ÔN TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

Ậ

Phân tổ với các khoảng cách tổ bằng nhau.

max mini i

i

X Xh

n

Trong đó:

ih : Trị số khoảng cách tổ.

maxiX : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ.

miniX : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ.

n : Số tổ cần chia.

ác bước phân tổ thống kê:

Bước 1: Lựa chọn tiêu thức phân tổ.

Bước 2: Xác định số tổ cần phân và khoảng cách tổ.

Bước 3: Phân phối các đơn vị vào từng tổ.

Ố

ST

T Tên Công thức

ơn

vị Chú thích

ố tu t đối t ời v số tu t đối t ời đi

1

Số tương đối động

thái

( § §T GT ), ( §TLHT )

1§ §

0

T G

yT

y

§

1

iTLH

i

yT

y

%,

pđv 1y : Mức độ của hi n tượng k nghiên cứu.

0y : Mức độ của hi n tượng k gốc.

§ §T GT : Số tương đối động t ái định gốc (Tốc độ PT định gốc).

§TLHT : Số tương đối động thái liên hoàn (Tốc độ PT liên hoàn).

2

Số tương đối kế

hoạch

( KHT ), 0

KHKH

yT

y

%,

pđv KHT : Số tương đối nhi m vụ kế hoạch.

TKT : Số tương đối hoàn thành kế hoạch.

( TKT ) 1TK

KH

yT

y

Hệ quả:

DT KH TKT T T

DTTK

KH

TT

T v DT

KH

TK

TT

T

KHy : Mức độ của hi n tượng k kế hoạch.

0y : Mức độ thực tế của chỉ tiêu ở k gốc so sánh.

1y : Mức độ của hi n tượng k báo cáo.

3 Số tương đối kết cấu

( KCT )

bq

KC

TT

yT

y

%,

pđv bqy : Mức độ của bộ phận.

TTy : Mức độ của tổng th .

4 Số tương đối cường

độ ( CDT )

§C

mT

n

%,

pđv m : Mức độ của hi n tượng cần đán giá p ổ biến.

n : Mức độ của hi n tượng n o đó có liên quan.

5

Số tương đối không

gian

( KGT )

1

2

KG

xT

x

%,

pđv 1x : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ nhất cần phân tích.

2x : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ ai dùng l cơ sở so

sánh.

1

Số bình quân cộng

giản đơn

( X ) 1

n

i

i

X

Xn

đvt iX : Lượng biến (i=1, 2, …, n)

n : Số đơn vị trong tổng th .

2 Số bình quân cộng

gia quyền ( X )

1

1

n

i i

i

n

i

i

X f

X

f

đvt iX : Lượng biến (i=1, 2, …, n)

if : Quyền số (Tần số)

i iX f : Gia quyền

8 Trị số giữa

( gX )

ax min

2

mg

X XX

(với lượng biến có khoảng cách tổ)

đvt axmX : Lượng biến lớn nhất của tổ.

minX : Lượng biến nhỏ nhất của tổ.

3

Số bình quân chung

từ các số bình quân tổ

(tX )

1

1

k

i i

it k

i

i

X n

X

n

đvt iX : Số bình quân tổ i.

in : Quyền số hoặc số đơn vị tổ i.

K: Số lượng tổ.

4

Số bìn quân điều

hoà gia quyền

( X )

1

1

n

i

i

ni

i i

M

XM

X

Khi: 1 2 ... nM M M M thì:

1

1n

i i

nX

X

đvt i i iM X f : Gia quyền.

(Vận dụng i c ưa biết tần số hay tần số ẩn)

1

Số bình quân nhân

giản đơn

( X )

1

1 2 3. . .....

n

ni

i

nn

X X

X X X X

đvt iX : Lượng biến (i=1, 2, 3,…,n)

n : Số đơn vị ( Số lượng biến).

