Ronald Alvarado Jennyfer Olarte

PROYECTO DE AULA TERCER CORTE

1.EJERCICIO : TIRA DE PAPEL

Una esquina de una tira de papel de anchura a se dobla para que toque exactamente el lado

opuesto, como se muestra:

Determine el valor de x para:

a) Maximizar el área del triángulo A, y el máximo valor de esta área.

b) Minimizar el área del triángulo B, y el mínimo valor de esta área.

c) Minimizar la longitud z, y el mínimo valor de esta longitud.

Hallamos el área de la función siguiente

Hallamos la Derivada implícita

2.EJERCICIO :ESQUINA

Un tubo de acero va a pasarse por un corredor de anchura a. Al final del corredor hay una esquina

en ángulo recto y el nuevo corredor tiene anchura b, como se muestra:

¿Cuál es la longitud máxima del tubo que puede pasar por la esquina sin doblarse?

En esta función hallaremos

Otra

3.EJERCICIO :ILUMINACION

Se ponen dos fuentes luminosas de la misma intensidad a una distancia entre sí de 10 m. Un

objeto está situado en un punto P sobre cierta recta ℓ paralela a la recta que une las dos fuentes

Luminosas y a una distancia d de aquella, como se muestra:

P se debe ubicar de tal forma que la intensidad iluminada sea mínima. Para ello se debe usar el

hecho de que la intensidad dela iluminación correspondiente a una sola fuente es inversamente Proporcional al cuadrado de la distancia a esta.

a) Deduzca una expresión I(x) para la intensidad total en el punto P.

b) Encuentre el valor de x que minimiza la intensidad para una distancia d = 5 m.

c) Encuentre los valores de x que minimizan la intensidad para una distancia d = 10 m. Atención: la respuesta no es igual que en el punto anterior.

d) Entre d = 5m y d = 10m hay un valor de d en el que cambia abruptamente el punto de mínima

iluminación. Encuentre ese valor de d.

a.

b. Ssd

Otra

Otra

Otra

En esta función hallaremos lo siguiente

ç Otra

Otra

La siguiente función igualamos a cero para hallar los puntos de intercepcion

c. Aquí hallamos el punto c del problema

En esta función mostraremos lo siguiente

Otra

Otra