Magnitud física:Es todo aquello que sirve para describircuantitativamente las características físicas de un cuerpo o de unfenómeno físico.

¿Qué magnitudes físicas podemos usar para

describir las características del

recipiente que contiene un determinado líquido

y las que describen la caída de una piedra?

Clasificación:

a) Por su origen 1. Fundamentales2. Derivadas.

b) Por su naturaleza 1. Escalares2. Vectoriales

a.1) Magnitudes fundamentales: Son aquellas que son elegidasarbitrariamente como base para establecer las unidades de un sis-tema de unidades y en función de las cuales se expresa las demáscantidades físicas.

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLOLongitudMasa

segundo

Temperatura termodinámica

K

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

Intensidad luminosa cdCantidad de sustancia mol

En rojo se destacan los tres únicos países (Birmania, Liberia y Estados Unidos)que en su legislación no han adoptado el Sistema Internacional de Unidadescomo prioritario o único.

a.2) Magnitudes derivadas: Son aquellas cantidades que se expre-san en función de las cantidades asumidas como fundamentalesEjm,velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía,etc.

d

t

V La velocidad (magnitud derivada) seexpresa en función de la distancia yel tiempo ( fundamentales).magnitud

Magnitudes derivadas Unidad Símboloárea metro cuadrado m2

volumen metro cúbico m3

velocidad metro por segundo m/s

aceleraciónmetro por segundo al cuadrado m/s2

caudal metro cúbico por segundo m3/s

fuerza newton N

presión pascal Pa

energía, trabajo joule J

potencia watt W

potencial eléctrico volt V

campo eléctrico volt por metro V/m

carga eléctrica coulomb C

Magnitudes derivadas adimensionales. En química y en física las unidades, usualmente, son tratadascomo unidades derivadas adimensionales, tratamiento reconoci-do por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) enOctubre de 1980 (1,2).

Ángulo sólido estereo radián sr

Ángulo plano radián rad

En física, química, ingeniería y otras ciencias aplicadas se denominamagnitudes adimensional a toda aquella cantidad que carece de unaunidad de medida física asociada. Así, serían magnitudesadimensionales todas aquellas que no tienen unidades, o cuyasunidades pueden expresarse como relaciones matemáticas puras

Profesor :Sección: A,B,C,D AÑO: 4TO

SEPARATA N°1 MAGNITUDES FÍSICASDavid Pedro Coaguila Andia

1

b.1) Magnitudes escalar: Son aquellas que enunciando su valorseguido de su correspondiente unidad quedan completamente de-finidos.Ejm, longitud, masa, tiempo, potencia, energía, volumen, etc.Ejemplo :

Balanza

valor numérico unidad de medida

10 kg

Observación :La masa de un cuerpo no cambiará si cambio la posición delcuerpo. (No depende de la orientación).

Balanza masa = 10 kg

Son magnitudes escalares: la longitud, la masa, el tiempo, eltrabajo, la energía, etc.

b.2) Magnitudes vectoriales: Son aquellas que además de conocersu módulo es necesario conocer su dirección para que estén com-pletamente definidas. Ejm, desplazamiento, velocidad, aceleración,etc.

Ejemplo:

Cuando nos piden mover una carretilla, necesitamos unainformación adicional. ¿Hacia dónde?

valor numérico unidad de medida dirección

145 N derecha

Observación: Las magnitudes vectoriales se representangráficamente mediante un elemento matemático llamado vector.

V

a

P

EJERCICIOS.

1. Indicar que magnitudes físicas describen las características deun fenómeno o de un objeto.

A)

B)

C)

2. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de cada una de lassiguientes proposiciones en el casillero correspondiente. Ten encuenta que si la proposición es falsa deberás sustentar tu respuesta.

a) Magnitud física es todo lo que se puede medir y expresar medianteun número y una unidad patrón de medida y en algunos casosuna dirección. ..........................................................( )

b) El área de una cancha de fútbol es una magnitud .....( )c) La fuerza que se aplica para empujar un auto es una magnitud

física. ...................................................................( )d) El ángulo que forman dos rectas cuando se cruzan es una

magnitud física. ...........................................................( )e) Las magnitudes físicas fundamentales son cinco ...............( )f) Las magnitudes físicas derivadas son siete. ..................( )

g) La temperatura es una magnitud física fundamental. ........( )

h) La velocidad es una magnitud física fundamental.............( )2

i) Las magnitudes derivadas sirven para definir a las magnitudes

fundamentales..............................................................( )

j) La condición fundamental de una unidad patrón es la de ser

invariable. ..................................................................( )

k) La temperatura es una magnitud física fundamental. .........( )

m) Las magnitudes derivadas sirven para definir a las magnitudes

fundamentales. ..........................................................( )

