MODUL VII

LANJUTAN CONTOH SOAL TEGANGAN TARIK-TEKAN :

1. Sebuah baut jepit baja berdiameter 18 mm, dipasang

menembus tabung tembaga berdiameter luar 40 mm dan dalam 24

mm. Mur yang dipasang pada ujung baut untuk menjepit tabung

dengan perantara ring, menimbulkan tegangan 10 N/mm2 pada

baut. Seluruh perangkat ini kemudian ditempatkan pada mesin

bubut guna membubut setengah panjang dari tabung tembaga pada

kedalaman 1,5 mm.

Hitunglah tegangan yang terhimpun dalam tabung tembaga pada

bagian yang dikerjakan.

Jawab :

Diketahui : D b = 18 mm b = 10 N/mm 2

d tt = 24 mm t = 1,5 mm

D tt = 40 mm

Maka :

a. Luas penampang batang baut : A b = . D b2 =

. 18 2 = 81 mm 2

b. Luas penampang tabung tembaga : A tt = . (D tt 2

- d tt 2 )

= . ( 40 2 – 24 2 )

= 256 mm 2

c. Jepitan yang dilakukan mur-baut terhadap tabung tembaga

tentu saja menimbulkan gaya tarik pada batang baut dan

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 1

sebaliknya menimbulkan gaya tekan pada tabung dengan besar

yang sama.

Jadi :

F b = Ftt

b . A b = tt . A tt

10 . 81 = tt . 256

tt = = 3,16 N/mm2

d. Karena setengah panjang tabung tembaga dibubut diameternya

sedalam 1,5 mm, maka :

- diameter yang tersisa : D tt.s = 40 – (2 x 1,5) = 37

mm

- Luas penampang yang tersisa : A tt.s = . (D tt.s 2 - d tt

2 )

= . ( 37 2 – 24 2 )

= 198,3 mm 2

- Luas penampang tabung tembaga yang utuh = A tt.u = A

tt = 256 mm 2

e. Setelah pembubutan, karena luas penampang setengah panjang

tabung tembaga berkurang, maka tentu saja akan berakibat

pada berubahnya pola tegangan yang terjadi sebelumnya,

karena : = . Dengan demikian dari besarnya :

Gaya tekan pada bagian tabung yang dibubut = gaya tekan

pada bagian tabung yang masih utuh = gaya tarik pada

batang baut

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 2

A tt.b . tt.b = A tt.u . tt.u = A b . b2

198,3 . tt.s = 256 . tt.2 = 81 . b2

tt.s = . b2 = 0,41 . b2

tt.2 = . b2 = 0,32 . b2

f. Berkurangnya sebagian luas penampangnya, akan menambah

besar efek pengkerutan () pada tabung. Akibatnya gaya

tarik pada batang baut jepit akan berkurang, sehingga :

L = L 1 = L 2

dengan demikian :

x L = x + x

* dengan membagi “L” pada bagian kiri dan kanan persamaan,

menjadi :

= +

b2 = = 9,43 N/mm2

c. Tegangan dan regangan geser (Shear stress and strain)

Tegangan geser ( s ) timbul akibat kerja dari dua gaya geser

( Fs ) yang saling berlawanan arah (aksi – reaksi) terhadap

suatu bidang geser, pada satuan luas bidang penampang tahanan

elemen mesin ( A ). Sehingga bidang penampang tersebut

mengalami regangan geser (mulai akan tergunting) searah

bekerjanya gaya, sebesar sudut ( ) terhadap sumbu benda

yang tergeser. Secara matematik dapat ditulis :

s = Fs / A dan G = s /

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 3

dimana :

G = modulus geser / kekakuan (rigidity) material benda yang

mengalami geseran.

Gambar :

Bidang penampang tahanan

geser

Bidang geser

Fs

(aksi) Fs

(reaksi)

Kondisi pergeseran pada bidang penampang benda tahanan :

Fs (aksi) s s

Fs (reaksi)

d. Tegangan puntir / putar (Torsional stress)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 4

Terjadi di sepanjang struktur material elemen mesin yang

dikenai momen puntir (MP) atau torsi ( T ), akibat fungsinya

dalam meneruskan daya putar ( P ). Besarnya tegangan yang

terjadi (P) akan mencapai maksimum pada sisi terluar benda

(dengan radius r ), terutama pada bagian ujung benda yang

dijepit / ditahan (sejarak L dari titik tumpuan gaya).

Sebaliknya, menjadi nol ( 0 ) pada sumbu benda dan pada titik

tumpuan gaya. Hal ini dikarenakan, geseran pada struktur

material benda searah radial (sudut geser ), bertambah besar

sesuai dengan pertambahan jarak.

Gambar :

P maks.

r

P = 0

P maksMP = T

Dengan demikian persamaan umum untuk tegangan puntir, adalah :

MP / IP = P / r = G. / L

Dimana : IP = Inersia polar, yang menyatakan kekuatan

bentuk penampang bulat dalam menahan gaya putar

atau torsi.

= Ixx + Iyy = . d 4 + . d 4

= . d 4

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 5

Ixx dan Iyy = inersia benda pada sumbu x dan sumbu y.

G = modulus geser / kekakuan (rigidity) material benda.

Menyatakan sifat kekakuan material dalam

menerima pembebanan puntir

Dari persamaan umum tegangan puntir, akan diperoleh dua

persamaan berikut :

- Persamaan puntir berdasarkan kekuatan bahan :

Dari : =

=

T = . P . d 3

- Persamaan puntir berdasarkan kekakuan bahan

Adalah : =

Untuk poros yang berlobang :

- IP = . (d l 4 - d d

4 ) , dengan r =

maka

T = P . . (d l4 - d d

4 ) .

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 6

T = . P . d l 3 (1 – k4 ) , dimana : k =

CONTOH- CONTOH SOAL TEGANGAN PUNTIR (PUTAR) :

1. Untuk pembebanan putar / puntir pada perancangan poros

pejal ( tidak berlobang ) :

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 7

2. Untuk pembebanan putar / puntir pada perancangan poros

berlobang (Hollow Shaft) :

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 8

Lanjutan untuk soal nomor 3, pembebanan putar / puntir

pada perancangan poros berlobang ( Hollow Shaft ) :

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 9

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang S.Permana

ELEMEN MESIN I 10