pengembangan bahan ajar materi spldv berorientasi

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATERI SPLDV BERORIENTASI

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh:

Faidatur Rahmah

11170170000035

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2022

i

ABSTRAK

FAIDATUR RAHMAH (11170170000035). “Pengembangan Bahan Ajar Materi

SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa”. Skripsi

Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2022.

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar berupa e-modul

berorientasi kemampuan representasi matematis pada materi Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SPLDV). Kemampuan representasi matematis dalam

penelitian ini merupakan kemampuan menyatakan ide matematis dalam bentuk

tulisan, grafik, tabel, dan simbol dalam memecahkan masalah matematis. Desain

pengembangan yang digunakan adalah model ADDIE yang terdiri dari lima

tahapan, yaitu tahapan analisis, desain, pengembangan, implementasi, dan

evaluasi. Tahap analisis meliputi analisis kebutuhan dan analisis kurikulum.

Tahap desain menghasilkan rancangan e-modul berorientasi kemampuan

representasi matematis. Tahap pengembangan menghasilkan e-modul yang telah

divalidasi oleh pakar dan praktisi pendidikan pada aspek kelayakan isi,

kebahasaan, penyajian, dan kegrafikaan mendapat kriteria sangat layak dengan

presentase sebesar 92,54% dan 86,75%. Validator e-modul ini sebanyak delapan

orang yang terdiri dari tiga pakar dan lima praktisi pendidikan. Pada tahap

implementasi, e-modul melalui implementasi terbatas kepada 10 orang siswa

kelas VIII. Hasil implementasi terbatas menunjukkan persentase siswa yang

berhasil mencapai KKM yaitu sebanyak 70% dengan nilai rata-rata 78. Tahap

evaluasi menunjukkan bahwa hasil penilaian e-modul oleh siswa pada aspek

penyajian materi, bahasa dan tampilan, dan manfaat penggunaan mendapat

kriteria sangat layak dengan persentase sebesar 90,53%. Secara keseluruhan,

bahan ajar berupa e-modul layak digunakan sebagai alternatif bahan ajar dalam

pembelajaran matematika ditingkat SMP.

Kata Kunci: E-Modul, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV),

Kemampuan Representasi Matematis, ADDIE.

ii

ABSTRACT

FAIDATUR RAHMAH (11170170000035). “The Development of Teaching

Materials of Two-Variable Linear Equation System Oriented on Mathematical

Representation Skills”. Thesis, Department of Mathematics Education, Faculty of

Educational Sciences, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2022.

This research aimed to develop teaching materials in the form of e-modules

geared toward the skills of mathematical representation on the Two-Variable

Linear Equation System. In this research, mathematical representation was

defined as the skills to express mathematical ideas in writing, graphs, tables, and

symbols when solving mathematical problems. The ADDIE model was used in this

research as the development design, which consists of five stages: Analysis,

Design, Development, Implementation, and Evaluation. The analysis phase

included a needs assessment and a curriculum review. The design stage showed

the results, which were the design of the e-modules oriented to the skills of

mathematical representation. The development stage produced e-modules which

had been validated by experts and educational practitioners in the aspects of the

feasibility of content, language, presentation, and graphics which had obtained

very feasible criteria with percentages of 92.54% and 86.75%, respectively. There

were eight e-module validators, consisting of three experts and five educational

practitioners. The implementation phase was carried out using a limited

implementation of 10 eighth grade students. The results of the limited

implementation showed that the percentage of students who succeeded in

reaching the KKM is 70% with an average score of 78. The evaluation stage

showed that the results of the e-module assessment by students on aspects of

material presentation, language and display, and the benefits of using it received

very feasible criteria with a percentage of 90.53%. Overall, the teaching

materials in the form of e-modules were appropriate to be used as alternative

teaching materials in learning mathematics at the junior high school level.

Keywords: E-modules, Two-Variable Linear Equation System, Mathematical

Representation Skills, ADDIE.

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT

yang telah memberikan kesehatan, kenikmatan, dan kemudahan sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam

senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga dan

sahabatnya.

Selama penulisan skripsi, penulis menyadari terdapat berbagai kendala dan

hambatan yang dialami. Namun berkat doa, bimbingan, dan dukungan dari

berbagai pihak, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

3. Ibu Gusni Satriawati, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

4. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I yang telah

meluangkan waktunya dan dengan sabar memberikan bimbingan, arahan dan

motivasi selama proses penyusunan skripsi. Semoga Allah SWT selalu

menjaga dan memberikan keberkahan pada kehidupan Bapak.

5. Ibu Khairunnisa, M.Si., selaku Dosen Pembimbing II dan Dosen Penasihat

Akademik yang telah meluangkan waktunya dan dengan sabar memberikan

bimbingan, arahan dan motivasi selama proses penyusunan skripsi. Semoga

Allah SWT selalu menjaga dan memberikan keberkahan pada kehidupan Ibu.

6. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd., Bapak Ramdani Miftah M.Pd., Ibu Dra.

Fatmawati, Ibu Muhimah, S.Pd., Bapak Saefudin Zuhri, S.Pd., Ibu Isty

Yulianti, M.Pd., dan Bapak Maulana Ibrahim, S.Pd., selaku validator yang

iv

telah memberikan saran dann masukan pada pengembangan bahan ajar dalam

penelitian ini.

7. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah

mengajarkan berbagai ilmu pengetahuan dan selalu memberikan motivasi

kepada penulis selama masa perkuliahan.

8. Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Bapak Agus Suyono dan Ibu Kholis

Roliyati yang tidak pernah lelah mencurahkan kasih sayang, doa, dan

dukungan baik secara moril dan materil sehingga penulis dapat menyelesaikan

perkuliahan dan skripsi. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan

kesehatan, kebahagiaan, dan keberkahan untuk Ayah dan Ibu tercinta.

9. Adik-adik tersayang Lubna Hanum Syafira dan Najwa Shafwah, yang

senantiasa mendoakan dan menjadi penyemangat penulis dalam

menyelesaikan skripsi.

10. Sahabat seperjuangan dari zaman sekolah hingga sekarang, Salma Nurhalidah

Lubis, S.Psi yang selalu mendengarkan keluh kesah, membantu, memberikan

semangat, dan penghibur dikala suntuk kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi.

11. Sahabat seperjuangan selama masa kuliah Lulu Ul Rojabiah S.Pd., Dwi

Rahmawati S.Pd., Zahratul A’idah S.Pd., Lutipah S.Pd., Rini Rachmayani dan

Eva Afifah Khairiyah, yang telah memberikan semangat, warna, canda tawa,

melalui suka dan duka selama perkuliahan.

12. Teman bimbingan, Farah dan Erika yang senantiasa mendengarkan keluh

kesah, membantu, dan memberikan solusi atas kendala yang penulis alami

selama proses penulisan skripsi. Teman yang senantiasa hadir ketika penulis

membutuhkan bantuan, Silvi Agustina.

13. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2017

“Antuestic” khususnya PMTK A yang telah berjuang bersama menjalani

proses perkuliahan.

v

14. Terkhusus untuk grup terbaik dan favorit NCT dan Dream Perfect Regime

(DPR), yang secara tidak langsung memberikan motivasi dan selalu

menghibur penulis dikala jenuh dengan skripsi.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih memiliki banyak

kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang

membangun dari berbagai pihak, guna perbaikan penulis di masa mendatang.

Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan seluruh pembaca.

Jakarta, April 2022

Penulis

Faidatur Rahmah

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ................................................................................................................................. i

ABSTRACT .............................................................................................................................. ii

KATA PENGANTAR .............................................................................................................. iii

DAFTAR ISI ............................................................................................................................ vi

DAFTAR TABEL .................................................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................ ix

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................ xi

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah ...................................................................................................... 6

C. Pembatasan Masalah...................................................................................................... 6

D. Rumusan Masalah ......................................................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian ........................................................................................................... 7

F. Spesifikasi Produk yang Dihasilkan .............................................................................. 7

G. Manfaat Penelitian ......................................................................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI.................................................................................................... 8

A. Deskripsi Teoretis .......................................................................................................... 8

1. Kemampuan Representasi Matematis ...................................................................... 8

2. Bahan Ajar .............................................................................................................. 11

3. Modul Elektronik (E-Modul).................................................................................. 14

4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ................................................................. 20

5. Bahan Ajar Materi SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi

Matematis ............................................................................................................... 24

B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................................................... 27

vii

C. Kerangka Berpikir ....................................................................................................... 29

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................................................ 33

A. Model Pengembangan ................................................................................................. 33

B. Prosedur Pengembangan ............................................................................................. 33

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................................................ 42

A. Tahapan ADDIE .......................................................................................................... 42

1. Analysis (Analisis) .................................................................................................. 42

2. Design (Perancangan) ............................................................................................. 45

3. Development (Pengembangan) ............................................................................... 48

4. Implementation (Implementasi) .............................................................................. 76

5. Evaluation (Evaluasi) ............................................................................................. 78

B. Pembahasan ................................................................................................................. 78

C. Keterbatasan Penelitian ............................................................................................... 80

BAB V PENUTUP .................................................................................................................. 81

A. Kesimpulan .................................................................................................................. 81

B. Saran ............................................................................................................................ 82

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................. 84

LAMPIRAN ............................................................................................................................ 89

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematis ........................... 10

Tabel 2.2 Bentuk-Bentuk Operasional Representasi Matematis........................... 25

Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Lembar Validasi oleh Pakar ................................................. 37

Tabel 3. 2 Kisi-Kisi Lembar Validasi oleh Praktisi .............................................. 38

Tabel 3. 3 Kisi-Kisi Lembar Penilaian oleh Siswa ............................................... 38

Tabel 3. 4 Kriteria Pemberian Skor....................................................................... 40

Tabel 3. 5 Range Persentase dan Kriteria Kualitas Produk .................................. 40

Tabel 4. 1 Tujuan Pembelajaran............................................................................ 46

Tabel 4. 2 Susunan Materi pada Bahan Ajar......................................................... 47

Tabel 4. 3 Struktur Isi Bahan Ajar ........................................................................ 47

Tabel 4. 4 Komentar dan Saran Validator Pakar (Dosen) ..................................... 56

Tabel 4. 5 Komentar dan Saran Validator Praktisi (Guru Matematika) ............... 56

Tabel 4. 6 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Pakar.................................................. 57

Tabel 4. 7 Hasil Validasi Aspek Kelayakan Isi oleh Pakar................................... 58

Tabel 4. 8 Hasil Validasi Aspek Kebahasaan oleh Pakar ..................................... 59

Tabel 4. 9 Hasil Validasi Aspek Penyajian oleh Pakar ......................................... 60

Tabel 4. 10 Hasil Validasi Aspek Kegrafikaan oleh Pakar ................................... 61

Tabel 4. 11 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Praktisi ............................................ 62

Tabel 4. 12 Hasil Validasi Aspek Kelayakan Isi oleh Praktisi ............................. 63

Tabel 4. 13 Hasil Validasi Aspek Kebahasaan oleh Praktisi ................................ 63

Tabel 4. 14 Hasil Validasi Aspek Penyajian oleh Praktisi .................................... 64

Tabel 4. 15 Hasil Validasi Aspek Kegrafikaan oleh Praktisi ................................ 65

Tabel 4. 16 Rangkuman Penilaian Hasil Implementasi Terbatas ......................... 77

Tabel 4. 17 Hasil Analisis Angket Penilaian Bahan Ajar oleh Siswa ................... 78

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Metode Grafik .................................................................................. 21

Gambar 2. 2 Bagan Kerangka Berpikir ................................................................. 32

Gambar 3. 1 Bagan Tahap Pengembangan ADDIE .............................................. 34

Gambar 4. 1 Diagram Lingkaran Nilai Ulangan Matematika ............................... 43

Gambar 4. 2 Diagram Lingkaran Kesulitan Belajar SPLDV ................................ 43

Gambar 4.3 Pembuatan Cover Depan ................................................................... 49

Gambar 4.4 Pembuatan Halaman Depan .............................................................. 49

Gambar 4. 5 Pembuatan Kata Pengantar............................................................... 50

Gambar 4. 6 Pembuatan Daftar Isi ........................................................................ 51

Gambar 4. 7 Pembuatan Peta Materi..................................................................... 51

Gambar 4. 8 Pembuatan Pendahuluan .................................................................. 52

Gambar 4. 9 Pembuatan Kegiatan Belajar ............................................................ 53

Gambar 4. 10 Pembuatan Soal Evaluasi ............................................................... 53

Gambar 4. 11 Pembuatan Kunci Jawaban............................................................. 54

Gambar 4. 12 Pembuatan Glosarium dan Daftar Pustaka ..................................... 54

Gambar 4. 13 Tampilan Bahan Ajar Setelah dikonversi Heyzine Flipbook ......... 55

Gambar 4. 14 Tampilan cover depan sebelum revisi ............................................ 65

Gambar 4. 15 Tampilan cover depan setelah revisi .............................................. 66

Gambar 4. 16 Tampilan daftar isi sebelum revisi ................................................. 66

Gambar 4. 17 Tampilan daftar isi setelah revisi ................................................... 67

Gambar 4. 18 Tampilan peta materi sebelum revisi ............................................. 67

Gambar 4. 19 Tampilan peta materi setelah revisi ................................................ 68

Gambar 4. 20 Tampilan urutan indikator sebelum revisi ...................................... 68

Gambar 4. 21 Tampilan urutan indikator setelah revisi ........................................ 69

Gambar 4. 22 Tampilan latihan 2 nomor 1 sebelum revisi ................................... 69

Gambar 4. 23 Tampilan latihan 2 nomor 1 setelah revisi ..................................... 70

Gambar 4. 24 Tampilan latihan 2 nomor 3 sebelum revisi ................................... 70

Gambar 4. 25 Tampilan latihan 2 nomor 3 setelah revisi ..................................... 71

Gambar 4. 26 Tampilan situasi 5 sebelum revisi .................................................. 71

file:///C:/Users/ASUS/OneDrive%20-%20mhs.uinjkt.ac.id/Documents/Skripsi/Skripsi%20-%20Faidatur%20Rahmah.docx%23_Toc101272501

file:///C:/Users/ASUS/OneDrive%20-%20mhs.uinjkt.ac.id/Documents/Skripsi/Skripsi%20-%20Faidatur%20Rahmah.docx%23_Toc100649995

x

Gambar 4. 27 Tampilan situasi 5 setelah revisi .................................................... 71

Gambar 4. 28 Tampilan Refleksi sebelum revisi .................................................. 72

Gambar 4. 29 Tampilan refleksi setelah revisi...................................................... 73

Gambar 4. 30 Tampilan apersepsi metode eliminasi sebelum revisi .................... 74

Gambar 4. 31 Tampilan apersepsi metode eliminasi setelah revisi ...................... 74

Gambar 4. 32 Tampilan Ejaan sebelum revisi ...................................................... 75

Gambar 4. 33 Tampilan Ejaan setelah revisi ........................................................ 75

Gambar 4. 34 Hasil Kerja Siswa berdasarkan Bahan Ajar pada Tahap Pictorial

Representation....................................................................................................... 76

Gambar 4. 35 Hasil Kerja Siswa berdasarkan Bahan Ajar pada Tahap Symbolic

Representation....................................................................................................... 77

Gambar 4. 36 Hasil Kerja Siswa berdasarkan Bahan Ajar pada Tahap Verbal

Representation....................................................................................................... 77

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Lembar Pertanyaan Wawancara Guru ............................................... 90

Lampiran 2 Hasil Wawancara Guru Matematika.................................................. 92

Lampiran 3 Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa................................................ 94

Lampiran 4 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa ...................................... 95

Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ....................................... 97

Lampiran 6 Lembar Validasi oleh Pakar ............................................................ 118

Lampiran 7 Lembar Validasi oleh Praktisi Pendidikan ...................................... 124

Lampiran 8 Lembar Penilaian oleh Siswa .......................................................... 131

Lampiran 9 Surat Tugas Validator ...................................................................... 134

Lampiran 10 Hasil Validasi oleh Pakar .............................................................. 136

Lampiran 11 Perhitungan Data Validasi oleh Pakar ........................................... 145

Lampiran 12 Hasil Validasi oleh Praktisi Pendidikan ........................................ 148

Lampiran 13 Perhitungan Data Validasi oleh Praktisi Pendidikan ..................... 163

Lampiran 14 Revisi Bahan Ajar .......................................................................... 166

Lampiran 15 Produk Akhir ................................................................................. 170

Lampiran 16 Hasil Implementasi Terbatas ......................................................... 256

Lampiran 16 Hasil Lembar Penilaian oleh Siswa ............................................... 257

Lampiran 18 Perhitungan Data Penilaian oleh Siswa ......................................... 267

Lampiran 19 Surat Keterangan Sekolah ............................................................. 268

Lampiran 20 Uji Referensi .................................................................................. 269

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu hal penting dalam menentukan kemajuan

suatu bangsa di era globalisasi. Pendidikan juga merupakan sarana penting dalam

upaya mencerdaskan kehidupan suatu bangsa. Hal ini sesuai dengan Undang–

Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 Pasal 3 tentang Sistem Pendidikan Nasional

yang menjelaskan bahwa, Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan

kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat

dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.1 Melalui pendidikan setiap

individu mendapatkan ilmu pengetahuan dan dapat mengembangkan potensi diri

sebagai manusia.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang dipelajari dalam

pelaksanaan pendidikan mulai dari jenjang Sekolah Dasar (SD), Sekolah

Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA) sampai dengan

perguruan tinggi. Matematika memiliki peranan penting dalam mendasari

kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam pembelajaran, matematika

merupakan sarana untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis,

analitis, kritis, kreatif, dan sistematis, sehingga siswa mampu mengembangkan

pengetahuan yang dimiliki dalam peningkatan penguasaan ilmu pengetahuan dan

teknologi. Permasalahan yang dijumpai dalam pembelajaran matematika juga

sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pembelajaran

matematika perlu diberikan agar siswa dapat memecahkan masalah dalam

kehidupan sehari-hari.

Dalam proses pembelajaran matematika, siswa perlu dibekali kemampuan

matematis agar mampu mengintegrasikan kemampuan matematis mereka ke

dalam disiplin ilmu pengetahuan lainnya. Salah satu kemampuan matematis yang

1 Republik Indonesia, Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional, Bab 2 Pasal 3, Jakarta.

2

harus dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran matematika yaitu kemampuan

representasi.

Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) terdapat lima

standar proses kemampuan matematis yang perlu dimiliki oleh siswa dalam

pembelajaran matematika meliputi kemampuan pemecahan masalah (problem

solving), penalaran (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi

(connection), dan representasi (representation).2

Kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan yang

menyatakan ide-ide atau gagasan matematis kedalam bentuk gambar, grafik,

diagram, ekspresi matematis, simbol-simbol atau kata-kata.3 Kemampuan

representasi matematis dikatakan penting dan dibutuhkan oleh siswa karena dapat

membantu siswa dalam memahami materi yang diberikan, sehingga dapat

membantu siswa dalam menyelesaikan soal.4 Representasi sangat berperan untuk

mempermudah dan memperjelas dalam penyelesaian matematis. Kemampuan

representasi yang dikuasai dengan baik akan membantu siswa dalam proses

pembelajaran sehingga akan mempengaruhi hasil belajarnya. Kemampuan

representasi yang rendah dapat menjadi salah satu penyebab rendahnya hasil

belajar siswa.5 Dengan demikian, kemampuan representasi matematis sangat

penting untuk dimunculkan dalam proses pembelajaran matematika.

Meskipun kemampuan representasi matematis penting dalam pembelajaran

matematika, namun kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa

masih kurang. Menurut Hutagaol dalam Artiah dan Reni, menyatakan bahwa

permasalahan dalam penyampaian materi pembelajaran matematika, yaitu kurang

berkembangnya daya representasi siswa, khususnya siswa SMP yang disebabkan

2 National Council of Teachers of Mathematics, Principles and Standards for School

Mathematics (Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 2000), p.29. 3 Artiah dan Reni Utari, “Pengaruh Model Reciprocal Teaching Terhadap Kemampuan

Representaasi Matematis Siswa Kelas VII SMP NEGERI 6 Purwokerto,” Journal of Mathematics

Education, Vol. 3 No. 1 (2017), h. 2. 4 Candra Bagus, “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan

Soal Lingkaran Pada Kelas VII-B Mts Assyafi’iyah Gondang,” Suska Journal of Mathematics

Education, Vol. 4 No. 2 (2018), h. 115. 5 Agus Triono, Skripsi: “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas VIII SMP

Negeri 3 Tangerang Selatan,” (Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah, 2017).

3

karena kurangnya kesempatan siswa untuk menghadirkan representasinya

sendiri.6 Hasil penelitian Sapitri dan Ramlah menunjukkan bahwa 55% dari 20

siswa belum mampu menjawab soal pada indikator representasi verbal, yaitu

terkait dengan mengilustrasikan atau menjelaskan apa yang ditanyakan dalam

soal.7 Selanjutnya, hasil penelitian Herdiman dkk menunjukan bahwa capaian

representasi siswa pada indikator teks tertulis sangat kurang dengan persentase

43%, indikator simbolik masih berada pada kategori kurang dengan persentase

34,75%, dan indikator visual berada pada kategori cukup sebesar 60%.8 Dengan

demikian, kemampuan representasi siswa dalam menyelesaikan masalah

matematis belum optimal.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu

materi yang paling menonjolkan perubahan-perubahan representasi. Pada materi

SPLDV, siswa dituntut untuk dapat merepresentasikan masalah matematika yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari kedalam model matematika dan mencari

penyelesaian dari model matematika.9

Namun pada kenyataannya, masih banyak siswa yang mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan persoalan SPLDV. Hal ini berdasarkan laporan hasil Ujian

Nasional Matematika Tahun 2019 untuk tingkat SMP/MTs, hanya 36,90% siswa

yang mampu menjawab dengan benar pada indikator menganalisis masalah

tentang sistem persamaan linear dua variabel.10

Hal tersebut masih berada di

bawah nilai daya serap yang telah ditetapkan yaitu sebesar 55%. Kesulitan

menyelesaikan persoalan SPLDV juga ditemukan dalam penelitian yang

dilakukan Prabawati, Yanto, dan Mandasari pada siswa di SMP Ar-Risalah

6 Artiah dan Reni Utari, loc. cit.

7 Ita Sapitri dan Ramlah, “Kemampuan Representasi Matematis dalam Meyelesesaikan Soal

Kubus dan Balok Pada Siswa SMP,” Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika (2019), h. 835. 8 Indri Herdiman, dkk., “Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Pada Materi

Kekongruenan Dan Kesebangunan,” Jurnal Elemen, Vol. 4 No. 2 (2018), h. 216. 9 Marini Oktaria, Akhmad Khairil Alam, dan Sulistiawati Sulistiawati, “Penggunaan Media

Software GeoGebra Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Kelas

VIII,” Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , Vol. 7 No. 1 (2016), h. 102. 10

Pusat Penelitian Pendidikan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Laporan Hasil Ujian

Nasional, 2019, (https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id). Diakses tanggal 24 Januari 2021 jam

22.29 WIB.

4

Lubuklinggau, menunjukan bahwa nilai rata-rata yang diperoleh oleh siswa dalam

penilaian harian pada materi SPLDV yaitu sebesar 35, sedangkan nilai Kriteria

Ketuntasan Minimal (KKM) ditetapkan sekolah 60.11

Hal ini menunjukan bahwa

dalam proses pembelajaran siswa belum mampu mencapai nilai yang telah

ditetapkan.

Pada pra penelitian yang dilakukan ketika Pengenalan Lapangan Persekolahan

(PLP) di kelas VIII SMP Negeri 10 Tangerang, didapatkan dua kendala utama

yang dialami siswa dalam mempelajari SPLDV. Pertama, 29 dari 48 siswa masih

mengalami kesulitan dalam membuat model atau persamaan matematis dari

permasalahan yang diberikan. Kedua, 27 dari 48 siswa menyatakan bahwa mereka

masih kesulitan dalam menjelaskan cara atau langkah dalam menjawab soal

SPLDV. Selain itu, Penelitian yang dilakukan oleh Rahmawati, Hadiono, dan

Nursangaji di SMP Negeri 2 Sungai Raya menunjukkan bahwa kesulitan yang

dialami oleh siswa dalam menyelesaikan permasalahan SPLDV, yaitu terlihat dari

kurang mampunya siswa dalam menerjemahkan kalimat matematika kedalam

bentuk gambar ataupun sebaliknya.12

Salah satu penyebab kurangnya kemampuan representasi matematis yang

dimiliki siswa adalah keterbatasan bahan ajar yang digunakan pada proses

pembelajaran.13

Keberadaan bahan ajar merupakan salah satu komponen penting

dalam proses pembelajaran. Keberhasilan tujuan pembelajaran sangat dipengaruhi

oleh bahan ajar yang digunakan. Hal ini didukung dengan Harijanto dalam

Harahap, bahan ajar sebagai produk pengembangan mampu meningkatkan hasil

belajar siswa.14

Melalui bahan ajar, guru dapat lebih mudah dalam melaksanakan

11

Rini Prabawati, Yufitri Yanto, dan Novianti Mandasari, “Pengembangan LKS Berbasis

PMRI Menggunakan Konteks Etnomatematika Pada Materi SPLDV,” Jurnal Pendidikan

Matematika (JUDIKA EDUCATION), Vol. 2 No. 2 (2019), h. 74. 12

Dian Rahmawati, Hudiono Bambang, and Nursangaji Asep, “Representasi Visual

Matematika Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Verbal SPLDV Kelas IX SMP,” Jurnal

Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa, Vol. 4 No. 5 (2015), h. 2. 13

Setiyani, “Pengembangan Lembar Kerja Siswa (Lks) Matematika Berbasis Kemampuan

Representasi Matematis Pada Materi Statistika,” TEOREMA : Teori dan Riset Matematika, Vol. 2

No. 1 (2017), h. 31. 14

Muhammad Syahril Harahap, “Pengembangan Bahan Ajar Geometri Berbasis RME

(Realistic Mathematic Education) Di STKIP Tapanuli Selatan,” Jurnal Education and

Development STKIP Tapanuli Selatan, Vol. 7 No. 5 (2017), h. 31.

5

pembelajaran. Selain itu, siswa juga mendapatkan kemudahan dalam mempelajari

kompetensi yang harus dikuasainya. Penggunaan bahan ajar dapat meningkatkan

proses pembelajaran menjadi lebih efektif dan interaktif.15

Bahan ajar yang

sebagian besar digunakan di sekolah adalah buku paket dari pemerintah yang

sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Meski sudah dalam pengawasan yang

ketat, dalam buku tersebut terdapat beberapa hal yang menyebabkan siswa

kesulitan untuk memahami konsep yang diajarkan.16

Sementara itu, bahan ajar

yang tersedia di sekolah masih belum mampu untuk memfasilitasi siswa dalam

mengembangkan kemampuan representasi matematis. Pada salah satu SMP di

Bandar Lampung misalnya, mayoritas bahan ajar yang digunakan cenderung

berisi ringkasan materi, contoh soal, dan soal-soal yang hanya menekankan pada

aspek kognitif saja, dan bahan ajar tersebut tidak mengarahkan siswa untuk

mengungkapkan ide-ide yang matematikanya.17

Oleh karena itu, dalam proses

pembelajaran dibutuhkan bahan ajar yang yang mampu mencapai kemampuan

representasi matematis siswa.

