Properties And Computation Of Value At Risk Efficient Portfolios Based On Historical Data

31
_B}$R stI {B8}Zs$Bt BP zsjZ s i$R, ^{$t }BPBj$BR AsRI Bt Y$RB${sj Iss Vj-$ V ps$%BBtR,$ stI pB _4Z *}s8t BP ytIZR$sj e{BtB8${R stI q{YtBjBk sts8t WBb$st =t$%R$k BP 7{$t{ stI q{YtBjBk VjPI p9 %$ d WT;d qBtIY$8 WBbsk Vj-$ps$%BBtR,$o$BttZtB =t$%R$k BP z$tts =t$%R$sRRsRR x VTd(d( z$tts VZR$s B}4ZoZt$%$s{s d

Transcript of Properties And Computation Of Value At Risk Efficient Portfolios Based On Historical Data

���������� � �� ������ �� ���� �

���� ������ ���������� ���� �

��������� ��

������ �� ����� ��� ��� ���� ����������������� � ���� ����� ������ ��� �������� ����������

�!����� "���� ��� � #������ ��� �������������� ���$ �� %& '()*%& ��������& �!��

������������ ��+�����������"���� ��� � ,�����"���� ����� ��� � -�'%.%. ,�����& �� �������������+�����������

���������� � �� ������ �� ���� ����� ������ ���������� ���� �

��������� ����������

����� �� �� ���� � �� ��������� ��� ������ ��� ������ �� ��������� �� ����� � ����� ��������� � ������ �� �� ������ �� �������������� ����������� ������ �� ������� �� ��������� ������ ���������� �� ����������� �� ���������� ������ ��� ���������� �� ��� ���������

� ��� �����! �� ������ � ������ �� ����������� ��� ��������� ��������� ��� ������� ��� ����� ����! ����� ����� �� ���� ��� ��������������� ������� "�� ������ ����� �� ��������� ��� ����#��� �$#����� ��������� "�� ������ � ���� �� ������������� �� ������� ��� ��������� ��� �%��� ����� ����� ��� ����� ��������� �������� �� ���������� ���������

&�������! �� ������� ��� ��� � � �� ������ �� ����� ���� ���������� �� �� ��� � ��� ����������� ����� �� �� ����� ��� ���������� ����������

� ���� ���! ���� ��� ������������ �$����� �������� ��� '���� ���#������� (� �������! ��� ���� �� ������� �� ��� ����� ��� ��� ����������� ����� �� ����� ���� ��� ��� �$����� ��������! �������� ��� ���#�������� �� ��� �������� � ��������������� ���� ������� �������� �� ��������������

�������� ����� �� ��! �$����� ���������! �� ������������ ������������ ��� )**

� ����������

����� �� �� ���� �� �������� ������ �� ������� �� � ���� ���������� ������ �� ������� ��� �� �� ������� � ������� ����������� ����� � !����� � ���� ��� �� ���������� � ������� ������ "�# ��� ������ ������� ���������� ������� "$#� %������!�� ������ �� ������� ���������� �������� �� ����������� �� ������ �� �� ���������� !��� ������� �� �� "& �' $( $� &�#� )� ��������� �������� ����� �� �*���������+�� ��� �������� ��� �� � ���� ���������

��� � ���� ��� ������ ������ �� ��� ,��� ����� ���+������ ��� !�� ��� �+����� ������ ������ �� �� ��� ��� ������� ��� ��-�������������� ��� ��� ��������� ����� �� �� �%��� �� !���� � �� ��������� !� �������� � ��� ���. /���� �� ������ ���� � ���� ������������������ ��� ��� ����� ����� ��� ����� ��� ������ ���� �� �� �0�������������� ,������� �*���� ������� �������� �� ������� �� ��������� !� ���������� ��� ��������� 1� �� ��� ��� +����� �� �������� ���������� ������ �� ������ � ��� !� 2����� � ���� �� �� ������ $�

1� �� ����� �� ������� ��� %��� ��� ������� ������� � �� ���-��� !��� � ���� �� ���������� �������� ��� �*���� ������� ��� � ���-����� ���� ��� 3���� ��� ��!�� ���������� �������� �� ����������� ��

$

���� ���� ��� ����������� �������� ��� ����4���� ���!��� ����� �����5�������� �� ������� �� ������ ���� ��� ���� �� ��� �� ����� ������ ����� ��� ���� �� �� ����� �������� ����� �� �� �� �������� �"�6#� 5*���� ������� ��� ������� ������� ��� %��� ��� ��� �� ��������� ��� ��� ��� ������� ���� ���� �������������� �������� )�� ���!������������ ��� ���!� ���� ����� ���� ��� �� ���!������� ��������� ��� ���������� ������ � ������������ ���������� 7� ������ � ��������������� ���� ����� �� ��������� ������ �������� � ��� ��� ��� ������ �������� ��� � ������!�� ����

%����� � ���� �� �� ��� � 8 �� $� � � � � � ���� ��� !� ��� ��� �� ���������� ���� !��� ��� ����� !��� ��� ��� ������ �������� 7��� ����!������� ����� ����� �( ��� ��� ��� �������� ������

� 8 ���� ��� � � � � �� �

���� ��� ������� �� ��� ��� �� �������� ��������� ��� ������� � ����������!���

)�� ������ �� � !����� �� � ��� ������� �� �� ��������� � 9�0�� �������� �� ��� �����

� 8 ���� ��� � � � � ��

� ���� ��� ��� ���� �� � ( ��� ���� ��� �������� �����

��� �� 8 ��!����� �������� � :�� ��� ������ �� 8 ��� � � � � � �� ��� �� ��� ���� ���!����� �������� � �� �� 8 ��

)�� ����� �� ��� �������� �� ��� ��� �� ��� �!������� �����

� 8 �� � 8�����

�����

)�� �������� ������ �� �� ��������

��� 8 ���� � 8 ����� �

,����� � ��� �� ������ ��� ���� !��� �� ��� %��� �� ��� ���-���� ������� �,�� � /�� � ���� ����� �������� ������ � ��� � ��������� ������ �� ��� �������� ���!���.

����������

;��4� �� � ���� � �!2��� ������� � ��� �� 8 �� � (

��

)�� ����� ���� �������� ��� ���������� �� ��� ������ ����� �� �����!��� �� ��� ��������� � ��� !������� �� ��� ���!�� �� �� ����� ����� ������� �� � 3 �!�� �� �� !������� ���� ��� �-�*���� �������

&

��� ������� �������� �� �� ������� ��� �-�*���� ��������� 5������� �� � �������4���� �� ��� ������ ������� �� ����-������� �*���� ���������� �� ;������4 "$&# ��� ��� ��� �� �� ��!����� �� ������ ��

)�� ����� � �� ��� �������� �� ��� ��� �� ��� �!������� ����� � ����������!�� ��� ���!���� ������� ��� < ��� � 8 ��� � � 8 ���� � ��� =� ����� ������ �� ��

1� ������ ���� �� ����� � ���� �� ������ �� ����� ��� ���������-�� ����� �� � �������� ���� ��� ����� ����� ���� �� ���� � ����� ���!��� )��� ������ ���� ������ ���-��-��� ������� ��� �� ���������� ����� ���� ������� ���� �������

1� ��������� �� ��� ������ ��� �������� ������ �� ����� � .

� ��� ������ �� ��� � �� ��� ��

���� 8 ��� . � ���

� ��� �������� ���������� �� ��� � ��� �������� ������ ����� ��

���� 8 ��� �� � ���� �

:����� ��� ����� �� � � ���� ������� ��� ����� �� !� ���� �� (�(>�� (�(��

� ��� ������ ��������� �� ����� �����

,?%;��� 8 ��� � ,���� �

9��� � � �� ������ �������

=� ��� !� �� ����� ������ �� ������ ��� ����� ���� ����� !�� ���� � ��!�� ��� !� ������� 1� �� ����� �� ������ ��� ���������� ������

� ���� �� ��� ����� �� ��� � �� ��� � �.

�������� 8 � ���� �

1� ����� ���� ��� ������ ���� ��� ������ ��!�� �� ���� �������� ��� ���� ��� ���!�!��� �� ������� �� ���� ����� �� ���������=���� ������� �� ��� ��� ������� ���� ���� ������ �!����� ������� ��� !� ���� ������ ���� �� ��������

� �������� ���� �� ��� ������ �� ��� � �� ��� � �.

