Módulo 1: INTRODUCCIÓN Y REPASO

1.1.1 Sistema internacional de unidades (S.I)

Nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas yMedidas (celebrada en París en 1960) para un sistemauniversal, unificado y coherente de unidades de medida,basado en el sistema mks (metro-kilogramo-segundo). Estesistema se conoce como SI (iniciales de SistemaInternacional).

Magnitud Nombre de la unidad Símbolo

Longitud Metro mMasa Kilogramo Kg

Tiempo Segundo SCorrienteEléctrica

Amperio A

Temperatura Kelvin KCantidad deSustancia

Mol Mol

Intensidadluminosa

Candela cd

Tabla 1. Unidades básicas del SI.

El Sistema Internacional de unidades emplea unidadesbásicas como el metro, el kilogramo o el segundo. A dichasunidades se les pueden añadir prefijos correspondientes ala multiplicación o división por potencias de 10, lo queevita el uso de excesivas cifras decimales.

Dimensión Prefijo Símbolo Equivalencia

Gigante

Exa E 1.000.000.000.000.000.000

Peta P 1.000.000.000.000.000

Tera T 1.000.000.000.000Giga G 1.000.000.000Mega M 1.000.000Kilo K 1000Hecto H 100Deca D 10

Pequeño

deci d 0.1centi c 0.01mili m 0.001micro µ 0.000001nano n 0.000000001pico p 0.000000000001femto f 0.000000000000001Ato a 0.000000000000000001

Tabla 2. Prefijos decimales.

1.1.2 Conceptos básicos.

1.1.2.1 Voltaje (símbolo V): Unidad de diferencia depotencial (V). El potencial se refiere a la posibilidad derealizar un trabajo, cualquier carga eléctrica tienepotencial para hacer trabajo al mover otra carga, ya seapor atracción o repulsión.

Existen dos clases de voltajes: Voltaje directo (DC) el cual lopodemos encontrar en las baterías o pilas normales yalcalinas.

Símbolo para fuente de voltaje directo.

Por otra parte el Voltaje alterno (AC), lo podemos encontrar enlos tomacorrientes de tres tomas de pared, en una casa oedificio.

Símbolo para fuente de voltaje alterno.

La unidad de medición del voltaje alterno o voltaje directoes el Voltio (V), en honor del científico italianoAlessandro Volta (1745 – 1827).

1.1.2.2 Corriente (símbolo I): Se define como eldesplazamiento de electrones sobre un material conductor (oalambre de cobre). Que fluye a través de un circuitocerrado, su unidad de medición es el Amperio (A) en honordel científico francés André Marie Ampere (1775 – 1836).

Un circuito es una trayectoria cerrada o camino cerrado entrela fuente de voltaje y la resistencia que permite elmovimiento de cargas eléctricas, es decir, de la corriente.

Se debe de tener presente que en un circuito abierto nofluye corriente.

Existen dos clases de corrientes: Corriente directa el cual esgenerado por los voltajes directos.

Corriente directa que fluye por el circuito cerrado.

Por otra parte la Corriente alterna es generada por los voltajesalternos.

Corriente alterna que fluye por el circuito cerrado.

1.1.2.3 Resistencia (símbolo R): Es la oposición de unmaterial o sustancia química al flujo de electrones en unmaterial conductor o alambre de cobre. La resistencia semide en la unidad de Ohmios (Ω) en honor del científicoalemán Georg Simon Ohm (1787 – 1854) .

Símbolo para la resistencia, con algunos ejemplos de susvalores.

Internacionalmente se ha adoptado un sistema de colorespara la identificación de estos elementos de forma fácil yprecisa, estos colores son colocados sobre la resistenciaen cuatro franjas que forman un sistema de identificaciónordenado por (1ª cifra, 2ª cifra, Multiplicador decimal,Tolerancias). Por ejemplo se tiene una resistencia con loscolores (Rojo, Naranja, Rojo, Dorado), la cual con elcódigo de colores se puede interpretar como (2, 3, X100, 5%) es decir, 23 X 100 @ mas o menos el 5% de error, lo cuales en conclusión 2300 Ω teóricos, con un margen de queentrega el fabricante desde 2185 Ω hasta 2415 Ω ( el errores de + ó - 115 Ω o sea el 5 % de 2300 Ω).