2 Số bình quân nhân

gia quyền ( X )

1

21

1

1 2. .....

n

ii

i

n

i

ii

nff

i

i

ff f fn

n

X X

X X X

đvt iX : Lượng biến (i=1, 2, 3,…,n)

if : Tần số tương ứng.

1

Số trung vị (MEDIAN - eM )

+)Với dãy số có lượng biến

không có khoảng cách tổ:

*2 1, e qn k k N M x ( q là tổ ở giữa)

*2 ,2

q p

e

x xn k k N M

( ,q p là tổ ở giữa)

+)Với dãy số lượng biến có

khoảng cách tổ:

*Xác định tổ chứa eM : Cộng dồn tần số (Si) đến khi nào bằng hoặc vượt quá 2

ifthì dừng.

*Giá trị gần đúng của số trung vị được xác định theo công thức:

min

12 e

e e

e

iM

e M M

M

fS

M X hf

14 Số Mốt (MODE - oM )

+)Với dãy số lượng biến

không có khoảng cách tổ: aximoM X

(Mốt l lượng biến lớn nhất trong dã lượng biến)

+)Với dã lượng biến có

khoảng cách tổ:

TH có khoảng cách tổ đều nhau:

TH khoảng cách tổ không đều nhau.

*Tổ chứa mốt là tổ có tần số lớn nhất maxf

Tæ .

*Giá trị gần đúng của mốt được tính theo công thức:

min

1

1 1

o o

o o

o o o o

M M

o M M

M M M M

f fM X h

f f f f

*Tổ chứa Mốt là tổ có mật độ phân phối là lớn nhất

PPmax

MTæ .

i

iPP

i

fM

h

rong đó:

iPPM : Mật độ phân phối của tổ i.

if : Tần số của tổ i.

ih : Trị số khoảng cách tổ của tổ i.

*Giá trị gần đúng của Mốt được tính:

min

1

1 1

M Moo

o o

M M M Mo o o o

PP PP

o M M

PP PP PP PP

M MM X h

M M M M

1 Khoảng biến thiên

( R )

ax minmR X X đvt axmX : Lượng biến lớn nhất.

minX : Lượng biến nhỏ nhất.

Ố Q ( e )

16

+)TH không có quyền số:

1

n

i

i

X X

en

+)TH có quyền số:

1

1

.n

i i

i

n

i

i

X X f

e

f

17 Phương sai ( 2 ) +)TH không có quyền số: +)TH có quyền số:

2

2 1

n

i

i

X X

n

2

2 1

1

n

i i

i

n

i

i

X X f

f

18 ộ lệch chuẩn ( ) 2

19 Hệ số biến thiên

100e

eV

X

100VX

20

CÁC THAM SỐ BIỂU THỊ HÌNH DÁNG CỦA THAM SỐ

Cách 1: So sánh 3 chỉ

tiêu đặc trưng.

+)Nếu đường cong phân phối đối xứng thì:

e oX M M

+)Nếu đường cong phân phối l ch phải thì:

e oX M M

+)Nếu đường cong phân phối l ch trái thì:

e oX M M

Cách 2: Tính hệ không

đối xứng.

oA

X MK

*Khi AK >0 là phân phối l ch phải.

*Khi AK <0 là phân phối l ch trái.

*Khi AK =0 là phân phối chuẩn đối xứng.

H đối xứng tính ra càng lớn dãy số phân phối c ng ông đối xứng.

: ỀU TRA CHỌN MẪU

3.1 TỔNG THỂ CHUNG VÀ TỔNG THỂ MẪU

Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu

Quy mô (số mẫu) N n

Số bình quân X Tỷ l theo một tiêu thức p f

P ương sai 2 2 2X 2

2 2

o X X

P ương sai của tổng th mẫu:

2

2

2 1 1

1 1

n n

i i i i

i io n n

i i

i i

X n X n

n n

Hoặc

2

2 1

1

( )n

i i

io n

i

i

X X n

n

3.2 SAI SỐ CHỌN MẪU

Cách chọn

Suy rộng

Chọn hoàn lại

(Chọn nhiều lần)

Chọn không hoàn lại

(Chọn 1 lần)

Bình quân

Tổng th 2

X n

Tổng th

2

1X

n

n N

Mẫu 2

1

o

X n

Mẫu

2

11

o

X

n

n N

Tỷ lệ

Tổng th 1

p

p p

n

Tổng th

11p

p p n

n N

Mẫu 1

1f

f f

n

Mẫu

11

1f

f f n

n N

, pX : Các sai số bình quân chọn mẫu i ước lượng số bình quân và tỷ l .

3.3 O ẢN CỦA ỀU TRA CHỌN MẪU

* CÔNG THỨC TỔNG QUÁT

. 2

. 2

X X

p f

P X z z

P f p z z

(*)

Với.

..

X X

p f

zz

z

(**)

rong đó:

X

X z và fp z : phạm vi sai số chọn mẫu bình quân và tỷ l

z : h số tin cậy.

-Nếu 30n thì ,i iX f tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Tra bảng 1: Phân phối chuẩn

-Nếu 30n thì iX tuân theo quy luật phân phối Student. Tra bảng 2: Phân phối Student.

Dạng Tên Tóm tắt Cách giải

Bài toán 1 Suy rộng tài li u điều tra chọn mẫu.

Bài toán tìm & p biết ...P a

Từ giả thiết tín (*) v (**) đ :

+)Suy rộng bình quân:

X XX X

+)Suy rộng tỷ l :

p pf p f

Bài toán 2 Tìm xác suất (Độ tin cậy) khi suy rộng

tài li u điều tra chọn mẫu. Bài toán tìm ... ?P

biết &X p

Từ công thức (**) ta có:

? ... 2 ?

X

X

p

f

z

z P z

z

Bài toán 3 Tính số lượng đơn vị tổng th mẫu ( n ) Bài toán tìm n

biết ...P a và

Theo giả thiết ta suy ra:

... 2 ? ?P z z z

Tìm n = ? (Lưu ý: ử dụng f thay p nếu p không th xđ )

Suy

rộng Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại

Bình

quân

2 2

2

X

zn

2 2

2 2 2

X

Nzn

N z

Tỷ l 2

2

1

p

z p pn

2

2 2

1

1p

Nz p pn

N z p p

3.4 P P P ỌN MẪU NGẪU NHIÊN

* CHỌN MẪU CẢ KHỐI (MẪU CHÙM)

Công thức Chú giải

Suy rộng

bình quân

2

1

X

X

R r

r R

+) Nếu số đơn vị các khối không bằng nhau:

2

2.i i

X

i

x x n

n

+)Nếu số đơn vị các khối bằng nhau:

2

2 i

X

x x

r

2

X : P ương sai giữa các số bình

quân khối được chọn.

ix : Số bình quân của mỗi khối được

chọn (i=1,2,…,r).

x : Số bình quân của các khối được

chọn.

Suy rộng tỷ lệ 1

1

r r

f

f f R r

r R

+)Nếu số đơn vị các khối không bằng nhau:

i i

r

i

f nf

n

+)Nếu số đơn vị các khối bằng nhau:

i

r

ff

r

rf : Tỷ l bình quân của các khối

được chọn.

Với 1,2,...,i r là tỷ l của mỗi khối

được chọn.

3.5 PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN

PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN

+)Kết hợp cộng: t t t ty f s z .

+)Kết hợp nhân: . .t t t ty f s z .

Trong đó:

+) Xu thế: tf .

+) Thời vụ: ts .

+)Ngẫu nhiên: tz .

+)Hàm xu thế có dạng: . if t t T

0 1tf a a t Với 1,2,3,...t thứ tự

thời gian trong dãy số.