%�������� 8 � ���� �

� ������ � �������

@

1� �� ����� �� ���� �� ��������� �� �����-��-�� ���� � ��� ��������� ������ �������� �������� )� � ��������� ����� ��������� �� ��� ������� �� ���4���� �� ��� ��� �� ���������� ������� =�� �� ��� ����� ���� ��� ����4���� ��������� ���� �*���� ���� ��� ������� �����������4���� ��� �*���� ������ �������� ��� �� ���!��� ��� ������� )���!2����� �� �� ����� ����� �� �� ��� ��� ��� �� �� ������ ��� �� �+��������� ��� ������� � �������� ������� �������� 7� ����� ���� ��� ���������� �� ���������� ��� ������� � ���� �� �����-��-�� � ���������� ������ �� ������ ������� !����� ����� �� ������ ��� ������� ������ ������� ������� %��� ��� �������� � ���� �!������

)�� ��� �� ��� ����� �����4�� � ������� ,����� $ �������� �� ���-����� �� �� ������ �������� � �� ����� !��� �� ���������� ���������� ����� ������4�� ���������� 7� ����� ���� �� ������ ���� ��������������� ���� ����� ������ ���� ��� ���� �� ��� �� ���� ��������� /��-������� �� ����4���� ���!��� ��� ��� ���������� �� ����-�� �*����������� ��� ������� �� ������ �������� � ����� &� 7� ��������������� �� ������� ������ �� �� ������ ������ ������� ���� ����� ��������� �� ������� ��� ������� ������� �!��� !������ �� ��� � ����-��� �� �������� �������� ��� ������� ��������� �������� !������ ������ %��� !��� �� ���� ������ ����� )�� ��� ���� �� �� ����� ����!������ �� ����� ��� ��� ����� �� ��������� �� ���!�� ��� ����� ���-������� A��!�� ��������� ����� ���� !������ ���� ��� ����� ��������� �������� ��� ���� � �������� �� ����� ����� )� �!������� � ��������� �� �������� �������� ��� ��� ����4���� ��������� � ����� @� 9����� �������� ������� ��� �,��� ���� �� ����������� �� ��� ����������� ���!�� ��������� �� ��� !������ ��� ����� ��� �������� ����� �����-����� ;���������� ����� �� ,��� ���������� ��� ����� ������� ��� ��� ������� �� �������� ���� �� 3������� )�� ����� ��� ���������� �� ,��� ���� ,��� ����4���� ���� ���� ��� ��� !� ��������� !� �*���� �����-��� ���������� �������� )�� ������ ��� ����� ��� ��������� ���� �������� ,��� ����4���� ���!��� !� � ��� �������� ���������� ���� 3������������� ��� ����4���� ���� �� ��� � ����� �� ������� ��� �����������-�� �*���� ������� ��� ������� �� ������ � ����� >� ����� ���� �������� ���� ����-��� �*���� ������� ��� ��� !� ����������� !��*���� ������� �!����� ��� ����� �� ������ ��� ������� �� %����

���� �������� ��� ��!��� �� ���4� ��� ��� ������� ������ ��� %���� ������� ��� ������ �������� ������� ������ �� ������� ��� ���������)�� �������� ��������� ������ 3������ ��� :�����"@# ���� ��� ,������"B# A������� ��� CD��"�B# A�������� ��� 9�����!���"�6# ;����� '6 "$># :���-�� ��� ����������� "&$#�

��� ����4���� ��� !� �������� � � ������� ���������� ���!����� ����� ����� 1� ��������� � ������� �� ������� ���������� ���!������ ���!�!��� �������� "&(#� A������ ��������� ��� ������� ��������������� ��� ������ �����+�� ��� "E# "�@# "$$# "&&#� ?������ ��������� ��������� ���������� �� ������ ��� ��������� ������� ����� �� ����-��� �� ������ ���� �������� � "'# "�(# "�$# "�&# "�># "�E# "$B# "$E# "&@#�

>

� ���������� �� ����� ������

3 ����� ������ ��� � �������� ����� �� � ������ ���!���� �� �������,����� ������ ��� !� �������� �� ��� !� �� ���� ��������� 1� �� ����� ��� �� ���� �������� ��� ������

/�� �� ������� ��� ������� �� �������� �� ����� ������� F�� ��� !� � ����� ������ ����� � � ������ �������

� � �������������� ������ � ��� ��� � ��� ��� � (

��� G � 8 ��� G ��

� � ������ �� ��������� � ��� ��� � ��� ��� � (

���� 8 ���� �

� � (�

� � ����� � ��� ��� ������ ����!�� �� ��� �� ����� ��� !� �����-���� ��� ( � � � �

����� G �� � �� � ����� G �� � ���� �

�� � ��������� ������ �

���� G �� 8 ���� G ����

��� ���������� ������ ����!�� �� ��� ��� )�� ������ ����!�� ��

��� �� ��� ��������� � ����� � ������ "( �# ������ ����!�� � ������ �������� ������� �� ��� �� ��� ���� �� 8 ���� �� 8 ���� �

�� � ��������� ������ �� ���� ������� � �� �� ���� �������� � ���� � 1� ��������� �� ������ ��� �������� ����� ��������

� ���������� �������� �� ���� �. 7� �� ���� ��� �������

�� ����� ��

���� � ��� ��� �������� ����� ������� �

�"���� # � �"���� #

� ���������� �������� �� ���� $. 7� �� ���� ��� �������

�� ����� ��

���� � ��� ��� ������� �������� ����� ������� �

�"���� # � �"���� #

B

� ��������� �������� �� ���� $. 7� �� ���� ��� �������

�� ����� ��

���� � ��� ��� ������� ����� ������� �

�"���� # � �"���� #

3��4��� ?��!��� 5!�� ��� 9���� "># ���� � �� ������ ������ � � ���������-������� ������ ������� ���������� ��� �������� ������������

)�� �������� ��!�� ��� ��� �������� �� ��� ����� ���� ������ �� ������

�� �� ,?%;�

��������� �+������� G G G������� ��������� G G G������ - G G���������� ������ G - -�������� ������ ,?�� G G -�������� ������ ,?�$ - G -�������� ������ ;?�$ - G G�������� - G -)�!�� �� C������� �� ��� %��� ��� ,?%;�

)�� ����� �� ���� �������� ��� !� ����� � "$6# ���� "$'#�

��� ������� ������ ��� ����� ������

1� 7 ���!���� �������� �� � A���� ���!���� ������ ���� ����������� ������� ����.

���� 8 � G �H���� � �$

����� H ��� ������� ������ ���!���� ��������

���� 8 � ��

��

$�"� ����"H���� #��$ #� �&

,?%;��� 8 � ��� �@

9��� � � �� ������ �������

E

/�� � � (�> H���� � ( ��� ��� �� ���� ��� ����� ������ ��� �� ��� ����� �� ��� � (� /�� ���!���� ����� ���� ��� ������ ��� ����� ����������� +��� ������� �������� �� ��� ���!�����

9������ ��� ������� ���� � ���� ���� ������ ;������� ����� �� �������� �������� �� ��� ���� . 1� ��� !� ���������� � ��� ���������� �� ��� ����4���� ���!��� "&$#.

���� 8 ���� �

��"� �#� . � � �� �>

�� �+���������

���� 8 ���� G�

��"� �#� . � � �� �B

9��� "#� 8 ���� ( �C������� �� �� ������ � ��������� ��� ��� %��� ��� �!����� ����

�������� �� ����� ������ � �� �!��� ������

� ���� � ���������� ���� � ��������� �� �� ������ ��

1� �� ����� �� ���� �� ���� ��� �������� �� �������� ���� ���!� ���-��� ��� ��� %��� �������� ������� �������� ��������� ��� ����� ����������� ��� ������� ���� !������ �������� ��� ��� ����-������� ��-���� ��������� )���� ��� ��� ��!�� ��� �� �������� �� ���!��� ������� ���� ���� �� ���� =�� ��!��� �� ���������� ������ ����� ����!� ��������4�� ���!�!��� ���!���� ���� ������ �� ��������� ���!�-��� ��� �� �� ���!���� � ����� �� ����!� �������� ��������� 3��������!��� �� �� ����� ���� ������� !� ����� �� � ����� ���!������ �������� ������ �� ��� !� �� ��� ����� 1� �� ����� �� ����� ��� ��-��� ��!���� )�� ������� �������� � ������ �� �� ����� ���� !������ ��� %��� ��� ����� �� ��� ��� �������� �� ���!���� ��� ������������4�� ����� ��� ��������� !�� � ����!�� ��� �������� �� ��������� 1����� ��� ��� ��� �� ������ ���!���� ��� %��� ��� ������� ����������� ��� ��� �*���� ������� ���� ����� ���� �$ -�@ �

,����� ��� ������ �������� ��� !� ����� ��� � ����� �� ������� ��������� ������ ������ ��� ��� � � � � � � )� ��� � ��������� ��� ��� �� ������ ��� ���� ���� ��� ���!���� �� ��� ������ � ���� ��� ����� �� ��� � 8�� � � � � � ���� ��� ���!�!��� ��� � F�� � 8 �

���� �

� !� ��� ������� �������������

:�� ��� ����� ������� �� ������ ����� %����� ��� ,���� ���� �� +��� ��������� ��������� ����4���� ���!����

)�� ,�� ����4���� � ������ +������� �������.

