Часть 1. Постановка проблемы и актуальность

Экономистов многие критикуют за то, что их теория слабо соотносится с практикой: все

базовые модели практически не применимы к настоящей жизни и мало что могут объяснить и точно

спрогнозировать. Реакция на возмущения критиков дала жизнь поведенческой экономике, в рамках

которой учёные пытаются эндогенезировать экзогенные факторы, влияющие на выбор индивида. Это

даёт возможность предсказывать отклонения реального человеческого выбора от выбора homo

economicus и учитывать эти отклонения при построении модели. Одним из таких «неэкономических»

и независимых от модели факторов, рассматриваемых экономистами-теоретиками, является дружба,

а точнее процесс выбора индивидом друзей и влияние этих друзей на дальнейшее экономическое

поведение индивида.

Наиболее ранние работы на тему выбора друзей в терминах экономики датируются концом

шестидесятых - началом семидесятых годов. В этих работах учёные пытались выяснить, что

побуждает индивида к созданию социальных связей именно с тем, а не иным индивидом. Так,

например, приверженцы гипотезы влияния среды обитания (spatial ecology) провели эксперимент,

согласно которому вероятность того, что некто станет индивиду другом, увеличивается с

уменьшением расстояния между местами их проживания. Более того, расстояние также

отрицательно коррелируют с местом в «рейтинге» друзей.1 Несколько позже, в 1982 году профессор

государственного университета Нью-Йорка, Скотт Фелд в попытке выяснить, является ли дружба

транзитивным отношением, провёл исследование, в котором выяснилось, что люди склонны скорее

строить дружественные связи с теми, кто является друзьями их друзьям, чем исходя из

равновероятного выбора друга из числа прочих знакомых.2

Несмотря на актуальность темы, она неожиданно быстро выпала из поля зрения учёных; на

мой взгляд, это произошло, потому что было много вопросов относительно возможности проведения

независимого эксперимента. Лишь последние несколько лет исследования данной проблемы стали

подниматься вновь. Онлайн исследования в наибольшей степени позволили избавиться от

искусственных ограничений (напр.: временное ограничение индивида, ограниченное количество

знакомых и пр.). Исследования такого рода показали, что индивиды ищут друзей среди «себе

подобных», тем самым подтверждая свою принадлежность к некоторой социальной группе3 согласно

пирамиде потребностей Маслоу4, или же ищут друзей с более высоким социальным статусом для

того, чтобы повысить свой собственный статус.5 Эти исследования были проведены на основе

1 Ebbe B. Ebbesen, Glenn L. Kjos, Vladimir J. Konecni. “Spatial Ecology: Its effects on the Choice of Friends and Enemies”. -

Journal of experimental social psychology No. 12, 1976. -505-518. 2 Scott Feld. “Patterns of Sociometric Choices: Transitivity Reconsidered”. –Social Psychology Quarterly, 1982. Vol. 45, No.2, -

77. 3 Paul Gompers. Vladimir Mucharlyamov. Yuhai Xuan. “The Costs of Friendship” NBER Working Paper No.18141. - June 2012.

4 Maslow A. H. «Motivation and Personality». — New York: Harpaer & Row, 1954.

5 Siyu Yu. Yu Xie. “Preference Effects on Friendship Choice: Evidence from an Online Experiment”. –Research Reports PSC,

November 2012

2

гипотез, сформулированных в работе Ричарда Ройстачера6, который ещё в 1976 году создал

простейшую модель выбора потребителя в терминах дружбы: полезность индивида зависит от

времени, удачно потраченного на социальные взаимодействия.

Модель потребительского выбора, согласно базовой классической теории микроэкономики,

имеет три составляющие: множество выборов, функция, которая связывает это множество с

уровнями полезности потребителя (ординалистский подход) и ряд ограничений, налагаемых на

выбор. Согласно предпосылке о рациональности, агент будет выбирать из доступных ему

альтернатив такие наборы, которые будут максимизировать его полезность, что означает, что модели

потребительского выбора (как в базовых моделях, так и в данной работе) описывают скорее

стратегии выбора, нежели чем факторы, влияющие на выбор той или иной альтернативы.

Поскольку не было ни возможности, ни необходимости в выражении уровней полезности в

«ютилях», модель потребительского выбора скорее использует сравнения между уровнями

полезности, чем сравнивает их численные величины. Определение функции полезности

предполагает «такой способ приписывания каждому возможному потребительскому набору некоего

значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются бóльшие численные

значения, чем менее предпочитаемым, и что его предпочтения не противоречивы»7. Тем не менее, в

определении ничего не сказано о том, что именно представляют собой эти потребительские

наборы. Существуют всем известные стандартные модели выбора потребителем товаров, а так же

слегка модифицированные – модели предложения труда и межвременного выбора. Так почему бы не

пойти дальше? Целью данной работы будет являться рассмотрение человека как потребителя с

определённым бюджетом времени, которое он тратит на построение своего социального набора, т.е.

совокупность социальных статусов8, максимизирующих его функцию полезности.

В данной работе построена модель потребительского выбора в терминах социальных

контактов, которые в дальнейшем мы будем называть «дружба»; предложены алгоритмы расчёта

социального статуса, зависящего от социальных контактов; и для примера произведён расчёт

социальных статусов известных всему миру персонажей произведений Джоан Роулинг о Гарри

Поттере. Эти персонажи выбраны мною, потому что многие люди моего поколения хорошо с ними

знакомы, и, надеюсь, им будет любопытно увидеть результаты этих исследований.

6 Richard C. Roistacher. «A Microeconomic Model of Sociometric Choice”. –Sociometry, Vol. 37 No.2. 1974. -219-238.

7 Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для вузов. -М.:ЮНИТИ, 1997.

– с.72 .8 «Совокупность всех статусов, занимаемых одним человеком, называется статусным набором» , - Р. Мертон,

американский социолог. Социальный статус, в свою очередь есть «…определенная позиция в социальной структуре

группы или общества, связанная с другими позициями через систему прав и обязанностей». О.И.Шкаратан. «Социология

неравенства. Теория и реальность». М.: Высшая школа экономики, 2012. - 523 с.

3

Таким образом, во второй части данной работы подробнее рассмотрено благо,

максимизирующее полезность индивида. В третьей части будут представлены две чистые стратегии

максимизации полезности, заложенные в рассматриваемой модели. В четвёртой части предоставлен

алгоритм поиска идеальной смешанной стратегии. Пятая часть подведёт итоги работы.

Часть 2. Благо «социальный статус»

Говоря о благе в данной модели, мы имеем дело с благом «достигаемый социальный статус»,

который в рамках модели определяется, как возможность обладать чем-либо. Социальный статус –

это стабильность и уверенность в завтрашнем дне. Вот почему «он не может быть легко куплен и

продан на открытом рынке»9, а, значит, возможность индивида обладать им ограничена. Люди с

высоким социальным статусом имеют качественные и количественные преимущества в терминах

социального капитала, поскольку они, как правило, более влиятельны в социальной иерархии.

Поскольку влияние индивида может проявляться во всех сферах жизни общества - экономической,

политической, культурной и духовной – мы сделаем акцент лишь на том, что в данной работе

рассматриваемой сферой является экономическая. На этом основании будем считать, что понятия

«высокоэффективная экономическая деятельность» и «высокий социальный статус» равнозначны.

Необходимо отметить, что социальный статус в данной модели будет рассматриваться как

частное благо. Ещё точнее: владение долей социального статуса, сумма которых в некоторой группе

составляет единицу, является частным благом. Индивид может принадлежать некоторому

количеству социальных групп и в каждой из них владеть какой-либо частью социального статуса

группы, совокупность которых составляют для индивида социальный набор. Аргументами в пользу

«частности» блага Социальный Статус является следующее:

1. Благо Социальный Статус и благо Репутация – не одно и то же. Социальный статус

индивида в группе не зависит от социального статуса других индивидов, однако их репутации

напрямую связаны. Допустим, лишение одним индивидом должности генерального директора по

причине достижения пенсионного возраста не приведёт остальных членов совета к понижению

социального статуса; в то время как если бы его сняли с должности в связи с уличением в коррупции,

это резко бы отразилось на репутации всех членов общества.

2. В качестве ещё одного аргумента можно привести Социодинамический закон Морено

(Moreno’s Sociodynamic Law), согласно которому доход «эмоционального» выбора на душу

населения неравно разделён среди членов группы вне зависимости от её типа и размера,10

что

9 Heffetz and Frank, 2008.

10 Joseph Wesley Hart . “Socioeconomic sociometry and socioeconometry: Moreno's sociodynamic effect revisited”. 1947. -290 c.

4

свидетельствует о неравном доступе индивидов к благу и его конкурентности (в противоречие

общественному благу).

Таким образом, рассматриваемое нами благо – достигаемый экономический социальный

статус – окончательно признано частным в рамках данной работы.

Часть 3. Влияние времени на установление социальных контактов и рабочего времени на

максимизацию социального статуса

3.1.Влияние рабочего времени

Говоря о достигаемом социальном статусе, на самом деле, первое, что приходит на ум – это

деньги, с помощью которых можно начать обладать практически чем - угодно. Деньги – это

стандартный стратификационный критерий11

. Время, инвестированное индивидом в зарабатывание

денег, которые способствуют эффективности экономической деятельности, будет одной из

стратегий увеличения его социального статуса. Некоторые виды издержек и прибылей в такой

модели, безусловно, являются характерными только для определённой группы индивидов, однако

основные могут представлять собой функции социальных структур или стратегий выбора, которые

определяют место индивида в социальной структуре. Однако, рассмотрение влияния времени «на

зарабатывание денег сейчас или в будущем» на увеличение социального статуса не является целью

данной работы. Похожий вопрос рассматривался автором работы в небольшом исследовании

«Отложите моё эссе на завтра или скорая помощь прокрастинаторам», и не представляет основного

интереса для исследования. Для общего характера предпочтений отметим только, что деньги и

социальный статус положительно коррелируют: чем больше денежного ресурса имеет индивид, тем

выше эффективность его экономической деятельности, тем выше его социальный статус.

3.2.Влияние времени на установление социальных контактов

С развитием теории организационных сетей появилось множество гипотез о преимуществе

социальных форм организации в сравнении с рыночными системами обмена в следствии

укоренённости, «процесса, в ходе которого социальные отношения формируют экономическое

действие»12

. Так, например, Брайн Уци построил схему, с помощью которой можно понять: каким

образом социальные связи влияют на эффективность экономической деятельности13

, и, как было

отмечено ранее, на социальный статус. Уникальность его работы состоит в том, что он

11

Maslow A. H. «Motivation and Personality». — New York: Harpaer & Row, 1954. 12

М.Грановеттер. «Экономическое действие и социальная структура: проблема укоренённости». Экономическая

социология. 2002. Т. 3. № 3 -с. 44–58 13

Б.Уци. «Источники и последствия укоренённости для экономической эффективности организаций: влияние сетей».

Экономическая социология, Т.8., №3, Май 2007

5

продемонстрировал это влияние в сфере, в которой чуть ли не по определению господствует

рыночный обмен – отрасли, близкой к совершенной конкуренции. Уци обнаружил особые функции

укоренённости (доверие партнёров, передача достоверной информации друг другу и механизмы

совместного решения проблем), которые влияют на эффективность таким образом, что она достигает

своего пика экономических показателей по мере возрастания степени укоренённости, но по

прохождению этой точки она оказывает уже обратный, негативный эффект. Однако пользуясь

предпосылкой о рациональности индивида, подлежать рассмотрению будет только то количество и

качество социальных связей, которое положительно влияет на эффективность экономической

деятельности. Значит, инвестирование времени индивида в создание социальных связей в лице его

друзей является стратегией максимизирования его социального статуса, дающее ему

привлекательное положение в обществе.

3.2.1. Модель Ройстачера: обзор и критика

В литературе семидесятых годов было принято определять социальный успех индивида как

«перевыбор»: социально успешный индивид это тот, кем восхищается относительное большинство

членов группы. Однако, сравнение абсолютных значений социометрических выборов, данных или

полученных членами двух невзаимодействующих групп, невозможно сравнить точно так же, как

невозможно сравнить уровни полезности двух индивидов, что представляет неудобство для

исследований.

Ричард Ройстачер в своей работе «Микроэкономическая модель социометрического выбора»

(1974), помимо всего прочего, предлагает более подходящую меру социального статуса – медиану

(median liking).14

Постараемся кратко сформулировать описываемый им алгоритм:

1.Индивид оценивает всех членов группы. Считается данная им средняя оценка (медиана). Все,

получившие оценку строго выше медианы составляют «выбор индивида».

2.Два индивида, составляющие выбор друг друга - «друзья».

3.Для каждого индивида считается количество друзей, и пропорционально этому количеству ему

выделяется доля «социального статуса».

Ройстачер выявил, что метод медианы в 8 раз эффективнее метода «перевыбора». Но он не учёл

некоторых вещей. Если следовать его алгоритму, то можно прийти к выводу, что социальный статус

зависит напрямую лишь от количества друзей. В реальной жизни это не совсем так. Допустим, у

кого-то есть 300 друзей на фейсбуке, а кто-то лично знаком с президентом – что из этого ценнее? В

разных ситуациях по-разному.

14

Richard C. Roistacher. «A Microeconomic Model of Sociometric Choice”. –Sociometry, Vol. 37 No.2. 1974. -219-238.

6

Профессор Стэндфордского университета Мэттью Джексон приводит множество способов

оценивания социального влияния индивидов. На базе исследований Ройстачера и сетевой теории

Джексона представляется возможным связать социальный статус и друзей индивида.

3.2.2. Сетевые коэффициенты

I. Пример анализа базы предпочтений

Для того чтобы наглядно представить сетевые коэффициенты Джексона нам понадобится база

бинарных предпочтений каждого индивида на каждого. Мы могли бы провести опрос некоторой

группы людей, однако, в этом случае вам не так интересно было бы следить за полученными

коэффициентами. Мною был выбран 21 герой всем известного произведения Джоан Роулинг о Гарри

Поттере: я представила, как бы каждый из выбранных мною персонажей оценил каждого по семи

бальной шкале, попытавшись учесть не только события книги, но и характер персонажей.

Таблица 1.

Соответствие номеров индивидов героям Джоан Роулинг «Гарри Поттер»

Результаты таблицы были проанализированы по Ройстачеру: для каждого героя были найдены

его медианы, все выборы выше медианы были отмечены розовыми клетками – это значит, что

индивид согласен тратить на них своё время для максимизации социального статуса. Затем были

найдены симметричные связи (желтые клетки). Они являются дружественными связями в данной

сети.

Таблица 2.

Первоначальные данные

7

Для расчёта сетевых коэффициентов в программе UCI-net мы сделали из данной матрицы

бинарную, и построили граф отношений. Обратите внимание на сравнительно выгодное

расположение вершины №1 – Гарри Поттер, и сравнительно невыдающееся положение №17 – Невил

Долгопупс, а так же запомните №13 – Северус Снегг.

Рис.1. Дружественные связи

II.Сетевые коэффициенты в социальном статусе

Далее мною были найдены коэффициенты сетевого влияния по Джексону. С помощью пакета

программ Ucinet, данная сеть была обработана на предмет некоторых оценок влияния. Каждому из

них я попыталась придать смысл в терминах социального статуса исходя из метода его подсчёта.

1.Degree Centrality. Оценивает количество друзей индивида (рёбер графа, исходящих из

вершины) и является просто медианой Ройстачера, которая нами уже вычислена.

2.Closeness Centrality. Оценивает лёгкость достижения всех членов группы через своих

друзей и друзей друзей. Важная оценка социального статуса в том случае, если для его

максимизации необходимо большое количество знакомых. Например, для интернет-голосования за

индивида по какому-либо вопросу. Рассчитывается по формуле:

∑

; (3.1.)

где – кратчайший путь между двумя вершинами.

3. Freeman Betweenness Centrality. Оценка, отвечающая на вопрос: «Придётся ли остальным

индивидам знакомиться со мной для того, чтобы познакомится друг с другом?» Подчёркивает

8

объединительную роль индивида. Играет роль «души компании» в формировании социального

статуса. Рассчитывается по формуле:

∑

; (3.2.)

где – количество кратчайших путей между вершинами i и j, на которых лежит k;

- количество кратчайших путей между вершинами i и j.

4.Eigenvector Centrality. Оценка, признающая индивида влиятельным, если его друзья

достаточно влиятельны – может использоваться индивидом, если для запуска нового проекта

необходимы определённые связи. Рассчитывается по формуле:

∑ (3.3.)

5.Katz influence. Оценка, признающая индивида влиятельным, если его друзья достаточно

влиятельны, и друзья друзей достаточно влиятельны, и друзья друзей друзей….. достаточно

влиятельны. Этот слегка «мафиозный» метод подсчёта социального статуса используется, например,

в поисковой системе Google для выдачи релеватного ответа на запрос. Рассчитывается по формуле:

; (3.4.)

где 1- единичный вектор, g – degree, b-discount фактор.

6.Reach Centrality. Такая оценка, рассматриваемая нами с шагом 2, прекрасно

проиллюстрирует Грановеттеровскую «силу слабых связей»: посчитает способность индивида

достичь каждого в сети не более чем за 2 шага (друг или друг его друга).

Как и ожидалось, в зависимости от вида коэффициента, были получены разные социальные

лидеры. Результаты превзошли все ожидания: не секрет, что первое и второе место могли меняться

от коэффициента к коэффициенту – мы видим лидирующие позиции 1 (Гарри Поттер) и 17 (Невилл

Долгопупс). Тем не менее, наибольший интерес представляет собой индивид № 13 (Северус Снегг),

который чуть ли не наравне с №1(Гарри Поттер) обладает мощной объединительной силой, также

как и пользуется силой слабых связей, однако при подсчёте социального статуса по другим

коэффициентам он нигде не занимает выше 12-ого места.

Из этого следует, что при определении социального статуса первым шагом необходимо

выяснить: какой его аспект нас интересует в большей степени, выбрать нужный коэффициент

подсчёта статуса, и затем определится: в каких индивидов стоит инвестировать своё время для

максимизации статуса путём установления социальных контактов.

9

Часть 4. Алгоритм оптимальной смешанной стратегии

4.1. Точка первоначального запаса

Поскольку можно налагать множественные ограничения на социальный выбор, мы

рассмотрим лишь самые основные. Одним вполне уместным ограничением является временное

ограничение (2.1). В качестве ограниченного ресурса мы вводим время, поделив его на три категории

использования: время на установление социальных контактов (на друзей) (tfr), время на

зарабатывание денег (или, как альтернатива – на учёбу, повышение квалификации и тому подобное,

приносящее сейчас или в будущем денежный ресурс) (t$) и время на отдых в одиночестве (t

t). Первые

две категории времени максимизируют социальный статус, последняя же - нет. Последняя категория

будет тем самым временем, наличие которого будет обуславливаться нахождением индивида под

линией временного ограничения. Но такие случаи микроэкономистов, как правило, не интересуют, а

потому предположим, что tt =0. Существует также четвертая с этой точки зрения категория − время

сна (tε). «Однако для любой социальной группы на протяжении всей истории оно остается

постоянным с точностью до нескольких минут»15

, таким образом, являясь константой, что означает и

её незначимость для анализа. Поэтому без особенной потери информации мы можем перейти к

начальному запасу в виде 2.1:

W = t$ + t

fr (4.1.)

4.2. Алгоритм и его предпосылки

Время из (2.1.) необходимо распределить таким образом, чтобы максимизировать социальный

статус. Поскольку дружба процесс двусторонний, то мы не можем решить самостоятельно, сколько

времени мы будем тратить на создание и укрепление дружественных связей или чему будет

равняться количество наших друзей – ведь это зависит и от их предпочтений на нас. В связи с этим

предлагается стратегия распределения индивидом своего времени. Стратегия основана на в

некотором роде смеси процедуры мэтчинга и модели аукциониста Вальраса.

1. Время на упрочнение дружественных связей распределяется в первую очередь, поскольку

его размер ограничен ещё и предпочтениями других индивидов.

2. Друг, занимающий более высокую позицию в чьём-либо списке предпочтений, с большей

вероятностью увеличит социальный статус этого человека, чем друг с более низкой позицией в

списке.

15

Дж. Гершуни «Экономическая социология: либеральные рынки, социальная демократия и использование времени».

Экономическая социология. Том 1, № 2, 2000. –с.73-82

10

3. Всё остальное время, не потраченное на друзей, тратится на работу.

4. Предпочтения времени на друзей устроены таким образом, что друг с более высоким

местом в списке получит больше времени данного индивида, чем друг с более низкой позицией.

5. Два индивида дружат, если образовывают на ориентированном графе предложений дружбы

симметричную связь.

6. Дружба – двусторонний процесс, а значит время, проведённое вместе двумя

рациональными агентами можно рассчитать как ti; tj}

7. Процесс выбора завершается, когда никакие 2 индивида не образуют симметричную связь

на графе предложений, и все идут работать.

Данный алгоритм всегда содержит оптимальное распределение в группе, поскольку как

только на некотором шаге N индивиды «не могут договориться», они начинают тратить своё время

по-другому для достижения всё того же социального статуса.

4.2. Пример использования алгоритма

Удобнее рассмотреть данный алгоритм на конкретном примере. Пусть в некоторой группе

нам даны предпочтения каждого на каждого.

Список предпочтений:

1: 4,2,3,5,1 2: 4,5,3,1,2 3: 5,4,1,2,3 4: 2,1,3,5,4 5: 3,1,4,2,5

Индивиды предпочитают тратить время друг на друга, и затем на работу – третьего не дано.

Алгоритм представляет собой пошаговую процедуру.

Шаг 1. Строим ориентированный граф предпочтений. Верхние индексы над номером

индивида – располагаемый временной запас. Каждый выбирает на первом этапе своего верхнего-в-

списке друга. Обладатели симметричной связи – друзья i и j - проводят вместе время равное

минимальному из тех, что один собирался потратить на другого - (рис.1)

Шаг 2. Те, кто на первом шаге составили симметричную связь с другом, на первом месте

сейчас имеют «второго лучшего друга». Однако их временной бюджет уменьшился на некоторое

время. Строим ориентированный граф и ищем симметричные связи вновь.

11

Рис.2. Шаг 1 и Шаг 2

Шаг 3. Процедура продолжается до тех пор, пока не обнаружится отсутствие симметричных

связей на графе. На оставшееся время все идут работать. Процедура завершена. (рис.3)

Рис.3. Завершение процедуры и итоги

Часть 5. Заключение

На протяжении исследования мы построили модель максимизации социального статуса на

временном ограничении и получили несколько важных выводов.

Во-первых, моё описание применения сетевых коэффициентов в терминах различных

аспектов социального статуса помогает индивиду понять: в установление каких социальных

контактов ему необходимо инвестировать своё время.

Во-вторых, с помощью разработанного мной алгоритма, индивиды могут рационально

распределить временной ресурс между «установлением социальных контактов» и «временем на

работу», что поможет им максимизировать свой социальный статус.

12

В-третьих, с помощью модели, разработанной мной на основе алгоритма Ройстачера и сетевой

теории Джексона появился конкретный переход от формирования социальных связей к повышению

социального статуса с учётом тонкостей последнего.

Данная модель может быть использована частными лицами для повышения своего

благосостояния и влияния в обществе, менеджерами по работе персонала для более эффективной

производительности коллектива, микроэкономистами теоретиками для оценки влияния

«неэкономического» фактора дружбы на поведение индивида, создателями виртуальных социальных

сетей и многими, многими другими.

13

Список используемой литературы:

1. Б.Уци. «Источники и последствия укоренённости для экономической эффективности

организаций: влияние сетей». Экономическая социология, Т.8., №3, Май 2007

2. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для

вузов. -М.:ЮНИТИ, 1997. – с.72 .

3. М.Грановеттер. «Экономическое действие и социальная структура: проблема укоренённости».

Экономическая социология. 2002. Т. 3. № 3 -с. 44–58

4. Радаев В.В., Шкаратан О.И. Социальная стратификация. – М.: Аспект Пресс, 1996.

5. Шкаратан O.И. «Социология неравенства. Теория и реальность». М.: Высшая школа

экономики, 2012. - 523 с.

6. Ebbe B. Ebbesen, Glenn L. Kjos, Vladimir J. Konecni. “Spatial Ecology: Its effects on the Choice of

Friends and Enemies”. -Journal of experimental social psychology No. 12, 1976. -505-518.

7. Feld S. “Patterns of Sociometric Choices: Transitivity Reconsidered”. –Social Psychology Quarterly,

1982. Vol. 45, No.2, -77.

8. Gompers P. Vladimir Mucharlyamov. Yuhai Xuan. “The Costs of Friendship” NBER Working Paper

No.18141. - June 2012.

9. Hart J.W. “Socioeconomic sociometry and socioeconometry: Moreno's sociodynamic effect

revisited”. 1947. -290 c.

10. Jackson M. “Social and Economic Networks”. 2010

11. Maslow A. H. «Motivation and Personality». — New York: Harpaer & Row, 1954.

12. Newman M.E.J. “The Stucture and Function of Complex Networks”.

13. Roistacher R. C. «A Microeconomic Model of Sociometric Choice”. –Sociometry, Vol. 37 No.2.

1974. -219-238.

14. Siyu Yu. Yu Xie. “Preference Effects on Friendship Choice: Evidence from an Online Experiment”.

–Research Reports PSC, November 2012

15. Verbrugge L.M. “The Structure of Adult Friendship Choices”. May 2013.

16. Yamaguchi Kazuo. “Homophily and Socisl Distance in the Choice of Multiple Friends”. American

Statistical Association. June 1990, Vol.85, No.410, Application and Case Studies.