1 2

12 1

2.. 1

S na T

m mm n n

n : Số nă .

m : Số quý trong nă

4m

0 1

. 1

. 2

T m na a

m n

1. Phân tích các thành phần theo kết hợp cộng 2. Phân tích các thành phần theo kết hợp nhân

0 1

1

2t j j

ms s y y a j

với 1,2,3,4j

t t t tz y f s

iT T

.t js s H

j

mH

s

tj

t

ys

y

. iS t T

0

4

iyy

i

i

yy

n

tt

t

yy

s

.

tt

t t

yz

f s

IV: KIỂ ỊNH GIẢ THUYẾT

Cặp giả thuyết:

0

1 0

H : Gi¶ thuyÕt gèc

H : Gi¶ thuyÕt ®èi cña H

Kiểm định phía phải Kiểm định phía trái Kiểm định 2 phía

0 0

1 0

:

:

H

H

0 0

1 0

:

:

H

H

0 0

1 0

:

:

H

H

2. Nếu Z miền bác bỏ: Bác bỏ 0H , chấp nhận 1H .

3. Nếu Z miền bác bỏ: c ưa đủ cơ sở bác bỏ 0H (chấp nhận giả thuyết 0H ).

1. KIỂM ỊNH VÀ SO SÁNH SỐ TRUNG BÌNH

a/ Kiểm định giá trị trung bình

Cặp giả thuyết 2 đã biết 2 chưa biết với ( 30)n 2 chưa biết với ( 30)n

Tiêu chuẩn kiểm

định

So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh

0 0

1 0

:

:

H

H

0

X n

Z

0,5Z Z 0

0

X nZ

Với 2

0 01

n

n

0 : Độ l ch tiêu chuẩn

mẫu điều chỉnh.

0,5Z Z 0

X nt

S

Với S (hay 0 ): Độ l ch

chuẩn mẫu điều chỉnh.

, 1

nt t

0 0

1 0

:

:

H

H

0,5 Z Z 0,5 Z Z

, 1

nt t

0 0

1 0

:

:

H

H

0,5 2Z Z 0,5 2Z Z 2, 1

n

t t

Miền thừa nhận Miền thừa nhận Miền thừa nhận

b/ Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 mẫu độc lập

Cặp giả thuyết 2 2

1 2, đã biết 2 2

1 2, chưa biết với 1 230, 30n n

2 2

1 2, chưa biết với 1 230, 30n n

Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh

0 1 2

1 1 2

:

:

H

H

1 2

2 2

1 2

1 2

X XZ

n n

0,5Z Z

1 2

1 2

2 2

0 0

1 2

X XZ

n n

0,5Z Z 1 2

2 2

1 2

X Xt

s s

n n

1 2

1 2

1 1

X X

sn n

;

Với2s là giá trị chung của 2

p ương sai ẫu2 2

01 02, :

2 2

1 01 2 022

1 2

1 1

2

n ns

n n

1 2, 2n nt t

0 1 2

1 1 2

:

:

H

H

0,5 Z Z 0,5 Z Z

1 2, 2n nt t

0 1 2

1 1 2

:

:

H

H

0,5 2Z Z 0,5 2Z Z 1 22, 2n n

t t

c/ Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 mẫu phụ thuộc

Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh

0 0

1 0

:

:

d

d

H

H

0

0

d

d nt

d Trung bìn các độ l ch giữa các cặp giá trị của 2 mẫu

rong đó 22

2

0 0

.

1 1 1

d d

i

i

dd

n

dn n d

n n n

, 1

nt t

0 0

1 0

:

:

d

d

H

H

, 1

n

t t

0 0

1 0

:

:

d

d

H

H

2, 1

n

t t

2. KIỂ ỊNH VÀ SO SÁNH TỶ L (p)

KIỂ ỊNH TỶ L CỦA 1 TT CHUNG

ĐK áp dụng: n đủ lớn 0 0. 5 1 5 n p n p

KIỂ ỊNH 2 TỶ L CỦA 2 TT CHUNG

ĐK áp dụng: Khi 1 2,n n đủ lớn 1 1 1 1 2 2 2 2; 1 ; ; 1 5 n f n f n f n f

Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh

0 0

1 0

:

:

H p p

H p p

0

0 01

f p nZ

p p

Với xnf

n

0,5Z Z 0 1 2

1 1 2

:

:

H p p

H p p

1 2

1 2

1 11

f fZ

f fn n

Với: (f: tỷ l chung của 2 mẫu)

1 21 1 2 2

1 2 1 2

x xn nn f n ff

n n n n

0,5Z Z

0 0

1 0

:

:

H p p

H p p

0,5 Z Z 0 1 2

1 1 2

:

:

H p p

H p p

0,5 Z Z

0 0

1 0

:

:

H p p

H p p

0,5 2Z Z 0 1 2

1 1 2

:

:

H p p

H p p

0,5 2Z Z

: DÃ SỐ THỜI GIAN

5. ỐNG KÊ DÃY SỐ THỜI GIAN

STT CHỈ TIÊU

1s Số bình quân cộng theo

thời gian

1/ Dãy số thời kỳ

1

n

i

i

y

yn

2/ Dãy số thời điểm

a/ TH k/c thời gian bằng nhau

12 1...

2 2

1

nn

yyy y

yn

b/ TH k/c thời gian không bằng nhau

1

1

.n

i i

i

n

i

i

y t

y

t

2 ượng tăng (giảm) tuyệt

đối

(CT Mối liên hệ:

1

n

i n

i

)

1/ Liên hoàn

1i i iy y

/ ịnh gốc

1i iy y

3/ Bình quân

2 1

1 1 1

n

i

i n ny y

n n n

3 Tốc độ phát triển

(CT Mối liên hệ:

2

n

i n

i

t T

và 1

ii

i

Tt

T

)

1/ Liên hoàn

1

ii

i

yt

y

/ ịnh gốc

1

ii

yT

y

3/ Bình quân

1 11 12 3

2 1

. .....n

nn nn ni n i n

i

yt t t t t T

y

4 Tốc độ tăng (giảm)

tương đối

1/ Liên hoàn

1

1 1

1i i ii i

i i

y ya t

y y

100,%i ia t

/ ịnh gốc

1

1 1

1i ii i

y yA T

y y

100,%i iA T

3/ Bình quân

1i ia t (lần)

100i ia t (%)

5 Số tăng (giảm) tuyệt đối

ứng với 1% tốc độ tăng

(giảm)

1/ Liên hoàn

1

1

(%) 100.100

i i ii

ii

i

yg

a

y

/ ịnh gốc

1 1

1

.ons

.100 100.100

i ii

i i

y yg c t

y

5. 2 P P P ỂU HI X ỚNG BIẾ NG CỦA HI ỢNG

1. Mở rộng khoảng thời gian (quý, 6 tháng, năm…)

2. Dãy số bình quân trượt 1/ Số bìn quân trượt cho nhóm 3 mức độ

1

1 2 32 2

2 3 43 3

2 11 1

( ) :

( ) : 3

( ) : 3

...

( ) : 3

( ) :

n n nn n

n

y

y y yy y

y y yy y

y y yy y

y

2/ Số bìn quân trượt cho nhóm 4 mức độ

1

2

1 2 3 43 3

2 3 4 54 4

4 3 2 12 2

3 2 11 1

( ) :

( ) :

( ) : 4

( ) : 4

...

( ) : 4

( ) : 4

( ) :

n n n nn n

n n n nn n

n

y

y

y y y yy y

y y y yy y

y y y yy y

y y y yy y

y

3. Phương pháp chỉ số thời vụ

0

iTVi

yI

y

TViI : Chỉ số thời vụ của thời gian i .

iy : Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên

i .

0y : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số.

5.3 M T SỐ P P P DỰ O ỐNG KÊ NGẮN HẠ (dưới 3 năm)

1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân Mô hình dự đoán:

.n L ny y L

Với 1

1

ny y

n

ny : Mức độ cuối cùng trong dãy số

thời gian

: Lượng tăng (giảm) tuy t đối bình

quân.