6

�����������

;��4� �� � ����

������

� � ��� � ��

�!2��� ���� � � ��� �� 8 �� � (

�E

:�� �B ��� ��� ���� ��� %��� ����4���� ���!��� � � ����� ��������� �������.

��������������

;��4� �� �� � ��� � � G ��

���� �

�!2��� ��

� �� �� �� � ( � 8 �� � � � � ��� � � ��� �� 8 ��� � ( � 8 �� � � � � �� � (

�6

/�� ��� ������� �� ��� ��� ����4���� ���!��� �������� ��� ���������� ��

�� � � � � �� ������ ��� -�� ������ ����� �� � � � � � )�� ���� �

������ ��� ����� ��� �� � � ��� ������� )�� ������� �-+������ ��

��� ����� �� ��� � � � �� �

������ ���� ��� � � � � �� � �

)�� ��� ����4���� � ��������� ������� ���� ��� ���� ���� ����������

����������

;��4� �� � ������ ���� ��� � � � ��� � �!2��� ���� � � ��� �� 8 �� � (

�'

5*���� ��������� ������� !��� �� ������ ������ �� ��������� ������������� ������� ��� ��� ������ �� ���!��� �E ��� �6 � %������ ��-���� ��� ��� ���!��� �' ��� ������ ���� )� ��� �� ��� ���� ������� �!2����� ������� � �' ��������� ������ ��������� ��� ���������-��!��� F���� ����� �!��� �������� �� ��� ���!��� ��� �*���� ��������������� ��� ���� ������ ��� ���������� 7��� ��!�� ������� �� ������ ��� �������� �� �' � ����� �� ������� �*���� ������ �����+����������� ������� ��� ��� ����4���� ���!���� )� ��� �� ��� ��������� �� ��� ������ ������

1� ����� �� ��������� !����� ��� �������� �� �6 ��� � ������� �� %�������4���� ���!��� �6 �� ��������� ��� �������� �� ����� ��� ���

'

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 11.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

/���� �. ��� �� /���01�; ��������

%��� � ������� �� �������� �������� ��� ���� ������ ����� 9��� ���� �!�+���� ��������� �� ���4�� ��� ��� ���� �� ���� �� ��� � "��#��� ��������� �� �-������ ������� �������� ��� ���� ������ ���� ����$( ���� �� IJ,5 ���� ���� ��� ������������ �� �� ������� ���� ������������� ������ )����� ������� �� ��� ���������� �� �������� ����������� �������� �� /���� � $�

)�� �������� ���� ������� �� �� ��� ��� ��� � ����� �� �������� ��� �� �������� ���� ������ !� ����� ���!����� �� ���� ��� ��������.

��� 8 ��� G �� � �� ��(

���� ����� ��� ����� ��� �� �������� ��� � ������� �� �� ����� �� ���� ���� �� �������� ��� ������� �� �������� ����� �� ��� �������� ���������� ���� �� ���� �������� ������ ,����� ��� �������� ������ ������ ��� ��� (�'> ���!�!���� )��� ��� ��� ����� ��� ����������� ���� ��� >(( ������ ��� ���� ��� ��� ��� �������� ��� $((( ���������� =� /���� � �������� �� ������ ���� /��� ���� ��� �������� �� ���������� 1�; ����� )���� ���� ���� ��� �� /���� $. ,�����!����� ;��� ���%�������� ;����� C������� �� ��� �� ���� ������� ���� ���� ���� ���� �������� ���������.

�� 8 �(�>�$6&� (� (�@6E�E � �� 8 �(� (�BEE'6� (�&$$($ �

)�� �������� �!������ �!��� ��� !������ ��� !� ���� �� ��� !� ������ ����������

�� ,����� ��� ���� �������� ������� ��� ������� ����� ���� �������� ������ ���!���� � ��� ������� ������ ��� ����� � �������������2���� �� ���� ���� ��� ���� ��� ���� ���� ��� ������ ��� ������ )�����!�� �� ����� ���� ���� ��� ��� ���!�� �� �!������� ��� ����� ��

�(

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 11.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

/���� $. ��� �� ,�����!�����0;���0%�������� ;���� ��������

����� � �������� ����� ��� ����� � ������� ����� ����� ��� !� ����� ���� ����� �� ����� ��������� ;������� ��� ������� �����������!�� ������ ����� ����� )� ���� ���� ������������� ��������� �� ������������+�� �� �������� ����4���� �� ������ �� ���!��� �' ����������������� :����� ��� ������ ��+��� ��������!��� �� ��� �!2����� ����-��� ���� ��� ��� ��� ����� 5��� � � ������ ��� �������� �� �!����� � ��� ��� ��� ���� � ����� ���� �� ��� �������� )� ��� ��� !��� � �������� �� ��� ������ �� �' !����� �� ��!����� ����� ����� ��� ��� ��������� ��������� ��������� �!��� ������ �� ��� ����4���� ���!����

$� %���� ����� ��� ������� ���� ��� ������� ���� ������������������ ���� ��� !� �������� ��� ������ �� ���!��� �' � 1� ���� ��������� � !��� ���� �� /���� � $ ��� ��� ����� ���� ��� ������� ������!� ����������� �� ��� �������� )�� ��� ������� ����� ��� ���!�� !������ ����� ������� ��� � � ����� ������� ������� ��� ���������� ���!�� �������� ����� !������ ���� � ��� ��� ���� �� ������ ������� ��� ��/���� �� 5��� � ��� ��� ���� � !������ ��� ��� ��� �� !� ������ ����� /���� $ � ��� �� ���� � ��� ����� ���� ��� ����� ���� ��� ������ ��� ������ ������ )�� ����� ������� ����� ��� ����� !������� 1� ������ �������� ������� ���� �����!�� ��� ����� ��� ����� ���� ������ �����������!���� 7��� ��� ���!�� �� �!������� ������ ��� ������������ !����� ���� ��� ���� �������� !�� � �������� !����� ���������������� 3 � ����� ��� ������� !������ �� ��� ������� ��������� ���� ������� ���� ���� ������� ���!�� ��������

)� �!������� ������ � ���� ��� ��� �������� �� ������ �� ���!����' � 1� �������� ������ ���������� �� ��� ��� �������� )�� �!2����� ����� ���������� �� ����� ��� �� ����� ��� ��� �������� ����� ������� ���������� ��� ���!�� ������� �� ��� �������� 3���� ���� �������� ����4���������+�� ��� !� �*������ ���4�� ��� ������ �� ���!��� �' � )� ��������

��

�������� � ��� ���� ������������ ��������� ������� ��� � ����� ������� �������� +�����. ����

��� ������� ������� �� �!��� ������� !������ ��� ��� %���� 3���� ���� +����� �� �������� �������� ��� ��� ��� �� ���������� ��� �������� ���!��� �' � 1� ������� ������� ��� ���� ������ �� %��� ����4�������!��� �6 � ���� ����������� �� ������ �� ���!��� �' ���� � ���-���!�� ��� ��� �������� ������ �� �!����� ��� ���!��� �' !� ���!��� �' �)� !����� ��� ���!��� �6 2�� � ����� ���������� ���!��� ���� ���� ���� �� ���� ���� ��� ���!��� �' � :������������ ������� ���������� ���� ��� ��� %��� ��� �!�������� ������� �� ������ ��� ���!������ ��� !��� �!��� ���� ������� ������

1� ����� �� ����� �� +����� �� ��������� ������ �� ��( � )�� �������� ������� ��� ��� �������� ���� ��������. �������� �� ������ ������ ���� � ��� �������� �� ������ ���� �� ���� $� ��� ��� %��� �������4�� �� ��� �� !���� �� �� ��� ����� ���!����� �� ���� ����������( ��������4�� ��� ��������� � ��� ( � � � �� F�� � �������� ����������.

����� - ��� �� �������� �<�� - �������� ���� ��� �� !���� �� ��� ��� ����� ����� �� ���<���� �8������ - ����� ����� �� ��� �� ��� �� !���� �� <����� - ������ ����� �� ��� �� ��� �� !���� �� <��� - �������� ���� ��� �� !���� �� ��� ��� ����� ����� �� %���<"�� - ������ �� �������� �<"� � - ����� ����� �� �������� ������ �� ��� �� !���� �� <"�� - ������ ����� �� �������� ������ �� ��� �� !���� �� �I��� ���� � �� ����� � ���� ��� �� ��� !��� ���-������ ��� %���-

������ �������� !����� � !��� ��� �� ���� ��� �������� ����4�������!��� �� ����� ,����� ��� ���� ���-������ �������� �� �!������!� %���-������ �������� ���� �� ���� � �� ���� ��� ��� �� �!���-��� ������ )�� ��� ����� #� � ������� �� ��� ���� ���� ��� �!���������� �� � ������ ����� �� ��� ��� ������� � ������.

