Melhoria das condições de abrigo na marina da Póvoa de Varzim. Estudos em modelo matemático

Melhoria das condições de abrigo na marina da

Póvoa de Varzim. Estudos em modelo matemático.

Inês de Jesus Loureiro Pipa

Dissertação para a obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri Presidente: Professor Doutor António Pinheiro

Orientador: Professor Doutor António Alexandre Trigo Teixeira

Vogal: Professor Doutor António Pires da Silva

Outubro de 2008

ii

Agradecimentos

Ao Professor Trigo Teixeira pelo apoio, paciência, preocupação e enorme conhecimento

transmitido.

Ao Dr. Zeki Demirbilek e apoio técnico do SMS pela ajuda prestada com o CGWAVE.

Ao Dr. João Carvalho do Instituto Geográfico Português pelo apoio técnico prestado.

Aos meus pais, magníficos maninhos Pedro, Manuel e Nuno, avós e restante família por todo o

carinho e o apoio. Muito obrigada!

Aos melhores companheiros de casa de sempre, Jorge e Pedro! Meninos obrigada pela

paciência comigo, principalmente, nesta recta final e por todos os óptimos momentos que

passámos juntos nestes últimos anos.

Muito obrigada a todos os meus amigos e amigas por tudo! Um agradecimento especial à

Maria e à Ilina pela paciência e troca de conhecimentos.

iii

Resumo

A presente dissertação teve como principal objectivo o estudo e conhecimento das

condições de agitação marítima na marina da Póvoa de Varzim. A marina tem apresentado

alguns problemas de agitação, principalmente na época de Inverno, não sendo possível utilizá-

la na sua máxima capacidade. Com este trabalho pretende-se propor soluções que sejam

possíveis de implementar no futuro, para que a marina possa funcionar sem condicionantes.

Para efectuar este estudo recorreu-se ao modelo numérico CGWAVE, no qual foram

analisadas diversas soluções com diferentes condições de agitação ao largo, consideradas

como potencialmente mais gravosas, de forma a escolher uma solução que garantisse a

tranquilidade na marina. Analisaram-se seis alternativas diferentes, consistindo umas no

prolongamento das obras de abrigo já existentes, outras na construção de novas obras de

abrigo.

O trabalho realizado contém uma componente teórica e outra prática. Iniciou-se com

uma análise de casos análogos ao caso de estudo, para melhor compreender as

potencialidades do modelo numérico utilizado, seguindo-se uma breve explicação teórica sobre

reflexão e difracção, dois dos fenómenos que afectam a propagação das ondas para o interior

do abrigo portuário. Foi, ainda, feita uma abordagem ao modelo utilizado na parte prática.

Finalmente, analisou-se o caso de estudo, onde se fez uma referência aos parâmetros

utilizados na exploração do modelo e às várias condições de agitação simuladas.

Os resultados obtidos demonstraram que algumas das soluções propostas vão de

encontro ao que era pretendido, ou seja, garantir a tranquilidade na zona da marina da Póvoa

de Varzim.

Palavras-chave: Abrigo portuário; agitação marítima; difracção; Modelo CGWAVE;

reflexão.

iv

Abstract

The main goal of this dissertation is the study and the understanding of the marine

agitation conditions in the Póvoa do Varzim marina. The marina has a lack of shelter, mainly in

winter, in the mooring close to the port entrance which prevents the use of the full capacity. The

aim of this dissertation involves the proposal of likely solutions to set out in the future, so that

the marina could work without restrictions.

In the current study the numeric model CGWAVE was used to evaluate several solutions

to improve the sheltering for different offshore conditions. The solutions were tested for waves

characterized by height, period and direction on the ocean boundary. Six different options were

examined, some of them consisting on the maintenance of the existent layout and others on the

construction of new sheltering works.

This study includes a theoretical and a practical component. It started by analyzing of

cases similar to the one under study, to understand better the capabilities of the numerical

model, and then by a short theoretical explanation about reflection and refraction, two

phenomena that affect the wave propagation inside the harbor. A brief description of the model

is presented. In conclusion, the case under study was analyzed, by referring to the parameters

used in the exploration of the model and the several simulated agitation conditions.

The obtained results show that some of the proposed solutions lead to the intended goal,

that is, they guarantee the tranquillity in the area of the marina of Póvoa do Varzim.

Key-words: CGWAVE model; diffraction; maritime agitation; reflection; shelter harbor.

v

Índice

1. Introdução.............................................................................................................................. 1

1.1. Enquadramento do problema........................................................................................ 1

1.2. Objectivos e metodologia .............................................................................................. 2

1.3. Estruturação .................................................................................................................. 2

2. Casos análogos..................................................................................................................... 3

2.1. Tedious Creek ............................................................................................................... 3

2.2. Porto de Alexandria, Egipto........................................................................................... 9

2.3. Efeitos do melhoramento de uma praia no surf – observações do projecto de protecção da costa do condado de St. Johns ......................................................................... 11

3. Difracção e Reflexão ........................................................................................................... 15

3.1. Considerações gerais.................................................................................................. 15

3.2. Difracção ..................................................................................................................... 15

3.2.1. Aspectos gerais sobre o fenómeno da difracção ................................................ 15

3.2.2. Molhe semi-indefinido.......................................................................................... 16

3.2.3. Abertura definida por dois molhes....................................................................... 18

3.3. Reflexão ...................................................................................................................... 20

3.3.1. Aspectos gerais sobre o fenómeno da reflexão.................................................. 20

3.3.2. Reflexão total....................................................................................................... 22

3.3.3. Reflexão parcial................................................................................................... 24

3.3.4. Reflexão em estruturas ....................................................................................... 25

3.3.5. Reflexão em praias.............................................................................................. 26

3.3.6. Reflexão na entrada e no interior de um porto.................................................... 26

3.4. Enquadramento com o caso de estudo ...................................................................... 27

4. Modelo CGWAVE................................................................................................................ 28

5. Caso de estudo ................................................................................................................... 29

5.1. Enquadramento ........................................................................................................... 29

5.2. Clima de agitação........................................................................................................ 32

5.3. Setup do modelo ......................................................................................................... 33

5.3.1. Batimetria ............................................................................................................ 33

5.3.2. Condições de fronteira ........................................................................................ 37

5.3.3. Geração da malha de elementos finitos.............................................................. 40

5.4. Parâmetros do modelo ................................................................................................ 43

5.4.1. Size function ........................................................................................................ 43

5.4.2. Coeficientes de reflexão...................................................................................... 43

5.5. Cenários estudados..................................................................................................... 44

5.5.1. Atrito de fundo ..................................................................................................... 45

vi

5.6. Soluções ensaiadas .................................................................................................... 46

5.7. Apresentação e análise dos resultados ...................................................................... 48

6. Conclusões.......................................................................................................................... 57

7. Referências Bibliográficas................................................................................................... 58

Anexos......................................................................................................................................... 61

Anexo A ................................................................................................................................... 61

A.1 Índices de agitação ....................................................................................................... 61

A.2 Alturas de onda para Tp = 14,0 s ................................................................................. 64

A.3 Alturas de onda para Tp = 18,0 s ................................................................................. 67

A.3 Alturas de onda considerando o efeito do atrito de fundo ............................................ 69

vii

Índice de Figuras

Figura 1 – Tedious Creek: localização do estuário e pormenorização incluindo fronteira terrestre

e oceânica do modelo. (Adaptado: Briggs et al., 2003 e Google maps)....................................... 4

Figura 2 – Configuração existente. (Adaptado: Briggs et al., 2003) ............................................. 4

Figura 3 – Configuração projectada. (Adaptado: Briggs et al., 2003)........................................... 5

Figura 4 – Previsões da altura da onda, obtidas pelo CGWAVE, para a configuração existente,

para uma onda com T= 6 s, Hm0 = 1m, com o nível de água 1 m acima do nível médio da mais

baixa baixa-mar. (Adaptado: Briggs et al., 2003).......................................................................... 7

Figura 5 – Previsões da altura da onda, obtidas pelo CGWAVE, para a configuração

autorizada, para uma onda com T= 6 s, Hm0 = 1m, com o nível de água 1 m acima do nível

médio da mais baixa baixa-mar. (Adaptado: Briggs et al., 2003) ................................................. 8

Figura 6 – Porto de Alexandria, Egipto. (Fonte: Google Earth) .................................................... 9

Figura 7 – (a) Batimetria do local; (b) Malha gerada no modelo computacional. (Adaptado:

Abdellah, A.M., 2006).................................................................................................................. 10

Figura 8 – Fronteiras do modelo consideradas no CGWAVE. (Adaptado: Albada et al.) .......... 12

Figura 9 – “Peel angle” estimado para as três fases em análise: pré-construção (pre-fill),

construção (construction) e pós-construção (post-fill). (Adaptado: Albada et al.) ...................... 13

Figura 10 – Alturas de onda e sentido de propagação da onda, durante Agosto, para ondas

swell, na fase de pré-construção, de construção e pós-construção. (Adaptado: Albada et al.) . 14

Figura 11 – Alturas de onda e sentido de propagação da onda, durante Outubro, para ondas

swell, na fase de pré-construção, de construção e pós-construção. (Adaptado: Albada et al.) . 14

Figura 12 – Difracção em torno de um molhe semi-indefinido. (Adaptado: CEM, 2006) ........... 17

Figura 13 – Diagrama de difracção de uma onda com um ângulo de incidência de 60º.

(Adaptado: CEM, 2006)............................................................................................................... 18

Figura 14 – Difracção da onda através da abertura definida por dois molhes. (Adaptado: CEM,

2006) ........................................................................................................................................... 19

Figura 15 – Coeficiente de difracção, para o caso de uma abertura entre os quebra-mares igual

ao comprimento de onda, L, e com um ângulo de incidência da onda de 0º. (Adaptado: CEM,

2006) ........................................................................................................................................... 19

Figura 16 – Onda incidente oblíqua à abertura definida pelos dois molhes. (Adaptado: CEM,

2006) ........................................................................................................................................... 20

Figura 17 – Clapotis total. (Adaptado: Mota Oliveira) ................................................................. 23

Figura 18 – Clapotis parcial. (Adaptado: Mota Oliveira) ............................................................. 25

Figura 19 – Porto da Póvoa de Varzim. (Fonte: Google Earth e http://upload.wikimedia.org) ... 29

Figura 20 – Blocos de enrocamento que galgaram o quebra-mar no lado sul, encontrando-se

depositados no interior do porto.................................................................................................. 30

Figura 21 – Porto da Póvoa de Varzim: Levantamento batimétrico de 1990 (à esquerda);

levantamento batimétrico de 31 de Outubro/ 1 de Novembro de 2006 (à direita)...................... 34

Figura 22 – Póvoa de Varzim: ScatterSet - Batimetria da área abrangida pelo modelo. ........... 35

viii

Figura 23 – Porto da Póvoa de Varzim: Batimetria do domínio em estudo. ............................... 36

Figura 24 – Porto da Póvoa de Varzim: Profundidade do domínio em estudo........................... 36

Figura 25 – Porto da Póvoa de Varzim: condições de fronteira terrestre. (Fonte: Google Earth)

..................................................................................................................................................... 38

Figura 26 – Porto da Póvoa de Varzim: estudo do posicionamento da fronteira oceânica. ....... 39

Figura 27 – Alturas de onda nos pontos A, B e C para as diferentes posições de fronteira

oceânica consideradas................................................................................................................ 39

Figura 28 – Porto da Póvoa de Varzim: Malha de elementos finitos no domínio de cálculo...... 41

Figura 29 – Porto da Póvoa de Varzim: Pormenorização da malha de elementos finitos no canal

de acesso ao porto e no interior deste. ....................................................................................... 42

Figura 30 – Porto da Póvoa de Varzim: Pormenorização da malha de elementos finitos na zona

exterior ao porto. ......................................................................................................................... 42

Figura 31 – Porto da Póvoa de Varzim. Representação esquemática das soluções pelo exterior:

Solução A1 – em cima à esquerda; Solução A2 – em cima à direita; Solução B1 – em baixo à

esquerda; Solução B2 – em baixo à direita. ............................................................................... 47

Figura 32 – Porto da Póvoa de Varzim. Representação esquemática das soluções pelo interior:

Solução C (esquerda); Solução D (direita) ................................................................................. 48

Figura 33 – Porto da Póvoa de Varzim. Padrão de propagação da onda (Rumo NW, Tp=14,0s,

Hm0=7,00m). ................................................................................................................................ 49

Figura 34 – Porto da Póvoa de Varzim. Padrão de propagação da onda (Rumo W, Tp=14,0s,

Hm0=7,00m). ................................................................................................................................ 49

Figura 35 – Porto da Póvoa de Varzim. Padrão de propagação da onda (Rumo W-20ºS,

Tp=14,0s, Hm0=7,00m)................................................................................................................. 50

Figura 36 – Porto da Póvoa de Varzim. Situação de referência: Isolinhas da altura da onda

(Rumo W-20ºS,Tp=14,0s, Hm0=7,00m). Zona de entrada e interior do porto.............................. 51

Figura 37 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução A1: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-

20ºS,Tp=14,0s, Hm0=7,00m). Zona de entrada e interior do porto. ............................................. 51

Figura 38 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução A2: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-


Figura 39 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução B1: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-


Figura 40 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução B2: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-

20ºS,Tp=14,0s, Hm0=7,00m). Zona de entrada e interior do porto. ............................................ 53

Figura 41 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução C: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-


Figura 42 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução D: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-

20ºS,Tp=14,0s, Hm0=7,00m). Zona de entrada e interior do porto. ............................................ 54

ix

Índice de Tabelas

Tabela 1 – Parâmetros a e b para o cálculo do coeficiente de reflexão. (Adaptado: CEM, 2006)

..................................................................................................................................................... 26

Tabela 2 – Alturas de onda limite em portos de recreio. Critério recomendado pela PIANC.

(Adaptado: PIANC, 1997)............................................................................................................ 31

Tabela 3 – Gama de valores máximos das alturas de onda significativa ao largo, Hm0, e

respectiva direcção e período médio da onda, para Viana do Castelo. (Adaptado: Instituto

Hidrográfico, 1994) ...................................................................................................................... 33

Tabela 4 – Distribuição das alturas de onda significativas, Hm0, na Figueira da Foz. (Adaptado:

Magalhães, 2008)........................................................................................................................ 33

Tabela 5 – Distribuição dos períodos de pico, Tp, na Figueira da Foz. (Adaptado: Magalhães,

2008) ........................................................................................................................................... 33

Tabela 6 – Coeficientes de reflexão utilizados nas simulações. (Adaptado: Hartwing, 2005) ... 43

Tabela 7 - Cenários estudados para os rumos NW, W-20ºS e W. ............................................. 45

Tabela 8 – Soluções ensaiadas. ................................................................................................. 46

Tabela 9 – Alturas de onda. Simulações realizadas em relação ao nível médio, para o período

Tp =14,0 s, para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=1,00 m. ........................................ 61



Tabela 11 – Alturas de onda. Simulações realizadas em relação ao nível de preia-mar, para o

período Tp =14,0 s, para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=1,00 m. ........................ 63


período Tp =18,0 s, para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=1,00 m. ........................... 63










Tp =18,0 s, para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=10,00 m. ...................................... 67




período Tp =18,0 s, para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=10,00 m. ......................... 68

x



Tabela 21 – Alturas de onda para as simulações realizadas considerando o atrito de fundo.

Simulações realizadas em relação ao nível médio, para o período Tp=14s, para as direcções

NW, W-20ºS e W, para Hm0=1,00 m e n=0,12. ........................................................................... 69

Tabela 22 – Alturas de onda para as simulações realizadas considerando o atrito de fundo.

Simulações realizadas em relação ao nível médio, para o período Tp=14s, para as direcções

NW, W-20ºS e W, para Hm0=1,00 m e n=0,05. ........................................................................... 69

xi

Lista de Símbolos

ai – amplitude da onda incidente

aM – amplitude máxima da onda

am – amplitude mínima da onda

ar – amplitude da onda reflectida

B – abertura real

B’ – abertura fictícia

C(x,y) – celeridade da onda

Cg(x,y) – celeridade de grupo

d(x,y) – profundidade do local

h – profundidade relativa ao nível de repouso

He – altura da onda exterior à zona afectada pelo obstáculo

Hi – altura da onda num ponto interior da zona afectada pelo obstáculo

Hi – altura da onda incidente

Hm0 – altura de onda significativa

Hs – altura de onda significativa

Hr – altura da onda reflectida

k – número de onda

Kd – coeficiente de difracção

L – comprimento de onda

r – distância radial desde a cabeça do quebra-mar até ao ponto onde se pretende determinar o

coeficiente de difracção

R – coeficiente de reflexão

t – tempo

T – período da onda

Tp – período de pico da onda

w – frequência angular temporal

σ – frequência da onda

xii

β – ângulo entre o quebra-mar e a distância radial desde a cabeça do quebra-mar até ao ponto

onde se pretende determinar o coeficiente de difracção

δ – declividade

ξ – número de Irribarren

critξ – número de Irribarren crítico

η – cota da superfície livre

∧η – função superfície livre da onda

θ – ângulo de incidência

1

1. Introdução

1.1. Enquadramento do problema

Um porto define-se como uma área abrigada das ondas e das correntes marítimas, que

se destina ao atracamento de embarcações. Os portos podem ser de pesca, de recreio ou

comércio. É de extrema importância que seja garantida a tranquilidade no seu interior, qualquer

que seja o estado de agitação marítima que exista ao largo, para que as embarcações possam

usufruir das condições que estes oferecem. As ondas geradas pelo vento são o principal factor

no movimento dos barcos atracados, causando mais esforços nas amarras e estruturas do

cais.

Especialmente na época de Inverno verifica-se um agravamento da agitação marítima

junto à costa norte de Portugal, sendo o funcionamento da marina da Póvoa Varzim afectada

por este agravamento.

É, assim, essencial no dimensionamento de um abrigo portuário um estudo cuidado, por

parte do especialista em engenharia costeira, da agitação marítima do local. Para que o abrigo

portuário funcione sem condicionantes, é necessário garantir que as alturas de onda no seu

interior não ultrapassam determinados valores, definidos para cada porto consoante o tipo de

embarcações que os frequentam, o tipo de porto e o período de pico da onda.

Para o estudo da agitação marítima dentro do porto pode recorrer-se a modelos

numéricos que simulam a propagação das ondas ou a modelos físicos reduzidos que

representem o local de estudo. O ideal, neste tipo de projectos, seria realizar um estudo

numérico e físico e compará-los com medições de ondas realizadas no local.

Existem vários modelos numéricos, baseados em diferentes equações, que possibilitam

a modelação da geração e propagação das ondas do largo até à costa e portanto, o

conhecimento das suas características no local de interesse. Apesar das suas grandes

potencialidades, muitos destes modelos apresentam certas limitações, como por exemplo o

facto de apenas modelarem ondas monocromáticas, ondas que dificilmente se encontram na

natureza. No entanto, as lacunas referidas começam a ser preenchidas com o desenvolvimento

de alguns modelos que possibilitam o estudo de ondas não lineares, como por exemplo o

modelo SWAN (Booji et al., 1999).

O modelo CGWAVE (Demirbilek and Panchang, 1998), utilizado no presente trabalho, é

um modelo 2D de elementos finitos que tem por base a equação do talude suave (mild slope

equation) e é correntemente utilizado para estudar a propagação das ondas desde o largo até

ao local de interesse em estudo. O CGWAVE tem em conta os efeitos da difracção e de

reflexão, dois dos fenómenos envolvidos na propagação das ondas dentro de uma bacia

portuária protegida por quebra-mares. É necessário fornecer ao modelo as características da

onda ao largo (altura significativa, período de pico e rumo) e, de entre os vários resultados

2

obtidos, é possível saber qual a altura de onda em todos os pontos do domínio definido e

observar a propagação da onda desde o largo até à linha de costa.

1.2. Objectivos e metodologia

A presente dissertação teve como principal objectivo o estudo e conhecimento

aprofundados das condições de agitação marítima na marina da Póvoa de Varzim, de modo a

se obterem soluções viáveis passíveis de melhorarem as condições de abrigo. Para tal

finalidade foi necessário proceder à seguinte metodologia:

− Pesquisa na bibliografia de referência;

− Estudo e conhecimento de modelos numéricos, em especial o modelo CGWAVE;

− Análise dos problemas actuais que a marina da Póvoa de Varzim apresenta;

− Aplicação do modelo CGWAVE, no caso de estudo, com diferentes condições de

agitação ao largo;

− Aquisição e análise de resultados para a obtenção de uma solução óptima.

1.3. Estruturação

A dissertação encontra-se dividida em seis capítulos, contendo, ainda, referências

bibliográficas e um anexo. No primeiro capítulo é feito um enquadramento geral do problema

em análise. No capítulo 2 são analisados, de forma sucinta, outros estudos que recorreram ao

mesmo modelo numérico (CGWAVE) aplicado ao caso de estudo. No capítulo 3 apresentam-se

os conceitos teóricos essenciais para a compreensão dos fenómenos que estão associados à

propagação da agitação marítima para o interior de um porto. O capítulo 4 faz uma abordagem

do modelo numérico utilizado, CGWAVE, referindo-se a principal equação de base. No quinto

capítulo analisa-se o caso de estudo, iniciando-se este capítulo com o enquadramento do

problema. De seguida, apresenta-se uma descrição do setup do modelo, desde a batimetria,

condições de fronteira, malha de elementos finitos e até aos parâmetros necessários para a

sua caracterização. Por fim, são apresentadas as soluções propostas para a resolução do

problema e é feita uma análise dos resultados. No último capítulo apresentam-se as

conclusões.

3

2. Casos análogos

2.1. Tedious Creek

Tedious Creek é um pequeno estuário que se situa na costa oriental da bacia de

Chesapeake, em Dorchester County, no estado de Maryland nos Estados Unidos da América.

Dentro deste estuário existe um porto com capacidade para cerca de 100 embarcações,

onde atracam embarcações recreativas e comerciais. Os lugares existentes no porto estão

divididos por dois locais distintos, o cais público (PP) e a doca de County (CD), ambos

localizados na zona sul do estuário. Devido à orientação que eles apresentam podem ocorrer

danos consideráveis na presença de ondas com características de uma forte tempestade.

Para abrigar melhor o porto foi projectada a construção de um quebra-mar com uma

abertura a meio com cerca de 91 m, para a circulação de embarcações, e com mais duas

pequenas aberturas em cada um dos molhes (norte e sul) do quebra-mar para permitir a

circulação de água e assim melhorar a sua qualidade no interior do estuário. Foram utilizados

modelos analíticos e o modelo numérico RMA2 para estudar qual o tamanho ideal da abertura

do quebra-mar, de forma a evitar problemas ambientais e problemas na circulação das

embarcações.

Durante a fase de construção surgiram variados problemas, nomeadamente devido à

geologia do local, e o projecto inicial teve de ser alterado, passando a abertura a ter 122 m, ou

seja, mais 31 m que no projecto original. Foi, então, necessário recorrer ao auxílio do modelo

numérico CGWAVE para perceber se esta alteração do projecto modificava muito as condições

de agitação no interior do porto ou se era insignificante.

Foram criados dois modelos diferentes no CGWAVE, um considerando uma abertura de

91 m (configuração projectada) e outro com uma abertura de 122 m (configuração existente).

Optou-se por utilizar como fronteira oceânica uma semi-circunferência, como se pode ver pela

Figura 1, onde também está representada a fronteira terrestre considerada na construção dos

dois modelos. Na mesma figura estão ainda assinalados os dois locais, referidos

anteriormente, onde se encontram os lugares destinados às embarcações de recreio.

Nas Figura 2 e Figura 3, além de estarem representados o quebra-mar e respectivas

aberturas, encontram-se desenhadas a vermelho umas “caixas rectangulares” numeradas e

duas linhas, representando dois alinhamentos:

− “transect 1” – alinhamento que pretende representar o trajecto que os barcos fazem

desde a entrada do estuário até ao cais público, CD;

− “transect 2” – alinhamento que pretende representar o trajecto que os barcos fazem

desde a entrada do estuário até às doca, PP.

4

Inicialmente, os autores do estudo, tinham previsto analisar as diferenças existentes

entre os dois projectos através de leituras feitas para as alturas de onda nos dois alinhamentos

indicados nas Figura 2 e Figura 3, no entanto, devido a uma enorme variabilidade da altura de

onda em função da posição e da profundidade da água ao longo destas duas secções, achou-

se que seria mais conveniente analisar zonas mais específicas de forma a obter melhores

resultados. Optou-se, então, por analisar os locais onde interessava que os níveis de agitação

fossem os mínimos possíveis, escolhendo-se 11 áreas de análise, representados pelas “caixas

rectangulares” referidas.

Figura 1 – Tedious Creek: localização do estuário e pormenorização incluindo fronteira terrestre e

oceânica do modelo. (Adaptado: Briggs et al., 2003 e Google maps)

Figura 2 – Configuração existente. (Adaptado: Briggs et al., 2003)

5

Figura 3 – Configuração projectada. (Adaptado: Briggs et al., 2003)

Foram simuladas nove situações de condições de agitação marítima diferentes,

compostas por três períodos de onda e três direcções de onda com uma altura da onda

incidente de Hm0=1,0 m. Os períodos escolhidos para as simulações, como representativos das

situações que mais ocorrem no local, foram 6, 10 e 16 s. Os autores deste trabalho referem

que escolheram o período de pico de 16 s, por este representar o pior caso de ondas de swell

que se propagam para o interior do estuário originárias de tempestades do Atlântico.

O modelo permite que sejam inseridos os coeficientes de reflexão nas fronteiras, tendo

neste trabalho sido adoptados os seguintes valores para os coeficientes de reflexão: R=0,0

para a fronteira oceânica, R=0,1 para o perímetro da baía, R=0,5 para os taludes de

enrocamento do quebra-mar e R=0,9 para o cais público.

No modelo criado no CGWAVE podem ser feitas simulações considerando, ou não, o

efeito do atrito de fundo e a rebentação. Neste caso específico, antes de correr o modelo final,

foram feitas algumas simulações com as combinações possíveis para a consideração dos dois

fenómenos, para tentar perceber qual a influência que eles tinham sobre os resultados.

Concluiu-se que, nos resultados finais, o efeito do atrito de fundo tinha uma influência maior

que a rebentação. No entanto, achou-se mais prudente considerar, para os dois casos em

estudo, o efeito dos dois (atrito de fundo + rebentação). No relatório não eram indicados quais

os valores utilizados para os coeficientes que representam estes fenómenos.

Os resultados demonstraram que, para o caso da configuração existente, as maiores

alturas de onda, no caso das ondas oriundas de Sudeste, ocorrem na zona norte do estuário;

para as ondas vindas de Este, ocorrem na zona oeste e junto do cais, PP; e para ondas de

Nordeste ocorrem na zona sudoeste do estuário e próximo do cais, CD. Nos dois alinhamentos

considerados para análise verificou-se que, em média, as alturas de onda rondavam os 0,31 m

e a altura de onda máxima registada foi de 0,78 m. Já na zona cais público e das docas, para

6

qualquer condição de onda, não foram registadas alturas de onda superiores a 0,37 m e 0,30

m, respectivamente.

No caso da configuração projectada concluiu-se que, o facto de o quebra-mar ter um

comprimento maior, ou seja, a entrada dentro do estuário ser mais reduzida, tem uma maior

influência nas ondas que vêm de Nordeste do que nas ondas vindas de Este, pois verificou-se

que existia uma redução significativa na altura das ondas nesta direcção. No entanto, com o

aumento do período das ondas esta diferença entre as alturas de ondas vindas de Nordeste e

de Este diminui. Para esta configuração a altura máxima de onda que se obteve, nos dois

alinhamentos, foi de 0,86 m, enquanto que a média das alturas das ondas teve um valor

ligeiramente inferior à média da configuração existente. Na zona do cais público registou-se

uma altura de onda máxima inferior a 0,38 m e nas docas inferior a 0,23 m, para qualquer que

fosse a direcção da onda incidente.

Concluiu-se que era insignificante a redução das alturas de onda que atingem o interior

do estuário, se se tivesse construído o quebra-mar inicialmente projectado.

Os resultados obtidos por aplicação do CGWAVE foram comparados com resultados

obtidos em estudos anteriores realizados pela OCTI (Offshore and Coastal Technologies, Inc.).

Esta entidade criou um modelo numérico aplicado ao caso em estudo e utilizaram o modelo

espectral STWAVE para analisar as condições das ondas nas proximidades das docas (CD).

Fizeram simulações com a existência do quebra-mar e sem o quebra-mar, e os resultados

indicaram que havia uma diminuição de cerca de 70% na altura das ondas no interior do

estuário. Neste estudo realizado pela OCTI, considerando o quebra-mar, para uma altura de

onda incidente ao largo de 1m, verificou-se que a altura nas proximidades das docas era de

0,3m, valor idêntico ao obtido pelo CGWAVE.

Esta comparação permitiu concluir que os valores obtidos pelo CGWAVE eram fiáveis e

que a conclusão final, a insignificante diferença entre o quebra-mar projectado e o quebra-mar

construído, era aceitável.

Nas figuras seguintes apresentam-se alguns dos resultados obtidos para as simulações

efectuadas.

7

Figura 4 – Previsões da altura da onda, obtidas pelo CGWAVE, para a configuração existente, para uma

onda com T= 6 s, Hm0 = 1m, com o nível de água 1 m acima do nível médio da mais baixa baixa-mar.

(Adaptado: Briggs et al., 2003)

8

Figura 5 – Previsões da altura da onda, obtidas pelo CGWAVE, para a configuração autorizada, para uma

onda com T= 6 s, Hm0 = 1m, com o nível de água 1 m acima do nível médio da mais baixa baixa-mar.

(Adaptado: Briggs et al., 2003)

9

2.2. Porto de Alexandria, Egipto

Este trabalho foi realizado com o intuito de analisar a propagação de ondas no porto de

Alexandria, no Egipto, conhecido como “porto oriental” (Eastern Harbor), representado na

Figura 6. Para isso, recorreu-se ao modelo CGWAVE de modo a prever as alturas de onda

dentro do porto.

Figura 6 – Porto de Alexandria, Egipto. (Fonte: Google Earth)

Este porto é semi-fechado e tem cerca de 2,8 km2 de área. A norte existe um quebra-mar

artificial que divide o porto em duas entradas: El-Boughaz com 300 m de largura e uma

profundidade entre os 9,0 e 12,0 m, e El-Silsila com 140 m de largura e 3,5 m de profundidade.

O porto na maioria da sua extensão tem, em média, cerca de 5,0 m de profundidade. A zona

mais profunda é perto da passagem de El-Boughaz onde se atingem os 12,0 m de

profundidade. O declive do fundo decresce gradualmente desde a costa até El-Boughaz,

havendo uma mudança brusca de declive quando abre para o Mediterrâneo, decrescendo 50 m

em 8 km.

O perímetro portuário tem cerca de 3800 m e a maioria das praias é de rocha, havendo

apenas uma extensão de praia de areia (300x700 m) entre Abu El-Abbas Mosque e El-

Mansheya.

10

Esta zona é fortemente afectada por grandes tempestades durante o Inverno, o que

levou a que houvesse um reforço de todo o perímetro portuário com blocos de betão, para

tentar impedir que as ondas atingissem as casas próximas do porto. No entanto, verificou-se

que nem esta medida impediu que algumas zonas perto do porto, durante este período mais

crítico, fossem atingidas pelas ondas.

As ondas que atingem a costa do Egipto são, normalmente, geradas por ventos de NW e

por ciclones que viajam de Oeste para Este no mar Mediterrâneo.

Segundo Teisson e Bouchard (1987), as alturas de onda significativa com período de

retorno de 1 e 100 anos, previstas para o exterior do porto, são de 4,0 e 8,0 m,

respectivamente.

O autor do estudo optou por simular duas situações diferentes, representativas dos

casos que se encontram com maior frequência no período das grandes tempestades de

Inverno existentes na zona. O caso I foi simulado com ondas de águas muito profundas (deep

water waves) vindas de NW, com uma altura significativa de onda ao largo de 4,5 m e período

de 7,0 s. O caso II foi simulado com ondas de águas muito profundas vindas de NNE, com

altura significativa de onda ao largo de 3,4 m e período de 9,0 s.

Para ambos os casos de estudo foi construído o mesmo modelo. A batimetria utilizada

para caracterizar a área em estudo foi obtida através da carta “Admiralty Chart of Alexandria

Harbor (number 243, 1959)”.

O modelo cobre uma área de 6 km2 e considerou-se para a fronteira oceânica uma semi-

circunferência com um raio de 1,5 km. Foi criada uma malha, representada na Figura 7, com

42505 nós, que definem 83235 elementos triangulares.

Figura 7 – (a) Batimetria do local; (b) Malha gerada no modelo computacional. (Adaptado: Abdellah, A.M.,

2006)

11

O efeito do atrito de fundo e da rebentação foram considerados utilizando-se para os

coeficientes que contabilizam estes efeitos o valor de 0,085 e de 0,15, respectivamente. Foram

ainda considerados os coeficientes de reflexão nas fronteiras do modelo, adoptando-se o valor

de 0,25 para as zonas de praia arenosa e de 0,90 para o quebra-mar destacado e para as

paredes verticais que rodeiam o porto.

Os resultados das simulações mostraram que para o caso I a altura máxima de onda,

fora do porto, era de 6,0 m ao longo da direcção NW-N. Quanto à altura das ondas dentro do

porto, o valor máximo não ultrapassou os 3,0 m. Esta atenuação no valor das alturas de onda

deve-se à presença do quebra-mar destacado. Para o caso II, fora do porto, a altura máxima

de onda prevista foi de 4,8 m, na direcção N-NE e dentro do porto a altura das ondas não

ultrapassou os 3,0 m. O autor do estudo concluiu ainda que a propagação das ondas fora do

porto é controlada pela refracção das ondas, enquanto que dentro do porto os principais

factores de controle são a refracção e a difracção das ondas. Foi ainda possível observar

através dos diagramas de fase, que dentro do porto as ondas se propagam em diversas

direcções, principalmente devido ao efeito da refracção, dada alguma irregularidade da

batimetria. As ondas conseguem entrar no porto devido à difracção e refracção que ocorre em

torno do quebra-mar, e durante as tempestades que ocorrem naquele local, as condições de

agitação dentro do porto são muito severas.

Os resultados obtidos no CGWAVE apresentam-se de acordo com observações feitas no

local, pelo autor do estudo durante as tempestades de Inverno em 2005, onde as ondas

atingiram alturas superiores a 2,0 m na zona Oeste do porto, chegando mesmo a passar a

parede que separa o porto dos locais à volta, atingindo algumas zonas entre Abu El-Abbas

Mosque e El-Silssila.

Como nota final, é interessante referir que este porto já não é utilizado por embarcações,

devido aos bancos de areia existentes entre Abu El-Abbas Mosque e El-Mansheya, e que se

prevê que atinjam o quebra-mar, formando-se assim um tômbolo.

2.3. Efeitos do melhoramento de uma praia no surf –

observações do projecto de protecção da costa do

condado de St. Johns

O objectivo deste trabalho centrou-se na demonstração das melhorias das condições

para a prática de surf como consequência directa do aumento do areal de uma praia,

concretamente, da praia de St. Augustine na costa da Flórida. O projecto previu um

alargamento da praia utilizando areia vinda de uma zona a 6 km a norte da praia.

As condições de agitação em St. Augustine variam sazonalmente. As ondas na

Primavera e no Inverno são geradas exclusivamente devido à passagem de frentes frias,

enquanto no Outono são geradas devido à passagem de frentes frias e de furacões.

Geralmente, o Verão é uma altura mais calma em que as condições das ondas são as mínimas

12

para a prática de surf, no entanto, ocasionalmente surgem furacões e, dependendo da sua

localização, tamanho e velocidade do vento, podem melhorar as condições de surf. A altura de

onda nesta zona é, em média, de 1,5 m, mas podem encontrar-se ondas a variar entre os 0 e

2,5 m. O período de pico varia entre 4 e 14 s, sendo que o rumo das ondas varia desde

Nordeste para Sudeste.

Uma pesquisa feita antes de se elaborar o projecto mostrou que, caso o projecto fosse

bem concebido, o aumento da extensão do areal para o largo podia trazer benefícios não só

públicos como também para a comunidade surfista, que normalmente está contra este tipo de

iniciativas, principalmente nas praias onde as ondas são boas para a prática deste desporto.

Foram analisadas as condições de agitação antes, durante e depois da execução da

obra. Os autores do estudo recorreram ao modelo CGWAVE para perceber como se

comportavam as ondas antes, durante e após as modificações feitas na linha de costa. Na

Figura 8 estão representadas as fronteiras consideradas na construção do modelo.

Figura 8 – Fronteiras do modelo consideradas no CGWAVE. (Adaptado: Albada et al.)

Na fase de pré-construção as ondas propagavam-se e rebentavam paralelamente à linha

de costa, havendo uma mudança significativa na batimetria durante a fase de construção

devido, principalmente, aos efeitos de refracção. Verificou-se que passados uns meses após a

realização da obra, a linha de costa começou a aproximar-se do formato que tinha inicialmente,

uma vez que os efeitos da refracção eram menores. Assim, a fase de pós-construção

apresentou resultados muito parecidos aos obtidos para a fase de pré-construção, a única

diferença é que a “linha de rebentação” se situa mais ao largo, tal como se pode verificar pelas

Figura 10 e Figura 11.

13

Efectuaram-se simulações para as condições de agitação verificadas no mês de Agosto

(swell de Este) e de Outubro (swell de Nordeste). Obteve-se para o mês de Agosto uma altura

de rebentação da onda a variar entre 1,5 e 1,7 m e para o mês de Outubro de 1,8 e 2,0 m.

No estudo, não era referido como estava discretizada a malha adoptada no modelo, mas

vinha referido que ela deveria ter sido mais discretizada para uma melhor análise do modelo. O

autor refere ainda que, apesar de o CGWAVE demonstrar que a reabilitação da praia não piora

as condições na altura de rebentação da onda, deveria ter sido utilizado o modelo do tipo

Boussinesq para que se pudesse modelar uma onda não linear.

No estudo refere-se ainda que o modelo utilizado deveria ter tido em consideração que a

areia antes e depois da requalificação era diferente. A diferença no tipo de areia afecta

principalmente a reflexão das ondas, quanto mais porosa ela for, maior quantidade de energia

ela absorve.

Resumindo, o autor concluiu, através da análise feita pelo modelo que os trabalhos de

reabilitação da praia melhoram as condições para a prática de surf. No entanto, com o passar

dos meses a praia vai ficando com o formato original, deixando de existir o ângulo na “linha de

rebentação” (peel angle) que faz com que a altura das ondas aumente. Walker (1974) refere

que, em geral, o valor mínimo aceitável do “peel angle” para que estejam estabelecidas boas

condições para praticar surf é 30º. Na Figura 9 estão representados os valores estimados para

o “peel angle” nas diferentes fases analisadas, concluindo-se que só a fase de construção

apresenta resultados favoráveis para a prática de surf.

Figura 9 – “Peel angle” estimado para as três fases em análise: pré-construção (pre-fill), construção

(construction) e pós-construção (post-fill). (Adaptado: Albada et al.)

O autor do trabalho sugere que sejam feitos outros estudos que incluam recifes artificiais

de forma triangular ou com o efeito de “dentes de serra”, em zonas distintas da praia, para

haver mais pontos de quebra de onda, melhorando as condições de prática de surf. A

conclusão a que se chegou foi que a mudança da linha de costa e da morfodinâmica podem

melhorar o potencial deste tipo de projectos.

14

Figura 10 – Alturas de onda e sentido de propagação da onda, durante Agosto, para ondas swell, na fase

de pré-construção, de construção e pós-construção. (Adaptado: Albada et al.)

Figura 11 – Alturas de onda e sentido de propagação da onda, durante Outubro, para ondas swell, na

fase de pré-construção, de construção e pós-construção. (Adaptado: Albada et al.)

15

3. Difracção e Reflexão

3.1. Considerações gerais

Para projectar um porto que seja eficiente e que funcione em segurança é importante

perceber bem alguns fenómenos que estão associados à propagação de uma onda, desde que

esta é gerada até à sua rebentação sobre um obstáculo. No âmbito do trabalho realizado os

fenómenos que vão ser analisados, uma vez que são os de maior interesse, são a difracção e

a reflexão.

A interacção com os navios, a entrada e saída de água do porto são aspectos que

também se devem ter em conta no dimensionamento de um porto.

A difracção, reflexão, refracção e rebentação são fenómenos normalmente analisados

isoladamente, apesar de alguns deles ocorrerem simultaneamente. A análise conjunta destes

fenómenos é muito complexa, no entanto, já existem alguns modelos numéricos e físicos que

estudam os fenómenos em conjunto, apesar de algumas limitações na sua aplicação.

Os estudos dos fenómenos que vão ser apresentados neste trabalho foram efectuados

para ondas monocromáticas, ondas que apresentam altura e períodos bem definidos, sendo o

período invariável no tempo. Na realidade é muito difícil, para não dizer impossível, encontrar

este tipo de ondas na natureza, mas o estudo para ondas irregulares ainda não está muito

desenvolvido e, além disso, a teoria linear da onda permite afirmar que uma onda real pode ser

considerada como o limite de um somatório de várias ondas monocromáticas.

3.2. Difracção

3.2.1. Aspectos gerais sobre o fenómeno da difracçã o

A difracção é o fenómeno que mais afecta as condições de propagação da onda no

interior de um porto. Está directamente relacionada com a transmissão lateral de energia da

onda dentro do porto.

Considere-se uma onda que passa por uma abertura. A energia desta onda vai

propagar-se em todas as direcções, sendo esta transferida dos pontos de maior altura de onda

para os de menor. A altura de onda decresce não só da zona frontal à abertura para as zonas

laterais, como também diminui para dentro do porto. Este é o processo que está relacionado

com a difracção da onda.

16

Ao longo dos anos foram apresentadas algumas teorias para explicar melhor este

complexo fenómeno. Todas elas foram elaboradas para ondas monocromáticas, tendo por

base as mesmas hipóteses. As hipóteses consideradas foram as seguintes:

− a água é um líquido perfeito, ou seja, incompressível e sem viscosidade;

− o movimento da água é irrotacional;

− a difracção pode ser descrita por uma teoria linear;

− a profundidade considerada na zona onde a difracção se manifesta é constante, ou

seja, não há efeitos de refracção.

A primeira teoria surgiu em 1944 e os seus autores, Penny e Price, tiveram como ponto

de partida a solução que já era conhecida para a difracção da luz.

Em 1949, Blue e Johnson, apresentaram uma solução para o problema da onda que

passa através de uma abertura e em 1962, Wiegel, chegou a uma solução para o problema da

difracção em torno de um quebra-mar semi-indefinido. Estes são os dois casos típicos

analisados para o estudo da difracção dentro de um porto.

As soluções analíticas são as mais requeridas para estudar este fenómeno, tanto na fase

de projecto como na fase de ante-projecto, já que a sua utilização é bastante facilitada através

da aplicação de diagramas que traduzem o efeito da difracção. Estes diagramas encontram-se

facilmente em publicações, sendo que a publicação “Shore Protection Manual (1984)” (SPM) é

a mais referenciada na literatura para o uso dos referidos diagramas. Nestes diagramas o

efeito da difracção é representado através de linhas de igual coeficiente de difracção, Kd, que é

dado pela seguinte relação:

e

id H

HK =

( 3.1)

onde,

Hi – é a altura da onda num ponto interior da zona afectada pelo obstáculo;

He – é a altura da onda exterior à zona afectada pelo obstáculo.

De seguida apresentam-se mais detalhadamente as teorias propostas para os dois

casos acima referidos, molhe semi-indefinido e abertura definida para dois molhes.

3.2.2. Molhe semi-indefinido

Considere-se um quebra-mar semi-indefinido, situado numa zona onde a profundidade é

constante, no qual incide uma onda monocromática com uma determinada direcção, como

esquematizado na Figura 12.

17

Figura 12 – Difracção em torno de um molhe semi-indefinido. (Adaptado: CEM, 2006)

Uma parte da onda vai contra o quebra-mar, havendo uma parte que se dissipa e outra

que é reflectida. Outra parte da onda passa pela cabeça do molhe, ocorrendo difracção desta

na zona abrigada pelo quebra-mar.

Na Figura 12 estão sinalizadas três zonas distintas, que se localizam para além da

extremidade do molhe, no sentido de propagação da onda. Na Zona 1 a crista da onda

mantém-se rectilínea, uma vez que esta zona não é praticamente afectada pela obra e por isso

pode-se considerar que o coeficiente de difracção é aproximadamente igual a 1 neste local.

A Zona 2 é relativamente estreita, sendo habitualmente designada por zona de

alimentação por fornecer a energia do movimento ondulatório no sentido da Zona 3. Esta última

é conhecida pela zona de sombra geométrica. É neste local que são sentidos os efeitos da

difracção com maior intensidade, apesar de na Zona 2 também já serem sentidos os efeitos da

obra sobre a onda incidente. Como se pode verificar na zona de sombra as cristas das ondas

são definidas, aproximadamente, por arcos de círculo, com centro na extremidade do molhe.

É de referir que a altura da onda decresce da Zona 1 para a Zona 3, sendo este

decréscimo relativamente rápido na zona de alimentação.

Demonstrou-se que o coeficiente de difracção num ponto situado na zona abrigada pelo

obstáculo depende da posição do local de estudo, do comprimento de onda (L), do período (T)

e da direcção da onda incidente (θ). Portanto, para que se conheça o valor do coeficiente de

difracção, Kd, é necessário conhecer previamente cada um destes factores. Assim, uma onda

irregular para o mesmo local no interior da zona abrigada, dependendo da frequência da

mesma, apresenta valores diferentes para o coeficiente de difracção.

A primeira solução a que se chegou para o problema da difracção, como o representado

na Figura 12, foi apresentada por Sommerfeld (1896) para a difracção da luz através de uma

18

tela semi-infinita. Penny e Price (1952) concluíram que a solução que Sommerfeld apresentou

podia ser aplicada para o caso da difracção de uma onda que se propaga numa zona de

profundidade constante e que se difracta quando atinge um obstáculo semi-infinito fino, vertical,

rígido e impermeável. Wiegel (1962) resumiu em diagramas as soluções, para valores

específicos de r/L, β e θ, a que chegaram Penny e Price. Estes diagramas podem ser

consultados em Wiegel (1962), no Coastal Engineering Manual (CEM) e no Shore Protection

Manual (SPM), existindo diagramas para intervalos de θ de 15º, com θ a variar desde 15º até

180º.

Verificou-se que, qualquer que seja a direcção da onda incidente, o valor do coeficiente

de difracção é, aproximadamente, 0,5 ao longo da linha que se estende desde a ponta do

quebra-mar para a zona abrigada com a mesma direcção da onda, como se pode verificar pela

figura seguinte.

Figura 13 – Diagrama de difracção de uma onda com um ângulo de incidência de 60º. (Adaptado: CEM,

2006)

3.2.3. Abertura definida por dois molhes

No caso de uma onda que passa por uma abertura definida por dois molhes, como

exemplificado na Figura 14, ocorre difracção na zona protegida de cada molhe para cada um

dos lados da abertura. Tal como no caso anterior, a crista da onda apresenta uma forma

circular.

À medida que a onda se propaga para o interior do porto, verifica-se que a zona afectada

pela difracção vai aumentando até que atinge a “linha” que passa pelo centro da abertura.

Neste ponto as duas zonas distintas afectadas pela difracção encontram-se.

19

Figura 14 – Difracção da onda através da abertura definida por dois molhes. (Adaptado: CEM, 2006)

Tal como para o caso do molhe semi-indefinido, os diagramas desenvolvidos para este

caso são constituídos por eixos adimensionalizados, já que se divide a posição relativa do

ponto (x,y) pelo comprimento de onda, L. Cada diagrama é dado para uma certa direcção de

onda incidente.

Na Figura 15 apresenta-se um destes diagramas, apenas a título exemplificativo. O

diagrama apresentado é para uma onda com um ângulo de incidência, θ, igual a 0º e uma

abertura, B, igual ao comprimento de onda, L.

Figura 15 – Coeficiente de difracção, para o caso de uma abertura entre os quebra-mares igual ao

comprimento de onda, L, e com um ângulo de incidência da onda de 0º. (Adaptado: CEM, 2006)

Na publicação SPM encontram-se diagramas relativos a ângulos de incidência θ igual a 0º, 15º.

30º, 45º, 60º e 75º, para uma relação de B/L=1.

20

Nas situações em que a relação B/L é diferente da unidade, só existem diagramas para o caso

em que a direcção da onda incidente é frontal à abertura, ou seja, θ=90º. Deste modo, Johnson

(1952) propôs o uso de um pequeno artifício, que consiste em considerar uma abertura fictícia

B’, que é obtida projectando a abertura real B sobre um alinhamento paralelo às cristas,

podendo assim obter-se o coeficiente de difracção para estes casos (Figura 16).

Figura 16 – Onda incidente oblíqua à abertura definida pelos dois molhes. (Adaptado: CEM, 2006)

Muitos portos têm entradas diferentes dos dois casos acima apresentados, mas com

alguma perícia podem ser utilizadas estas soluções para se obterem resultados aproximados

do valor do coeficiente de difracção para a zona de entrada do porto. No caso em que as

bacias sejam muito complexas este pequeno artifício já não funciona.

3.3. Reflexão

3.3.1. Aspectos gerais sobre o fenómeno da reflexão

Sempre que exista uma pequena alteração na profundidade da água à medida que a

onda se propaga, parte da energia da onda é reflectida. No caso da onda se propagar sobre

um talude com um declive muito suave, apenas uma pequena parte da onda é reflectida,

enquanto que a reflexão é quase total no caso de uma onda atingir uma parede vertical, lisa e

impermeável.

O grau de reflexão é traduzido pelo coeficiente de reflexão, R, dado pela seguinte

relação:

i

r

H

HR =

( 3.2)

21

onde,

Hr – é a altura da onda reflectida;

Hi – é a altura da onda incidente.

Pode dizer-se que um obstáculo tem maior capacidade reflectora quanto menor for

quantidade de energia da onda incidente dissipada. A capacidade reflectora de um obstáculo

depende da sua rugosidade, porosidade e inclinação. Quanto menor for a rugosidade e a

porosidade do obstáculo e maior for a sua inclinação, maior será a capacidade reflectora do

mesmo. Para além destas características do obstáculo, a capacidade reflectora depende ainda

das características da própria onda incidente: altura e comprimento de onda. Estas estão

relacionadas através de um parâmetro adimensional, declividade, δ, que caracteriza bastante

bem a onda em relação aos efeitos de reflexão que esta poderá sofrer. A declividade é dada

por:

L

H i=δ

( 3.3)

sendo,

Hi – altura da onda incidente;

L – comprimento de onda da onda incidente.

Outro parâmetro adimensional que é bastante utilizado na caracterização da reflexão é o

número de Irribarren, ξ , já que este conjuga as características do obstáculo com as

características da onda.

L

H i

θδθξ tantan == ( 3.4)

No caso de o número de Irribarren ser pequeno a onda rebenta sobre o talude, o que

deixa de acontecer para valores superiores a um determinado valor crítico, critξ . Este valor

crítico depende da profundidade relativa ( )Hh e da inclinação do fundo na zona fronteiriça ao

obstáculo, razão pela qual ainda não está definido qual o valor que melhor o caracteriza. No

entanto, pensa-se que este valor se situe no intervalo 5,20,2 << critξ .

No caso de o número de Irribarren ser inferior ao crítico (ξ <ξ crit):

− a onda rebenta sobre o talude;

− a dissipação de energia é grande, sendo tanto maior quanto menor for o valor de ξ , o

que significa que o coeficiente de reflexão é uma função crescente de ξ .

e no caso deste ser superior ao valor crítico (ξ >ξ crit):

22

− há ausência de rebentação;

− a dissipação da energia resulta apenas da rugosidade/porosidade do obstáculo;

− no caso de um talude liso e impermeável corresponde um coeficiente de reflexão

próximo da unidade.

3.3.2. Reflexão total

O movimento ondulatório que existe frente a um obstáculo reflector resulta da

sobreposição de duas ondas com o mesmo período, mas de sentidos opostos. Assim, a cota

da superfície livre, η, é dada por:

[ ] [ ])().cos()()cos().()(

)().cos()cos().()().cos()cos().(

)()(

wtsenkxaawtkxsenaa

wtsenkxwtkxsenawtsenkxwtkxsena

wtkxsenawtkxsena

riri

ri

ri

+−−=+−−=

+++−= πη ( 3.5)

A primeira parcela da expressão representa a superfície livre da onda incidente,

enquanto a segunda diz respeito à superfície livre da onda reflectida.

No caso em que a reflexão é total, a onda incidente e onda reflectida têm a mesma

amplitude

==2

Haa ri e o coeficiente de reflexão é igual a 1. A onda que resulta da

sobreposição destas duas ondas estacionárias é habitualmente designada por “clapotis total” e

é traduzida pela seguinte expressão:

)()cos(),( wtsenkxHtx −=η ( 3.6)

Sabendo que a amplitude pode ser dada por:

)cos()( kxHxa −= ( 3.7)

a equação que representa a superfície livre fica:

)()(),( wtsenxatx =η ( 3.8)

Conclui-se que a superfície livre da “clapotis total” varia sinusoidalmente no tempo e tem

uma amplitude que varia sinusoidalmente no espaço.

A superfície livre encontra-se em repouso para todos os instantes que anulam a função

sen(wt), em toda a extensão afectada pelo movimento ondulatório.

23

,...)2,1,0(;2

2

0)(==⇒

=

=⇔=n

Tnt

Tw

nwtwtsen

ππ

( 3.9)

Figura 17 – Clapotis total. (Adaptado: Mota Oliveira)

Todos os pontos sem oscilação vertical, ou seja, onde a superfície livre, η, se encontra

em repouso são designados nodos (Figura 17). A posição destes pontos é determinada

quando se anula a função de amplitude.

244)12(

2

,...)2,1,0(;2

)12(0)cos(0)(

Ln

LLnx

Lksendo

nnkxkxHxa

N

NNN

−−=+−=⇒=

=+−=⇔=⇔=

π

π

( 3.10)

Conclui-se, então, que o primeiro nodo se encontra a um quarto do comprimento de

onda da parede reflectora e os restantes encontram-se distanciados uns dos outros de L/2.

Aos pontos correspondentes à oscilação vertical máxima dá-se o nome de ventres .

,...)12,0(;2

2)cos()(

=−=⇔

⇔−=⇔−=⇔=⇔=

nL

nx

nxL

nkxHkxHHxa

V

VVVV πππ ( 3.11)

O primeiro ventre encontra-se junto da parede reflectora e os restantes estão espaçados

de L/2 uns dos outros.

24

Note-se, ainda, que a componente horizontal da velocidade é nula nos casos em que a

oscilação vertical é máxima (ventres).

3.3.3. Reflexão parcial

A reflexão é parcial quando a energia da onda incidente não é completamente absorvida

pelo obstáculo reflector, ou seja, o coeficiente de reflexão é inferior a 1.

21

Haa

a

aR ir

i

r =<⇒<= ( 3.12)

Considerando riM aaa += e rim aaa −= , a expressão que representa a superfície livre da

onda fica:

)().cos(2

.2

cos

)().cos(2

.2

cos

)().cos()cos().(

wtsenkxawtsenkxa

wtsenkxawtsenkxa

wtsenkxawtkxsena

Mm

Mm

Mm

−

−

−−=

−

−

−=

−=

ππ

ππη

( 3.13)

Conclui-se, que no caso de a reflexão ser parcial, o movimento ondulatório que se

verifica frente ao obstáculo reflector resulta da soma de duas ondas estacionárias de

amplitudes am e aM, com desfasamento, no tempo e no espaço, de π/2 uma da outra.

A superfície livre nunca se encontra em repouso, uma vez que os instantes de

anulamento de uma das ondas correspondem aos níveis extremos da outra. Ou seja, os nodos

e ventres de uma das ondas estacionárias ocorrem nas posições dos ventres e nodos da outra

onda, respectivamente.

Na reflexão total, a resultante da sobreposição da onda incidente e da onda reflectida é

designada de “clapotis total”, sendo que no caso da reflexão parcial este fenómeno é

conhecido por “clapotis parcial” (Figura 18).

Tal como na “clapotis total”, na “clapotis parcial” a superfície livre oscila sinusoidalmente

no tempo com uma amplitude que varia no espaço. Esta conclusão foi obtida por análise das

equações 3.14 e 3.15, representadas de seguida, as quais foram obtidas a partir da equação

3.13.

Considerando,

=

==

−

)cos(.)cos(

)(.)(2

cos

α

απ

akxa

senakxsenakxa

M

mm

25

a equação 3.13 fica:

=−−=−= )tan(arctan)(.)().cos()cos().( kx

a

acomwtsenawtsenawtasen

M

mααααη

( 3.14)

( ) ( )( )

)2cos(2)(

)2cos(2

)()(cos2

)(2)(cos2

)()(cos

22

22

2222

222222

22222

kxaaaaxa

kxaaaa

kxsenkxaaaa

kxsenaaaakxaaaa

kxsenakxaa

riri

riri

riri

riririri

mM

++=⇔

⇔++=

−++=

−++++=

+=

( 3.15)

Figura 18 – Clapotis parcial. (Adaptado: Mota Oliveira)

3.3.4. Reflexão em estruturas

Através de algumas investigações feitas por Seelig and Ahrens (1981); Seelig (1983);

Allsop and Hettiarachchi (1988) concluiu-se que o coeficiente de reflexão para a maioria das

formas que as estruturas assumem, pode ser dado através da seguinte expressão:

2

2

ξξ

+=

b

aR ( 3.16)

onde a e b dependem, principalmente, da geometria da estrutura, tal como da onda ser

monocromática ou irregular. Na tabela seguinte indicam-se os valores de a e b que devem ser

utilizados em cada caso.

26

Tabela 1 – Parâmetros a e b para o cálculo do coeficiente de reflexão. (Adaptado: CEM, 2006)

3.3.5. Reflexão em praias

As praias são excelentes para dissipar a energia das ondas, principalmente de ondas

geradas pelo vento e de curto período. Quanto maior é a dissipação de energia, menor é o

coeficiente de reflexão. No entanto não é fácil estipular um valor para o coeficiente de reflexão

para praias, já que consoante as condições da onda incidente, a geometria da praia vai-se

modificando, alterando um pouco o valor do coeficiente de reflexão. É também bastante difícil

escolher um ângulo que defina a inclinação da praia para calcular o número de Irribarren,

devido ao complexo perfil que estas apresentam. Mas, desde que os ângulos sejam

relativamente pequenos, o número de Irribarren também o é, o que implica um coeficiente de

reflexão baixo.

Quanto aos valores de a e b que se devem adoptar na aplicação da expressão 3.16,

Seelig and Ahrens sugeriram que se utilize a=0,5 e b=5,5 (CEM, 2006) para praias.

3.3.6. Reflexão na entrada e no interior de um port o

É necessário conhecer os coeficientes de reflexão das fronteiras no interior de um porto,

para que seja possível definir as condições das ondas no interior do mesmo e para garantir que

a reflexão das ondas não é excessiva, de forma a que o nível de agitação dentro do porto seja

aceitável.

A energia que chega à entrada de um porto deve ser dissipada o mais rapidamente

possível, para que se evite a reflexão e propagação para o seu interior, garantindo assim uma

maior tranquilidade.

São vários os mecanismos existentes para dissipar a energia à entrada de um porto. Por

exemplo, uma forma de dissipar a energia da onda incidente é colocar em posições

estratégicas, à entrada do porto, estruturas de dissipação com um coeficiente de reflexão

baixo.

27

Muitas vezes, a estrutura do porto pode ser concebida de forma a minimizar a

quantidade de energia que passa através da entrada do porto e que se reflecte e re-reflecte à

volta do mesmo.

Se a reflexão das ondas é significativa nas proximidades da entrada de um porto o

cruzamento da onda incidente e da onda reflectida forma uma agitação cruzada. Esta agitação

causa grandes dificuldades na navegação, tal como um transporte de sedimentos que não é

muito comum.

3.4. Enquadramento com o caso de estudo

Para que as ondas não se propagassem para o interior de um abrigo portuário, podendo

destabilizar as condições de tranquilidade do mesmo, o ideal seria que a energia das ondas

fosse totalmente dissipada antes de atingir a entrada do porto. A maioria das obras de abrigo

dissipam só parte da energia das ondas, sendo parte da onda reflectida e difractada

continuando a mesma a propagar-se.

No entanto, existem várias formas de evitar a penetração da energia da onda. Por

exemplo, podem construir-se molhes convergentes para a extremidade, de maneira a criar uma

zona de expansão da onda antes da entrada no canal que origina o acesso ao interior do porto.

Esta zona de expansão deve ser conjugada com uma praia ou um prisma de dissipação de

energia, não permitindo assim que a onda se propague para o interior do porto. Em Portugal é

possível ver a aplicação desta ideia nos portos da Figueira da Foz, Vilamoura e Faro-Olhão.

Outra maneira possível é fazer um prolongamento do molhe de barlamar conseguindo

recobrir o molhe de sotamar, isto é, a cabeça do molhe de sotamar fica na sombra do molhe de

barlamar. No porto de Leixões é bem visível esta aplicação.

O caso de estudo do presente trabalho diz respeito ao porto da Póvoa de Varzim, que

como se irá ver no capítulo 5, é um porto que está muito exposto e nenhuma das ideias

referidas pode ser aplicada a este caso. Como vai ser analisado as ondas ao embater,

principalmente, no molhe norte do porto reflectem-se propagando-se para o seu interior. Vão

ser apresentados alguns resultados onde este fenómeno é perfeitamente visível.

28

4. Modelo CGWAVE

O modelo CGWAVE foi desenvolvido pela Universidade de Maine para o U.S. Army

Corps of Engineers, Waterways Experiment Station. É um modelo 2D de elementos finitos com

interface no programa Surface-water Modelling System, SMS (Jones & Richards, 1992), que

tem por base a “mild slope equation”:

0).( 2 =+∇∇∧∧ηση

C

CCC g

g ( 4.1)

onde,

C(x,y) – é a celeridade da onda (C=σ/k);

Cg(x,y) – é a celeridade de grupo;

∧η - é a função da superfície livre, a partir do qual a altura de onda pode ser estimado;

σ – é a frequência da onda (em rad/s);

k – é o número de onda, que está relacionado com a profundidade, d(x,y), da região em estudo

através de uma relação de dispersão linear:

)tanh(2 kdgk=σ ( 4.2)

O CGWAVE é utilizado para simular os efeitos de ondas longas e ondas curtas. Ele

simula os efeitos de refracção, difracção, reflexão (devido a variação de batimetria, estruturas e

linha de costa), dispersão não linear de amplitude e dissipação de energia devido ao atrito de

fundo e devido à rebentação.

Este modelo pode ser aplicado para pequenas e grandes profundidades, permitindo

assim a modelação de grandes extensões de regiões costeiras. Podem ser simuladas ondas

monocromáticas e espectrais, uma vez que é possível a aplicação do modelo numa elevada

gama de frequências.

São possíveis três tipos de domínio no CGWAVE: rectangular, semi-circular e circular.

Depois de estar criado o modelo é necessário introduzir três condições de fronteira no

programa: amplitude, direcção e período de pico da onda, para que se possam obter

resultados. São vários os resultados que se podem obter com este modelo, entre os quais se

destacam a altura, fase e celeridade da onda, pois foram os utilizados no âmbito do trabalho

que de seguida se apresenta.

Numa fase de pré-preparação do modelo é possível trabalhar em três módulos diferentes

do SMS:

− Mesh module: contém as ferramentas necessárias para a criação da malha do modelo

e para posteriores modificações que nela sejam necessárias efectuar;

− Scatter module

− Map module: é utilizado para construir o domínio do modelo, como por exemplo, as

condições de fronteira terrestre, condições de fronteira oceânica.

29

5. Caso de estudo

5.1. Enquadramento

O porto da Póvoa de Varzim localiza-se na cidade da Póvoa de Varzim e é um porto

completamente artificial. Este começou a ser construído na década de 1950, servindo como

porto de pesca.

Actualmente, este porto tem diversas funcionalidades e encontra-se aberto para Sul. A

zona norte do porto serve embarcações de pesca, enquanto que a zona sul é destinada a

embarcações de recreio, tendo esta zona a capacidade para cerca de 250 embarcações.

A área destinada à pesca é constituída por um armazém, uma lota e um cais, onde

existem vários pontões de amarração para as embarcações. A zona de recreio é apoiada por

uma escola de vela; um clube náutico, que possui casas-de-banho, um restaurante e algumas

lojas; uma grua para barcos; uma rampa; um parque de estacionamento; passadiços; pontões

flutuantes para as embarcações atracarem; um edifício de máquinas e lavagem de

equipamentos e por um edifício onde está situada a administração do porto.

Figura 19 – Porto da Póvoa de Varzim. (Fonte: Google Earth e http://upload.wikimedia.org)

Como se pode verificar pela Figura 19, o porto é, ainda, constituído por um quebra-mar

na zona norte, com cerca de 900 metros, revestido com tretápodos e cubos artificiais pelo

coroamento exterior e por enrocamento na parte interior. Na boca de entrada do porto, existe

um talude revestido com material bastante absorvente para que possam ser evitados os

fenómenos de reflexão para dentro do mesmo.

30

Toda a zona norte do porto é constituída por paredes verticais e taludes de retenção

marginal, havendo um pequeno areal para sul a seguir ao local onde as embarcações de pesca

atracam. Depois do areal há de novo uma zona de retenção marginal, que como se verifica

pela Figura 19, corresponde ao local onde se encontram os lugares destinados às

embarcações de recreio.

A zona sul do porto é abrigada por um quebra-mar monolítico de betão, com cerca de

800 metros de comprimento, sendo o coroamento exterior constituído por blocos de

enrocamento e o coroamento interior por um pequeno talude suave. Como há galgamento do

molhe, existe também, nesta área, uma vala de drenagem protegida por gabiões para drenar a

água proveniente do galgamento. Na parte exterior existe um afloramento rochoso que tem um

papel muito importante na protecção do porto. Em visita ao local constatou-se que alguns

blocos de enrocamento já não se encontram nas posições originais, tendo, inclusive, alguns

passado por cima do molhe, estando depositados na parte interior do abrigo, como ilustra a

Figura 20. Verificou-se, ainda, que alguns blocos, inicialmente angulosos, se encontram

rolados devido à agressividade do meio ambiente ao qual estão expostos.

Após o quebra-mar existe uma parede vertical, na parte exterior do porto, seguindo-se

uma zona de enrocamento para sul.

Figura 20 – Blocos de enrocamento que galgaram o quebra-mar no lado sul, encontrando-se depositados

no interior do porto.

Infelizmente têm-se verificado alguns problemas de agitação na zona sul, impedindo que

a capacidade do porto seja aproveitada em toda a sua plenitude, principalmente na época de

Inverno. Já a zona norte do porto, destinada às embarcações de pesca, como se encontra mais

abrigada não tem registos de problemas de agitação, sendo uma zona bastante tranquila.

Pretende-se, assim, com o presente trabalho estudar soluções que permitam melhorar o

abrigo portuário, impedindo que a agitação marítima atinja a zona sul do porto, para que se

possa usufruir de todas as capacidades que o porto da Póvoa de Varzim possui, aumentando

assim a capacidade para receber embarcações de recreio.

31

São vários os factores que podem contribuir para a agitação sentida nesta zona:

− a energia das ondas que chegam ao porto não ser completamente dissipada,

provocando alguma agitação dentro do porto;

− o galgamento que por vezes se verifica do molhe sul, que pode levar à criação de

ondas no interior do porto;

− o facto de a marina se encontrar perto da entrada do porto e as embarcações, quer

sejam recreativas ou de pesca, ao entrarem no porto produzam ondas que causem

uma certa agitação, que disturbe este local particularmente.

A maneira mais eficaz de resolver o problema de agitação existente consiste em

construir obras de protecção adicionais. Estas obras de abrigo podem ser feitas pelo interior ou

pelo exterior do porto. Foram, assim, testadas 4 soluções diferentes, duas obras de abrigo pelo

exterior (solução A e B) e duas pelo interior (solução C e D), para tentar melhorar as condições

de utilização da marina.

− Solução A: prolongamento do molhe norte;

− Solução B: criação de um contra-molhe no molhe sul;

− Solução C: criação de um quebra-mar pelo interior, mais ou menos perpendicular à

cabeça do molhe sul;

− Solução D: criação de dois quebra-mares destacados no interior do porto, próximos da

cabeça do molhe sul.

Para que a tranquilidade seja garantida na marina existem critérios que estipulam a

altura máxima que as ondas devem ter neste local. Tem sido utilizado com frequência “o

critério dos 30 cm”. No entanto, existe um critério, recomendado pela PIANC (Associação

Internacional de Navegação), que estipula, dependendo do comprimento da embarcação e do

período das ondas, um valor limite para as alturas de onda em portos de recreio (Tabela 2).

Qualquer um destes critérios deve ser considerado no planeamento de um porto de recreio

para tentar evitar possíveis problemas de funcionamento no futuro.

Tabela 2 – Alturas de onda limite em portos de recreio. Critério recomendado pela PIANC. (Adaptado:

PIANC, 1997)

Ondas de través Ondas de proa Comprimento da embarcação (m) Período (s) Hs lim (cm) Período (s) Hs lim (cm)

< 2 20 < 2,5 20

2 - 4 10 2,5 - 4 15 4 -10

> 4 15 > 4 20

< 3 25 < 3,5 30

3 - 5 15 3,5 - 5,5 20 10 - 16

> 5 20 > 5,5 30

< 4 30 < 4,5 30

4 - 6 15 4,5 - 7 25 20

> 6 25 > 7 30

32

O tamanho das embarcações que podem frequentar a marina da Póvoa de Varzim está

regulamentado no ponto 4, do artigo 3º do capítulo II do Regulamento de Utilização da Marina

da Póvoa:

“É vedado o acesso à Marina de barcos com mais de 18 metros de comprimento fora a fora, 11

metros de boca e ou o calado superior a 3 metros, salvo autorização especial da Autoridade

Marítima a solicitação prévia dos responsáveis da Marina.”

O estudo foi realizado para ondas geradas pelo vento (ondas de swell), cujo período no

local poderá variar entre 6 e 18 s. Assim, a altura de onda máxima no interior do porto de

recreio deve ser inferior a 20 cm, caso a onda atinja uma embarcação de través, ou, 30 cm, no

caso de a onda embater na embarcação pela proa. Verifica-se que a pior situação é quando a

onda ataca o barco lateralmente.

5.2. Clima de agitação

Interessa avaliar o clima de agitação nas imediações do porto, para saber quais as

ondas que atingem com maior frequência o porto. O clima de agitação é, normalmente,

caracterizado através de estudos feitos a partir de registos de bóias ondógrafo localizadas ao

largo. A bóia ondógrafo mais perto da Póvoa de Varzim localiza-se em Leixões, no entanto,

não se conseguiu recolher informação para caracterizar o clima de agitação neste local a partir

dos registos desta bóia. Recorreu-se, então, a estudos com resultados para Viana do Castelo e

Figueira da Foz, por serem dois locais que se encontram, relativamente, perto do local de

estudo.

O clima de agitação da Póvoa de Varzim aproxima-se mais do clima de agitação de

Viana do Castelo, no entanto, para este local só se conseguiu obter um estudo (Instituto

Hidrográfico, 1994) onde estão indicados intervalos de valores de Hm0 e os respectivos

períodos de retorno, estimados a partir da Lei de Gumbel, tal como representado na Tabela 3.

Este estudo foi feito para ondas com rumo W-SW e os valores apresentados devem ser vistos

com alguma cautela, uma vez que são aproximados. Apesar de se conseguir ter uma

percepção de como varia o clima de agitação com estes resultados, para a Figueira da Foz

obteve-se um estudo com a distribuição das alturas e dos períodos de pico (IH e LNEC, 1994;

Capitão. et al, 2003 e Barata et al, 2003, citados por Magalhães, 2008), no qual dá para

perceber melhor quais as alturas de onda que ocorrem com maior frequência ao longo do ano

(Tabela 4 e Tabela 5).

33

Tabela 3 – Gama de valores máximos das alturas de onda significativa ao largo, Hm0, e respectiva

direcção e período médio da onda, para Viana do Castelo. (Adaptado: Instituto Hidrográfico, 1994)

Período de retorno (anos)

Hm0 (m) θ (°) T z (s)

10 5,0 a 8,4 250 - 260 14 - 20

50 6,5 a 10,5 250 - 260 16 - 20

100 10,2 a 12,9 240 - 250 16 - 20

Tabela 4 – Distribuição das alturas de onda significativas, Hm0, na Figueira da Foz. (Adaptado: Magalhães,

2008)

Hm0 (m) Local

0,0-1,0 1,0-2,0 2,0-3,0 3,0-4,0 4,0-5,0 5,0-6,0 6,0-7,0 7,0-8,0 8,0-9,0 9,0-10,0

Figueira da Foz

9,35% 40,74% 29,20% 13,89% 4,87% 1,36% 0,50% 0,08% - -

Tabela 5 – Distribuição dos períodos de pico, Tp, na Figueira da Foz. (Adaptado: Magalhães, 2008)

Tp (m) Local

3,0 - 5,0 5,0 - 7,0 7,0 - 9,0 9,0 - 11,0 11,0 - 13,0 13,0 - 15,0 15,0 - 17,0 17,0 - 19,0 > 19,0

Figueira da Foz

0,78% 2,14% 11,34% 25,81% 33,50% 18,48% 6,49% 1,45% -

Estes resultados permitem concluir que o porto da Póvoa de Varzim raramente é atingido

por ondas com altura ao largo superior a 10,0 m, e que as ondas mais comuns tem altura

inferior a 6,0 m sendo, principalmente, destas ondas que é necessário conseguir proteger a

marina.

5.3. Setup do modelo

5.3.1. Batimetria

Recorreu-se ao programa CGWAVE, como anteriormente referido, por este englobar os

efeitos da reflexão e da difracção, que são fenómenos que afectam a propagação das ondas

para o interior do porto e, como consequência, o seu bom funcionamento.

O primeiro passo dado foi construir um modelo que representasse o porto da Póvoa de

Varzim, bem como a zona exterior envolvente. Começou por se obter a batimetria do local,

cujos dados tiveram origens diferentes, tendo sido por isso necessário proceder ao seu

correcto tratamento, para que a batimetria final se assemelhasse à batimetria real. Duas das

34

origens dos dados foram fornecidas em formato digital e com as coordenadas relativas ao

Sistema de Coordenadas do Exército, Datum de Lisboa:

− Levantamento de 1990, feito pelo Instituto Hidrográfico (Figura 21);

− Levantamento Batimétrico: Barra e Canal de Acesso ao Porto da Póvoa de Varzim, 31

de Outubro/ 1 de Novembro de 2006, efectuado pela empresa Hidrodata (Figura 21).

Figura 21 – Porto da Póvoa de Varzim: Levantamento batimétrico de 1990 (à esquerda); levantamento

batimétrico de 31 de Outubro/ 1 de Novembro de 2006 (à direita).

Estes dois levantamentos não continham informação suficiente para caracterizar a

batimetria exterior do modelo. Para a completar fez-se uma digitalização do mapa:

− “Caminha a Aveiro”; Carta nº24201 do Instituto Hidrográfico; Escala 1:150000;

1ªEdição, Julho de 1999.

para gerar novos pontos de batimetria junto ao porto e ao largo. Da carta foi utilizada

informação até à batimétrica dos 40 m. O método utilizado para criar a nova batimetria foi o

seguinte: traçaram-se as curvas de níveis existentes no mapa com ajuda das ferramentas do

SMS, transformando-as posteriormente num “ScatterSet”. Ao fazer esta transformação, o

programa fez as interpolações necessárias para obter os valores da batimetria entre cada

curva de nível (Figura 22).

35

Figura 22 – Póvoa de Varzim: ScatterSet - Batimetria da área abrangida pelo modelo.

Tendo disponíveis todos os dados necessários para a construção da batimetria do

modelo, procedeu-se à compilação das três batimetrias existentes, tendo sido obtida a

caracterização batimétrica do domínio em estudo. Os dois levantamentos fornecidos em

formato digital continham pontos que se sobrepunham, pelo que se utilizaram os dados do

levantamento mais recente (31 de Outubro/ 1 de Novembro de 2006). Foram seguidas duas

condições no processo de compilação:

− nunca se misturaram pontos de “scatter” diferentes;

− sempre que havia pontos sobrepostos, utilizaram-se os dados do levantamento mais

recente.

Nas fronteiras entre os levantamentos houve necessidade de compatibilizar as

batimetrias, pelo que se acrescentaram alguns pontos, para que não houvesse uma quebra

nas condições batimétricas, procedendo-se assim a um pequeno alisamento da batimetria.

Nas Figura 23 e Figura 24 está representada a batimetria do domínio em estudo.

36

Figura 23 – Porto da Póvoa de Varzim: Batimetria do domínio em estudo.

Figura 24 – Porto da Póvoa de Varzim: Profundidade do domínio em estudo.

37

O ideal para que a batimetria estivesse completa era ter sido feito um levantamento

único, mas como tal não era compatível com o prazo para a realização deste trabalho e

existiam condições para prosseguir com o trabalho com os dados disponíveis, dispensou-se

um levantamento batimétrico mais rigoroso.

É de referir que o CGWAVE só trabalha com valores de profundidade positivas e a

batimetria do modelo apresentava valores da profundidade negativos. Foi, então, necessário

converter esses valores para positivos, para que as simulações fossem efectuadas sem

problemas. Para efectuar a conversão criou-se uma função no scatter set, onde se multiplicou

os valores da profundidade por -1. Após esta transformação, quando se efectuou uma

simulação, apareceu um erro indicando que existiam pontos da batimetria com valores

negativos. Recorreu-se, então, a uma ferramenta do programa que permite detectar todos os

pontos abaixo de um determinado valor e alterar o seu valor para um valor pretendido. Como

todos estes pontos se encontravam mais ou menos próximos e no interior do porto, numa zona

onde a profundidade é mais ou menos constante, optou-se por atribuir a profundidade de 0,5 m

a todos os pontos.

5.3.2. Condições de fronteira

Após estar construída a batimetria, traçou-se a fronteira terrestre do modelo. Para que

esta ficasse definida de forma mais precisa, recorreu-se ao auxílio de dois ortofotomapas, nos

quais está representado o porto da Póvoa de Varzim. Os ortofotomapas foram obtidos no

Instituto Geográfico Português e vinham georreferenciados ao Datum 73, ponto Central. Como

a batimetria tinha as coordenadas relativas ao Sistema de Coordenadas do Exército, Datum de

Lisboa, foi necessário passar os ortofotomapas para este sistema de coordenadas. Recorreu-

se, então, ao site do Instituto Geográfico do Exército para proceder à transformação automática

de coordenadas de um sistema para o outro. Com os ortofotomapas e com a batimetria no

mesmo sistema de coordenadas o traçado da fronteira terrestre do modelo já foi possível.

No subcapítulo 5.1 fez-se uma análise do porto da Póvoa de Varzim, tendo sido

descritas de forma sucinta as condições da fronteira terrestre. Referiu-se como era constituída

cada uma das fronteiras no interior e no exterior do porto, estando representado

esquematicamente na Figura 25 a distinção de cada zona.

38

Figura 25 – Porto da Póvoa de Varzim: condições de fronteira terrestre. (Fonte: Google Earth)

Foi necessário definir uma condição de fronteira ao largo para se obter um domínio finito

e assim possibilitar a resolução do problema. Esta fronteira deve ser escolhida de forma a não

influenciar os resultados do modelo na zona em estudo. Foram por isso testadas várias

posições de fronteira oceânica para as mesmas condições de agitação.

Para escolher a posição da condição de fronteira oceânica do modelo, escolheram-se

três pontos (A, B e C) dentro do porto e anotaram-se as alturas de onda em cada um dos

pontos.

A posição da fronteira oceânica não influência os resultados a partir do momento em que

as alturas de ondas para cada ponto se mantêm constantes. Foram simuladas cinco condições

de fronteira ao largo, optando-se pela condição de fronteira correspondente ao “Run 4”, que

como se pode observar pelo Figura 27 é a posição a partir da qual, para qualquer um dos

pontos, a altura de onda se mantém mais ou menos constante. Observa-se, ainda, que os

valores da altura de onda no ponto A e B não apresentam diferenças significativas qualquer

que seja a posição da fronteira oceânica, sendo que para o ponto C só a partir da posição

adoptada para o estudo realizado é que a altura de onda se mantém com um valor constante.

A fronteira seleccionada (Run 4) abrange uma área de cerca de 9,2 km2.

Na Figura 26 encontram-se representadas as várias posições da fronteira oceânica

testadas e os pontos A, B e C.

39

Figura 26 – Porto da Póvoa de Varzim: estudo do posicionamento da fronteira oceânica.

Figura 27 – Alturas de onda nos pontos A, B e C para as diferentes posições de fronteira oceânica

consideradas.

40

5.3.3. Geração da malha de elementos finitos

A geração da malha de elementos finitos foi elaborada com recurso ao software Surface-

Water Modeling System (SMS). Este software permite gerar diferentes tipos de malhas de

elementos finitos, existindo os seguintes tipos:

− Adaptive Tesselation;

− Adaptive Density;

− Scalar Paving Density;

− Patch;

− Paving;

− Existing nodes.

O método escolhido para gerar a malha para o caso em estudo foi o Scalar Paving

Density. Esta escolha foi baseada na análise efectuada num trabalho realizado para o porto de

Leixões (Hartwing, 2005), onde foi utilizado o mesmo modelo e onde os três métodos foram

analisados.

Os critérios a que se deve obedecer para criar uma malha são:

− boa representação da batimetria e geometria do domínio;

− necessidade de manter um número equilibrado de nós de modo a minimizar o tempo

computacional;

− variação suave e gradual no tamanho dos elementos, para minimizar os erros

numéricos;

− aumento do refinamento nas zonas de maior complexidade morfológica, devido à sua

influência no comportamento dos fluxos locais. (CEHIDRO, 2004)

O domínio da malha é criado a partir de uma size function gerada no programa. Este

domínio é transformado num polígono que contém uma dada densidade de elementos e que é

gerado considerando um certo número de pontos por comprimento de onda. Assim, o domínio

de cálculo foi discretizado por uma malha de elementos finitos triangulares, com um

espaçamento entre nós variável com a profundidade, como representado nas figuras seguintes.

41

Figura 28 – Porto da Póvoa de Varzim: Malha de elementos finitos no domínio de cálculo.

42

Figura 29 – Porto da Póvoa de Varzim: Pormenorização da malha de elementos finitos no canal de

acesso ao porto e no interior deste.

Figura 30 – Porto da Póvoa de Varzim: Pormenorização da malha de elementos finitos na zona exterior

ao porto.

43

5.4. Parâmetros do modelo

5.4.1. Size function

É necessário criar uma size function para gerar a malha de elementos finitos no

CGWAVE que caracterize o domínio do modelo em estudo.

Antes de criar a size function é preciso gerar uma função de comprimento de onda, pois

a size function é gerada a partir desta função.

O comprimento de onda em cada ponto do scatter set é determinado a partir da

profundidade correspondente, de onde se pode concluir que um comprimento de onda maior

corresponde a uma maior profundidade. É a função comprimento de onda que determina o

tamanho dos elementos que irão constituir a malha. A cada ponto é atribuída uma dada

dimensão, que corresponde, aproximadamente, ao tamanho dos elementos que são gerados

na região onde o ponto se encontra. Assim, a malha nas zonas menos profundas será mais

densa. No entanto, é necessário dividir a função comprimento de onda pelo número de

elementos que se queira por comprimento de onda, já que a função de comprimento gerada

apresenta valores maiores que os pretendidos. Optou-se por utilizar nas simulações efectuadas

10 pontos por comprimento de onda, apresentando a malha, em todo o domínio, cerca de

76138 elementos.

5.4.2. Coeficientes de reflexão

O modelo CGWAVE possibilita a pormenorização das condições de fronteira na fronteira

oceânica e na fronteira terrestre. O modelo permite ter em conta o coeficiente de reflexão,

como característica da fronteira terrestre.

Os coeficientes de reflexão são escolhidos consoante o tipo de material que constitui a

linha de costa e o contorno portuário, oscilando desde 0,0 para uma praia de talude suave até

1,0 para uma parede vertical.

Os valores dos coeficientes de reflexão foram adoptados em função dos valores

utilizados num trabalho desenvolvido para o porto de Leixões (Hartwing, 2005).

Tabela 6 – Coeficientes de reflexão utilizados nas simulações. (Adaptado: Hartwing, 2005)

Material da Linha de Costa Coeficiente de Reflexão

Praia 0,10

Talude suave 0,25

Retenção Marginal 0,25

Enrocamento 0,25

Tetrápodos 0,33

Paredes Verticais 0,90

44

5.5. Cenários estudados

Os parâmetros utilizados para a caracterização da agitação marítima do presente

trabalho foram escolhidos com base num trabalho realizado pela CEHIDRO para o estudo da

agitação à entrada do porto de Leixões, dada a proximidade de Leixões e da Póvoa de Varzim.

Foram assim efectuadas simulações para ondas com rumos NW, W e W-20ºS, períodos de

pico de 14,0 e 18,0 s e alturas de onda significativas na fronteira oceânica de:

− Hm0 = 7,00 m e Hm0 = 5,00 m para Tp = 14,0 s;

− Hm0 = 10,0 m e Hm0 = 6,00 m para Tp = 18,0 s.

Inicialmente foram feitas, para cada um dos rumos e para ondas com Tp=14,0 s,

simulações em relação ao nível médio (NM) das águas do mar para a situação actual, que se

tomou como de referência e para as diferentes soluções propostas. O nível médio das águas

do mar no local de estudo encontra-se 2,0 m acima do zero hidrográfico, segundo a Tabela de

Marés. Através da análise destes resultados escolheu-se a melhor solução pelo exterior e a

melhor pelo interior. De seguida, para estas duas soluções efectuaram-se simulações para o

nível de preia-mar (PM), que se encontra 3,95 m acima do zero hidrográfico, e tendo em conta

o efeito do atrito de fundo. Em nenhum dos casos foi considerada a rebentação.

Como o valor que caracteriza o atrito de fundo é bastante difícil de quantificar, optou-se

por analisar dois casos extremos:

− fundo rugoso, com grandes quantidades de vegetação;

− fundo liso, com pouca vegetação.

Para o primeiro caso adoptou-se n=0,12 (Hartwing, 2005) e para o segundo n=0,05

(Chow, 1981). Assim, analisando estas duas situações consegue-se perceber se o efeito do

atrito de fundo influência os resultados. No entanto, o valor mais baixo caracteriza melhor a

situação do porto da Póvoa de Varzim, que tem um fundo de areia pouco rugoso e com pouca

vegetação. As simulações onde foi considerado este efeito foram efectuadas para ondas com

período de pico de 14,0 s e uma altura significativa ao largo de 1,00 m, isto porque como

modelo é linear é possível determinar as alturas de onda para qualquer valor de Hm0, logo se o

efeito do atrito de fundo tiver influência nos resultados para estas condições de agitação,

também tem para outras condições. O mesmo se verifica caso não tenha influência.

Na Tabela 7 apresenta-se um resumo dos cenários estudados para as diferentes

situações analisadas.

45

Tabela 7 - Cenários estudados para os rumos NW, W-20ºS e W.

NM PM

Tp=14,0 s e: - Hm0=5,00m - Hm0=7,00m

Tp=18,0 s e: - Hm0=6,00m - Hm0=10,00m

Tp=14,0 s Hm0=1,00m; n=0,12

Tp=14,0 s Hm0=1,00m; n=0,05

Tp=14,0 s e: - Hm0=5,00m - Hm0=7,00m

Tp=18,0 s e: - Hm0=6,00m - Hm0=10,00m

Situação de referência X X X X X X

Soluções propostas (A, B, C, D) X

Melhor solução pelo exterior e pelo

interior X X X X

5.5.1. Atrito de fundo

Antes de apresentar detalhadamente as soluções estudadas e os resultados obtidos, é

interessante fazer uma pequena referência ao coeficiente utilizado para caracterizar o atrito de

fundo, conhecido como coeficiente de rugosidade de Manning ou simplesmente coeficiente de

Manning, K. Este coeficiente pode ser expresso de uma outra forma:

Kn

1= ( 5.1)

Este coeficiente é muito variável e depende de vários factores, dos quais se podem

destacar os seguintes:

− presença ou não de vegetação no leito;

− rugosidade da superfície. Quanto mais fino for o material, como, por exemplo, areia,

mais pequeno é o valor de n. Para materiais mais grosseiros adopta-se um valor de n

mais elevado;

− assoreamento e dragagem;

− irregularidade do canal;

− obstruções que possam existir ao escoamento, como por exemplo, pilares de pontes;

− tamanho e forma do canal.

No modelo CGWAVE, o coeficiente de rugosidade de Manning aparece representado

pela forma de n, uma vez que é a mais utilizada na literatura anglo-saxónica.

Os valores de n podem ser obtidos na publicação “Open – Channel Hydraulics” de Ven

Te Chow (Chow, 1981), que apresenta valores para várias situações diferentes.

46

5.6. Soluções ensaiadas

Como foi referido, analisaram-se 4 soluções diferentes, nas quais foram estudadas para

a solução A e B duas variantes. Na Tabela 8, apresenta-se um resumo destas soluções.

Tabela 8 – Soluções ensaiadas.

Soluções ensaiadas

A1 Prolongamento do molhe norte em cerca de 185 m, mantendo a mesma

direcção do quebra-mar existente. A

A2 Prolongamento do molhe norte em cerca de 180 m, considerando-se o

prolongamento um pouco curvado.

B1 Construção de um contra-molhe no molhe sul com 250 m.

Exterior

B

B2 Construção de um contra-molhe no molhe sul com 295 m.

C Construção de um quebra-mar com 100 m, ligado à cabeça do molhe sul,

perpendicular a este. Interior

D Construção de dois quebra-mares destacados, com 45 m cada um,

perpendiculares ao molhe sul.

Dentro da solução A, onde se estudou o prolongamento do molhe norte, considerou-se a

variante A1 e A2, representadas esquematicamente na Figura 31. Na solução A1 prolongou-se

o molhe em cerca de 185 m mantendo a mesma direcção do quebra-mar existente. Na solução

A2 houve um prolongamento do molhe em cerca de 180 m, no entanto, não se manteve a

mesma direcção do quebra-mar, tendo sido considerado o prolongamento um pouco curvado,

estando a cabeça do molhe direccionada para sul.

Quanto às hipóteses estudadas dentro da solução B, criação de um contra-molhe no

molhe sul, na solução B1 o quebra-mar estudado tem à volta de 250 m e na solução B2 cerca

de 295 m. O que difere, essencialmente, nestas duas soluções é a orientação dada a cada

uma, sendo que a solução B1, como se pode verificar pela Figura 31, se apresenta um pouco

mais próxima da entrada do porto. Estas duas soluções foram analisadas, uma vez que existe

nesta zona um afloramento rochoso com um papel importante na dissipação de energia das

ondas, e deste modo foi interessante tirar partido desta situação.

Relativamente à solução C, analisou-se a hipótese da construção de um quebra-mar

com 100 m de comprimento, ligado à cabeça do molhe sul, mais ou menos perpendicular a

este. Na solução D, estudou-se também uma solução pelo interior, mas com dois quebra-

mares destacados, com cerca de 45 m cada um e ambos com a mesma direcção que o

quebra-mar analisado na solução C. Os quebra-mares estão distanciados entre eles de,

aproximadamente, 10 m, sendo também esta a distância entre o molhe sul e o quebra-mar que

se encontra mais próximo do molhe. As aberturas consideradas não devem ser

excessivamente compridas por duas razões: primeiro para não permitirem que as ondas se

propaguem através delas, segundo para que as embarcações não as utilizem como passagem

47

para dentro ou fora do porto. Estes dois quebra-mares não são flutuantes, uma vez que só faz

sentido utilizar este tipo de quebra-mares para ondas de muito curto período.

Note-se que nas soluções B, C e D teve-se o cuidado de respeitar a distância que existe

na boca de entrada do porto, mantendo a mesma distância entre a cabeça do molhe norte e os

quebra-mares das soluções B1 e B2 e nas soluções C e D entre os quebra-mares das duas

hipóteses e parede vertical que se encontra do lado oposto com a qual formam uma nova

entrada para o interior do porto.

Figura 31 – Porto da Póvoa de Varzim. Representação esquemática das soluções pelo exterior: Solução

A1 – em cima à esquerda; Solução A2 – em cima à direita; Solução B1 – em baixo à esquerda; Solução

B2 – em baixo à direita.

48

Figura 32 – Porto da Póvoa de Varzim. Representação esquemática das soluções pelo interior: Solução C

(esquerda); Solução D (direita)

5.7. Apresentação e análise dos resultados

De seguida apresentam-se os resultados das simulações efectuadas para os cenários

anteriormente descritos, através dos diagramas de fase e dos diagramas de alturas de onda.

Os diagramas de fase permitem ver a forma como a onda se propaga para o interior do porto.

Permitem, também, ver de maneira bastante nítida os fenómenos de reflexão e difracção da

onda quando esta entra em contacto com as obras de abrigo. Com os diagramas de altura é

possível ver a distribuição das alturas de onda na zona abrangida pelo modelo de cálculo.

Não serão apresentados todos os diagramas de fase e de alturas de onda, já que nem

todos são relevantes para as conclusões finais. No entanto, no Anexo A encontram-se as

tabelas com todos os valores obtidos para cada uma das simulações realizadas para as

diversas soluções propostas, apresentando-se os valores em três pontos no interior do porto.

Estes pontos estão representados na Figura 26, no subcapítulo 5.3.2..

− Ponto A: situado na zona da marina, mais especificamente, no lugar de amarração

mais próximo da boca de entrada do porto;

− Ponto B: situado na zona destinada às embarcações de pesca;

− Ponto C: situado na zona frontal à entrada do porto.

49

Diagramas de fase:

Figura 33 – Porto da Póvoa de Varzim. Padrão de propagação da onda (Rumo NW, Tp=14,0s,

Hm0=7,00m).

Figura 34 – Porto da Póvoa de Varzim. Padrão de propagação da onda (Rumo W, Tp=14,0s, Hm0=7,00m).

50

Figura 35 – Porto da Póvoa de Varzim. Padrão de propagação da onda (Rumo W-20ºS, Tp=14,0s,

Hm0=7,00m).

É bem visível através dos diagramas de fase representados que quanto mais para o

interior da marina se vai, mais a orientação das ondas ajuda na estabilização das

embarcações, uma vez que a crista da onda ataca os barcos de proa, enquanto que na entrada

da marina as ondas embatem de lado, o que não é tão favorável. É ainda perceptível a reflexão

das ondas ao embaterem nas obras de abrigo.

51

Diagramas de alturas de onda:

Figura 36 – Porto da Póvoa de Varzim. Situação de referência: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-

20ºS,Tp=14,0s, Hm0=7,00m). Zona de entrada e interior do porto.

Figura 37 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução A1: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-20ºS,Tp=14,0s,

Hm0=7,00m). Zona de entrada e interior do porto.

52

Figura 38 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução A2: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-20ºS,Tp=14,0s,


Figura 39 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução B1: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-20ºS,Tp=14,0s,


53

Figura 40 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução B2: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-20ºS,Tp=14,0s,


Figura 41 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução C: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-20ºS,Tp=14,0s,


54

Figura 42 – Porto da Póvoa de Varzim. Solução D: Isolinhas da altura da onda (Rumo W-20ºS,Tp=14,0s,


Os resultados obtidos vão de encontro às queixas que têm sido apresentadas pela

administração do porto da Póvoa de Varzim relativamente à falta de tranquilidade sentida na

zona da marina. Estes demonstram que para ondas com o mesmo período e com energia Hm0,

a pior situação é sempre verificada para ondas vindas de W-20ºS. Este resultado era de

esperar, uma vez que a entrada do porto está orientada a Sul, ficando o porto mais exposto

para ondas vindas desta direcção. No caso extremo analisado, a que corresponde um período

de retorno aproximado de 100 anos, para um Tp=18,0 s e Hm0=10,00 m, a altura de onda na

zona da marina chega mesmo a ultrapassar 1,00 m de altura, quando não deveria ser superior

a 20 cm. Já as ondas que menos prejudicam a tranquilidade do porto são as que vêm de

Noroeste, isto porque o porto está bem abrigado pelo molhe norte que dissipa grande parte da

energia destas ondas. Verifica-se, ainda, que os 20 cm de altura impostos como valor limite

raramente são ultrapassados, para qualquer uma das soluções propostas, para ondas com

esta orientação.

Nas Figura 36 a Figura 42 está representada a distribuição das alturas de onda no

interior do porto, para ondas provenientes de W-20ºS, onde é possível ter a percepção do

comportamento da agitação no porto. É evidente pela Figura 36, onde é possível ver a

distribuição das alturas na situação de referência, que na zona da marina as ondas apresentam

55

alturas superiores aos 20 cm admitidos como valor máximo para que seja garantida a

tranquilidade.

Por observação das Figura 37 a Figura 42 e análise dos resultados apresentados em

anexo, conclui-se que as melhores soluções de abrigo são a solução A2 pelo exterior e a

solução C pelo interior. No entanto, tanto a solução C como a solução D apresentam resultados

muito semelhantes e relativamente aceitáveis, havendo uma melhoria significativa da

tranquilidade no interior do porto na zona da marina. Já era de esperar que o prolongamento do

molhe norte (solução A2) fosse uma solução eficaz, dada a orientação das ondas no local em

estudo, no entanto, esta solução não parece ser muito viável, dado os elevados custos de uma

obra deste tipo. Relativamente às duas variantes estudadas na solução B, onde se esperava

que os resultados fossem favoráveis, não melhoram em nada as condições de agitação da

marina, sendo mesmo as hipóteses que piores resultados apresentam, para qualquer uma das

simulações efectuadas.

Note-se que dos valores apresentados em anexo os de maior interesse são os obtidos

para o ponto A, que se localiza na zona da marina. Os que dizem respeito ao ponto B, que se

localiza no local destinado às embarcações de pesca, serviram apenas para garantir que

qualquer uma das soluções propostas não piorava as condições de agitação nesse local, isto

porque não é adequada uma solução que melhore uma zona e piore outra. Aliás, a regra a que

se recorre para ver os níveis de agitação num porto de recreio não é aplicada a um porto de

pesca, visto que as embarcações de pesca admitem outros valores de altura de onda. Só para

que se tenha uma noção, os navios de pesca quando estão acostadas podem suportar, para

ondas de curto período, ondas com altura à volta de 1,00 m. Este valor é para ser visto apenas

como uma referência, pois ele varia consoante o período de pico das ondas e com o tipo de

embarcação. Os resultados demonstram que para qualquer uma das soluções, as condições

de agitação na zona norte do porto não pioram.

Relativamente aos cenários onde se considerou o nível de maré correspondente ao nível

de preia-mar e em que o período de pico é de 18,0 s, só foram efectuadas simulações para as

duas melhores soluções, solução A2 e C. Considerou-se que não era necessário estudar as

outras soluções, já que estas não cumpriam os requisitos necessários para as ondas com

período de pico de 14,0 s.

Concluiu-se, então, que os níveis de maré abordados, nível médio (+2,0 ZH) e preia-mar

(+3,95ZH), influenciam de maneira diferente a propagação da onda no interior do porto. Para

as ondas com um período de pico de 14,0 s, as simulações efectuadas para o NM apresentam

melhores resultados, enquanto que para as ondas com Tp=18,0 s foi para nível de preia-mar

que se obtiveram os melhores resultados.

Tanto a solução A2 como a solução C parecem ser uma boa hipótese para o objectivo

definido, mas os resultados mostram que dependendo do nível de maré, do período de pico e

da altura de onda ao largo é preferível uma solução à outra. Para ondas com Tp=14,0 s, as

simulações efectuadas em relação ao NM mostra que a solução C é mais adequada, enquanto

56

que para as simulações efectuadas para o nível de PM a solução A2 dá resultados ligeiramente

melhores. No caso de o período de pico de 18,0 s, as conclusões são opostas, os resultados

mostram que a solução C é melhor para as simulações realizadas em relação ao nível de

preia-mar e que a solução A2 se adequa melhor para o NM, apesar de as condições de

tranquilidade neste caso não serem muitas vezes cumpridas, como se pode verificar pelas

Tabela 17, Tabela 18 e Tabela 19.

Concluiu-se, ainda, que o efeito do atrito de fundo não influência os resultados.

Para todas as condições de agitação analisadas, as duas soluções garantem as

condições de tranquilidade para as ondas vindas de NW. Como foi anteriormente referido, as

piores situações são sempre verificadas para ondas vindas de W-20ºS e, apesar destas duas

soluções melhorarem consideravelmente os níveis de agitação no interior do porto, nem

sempre são eficazes para ondas com esta direcção, tal como se pode verificar pelos resultados

em anexo.

Importa realçar que estes resultados têm de ser analisados com cautela, isto porque

para as ondas com Hm0 = 5,00 m e período de retorno de 10 anos conseguiu-se, com as duas

soluções consideradas como óptimas (A2 e C), garantir as condições de tranquilidade na

marina, independentemente da direcção da onda, enquanto que para as ondas com Hm0 =

10,00 m isso já não foi possível. Concluiu-se, então, que é muito difícil abrigar o porto para

estas condições, mas como ondas com Hm0 = 10,00 m têm um período de retorno de 100 anos,

uma opção é, por exemplo, arranjar um sistema de aviso sonoro que permita alertar os

utilizadores quando o porto estiver em perigo de ser atingido por estas condições e assim

poderem ser tomadas medidas preventivas, como arrumar os barcos em terra, para que estes

não sofram estragos.

Foram também realizadas simulações para determinar os índices de agitação, ou seja,

considerando uma altura Hm0 de 1,00m, para os períodos de pico referidos. Uma vez que o

modelo é linear, a partir dos resultados obtidos para a altura de onda significativa ao largo de

1,00 m é possível determinar as alturas de onda para qualquer valor de Hm0. Estes índices

encontram-se no anexo A.1.

Além das soluções estudadas, outra maneira possível de impedir que as ondas atinjam o

interior do porto com tanta energia é, por exemplo, colocar no molhe norte um talude mais

absorvente pelo coroamento interior.

57

6. Conclusões

O objectivo do presente trabalho era verificar as condições de tranquilidade e analisar

soluções para melhorar as condições de abrigo na zona destinada às embarcações de recreio

do porto da Póvoa de Varzim. Estudaram-se quatro soluções de abrigo pelo exterior e duas

pelo interior, para tentar diminuir a agitação que atinge o interior do porto, analisando diversos

cenários, para ondas geradas pelo vento com períodos de pico de 14,0s e 18,0s e com

diferentes rumos ao largo (W, W-20ºS e NW). As alturas de onda significativa consideradas ao

largo foram de 5,00m e 7,00m para um Tp = 14,0s, e 6,00 m e 10,00m para um Tp = 18,0s.

Note-se que quanto maior for a altura de onda ao largo, para um mesmo período de pico, maior

é a agitação que atinge o interior do porto. Os resultados obtidos demonstram-no.

Das várias soluções analisadas concluiu-se que a solução A2, onde se analisou o

prolongamento do molhe norte em cerca de 180 m, e a solução C, que consiste na construção

de um quebra-mar com 100 m, ligado à cabeça do molhe sul, são as duas soluções que melhor

satisfazem as condições pretendidas para que a marina possa ser utilizada sem restrições. Os

resultados obtidos permitiram concluir ainda que:

− as ondas que vêm de NW raramente causam problemas de agitação no interior

do porto;

− as ondas vindas de W-20ºS são as que mais se propagam para o interior do

porto, causando grandes problemas de agitação marítima em quase todo o

abrigo portuário;

− o efeito do atrito de fundo não influência os resultados;

− os níveis de maré abordados influenciam os resultados de forma diferente;

− é difícil abrigar o porto de uma maneira eficaz para as ondas com Hm0=10,00 m,

que têm um período de retorno de 100 anos, mas para ondas com Hm0=5,00 m

com um período de retorno de 10 anos, as duas soluções escolhidas garantem

as condições de tranquilidade na marina;

− a orientação das ondas ajuda na estabilização das embarcações, quanto mais

para o interior da marina se vai;

− nenhuma das soluções propostas piora as condições de agitação na zona do

norte do porto.

O trabalho desenvolvido permite, assim, abrir caminho para que se façam estudos mais

aprofundados e com um grau de precisão mais elevado, tendo como ponto de partida uma

ideia das soluções possíveis que garantem as condições de tranquilidade na marina da Póvoa

de Varzim.

No futuro é necessário efectuar um estudo económico para que se escolha a solução

definitiva que possibilita o funcionamento do porto na sua máxima capacidade, uma vez que as

melhores soluções do ponto de vista técnico nem sempre são as mais viáveis

economicamente.

58

7. Referências Bibliográficas

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www.europarl.europa.eu

61

Anexos

Anexo A

A.1 Índices de agitação

1) Em relação ao nível médio das águas do mar

Tabela 9 – Alturas de onda. Simulações realizadas em relação ao nível médio, para o período Tp =14,0 s,

para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=1,00 m.

Alturas de onda (m)

Pontos

NW W-20ºS W

A 0,019 0,092 0,040

B 0,003 0,015 0,007 Situação de referência

C 0,035 0,171 0,082

A 0,013 0,045 0,029

B 0,003 0,008 0,006 Solução A1

C 0,029 0,085 0,065

A 0,004 0,029 0,019

B 0,001 0,006 0,002 Solução A2

C 0,010 0,066 0,033

A 0,017 0,083 0,039

B 0,002 0,013 0,006 Solução B1

C 0,027 0,162 0,071

A 0,021 0,087 0,032

B 0,003 0,014 0,005 Solução B2

C 0,042 0,174 0,060

A 0,006 0,023 0,011

B 0,003 0,012 0,008 Solução C

C 0,034 0,144 0,084

A 0,007 0,030 0,012

B 0,002 0,010 0,005 Solução D

C 0,035 0,165 0,076

62

Tabela 10 – Alturas de onda. Simulações realizadas em relação ao nível médio, para o período Tp =18,0

s, para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=1,00 m.

Alturas de onda (m) - NM

Pontos

NW W-20ºS W

A 0,041 0,115 0,082


C 0,060 0,158 0,121

A 0,005 0,044 0,023

B 0,002 0,023 0,010 Solução A2

C 0,007 0,067 0,030

A 0,017 0,044 0,034

B 0,019 0,045 0,038 Solução C

C 0,054 0,137 0,110

63

2) Em relação ao nível de preia-mar

Tabela 11 – Alturas de onda. Simulações realizadas em relação ao nível de preia-mar, para o período Tp

=14,0 s, para as direcções NW, W-20ºS e W e para Hm0=1,00 m.

Alturas de onda (m) - PM

Pontos

NW W-20ºS W

A 0,033 0,083 0,054


C 0,047 0,132 0,076

A 0,009 0,034 0,016

B 0,004 0,010 0,008 Solução A2

C 0,014 0,041 0,027

A 0,013 0,038 0,021

B 0,013 0,040 0,020 Solução C

C 0,043 0,126 0,068




Pontos

NW W-20ºS W

A 0,021 0,075 0,049


C 0,034 0,122 0,077

A 0,006 0,037 0,011

B 0,005 0,028 0,010 Solução A2

C 0,010 0,057 0,021

A 0,008 0,027 0,017

B 0,016 0,058 0,037 Solução C

C 0,029 0,103 0,065

64

A.2 Alturas de onda para Tp = 14,0 s




Alturas de onda (m)

Pontos

NW W-20ºS W

A 0,130 0,644 0,280


C 0,247 1,199 0,576

A 0,091 0,315 0,203

B 0,019 0,054 0,039 Solução A1

C 0,200 0,592 0,453

A 0,026 0,203 0,133

B 0,006 0,039 0,016 Solução A2

C 0,073 0,462 0,230

A 0,119 0,581 0,273

B 0,015 0,089 0,041 Solução B1

C 0,191 1,131 0,497

A 0,147 0,609 0,224

B 0,023 0,099 0,035 Solução B2

C 0,295 1,218 0,423

A 0,042 0,161 0,077

B 0,019 0,083 0,053 Solução C

C 0,239 1,010 0,588

A 0,049 0,210 0,084

B 0,014 0,069 0,036 Solução D

C 0,242 1,156 0,533

65



Alturas de onda (m)

Pontos

NW W-20ºS W

A 0,093 0,460 0,200


C 0,176 0,856 0,411

A 0,065 0,225 0,145

B 0,013 0,038 0,028 Solução A1

C 0,143 0,423 0,324

A 0,019 0,145 0,095

B 0,005 0,028 0,012 Solução A2

C 0,052 0,330 0,164

A 0,085 0,415 0,195

B 0,010 0,064 0,029 Solução B1

C 0,136 0,808 0,355

A 0,105 0,435 0,160

B 0,017 0,071 0,025 Solução B2

C 0,211 0,870 0,302

A 0,030 0,115 0,055

B 0,014 0,059 0,038 Solução C

C 0,170 0,721 0,420

A 0,035 0,150 0,060

B 0,010 0,049 0,026 Solução D

C 0,173 0,826 0,381

66





Pontos

NW W-20ºS W

A 0,231 0,581 0,378


C 0,330 0,923 0,530

A 0,063 0,238 0,112

B 0,028 0,069 0,053 Solução A2

C 0,098 0,289 0,187

A 0,091 0,266 0,147

B 0,088 0,278 0,143 Solução C

C 0,298 0,883 0,476




Pontos

NW W-20ºS W

A 0,165 0,415 0,270


C 0,236 0,659 0,379

A 0,045 0,170 0,080

B 0,020 0,049 0,038 Solução A2

C 0,070 0,206 0,134

A 0,065 0,190 0,105

B 0,063 0,198 0,102 Solução C

C 0,213 0,630 0,340

67

A.3 Alturas de onda para Tp = 18,0 s





Pontos

NW W-20ºS W

A 0,410 1,150 0,820


C 0,599 1,582 1,209

A 0,050 0,440 0,230

B 0,023 0,231 0,097 Solução A2

C 0,070 0,668 0,302

A 0,170 0,440 0,340

B 0,187 0,453 0,375 Solução C

C 0,539 1,366 1,105




Pontos

NW W-20ºS W

A 0,246 0,690 0,492


C 0,360 0,949 0,725

A 0,030 0,264 0,138

B 0,014 0,139 0,058 Solução A2

C 0,042 0,401 0,181

A 0,102 0,264 0,204

B 0,112 0,272 0,225 Solução C

C 0,323 0,820 0,663

68





Pontos

NW W-20ºS W

A 0,210 0,750 0,490


C 0,345 1,217 0,767

A 0,060 0,366 0,110

B 0,047 0,275 0,102 Solução A2

C 0,104 0,573 0,210

A 0,080 0,270 0,170

B 0,158 0,577 0,366 Solução C

C 0,289 1,028 0,652




Pontos

NW W-20ºS W

A 0,126 0,450 0,294


C 0,207 0,730 0,460

A 0,036 0,220 0,066

B 0,028 0,165 0,061 Solução A2

C 0,062 0,344 0,126

A 0,048 0,162 0,102

B 0,095 0,346 0,219 Solução C

C 0,173 0,617 0,391

69

A.3 Alturas de onda considerando o efeito do atrito de fundo

Tabela 21 – Alturas de onda para as simulações realizadas considerando o atrito de fundo. Simulações

realizadas em relação ao nível médio, para o período Tp=14s, para as direcções NW, W-20ºS e W, para

Hm0=1,00 m e n=0,12.

Alturas de onda (m) - NM Alturas de onda (m) - AF

Pontos

NW W-20ºS W NW W-20ºS W

A 0,019 0,092 0,040 0,019 0,086 0,039

B 0,003 0,015 0,007 0,003 0,014 0,007 Situação de referência

C 0,035 0,171 0,082 0,036 0,162 0,077

A 0,004 0,029 0,019 0,003 0,029 0,020

B 0,001 0,006 0,002 0,001 0,005 0,003 Solução A2

C 0,010 0,066 0,033 0,008 0,064 0,037

A 0,006 0,023 0,011 0,006 0,022 0,011

B 0,003 0,012 0,008 0,003 0,012 0,007 Solução C

C 0,034 0,144 0,084 0,035 0,139 0,077

Tabela 22 – Alturas de onda para as simulações realizadas considerando o atrito de fundo. Simulações

realizadas em relação ao nível médio, para o período Tp=14s, para as direcções NW, W-20ºS e W, para

Hm0=1,00 m e n=0,05.

Alturas de onda (m) - NM Alturas de onda (m) - AF

Pontos

NW W-20ºS W NW W-20ºS W

A 0,019 0,092 0,040 0,019 0,090 0,039

B 0,003 0,015 0,007 0,003 0,014 0,007 Situação de referência

C 0,035 0,171 0,082 0,035 0,167 0,080

(*) NM – nível médio; AF – atrito de fundo.

Melhoria das condições de abrigo na marina da Póvoa de Varzim. Estudos em modelo matemático

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