Distribución del código de colores en una resistencia.

Color Cifra Multiplicador Tolerancia(%)

Negro 0 1 20Café 1 10 1Rojo 2 100 2

Naranja 3 1000 3Amarillo 4 10.000 4Verde 5 100.000 5Azul 6 1.000.000 6

Violeta 7 10.000.000 7Gris 8 100.000.000 8

Blanco 9 1.000.000.000 9Dorado 0.1 5Plata 0.01 10

Sin color 20

Tabla 3. Código de colores para resistores.

1.1.2.4 Conductancia (símbolo G): Es una medida de lafacilidad para conducir corriente y es igual al reciprocode la resistencia ,o sea es una medida que expresa loopuesto a la resistencia. Su unidad de medición es elSiemens (S).

Símbolo para conductancia, con algunos valorescaracterísticos.

1.1.2.5 Potencia (símbolo P): Es la rapidez para realizarun trabajo, el trabajo es igual a la fuerza aplicada paramover un objeto multiplicada por la distancia a la que elobjeto se desplaza en la dirección de la fuerza. Lapotencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. Entérminos matemáticos, la potencia es igual al trabajorealizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largodel cual se efectúa dicho trabajo.

El concepto de potencia no se aplica exclusivamente asituaciones en las que se desplazan objetos mecánicamente.También resulta útil, por ejemplo, en electricidad.Imaginemos un circuito eléctrico con una resistencia. Hayque realizar una determinada cantidad de trabajo para moverlas cargas eléctricas a través de la resistencia. Paramoverlas más rápidamente en otras palabras, para aumentarla corriente que fluye por la resistencia se necesita máspotencia.

Existe en la electricidad la llamada potencia real, la cual esuna clase de potencia que se caracteriza por la disipaciónde calor en la resistencia de un circuito. Esta clase dedisipación térmica se mide en la unidad de vatios (W).

1.1.2.6 Ecuaciones generales de potencia y Ley de Ohm.

Las siguientes ecuaciones matemáticas proporcionan uncamino para determinar la variable que se desea encontrarpartiendo de otras variables ya conocidas. Por ejemplo sepuede hallar el voltaje conociendo previamente la corrientey la resistencia del circuito. (Voltaje =Corriente x Resistencia)

(Corriente = Voltaje / Resistencia)

(Resistencia = Voltaje / Corriente)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

(Potencia = Corriente x Corriente xResistencia)

(Potencia = Voltaje x Voltaje / Resistencia)

(Conductancia = 1 / Resistencia)

1.1.3 Circuitos resistivos

1.1.3.1 Circuito serie: Es una trayectoria de elementos(resistencias) que se caracteriza porque están unidos uno acontinuación del otro. La corriente en este circuito es lamisma para todos los elementos.

La resistencia equivalente para este circuito abierto deresistencias en serie es el siguiente:

Circuito serie de resistencias.

1.1.3.2 Circuito Paralelo: En este caso las resistencias seencuentran una en frente de la otra. Lo cual la corrienteque pasa por cada resistencia puede ser diferente.

La resistencia equivalente para este circuito abierto deresistencias en paralelo es el siguiente:

Circuito paralelo de resistencias.

1.1.3.3 Circuito serie - paralelo: Es una combinación de uncircuito serie con un circuito paralelo. La resistencia

equivalente para este circuito se puede buscar fácilmentereduciendo el tamaño del circuito o el numero de resistoresde derecha a izquierda, por ejemplo:

Circuito original serie - paralelo

Se suman todas las resistencias serie de la parte derechadel circuito.

Se realiza la suma de resistencias en paralelo de la partederecha del circuito.

Lo que finalmente se suman las resistencias en seriequedando solo una al final.

1.1.4 Leyes de Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887)

1.1.4.1 Ley de la corriente de Kirchhoff: La sumaalgebraica de las corrientes que entran y salen de un nodoes igual a cero. Es decir, la suma de las corrientes quese dirigen hacia cualquier punto de un circuito, es igual ala suma algebraica de las corrientes que se alejan de estepunto. Por ejemplo si la corriente A es igual a 2 Amperiosy la corriente B es igual a 5 amperios, la corriente totalseria de 7 Amperios.