#� � 8������� ���� �

����� ���� ��((K

1� ��� ��� ���� %��� ������ �������� � ���� ����������� �� ��������� �������� �� ����� ��� !� ����� �� � ��� ���������� ����� =� �������� ���� ��� �������� ������� �������� ��� ����� ��� ���� �� ������� ������� ������ >(� )�� ����� ����� # ������ ��� �������� !������ ������ �����-������ ��� %���-������ �������� ��� ���������� ������.

# 8"���� "���

"�� "� ��((K

=�� ��������� ��� ���� � ��� ��� %���-������ �������� �������������-������ �������� ������!�� ����� =� ��� ����� ���� � ���� ����� ���%���-������ �������� � ���� �!������ ��� ���-������ �������� !�����

�$

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 16

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

/���� &. ���0%��� �������� ��� /���09C ��������

��� �!������ ����� ��� ���� !����� �������� �� ��� ����� �� ��������������� ��������� ,��� ��� ��� ��� �����4�� � ��� �������� ��!���

,���� ��� ����� #� � ������ ����� #

L����-;���� &��> $&��A������ 5������-1�; $E�$ �&�',���-%��� %��� &(�> $(�61�������-?�� %������ �E�$ $$�&?�����-5���� $(�' -�>�B39C-L�!����-%���� �>�@ $$��CMA-A)5 $>�E -$>�&/���-9C $��$ &(�@A;-CMA &$�E $')�!�� $� 5���� �������� !� �!������ �� ��� !� %����

1� ��� ��� �������� � �� ��!�� ����� ��� ��� %��� ���� �������� ����( ��� ����� ��� ���!�!��� (�'> ��� >(( �!�������� /���� & ������� ���� ����� ��� ��� �� /���-9������ C������ �������� ���� �� ��!��� )������ ���������� ������ �� /���� � $ ��� ��� �������� ���� �� /����& %��� �������� !� ��� ���� ��� ��� ��� �������� !� ��� ��� ��������� �� � ���� ��( ��� ���� �� ��� �������� ��� I��� ���� %��� ������ ������� ���� ��� ��� ���� �� ��� ��� ��� ���� �!��� ������������ � �������!�� ������� ������

;��� ������� �������� ��� ���� ���� ��� ��� %��� ��� ��� �!���-����� ������� �� ������ �������� � ,����� > ����� �������� �*����������� ��� ��������� )�� ������� �������� � ��� ���� � � �������� ������ ����������� �� �������� �������� ������� ��� ���������� �� ���-�������������� ���� �������� � ��� ���� ������

�&

!� ������ �� �� ������ ����������

3 �� ���� ��� � ��� ��� ����� ��� ������� ��� !� ����!�� � � ���� ��� ���������� )�� ��� ��������� ����� ��� ���!�� !������ ��� � � ����� ���� !������ ��������� ���� ������ ��������� ��������� 1� ������������ ���!�� ����� ��� ��� � ��� ����� ����� 3������ �������������� ��� ����� !������ ��� � ���� ��� �������� ��� � �� ���� ���������� 1� ��� ����� ��������� ���� ���� ��� ����4���� � �*�������� )� �!������� ������� ��� �������� �� �������� ������ �� �������4���� ���!��� �' ���� ���� �� ����� ����

�� ,����� ��� �� ����� ��� ��� ����� ��� ��������� �� ��� ��� ���������� ������� ���� !������ ���!�� ���������� )� ��� ��� ������� �� ������������ )�� ����� ������� ��� ������� �,�3� �

$� 3���� �� ��� ���!��� �' !����� ������!�� !� ������� ��-���� ���������������� ��� ������ �� ����� ��� �������� ���������� ���!���� 7� ������ ���4� �� ������� � ���� � ��!��� )� ����� � ���������� �������� ��� ����4���� ���!��� ���� � ���� ��� !� ����� �*���� ��� ���������������

&� C��������� �� ���������� ������� )� �� ������� ��� �������������� ����4���� ������� ��� �����

1� ���� ������ ���� ����� ��� ��� ����!�� � ���� ������

�� "#�����$ ��� $���� ���%��� �� �� ������& '��

)� ��� ������� ���� �� ��� �������� ���� �� �� ������� ��� �!2������)�� ��� �!2����� �� ����� ��� ��� ������� ����� ���� �������� !� �������� ��������� �� ��� �������� )�� ����� �!2����� �� �!����� �������������� ��� ������� !� ���������� ����� ������� ���� ��� !� �������!� ������� �������� ���������� �����+��� 1� ������ ���� !��� �����!2����� ��� ������� !� ����� ����������� �����+�� ��������� � ��������

1� ������� ������� ����������� �����+�� ��� ���� ����������� ��� !� ��� ��� ��� ����������� �� ��� �������� 9������ ���� ��+��������������� �������� ���� ���� ��� ��� ������ �� ��������� )����� ��� ��������� �*���� �� ���4� ��� ���!��� �� ������ ������!����� ��� ����� �� ����������� ������� ���� �� !� �������� ���� �������� ����4���� ������ /�� �� ����� �� ��� �� ������� ������������������� ��������� ������� ��� ���������� �� ��� ����� �������� �� ��� ����������� A������ �������� �� �� �������� ���� � �� ����� ��� ������������ !��������� ���� � 3�������

F�� � ����� ��� ������� ��� ������ ��� ������� ���� ��� �!2������� �' !� � �� � ���� �������� � � ������ �� ������ �!������� ��� ���� �

��� �� ���!�!��� ����� � !�� �� ��� �� ���������� ����� � ��� ��� ������������

7� ���������� ������ ��� ������� !� ��� �������� ����� �� �������

�@

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 11.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

/���� @. ��� ���� ��� ��� ������� ��� ����� ��� ��� ���� ����� ��������� ��������� $

��� ��������� � �$� � �,��� ��������4�� !� ��������� ������� $ $ (.

� �$� � 8����

����� �� ��� ���

%��*���� ����� � ��� ���� ��� �������� �������.�� ����� ��� ���� ���������� ��������!�� ��� ��� $ (�$� ����� ( � $ ( ��� ����� � ��� � ��� ���� � �� �8 �� ���&� ����� ��� � $ � ��� ����� � ��� ��

@��

��� ����� 8 ��

:���� ���� ������� � �$� � ���� ���������� ��������!�� ��� ���$ (� )� �������� �������� !����� � �$� � ���� �� !� ���4�� !�������� �������� ���������� �������� ��� ���� ������ ��+��� ���� ����!2����� ������� �� �� ��������� 3������ ����+����� �� ������� �-@ ���� � �$� � � �� � $ ( ���

� �$� � �

����

�� ��

� $ � ���� 2�� ��� ������� ������ �� �������� �� )�� �� ������� ����� ����� �� ����������� ���� ���� ����� ����������� ��� ��������� �� $ ���� ������� ����� ��������� ������� �������� �� ������ ���������� �� ���� ���� !������ ����� ����� ����������� ���� ������� ����� ����� ��������� �!��� ������ ��� �������� )�������� ��� ����� ��������� ��������� $ �������� !� ������� !������ ��� ���D���� �!2������� ����� ����� ����������� ��� ����� ����� ����������� ��� � �������� ���� � ��!���

�>

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 11.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

/���� >. ��� ���� ��� ��� ������� ��� ����� ��� ��� ������ ����� ��������� ��������� $

3 ����� ����� �� ��!�� ������� �� ���*���� ����� ���� ��� ����!��� 3������ ��� �$& -�$@ ��� )������ $ � 1� ���� ��� ���� ���� ������������ ��� ����� ������ !� � ������ ������� %��� �� ��� ����������������� � ���� ������ � ����� ����������� ��� � ��� ��� �������%�� .

%�� 8

�� � � � (( �������

/������ %��� ���� �� ��� � ��� ��������� ������ � �$> ��� ������ /���� '� )� ����� ������� !� ������������ ����������� �������������� ��� ������� � �$� � ��+��� � �������� ������������ ���������������� ��� ������ ��� ������� � �� � )�� �������� ���� ���� ���������� ��� ��� ������ �� ��� ���!�� �� ����� � �������� � ��� ������������� ��� ��� ��� ���!�� �� ������ �!������� � ��� )������ > �/���� @ ��� > ��� � ������ ������� �� ������� ��� ������� ��� ������������ �� ������� ��������� $�

)��� ����� ������ �� /���� �-& ��� ���������� �� ��� ������� � �� ���� ��� �� ��������� � ���� ����� �������� ��� � ����� ���!����� ���������� �� ��� �� �!����� �������� �� ��( � C������� �� ��� �� �������� ����� ���� �,�����!����� ;��� %�������� ;���� � ��� �����������������.

�� 8 �(�B'BB6� (� (�&(&&$ �� 8 �(� (�B@B$@� (�&>&EB

��� �� �������� �� ��� !� �� >(( ���� �!������� ��� ���!�!��� (�'>�)��� ��� �� ���� ����� �������� ������� ��� �������� ��� ������������ �� ������� ��������� $� /���� @ ��� ��� ��� �� ���� ����� ��

�B

������� ��������� $ 8 (�((�� 1� �� ��� ������� ��� � �$� � ������������� ��� ���� ���� �������� ���� � �� ��� ��� ������� ������� ����� �� ���� ��������� ����� ����� )�� ��� �� ������ ����� �� $ 8 (�((@ ���������� �� /���� >� 9��� ����� ��� ��������� �� ��� ������� ������������� ��� ���� ���!�� ���� !������ ��������� ������

,������� �������� �������� ���� ���������� � ;3)F3� ������-���� "$@# ��� ������ � ��!�� ���� ��� ����������� �� ����� ��� �������!� ����� ������� ��� ���������� ���!�� ������

�� (�� �)�$ � ������ �� ������

5*���� �������� ���������� ������� ������ � ��� ������ ��� !� ��� �������� ���-�*���� �������� !� ���4�� ������� ��� �������� 1� ������������ �� ��� ������� �!������ ���� ;3)F3� =���4���� )���!������ ����� ����!�� ��� ��� ����� ��� ���!��� �� ����� 4�� 3����������� �� �� �������� ���������� ����� �����!�� � A3;, ����������"6#�

�� ������������$

)�� ����� �� ��� ������ ��� �������� ���� ���� ����� � ���!�� ��-�4�� �� � ���� ����� ���4�� �� ������� ��� �������� 1� ��� ��� ����� !� ������ ��� �������� ������� 9������ � ��� �� �� ������ �� �� � ��� !� ���� ����� � � ������ ���� �������� ����� F�� � ������ �����!��� ��� ���� ���

�� ����� ������������ �� ��� ���������1� ����� �� �� �� ������ �� ���� ����� ���������� ���!��� �� ����

�� ����� 4� ���� ��� !� ���� ���� ��� !� ������� ��������� ����� 7����� ����� ���� �!������ ����� ���� ;3)F3� =���4���� )���!�� �*���� ��� �� ������� 3��� ����� ������ � A3;, ���������� ������������� ���� ������

F�� � ��������� ���������� FC� 3������� �� ������� �� ����� ���� �� ����� ��� ���� & ���� ������ �� ���� ��� ���� � �� 8 ������

��� ��+�����

������� � ������

� ��$

����� ��� �� ���� �� �!������� ��� � �8 &� ����� �� ��� ������������ ���� ��� ������ ���� ��� � ��� � � ���!�!��� ��� ������� ��������� F�� � ������ !� N �� ��!����� �� �� �� ���� ��� ������+����� �$ ������ )��� ��� ������ �� ��� �������� ����� �������������!��� � ����� ����� �� ��� ������� � �� ��� ������ !����� ����� ����� ���� �����

���

�� �� ��&

�E

����� ��

� � (� � � N ��@

����� ��

� � (� � � � � �� � �� N ��>

�� � � � ��B

�� �� 8 �� � � ( ��E

=�� ��������� ���� ���������� �� ��� ����� �!����� ������� ������ ���� ���!��� ��������� �����

$� ������ ������������ �� ��� ���������:�� ������� ��������� �!��� �� ��� ����������� ��� ����4����

���!��� �' � ������.

�������

�� �� ��6

�!2��� �� �������� ��@ -��E ����� ���4���� ��������� ��� �������� ��� � ��� ��� ��� �&�N ����� � � & � � ��� �� N ������ ��������� ������� ����� ������ ��� ���� �� � �&� � )� � �*���� ���� ���������������� ���!��� ��� � ���������� ���!�� �� ���� � �� ����������� ���!��� �� ������ ������ ������ ����� ���� ��������� �!��� ��������� ������� 9������ ����� �� ������� ��� ������� ���� ������2�� �� ���������� /�� �� ����� ��6 ��� !� ��� ��� ���������� �������� ����� 1� ��� ��������� �� ���� ��� ��� �� �������� !��������4���� �� ������� ��� �������� ��� ���������� �������� �� ��& -��E ���� ����� ���� ���� ������� �����

* !� ����� �� ������ ��������

I�� �� ���� � ����� ��� ���� ������� ��� ���4���� �� ��� � � ������� ��������� ��������� )� ���� �������� ������ ;������4 �������� "$&#.��� ���4�� ��� ������� ����� �� ������ � !� ����� ���!��� �& �������-��� ���!�� �� ���������� ���� ���� ����-��� �*���� ������� ������� 3���� �� �� ������ ��� ����� �� ���������� ��� ����� ��������� ����� �� ��� ��� ����� �������� �� �*���� ������� ���� ������ ���!�� ������ ��� � ���� ����� �� ����

��� ��� ��� ����-��� �*���� ������� ������� ��� ������ ����-������� �*���� �������O 1� ��� �������� ���� ����� �� ���� � �!��-����� ������ ����-������� �������� � ������ �� ���� 1� ����� �� ������� +����� �� ��������� � ���� ��� ��� ��� �� �� ���� ������ �������� �� ��� � ������ ���������� )�� ������ �� �� ������� ����-������� ����-%��� ��� ����-��� �*���� ������� �!����� �� ��� !��� ������� ���� !� ������ �� ���!��� �E �6 ��� �' ��� ������� ����� ��

�6

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.50.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

/���� B. �������� �� ����-��� ���!�� �� ����� ��� ���� �� ����-%���!������� ���� ��� ����-������� !������� ������

������ �� 5��� ���������� �� �*���� ������� ������� $((->(( ������ ���������� ����4���� ���!���� C��!��� �E ��� �� ��� ������� +���������� ����� ���������� ���!��� ���������� ���� ��� !� ����� !� ��� ������� �����!�� ��������� �������� 7� ���� ����� ;3)F3� ����4���� ����-!�� �*���� ��� ��� ������� ��� ����4���� ���!��� �' �� ����� ���������� ����!�� � ��� ������ ������ )�� ����� ������������ ���-� �� � ���� �� ;3)F3� ;-��� ���� �� ����� ������� ������������������� ��� ����� �FC ���� ;3)F3� =���4���� )���!���

����� �� � ������ ��������� ��� �������� �� /���� B E ��� 6�

)��� ����� !������ �� ����� ����0��� ����0%��� ��� ����0����������!�� �� �������� ��� >(( ��� ��� ������ �!������� ��� ��� �� �� �������� ������� )����� 1������� L���� /��!��� A��� ��� %�������� ;��-��� C��!�!��� (�'> �� ��� ��� ���������� �� ��� ��� %���� 5*����������� ���� �������� ��� $(� �+������ ������ ������

/���� B ��� !������� �� ����-��� ���!�� �� ��� ���� ���� ���� � ��� ���� �� !������� �� ����-%��� ��� ����-������� ���!�� ��� ����-��� ���� ��� ��� ��� ����� ��� ����������� 1� ����� �� �!������� ���� �� �������� ��� �� �������� ���� ���� ����-%��� ��� ����-������� �*���� ������� ��� ������ ������� ���� �� /���� B� 9��������� �� �� ����� ��� ��� ����� ������� � ������� ������� �� �������������� ������ ������� �� ��� �������� ���� �� ������ ����� �( ������ ���������� � �������� 5*���� ������� ��� ���� �!����� ���� !������� �����!�� ���

/���� E ��� ��� !������� �� ���!�� �� ��� �*���� ������� ���� �����-%��� ����� )�� ����-%��� �*���� ������� ������� ��� ��� ������ ���� �� ����-��� ��� ����-������� �*���� ������� � ����-%���

�'

6 7 8 9 10 11 120.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

/���� E. �������� �� ����-%��� ���!�� �� ���� ��� ���� �� ����-���!������� ����� ��� ����-������� !������� ������

���� ��� ���� ��� ���� ��� ����� ��� ����������� )�� ������ �� ��� ���� �� /���� B ������ ���� �������� �� ��� %��� ������

/���� 6 ��� ��� !������� �� ���!�� �� ��� �*���� ������� ���� �����-������� ������� ����� )�� ����-������� ������� �*���� ����-��� ������� ��� ����� ��� ��� ���� �� ����-��� ��� ����-%����*���� ������� � ����-������� ������� ���� ��� ���� ��� ���� ������ ��� ����������� )�� ������ �� ��� ���� �� /���� B ������ ������������ �� ��� ������� ������� ����� ������� � ��������

)�� �������� �������� ��� !� ����� ���� �� ��� ����� ���� �����-�����

�� ;���-��� ���!�� �� ��� �������� �*���� ������� ���� ���� ���-������ �*���� ������� � ��� ��� �������� ��� ��� ������� 9������ ������� ���� ������ ���� ��������� ���� ��� � ��� ��� ����������� ���� !� �������� P�����P ������ �������� � �������� �� �������� !�������� ��� ������� ���� � ���� �� /���� �->�

$� )���� � ������ �������� ������� ������� ��� ���� �!������������ !��� %��� ��� ������� !����� ����-��� �*���� �������� ��� �����������!�� ���� ����-%��� �� ����-������� �*���� ��������� /���� B-6 ��� ������ ��������� ���� ���� � �� �������� /���� ��� ������!������ ���-�*���� ������� ��� ���� �� ����� ������� ��� ������ ���������� !������ ������� � ����-%��� ���� �� ����-������� ����� 1������ ���� ����-%��� ��� ����-������� �*���� �������� ������ � ��������������� �� ����-��� �*���� �������� � ����-��� ���� ���� ����-��� �*���� �������� ������ ���� !����� ����������� �� ����-%��� �������-������� �������� � ���� �������� ����� ,������� ����-%��� ��-����� �������� �� ��� ���������� ����-��� �*���� �������� ��� !��-��� ���� ����-������� �*���� �������� ��� 3������� � ��� ��� ����-

$(

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.50.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

/���� 6. �������� �� ����-������� ���!�� �� ������ ��� ���� �� ����-��� !������� ����� ��� ����-%��� !������� ����

������� �������� �� ����� �� ����-��� �������� ���� ����-%��� ������-�� � /���� B ������ ��� ���� ����-������� �������� ��� ��������������-%��� �������� !����� ���� ����-��� �������� �� ��� /���� E �

&� /�� ��� �� �������� ��� ������� ���������� ���� ����� ����� ���� ���� ��� ����� ��� ���� �� �������� ������� ��� ���� �!�������� �������� ��� ����� �� ���������

+ '� ��

7� ����� ���� �����-��-�� ���� � ��� ������� �� ��� ����4���� ��� ��������� �� ������� �� ����-��� �*���� �������� ���� �� ������ ����-������� ��������� 1�������� ����� �� �� ����� �������� �� ��� �������� �������� �� ������ ���� ����4���� ���� �� ��� � ������������ ������ ������� ��� ���� ������ ��������� ��� �%��� � )� ������-�� ��������� !��� �� ���������� ����� ��� ������������ ����� ��� ������� ������ �����

=�� �������� ���� ��� � �!�������� ������� �� ������ ��������� ���� ������ ��� �� ���������� � ���� �� ��� ����� ���� ������ ������� � ��� ������� �� ����-�� �������� 1� ��������� �*���� ����������������� �� ��� !� �� ��� ����� �� ������ ��� !� � ���� �������������� ����-��� �*���� ��������

;������� �� ����� ���� ���������� �� ����-��� �*���� �������� !����� ����� ���� � ���!�� ��� ����� ��� ���� ���� ��� ����4���� ���� �*���� ���� ������� ����4���� �� %��� ����4����� /�� �� ���-��� �� ��������� � �� �� ��� ����4���� ���� �������� ������ ��� ������� ������� ��� �,��� ���� ����� ��� �������� �������� ����� !����-

$�

�� �� ����� ���� ,������� ��� ��� !� �*������ ����4�� ��� ���������������� �������� ���������� ��������

, -�����#& ���������� �� '��

9��� �� ������ ����������� ����� �!��� ������� �����+�� ���� ����� � ����� @ ��� �������� �� ��� �*���� ���������

F�� � ������ � ���� ��������� �� ������� '��� � � 8 �� ���� � ������ ����� �� ( � �

�� F�� � �� � ( � � �� ��� ����� ������� � � � ������� ���� � �+��� ������� '��� .

� � � 8 '��� & 8 &�� ��'

����� ���� & 8 &�� ������ !� ��� �������� ��� �������.�� 1��+����� '��� � '��� ����� ��� �� ���� ������� '��� � � �8 &�$� 1��+����� '��� � '��� ����� ��� �� ���� � � ������� '��� �

� �8 &�1� ���� �������

�� �� � 8 ������

'��� � �(� � 8 �������

'���

)���� '��� 8 �� �� �� �!��� ��������� ��������� ��� ���!��� �' ���

������ ���� ��� � � � � �� � 8 �� ����� �

/������ � � � ��� !� �����������!�� ��� ��� ���� � ������� '��� ��� ��-!������ ������ ,����� ���� '��� ��� ���� ���������� ��������!��� =���!2����� �� �������� ����������� �� � � ���� ������ �� ��������� $��� ����

�� �� � � ���� ���������� ��������!�� ��� ��� $ (<$� �� � � � � � � $ (�=�� ��!�� ��� �� �!��� ��� ����������� � ������������� ���4�-

��� �� ������� ����������� �����+�� ��� ���� ������������ 9������ �� �������� ��������� !����� � ���� �� ���������� ������ � �����-������� ��������� ��� ������ �� ������ �� �� 7� ������� ���� ��������������� ���� ������ ����� �������� �� ��� ������� � � � ��� ������ ������������ ��+������� ���� �� ��� ������ �� ������ �� � ��������� �� '��� ��� ��������� /�� ������� � '��� 8 �� �� ���� ��� ����������������� ��+������� ��� �������� �� � � �� ��� ���� ���� ���������� ������ �� �� =�� ����������� !��� �� ��� ������������ �� ���������� � � � � � ����� ���!����� �� ��� ������� ������� '��� ��������*���� � ��� ����� ���!����� ������ �� �.

� � � 8����

���� '��� �$(

$$

1� ����� �� ����� ������� ��� ���*���� ���� �� ���� ��� �������� ����-���.

� � - �� �� ��� ������ ���� � �� � ������ �. � � 8 ��� $� ���� �� � ��� <N� - ��!����� �!�� �� � � ���� ������ ������� �������<

(�N�

�- �!�� �� �� ������� ��� �� N�

� ������.

(�N�

�8

� . '��� � '��� ��� & � N�

'��� � '��� ��� & �� � � N�

Q� - ����� �� ��� ������� �� N�

<�� - ������� ������� �� �� ) ���

���� 8

�� � � � )( �������

1� ����� �� ����� ������� �� ���� ��� ���������� �� �� �� � ����� ���� ��� ���� �������� )�� �������� ����� ��� ��+���� ������������ ��������� � � � �

���� ! ������ ���� � � � �� � �� �� !"#$� %��

� � � 8�

���

����

���� '��� � �$�

���

���� 8�

������

�����

� � ��� 8����

���� �$$

&�����,����� ���� � � � 8 '��� � 7� ��� ���� �� ����� ���� ��� ��� ����

���� �� �� �$� �+��� '��� ������� ���*���� ���� ��� ������� ���������� �$$ �

F�� � ������ �� ��!����� � ��� ���� '��� '��� � )��� ��+�����'��� � '��� ����� ��� �� ���� � � ������� '��� ��� �� ��������� ������� � � � � %���+������ ��+����� '��� � '��� ����� ��� � � ������� '��� !����� ���� � 8 ����� ������ '��� 8 '��� � )� �������� � �� (

�N�

���� ��!����� N�

!����� ��� �� ������� �� �� (�N�

��� ����

'��� � '��� ��� �� ���� ������� '��� � )�������� �����

� 8 ( ��� ��!�����

N� ��� ����+������ ���� 8 (� �� ���� �������� �� �!��� ���� 8 ( ���

���� '��� '��� � )�� ���� ��� ���� ���� 4��� ���� � '��� 8 '��� �)��������

���

����

���� '��� 8 '��� �

���

����

���� 8 '���

��� �� �$$ � )�� ����� ����������*���+�*,�-

$&

7� ��� ����� ��� �� ��������� ��� ��� ����������� ����� ���� ������ ����� �� ����� ����������� �� ������� � � � � 1� �������� � ����������� ��������

���� �� " ������ ���� '��� �� ���� ������������ ��'������� ��� %��� �� �� ��������� �������� � �� ��� � � �

� ��� $ � ( ���� ����"� %��� �� ���� ������������ ��'������� ��� $ (�(� %��� � �� $ ( ��� ��� )� � � (�*� %��� ( �� $ ( ��� ��� )� � (�+� %��� � ( ��� ��� $ � (� � ��� %��� � �� ��� ��� �� ( ��� ���

$ � (� � � (�%�� �������� �� � � � �� �� �������,

�� � � 8�

����

����

����� '��� � �$&

����� 8�

������

�����

%��R���

� ���� ����

%��R�

��

�- �$@

R��� 8 '��� '��� - ���� 8

����

�����

�� ���� ������������ ��'������� ��� ��� $ ( ��� ���� ���� �� � � � � � �� $ ( ��� ��� )� ��

&�����F�� � �� � ��� ����� ���� . ��� ���� � � � 8 '��� � )��� ���� ��'

������ ���� ����� ��� �� N� � Q�

��� ���� '��� '��� � ( ��� & � N� ���

'��� '��� � ( ��� & ��� � N�� )�������� ��� �� ������� @ �� ����.