3. Indicar si cada una de las magnitudes físicas es fundamental(F) o derivada (D):

a.Velocidad de un auto .............................. ( )

b.Longitud de una cuerda .......................... ( )

c.Fuerza de gravedad o peso .................... ( )

d.Tiempo de duración de una clase ............ ( )

e.Densidad del agua ................................. ( )

f.Temperatura de un líquido ...................... ( )

g.Intensidad de corriente en un conductor .. ( )

h.Área de una cancha de fútbol ................. ( )

i.Aceleración de la gravedad ...................... ( )

j.Masa de un cuerpo ................................ ( )

4. Del gráfico mostrado, determinar:

a) Magnitudes fundamentales.b) Magnitudes derivadas.c) Magnitudes escalares.d) Magnitudes vectoriales.

d

t

va

m = Masa V = Velocidad a = Aceleraciónt = Tiempo d = distancia

a : ......................................................................

b : ......................................................................

c : ......................................................................

d: ......................................................................

5. Indicar la relación correcta:

* Masa * metro* Longitud * kelvin* Temperatura * kilogramo* Tiempo * segundo

6. Indique que unidades no corresponden a las unidades delSistema Internacional.

a) metro – segundo – kelvinb) candela – mol – kelvinc) kilogramo – segundo – metrod) metro – libra – mole) ampere – kelvin – candela

7. De las unidades indicadas, ¿cuántas son fundamentales enel S.I.?

* watts * metro* segundo * voltios* kelvin * mol

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

8. De los símbolos que se indican, ¿cuántas representanunidades fundamentales en el S.I.?

* kg * mol* J * Pa* s * W

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

LECTURA

9. El nitrógeno líquido a una temperatura de 122K existe en unrecipiente donde están presentes las dos fases, líquido y vapor.El volumen del recipiente es 0,085m3 y la masa del contenidoes de 20kg. Dentro del mismo recipiente se introduce una tirade aluminio de 0,347m de longitud y cuya masa es 0,5 kg.

De la lectura, indicar las magnitudes fundamentales y derivadasque describen a cada cuerpo en la lectura.*Recipiente: ____________________________________________________________________________________________

*Nitrógeno líquido: _______________________________________________________________________________________

*Tira de Aluminio:___________________________________________________________________________________________

3

LECTURA 1Fiasco mayúsculo, o necesidad de saberse bien las unidades de medida

Viernes 24 de septiembre de 1999. Noticia de la BBC de Londres:

"Los potentes radiotelescopios de la Red de Comunicación y Rastreo de Sondas Interplanetarias de la NASA están llevando a cabo unúltimo registro de las indicaciones de Marte en un intento desesperado de recuperar la nave".

La nave es el Mars Climate Orbiter, satélite meteorológico que la NASA envió a Marte para estudiar los fenómenos atmosféricos de eseplaneta. Luego de un viaje de 10 meses desde la Tierra el satélite debería haberse puesto en órbita a 200 kilómetros de altura sobre lasuperficie de Marte. Dos días antes de la maniobra los instrumentos de navegación indicaban que la trayectoria de la nave la llevaríamás bien a una altura de 150 kilómetros, cifra aun aceptable.

Pero el Mars Climate Orbiter pasó a sólo 60 kilómetros de la superficie. A esa altura la fricción con la atmósfera del planeta empezóa sacudir y calentar el aparato. La nave se hizo pedazos y por breves instantes fue una estrella fugaz que surcó el cielo marciano.

¿El error? Un programa de computadora encargado de controlar una de las maniobras de corrección de curso que hizo el satélite antesde llegar a Marte estaba escrito para hacer cálculos con unidades de medida del sistema inglés. La NASA había pedido al fabricanteque usara el sistema métrico.

La confusión de unidades de medida le costó a la NASA 125 millones de dólares .... además de la vergüenza.

En la antigüedad, las medidas estaban basadas en cosas familiares. La gente usaba para medir las partes del cuerpo: los codos,las manos, los pies y los pulgares. Esto les causaba problemas pues no hay dos personas iguales y las medidas resultaban distintascada vez. Para el comercio, la ciencia y el diario vivir era necesario un sistema de medidas confiable y que fuera igual para todo elmundo. Hoy en día la mayoría de los países emplean el Sistema Internacional para medir.