Las corrientes A y B que entran al nodo se suman en unaCorriente Total.

1.1.4.2 Ley de voltaje de Kirchhoff: La suma algebraica delos voltajes alrededor de cualquier trayectoria cerrada escero. Es decir, la suma de los voltajes en cada resistenciadel circuito es igual al voltaje de la fuente. Esto sepuede apreciar en el siguiente circuito:

Voltaje de la Fuente = A la suma de los todos los voltajesde las Resistencias

La suma de los voltajes de todas las resistencias es igualal voltaje de la fuente.

1.1.5 Análisis de circuitos resistivos

1.1.5.1 Circuito resistivo serie: Se tiene un circuitoserie conformado por dos resistencias de 250 ohmios y de200 ohmios, con una fuente de alimentación directa de 10voltios. Se pide hallar la corriente del circuito.

Circuito serie del ejercicio.

Como primer paso se realiza la sumatoria de lasresistencias en serie así:

Lo cual da como resultado el siguiente circuito:

Circuito simplificado del ejercicio.

(Corriente = Voltaje / Resistencia)

(Corriente = Voltaje / Resistencia)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

1.1.5.2 Circuito resistivo paralelo: Se tiene un circuitoparalelo conformado por dos resistencias de 250 ohmios y de200 ohmios, con una fuente de alimentación directa de 10voltios. Se pide hallar la corriente en cada resistencia.

Circuito paralelo del ejercicio.

I I

I

I

En el circuito anterior se puede observar que losvoltajes en cada resistencia son iguales al voltaje de lafuente, pero la corriente que pasa por cada resistenciaen este caso no es la misma.

Como se sabe el voltaje en cada resistencia (10 voltios)y el valor de la resistencia (250 ohmios y 200 ohmios),se pueden realizar los cálculos de las siguiente forma:

(Corriente = Voltaje / Resistencia)

(Corriente = Voltaje / Resistencia)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

De la misma forma se calcula la corriente para laresistencia de 200 ohmios

(Corriente = Voltaje / Resistencia)

(Corriente = Voltaje / Resistencia)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

(Potencia = Voltaje x Corriente)

Obtenidos los resultados, finalmente se suman lascorrientes y las potencias totales del circuito:

(Corriente Total = Corriente1 + Corriente 2)

(Corriente Total = Corriente1 + Corriente 2)

(Corriente Total = Corriente1 + Corriente 2)

(Potencia Total = Potencia 1+ Potencia 2)

(Potencia Total = Potencia 1+ Potencia 2)

(Potencia Total = Potencia 1 +Potencia 2)

1.1.5.3 Divisor de voltaje: Es una herramienta matemáticaque sirve para encontrar el voltaje en cada resistencia deun circuito serie, sin la necesidad de hallar o conocerpreviamente el valor numérico de la corriente.

Esquema de distribución de voltajes.

1.1.5.4 Divisor de corriente: Es una herramienta que sirvepara encontrar la corriente en cada resistencia de un

V 1

V 2V

circuito paralelo, conociendo previamente el valor numéricode la corriente total del circuito.

Esquema de distribución de corrientes.

I I

I

1.1.6 Sistemas capacitivos

1.1.6.1 El Capacitor: Es un dispositivo que esencialmenteconsta de dos superficies o placas conductoras paralelasentre si, separadas por un material dieléctrico tal como elaire, papel, mica, vidrio, película plástica o aceite.Básicamente el capacitor es un elemento almacenador deenergía o de carga eléctrica, la habilidad para almacenardicha carga se mide en la unidad de Faradios (F).

1.1.6.2 Método de identificación de capacitores

1.1.6.2.1 Método de dos caracteres: Este método deidentificación del valor en faradios de un capacitor constade una letra mas un numero. La letra representa un valorcomprendido entre 1 y 9, y el numero indica la potencia ala cual se debe elevar el factor multiplicador de 10.