L : Thời gian dự đoán (tầm xa dự

đoán).

Mô hình dự đoán:

( )L

n L ny y t

Với 1

1

nn

yt

y

ny : Mức độ cuối cùng trong dãy số

thời gian

: Lượng tăng (giảm) tuy t đối bình

quân.

L : Thời gian dự đoán (tầm xa dự

đoán).

t : Tốc độ phát tri n bình quân.

3. Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ 4. Dự đoán theo phương pháp san bằng mũ giản đơn

a/ Hàm xu thế kết hợp cộng và biến

động thời vụ

ttt sfY ˆˆˆ

b/ Hàm xu thế kết hợp nhân và biến

động thời vụ

ttt sfY ˆ.ˆˆ

Mô hình dự đoán:

11ˆ..ˆ ttt YyY

Với )1(

tY : Mức độ dự báo cho thời gian t

1ˆtY : Mức độ dự báo cho thời gian t-1

: H số san bằng ũ

yt-1: Mức độ thực tế của thời gian t-1

5. Dự đoán dựa vào hàm xu thế

-)Từ Ptr đường thẳng: xy a bx

-)Vận dụng trong dãy số thời gian ta có Ptr: ty a bt

-)Xác định ,a b

CÁCH 1: Áp dụng p ương p áp bìn p ương n ỏ nhất giải Hpt: CÁCH 2:

2

y na b t

ty a t b t

2

.

t

a y bt

ty t yb

Mô hình dự đoán: n Ly a b t L

: Ỉ SỐ (Passche)

/ P P P Ỉ SỐ

3. Phương pháp chỉ số

cá thể

1/ Chỉ số cá thể chất lượng

1

0

p

pi

p

Số tuy t đối: 1 0p p p

2/ Chỉ số cá thể số lượng

1

0

q

qi

q

Số tuy t đối: 1 0q q q

4. Phương pháp chỉ số

chung

. Phương pháp

chỉ số liên hợp

1/ Chỉ số liên hợp chất lượng

1 1

0 1

.

.p

p qI

p q

Số tuy t đối:

1 1 0 1. .pq p q p q Số tương đối:

1 1 0 1

0 0 0 0

. .%

. .

pq

pq

p q p q

p q p q

2/ Chỉ số liên hợp số lượng

0 1

0 0

.

.q

p qI

p q

Số tuy t đối:

0 1 0 0. .pq p q p q Số tương đối:

0 1 0 0

0 0 0 0

. .%

. .

pq

pq

p q p q

p q p q

. Phương pháp

chỉ số bình quân

1/ Chỉ tiêu chất lượng (bình quân gia

quyền)

10 1

0 11 1 0

0 1 0 1 0 1

.

.

p

p

pp q

i p qp q pI

p q p q p q

1/ Chỉ tiêu chất lượng (bình quân

điều hòa)

1 1 1 1 1 1

00 11 11 1

1

.

1.p

p

p q p q p qI

pp qp qp q

ip

2/ Chỉ tiêu số lượng (bình quân gia

quyền)

10 0

0 00 1 0

0 0 0 0 0 0

.

.

q

q

qp q

i p qp q qI

p q p q p q

2/ Chỉ tiêu số lượng (bình quân điều

hòa)

0 1 0 1 0 1

00 00 10 1

1

.

1.q

q

p q p q p qI

qp qp qp q

iq

2.3 Phương pháp

tính chỉ số theo chỉ

tiêu bình quân

1

0

X

XI

X

1/ Chỉ số chung về chất lượng

1 1

11

0 00

0

.

.p

p q

qpI

p qp

q

Số tuy t đối:

1 0 1*pq p p q

Số tương đối

0 0

%.

pq

pqp q

2/ Chỉ số chung về số lượng

1 1

11

0 00

0

.

.q

p q

pqI

p qq

p

Số tuy t đối:

1 0 0*pq q q p

Số tương đối

0 0

%pq

pqp q

II/ H THỐNG CHỈ SÔ

/ Phương

trình kinh

tế

D P Q D : Doanh thu.

P : Giá bán.

Q : Sản lượng.

WQ N Q : Sản lượng sản xuất.

W : Năng suất lao động.

N : Số nhân công, lao động (người).

F L N F : Quỹ tiền lương.

L : Đơn giá lương trên 1 công n ân.

N : Số n ân công, lao động (người).

C z Q C : Chi phí sản xuất.

z : Giá t n đơn vị sản phẩm.

Q : Sản lượng sản xuất.

2/ Hệ

thống chỉ

số phát

triển

Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch Chỉ số

nhiệm vụ kế hoạch

Chỉ số phát tri n doanh thu:

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

. . .

. . .

KH

KH

p q p q p q

p q p q p q

Chỉ số doanh thu = Chỉ số giá cả Chỉ số lượng bán ra.

.pq p qI I I

1 1 1 1 0 1

0 0 0 1 0 0

. . .

. . .

p q p q p q

p q p q p q

3/ Phân

tích chỉ số

1/ 2 nhân tố ảnh hưởng

1 1 1 1 0 1

0 0 0 1 0 0

*xf x f

x f x f x fI I I

x f x f x f

(1) (2) (3)

Biến động tuy t đối:

1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0( ) ( )x f x f x f x f x f x f

Biến động tương đối:

2/ 3 nhân tố ảnh hưởng

1 1 1011

0 0 001 0

* *xf x f

x f fxxI I I

x f fx x

(1) (2) (3) (4)

Biến động tuy t đối:

1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 0( ) ( ) ( )x f x f x x f x x f f f x

Biến động tương đối:

1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

( ) ( ) ( )x f x f x x f x x f f f x

x f x f x f x f

1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0

( ) ( )x f x f x f x f x f x f

x f x f x f

- Chỉ số (1): Phản ánh biến động của tổng lượng biến

tiêu thức do ản ưởng của tất cả các nhân tố

- Chỉ số (2): Phản ánh biến dộng của tổng lượng biến

tiêu thức do nhân tố chất lượng

- Chỉ số (3): Phản ánh biến dộng của tổng lượng biến

tiêu thức do nhân tố số lượng

VD: Xét TH Quỹ tiền lương có nhân tố ảnh hưởng ta có:

Chỉ số: F L NI I I

Phân tích 2 nhân tố ản ưởng:

011 1

0 01 0

F

FF FI

F F F

Với: 01 0 1.F L N

1 1 1 1 0 1

0 0 0 1 0 0

. . .

. . .F

L N L N L NI

L N L N L N

+)Số tuy t đối:

1 0 1 01 01 0F F F F F F F

+)Số tương đối:

1 0 1 01 01 0

0 0 0

%F F F F F F

FF F F

- Chỉ số (1): Phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ản ưởng của tất cả các

nhân tố

- Chỉ số (2): Phản ánh biến động của lượng biến tiêu thức nghiên cứu do ản ưởng của

nhân tố chất lượng

- Chỉ số (3): Phản ánh biến động của kết cấu tổng th do nhân tố số lượng

- Chỉ số (4): Phản ánh biến động của quy mô tổng th ản ưởng tới biến biến động của

tổng lượng tiêu thức

VD: Xét TH Sản lượng sản xuất ra chịu 3 nhân tố ảnh hưởng:

1 1 1011

0 0 001 0

W . WW

W . W WQ

N NI

N N

Với: 1 1

1

1

W .W

N

N

0 1

01

1

W .W

N

N

0 0

0

0

W .W

N

N

+)Số tuy t đối:

1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 1W . W . W W . W W . .WQ N N N N N N

+)Số tương đối:

0 1 1 01 0 1 1 0 01 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

W W . W W . .WW . W .%

W . W . W . W .

N N N NN NQ

N N N N