Hasil penelitian Faridah menunjukkan bahwa Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

yang dikembangkan mampu memfasilitasi kemampuan representasi matematis

siswa.18

Pada ranah penelitian pengembangan lainnya juga pernah dilakukan oleh

Sari, Amir, dan Risnawati menunjukkan bahwa LKS matematika berbasis RME

pada materi SPLDV berhasil memfasilitasi kemampuan representasi matematis

siswa.19

Menyadari adanya keterkaitan antara bahan ajar dan materi SPLDV

dengan kemampuan representasi matematis, maka peneliti tertarik untuk

15

Andi Prastowo, Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Tematik Terpadu

(Jakarta: Prenadamedia Group, 2015), h. 195-196. 16

Septi Nur Fauziya, Skripsi: “Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Model Wood Problem

Based Learning Untuk Mencapai Kemampuan Penalaran Induktif-Kreatif Matematis,” (Jakarta:

UIN Syarif Hidayatullah, 2020), h. 7. 17

Anita Ervina Astin, Haninda Bharata, dan Een Yayah Haeniliah, “Pengembangan LKPD

dengan Pendekatan CTL untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis,” Jurnal

Pendidikan Matematika Universitas Lampung, Vol. 5 No. 10 (2017). 18

Faridah Hernawati, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan

Pendekatan PMRI Berorientasi Pada Kemampuan Representasi Matematis,” Jurnal Riset

Pendidikan Matematika, Vol. 3 No. 1 (2016), h. 34. 19

Ranti Mustika Sari, Zubaidah Amir M.Z., dan Risnawati Risnawati, “Pengembangan Lembar

Kerja Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) Untuk

Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP,” Formatif: Jurnal Ilmiah

Pendidikan MIPA, Vol. 7 No. 1 (2017), h. 66–74.

6

melakukan penelitian tentang pembelajaran matematika dengan judul

“Pengembangan Bahan Ajar Materi SPLDV berorientasi Kemampuan

Representasi Matematis Siswa”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka terdapat beberapa

pokok masalah yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Kurang berkembangnya kemampuan representasi matematis siswa.

2. Kesulitan siswa dalam permasalahan SPLDV.

3. Ketersediaan bahan ajar yang memuat hal-hal yang berkaitan dengan

kemampuan representasi matematis masih sedikit.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah yang telah dipaparkan, adapun pembatasan

masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bahan ajar yang akan dikembangkan berupa bahan ajar berorientasi pada

kemampuan representasi matematis.

2. Indikator kemampuan representasi matematis yang digunakan dalam

penelitian ini yaitu:

a. Menyajikan grafik atau tabel dari bentuk representasi ke representasi

lainnya;

b. Menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah secara matematis;

c. Membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan.

3. Materi yang disajikan dalam bahan ajar adalah Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) untuk kelas VIII SMP/MTs.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, maka rumusan masalah yang akan diteliti

dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagaimana langkah-langkah pengembangan bahan ajar materi SPLDV

berorientasi kemampuan representasi matematis siswa dengan tahapan

ADDIE?

7

2. Bagaimana tingkat kelayakan bahan ajar materi SPLDV berorientasi

kemampuan representasi matematis?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dijelaskan sebelumnya, maka tujuan

yang akan dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui langkah-langkah pengembangan bahan ajar materi SPLDV

berorientasi kemampuan representasi matematis siswa siswa dengan tahapan

ADDIE.

2. Mengetahui tingkat kelayakan bahan ajar materi SPLDV berorientasi

kemampuan representasi matematis.

F. Spesifikasi Produk yang Dihasilkan

Spesifikasi produk yang dihasilkan dari penelitian ini berupa e-modul pada

materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) untuk kelas VIII

SMP/MTs yang berorientasi pada kemampuan representasi matematis siswa.

G. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak

terkait dengan bidang pendidikan. Adapun manfaat yang bisa didapatkan dari

penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagi pendidik, hasil penelitian ini diharapkan dapat mempermudah proses

pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar materi SPLDV berorientasi

kemampuan representasi matematis siswa.

2. Bagi peserta didik, hasil penelitian ini dapat menambah variasi sumber belajar

yang digunakan khususnya materi SPLDV kelas VIII SMP/MTs.

3. Bagi sekolah, hasil penelitian ini dapat dijadikan sumber belajar alternatif

yang dapat digunakan selain buku paket Matematika kurikulum 2013.

4. Bagi peneliti lain, hasil penelitian ini dapat dijadikan bahan referensi

penelitian lain yang relevan.

8

BAB II

LANDASAN TEORI

Bab ini memaparkan terkait landasan teori yang digunakan dalam penelitian

ini. Bab ini terdiri dari deskripsi teoretis, teori model penelitian dan

pengembangan, hasil penelitian yang relevan, dan kerangka berpikir.

A. Deskripsi Teoretis

Teori-teori yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu: (1) bahan ajar, (2)

modul, dan (3) kemampuan representasi matematis. Penjelasan teori-teori tersebut

akan diuraikan sebagai berikut.

1. Kemampuan Representasi Matematis

National Council of Teachers of Mathemtics (NCTM) menetapkan lima

standar proses dalam kegiatan pembelajaran matematika yaitu siswa mampu

memecahkan masalah (problem solving), mampu menalarkan dan membuktikan

(reasoning and proof), mampu mengomunikasikan ide (communication), mampu

menghubungkan konsep (connection), dan mampu merepresentasikan ide

(representastion).20

Sebagai salah satu standar proses dalam pembelajaran, NCTM

menetapkan standar representasi yang harus ditumbuhkan pada siswa selama

pembelajaran di sekolah, yaitu 1) membuat dan menggunakan representasi untuk

mengorganisasikan, mencatat, dan mengomunikasikan ide-ide matematis, 2)

memilih, menerapkan, dan menerjemahkan antar representasi matematis untuk

memecahkan masalah, 3) menggunakan representasi untuk memodelkan dan

menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan matematis.21

Hal tersebut

menunjukkan bahwa kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan

yang diperlukan dalam kegiatan pembelajaran matematika.

Kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan mengungkapkan

atau merepresentasikan ide matematis yang digunakan untuk mencari solusi dari

20

National Council of Teachers of Mathematics, loc. cit. 21

Ibid.,p. 65.

9

permasalahan matematika.22

Menurut Rangkuti, representasi matematis

merupakan permasalahan matematika. Menurut Rangkuti, representasi matematis

merupakan bentuk upaya yang dilakukan oleh siswa untuk memperoleh kejelasan,

menunjukkan pemahamannya, atau memecahkan masalah yang dihadapinya yang

ditampilkan melalui penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, pelambangan

atau pemodelan dari ide, gagasan, konsep matematis, dan hubungan yang termuat

dalam suatu situasi, atau keadaan permasalahan tertentu.23

Dengan demikian,

representasi diperlukan dalam proses pembelajaran matematika karena dapat

membantu siswa dalam mempelajari matematika dan menyelesaikan

permasalahan matematika.

Sabirin mengatakan bahwa representasi adalah bentuk interpretasi pemikiran

siswa terhadap masalah yang sedang dihadapinya, yang dimanfaatkan sebagai alat

bantu dalam menemukan solusi dari masalah tersebut. Bentuk interpretasi yang

diperoleh siswa dapat berupa kata-kata atau verbal, tulisan, gambar, tabel, grafik,

benda konkret, dan simbol matematika.24

Menurut Kartini, kemampuan

representasi matematis adalah kemampuan mengungkapkan ide-ide matematika

(masalah, pernyataan, solusi, definisi, dan lain-lain) kedalam salah satu bentuk:

(1) Gambar, diagram grafik, atau tabel; (2) Notasi matematik, numerik/simbol

aljabar; dan (3) Teks tertulis/kata-kata, yang merupakan bentuk interpretasi dari

pemikirannya.25

Villegas et al juga mengatakan bahwa representasi matematis

dikategorikan menjadi tiga bentuk, yaitu 1) representasi verbal (verbal

representation), bentuk representasi ini berupa pernyataan yang dijelaskan secara

lisan maupun tulisan dari masalah yang diberikan, 2) representasi gambar

(pictorial representation), bentuk representasi ini berupa gambar, diagram, atau

grafik, dan 3) representasi simbolik (symbolic representation), bentuk representasi

22

Novira Rahmadian, Mulyono, dan Isnarto, “Kemampuan Representasi Matematis Dalam

Model Pembelajaran Somatic, Auditory, Visualization, Intellectually (SAVI) | PRISMA, Prosiding

Seminar Nasional Matematika,” PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika 2 (2019), h.

287. 23

Ahmad Nizar Rangkuti, “Representasi Matematis,” Logaritma: Jurnal Ilmu-ilmu Pendidikan

dan Sains, Vol. 1 No. 2 (2013), h. 112. 24

Muhamad Sabirin, “Representasi Dalam Pembelajaran Matematika,” Jurnal Pendidikan

Matematika, Vol. 1 No. 2 (2014), h. 35. 25

Kartini, “Peranan Representasi Dalam Pembelajaran Matematika,” Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika (2009), h. 369.

10

ini berupa bilangan, simbol-simbol matematika, maupun model atau persamaan

matematis yang dibentuk dari simbol matematika tersebut.26

Selanjutnya,

Mudzakir dalam Yazid menyatakan bahwa bentuk-bentuk operasional matematis

dapat dilihat pada Tabel 2.1.27

Tabel 2.1 Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematis

Aspek Representasi Bentuk-bentuk Operasional

Representasi Visual

(Drawing):

a) Diagram, grafik, atau

tabel

1. Menyajikan diagram, grafik, atau tabel dari

bentuk representasi ke representasi berdasarkan

data atau informasi yang ada.

2. Menggunakan representasi visual untuk

menyelesaikan masalah.

b) Gambar 1. Membuat gambar untuk memperjelas masalah

dan memfasilitasi penyelesaiannya.

Kata-kata atau teks tertulis

(written texts)

1. Menuliskan suatu permasalahan berdasarkan

data atau representasi yang diberikan.

2. Menuliskan langkah-langkah atau tahapan

penyelesaian dari permasalahan matematika

dengan kata-kata atau teks tertulis

3. Menyusun cerita berdasarkan bentuk representasi

yang disajikan

4. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata

atau teks tertulis

5. Menuliskan bentuk interpretasi dari suatu

representasi

Persamaan atau ekspresi

matematik (mathematical

expressions)

1. Membuat persamaan atau model matematika dari

bentuk representasi yang diberikan

2. Menggunakan ekspresi matematika dalam

menyelesaikan masalah

Dengan demilikian, dari berbagai bentuk representasi yang telah dijelaskan,

penggunaan berbagai bentuk representasi tersebut akan memudahkan siswa dalam

menyatakan hasil pemikirannya. Berdasarkan uraian mengenai definisi

26

José Luis Villegas Castellanos, Enrique Castro, and José Gutiérrez, “Representations in

Problem Solving: A Case Study with Optimization Problems,” Electronic Journal of Research in

Educational Psychology, Vol. 7 No. 1 (2009), h. 287. 27

Ahmad Yazid, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Model Kooperatif

Dengan Strategi Ttw (Think- Talk- Write) Pada Materi Volume Bangun Ruang Sisi Datar,”

Journal of Primary Education, Vol. 1 No. 1 (2012), h. 33.

11

kemampuan representasi matematis, dapat dirumuskan bahwa kemampuan

representasi matematis adalah kemampuan menyatakan ide matematis dalam

bentuk tulisan, grafik, tabel, dan simbol dalam memecahkan masalah matematis.

Adapun indikator kemampuan representasi matematis yang akan digunakan dalam

penelitian ini, yaitu:

1) Menyajikan gambar, grafik dan tabel dari suatu bentuk representasi (pictorial

representation).

2) Menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah (verbal representation).

3) Membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan (symbolic

representation).

2. Bahan Ajar

a. Pengertian Bahan Ajar

Bahan ajar memiliki peran penting dalam proses pembelajaran. Setiap

komponen dalam bahan ajar harus dikaji, dipelajari, dan dijadikan bahan materi

yang akan dikuasi oleh siswa. Tanpa bahan ajar, pembelajaran yang dilakukan

tidak akan menghasilkan apa-apa.28

Menurut Widodo dan Jasmadi dalam Jajang, bahan ajar merupakan

seperangkat alat pembelajaran yang berisi materi, metode, batasan-batasan, dan

cara mengevaluasi yang didesain secara sistematis dan menarik dalam mencapai

tujuan yang diharapkan.29

Nana mengemukakan bahwa “bahan ajar merupakan

bahan-bahan atau materi pelajaran yang disusun secara lengkap dan sistematis

berdasarkan prinsip-prinsip pembelajaran yang digunakan oleh guru dan siswa

dalam proses pembelajaran offline maupun online”.30

Depdiknas juga memberikan

penjelasan bahwa bahan ajar adalah seperangkat materi yang disusun secara

sistematis sehingga terciptanya suasana yang memungkinkan siswa untuk

belajar.31

Penggunaan bahan ajar dapat membantu siswa mempelajari kemampuan

28

Jajang Bayu Kelana dan D. Fadly Pratama, Bahan Ajar IPA Berbasis Literasi Sains,

(Bandung: LEKKAS, 2019), cet. 1, h. 3. 29

Ibid. 30

Nana, Pengembangan Bahan Ajar, (Jawa Tengah: Penerbit Lakeisha, 2019), h. 48. 31

Departemen Pendidikan Nasional, “Panduan Pengembangan Bahan Ajar” (2008), h. 6.

12

dasar secara runtut dan sistematis, serta memungkinkan siswa menguasai semua

kemampuan secara utuh dan menyeluruh. Bahan ajar yang disusun secara urut

akan memudahkan siswa dalam memahami materi dalam proses pembelajaran.

Berdasarkan penjelasan tentang pengertian bahan ajar, dapat dirumuskan bahwa

bahan ajar adalah suatu bahan atau materi pembelajaran yang disusun secara

sistematis yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran online ataupun offline

untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.

b. Tujuan dan Fungsi Bahan Ajar

Bahan ajar yang disusun sebagai alat pendukung pembelajaran tentunya

memiliki tujuan. Abdul Majid dalam Ilyas menyatakan bahwa tujuan disusunnya

bahan ajar, yaitu: 1) membantu siswa dalam mempelajari sesuatu; 2)

mempermudah guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar; 3)

pembelajaran menjadi lebih menarik; 4) menyediakan bahan ajar yang

bervariasi.32

Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa bahan ajar

disusun dengan tujuan untuk memudahkan guru dalam melaksanakan proses

pembelajaran dan membantu siswa agar lebih mudah belajar. Bahan ajar juga

dapat membuat suasana kegiatan pembelajaran menjadi lebih menarik.

Bahan ajar yang digunakan oleh guru dan siswa memiliki fungsi dalam

menunjang proses kegiatan belajar mengajar. Berdasarkan pihak-pihak yang

menggunakan bahan ajar, maka fungsi bahan ajar dapat diklasifikasikan menjadi

dua macam, yaitu fungsi bahan ajar bagi guru dan fungsi bahan ajar bagi siswa.33

Adapun fungsi bahan ajar bagi guru, yaitu: 1) menghemat waktu guru dalam

proses pembelajaran; 2) menjadikan guru sebagai fasilitator, bukan hanya sebagai

pengajar; 3) meningkatkan proses pembelajaran di kelas menjadi lebih efektif, dan

4) sebagai alat evaluasi pencapaian hasil pembelajaran. Sedangkan, fungsi bahan

ajar bagi siswa, yaitu membantu siswa untuk dapat belajar dengan mandiri tanpa

bantuan guru, memberikan kemudahan siswa untuk belajar dimana saja dan kapan

32

Ilyas Ramdani, Skripsi: “Pengembangan Bahan Ajar Dengan Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Untuk Memfasilitasi Pencapaian Literasi Matematika

Siswa Kelas VII,” (Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta, 2014), h. 14. 33

Kelana dan Pratama, op. cit., h. 4.

13

saja, dan memberikan kemudahan bagi siswa untuk mengembangkan

pengetahuannya sesuai dengan minat dan bakatnya.

c. Prinsip Pemilihan Bahan Ajar

Keberadaan bahan ajar dapat membantu proses pembelajaran apabila dalam

penyusunannya memperhatikan prinsip-prinsip dalam memilih materi

pembelajaran. Adapun prinsip-prinsip yang perlu diperhatikan dalam penyusunan

bahan ajar, yaitu prinsip relevansi, prinsip konsistensi, dan prinsip kecukupan.34

1) Prinsip relevansi atau keterkaitan.

Penyusunan bahan ajar terdapat keterkaitan antara pencapaian standar

kompetensi dan kompetensi dasar. Misalnya, dalam menyajikan konsep, definisi,

prinsip, prosedur, contoh, dan pelatihan harus berkaitan dengan kebutuhan materi

pokok yang terdapat dalam standar kompetensi dan kompetensi dasar sehingga

dapat memudahkan siswa mengidentifikasi dan mengenali gagasan, menjelaskan

suatu konsep, dan memahami prosedur dalam mencapai tujuan tertentu.

2) Prinsip konsistensi atau keajegan.

Penyusunan bahan ajar harus mampu menjadi solusi dalam pencapaian

kompetensi. Apabila terdapat empat indikator pencapaian, maka bahan ajar yang

disusun harus memenuhi tecapainya empat indikator tersebut.

3) Prinsip kecukupan

Penyusunan bahan ajar disesuaikan dengan kebutuhan materi yang akan

dipelajari oleh siswa. Materi yang cukup dengan kebutuhan pembelajaran akan

menghasilkan materi yang baik sehingga membantu siswa dalam mencapai tujuan

pembelajaran yang telah ditetapkan.

d. Jenis-Jenis Bahan Ajar

Berdasarkan teknologi yang digunakan, bahan ajar dibagi menjadi empat

kategori, yaitu 1) Bahan Ajar Cetak (printed) seperti handout, buku, modul,

lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart, foto atau gambar, model atau maket,

34

Yanti Fitria dan Widya Indra, Pengembangan Model Pembelajaran PBL Berbasis Digital

untuk Meningkatkan Karakter Peduli Lingkungan dan Literasi Sains, (Yogyakarta: Deepublish,

2020), cet. 1, h. 3.

14

2) Bahan Ajar Dengar (audio) seperti kaset, radio, piringan hitam, compact disk

audio, 3) Bahan Ajar Pandang Dengar (audio visual) seperti video compact disk,

film, 4) Bahan Ajar Multimedia Interaktif (interactive teaching material) seperti

Computer Assisted Instruction (CAI), Compact Disk (CD) multimedia

pembelajaran interaktif, dan bahan ajar berbasis web.35

Berdasarkan beberapa jenis bahan ajar yang telah disebutkan, modul

merupakan salah satu jenis bahan ajar cetak yang sesuai untuk dikembangkan

karena dapat digunakan dalam proses pembelajaran secara mandiri tanpa atau

dengan bimbingan guru. Hal ini sangat sesuai dengan tantangan masa kini, saat

guru dan siswa tidak dapat melaksanakan pembelajaran secara tatap muka. Sejalan

dengan hal tersebut, peneliti akan memfokuskan penelitian pada pengembangan

bahan ajar dengan jenis modul dalam bentuk non cetak, yaitu dalam bentuk e-

modul.

3. Modul Elektronik (E-Modul)

Modul merupakan salah satu bentuk bahan ajar yang dikemas secara lengkap

dan sistematis yang memuat seperangkat pengalaman belajar yang terencana dan

didesain untuk membantu siswa menguasai tujuan pembelajaran.36

Menurut

Direktorat Tenaga Kependidikan, modul merupakan alat atau sarana pembelajaran

yang berisi materi, metode, batasan-batasan, dan cara mengevaluasi yang

dirancang secara sistematis dan menarik untuk mencapai kompetensi yang

diharapkan sesuai dengan tingkat kompleksitasnya.37

Modul juga dapat diartikan

sebagai salah satu bahan ajar yang ditulis sendiri oleh guru dalam rangka untuk

memudahkan siswa dalam mempelajari materi secara mandiri.38

Selain itu

menurut Yaumi, modul dapat diartikan sebagai program pembelajaran yang

dipelajari oleh siswa yang dapat berjalan tanpa kehadiran guru yang meliputi

35

Departemen Pendidikan Nasional, op cit., h. 11. 36

Taza Nur Utami, Agus Jatmiko, dan Suherman Suherman, “Pengembangan Modul

Matematika Dengan Pendekatan Science, Technology, Engineering, And Mathematics (STEM)

pada Materi Segiempat,” Desimal: Jurnal Matematika, Vol. 1 No. 2 (2018), h. 165. 37

Direktorat Tenaga Kependidikan, Penulisan Modul, (Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional, 2008). 38

Najuah, Pristi Suhendro Lukitoyo, dan Winna Wirianti, Modul Elektronik: Prosedur

Penyusunan dan Aplikasinya, (Yayasan Kita Menulis, 2020), h. 7.

15

perencanaan tujuan yang akan dicapai secara jelas, penyediaan materi

pembelajaran, peralatan, media atau teknologi, serta instrumen penilaian yang

digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran.39

Berdasarkan penjelasan tentang

definisi modul, maka dapat dirumuskan bahwa modul adalah salah satu bentuk

bahan ajar yang dirancang oleh guru secara sistematis dan menarik untuk

membantu siswa dalam belajar secara mandiri.

Terkait dengan hal tersebut, menurut Direktorat Tenaga Kependidikan

penulisan modul memiliki beberapa tujuan, yaitu: 1) memperjelas dan

mempermudah dalam penyajian materi agar tidak terlalu bersifat verbal, 2)

mengatasi keterbatasan waktu, ruang, dan daya indera, baik siswa maupun guru,

3) meningkatkan motivasi dan semangat belajar bagi siswa, 4) mengembangkan

kemampuan siswa dalam berinteraksi secara langsung dengan lingkungan dan

sumber belajar lainnya, 5) memungkinkan siswa belajar secara mandiri sesuai

dengan kemampuan dan minatnya, 6) memungkinkan siswa untuk mengukur atau

mengevaluasi sendiri hasil belajarnya.40

Modul elektronik merupakan salah satu jenis modul dalam bentuk non cetak

yang dapat dijalankan dengan komputer atau dibaca melalui komputer serta dapat

merancang dengan berbagai paduan software yang diperlukan.41

Menurut

Wijayanto, modul elektoronik atau e-modul merupakan tampilan informasi dalam

format yang disajikan secara elektronik dengan menggunakan flashdisk, hard disk,

atau disket dan dapat dibaca dengan menggunakan komputer atau alat pembaca

buku elektronik.42

Selain itu, menurut Nurmayanti dan Bakri, “modul

pembelajaran elektronik memiliki sifat-sifat tertentu seperti mudah digunakan,

39

Muhammad Yaumi, Media dan Teknologi, (Jakarta: Prenadamedia Group, 2018), h. 13. 40

Direktorat Tenaga Kependidikan, op. cit, h. 5-6. 41

Maryam, Skripsi: “Pengembangan E-Modul Matematika Berbasis Open Ended Pada Materi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII”, (Bandar Lampung: UIN Raden Intan

Lampung, 2019). 42

Kadek Aris Priyanthi, Ketut Agustini, dan Gede Saindra Santyadiputra, “Pengembangan E-

Modul Berbantuan Simulasi Berorientasi Pemecahan Masalah pada Mata Pelajaran Komunikasi

Data,” Kumpulan Artikel Mahasiswa Pendidikan Teknik Informatika (KARMAPATI), Vol. 6 No. 1

(2017).

16

adaptif, dan konsisten”.43

Adapun aplikasi yang digunakan oleh peneliti untuk

membuat bahan ajar elektronik ini adalah heyzine flipbook.

a. Karakteristik Modul

Sebagai bahan ajar, modul memilki karakteristik tertentu yang

membedakannya dengan bahan ajar lain. Modul dapat dikatakan baik dan manarik

apabila memenuhi karakteristik self instructional, self contained, stand alone,

adaptive, dan user friendly.44

1. Self Instructional

Self Instructional artinya yaitu dengan menggunakan modul, siswa dapat

belajar sendiri dan tidak tergantung pada pihak lain. Modul yang dikatakan self

instructional apabila memenuhi ciri-ciri:

a) Tujuan yang ingin dicapai dalam modul dirumuskan dengan jelas.

b) Materi pembelajaran dikemas ke dalam sub materi sehingga memudahkan

siswa dalam belajar secara tuntas.

c) Terdapat contoh dan ilustrasi yang mendukung kejelasan pemaparan materi

pembelajaran.

d) Terdapat soal-soal latihan dan tugas yang relevan dengan bahasan pada modul

sehingga memungkinkan siswa untuk memberikan respon dan mengukur

tingkat penguasaan siswa terhadap suatu materi maupun sub materi.

e) Materi-materi yang disajikan dalam modul bersifat kontekstual.

f) Bahasa yang digunakan sederhana dan komunikatif.

g) Terdapat rangkuman materi pembelajaran.

h) Terdapat instrumen penilaian (assessment), yang memungkinkan siswa

menilai hasil pekerjannya masing-masing.

43

Nurmayanti Fitri, Bakri Fauzi, dan Budi Esmar, “Pengembangan Modul Elektronik Fisika

dengan Strategi PDEODE pada Pokok Bahasan Teori Kinetik Gas untuk Siswa Kelas XI SMA,”

Prosiding Simposium Nasional Inovasi dan Pembelajaran Sains 2015 (SNIPS 2015) (2015), h.

337–340. 44

Direktorat Tenaga Kependidikan, op. cit, h. 3.

17

i) Terdapat instrumen yang digunakan untuk mengukur atau mengevaluasi

tingkat penguasaan materi.

j) Terdapat informasi terkait rujukan/referensi yang mendukung materi yang

disajikan dalam modul.

2. Self Contained

Self Contained berarti seluruh materi pembalajaran dari satu kompetensi

maupun subkompetensi yang akan dipelajari terdapat dalam modul secara utuh.

Konsep ini bertujuan untuk memberikan kesempatan kepada siswa agar bisa

mempelajari materi pembelajaran secara tuntas, karena materi pembelajaran

dikemas dalam satu kesatuan yang utuh.

3. Stand Alone

Stand Alone berarti modul yang telah dikembangkan tidak bergantung pada

media lain atau tidak harus digunakan bersama-sama dengan media pembelajaran

lain. Jika masih menggunakan dan begantung pada media lain selain modul yang

digunakan, maka bahan ajar tersebut tidak dikategorikan sebagai bahan ajar yang

berdiri sendiri.

4. Adaptive

Adaptive artinya modul yang digunakan memiliki daya adaptif yang tinggi

terhadap perkembangan ilmu dan teknologi. Modul dikatakan adaptif jika dapat

menyesuaikan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

5. User Friendly

User friendly berarti setiap instruksi dan paparan informasi yang ada di dalam

modul bersifat membantu, serta memberikan kemudahan bagi pemakai dalam

merespon, mengakses sesuai dengan keinginan.

Berdasarkan karakteristik modul yang telah ditetapkan Direktorat Tenaga

Kependidikan, maka pengembangan modul dalam penelitian ini memperhatikan

karakteristik modul yang self instruction (pembelajaran mandiri), self contained

(ketermuatan materi), stand alone (berdiri sendiri) adaptive (penyesuaian), dan

user friendly (mudah digunakan).

18

b. Langkah-Langkah Menyusun Modul

Langkah awal dalam membuat sebuah modul adalah menetapkan rancangan

atau desain dari modul tersebut. Adapun terdapat beberapa tahapan yang harus

dilalui dalam menulis bahan ajar menurut Depdiknas, yaitu:45

a) Analisis Kurikulum, bertujuan untuk menentukan materi yang diperlukan

dalam bahan ajar, dan melihat kompetensi yang akan dicapai oleh kurikulum.

b) Menentukan Judul Modul, dalam menentukan judul modul harus mengacu

pada kompetensi dasar atau materi pokok yang terdapat dalam kurikulum.

Jika dalam 1 KD dapat dibuat menjadi empat materi pokok, maka dapat

dibuat satu judul. Namun, jika KD terlalu luas atau dapat dijadikan empat

materi pokok atau lebih, maka judulnya perlu dipertimbangkan lagi.

c) Pemberian Kode Modul, berupa angka-angka yang diberi makna dengan

tujuan untuk memudahkan dalam pengelolaan sebuah modul.

d) Penulisan Modul

Terdapat lima hal yang perlu dijadikan acuan dalam penulisan modul, yaitu:

(1) Perumusan Kompetensi Dasar (KD) yang harus dipelajari

Perumusan Kompetensi Dasar merupakan spesifikasi kualitas yang

seharusnya dimiliki oleh siswa setelah menggunakan modul. KD yang terdapat

dalam modul berdasarkan pedoman Kurikulum 2013.

(2) Menentukan Alat Evaluasi/Penilaian

Alat evaluasi atau penilaian dapat disusun setelah menentukan ketercapaian

kompetensi dasar yang ingin dicapai.

(3) Penyusunan Materi

Penyusunan materi tergantung pada KD yang akan dicapai. Penyusunan

modul sangat baik jika menggunakan berbagai sumber (misalnya, buku, internet,

45

Departemen Pendidikan Nasional, op. cit, h. 20.

19

majalah, atau jurnal hasil penelitian) serta menampilkan gambar atau ilustrasi

yang dapat mendukung isi materi tersebut.

(4) Urutan Pembelajaran

Urutan pembelajaran bertujuan untuk memudahkan pembaca dalam

menggunakan modul. Urutan pembelajaran dapat diberikan dalam bentuk

petunjuk siswa maupun guru dalam menggunakan modul.

(5) Struktur Modul

Secara umum modul minimal harus memuat delapan struktur, yaitu petunjuk

belajar (petunjuk siswa/guru), kompetensi yang akan dicapai, isi materi, informasi

pendukung, latihan, petunjuk kerja, evaluasi, dan balikan terhadap hasil evaluasi.

Berdasarkan teori mengenai penyusunan bahan ajar modul, maka desain

penyusunan modul yang akan digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:

a) Judul/Identitas modul, menggambarkan materi yang akan dijelaskan pada

modul.

b) Petunjuk belajar, merupakan petunjuk belajar yang dibuat untuk

mempermudah guru dan siswa dalam menggunakan bahan ajar modul.

c) Kompetensi yang akan dicapai, kompetensi yang akan dicapai meliputi

Kompetensi Dasar (KD), dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) yang

akan dicapai oleh siswa dalam bahan ajar modul tersebut.

d) Tujuan yang akan dicapai siswa setelah mempelajari bahan ajar modul.

e) Isi materi, isi materi yang dimaksud terdiri dari penjelasan materi

pembelajaran yang disesuaikan dengan KD dan tujuan pembelajaran yang

telah ditetapkan, penugasan yang disesuaikan dengan indikator kemampuan

representasi matematis, dan kesimpulan pada setiap akhir kegiatan

pembelajaran.

f) Informasi Pendukung, merupakan peta konsep terkait materi yang akan

dibahas pada bahan ajar modul.

20

g) Latihan, merupakan kumpulan soal yang diberikan kepada siswa setelah

mempelajari materi yang disajikan dalam bahan ajar.

h) Kunci jawaban latihan, merupakan alat periksa hasil pekerjaan siswa yang

dapat mereka lakukan sendiri.

4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Materi yang akan digunakan dalam bahan ajar yang akan dikembangkan

dalam penelitian ini adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) pada

kelas VIII SMP/MTs.

a. Konsep dan Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel merupakan suatu sistem persamaan

yang saling berkaitan, yang memiliki dua variabel dengan masing-masing

variabelnya berpangkat satu. Suatu sistem persamaan dinotasikan dengan yang

menunjukkan suatu kesatuan dan keterkaitan.46

Bentuk umum SPLDV dituliskan

sebagai berikut.

{

Dengan dan . disebut variabel,

dan disebut koefisien, disebut konstanta.

b. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Penyelesaian dari suatu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

dapat diselesaikan dengan empat metode, yaitu metode grafik, metode substitusi,

metode eliminasi, dan metode gabungan (eliminasi-substitusi).

1) Metode Grafik

Pada metode grafik, SPLDV bisa diselesaikan jika menemukan koordinat titik

potong dari dua buah garis lurus. Jika kedua garis saling sejajar atau tidak

berpotongan di satu titik tertentu, maka himpunan penyelesaiannya adalah

46

Nanang Priatna dan Tito Sukanto, Advanced Learning Mathematics 1A (Bandung: Grafindo

Media Pratama, 2014).

21

himpunan kosong . Kemudian, jika kedua garis tersebut saling berimpit, maka

himpunan penyelesainnya adalah memiliki banyak anggota.

Adapun langkah-langkah dalam menentukan himpunan penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan metode grafik, sebagai berikut:

a) Menentukan nilai koordinat titik potong dari masing-masing persamaan

terhadap sumbu-x dan sumbu-y

b) Menggambar grafik dari masing-masing nilai koordinat titik terhadap sumbu-x

dan sumbu-y persamaan yang diketahui.

c) Titik potong dari kedua garis tersebut adalah himpunan penyelesaian SPLDV.

Contoh:

Dengan menggunakan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian dari

SPLDV berikut.

{

Penyelesaian:

a) Menentukan nilai koordinat titik potong dari masing-masing persamaan

terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

x 0 5 x 0 7

y 15 0 y 7 0

(x,y) (0,15) (5,0) (x,y) (0,7) (7,0)

b) Gambar grafik dari masing-masing nilai koordinat titik terhadap sumbu-x dan

sumbu-y persamaan yang diketahui.

Gambar 2. 1 Metode Grafik

22

Berdasarkan gambar 2.1, koordinat titik potong dari kedua grafik garis tersebut

adalah (4,3). Jadi, himpunan penyelesaian {

adalah

2) Metode Substitusi

Metode substitusi adalah metode atau cara menyelesaikan sistem persamaan

linear dua variabel dengan mengganti salah satu variabel ke persamaan yang lain.

Contoh:

Dengan menggunakan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari

SPLDV berikut.

{

Penyelesaian:

{

Ubah persamaan (1) menjadi:

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga didapat:

Substitusikan nilai y = 2 ke persamaan (3)

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian {

adalah

3) Metode Eliminasi

Metode eliminasi adalah metode atau cara menyelesaikan sistem persamaan

linear dua variabel dengan menghilangkan salah satu variabel melalui cara

menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan.

23

Contoh:

Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian dari

SPLDV berikut.

{

Penyelesaian:

Langkah pertama, eliminasi variabel x.

Untuk mengeliminasi variabel x, samakan koefisien x dengan mengalikan

persamaan (1) dengan 3.

Langkah kedua, eliminasi variabel y.

Untuk mengeliminasi variabel y, samakan koefisien y dengan mengalikan

persamaan (2) dengan 2.

Jadi, himpunan penyelesaian {

adalah

4) Metode Gabungan (eliminasi-substitusi)

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode gabungan caranya yaitu dengan menggunakan metode

eliminasi dan substitusi.

Contoh:

Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan menggunakan

metode campuran.

{

24

Penyelesaian:

Langkah pertama, menggunakan metode eliminasi.

Langkah kedua, menggunakan metode substitusi.

Jadi, himpunan penyelesaian {

adalah

5. Bahan Ajar Materi SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi

Matematis

Penelitian pengembangan pada penelitian ini menghasilkan produk akhir

dalam bentuk bahan ajar berupa e-modul matematika berorientasi kemampuan

representasi matematis pada materi SPLDV untuk tingkat SMP/MTs kelas VIII.

E-modul berorientasi kemampuan representasi matematis pada materi SPLDV

disajika dalam 5 sub materi (kegiatan belajar), yaitu bentuk umum SPLDV,

penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, penyelesaian SPLDV dengan metode

substitusi, penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, dan penyelesaian

SPLDV dengan metode gabungan (substitusi-eliminasi). Pada e-modul yang akan

dikembangkan, langkah-langkah pembelajaran yang disajikan disesuaikan dengan

indikator kemampuan representasi matematis. Indikator tersebut meliputi,

pictorial representation, symbolic representation, dan verbal representation.

Penjelasan langkah-langkah pembelajaran representasi matematis yang

direalisasikan dalam bahan ajar SPLDV disajikan dalam Tabel 2. 1.

25

Tabel 2.2 Bentuk-Bentuk Operasional Representasi Matematis

No. Sub Materi Tahapan

1. Bentuk umum SPLDV Pictorial Representation: pada tahap ini, siswa

diperintahkan untuk menggambarkan apa yang

diketahui pada situasi yang disajikan.

Symbolic Representation: pada tahap ini, siswa

dibimbing untuk membuat model matematika

berdasarkan informasi pada tahap pictorial, dengan

mengubah bentuk gambar yang telah dibuat

menjadi bentuk persamaan dengan menggunakan

variabel yang telah ditentukan oleh masing-masing

siswa.

Verbal Representation: pada tahap ini, siswa

diperintahkan untuk menuliskan langkah-langkah

dalam membuat model matematika dari situasi

yang disajikan.

2. Penyelesaian SPLDV

dengan metode grafik


diperintahkan untuk membuat model persamaan

SPLDV berdasarkan informasi yang terdapat pada

situasi yang telah disajikan.

Pictorial Representation: pada tahap ini, siswa

dibimbing untuk melengkapi tabel untuk

menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan

sumbu-y dan menggambar grafik garis berdasarkan

titik potong tersebut.



dalam menyelesaikan permasalahan pada situasi

yang telah disajikan dengan menggunakan metode

grafik.


dengan metode

substitusi




situasi yang telah disajikan. Berdasarkan model

matematika yang telah dibuat, siswa dibimbing

untuk menyelesaikan permasalahan SPLDV

dengan menggunakan metode substitusi. Seperti:

“Ubah salah satu persamaan menjadi

26


persamaan dalam bentuk x atau y saja. Kemudian

gunakan variabel pada persamaan yang telah

diubah untuk mengganti variabel yang sama pada

persamaan lain”.


dibimbing untuk menuliskan informasi yang telah

didapatkan pada tahap symbolic pada tabel.





substitusi.


dengan metode

eliminasi







dengan menggunakan metode eliminasi. Seperti:

“Hilangkan salah satu variabel pada persamaan

yang telah dibuat, dengan menyamakan terlebih

dahulu koefisien dari variabel yang akan

dihilangkan”.








eliminasi.


dengan metode

gabungan (substitusi-

eliminasi)







dengan menggunakan metode gabungan

(substitusi-eliminasi). Seperti: “Tentukan nilai dari

27


salah satu variabel dari persamaan yang telah

dibuat. Kemudian tentukan nilai dari variabel

lainnya dengan mengganti nilai variabel yang telah

didapatkan”.








gabungan (substitusi-eliminasi).

B. Hasil Penelitian yang Relevan

1. Penelitian Maryam yang berjudul “Pengembangan E-Modul Matematika

berbasis Open Ended pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kelas VIII”, menyatakan bahwa bahan ajar yang dikembangkan memenuhi

kriteria valid, praktis serta efektif, dengan persentase ketuntasan yang

diperoleh siswa mencapai 68%, sehingga dapat dinyatakan bahwa bahan ajar

tersebut layak digunakan.47

Persamaan dengan penelitian ini terletak pada

yaitu penggunaan model pengembangan ADDIE dan materi yang digunakan

yaitu sistem persamaan linear dua variabel. Perbedaan dengan penelitian ini

terletak pada model pembelajaran yang digunakan dalam bahan ajar,

sedangkan pada penelitian ini berfokus pada pengembangan bahan ajar

berorientasi pada kemampuan representasi matematis.

2. Penelitian Faridah Hernawati yang berjudul “Pengembangan Perangkat

Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Berorientasi pada

Kemampuan Representasi Matematis”, menyatakan bahwa perangkat

pembelajaran yang dikembangkan memenuhi kriteria valid, praktis, dan

efektif dengan menunjukkan persentase ketuntasan siswa mencapai 76,67%,

47

Maryam, op. cit,.

28

sehingga perangkat pembelajaran yang dikembangkan layak untuk

digunakan.48

Persamaan dengan penelitian ini terletak pada yaitu penggunaan

kemampuan representasi matematis pada bahan ajar dan materi yang

digunakan yaitu SPLDV. Perbedaan dengan penelitian ini terletak pada model

pengembangan yang digunakan adalah model 4D.

3. Penelitian Anita Ervina Astin, Haninda Bharata, dan Een Yayah Haeniliah

yang berjudul “Pengembangan LKPD dengan Pendekatan CTL untuk

Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis”, menyatakan bahwa

LKPD dengan menggunakan pendekatan CTL dalam pembelajaran

matematika cukup efektif untuk memfasilitasi kemampuan representasi

matematis siswa.49

Persamaan dengan penelitian ini terletak pada bahan ajar

yang dikembangkan bertujuan untuk memfasilitasi kemampuan representasi

matematis. Perbedaan dengan penelitian ini terletak pada model

pengembangan yang digunakan adalah model Borg and Gall dan materi yang

dikembangkan dalam bahan ajar adalah materi bangun ruang sisi datar.

4. Penelitian Ranti Mustika Sari, Zubaidah Amir M.Z., dan Risnawati yang

berjudul “Pengembangan Lembar Kerja Siswa berbasis Pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi

Matematis”, menyatakan bahwa LKS matematika berbasi RME valid dengan

persentase 78,21%, sangat praktis dengan persentase 94,16%, dan berhasil

memfasillitasi kemampuan representasi matematis dengan tingkat penguasaan

siswa 82,5%.50

Persamaan dengan penelitian ini terletak pada bahan ajar yang

dikembangkan bertujuan untuk memfasilitasi kemampuan representasi

matematis pada materi SPLDV. Perbedaan dengan penelitian ini terletak pada

48

Faridah Hernawati, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

PMRI Berorientasi Pada Kemampuan Representasi Matematis,” Jurnal Riset Pendidikan

Matematika, Vol. 3 No. 1 (2016). 49

Anita Ervina Astin, Haninda Bharata, dan Een Yayah Haeniliah, “Pengembangan LKPD

Dengan Pendekatan CTL Untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis,” Jurnal

Pendidikan Matematika Universitas Lampung, Vol 5 No. 10 (2017). 50

Ranti Mustika Sari, Zubaidah Amir M.Z., dan Risnawati Risnawati, “Pengembangan Lembar

Kerja Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) untuk

Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP,” Formatif: Jurnal Ilmiah

Pendidikan MIPA, Vol. 7 No. 1 (2017)

29

model pengembangan yang digunakan adalah model 4D dan bahan ajar yang

dikembangkan berupa Lembar Kerja Siswa (LKS).

5. Penelitian Setiyani yang berjudul “Pengembangan Lembar Kerja Siswa

Matematika berbasis Kemampuan Representasi Matematis pada Materi

Statistika”, menyatakan bahwa bahan ajar yang dihasilkan termasuk dalam

kriteria layak digunakan dalam pembelajaran materi statistika.51

Persamaan

dengan penelitian ini terletak pada bahan ajar yang dikembangkan bertujuan

untuk memfasilitasi kemampuan representasi matematis. Perbedaannya

terletak pada bahan ajar yang dikembangkan berupa LKS dan materi yang

dikembangkan dalam bahan ajar adalah materi statistika.

6. Penelitian Abdurrahman, dkk yang berjudul “Implementasi Pembelajaran

Berbasis Multi Representasi untuk Peningkatan Penguasaan Konsep Fisika

Kuantum”, menyatakan bahwa pembelajaran berbasis multiple representasi

berpengaruh signifikan terhadap penguasaan konsep fisika kuantum.52

Persamaan pada penelitian yang akan dilakukan terletak pada penggunaan

representasi dalam proses pembelajaran. Perbedaannya terletak pada desain

penelitian yang digunakan yaitu sequential embedded mixed-method.

C. Kerangka Berpikir

NCTM menetapkan bahwa representasi merupakan salah satu standar proses

yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa dalam pembelajaran matematika.53

Kemampuan representasi perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika

karena mampu membantu siswa dalam memahami pembelajaran matematika.

Berdasarkan kajian teori sebelumnya, kemampuan representasi matematis

merupakan kemampuan menyatakan ide matematis dalam bentuk tulisan, grafik,

tabel, dan simbol untuk memecahkan masalah matematis.

51

Setiyani, “Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika Berbasis Kemampuan

Representasi Matematis Pada Materi Statistika,” TEOREMA : Teori dan Riset Matematika, Vol. 2

No. 1 (2017) 52

Abdurrahman, dkk., “Implementasi Pembelajaran Berbasis Multi Representasi Untuk

Peningkatan Penguasaan Konsep Fisika Kuantum,” Jurnal Cakrawala Pendidikan, Vol. 1 No. 1

(2015), h. 30–45. 53

National Council of Teachers of Mathematics, loc. cit.

30

Akan tetapi faktanya, pembelajaran yang diterapkan di sekolah belum

sepenuhnya bisa menumbuhkan kemampuan representasi matematis siswa. Hal ini

terlihat pada hasil penelitian Sapitri dan Ramlah menunjukkan bahwa 55% dari 20

siswa belum mampu menjelaskan apa yang ditanyakan dalam soal.54

Selain itu,

Penelitian yang dilakukan oleh Rahmawati, Hadiono, dan Nursangaji juga

menunjukkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menerjemahkan

kalimat matematika ke dalam bentuk gambar.55

Kurangnya kemampuan

representasi yang dimiliki oleh siswa dapat mempengaruhi hasil belajar

matematika siswa. Salah satunya yaitu pada hasil belajar materi SPLDV. Hal ini

terlihat pada penelitian yang dilakukan Prabawati, Yanto, dan Mandasari, nilai

rata-rata yang diperoleh siswa pada penilaian harian materi SPLDV masih

dibawah KKM yang telah ditetapkan oleh sekolah.56

Oleh karena itu, dalam

proses pembelajaran terdapat salah satu hal yang perlu diperbaiki dan

dikembangkan. Hal yang perlu diperbaiki tersebut adalah bahan ajar.

Bahan ajar yang digunakan siswa belum memuat hal-hal yang dapat

mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa. Bahan ajar yang ada

belum dapat mengarahkan siswa untuk mengungkapkan ide-ide matematikanya.

Sebagai upaya dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa,

maka bahan ajar yang akan dikembangkan adalah bahan ajar berorientasi

matematis.57

Terdapat beberapa penelitian terdahulu yang menggunakan bahan

ajar untuk memfasilitasi kemampuan representasi matematis siswa, yaitu

penelitian Astin, Bharata, dan Een dengan judul “Pengembangan LKPD dengan

pendekatan CTL untuk memfasilitasi kemampuan representasi matematis”,

Faridah dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika

dengan Pendekatan PMRI Berorientasi Pada Kemampuan Representasi

Matematis”, dan Sari, Zubaidah, dan Risnawati dengan judul “Pengembangan

Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Realistic Mathematic Education

(RME) untuk Memfasilitais Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP”.

54

Sapitri dan Ramlah, loc, cit. 55

Rahmawati, Bambang, dan Asep, loc. cit. 56

Prabawati, Yanto, dan Mandasari, loc. cit. 57

Astin, Bharata, dan Haeniliah, loc. cit.

31

Untuk mengatasi permasalahan tersebut peneliti mencoba mengembangkan

bahan ajar materi SPLDV yang disesuaikan dengan menggunakan indikator

kemampuan representasi matematis. Terdapat tiga indikator kemampuan

representasi matematis pada bahan ajar yang akan dikembangkan, yaitu

menyajikan grafik atau tabel dari bentuk representasi ke representasi lainnya

(pictorial representation), menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah

secara matematis (symbolic representation), dan membuat model matematika dari

permasalahan yang diberikan (verbal representation). Pada indikator symbolic

representation, siswa diarahkan untuk mampu membuat model matematika dari

masalah SPLDV yang disajikan. Pada indikator pictorial representation, siswa

diarahkan untuk mampu menyajikan grafik atau tabel dari masalah SPLDV yang

disajikan. Pada indikator verbal representation, siswa diarahkan untuk mampu

menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah SPLDV.

Pengembangan bahan ajar materi SPLDV berorientasi kemampuan

representasi matematis disusun melalui beberapa tahapan pengembangan.

Selanjutnya bahan ajar berorientasi kemampuan representasi matematis yang

telah dibuat dilakukan uji validasi oleh pakar yang terdiri dari dosen dan guru

matematika SMP/MTs. Bahan ajar yang memenuhi standar yang valid dapat

digunakan pada proses pembelajaran.

32

Identifikasi Masalah

(siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan

SPLDV, ketersediaan bahan ajar yang memuat hal-hal yang

berkaitan dengan kemampuan representasi matematis masih sedikit.

Produk akhir

Bahan ajar materi SPLDV berorientasi kemampuan

representasi matematis yang telah diuji validasi dapat

digunakan untuk kegiatan pembelajaran

Mengembangkan bahan ajar materi SPLDV berorientasi kemampuan representasi matematis dengan

menggunakan model pengembangan ADDIE

Gambar 2. 2 Bagan Kerangka Berpikir

Solusi

Analisis (kebutuhan,

kurikulum) Perancangan

Pengembangan (pembuatan,

validasi, dan revisi)

Implementasi terbatas Penilaian

oleh siswa

33

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini memaparkan terkait model dan prosedur pengembangan yang

digunakan untuk menghasilkan bahan ajar. Bab ini terdiri dari model dan prosedur

pengembangan.

A. Model Pengembangan

Penelitian ini menggunakan model penelitian dan pengembangan (Research

and Development). Research and Development merupakan metode penelitian

yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan

produk tersebut.58

Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah bahan ajar

berupa modul berorientasi kemampuan representasi matematis pada materi

SPLDV kelas VIII SMP/MTs.

Model pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah model

pengembangan ADDIE. Model pengembangan ADDIE yang dipopulerkan Dick

and Carry terdiri dari lima tahapan, yaitu Analysis (tahap analisis), Design (tahap

perancangan), Development (tahap pengembangan), Implementation (tahap

implementasi), dan Evaluation (tahap evaluasi).59

B. Prosedur Pengembangan

Prosedur pengembangan ADDIE terdiri dari 5 tahapan, yaitu tahap analisis,

tahap perancangan, tahap pengembangan, tahap implementasi, dan tahap evaluasi.

Berikut penjelasan mengenai tahapan-tahapan pada model ADDIE:

58

Sudaryono, Metode Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT Kharisma Putra Utama, 2016), cet.

1, h. 15. 59

Sutarti dan Irawan, loc. cit.

34

Analysis

Analisis Kebutuhan

Analisis Kurikulum

Design

Development

Implementation

Penggunaan Indikator Kemampuan

Representasi Matematis

Penyusunan Materi dan Kerangka

Struktur Isi Bahan Ajar

Penetapan tujuan pembelajaran

Penyusunan alat evaluasi

bahan ajar

Implementasi

terbatas

Pembuatan Bahan Ajar

Berorientasi Kemampuan


Validasi Ahli

Revisi Bahan

Ajar

Evaluation

Hasil Akhir:

Bahan Ajar Materi SPLDV yang

Berorientasi pada Kemampuan


Penilaian bahan ajar

oleh siswa

Analisis data

berdasarkan

penilaian validator

terhadap bahan ajar

yang dikembangkan

Gambar 3. 1 Bagan Tahap Pengembangan ADDIE

35

1. Analysis (Tahap Analisis)

Analysis merupakan tahap awal yang dilakukan dalam penelitian untuk untuk

mendapatkan informasi yang berkaitan dengan bahan ajar yang akan

dikembangkan. Adapun hal-hal yang dilakukan dalam tahap analisis, yaitu:

a. Analisis Kebutuhan

Analisis kebutuhan bertujuan untuk menganalisis masalah mendasar yang

terjadi pada proses pembelajaran matematika dengan melakukan wawancara

dengan guru dan siswa. Analisis kebutuhan dilakukan untuk mengetahui bahan

ajar yang digunakan oleh guru dan siswa dalam pembelajaran matematika,

perkembangan kognitif siswa dalam pembelajaran matematika khususnya pada

materi SPLDV, metode, model, pendekatan, atau strategi yang digunakan oleh

guru, dan ada tidaknya bahan ajar yang dapat mengembangkan kemampuan

representasi matematis.

b. Analisis Kurikulum

Analisis kurikulum diawali dengan mengkaji kurikulum yang berlaku yaitu

kurikulum 2013. Hal ini dimaksudkan agar pengembangan yang dilakukan dapat

sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku. Analisis ini dilakukan untuk

menetapkan Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar (KD) serta Indikator

Pencapaian Kompetensi yang akan disajikan dalam bahan ajar. Pada penelitian

ini, Kompetensi Dasar (KD) yang digunakan adalah KD 3.5 yaitu menjelaskan

sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan

dengan masalah kontekstual dan KD 4.5 yaitu menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

2. Design (Tahap Perancangan)

Tahap design merupakan tahap perancangan bahan ajar berdasarkan hasil dari

tahap analysis. Hal-hal yang dilakukan pada tahap design yaitu menetapkan tujuan

pembelajaran, menetapkan indikator kemampuan representasi pada bahan ajar,

penyajian bahan ajar dan menyusun instrumen penilaian bahan ajar. Proses yang

dilakukan pada tahap design dijelaskan sebagai berikut:

36

a. Menetapkan tujuan pembelajaran

Penetapan tujuan pembelajaran berdasarkan indikator kemampuan

representasi matematis serta merujuk pada KD 3.5 dan KD 4.5 Kurikulum 2013.

b. Penggunaan Indikator Kemampuan Representasi pada Bahan Ajar

Tujuan bahan ajar ini dikembangkan selain untuk membantu siswa memahami

materi SPLDV yaitu untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis

siswa. Kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan disesuaikan dengan indikator

kemampuan representasi matematis. Indikator tersebut yaitu, menyajikan gambar,

grafik dan tabel dari bentuk representasi (pictorial representation), menyatakan

langkah-langkah penyelesaian masalah secara matematis (symbolic

representation), dan membuat model matematika dari permasalahan yang

diberikan (verbal representation).

c. Penyusunan Materi dan Kerangka Struktur Isi Bahan Ajar

Penyusunan materi pada tahap design merupakan penyusunan perencanaan

materi yang akan yang akan disajikan dalam bahan ajar. Tahap selanjutnya,

merancang penyusunan kerangka struktur isi bahan ajar. Penyusunan struktur isi

bahan ajar disesuaikan dengan standar penyusunan modul yang telah ditetapkan

oleh Depdiknas, yaitu judul/identitas modul, petunjuk belajar, kompetensi yang

akan dicapai, isi materi, informasi pendukung, latihan soal, dan kunci jawaban.

d. Perancangan Instrumen Penilaian Bahan Ajar

Perancangan instrumen penilaian bahan ajar digunakan untuk menilai kualitas

bahan ajar yang dikembangkan berdasarkan kriteria bahan ajar yang baik menurut

Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), yang dilihat dari aspek kelayakan

isi, kebahasaan, penyajian, dan kegrafikaan. Instrumen yang digunakan dalam

penelitian ini terdiri adalah lembar validasi oleh pakar atau ahli, lembar validasi

ajar oleh praktisi, dan instrumen penilaian bahan ajar oleh pengguna (siswa).

Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah lembar validasi oleh

pakar, lembar validasi oleh praktisi lapangan, dan lembar validasi oleh siswa.

Penjelasan dari masing-masing instrumen adalah sebagai berikut.

37

1) Lembar Validasi oleh Pakar dan Praktisi Pendidikan

Validasi pakar dilakukan oleh 3 dosen Pendidikan Matematika untuk

mengetahui kesesuaian konten bahan ajar dengan materi. Sedangkan, validasi

praktikisi lapangan dilakukan oleh 5 guru SMP di bidang matematika untuk

melihat visibilitas dan kemudahan bahan ajar bagi siswa. Kriteria lembar validasi

oleh pakar dan praktisi disesuaikan dengan pedoman penulisan bahan ajar

menurut Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) yang terdiri dari 4 aspek,

yaitu aspek kelayakan isi, kebahasaan, penyajian, dan kegrafikaan.60

Kisi-kisi

lembar validasi oleh pakar dan praktisi disajikan pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2.

Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Lembar Validasi oleh Pakar

Aspek Indikator No. Butir Jumlah

Kelayakan Isi Kesesuaian KD, Indikator, dan

Tujuan Pembelajaran (Self

Instructional)

1 dan 2

2

Ketermuatan Materi (Self

Contained)

3 dan 4 2

Kesesuaian dengan indikator

kemampuan representasi

matematis

5, 6, dan 7

3

Kesesuaian dengan

perkembangan ilmu pengetahuan

dan teknologi (Adaptive)

8 dan 9

2

Kebahasaan Lugas 10 dan 11 2

Kesesuaian dengan

perkembangan peserta didik

12 dan 13 2

Kesesuaian dengan Kaidah

Bahasa Indonesia

14 dan 15 2

Penggunaan Istilah, Simbol, atau

Ikon

16, 17, dan 18 3

Mudah Digunakan (User

Friendly)

19 dan 20 2

Penyajian Teknik Penyajian 21 dan 22 2

Pendukung Penyajian 23, 24, dan 25 3

Berdiri Sendiri (Stand Alone) 26, 27, dan 28 3

Kegrafikaan Desain sampul (cover) modul 29 dan 30 2

Desain Isi Modul 31 dan 32 2

60

BSNP, Standar Penilaian Buku Teks Pelajaran, 2008,

(http://telaga.cs.ui.ac.id/~heru/bsnp/13oktober08/Bahan%20Sosialisasi%20Standar%20Penilaian%

20Buku%20Teks%20Pelajaran%20TIK.ppt). Diakses tanggal 9 September 2021

http://telaga.cs.ui.ac.id/~heru/bsnp/13oktober08/Bahan%20Sosialisasi%20Standar%20Penilaian%20Buku%20Teks%20Pelajaran%20TIK.ppt

http://telaga.cs.ui.ac.id/~heru/bsnp/13oktober08/Bahan%20Sosialisasi%20Standar%20Penilaian%20Buku%20Teks%20Pelajaran%20TIK.ppt

38

Tabel 3. 2 Kisi-Kisi Lembar Validasi oleh Praktisi

Aspek Indikator No. Butir Jumlah

Kelayakan

Isi

Kesesuaian materi dengan KI dan

KD (Self Instructional)

1 dan 2 2

Keakuratan materi 3, 4, dan 5 3


kemampuan representasi matematis

6, 7 dan 8 3

Kebahasaan Komunikatif, dialogis dan interaktif 9, 10 dan 11 3

Kejelasan informasi 12 dan 13 2

Kesesuaian dengan Kaidah Bahasa

Indonesia

14 dan 15 2

Penyajian Urutan penyajian 16 dan 17 2

Penyajian Pembelajaran 18 dan 19 2

Pendukung Penyajian 20 dan 21 2

Berdiri Sendiri (Stand Alone) 22, 23 dan

24 3

Kegrafikaan Kemenarikan 25 dan 26 2

Ketepatan penggunaan ukuran dan

variasi huruf

27 dan 28 2

2) Lembar Penilaian oleh Pengguna (Siswa)

Lembar penilaian bahan ajar oleh pengguna (siswa) digunakan untuk

memperoleh data tentang respons siswa terhadap penggunaan bahan ajar yang

telah dikembangkan. Kisi-kisi lembar penilaian bahan ajar oleh siswa dapat dilihat

pada Tabel 3.3.

Tabel 3. 3 Kisi-Kisi Lembar Penilaian oleh Siswa

Aspek No. Butir Jumlah

Penyajian Materi 1,2,3,4,5 5

Bahasa dan Tampilan 6,7,8,9 4

Manfaat Penggunaan 10,11,12,13,14,15 6

3. Development (Tahap Pengembangan)

Tahap development merupakan kegiatan merealisasikan hasil perancangan

pada tahap design menjadi sebuah produk bahan ajar. Hal-hal yang dilakukan

39

pada tahap development yaitu pembuatan bahan ajar, validasi bahan ajar, dan

revisi bahan ajar. Ketiga tahapan tersebut diuraikan sebagai berikut:

a. Pembuatan bahan ajar

Pembuatan bahan ajar disesuaikan dengan rancangan yang telah disusun pada

tahap design. Pada tahap ini diperoleh produk berupa berupa modul materi

SPLDV berorientasi pada kemampuan representasi matematis. Pembuatan bahan

ajar ini dibantu dengan menggunakan software seperti Microsoft Office Word

2010, Canva, dan Heyzine Flipbook.

b. Validasi bahan ajar

Setelah instrumen penilaian bahan ajar selesai dirumuskan, dan telah melewati

tahap bimbingan dan arahan dari pembimbing, maka peneliti melakukan tahap

validasi produk. Validasi bahan ajar dilakukan untuk mengetahui kelayakan bahan

ajar yang telah dibuat oleh peneliti. Selain itu, validasi bahan ajar juga bertujuan

untuk mendapatkan tanggapan dan saran dari validator, sehingga dapat dijadikan

perbaikan bahan ajar sebelum diimplementasikan secara terbatas kepada siswa.

Validasi bahan ajar dilakukan oleh pakar dan praktisi pendidikan.Validasi bahan

ajar oleh pakar terdiri dari 3 dosen Pendidikan Matematika, untuk mengetahui

kesesuaian konten bahan ajar dengan materi.Validasi bahan ajar oleh praktisi

pendidikan terdiri dari 5 guru matematika, untuk melihat visibilitas dan

kemudahan bahan ajar bagi siswa.

Setelah melakukan validasi bahan ajar, langkah selanjutnya adalah

menganalisis hasil data validasi. Hasil data diinterpretasikan dengan cara

perhitungan frekuensi dan persentase, kemudian ditafsirkan menggunakan kalimat

sebagai penjelasannya. Data yang diperoleh dari pakar dan praktisi digunakan

untuk mengetahui tingkat kelayakan bahan ajar yang telah dibuat. Berikut

langkah-langkah dalam mengolah data:

a. Memberikan skor pada setiap butir-butir penyataan yang sesuai dengan aspek-

aspek yang diamati dengan kriteria penskoran yang disajikan pada Tabel 3.4.61

61

Riduwan dan Akdon, Rumus Dan Data Dalam Analisis Statistika (Bandung: Alfabeta,

2015), h. 16.

40

Tabel 3. 4 Kriteria Pemberian Skor

Skor Keterangan

5 Sangat Layak (SL)

4 Layak (L)

3 Cukup Layak (CL)

2 Tidak Layak (TL)

1 Sangat Tidak Layak (STL)

b. Selanjutnya data tersebut dihitung pada tiap aspek penilaian untuk melihat

kelayakan bahan ajar dengan menggunakan rumus berikut:62

c. Langkah terakhir yaitu menyimpulkan hasil perhitungan yang diperoleh

dengan melakukan interpretasi berdasarkan kriteria persentase, dengan

ketentuan sebagai berikut.63

Tabel 3. 5 Range Persentase dan Kriteria Kualitas Produk

Persentase (%) Interpretasi

Sangat Layak

Layak

Cukup Layak

Tidak Layak

Sangat Tidak Layak

c. Revisi bahan ajar

Setelah mendapatkan penilaian dari para validator, terdapat juga komentar dan

saran yang menjadi acuan dalam memperbaiki bahan ajar yang telah

dikembangkan sebelum diimplementasi secara terbatas kepada siswa.

4. Implementation (Tahap Implementasi)

Tahap implementation merupakan tahapan penerapan bahan ajar yang telah

dibuat. Bahan ajar yang telah divalidasi dan direvisi berdasarkan komentar dan

62

Ibid. h. 18. 63

Ibid.

41

saran dari validator, selanjutnya bahan ajar diimplementasikan secara terbatas

kepada siswa. Pada tahap ini, siswa diminta untuk mengerjakan bahan ajar materi

SPLDV berorientasi kemampuan representasi matematis.

5. Evaluation (Tahap Evaluasi)

Tahap terakhir adalah tahap evaluasi. Evaluasi yang dilakukan dalam

penelitian ini berupa penilaian bahan ajar oleh pengguna (siswa) pada aspek

penyajian materi, bahasa dan tampilan, dan manfaat penggunaan bahan ajar.

Siswa diberikan angket tentang penilaian bahan ajar yang telah mereka gunakan.

Setelah diperoleh hasil angket penilaian bahan ajar oleh siswa, data tersebut

dianalisis untuk mengetahui bagaimana respon siswa terhadap bahan ajar yang

telah dikembangkan. Analisis data lembar penilaian bahan ajar oleh siswa

dilakukan dengan menggunakan cara yang sama seperti analisis data validasi oleh

pakar dan praktisi. Siswa memberikan penilaian dengan menggunakan skala

penilaian pada Tabel 3.4. Selanjutnya, data yang telah diperoleh dihitung nilai

persentasenya, kemudian data kuantitatif tersebut diubah menjadi data kualitatif

berdasarkan kriteri pada Tabel 3.5 untuk mengetahui kriteria kelayakan bahan ajar

yang dikembangkan.

42

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Tahapan ADDIE

Produk akhir yang dihasilkan dari penelitian ini adalah bahan ajar matematika

berupa modul elektronik pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV) untuk kelas VIII (Delapan) SMP/MTs yang terdiri dari 5 kegiatan

pembelajaran. Pengembangan bahan ajar yang dilakukan menggunakan model

pengembangan ADDIE yang terdiri dari 5 tahapan, yaitu Analysis (Analisis),

Design (Perancangan), Development (Pengembangan), Implementation

(Implementasi), dan Evaluation (Evaluasi). Berikut hasil pengembangan bahan

ajar yang disusun berdasarkan tahapan dalam model pengembangan ADDIE:

1. Analysis (Analisis)

Tahap analisis bertujuan untuk mengumpulkan informasi mengenai hal yang

dibutuhkan dalam pembuatan bahan ajar. Tahap ini terdiri dari dua kegiatan

analisis, yaitu analisis kebutuhan dan analisis kurikulum.

a. Analisis Kebutuhan

Analisis kebutuhan disusun berdasarkan kegiatan wawancara yang dilakukan

kepada 1 orang guru matematika dan dan pengisian angket melalui google form

oleh siswa kelas VIII di SMP Negeri 10 Kota Tangerang. Hasil wawancara dapat

dilihat pada Lampiran 2.

Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan guru matematika,

diperoleh bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika guru masih

menggunakan metode ceramah sehingga proses pembelajaran didominasi oleh

guru dan siswa cenderung pasif. Selain itu, bahan ajar yang digunakan oleh guru

dalam menyampaikan materi berupa buku paket matematika Kurikulum 2013

(revisi 2017), LKS, ataupun powerpoint belum membantu proses pembelajaran

secara aktif dan mengarahkan siswa pada kemampuan representasi matematis.

43

Selain itu, pada analisis kebutuhan dilakukan juga penyebaran angket melalui

google form kepada siswa kelas VIII di SMP Negeri 10 Kota Tangerang. Berikut

beberapa hasil angket kebutuhan yang diisi oleh siswa (untuk lebih lengkapnya

dapat dilihat di Lampiran 4):

Gambar 4. 1 Diagram Lingkaran Nilai Ulangan Matematika

Gambar 4. 2 Diagram Lingkaran Kesulitan Belajar SPLDV

44

Berdasarkan diagram lingkaran pada Gambar 4.1, diperoleh hanya 14,9%

siswa yang mendapat nilai di atas 80 dan siswa yang mendapat nilai pada rentang

nilai KKM untuk kelas VIII yaitu pada nilai 70-79 sebanyak 31,9%.

Pengembangan bahan ajar pada penelitian ini hanya difokuskan pada materi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berdasarkan diagram lingkaran

pada Gambar 4.2, diperoleh 70,2% siswa kesulitan ketika mempelajari materi

SPLDV. Kesulitan siswa dalam mempelajari materi SPLDV juga didukung oleh

hasil wawancara dengan guru yang menyatakan bahwa kesulitan yang dialami

siswa dalam pembelajaran matematika (khususnya materi SPLDV) adalah

membuat model matematika dari soal cerita yang disajikan dan kesulitan dalam

melakukan operasi hitung aljabar. Dari permasalahan yang telah disebutkan, maka

peneliti memandang bahwa perlu untuk mengembangkan bahan ajar pada materi

SPLDV berorientasi kemampuan representasi matematis.

b. Analisis Kurikulum

Pada tahap ini, peneliti menganalisis Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi

Dasar (KD) yang tercantum dalam Permendikbud Nomor 37 Tahun 2018 untuk

menghasilkan Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi

(IPK) yang akan digunakan peneliti. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator

Pencapaian Kompetensi (IPK) dalam penelitian ini ditetapkan berdasarkan

indikator kemampuan representasi matematis dan merujuk pada KD 3.5 dan KD

4.5. Kompetensi Dasar (KD) yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1) Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang

dihubungkan pada masalah kontekstual.

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel pada materi SPLDV.

Selanjutnya, berdasarkan KD tersebut dijabarkan Indikator Pencapaian

Kompetensi (IPK) yang digunakan dalam penelitian ini:

1) Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel.

45

2) Menyatakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan menggunakan metode grafik.


variabel dengan menggunakan metode substitusi.


variabel dengan menggunakan metode eliminasi.


variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-substitusi).

6) Menyajikan grafik untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel (metode grafik).

7) Membuat model matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode

substitusi.



eliminasi.



gabungan (eliminasi-substitusi).

2. Design (Perancangan)

Hasil dari tahapan analisis yang telah dilakukan digunakan sebagai dasar pada

tahap design (perancangan). Pada tahap design (perancangan) terdapat empat

tahapan, yaitu penetapan tujuan pembelajaran, penggunaan indikator kemampuan

representasi matematis, penyusunan kerangka struktur isi bahan ajar, dan

perancangan instrumen penilaian bahan ajar. Berikut hasil kegiatan yang telah

dilakukan berdasarkan keempat tahapan tersebut:

a. Penetapan Tujuan Pembelajaran

Tujuan pembelajaran pada penelitian ini ditetapkan berdasarkan penguasaan

Kompetensi Dasar (KD) yang telah ditetapkan pada tahap analisis kurikulum.

46

Tujuan pembelajaran yang diharapkan setelah proses pembelajaran menggunakan

bahan berorientasi kemampuan representasi matematis disajikan dalam Tabel 4.1.

Tabel 4. 1 Tujuan Pembelajaran

No. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel.

2. Siswa dapat menyatakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik.

3. Siswa dapat menyajikan grafik untuk menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (metode grafik)


linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.

5. Siswa dapat membuat model matematika untuk menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode substitusi.


linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.



menggunakan metode eliminasi.


linear dua variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-

substitusi).



menggunakan metode gabungan (eliminasi-substitusi).

b. Penggunaan Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Selain bertujuan untuk membantu siswa memahami materi SPLDV, bahan ajar

yang dikembangkan berupa e-modul berorientasi kemampuan representasi

matematis juga bertujuan untuk mengembangkan kemampuan representasi

47

matematis siswa. Pengembangan kemampuan tersebut dikembangkan melalui

tahapan pembelajaran dalam e-modul yang berupa indikator kemampuan

representasi matematis. Terdapat tiga indikator kemampuan representasi

matematis yang dijadikan tahapan pembelajaran dalam e-modul, yaitu pictorial

representation, symbolic representation, dan verbal representation. Pada tahap

pictorial representation, siswa menyajikan gambar, grafik dan tabel dari suatu

bentuk representasi. Pada tahap symbolic representation, siswa membuat model

matematika dari permasalahan yang berkaitan dengan situasi yang diberikan. Pada

tahap verbal representation, siswa menyatakan langkah-langkah penyelesaian

masalah berkaitan dengan situasi yang diberikan.

c. Penyusunan Materi dan Kerangka Struktur Isi Bahan Ajar

Penyusunan materi dalam bahan ajar merupakan susunan materi yang

disajikan dalam bahan ajar. Kemudian, untuk struktur isi bahan ajar ini, terdiri

dari 4 rancangan. Adapun susunan materi yang disajikan dalam bahan ajar dan

penjabaran struktur dari ketiga bagian tersebut ditampilkan dalam Tabel 4.2 dan

Tabel 4.3.

Tabel 4. 2 Susunan Materi pada Bahan Ajar

Materi Sub Materi

Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV)

Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV)

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) dengan metode grafik


Variabel (SPLDV) dengan metode substitusi


Variabel (SPLDV) dengan metode eliminasi


Variabel (SPLDV) dengan metode gabungan

(eliminasi-substitusi)

Tabel 4. 3 Struktur Isi Bahan Ajar

Rancangan Isi

Pertama

Halaman sampul judul

Kata pengantar

Daftar Isi

Peta Materi

48

Rancangan Isi

Kedua Pendahuluan

Deskripsi bahan ajar

Prasyarat

Kompetensi Dasar dan Indikator

Pencapaian Kompetensi

Ketiga

Kegiatan Belajar 1 Tujuan Pembelajaran

Apersepsi (Mari Ingat Kembali)

Aktivitas Pembelajaran

Latihan

Rangkuman

Refleksi

Kegiatan Belajar 2

Kegiatan Belajar 3

Kegiatan Belajar 4

Kegiatan Belajar 5

Evaluasi

Keempat

Kunci Jawaban Latihan Soal

Glosarium

Daftar Pustaka

d. Perancangan Instrumen Penilaian Bahan Ajar

Perancangan instrumen penilaian bahan ajar betujuan untuk memvalidasi

produk bahan ajar yang telah dibuat oleh peneliti. Instrumen penilaian bahan ajar

yang dibuat pada penelitian ini terdiri dari angket validasi oleh pakar, angket

validasi oleh praktisi, dan angket penilaian bahan ajar oleh pengguna.

Perancangan instrumen penilaian bahan ajar dibuat berdasarkan kisi-kisi yang

disusun oleh BSNP (Badan Standar Nasional Pendidikan) yang tertera pada BAB

III.

Hasil akhir dari tahap design berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) yang dapat dilihat pada Lampiran 5 dan instrumen penilaian bahan ajar

dapat dilihat pada Lampiran 6, Lampiran 7, dan Lampiran 8.

3. Development (Pengembangan)

Pada tahap development (pengembangan), bahan ajar berupa e-modul

dikembangkan berdasarkan yang telah dibuat. Tahapan dalam proses

pengembangan bahan ajar tersusun dalam 3 tahapan sebagai berikut:

a. Pembuatan Bahan Ajar

Bahan ajar yang dikembangkan pada penelitian ini berupa bahan ajar non

cetak dalam bentuk e-modul yang dibuat berdasarkan hasil rancangan pada tahap

design (perancangan). Pembuatan bahan ajar disusun dengan menggunakan

49

aplikasi Canva, Microsoft Office Word 2010, dan google form. Proses pembuatan

bahan ajar ini menghasilkan draft bahan ajar yang selanjutnya akan divalidasi

sebelum diimplementasi kepada siswa. Berikut penjelasan proses pembuatan

bahan ajar berorientasi kemampuan representasi matematis:

1) Pembuatan rancangan pertama terdiri dari pembuatan sampul atau cover

depan, halaman depan isi e-modul, kata pengantar, daftar isi, dan peta materi.

Pembuatan sampul atau cover depan dan halaman depan bahan ajar

menggunakan aplikasi Canva yang penyusunannya dibantu menggunakan

aplikasi Microsoft Office Word 2010.

Gambar 4.3 Pembuatan Cover Depan

Gambar 4.4 Pembuatan Halaman Depan

50

Gambar 4.3 dan Gambar 4.4 menampilkan tampilan proses pembuatan cover

depan bahan ajar dengan menggunakan Canva. Pada tampilan cover depan

terdapat judul bahan ajar, logo UIN, keterangan kelas dan jenjang, serta beberapa

gambar pendukung. Sedangkan halaman depan bahan ajar terdapat nama

penyusun, nama pembimbing, institusi tempat peneliti menempuh pendidikan,

serta QR code yang akan terhubung dengan bahan ajar dalam bentuk elektronik

(e-modul). Cover dan halaman depan yang sudah dibuat pada canva, kemudian

disimpan dalam format .png dan dipindahkan ke dalam aplikasi Microsoft Office

Word 2010.

Gambar 4.5, 4.6, dan 4.7 terlihat tampilan kata pengantar, daftar isi, dan peta

materi yang telah dibuat dengan menggunakan aplikasi Canva. Ketiga rancangan

gambar tersebut kemudian disimpan dalam format .png dan dipindahkan ke dalam

aplikasi Microsoft Office Word 2010. Pembuatan kata pengantar berisikan ucapan

terima kasih oleh penulis atas selesainya pembuatan bahan ajar. Pembuatan daftar

isi bertujuan untuk memudahkan pembaca mengetahui halaman-halaman pada

bagian tertentu pada bahan ajar. Pembuatan peta materi bertujuan untuk

memudahkan pembaca mengetahui isi materi dalam bahan ajar.

Gambar 4. 5 Pembuatan Kata Pengantar

51

Gambar 4. 6 Pembuatan Daftar Isi

Gambar 4. 7 Pembuatan Peta Materi

2) Gambar 4.8 merupakan pembuatan rancangan kedua yang merupakan

pendahuluan terdiri dari deskripsi bahan ajar, prasyarat, dan kompetensi dasar

dan indikator menggunakan aplikasi Canva. Rancangan pendahuluan yang

telah dibuat dengan menggunakan aplikasi Canva, kemudian disimpan dalam

format .png dan dipindahkan ke dalam aplikasi Microsoft Office Word 2010.

Deskripsi bahan ajar berisikan penjelasan singkat mengenai e-modul,

prasyarat berisikan materi yang harus dipahami siswa agar memudahkannya

dalam mempelajari materi dalam e-modul ini, dan kompetensi dasar &

52

indikator dibuat dengan tujuan para pembaca khususnya guru dapat

mengetahui indikator pembelajaran yang diharapkan tercapai setelah siswa

belajar menggunakan e-modul ini.

Gambar 4. 8 Pembuatan Pendahuluan

3) Gambar 4.9 dan Gambar 4.10 merupakan pembuatan rancangan ketiga terdiri

dari pembuatan Kegiatan Belajar 1-5 dan soal evaluasi menggunakan aplikasi

Microsoft Office Word 2010. Pada setiap kegiatan belajar berisikan tujuan

pembelajaran, panduan kegiatan pembelajaran, serta apersepsi awal dari

materi pembelajaran, tahapan pembelajaran yang disesuaikan dengan indikator

kemampuan representasi matematis (symbolic representation, pictorial

representation, verbal representation), latihan soal, rangkuman, dan refleksi.

Setiap kegiatan belajar dilengkapi dengan qr code dan link yang terhubung

dengan google form sebagai akses untuk mengisi dan mengumpulkan jawaban

pada kegiatan belajar.

53

Gambar 4. 9 Pembuatan Kegiatan Belajar

Gambar 4. 10 Pembuatan Soal Evaluasi

4) Gambar 4.11 dan Gambar 4.12 merupakan pembuatan rancangan terakhir

yang terdiri dari pembuatan kunci jawaban latihan soal, glosarium, dan daftar

pustaka. Pembuatan kunci jawaban latihan soal bertujuan untuk membantu

siswa mengetahui kebenaran hasil kerjanya, sehingga bahan ajar ini dapat

digunakan secara mandiri. Pembuatan glosarium bertujuan untuk membantu

siswa memahami istilah yang digunakan dalam bahan ajar. Pembuatan daftar

54

pustaka bertujuan memberikan informasi kepada pembaca bahwa bahan ajar

yang dibuat merupakan hasil dari berbagai sumber.

Gambar 4. 11 Pembuatan Kunci Jawaban

Gambar 4. 12 Pembuatan Glosarium dan Daftar Pustaka

Keempat rancangan yang telah selesai dibuat, kemudian disimpan dalam format

.pdf. Bahan ajar yang telah disimpan dalam format .pdf dipublikasi atau

dikonversi pada heyzine flipbook seperti pada Gambar 4.13. Tampilan bahan ajar

yang lengkap dapat dilihat pada Lampiran 19.

55

Gambar 4. 13 Tampilan Bahan Ajar Setelah dikonversi Heyzine Flipbook

b. Validasi Bahan Ajar

Pada tahap ini, draft bahan ajar yang telah selesai dibuat akan mendapatkan

penilaian atau validasi oleh pakar dan praktisi. Penilaian ini dilakukan untuk

mengetahui kelayakan bahan ajar yang dikembangkan, sebelum

diimplementasikan atau diuji coba pada siswa. Validasi bahan ajar pada penelitian

ini dilakukan oleh pakar dan praktisi, yang terdiri dari 3 orang dosen Jurusan

Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan 5 orang guru

matematika SMP. Validasi bahan ajar oleh pakar dinilai oleh 2 orang dosen

Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan dosen

pembimbing II.Validasi bahan ajar oleh praktisi, dinilai oleh 3 orang guru

matematika SMPN 10 Kota Tangerang dan 2 orang guru matematika SMPIT

Tunas Harapan Ilahi. Adapun surat izin permohonan validator dapat dilihat pada

lampiran 9.

Pelaksanaan validasi bahan ajar oleh pakar dan praktisi dilakukan secara

bersamaan. Setiap validator (pakar dan praktisi) diberikan angket validasi untuk

memberikan penilaian pada setiap aspek yang sudah ditentukan oleh peneliti.

Aspek yang divalidasi meliputi aspek kelayakan isi, kebahasaan, penyajian, dan

kegrafikaan. Selain itu, validator juga memberikan komentar dan saran terkait

56

bahan ajar yang telah dikembangkan oleh peneliti. Kometar dan saran yang

diberikan oleh validator dijadikan sebagai acuan untuk melakukan perbaikan pada

bahan ajar. Komentar dan saran dari validator pakar dan praktisi disajikan dalam

Tabel 4.4 dan Tabel 4.5.

Tabel 4. 4 Komentar dan Saran Validator Pakar (Dosen)

No. Validator Pakar (Dosen)

Aspek Komentar dan Saran

1. Aspek

Kelayakan Isi

Urutan indikator tidak sesuai dengan urutan kegiatan

belajar yang dikembangkan, seharusnya urutan dalam

indikator disesuaikan dengan urutan kegiatan belajar

2. Aspek

Kebahasaan

Penggunaan kata “peta konsep” kurang tepat, seharusnya

“peta materi”

Pada Latihan 2 Nomor 1, penggunaan kata “selesaian”

kurang tepat, seharusnya “penyelesaian”

Pada bagian Refleksi, bahasa yang digunakan lebih cocok

untuk orang dewasa, seharusnya disesuaikan dengan siswa

SMP

Ada beberapa ejaan yang salah pengetikan

3. Aspek

Penyajian

Pada bagian daftar isi, seharusnya posisi nomor halaman

diletakkan pada bagian kanan agar tidak mendistraksi

pembaca saat membaca daftar isi.

Pada bagian Mari Ingat Kembali Kegiatan Belajar 4,

contoh permisalan yang digunakan jangan buah,

seharusnya cari benda yang beratnya lebih stabil, seperti

buku, pensil, air mineral, makanan ringan.

4. Aspek

Kegrafikaan

Pada bagian cover bahan ajar, tulisan “Berorientasi

Kemampuan Representasi Matematis” dan “Materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)” diperlihatkan

lebih besar dan tulisan “Bahan Ajar Matematika”

diperkecil.

Tabel 4. 5 Komentar dan Saran Validator Praktisi (Guru Matematika)

No. Validator Praktisi (Guru Matematika)

Aspek Komentar dan Saran

1. Aspek Kebahasaan Perbaiki ejaan yang salah pengetikan.

2. Aspek Kegrafikaan Tambahkan instrumen pada bahan ajar e-modul,

agar bahan ajar menjadi lebih menarik

57

1) Validasi Bahan Ajar oleh Pakar

Pada tahap ini, peneliti menganalisis data berdasarkan hasil pengisian lembar

validasi bahan ajar oleh para pakar. Aspek yang dinilai dari validasi bahan ajar

oleh pakar terdiri dari empat aspek, yaitu kelayakan isi, kebahasaan, penyajian,

dan kegrafikaan. Empat aspek tersebut dinilai melalui lembar validasi berupa

lembar checklist (centang) yang terdiri dari 32 pernyataan yang dibuat dengan

menggunakan skala penilaian 1-5, dengan keterangan sangat tidak layak sampai

sangat layak.

Pihak yang memvalidasi instrumen ini meliputi 3 orang dosen selaku dosen

pembimbing II dan dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, yaitu Khairunnisa, S.Pd., M.Si., Dr. Lia Kurniawati, M.Pd.,

dan Ramdani Miftah M.Pd. Hasil validasi bahan ajar oleh pakar dapat dilihat pada

lampiran 10.

Hasil secara keseluruhan validasi bahan ajar oleh para pakar dapat dilihat pada

Tabel 4.6 yang menyatakan bahwa bahan ajar termasuk pada kriteria sangat layak

dengan perolehan skor persentase sebesar 92,54%. Adapun hasil penilaian yang

memiliki skor persentase tertinggi terdapat pada aspek kegrafikaan dengan

perolehan skor sebesar 96,67%, sedangkan skor persentase terendah terdapat pada

aspek kelayakan isi dengan perolehan skor sebesar 89,63%. Hasil perhitungan

validasi bahan ajar oleh pakar dapat dilihat pada lampiran 11. Berikut hasil

analisis data validasi bahan ajar oleh para pakar pada setiap aspek ditampilkan

dalam Tabel 4.6.

Tabel 4. 6 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Pakar

No. Aspek Persentase (%) Kriteria

1. Kelayakan isi 89,63 Sangat Layak

2. Kebahasaan 89,70 Sangat Layak

3. Penyajian 94,17 Sangat Layak

4. Kegrafikaan 96,67 Sangat Layak

Penilaian Keseluruhan 92,54 Sangat Layak

58

Berikut pemaparan hasil validasi bahan ajar oleh pakar pada setiap aspek:

a) Kelayakan isi

Pada aspek kelayakan isi terdapat 4 indikator penilaian seperti yang disajikan

pada Tabel 4.7. Berdasarkan Tabel 4.7, secara keseluruhan bahan ajar termasuk

dalam kriteria sangat layak pada aspek kelayakan isi dengan persentase sebesar

89,63%. Indikator kesesuaian KD, indikator, dan tujuan pembelajaran (self

instructional) mendapatkan kriteria sangat layak dengan persentase 100%. Pada

indikator ketermuatan materi (self contained) mendapatkan kriteria sangat layak

dengan persentase 93,33%. Selanjutnya, pada indikator kesesuaian dengan

indikator kemampuan representasi matematis mendapatkan kriteria sangat layak

dengan persentase 84,44%. Pada indikator kesesuaian dengan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (adaptive) mendapatkan kriteria sangat layak dengan

persentase 83,33%.

Skor tertinggi diperoleh pada indikator kesesuaian KD, indikator, dan tujuan

pembelajaran (self instructional) dengan persentase sebesar 100%, sedangkan skor

terendah diperoleh pada indikator kesesuaian dengan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (adaptive) dengan persentase sebesar 83,33%. Hal ini

menunjukkan bahwa isi bahan ajar e-modul secara keseluruhan sudah sesuai

dengan kurikulum 2013 dan kompetensi dasar yang hendak dicapai siswa pada

materi SPLDV.

Berdasarkan penilaian validator terdapat satu buah saran yang berkaitan

dengan aspek kelayakan isi, yaitu urutan pada indikator harus disesuaikan dengan

kegiatan belajar.

Tabel 4. 7 Hasil Validasi Aspek Kelayakan Isi oleh Pakar

No. Indikator Skor Skor

Ideal

Persentase

Kriteria

1.

Kesesuaian KD, indikator, dan

tujuan pembelajaran (Self

Instructional)

30 30 100 Sangat

Layak

2. Ketermuatan materi (Self

Contained) 28 30 93,33

Sangat

Layak

3. Kesesuaian dengan indikator 38 45 84,44 Sangat

59


matematis

Layak

4.

Kesesuaian dengan perkembangan

ilmu pengetahuan dan teknologi

(Adaptive)

25 30 83,33 Sangat

Layak

Penilaian Keseluruhan 121 135 89,63 Sangat

Layak

b) Kebahasaan

Pada aspek kebahasaan terdapat 5 indikator penilaian seperti yang disajikan

pada tabel 4.8. Berdasarkan Tabel 4.8, secara keseluruhan bahan ajar termasuk

dalam kriteria sangat layak pada aspek kebahasaan dengan persentase sebesar

89,7%. Indikator lugas mendapatkan kriteria sangat layak dengan persentase

86,67%. Pada indikator kesesuaian dengan perkembangan peserta didik

mendapatkan kriteria layak dengan persentase 76,67%. Selanjutnya, pada

indikator kesesuaian dengan kaidah bahasa Indonesia mendapatkan kriteria sangat

layak dengan persentase 90%. Pada indikator penggunaan istilah, simbol, atau

ikon mendapatkan kriteria sangat layak dengan persentase 100%. Indikator mudah

digunakan (user friendly) mendapatkan kriteria sangat layak dengan persentase

90%.

Skor tertinggi diperoleh pada indikator penggunaan istilah, simbol, atau ikon

dengan persentase sebesar 100%, sedangkan skor terendah diperoleh pada

indikator kesesuaian dengan perkembangan peserta didik dengan persentase

sebesar 76,67%. Hal ini menunjukkan bahwa bahasa yang digunakan secara

umum sudah cukup jelas dan sesuai dengan kaidah bahasa. Namun, menurut

penilaian validator pada bagian refleksi bahasa digunakan kurang sesuai dengan

perkembangan peserta didik. Selain itu, terdapat validator juga memberikan saran

masih terdapat beberapa ejaan yang perlu diperbaiki, dan ukuran tulisan pada

gambar dan grafik perlu diperbesar agar terlihat lebih jelas.

Tabel 4. 8 Hasil Validasi Aspek Kebahasaan oleh Pakar


Ideal

Persentase

Kriteria

1. Lugas 26 30 86,67 Sangat

Layak

60

2. Kesesuaian dengan

perkembangan peserta didik 23 30 76,67 Layak

3. Kesesuaian dengan kaidah

bahasa indonesia 27 30 90

Sangat

Layak

4. Penggunaan istilah, simbol,

atau ikon 45 45 100

Sangat

Layak

5. Mudah digunakan (User

Friendly) 27 30 90

Sangat

Layak


Layak

c) Penyajian

Pada aspek penyajian terdapat 3 indikator penilaian seperti yang disajikan


dalam kriteria sangat layak pada aspek penyajian dengan persentase sebesar

94,1%. Indikator teknik penyajian mendapatkan kriteria sangat layak dengan

persentase 86,67%. Pada indikator pendukung penyajian mendapatkan kriteria

layak dengan persentase 97,78%. Selanjutnya, pada indikator berdiri sendiri

(stand alone) mendapatkan kriteria sangat layak dengan persentase 95,56%.

Skor tertinggi diperoleh pada indikator pendukung penyajian dengan

persentase sebesar 97,78%, sedangkan skor terendah diperoleh pada indikator

teknik penyajian dengan persentase sebesar 86,67%. Hal ini menunjukkan bahwa

pendukung penyajian yang disajikan pada bahan ajar ini sudah sesuai. Namun,

menurut penilaian validator penyajian nomor halaman pada bagian daftar isi

masih kurang sesuai.

Tabel 4. 9 Hasil Validasi Aspek Penyajian oleh Pakar


Ideal Persentase Kriteria

1. Teknik penyajian 26 30 86,67 Sangat

Layak

2. Pendukung penyajian 44 45 97,78 Sangat

Layak

3. Berdiri sendiri (Stand

Alone) 43 45 95,56

Sangat

Layak


Layak

61

d) Kegrafikaan

Pada aspek kegrafikaan terdapat 2 indikator penilaian seperti yang disajikan


dalam kriteria sangat layak pada aspek kegrafikaan dengan persentase sebesar

96,67%. Skor tertinggi diperoleh pada indikator desain isi modul dengan

persentase sebesar 100%, sedangkan skor terendah diperoleh pada indikator

desain sampul (cover) modul dengan persentase sebesar 93,33%. Hal ini

menunjukkan bahwa desain isi yang disajikan dalam bahan ajar sudah sesuai.

Namun, menurut penilaian validator font size yang digunakan pada cover bahan

ajar masih kurang sesuai.

Tabel 4. 10 Hasil Validasi Aspek Kegrafikaan oleh Pakar


Ideal Persentase Kriteria

1. Desain sampul (cover)

modul 28 30 93,33 Sangat Layak

2. Desain isi modul 30 30 100 Sangat Layak

Penilaian Keseluruhan 58 60 96,67 Sangat Layak

2) Validasi Bahan Ajar oleh Praktisi

Pada tahap ini, peneliti menganalisis data berdasarkan hasil pengisian lembar

validasi bahan ajar oleh praktisi. Aspek yang dinilai dari validasi bahan ajar oleh

pakar terdiri dari empat aspek, yaitu kelayakan isi, kebahasaan, penyajian, dan

kegrafikaan. Empat aspek tersebut dinilai melalui lembar validasi berupa lembar

checklist (centang) yang terdiri dari 28 pernyataan yang dibuat dengan

menggunakan skala penilaian 1-5, dengan keterangan sangat tidak layak sampai

sangat layak.

Pihak yang memvalidasi instrumen ini meliputi 5 orang guru matematika,

yakni 3 orang guru matematika dari SMPN 10 Kota Tangerang, yaitu Dra.

Fatmawati, Muhimah, S.Pd., Saefudin Zuhri, S.Pd dan 2 orang guru matematika

dari SMPIT Tunas Harapan Ilahi, yaitu Isty Yulianti, M.Pd, Maulana Ibrahim,

S.Pd. Hasil validasi bahan ajar oleh praktisi dapat dilihat pada lampiran 12.

62

Hasil secara keseluruhan validasi bahan ajar oleh para pakar dapat dilihat pada

Tabel 4.6 yang menyatakan bahwa bahan ajar termasuk pada kriteria sangat layak

dengan perolehan skor persentase sebesar 92,54%. Adapun hasil penilaian yang

memiliki skor persentase tertinggi terdapat pada aspek kegrafikaan dengan

perolehan skor sebesar 96,67%, sedangkan skor persentase terendah terdapat pada

aspek kelayakan isi dengan perolehan skor sebesar 89,63%. Hasil perhitungan

validasi bahan ajar oleh praktisi dapat dilihat pada lampiran 13. Berikut hasil

analisis data validasi bahan ajar oleh para praktisi pada setiap aspek ditampilkan

dalam Tabel 4.11.

Tabel 4. 11 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Praktisi

No. Aspek Persentase (%) Kriteria

1. Kelayakan isi 84,5 Sangat Layak

2. Kebahasaan 89,71 Sangat Layak

3. Penyajian 85,78 Sangat Layak

4. Kegrafikaan 87 Sangat Layak

Penilaian Keseluruhan 86,75 Sangat Layak

Berikut pemaparan hasil validasi oleh praktisi pada setiap aspek:

a) Kelayakan Isi

Aspek kelayakan isi terdapat 3 indikator penilaian seperti yang disajikan pada

tabel 4.12. Berdasarkan Tabel 4.12, secara keseluruhan bahan ajar termasuk dalam

kriteria sangat layak pada aspek kelayakan isi dengan persentase sebesar 84,5%.

Indikator kesesuaian KD, indikator, dan tujuan pembelajaran (self instructional)

mendapatkan kriteria sangat layak dengan persentase 90%. Selanjutnya, pada

indikator ketermuatan materi (self contained) mendapatkan kriteria sangat layak

dengan persentase 85,33%. Pada indikator kesesuaian dengan indikator

kemampuan representasi matematis mendapatkan kriteria sangat layak dengan

persentase 80%. Hal ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan isi bahan ajar

sudah sesuai dengan KD, indikator, dan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai

siswa pada materi SPLDV.

63

Tabel 4. 12 Hasil Validasi Aspek Kelayakan Isi oleh Praktisi


Ideal

Persentase

Kriteria

1.

Kesesuaian KD, indikator, dan

tujuan pembelajaran (Self

Instructional)

45 50 90 Sangat

Layak

2. Ketermuatan materi (Self

Contained) 64 75 85,33

Sangat

Layak

3.



matematis

60 75 80 Sangat

Layak


Layak

b) Kebahasaan

Aspek kebahasaan terdapat 3 indikator penilaian seperti yang disajikan pada


kriteria sangat layak pada aspek kebahasaan dengan persentase sebesar 89,71%.

Indikator kejelasan informasi mendapatkan nilai persentase tertinggi yaitu sebesar

94% dengan kriteria sangat layak. Kemudian indikator komunikatif, dialogis, dan

interaktif dan kesesuaian dengan kaidah bahasa indonesia mendapatkan nilai

persentase terendah yaitu sebesar 88% dengan kriteria sangat layak. Hal ini

menunjukkan bahwa informasi yang terdapat pada bahan ajar sudah jelas, namun

menurut penilaian validator masih terdapat beberapa ejaan yang perlu diperbaiki.

Tabel 4. 13 Hasil Validasi Aspek Kebahasaan oleh Praktisi

No. Indikator Skor

Skor

Ideal

Persentase

Kriteria

1. Komunikatif, dialogis, dan

interaktif 66 75 88

Sangat

Layak

2. Kejelasan informasi 47 50 94 Sangat

Layak



Sangat

Layak


Layak

64

c) Penyajian

Aspek penyajian terdapat 4 indikator penilaian seperti yang disajikan pada


kriteria sangat layak pada aspek penyajian dengan persentase sebesar 85,78%.

Pada indikator urutan penyajian mendapatkan kriteria sangat layak dengan

persentase 84%. Pada indikator penyajian pembelajaran mendapatkan kriteria

sangat layak dengan persentase 86%. Selanjutnya, indikator pendukung penyajian

mendapatkan nilai persentase tertinggi yaitu sebesar 88% dengan kriteria sangat

layak. Pada indikator stand alone mendapatkan nilai persentase terendah yaitu

sebesar 85,33% dengan kriteria sangat layak. Hal ini menunjukkan bahwa

penyajian pada bahan ajar ini sudah runtut dan disusun secara sistematis sesuai

konsep bahan ajar yang dikembangkan.

Tabel 4. 14 Hasil Validasi Aspek Penyajian oleh Praktisi


Ideal

Persentase

Kriteria

1. Urutan penyajian 42 50 84 Sangat

Layak

2. Penyajian pembelajaran 43 50 86 Sangat

Layak

3. Pendukung penyajian 44 50 88 Sangat

Layak

4. Berdiri sendiri (Stand

Alone) 64 75 85,33

Sangat

Layak


Layak

d) Kegrafikaan

Aspek kegrafikaan terdapat 2 indikator penilaian seperti yang disajikan pada


kriteria sangat layak pada aspek kegrafikaan dengan persentase sebesar 87%.

Indikator ketepatan penggunaan ukuran dan variasi huruf mendapatkan nilai

persentase tertinggi yaitu sebesar 90% dengan kriteria sangat layak. Sedangkan

indikator kemenarikan mendapatkan nilai persentase terendah yaitu sebesar 84%

dengan kriteria sangat layak. Hal ini menunjukkan bahwa ketepatan penggunaan

65

ukuran dan variasi huruf sudah sesuai. Namun, menurut penilaian dari praktisi

pada bahan ajar e-modul bisa ditambahkan musik instrumen agar bahan ajar

menjadi lebih menarik.

Tabel 4. 15 Hasil Validasi Aspek Kegrafikaan oleh Praktisi


Ideal

Persentase

Kriteria

1. Kemenarikan 42 50 84 Sangat

Layak

2. Ketepatan penggunaan ukuran

dan variasi huruf 45 50 90

Sangat

Layak

Penilaian Keseluruhan 87 100 87 Sangat

Layak

c. Revisi bahan Ajar

Bahan ajar yang telah divalidasi oleh pakar dan praktisi, kemudian direvisi

berdasarkan komentar dan saran yang telah diberikan. Hasil revisi bahan ajar

diuraikan sebagai berikut: (Selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14)

1) Perbaikan ukuran huruf pada bagian cover depan. Pada Gambar 4.14, ukuran

huruf yang digunakan untuk tulisan “Berorientasi Kemampuan Representasi

Matematis Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)” terlalu

kecil dan ukuran huruf yang digunakan untuk tulisan “Bahan Ajar

Matematika” terlalu besar. Maka dari itu, peneliti mengubah ukuran huruf

pada cover depan seperti yang terlihat pada Gambar 4.15.

Gambar 4. 14 Tampilan cover depan sebelum revisi

66

Gambar 4. 15 Tampilan cover depan setelah revisi

2) Perbaikan posisi halaman pada daftar isi. Posisi halaman pada daftar isi

seharusnya diletakkan pada bagian kanan agar tidak mendistraksi pembaca

dalam membaca daftar isi. Maka dari itu, peneliti mengubah posisi halaman

daftar isi pada bagian kanan seperti yang terlihat pada Gambar 4.17.

Gambar 4. 16 Tampilan daftar isi sebelum revisi

67

Gambar 4. 17 Tampilan daftar isi setelah revisi

3) Perbaikan penulisan konsep seharusnya peta materi. Gambar 4.19

memperlihatkan perubahan penulisan yang sebelumnya peta konsep menjadi

peta materi.

Gambar 4. 18 Tampilan peta materi sebelum revisi

68

Gambar 4. 19 Tampilan peta materi setelah revisi

4) Perbaikan pada urutan indikator yang tidak sesuai dengan urutan kegiatan

belajar yang dikembangkan, seharusnya urutan dalam indikator disesuaikan

dengan urutan kegiatan belajar. Maka dari itu, peneliti memperbaiki urutan

indikator dengan menyesuaikan kegiatan belajar yang dikembangkan.

Perbaikan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.21.

Gambar 4. 20 Tampilan urutan indikator sebelum revisi

69

Gambar 4. 21 Tampilan urutan indikator setelah revisi

5) Perbaikan pada latihan 2 nomor 1 terkait penulisan kata “selesaian”. Gambar

4.23 memperlihatkan perubahan penulisan kata “selesaian” yang seharusnya

menjadi “penyelesaian”.

Gambar 4. 22 Tampilan latihan 2 nomor 1 sebelum revisi

70

Gambar 4. 23 Tampilan latihan 2 nomor 1 setelah revisi

6) Perbaikan latihan 2 nomor 3 terkait ukuran huruf yang digunakan pada gambar

terlalu kecil. Maka dari itu, peneliti memperbesar ukuran huruf pada gambar

soal nomor 3 latihan 2. Perbaikan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.25.

Gambar 4. 24 Tampilan latihan 2 nomor 3 sebelum revisi

71

Gambar 4. 25 Tampilan latihan 2 nomor 3 setelah revisi

7) Perbaikan pada Situasi 3 terkait font size yang digunakan pada gambar terlalu

kecil. Maka dari itu, peneliti memperbesar font size pada gambar situasi 3.

Perbaikan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.27.

Gambar 4. 26 Tampilan situasi 5 sebelum revisi

Gambar 4. 27 Tampilan situasi 5 setelah revisi

72

8) Perbaikan pada bagian Refleksi, bahasa yang digunakan lebih cocok untuk

orang dewasa seharusnya menggunakan bahasa yang sesuai dengan siswa

SMP. Maka dari itu, peneliti mengubahnya seperti yang tertera pada Gambar

4.29.

Gambar 4. 28 Tampilan Refleksi sebelum revisi

73

Gambar 4. 29 Tampilan refleksi setelah revisi

9) Perbaikan penggunaan contoh permisalan pada bagian apersepsi metode

eliminasi. Sebelumnya contoh permisalan adalah buah, sebaiknya cari benda

yang beratnya lebih stabil seperti, buku, pensil, air mineral, makanan ringan.

Berdasarkan saran yang diberikan oleh validator, peneliti mengubah contoh

permisalan menjadi buku dan pulpen seperti yang terlihat pada Gambar 4.31.

74

Gambar 4. 30 Tampilan apersepsi metode eliminasi sebelum revisi

Gambar 4. 31 Tampilan apersepsi metode eliminasi setelah revisi

75

10) Perbaikan beberapa ejaan yang salah pengetikan.

Gambar 4. 32 Tampilan Ejaan sebelum revisi

Gambar 4. 33 Tampilan Ejaan setelah revisi

76

4. Implementation (Implementasi)

Bahan ajar yang sudah divalidasi dan dikatakan layak serta direvisi sesuai

dengan komentar dan saran pakar dan praktisi, maka selanjutnya bahan ajar akan

diimplementasikan kepada siswa. Tahap implementasi yang dilakukan merupakan

implementasi terbatas pada kelompok kecil untuk memperoleh tanggapan siswa

terhadap bahan ajar berorientasi kemampuan representasi matematis, setelah siswa

mengerjakan bahan ajar ini. Implementasi bahan ajar dilakukan kepada 10 orang

siswa kelas VIII SMPN 10 Kota Tangerang.

Pelaksanaan implementasi dilakukan secara daring dengan mengunakan

google meet. Tahap implementasi yang dilakukan peneliti, yaitu terlebih dahulu

peneliti memberikan link bahan ajar e-modul kepada siswa, kemudian peneliti

menjelaskan kepada siswa cara penggunaan bahan ajar e-modul. Siswa diarahkan

untuk mencoba mengerjakan bahan ajar yang terdiri dari 5 kegiatan belajar dan

masing-masing kegiatan pembelajaran berisi satu situasi beserta langkah-langkah

pembelajaran yang disesuaikan dengan indikator kemampuan representasi

matematis (pictorial representation, symbolic representation, verbal

representation). Berikut hasil kerja siswa dalam mengerjakan salah satu bagian

situasi yang tersedia pada kegiatan belajar:

Gambar 4. 34 Hasil Kerja Siswa berdasarkan Bahan Ajar pada Tahap

Pictorial Representation

77


Symbolic Representation


Verbal Representation

Setelah siswa mengerjakan bahan ajar, siswa diberi soal evaluasi pada bagian

akhir bahan ajar yang diberikan setelah mempelajari serangkaian kegiatan belajar

yang ada pada bahan ajar. Soal tersebut terdiri dari 10 soal pilihan ganda dengan

butir pilihan a sampai d. Nilai implementasi terbatas pada siswa dapat dilihat pada

Lampiran 16.

Tabel 4. 16 Rangkuman Penilaian Hasil Implementasi Terbatas

No. Jumlah Siswa Interval Ketuntasan Kriteria

1. 7 Tuntas

2. 3 Tidak Tuntas

Rata-Rata 78 Tuntas

Berdasarkan Tabel 4.16, 7 dari 10 siswa telah tuntas dengan nilai di atas KKM

pada SMPN 10 Kota Tangerang pada mata pelajaran matematika yakni 73. Ini

berarti, persentase ketuntasan belajar siswa mencapai 70% dengan nilai rata-rata

78.

78

5. Evaluation (Evaluasi)

Bahan ajar berorientasi kemampuan representasi matematis yang telah

digunakan, kemudian dievaluasi oleh siswa. Pada evaluasi ini melibatkan 10

orang siswa kelas VIII di SMP Negeri 10 Kota Tangerang. Evaluasi bahan ajar

oleh siswa dilakukan setelah siswa mengerjakan pertanyaan-pertanyaan yang

terdiri dari langkah-langkah pembelajaran pada setiap aktivitas dan posttest. Siswa

diminta untuk mengisi angket penilaian bahan ajar pada google form. Angket

penilaian bahan ajar oleh siswa terdiri dari 15 pernyataan yang memuat 3 aspek,

yaitu aspek penyajian materi, bahasa dan tampilan, dan manfaat penggunaan

bahan ajar. Berikut hasil analisis data angket penilaian bahan ajar oleh siswa yang

disajikan pada Tabel 4. 17.

Tabel 4. 17 Hasil Analisis Angket Penilaian Bahan Ajar oleh Siswa

No. Aspek Skor

Hasil

Skor

Ideal Persentase (%) Kriteria

1 Penyajian Materi 225 250 90,00 Sangat Layak

2 Bahasa dan Tampilan 185 200 92,50 Sangat Layak

3 Manfaat Penggunaan

Bahan Ajar 269 300 89,67 Sangat Layak


Berdasarkan Tabel 4.17, penilaian keseluruhan pada bahan ajar menurut

pendapat siswa termasuk dalam kriteria sangat layak dengan persentase sebesar

90,53%. Penilaian keseluruhan perolehan skor dikonversi sesuai Tabel 3.5. Hasil

perhitungan data angket penilaian bahan ajar oleh siswa disajikan pada Lampiran

18.

B. Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar berupa e-modul

materi SPLDV berorientasi kemampuan representasi matematis. Bahan ajar yang

dikembangkan menggunakan model pengembangan ADDIE (Analysis, Design,

Development, Implementation, Evaluation). Kelayakan bahan ajar yang

dikembangkan didapatkan dari hasil validasi pakar, praktisi, dan penilaian bahan

ajar oleh siswa.

79

Hasil akhir dari produk bahan ajar telah melewati proses validasi pakar dan

praktisi pada aspek kelayakan isi, kebahasaan, penyajian, dan kegrafikaan. Bahan

ajar materi SPLDV berorientasi kemampuan representasi matematis yang

dikembangkan secara keseluruhan dinyatakan sangat layak dengan perbaikan

berdasarkan validasi oleh pakar dan praktisi, untuk selanjutnya digunakan oleh

siswa. Pada aspek kelayakan isi, bahan ajar memiliki kriteria sangat layak. Hal ini

menunjukkan bahwa bahan ajar sudah sesuai dengan kurikulum dan komptensi

yang hendak dicapai siswa pada materi SPLDV. Pada aspek kebahasaan, bahan

ajar memilki kriteria sangat layak yang menunjukkan secara umum sudah cukup

jelas dan sesuai dengan kaidah bahasa. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian

Sumalasia, Suarsana, dan Astawa yang menyatakan bahwa bahasa yang

digunakan dalam bahan ajar yang dikembangkan dibuat sesederhana mungkin

agar dapat lebih mudah dipahami oleh siswa.64

Kemudian pada aspek penyajian,

bahan ajar memiliki kriteria sangat layak yang artinya penyajian pada bahan ajar

ini sudah runtut dan disusun secara sistematis sesuai konsep bahan ajar yang

dikembangkan. Pada aspek kegrafikaan, bahan ajar memiliki kriteri sangat layak

yang artinya ketepatan penggunaan ukuran dan variasi huruf sudah sesuai.

Sebagaimana hasil penelitian Sumalasia, Suarsana, dan Astawa, desain dan

pengemasan bahan ajar perlu diperhatikan sehingga siswa menjadi tertarik untuk

membaca, memahami, dan mempelajari materi.65

Setelah menggunakan bahan ajar, siswa memberikan penilaian bahan terhadap

bahan ajar yang dikembangkan. Berdasarkan penilaian bahan ajar oleh siswa,

diperoleh bahwa bahan ajar yang dikembangkan mendapat kriteria sangat layak

pada aspek penyajian materi, bahasa dan tampilan, dan manfaat penggunaan.

Sebagaimana hasil penelitian Sumalasia, Suarsana, dan Astawa, LKS yang

dikembangkan dinyatakan praktis untuk digunakan pembelajaran matematika.66

64

I Kadek Yasa Sumalasia, I Made Suarsana, dan I Wayan Puja Astawa, “Pengembangan

Bahan Ajar Interaktif Multi Representasi Pada Materi Geometri Kelas VII SMPLB Tunarungu,”

Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 15 No. 1 (2020), h. 36–47. 65

Ibid. 66

Sumalasia, Suarsana, dan Astawa, loc. cit.

80

Pada penelitian ini, berdasarkan hasil tes belajar siswa menunjukkan bahwa

penggunaan bahan ajar berorientasi kemampuan representasi matematis dapat

memfasilitasi siswa dalam mempelajari materi SPLDV, sehingga tujuh dari

sepuluh siswa yang menjadi subjek implementasi terbatas penelitian ini mampu

mencapai nilai tidak kurang dari kriteria ketuntasan minimum. Hasil ini

dimungkinkan dapat terjadi karena penggunaan representasi matematis dalam

bahan ajar. Menurut Kartini, representasi sangat berperan dalam membantu

peningkatan pemahaman siswa terhadap konsep matematika.67

Hal ini sejalan

dengan pernyataan yang dikemukakan oleh Budarsini, Suarsana, dan Suparta

bahwa penggunaan multi representasi dalam lembar kerja siswa mengakibatkan

siswa menjadi lebih aktif dalam proses pembelajaran, lebih memahami konsep

atau materi yang sedang dipelajari, dan pembelajaran menjadi lebih bermakna.68

Sehingga dapat disimpulkan bahwa bahan ajar ini dapat memfasilitasi siswa

dalam mempelajari materi SPLDV dengan melatih kemampuan representasi siswa

dengan membuat gambar, grafik, model matematika, serta membuat langkah-

langkah penyelesaian pada tahapan pembelajaran yang ada pada bahan ajar ini.

C. Keterbatasan Penelitian

Terdapat beberapa hal keterbatasan penelitian dalam mengembangkan bahan

ajar berorientasi kemampuan representasi matematis diantaranya sebagai berikut:

1. Hasil validasi bahan ajar oleh praktisi kurang maksimal karena sebagian guru

saat itu sedang memiliki tugas tambahan lain.

2. Produk akhir bahan ajar memiliki kendala yaitu kolom isian dalam bahan ajar

belum secara keseluruhan dapat diisi secara langsung, beberapa isian dalam

bahan ajar harus menggunakan media lembar kerja tambahan.

67

Kartini, op. cit. 68

Kadek Pasek Budarsini, I Made Suarsana, dan I Nengah Suparta, “Model Diskursus Multi

Representasi dan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Sekolah Menegah

Pertama,” Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 13 No. 2 (2018), h. 110–118.

81

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pengembangan bahan ajar materi SPLDV

berorientasi kemampuan representasi matematis, peneliti menarik kesimpulan

diantaranya sebagai berikut:

1. Pengembangan bahan ajar e-modul materi SPLDV berorientasi kemampuan

representasi matematis dilakukan dengan prosedur pengembangan ADDIE

yang terdiri dari tahapan analysis (analisis), design (perancangan),

development (pengembangan), implementation (implementasi), dan evaluation

(evaluasi).

a. Tahap Analysis (Tahap Analisis) terdiri dari dua tahapan yaitu analisis

kebutuhan untuk mengidentifikasi permasalahan yang ada dalam proses

pembelajaran matematika khususnya pada materi SPLDV, kondisi bahan ajar

yang digunakan dalam proses pembelajaran serta mengetahui bahwa siswa

kesulitan pada materi SPLDV, dan analisis kurikulum dengan menggunakan

silabus yang memuat KI dan KD untuk menghasilkan kompetensi dasar dan

indikator yang akan digunakan dalam bahan ajar.

b. Tahap Design (Tahap Perancangan) terdiri dari empat tahapan, yaitu: 1)

penetapan tujuan pembelajaran yang disesuaikan dengan hasil analisis

kurikulum; 2) penggunaan representasi matematis terletak pada indikator

kemampuan representasi matematis yang dijadikan sebagai langkah-langkah

dalam kegiatan pembelajaran bahan ajar e-modul; 3) penyusunan materi dan

kerangka struktur isi bahan ajar e-modul sebagai gambaran produk yang

dihasilkan; 4) perancangan instrumen penilaian bahan ajar berupa angket

penilaian validasi pakar, praktisi, dan pengguna (siswa), untuk mengetahui

tingkat kelayakan bahan ajar.

82

c. Tahap Development (Tahap Pengembangan) terdiri dari tiga tahapan, meliputi

pembuatan bahan ajar, validasi bahan ajar oleh pakar dan praktisi, dan revisi

bahan ajar berdasarkan saran dan komentar dari validator pakar dan praktisi.

d. Tahap Implementation (Tahap Implementasi) dilakukan dengan melakukan

implementasi terbatas kepada beberapa siswa yang masing-masing

mengerjakan bahan ajar e-modul yang sudah mendapat validasi pakar dan

praktisi serta sudah melakukan revisi.

e. Tahap Evaluation (Tahap Evaluasi) dilakukan dengan pengisian angket

penilaian bahan ajar oleh siswa yang telah menggunakan bahan ajar e-modul.

2. Tingkat kelayakan bahan ajar e-modul materi SPLDV berorientasi

kemampuan representasi matematis diperoleh dari validasi pakar dan praktisi

pada aspek kelayakan isi, kebahasaan, penyajian, dan kegrafikaan, termasuk

dalam kategori sangat layak. Selain itu, menurut penilaian bahan ajar oleh

siswa pada aspek penyajian materi, bahasa dan tampilan, dan manfaat

penggunaan, bahan ajar ini termasuk dalam kategori sangat layak. Secara

keseluruhan, bahan ajar yang dikembangkan layak untuk digunakan dalam

pembelajaran matematika pada materi SPLDV ditingkat SMP.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pengembangan bahan ajar materi SPLDV

berorientasi kemampuan representasi matematis, terdapat beberapa saran sebagai

berikut:

1. Guru disarankan menggunakan bahan ajar e-modul berorientasi kemampuan

representasi matematis sebagai referensi sumber belajar pada materi SPLDV

dalam pembelajaran di kelas.

2. Siswa disarankan menggunakan bahan ajar bahan ajar berorientasi

kemampuan representasi matematis pada saat proses pembelajaran matematika

pada materi SPLDV karena menerapkan langkah-langkah yang disesuaikan

dengan indikator kemampuan representasi matematis untuk membantu siswa

83

memahami materi SPLDV dan mengembangkan kemampuan representasi

matematis pada siswa.

3. Sekolah diharapkan dapat memanfaatkan dan mengembangkan bahan ajar

berorientasi kemampuan representasi matematis dengan memperluas cakupan

materi pembelajaran matematika yang lain.

4. Bagi Peneliti lain, bahan ajar berorientasi kemampuan representasi matematis

ini dapat dikembangkan pada materi lain dan melalui penilaian pakar yang

lebih banyak serta dapat diimplementasikan pada kelompok besar.

84

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Liliasari, A Rusli, dan Bruce Waldrip. “Implementasi

Pembelajaran Berbasis Multi Representasi Untuk Peningkatan Penguasaan

Konsep Fisika Kuantum.” Jurnal Cakrawala Pendidikan. 1(1), 30–45, 2015.

Artiah, dan Reni Utari. “Pengaruh Model Reciprocal Teaching Terhadap

Kemampuan Representaasi Matematis Siswa Kelas VII SMP NEGERI 6

Purwokerto.” Journal of Mathematics Education. 3(1), 2017.

Astin, Anita Ervina, Haninda Bharata, dan Een Yayah Haeniliah. “Pengembangan

LKPD dengan Pendekatan CTL untuk Memfasilitasi Kemampuan

Representasi Matematis.” Jurnal Pendidikan Matematika Universitas

Lampung. 5(10), 2017.

Bagus, Candra. “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Kelas VII-B Mts Assyafi’iyah

Gondang.” Suska Journal of Mathematics Education. 4(2), 115, 2018.

Budarsini, Kadek Pasek, I Made Suarsana, dan I Nengah Suparta. “Model

diskursus multi representasi dan kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa sekolah menegah pertama.” Pythagoras: Jurnal

Pendidikan Matematika. 13(2), 110–118, 2018.

Castellanos, José Luis Villegas, Enrique Castro, dan José Gutiérrez.

“Representations in problem solving: A case study with optimization

problems.” Electronic Journal of Research in Educational Psychology. 7(1),

287, 2009.

Departemen Pendidikan Nasional. “Panduan Pengembangan Bahan Ajar”. 2008.

Direktorat Tenaga Kependidikan. Penulisan Modul. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional, 2008.

Fitri, Nurmayanti, Bakri Fauzi, dan Budi Esmar. “Pengembangan Modul

Elektronik Fisika dengan Strategi PDEODE pada Pokok Bahasan Teori

Kinetik Gas untuk Siswa Kelas XI SMA.” Prosiding Simposium Nasional

85

Inovasi dan Pembelajaran Sains 2015 (SNIPS 2015). 337–340, 2015.

Fitria, Yanti, dan Widya Indra. Pengembangan Model Pembelajaran PBL

Berbasis Digital Untuk Meningkatkan Karakter Peduli Lingkungan Dan

Literasi Sains. Cet. 1. Yogyakarta: Deepublish, 2020.

Harahap, Muhammad Syahril. “Pengembangan Bahan Ajar Geometri Berbasis

RME (Realistic Mathematic Education) di STKIP Tapanuli Selatan.” Jurnal

Education and Development STKIP Tapanuli Selatan. 7(5), 21–26, 2017.

Herdiman, Indri, Koentri Jayanti, Kholifia Ayuning Pertiwi, dan Resti Naila N.

“Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Materi

Kekongruenan dan Kesebangunan.” Jurnal Elemen. 4(2), 216, 2018.

Hernawati, Faridah. “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika

Dengan Pendekatan Pmri Berorientasi Pada Kemampuan Representasi

Matematis.” Jurnal Riset Pendidikan Matematika. 3(1), 34, 2016.

Kartini. “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika.” Seminar

Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. 2009.

Kelana, Jajang Bayu, dan D. Fadly Pratama. Bahan Ajar IPA Berbasis Literasi

Sains. Cet. 1. Bandung: LEKKAS, 2019.

Maryam. “Pengembangan E-Modul Matematika Berbasis Open Ended Pada

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII.” Skripsi. UIN

Raden Intan Lampung, 2019.

Mulyatiningsih, Endang. Riset Terapan Bidang Pendidikan dan Teknik. Cet. 1.

Yogyakarta: UNY Press, 2011.

Najuah, Pristi Suhendro Lukitoyo, dan Winna Wirianti. Modul Elektronik:

Prosedur Penyusunan dan Aplikasinya. Yayasan Kita Menulis, 2020.

Nana. Pengembangan Bahan Ajar. Jawa Tengah: Penerbit Lakeisha, 2019.

National Council of Teachers of Mathematics. Principles and Standards for

School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of

Mathematics, 2000.

86

Nur Fauziya, Septi. “Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Model Wood Problem

Based Learning Untuk Mencapai Kemampuan Penalaran Induktif-Kreatif

Matematis.” Skripsi. Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah, 2020.

Oktaria, Marini, Akhmad Khairil Alam, dan Sulistiawati Sulistiawati.

“Penggunaan Media Software GeoGebra untuk Meningkatkan Kemampuan

Representasi Matematis Siswa SMP Kelas VIII.” Kreano, Jurnal Matematika

Kreatif-Inovatif. 7(1), 102, 2016.

Prabawati, Rini, Yufitri Yanto, dan Novianti Mandasari. “Pengembangan LKS

Berbasis PMRI Menggunakan Konteks Etnomatematika pada Materi

SPLDV.” Jurnal Pendidikan Matematika (JUDIKA EDUCATION). 2(2), 73–

79, 2019.

Prastowo, Andi. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Tematik

Terpadu. Jakarta: Prenadamedia Group, 2015.

Priatna, Nanang, dan Tito Sukanto. Advanced Learning Mathematics 1A.

Bandung: Grafindo Media Pratama, 2014.

Priyanthi, Kadek Aris, Ketut Agustini, dan Gede Saindra Santyadiputra.

“Pengembangan E-Modul Berbantuan Simulasi Berorientasi Pemecahan

Masalah pada Mata Pelajaran Komunikasi Data.” Kumpulan Artikel

Mahasiswa Pendidikan Teknik Informatika (KARMAPATI). 6(1), 2017.

Pusat Penelitian Pendidikan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. “Laporan

Hasil Ujian Nasional.” 2019. Diakses Januari 24, 2021.

https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id.

Rahmadian, Novira, Mulyono, dan Isnarto. “Kemampuan Representasi Matematis

dalam Model Pembelajaran Somatic, Auditory, Visualization, Intellectually

(SAVI) | PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika.” PRISMA,

Prosiding Seminar Nasional Matematika. 2, 287–292, 2019).

Rahmawati, Dian, Hudiono Bambang, dan Nursangaji Asep. “Representasi Visual

Matematika Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Verbal SPLDV Kelas IX

SMP.” Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa. 4(5), 1–10, 2015.

87

Ramdani, Ilyas. “Pengembangan Bahan Ajar dengan Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Memfasilitasi Pencapaian

Literasi Matematika Siswa Kelas VII.” Skripsi. Universitas Negeri

Yogyakarta, 2014.

Rangkuti, Ahmad Nizar. “Representasi Matematis.” Logaritma: Jurnal Ilmu-ilmu

Pendidikan dan Sains. 1(2), 2013.

Riduwan, dan Akdon. Rumus dan Data dalam Analisis Statistika. Bandung:

Alfabeta, 2015.

Sabirin, Muhamad. “Representasi dalam Pembelajaran Matematika.” Jurnal

Pendidikan Matematika. 1(2), 5–24, 2014.

Sapitri, Ita, dan Ramlah. “Kemampuan Representasi Matematis dalam

Meyelesesaikan Soal Kubus dan Balok pada Siswa SMP.” Prosiding

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. 2019.

Sari, Ranti Mustika, Zubaidah Amir M.Z., dan Risnawati Risnawati.

“Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) Untuk Memfasilitasi Kemampuan

Representasi Matematis Siswa SMP.” Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan

MIPA. 7(1), 66–74, 2017.

Setiyani. “Pengembangan Lembar Kerja Siswa (Lks) Matematika Berbasis

Kemampuan Representasi Matematis Pada Materi Statistika.” TEOREMA :

Teori dan Riset Matematika. 2(1), 2017.

Setyosari, Punaji. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta:

Kencana, 2010.

Sudaryono. Metode Penelitian Pendidikan. Cet. 1. Jakarta: PT Kharisma Putra

Utama, 2016.

Sumalasia, I Kadek Yasa, I Made Suarsana, dan I Wayan Puja Astawa.

“Pengembangan bahan ajar interaktif multi representasi pada materi geometri

kelas VII SMPLB Tunarungu.” Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika

88

15(1), 36–47, 2020.

Suryani, Nunuk, Achmad Setiawan, dan Aditin Putria. Media pembelajaran

inovatif dan pengembangannya. Cet. 2. Bandung: Remaja Rosdakarya, 2019.

Sutarti, Tatik, dan Edi Irawan. Kiat Sukses Meraih Hibah Penelitian

Pengembangan. Yogyakarta: Deepublish, 2017.

Triono, Agus. “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas VIII

SMP Negeri 3 Tangerang Selatan.” Skripsi. Jakarta: UIN Syarif

Hidayatullah, 2017.

Utami, Taza Nur, Agus Jatmiko, dan Suherman Suherman. “Pengembangan

Modul Matematika dengan Pendekatan Science, Technology, Engineering,

And Mathematics (STEM) pada Materi Segiempat.” Desimal: Jurnal

Matematika. 1(2) , 2018.

Yaumi, Muhammad. Media dan Teknologi. Jakarta: Prenadamedia Group, 2018.

Yazid, Ahmad. “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Model

Kooperatif Dengan Strategi Ttw (Think- Talk- Write) Pada Materi Volume

Bangun Ruang Sisi Datar.” Journal of Primary Education. 1(1), 31–37,

2012.

89

LAMPIRAN

90

Lampiran 1 Lembar Pertanyaan Wawancara Guru

Lembar Pertanyaan Wawancara Guru

Hari, Tanggal :

Narasumber :

Sekolah :

1. Bagaimana antusiasme siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika di

kelas?

Jawaban:

2. Bagaimana sikap siswa pada saat Bapak/Ibu meminta mereka untuk

mengungkapkan pendapat atau pertanyaan mengenai materi pembelajaran?

Jawaban:

3. Metode apa yang sering Bapak/Ibu gunakan pada kegiatan pembelajaran

matematika di kelas?

Jawaban:

4. Menurut Bapak/Ibu dalam mempelajari matematika, materi apa saja yang

dianggap sulit oleh siswa kelas VIII SMP/MTs?

Jawaban:

5. Kesulitan apa saja yang biasa dialami siswa dalam pembelajaran matematika

khususnya pada materi SPLDV?

Jawaban:

6. Berapakah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah

untuk mata pelajaran matematika kelas VIII?

Jawab:

7. Bagaimana nilai yang diperoleh siswa pada materi SPLDV?

Jawaban:

8. Bahan ajar apa saja yang Bapak/Ibu gunakan pada saat kegiatan pembelajaran


Jawaban:

91

9. Apakah bahan ajar yang ada sudah dapat membantu proses pembelajaran dan

mengarah pada kemampuan representasi matematis?

Jawaban:

10. Apakah Bapak/Ibu pernah membuat bahan ajar khusus pada materi SPLDV?

Jawaban:

11. Apa tanggapan Bapak/Ibu terhadap pengembangan bahan ajar seperti modul

berorientasi kemampuan representasi matematis, khususnya pada materi

SPLDV?

Jawaban:

92

Lampiran 2 Hasil Wawancara Guru Matematika

Hasil Wawancara Guru Matematika

Hari, Tanggal : Jumat, 14 Januari 2022

Narasumber : Muhimah, S. Pd

Sekolah : SMP Negeri 10 Kota Tangerang

1. Bagaimana antusiasme siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika di

kelas?

Jawaban: Antusiasme siswa dalam proses pembelajaran tidak terlalu tinggi

maupun rendah, bisa dikatakan antusiasme siswa dalam pembelajaran sedang.

2. Bagaimana sikap siswa pada saat Bapak/Ibu meminta mereka untuk

mengungkapkan pendapat atau pertanyaan mengenai materi pembelajaran?

Jawaban: masih banyak siswa yang pasif, jika tidak diberi stimulus dahulu

tidak akan mengungkapkan pendapatnya.

3. Metode apa yang sering Bapak/Ibu gunakan pada kegiatan pembelajaran


Jawaban: Metode ceramah dan pemberian tugas-tugas.

4. Menurut Bapak/Ibu dalam mempelajari matematika, materi apa saja yang

dianggap sulit oleh siswa kelas VIII SMP/MTs?

Jawaban: barisan & deret dan SPLDV

5. Kesulitan apa saja yang biasa dialami siswa dalam pembelajaran matematika

khususnya pada materi SPLDV?

Jawaban: siswa masih kesulitan dalam melakukan operasi hitung aljabar dan

beberapa siswa juga masih kesulitan dalam membuat model matematika dari

soal cerita

6. Berapakah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah

untuk mata pelajaran matematika kelas VIII?

Jawab: 73

7. Bagaimana nilai yang diperoleh siswa pada materi SPLDV?

Jawaban: nilai yang diperoleh tergolong cukup

93

8. Bahan ajar apa saja yang Bapak/Ibu gunakan pada saat kegiatan pembelajaran


Jawaban: buku paket kurikulum 2013, LKS, dan powerpoint

9. Apakah bahan ajar yang ada sudah dapat membantu proses pembelajaran dan

mengarah pada kemampuan representasi matematis?

Jawaban: belum mengarah

10. Apakah Bapak/Ibu pernah membuat bahan ajar khusus pada materi SPLDV?

Jawaban: pernah, namun karena keterbatasan waktu tidak digunakan sampai

selesai

11. Apa tanggapan Bapak/Ibu terhadap pengembangan bahan ajar seperti modul

berorientasi kemampuan representasi matematis, khususnya pada materi

SPLDV?

Jawaban: bagus, karena menurut saya bahan ajar yang dikembangkan itu dapat

membantu proses pembelajaran siswa dan pemahaman siswa terhadap

matematika lebih baik.

94

Lampiran 3 Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa

Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa

1. Apakah kamu antusias dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika?

a. Ya

b. Tidak

2. Dalam ulangan matematika, biasanya nilai ulangan saya…

a. <50

b. 51-69

c. 70-79

d. 80-89

e. >90

3. Apakah kamu mengalami kesulitan ketika mempelajari materi SPLDV?

a. Ya

b. Tidak

4. Apakah bahan ajar yang digunakan menjelaskan cara membuat model

matematika dari permasalahan SPLDV?

a. Ya

b. Tidak

5. Apakah bahan ajar yang digunakan menjelaskan cara menggambar grafik dari

permasalahan SPLDV?

a. Ya

b. Tidak

6. Apakah bahan ajar yang digunakan menjelaskan cara menulis langkah-

langkah untuk menyelesaikan permasalahan SPLDV?

a. Ya

b. Tidak

7. Apakah kamu pernah belajar dengan menggunakan modul elektronik (e-

modul)?

a. Ya

b. Tidak

95

Lampiran 4 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa

Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa

97

Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

A. Kompetensi Dasar

1. Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang


2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel pada

materi SPLDV.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dua variabel.

C. Tujuan pembelajaran

Melalui pembelajaran dengan pendekatan saintifik, siswa diharapkan dapat membuat

model matematika dari permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel.

D. Materi Pembelajaran

.

Bentuk umum SPLDV dituliskan sebagai berikut.

{𝑥𝑥𝑥

𝑎 𝑥 𝑏 𝑦 𝑐

𝑎 𝑥 𝑏 𝑦 𝑐

Dengan 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑅 dan 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 . 𝑥 𝑦 disebut variabel, 𝑎 𝑎 𝑏

dan 𝑏 disebut koefisien, 𝑐 𝑐 disebut konstanta.

Suatu sistem persamaan dinotasikan dengan yang menunjukkan suatu kesatuan dan

keterkaitan.

98

E. Pendekatan dan Metode

Pendekatan : Saintifik

Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

Media : E-Modul berorientasi kemampuan representasi

Alat dan bahan : Laptop, LCD Proyektor, dan spidol

Sumber Belajar : Buku Kemendikbud RI

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

Guru mengawali pembelajaran dengan mengucapkan salam

dan mengajak siswa berdoa.

Guru memeriksa kesiapan siswa serta mengecek kehadiran

siswa.

Guru mengingatkan kembali terkait materi telah dipelajari

di kelas VII yaitu persamaan linear satu variabel, dengan

mengajukan pertanyaan:

15

menit

Inti

Guru meminta siswa untuk mengamati dan memahami

permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dua variabel pada Situasi 1. (Mengamati)

50

menit Pictorial

Representation

(menyajikan gambar,

tabel,grafik dari suatu

bentuk representasi)

Guru mengarahkan siswa untuk

menuliskan yang diketahui pada Situasi

1, dan mengarahkan siswa untuk

menyatakan dalam bentuk gambar dari

yang diketahui pada Situasi 1.

(mengumpulkan informasi)

99


Waktu

Symbolic

Representation

(membuat model

matematika dari

permasalahan yang

diberikan)


membuat permisalan dari informasi

gambar yang telah dibuat.


menyusun informasi dari permisalan

yang telah dibuat ke dalam bentuk

sistem persamaan linear dua

variabel. (mengolah informasi)

Verbal

Representation

(menyatakan

langkah-langkah

penyelesaian

masalah)

Berdasarkan permasalahan pada Situasi

1, guru mengarahkan siswa untuk

menuliskan langkah-langkah dalam

membuat model matematika.

Siswa diberi kesempatan untuk mencoba menyelesaikan Latihan

1.

Penutup

Guru mengarahkan siswa melakukan refleksi dan merangkum

terhadap hasil kegiatan pembelajaran.

Guru menginformasikan materi selanjutnya, yaitu cara

penyelesaian SPLDV dengan metode grafik.

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan membaca

doa dan salam.

15

menit

H. Penilaian

1. Prosedur Penilaian

No. Aspek yang Dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

Instrumen

Penilaian

1. Rasa Ingin Tahu Non Tes

(Pengamatan)

Saat

Pembelajaran

Berlangsung

Lembar

Pengamatan

Sikap 2. Percaya Diri


Penilaian

Bentuk

Penilaian

Instrumen

Penilaian

3.

Pengetahuan

1.1 Membuat model matematika

dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear

dua variabel.

Penugasan Uraian E-Modul

(Latihan 1)

100

2. Format Penilaian

Instrumen Penilaian Sikap

Lembar Observasi Penilaian Sikap


Kelas : VIII


Tanggal Pengamatan :

1. Rasa Ingin Tahu

Kurang Baik, jika tidak bertanya.

Baik, jika bertanya 1-2 kali.

Sangat Baik, jika bertanya lebih dari dua kali.

2. Sikap Percaya Diri

Kurang Baik, jika tidak menyampaikan pendapat.

Baik, jika menyampaikan pendapat 1-2 kali.

Sangat Baik, jika menyampaikan pendapat lebih dari dua kali.

Berilah tanda checklist (√) pada salah satu kolom 1, 2, dan 3, di masing-masing sikap

No. Nama Siswa Rasa Ingin Tahu Percaya Diri

1 2 3 1 2 3

1.

2.

3.

4.

5.

…

Tangerang, 20 Februari 2022

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

(Muhimah, S. Pd) (Faidatur Rahmah)

NIP. 196609141989022001 NIM. 11170170000035

101


(RPP)






A. Kompetensi Dasar




materi SPLDV.


1.2 Menyatakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode grafik.

2.1 Menyajikan grafik untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel (metode grafik).


Melalui pembelajaran dengan pendekatan saintifik, siswa diharapkan dapat:

1. Menyatakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dengan menggunakan metode grafik.

2. Menyajikan grafik untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel (metode grafik)


.

Metode Grafik

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik dilakukan dengan menggambar

grafik garis dari masing-masing persamaan pada bidang kartesius. Secara geometris,

persamaan linear dua variabel merupakan sebuah persamaan garis. Jika ada dua persamaan,

102










Waktu

Pendahuluan




siswa.

Guru mengingatkan kembali terkait kedudukan dua

persamaan garis lurus, dengan mengajukan pertanyaan:

15

menit

berarti terdapat dua garis. SPLDV bisa diselesaikan atau memiliki penyelesaian, jika

kedua garis tersebut berpotongan di suatu titik. Titik potong kedua garis tersebut

merupakan penyelesaian dari SPLDV tersebut. Dengan menggunakan kedudukan dua

garis berpotongan, dua garis sejajar, dan dua garis berimpit, maka banyaknya

penyelesaian SPLDV terdapat 3 kemungkinan, yaitu:

Jika kedua garis saling berpotongan, maka dalam keadaan ini SPLDV memiliki tepat

satu penyelesaian.

Jika kedua garis saling sejajar, maka dalam keadaan ini SPLDV tidak memiliki

penyelesaian.

Jika kedua garis saling berimpit, maka dalam keadaan ini SPLDV memiliki

penyelesaian yang tak hingga.

103


Waktu

Inti




50

menit


(membuat model

matematika dari

permasalahan yang

diberikan)


menuliskan model persamaan

SPLDV dari permasalahan pada

Situasi 2. (mengumpulkan

informasi)


(menyajikan gambar,




menuliskan titik potong

terhadap sumbu-x dan sumbu-

dan sumbu-y


menggambar grafik garis dari

titik potong yang telah siswa

dapatkan, dan menentukan titik

potong dari kedua grafik garis

tersebut untuk mengetahui

penyelesain SPLDV dari Situasi

2. (mengolah informasi)


(menyatakan langkah-

langkah penyelesaian

masalah)

Berdasarkan permasalahan pada

Situasi 2, guru mengarahkan siswa

untuk menuliskan langkah-langkah

dalam menyelesaikan masalah

dengan menggunakan metode

grafik.


2.

Penutup Guru mengarahkan siswa melakukan refleksi dan merangkum

terhadap hasil kegiatan pembelajaran. 15

104


Waktu


penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi.


doa dan salam.

menit

H. Penilaian



Penilaian

Waktu

Penilaian

Instrumen

Penilaian


(Pengamatan)

Saat

Pembelajaran

Berlangsung

Lembar

Pengamatan



Penilaian

Bentuk

Penilaian

Instrumen

Penilaian

3.

Pengetahuan

1.2 Menyatakan langkah-langkah

penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel dengan

menggunakan metode grafik.


(Latihan 2)

4.

Keterampilan

2.1 Menyajikan grafik untuk

menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel

(metode grafik).

2. Format Penilaian




Kelas : VIII



1. Rasa Ingin Tahu

105










1 2 3 1 2 3

1.

2.

3.

…


Mengetahui,



NIP. 196609141989022001 NIM. 11170170000035

106


(RPP)






A. Kompetensi Dasar




materi SPLDV.




2.2 Membuat model matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.



1. Menyatakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan


2. Membuat model matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.


.

Metode Substitusi

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik dilakukan dengan mengganti nilai

variabel dari suatu persamaan ke persamaan lain. Tujuannya untuk membentuk persamaan

linear satu variabel sehingga nilai variabel tersebut dapat diketahui.

107










Waktu

Pendahuluan




siswa.



15

menit

Inti




50

menit

Symbolic

Representation

(membuat model

matematika dari

permasalahan yang

diberikan)





informasi)


menyelesaikan masalah dari

Situasi 3, dengan menggunakan

108


Waktu

model persamaan yang telah

mereka dapatkan.

Pictorial

Representation

(menyajikan gambar,




melengkapi tabel dengan infromasi

yang telah didapatkan. (mengolah

informasi)




masalah)




dalam menyelesaikan masalah dengan



3.

Penutup




penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi.


doa dan salam.

15

menit

H. Penilaian



Penilaian

Waktu

Penilaian

Instrumen

Penilaian


(Pengamatan)

Saat

Pembelajaran

Berlangsung

Lembar

Pengamatan



Penilaian

Bentuk

Penilaian

Instrumen

Penilaian

3.

Pengetahuan




menggunakan metode

substitusi.


(Latihan 3)

109

4.

Keterampilan


untuk menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan sistem



substitusi.

2. Format Penilaian




Kelas : VIII



1. Rasa Ingin Tahu










1 2 3 1 2 3

1.

2.

3.

…


Mengetahui,



NIP. 196609141989022001 NIM. 11170170000035

110


(RPP)






A. Kompetensi Dasar




materi SPLDV.





persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.






persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.


.

Metode Eliminasi

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi dilakukan dengan cara

menghilangkan variabel dengan menjumlahkan kedua persamaan atau mengurangkan satu

persamaan oleh persamaan yang lain.

111










Waktu

Pendahuluan




siswa.



15

menit

Inti




50

menit


(membuat model

matematika dari

permasalahan yang

diberikan)





informasi)

112


Waktu





mereka dapatkan.


(menyajikan gambar,






informasi)




masalah)






eliminasi.


4.

Penutup




penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi-

substitusi).


doa dan salam.

15

menit

H. Penilaian



Penilaian

Waktu

Penilaian

Instrumen

Penilaian


(Pengamatan)

Saat

Pembelajaran

Berlangsung

Lembar

Pengamatan



Penilaian

Bentuk

Penilaian

Instrumen

Penilaian

3. Pengetahuan

1.4 Menyatakan langkah-langkah Penugasan Uraian

E-Modul

(Latihan 4)

113




4.

Keterampilan






eliminasi.

2. Format Penilaian




Kelas : VIII



1. Rasa Ingin Tahu










1 2 3 1 2 3

1.

2.

…


Mengetahui,



NIP. 196609141989022001 NIM. 11170170000035

114


(RPP)






A. Kompetensi Dasar




materi SPLDV.





persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-

substitusi).






persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-

substitusi).


.

Metode Eliminasi

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan dilakukan dengan

menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Metode ini digunakan untuk mempermudah

dalam menyelesaikan SPLDV.

115










Waktu

Pendahuluan




siswa.

Guru mengingatkan kembali terkait metode eliminasi dan

substitusi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya.

15

menit

Inti




50

menit


(membuat model

matematika dari

permasalahan yang

diberikan)





informasi)





mereka dapatkan.


(menyajikan gambar,






informasi)




masalah)






116


Waktu



5.

Penutup




doa dan salam.

15

menit

H. Penilaian



Penilaian

Waktu

Penilaian

Instrumen

Penilaian


(Pengamatan)

Saat

Pembelajaran

Berlangsung

Lembar

Pengamatan



Penilaian

Bentuk

Penilaian

Instrumen

Penilaian

3.

Pengetahuan




menggunakan metode gabungan

(eliminasi-substitusi).


(Latihan 5)

4.

Keterampilan







2. Format Penilaian




Kelas : VIII

117



1. Rasa Ingin Tahu










1 2 3 1 2 3

1.

2.

3.

…


Mengetahui,



NIP. 196609141989022001 NIM. 11170170000035

118

Lampiran 6 Lembar Validasi oleh Pakar

Lembar Validasi oleh Pakar

Bahan Ajar Materi SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Judul Penelitian : Pengembangan Bahan Ajar Materi SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa


Sasaran : Siswa SMP Kelas VIII

Peneliti : Faidatur Rahmah

Dosen Pembimbing : 1. Dr. Abdul Muin, S. Si., M. Pd.

2. Khairunnisa, S. Pd., M. Si.

Nama Validator :

Instansi :

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat atau saran Bapak/Ibu selaku validator pakar terhadap “Bahan Ajar Materi

SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis” yang dikembangkan. Penilaian, kritik, dan saran Bapak/Ibu sangat bermanfaat untuk

meningkat kualitas bahan ajar ini.

A. Definisi Operasional

Bahan ajar materi SPLDV berorientasi kemampuan representasi matematis siswa ialah bahan ajar untuk membantu siswa memahami materi

SPLDV dan langkah-langkah pembelajaran dalam bahan ajar disesuaikan dengan indikator kemampuan representasi matematis yang terdiri dari

Terdapat tiga indikator kemampuan representasi matematis pada bahan ajar yang akan dikembangkan, yaitu menyajikan gambar, grafik atau

119

tabel dari bentuk representasi ke representasi lainnya (pictorial representation), menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah secara

matematis (symbolic representation), dan membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan (verbal representation).

B. Petunjuk

1. Berikan tanda centang () pada kolom yang disediakan sesuai dengan penilaian Bapak/Ibu.

2. Penilaian diberikan dengan ketentuan:

STL = Sangat Tidak Layak

TL = Tidak Layak

CL = Cukup Layak

L = Layak

SL = Sangat Layak

3. Komentar dan saran Bapak/Ibu mohon diberikan dengan jelas pada tempat yang telah disediakan.

C. Aspek Penilaian

No. Pernyataan Penilaian

Catatan STL TL CL L SL

A. Aspek Kelayakan Isi

1. Kesesuaian indikator pencapaian dengan kompetensi

dasar

2. Kesesuaian tujuan pembelajaran dengan kompetensi

dasar

3. Kesesuaian materi sistem persamaan linear dua

variabel dengan tujuan pembelajaran

120



4. Keruntutan materi sistem persamaan linear dua

variabel yang disajikan dalam bahan ajar

5. Ketersediaan tahap pictorial representation pada

setiap kegiatan belajar membimbing siswa membuat

gambar, grafik atau tabel dari permasalahan yang

disajikan

6. Ketersediaan tahap symbolic representation pada

setiap kegiatan belajar membimbing siswa membuat

model matematika dari permasalahan yang diberikan

7. Ketersediaan tahap verbal representation pada setiap

kegiatan belajar membimbing siswa menuliskan

langkah-langkah penyelesaian dari permasalahan

yang disajikan.

8. Kesesuaian modul dengan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi

9. Kesesuaian materi sistem persamaan linear dua

variabel dalam modul dengan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi

B. Aspek Kebahasaan

10. Ketepatan struktur kalimat dalam bahan ajar

11. Keefektifan kalimat yang digunakan dalam bahan

ajar

12. Kesesuaian bahasa yang digunakan dengan tingkat

perkembangan intelektual siswa

13. Kesesuaian bahasa dengan tingkat emosional siswa

121



14. Ketepatan tata Bahasa

15. Ketepatan ejaan dengan Pedoman Ejaan Bahasa

Indonesia (PUEBI)

16. Konsistensi penggunaan istilah, simbol, atau ikon

pada tahap pictorial representation


pada tahap symbolic representation


pada tahap verbal representation

19. Kemudahan dalam memahami bahasa yang

digunakan dalam modul

20. Kemudahan mengikuti petunjuk kegiatan

pembelajaran dalam modul

C. Aspek Penyajian

21. Konsistensi sistematika sajian dalam kegiatan

pembelajaran

22. Keruntutan penyajian konsep

23. Kesesuaian latihan soal dalam setiap kegiatan belajar

dengan materi sistem persamaan linear dua variabel

24. Ketersediaan kunci jawaban latihan soal pada setiap

kegiatan belajar

25. Ketersediaan rangkuman dalam setiap kegiatan

belajar

26. Ketercukupan penyajian kegiatan belajar dalam

modul melibatkan siswa untuk membuat gambar,

122



grafik, tabel dari permasalahan yang disajikan.


modul melibatkan siswa untuk membuat model

matematika dari permasalahan yang diberikan


modul melibatkan siswa untuk menuliskan langkah-

langkah penyelesaian dari permasalahan yang

disajikan.

D. Aspek Kegrafikaan

29. Ketepatan memilih ukuran huruf

30. Penggunaan ilustrasi sampul modul menggambarkan

materi sistem persamaan linear dua variabel

31. Kelengkapan unsur tata letak (seperti: judul kegiatan

belajar, subjudul kegiatan belajar, halaman)

32. Penempatan ilustrasi dan keterangan gambar tidak

mengganggu isi kegiatan belajar

Saya juga berharap Bapak/Ibu berkenan memberikan isian mengenai bagian yang salah, jenis kesalahan, dan saran untuk bahan ajar e-modul ini

secara tertulis pada kolom yang sudah disediakan. Atas kesediaan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian ini, saya ucapkan terimakasih.

Bagian yang Salah Jenis Kesalahan Saran untuk Perbaikan

123

D. Komentar dan Saran Keseluruhan:

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

E. Kesimpulan

Bahan ajar SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis ini dinyatakan *):

1. Layak diujicobakan di lapangan tanpa ada revisi

2. Layak diujicobakan di lapangan dengan revisi

3. Tidak layak diujicobakan di lapangan

*) Lingkari pada salah satu nomor.

…………………………. , 2022

Validator

…………………………………..

NIP/NIDN.

124

Lampiran 7 Lembar Validasi oleh Praktisi Pendidikan

Lembar Validasi oleh Praktisi

Bahan Ajar Materi SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Judul Penelitian : Pengembangan Bahan Ajar Materi SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa


Sasaran : Siswa SMP Kelas VIII




Nama Validator :

Instansi :

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat atau saran Bapak/Ibu selaku validator praktisi terhadap “Bahan Ajar Materi

SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis” yang dikembangkan. Penilaian, kritik, dan saran Bapak/Ibu sangat bermanfaat untuk

meningkat kualitas bahan ajar ini.

A. Definisi Operasional

Bahan ajar materi SPLDV berorientasi kemampuan representasi matematis siswa ialah bahan ajar untuk membantu siswa memahami materi

SPLDV dan langkah-langkah pembelajaran dalam bahan ajar disesuaikan dengan indikator kemampuan representasi matematis yang terdiri dari

Terdapat tiga indikator kemampuan representasi matematis pada bahan ajar yang akan dikembangkan, yaitu menyajikan gambar, grafik atau

tabel dari bentuk representasi ke representasi lainnya (pictorial representation), menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah secara

matematis (symbolic representation), dan membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan (verbal representation).

125

B. Petunjuk

1. Berikan tanda centang () pada kolom yang disediakan sesuai dengan penilaian Bapak/Ibu.


STL = Sangat Tidak Layak

TL = Tidak Layak

CL = Cukup Layak

L = Layak

SL = Sangat Layak

3. Komentar dan saran Bapak/Ibu mohon diberikan dengan jelas pada tempat yang telah disediakan.

C. Aspek Penilaian



A. Aspek Kelayakan Isi

1. Kesesuaian materi dengan kompetensi dasar

2. Kesesuaian materi sistem persamaan linear

dua variabel dengan tujuan pembelajaran

3. Kebenaran konsep materi sistem persamaan

linear dua variabel dari segi keilmuan

4. Keakuratan ilustrasi masalah dan gambar

dengan materi sistem persamaan linear dua

variabel

126



5. Keakuratan soal latihan dengan materi sistem


6. Ketersediaan tahap pictorial representation

membimbing siswa membuat gambar, grafik

atau tabel dari permasalahan yang disajikan

7. Ketersediaan tahap symbolic representation

membimbing siswa membuat model

matematika dari permasalahan yang

diberikan

8. Ketersediaan tahap verbal representation

membimbing siswa menuliskan langkah-

langkah penyelesaian dari permasalahan

yang disajikan.

B. Aspek Kebahasaan

9. Kemudahan dalam memahami bahasa yang

digunakan dalam modul

10. Kesesuaian bahasa yang digunakan dengan

tingkat perkembangan berpikir siswa SMP

kelas VIII

127



11. Ketepatan penggunaan bahasa dalam

memotivasi siswa untuk belajar mandiri

12. Kejelasan tujuan pembelajaran

13. Kejelasan petunjuk penggunaan modul

14. Ketepatan pemilihan kata atau istilah

15. Ketepatan ejaan yang digunakan dengan

Pedoman Ejaan Bahasa Indonesia (PUEBI)

C. Aspek Penyajian

16. Keruntutan penyajian konsep memudahkan

guru dalam menyampaikan materi sistem


17. Keruntutan penyajian konsep mempermudah

siswa dalam menerima materi sistem


18. Interaktivitas belajar siswa dengan

menggunakan modul ini

19. Komunikatfifitas belajar siswa dengan

menggunakan modul ini

20. Kemudahan mengakses QR Code yang

128



tercantum dalam modul

21. Kemudahan mengakses link yang tercantum

dalam modul

22. Ketercukupan penyajian kegiatan belajar

dalam modul melibatkan siswa untuk

membuat gambar, grafik, tabel dari

permasalahan yang disajikan



membuat model matematika dari

permasalahan yang diberikan



menuliskan langkah-langkah penyelesaian

dari permasalahan yang disajikan.

D. Aspek Kegrafikaan

25. Kemenarikan tampilan desain modul

26. Kemenarikan gambar yang tersaji dalam

modul

129



27. Ketepatan memilih ukuran huruf

28. Ketepatan penggunaan variasi huruf (bold,

italic, all capital, small capital, equation)

Saya juga berharap Bapak/Ibu berkenan memberikan isian mengenai bagian yang salah, jenis kesalahan, dan saran untuk bahan ajar e-modul ini

secara tertulis pada kolom yang sudah disediakan. Atas kesediaan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian ini, saya ucapkan terimakasih.

Bagian yang Salah Jenis Kesalahan Saran untuk Perbaikan

130

D. Komentar dan Saran Keseluruhan:

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

E. Kesimpulan

Bahan ajar SPLDV Berorientasi Kemampuan Representasi Matematis ini dinyatakan *):

1. Layak diujicobakan di lapangan tanpa ada revisi

2. Layak diujicobakan di lapangan dengan revisi

3. Tidak layak diujicobakan di lapangan

*) Lingkari pada salah satu nomor.

…………………………. , 2022

Validator

…………………………………..

NIP/NUPTK.

131

Lampiran 8 Lembar Penilaian oleh Siswa

LEMBAR PENILAIAN OLEH PENGGUNA (SISWA)

Judul Penelitian : Pengembangan Bahan Ajar Materi SPLDV Berorientasi

Kemampuan Representasi Matematis Siswa




Nama Siswa :

Asal Sekolah :

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat pendapat peserta didik selaku

pengguna bahan ajar e-modul yang dikembangkan.

A. Petunjuk

1. Berikan tanda centang () pada kolom yang disediakan sesuai dengan penilaian Anda.


SK = Sangat Kurang

K = Kurang

C = Cukup

B = Baik

SB = Sangat Baik

3. Tuliskan kritik, saran, dan jawaban dari pertanyaan pendukung pada kolom yang telah

disediakan.

132

B. Aspek Penilaian


SK K C B SB

A. Penyajian Materi

1. Penyajian materi dalam bahan ajar mudah dipahami

2. Penyajian materi dalam bahan ajar menggunakan

ilustrasi masalah yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari

3. Penyajian soal-soal dalam bahan ajar sesuai dengan

materi yang dijelaskan

4. Gambar yang disajikan memudahkan saya dalam

memahami materi

5. Setiap tahap pembelajaran dalam bahan ajar mudah

diikuti

B. Bahasa dan Tampilan

6. Bahasa yang digunakan dalam bahan ajar mudah

dipahami

7. Huruf yang digunakan mudah dibaca dan jelas

8. Petunjuk penggunaan dalam bahan ajar mudah dipahami

9. Tampilan bahan ajar secara keseluruhan menarik

C. Manfaat Penggunaan

10. Bahan ajar ini menambah keinginan saya untuk belajar

11. Ilustrasi dan audio dalam bahan ajar memberikan

motivasi untuk mempelajari materi

12. Bahan ajar ini membuat pembelajaran matematika tidak

membosankan

13. Penggunaan bahan ajar ini membantu saya untuk

membuat gambar, grafik atau tabel dari permasalahan

yang disajikan


membuat model matematika dari permasalahan yang

133

diberikan


menuliskan langkah-langkah penyelesaian dari

permasalahan yang disajikan.

Komentar dan Saran Siswa/Siswi:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………. , 2022

Peserta Didik

134

Lampiran 9 Surat Tugas Validator

136

Lampiran 10 Hasil Validasi oleh Pakar

Hasil Validasi oleh Pakar

145

Lampiran 11 Perhitungan Data Validasi oleh Pakar

Perhitungan Data Validasi oleh Pakar

Nomor Butir

Pertanyaan

Pakar Skor

Hasil

Skor

Ideal I II III

1 5 5 5 15 15

2 5 5 5 15 15

3 5 5 5 15 15

4 5 5 3 13 15

5 4 4 5 13 15

6 4 4 5 13 15

7 4 4 4 12 15

8 4 4 5 13 15

9 3 4 5 12 15

10 4 4 5 13 15

11 4 4 5 13 15

12 4 4 4 12 15

13 4 4 3 11 15

14 4 4 5 13 15

15 5 4 5 14 15

16 5 5 5 15 15

17 5 5 5 15 15

18 5 5 5 15 15

19 4 4 5 13 15

20 4 5 5 14 15

21 4 4 5 13 15

22 4 4 5 13 15

23 5 4 5 14 15

24 5 5 5 15 15

25 5 5 5 15 15

26 5 5 5 15 15

27 4 5 5 14 15

28 4 5 5 14 15

29 5 4 5 14 15

30 4 5 5 14 15

31 5 5 5 15 15

32 5 5 5 15 15

Total 142 144 154 440 480

146

Perhitungan Data Lembar Validasi oleh Pakar dari Tiap Aspek

Cara perhitungan:

Keterangan:

persentase kelayakan bahan ajar

skor tertinggi tiap butir jumlah butir jumlah responden

1. Aspek Kelayakan Isi


Ideal

Persentase

Kriteria

1. Kesesuaian KD, indikator, dan tujuan

pembelajaran (Self Instructional) 30 30 100

Sangat

Layak

2. Ketermuatan materi (Self Contained) 28 30 93,33 Sangat

Layak

3. Kesesuaian dengan indikator kemampuan

representasi matematis 38 45 84,44

Sangat

Layak

4. Kesesuaian dengan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (Adaptive) 25 30 83,33

Sangat

Layak


Layak

2. Apek Kebahasaan

No. Indikator Skor Skor Ideal Persentase

Kriteria

1. Lugas 26 30 86,67 Sangat Layak

2.

Kesesuaian dengan

perkembangan peserta

didik

23 30 76,67

Layak



Sangat Layak

4. Penggunaan istilah,

simbol, atau ikon 45 45 100

Sangat Layak

5. Mudah digunakan (User

Friendly) 27 30 90

Sangat Layak


147

3. Aspek Penyajian

No. Indikator Skor Skor Ideal Persentase Kriteria

1. Teknik penyajian 26 30 86,67 Sangat Layak

2. Pendukung penyajian 44 45 97,78 Sangat Layak

3. Berdiri sendiri (Stand Alone) 43 45 95,56 Sangat Layak


4. Aspek Kegrafikaan


1. Desain sampul (cover) modul 28 30 93,33 Sangat Layak

2. Desain isi modul 30 30 100 Sangat Layak


148

Lampiran 12 Hasil Validasi oleh Praktisi Pendidikan

Hasil Validasi oleh Praktisi Pendidikan

163

Lampiran 13 Perhitungan Data Validasi oleh Praktisi Pendidikan

Perhitungan Data Validasi Bahan Ajar oleh Praktisi

Nomor Butir

Pertanyaan

Praktisi Skor

Hasil

Skor

Ideal I II III IV V

1 5 4 5 4 5 23 25

2 5 4 4 4 5 22 25

3 4 3 5 4 5 21 25

4 4 4 4 4 5 21 25

5 5 4 4 4 5 22 25

6 4 3 4 4 5 20 25

7 4 3 4 4 5 20 25

8 4 3 4 4 5 20 25

9 5 4 5 4 5 23 25

10 4 4 5 4 5 22 25

11 4 4 4 4 5 21 25

12 4 4 5 5 5 23 25

13 5 4 5 5 5 24 25

14 5 4 4 4 5 22 25

15 4 4 5 4 5 22 25

16 4 3 5 4 5 21 25

17 4 4 4 4 5 21 25

18 4 3 4 5 5 21 25

19 5 3 5 4 5 22 25

20 4 4 4 4 5 21 25

21 5 4 5 4 5 23 25

22 4 3 5 4 5 21 25

23 4 3 5 4 5 21 25

24 5 4 4 4 5 22 25

25 5 4 5 4 4 22 25

26 4 4 4 4 4 20 25

27 5 4 5 4 5 23 25

28 4 4 5 4 5 22 25

Total 123 103 127 115 138 606 700

164

Perhitungan Data Lembar Validasi oleh Praktisi dari Tiap Aspek

Cara perhitungan:

dengan

persentase kelayakan bahan ajar

skor tertinggi tiap butir jumlah butir jumlah responden

1. Aspek Kelayakan Isi


Ideal

Persentase

Kriteria

1. Kesesuaian KD, indikator, dan tujuan

pembelajaran (Self Instructional) 45 50 90

Sangat

Layak

2. Ketermuatan materi (Self Contained) 64 75 85,33 Sangat

Layak

3. Kesesuaian dengan indikator kemampuan

representasi matematis 60 75 80

Sangat

Layak


Layak

2. Apek Kebahasaan

No. Indikator Skor

Skor

Ideal

Persentase

Kriteria

1. Komunikatif, dialogis, dan interaktif 66 75 88 Sangat

Layak

2. Kejelasan informasi 47 50 94 Sangat

Layak

3. Kesesuaian dengan kaidah bahasa

indonesia 44 50 88

Sangat

Layak


Layak

165

3. Aspek Penyajian


1. Urutan penyajian 42 50 84 Sangat Layak

2. Penyajian pembelajaran 43 50 86 Sangat Layak

3. Pendukung penyajian 44 50 88 Sangat Layak

4. Berdiri sendiri (Stand Alone) 64 75 85,33 Sangat Layak


4. Aspek Kegrafikaan


Ideal

Persentase

Kriteria

1. Kemenarikan 42 50 84 Sangat

Layak

2. Ketepatan penggunaan ukuran dan

variasi huruf 45 50 90

Sangat

Layak

Penilaian Keseluruhan 87 100 87 Sangat

Layak

166

Lampiran 14 Revisi Bahan Ajar

Revisi Bahan Ajar

No. Revisi Bahan Ajar

Sebelum Revisi Sesudah Revisi

1.

Saran: Tulisan “Berorientasi Kemampuan

Representasi Matematis” dan “Materi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV)” diperlihatkan lebih besar dan

tulisan “Bahan Ajar Matematika”

diperkecil.

2.

Saran: Pada daftar isi, posisi nomor

halaman diletakkan pada bagian kanan saja

agar tidak mendistraksi pembaca dalam

membaca daftar isi

167

3.

Saran: penulisan peta konsep seharusnya

peta materi

4.

Saran: urutan disesuaikan dengan kegiatan

belajar

5.

Saran: Pada Latihan 2 nomor 1 penulisan

“selesaian” seharusnya “penyelesaian”

6.

Saran: Pada Latihan 2 nomor 3 perbesar

168

tulisan pada gambar

7.

Saran: Pada Situasi 3 perbesar tulisan pada

gambar

8.

Saran: Pada bagian Refleksi sebaiknya

menggunakan bahasa yang sesuai dengan

siswa SMP (bahasa yang digunakan lebih

cocok untuk orang dewasa)

169

9.

Saran: Contoh permisalan jangan buah,

cari benda yang beratnya lebih stabil

seperti, buku, pensil, air mineral, makanan

ringan

10.

Saran: Perbaiki penulisan kata yang typo

170

Lampiran 15 Produk Akhir

PRODUK AKHIR

ii

ii

iv 4

Sebelum membahas Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), marilah kita

mengingat kembali tentang persamaan linear dengan satu variabel yang telah dipelajari di

kelas VII. Perhatikan persamaan linear satu variabel dari tabel berikut.

1. 2. 3. 4.

Masing-masing persamaan pada tabel memiliki satu variabel yaitu dan dan

masing-masing variabelnya berpangkat satu. Dengan kata lain, persamaan linear satu

variabel adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Adapun

bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah . dengan adalah variabel,

adalah koefisien, dan adalah konstanta.

Sama halnya dengan persamaan linear satu variabel, terdapat komponen atau unsur

yang selalu berkaitan dengan SPLDV, yaitu suku, variabel, koefisien, dan konstanta. Berikut

penjelasan dari masing-masing unsur tersebut:

Diketahui persegi A dan persegi B memiliki panjang sisi yang sama. Persegi A memilki sisi

yang berukuran 𝑥 𝑐𝑚. Sedangkan persegi B memiliki sisi yang berukuran

𝑥 𝑐𝑚.

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah

panjang sisi persegi A panjang sisi persegi B

𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

𝑥

Jadi persamaan dari contoh tersebut adalah: 𝑥

CONTOH 1

v 5

Pada bentuk persamaan , bilangan disebut koefisien, disebut variabel, dan

disebut konstanta.

Berdasarkan ilustrasi tersebut, maka kalian dapat mengetahui pengertian dari suku,

koefisien, variabel, dan konstanta.

Untuk menguji penguasaanmu terhadap konsep persamaan linear satu variabel, jawablah

pertanyaan-pertanyaan berikut.

1. Berilah tanda centang () pada kolom Benar atau Salah dari tabel berikut.

No. Pernyataan Benar Salah

a. termasuk persamaan linear satu variabel

b.

termasuk persamaan linear satu variabel

c. termasuk persamaan linear satu variabel

2. Tentukanlah koefisien, variabel, dan konstanta dari persamaan berikut:

a.

b.

c.

https://bit.ly/KB1-AyoIngatKembali

1. Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan dengan tanda operasi

penjumlahan atau pengurangan.

2. Variabel adalah suatu simbol yang mewakili banyaknya suatu nilai tertentu.

3. Koefisien adalah bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel

yang sejenis.

4. Konstanta adalah suku pada suatu bentuk aljabar yang berupa nilai/bilangan

tertentu yang tidak diikuti dengan variabel dan nilainya tetap atau konstan untuk

berapapun nilai perubahannya.


vi 6

Pada Kegiatan Belajar 1 kalian akan mempelajari bagaimana cara membuat model

matematika dari permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

Model matematika yang dimaksud pada pembahasan kali ini adalah cara untuk

menerjemahkan suatu masalah ke bahasa matematika dalam bentuk persamaan matematika

untuk menentukan penyelesaian dari persamaan tersebut. Jika terdapat lebih dari satu

persamaan yang saling berkaitan satu sama lain, maka persamaan-persamaan tersebut

dinamakan dengan sistem persamaan. Untuk lebih memahami bagaimana cara menulis

model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel, kalian akan mempelajarinya

pada Situasi 1 dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah disediakan.

1. Berdasarkan situasi 1, tuliskan nama dan banyaknya barang yang dibeli Dhea dan Tio

beserta harganya!

Jawab:

1. Dhea → 2 buku dan 3 pensil = Rp ………………………

2. ………………………………………………………………………………

Dhea berbelanja ke toko “ABC Stationery” untuk membeli 2

buku dan 3 pensil. Di toko yang sama, Tio membeli 3 buku dan

4 pensil yang sama dengan yang dibeli oleh Dhea. Apabila biaya

yang dikeluarkan Dhea dan Tio masing-masing adalah

Rp32.500 dan Rp46.000. Bagaimana cara menuliskan model

matematika dari harga buku dan pensil yang harus dibayarkan

dibeli Dhea dan Tio? Untuk mengetahuinya, ikuti kegiatan

berikut:

Sumber gambar:

www.canva.com

http://www.canva.com/

vi7

4. Karena variabel dari kedua persamaan tersebut sama, maka hubungan dari kedua

persamaan linear tersebut dinamakan sistem persamaan linear. Suatu sistem

persamaan dihubungkan dengan sebuah notasi (kurung kurawal) yang ditulis pada

sebelah kiri persamaan tersebut. Notasi tersebut menunjukkan suatu kesatuan dan

keterkaitan. Sehingga, sistem persamaan linear dua variabel dari Situasi 1 adalah:

2. Berdasarkan jawaban nomor 1, nyatakan dalam bentuk gambar!

Jawab:

1. 1 buku = , Dhea → …………………………………………………

2. ………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Ada berapa gambar yang berbeda? Jika gambar sebuah buku dan sebuah pensil dapat

dinyatakan dalam variabel yang berbeda, tentukan variabel untuk gambar tersebut dan

tuliskan persamaan dengan menggunakan variabel yang telah kalian tentukan!

Jawab:

Jawab:

vi8

Berdasarkan permasalahan yang telah kalian selesaikan, tuliskan langkah-langkah pengerjaan

kalian dalam membuat model matematika dari permasalahan Situasi 1!

https://bit.ly/Situasi-1

Setelah menuliskan langkah-langkah pengerjaan kalian dalam membuat model matematika

dari permasalahan Situasi 1, maka dapat disimpulkan langkah-langkah untuk membuat

model matematika dari permasalahan yang berkaitan dengan SPDV, yaitu:

Jawab:

Jawab:


i9

https://bit.ly/LatihanKB-1

1. Tuliskan model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel pada gambar berikut.

Jawab: …………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….………..

…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….……………………..…………

……………………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………..

2. Semua siswa di kelas VIII pada SMP Neo akan menggunakan komputer. Jika setiap komputer

digunakan oleh 3 siswa, maka akan ada 2 siswa yang tidak menggunakan komputer. Sedangkan,

jika setiap komputer digunakan 4 siswa, maka akan ada 2 komputer yang tidak digunakan.

Tuliskan model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel yang menyatakan

informasi tersebut!

Jawab: …………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….………..

…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….……………………..…………

……………………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………..

3. Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika diketahui keliling persegi panjang adalah 45 cm, dan keliling segitiga adalah 127 cm.

Tuliskan model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel yang menyatakan

informasi tersebut!

Jawab: …………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….………..

…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….……………………..…………

……………………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………..


x 10

2. Berdasarkan apa yang telah kalian kerjakan pada Situasi 1, jika permasalahan

diperluas secara umum dengan memisalkan 𝑥 𝑦 sebagai variabel, 𝑎 𝑏 𝑝 𝑞 sebagai

koefisien dari masing-masing variabelnya, serta 𝑐 dan 𝑟 sebagai konstanta, maka

bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel adalah:

Rangkuman

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….……

…..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

…………………….…………………..…………………………….…………………….…………………….………………………….…..…

……………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….…………………….………….…

…………….…………………….……………………..……………………………………………………….…………………….……………

….………………………….…………………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….

…………………….………………………….…………………….……………………..……………………………..…………………….

Setelah melakukan Kegiatan Belajar 1, kalian akan dibimbing untuk membuat rangkuman

atas apa yang telah kalian pelajari dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

1. Jelaskan sesuai pemahaman kalian, bagaimana ciri-ciri permasalahan yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel?

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….……

…..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

…………………….…………………..…………………………….…………………….…………………….………………………….…..…

……………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….…………………….………….…

…………….…………………….……………………..……………………………………………………….…………………….……………

….………………………….…………………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….

…………………….………………………….…………………….……………………..……………………………..…………………….

https://bit.ly/Rangkuman-Refleksi-KB1


x11

2. Dari proses belajar pada Kegiatan Belajar 1, hal yang belum saya pahami adalah

Refleksi

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….…...

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….………………………..

3. Dari proses belajar pada Kegiatan Belajar 1, hal yang akan saya lakukan agar pada

pembelajaran berikutnya dapat lebih baik adalah

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….…...

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….………………………..

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….…...

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….………………………..

Setelah kalian mempelajari Kegiatan Belajar 1 tentang bentuk umum SPLDV, coba

renungkan apa yang sudah kalian pelajari dengan menjawab pertanyaan berikut:

1. Dari proses belajar pada Kegiatan Belajar 1, hal yang saya pahami adalah

x13

Sebelum mempelajari, bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

dengan menggunakan metode grafik, mari kita mengingat kembali tentang kedudukan dua

persamaan garis lurus pada sumbu x dan sumbu y. Dua garis dikatakan saling berpotongan

apabila kedua garis terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik persekutuan

yang merupakan titik potong kedua garis tersebut. Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua

garis terletak satu bidang datar yang tidak akan berpotongan meski kedua garis

diperpanjang. Dua garis dikatakan berimpit apabila kedua garis paling sedikit memiliki dua

titik persekutuan.

Untuk mengingat kembali bagaimana bentuk dari ketiga kedudukan dua persamaan garis

lurus tersebut, coba pasangkanlah kedudukan dua persamaan garis lurus gambar di bawah

ini dengan tepat!



x14

Sebelumnya pada Kegiatan Belajar 1, Anda telah mempelajari apa yang dimaksud

dengan sistem persamaan linear dua variabel dan bagaimana cara membuat model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel,

selanjutnya Anda akan mempelajari bagaimana menentukan penyelesaian dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Pada Kegiatan Belajar 2, Anda akan

mempelajari cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode grafik. Penyelesaian SPLDV dengan metode grafik dilakukan dengan

menggambar grafik garis dari masing-masing persamaan pada bidang kartesius. Secara

geometris, persamaan linear dua variabel merupakan sebuah persamaan garis. Jika ada dua

persamaan, berarti ada dua garis. SPLDV bisa diselesaikan jika kedua garis berpotongan di

suatu titik. Titik potong kedua garis merupakan penyelesaian dari SPLDV tersebut. Dengan

menggunakan kedudukan dua garis berpotongan, dua garis sejajar, dan dua gari berimpit,

maka banyaknya penyelesaian SPLDV terdapat 3 kemungkinan, yaitu:

1. Jika kedua garis saling

berpotongan, maka

dalam keadaan ini SPLDV

memiliki tepat satu

penyelesaian.


sejajar, maka dalam

keadaan ini SPLDV

tidak memiliki

penyelesaian.


berimpit, maka dalam

keadaan ini SPLDV

memiliki penyelesaian

yang tak hingga.

Untuk lebih memahami bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

dengan metode grafik, Anda akan menjawab pertanyaan-pertanyaan pada Situasi 2.

x15

Diketahui selisih dua bilangan bulat positif 𝑥 dan 𝑦 adalah 5. Jika empat kali bilangan

pertama dijumlahkan dengan dua kali bilangan kedua, hasilnya adalah -4. Tentukan nilai

dari kedua bilangan tersebut! Anda akan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut

untuk mengetahui nilai dari kedua bilangan bulat tersebut.

1. Buatlah model persamaan SPLDV dari Situasi 2!

Jawab:

2. Lengkapi tabel berikut untuk menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y

dari persamaan yang telah Anda buat! (Titik potong dengan sumbu-x, syaratnya 𝑦

, dan titik potong dengan sumbu-y, syaratnya 𝑥 )

Jawab:

Persamaan 1: ………………….………………... Persamaan 2: ………………….………………...

Titik Potong

terhadap

Sumbu-x

Titik Potong

terhadap

Sumbu-y

Titik Potong

terhadap

Sumbu-x

Titik Potong

terhadap

Sumbu-y

𝒙 𝒙

𝒚 𝒚

𝒙 𝒚 𝒙 𝒚

x16

3. Gambarlah grafik garis persamaan 1 dan persamaan 2 melalui titik-titik yang telah

Anda tentukan langkah 2!

Jawab:

4. Berdasarkan grafik yang Anda buat, apakah kedua garis saling berpotongan? Jika iya,

tentukan titik potong kedua garis tersebut! Jika tidak, berikan alasannya dengan

menentukan hubungan kedua garis tersebut (sejajar atau berimpit)!

Jawab:

x17

Setelah menuliskan langkah-langkah pengerjaan kalian dalam menyelesaikan permasalahan

dari Situasi 2 dengan menggunakan metode grafik, maka dapat disimpulkan langkah-langkah

menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan menggunakan metode grafik, yaitu:

6. Berapakah nilai dari kedua bilangan bulat tersebut?

Jawab:

5. Periksalah titik potong yang kalian dapatkan ke salah satu persamaan untuk

mengetahui apakah hasil titik potong yang didapatkan merupakan penyelesaian dari

model persamaan SPLDV tersebut?

Jawab:

Berdasarkan permasalahan yang telah kalian selesaikan, tuliskan langkah-langkah pengerjaan

kalian dalam menyelesaikan permasalahan dari Situasi 2 dengan menggunakan metode grafik!

Jawab:

Jawab:



x18


1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan

metode grafik, jika diketahui nilai 𝑎 dan 𝑏 .

{ 𝑥 𝑏𝑦

𝑎𝑥

𝑏𝑦

!

Jawab: …………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….………..

…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….……………………..…………

……………………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………..

2. Lima tahun yang lalu, umur Sabina tiga kali umur Thia. Lima tahun yang akan datang dua kali

umur Sabina sama dengan tiga kali umur Thia. Tentukan umur Sabina dan Thia sekarang,

dengan menggunakan metode grafik!

Jawab: …………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….………..

…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….……………………..…………

……………………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………..

3. Perhatikan gambar berikut.

Sumber gambar: www.canva.com

Berdasarkan gambar tersebut, dengan menggunakan metode grafik tentukan penyelesaian dari

sistem persamaan linear dua variabel untuk menentukan nilai 𝑥 dan 𝑦!

Jawab: …………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….………….

…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….……………………..…………



x19

2. Bagaimana cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dari kedudukan kedua garis dari grafik yang ada?

Rangkuman

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….……

…..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

…………………….…………………..…………………………….…………………….…………………….………………………….…..…

……………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….…………………….………….…

…………….…………………….……………………..……………………………………………………….…………………….……………

….………………………….…………………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….

…………………….………………………….…………………….……………………..……………………………..…………………….

Setelah melakukan Kegiatan Belajar 2, kalian akan dibimbing untuk membuat rangkuman

atas apa yang telah kalian pelajari dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

1. Jelaskan sesuai pemahaman kalian, bagaimana langkah-langkah menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik?

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….……

…..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

…………………….…………………..…………………………….…………………….…………………….………………………….…..…

……………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….…………………….………….…

…………….…………………….……………………..……………………………………………………….…………………….……………

….………………………….…………………….…………………….………..…………………….…………………….…………………….

…………………….………………………….…………………….……………………..……………………………..…………………….



x20

Refleksi

2. Dari proses belajar pada Kegiatan Belajar 2, hal yang belum saya pahami adalah

Setelah kalian mempelajari Kegiatan Belajar 2 tentang menyelesaikan SPLDV dengan metode

grafik, coba renungkan apa yang sudah kalian pelajari dengan menjawab pertanyaan berikut:

1. Dari proses belajar pada Kegiatan Belajar 2, hal yang saya pahami adalah

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….…...

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….………………………..

3. Dari proses belajar pada Kegiatan Belajar 2, hal yang akan saya lakukan agar pada

pembelajaran berikutnya dapat lebih baik adalah

4. …………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….…...

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….………………………..

…………………………….…………………….…………………….………………………….…………………….…………………….…...

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….…………………….….…

……………..………………………………………….…………………….…………………….…………………….……………………..….

……..…………………….…………………….…………………….…………………….………………………….………………………..

52

Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Latihan Kegiatan Belajar 1

No. Soal Alternatif Penyelesaian Skor Bobot

1. Tuliskan model matematika dari sistem persamaan

linear dua variabel pada gambar berikut.

Diketahui:

Tinggi dari 2 persegi panjang dan 1 segi enam = 18 cm


10 30

Misal:

Tinggi 1 persegi panjang =

Tinggi 1 persegi panjang =



10

Jadi model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel pada

gambar tersebut adalah {

10

2. Semua siswa di kelas VIII pada SMP Neo akan

menggunakan komputer. Jika setiap komputer

Diketahui:

Jika setiap komputer digunakan oleh 3 siswa, maka akan ada 2 siswa

10 30

53


digunakan oleh 3 siswa, maka akan ada 2 siswa yang

tidak menggunakan komputer. Sedangkan, jika

setiap komputer digunakan 4 siswa, maka akan ada

2 komputer yang tidak digunakan. Tuliskan model

matematika dari sistem persamaan linear dua

variabel yang menyatakan informasi tersebut!

yang tidak menggunakan komputer

Jika setiap komputer digunakan 4 siswa, maka akan ada 2 komputer

yang tidak digunakan.

Misal:

Jumlah siswa =

Jumlah komputer =

Jika setiap komputer digunakan oleh 3 siswa, maka akan ada 2 siswa

yang tidak menggunakan komputer

Jika setiap komputer digunakan 4 siswa, maka akan ada 2 komputer yang

tidak digunakan.

10



10

3. Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui:

Keliling persegi panjang = 45 cm

10 30

54


Jika diketahui keliling persegi panjang adalah 45 cm,

dan keliling segitiga adalah 127 cm. Tuliskan model

matematika dari sistem persamaan linear dua

variabel yang menyatakan informasi tersebut!

Keliling segitiga =127

Keliling persegi panjang = 45

Keliling segitiga = 127

10



Total Skor 90

55

Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Latihan Kegiatan Belajar 2


1. Tentukan penyelesaian sistem


berikut dengan menggunakan

metode grafik, jika diketahui nilai

dan .

{

Diketahui:

Nilai dan

{

5 30

Substitusi nilai dan ke dalam SPLDV yang diketahui, sehingga menjadi seperti

berikut:

10

Persamaan 1: Persamaan 1:

10

56

Berdasarkan grafik garis tersebut, kedua persamaan tersebut saling berpotongan pada titik

. Sehingga penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah

5

2. Lima tahun yang lalu, umur Sabina

tiga kali umur Thia. Lima tahun yang

akan datang dua kali umur Sabina

sama dengan empat kali umur Thia.

Diketahui:

Lima tahun yang lalu, umur Sabina tiga kali umur Thia.

Lima tahun yang akan datang dua kali umur Sabina sama dengan empat kali umur Thia.

5 30

Misal: 10

57

Tentukan umur Sabina dan Thia

sekarang, dengan menggunakan

metode grafik!

Umur Sabina =

Umur Thia =

Lima tahun yang lalu, umur Sabina tiga kali umur Thia.

Lima tahun yang akan datang dua kali umur Sabina sama dengan empat kali umur Thia


10

58

Berdasarkan grafik garis tersebut, kedua persamaan saling berpotongan pada titik

. Sehingga umur Sabrina sekarang adalah 35 tahun dan umur Thia adalah 15 tahun.

5

59

3. Perhatikan gambar berikut.

Sumber gambar: www.canva.com

Berdasarkan gambar tersebut,

dengan menggunakan metode grafik

tentukan penyelesaian dari sistem

persamaan linear dua variabel untuk

menentukan nilai dan !

Diketahui:

Persegi panjang

Panjang

Lebar

Keliling

Segitiga

Sisi 1 sisi 2

Sisi 3

Keliling

5 30

Persegi panjang

Keliling

Segitiga

Keliling

10


60


10

61

Berdasarkan grafik garis tersebut, kedua garis tersebut saling berhimpit maka sistem

persamaan linear tersebut memiliki penyelesaian yang tak hingga.

5

Total Skor 90

79

Glosarium

Eliminasi

Mengganti suatu variabel dalam proses

perhitungan

Grafik

Bentuk komunikasi visual dari suatu data

yang ada dan digambarkan dengan garis

ataupun gambar

Koefisien

Bilangan yang menyatakan banyaknya

jumlah variabel yang sejenis.

Konstanta

Bilangan yang tidak diikuti dengan

variabel dan nilainya tetap atau konstan

untuk berapapun nilai perubahannya

Persamaan

Kalimat matematika terbuka yang

dihubungkan dengan tanda “ = “

Persamaan linear

Persamaan yang terdiri dari beberapa

pernyataan tunggal

Sistem persamaan

Gabungan beberapa persamaan yang

merupakan satu kesatuan

Substitusi

Mengganti suatu variabel dengan bilangan

atau variabel lainnya

Variabel

Peubah atau pengganti suatu bilangan

yang dilambangkan dengan huruf atau

simbol.

80

DAFTAR PUSTAKA

Ashari, Abdur Rahman, dkk., Matematika Kelas VIII Semester I. Jakarta Pusat: Kementrian

Pendidikan dan Kebudayaan. 2017.

Tim Maestro Genta. Strategi dan Bank Soal HOTS Matematika SMP/MTs 7, 8, 9. Sidoarjo:

Genta Group Production. 2020

256

Lampiran 16 Hasil Implementasi Terbatas

Hasil Implementasi Terbatas

Nama Nilai Posttest

Arief Tri Al Muhtarif 70

Indah Triwangsa Putri Wulandari 80

Khansa Aprilia Khaza 80

Nabila Arkanada 60

Nabyl Ulhunjaya 80

Nadya Aisya Amini Manullang 90

Rika Amelia 70

Safira Widya Utami 80

Sasria Mega Anggraeni 90

Zio Febrian 80

Total 780

Rata-Rata 78

257

Lampiran 17 Hasil Lembar Penilaian oleh Siswa

Lampiran Hasil angket penilaian bahan ajar oleh siswa

267

Lampiran 18 Perhitungan Data Penilaian oleh Siswa

Perhitungan Data Penilaian oleh Siswa

No Nama

Aspek Penyajian

Materi

Aspek Bahasa dan

Tampilan

Aspek Manfaat

Penggunaan Skor

Hasil

Skor

Ideal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 Nabyl Ulhunjaya 4 4 3 4 5 4 4 4 4 5 4 4 4 3 4 60 75

2 Zio Febrian 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 75

3 Nabila Arkanada 4 4 5 5 4 5 5 5 5 3 5 3 4 5 5 67 75

4 Safira Widya Utami 5 4 5 4 4 4 4 3 5 4 4 5 4 3 3 61 75

5 Rika Amelia 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 72 75

6 Nadya Aisya Amini Manullang 4 5 5 5 4 5 5 4 4 5 5 3 4 4 4 66 75

7 Arief Tri Al-Muhtarif 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 72 75

8

Indah Triwangsa Putri

Wulandari 4 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 72 75

9 Khansa Aprilia Khaza 5 5 5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 71 75

10 Sasria Mega Anggraeni 4 4 4 4 4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 4 63 75

Total 44 45 45 46 45 46 48 44 47 46 47 43 45 44 44 679 750

Perhitungan Data Hasil Angket Penilaian Bahan Ajar Oleh Siswa dari Tiap Aspek

No. Aspek Skor Hasil Skor Ideal Persentase (%) Kriteria

1 Penyajian Materi 225 250 90,00 Sangat Layak

2 Bahasa dan Tampilan 185 200 92,50 Sangat Layak

3 Ketertarikan 269 300 89,67 Sangat Layak


268

Lampiran 19 Surat Keterangan Sekolah

269

Lampiran 20 Uji Referensi

pengembangan bahan ajar materi spldv berorientasi

Documents

Transcript of pengembangan bahan ajar materi spldv berorientasi