A B C D E F G H J K L1 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.7

M N P Q R S T U V W X3 3.3 3.4 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5

Y Z a b d E F m n t Y8.2 9.1 2.5 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9

Número 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Múltip

lo1 10

^110^2

10^3

10^4

10^5

10^6

10^7

10^8

10^9

El valor resultante de la multiplicación de la letra por elmúltiplo, corresponde al valor en pico Faradios (pF), paracondensadores y para algunos resistores.

Ejemplo: Se tiene un capacitor de referencia A1, hallar suvalor decimal.

1.1.6.2.2 Método de tres caracteres: Este código se utilizaprincipalmente para la identificación de valores encapacitores de tres códigos o de resistencias de tecnologíasuperficial, según su posición de izquierda a derechasignifican lo siguiente : primer y segundo digito, igualal valor numérico efectivo, el tercer numero es la potenciabase diez de multiplicación.

Ejemplo: Se tiene un capacitor de referencia 103, hallar suvalor decimal.

1.1.6.3 Circuitos capacitivos

1.1.6.3.1 Circuito capacitivo serie: Es una trayectoriacontinua de elementos (capacitores) que se caracterizan porque están unidos uno acontinuación del otro. La corriente que fluye por un circuito capacitivo serie esla misma para todos los elementos.

La capacitancia equivalente para este circuito abierto decapacitores en serie es el siguiente:

,

Circuito abierto serie de capacitores.

1.1.6.3.2 Circuito capacitivo paralelo: En este caso loscapacitores se encuentran uno en frente del otro. Lo cualla corriente que pasa por cada capacitor puede serdiferente.

La capacitancia equivalente para este circuito abierto decapacitores en paralelo es el siguiente:

Circuito paralelo de capacitores.

1.1.6.3.3 Circuito capacitivo serie - paralelo: Es unacombinación de un circuito serie con un circuito paralelo.La capacitancia equivalente para este circuito se puedebuscar fácilmente reduciendo el tamaño del circuito o elnumero de capacitores de derecha a izquierda, por ejemplo:

Circuito original serie – paralelo

Se suman todas las capacitancias serie de la parte derechadel circuito.

Se realiza la suma de capacitancias en paralelo de la partederecha del circuito.

Lo que finalmente se suman las capacitancias en seriequedando solo una al final.

1.1.7 Circuitos inductivos

1.1.7.1 Circuito inductivo serie: Es una trayectoria deelementos (bobinas) que se caracterizan porque están unidasuna a continuación de la otra. La corriente en estecircuito es la misma para todos los elementos.

La inductancia equivalente para este circuito de bobinas enserie es el siguiente:

Circuito serie de bobinas.

5.1.7.2 Circuito inductivo paralelo: En este caso lasbobinas se encuentran una en frente de la otra. Lo cual lacorriente que pasa por cada bobina puede ser diferente.

La inductancia equivalente para este circuito de bobinas enparalelo es el siguiente:

Circuito paralelo de bobinas.

1.1.7.3 Circuito serie - paralelo: Es una combinación de uncircuito serie con un circuito paralelo. La inductanciaequivalente para este circuito se puede buscar fácilmente

reduciendo el tamaño del circuito o el numero de bobinas dederecha a izquierda, por ejemplo:

Circuito original serie – paralelo

Se suman todas las inductancias serie de la parte derechadel circuito.

Se realiza la suma de inductancias en paralelo de la partederecha del circuito.

Lo que finalmente se suman las inductancias en seriequedando solo una al final.

1.1.8 Herramientas de medición.

5.1.8.1 El multímetro digital: Los multímetros digitalestambién reciben el nombre de multiprobadores y se empleanbásicamente para medir voltaje (V), corriente (I), oResistencia (R). La indicación numérica en una pantalla decristal liquido es una de las mayores ventajas de estosinstrumentos pues para el usuario es mas confiable lainformación que estos derivan en el momento de realizar unacomprobación de valores reales lo que limita el errorhumano.

