١

مدل حاضر دوتحليل عملكرد برج خنك كن باز توسط در يك برج انباشتهاين دو مدل ارزيابيو و برج نفوذي

آهنگريعليرضا -فرزاد جعفر كاظمي

ابتدا با استفاده از روشهاي استاندارد تحليل برجهاي خنك كن باز، يك كد كامپيوتري تحت نام در اين مقاله :چكيدهMATPRES سپس روشي جديد . برجها پرداختنوع از توسط آن مي توان به طراحي و ريتينگ اين تدوين شده كهبراي حل نيز MATDCT كد كامپيوتري . معرفي شده استي خنك كننده انباشتهبرجها نوعي از براي طراحي

انباشته با ارزيابي اين دو مدل در يك برج خنك كنندهدر ادامه با هدف . ارائه شده استاين نوع از برجها مسئله )(انتقال جرم متوسط تعريف ضريبمعرفي dh و ضريب انتقال حرارت همرفتي ميانگين و استفاده از آن در مدل

PRESنتايج حاصل از مدلهاي و ارزيابي امكان بررسي DCT و PRES در اين برج در دو حالت طراحي و ريتينگ و اختالف آن با نتايج DCT به عمل آمده اثرات مقاومت فيلم آب در روش همچنين در بررسي هاي. فراهم گرديد

. مورد تجزيه و تحليل فرار گرفته استPRES حاصل از ارزيابي مدل

ضريب انتقال جرم متوسط برج نفوذي، ريتينگ، طراحي، روش حاضر، برج انباشته، برج خنك كننده ، :واژه هاي كليدي

مقدمه.1 با تركيبي از انتقال حرارت و جرم آب را خنك يك برج خنك كننده

چوبي يا مواد پر كننده نوارهايروي ي ينازلها توسطگرمآب .مي كند كه مساحت وسيعي از آب را در معرض هواي اتمسفرقرار از نوع فيلمي

طبيعي يا اجباري به صورتهواي اتمسفر .مي شود دهند توزيع ميتبخير آب ديفيوژني نفوذي يا برج برج.داخل برج به گردش در مي آيد

تغذيه داخل برج را توسط اسپري كردن آب ورودي روي پكينگ هاي داخل برج و دميدن هواي خشك از پايين برج به صورت مخالف انجام

در حال افتادن، يك فيلم نازك روي پكينگ ها قطرات آب . مي دهداي آشفته با همچنين همزمان در تماس با جريان هو. تشكيل مي دهند

اصول انتقال حرارت وجرم برتبخير آب . رطوبت پايين قرارمي گيرنداز اين برجها دردستگاههاي آب .ورطوبت گيري جريان هوا حاكم است

شيرين كن تقطيري، دستگاههاي انتقال جرم در صنايع نفت وگاز بالعكس مرتبط با فرآيندهاي خنك كاري سيال گاز توسط مايع و

از بستر هاي كاتاليستي و برجهاي مربوط به فرآيند هاي وعبور آنها . مي شود رطوبت زني و رطوبت گيري از مواد استفاده

واكر وهمكارانش تئوري ابتدايي فرآيند برج خنك كننده براي اولين بار توسط پيشنهاد شد اما اولين گام عملي در حل مسئله برجهاي با جريان مستقيم [1]

روش مركل براساس تلفيقي از . برداشته شد[2] 1925توسط مركل در سال .معادالت ديفرانسيل انتقال جرم و انتقال حرارت آب و هوا داخل يك برج بود

در اين روش مركل فرض كرده بود كه هر قطره آب داخل برج توسط هواي و انتقال حرارت به دو صورت انتقال جريان يافته از پايين برج احاطه مي شود

قطره آب صورت محسوس و انتقال حرارت ناشي از تبخير بخشي ازحرارت درسالهاي بعداز آن طراحي برجهاي خنك كننده بر پايه بازنويسي.مي گيرد

پيشگويي هاي تئوري و هايي از روابط مركل و توجيه اختالفات مابينوتبديل آن به يك [3] از جمله آنها مي توان به كارهاي ناتيج .آزمايشي بودند

ديگري ارائه روش ترسيمي، [4] ليختن اشتاينروش حل ترسيمي توسط اشاره [5] توسط ميكلي براي تعيين خط عملكرد هوا در يك برج خنك كننده

مطالعات تجربي را بر روي برجهاي خنك كننده [6] ود شرو سيمپسون .نمودختلف با ابعاد كوچك انجام دادند ووابستگي ضريب انتقال جرم رابر خواص م

اثر [7] بيكر و شريوك 1961 در سال. آب و هوا موردآزمايش قرار دادندتبخير آب ورودي را به معادالت مركل افزودند و به بررسي نتايج حاصله بر

بررسي نتايج . روي برجهاي خنك كن باجريان مستقيم و متقاطع پرداختند فارنهايت مقدار درجه40 پس از انجام اصالحات فوق در معادالت براي رنج

NTU درصد 34/1 حاصله از حل يك برج با جريان مخالف را به ميزان [8]كارهاي تئوري بعدي روي برج خنك كننده توسط برمان .تصحيح نمود

[12] و ويليير [11]يادگاراوغلو وپاستور ،[10]تركلد ،[9] ،هسو و همكارانشبراي حل برجهاي خنك روشي را 1982در سال [13] ي تان ك.انجام شدند

. د ارائه نموSTAR با نوشتن كد كامپيوتري كننده جريان مخالف و متقاطعراين روش او معادالت ديفرانسيل دوبعدي ديناميك سياالت و ترموديناميك د

روي يك شبكه بامشهاي مستطيلي تفاضل محدود را با بكار گيري يك روش . كردحل والگوريتم گام نقصاني

ارائه شد كه در آن از[14]ساترلند . دبليو.جي روشي توسط1983در سال او .خنك كننده استفاده شد براي حل معادالت حاكم بر برج يك حل دقيق اثرات تبخير آب ورودي رادرنظرگرفت و عدد لوئيس را در برج در مدل خود

را با او معادالت ديفرانسيلي مربوط به حل دقيق خود .مخالف واحد فرض كرد و معادالت مربوط به حل تقريبي را كه TOWER A امپيوتري كبرنامه

ج به روش رانTOWER B همان روش مركل بود را با برنامه كامپيوتري نشان داد كه صرفنظر كردن ازتبخير آب براي حل نمود و 4كوتاي مرتبه

٢

شرايط عملكردي نمونه در يك برج مي تواند در نسبتهاي باالتر دبي آب به دبي آب به هواي برابر مثالً براي نسبت( وا منجر به خطاهاي بيشتري شوده ) 14%در حدود 2با

عملكرد حرارتي برجهاي خنك كننده [15] فوجيتا و تزوكا1986در سال با كوران مكانيكي را با استفاده از تئوري پتانسيل جريان مخالف و متقاطع

.آنتالپي حل نمودندبرجهاي خنك براي ورالعمل طراحي دقيقوب يك دست 1988 در سال

اين روش يك مدل يك بعدي بود كه تلفات آب را در .[16]كننده ارائه كرد . فرض شده بود 87/0روش عدد لوئيس در اين .اثر تبخير در نظر مي گرفت رابراي NTU كارآيي يك روش طراحي 1989مدل جابر و وب درسال

.[17]ارئه مي كند متقاطعبرجهاي خنك كننده جريان مخالف و كرنك اثر غير يكنواخت بودن پاشش آب در سطح مقطع برج 1993در سال

.[18] را مورد بررسي قرار دادمقاله .كانت ارائه شد. توسط محي الدين و[19],[20] دو مقاله 1995در سال

برجهاي خنك كننده اول به توضيح جزئيات يك روش براي طراحي حرارتيتوضيح و ارائه ضرايب مقاله دوم به .مي پردازد متقاطع مخالف ونتر باجريا

. انتقال براي شبكه هاي مختلف مي پردازد يك بررسي تئوري را برروي يك [21]دوسوكي و همكارانش ال 1997در سال

رج خنك كننده تر با جريان مخالف حالت يكنواخت با مفاهيم اصالح شده بدراين مدل مقاومت دربرابرانتقال .ج ارائه كردند وكارآيي حرارتي برNTUاي از

حرارت درفيلم آب ،عدد لوئيس مخالف واحد و وجودانحنا درمنحني آنتالپي مطابق نتايج بدست آمده از اين تحقيق . هواي اشباع در نظر گرفته شد

صرفنظر كردن از مقاومت فيلم آب و فرض لوئيس برابر يك مي تواند باعث .ر آن بستگي به نسبت ضرايب انتقال حرارت و جرم داردخطايي شود كه مقدا

گشايشي و همكارانش با انجام تست هاي تجربي اثر فاصله 1999در سال بين پكينگ ها و تاثير زبري سطح را بر ضرايب انتقال حرارت و جرم و افت

.[22] بدست آوردندPVCفشار براي پكينگ هاي از جنس يك مدل رياضي بي بعد براي معادالت حاكم با ارائه 1999هالساز در سال

وي به كمك اين روش . راندمان برج را تنها براساس دو متغير بدست آوردتوانست نتايج قابل قبولي براي برج هاي خنك كن چه از نوع جريان مخالف

.[23]و چه از نوع جريان متقاطع بدست آوردنك كننده با ساخت يك برج خ2000استفانو و همكارانش در سال

آزمايشگاهي كه پكينگ هاي آن به صورت صفحات موازي قائم از جنس همين .[24]پلكي گالس بودند توزيع دما را در طول برج بدست آوردند

به حل سه PHOENICS با استفاده از نرم افزار 2001محققان در سال با بعدي انتقال حرارت و جرم در برج خنك كننده پرداخته و نتايج حاصله را

.[25]نتايج آزمايشگاهي مقاله قبلي اشان مقايسه كردند مدلي را مشابه مدل 2001 در سال [26] زبير .م.جمال الرحمان خان و سيد

. ساترلند ارائه كردند كه در آن اثر مقاومت فيلم آب رانيز در نظر گرفتند وكارآيي برج با در نظر گرفتن اثر مقاومت فيلمNTUاختالفاتي در مقادير

. آب و غير واحد درنظرگرفتن عددلوئيس مشاهده شد

مقاله اي را [27]زبير .م.ياكوب و سيد. جمال الرحمان خان ، م2003در سال براي بررسي خواص عملكردي برجهاي خنك كننده ترباجريان مخالف را ارائه

دراين مقاله عملكرد حرارتي برجهاي خنك كن وهمچنين نسبت انتقال . دادند . مرفتي وتبخيري درراستاي ارتفاع برج به طور ملموسي نشان داده شدحرارت ه

نتايج حاصل از تحقيق تجربي جامع براي كاربرد 2003كاستلو و فين در سال پتانسيل كاربرد . برج خنك كن در سيستمهاي تبخير غير مستقيم را ارائه دادند

.[28]ه استاين روش در اروپا نيز در اين مقاله مورد بررسي قرار گرفت روش طراحي برج خنك كن را به 2004كالوسنر و درويش در سال . اف. جي

طراحي برجهاي نفوذي بسط دادند كه دريكي از روشهاي شيرين كردن آب با استفاده از نرم 2005در سال خان،كورشي و زبير.[29] مي رود بكار .[30] دادند اثر رسوب گذاري در برج خنك كن را مورد بررسي قرارEESافزار

به ارائه معادالت حاكم بر برج خنك [31] كلوپر و كروگر 2005در سال روش كارآيي -3روش مركل -2 1مشكل پوپ -1روش ننده با سه ك

NTU حل كرده وبه 4پرداختند و معادله پوپ را با روش رانچ كوتاي مرتبه كلوپرز 2005 سال همان در .مقايسه نتايج حل سه روش با يكديگر پرداختند

در رابطه با عدد لوئيس و تاثير آن بر پيشگويي [32]اي ديگر و كروگر مقالهارائه [33] مرجع آنها رابطه اي را از . پرداختندنده عملكرد يك برج خنك كن

كرده اند كه مقدار عدد لوئيس را مستقيماً براساس وزن اتمي و رطوبت مطلق آنها به تاثير عدد لوئيس به ارزيابي همچنين در اين مقاله .مي كند بيان

عملكرد برج پرداخته و نشان داده اند كه هر چقدر عدد لوئيس باالتر باشد .مقدار حرارت بيشتري دفع مي شود

مدلي از برج خنك كننده [34]زبير .م.كورنشي و سيد. ا. بالل2006در سال آنها با استفاده . دادندرا كه شامل سه ناحيه اسپري،پكينگ وباراني بود را ارائه

ودر نظر گرفتن مواد پر كننده از باالنس انرژي حالت يكنواخت براي ناحيه .يك حجم كنترل جديد به بازنويسي معادالت حاكم بر برج پرداختند

در رابطه با [35]كالوسنر و رنوي مي. اف. مقاله اي توسط جي2006در سال تهيه آب شيرين از آن استفاده خصوصيات عملكردي يك برج نفوذي كه در

در اين مقاله عالوه بر تشريح مدل انتقال حرارت و . مي شود ارائه شده استجرم براي يك برج نفوذي به تحليل اقتصادي توليد آب شيرين از اين روش

.نيز پرداخته شده است خنك كننده معرفي حل يك برجبراي روش مستقل دو در اين مفاله

وش قديمي بدون احتساب اثر مقاومت فيلم و يك يك ر( .مي شود. ) مايعروش جديد در حل برجهاي نفوذي با احتساب اثر مقاومت فيلم

مقاله سعي شده است با هدف تحليل اين دو روش در يك در ادامهدر اين نوع مدل اين دو نتايج حاصله از ارزيابيبرج از نوع انباشته به

. شود پرداخته از برجها مدل ساترلند .۲

حاكم بر فرآيند خنك شدن آب را به صورت معادالت ساترلنددر . ن برج نوشتييت ها از باال به پايرات کميي براساس تغيليفرانسيد

س دري و همچنين فاكتور لوئير آب وروديمدل ساترلند اثرات تبخ

1 - Rigorous Pope Method

٣

مخالف واحد در نظرگرفته شده است عددي ثابت و برج راستاي ارتفاعت معادالت حل مسئله برج باروش او منجربه يدر نها. )۹/۰حدود(

ل مرتبه يفرانسين دستگاه شامل دو معادله ديا. شد )۱( دستگاه معادله آب برحسب ي هوا و دمايرات آنتالپيياول است که در برگيرنده تغ

. باشندي داخل برج ميرطوبت مطلق هوا )۱(

( ) ( )

( )

( )( )

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⋅

−−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

⋅

=

=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

⋅=

w

a

wpw

fwfgwsw

swf

w

wfgwsw

swf

Thf

mm

C

hLehhh

Le

ddT

ThfLehhh

Leddh

,,1

,,1

2

21

1

ωωω

ωωω

ωωωω

توان مطابق آنچه که نشان داده شده يالت فوق را مسمت راست معاد

آب نشان ي و رطوبت مطلق هوا و دماي از آنتالپياست به صورت توابعس ثابت و تنها در ين معادالت توسط ساترلند با فرض فاكتور لوئيا. داد

حاضر و با ارائه روشنويسندگان .[14] ندا حل شده يحالت طراحمعادالت فوق در دو حالت به حل سيوئر بودن فاكتور ليفرض متغ

.مبادرت ورزيده اندنگ يتي و ريطراح

مدل حاضر.۳ برج مقداري ارتفاع ساترلند در روش خود فاكتور لوئيس را در راستاي

اما با توجه به رابطه . ثابت فرض نمود

)۲( ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

++

−++

=)ln(

)1)(865.0 3/2

dd

dd

Lesw

sw

f

ωω

ωω

ي از رطوبت مطلق و نسبت ملوكولي تابعيس لوئ فاكتور[33] مرجع از فاكتور )۲(روش حاضر با استفاده از رابطه . مخلوط گاز و مايع است

س را مستقالً درهر مقطع ازبرج مورد محاسبه قرارداده و به حل يلوئ . پردازديم مسئله برج

جمله از جهت تعيين كميتهاي مورد نياز درحل معادالت

satsatsw PPhh ωω كه برحسب [14] از روابط مرجع,,,,,

atmdbwbwi PTTT و ضرايب عددي ثابت داده شده اند، استفاده ,,,wavpawpمحاسبه ثابتهاي ترموديناميكي همچون . مي كنيم CCC ρρ ,,,,

در هر مقطع از برج با درونيابي اطالعات محدوده دمايي مربوط به آب و از روش رانج ) ۱(ل دستگاه معادالت براي ح. هوا ، انجام شده است

از و همچنين به منظور محاسبه انتگرال هاي عددي ۴كوتاي مرتبه .انتگرال گيري رامبرگ استفاده شده است روش

دياگرام شماتيك برج با جريان مخالف مدل ساترلند‐۱شكل

ارزيابي صحت جوابهاي مدل حاضر.۴

ظور ارزيابي صحت جوابهاي بدست آمده از مدلهاي فوق منبه [14]ت ساترلند تجربي ارائه شده در مقاالNTUازاطالعات عملكردي و

فرمول مورد .مي كنيم استفاده [26] الرحمن خان و زبير جمالو به صورت مرجعاين آزمايشي در NTUاستفاده براي

) ۳( 1)( +== n

a

w

a

vdemp m

mcm

VahNTU&

&

&

ثوابت تجربي هستند كه براي هر برج خنك nوc است كه در آن براي چهار نوع )۳( درمعادله n وcضرايب . كننده اي مشخص هستند

مختلف از برجهاي خنك كننده با استفاده از برازش اطالعات آزمايشي . شده اند معين [6]سيمپسون و شروود

. به صورت زير انجام شده استاضر روش حدرحجم محاسبه خطاي

)۴( emp

emp

VVV

ErrVol−

=(%) , PRES

PRES

VVVErrVol −

=(%)

روش ساترلند خطايي NTU مالحظه مي شود1همانطور كه از جدولنيز 2 با توجه به جدول . در مقايسه با روش حاضر دارد8/1%معادل با

. در صد است5ز كمتر ا2خطاي روش حاضر با مقادير آزمايشي مرجع

A B

H

G

C

D

F E

آب هوا

ma, t2, ω2, h2

mw1, tw1, hfw1

mw2, tw2, hfw2

ma, t1, ω1, h1

آب هوا

ma, ω+dω, h+dh mw,hfw

ma, ω, h mw-dmw,hfw-dhfw

۴

و مقايسه آن MATPRESمدل مربوط به NTU -1جدول [14]با مدل ساترلند

smkgah vd .

5.0 3=

|Error| NTUPRES NTUSUT

a

w

MM Twbi(°C) Tdbi(°C) Two(°C) Twi(°C)

1.8%1.1651.1881.0 23.89 35.0 29.4437.78

با MATPRESمدلو حجم NTU مقايسه مقادير-2جدولبا [26]مقاله زبير اطالعات آزمايشي

smkgah vd .

025.3. 3=

مدل انتقال حرارت و جرم داخل برج نفوذي. 5

قانون بقاي جرم -الفقانون بقاي جرم در سمت با استفاده از قانون بقاي جرم در فاز مايع ،

حجم كنترل نمايش در ورابطه رطوبت نسبي مخلوط بخار وهوا گاز خواهيم داشت 3 شده در شكل داده

)۵( )622.0

)((

ai

isatv

a

wG

TP

TTP

RM

Mak

dzd

ωωω+

−=

قانون بقاي انرژي در سمت مايع -ب به صورت مايع بخار ودر شرايط وجود باالنس حرارتي بين

)۶( )()( aiGiLLGL TTUTTUQQ −=−⎯→⎯= .دبودماي فصل مشترك ازآنجا به صورت زير خواهد

)۷(

L

G

aL

GL

i

UU

TUUT

T+

+=

1

قانون بقاي انرژي در سمت مايع حجم با استفاده ازاز سوي ديگر روابط زيراستفاده از و 3شكل كنترل

wwpww

ww

www dTCdhdz

dhmdz

dmhhmdzd

=+= ,)(

در نهايت خواهيم داشت

)۸( wpw

aw

pw

wfg

w

aw

MCTTUa

Chh

dzd

MM

dzdT )()( −

+−

=ω

انتقال حرارت و جرم آب و م كنترل ديفرانسيلي براي حج-2شكل

ذينفوبخار در برج

قانون بقاي انرژي براي مخلوط هوا -ج با استفاده از قانون بقاي انرژي براي مخلوط هواي مرطوب در حجم

از تعريف با استفاده و 3كنترل شكلGpC و ω براي در نهايت

خواهيم داشتتغييرات دماي هواي مرطوب در راستاي ارتفاع

)۹( )1(

)()(1

1ω

ωω +

−+

+−=

apG

aLv

pG

aLa

MCTTUa

CTh

dzd

dzdT

دستگاه معادله ديفرانسيل درجه اول كوپلي )۹( و)۸( ،)۵(معادالت را تشكيل مي دهند كه از حل آنها نسبت رطوبت مطلق ، دماي )۱۰(

حجم برج نيز از . آب ودماي مخلوط آب وهوا در برج بدست مي آيدAZVرابطه . آمد بدست خواهد=×

5 4 3 2 1

38.78 38.78 34.5 28.72 31.22 Twi(°C)

29.33 29.33 26.22 24.22 23.88 Two(°C) 35.00 35.00 30.50 29.00 37.05 Tdbi(°C)

26.67 26.67 21.11 21.11 21.11 Twbi(°C)

1.250 1.265 1.187 1.187 1.158 ma (kg/s)

1.008 1.008 1.259 1.259 0.754 mw (kg/s)

1.467 1.467 1.745 1.745 1.297 NTUemp

0.610 0.614 0.6847 0.6847 0.496 Vemp (m3)

1.458 1.430 1.714 1.829 1.231 NTUPRES

0.602 0.598 0.672 0.712 0.471 VPRES (m3)

1.29 2.51 1.85 -3.98 5.13 Vol Err %

Ni– 1 Z

Ni Z+dZ

Packing Material Interface

Mw , Tw

Ma+Mv , Ta

dMevap

dQ

Water

Air and Water Vapour

۵

)۱۰(

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+−=

+−

++

−=

−+

−=

)622.0

)((

)1()()(

11

)()(

ai

isatv

a

wG

apa

awv

pa

awa

wpw

awv

pw

wfg

w

aw

TP

TTP

RM

Mak

dzd

MCTTUa

CTh

dzd

dzdT

MCTTUa

Chh

dzd

MM

dzdT

ωωω

ωω

ω

ω

در زمينه انتقال كي از روابطي كه درطيف گسترده و به طور كارآمدي ي وهمكارانش اُندا مورد استفاده قرار مي گيرد روابطجرم وحرارت توأم

يك در kL و kG كه براي محاسبه ضريب انتقال جرماست [36] .مخلوط گاز ومايع بكار مي رود

nCorrelatiosOnda' )۱۱(

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−= − 5/105.02/1

4/3

Re45.1exp1 LLLAL

cw WeFraa

σσ

)۱۲( 3/14.05.03/2 )()(Re0051.0L

LpvGLwL

gdaSckρµ−=

)۱۳( GvpGGAG DaadSck 23/17.0 )(Re23.5 −=

Lw

wLW a

Mµ

=ReGv

aGA a

Mµ

=ReLv

aLA a

Mµ

=Re

aM

WeLL

wL σρ

2

=gaM

FrL

wL ρ

2

=Gw

GG D

Scρµ

=LL

LL D

Scρµ

=

)۱۴( )()()( 3/23/1 SideGasDKCkU

G

GPGGGG ρ=

)۱۵( )()( 2/1 SideLiquidDKCkU

L

LPLLLL ρ=

.زير است به صورت نيزضريب انتقال حرارت كلي)۱۶( 111 )( −−− += GL UUU

حل مسئله برج خنك كننده به روش برج نفوذي.6هوا ، و بدست آوردن توزيع دماي آب) 7 (هجهت حل دستگاه معادل

دردو حالت MATDCT كامپيوتري ورطوبت مطلق داخل برج از برنامهروند نماي حل مسئله برج به .طراحي و ريتينگ استفاده مي كنيم

. آمده است3شكل روش برج نفوذي در

MATDCTارزيابي صحت جوابهاي مدل . 7برج خنك كننده نفوذي به منظور بررسي صحت مدل ارائه شده براي

مقايسه اي بين دماي هوا ونسبت رطوبت خروجي اندازه گيري شده نجام ا[29] كالوسنر. اف.توسط جي گزارش شده مدل آزمايشگاهياز

كالوسنر و مقادير مقادير تجربي مقايسه اي بين 3در جدول. شده است . آمده استDCTتئوري مربوط به مدل

در يك برج انباشته مدل حاضر و برج نفوذيارزيابي .8

روش ساترلند بر خالف روش مركل اثر تبخير آب ورودي را دربرج در

در سالهاي . كندمي صرفنظر از اثر مقاومت فيلم آب نظر مي گيرد اما تحليل هاي پيشرفته تري را براي [21]ارانشالدوسوكي وهمكبعد

خنك كننده با جريان مخالف انجام دادند كه در آن سطح برجهاي اين امر فقط مياني انتقال حرارت و جرم برابر فرض شده است كه

برج اما .هستندپكينگ ها كامالً مرطوب زماني اتفاق مي افتد كه مدل ارائه شده براي برج خنك . عموماً در اين حالت ايده آل قرار ندارد

محدود كننده كارهاي قبلي را در كننده نفوذي هيچكدام از فرضهايآب، وجود مقاومت حرارتي ميان آب وهوا مدل تبخيراين .برنمي گيرد

.متفاوتي را براي انتقال حرارت و جرم درنظر مي گيرد و سطوح مياني

DCT مقادير تئوري مربوط به مدل مقايسه-3جدول [29]سنرو مقادير تجربي مدل كالو

Packing- Matrix dp=1.8 cm av=267 m2/m3, Two=60(°C) Tai=12(°C) Twbi=9(°C), Mw= 1.3(kg/m2s),Z=0.19(m)

MATDCT Klausner (EXP)

outω

)(a

w

kgakg

Taout

)( Co

Twout

)( Co

outω)(

a

w

kgakg

Taout

)( Co

Twout

)( Co

aM)

.( 2 sm

kg

0.0918 50.87 41.4 0.090 50.0 40.0 0.447 1 0.0692 46.19 36.4 0.0650 45.0 36.66 0.688 2 0.0610 44.28 33.3 0.0620 44.0 33.33 0.888 3 0.0533 42.10 30.9 0.0570 42.0 31.66 1.08 40.0477 40.42 28.4 0.468 39.3 29.0 1.32 50.0437 39.13 26.5 0.0440 37.5 26.66 1.55 60.0395 37.46 25.1 0.0390 36.5 26.33 1.74 7

با در نظر گرفتن در يك برج انباشته مدلهاي فوقارزيابيدر اين مقاله

.مفروضات زير انجام مي شودوتوزيع جريان مايع و دبي جرمي آب و هوا در هرمقطع افقي ثابت-1

.گاز در هر مقطع از برج يكنواخت است .تحليل برج در شرايط پايا مورد بررسي قرار مي گيرد-2 .در برج به صورت يك بعدي استتغييرات كميتها -3

۶

از آنجاييكه دبي جرمي گاز و هوا در دستگاه معادالت ارائه شده براي يك برج نفوذي برحسب واحد سطح بيان شده است

عباراتsm

kgA

mM a

a و =≡2.sm

kgA

mM w

w ) 1(دردستگاه معادله را =≡2.

.بجاي دبي جرمي آب و هوا جايگزين مي كنيم

تعيين ضرايب انتقال جرم. ۱‐۸ مسئله برج را براي يك برج خنك كننده با مواد )10(دستگاه معادالت

با توجه به اينكه در .پر كننده از نوع پكينگ استانداردحل مي كند متقابل دو سيال هوا اثرات بدست آوردن معادالت در اين روش كليه

مايع و گاز ، رارت سمتضرايب انتقال ح از جمله اثرات ناشي از وآبحل انجام شده در اين در نظرگرفته شده است... مقاومت فيلم مايع و

.حالت واقعي فرض نمود به روش را مي توان خيلي نزديك

برج نفوذي جهت حل مسئله برج خنك كننده به روشMATDCT برنامهروند نماي -5شكل

Start

pvGLawatmdbwbwowi daDDMMPTTTT ,,,,,,,,,,

D/RDesign Rating

actualcalc ZZ =

TTT wiassumptionwo ∆−=)(

Solving System of Equation (9) with 4th order Runge Kutta Method

using the appropriate data in each step

Yes

No

Display woT

END

wicalculatedwi TT =)(

No

0)( TTT wiassumptionwo −=

Calculate properties such as

int,,,,,,,,,,, TUUUkkPPhh GLGLsatsatsw ωω (At First from Bottom of Tower Z=0 )

wiw TT =

Yes

Calculate Volume of Tower

END

NoZZZ ∆+=

pvGLawatmdbwbwi daVDDMMPTTT ,,,,,,,,,,

Solving System of Equation (9) with 4th Order Runge Kutta Method using

the appropriate data in each step

Calculate properties such as

int,,,,,,,,,,, TUUUkkPPhh GLGLsatsatsw ωω (At First from Assumed Bottom of Tower Zass= 0 )

Yes

Solving System of Equation (9) with 4th order Runge Kutta Method

)(& calculatedwoTCalculateZ

Display V

٧

dhضريب انتقال جرم با روش حاضر DCTيسه روشانجام مقا جهتvdو حاصلضرب ضريب انتقال جرم ah معادل با شرايط يك برج .

معادله مربوط به نرخ تغييرات رطوبت . نفوذي را بدست مي آوريم )5( معادلهصورت به نفوذيدرراستاي ارتفاع برج براي يك برج مطلق . رطوبت مطلق در روش حاضر به صورت زير است تغييراتاما نرخ .است

)۱۷( a

swvd

Mah

dZd )( ωωω −

=

نرخ تغييرات با پكينگ استاندارد DCTحال با فرض اينكه در يك برج دارنيم مقرطوبت مطلق در راستاي ارتفاع برج را داشته باشيم مي خواهيم بدا

dh و vd ah روش نرخ تغييرات كه در معادالت متناظر با اين .از برابري سمت چپ معادالت حاضر تعريف مي شود چه مقدارهستند؟

داريم)۱۷( و)۵(

)۱۸( )622.0

)((

)()(

ai

isatv

swv

wGd T

PT

TPR

Ma

akZh

ωω

ωω +−

−=

متغير بوده و تابعي از ارتفاع برج dhكه البته در اين تحليل مقدار vd و dhو در نهايت براي محاسبه مقادير . خواهد بود ah از روابط .

.زير استفاده مي كنيم

)۱۹( dZZhZ

h dtotal

d )(1∫=

)۲۰( dZZahZ

ah vdtotal

vd )(1. ∫=

dhو vd ah متوسط در روابط فوق با احتساب سطح انتقال حرارت . .و جرم نا برابر در يك برج پكينگي محاسبه خواهد شد

حل معادالت برج به درchانتقال حرارت همرفتي سمت هوا ضريبفاكتور لوئيس منظور مي شود كه در روش حاضر با ند درروش ساترل

انتقال حرارت همرفتي يك ضريب. يك رابطه مستقل ارائه شده است براي سمت گاز در هر مقطع از برج )۱۴(برج پكينگي نيز از معادله

لذا جهت محاسبه فاكتور لوئيس معادل در يك برج . بدست مي آيد در روش chكه همان كميت ( GUمقدار با استفاده از پكينگيPRESداريم ) است

)۲۱( mad

Gf Ch

ULe

.=

در يك برج پكينگي PRES وDCT مدلهاي ارزيابي به منظور انجام در كليه . را در نظر مي گيريم4ول اطالعات عملكردي مطابق جد

.محاسبات بعدي مساحت مقطع برج واحد در نظر گرفته شده است

پكينگي اطالعات عملكردي يك برج-4جدول)(md p

)( 3

2

mmav

Twbi (°C)

Tdbi (°C)

Two (°C)

Twi (°C)

0.017 364 21.11 34.11 26.0 41.44 I 0.018 267 25.0 35.0 29.4 48.9 II

طراحي.۲‐۸ نتايج تحليل هاي 1-8 و مفروضات بند 4با استفاده از اطالعات جدول

آورده شده 6 و5در جداول PRES و DCTتوسط دو مدلانجام شده مالحظه مي شود با افزايش نسبت 5همانطور كه از جدول . است

Mw/Ma روش برج با از خطاي محاسبه حجمPRES نسبت به روشDCTهمچنين با افزايش ميزان شار جرمي جريان هوا . كاسته مي شود

مقادير دماي 6در جدول . نيز از ميزان اين خطاها كاسته مي شودهواي خشك وتر خروجي از برج براي دو شار جرمي مختلف آمده

همانطور كه از اين جدول مالحظه مي شود ماكزيمم خطاي . است PRESدماي هواي خشك خروجي توسط روش حاصل از پيشگويي در شار جرمي هواي

smkgMa .

1 در Mw/Ma براي نسبتهاي مختلف =2

با افزايش مقدار شار جرمي هوا به. درصد است5حدود sm

kgMa .3 از =2

همچنين روش حاضر با تقريب كامالً . ميزان اين خطا كاسته مي شود دماي حباب تر مدل نسبت بهخروجي از برج را خوبي دماي تر هواي

DCTپيشگويي مي كند . تغييرات دمايي آب و هوا داخل برج را براي 4 و 3 ، 2 ، 1نمودارهاي

نشان 4 جدولII و Iدو مدل حاضر و برج نفوذي براي اطالعات رديف همانطور كه از اين نمودارها مالحظه مي شود با افزايش . مي دهند

منحني تغييرات دماي برج در راستاي ارتفاع برج در Mw/Maنسبت به عبارت ديگر با افزايش . هر دو روش به يكديگر نزديكتر مي شوند

در راستاي ارتفاع برج در تغييرات دماي برجپيشگويي Mw/Maنسبت همچنين .نزديكتر مي شود DCT به پيشگويي روش PRES روش

براي نسبت1همانطور كه از نمودار sm

kgMM

a

w

.5.0 مالحظه مي شود =2

در پايين برج منحني دماي فيلم آب از منحني دماي آب واقعي جدا اين مسئله آن علت . شده است و اختالف مابين آنها مشهود مي باشد

است كه در اين حالت ميزان هواي جريان يافته نسبت به ميزان آب بيشتر از حاالت ديگرعبوري در بستر پكينگي در اين مقطع از برج

به علت وجود سطح در اين مقطع لذا قطرات آب جريان يافته. است ي دفع نموده و باعثحرارت بيشتر ،هواو آب بين گسترده ترتماس

ايجاد اختالف بيشتر در دماي فيلم آب نسبت به دماي آب داخل برج .مي شود

.تصورت زير اسنيز به تلفات تبخير در برج به ميزان

٨

) 21 ( ).(.. 12 ωω −= AMLE a . ميزان تلفات تبخير در برج مورد بررسي قرار گرفته است 5در نمودار

PRES و DCTمدل منحني هر دو همانطور كه مالحظه مي شودتقريباً بر يكديگر منطبق بوده و با تقريب خوبي ميزان تلفات تبخير در

با افزايش مقدار شار جرمي هواي همچنين . را پيشگويي مي كنندبرج در برج باال رفته و شيب آن با (E.L)ورودي به برج ميزان تلفات تبخير

. تند تر مي شودMw/Ma نسبتافزايش

ريتينگ.۳‐۸ در حالت ريتينگ براي اطالعات عملكردي 7 و6در نمودارهاي

3450.0,9.48 mVCTwi == o ، sm

kgMw .5 و=2

smkgMa .

5 مقادير =2

خشك و تر هواي تغييرات دماي دماي آب خروجي از برج بر حسب مالحظه 6نمودار در همانطور كه .ورودي به برج ترسيم شده است

در دو روشبينخروجي پيشگويي شده مي شود اختالف مابين دمايبا كاهش شروع و Co3.0 از حدود راد درجه سانتيگ25دماي حباب تر

افزايش Co1به حدود درجه سانتيگراد 16 دماي حباب تر تا مقدار هوا دماي خشكافزايش مي توان در يافت 7ودارنمبا توجه به مي يابد

بسيار كمي تاثير DCTبر دماي آب خروجي محاسبه شده از مدل كاهش اندكي را در دماي آب خروجي از PRESما در مدل ادارد

. درصد است2كه خطاي مربوط به آن كمتر از برج داريم

) نفوذيبرج(يك برج انباشتهدر DCT مدلنسبت به PRES مدل محاسبه شده در حجم ارزيابي -5جدول

Ma=3 kg/m2.s Ma=1 kg/m2.s

1.66 1.33 1 0.66 0.33 1.5 1.2 1 0.7 0.5 Mw/Ma Volume

4.1 0.78650.4323 0.2784 0.1983 1.4825 0.7545 0.5737 0.4241 0.3765 VDCT (m3) 4.01 0.76150.3945 0.2340 0.1385 1.4913 0.7358 0.5377 0.3609 0.2815 VPRES(m3) 2.2 3.17 8.74 15.94 30.15 -0.59 2.47 6.27 14.90 25.23 ERR%

I

1.118 0.53210.3177 0.2020 0.1280 0.7927 0.4952 0.3877 0.2818 0.2333 VDCT(m3) 1.062 0.50510.2944 0.1809 0.1076 0.7738 0.4784 0.3688 0.2580 0.2028 VPRES(m3) 4.92 5.07 7.33 10.44 15.93 2.38 3.39 4.87 8.44 13.07 ERR%

II

PRES

PRESDCT

VVVErr −

=(%)

)برج نفوذي(در يك برج انباشته DCT روش نسبت به PRES دماي هواي خشك و تر خروجي مدل ارزيابي -6جدول

Ma=3 kg/m2.s Ma=1 kg/m2.s

1.66 1.33 1 0.66 0.33 1.5 1.2 1 0.7 0.5 Mw/Ma Temp.

40.80 38.02 35.52 33.65 32.28 40.05 38.41 37.35 35.78 35.49 TdbDCTout (°C) 40.83 37.91 35.18 33.74 33.53 39.35 36.62 35.16 33.83 33.50 TdbPRESout(°C) 0.07 0.28 0.95 -0.26 -3.87 1.74 4.66 5.86 5.45 5.32 ERR%

40.87 38.12 34.95 31.21 26.70 39.53 36.90 34.93 31.60 29.08 TwbDCTout (°C) 40.77 38.01 34.83 31.11 26.64 39.35 36.62 34.83 31.51 29.05 TwbPRESout(°C) 0.24 0.55 0.34 0.32 0.2247 0.45 0.27 0.28 0.28 0.092 ERR%

I

44.67 41.67 39.0 36.99 35.69 44.45 42.51 41.29 39.57 38.42 TdbDCTout(°C) 45.55 42.52 39.53 37.22 35.77 43.90 41.13 39.45 37.38 36.36 TdbPRESout(°C) -0.88 -0.85 -0.53 -0.23 -0.08 1.23 3.24 4.45 5.53 5.36 ERR% 45.58 42.80 39.57 35.71 30.99 44.23 41.55 39.54 36.11 33.46 TwbDCTout(°C) 45.43 42.52 39.40 35.56 30.90 44.08 41.40 39.40 35.98 33.35 TwbPRESout(°C) 0.88 0.65 0.53 0.23 0.08 0.33 0.36 0.35 0.36 0.32 ERR%

II

PRES

PRESDCT

TTTErr −

=(%)

٩

0 0.5 1 1.524

26

28

30

32

34

36

38

40

42

Volume(m3)

Wat

er T

empr

atur

e(C

)

DCT (Mw/Ma=0.5)Film Temp. DCT (Mw/Ma=0.5)PRES(Mw/Ma=0.5)DCT(Mw/Ma=1.0)Film Temp. DCT (Mw/Ma=1.0) PRES(Mw/Ma=1.0)DCT(Mw/Ma=1.5)Film Temp.DCT (Mw/Ma=1.5)PRES(Mw/Ma=1.5)

Twi= 41.44 Two=26.0Tdbi=34.11 Twbi=21.11

Mw/Ma =1.5

Ma =1 kg/m2.sUG=38.1W/m2.K

Mw/Ma=1.0 Mw/Ma =0.5

4 جدول I به ازاي اطالعات رديف PRES و DCT ارتفاع برج براي دومدل تغييرات دماي آب در راستاي-1 نمودار

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.526

28

30

32

34

36

38

40

42

Volume(m3)

Wat

er T

empr

atur

e(C

)

DCT (Mw/Ma=0.33)PRES (Mw/Ma=0.33)DCT (Mw/Ma=0.66)PRES (Mw/Ma=0.66)DCT (Mw/Ma=1.66)PRES (Mw/Ma=1.66)

Twi = 41.44 Two = 26.0Tdbi =34.11 Twbi =21.11

Ma =3 kg/m2.sUG=82.2 W/m2.K

Mw/Ma=0.33

Mw/Ma=1.66

Mw/Ma=0.66

4 جدول I به ازاي اطالعات رديف PRES و DCT دومدل يارتفاع برج برا تغييرات دماي آب در راستاي ‐٢نمودار

١٠

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.825

30

35

40

45

50

Volume(m3)

Wat

er T

empr

atur

e(C

)

DCT (Mw/Ma=0.5)PRES (Mw/Ma=0.5)DCT (Mw/Ma=1.0)PRES (Mw/Ma=1.0)DCT (Mw/Ma=1.5)PRES (Mw/Ma=1.5)

Twi= 48.9 Two= 29.4Tdbi= 35.0 Twbi=25.0

Ma = 1kg/m2.sUG= 57.5 W/m2.K

Mw/Ma=0.5

Mw/Ma=1.0

Mw/Ma=1.5

4 جدول II به ازاي اطالعات رديف PRES و DCTارتفاع برج براي دومدل تغييرات دماي آب در راستاي ‐٣نمودار

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.425

30

35

40

45

50

Volume(m3)

Wat

er T

empr

atur

e(C

)

DCT (Mw/Ma=0.33) PRES (Mw/Ma=0.33) DCT (Mw/Ma=0.66) PRES (Mw/Ma=0.66) DCT (Mw/Ma=1.66) PRES (Mw/Ma=1.66)

Twi=48.9 Two=29.4Tdbi= 35.0 Twbi=25.0

Ma =3 kg/m2.sUG=124.1W/m2.K

Mw/Ma =0.33

Mw/Ma =0.66

Mw/Ma =1.66

4 جدول II به ازاي اطالعات رديف PRES و DCTتغييرات دماي آب در راستاي ارتفاع برج براي دومدل ‐٤نمودار

١١

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Mw/Ma

Evap

orat

ion

Loss

(kg/

s)

DCT Ma=1kg/m2.sPRES Ma=1kg/m2.sDCT Ma=3kg/m2.sPRES Ma=3kg/m2.s

Twi=48.9 Two=29.4Tdbi=35.0 Twbi=25.0

Mw/Ma=1.0

Mw/Ma=3.0

4 جدول II ميزان تلفات تبخير در برج بر حسب نسبت شار جرمي آب به هوا به ازاي اطالعات رديف -5نمودار

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

22

23

24

25

26

27

28

Wet bulb Temprature(C)

Wat

erO

utle

t Tem

prat

ure(

C)

DCT PRES

Twi=48.9 C Tdbi=35.0 C V=0.450 m3

Ma=3 kg/m2.s Mw=3kg/m2.s

حالت ريتينگ بر حسب تغييرات دماي حباب تر هواي وروديPRES و DCT مقاديردماي آب خروجي از برج براي دومدل-6نمودار

١٢

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3525

25.5

26

26.5

27

27.5

28

28.5

29

29.5

30

Dry bulb Temprature(C)

Wat

er O

utle

t Tem

prat

ure(

C)

PRES DCT

Twi=48.9 C Twbi=25.0 C V=0.450 m3

Ma=3 kg/m2.s Mw=3kg/m2.s

حالت ريتينگ بر حسب تغييرات دماي حباب خشك هواي وروديPRESو DCT دل مقاديردماي آب خروجي از برج براي دوم- 7نمودار

جمع بندي و نتيجه گيري. 9

مستقل مدل دو نتايج حاصله از هدف اصلي از ارائه اين مفاله ارزيابيدر لذا. بوداز نوع انباشتهحل برج خنك كننده در يك برج مشترك

مقايسه و ين دو مدلاپس از معرفي بخشهاي دوم تا هفتم مقاله دو اين جوابهاي تئوري بدست آمده با نتايج تجربي مربوط به هريك از

. مورد تاييد قرار گرفت از آنها ، صحت نتايج بدست آمده روشدر يك برج PRES و DCT ارزيابي دوروشبه منظوردر بخش هشتم

ريب ارائه تعريف انتقال جرم متوسط و ضخنك كننده از نوع انباشته باامكان ارزيابي اين دو روش در يك برج انتقال حرارت همرفتي ميانگين

در ادامه بر اساس اطالعات عملكردي يك برج .نفوذي فراهم آورده شدمورد PRES و DCTنتايج بدست آمده از دوروش) 4جدول (پكينگي

حاصل نتايج مختلفي در اين رابطه تجزيه و تحليل قرار گرفت و منطبق بر نتايج PRES اينكه نتايج حاصل از روشعليرغم .گرديد

در كليه حاالت نبود اما در بيشتر شرايط DCTبدست آمده از روشنسبت به PRES تطابق خوبي مابين پيشگويي انجام شده در روش

يشتر از در نسبتهاي شار جرمي آب به هواي ببه ويژه DCTروش يك روش حل برج PRES ساساً مدلاز آنجائيكه ا. وجود داشتواحد

، مي باشد اثر مقاومت فيلم مايعدر نظر گرفتن خنك كننده بدون

نسبت به PRES روش خطاهاي موجود بين مقادير محاسبه شده از اثرات مقاومت ه شدنناشي از ناديده گرفتمي توان را DCTروش

1 از اينرو همانطور كه قبالً در نمودار .دانست PRESفيلم در روش اختالف مابين كمتر از واحد مالحظه شد Mw/Maراي نسبت ب

مشهودو منحني دماي فيلم آب در پايين برج منحني دماي آب واقعي

همانطور كه قبالً نيز ذكر شد در نسبتهاي شار جرمي آب به . مي باشدبه علت از برج طع ا قطرات آب جريان يافته در اين مقهواي پايين

حرارت بيشتري دفع ،تر بين آب و هوا وسيعتروجود سطح تماس نموده و باعث ايجاد اختالف بيشتر در دماي فيلم آب نسبت به دماي

با افزايش مقادير شار جرمي آب از سوي ديگر .آب داخل برج مي شوددر برج نفوذي مقادير خطاي نتايج بدست آمده از محاسبه حجم به هوا

عبارت ديگر اثر مقاومت به . مي يابند و دما مابين دو روش كاهش لذا در . كمتر خواهد بودهواي باالتر مقادير شار جرمي آب بهفيلم در

مدل توسط دو تطابق خوبي بين پيشگويي هاي انجام شده اين نسبتها

DCT وPRES همچنين مقادير تلفات تبخير .داشتخواهد وجود Mw/Maپيشگويي شده از دو تحليل فوق بر حسب تغييرات نسبت

در حالت ريتينگ نيز با كاهش دماي حباب تر .تقريباً يكسان هستند دماي آب خروجي پايينتري را در برج PRESهواي خروجي مدل

افزايش دماي حباب خشك . مي كند پيشگوييDCTنسبت به مدل DCT بر دماي خروجي محاسبه شده توسط مدل تاثير چندانينيز

ندكي در دماي آب خروجي از باعث كاهش اPRESندارد اما در مدل PRES لذا در نهايت مي توان گفت كه اگرچه مدل .برج خواهد شد

روش كامالً دقيقي براي پيشگويي عملكرد يك برج خنك كننده انباشته نمي باشد اما به عنوان يك روش جانبي ساده تر امكان

يك برج خنك در پيشگويي تقريبي خوبي را در بسياري از حالتها . انباشته فراهم مي آوردكننده

١٣

References [1] Walker, Wo H., Lewis, W. K., MeAdams, W. H., Gilliland, E. R. Principles of Chemical Engineering 3rd ed,McGraw-Hill, NewYork(1923) [2] Merkel, F. “VerdunstungskfJhlung” VDI Forschungsarbeiten No. 275 Berlin (1925) [3] H.B. Nottage,” Merkel’s Cooling Diagram as a Performance Correlation for Air –Water Evaporative cooling systems”, ASHVE Transactions vol. 47 , p.429 (1941) [4] Liehtenstein, J. “Performance and selection of mechanical-draft cooling towers”, ASME Transactions Vol.65, pp. 779-787(1943) [5] H.S Michley , “Design of force Draft Air Conditioning Equipment” ,Chemical Engineering Progress,vol.45, p.739, (1949) [6] Simpson WM, Sherwood T.K., “Performance of small mechanical draft cooling towers”, Refrigrating Eng, Vol.52, No.6, pp.535-543, 574-576 (1946) [7] Baker, D. R. Shryock, H. A., “A comprehensive approach to the analysis of cooling tower performance,” Trans ASME, J Heat Transfer,Vol.83,No.3,pp.339-350 339-35(1961) [8] Berman,L. D.,Evaporative cooling of circulating water ,ch.2,Pergamon,Oxford , (1961) [9] Hsu,H.L.,Davis,G.de Vahl,and Sapsford,C.M., “An Investigation of the tie line Method of Cooling Tower Analysis”, ASHRAE Transactions, vol.72,pt.II , pp.3.1-3.10(1966) [10] Threlkeld, J. L.,Thermal Envirnomental Engineering ,Prentice-Hall,Inc.,ch.11,New Jersey , (1970) [11] Yadigaroglu,G., and Pastor,E.J An Investigation of the Accuracy of the Merkel Equation for Evaporative Cooling Tower Calculations,” ASME Thermophysics and Heat Transfer Conference Boston ,(1974) [12] Whillier ,A., A Fresh Look at the Calculation of Performance of Cooling Towers, ASHRAE Transactions,vol.82,pt. I,.pp.269-282, (1976) [13] Caytan, Y. Validation of the two-dimensional numerical model 'STAR' developed for cooling tower design Proc 3rd Cooling (1982) [14] Suthedand, J. W. Analysis of mechanical draught counterflow air/water cooling towers Trans ASME, J Heat Transfer (1983) [15] Fujita, T., Tezuka, S. Calculations on thermal performance of mechanical draft cooling towers ASHRAE Trans 92 (1986) [16] Webb, R. L. A critical evaluation of cooling tower design methodology, in Heat Transfer Equipment Design (Ed. R. K. Shah et al) Hemisphere Publishing Washington, DC, 547 -558(1988) [17] Jaber, H., Webb, R. L. Design of cooling towers by the effectiveness-NTU method Trans ASME, J Heat Transfer , 111 837-843(1989) [18] S. C. Kranc , Preformance of counter-flow cooling towers with structural packing and Maldistributed water flow” Numerical Heat Transfer : An International Journal of computation and Methodology Part A: pp.115-127 (1993) [19] A. K. M. Mohiuddin K. Kant Knowledge base for the systematic design of wet cooling towers.Part I: Selection and tower characteristics Int J. Refrig. Vol. 19, No. 1, pp. 43-51, (1996)

[20] A. K. M. Mohiuddin K. KantKnowledge base for the systematic design of wet cooling towers.Part II: Fill and other design parameters lntJ. Re/kig. Vol. 19, No. 1, pp. 52 60, (1996) [21] H. T. A. El-Dessouky, A. Al-Haddad F. Al-Juwayhel, J. Heat Transfer, Vol 119, 617- 625, Agust 1997 [22]Goshayshi, H.R., et al., Cooling Tower, An energy conservation resource, Applied Thermal Engineering, Vol. 19, 1999, 1223-1235 [23]Halasaz B., Application of general non-dimensional mathematical model to cooling towers, International Journal of Thermal Science, Vol. 38, 1999, 75-88 [24]Stefanovic, V., et al., Experimental study on heat and mass transfer in cooling towers, Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering, Vol. 1, No. 7., 2000, 849-861 [25] Stefanovic, V., et al., 3D model in simulation of heat and mass transfer processing in wet cooling towers, Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering, Vol. 1, No. 8., 2001, 1065-1081 [26] Jameel-ur-Khan, Syed. M Zubair,” An improved design and rating analyses of counter flow wet cooling towers”, ASME J Heat Trans;123:770–8. (2001) [27] Jameel-Ur-Rehman Khan, M. Yaqub, SyedM. Zubair Performance characteristics of counter flow wet cooling towers Energy Conversion and Management 44 2073–2091. (2003) [28] B Costelloea and D Finn ,Experimental energy performance of open cooling towers used under low and variable approach conditions for indirect evaporative cooling in buildings, Building Serv. Eng. Res. Technol. 24,3 pp. 163–177(2003) [29] Klausner, J.F., Darwish, M.Y., and Mei, R., Innovative Diffusion Driven Desalination Process , Journal of Energy Resources Technology , (2004) [30] Bilal A. Qureshi, Syed M. ZubairA complete model of wet cooling towers with fouling in fillsApplied Thermal Engineering 26 1982–1989 (2005) [31] Johannes C. Kloppers and Detlev G Kroger A critical investigation into the heat and mass transfer analysis of counterflow wet-cooling towers International Journal of Heat and Mass Transfer 48765–777, (2005) [32] Johannes C. Kloppers and Detlev G Kroger The Lewis factor and its influence on the performance prediction of wet-cooling tower International Journal of Thermal Sciences 44 879-884,(2005) [33] M. Poppe, H. Rogner Berechung von Ruckkuhlwerken,VDI-armeatlas,Mi 1-Mi 15. ,(1991) [34] Bilal A. Qureshi, Syed M. Zubair International Journal of Thermal Sciences April (2006) [35] Yi Li, James F. Klausner, Renwei Mei, Performance characteristics of the diffusion driven desalination process, J. Desalination 196 (2006) [36] K. Onda,H.Takeshi and Y. Okomuto, Mass transfer coefficients between gas and liquid phases in packed columns,J.Chem. Eng. Japan,1(1968)56-62

فهرست عالئم ونشانه ها

va :سطح واحد حجم موادپركننده)( 3

2

mm

wa :ينگسطح تر شده واحد حجم پك)( 3

2

mm

vC :حرارت مخصوص بخار آب).

(Kkg

kJ

pwC :حرارت مخصوص آب ).

(Kkg

kJ

mC:وهوا حرارت مخصوص مخلوط آب ).

(Kkg

kJ

D :ضريب نفوذ ملوكولي)(2

sm

١۴

d : گاز نسبت ملوكولي مايع به

pd :قطر هم ارز اجزاي پكينگ ها)( 3

2

mm

E.L : تلفات تبخير)(s

kg

Fr : بعد فرودعدد بي g : شتاب جاذبه)( 2s

m

AmG a= شار جرمي هوا

h : آنتالپي هواي مرطوب).

(Kkg

kJ

ch :ضريب انتقال حرارت همرفتي).

( 2 KmW

dh : ضريب انتقال جرم).

( 2 smkgwater

dh : متوسطضريب انتقال جرم).

( 2 smkgwater

vd ah (متوسطضريب انتقال جرم درحجم مخصوص : ..

( 3 smkgwater

fgh: رآبگرماي نهان تبخي)(kgkJ

)( wfw hh : آنتالپي آب در دمايwT )(kgkJ

0gh :آنتالپي بخار آب در دماي صفر درجه سانتيگراد)(kgkJ

gwh :ب در دماي آنتالپي بخار آwT )(kgkJ

swh : آنتالپي هواي مرطوب اشباع در دمايwT )(airdrykg

kJ

K : ضريب هدايت حرارتي).

(Km

W

k : ضريب انتقال جرم)(sm

Am

L w= : شار جرمي آب

Le: عدد بي بعد لوئيس

am : دبي جرمي هوا)(kgkJ

wm : دبي جرمي آب)(kgkJ

p : فشار واقعي بخار آب )( 2mN

satp : بخار آب در دمايفشار اشباع T )( 2mN

totp: فشاركل مخلوط بخار وآب)( 2mN

R : ثابت جهاني گازها).

(Kkmol

kJ

Re :عدد بي بعد رينولدز Sc :عدد بي بعد اشميت

aT : دماي حباب خشك هوا)( Co wbT : دماي حباب تر هوا )( Co

wT : دماي آب)( Co U : ضريب انتقال حرارت)

.( 2 Km

W

V : 3حجم برج خنك كنندهm We :برعدد بي بعد و

Z : ارتفاع برج نفوذي)(m ε : كارآيي برج خنك كننده ρ : چگالي)( 3m

kg

µ :كوزيته ديناميك ويس).

(sm

kg

cσ : كشش سطحي بحراني پكينگ)(mN

Lσ : كشش سطحي مايع)(mN

ω: رطوبت مطلق هواي مرطوب )(air

water

kgkg

swω:رطوبت مطلق هواي مرطوب اشباع دردمايwT)(air

water

kgkg

DCT:Diffusion Cooling Tower PRES:PRESENT انديس ها

)پايين برج هوا ، باالي برج آب(حالت ورودي : 1 ) باالي برج هوا ، پايين برج آب(خرو جي حالت : 2

int :كفصل مشتر G :هوا(مربوط به گاز( L : آب(مربوط به مايع(

sw : مربوط به آب اشباع evap : مربوط به بخارآب