���� � ����� ������

%��R���

� ���� ����

%��R�

��

� � ���� (

����� ��� ��� ������ ��� ��� ������ �� �� )� �������� ��� ��������!�-�� �������� �� '��� ��� %��� ���� ������� ��� �������� �� ������� ���9��� �� �� � � ��� ��!����� � ��� $ (�

=!���� ��� ���� %��'��� '��� �������������� ��� %��'��� '��� ������������� ��� ��!����� � ��� $ ( ��� �� ������� $ &� )��������

�����

%��R���

� ��������

%��R�

��

� �����

��������������

���� ����

������������� 8 ������

���� �������� ��� F���� � ���� ����� ���� � ���� ��� ��� �������� � � � � � ��� $ ( ��� ��!����� �� )�� ����� ���������� �

$@

−0.5 0 0.5 1 1.50

0.5

1

1.5

/���� '. /������ %��� ��� �/,�0+� 8 ��

�� ������� � ����� ������� ����� %��� ����� ����� ����������� �������������!�� ������� � � � ��� !� �!������ :���� �������� ��������������� �� ����������� ��� �������� �������� �� ��� ������ ��������,������� �� %��� ����� ���� ��� ������� ������������ ����������� /��������� ������� %��� ���������� �� ����� ���� �$@ ��� !� � �*���� ���!����� ��� ���!�� �� ���� � ��� �� ���� �$@ ���� ������������ ��� ������!�� �� �!������� � ���� ������� � �+���

�� � S

S �� � S�

)�� ���!�� �� ���4��� ���� ��� !� ��������� ������� !� ����� ������� ��������� ����� %��� ������ !� �������� ���� ������� ��� ��� ��������%��� 8 ( � � $� )�� ����� ��� ������� ���� ���� ������� ��)������ $ ��� ��!� ����.

%��� 8

� � �

� � � � (� ��

��� �� � ( � � � �

��� G �

�� �

���� G ��

��� �� � �

� � � � ���

��� ��

�� G ��

���� ��

��� �� � ��

� � � � $( � � � $

�$>

)� ������� ������� �� /���� ' ��� $ 8 �� )�� !����� �� ��� ���������� !����� ����� ���� ��� �������� ������

���� # ������ ���� �� �������� �� ���������� �� %���� ( �������� %��� �� ���� ���� %��� 8 ( �� � $� %�� �� �����)������� �������� �� � � ���� ��� ������ ������� �� �������,

�� � � 8�

����

���� ������������

����� '��� �$B

$>

&�����1� ������ �� ����� ���� ����� 8 ( � � � � � '��� � $� F�� � �� �

��� ������ ��� ��� ���� '��� � � � $� F�� � ����� �� ��!����� ���� ���� N�

� Q�� ,����� ���� 1 � N�

��� '��� 8 �������'��� � )���

'��� � � � � ��� �� ������� �� � � � � )��������

'��� '��� � '��� � � � $

��� ����+������ %��'��� '��� 8 (� ,��� N� ��!����� �� ���� ����

����� ���� � ��� �� �$@ ���� ����� ����� �+��� 4��� ��� ����� 8 (� )����� ���� � � � '��� $ ������� ������� �

)�� � ����� �� ������� �� � � � ������ �� ������ ���� ���� ����-��� '��� ��� ���� � � � � '��� � � $ ���� ������ �������!�� �������-����� ������ 5��� ������ �� �������� ���� ��!�� �� ������� ��� ������� �� � � ��� ����� � ��� �������!�� ���� ������ � ������������ ���$& -�$@ ����� ��� ������� ���� �� � � ���� �� !� �������� ���� �������� ����4���� ������ F�� � ����� �+������� ������� ��� ���*��������� � ������ � ��� ������������ ��+�������� 7� ���� ������ ��� ������� %��� 8 � � � � ( ���� �� �$> �

���� $ ������ ���� �� �������� �� ���������� �� ���� * �������� %��� ������ ���� %��� 8 � �� � � (� %�� ��.����� ����� ���� !(+$ ��� � ���������� ������ �� �������,

����� 8�

���� �������

��� ��� �$E

��� 8�

�������

�����

%��R���

�- ��� 8

���� ��

��

�����

%��R�

��

��$6

��� N� ��� N� �� ��������� ��� ���������� �� . ��� 1 ����� ������ ��-

N��� 8

& . ( � '��� '��� � $� & �� �

- N�

�� 8& . ( � '��� '��� � $� & �� �

��� �� �� �� ����� �� ����� �� �� N�

���

&�����F�� � �� �� ����� � ��� ������ !� N�

� ��� �� �� ��� ���� & 8 �� ���� ���� ���� '��� � '��� � ,����� ���� � ��� ���!�� �� ������� � �� ���=!���� ���� �� ��!����� �� N�

� Q� ��� !� ���������� � ������.

N� 8

�N�� � N�

� � N� �� � N�

8��� � � N�

� � N�

� � N�

����� N� ��� N� ��� ��!����� �� �������� . ��� 1 ������� ���������� ������ ����

N� � N�� N� �� � � N�

� � G 1 . 8

$B

,��� %��R���

�8 � � & � N�

� �N� ��� %��R�

��

�8 � � & �� � �N�

� �N� �� ����������� ������� �$@ ��� ���*���� ����� � ������.

����� 8�

������

��������

������

�����

%��R���

� �����

%��R�

��

8�

���� ������

�� ������

�����

%��R���

���

�� �

���������

�����

%��R�

��

���

3����� �� ����� �!����� ���� ��� ��� ������� �������� ��� ���������� F���� & ���� ���� �� �!������ �� N�

� !� N���� �

� � N�� !� N�

�� ��� �!� ��� �

5������ �$E �$6 ����� �*���� ���������� �� ���*���� ����� !�������� ��� ��� ��� !� �������� ���������� 1����� ����� ���� , � N�

��� )���

��� 8 %� �R���

��������

������

�������

%��R���

�G

������

������

�����

%��R���

)�� �������� �������� ���4� ��� ��� ������� � ����� �� ������� ��� ���

��� 1 8 �� ���� 1��� 1�� � ���

%�� ��� !�

�� /�������������� ,����� �� ��!����� ������� &�� ���� &��

�� ������� �� ��

N��� ��� ������

*� 8 %��R����

�� , 8 �� ���� ���

)��� �� 8 �� , 8 � . �� G ��$� 0���������� �� ��� � ,������ ���� 1 8 � ������� ����������� ��� ����

1 8 �� ���� 1�� .$�� ,������ ���� , 8 1 ������� ����������� ��� ���� , 8 1� ���� �� .- %������ � ���� �������

� 8

�*��� � , 8 1*��� G T� � , 1

- )��� �� 8 T� � , 1�- )��� T� 8 � � , � 1�$!� )��� ��� 8 ��I�� �� ��� ����� �� ����� ��� �������� �������� +������ 9�� ����

�������� ������������ ���� ������ � ����� �� ������� �� � � ���-����� �� ���������� �� � � � O C�������� ����� �� ������� �$& -�$@ ��� ���������� !����� ��� ���!�� �� �������� �������� ������� ���������������� ������������ �� �$@ ���� ������������ ��� ��� ���!�� ��

$E

������� � � )� ��� ���� ��� ���������� �� �� � � ���!������ ���� ����������� ����� �� �� 9������ ���� ������ ����� !��� �� F���� @ ���3������� � ��� ���� � ������ �������� ���� ��������� ��� ���� �������������� �� �� � � �� ��� ��� ���� ��� ����� ��

1� ����� �� ���� �� �������� ����� �� ���� �� ����� ������� ���� ������ !� ������������ ��������� /�� ��� ������ �� ��� ������ ������� ���� ������ �������� � � ���!�� �� �������� �������� ��+���� ������������� �� �� � � ����� ������� '��� ��� ������� ��������� 7� �� ��������� �������� ��� ������ ���������� �������� !�� ���� ��������� ��� ���� �� +���������� ������� ������ =������� ������ ��������� ��� �������� ��������

���� �� & ������ ���� %��� �� ������� ��������� �� !(1$� %�� ���)���� �� ��������� ��� ����� �� ����� 2 �� ���������� ��������� ���������������� ��� ����������� �� �� � � ��� ��� )� � $ ��� � ��� � ��������� �������.

2 � �� G � �� �$'

��� � �� �� ����� �� ��������� '��� - � ( �� � �� � � �> ���� ��� ��� ���� �� �������� �� ���� ��

&�����)�� ����� !��� �� ������� �� ��� ���!�� �� �������� ��������

��+���� !� 3������ � ��� ������������ �� ������� �$B -�$6 �F�� � ������ !� �� ��� ���!�� �� ������� � �� N�

�� ��� !� � ��� ���!���� ������� � �� N

� �

N� 8 �� . � � � � '��� � � $� �

%��������� �� ��� *� ��+��� �� �!������� � ����� �� ��� R����

���

������� �� ��� ' �� �������� � ����� �� ������� %��R����

�� �������

�$> ���� ,��� $ �� 3������� � ��+��� ��� �� G � �$ ����������� ���� ��

���$ ������ �� ������� ��� ��� ��� 1 8 �� ���� ��� )�� ��� �������� ���

!� ��� ��� �������� �� ���*���� ��� � %��������� �� �� � �$E ��+����� ��� $ ��

���

��

��������� )�������� �� ���� ��� �������� ������

��� ��� ����� ������ 2� �� �������� �������� ��+���� ��� ���������� ������� ��� ��!����� ���� �.

2� � ��� �� G � G ��� �� G � G $ �� ���

��

G �( �� G �( �� �

� ��

��G

� ��

��G �$

� �� G ��

��

)�� ��� ��+����� ����

2� � �� G �$�

!����� �� G �� � �� 3���� ��� ����� ��� '��� ��� �������� � ��+����������� & � � �������� � ����� �� ������� �� � � ���� �$B � )����������� �������� ������ ��� 2 ����.

2 � ���� G �$�

�G & � � � �� G �$�� G &�

$6

���� �������� ��� ������ �1� ������ �������� ��� !� ���� ������ ���� �$' !����� ��� ���� ���

�������� $ �� ����

�� � �� �� � �� � � ��

5����� ���� �� �$' ���� ��� ��� ����� ������� %��� ���� ���� ���-���� �� F���� @�

3������� � ��� �$B -�$6 ���� ���������� � ;����! ;-��� ��� ������� � ������� ���� �� ���������� ��� ����4���� �� ��������� ��������������� � � � !� ������ �� �������� ���������� ������ ��� ���� ���-������� ��������!�� ��������

���������

"�# ��;����);� ���� ����� U�C� ;����� �''>�

"$# 3�������� �� ��� ������ ������ �� ���������� ������ ��� ���� ���1����������� ,��������� �''B�

"&# %�= 3�������� ��� %�)� F���� =� ��� ��������� ������ ��� � ������� �� ������ %� 2������ �� 3�� ��� � ���� >(VB$ ,���� �''E�

"@# /� 3������ ��� ,� :������ %���� �� ����4���� ��� %�������������-��-�� �������� ������� ������ ''-' %����� ��� 3����� =��-�4���� :������ �� /����� A������� �'''�

"># C�� 3��4��� /� ?��!��� U�-;� 5!�� ��� ?� 9����� %������� ������ ����� ����������� 4����� '.$(& V $$6 �'''�

"B# ,� ���� ��� 3� ,������ �����-��-�� !��� �� ����������. =���������� ��� ��� ����� 7����� C���� 7������ ,����� :������ ��C��������� �����!�� �� ����.00����������������� �''6�

"E# U��� �� ���� ��� /����� F�������� /����������� �� ���������� &����������� ,������ I�� J��� �''E�

"6# 3� ������ ?� L������ 3� ;����� ��� �� ������ �5��- 5 6��7������ A3;, ?���������� %��������� �''6�

"'# ?� �� %���� ��� 7� )� W��!�� /��������� �� ��� �����-J����-L��������� ������� ������ 8�������� ������ @B�@ .@&&V@@' �''6�

"�(# A� %���� ��� ;�3�9� ?������� ?����� ������� ���������� ������-��!��� ����������� 5����� �� 8��� ��� 6�.�&�V�B� �''6�

"��# )���� ;� %����� :������ ��������� ����������� 4����� ��� .�V$' �''��

$'

"�$# ��� ?��!� ��� ?�� ����� )�� ������� �� �������� ���������� 3 ����-���� ������� �� ������� ��� ����� ���!���� 5����� �� 8��� ��� 6>.$BEV$6@ �'''�

"�&# U� ?������� ;� �������� ��� �� ;������ C���������� ��� ������!��� ������� ������� ����� ��� �� ��������� �� !��� �������� ���-�������� 1� 7� W��!� ��� U� ;����� ����� 9������� 5��� ��� ��������� �������� ���� $B&V$6>� %��!���� :������ C�� �''6�

"�@# J�� 5������ ��� �� U�-�� 7�� ������ :������� %������� ��� ���������� 8������������ ,������ ������ ����� �'66�

"�># 3���� 3� A������� ��� C����� 5� �� F����� 3� ��� ��!��� ������-���� ����� ��� ������� �����. %�������� �������� �� ��������4������� ����� 5����� �� 8��� ��� $(((� �� �������

"�B# 3���� 3� A������� ��� A���� CD��� /���� ������ �������� ����������� �� �����-��-��� 1� �� A���� ����� &�������� �� �� %����/����������� ����;���� ������ �� ���; <�� ���� ��� ���; ��������� ,�������� :������ �'''�

"�E# 3���� 3� A������� ��� /�!� ,������ I���������� ����4���� ��-������ ��� ����� ������� ��������� )������� ������ �0'6 I)I: ?��������� �� 1������ 5������ ��� )��������� ;��������� �''6�

"�6# 9��� A�������� ��� 7����� A� 9�����!���� :������� �����-��-������ ������� ����� �� ����� ����!��. 3 �� ���� �� ��O 7�����C���� 5���� :������ ��������� $(((�

"�'# )���� ,�J� 9� ;����� W�9� %��� ��� /��� 9�)� 5��� �3� �������.C������� �������� ��� ���� �������� ��� �3� !���� %� 2������ ��&�������� �������� ���� 6'V'6 /��� �''B�

"$(# A��� 9������ ,������� �����-��-��� ���; ���� B(VB& ;�� �''6�

"$�# C����� U����� ��$. ;������ ��� �� � ����� �� ��� 4��������5������� 2������ ���� @EV>B I����!��0?����!�� �''B�

"$$# C� L��� ��� ,� 7������� ���������� &����������� U��� 7��� ��� ,�� I�� J��� �''@�

"$&# 9� ;������4� C������� �������� 2������ �� 4����� 6.EEV'� �'>$�

"$@# )�� ;���7��� 1��� ������ 1�* �'''�

"$># 5� ;������ �3� ����������� ��� ��� ������� �� ���������� �� ��-+������!�� ��� �11 1����������� %��������� �� ,������� C��������� )�� :������ �� ���� %����!� ��������� %����� �''6�

&(

"$B# U��� ;� ;����� ��� 9������ ��������� ,������� ������� �������-��� ��� ������� ������� ���!���� ������ ���� &6��� .�B@$V�BB@ �''$�

"$E# 7� =����4�� ��� 3� ��4�4���� /��� ������� �������� �� ����-�������. ,��������� � �� ������� =������ 2������ �� 8��������������� ��B.&&V>( �'''�

"$6# A� %�� CD��� 9�� �� ������ ��O 1� 4��������� �� 4�4������ C���������� �'''�

"$'# A� %�� CD��� ,��� ������ �� ��� �����-��-�� ��� ��� %�������������-��-��� 1� ,� :����� ����� &������������ 0��������� 8������������ L����� 3������ C�!���� $(((�

"&(# 3� C������� ���������� &����������� L����� 3������ C�!���� �''>�

"&�# ;���2 L� ,���� ����� �� �� ��� ������� ��������� ������ %�2������ �� &�������� �������� ���� �(�V��$ /��� �''E�

"&$# ,� :����� ��� ��)� ������������ =���4���� �� ��������� �����-��-���)������� ������ ''-@ 1,5 ?���� :������ �� /����� �'''�

"&&# ��U�-�� 7��� ,������� ����������. ,������ �����+�� ��� ������-����� ������ 1� 3������� ;�A������� ��� ��L���� ����� ����������� &����������, %� ���� �� �� 5��� ,������ ������ ����� �'6$�

"&@# ,����� 3� W���� 3 ����� ��� �������� ���������� ��� ��������-!����� ������� 5��� 8��� ��� @&.&&EV&>B �''&�

&