Una descripción de este elemento de medición es elsiguiente:

Posee una escala para la medición de voltaje directo(DC) aproximadamente desde los 200 mV hasta los 1000 V, ysiempre se debe de realizar la medición en forma paralelaal objeto, por ejemplo, la punta positiva del multímetrodebe de tocar la polaridad positiva de una batería opila, de la misma forma la punta negativa del multímetrodebe de tocar la polaridad negativa de la batería.

Forma correcta de Medir de voltaje directo.

Posee una escala para la medición de voltaje alterno(AC) aproximadamente desde los 200 mV hasta los 750 V, ysiempre se debe de realizar la medición en forma paralelaal objeto, por ejemplo, la punta positiva del multímetropuede tocar la línea o fase de un tomacorriente, y en elotro extremo de la misma forma la punta negativa delmultímetro puede tocar el neutro de un tomacorriente.

Forma correcta de Medir de voltaje Alterno.

Posee una escala para la medición de corriente directaaproximadamente desde los 200 µA hasta los 10A, y siemprese debe de realizar la medición en forma serial alobjeto, es decir, el multímetro debe hacer parte delcircuito de corriente directa a medir, lo cual se procedea desconectar una parte del circuito introduciendo elelemento de medición de corriente directa, por ejemplo,la punta positiva del multímetro debe de tocar un extremodel circuito abierto, de la misma forma la punta negativadebe de tocar el otro extremo del circuito abierto.

Forma correcta de Medir de corriente directa.

Posee una escala para la medición de corriente alternaaproximadamente desde los 100 µA hasta los 10A, y siemprese debe de realizar la medición en forma serial alobjeto, es decir, el multímetro debe hacer parte delcircuito de corriente alterna a medir, lo cual se procedea desconectar una parte del circuito introduciendo elelemento de medición de corriente directa, por ejemplo,la punta positiva del multímetro debe de tocar un extremodel circuito abierto, de la misma forma la punta negativadebe de tocar el otro extremo del circuito abierto.

Forma correcta de Medir de corriente alterna.

Posee una escala para la medición de Resistenciaaproximadamente desde los 200 Ω hasta los 2000 MΩ. ysiempre se debe de realizar la medición en forma paralelaal objeto, además de tener en cuenta que nunca se realizadicha medición con la resistencia integrada al circuito,se debe de realizar en ausencia de voltajes y corrientes.

Forma correcta de Medir resistencia.

1.1.8.2 El osciloscopio: Es un instrumento de mediciónelectrónico capaz de registrar cambios de voltajeproducidos en circuitos eléctricos y electrónicos y losmuestra en forma gráfica en la pantalla de un tubo de rayoscatódicos. Se utiliza básicamente para medir cambios deamplitud de onda, de tiempo y de frecuencia de oscilación.

Para las mediciones de amplitud se utiliza la escalavertical donde esta se puede calibrar mediante una perillaque opera desde 5mV por división hasta los 5V por divisióngrafica o cuadricula de la pantalla de este aparato.

Para las mediciones de tiempo se utiliza la escalahorizontal donde esta se puede calibrar mediante unaperilla que opera desde nano segundos por división hastasegundos por división grafica o cuadricula de la pantallade este aparato.

Para las mediciones de frecuencia basta con solo realizarel reciproco del tiempo medido, lo cual quedara en unresultado en las unidades de Hertz (Hz).

1.1.9 Sistemas de numeración binario para formato digital.

1.1.9.1 Lógica TTL: Este es un sistema que se utiliza losmicrochips para estandarizar los formatos digitales unos yceros a equivalencias de voltajes.

+ 5 V (100 %)

+2 V (40 %)

+ 0.8 V (16 %)

+ 0 V (0 %)

Grafico del sistema TTL.

1.1.9.2 Lógica CMOS: Realiza la misma función del sistemaTTL, solo que a este formato se trabaja a mayores voltajes,lo que hace que los microchips posean mayores aplicacionespara dispositivos que requieren mayores rangos de voltajede trabajo.

+ 18V (100 %)

+ 12.6 V (70 %)

+ 5.4 V (30 % )

+ 0 V (0 %)

1 BINARIO

INDETERMINADO

1 BINARIO

INDETERMINADO

Grafico del sistema CMOS.

