COMPLEMENTO DEL TEMA DE BOMBAS

Ing. Qco. Juan Andrés Sandoval Herrera

FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA

Bombas de desplazamiento positivo

• PDP: Positive displacement pumps

Empujan al fluido mediante cambios de volumen de ellas mismas. Una cavidad abre y permite el ingreso del fluido, luego se cierra y el fluido es impulsado a salir por otra parte. Nuestro corazón es un buen ejemplo de una PDP. La gran ventaja de este tipo de bombas es que manejan todos los rangos de viscosidad de fluidos.

Clasificación de las PDP’s Se dividen en: reciprocantes y rotatorias.

A. Reciprocantes: Pistón y diafragma.

B. Rotatorias: Se subdividen en:

1. De un solo rotor: Tornillo, peristálticas.

2. De múltiples rotores: Engranes, lóbulos...

Ejemplo de cálculo con una PDP

• A piston PDP has a 5-in diameter and a 2-in stroke and operates at 750 rpm with 92% of volumetric efficiency. (a) What is the delivery, in gal/min? (b) If the pump delivers SAE 10W oil at 20°C against a head of 50 ft, what horsepower is required when the overall efficiency is 84%? For SAE 10W oil, take r ≈ 870 kg/m3 or 1.69 slug/ft3.

(Stroke: “carrera”)

Solución

(a) El volumen desplazado, por carrera, es:

• 𝑉 = 𝜋

4∗ 𝐷2 ∗ 𝐿 =

𝜋

4∗ 52 ∗ 2 = 39,3 𝑖𝑛3

• Ahora la capacidad, o “delivery” en gpm:

• 𝑄 =𝑉

𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎∗𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎

𝑚𝑖𝑛∗ 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎

• 𝑄 =39,3 𝑖𝑛3

𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎∗750 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎

𝑚𝑖𝑛∗ 0,92 ∗

1 𝑔𝑎𝑙

239 𝑖𝑛3= 𝟏𝟏𝟕 𝒈𝒑𝒎

• Rta (a) : la entrega o capacidad, de esta PDP es 117 gpm, aproximadamente.

Continuación del ejercicio:

(b) Potencia requerida

𝑃 = 𝜌𝑔𝑄𝐻

𝜂

𝑃 =1,69

𝑠𝑙𝑢𝑔𝑝𝑖𝑒3

∗ 32,3𝑝𝑖𝑒𝑠2

∗ 117 𝑔𝑝𝑚 ∗1𝑝𝑖𝑒3

𝑠449𝑔𝑝𝑚

∗ 50 𝑝𝑖𝑒𝑠

0,84

P = 846 lbf*pie/s * (1 hp /550 lbf*pie/s) = 1,54 hp

Rta (b) : la potencia requerida en hp para esta PDP en esas condiciones, es 1,54 hp, aproximadamente.

Bombas Dinámicas, o Cinéticas

Transfieren cantidad de movimiento al fluido, no mediante encerrarlo en una cavidad, sino por el paso continuo del fluido por en medio de un impulsor, que siempre está moviéndose. Lo importante es que convierten energía cinética en energía de presión, en mayor o menor medida, gracias al diseño del difusor de salida del fluido. Generalmente manejan mayores caudales de salida, y son más continuas, pero no manejan fluidos viscosos ni presiones demasiado altas, por sí solas.

Clasificación de bombas cinéticas o dinámicas

• A. Rotatorias:

1. Flujo radial 2. Flujo axial 3. F Mixto

• B. Diseño especial:

1. B. de inyección. 2. Electromagnéticas.

3. Con accionamiento por fluido: air lift.

Parámetros básicos de bombas centrífugas

• Incrementan la energía de un fluido desde un punto 1 a un punto 2. Mediante Bernoulli, la diferencia de energía entre esos dos puntos está dada por

• 𝐻2 −𝐻1 =𝑝2

𝜌𝑔+

𝑣22

2𝑔+ 𝑧2 −

𝑝1

𝜌𝑔+

𝑣12

2𝑔+ 𝑧1

• ℎ𝑎 = (𝐻2−𝐻1) + ℎ𝐿

• Ahora introducimos un nuevo término:

• H: Carga Neta, H = ha – hL

• En el caso de que no haya diferencia de elevación o sea cercana a 1 m, y que las tuberías no cambien de área, la ecuación quedaría reducida a:

𝐻 ≈ 𝑝2 − 𝑝1𝜌𝑔

=∆𝑝

𝜌𝑔

• La potencia entregada al fluido: 𝑃𝑤 = 𝜌𝑔𝑄𝐻

“Potencia hidráulica: water horsepower”

• La potencia consumida por la bomba: 𝑏ℎ𝑝 = 𝜔Τ

“Potencia al freno: brake horsepower”

Donde w: velocidad angular; T: torque del motor del eje

• Eficiencia de una bomba centrífuga:

𝜂 = 𝑃𝑤𝑏ℎ𝑝

=𝜌𝑔𝑄𝐻

𝜔Τ

EJEMPLO: Una bomba centrífuga entrega 550 gpm de agua a 20°C cuando la bhp es 22 y la eficiencia es 71%. Estime el incremento de carga en pies y el incremento de presión en psi.

Solución: Para agua a 20°C, tomamos: r = 998 kg/m3; o 1,94 slug /pie3

𝑃 = 22 550 = 12100 𝑙𝑏𝑓 ∗𝑝𝑖𝑒

𝑠=

𝜌𝑔𝑄𝐻𝜂

= 62,4 ∗ 550449

𝑝𝑖𝑒3𝑠 ∗ 𝐻 /0,71

despejando H de aquí, nos da: H = 112 pies, aproximadamente

Continuación del ejemplo:

• Aumento de presión: como no nos dice nada acerca de la altura o de la velocidad, se puede simplificar el aumento de la presión a

• Δ𝑝 = 𝜌𝑔𝐻 = 62,4 ∗ 112 = 7011𝑙𝑏𝑓

𝑝𝑖𝑒2

𝜟𝒑 = 𝟒𝟗 𝒑𝒔𝒊, 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒙𝒊𝒎𝒂𝒅𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆

OTROS EJERCICIOS

1. A pump delivers 1500 L/min of water at 20°C against a pressure rise of 270 kPa. Kinetic and potential energy changes are negligible. If the driving motor supplies 9 kW, what is the overall efficiency?

• Solution: With pressure rise given, we don’t need density. Compute “water” power:

OTROS EJERCICIOS 2. In a test of the pump in the figure, the data are: p1 = 100 mmHg (vacuum), p2 = 500 mmHg (gage), D1 = 12 cm, and D2 = 5 cm. The flow rate is 180 gpm of light oil (SG = 0.91). Estimate (a) the head developed; and (b) the input power at 75% efficiency.

OTROS EJERCICIOS Solution:

Units conversion: p1 = 13332 Pa; p2 = 66661 Pa; Q= 0,01183 m3/s; Calculations: velocity: V1=Q/A1 = 1 m/s, V2= 5,79 m/s

OTROS EJERCICIOS • 3. The 28-in-diameter pump in Figure at 1170 rpm is used to pump

water at 20°C through a piping system at 14,000 gal/min. (a) Determine the required brake horsepower. The average friction factor is 0.018. (b) If there is 65 ft of 12-in diameter pipe upstream of the pump, how far below the surface should the pump inlet be placed to avoid cavitation?

Answers:

(a) 1400 hp

(b) −21 ft

OTROS EJERCICIOS 4. Para la curva de rendimiento de la bomba de la figura, diga la carga y la capacidad a la que operará para cada uno de los diámetros indicados, a eficiencia máxima.

• Solución:

OTROS EJERCICIOS 4. A centrifugal pump is used to pump water at 77°F from a reservoir whose surface is 20.0 ft above the centerline of the pump inlet (Figure next page). The piping system consists of 67.5 ft of PVC pipe with an ID of 1.2 in and negligible average inner roughness height. The length of pipe from the bottom of the lower reservoir to the pump inlet is 12.0 ft. There are several minor losses in the piping system: a sharp edged inlet (K= 0.5), two flanged smooth 90° regular elbows (K= 0.3 each), two fully open flanged globe valves (K= 6.0 each), and an exit loss into the upper reservoir (KL = 1.05). The pump’s required net positive suction head is provided by the manufacturer as a curve fit: NPSHr = 1.0 ft + (0.0054 ft/gpm2)Q2, where volume flow rate is in gpm. Estimate the maximum volume flow rate (in units of gpm) that can be pumped without cavitation (Draw a plot NPSHr vs Q).

Answer: It is clear from the plot that cavitation occurs at flow rates above about 56 gallons per minute.