4

Apéndice I

Sistema Internacional de Unidades

Un sistema universal,unificado y coherente deunidades de medida, basadoen el sistema mks (metro-kilogramo-segundo). Estesistema se conoce como SI;iniciales de SistemaInternacional. En laConferencia de 1960 sedefinieron los patrones paraseis unidades básicas ofundamentales y dos unidades suplementarias (radián yestereorradián); en 1971 se añadió una séptima unidad fundamental,el mol. Las dos unidades suprimieron como una clase independientedentro del Sistema Internacional en la XX Conferencia General dePesas y Medidas (1995); estas dos unidades quedaron incorporadasal SI como unidades derivadas sin dimensiones.

Nuestro país adoptada el S.I. mediante ley N° 23560 el 31 dediciembre de 1982.

1. LONGITUDEl metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Poracuerdo internacional, el metro patrón se había definido comola distancia entre dos rayas finas sobre una aleación de Platinoe Iridio y conservada en París. La conferencia de 1960 redefinióel metro como 1 650 763,73 longitudes de onda de la luzanaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86. El metrovolvió a redefinirse en 1983 como la longitud recorrida por la luzen el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 desegundo.

Reproducción en el CENAM de la definición del metromediante un Láser He-Ne estabilizado con una celdainterna de yodo a una longitud de onda de 632 991

398,22 fm [10].

2. MASACuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definiócomo la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a latemperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Sefabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que

dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Despuésse descubrió que no podía conseguirse una cantidad de aguatan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrónprimario de masa pasó a ser el cilindro de Platino, que en 1889fue sustituido por un cilindro de Platino - Iridio de masa similar.En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa delcilindro de Platino-Iridio conservado en París.

Patrón Nacional de Masa prototipo No. 21, conservado enel CENAM.

3. TIEMPODurante siglos el tiempo se ha venido midiendo en todo el mundoa partir de la rotación de la Tierra. El segundo, la unidad detiempo, se definió en un principio como 1/86 400 del día solarmedio, que es el tiempo de una rotación completa de la Tierrasobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los científicosdescubrieron que la rotación de la Tierra no era lo suficientementeconstante para servir como base del patrón de tiempo. Por ello,en 1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia deresonancia del átomo de Cesio, es decir, la frecuencia en quedicho átomo absorbe energía. Ésta es igual a 9 192 631 770 Hz(hercios, o ciclos por segundo). El segundo es la duración de9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a latransición entre los dos niveles energéticos hiperfinos del estadofundamental del átomo de Cesio 133.

Laboratorio de relojes atómicos del CENAM, donde semantienen en operación los Patrones Nacionales de

Tiempo y Frecuencia.

4. TEMPERATURALa escala de temperatura adoptada por la Conferencia de 1960se basó en una temperatura fija, la del punto triple del agua. El

5

punto triple de una sustancia corresponde ala temperatura y presión a las que sus formassólida, líquida y gaseosa están en equilibrio.Se asignó un valor de 273,16K a latemperatura del punto triple del agua,mientras que el punto de congelación del aguaa presión normal se tomó como 273,15K,que equivalen exactamente a 0°C en la escalade temperaturas de Celsius. La escala Celsius,o centígrada, toma su nombre del astrónomosueco del siglo XVIII Anders Celsius, elprimero en proponer la utilización de unaescala en la que se dividiera en 100 grados el intervalo entre lospuntos de congelación y ebullición del agua. Por acuerdointernacional la denominación grado Celsius ha sustituidooficialmente a la de grado centígrado.

Celda del punto triple del agua, estas celdas se construyeny mantienen en el laboratorio de termometría del CENAMy definen al kelvin.

5. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICAEn el SI el amperio se define como la intensidad de una corrienteeléctrica constante que, al fluir por dos conductores paralelos delongitud infinita situados en el vacío y separados entre sí 1 metro,produciría entre ambos conductores una fuerza por unidad delongitud de 2 x 10-7 newton por metro.

Laboratorio de patrón de tensión del CENAM, donde semantiene en operación el efecto Josephson.

6. CANTIDAD DE SUSTANCIAEn 1971 se definió el mol como la cantidad de sustancia existenteen un sistema que contiene tantas entidades elementales - quepueden ser moléculas, átomos, iones y otras - como átomos hayen 0,012 kilogramos de carbono 12. Esta cifra, conocida comonúmero de Avogadro, es aproximadamente 6,022x1023.

Imagen de partículas de dióxido de silicio obtenidas conmicroscopía de barrido de electrones del CENAM. Supo-niendo que cada partícula esférica como las mostradas esequivalente a una molécula de SiO2,entonces 6,022 143 0x 1023 de tales partículas, formarían una mol de SiO2 conuna masa de 60,083 g ± 0,000 4 g.

7. INTENSIDAD LUMINOSALa unidad internacional de intensidad luminosa, la candela, sedefinió en 1948 como 1/60 de la luz radiada por un centímetrocuadrado de un cuerpo negro - un emisor perfecto de radiación- a la temperatura de solidificación normal del platino. En 1979,la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas modificó esadefinición: «La candela es la intensidad luminosa, en unadirección dada, de una fuente que emite una radiaciónmonocromática de frecuencia 540.1012 Hz y cuya intensidadenergética en esa dirección es 1/683 vatios por estereorradián(W/sr)»

Laboratorio de fotometría del CENAM, donde se realiza yse mantienen en operación el Patrón Nacional de Intensi-dad Luminosa.

Fuente: CENTRO NACIONAL DE

METROLOGÍA. México.(2003)

6

Fuente: CENTRO NACIONAL DE

METROLOGÍA. México.(2003)Apéndice II

7

No Descripción Escribir No escribir

1

El símbolo de las unidades se inicia con minúscula a excepción hechade las que se derivan de nombres propios. No utilizar abreviaturas.

metro msegundo sampere A

pascal Pa

MtrSeg

Amp.Pa

2

En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades seescriben después del valor numérico completo, dejando un espacioentre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el caso del uso delos símbolos del grado, minuto y segundo de ángulo plano, no sedejará espacio entre estos símbolos y el valor numérico.

253 m5 ºC5º

253m5ºC5 º

3

Contrariamente a lo que se hace para las abreviaciones de laspalabras, los símbolos de las unidades se escriben sin punto final y nodeben pluralizarse para no utilizar la letra “s” que por otra parterepresenta al segundo. En el primer caso existe una excepción: sepondrá punto si el símbolo finaliza una frase o una oración.

50 mm50 kg

50 mm.50 kgs

4

Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, sepuede escribir el símbolo L, aceptada para representar a esta unidadpor la Conferencia General de Pesas y Medidas.

11 L (para indicar 11 litros)11 l (para indicar 11

litros)

5 Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando seescribe con letras su valor numérico.

cincuenta kilómetros cincuenta km

6

El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o másunidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puedesuprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de lasunidades que intervengan en el producto no se preste a confusión

N • m, N m, para designar:newton metro o

m • N, para designar: metronewton

mN que se confunde con

milinewton

7

Cuando se escribe el producto de los símbolos éste se expresanombrando simplemente a estos símbolos. m.s se dice metro segundo kg.m

se dice kilogramo metrometro por segundo

kilogramo por metro

8

Para expresar el cociente de dos símbolos, puede usarse entre ellos unalínea inclinada o una línea horizontal o bien afectar al símbolo deldenominador con un exponente negativo, en cuyo caso la expresión seconvierte en un producto

m/s m.s-1 m ÷ s

9

Cuando una magnitud es el cociente de otras, se expresa el nombre dela unidad de esa magnitud intercalando la palabra “por” entre elnombre de la unidad del dividendo y el nombre de la unidad deldivisor.

km/h o kilómetro por hora kilómetro entrehora

10En las expresiones complicadas debe utilizarse paréntesis o exponentesnegativos.

J/(mol.K) o bien

J.mol-1.K-1J/mol•KJ/mol/K

11Los nombres completos de las unidades y los símbolos de ellas nodeben usarse combinados en una sola expresión. m/s metro/s

12En la escritura de los múltiplos y submúltiplos de las unidades, elnombre del prefijo no debe estar separado del nombre de la unidad. microfarad micro farad

13

Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre conmayúscula, los demás siempre deben escribirse con minúscula,exceptuando cuando sea principio de una frase.

El newton es la unidad SIde fuerza.

El grado Celsius es unaunidad de temperatura.

Pascal es el nombre dado ala unidad SI de presión

el Newton es la unidad SI defuerza

El grado celsius es la unidad

de temperatura

14El plural de los nombres de las unidades se forma siguiendo las reglaspara la escritura del lenguaje.

10 newtons50 gramos

10 N’s ó 10 Newton50 gramo

15El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidadni por un espacio, ni por cualquier signo tipográfico. cm c m o c.m

16

En las expresiones de magnitudes de la misma naturaleza, los prefijosno deben ser mezclados a menos que el valor numérico de lasmagnitudes justifique una diferencia.

15 mm de longitud x 10mm de altura

5 mm de diámetro por 10m de longitud

5 mm de longitud x0,01m de altura

5mm de diámetro x 10000 mm de longitud.

LECTURA 2INVITACIÓN A LA CIENCIA

Este Mundo en que Vivimos

Este mundo en que vivimos es increíblemente complejo.Protones, neutrones y electrones se combinan entre sí para formar alrededor de 100 elementosquímicos diferentes, en que se presentan en casi 1 000 variedades diversas, llamadas isótopos.

Los elementos pueden combinarse de variadas formas, originando compuestos químicos, delos cuales se han identificado entre uno y diez millones. A ellos deberíamos sumarle un grannúmero de soluciones y mezclas. Sin ir más lejos, piensa que tu cuerpo está compuesto de unas1015 células. Cada célula, a su vez, es una complicada y sorprendente combinación de unos1013 átomos. De modo que, en último término, tú eres un conjunto muy bien estructurado, hayque reconocer consistente en alrededor de 1028 átomos. Alrededor de 4.1051 protones y neutronescomponen la Tierra. Por su parte, el Sol está integrado por 6.1056 protones y neutrones. Elnúmero de protones y neutrones en todo el universo parece ser del orden 1080. Éste es unnúmero impresionantemente grande: un 1 seguido de 80 ceros. Escrito con todos sus ceros, severía así:

100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. A pesarde contar con tan gran número de protones y neutrones, el universo es tan extenso que bien podríamos afirmar que es un espacio casitotalmente vacío. Si no crees, algunos datos que se conocen acerca de los pobladores del universo terminarán por convencerte.

Supongamos que pudieras viajar por el espacio a la velocidad de la luz: 300 000 km/s. A esta fantástica velocidad demoraríaspoco más de 1 segundo en llegar a la Luna, algo más de 8 minutos en llegar al Sol y unas 5 horas en traspasar la órbita de Plutón. Esdecir, tardarías 5 horas en llegar al borde externo del sistema solar.

A partir de allí, viajando a la velocidad de la luz, verías transcurrir las horas, los días, las semanas, los meses; asimismo, veríastranscurrir años enteros sin encontrar ningún cuerpo celeste. A lo sumo, tropezarías con algún meteorito perdido por allí. Lo demás seríaespacio vacío.

Después de 4 años, si hubieras viajado en la dirección correcta, estarías acercándote a Próxima de Centauro, la estrella máscercana a nuestro sistema solar.

Y si continuaras tu viaje, y tuvieras el tiempo y la paciencia necesa-rias, podrías observar algunos interesantes rasgos del universo. Verías, porejemplo, que las estrellas no están distribuidas uniformemente en el espacio,sino que forman aglomeraciones, las cuales reciben el nombre genético denebulosas.

La galaxia en que se encuentra nuestro Sol recibe el nombre de VíaLáctea. Una parte de ella puede verse desde la Tierra, en noches despejadasy sin smog, formando una especie de banda luminosa que atraviesa el cieloaproximadamente en la dirección norte-sur.La Vía Láctea tiene una forma de rueda. Es muy posible que si la pudiéra-mos ver de frente se parecería bastante a la nebulosa espiral que muestra lafigura. Su diámetro es de unos 1021m y, el ancho máximo, en su partecentral, es de unos 1020 m.

Mientras viajes por el interior de la galaxia, siempre avanzado con la velocidad de la luz, puedes esperar encontrar alguna estrellacada 3 a 5 años. Pero si sales al espacio extragaláctico; es decir más allá (fuera) de nuestra galaxia tendrás que armarte de paciencia.Para llegar a la galaxia más cercana, una de las Nubes Magallánicas, deberán transcurrir alrededor de ¡150 mil años!

Las propias galaxias se distribuyen inhomogéneamente en los vastos espacios del universo. Al parecer, tienden a agruparse en lasuperficie de inmensas burbujas. El interior de estas burbujas, cuyo diámetro es tal que la luz necesita decenas de millones de años paraatravesarlas, casi carece totalmente de grandes aglomeraciones de materia. Es decir, si viajaras con la velocidad de la luz por el interiorde una de estas burbujas, verías transcurrir decenas de millones de años, tal vez más de cien millones de años sin encontrar estrellas nigalaxias.

8

Apéndice II

NOTACIÓN EXPONENCIAL Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

Los científicos trabajan con frecuencia concantidades o muy grandes o muy pequeñas.Por e jemplo, la masa de la Tier ra esaproximadamente 6 000 000 000 000 000000 000 000 kilogramos y la masa de unelectrón es 0,000 000 000 000 000 000 000000 000 000 911 kilogramos. Escritas en esta

forma, las cantidades necesitan mucho espacio y son difíciles deusar en los cálculos. Para trabajar más fácilmente con talesnúmeros, se escriben abreviadamente, expresando los decimalescomo potencias de diez. Este método de escribir números sedenomina notación exponencial. La notación científica se basaen la notación exponencial. En la notación científica, la partenumérica de una medición se expresa como un número entre 1 y10 multiplicado por una potencia entera de 10.

M.10n

En esta expresión, 1 M < 10, y "n" es un entero. Porejemplo, 2000 m puede escribirse 2 x 10

3m. La masa de una

pelota de football es aproximadamente 180g o 1,8 x 10-1 kg.

Para usar la notación científica al escribir los resultados deuna medición, mueva la coma decimal hasta que la izquierda deél sólo quede un dígito diferente de cero. Luego cuente el númerode lugares que corrió la coma decimal, y emplee ese número comoel exponente de diez. Por ejemplo, la masa aproximada de la Tierrapuede escribirse como 6x10

24 kg. Observe que el exponente es mayor

a medida que la coma decimal se mueve a la izquierda.

Para escribir la masa del electrón en notación científica, hay quemover la coma decimal 31 lugares a la derecha. Así, la masa delelectrón también puede escribirse como 9,11x10

-31 kg. Observe

que el exponente es menor a medida que la coma decimal semueve a la derecha.

Ejemplo : Expresar en notación científica.

1) 540 5 4 02 1

< > 5,4 x 10 2

2) 3800 3 8 0 03 2 1

< > 3,8 x 10 3

3) 13 5 00 1 3 5 0 04 3 2 1

< > 1,35 x 10 4

4) 0,0125 0 1 , 251 2

< > 1,25 x 10 -2

5) 0,000478 0 0 0 4 , 7 81 2 3 4

< >4,78 x 10 -4

6) 0,00000569 0 0 0 0 0 5 , 691 2 3 4 5 6

< > 5,69 x 10 -6

OBSERVACIÓN

TABLA 2 Algunos intervalos de tiempo típicos

Intervalo de Tiempo Segundos (aproximadamente)

Vida de una partícula subatómica muy inestable

10–23 s

Vida de elementos radiactivos 10–22 s a 1028 s

Vida de un muón 10–6 s

Tiempo entre latidos del corazón humano

100 = 1s

Un día 105 s

Un año 3 x 107 s

Vida Humana 2 x 109 s

Tiempo de la historia registrada 1011 s

Seres humanos en la Tierra 1014 s

Vida sobre la Tierra 1017 s

Edad del Universo 1018 s

TABLA 3 Algunas Masas

Objeto Kilogramos (Aproximadamente)

Electrón 10–30 kg

Protón, neutrón 10–27 kg

Molécula de ADN 10–17 kg

Bacteria 10–15 kg

Mosquito 10–5 kg

Ciruela 10–1 kg

Persona 102 kg

Barco 108 kg

Tierra 6 x 1024 kg

Sol 2 x 1030 kg

Galaxia 1041 kg

TABLA 1 Algunas longitudes o distancias típicas

( orden de magnitud)

Longitud ( o distancia) Metros (aproximadamente)

Neutrón o protón (radio) 10–15 m

Átomo 10–10 m

Virus 10–7 m

Hoja de papel (espesor) 10–4 m

Ancho de un dedo 10–2 m

Longitud de un campo de fútbol 102 m

Altura del monte Everest 104 m

Diámetro de la Tierra 107 m

Tierra del Sol 1011 m

Distancia a la estrella más cercana 1016 m

Galaxia más cercana 1022 m

Galaxia visible más alejada 1026 m

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Fuente: FÍSICA PARA LA CIENCIA Y

TECNOLOGÍA (TIPLER MOSCA).

I. Ejercicios de notación

1. Expresar 0,0025 en notación exponencial.

a. 2,5.10–3 b. 25.104

c. 25.10–6 d. 0,25.10–4

e. 25.10–4

2. Expresar 0,0328 en notación exponencial.

a. 328.104 b. 3,28.10–2

c. 328.10–4 d. 32,8.10–3

e. 0,3285.10–4

3. Expresar 0,000547 en notación exponencial.

a. 547.10–6 b. 5,47.10–4

c. 54,7.10–5 d. 547.106

e. 5,47.104

4. Expresar 0,00972103 en notación exponencial.

a. 97,2103.10–4 b. 9 721,03.10–6

c. 972 103.108 d. 9,72103.10–3

e. 972 103.10–8

5. Expresar 0,00007en notación exponencial.

a. 7.10–4 b. 70.10–3

c. 700.10–6 d. 7.10–5

e. 0,7.10–4

6. Expresar 0,0036 en notación exponencial.

a. 36.10–4 b. 3,6.10–3

c. 0,36.10–2 d. 3,6.10–4

e. 360.10–5

7. Expresar 0,00028 en notación científica.

a. 28.10–5 b. 280.10–6

c. 2,8.10–4 d. 0,28.10–3

e. 2,8.104

8. Expresar 0,0017 en notación científica.

a. 1,7.10–3 b. 17.10–4

c. 2,8.10–4 d. 0,28.10–3

e. 2,8.10–4

9. Expresar 0,0008 en notación científica.

a. 8,10–4 b. 80.10–5

c. 0,08.10–2 d. 0,8.103

e. 0,08.10–2

10.Expresar 0,00076 en notación científica.

a. 76.10–5 b. 7,6.10–4

c. 0,76.10–3 d. 760.10–6

e. 0,76.103

11.Expresar 0,000375 en notación exponencial.

a. 3,75.10–4 b. 37,5.10–5

c. 375.10–6 d. 0,375.10–3

e. 37,5.105

12.Expresar 0,099 en notación exponencial.

a. 99.10–3 b. 9,9.10–2

c. 990.10–4 d. 0,99.10–1

e. 9,9.102

13.Expresar 0,00000503 en notación exponencial.

a. 5 003.10–8 b. 5,003.10–6

c. 50,03.10–7 d. 500,3.10–8

e. 5 003.10–9

14.Expresar 0,0000470035 en notación exponencial.

a. 4,7035.10–5 b. 470 035.10–10

c. 470,035.10–7 d. 47 003,5.10–9

e. 4 700,35.10–8

15.Expresar por notación científica:

4 560 000 000 000 000

a. 4,56.1014 b. 45,6.1015

c. 4,56.1016 d. 4,56.1015

e. 0,456.1017

16.Expresar por notación científica:

15 400 000 000 000 000

a. 1,54.1015 b. 15,4.1016

c. 1,54.1017 d. 1,54.1016

e. 1,54.1014

17.Expresar por notación científica: 0, 000 000 456

a. 45,6.10–6 b. 4,56.10–7

c. 4,56.10–8 d. 4,56.10–6

e. 0,456.10–9

18.Señale la relación incorrecta:

a. 0, 000 001 = 10-6

b. 100 000 000 = 108

c. 0, 000 045 = 4,5.10-6

d. 27 000 000 000 = 2,7.1010

e. 0,000 000 005 = 5.10-9

19.Indicar si es verdadero (V) o falso (F) :

800 000 000 = 8.108 ( )270 000 000 000 = 2,7.1010 ( )0,000 028 = 2,8.10-5 ( )0,000 000 001 25 = 1,25.10-8 ( )

a. VFVV b. VVFVc. VFVF d. VVFFe. FFVV

20.Expresar por notación científica:

0, 000 000 005 12

a. 51,2.10–9 b. 512.10–7

c. 5,12.10–9 d. 5,12.10–10

e. 51,2.10–12

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CONVERSIÓN DE UNIDADES.

01. Expresar tu estatura en las siguientes unidades. (a) metro (b) yarda (c) pie (c)centímetro (d) pulgada

02. Expresar tu masa en las siguientes unidades. (a) kilogramo (b) libras (c) onzas

03. Si usted quisiera expresar su altura con una cifra grande, ¿Cuál unidad de cada le los pares siguientes usaríausted y por qué?: (a) metro o yarda b) decímetro o pie; (c) centímetro o pulgada?

04.¿Cuál es más larga y por cuántos centímetros, entre una carrera de 100 m y una carrera de 100 yd?

05. Al convertir una señal del camino al sistema métrico, solo se ha cambiado parcialmente. Se indica que unapoblación está a 60 km de distancia, y otra a 50 millas de distancia. ¿Cuál población está más distante y encuántos metros?

06. La onza es unidad de masa o de volumen y cuál es su equivalente en el S.I?.

07.Suponga que un refresco de 16 oz y uno de 500 ml se venden por el mismo precio. ¿Cuál escogería ustedpara obtener más por su dinero y cuánto más (en mililitros) obtendría? [Pista: 1 pinta = 16 oz.][Pista: 1 pinta= 0,4735 litros]

08. Un profesor compra regularmente 12 gal de gasolina, pero la estación de gasolina ha instalado bombasnuevas que despachan litros. ¿Cuántos litros de gasolina (redondeando a un número entero) debe pedir?

09. El propietario de un automóvil comprueba el consumo de gasolina de su carro y encuentra que se utilizaron30.0 gal para viajar 750 millas. ¿Cuántas millas por galón (mpg) da el carro en promedio?¿Cuánto es esto enkm/1?

10. Según la Biblia, Noé recibió instrucciones de construir un arca de 300 codos de largo, 50.0 codos deancho y 30.0 codos de alto (vea la figura 2). El codo era una unidad de longitud basada en el largo delantebrazo e igual a la mitad de una yarda,

(a) ¿Cuáles pudieron ser las dimensiones del arca en metros?(b) ¿Cuál pudo ser su volumen en metros cúbicos? Considere que el arca era rectangular.

11. Un equipo de baloncesto de los Estados Unidos tiene un centro que tiene 6 pies 9 pulg de alto y pesa 200Ib. Si el equipo participa en juegos de exhibición en Europa, ¿Cuáles serán allá las cifras listadas en losprogramas para los aficionados para la altura y la masa?

12. Un campo de fútbol tiene 300 pies de largo y 160 pies de ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del campo enmetros y el área en centímetros cuadrados?

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13. La rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s ¿Cuál es la rapidez de un avión supersónico que se mueve conuna rapidez doble que la del sonido? Dar la respuesta en kilómetros por hora y millas por hora.

14. Si un automóvil está viajando con una rapidez de 28 m/s, ¿el conductor está excediendo el límite de veloci-dad de 55 millas/h?

15. La luz del semáforo cambia a verde y el conductor de un automóvil de alto rendimiento pisa el aceleradorhasta el fondo. El acelerómetro registra 22m/s2. Convertir esta lectura a km/minuto2.

16. El codo romano es una antigua unidad de medida equivalente a casi 445 mm. Convertir la altura de unbasquetbolista de 2 m de altura a codos.

17. ¿Cuál es el número de respiraciones aproximadas de una persona considerando un periodo de 70 años?

18. ¿Qué tipos de fenómenos naturales podrían servir como modelos de tiempo?. Mencionar cuatro.

19. Hallar el orden de magnitud de tu edad en segundos.

20. Una braza es una unidad de longitud, por lo general reservada para medir la profundidad del agua. Unabraza tiene aproximadamente 6 pies de longitud. Considere la distancia desde la Tierra hasta la Luna 250000 millas y utilice la aproximación que se proporciona para hallar la distancia en brazas.

21. Un estadio es una antigua unidad inglesa de longitud igual a 0,125 millas, deducida de la longitud de unsurco en un acre de tierra arable. Una quincena es una unidad de tiempo correspondiente a dos semanas o14 días y noches. Hallar la rapidez de la luz en mega estadios por cada quincena (1 mega estadio es igual aun millón de estadios).

22. Un cuñete es una antigua unidad inglesa de volumen igual a 9 galones. ¿Cuántos metros cúbicos existen en6 cuñetes?

23.Hallar la altura o longitud de estas maravillas naturales en kilómetros, metros y centímetros: a) El sistema decuevas más largo en el mundo es el sistema Mammoth Cave en Central Kentucky, con una longitud de trazomapeada de 348 millas, b) En Estados Unidos, la cascada con la caída más grande es Ribbon Falls enCalifornia, con 1 612 pies, c) Con 20 320 pies, Mount McKinley en Alaska es la montaña más alta deAmérica, d) El cañón más profundo en Estados Unidos es King's Canyon en California, con una profundidadde 8 200 pies.

24. Un lote de construcción rectangular mide 1,00 X 102 pies por 1,50 X 102 pies. Calcule el área de este terrenoen metros cuadrados (m2).

25. Hallar la edad de la Tierra en años.

26. Considere que su cabello crece en proporción de 1/32 pulg por cada día. Hallar la relación con la que creceen nanómetros por cada segundo.

27. La rapidez de la luz es de casi 3,00 x 108 m/s. Convertir esta cifra a millas por hora.

28. Una casa tiene 50 pies de largo, 26 pies de ancho y 8 pies de altura de techo. ¿Cuál es el volumen en elinterior de la casa en metros cúbicos y en centímetros cúbicos?

29. Hallar la distancia a la estrella más cercana en pies.

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