1.1.9.3 Agrupación de datos digitales: Las computadoresllegaron a ser realidad gracias al formato de numeraciónbinario convertido a un sistema de voltajes equivalentes,complementado con un área especial de las matemáticasllamada álgebra booleana. Con todo esto se logro un granacercamiento para la construcción de las computadorasmodernas con la denominada lógica digital, la cual llegarona utilizar hoy día los microchips mas modernos.

Se puede entonces concluir que las computadoras trabajancon el sistema de numeración binario en el formato TTL oCMOS, por ello se normalizo la utilización de ellos enforma individual o grupal de la siguiente manera:

El bit (b) o dígito binario adquiere el valor 1 o 0 en elsistema numérico binario. En el procesamiento yalmacenamiento informático un bit es la unidad deinformación más pequeña manipulada por la computadoraelectrónica, y está representada físicamente por unelemento como un único pulso ( o voltaje DC en un instantede tiempo) enviado a través de un circuito, o bien como unpequeño punto en un disco magnético capaz de almacenar un 0o un 1. La representación de información se logra mediantela agrupación de bits para lograr un conjunto de valoresmayor que permite manejar mayor información. Por ejemplo,la agrupación de ocho bits componen un Byte (B) que seutiliza para representar todo tipo de información,incluyendo las letras del alfabeto y los dígitos del 0 al9.

El semiByte es la agrupación de datos digitales de tan solocuatro bits. Si se desea una representación digital demayor tamaño se puede utilizar lo que se denomina la palabradigital o el equivalente a dieciséis bits.

1.1.10 Circuitos digitales

1.1.10.1 Compuertas lógicas: Son circuitos cuya salidadepende de la combinación de las entradas, dicha salidadepende del tipo de función que realiza la compuerta. Lascompuertas trabajan en un formato digital binario y suvalor lógico puede ser “ 0 “ que significa Apagado y “ 1 “ que significa Encendido.

Compuerta lógica general

1.1.10.2 Compuerta lógica NOT (Inversora): A continuaciónse describe el funcionamiento de una compuerta NOT mediantesu tabla de verdad . En ella se proporcionan todas lasposibles combinaciones de los niveles lógicos binarios delas entradas, así como los niveles lógicos binarios de lasalida correspondientes a estas combinaciones.

Compuerta lógica NOT

X Z = -

Símbolo lógico NOT

TABLA DE VERDAD: NOT

Entrada X Salida Z0 11 0

Descripción de la tabla de verdad de la compuerta NOT

Entrada X = 0, entonces Salida Z = 1.

Entrada X = 1, entonces Salida Z = 0.

1.1.10.3 Compuerta lógica AND (Multiplicación): Un métodocomún que se emplea para describir el funcionamiento de unacompuerta es la tabla de verdad . En ella se proporcionan todas

las posibles descripción de los niveles lógicos binarios delas entradas, así como los niveles lógicos binarios de lasalida correspondientes a estas 34escripción34s.

Compuerta lógica AND

Símbolo lógico AND

TABLA DE VERDAD: AND

Entrada X Entrada Y Salida Z0 0 00 1 01 0 01 1 1

34escripción de la tabla de verdad de la compuerta AND

X

Y

Z = X *

Entradas X = 0 y Y = 0, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 0 y Y = 1, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 1 y Y = 0, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 1 y Y = 1, entonces Salida Z = 1.

1.1.10.4 Compuerta lógica NAND (Multiplicación inversa): Acontinuación se describe el funcionamiento de una compuertaNAND mediante su tabla de verdad . En ella se proporcionan

todas las posibles combinaciones de los niveles lógicosbinarios de las entradas, así como los niveles lógicosbinarios de la salida correspondientes a estascombinaciones.

Compuerta lógica NAND

Símbolo lógico NAND

TABLA DE VERDAD: NAND

Entrada X Entrada Y Salida Z0 0 10 1 11 0 11 1 0

Descripción de la tabla de verdad de la compuerta NAND

X

Y

Z = X *

Entradas X = 0 y Y = 0, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 0 y Y = 1, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 1 y Y = 0, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 1 y Y = 1, entonces Salida Z = 0.

1.1.10.5 Compuerta lógica OR (Suma): A continuación sedescribe el funcionamiento de una compuerta OR mediante sutabla de verdad . En ella se proporcionan todas las posibles

combinaciones de los niveles lógicos binarios de lasentradas, así como los niveles lógicos binarios de lasalida correspondientes a estas combinaciones.

Compuerta lógica OR

Símbolo lógico OR

TABLA DE VERDAD: OR

Entrada X Entrada Y Salida Z0 0 00 1 11 0 11 1 1

Descripción de la tabla de verdad de la compuerta OR

X

Y

Z = X +

Entradas X = 0 y Y = 0, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 0 y Y = 1, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 1 y Y = 0, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 1 y Y = 1, entonces Salida Z = 1.

1.1.10.6 Compuerta lógica NOR (Suma invertida): Acontinuación se describe el funcionamiento de una compuerta

NOR mediante su tabla de verdad . En ella se proporcionantodas las posibles combinaciones de los niveles lógicosbinarios de las entradas, así como los niveles lógicosbinarios de la salida correspondientes a estascombinaciones.

Compuerta lógica NOR

Símbolo lógico NOR

TABLA DE VERDAD: NOR

Entrada X Entrada Y Salida Z0 0 10 1 01 0 0

X

Y

Z = X +

1 1 0

Descripción de la tabla de verdad de la compuerta NOR.

Entradas X = 0 y Y = 0, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 0 y Y = 1, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 1 y Y = 0, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 1 y Y = 1, entonces Salida Z =0.

1.1.10.7 Compuerta lógica especial XOR: A continuación sedescribe el funcionamiento de una compuerta XOR mediante sutabla de verdad . En ella se proporcionan todas las posiblescombinaciones de los niveles lógicos binarios de lasentradas, así como los niveles lógicos binarios de lasalida correspondientes a estas combinaciones.

Compuerta lógica XOR

Símbolo lógico XOR

TABLA DE VERDAD: XOR

Entrada X Entrada Y Salida Z0 0 00 1 11 0 11 1 0

Descripción de la tabla de verdad de la compuerta XOR

X

Y

Z =(X * Y) + (X

Entradas X = 0 y Y = 0, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 0 y Y = 1, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 1 y Y = 0, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 1 y Y = 1, entonces Salida Z = 0.

1.1.10.8 Compuerta lógica especial XNOR: A continuación sedescribe el funcionamiento de una compuerta XNOR mediantesu tabla de verdad . En ella se proporcionan todas lasposibles combinaciones de los niveles lógicos binarios delas entradas, así como los niveles lógicos binarios de lasalida correspondientes a estas combinaciones.

Compuerta lógica XNOR

Símbolo lógico XNOR

TABLA DE VERDAD: XNOR

Entrada X Entrada Y Salida Z0 0 10 1 01 0 01 1 1

X

Y

Z = (X * Y) +

Descripción de la tabla de verdad de la compuerta XNOR

Entradas X = 0 y Y = 0, entonces Salida Z = 1.

Entradas X = 0 y Y = 1, entonces Salida Z = 0.

Entradas X = 1 y Y = 0, entonces Salida Z =0.

Entradas X = 1 y Y = 1, entonces Salida Z = 1.

1.1.11 Amplificadores operacionales.

1.1.11.1 Aplicaciones:

Acondicionamiento de señales.

Generación de señales.

Osciladores.

Filtros de señal.

Detector de niveles de voltaje.

Temporizadores.

Modulación de ondas.

Instrumentación industrial.

Circuitos en electrodomésticos

Convertidores Análogo - Digital y Digital - Análogo.

Utilizados para la realización de operacionesmatemáticas con las señales eléctricas: suma, resta,multiplicación, división, integrales, diferenciales ylogaritmos.

1.1.11.2 Características:

Posee dos canales de entrada de señal llamados Entradainversora ( - ) y entrada no inversora ( + ), además de unacanal de salida.

Sus canales de entrada poseen alta resistencia.

Su canal de salida posee baja resistencia.

Posee una ganancia de voltaje muy alta.

Símbolo de un amplificador operacional.

Circuito interno de una amplificador operacional.

1.1.11.3 Etapas de un amplificador operacional:

Etapa de entrada o diferencial: Es la encargada de tomarla diferencia de tensión existente entre sus dos terminalesde entrada teniendo en cuenta de no afectarlos, esto selogra gracias a un “ amplificador diferencia simétrico “donde se obtiene un aislamiento casi perfecto entre lasentradas y la siguiente etapa.

Etapa intermedia o de amplificación: Toma el valor de laseñal ya aislada de las entradas y la eleva a un nivel detensión aceptable para la etapa de salida.

Etapa de salida: La etapa de salida debe separar laseñal ya amplificada y la carga (resistencia) a que sesometerá, aquí lo que se hace es amplificar la corriente dela señal para poder excitar la carga sin que las etapasanteriores sean afectadas. En esta etapa se incluye unregulador de corriente con el fin de proteger elamplificador operacional contra corto circuito.

1.1.11.4 Desviaciones de voltaje y corriente de entrada(Off Set): El amplificador operacional posee ciertaslimitaciones, teóricamente, si en los puertos de entrada nose tiene señal alguna, la salida en teoría daría comoresultado un valor de cero voltios, pero no siempre esasí, los amplificadores operacionales presentan un pequeñodesequilibrio debido a las leves diferencias que existen enlos componentes que se utilizan internamente y a ladependencia de la temperatura de los semiconductores, porello aparece en la salida del dispositivo un pequeñovoltaje llamado OFFSET . Es común encontrar voltajes deOFFSET de 1 mili voltio; así mismo por falta de simetría enlos amplificadores operacionales se producen corrientes depolarización diferentes denominadas corrientes OFFSET deentrada lo que ocasiona un desequilibrio en el circuito,algunos valores de corrientes OFFSET son de 4 nanoAmperios.

1.1.11.5 Ganancia de voltaje: El amplificador operacionalamplifica la diferencia de las dos señales de entrada

Símbolo de un amplificador operacional.

Salida de Voltaje = ( Entrada No Inversora – Entrada Inversora )* Ganancia de Voltaje

1.1.11.6 Ancho de banda y limites de alta y bajafrecuencia: Teóricamente su ancho de banda (BW) esinfinito, es decir, su funcionamiento seria correcto conseñales a cualquier frecuencia, pero a mayor frecuencia senecesita una respuesta rápida en la salida, cosa que eslimitada por los elementos internos o semiconductores, esdecir, la velocidad de respuesta en los semiconductores eslimitada.

La frecuencia de trabaja (Ft) es inversamente proporcionala la ganancia debido a que el semiconductor se demora mastiempo y no alcanza a reproducir las altas frecuencias.

1.1.11.7 Diferentes configuraciones y aplicaciones

Circuito seguidor de voltaje: La salida tiene un voltajeigual al voltaje de la señal de entrada, pero amplifica lacorriente. La utilidad de este circuito es la de amplificarcorriente o de acoplar impedancias, la idea es que elcircuito seguidor de voltaje aísla o mantiene la señal deentrada intacta ante una carga resistiva que pueda consumirdemasiada corriente.

Amplificador inversor: Toma la señal presente en laentrada y la amplifica hacia la salida pero de formafasorial invertida de 180 grados.

ENI = 1 * Sen ( 376.99

SV = 1 * Sen ( 376.99

EI = 1 * Sen

SV = - 5 * Sen ( 376.99

Amplificador no inversor: Toma la señal presente en laentrada y la amplifica hacia la salida en su forma fasorialoriginal.

Amplificador sumador inversor: El circuito da una señalinvertida en la salida que es igual a la suma algebraica detodas sus tres entradas.

ENI = 1 * Sen ( 376.99

SV = 6 * Sen ( 376.99 *

V1 = 1 * Sen ( 376.99

1.1.12 Transistor BJT

1.1.12.1 Circuito de polarización estabilizado en emisor:

SVV1

V2

SV = -10 * Sen ( 376.99

V2 = 1 * Sen ( 376.99

Circuito con transistor BJT estabilizado en emisor.

Ecuaciones básicas para las corrientes del transistor BJT:

Análisis de la primera malla:

I

I

I

Análisis de la segunda malla: