life assessment of a stationary jet engine component - Open ...

153
/,)($66(660(172)$67$7,21$5<-(7(1*,1(&20321(17 :,7+$7+5((’,0(16,21$/6758&785$/02’(/ $ 7+(6,668%0,77(’72 7+(*5$’8$7(6&+22/2)1$785$/$1’$33/,(’6&,(1&(6 2) 7+(0,’’/(($677(&+1,&$/81,9(56,7< %< 7$1=(5*g=h72. ,13$57,$/)8/),//0(172)7+(5(48,5(0(176)257+(’(*5((2) 0$67(52)6&,(1&( ,1 7+(’(3$570(172)$(521$87,&$/(1*,1((5,1* $35,/

Transcript of life assessment of a stationary jet engine component - Open ...

/,)(�$66(660(17�2)�$�67$7,21$5<�-(7�(1*,1(�&20321(17��:,7+�$��7+5((�',0(16,21$/�6758&785$/�02'(/�

$ 7+(6,6�68%0,77('�72�7+(�*5$'8$7(�6&+22/�2)�1$785$/�$1'�$33/,('�6&,(1&(6��

2)�7+(�0,''/(�($67�7(&+1,&$/�81,9(56,7<�

%<��

7$1=(5�*g=h72.��

,1�3$57,$/�)8/),//0(17�2)�7+(�5(48,5(0(176�)25�7+(�'(*5((�2)�0$67(5�2)�6&,(1&(��

,1�7+(�'(3$570(17�2)�$(521$87,&$/�(1*,1((5,1*�

$35,/��������

$SSURYDO�RI�*UDGXDWH�6FKRRO�RI�1DWXUDO�DQG�$SSOLHG�6FLHQFHV��

3URI��'U��&DQDQ�g]JHQ�� 'LUHFWRU��, FHUWLI\�WKDW�WKLV�WKHVLV�VDWLVILHV�DOO�WKH�UHTXLUHPHQWV�DV�D�WKHVLV�IRU�WKH�GHJUHH�RI�0DVWHU�RI�6FLHQFH�� ��

3URI��'U��1DIL]�$OHPGDUR÷OX�� +HDG�RI�'HSDUWPHQW�����

7KLV�LV�WR�FHUWLI\�WKDW�ZH�KDYH�UHDG�WKLV�WKHVLV�DQG�WKDW�LQ�RXU�RSLQLRQ�LW�LV�IXOO\�DGHTXDWH��LQ�VFRSH�DQG�TXDOLW\��DV�D�WKHVLV�IRU�WKH�GHJUHH�RI�0DVWHU�RI�6FLHQFH�������������

3URI��'U��0HKPHW�$��$NJ�Q� �� 6XSHUYLVRU��

([DPLQLQJ�&RPPLWWHH�0HPEHUV���

3URI��'U��0HKPHW�$��$NJ�Q��������������������������������������� $VVRF��3URI��'U��2]DQ�7HNLQDOS�� $VVRF��3URI��$OWDQ�.D\UDQ�� 3URI��'U��/HYHQG�3DUQDV�� $VVW��3URI��'U��6HUNDQ�'D÷��

LLL

$%675$&7��

/,)(�$66(660(17�2)�$�67$7,21$5<�-(7�(1*,1(�&20321(17�:,7+�$�7+5((�',0(16,21$/�6758&785$/�02'(/�

�*|]�WRN��7DQ]HU�

0�6���'HSDUWPHQW�RI�$HURQDXWLFDO�(QJLQHHULQJ�6XSHUYLVRU��3URI��'U��0HKPHW�$��$NJ�Q�

$SULO�����������SDJHV��

,Q�WKLV�WKHVLV��IDWLJXH�OLIH�RI�D�VWDWLRQDU\�FRPSRQHQW�RI�)����*(�����MHW�HQJLQH�LV�DVVHVVHG��7KUHH�GLPHQVLRQDO�ILQLWH�HOHPHQW�PRGHO�RI�WKH�FRPSRQHQW�LWVHOI�DQG� WKH�QHLJKERULQJ�FRPSRQHQWV�DUH�PRGHOHG�E\�XVLQJ�D� ILQLWH�HOHPHQW�SDFNDJH� SURJUDP�� $16<6�� LQ� RUGHU� WR� SHUIRUP� WKHUPDO�� VWUHVV� DQG� IUDFWXUH�PHFKDQLFV� DQDO\VHV�� &RXSOHG�ILHOG� �WKHUPDO�VWUHVV�� DQDO\VLV� LV� SHUIRUPHG� WR�LGHQWLI\� IUDFWXUH�FULWLFDO� ORFDWLRQV� DQG� WR� GHVFULEH� WKH� VWUHVV� KLVWRULHV� RI� WKH�FRPSRQHQWV�� $IWHU� GHWHUPLQLQJ� WKH� FULWLFDO� ORFDWLRQ�� IUDFWXUH� PHFKDQLFV�FDOFXODWLRQV�DUH�SHUIRUPHG�E\�PRGHOLQJ�D�FUDFN�RI�YDULRXV�OHQJWKV�DW�WKH�FULWLFDO�ORFDWLRQV�ZLWK� )5$1&�'� LQ� RUGHU� WR� FDOFXODWH�PRGH� ,� DQG� ,,� VWUHVV� LQWHQVLW\�IDFWRUV� DQG� JHRPHWU\� IDFWRUVE � &RPELQLQJ� WKH� RXWSXWV� RI� FRXSOHG�ILHOG� DQG�IUDFWXUH� PHFKDQLFV� DQDO\VHV�� IDWLJXH� OLYHV� DQG� FUHHS� UXSWXUH� WLPHV� DUH�FDOFXODWHG� ZLWK� D� FUDFN� JURZWK� OLIH� SUHGLFWLRQ� SURJUDP�� $)*52:�� $� OLQHDU�GDPDJH�VXPPDWLRQ�PHWKRG�LV�XVHG�WR�DVVHVV�WKH�IDWLJXH�OLIH�RI�WKH�FRPSRQHQW�RI�LQWHUHVW��

.H\ZRUGV��)DWLJXH��&UHHS��)UDFWXUH�0HFKDQLFV��)LQLWH�(OHPHQW�0HWKRG��+LJK�7HPSHUDWXUH��/LIH�$VVHVVPHQW�

LY

g=�

6$%ø7�%ø5�-(7�027258�3$5d$6,1,1�hd�%2<87/8�02'(/�.8//$1,/$5$.�g0h5�$1$/ø=ø�

*|]�WRN��7DQ]HU�<�NVHN�/LVDQV��+DYDFÕOÕN�0�KHQGLVOL÷L�%|O�P��7H]�<|QHWLFLVL��3URI��'U��0HKPHW��$��$NJ�Q�

�1LVDQ�����������VD\ID�

%X�WH]GH�)����*(�����MHW�PRWRUXQXQ�VDELW�ELU�SDUoDVÕQÕQ�\RUXOPD�|PU��KHVDEÕ�\DSÕOPÕúWÕU��,VÕO��JHULOPH�YH�NÕUÕOPD�PHNDQL÷L�DQDOL]OHULQL�\DSPDN�LoLQ��ELU�VRQOX�HOHPDQODU�SDNHW�SURJUDPÕ�RODQ�$16<6�NXOODQÕODUDN�SDUoDQÕQ�NHQGLVLQLQ�YH� NRPúX� SDUoDODUÕQ� �o� ER\XWOX� VRQOX� HOHPDQODU� PRGHOL� ROXúWXUXOPXúWXU��.ÕUÕOPD�NULWLN� E|OJHOHUL� WHúKLV� HWPHN� YH� SDUoDODUÕQ� JHULOPH� JHoPLúOHULQL�WDQÕPODPDN�LoLQ�ÕVÕO�JHULOPH�DQDOL]L�\DSÕOPÕúWÕU��.ULWLN�E|OJH\L�EHOLUOHGLNWHQ�VRQUD��oHúLWOL�X]XQOXNODUGDNL�oDWODNODU�)5$1&�'�SURJUDPÕ�LOH�PRGHOOHQHUHN�PRG�,�YH�,,�JHULOPH�úLGGHWL�IDNW|UOHUL�KHVDSODQPÕú�YH�JHRPHWUL�IDNW|UOHUL� E HOGH�HGLOPLúWLU��,VÕO�JHULOPH�YH�NÕUÕOPD�PHNDQL÷L�DQDOL]OHULQLQ�VRQXoODUÕQÕ�ELUOHúWLUHUHN��ELU�oDWODN�LOHUOHPH�|P�U�KHVDEÕ�SURJUDPÕ�RODQ�$)*52:� LOH� \RUXOPD�|PU��YH�V�U�QPH�NRSPD�]DPDQODUÕ�KHVDSODQPÕúWÕU��øOJLOHQLOHQ�SDUoDQÕQ�\RUXOPD�|PU��KHVDEÕ�LoLQ�ELU�OLQHHU�KDVDU�WRSODPD�\|QWHPL�NXOODQÕOPÕúWÕU��

$QDKWDU� .HOLPHOHU�� <RUXOPD�� 6�U�QPH�� .ÕUÕOPD� 0HNDQL÷L�� 6RQOX�(OHPDQODU�0HWRGX��<�NVHN�6ÕFDNOÕN��gP�U�+HVDEÕ�

Y

7R�P\�ZLIH�DQG�VRQ��

YL

$&.12:/('*(0(176��

, ZRXOG�OLNH�WR�H[SUHVV�P\�VLQFHUH�DSSUHFLDWLRQ�WR�P\�WKHVLV�VXSHUYLVRU��3URI��'U��0HKPHW�$��$NJ�Q�IRU�KLV�LQYDOXDEOH�VXSSRUW�DQG�JXLGDQFH�WKURXJKRXW�WKLV�VWXG\���, JUDWHIXOO\�WKDQN�P\�ZLIH�IRU�KHU�JUHDW�VXSSRUW�DQG�XQGHUVWDQGLQJ���

YLL

7$%/(�2)�&217(176��

$%675$&7«««««««««««««««««««««««««««��� LLL�g=�«««�������������««««««««««««««««««««««««��� LY�'(',&$7,21««««««««««««««««««««««�««««��� Y�$&.12:/('*(0(176«««««««««««««««««««««��� YL�7$%/(�2)�&217(176««««««««««««««««««««««�� YLL�/,67�2)�7$%/(6«««««««««««««««««««««�««««� [�/,67�2)�),*85(6«««««««««««««««««««�«««««�� ;L�120(1&/$785(«««««««««««««««««««�««���««��� [LLL�&+$37(5�

� ,1752'8&7,21«««««««««««««««««««���� ������,1752'8&7,21«««««««««««�««««««««� ��

����*$6�785%,1(�(1*,1(�)$,/85(�0(&+$1,606««���� ������'(),1,7,21�2)�)5$&785(�&5,7,&$/�3$576���««���� ��

� ����02'(/,1*�0$7(5,$/�)$,/85(6����������������������������������� ��� ����(1*,1(�86$*(�021,725,1*««««««««««���� ��� ������/LILQJ�3KLORVRSKLHV���������������������������������������� ��� ��������6DIH�/LIH�'HVLJQ���������������������������������������� ��� ��������'DPDJH�7ROHUDQFH�'HVLJQ������������������������ ��� ��������8VDJH�0RQLWRULQJ��������������������������������������� ���

��������)UDFWXUH�$QDO\VLV�IRU�/LIH�3UHGLFWLRQ����������� �������6&23(�2)�7+(�35(6(17�:25.������������������������������������� ���

� ����/,7(5$785(�6859(<��������������������������������������������������������� ���� ������*HQHUDO�/LQHDU�$FFXPXODWLRQ�'DPDJH��� 0RGHOV����������������������������«««««����������� ���� ������'DPDJH�5DWH�0RGHOV���������������������������������� ���

������70)�653�0RGHOV����������������������������������������� ���

YLLL

� ������0RGLILHG�-�,QWHJUDO�0RGHOV��������������������������� ���� ������(PSLULFDO�0RGHOV������������������������������������������ ���� ����287/,1(�2)�7+(�7+(6,6������������������������������������������������ ���� ��/,)(�35(',&7,21««««««««««««�«««««««� ���� ����,1752'8&7,21«««««««««««««««««��� ���� ����)$7,*8(�/,)(�35(',&7,21������������������������«����������������� ���� ������6WUHVV�/LIH�$SSURDFK�������������������������������������������� ���� ������6WUDLQ�/LIH�$SSURDFK��������������������������������������������� ���� ������)UDFWXUH�0HFKDQLFV�$SSURDFK������������������������������ ���� ��������/LQHDU�(ODVWLF�)UDFWXUH�0HFKDQLFV�� %DFNJURXQG�������������������������������������������������������� ���� ��������/RDGLQJ�0RGHV��������������������������������������� ���� ��������6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRU���������������������������� ���� ��������'LIIHUHQW�5HJLPHV�RI�)DWLJXH�&UDFN��� *URZWK���������������������������������������������������������������� ���� ��������0L[HG�0RGH�)DWLJXH�&UDFN�*URZWK�������� ���� ��������3UHGLFWLRQ�RI�0L[HG�0RGH�&*�'LUHFWLRQ�� ���� ��������3UHGLFWLRQ�RI�0L[HG�0RGH�)&*5������������ ���� ������9DULDEOH�$PSOLWXGH�/RDGLQJ���������������������������������� ���� ��������&\FOH�&RXQWLQJ���������������������������������������� ���� ��������'DPDJH�6XPPLQJ�0HWKRG�IRU�6WUHVV�/LIH��� $SSURDFK������������������������������������������������������������� ���� ��������'DPDJH�6XPPLQJ�0HWKRG�IRU�6WUDLQ�/LIH�� $SSURDFK������������������������������������������������������������� ���

��������&UDFN�3URSDJDWLRQ�XQGHU�9DULDEOH�$PSOLWXGH��/RDGLQJ���������������������������������������«««�����������������������

� ����&5((3�/,)(�35(',&7,21����������������������������������������������� ���� ����7+(502�0(&+$1,&$/�)$7,*8(�/,)(�35(',&7,21��� ���� ������*HQHUDO�/LQHDU�$FFXPXODWLRQ�'DPDJH�0RGHOV���� ���� ������'DPDJH�5DWH�0RGHOV������������������������������������������� ���� ������70)�653�0RGHOV������������������������������������������������� ���

L[

� ������0RGLILHG�-�,QWHJUDO�0RGHOV����������������������������������� ���� ������(PSLULFDO�0RGHOV�������������������������������������������������� ���� ��7+(50$/�$1'�675(66�$1$/<6(6««««««««««��� ���

� ����,1752'8&7,21«««««««««««««««««��� ������ ����'(6&5,37,21�2)�7+(�6758&785(�$1$/<=('���������� ���� ����),1,7(�(/(0(17�0(7+2'���������������������������������������������� ���� ���� 7+(50$/� $1'� 675(66� $1$/<6(6� :,7+� ),1,7(�(/(0(17��0(7+2'��������������������������������������������������������������������������������������� ���

���)5$&785(�0(&+$1,&6�&$/&8/$7,21�%<�)(0��� $1'�/,)(�$66(660(17��������������������������������������������������������� ������������

� ����,1752'8&7,21���������������������������������������������������������������� ��� ����'(6&5,37,21�$1'�9$/,'$7,21�2)�7+(�&2'(6������� ���

� ����3,1�&5$&.�*52:7+�$1$/<6,6����������������������������������� ���� ����)$7,*8(�/ø)(�35(',&7,21�%<�$)*52:�������������������� ���

� ���&21&/86,21���������������������������������������������������������������������������������������5()(5(1&(6������������������������������������������������������������������������������������������������������$33(1',&(6�

$ 180(5,&$/�9$/8(6�2)�7+(�+($7�75$16)(5��� &2()),&,(176������������������������������������������������������������������������������������������� %��675(66�,17(16,7<�)$&7256�)25�9$5,286�� /(1*7+6�2)�&5$&.6���������������������������������������««��«����««������������

& $3'/�)25�02'(/�*(20(75<�$1'�$33/,('�/2$'6�������������������������' 0$;,080�35,1&,3$/�675(66�9$/8(6������������������������������������������������( &217$&7�352%/(0�������������������������������������������������������������������� ����) 12'$/�)25&(6�$/21*�7+(�3,1����������������������������������������������� ����

[

/,67�2)�7$%/(6��

����)DLOXUH�PRGHV�IRU�WXUELQH�HQJLQH�FRPSRQHQWV��������������������������������������� � � �������)DWLJXH�/LIH�3UHGLFWLRQ�5HVXOWV�����������������������������������������������������������������������������$���1XPHULFDO�9DOXHV�RI�WKH�+HDW�7UDQVIHU�&RHIILFLHQW�RI�*DV��6WUHDP�(QWHULQJ�/37�6WDWRU�9DQHV������������������������������������������������������������������������������$���1XPHULFDO�9DOXHV�RI�WKH�+HDW�7UDQVIHU�&RHIILFLHQW�RI��&RROLQJ�$LU�,PSLQJLQJ�2Q�/37�2XWHU�%DQG�����������������������������������������������������������������%���6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRUV«���������������������������������������������������������������������������������������'���0D[LPXP�3ULQFLSDO�6WUHVV�9DOXHV««�����������������������������������������������������������������)���1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� �� �����������������������������������������������������������������������������������)���1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� ��� ���������������������������������������������������������������������������������)���1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� ���� �������������������������������������������������������������������������������)���1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� ���� �������������������������������������������������������������������������������

[L

/,67�2)�),*85(6��

),*85(6������2YHUYLHZ�RI�OLIH�XVDJH�PRQLWRULQJ������������������������������������������������������������ ��������6WUHVV�$PSOLWXGH�YHUVXV�1XPEHU�RI�&\FOHV�WR�)DLOXUH�&XUYHV����������������� �������,QLWLDWLRQ�DQG�SURSDJDWLRQ�SRUWLRQV�RI�WKH�IDWLJXH�OLIH�����������������«����������� �������6WUHVVHV�DW�D�SRLQW�DKHDG�RI�D�FUDFN�WLS��������������������������������������������������� �������7KH�HQJLQHHULQJ�SUREOHP�RI�D�FUDFN�LQ�D�VWUXFWXUH����������������������������������� �������7KUHH�ORDGLQJ�PRGHV���������������������������������������������������������������«������������� �������7KUHH�UHJLRQV�RI�FUDFN�JURZWK�UDWH�FXUYH������������������������������������������������ �������6WUHVV�FRPSRQHQWV�LQ�VWUHVV�HOHPHQWV�QHDU�D�FUDFN�HOHPHQW������������������ �������$Q�,UUHJXODU�IDWLJXH�ORDGLQJ�KLVWRU\��������������������������������������������«����������� �������5DLQ�IORZ�F\FOH�FRXQWLQJ�DSSOLHG�WR�KLVWRU\�RI�)LJ�������������������«��«������� ��������)DWLJXH�ORDGLQJ�KLVWRU\�RI�EORFNV�RI�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�F\FOHV�«��������� ��������8VH�RI�D�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�6�1�FXUYH�ZLWK�WKH�SDOPJUHQ�PLQHU«������� ��������&UDFN�JURZWK�UHWDUGDWLRQ�DIWHU�DQ�RYHUORDG����������������������������������«������� ��������3ODVWLF�]RQH�SDUDPHWHUV�XVHG�LQ�ZKHHOHU�DQG�ZLOOHQERUJ�PRGHOV«������ ��������7\SLFDO�FUHHS�FXUYHV�VKRZLQJ�WKH�WKUHH�VWDJHV�RI�FUHHS������������������������ ��������653�F\FOH�W\SHV�VKRZLQJ�������������������������������������������������������������«������ �������/RZ�SUHVVXUH�WXUELQH�IUDPH�DVVHPEOLHV�������������������������������������«���������� �������)LUVW�VWDJH�OSW�QR]]OH�RXWHU�EDQG��LPSLQJHPHQW�FRYHU�DQG�WKH�SLQ««���� �������)LUVW�VWDJH�OSW�VWDWRU�������������������������������������������������������������������«����������� �������D�2XWHU�EDQG��SLQ�DQG��QR]]OH�VXSSRUW««���������������������������������«��������� �������E�&UDFN�ORFDWLRQ�DW�WKH�SLQ��«««««��«���������������������������������«��������� ��������VW�VWDJH�/37�QR]]OH�YDQHV�DQG�EDIIOH�WXEHV������������������������««�«������� �������)LQLWH�(OHPHQW�0HVK�RI�WKH�&RPSRQHQWV������������������������������������«��������� �������/RZHU�SDUW�RI�WKH��VW�VWDJH�/37�QR]]OH�DVVHPEO\�����������������������«�����«� �������+HDW�7UDQVIHU�'DWD�IRU�&RQYHFWLRQDO�%ODGH�3URILOHV�������������������«���������������������������D�&RQWDFW�HOHPHQWV�EHWZHHQ�D�SLQ�DQG�WKH��VW�VWDJH�/37�RXWHU�EDQG�������������������

[LL

����E�&RQWDFW�HOHPHQWV�EHWZHHQ�WKH��VW�VWDJH�/37�RXWHU�EDQG�DQG�WKH�QR]]OH�VXSSRUW���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7HPSHUDWXUH�'LVWULEXWLRQ�ZKHQ�(3/$ ���� «����������������������«������������ ����������D�&RQWDFW�6WLIIQHVV ��������������������������������������������«���������������������������� ��������E�&RQWDFW�6WLIIQHVV ������������������������������������������«������������������������������� ��������F�&RQWDFW�6WLIIQHVV ������������������������������������������«������������������������������� ��������G�&RQWDFW�6WLIIQHVV ��������������������������������������������«���������������������������� ��������D�7KH�&ULWLFDO�/RFDWLRQ�:KHUH�D�&UDFN�LV�([SHFWHG�WR�,QLWLDWH�������������� ��������E�7KH�&ULWLFDO�/RFDWLRQ�RI�WKH�3LQ��«���������������������������������������������������� ��������D�0D[LPXP�3ULQFLSDO�6WUHVV�3URILOH�DW�WKH�&ULWLFDO�/RFDWLRQ����������������� ��������E�7HPSHUDWXUH�+LVWRU\�DW�WKH�&ULWLFDO�/RFDWLRQ�RI�WKH�3LQ��������������������� ���������D�E�F��7HPSHUDWXUH�'LVWULEXWLRQ�ZKHQ�(3/$ ���� ������VHF����������� ���������D�E�F��6WUHVV�'LVWULEXWLRQ�ZKHQ�(3/$ ���� ������VHF��������������������� �������'LPHQVLRQV�RI�URXQG�EDU�VSHFLPHQ�DQG�HOOLSWLFDO�VXUIDFH�FUDFN�«�������� ���������5RXQG�EDU�ZLWK�HOOLSWLFDO�VXUIDFH�FUDFN««««««««««���«�������� ���������1RUPDOL]HG�6,)�RI�VXUIDFH�FUDFN�RI�VWUDLJKW�URXQG�EDU«������������������������ ���������*URZLQJ�FUDFN�DQG�VWUHVV�LQWHQVLW\��.,�«««««««������������������������� ���������2XWHU�EDQG��SLQ�DQG�QR]]OH�VXSSRUW�«««««««����������������������������� ���������D�6HPL�HOOLSWLFDO�FUDFN�LV�LQVHUWHG�WR�WKH�FULWLFDO�ORFDWLRQ�DW�WKH�SLQ���������� ���������E�,QLWLDO�HOOLSWLFDO�FUDFN�LQVLGH�WKH�SLQ�««««««««««««���������� ���������F�&UDFN�JHRPHWU\�DW�D �PP�������������««««««««««««���������� ���������G�&UDFN�JHRPHWU\�DW�D �PP�������������««««««««««««���������� ����������D�E��6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRUV�IRU��PP�&UDFN�«««««�«««���������� ����������(IIHFWLYH�6,)�9DULDWLRQV�ZLWK�&UDFN�/HQJWK«�«««««�«««���������� ����������E )DFWRU�9DULDWLRQV�ZLWK�&UDFN�/HQJWK�«�«�«««««�«««���������� �����������&UDFN�OHQJWK�YV��&\FOHV�«««««««�«�«««««�«««�������������������������

[LLL

120(1&/$785(��

D ��&UDFN�/HQJWK�&&*5���&UHHS�&UDFN�*URZWK�5DWH�( ��0RGXOXV�RI�(ODVWLFLW\�)&*5����)DWLJXH�&UDFN�*URZWK�5DWH�)($� ��)LQLWH�(OHPHQW�$QDO\VLV�)(0� ��)LQLWH�(OHPHQW�0HWKRG�)5$1&�'� ��)UDFWXUH�$QDO\VLV�&RGH�IRU���'LPHQVLRQDO�SUREOHPV�* ��6KHDU�0RGXOXV�+&)� ��+LJK�&\FOH�)DWLJXH�,3� ��,Q�3KDVH�. ��6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRU�

ÕF. � 3ODLQ�6WUDLQ�)UDFWXUH�7RXJKQHVV�HII. � (IIHFWLYH�6WUHVV�,QWHQVLW\�

,,,,,, .�.�. � 0RGH�,��0RGH�,,�DQG�0RGH�,,,��6,)�UHVSHFWLYHO\�/&)� ��/RZ�&\FOH�)DWLJXH�/()0� ��/LQHDU�(ODVWLF�)UDFWXUH�0HFKDQLFV�1 ��)DWLJXH�/LIH�

[LY

1',� ��1RQ�'HVWUXFWLYH�,QVSHFWLRQ�23� ��2XW�RI�3KDVH�260�� ��2EMHFW�6ROLG�0RGHOHU�6,)� ��6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRU�653� ��6WUDLQ�5DQJH�3DUWLWLRQLQJ�70)� ��7KHUPR�0HFKDQLFDO�)DWLJXH�E � *HRPHWU\�)DFWRU�X � 3RLVVRQ¶V�5DWLR��2WKHU�YDULDEOHV�DUH�GHILQHG�ZKHUH�WKH\�ILUVW�DSSHDU�ZLWKLQ�WKH�WH[W��

&+$37(5����

,1752'8&7,21��

�������������,1752'8&7,21��

,Q� DGYDQFHG� PLOLWDU\� ILJKWHU� DLUFUDIW� HQJLQHV�� KRW� HQJLQH� SDUWV� H[SHULHQFH�LQFUHDVLQJO\� VHYHUH� VWUHVV� DQG� WHPSHUDWXUH� F\FOHV�� 0LOLWDU\� DLU� FRPEDW� PLVVLRQV�F\FOH� WXUER�PDFKLQHU\� FRPSRQHQWV� PRUH� UDSLGO\� DQG� IUHTXHQWO\�� SURGXFLQJ� PRUH�H[WUHPH�WKHUPDO�JUDGLHQWV�DQG�FRPSOH[�ORDG�F\FOHV��&RQVHTXHQWO\��WKHVH�FRPELQHG�F\FOLF� WKHUPDO��FHQWULIXJDO��DQG�SUHVVXUH� ORDGV�SURGXFH�FRPSOH[�VWUHVV��VWUDLQ�DQG�WHPSHUDWXUH�F\FOHV�WKDW�UHVXOW� LQ�SDUW� OLYHV� OLPLWHG�E\�IDWLJXH�RU�WKHUPR�PHFKDQLFDO�IDWLJXH� �70)�� 7KH�PDJQLWXGHV�� YDULDWLRQV� DQG� H[SRVXUH� WLPHV� IRU� WKH� VWUHVV� DQG�WHPSHUDWXUHV�H[SHULHQFHG�DUH�WKH�PDMRU�IDFWRUV�FRQWUROOLQJ�WKH� OLYHV�RI�JDV�WXUELQH�HQJLQH�FRPSRQHQWV�LQ�VHUYLFH��7KH�UROH�RI�WKHUPDO�DQG�VWUHVV�DQDO\VLV�LV�WR�FDOFXODWH�WKHVH�TXDQWLWLHV�VR�WKDW�FRPSRQHQW�VHUYLFH�OLYHV�FDQ�EH�SUHGLFWHG���

7KH�VDIHW\�DQG�UHOLDELOLW\�RI�VWUXFWXUHV�KDYH�DOZD\V�EHHQ�D�PDWWHU�RI�YLWDO�FRQFHUQ�WR�WKH� DHURVSDFH� LQGXVWU\�� ,Q� WKLV� UHVSHFW� XQGHUVWDQGLQJ� RI� WKH� IDLOXUH� PHFKDQLVPV�DIIHFWLQJ� MHW� HQJLQH� FRPSRQHQWV� LV� HVVHQWLDO� IRU� OLIH� DVVHVVPHQW� SXUSRVHV�� 7KHVH�IDLOXUH�PHFKDQLVPV�DUH� ORZ�F\FOH� IDWLJXH��/&)���KLJK�F\FOH� IDWLJXH��+&)��� WKHUPR�PHFKDQLFDO�IDWLJXH��FUHHS��FRUURVLRQ��HURVLRQ��IUHWWLQJ�DQG�ZHDU���

��������������*$6�785%,1(�(1*,1(�)$,/85(�0(&+$1,606��,Q� PRVW� SUDFWLFDO� DHURVSDFH� HQJLQHHULQJ� VLWXDWLRQV�� WKH� DSSOLHG� VWUHVVHV� DUH� QRW�VWHDG\��,QVWHDG�WKH�ORDGLQJ�IOXFWXDWHV�RIWHQ�LQ�D�UDQGRP�PDQQHU��8QGHU�FRQGLWLRQV�RI�F\FOLF�VWUHVV�� LW� LV�IUHTXHQWO\� IRXQG�WKDW�IDLOXUH�RFFXUV�DW� ORZHU�VWUHVV� OHYHOV� WKDQ�ZRXOG�EH�H[SHFWHG��7KLV�SKHQRPHQRQ�LV�IDWLJXH�DQG�FDXVHV�WKH�YDVW�PDMRULW\�RI�LQ�VHUYLFH� IDLOXUHV� >��@�� 7KH� SURFHVV� RI� IDWLJXH� LV� XVXDOO\� GLYLGHG� LQWR� WKUHH� SKDVHV��FUDFN� LQLWLDWLRQ� �SULPDU\�VWDJH��� FUDFN�SURSDJDWLRQ� �VHFRQGDU\�VWDJH��DQG�XQVWDEOH�FUDFN�SURSDJDWLRQ��WHUWLDU\�VWDJH����,I�WKH�DPSOLWXGH�RI�WKH�F\FOLF�VWUHVVHV�DSSOLHG�WR�D�FRPSRQHQW�LV�YHU\�KLJK��/&)���WKH�DFFXPXODWHG�VWUDLQ�HQHUJ\�SHU�UHYHUVDO�ZLOO�EH�VLJQLILFDQWO\�KLJKHU�WKDQ�IRU�DQ�+&)�ORDGLQJ� F\FOH�� )RU� WKLV� UHDVRQ�� XQGHU� /&)�� D� FRPSRQHQW� ZLOO� VSHQG� D� YHU\� VPDOO�SURSRUWLRQ�RI�LWV�OLIH�LQ�WKH�SULPDU\��FUDFN�LQLWLDWLRQ�VWDJH�DQG�WKH�PDMRULW\�RI�LWV�OLIH�LQ�WKH� VHFRQGDU\�� FUDFN� SURSDJDWLRQ� SKDVH� RI� IDWLJXH� IDLOXUH�� 0RVW� RI� WKH� FULWLFDO�FRPSRQHQWV�ZLWKLQ�JDV�WXUELQH�HQJLQHV��WKH�WXUER�PDFKLQHU\�GLVNV�DQG�VKDIWV��DQG�SUHVVXUH�YHVVHOV� VXFK�DV� WKH�FRPEXVWLRQ�FKDPEHU�RXWHU�FDVLQJ��DUH�VXEMHFWHG� WR�YHU\� KLJK� ORDGLQJ� F\FOHV� DQG� DUH�� WKHUHIRUH�� OLIH�OLPLWHG� E\� /&)�� 7KH� PHFKDQLFDO�ORDGLQJ�RQ�WKHVH�FRPSRQHQWV�LV�FDXVHG�E\�FHQWULIXJDO�IRUFHV�DQG�WKHUPDO�ORDGV�RQ�WKH� GLVNV�� WRUVLRQ� DQG� EHQGLQJ� IRUFHV� RQ� WKH� VKDIWV�� KLJK� SUHVVXUHV� ZLWKLQ� WKH�FDVLQJV�� WKHUPDO� JUDGLHQWV� ZLWKLQ� FRPSRQHQWV�� /&)� IRU� D� JDV� WXUELQH� FDQ� EH�FKDUDFWHUL]HG� DV� ORDGLQJ� F\FOHV� FDXVHG� E\� YDULDWLRQV� RI� URWDWLRQDO� VSHHG��WHPSHUDWXUH�GLVWULEXWLRQ�LQ�SDUWV��RU�HQJLQH�LQWHUQDO�SUHVVXUH��ZKLFK�DUH�PRVW�RIWHQ�GXH�WR�WKURWWOH�PRYHPHQW�>��@���)DWLJXH� IDLOXUHV�RFFXU�ZKHQ�HLWKHU� WKH�PDWHULDO� IUDFWXUH� WRXJKQHVV� LV�H[FHHGHG�E\�WKH�FRPELQDWLRQ�RI�DSSOLHG�VWUHVV�DQG�FUDFN�VL]H��RU�D�FULWLFDO�FUDFN�VL]H�LV�DWWDLQHG�LQ�D KLJKO\� VWUHVVHG� UHJLRQ� RI� D� FRPSRQHQW�� 7KH� SURFHVV� WR� DFKLHYH� HLWKHU� RI� WKHVH�FRQGLWLRQV� LQYROYHV� FUDFN� LQLWLDWLRQ� DQG� VXE�FULWLFDO� FUDFN� SURSDJDWLRQ�� :KLOVW�FRPSRQHQWV� XQGHU� DQ� /&)� UHJLPH� VSHQG� WKH� PDMRULW\� RI� WKHLU� OLYHV� LQ� WKH� FUDFN�SURSDJDWLRQ�SKDVH�� IRU�+&)��FUDFN� LQLWLDWLRQ�RIWHQ� WHQGV� WR�EH� WKH� WLPH�FRQVXPLQJ�

SURFHVV�� /RZ� DPSOLWXGH�� KLJK� IUHTXHQF\� ORDGLQJ� F\FOHV� �+&)�� FRXOG� TXLFNO\�SURSDJDWH�D�/&)�LQLWLDWHG�FUDFN�WR�IDLOXUH���7KH�WUDQVLWLRQ�SRLQW�IURP�/&)�WR�+&)�LV�JHQHUDOO\�DVVXPHG�WR�RFFXU�ZKHUH�WKH�WRWDO�VWUDLQ� FRPSULVHV� HTXDO� SURSRUWLRQV� RI� HODVWLF� DQG� SODVWLF� VWUDLQ�� +RZHYHU� IRU�FRQYHQLHQFH��/&)�LV�RIWHQ�FRQVLGHUHG�WR�OHDG�WR�IDLOXUH�LQ�OHVV�WKDQ��� � F\FOHV�DQG�+&)�WR�OHDG�WR�IDLOXUH�DIWHU�PRUH�WKDQ��� � F\FOHV�>��@��7KH�LQWHUPHGLDWH�UDQJH�PD\�EH� FRQVLGHUHG� WR� IDOO� LQWR� HLWKHU� UHJLRQ�� GHSHQGLQJ� RQ� WKH� GHVLJQ� DSSOLFDWLRQ�� )RU�FULWLFDO�JDV� WXUELQH�FRPSRQHQWV�� LW� LV�DSSURSULDWH� WR�GLIIHUHQWLDWH�EHWZHHQ�/&)�DQG�+&)�E\� LGHQWLI\LQJ� WKH�GULYHU� RI� WKH� F\FOLF� ORDGLQJ�� /&)� LV� W\SLFDOO\� GULYHQ�E\� SLORW�GHPDQGV� DQG� WKH� DSSOLFDWLRQ� RI� UHODWLYHO\� ODUJH� ORDGV� ZKHUHDV� +&)� LV� W\SLFDOO\�GULYHQ�E\�VRXUFHV�RI�YLEUDWLRQ�DQG�WKH�DSSOLFDWLRQ�RI�UHODWLYHO\�VPDOO�ORDGV���$LUFUDIW�HQJLQH�FRPSRQHQWV��SDUWLFXODUO\�KRW�VHFWLRQ�FRPSRQHQWV��H[SHULHQFH�VHYHUH�RSHUDWLQJ� FRQGLWLRQV� LQYROYLQJ� FRPSOH[� FRPELQDWLRQV� RI� F\FOLF� PHFKDQLFDO� VWUHVV��F\FOLF� WHPSHUDWXUH� DQG� YDU\LQJ� HQYLURQPHQWDO� FRQGLWLRQV�� $OWKRXJK� WKH� VWUHVV� RU�VWUDLQ� WKDW�FDXVHV�IDWLJXH� LV�RIWHQ�SURGXFHG�PHFKDQLFDOO\�� LW� LV�SHUKDSV�HYHQ�PRUH�XVXDO�WR�ILQG�WKH�F\FOLF�VWUDLQ�SURGXFHG�E\�D�F\FOLF�WKHUPDO�ILHOG��,I�WKH�QDWXUDO�WKHUPDO�H[SDQVLRQV�DQG�FRQWUDFWLRQV�RI�D�SDUW�DUH�HLWKHU�ZKROO\�RU�SDUWLDOO\�FRQVWUDLQHG�DV�RIWHQ�KDSSHQV�ZKHQ�D�WKHUPDO�JUDGLHQW�LV�DSSOLHG�WR�D�FRPSRQHQW��F\FOLF�VWUDLQ�DQG�VWUHVV� UHVXOW�� 7KHVH� F\FOLF� VWUDLQV� SURGXFH� IDWLJXH� IDLOXUH�� MXVW� DV� LI� H[WHUQDO�PHFKDQLFDO� ORDGLQJ�SURGXFHG�WKHP��&RPSRQHQW�FUDFNLQJ�FDQ�EH�WKXV�LQGXFHG��QRW�RQO\� PHFKDQLFDOO\� EXW� PD\� EH� DOVR� FDXVHG� RU� DFFHOHUDWHG� E\� WKHUPDOO\� LQGXFHG�VWUHVV�� 7KH� GDPDJH� LQFXUUHG� E\� FRPSRQHQWV� XQGHU� VXFK� FRQGLWLRQV� LV� NQRZQ� DV�WKHUPR�PHFKDQLFDO� IDWLJXH� �70)�� >��@�� 7KHUPDO� IDWLJXH� SUREOHPV� LQYROYH� QRW� RQO\�FRPSOH[LWLHV� RI�PHFKDQLFDO� ORDGLQJ�� EXW� DOO� WKH� WHPSHUDWXUH� LQGXFHG� SUREOHPV� DV�ZHOO���&UHHS�LV�D�WLPH�GHSHQGHQW�LQHODVWLF�GHIRUPDWLRQ�RI�PHWDOV�DQG�DOOR\V��ZKLFK�RFFXUV�XQGHU� VWUHVV�� DW� WHPSHUDWXUHV� DERYH� DERXW� KDOI� RI� WKH�PHOWLQJ� SRLQW� WHPSHUDWXUH��7KH�KLJKHU� WKH� WHPSHUDWXUH� DQG� WKH�KLJKHU� WKH� ORDG�� WKH� IDVWHU�ZLOO� EH� WKH� UDWH� RI�

GHIRUPDWLRQ��,Q�D�JDV�WXUELQH�WKH�FRPSRQHQWV�ZKLFK�VXIIHU�PRVW�IURP�FUHHS�DUH�WKH�KRW�SDUWV�RI�WKH�WXUELQH�GLVNV�DQG�WKH�WXUELQH�EODGHV�>��@��$�FUHHS�SURFHVV�FDQ�EH�GLYLGHG�LQWR�WKUHH�VWDJHV��SULPDU\��VHFRQGDU\�DQG�WHUWLDU\��UHVSHFWLYHO\��7KH�SULPDU\�VWDJH�GHSLFWV� UDSLG�H[WHQVLRQ�DW�D�GHFUHDVLQJ� UDWH��7KH�VHFRQGDU\�VWDJH�VKRZV�D�UHODWLYHO\�FRQVWDQW�FUHHS�UDWH��7KLV�VWDJH�LV�WKH�LPSRUWDQW�SDUW�RI�WKH�FXUYH�IRU�PRVW�DSSOLFDWLRQV��7KH�WHUWLDU\�VWDJH�VKRZV�DQ�DFFHOHUDWLRQ�RI�WKH�FUHHS�UDWH���0DQ\�HQYLURQPHQWV�DIIHFW�IDWLJXH�EHKDYLRU��DQG�PRVW�FRPSRQHQWV�RI�JDV�WXUELQH�HQJLQHV�LQWHUDFW�ZLWK�DLU��ZDWHU��VDOW�ZDWHU�DQG�KRW�JDVHV��&RUURVLRQ�IDWLJXH�UHIHUV�WR�WKH�MRLQW�LQWHUDFWLRQ�RI�D�FRUURVLYH�HQYLURQPHQW�DQG�UHSHDWHG�VWUHVVLQJ��7KH�FRPELQDWLRQ� RI� WKHVH� WZR� DFWLQJ� WRJHWKHU� LV� PRUH� GHWULPHQWDO� WKHQ� HLWKHU� DFWLQJ�VHSDUDWHO\�� 7KDW� LV�� UHSHDWHG� VWUHVVLQJ� DFFHOHUDWHV� WKH� FRUURVLYH� DFWLRQ� DQG� WKH�FRUURVLYH� DFWLRQ� DFFHOHUDWHV� WKH� PHFKDQLFDO� IDWLJXH� PHFKDQLVP�� &RUURVLYH�HQYLURQPHQWV� PD\� EH� GHWULPHQWDO� HYHQ� XQGHU� VWDWLF� ORDGV�� SDUWLFXODUO\� WR� KLJKHU�VWUHQJWK� DOOR\V�� 6WUHVV� FRUURVLRQ� FUDFNLQJ� LV� RQH� IRUP� RI� HQYLURQPHQWDOO\� DVVLVWHG�IUDFWXUH�WKDW�PD\�RFFXU�DIWHU�D�VXVWDLQHG�VWDWLF�ORDG���(URVLRQ�LV�WKH�FXPXODWLYH�GDPDJH�WR�FRPSRQHQWV�LQ�WKH�DLUVWUHDP�FDXVHG�E\�VPDOO�KDUG� SDUWLFOHV� FDUULHG� LQ� WKH� JDV� SDWK�� (URVLRQ� LV� RIWHQ� PRVW� DSSDUHQW� LQ�FRPSUHVVRUV��SDUWLFXODUO\�WKRVH�XVHG�LQ�DLUFUDIW�WKDW�URXWLQHO\�RSHUDWH�LQ�GXVW\�VDQG\�FRQGLWLRQV��7KH�W\SLFDO�HIIHFWV�RI�HURVLRQ�ZLWKLQ�D�JDV�WXUELQH�HQJLQH�DUH�WR�UHPRYH�PDWHULDO�IURP�WKH�URWRU�WLSV��WR�UHPRYH�PDWHULDO�IURP�WKH�OHDGLQJ�HGJH�RI�URWRU�EODGHV�WR�UHGXFH�WKH�FKRUG�ZLGWK�RI�WKH�EODGHV�>��@���7KHUH�DUH�WZR�VRXUFHV�RI�GDPDJH�WR�FRQWDFWLQJ�VXUIDFHV��QDPHO\�IUHWWLQJ�DQG�ZHDU��)UHWWLQJ� LV�GXH� WR� UHODWLYH�RVFLOODWRU\�PRWLRQ�RI�YHU\�VPDOO�DPSOLWXGHV�EHWZHHQ� WZR�FRPSRQHQWV��7KLV�FDQ�RFFXU�LQ�MRLQWV�WKDW�DUH�EROWHG��NH\HG��SUHVV�ILWWHG��VKUXQN�RU�ULYHWHG�� 8QOLNH� IUHWWLQJ�� ZHDU� LV� WKH� UHVXOW� RI� WKH� ODUJH� VFDOH�� XQDYRLGDEOH� UHODWLYH�PRYHPHQW�EHWZHHQ�WZR�FRPSRQHQWV��7\SLFDO�H[DPSOHV�RI�ZHDU�LQFOXGH�D�SLVWRQ�LQ�WKH� ERUH� RI� DQ� DFWXDWRU�� EHDULQJV�� DLU� VHDOV� DQG� EODGH� WLSV� RQ� DEUDGDEOH� VHDOV��,QGLYLGXDOO\�HDFK�PHFKDQLVP�LV�LQFRQVHTXHQWLDO�LQ�WHUPV�RI�UHGXFWLRQ�LQ�PHFKDQLFDO�VWUHQJWK� DQG� SHUIRUPDQFH� ORVV�� +RZHYHU�� ZKHQ�PDQ\�PHFKDQLVPV� WDNH� SODFH� DW�

RQH� SDUWLFXODU� DUHD� RI� D� FRPSRQHQW�� WKHQ� WKH� VWUHQJWK� DQG� SHUIRUPDQFH� RI� WKDW�FRPSRQHQW�FDQ�EH�VHYHUHO\�FRPSURPLVHG��7KH�OLIH�RI�D�FRPSRQHQW�LV�UHGXFHG�PRUH�VHYHUHO\�WKDQ�ZRXOG�EH�H[SHFWHG�E\�VHSDUDWH�FRQVLGHUDWLRQV�RI�HDFK�PHFKDQLVP���

���� '(),1,7,21�2)�)5$&785(�&5,7,&$/�3$576��:KHUH� WKH� IDLOXUH� DQDO\VLV� VKRZV� WKDW� D� SDUW� PXVW� DFKLHYH� DQG� PDLQWDLQ� D�SDUWLFXODUO\� KLJK� OHYHO� LQWHJULW\� LI� KD]DUGRXV� HIIHFWV� DUH� QRW� WR� RFFXU� DW� D� UDWH� LQ�H[FHVV�RI�H[WUHPHO\�UHPRWH�WKHQ�VXFK�D�SDUW�LV�LGHQWLILHG�DV�D�FULWLFDO�SDUW��$QRWKHU�GHILQLWLRQ� RI� D� IUDFWXUH� FULWLFDO� SDUW� LV� ³D� SDUW� ZKLFK� SK\VLFDOO\� EUHDNV�� FDXVLQJ�FDWDVWURSKLF�GDPDJH��DIWHU�H[SHULHQFLQJ�D�VWDWLVWLFDOO\�GHVFULEHG�QXPEHU�DQG�PL[�RI�PLVVLRQV´�� 6XFK� FRPSRQHQWV� DUH� LGHQWLILHG� DW� GHVLJQ� WLPH�� DQG� UHPRYHG� IURP�VHUYLFH�EHIRUH�IDLOXUH�RFFXUV��7KH�HQJLQH�SDUWV�PRVW�OLNHO\�WR�FDXVH�VHYHUH�GDPDJH�WR� WKH�DLUFUDIW�DUH�WKH�FRPSRQHQWV�RI� WKH�URWRUV�� WKH�PRVW�PDVVLYH�RQHV�EHLQJ� WKH�FRPSUHVVRU�DQG�WXUELQH�GLVNV��EXW�DOVR�LQFOXGLQJ�VSDFLQJ�ULQJV�RU�URWDWLQJ�DLU�VHDOV�WKDW�PD\�VRPHWLPHV�DOVR�SHQHWUDWH�WKH�HQJLQH�FDVLQJ�ZKHQ�IDLOXUH�RFFXUV��+RZHYHU��LQ�WKLV�WKHVLV��D�VWDWLRQDU\�SDUW�ZLOO�EH�LQYHVWLJDWHG�WKDW�PD\�EH�D�SRWHQWLDO�VRXUFH�RI�IDLOXUH�����

���� 02'(/,1*�0$7(5,$/�)$,/85(6��)DLOXUH� RI� D� JDV� WXUELQH� HQJLQH� FRPSRQHQW� LV� GHILQHG� DV� DQ\� FKDQJH� LQ� WKH� VL]H��VKDSH�� RU� PHFKDQLFDO� SURSHUWLHV� RI� WKH� FRPSRQHQW� WKDW� PDNHV� LW� XQDEOH� WR�VDWLVIDFWRULO\�SHUIRUP�LWV�GHVLJQ�IXQFWLRQV��7KH�WHUP�PD\�DOVR�PHDQ�WKDW�DOO�RI�WKH�OLIH�LV�XVHG�XS���'XULQJ�ORQJ�WHUP�VHUYLFH�LQ�D�FRUURVLYH�HQYLURQPHQW�XQGHU�KLJK�VWUHVVHV�DQG�DW�KLJK�WHPSHUDWXUHV�� WXUELQH� HQJLQH� FRPSRQHQWV� VXFK� DV� GLVFV�� EODGHV� RU� YDQHV� VXIIHU�IURP�FXPXODWLYH�GDPDJH��7KLV�JUDGXDOO\�GHJUDGHV�WKHLU�PHFKDQLFDO�SURSHUWLHV��DQG�

PD\� OHDG� WR� D� FRPSRQHQW� IDLOXUH�� RU� ORVV� RI� HQJLQH� VWUXFWXUDO� LQWHJULW\�� (QJLQH�FRPSRQHQWV�FDQ�EH�VXEMHFWHG�WR�ERWK�VXUIDFH�DQG�LQWHUQDO�GDPDJH��

�� 6XUIDFH� GDPDJH� GXH� WR� HURVLRQ�� FRUURVLRQ�� R[LGDWLRQ�� ZHDU�� IUHWWLQJ� RU�

LPSDFW� FDQ� SURPRWH� FUDFN� QXFOHDWLRQ� DW� VWUHVV� FRQFHQWUDWLRQ� DUHDV��7KHVH�FUDFNV�FDQ� WKHQ�SURSDJDWH�XQGHU� WKH� LQIOXHQFH�RI�PHFKDQLFDO�RU�WKHUPDO� F\FOLF� ORDGV� GXULQJ� VHUYLFH� DQG� HYHQWXDOO\� FDXVH� FRPSRQHQW�IDLOXUH��

� ,QWHUQDO�GDPDJH�LV�UHODWHG�WR�PLFUR�VWUXFWXUDO�FKDQJHV�WKDW�RFFXU�VORZO\�DW� D� UDWH� ZKLFK� LV� VWURQJO\� LQIOXHQFHG� E\� VHUYLFH� WHPSHUDWXUH� DQG�VWUHVVHV�� ZKLFK� LQ� WXUQ� GHSHQG� JUHDWO\� RQ� XVHU� SUDFWLFH�� 7KHVH�PLFUR�VWUXFWXUDO� FKDQJHV� FDQ� EH� DVVRFLDWHG� SDUWO\� ZLWK� SODVWLF� GDPDJH�DFFXPXODWLRQ� DQG� SDUWO\� ZLWK� PHWDOOXUJLFDO� DJHLQJ�� 'HSHQGLQJ� RQ� WKH�FRPSRQHQW��DOOR\�FRPSRVLWLRQ�DQG�VHUYLFH�FRQGLWLRQ��WKH�SODVWLF�GDPDJH�PD\�EH�GXH�WR�FUHHS��ORZ�F\FOH�IDWLJXH��RU�FUHHS�IDWLJXH�LQWHUDFWLRQV��$V�LQWHUQDO�GDPDJH�EXLOGV�XS��WKH�UHVLVWDQFH�RI�FRPSRQHQWV�WR�GHIRUPDWLRQ�XQGHU�VWDWLF��FUHHS��DQG�F\FOLF��/&)��ORDGLQJ�LV�UHGXFHG�>��@��

�7KH�SULPDU\�IDLOXUH�PRGHV�WKDW�DUH�DVVHVVHG�IRU� OLIH�XVDJH�SXUSRVHV�DUH�/&)�DQG�FUHHS��$�VXPPDU\�RI�DOO�EDVLF�IDLOXUH�PRGHV�IRU�JDV�WXUELQH�HQJLQH�FRPSRQHQWV� LV�VKRZQ�LQ�7DEOH�����/&)� GDPDJH� LV� GRPLQDQW� LQ� ERUHV�� EROW� KROH� DQG� ILOOHW� DUHDV� RI� FRPSUHVVRU� DQG�WXUELQH�GLVFV�>��@��,W�LV�FDXVHG�E\�VWUHVV�F\FOLQJ�DVVRFLDWHG�ZLWK�HQJLQH�VWDUW�XS�DQG�VKXW�GRZQ�DQG�ZLWK�HQJLQH�VSHHG�H[FXUVLRQV�GXULQJ�VHUYLFH��:KLOH�WKH�GULYLQJ�IRUFH�IRU�/&)�GDPDJH�DFFXPXODWLRQ� LQ� FRPSUHVVRU�GLVFV� LV�SULPDULO\�PHFKDQLFDO�� LQ�KRW�VHFWLRQ� DUHDV� RI� WKH� HQJLQH� LW�PD\� DOVR� DVVRFLDWHG�ZLWK� WKHUPDO� F\FOLQJ�� 7KHUPDO�IDWLJXH�GDPDJH�LQ�YDQHV�DQG�KLJK�SHUIRUPDQFH�EODGHV�LV�RIWHQ�D�OLIH�OLPLWLQJ�IDFWRU�LQ�D PRGHUQ�JDV�WXUELQH�HQJLQHV�>��@���

&UHHS� GDPDJH� LV� XVXDOO\� SUHGRPLQDQW� LQ� WKH�PLG�DLUIRLO� VHFWLRQ� RI� WXUELQH� EODGHV��DQG�LQ�VRPH�FDVHV�LQ�WKH�ULPV�RI�WXUELQH�GLVFV��ZKHUH�WKH�VWUHVVHV�DQG�WHPSHUDWXUHV�PD\�EH�VXIILFLHQWO\�KLJK�WR�FDXVH�WLPH�GHSHQGHQW�LQHODVWLF�GHIRUPDWLRQ�>��@��

7DEOH������)DLOXUH�PRGHV�IRU�WXUELQH�HQJLQH�FRPSRQHQWV�>��@��

(1*,1(�6(&7,21� &20321(17 )$,/85(�02'(�

%ODGHV� (5�&25��+&)�9DQHV� (5�&25��+&)�'LVFV� /&)��&��+&)�&RPSUHVVRU6SDFHU� /&)��&��+&)�%ODGHV� 7)��&��+&��/&)��+&)9DQHV� 7)��&��+&��+&)�'LVFV� /&)�&�+&)�7XUELQH�

7RUTXH�5LQJ� /&)�&RPEXVWRU�&DVH� /&)��&��+&�

6KDIW� /&)��:5�&RPSUHVVRU�'LVFKDUJH�&DVH

�'LIIXVHU�� (5�/&)�&25�5RWDWLQJ�6HDO� /&)��&��+&)�

(5������ (URVLRQ� � &����������&UHHS�� &25��� &RUURVLRQ� � +&��������+RW�&RUURVLRQ�� :5����� �:HDU�������������������+&)������+LJK�&\FOH�)DWLJXH�� 7)���������7KHUPR�0HFKDQLFDO�)DWLJXH�� /&)�������/RZ�&\FOH�)DWLJXH�

7KH�OLILQJ�SURFHGXUHV�HPSOR\HG�WR�HVWDEOLVK�OLIH�OLPLWV�YDU\�ZLWK�FRPSRQHQWV�DQG�WKH�SUHGRPLQDQW� GDPDJH�PRGH�� ,Q�PRGHUQ� WXUELQHV�� GLVFV� DQG� VSDFHUV� DUH� QRUPDOO\�GHVLJQHG�WR�ZLWKVWDQG�/&)�DQG�EXUVW�GXH�WR�RYHUVSHHG�DV�ZHOO�DV�FUHHS�IRU�WKH�KRW�VHFWLRQ� VLGH� RI� WKH� HQJLQH�� 7XUELQH� EODGHV� DQG� YDQHV� DUH� GHVLJQHG� WR� ZLWKVWDQG�FUHHS�DV�ZHOO�DV� WKHUPR�PHFKDQLFDO� IDWLJXH�DQG�KLJK�F\FOH�IDWLJXH��+&)���7KH� OLIH�OLPLWV�IRU�WKHVH�FRPSRQHQWV�DUH�LQLWLDOO\�HVWDEOLVKHG�EDVHG�RQ�VHUYLFH�H[SHULHQFH�RI�GDPDJH�DFFXPXODWLRQ�UDWHV���

���� � (1*,1(�86$*(�021,725,1*��(QJLQH�XVDJH�PRQLWRULQJ�V\VWHPV�H[LVW�IRU�WKH�IROORZLQJ�UHDVRQV��

� 7R�DOORZ�DLUFUDIW�WR�EH�RSHUDWHG�VDIHO\��� 7R�HQVXUH� WKDW�DV�PXFK� OLIH�DV�SRVVLEOH� LV�H[WUDFWHG� IURP� OLIH� OLPLWHG�SDUWV��

KHQFH�UHGXFLQJ�FRVWV��� 7R� DOORZ� SHUIRUPDQFH� OHYHOV� WR� EH� SXVKHG� WR� KLJKHU� OHYHOV� ZLWK� OLJKWHU��

VPDOOHU�FRPSRQHQWV��� 7R�SURYLGH�LQIRUPDWLRQ�IRU�QH[W�JHQHUDWLRQ�HQJLQH�GHVLJQ��

(QJLQH� XVDJH� LV� PRQLWRUHG� EHFDXVH�� LI� WKH� ULJKW�FRXQWHU� PHDVXUHV� DQG� VDIHW\�SUHFDXWLRQV�DUH�QRW�LQ�SODFH��WKH�KLJKO\�VWUHVVHG�FRPSRQHQWV�LQ�PRGHUQ�HQJLQHV�FDQ�IDLO� LQ� VHUYLFH� FDWDVWURSKLFDOO\�� DQG� ZLWKRXW� ZDUQLQJ�� 7KHVH� SUHYHQWLYH� SURFHVVHV�EHJLQ�GXULQJ�GHVLJQ�DQG�FRQWLQXH�WKURXJKRXW�WKH�OLIH�RI�WKH�HQJLQH����

������ /,),1*�3+,/2623+,(6��7KHUH�DUH�WZR�PDLQ�DSSURDFKHV�WR�WKH�GHVLJQ�RI�OLIH�FULWLFDO�SDUWV�LQ�JDV�WXUELQHV��,Q�DOO� FRPSRQHQWV��PHWDOOXUJLFDO� GHIHFWV�PD\�EHFRPH� WKH� LQLWLDWLRQ� SRLQW� IRU� D� FUDFN��7KHVH� PD\� LQ� WXUQ� OHDG� WR� FRPSRQHQW� IDLOXUH�� 7KH� ILUVW� DSSURDFK� DLPV� WR� UHWLUH�FRPSRQHQWV�EHIRUH�D�FUDFN�LV�GHWHFWDEOH��7KH�VHFRQG�DSSURDFK�WROHUDWHV�D�JURZLQJ�FUDFN�DQG�DLPV�WR�UHPRYH�WKH�FRPSRQHQW�ZKHQ�WKH�FUDFN� LV�GHWHFWDEOH�� ,Q� WKHRU\��

FUDFN�JURZWK�PD\�EH�PRQLWRUHG��,Q�JHQHUDO�SUDFWLFH��VDIHW\�FULWLFDO�FRPSRQHQWV�DUH�UHPRYHG�DV�VRRQ�DV�D�FUDFN�LV�GHWHFWHG����������������6DIH�/LIH�'HVLJQ��7KH�ILUVW�OLILQJ�DSSURDFK�LV�WR�DVVXPH�WKDW�ZKHQ�D�FUDFN�DSSHDUV��WKH�FRPSRQHQW�KDV�IDLOHG��DQG�WR�HQVXUH�WKDW�DOO�FRPSRQHQWV�DUH�UHWLUHG�EHIRUH�WKH�ILUVW�FUDFN�DSSHDUV��7KLV�LV�WKH�FODVVLFDO�PHWKRG�IRU�OLILQJ�LQ�WKH�ORZ�F\FOH�IDWLJXH�UHJLPH��7KH�LGHD�RI�WKH�FRQFHSW� LV� DV� IROORZV�� ,W� LV� DVVXPHG� WKDW� D� QHZ� SDUW� LV� IUHH� RI� GHIHFWV�� 8QGHU�RSHUDWLRQDO� ORDGLQJ� D� GHIHFW� �H�J�� IDWLJXH� FUDFN�� LV� JHQHUDWHG��:KHQ� D� GHIHFW� LV�JHQHUDWHG�� WKH� SDUW� OLIH� LV� H[SLUHG�� 7KH� XVDEOH� OLIH� LV� GHILQHG� DV� WKH� OLIH� RI� WKH�ZHDNHVW�RQH�RI�D�SRSXODWLRQ�RI�SDUWV����7KLV�DSSURDFK�LV�NQRZQ�DV�µ6DIH�/LIH¶�RU�µ/LIH�WR�)LUVW�&UDFN¶��7KH�OLILQJ�PHWKRG�HPSOR\HG�IRU�WKHVH�SDUWV�IROORZV�D�µF\FOHV�WR�FUDFN�LQLWLDWLRQ¶� FULWHULRQ� ZKHUH� D� PLQLPXP� OLIH� FDSDELOLW\� LV� GHILQHG� VWDWLVWLFDOO\�� 7KH�VWDWLVWLFDO�PLQLPXP�LV�XVXDOO\�EDVHG�RQ�WKH�SUREDELOLW\�WKDW�QR�PRUH�WKDQ��VD\����LQ������FRPSRQHQWV�ZLOO�KDYH�GHYHORSHG�D�GHWHFWDEOH�FUDFN�� ,W� VKRXOG�EH�PHQWLRQHG�WKDW� WKH� YDOXH� µ�� LQ� ����¶� LV� FKRVHQ� KHUH� DUELWUDULO\�� 'LIIHUHQW� PDQXIDFWXUHUV� XVH�GLIIHUHQW�YDOXHV�WKDW�GHSHQG�RQ�WKH�ULVN�WKDW�WKH\�DUH�SUHSDUHG�WR�WDNH��)RU�H[DPSOH��� LQ� ����� �� LQ� ���� FRPSRQHQWV�� 7KLV� FOHDUO\� FDUULHV� D� SHQDOW\� LQ� WKDW� PDQ\�FRPSRQHQWV�ZLOO� EH� UHWLUHG�SUHPDWXUHO\��7KLV� LV� WKH�VWDUWLQJ�SRLQW� IRU� WKH�VR�FDOOHG�GDPDJH�WROHUDQFH�FRQFHSWV�>��@���������������'DPDJH�7ROHUDQFH�'HVLJQ��7KH� VHFRQG� OLILQJ� DSSURDFK� LV� WR� GHVLJQ� FRPSRQHQWV� VR� WKDW� WKH\� DUH� WROHUDQW� RI�FUDFNV�� ,W� LV� DVVXPHG� WKDW� HYHQ� D� QHZ� SDUW� PD\� KDYH� DQ� LQLWLDO� GHIHFW�� ZKLFK�EHKDYHV� OLNH� FUDFN� RI� D� FHUWDLQ� GHSWK�� 7KLV� FUDFN� SURSDJDWHV� XQGHU� RSHUDWLRQDO�ORDGLQJ��:KHQ� WKH� FUDFN� HQWHUV� SKDVH� RI� XQVWDEOH� FUDFN� JURZWK�� WKH� SDUW¶V� OLIH� LV�H[SLUHG��7KH�DSSOLFDWLRQ�RI�D�GDPDJH�WROHUDQW�OLILQJ�SROLF\�UHTXLUHV�DQ�XQGHUVWDQGLQJ�RI�WKH�FUDFN�JURZWK�SURFHVV��([SHULPHQWV�DQG�IUDFWXUH�PHFKDQLFDO�PHWKRGV�KDYH�WR�EH�FRPELQHG�WR�GHWHUPLQH�WKH�QXPEHU�RI�ORDG�F\FOHV�QHHGHG�WR�SURSDJDWH�FUDFNV�DW�WKH� FULWLFDO� DUHDV� IURP� WKH� DVVXPHG� LQLWLDO� VL]H� WR� D� VL]H� LPSO\LQJ� D� ULVN� RI� EXUVW��

��

7KHUH� DUH� YDULRXV� FULWHULD� IRU� G\VIXQFWLRQ� RI� D� SDUW�� 8QVWDEOH� FUDFN� JURZWK� XQGHU�EDVLF� RSHUDWLRQDO� ORDGLQJ�� RQVHW� RI� FRQWLQXRXV� FUDFN� SURSDJDWLRQ� GXH� WR�VXSHULPSRVHG�YLEUDWRU\�VWUHVVHV�� ORVV�RI�RYHUVSHHG�FDSDELOLW\� �LQVXIILFLHQW� UHVLGXDO�VWUHQJWK���XQDFFHSWDEOH�RXW�RI�EDODQFHG�FRQGLWLRQV��+RZHYHU��FRPSRQHQWV�PXVW�VWLOO�EH� UHWLUHG�EHIRUH� WKH\�EHFRPH�GDQJHURXV��7KLV�DSSURDFK�FDUULHV�D�ZHLJKW�SHQDOW\�DQG�WKH�DGGLWLRQDO�FRVWV�RI�D�KLJKO\�VWUXFWXUHG�DQG�RUJDQL]HG�LQVSHFWLRQ�V\VWHP��7KLV�LV�NQRZQ�DV�WKH�µGDPDJH�WROHUDQFH¶�DSSURDFK��7KLV�OLILQJ�PHWKRG�GHPRQVWUDWHV�WKDW�WKH�FRPSRQHQW�LV�FDSDEOH�RI�FRQWLQXHG�VDIH�RSHUDWLRQ�GXULQJ�FUDFN�JURZWK��7KLV�LV�LI�WKH�FUDFNV�JURZ�VXIILFLHQWO\�VORZO\�GXULQJ�VHUYLFH�WR�DOORZ�WKHLU�JURZWK�WR�EH�UHOLDEO\�GHWHFWHG�� DQG� SHUKDSV� HYHQ� PRQLWRUHG�� WKURXJK� UHJXODUO\� VFKHGXOHG� LQVSHFWLRQV�>��@�����������8VDJH�0RQLWRULQJ��:KLFKHYHU� OLILQJ� SROLF\� LV� XVHG� LW� LV� QHFHVVDU\� WR� NQRZ� KRZ� HQJLQHV� DUH� XVHG� LQ�VHUYLFH��LQ�RUGHU�WR�FDOFXODWH�KRZ�PXFK�OLIH�KDV�EHHQ�FRQVXPHG��7KLV�FDQ�EH�GRQH�HLWKHU� E\� PRQLWRULQJ� WKH� XVDJH� RI� D� UHSUHVHQWDWLYH� VDPSOH� RI� D� IOHHW� DQG� KHQFH�FDOFXODWLQJ�WKH�IOHHW�ZLGH�XVDJH�RU�E\�PRQLWRULQJ�HQJLQHV�RQ�DQ�LQGLYLGXDO�EDVLV�DQG�WUHDWLQJ� WKHP�DFFRUGLQJO\��7KH� ODWWHU�DSSURDFK� UHTXLUHV�D�KLJKHU� LQLWLDO� LQYHVWPHQW��EXW�DOORZV�D�KLJKHU�SURSRUWLRQ�RI�OLIH�WR�EH�FRQVXPHG�VDIHO\��7KLV�LV�ODUJHO\�EHFDXVH�WKHUH� LV� QR�QHHG� WR� DOORZ� IRU� WKH� VWDWLVWLFDO� YDULDWLRQ� EHWZHHQ� WKH� VDPSOH� DQG� WKH�IOHHW����������������)UDFWXUH�$QDO\VLV�)RU�/LIH�3UHGLFWLRQ��7KH� PDJQLWXGHV�� YDULDWLRQV� DQG� H[SRVXUH� WLPHV� IRU� WKH� VWUHVV� DQG� WHPSHUDWXUHV�H[SHULHQFHG� DUH� WKH� PDMRU� IDFWRUV� FRQWUROOLQJ� WKH� OLYHV� RI� JDV� WXUELQH� HQJLQH�FRPSRQHQWV�LQ�VHUYLFH��7KH�UROH�RI�WKHUPDO�DQG�VWUHVV�DQDO\VLV�LV�WR�FDOFXODWH�WKHVH�TXDQWLWLHV�VR�WKDW�FRPSRQHQW�VHUYLFH�OLYHV�FDQ�EH�SUHGLFWHG��3DUWLFXODUO\��DSSOLFDWLRQ�RI� GDPDJH� WROHUDQFH�PHWKRGRORJLHV� EDVHG� RQ� IUDFWXUH�PHFKDQLFV� �FUDFN� JURZWK��SULQFLSOHV� UHTXLUHV� GHWDLOHG� NQRZOHGJH� RI� VWUHVV� ILHOGV� LQ� XQFUDFNHG� DQG� FUDFNHG�FRPSRQHQWV��5HVXOWV�RI�D�ILQLWH�HOHPHQW�VWUHVV�DQDO\VLV�DUH�XVHG�WR�LGHQWLI\�IUDFWXUH�

��

FULWLFDO�ORFDWLRQV�LQ�WKH�FRPSRQHQWV�DQDO\]HG��7KH�H[SHFWHG�OLIH�LV�FDOFXODWHG�EDVHG�RQ�VWUHVV�DQG�WHPSHUDWXUH�KLVWRU\�LQ�FULWLFDO�DUHDV�WKDW�DUH�LGHQWLILHG�IURP�WKH�GHVLJQ�PLVVLRQ�� )LJXUH� ���� JLYHV� DQ� RYHUYLHZ� RI� WKH� GDWD� DFTXLVLWLRQ� DQG� FDOFXODWLRQ�SURFHGXUH�WR�EH�LPSOHPHQWHG�LQ�DQ�HQJLQH�OLIH�DVVHVVPHQW�V\VWHP������� 6&23(�2)�7+(�35(6(17�:25.��,Q�WKLV�WKHVLV��WKUHH�GLPHQVLRQDO�ILQLWH�HOHPHQW�PRGHOV�RI�D�VHJPHQW�RI�)����*(�����HQJLQH� DUH� JHQHUDWHG� IRU� WKHUPDO� DQG� VWUHVV� DQDO\VLV� E\� XVLQJ� $16<6�� $OO� )����DLUFUDIWV�LQ�7XUNH\�DUH�SRZHUHG�E\�WKLV�HQJLQH���7KH�VHJPHQW�PRGHOHG�LQFOXGHV�WKH�VWDJH���DQG�VWDJH���ORZ�SUHVVXUH�WXUELQH��/37��QR]]OH�DVVHPEOLHV��$�FRXSOHG�ILHOG��WKHUPDO�VWUHVV�� DQDO\VLV� LV� SHUIRUPHG� WR� LGHQWLI\� IUDFWXUH�FULWLFDO� ORFDWLRQV� DQG� WR�GHVFULEH�WKH�VWUHVV�KLVWRULHV�RI�WKH�FRPSRQHQWV��$�FRXSOHG�ILHOG�DQDO\VLV�LV�WKH�RQH�WKDW� WDNHV� LQWR� DFFRXQW� WKH� LQWHUDFWLRQ� �FRXSOLQJ�� EHWZHHQ� WZR�RU�PRUH�GLVFLSOLQHV��ILHOGV�� RI� HQJLQHHULQJ�� $� WKHUPDO�VWUHVV� DQDO\VLV�� IRU� H[DPSOH�� KDQGOHV� WKH�LQWHUDFWLRQ� EHWZHHQ� WKH� VWUXFWXUDO� DQG� WKHUPDO� ILHOGV�� LW� LV� XVHG� WR� GHWHUPLQH� WKH�VWUHVV�GLVWULEXWLRQ�GXH�WR�DSSOLHG�WHPSHUDWXUH�ORDGV��$�FHUWDLQ�VHW�RI�SDUWV��QDPHO\��WKH�SLQV�FRQQHFWLQJ�WKH�ILUVW�VWDJH�/37�QR]]OH�WR�LWV�VXSSRUW��LV�NQRZQ�WR�EH�FULWLFDO�IURP� SUDFWLFDO� H[SHULHQFH�� $IWHU� FRQILUPLQJ� WKLV� ZLWK� DQDO\VLV�� WKUHH� GLPHQVLRQDO�FUDFNV�DUH�PRGHOHG�ZLWK�)5$1&�'�WR�FDOFXODWH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRUV�DW�GLIIHUHQW�FUDFN� OHQJWKV��7KH� FDOFXODWHG� VWUHVV� LQWHQVLW\� IDFWRUV� DQG� FUHHS�FUDFN�JURZWK� UDWH�GDWD�REWDLQHG� IURP� OLWHUDWXUH�DUH� WKHQ�XVHG� LQ�PHFKDQLFDO� IDWLJXH� OLIH� FDOFXODWLRQV��ZKLFK� DUH� SHUIRUPHG� E\� XVLQJ� D� FUDFN� JURZWK� OLIH� SUHGLFWLRQ� SURJUDP�� $)*52:��0DWHULDO�SURSHUWLHV�DUH�FRQVLGHUHG�WR�EH�WHPSHUDWXUH�GHSHQGHQW��*DV�WHPSHUDWXUH�KLVWRULHV� LQ� D� W\SLFDO� PLVVLRQ� DUH� LQSXWV� WR� WKH� VWXG\�� 7KH� XOWLPDWH� RXWSXW� LV� WKH�QXPEHU�RI�KRXUV�DQ�HQJLQH�FDQ�EH�RSHUDWHG�LQ�D�W\SLFDO�PLVVLRQ�EHIRUH�WKH�FULWLFDO�FRPSRQHQW��D�SLQ��IDLOV��������� /,7(5$785(�6859(<��7KH�PRGHOV�RI�WKHUPR�PHFKDQLFDO�IDWLJXH�OLIH�SUHGLFWLRQ�XVHG�IRU�VXSHUDOOR\V�>�@�FDQ�EH�FODVVLILHG�LQWR�ILYH�W\SHV��JHQHUDO�GDPDJH�PRGHOV��GDPDJH�UDWH�PRGHOV��WKHUPR�

��

PHFKDQLFDO� IDWLJXH�VWUDLQ�UDQJH� SDUWLWLRQ� PHWKRGV� �70)�653��� DQG� PRGLILHG� -�LQWHJUDO� PRGHOV�� 7KHVH� PRGHOV� DUH� EULHIO\� H[SODLQHG� EHORZ�� DQG� PRUH� GHWDLOHG�H[SODQDWLRQV�DUH�JLYHQ�LQ�&KDSWHU�����

)LJXUH������2YHUYLHZ�RI�OLIH�XVDJH�PRQLWRULQJ�>��@��

��

������ �����*(1(5$/�/,1($5�$&&808/$7,21�'$0$*(�02'(/6��1HX� DQG� 6HKLWRJOX� >���@� KDYH� GHYHORSHG� D� JHQHUDO� PRGHO� IRU� KLJK�WHPSHUDWXUH�IDWLJXH�� LQFOXGLQJ� WKHUPR�PHFKDQLFDO� IDWLJXH�� 7KLV� PRGHO� LQFRUSRUDWHV� GDPDJH�DFFXPXODWLRQ� GXH� WR� IDWLJXH�� HQYLURQPHQW� �R[LGDWLRQ��� DQG� FUHHS� SURFHVVHV��'DPDJHV� SHU� F\FOH� IURP� IDWLJXH�� HQYLURQPHQWDO� DWWDFN� �R[LGDWLRQ��� DQG� FUHHS� DUH�VXPPHG�XS�WR�REWDLQ�D�WRWDO�GDPDJH�SHU�F\FOH���&KHQ� HW�� DO�� >�@� XVHG� D� OLQHDU� GDPDJH� VXPPDWLRQ�PHWKRG� LQ� RUGHU� WR� SUHGLFW� WKH�IDWLJXH�DQG�FUHHS�IDWLJXH�EHKDYLRU�RI�D�QLFNHO�EDVHG�VXSHUDOOR\�DW�KLJK�WHPSHUDWXUH��7KH�EDVLV�RI�WKLV�PHWKRG�LV�WKDW�WKH�FUHHS�IDWLJXH�OLIH�RI�D�FRPSRQHQW�LV�DVVXPHG�WR�EH�JRYHUQHG�E\�WKH�LQGHSHQGHQW�DFFXPXODWLRQ�RI�GDPDJH�GXH�WR�IDWLJXH�DQG�FUHHS������������� �'$0$*(�5$7(�02'(/6��0LOOHU� HW�� DO�� >�@� XVHG� D� SK\VLFDOO\�PHDVXUDEOH� TXDQWLW\�� VXFK� DV� FUDFN� OHQJWK�� DV�VSHFLILF� GHILQLWLRQV� RI� GDPDJH�� 7KH� 70)� OLIH� SUHGLFWLRQ� PRGHO� LV� EDVHG� RQ� WKH�FRQFHSW� RI� PLFURFUDFN� SURSDJDWLRQ� DQG� H[SOLFLWO\� DFFRXQWV� IRU� GDPDJH� GXH� WR�IDWLJXH��FUHHS�DQG�R[LGDWLRQ�������������������7+(502�0(&+$1,&$/�)$7,*8(���675$,1�5$1*(�3$57,7,21,1*�02'(/6�

$PRQJ�WKH�SULQFLSDO�DOWHUQDWLYH�DSSURDFKHV�WKDW�WUHDW�WKH�FUHHS�IDWLJXH�LQWHUDFWLRQ�LV�WKH�653�DSSURDFK�RI�0DQVRQ��+DOIRUG�DQG�+LUVFEHUJ� >����@��653� LV�EDVHG�RQ� WKH�REVHUYDWLRQ� WKDW� WKH� LQHODVWLF�VWUDLQ� UDQJH� LV� WKH�FRQWUROOLQJ�YDULDEOH�RQ� WKH� IDWLJXH�OLIH���

��

��������������02',),('�-�,17(*5$/�02'(/6��$ PRGHO�E\�1LVVOH\�>��@�ZDV�GHYHORSHG�WR�SUHGLFW�70)�FUDFN�LQLWLDWLRQ�DQG�HVWLPDWH�0RGH�,�FUDFN�JURZWK�LQ�JDV�WXUELQH�KRW�VHFWLRQ�JDV�SDWK�VXSHUDOOR\V��7KH�PRGHO� LV�EDVHG�RQ�D�VWUDLQ�HQHUJ\�GHQVLW\�IUDFWXUH�PHFKDQLFV�DSSURDFK�PRGLILHG�WR�DFFRXQW�IRU�WKHUPDO�H[SRVXUH�DQG�VLQJOH�FU\VWDO�DQLVRWURS\�����������������(03,5,&$/�02'(/6��%HUQVWHLQ� HW�� DO�� >��@� GHYHORSHG� D�PRGHO� WR� SUHGLFW� WKH� 70)� OLIH� RI� LQGXVWULDO� JDV�WXUELQH�EODGHV��7KH�PRGHO�LV�D�VHPL�HPSLULFDO�DSSURDFK��VLPLODU�WR�PRVW�HQJLQHHULQJ�PRGHOV� WKDW�DUH�DFWXDOO\�XVHG� WR�SUHGLFW�/&)��7KH�IRUPXODWLRQ�GRHV�QRW�DWWHPSW� WR�VHSDUDWHO\�PRGHO� WKH�GLIIHUHQW�PHFKDQLVPV��L�H��� IDWLJXH��FUHHS��DQG�HQYLURQPHQWDO�DWWDFN����.DQDVDNL�HW��DO�� >��@�KDYH�FDUULHG�RXW�D[LDO�VWUDLQ�FRQWUROOHG�/&)� WHVWV�RI�D�FDUERQ�VWHHO� LQ�R[\JHQDWHG�KLJK�WHPSHUDWXUH�ZDWHU�XQGHU�70)�,3��LQ�SKDVH��DQG�70)�23��RXW�RI�SKDVH�� FRQGLWLRQV�� %DVHG� RQ� WKH� DVVXPSWLRQ� WKDW� WKH� IDWLJXH� GDPDJH�LQFUHDVHG�LQ�D�OLQHDU�SURSRUWLRQ�WR�WKH�LQFUHPHQW�RI�VWUDLQ�GXULQJ�F\FOLQJ��D�IDWLJXH�OLIH�SUHGLFWLRQ�PHWKRG�ZDV�SURSRVHG������� ������287/,1(�2)�7+(�7+(6,6��7KH� QH[W� FKDSWHU� RI� WKH� WKHVLV� LQFOXGHV� IDWLJXH�� FUHHS�� DQG� PHFKDQLFDO� OLIH�DVVHVVPHQW�PHWKRGRORJLHV��7KH�GHVFULSWLRQ�RI�WKH�ILQLWH�HOHPHQW�PRGHOV�JHQHUDWHG�IRU�FRXSOH�ILHOG��WKHUPDO�VWUHVV��DQDO\VLV�LV�H[SODLQHG�LQ�WKH�WKLUG�FKDSWHU��&KDSWHU���FRYHUV�WKH�GHVFULSWLRQ�RI�IUDFWXUH�PHFKDQLFV�FDOFXODWLRQV�SHUIRUPHG���

��

&+$37(5����

/,)(�35(',&7,21��

������������,1752'8&7,21��

$LUFUDIW�HQJLQH�FRPSRQHQWV�H[SHULHQFH�VHYHUH�RSHUDWLQJ�FRQGLWLRQV��RIWHQ�LQYROYLQJ�FRPSOH[�FRPELQDWLRQV�RI�F\FOLF�PHFKDQLFDO� VWUHVV�� F\FOLF� WHPSHUDWXUH�DQG�YDU\LQJ�HQYLURQPHQWDO� FRQGLWLRQV�� 7KXV�� LQ� DGGLWLRQ� WR� PHFKDQLFDOO\� LQGXFHG� FUDFNLQJ��FUDFNLQJ� PD\� DOVR� EH� FDXVHG� E\� DFFHOHUDWHG� RU� WKHUPDOO\� LQGXFHG� VWUHVV� DQG�DJJUHVVLYH� HQYLURQPHQWDO� FRQGLWLRQV��7KH� GDPDJH� LQFXUUHG� E\� FRPSRQHQWV� XQGHU�VXFK� FRQGLWLRQV� LV� NQRZQ� DV� WKHUPR�PHFKDQLFDO� IDWLJXH� �70)��� 0DQ\� HQJLQH�FRPSRQHQWV�PD\� EH� VXEMHFW� WR� 70)�� IRU� H[DPSOH� HQJLQH� VWDUW�XS� DQG� VKXW�GRZQ�OHDGV�WR�VHYHUH�F\FOLF�WKHUPDO�PHFKDQLFDO�ORDGLQJ�RI�WXUELQH�EODGHV��,W�LV�QHFHVVDU\�WR�NQRZ� WKH�ZD\�DQ�HQJLQH� LV� XVHG� LQ� RUGHU� WR� FDOFXODWH� KRZ�PXFK� OLIH� KDV�EHHQ�FRQVXPHG���

7KH�DLP�RI�WKH�OLILQJ�SURFHGXUHV�LV�WR�GHWHFW�DOO�FULWLFDO�DUHDV�RI�DOO�WKH�FRPSRQHQWV�RI�DQ� HQJLQH� DQG� WR� FRPSXWH� WKHLU� OLIH�� )RU� WKLV� SXUSRVH�� ILQLWH� HOHPHQW� PRGHOV� RI�HQJLQH� FRPSRQHQWV� DUH� XVHG� WR� SHUIRUP� WUDQVLHQW� WKHUPR�PHFKDQLFDO� DQDO\VLV� IRU�VLPXODWHG� RU� W\SLFDO� IOLJKW� SURILOHV�� ZKLFK� FRYHU� WKH� H[SHFWHG� IOLJKW� UHJLPHV� RI� DQ�HQJLQH��7KH�GDPDJH�DQDO\VLV�SURFHGXUHV�WKHQ�SUHGLFW�IRU�HDFK�VWUHVVHG�ORFDWLRQ�WKH�FULWLFDO� GDPDJLQJ� PHFKDQLVP� DQG� FRUUHVSRQGLQJ� OLIH�� %HIRUH� GLVFXVVLQJ� WKHUPR�PHFKDQLFDO�IDWLJXH�OLIH�SUHGLFWLRQ�WHFKQLTXHV��LW�PD\�EH�XVHIXO�WR�JLYH�DQ�RYHUYLHZ�RI�

��

IDWLJXH�DQG�FUHHS�OLIH�SUHGLFWLRQ�PHWKRGV��7KH�IROORZLQJ�VHFWLRQV�ZLOO�JR�RYHU�IDWLJXH��FUHHS�DQG�70)�OLIH�SUHGLFWLRQV������� )$7,*8(�/,)(�35(',&7,21�

7KHUH� DUH� WKUHH� SULPDU\� IDWLJXH� DQDO\VLV� PHWKRGV�� 7KHVH� DUH� WKH� VWUHVV�OLIH�DSSURDFK�� VWUDLQ�OLIH� DSSURDFK�� DQG� WKH� IUDFWXUH� PHFKDQLFV� DSSURDFK�� )DWLJXH�SURFHVV� FDQ� EH� GLYLGHG� LQWR� WZR� SKDVHV�� LQLWLDWLRQ� OLIH� DQG� SURSDJDWLRQ� OLIH�� 7KH�LQLWLDWLRQ�OLIH�HQFRPSDVVHV�WKH�GHYHORSPHQW�DQG�HDUO\�JURZWK�RI�D�VPDOO�FUDFN��7KH�SURSDJDWLRQ� OLIH� LV� WKH� SRUWLRQ� RI� WKH� WRWDO� OLIH� VSHQW� JURZLQJ� D� FUDFN� WR� IDLOXUH��+RZHYHU��LW�LV�RIWHQ�YHU\�GLIILFXOW�WR�GHILQH�WKH�WUDQVLWLRQ�IURP�LQLWLDWLRQ�WR�SURSDJDWLRQ��*HQHUDOO\�� LQLWLDWLRQ� LV�DVVXPHG� WR�EH�SRUWLRQ�RI� OLIH�VSHQW�GHYHORSLQJ�D�FUDFN�VL]H�WKDW� FDQ� EH� GHWHFWHG� E\� VWDQGDUG� QRQGHVWUXFWLYH� LQVSHFWLRQ� �1',��� 1',� PLQLPXP�GHWHFWDEOH�IODZ�VL]H�LV�DURXQG�������LQFKHV�������PP�������������������6WUHVV�/LIH�$SSURDFK�

7KH�VWUHVV�OLIH�PHWKRG��DOVR�UHIHUUHG�WR�DV�WKH�6�1�PHWKRG��ZDV�WKH�ILUVW�DSSURDFK�XVHG� LQ� DQ� DWWHPSW� WR� XQGHUVWDQG� DQG� TXDQWLI\� PHWDO� IDWLJXH�� 7KH� VWUHVV�OLIH�DSSURDFK� LV� VWLOO� ZLGHO\� XVHG� LQ� GHVLJQ� DSSOLFDWLRQV� ZKHUH� WKH� DSSOLHG� VWUHVV� LV�SULPDULO\� ZLWKLQ� WKH� HODVWLF� UDQJH� RI� WKH� PDWHULDO� DQG� WKH� UHVXOWDQW� IDWLJXH� OLYHV��F\FOHV�WR�IDLOXUH��DUH�ORQJ��7KH�EDVLV�RI�WKH�VWUHVV�OLIH�PHWKRG�LV�WKH�:|KOHU�RU�6�1�GLDJUDP��ZKLFK�LV�D�SORW�RI�DOWHUQDWLQJ�VWUHVV��6��YHUVXV�F\FOHV�WR�IDLOXUH��1��0LOOLRQV�RI�F\FOHV�PLJKW�EH�UHTXLUHG�WR�FDXVH�IDLOXUH�DW�ORZHU�ORDGLQJ�OHYHOV��VR�WKH�DEVFLVVD�LQ�XVXDOO\�SORWWHG�ORJDULWKPLFDOO\��)LJXUH��������7KH�6�1�PHWKRG�FDQ�EH�XVHG�LQ�DOPRVW�DQ\�VLWXDWLRQ�WR�JHW�D�URXJK�HVWLPDWH�RI�OLIH��7KH�PHWKRG�ZRUNV�YHU\�ZHOO� LQ�VLWXDWLRQV� LQYROYLQJ�FRQVWDQW�DPSOLWXGH� ORDGLQJ�DQG�ORQJ� IDWLJXH� OLYHV�� 7KH� VWUHVV� OLIH� PHWKRG� GRHV� QRW� ZRUN� ZHOO� LQ� ORZ� F\FOH�DSSOLFDWLRQV��ZKHUH�WKH�DSSOLHG�VWUDLQV�KDYH�D�VLJQLILFDQW�SODVWLF�FRPSRQHQW�GXH�WR�KLJK� ORDG� OHYHOV�� )RU� WKHVH� DSSOLFDWLRQV� D� VWUDLQ�OLIH� DQDO\VLV� LV�PRUH� DSSURSULDWH��

��

7KH�6�1�DSSURDFK�PD\�EH�XVHG�PRUH�LQWHOOLJHQWO\�ZKHQ�XVHG�LQ�FRQMXQFWLRQ�ZLWK�WKH�LQVLJKWV�RIIHUHG�E\�WKH�RWKHU�PHWKRGV���

)LJXUH������ 6WUHVV�$PSOLWXGH�YHUVXV�1XPEHU�RI�&\FOHV�WR�)DLOXUH�&XUYHV�>��@�

7KH� 6�1� FXUYH� LQ� WKH� KLJK� F\FOH� UHJLRQ� LV� VRPHWLPHV� GHVFULEHG� E\� WKH� %DVTXLQ�(TXDWLRQ�>��@��

SD1 &� �� � � � � � � � � � � �������

��

ZKHUH� 1� LV� QXPEHU� RI� F\FOHV� WR� IDLOXUH� D LV� WKH� VWUHVV� DPSOLWXGH�� &� DQG� S� DUH�HPSLULFDO�FRQVWDQWV���+RZHYHU��%DVTXLQ¶V�HTXDWLRQ�GRHV�QRW�WDNH�PHDQ�VWUHVV�HIIHFWV�LQWR�DFFRXQW��0HDQ�VWUHVV�HIIHFWV�DUH�LQFOXGHG�YLD�YDULRXV�UHODWLRQVKLSV�JLYHQ�EHORZ����

��

¸̧¹·¨̈©

§�X

P

H

D

66VV �3URSRVHG�E\�*HUEHU�� � � � � ������

� 6�6 \

P

H

D �3URSRVHG�E\�6RGHUEHUJ�� � � � ������

� 6�6 X

P

H

D �3URSRVHG�E\�*RRGPDQ�� � � � ������

� �6 I

P

H

D �3URSRVHG�E\�0RUURZ�� � � � � �������ZKHUH� P LV� WKH� PHDQ� VWUHVV�� H6 LV� WKH� HQGXUDQFH� OLPLW�� X6 LV� WKH� XOWLPDWH�VWUHQJWK�� \6 LV�WKH�\LHOG�VWUHQJWK��DQG� I LV�WKH�WUXH�IUDFWXUH�VWUHVV��������� 6WUDLQ�/LIH�$SSURDFK��7KH�VWUDLQ�OLIH�� 1� PHWKRG�LV�EDVHG�RQ�WKH�REVHUYDWLRQ�WKDW�LQ�PDQ\�FRPSRQHQWV�WKH� UHVSRQVH�RI� WKH�PDWHULDO� LQ� FULWLFDO� ORFDWLRQV� �QRWFKHV�� LV� VWUDLQ�RU�GHIRUPDWLRQ�GHSHQGHQW�� :KHQ� ORDG� OHYHOV� DUH� ORZ�� VWUHVVHV� DQG� VWUDLQV� DUH� OLQHDUO\� UHODWHG��&RQVHTXHQWO\�� LQ� WKLV� UDQJH�� ORDG�FRQWUROOHG� DQG� VWUDLQ�FRQWUROOHG� WHVW� UHVXOWV� DUH�HTXLYDOHQW��$W�KLJK�ORDG�OHYHOV��LQ�/&)�UHJLPH��WKH�F\FOLF�VWUHVV�VWUDLQ�UHVSRQVH�DQG�WKH�PDWHULDO�EHKDYLRU�DUH�EHVW�PRGHOHG�XQGHU�VWUDLQ�FRQWUROOHG�FRQGLWLRQV���(DUO\�IDWLJXH�UHVHDUFK�VKRZHG�WKDW�GDPDJH�LV�GHSHQGHQW�RQ�SODVWLF�GHIRUPDWLRQ�RU�VWUDLQ�� ,Q� WKH� VWUDLQ�OLIH� DSSURDFK� WKH� SODVWLF� VWUDLQ� RU� GHIRUPDWLRQ� LV� GLUHFWO\�PHDVXUHG� DQG� TXDQWLILHG�� 7KH� VWUHVV�OLIH� DSSURDFK� GRHV� QRW� DFFRXQW� IRU� SODVWLF�

��

VWUDLQ��$W�ORQJ�OLYHV��ZKHUH�SODVWLF�VWUDLQ�LV�QHJOLJLEOH�DQG�VWUHVV�DQG�VWUDLQ�DUH�HDVLO\�UHODWHG�� WKH� VWUDLQ�OLIH� DQG� VWUHVV�OLIH� DSSURDFKHV� HVVHQWLDOO\� WKH� VDPH�� $OWKRXJK�PRVW� HQJLQHHULQJ� VWUXFWXUHV�DQG� FRPSRQHQWV� DUH� GHVLJQHG� VXFK� WKDW� WKH�QRPLQDO�ORDGV�UHPDLQ�HODVWLF��VWUHVV�FRQFHQWUDWLRQV�RIWHQ�FDXVH�SODVWLF�VWUDLQV�WR�GHYHORS�LQ�WKH� YLFLQLW\� RI� QRWFKHV�� 7KH� VWUDLQ�OLIH� PHWKRG� DVVXPHV� WKDW� VPRRWK� VSHFLPHQV�WHVWHG� XQGHU� VWUDLQ�FRQWURO� FDQ� VLPXODWH� IDWLJXH� GDPDJH� DW� WKH� QRWFK� URRW� RI� DQ�HQJLQHHULQJ�FRPSRQHQW���7KLV�PHWKRG�FDQ�EH�XVHG�LQ�KLJK�VWUDLQ�ORZ�F\FOH�VLWXDWLRQV�DQG�FDQ�EH�PRUH�HDVLO\�H[WUDSRODWHG�WR�VLWXDWLRQV�LQYROYLQJ�FRPSOLFDWHG�JHRPHWULHV��$OVR� 1�H PHWKRG�FDQ�EH�XVHG� LQ�KLJK� WHPSHUDWXUH�DSSOLFDWLRQV�ZKHUH� IDWLJXH�FUHHS� LQWHUDFWLRQ� LV�FULWLFDO�DQG�FDQ� LQFRUSRUDWH� WUDQVLHQW�PDWHULDO�EHKDYLRU��7KH� 1 PHWKRG�RQO\�DFFRXQWV�IRU�LQLWLDWLRQ�OLIH�DQG�FDQQRW�EH�XVHG�WR�SUHGLFW�SURSDJDWLRQ�OLIH���7KH�HODVWLF�FRPSRQHQW�RI�VWUDLQ�LV�RIWHQ�GHVFULEHG�LQ�WHUPV�RI�D�UHODWLRQ�EHWZHHQ�WKH�WUXH�VWUHVV�DPSOLWXGH�DQG�QXPEHU�RI�UHYHUVDOV�E\�%DVTXLQ�>��@�IRUPXOD��

� �EIIH 1( ���

�VHV ' ' ������

�ZKHUH� �� LV�WUXH�VWUHVV�DPSOLWXGH�� ��H LV�WUXH�HODVWLF�VWUDLQ�DPSOLWXGH�� I1�LV�UHYHUVDOV�WR�IDLOXUH����UHYHUVDOV� � ��� F\FOH����

I LV�IDWLJXH�VWUHQJWK�FRHIILFLHQW��DQG�E�LV�IDWLJXH�VWUHQJWK�H[SRQHQW���&RIILQ�>��@�DQG�0DQVRQ�>��@�ZRUNLQJ�LQGHSHQGHQWO\�GHVFULEHG�WKH�SODVWLF�FRPSRQHQW�RI�VWUDLQ�E\�WKH�IRUPXOD��

� �FIIS 1��

HH ' �������

��

ZKHUH� ��S LV�SODVWLF�VWUDLQ�DPSOLWXGH�� I LV�IDWLJXH�GXFWLOLW\�FRHIILFLHQW��DQG�F�LV�

IDWLJXH�GXFWLOLW\�H[SRQHQW���$Q�H[SUHVVLRQ�PD\�QRZ�EH�GHYHORSHG� WKDW� UHODWHV� WRWDO� VWUDLQ� UDQJH��ZKLFK� LV� WKH�VXP�RI�WKH�HODVWLF�DQG�SODVWLF�VWUDLQV�UDQJH��WR�OLIH�WR�IDLOXUH���

� � � �FIIE

II 11( ���

HVH � ' ������

�7KH�HIIHFW�RI�PHDQ�VWUDLQ�LV�JHQHUDOO\�QHJOLJLEOH�RQ�WKH�IDWLJXH�OLIH�RI�WKH�FRPSRQHQW��2Q�WKH�RWKHU�KDQG��PHDQ�VWUHVV�PD\�KDYH�VLJQLILFDQW�HIIHFW�RQ�WKH�IDWLJXH�OLIH���0RGLILFDWLRQV�WR�WKH�VWUDLQ�OLIH�HTXDWLRQ�KDYH�EHHQ�PDGH�WR�DFFRXQW�IRU�PHDQ�VWUHVV�HIIHFWV�� 0RUURZ� >��@� VXJJHVWHG� WKDW� WKH� PHDQ� VWUHVV� HIIHFW� FRXOG� EH� WDNHQ� LQWR�DFFRXQW� E\� PRGLI\LQJ� WKH� HODVWLF� WHUP� LQ� WKH� VWUDLQ�OLIH� HTXDWLRQ� E\� WKH� PHDQ�VWUHVV � � 7KH�VWUDLQ�OLIH�HTXDWLRQ��DFFRXQWLQJ�IRU�PHDQ�VWUHVV�LV��WKHQ���

� � � �FIIE

II 11( ���

��

HVVH � ' �������(TXDWLRQ�������KRZHYHU�LQFRUUHFWO\�SUHGLFWV�WKDW�WKH�UDWLR�RI�HODVWLF�WR�SODVWLF�VWUDLQ�LV�GHSHQGHQW�RQ�PHDQ�VWUHVV��0DQVRQ�DQG�+DOIRUG�>��@�PRGLILHG�ERWK�WKH�HODVWLF�DQG�SODVWLF�WHUPV�RI�WKH�VWUDLQ�OLIH�HTXDWLRQ�WR�PDLQWDLQ�WKH�LQGHSHQGHQFH�RI�WKH�HODVWLF�SODVWLF�VWUDLQ�UDWLR�IURP�PHDQ�VWUHVV���

� � � �FI

EF

I

II

EI

I 11( �����

¸̧¹·

¨̈©§� '

VVVHVVH �������

�6PLWK��:DWVRQ�� DQG� 7RSSHU� >��@� KDYH� SURSRVHG� DQRWKHU� HTXDWLRQ� WR� DFFRXQW� IRU�PHDQ�VWUHVV�HIIHFWV��

��

� � � � � � FEIII

EI

I 11(�� ' ���

PD[ HVVHV ��������)RU�WKH�DSSOLFDWLRQ�RI�WKLV�HTXDWLRQ��WKH�WHUP� PD[ LV�HYDOXDWHG�DV��

�PD[ �� ��������

������ )UDFWXUH�0HFKDQLFV�$SSURDFK��7KH�IDWLJXH�OLIH�RI�D�FRPSRQHQW�LV�PDGH�XS�LQLWLDWLRQ�DQG�SURSDJDWLRQ�VWDJHV��7KLV�LV�LOOXVWUDWHG�VFKHPDWLFDOO\� LQ� ILJXUH������ �7KH�VL]H�RI� WKH�FUDFN�DW� WKH� WUDQVLWLRQ� IURP�LQLWLDWLRQ�WR�SURSDJDWLRQ�LV�XVXDOO\�XQNQRZQ�DQG�RIWHQ�GHSHQGV�RQ�WKH�SRLQW�RI�YLHZ�RI� WKH� DQDO\VW� DQG� WKH� VL]H� RI� WKH� FRPSRQHQW� EHLQJ� DQDO\]HG�� 7KH� GLVWLQFWLRQ�EHWZHHQ�WKH�LQLWLDWLRQ�OLIH�DQG�SURSDJDWLRQ�OLIH�LV�LPSRUWDQW��$W�ORZ�VWUDLQ�DPSOLWXGHV�XS� WR�����RI� WKH� OLIH�PD\�EH� WDNHQ�XS�ZLWK� LQLWLDWLRQ��ZKLOH�DW�KLJK�DPSOLWXGHV� WKH�PDMRULW\�RI� WKH� IDWLJXH� OLIH�PD\�EH�VSHQW�SURSDJDWLQJ�D�FUDFN��)UDFWXUH�PHFKDQLFV�DSSURDFK�LV�XVHG�WR�HVWLPDWH�WKH�SURSDJDWLRQ�OLIH���)UDFWXUH� PHFKDQLFV� DSSURDFKHV� UHTXLUH� WKDW� DQ� LQLWLDO� FUDFN� VL]H� EH� NQRZQ� RU�DVVXPHG�� )RU� FRPSRQHQWV� ZLWK� LPSHUIHFWLRQV� RU� GHIHFWV� �VXFK� DV� ZHOGLQJ�SURSHUWLHV��LQFOXVLRQV�DQG�FDVWLQJ�GHIHFWV��HWF���DQ�LQLWLDO�FUDFN�VL]H�PD\�EH�NQRZQ��$OWHUQDWLYHO\��IRU�DQ�HVWLPDWH�RI�WKH�WRWDO�IDWLJXH�OLIH�RI�D�GHIHFW�IUHH�PDWHULDO��IUDFWXUH�PHFKDQLFV� DSSURDFKHV� FDQ� EH� XVHG� WR� GHWHUPLQH� SURSDJDWLRQ�� 6WUDLQ�OLIH�DSSURDFKHV�PD\�WKHQ�EH�XVHG�WR�GHWHUPLQH�WKH�LQLWLDWLRQ�OLIH��ZLWK�WKH�WRWDO�OLIH�EHLQJ�WKH�VXP�RI�WKHVH�WZR�HVWLPDWHV���

��

)LJXUH������,QLWLDWLRQ�DQG�3URSDJDWLRQ�3RUWLRQV�RI�WKH�)DWLJXH�/LIH�>��@��

7KH�OLQHDU�HODVWLF�IUDFWXUH�PHFKDQLFV��/()0��DSSURDFK�LV�WKH�RQO\�PHWKRG�WKDW�GHDOV�GLUHFWO\� ZLWK� WKH� SURSDJDWLRQ� RI� IDWLJXH� FUDFNV�� ,W� DOVR� SURYLGHV� D� PHWKRG� WR�FKDUDFWHUL]H� ILQDO� IDLOXUH� GXH� WR� IUDFWXUH� RI� WKH� UHPDLQLQJ� FUDFNHG� VHFWLRQ�� 6LQFH�FUDFN� OHQJWK� JLYHV� D� SK\VLFDO� PHDVXUH� RI� GDPDJH�� FUDFN� JURZWK� UDWHV� FDQ� EH�LQFRUSRUDWHG� ZLWK� QRQGHVWUXFWLYH� LQVSHFWLRQ� WHFKQLTXHV� WR� ILQG� WKH� µVDIH� OLIH¶� RI�FUDFNHG�FRPSRQHQWV��7KLV�PHWKRG�JLYHV�EHWWHU�LQVLJKWV�LQWR�WKH�DFWXDO�PHFKDQLVPV�RI� IDWLJXH� WKDW� DUH� LPSRUWDQW� LQ� UHVHDUFK�� ,W� SURYLGHV� D� PHWKRG� WR� GHDO� ZLWK�QRQSURSDJDWLQJ�FUDFNV�DQG�FUDFN�DUUHVW�EHKDYLRU�GXH�WR�RYHUORDGV���7KLV�PHWKRG�KDV�SUREOHPV�ZKHQ�XVHG�WR�GHDO�ZLWK�FUDFN�LQLWLDWLRQ��,W�LV�YHU\�GLIILFXOW�WR�HVWLPDWH� WKH� LQLWLDO� FUDFN�VL]H� LQ� VLWXDWLRQV�ZKHUH� WKHUH� LV�QR�REYLRXV�FUDFN� OLNH�GHIHFW�� ,Q� FHUWDLQ� VLWXDWLRQV� WKH� DVVXPSWLRQV� RI� /()0� DUH� QRW� YDOLG� DQG� HODVWLF�SODVWLF� IUDFWXUH� PHFKDQLFV� FRQFHSWV� PXVW� EH� XVHG�� 7KLV� PHWKRG� UHTXLUHV� DQ�HVWLPDWH� RI� VWUHVV� LQWHQVLW\� IDFWRUV� ZKLFK� PD\� EH� GLIILFXOW� WR� GHWHUPLQH� IRU�FRPSOLFDWHG�JHRPHWULHV���

��

�������� /LQHDU�(ODVWLF�)UDFWXUH�0HFKDQLFV�%DFNJURXQG��/LQHDU�HODVWLF�IUDFWXUH�PHFKDQLFV��/()0��LV�EDVHG�RQ�WKH�DSSOLFDWLRQ�RI�WKH�WKHRU\�RI�HODVWLFLW\�WR�ERGLHV�FRQWDLQLQJ�FUDFNV�RU�GHIHFWV��7KH�DVVXPSWLRQV�XVHG�LQ�HODVWLFLW\�DUH�DOVR�LQKHUHQW� LQ�WKH�WKHRU\�RI�/()0��QDPHO\��VPDOO�GLVSODFHPHQWV�DQG�JHQHUDO�OLQHDULW\�EHWZHHQ�VWUHVVHV�DQG�VWUDLQV��7KH�JHQHUDO�IRUP�RI�WKH�/()0�HTXDWLRQV�LV�JLYHQ�LQ�HTXDWLRQ������>��@���

� �TSV LM,

LM IU.� �������

�$V� VHHQ�� D� VLQJXODULW\� H[LVW� VXFK� WKDW� DV� U�� WKH� GLVWDQFH� IURP� WKH� FUDFN� WLS�� WHQGV�WRZDUG�]HUR��WKH�VWUHVVHV�JR�LQILQLW\��6LQFH�PDWHULDOV�SODVWLFDOO\�GHIRUP�DV�WKH�\LHOG�VWUHVVHV�H[FHHGHG��D�SODVWLF�]RQH�ZLOO�IRUP�QHDU�WKH�FUDFN�WLS��7KH�EDVLV�RI�/()0�UHPDLQV�YDOLG��WKRXJK��LI�WKH�UHJLRQ�RI�WKH�SODVWLFLW\�UHPDLQV�VPDOO�LQ�UHODWLRQ�WR�WKH�RYHUDOO�GLPHQVLRQV�RI�WKH�FUDFN�DQG�FUDFNHG�ERG\���7KH� REMHFW� RI� IUDFWXUH� PHFKDQLFV� LV� WR� SURYLGH� TXDQWLWDWLYH� DQVZHUV� WR� VSHFLILF�SUREOHPV�FRQFHUQLQJ�FUDFNV�LQ�VWUXFWXUHV��7KH�FUDFNV�PD\�JURZ�ZLWK�WLPH�RZLQJ�WR�YDULRXV� FDXVHV� �IDWLJXH�� VWUHVV� FRUURVLRQ�� FUHHS�� DQG� ZLOO� JHQHUDOO\� JURZ�SURJUHVVLYHO\�IDVWHU��ILJXUH�����D��7KH�UHVLGXDO�VWUHQJWK�RI�WKH�VWUXFWXUH��ZKLFK�LV�WKH�IDLOXUH�VWUHQJWK�DV�D�IXQFWLRQ�RI�WKH�FUDFN�VL]H��GHFUHDVHV�ZLWK�LQFUHDVLQJ�FUDFN�VL]H��DV�VKRZQ�LQ�ILJXUH�����E��$IWHU�D�WLPH�WKH�UHVLGXDO�VWUHQJWK�EHFRPHV�VR�ORZ�WKDW�WKH�VWUXFWXUH�PD\�IDLO�LQ�VHUYLFH���

��

)LJXUH����� 6WUHVVHV�DW�D�SRLQW�DKHDG�RI�D�FUDFN�WLS�>��@��

:LWK�UHVSHFW�WR�ILJXUH�����IUDFWXUH�PHFKDQLFV�VKRXOG�DWWHPSW�WR�SURYLGH�TXDQWLWDWLYH�DQVZHUV�WR�WKH�IROORZLQJ�TXHVWLRQV����

� :KDW�LV�WKH�UHVLGXDO�VWUHQJWK�DV�D�IXQFWLRQ�RI�D�FUDFN�VL]H"�� :KDW� FUDFN� VL]H� FDQ� EH� WROHUDWHG� XQGHU� VHUYLFH� ORDGLQJ�� L�H�� ZKDW� LV� WKH�

PD[LPXP�SHUPLVVLEOH�FUDFN�VL]H"�� +RZ�ORQJ�GRHV�LW�WDNH�IRU�D�FUDFN�WR�JURZ�IURP�D�FHUWDLQ�LQLWLDO�FUDFN�VL]H��IRU�

H[DPSOH� WKH�PLQLPXP� GHWHFWDEOH� FUDFN� VL]H�� WR� WKH�PD[LPXP� SHUPLVVLEOH�FUDFN�VL]H"�

� :KDW� LV� WKH� VHUYLFH� OLIH� RI� D� VWUXFWXUH� ZKHQ� D� FUDFN�OLNH� IODZ� �H�J�� D�PDQXIDFWXULQJ�GHIHFW��ZLWK�D�FHUWDLQ�VL]H�LV�DVVXPHG�WR�H[LVW"�

� 'XULQJ�WKH�SHULRG�DYDLODEOH�IRU�FUDFN�GHWHFWLRQ�KRZ�RIWHQ�VKRXOG�WKH�VWUXFWXUH�EH�LQVSHFWHG�IRU�FUDFNV"�

��

)LJXUH����� 7KH�HQJLQHHULQJ�SUREOHP�RI�D�FUDFN�LQ�D�VWUXFWXUH�>��@���������� /RDGLQJ�0RGHV�

7KHUH�DUH�JHQHUDOO\� WKUHH�PRGHV�RI� ORDGLQJ��ZKLFK� LQYROYH�GLIIHUHQW� FUDFN� VXUIDFH�GLVSODFHPHQWV��VHH�ILJXUH�������7KH�WKUHH�PRGHV�DUH��

� 0RGH� ,��7KH� IRUFHV�DUH� SHUSHQGLFXODU� WR� WKH� FUDFN� �WKH� FUDFN� LV� KRUL]RQWDO�DQG�WKH�IRUFHV�DUH�YHUWLFDO���SXOOLQJ�WKH�FUDFN�RSHQ��7KLV�LV�UHIHUUHG�WR�DV�WKH�RSHQLQJ�PRGH��

� 0RGH�,,��7KH�IRUFHV�DUH�SDUDOOHO� WR� WKH�FUDFN��2QH�IRUFH� LV�SXVKLQJ� WKH�WRS�KDOI� WKH� FUDFN� EDFN� DQG� WKH� RWKHU� LV� SXOOLQJ� WKH� ERWWRP� KDOI� RI� WKH� FUDFN�IRUZDUG��ERWK�DORQJ�WKH�VDPH�OLQH��7KLV�FUHDWHV�D�VKHDU�FUDFN��WKH�FUDFN� LV�VOLGLQJ�DORQJ�LWVHOI��O�SODQH���

��

)LJXUH����� 7KUHH�ORDGLQJ�PRGHV�>��@��

0RGH� ,,,�� 7KH� IRUFHV� DUH� SHUSHQGLFXODU� WR� WKH� FUDFN� �WKH� FUDFN� LV� LQ� IURQW�EDFN�GLUHFWLRQ��WKH�IRUFHV�DUH�SXOOLQJ�OHIW�DQG�ULJKW���7KLV�FDXVHV�WKH�PDWHULDO�WR�VHSDUDWH�DQG�VOLGH�DORQJ�LWVHOI��PRYLQJ�RXW�RI�LWV�RULJLQDO�SODQH��ZKLFK�LV�ZK\�LW¶V�FDOOHG�RXW�RI�SODQH�VKHDU���������� 6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRU�

7KH� VWUHVV� LQWHQVLW\� IDFWRU�� .�� ZKLFK� LV� LQWURGXFHG� LQ� (T�� �������� GHILQHV� WKH�PDJQLWXGH�RI�WKH�ORFDO�VWUHVVHV�DURXQG�WKH�FUDFN�WLS��7KLV�IDFWRU�GHSHQGV�RQ�ORDGLQJ��FUDFN�VL]H��FUDFN�VKDSH��DQG�JHRPHWULF�ERXQGDULHV��ZLWK�WKH�JHQHUDO�IRUP�JLYHQ�E\��

D . ��������ZKHUH� LV�WKH�UHPRWH�VWUHVV�DSSOLHG�WR�FRPSRQHQW��D�LV�WKH�FUDFN�OHQJWK�DQG�E LV�WKH�JHRPHWU\�IDFWRU���������� 'LIIHUHQW�5HJLPHV�RI�)DWLJXH�&UDFN�*URZWK��&HUWDLQO\�LQ�DLUFUDIW��EXW�DOVR�LQ�RWKHU�VWUXFWXUHV�DV�ZHOO��LW� LV�YLWDO�WKDW�HQJLQHHUV�EH�DEOH� WR� SUHGLFW� WKH� UDWH� RI� FUDFN� JURZWK� GXULQJ� ORDG� F\FOLQJ�� VR� WKDW� WKH� SDUW� LQ�

��

TXHVWLRQ�PD\�EH�UHSODFHG�RU�UHSDLUHG�EHIRUH�WKH�FUDFN�UHDFKHV�D�FULWLFDO� OHQJWK��$�JUHDW�GHDO�RI�H[SHULPHQWDO�HYLGHQFH�VXSSRUWV�WKH�YLHZ�WKDW�WKH�FUDFN�JURZWK�UDWH�FDQ�EH�FRUUHODWHG�ZLWK�WKH�F\FOLF�YDULDWLRQ�LQ�WKH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU���

� �P.& G1GD ��������ZKHUH�GD�G1�LV�WKH�IDWLJXH�FUDFN�JURZWK�UDWH�SHU�F\FOH�� PLQPD[ .. . LV�WKH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU�UDQJH�GXULQJ�WKH�F\FOH��DQG�&�DQG�P�DUH�SDUDPHWHUV�WKDW�GHSHQG�RQ�WKH�PDWHULDO��HQYLURQPHQW��IUHTXHQF\��WHPSHUDWXUH�DQG�VWUHVV�UDWLR��7KLV�LV�NQRZQ�DV�WKH� ³3DULV� ODZ´�� DQG� OHDGV� WR� SORWV� VLPLODU� WR� WKDW� VKRZQ� LQ� ILJXUH������ ,Q� WKLV� SORW��WKUHH�GLVWLQFW� UHJLPHV�RI�FUDFN�JURZWK�FDQ�EH� LGHQWLILHG��)LUVW� UHJLPH�� LQ�ZKLFK� WKH�DYHUDJH� JURZWK� LQFUHPHQW� SHU� F\FOH� LV� VPDOOHU� WKDQ� ODWWLFH� VSDFLQJ�� LV� DVVRFLDWHG�ZLWK� WKH� H[LVWHQFH� RI� WKUHVKROG� VWUHVV� LQWHQVLW\� IDFWRU� UDQJH �. WK�� %HORZ� WKLV�WKUHVKROG�� FUDFNV�HLWKHU� UHPDLQ� GRUPDQW� RU�JURZ�DW�XQGHWHFWDEOH� UDWHV��DERYH� WKH�WKUHVKROG���WKHUH�LV�D�VWHHS�LQFUHDVH�LQ�GD�G1�ZLWK� . �7KH� LQWHUPHGLDWH� RU� 3DULV� UHJLRQ� LV� FKDUDFWHUL]HG� E\� D� OLQHDU� ORJ�ORJ� UHODWLRQVKLS�EHWZHHQ� GD�G1� DQG . � 0RVW� RI� WKH� FXUUHQW� DSSOLFDWLRQV� RI� /()0� FRQFHSWV� WR�GHVFULEH�FUDFN�JURZWK�EHKDYLRU�DUH�DVVRFLDWHG�ZLWK�WKLV�UHJLRQ���(TXDWLRQ� �������PD\�EH�H[SUHVVHG� LQ�PRUH�JHQHUDO� IRUP� LQFOXGLQJ�VWUHVV�UDWLR� �5��GHSHQGHQFH�DV���

� �5�.I G1GD �������7KH�FUDFN�JURZWK�OLIH��LQ�WHUPV�RI�F\FOHV�WR�IDLOXUH�� I1 PD\�EH�FDOFXODWHG�DV��

� �³ ' I

L

D

D

I 5.IGD1 � �������

ZKHUH� LD LV�WKH�LQLWLDO�FUDFN�OHQJWK�DQG� ID LV�WKH�ILQDO��FULWLFDO��FUDFN�OHQJWK��

��

,Q� WKLUG� UHJLRQ�� UDSLG��XQVWDEOH�FUDFN�JURZWK�RFFXUV�� ,Q�PDQ\�SUDFWLFDO�HQJLQHHULQJ�VLWXDWLRQV�WKLV�UHJLRQ�PD\�EH�LJQRUHG�EHFDXVH�LW�GRHV�QRW�VLJQLILFDQWO\�DIIHFW�WKH�WRWDO�FUDFN�SURSDJDWLRQ�OLIH��7KH�)RUPDQ�UHODWLRQ�XVXDOO\�JLYHV�WKH�LQIOXHQFH�RI�VWUHVV�UDWLR�RQ�WKH�3DULV�IRUPXOD�DV���

� �� � ..5.&

G1GD

F

P

'' ��� �������

�ZKHUH� F. LV�WKH�IUDFWXUH�WRXJKQHVV�IRU�WKH�PDWHULDO�DQG�5�LV�WKH�VWUHVV�UDWLR���

)LJXUH����� 7KUHH�UHJLRQV�RI�FUDFN�JURZWK�UDWH�FXUYH�>��@�

��

�������� 0L[HG�0RGH�)DWLJXH�&UDFN�*URZWK��7UDGLWLRQDO� DSSOLFDWLRQV� RI� IUDFWXUH� PHFKDQLFV� KDYH� EHHQ� FRQFHQWUDWHG� RQ� FUDFNV�JURZLQJ�XQGHU�DQ�RSHQLQJ�RU�PRGH� ,�PHFKDQLVP��+RZHYHU��PDQ\�VHUYLFH� IDLOXUHV�RFFXU� IURP� FUDFNV� VXEMHFWHG� WR� PL[HG� PRGH� ORDGLQJV�� $� FKDUDFWHULVWLF� RI� PL[HG�PRGH�IDWLJXH�FUDFNV�LV�WKDW�WKH\�XVXDOO\�SURSDJDWH�LQ�D�QRQ�VHOI�VLPLODU�PDQQHU��,Q�RWKHU�ZRUGV��D�FUDFN�FKDQJHV� LWV�JURZWK�GLUHFWLRQ�ZKHQ�VXEMHFWHG� WR�PL[HG�PRGH�ORDGLQJV�� 7KHUHIRUH�� XQGHU� PL[HG� PRGH� ORDGLQJ� FRQGLWLRQV�� QRW� RQO\� WKH� )DWLJXH�&UDFN� *URZWK� 5DWH� �)&*5�� LV� RI� LPSRUWDQFH�� EXW� DOVR� FUDFN� JURZWK� GLUHFWLRQ��6HYHUDO� FULWHULD� KDYH� EHHQ� SURSRVHG� UHJDUGLQJ� WKH� FUDFN� JURZWK� GLUHFWLRQ� XQGHU�PL[HG�PRGH� ORDGLQJV��$OVR��VHYHUDO�SDUDPHWHUV�KDYH�EHHQ�VXJJHVWHG� WR�FRUUHODWH�PL[HG�PRGH�)&*5����������� 3UHGLFWLRQ�RI�0L[HG�0RGH�&UDFN�*URZWK�'LUHFWLRQV�

9DULRXV� FULWHULD� IRU� FUDFN�JURZWK� GLUHFWLRQ� XQGHU�PL[HG�PRGH� ORDGLQJV�KDYH� EHHQ�SURSRVHG�� 7KH� PRVW� ZLGHO\� XVHG� WZR� FULWHULD� DUH� WKH� PD[LPXP� WDQJHQWLDO� VWUHVV�FULWHULRQ��076�FULWHULRQ��DQG�WKH�PLQLPXP�VWUDLQ�HQHUJ\�GHQVLW\�FULWHULRQ��6�FULWHULRQ���0D[LPXP�7DQJHQWLDO�6WUHVV�&ULWHULRQ��7KLV� FULWHULRQ� LV� SURSRVHG� E\� (UGRJDQ� DQG� 6LK>��@�� 7KLV� FULWHULRQ� VWDWHV� WKDW�� �L��&UDFN�SURSDJDWLRQ�VWDUWV� IURP�WKH�FUDFN�WLS�DORQJ�WKH�UDGLDO�GLUHFWLRQ�RQ�ZKLFK� WKH�WDQJHQWLDO� VWUHVV� EHFRPHV�PD[LPXP�� DQG� �LL�� )UDFWXUH� VWDUWV� ZKHQ� WKH�PD[LPXP�WDQJHQWLDO�VWUHVV�LV�HTXDO�WR�WKH�IUDFWXUH�VWUHVV�LQ�XQLD[LDO�WHQVLRQ��0DWKHPDWLFDOO\��FRQGLWLRQ��L��IRU�WKH�FUDFN�JURZWK�GLUHFWLRQ�FDQ�EH�H[SUHVVHG�DV��

� �ø�ø DQG� ���

�ø�ø �������

�ZKHUH� LV�WKH�PD[LPXP�WDQJHQWLDO�VWUHVV��ILJXUH�������

��

,I�:HVWHUJDDUG�H[SUHVVLRQV�DUH�XVHG�WR�GHVFULEH�WKH�VWUHVV�ILHOG�QHDU�WKH�FUDFN�WLS�IRU�D�PL[HG�PRGH�,�DQG�,,�ORDGLQJ�FDVH��LW�FDQ�EH�VKRZQ�WKDW�WKH�DERYH�FULWHULRQ�IRU�WKH�FUDFN�JURZWK�GLUHFWLRQ�LV�WKH�VROXWLRQ�RI�WKH�IROORZLQJ�HTXDWLRQ���

� � ��FRV�VLQ �� ,,, .. T ��������

)LJXUH������6WUHVV�FRPSRQHQWV�LQ�VWUHVV�HOHPHQWV�QHDU�D�FUDFN�HOHPHQW��

0LQLPXP�6WUDLQ�(QHUJ\�'HQVLW\�&ULWHULRQ��6���&ULWHULRQ���7KLV� FULWHULRQ� ZDV� SURSRVHG� E\� 6LK>��@�� DQG� LV� EDVHG� RQ� WKH� ORFDO� GHQVLW\� RI� WKH�HQHUJ\� ILHOG� LQ� WKH� FUDFN� WLS� UHJLRQ�� 7KH� FUDFN� LV� DVVXPHG� WR� JURZ� LQ� D� GLUHFWLRQ�DORQJ� ZKLFK� WKH� VWUDLQ� HQHUJ\� GHQVLW\� IDFWRU� 6� UHDFKHV� D� PLQLPXP� YDOXH� DQG�

��

IUDFWXUH�RFFXUV�ZKHQ�WKLV�IDFWRU�UHDFKHV�D�FULWLFDO�YDOXH��7KH�VWUDLQ�HQHUJ\�GHQVLW\�IDFWRU�6�FDQ�EH�ZULWWHQ�DV���

����

��������

���� ND�ND�NND��ND 6 �������

�ZKHUH� LMD � WKH� FRHIILFLHQW� UHODWLQJ� SRODU� DQJOH� � ��� HODVWLF� PRGXOXV� �(�� DQG�3RLVVRQV¶V�UDWLR��X ���DQG� �. N LL �L� ,��,,��,,,����������� 3UHGLFWLRQ�RI�0L[HG�0RGH�)&*5�

$ QXPEHU� RI� SDUDPHWHUV� KDYH� EHHQ� VXJJHVWHG� WR� FRUUHODWH� )&*5� XQGHU� PL[HG�PRGH�ORDGLQJ�FRQGLWLRQV��0RVW�FRPPRQO\�XVHG�SDUDPHWHUV�DUH�JLYHQ�EHORZ���(IIHFWLYH�6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRUV�

7KH�)&*5�FDQ�EH�H[SUHVVHG�E\�XVLQJ�3DULV�HTXDWLRQ�DV�D�IXQFWLRQ�RI�DQ�HIIHFWLYH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU���

� �PHII.& G1

GD ��������ZKHUH� �

,,�,HII .�. . IRU�PL[HG�PRGH�,�DQG�,,�ORDGLQJV��

�7KLV�FULWHULRQ�VWDWHV�WKDW�IUDFWXUH�FRQGLWLRQ�LV��

�,&

�,,

�Õ . .�. �������

�ZKHUH� ,&. LV�WKH�IUDFWXUH�WRXJKQHVV�XQGHU�PRGH�,�ORDGLQJ���

��

- &RQWRXU�,QWHJUDO�

7KLV� FULWHULRQ� ZDV� SURSRVHG� E\� +HOOHQ� DQG� %ODFNEXUQ� >��@� LQ� RUGHU� WR� XVH� SDWK�LQGHSHQGHQW�OLQH�LQWHJUDOV�WR�VWXG\�WKH�SUREOHP�RI�FUDFN�JURZWK�XQGHU�PL[HG�PRGH�ORDGLQJV��,Q�D�WZR�GLPHQVLRQDO�SUREOHP��D�YHFWRU�-��LV�GHILQHG�DV���- ���� M-�L- ,,, �������ZLWK�

� ��o ��*

LNLNN 7XZQ- N ,��,,�� � � � � � ������

ZKHUH� LV� WKH� FRQWRXU� LQWHJUDWLRQ�� Z� LV� WKH� VWUDLQ� HQHUJ\� GHQVLW\�� NQ LV� WKH� N�FRPSRQHQW� RI� WKH� XQLW� RXWZDUG� QRUPDO� WR� WKH� FRQWRXU� RI� LQWHJUDWLRQ�� LX LV� WKH�GLVSODFHPHQW�� L7 LV�WKH�WUDFWLRQ��DQG�GV�LV�WKH�DUF�OHQJWK�HOHPHQW�IRU�WKH�LQWHJUDWLRQ�FRQWRXU��7KLV�FULWHULRQ�VWDWHV�WKDW���L��WKH�FUDFN�H[WHQGV�DORQJ�WKH�GLUHFWLRQ�RI�YHFWRU�-� DQG��LL��IUDFWXUH�RFFXUV�ZKHQ�WKLV�YHFWRU�-�UHDFKHV�D�FULWLFDO�YDOXH��������� 9DULDEOH�$PSOLWXGH�/RDGLQJ�

8S� WR� WKLV� SRLQW�� PRVW� RI� WKH� GLVFXVVLRQ� DERXW� IDWLJXH� EHKDYLRU� KDV� GHDO� ZLWK�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�ORDGLQJ��,Q�FRQWUDVW��PRVW�VHUYLFH�ORDGLQJ�KLVWRULHV�KDYH�YDULDEOH�DPSOLWXGH�DQG�FDQ�EH�TXLWH�FRPSOH[��,W� LV�QHFHVVDU\�WR�UHGXFH�WKH�FRPSOH[�KLVWRU\�LQWR�D�QXPEHU�RI�EORFNV�RI�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�F\FOHV������������� �&\FOH�&RXQWLQJ�

)RU� D� KLJKO\� QRPLQDO� VWUHVV� KLVWRU\�� VXFK� DV� ILJXUH� ����� FDUH� PXVW� EH� WDNHQ� LQ�GHILQLQJ�F\FOHV��,Q�SDUWLFXODU�� LW� LV�YHU\�LPSRUWDQW�WKDW�VPDOO�VWUHVV�H[FXUVLRQV��VXFK�DV������¶��EH�FRQVLGHUHG�DV�WHPSRUDU\�LQWHUUXSWLRQV�RI�ODUJHU�VWUHVV�H[FXUVLRQV��VXFK�

��

DV� ����� 2WKHUZLVH�� WKH� VLJQLILFDQFH� RI� ODUJHU� VWUHVV� H[FXUVLRQV� LV� ORVW�� DQG�PDMRU�HUURUV�LQ�OLIH�SUHGLFWLRQ�FDQ�UHVXOW�>��@��7KHUHIRUH��D�PHWKRG�LV�QHHGHG�WR�GHWHFW��RU�FRXQW��F\FOHV��7KH�UDQJH�SDLU� >��@�DQG� UDLQ� IORZ� >��@�F\FOH�FRXQWLQJ�PHWKRGV��DQG�DOVR� VRPH� UHODWHG�PHWKRGV� GHULYHG� IURP� WKHVH� >���� ��@� DUH� TXLWH� VLPLODU� WR� HDFK�RWKHU��DQG�DOO�VKDUH�LQ�KDQGOLQJ�VPDOO�H[FXUVLRQV�LQ�WKH�GHVLUHG�PDQQHU���)LJXUH���� LOOXVWUDWHV�WKH�UDLQ�IORZ�F\FOH�FRXQWLQJ�PHWKRG�XVLQJ� WKH�KLVWRU\�RI� ILJXUH������ 7KLV� PHWKRG� LV� DQDORJRXV� WR� ZDWHU� IORZ� LQ� UDLQ\� ZHDWKHU� RQ� WKH� URRI� RI� D�SDJRGD���

)LJXUH�����$Q�,UUHJXODU�)DWLJXH�/RDGLQJ�+LVWRU\�>��@��

��

7KH�ORDGLQJ�KLVWRU\�LV�SORWWHG�ZLWK�WKH�WLPH�D[LV�YHUWLFDO��DQG�ZDWHU�IORZLQJ�GRZQ�WKH�UHVXOWLQJ�SDJRGD�URRI�OLNH�VWUXFWXUH�LV�VXEMHFWHG�WR�D�VHW�RI�UXOHV��:DWHU�LV�LQMHFWHG�DW�HDFK�SRLQW�RI�VWUHVV�UHYHUVDO�LQ�RUGHU�DQG�IORZV�E\�JUDYLW\�VXEMHFWHG�WR�WKH�IROORZLQJ���

D�� )RU�ZDWHU�PRYLQJ�WRZDUG�WKH�OHIW�DQG�GRZQ��WKH�IORZ�GLVDSSHDUV�LI�LW�FRPHV�RSSRVLWH�D�UHYHUVDO�SRLQW�IDUWKHU�WR�WKH�ULJKW�WKDQ��RU�HTXDO�WR��WKH�RQH�IURP�ZKLFK�LV�VWDUWHG��

E�� )RU�ZDWHU�PRYLQJ�WRZDUG�WKH�ULJKW�DQG�GRZQ��WKH�IORZ�GLVDSSHDUV�LI�LW�FRPHV�RSSRVLWH�D�UHYHUVDO�SRLQW�IDUWKHU�WR� WKH� OHIW� WKDQ��RU�HTXDO� WR��WKH�RQH�IURP�ZKLFK�LV�VWDUWHG��

F� 7KH�IORZ�GLVDSSHDUV�WR�DYRLG�PHHWLQJ�ZDWHU�IURP�D�URRI�DERYH���

��

)LJXUH�����5DLQ�)ORZ�&\FOH�&RXQWLQJ�$SSOLHG�WR�+LVWRU\�RI�ILJXUH�����>��@��)RU�H[DPSOH��LQ�ILJXUH������WKH�ZDWHU�IURP���GLVDSSHDUV�RSSRVLWH��¶�GXH�WR�UXOH��D���UHYHUVDO�SRLQW��¶�EHLQJ�HTXDO� WR����7KH�ZDWHU� IURP���GLVDSSHDUV�RSSRVLWH���GXH� WR�UXOH� �E��� UHYHUVDO� SRLQW� �� EHLQJ� IDUWKHU� WR� WKH� OHIW� WKDQ� ��� $QG� WKH� ZDWHU� IURP� ��GLVDSSHDUV�XQGHU���GXH�WR�UXOH��F���WR�DYRLG�PHHWLQJ�WKH�ZDWHU�IORZLQJ�GRZQ�IURP����2QFH�WKH�UDLQ�IORZ�UXOHV�DUH�IROORZHG�IRU�WKH�HQWLUH�KLVWRU\�� WKH�KRUL]RQWDO� OHQJWK�RI�HDFK�FRQWLQXRXV�UDLQ�IORZ�LV�WDNHQ�WR�EH�WKH�UDQJH�RI�D�KDOI�F\FOH��,Q�PRVW�FDVHV��WKH�PDMRULW\�RI�WKHVH�KDOI�F\FOHV�ZLOO�RFFXU�LQ�SDLUV�WKDW�PD\�EH�FRPELQHG�WR�IRUP�F\FOHV��,Q�ILJXUH������DOO�KDOI�F\FOHV�FDQ�EH�SDLUHG��VR�WKDW�IRXU�IXOO�F\FOHV�DUH�FRXQWHG��WKHVH�FRUUHVSRQGLQJ�LQ�ILJXUH�����WR�VWUHVV�H[FXUVLRQV������¶�������¶�������¶�DQG������¶��$Q�LPSRUWDQW�SRLQW�WR�QRWH�LV�WKH�SODFHPHQW�RI�WKH�PD[LPXP�YDOXH�LQ�WKH�VSHFWUXP����

)LJXUH������)DWLJXH�/RDGLQJ�+LVWRU\�RI�%ORFNV�RI�&RQVWDQW�$PSOLWXGH�&\FOHV�>��@�

��

6RPH�IUDFWXUH�PHFKDQLFV�H[SHUWV�SUHIHU�WR�SODFH�WKH�RYHUDOO�PD[LPXP�YDOXH�DW�WKH�DQG� RI� WKH� VSHFWUXP� WR� PLQLPL]H� WKH� HIIHFW� RQ� FUDFN� JURZWK� UHWDUGDWLRQ� �PRUH�FRQVHUYDWLYH�UHVXOW���2WKHUV�PD\�SUHIHU�WR�SODFH�WKH�PD[LPXP�SHDN�LQ�RUGHU�WKDW�WKH�SHDN�RFFXUV�LQ�WKH�RULJLQDO�VHTXHQFH���

)LJXUH������8VH�RI�D�&RQVWDQW�$PSOLWXGH�6�1�&XUYH�ZLWK�WKH�3DOPJUHQ�0LQHU�5XOH��>��@��

��

�������� �'DPDJH�6XPPLQJ�0HWKRG�IRU�6WUHVV�/LIH�$SSURDFK�

$IWHU� UDLQ�IORZ�F\FOH�FRXQWLQJ�SURFHGXUH��EORFNV�RI�ZHOO�GHILQHG�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�F\FOHV�VLPLODU�WR�ILJXUH������DUH�REWDLQHG��7KH�IDWLJXH�OLIH�LV�SULPDULO\�DIIHFWHG�E\�WKH�VWUHVV� UDQJHV� DSSOLHG�� VXFK� DV �6 � DQG� RQO\� VHFRQGDULO\� DIIHFWHG� E\� WKH� PHDQ�VWUHVVHV��VXFK�DV� ��6 � LQ�FDVH�RI�+&)�FRQGLWLRQV��$�OLIH�SUHGLFWLRQ�PD\�EH�PDGH�E\�XVLQJ� DQ� DSSURSULDWH� 6�1� FXUYH�� VXFK� DV� ILJXUH� ������ 7KH� 3DOPJUHQ�0LQHU� UXOH�>�����@�PD\�EH�DSSOLHG� WR� OLIH�SUHGLFWLRQ� IRU�D� UHSHDWLQJ�KLVWRU\�E\�VXPPLQJ�F\FOH�UDWLRV�GXULQJ�RQO\�RQH�UHSHWLWLRQ�RI�WKH�KLVWRU\���

�Á�́

»»»¼

º«««¬

ª¸̧¹·¨̈©

§ 51Q

UHSRQH L

L �������

�ZKHUH� LQ LV�WKH�QXPEHU�RI�F\FOHV�DSSOLHG�DW�VWUHVV�UDQJH� L6 � L1 LV�WKH�QXPEHU�RI�F\FOHV�WR�IDLOXUH�FRUUHVSRQGLQJ�WR� L6 � DQG�5�LV�WKH�QXPEHU�RI�UHSHWLWLRQV�RI�EORFNV�RI�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�F\FOHV����������� 'DPDJH�6XPPLQJ�0HWKRG�IRU�6WUDLQ�OLIH�$SSURDFK�

0LQHU¶V�UXOH�PD\�DOVR�EH�XVHG�LQ�FRQMXQFWLRQ�ZLWK�WKH�VWUDLQ�OLIH�DSSURDFK��7KH�RQO\�GLIIHUHQFH�LV�WKDW�WKH�OLIH�WR�IDLOXUH��1��LQ�WKH�F\FOH�UDWLR�Q�1��LV�WDNHQ�IURP�WKH�VWUDLQ�OLIH� FXUYH��0RUHRYHU��PHDQ�VWUHVVHV�KDYH�D�VLJQLILFDQW�HIIHFW�RQ� WKH� IDWLJXH� OLIH� LQ�FDVH�RI�/&)�FRQGLWLRQV��7KHUHIRUH��PRGLILHG�VWUDLQ�OLIH�HTXDWLRQV�KDYH�WR�EH�XVHG����������� &UDFN�3URSDJDWLRQ�XQGHU�9DULDEOH�$PSOLWXGH�/RDGLQJ�

��

8QGHU�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�ORDGLQJ�FRQGLWLRQV��WKH�LQFUHPHQW�RI�FUDFN�JURZWK� D � LV�GHSHQGHQW�RQO\�RQ�WKH�SUHVHQW�FUDFN�VL]H�DQG�DSSOLHG�ORDG��XQGHU�YDULDEOH�DPSOLWXGH�ORDGLQJ� D LV�DOVR�GHSHQGHQW�RQ�WKH�SUHFHGLQJ�F\FOLF�KLVWRU\��7KLV�SKHQRPHQRQ�LV�NQRZQ�DV�ORDG�LQWHUDFWLRQ���

)LJXUH������� &UDFN�*URZWK�5HWDUGDWLRQ�DIWHU�DQ�2YHUORDG��

/RDG� LQWHUDFWLRQ� RU� VHTXHQFH� HIIHFWV� VLJQLILFDQWO\� DIIHFW� WKH� )&*5� DQG�FRQVHTXHQWO\�� IDWLJXH� OLYHV�� 7KH� DSSOLFDWLRQ� RI� VLQJOH� RYHUORDG� ZDV� REVHUYHG� WR�FDXVH�D�GHFUHDVH�LQ�WKH�)&*5��DV�VKRZQ�LQ�ILJXUH������7KLV�SKHQRPHQRQ�LV�WHUPHG�

��

FUDFN� UHWDUGDWLRQ�� &UDFN� UHWDUGDWLRQ� LV� XVXDOO\� DWWULEXWHG� WR� D� FRPELQDWLRQ� RI�FRPSUHVVLYH�UHVLGXDO�VWUHVVHV�DQG�FUDFN�FORVXUH�GXH�WR�UHVLGXDO�VWUHVVHV���$ QXPEHU�RI�PRGHOV�KDYH�EHHQ�SURSRVHG�>�����@�WR�WUHDW�UHWDUGDWLRQ��7KHVH�PRGHOV�KDYH�EHHQ�GLVFXVVHG�LQ�OLWHUDWXUH�>������@��0RVW�RI�WKHVH�PRGHOV�DUH�VHPL�HPSLULFDO�DQG�FRQWDLQ�RQH�RU�PRUH�FRQVWDQWV�WR�EH�GHWHUPLQHG�IURP�H[SHULPHQWV��7KH�PRVW�FRPPRQO\�XVHG�FUDFN� UHWDUGDWLRQ�PRGHOV�DUH�FUDFN� WLS�SODVWLFLW\�PRGHOV�SURSRVHG�E\�:KHHOHU� >��@��E\�:LOOHQERUJ�>��@�DQG�(OEHU� >��@��7KH�PRGHOV�DVVXPH�WKDW�UHWDUGDWLRQ�RFFXU�GXH�WR�WKH�ODUJH�SODVWLF�]RQH�GHYHORSHG�GXULQJ�WKH�RYHUORDG���

:KHHOHU�0RGHO��

:KHHOHU�LQWURGXFHV�D�FUDFN�JURZWK�UHGXFWLRQ�IDFWRU�� S& �

� �5�.I& G1GD

S ��������ZKHUH� � �5�.I LV� WKH� XVXDO� FUDFN�JURZWK� IXQFWLRQ�� 7KH� UHWDUGDWLRQ� IDFWRU� S& LV�JLYHQ�DV���

P

L

SL

P

LS

SLS DV

UDUD

U& »¼º«¬

ª� »»¼

º««¬ª

� ���

�������

�ZKHUH� SLU LV�FXUUHQW�SODVWLF�]RQH� LQ� WKH� WKL F\FOH�XQGHU�FRQVLGHUDWLRQ�� LD LV�FXUUHQW�FUDFN�VL]H�� �SU LV�WKH�VL]H�RI�WKH�SODVWLF�]RQH�JHQHUDWHG�E\�D�SUHYLRXV�RYHUORDG�� �DLV�FUDFN�VL]H�DW�ZKLFK�RYHUORDG�RFFXUUHG��DQG�P�LV�UHWDUGDWLRQ�H[SRQHQW���

��

)LJXUH������3ODVWLF�=RQH�3DUDPHWHUV�8VHG�LQ�:KHHOHU�DQG�:LOOHQERUJ�0RGHOV��$W� DQ\�JLYHQ� FUDFN� VL]H� LD RQO\� WKDW� SUHYLRXV�RYHUORDG� LV� RI� LPSRUWDQFH� IRU�ZKLFK�

SR� U�D V LV�ODUJHVW��7KH�VL]H�RI�WKH�SODVWLF�]RQH�LV��

� �� � ��

�PD[�

�� \V

L

\V

LSL 5

..U DVDV' �

��PD[�

�\V

S

.U DV �������

��

ZKHUH� � IRU�SODQH�VWUHVV�DQG� � IRU�SODQH�VWUDLQ���7KHUH� LV� UHWDUGDWLRQ�DV� ORQJ�DV� WKH�FXUUHQW�SODVWLF� ]RQH�VL]H� LV� FRQWDLQHG�ZLWKLQ�D�SUHYLRXVO\�JHQHUDWHG�SODVWLF�]RQH��,I� � �LSL DVU �! WKHQ� � &S � 7KH�UHWDUGHG�)&*5�FDQ�EH�GHWHUPLQHG�IURP�WKH�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�)&*5�DV��� � � �OLQHDUSUHWDUGHG G1GD&G1GD �� ��������

:LOOHQERUJ�0RGHO��

7KH�:LOOHQERUJ�PRGHO�PDNHV�XVH�RI�DQ�HIIHFWLYH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU�EDVHG�RQ�WKH�VL]H�RI�WKH�\LHOG�]RQH�LQ�IURQW�RI�WKH�FUDFN�WLS��7KH�PD[LPXP�VWUHVV�LQWHQVLW\�LQ�WKH� WKLF\FOH� � �^ `5.. LL �' ��PD[� LV�UHGXFHG�WR� HIIPD[�. DV���

� � °°°°

¿

°°°°

¾

½

�¸̧¹·¨̈©

§ '

���

����

PD[

PD[�

��PD[�

PD[PLQ�

PD[PD[�

62/5..

.UDD..

...

...

WKUHV

S

LUHG

UHGHII

UHGHII

I

�������

�ZKHUH�62/5� �6KXW�RII� UDWLR�� LV� GHILQHG�DV� WKH�RI� RYHUORDG�PD[LPXP�VWUHVV� WR� WKH�VXEVHTXHQW�PD[LPXP�VWUHVV�UHTXLUHG�WR�DUUHVW�FUDFN�JURZWK���6LQFH� PD[. DQG� PLQ. DUH� UHGXFHG� E\� WKH� VDPH� DPRXQW�� WKH� RYHUORDG� GRHV� QRW�FKDQJH� . EXW� FDXVHV� D� UHGXFWLRQ� RI� WKH� F\FOH� UDWLR� 5�� DV� ORQJ� DV �!. HIIPLQ� �:KHQ ��. HIIPLQ� � LW�LV�WKHQ�VHW�WR�]HUR��,Q�WKDW�FDVH�5 ��DQG� HIIPD[�. . �

��

,Q� HVVHQFH�� WKHVH� UHWDUGDWLRQ�PRGHOV� UHTXLUH� D� F\FOH�E\�F\FOH� LQWHJUDWLRQ�RI� FUDFN�JURZWK��'XULQJ� WKH� � WKL F\FOH�DW� FUDFN�VL]H LD � D�VWUHVV� UDQJH� L LV�DSSOLHG��7KH�VWUHVV�LQWHQVLW\�UDQJH�LV LLL D . � 7KH�OLQHDU�)&*5�IROORZV�IURP�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�GDWD�DV� �OLQHDUG1�GD � $SSOLFDWLRQ�RI�RQH�RI� WKH�UHWDUGDWLRQ�PRGHOV�JLYHV�UHWDUGHG�)&*5� �UHWDUGHGG1�GD � 7KLV�PHDQV�WKDW�WKH�FUDFN�H[WHQGV�WR��

� �UHWDUGHGLL��L G1�GDî��D D�D D ��������7KHQ�� ��L��L��L D . WKH�SURFHVV�FDQ�EH�UHSHDWHG�IRU�WKH�QH[W�F\FOH���(OEHU¶V�&ORVXUH�0RGHO��

7KH�FORVXUH�PRGHO�SURSRVHG�E\�(OEHU� LV�D� IDLUO\� VLPSOH�VLQJOH�SDUDPHWHU�SODVWLFLW\�PRGHO��7KLV�PRGHO�LV�FDOOHG�D�FORVXUH�PRGHO�EHFDXVH�LW�LV�EDVHG�RQ�WKH�LGHD�WKDW�WKH�FUDFN�LV�FORVHG�ZKHQ�QR�ORDG�LV�DSSOLHG�DQG�D�FHUWDLQ�ORDG�PXVW�EH�DSSOLHG�WR�RSHQ�WKH�FUDFN�WLS��7KHUH�LV�D�VLJQLILFDQW�FRPSUHVVLYH�UHVLGXDO�VWUHVV�LQ�IURQW�RI�WKH�FUDFN�WLS��7KLV�FRPSUHVVLYH�UHVLGXDO�VWUHVV�PXVW�EH�RYHUFRPH�E\�DSSOLHG� WHQVLOH� ORDGLQJ�EHIRUH�WKH�FUDFN�PD\�H[WHQG��7KLV�YDOXH�LV�UHIHUUHG�WR�DV�WKH�RSHQLQJ�ORDG��7KHUH�LV�D UHODWLRQVKLS� EHWZHHQ� WKH�PD[LPXP�DSSOLHG� VWUHVV� DQG� WKLV� RSHQLQJ� VWUHVV��7KH�FORVXUH� IDFWRU I& ZDV� GHILQHG� DV� WKH� UDWLR� RI� WKH� RSHQLQJ� VWUHVV� WR� WKH�PD[LPXP�DSSOLHG�VWUHVV�DQG�LV�D�IXQFWLRQ�RI�VWUHVV�UDWLR��5���

� �� �� �55&& IRSHQ

I �� �������� �PD[

� VV �������

�ZKHUH� �I& LV�WKH�FUDFN�RSHQLQJ�ORDG�UDWLR��2/5��IRU�5 ����7KHQ��DQ�HIIHFWLYH�.�LV�GHWHUPLQHG�IURP��

��

RSHQHII ... �PD[ ��������6LQFH� WKH� LQSXW� FUDFN�JURZWK� UDWH�GDWD� LV�QRW�EDVHG�RQ HII. � D�FRQYHUVLRQ�EDFN� WR�DSSDUHQW�6,)�LV�QHFHVVDU\��7KLV�FRQYHUVLRQ��KRZHYHU��LV�EDVHG�RQ�WKH� I& YDOXH�IRU�WKH�FXUUHQW�ORDG�F\FOH���

IHIIDSSHDUHQW &

5.. ����' ' IRU� �5 £ø

�������

I

HIIDSSHDUHQW &

.. ��' ' IRU� ��5

,Q�WKLV�ZD\��WKH�UHVXOW�RI�SUHGLFWLRQV�PDGH�XVLQJ�FRQVWDQW�DPSOLWXGH�VSHFWUD�ZLOO�JLYH�WKH�VDPH�UHVXOW�DV�WKH�QR�UHWDUGDWLRQ�FDVH���

���� &5((3�/,)(�35(',&7,21�

&UHHS� LV� DQ� LPSRUWDQW� PDQLIHVWDWLRQ� RI� LQHODVWLF� WLPH�GHSHQGHQW� GHIRUPDWLRQ�EHKDYLRU�� ,W� LV�D� WLPH�GHSHQGHQW�GHIRUPDWLRQ�RI�PDWHULDOV�XQGHU�VWUHVV�DW�HOHYDWHG�WHPSHUDWXUHV�� UHODWLYH� WR� WKHLU� PHOWLQJ� SRLQW�� &UHHS� EHKDYLRU� LV� RQH� RI� WKH� PRVW�FULWLFDO� IDFWRUV� GHWHUPLQLQJ� WKH� LQWHJULW\� RI� HOHYDWHG�WHPSHUDWXUH� FRPSRQHQWV��EHFDXVH� FUHHSLQJ� PDWHULDOV� FDQ� VORZO\� DQG� FRQWLQXRXVO\� GHIRUP� XQGHU� FRQVWDQW�VWUHVV� RYHU� D� SHULRG�� %HFDXVH� RI� VXFK� GHIRUPDWLRQ�� XQDFFHSWDEOH� GLPHQVLRQDO�FKDQJHV� DQG� GLVWRUWLRQV�� HQGLQJ� LQ� ILQDO� UXSWXUH� RI� WKH� FRPSRQHQW�� FDQ� RFFXU��+RZHYHU�� FUHHS� FDQ� KDYH� D� SRVLWLYH� HIIHFW� RQ� KLJK� WHPSHUDWXUH� FRPSRQHQWV�EHFDXVH�ORFDO�FUHHS�SKHQRPHQD�FDQ�UHGLVWULEXWH�DQG�WKXV�UHGXFH�ORFDO�VWUHVVHV���

��

)LJXUH������7\SLFDO�FUHHS�FXUYHV�VKRZLQJ�WKH�WKUHH�VWDJHV�RI�FUHHS�>��@��

,Q� LWV� VLPSOHVW� IRUP�� FUHHS� LV� WKH� SURJUHVVLYH� DFFXPXODWLRQ� RI� SODVWLF� VWUDLQ�� LQ� D�FRPSRQHQW�XQGHU�VWUHVV�DW�HOHYDWHG�WHPSHUDWXUH�RYHU�D�SHULRG�RI�WLPH��&UHHS�IDLOXUH�RFFXUV�ZKHQ�WKH�DFFXPXODWHG�FUHHS�VWUDLQ�UHVXOWV�LQ�D�GHIRUPDWLRQ�RI�D�FRPSRQHQW�WKDW�H[FHHGV�WKH�GHVLJQ�OLPLW��&UHHS�UXSWXUH��XVHG�VRPHWLPHV�LQWHUFKDQJHDEO\�ZLWK�WKH�WHUP�VWUHVV�UXSWXUH��LV�DQ�H[WHQVLRQ�RI�WKH�FUHHS�SURFHVV�WR�WKH�OLPLWLQJ�FRQGLWLRQ�ZKHUH�WKH�VWUHVVHG�FRPSRQHQW�EUHDNV��7KH�LQWHUDFWLRQ�RI�FUHHS�ZLWK�F\FOLF�VWUHVVLQJ�DQG�WKH�IDWLJXH�SURFHVV�LV�RI�JUHDW�LPSRUWDQFH�LQ�DLUFUDIW�JDV�WXUELQH�WHFKQRORJ\����&UHHS�SURSHUWLHV�DUH�JHQHUDOO\�GHWHUPLQHG�E\�PHDQV�RI�D�WHVW� LQ�ZKLFK�D�FRQVWDQW�XQL�D[LDO�ORDG�RU�VWUHVV�LV�DSSOLHG�WR�WKH�VSHFLPHQ�DW�FRQVWDQW�WHPSHUDWXUH��DQG�WKH�UHVXOWLQJ�VWUDLQ� LV� UHFRUGHG�DV�D� IXQFWLRQ�RI� WLPH��$�FUHHS�FXUYH� LV�D�SORW�RI�FUHHS�VWUDLQ� H DJDLQVW�WLPH�W��EXW�VRPHWLPHV�RQO\�WLPH�WR�UXSWXUH� UW LV�UHFRUGHG�GXULQJ�D�FUHHS� WHVW�� $� FRPSOHWH� GHVFULSWLRQ� RI� WKH� FUHHS� EHKDYLRU� RI� D�PHWDO� QHFHVVLWDWHV�

��

PHDVXUHPHQWV� RI� VHYHUDO� IDPLOLHV� RI� FUHHS� FXUYHV� IRU� YDULRXV� VWUHVV� OHYHOV� DQG�WHPSHUDWXUHV��

�7KH�PRVW�JHQHUDO�VKDSH�RI�D�FUHHS�FXUYH� LV�VKRZQ� LQ� ILJXUH�������7KLV�FXUYH�FDQ�FRQYHQWLRQDOO\�EH�VSOLW�XS�LQWR�WKUHH�RU�IRXU�VHFWLRQV��,W�VKRXOG�EH�UHPHPEHUHG�WKDW�IRU�D�SDUWLFXODU�PDWHULDO�XQGHU�JLYHQ�FRQGLWLRQV��QRW�DOO�FUHHS�VWDJHV�DUH�QHFHVVDULO\�H[KLELWHG�� )RU� H[DPSOH�� WHUWLDU\� FUHHS� LV� SUHGRPLQDQW� LQ� VXSHU�DOOR\V� XVHG� LQ� JDV�WXUELQH�HQJLQHV��,Q�ILJXUH�������2$�LV�WKH�UHJLRQ�RI�LQLWLDO�HODVWLF�GHIRUPDWLRQ��ZKLFK�RFFXUV�DV�WKH�IXOO�ORDG�LV�DSSOLHG��,W�PD\�EH�WHUPHG�DQ�LQFXEDWLRQ�SHULRG��EHFDXVH�LW�KDSSHQV�SULRU�WR�WKH�RWKHU�FUHHS�VWDJHV��$%�LV�FDOOHG�WKH�SULPDU\�FUHHS�VWDJH��,W�LV�D�SHULRG� RI� GHFUHDVLQJ� FUHHS� UDWH� ZKHUH� ZRUN� KDUGHQLQJ� SURFHVVHV� GRPLQDWH�� %&�UHSUHVHQWV� WKH� VHFRQGDU\� RU� VWHDG\� VWDWH� UHJLRQ� RI� FUHHS� GHIRUPDWLRQ�� ,W� LV�IUHTXHQWO\� WKH� ORQJHVW� SRUWLRQ� RI� D� FUHHS� FXUYH� ZLWK� HTXLOLEULXP� EHWZHHQ� VWUDLQ�KDUGHQLQJ�DQG�WKHUPDO�VRIWHQLQJ��7KH�ILQDO�VWDJH��&'��LV�WHUPHG�WKH�WHUWLDU\�UHJLRQ��7KLV�SHULRG�RI�DFFHOHUDWLQJ�FUHHS�UDWH�RFFXUV�GXH�WR�LQWHUQDO�FDYLWDWLRQ�DQG�FUDFNLQJ�DQG�OHDGV�WR�FRPSOHWH�IUDFWXUH�RI�WKH�VSHFLPHQ����,Q� OLIH� DVVHVVPHQW� RI� KLJK�WHPSHUDWXUH� FRPSRQHQWV�� WKH� LQIOXHQFH� RI� LQWHUDFWLRQ�EHWZHHQ�IDLOXUH�PRGHV�KDV�EHHQ�FRQVLGHUHG��+RW�VHFWLRQ�FRPSRQHQWV�LQ�JDV�WXUELQH�HQJLQHV� RSHUDWH� DW� KLJK� WHPSHUDWXUHV�� $GGLWLRQDOO\�� FKDQJHV� LQ� FRQGLWLRQV� GXULQJ�HQJLQH� VWDUWLQJ�� RSHUDWLRQ� DQG� VKXWGRZQ� UHVXOW� LQ� ODUJH� WUDQVLHQW� WHPSHUDWXUH�JUDGLHQWV��,I�WKHVH�WUDQVLHQWV�DUH�UHSHDWHG��WKH�GLIIHUHQWLDO�WKHUPDO�H[SDQVLRQ�GXULQJ�HDFK�WUDQVLHQW�UHVXOW�LQ�WKHUPDOO\�LQGXFHG�F\FOLF�VWUHVVHV��7KH�H[WHQW�RI�WKH�UHVXOWLQJ�IDWLJXH�GDPDJH�GHSHQGV�RQ�WKH�QDWXUH�DQG�IUHTXHQF\�RI�WKH�WUDQVLHQWV��WKH�WKHUPDO�JUDGLHQWV�LQ�WKH�FRPSRQHQW�DQG�WKH�PDWHULDO�SURSHUWLHV���&RPSRQHQWV� WKDW� DUH� VXEMHFW� WR� WKHUPDOO\� LQGXFHG� VWUHVV�JHQHUDOO\� RSHUDWH�ZLWKLQ�WKH�FUHHS�UDQJH�VR�WKDW�GDPDJH�GXH�WR�ERWK�IDWLJXH�DQG�FUHHS�KDV�WR�EH�WDNHQ�LQWR�DFFRXQW�� *DV� WXUELQH� EODGHV� DQG� GLVNV� DUH� SDUWLFXODUO\� VXEMHFW� WR� VHYHUH� WKHUPDO�JUDGLHQWV�GXULQJ�VWDUW�XS�DQG�VKXW�GRZQ��'XULQJ�HQJLQH�VKXW�GRZQ��WHQVLOH�VWUHVVHV�PD\�EH�SURGXFHG�QHDU�FRROLQJ�FRPSRQHQW�VXUIDFHV��DQG�PD\�FUHDWH�WKHUPDO�VKRFN�FUDFNV�� ,Q� YLHZ� RI� WKH� LPSRUWDQFH� RI� FRPELQHG� FUHHS� DQG� IDWLJXH� GDPDJH� ZLWK�

��

UHVSHFW� WR� FRPSRQHQW� UHOLDELOLW\�� PDQ\� DWWHPSWV� KDYH� EHHQ� PDGH� WR� GHYHORS�GDPDJH�UXOHV�WKDW�ZLOO�KHOS�LQ�GHVLJQ�DQG�LQ�FRPSRQHQW�OLIH�SUHGLFWLRQ�XQGHU�FUHHS�IDWLJXH�FRQGLWLRQV���7KH�PRVW�FRPPRQO\�XVHG�SDUDPHWHUV�LQ�FUHHS�OLIH�SUHGLFWLRQV�DUH�WKH�VWHDG\�VWDWH�FUHHS�UDWH� V

� � DQG�WKH�VWHDG\�VWDWH�FUHHS�FUDFN�JURZWK�UDWH� �D �

6WHDG\�6WDWH�&UHHS�5DWH�� V

� �

,W�LV�WKH�VORSH�RI�WKH�VHFRQGDU\�SRUWLRQ�RI�WKH�FUHHS�UDWH�� W� LQ�ILJXUH�������� V

LV�H[SUHVVHG�DV�D�IXQFWLRQ�RI�VWUHVV�DQG�WHPSHUDWXUH�DV�>��@���

¹̧·

©̈§ 57

4. FQV �H[S� VH �������

�ZKHUH�.�DQG�Q�DUH�FRQVWDQWV�� F4 LV�WHUPHG�WKH�DFWLYDWLRQ�HQHUJ\�IRU�FUHHS���7KH�IROORZLQJ�REVHUYDWLRQ�LV�IUHTXHQWO\�PDGH�LQ�FUHHS�VWXGLHV�WKDW��

W UV

� FRQVWDQW� � � � � � � � � � � �������ZKHUH� V

� LV�FDOFXODWHG�E\�XVLQJ�HTXDWLRQ���������WKHQ� UW LV�REWDLQHG���&UHHS� UXSWXUH� WHVWV�DUH�JHQHUDOO\� FRQGXFWHG�XQGHU�XQLD[LDO� VWUHVV�FRQGLWLRQV��7KH�PDWKHPDWLFDO� IRUPXODWLRQV� JLYHQ� DERYH� VKRXOG� WKHUHIRUH� EH� PRGLILHG� WR� LQFOXGH�PXOWLD[LDO�HIIHFWV��.UDXV�>��@�PRGLILHG�FUHHS�UXSWXUH�HTXDWLRQV�E\�XVLQJ�YRQ�0LVHV�VWUHVV� LQ� SODFH� RI� XQLD[LDO� VWUHVV� LQ� HTXDWLRQ� �������+D\UXVW� DQG� /HFNLH� >��@�SURSRVHG�D�PXOWLD[LDO�VWUHVV�SDUDPHWHU�DV���

��

H+�UXS �� ��������ZKHUH� � LV�WKH�PD[LPXP�SULQFLSDO�VWUHVV�� + LV�WKH�K\GURVWDWLF�VWUHVV��DQG� H LV�WKH�YRQ�0LVHV�VWUHVV��RU�HIIHFWLYH�VWUHVV�����+D\UXVW� DQG� /HFNLH� >��@� KDYH� UHYLHZHG� PXOWLD[LDO� FUHHS� UXSWXUH� GDWD� IRU� VHYHUDO�FDVHV�DQG�KDYH� IRXQG� WKDW� WKH�PD[LPXP�SULQFLSDO� VWUHVV� �� � DQG� WKH�YRQ�0LVHV�VWUHVV�� H DUH�PXFK�PRUH�LPSRUWDQW�WKDQ� + LQ�GHWHUPLQLQJ�FUHHS�UXSWXUH��+HQFH�WKH\�PRGLILHG�HTXDWLRQ��������DV���

� � HUXS VDDVV ��� � ��������1L[�HW�DO��>��@�SURSRVHG�DQRWKHU�VWUHVV�SDUDPHWHU��WKH�SULQFLSDO�IDFHW�VWUHVV�ZKLFK�LV�GHILQHG�DV���

� ���� ��������� VVVV � ) ��������ZKHUH� ��� !! DUH�WKH�SULQFLSDO�VWUHVVHV��7KXV�� WKH�WHUP� LQ�HTXDWLRQ��������VKRXOG�EH�UHSODFHG�ZLWK�RQH�RI� WKH�SURSRVHG�PXOWLD[LDO�VWUHVV�SDUDPHWHU�WR�SUHGLFW� UW XQGHU�PXOWLD[LDO�ORDGLQJ�FRQGLWLRQV���6WHDG\�6WDWH�&UHHS�&UDFN�*URZWK�5DWH�� �D �

6WHDG\�VWDWH� &&*5�� �D LV� DOVR� ZLGHO\� XVHG� LQ� FUHHS� OLIH� FDOFXODWLRQV�� ,W� PD\� EH�H[SUHVVHG�DV�D�IXQFWLRQ�RI�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU�DQG�WHPSHUDWXUH�DV���

¹̧·

©̈§ 57

4$.D FQ �H[S� �������

��

ZKHUH�$ DQG�Q DUH�FRQVWDQWV���7KHUH�LV�D�DQRORJ\�EHWZHHQ�WKH�FUDFN�JURZWK�EHKDYLRU�DQG�FUHHS�EHKDYLRU��KHQFH�LW�LV�REVHUYHG�LQ�FUHHS�WHVWV�WKDW�WKH�IROORZLQJ�HTXDWLRQ�LV�VDWLVILHG���

U DW FRQVWDQW� � � � � � � � � � � ��������0XOWLD[LDO�HIIHFWV�LQ�WKDW�FDVH�PD\�EH�LQFOXGHG�E\�XVLQJ�DQ�HIIHFWLYH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU�LQ�HTXDWLRQ�������������� 7+(502�0(&+$1,&$/�)$7,*8(�/,)(�35(',&7,21�

)DWLJXH�DQG�FUHHS�OLIH�SUHGLFWLRQ�PRGHO�DUH�GHVFULEHG�DERYH��,Q�RUGHU�WR�FRPSOHWHO\�DVVHV� WKH� OLIH� RI� WKH� HQJLQH� FRPSRQHQWV� VXEMHFWHG� WR� WKHUPR�PHFKDQLFDO� ORDGLQJ�FRQGLWLRQV�� WKHUPR�PHFKDQLFDO� OLIH�SUHGLFWLRQ�PRGHOV�DUH�SURSRVHG��7KHVH�PRGHOV�LQFOXGH�WKH�HIIHFWV�RI�IDWLJXH�DQG�FUHHS��DQG�DOVR�WKH�FUHHS�IDWLJXH�LQWHUDFWLRQ��7KH�HIIHFW� RI� HQYLURQPHQW� LV� DOVR� LQFOXGHG� LQ� WKRVH� PRGHOV�� WKH� PRVW� FULWLFDO�HQYLURQPHQWDO�HIIHFW�EHLQJ�R[LGDWLRQ�>�@��������� *HQHUDO�/LQHDU�$FFXPXODWLRQ�'DPDJH�0RGHOV��1HX� DQG� 6HKLWRJOX� >���@� KDYH� GHYHORSHG� D� JHQHUDO� PRGHO� IRU� KLJK�WHPSHUDWXUH�IDWLJXH�� LQFOXGLQJ� WKHUPDO� PHFKDQLFDO� IDWLJXH�� 7KLV� PRGHO� LQFRUSRUDWHV� GDPDJH�DFFXPXODWLRQ� GXH� WR� IDWLJXH�� HQYLURQPHQW� �R[LGDWLRQ��� DQG� FUHHS� SURFHVVHV��'DPDJHV� SHU� F\FOH� IURP� IDWLJXH�� HQYLURQPHQWDO� DWWDFN� �R[LGDWLRQ��� DQG� FUHHS� DUH�VXPPHG�WR�REWDLQ�D�WRWDO�GDPDJH�SHU�F\FOH���

FUHHSR[IDWWRW '�'�' ' �������

��

$VVXPLQJ� WKDW� OLQHDU� GDPDJH� LV� HTXDO� WR� RQH� DW� IDLOXUH�� WKH� HTXDWLRQ� PD\� EH�UHZULWWHQ�LQ�WHUPV�RI�WKH�OLIH��1I� ZKHUH�GDPDJH�LV�WDNHQ�DV�HTXDO�WR���1I�

FUHHSI

R[I

IDWII 1

��1��1

� 1� �������

7KHQ��WKH�WRWDO�OLIH�LV�H[SUHVVHG�DV�D�VXP�RI�LQLWLDWLRQ�OLIH� I1 DQG�SURSDJDWLRQ�OLIH� 3I1

DQG�LW�LV�JLYHQ�E\�3II

WRWI 1�1 1 �������

)DWLJXH�'DPDJH�7HUP�

)DWLJXH� GDPDJH� LV� UHSUHVHQWHG� E\� IDWLJXH�PHFKDQLVPV��ZKLFK� QRPLQDOO\� RFFXU� DW�DPELHQW�RU�ORZ�WHPSHUDWXUHV��7KH�IDWLJXH�OLIH�WHUP��1I

IDW� LV�UHSUHVHQWHG�E\�WKH�VWUDLQ�OLIH�UHODWLRQ�>�@�

� �GIDWI

P 1�& � �������

ZKHUH� P LV� WKH� PHFKDQLFDO� VWUDLQ� UDQJH�� DQG� & DQG� G DUH� PDWHULDO� FRQVWDQWV�GHWHUPLQHG�IURP�ORZ�WHPSHUDWXUH�LVRWKHUPDO�WHVWV��

(QYLURQPHQWDO�'DPDJH��2[LGDWLRQ��7HUP�

7KH�R[LGDWLRQ�GDPDJH� LV�EDVHG�RQ�FUDFN�QXFOHDWLRQ�DQG�JURZWK� WKURXJK�DQ�R[LGH�OD\HU��,W�FDQ�EH�H[SUHVVHG�E\�>�@��

� �� �� �ED

EE

HH

IG

����

����

� �� �'»»¼º

««¬ª P

HIIS

R[FU

R[I .%

K1 �������

��

ZKHUH�KFU�LV�D�FULWLFDO�FUDFN�OHQJWK�DW�ZKLFK�WKH�HQYLURQPHQWDO�DWWDFN�WUDLOV�EHKLQG�WKH�FUDFN�WLS�DGYDQFH�� � LV� WKH�GXFWLOLW\�RI� WKH�HQYLURQPHQWDOO\�DIIHFWHG�PDWHULDO��%� LV�WKH�FRHIILFLHQW�� LV�DQ��H[SRQHQW��DQG� LV�WKH�VWUDLQ�UDWH�VHQVLWLYLW\�FRQVWDQW��7KH�YDOXHV� RI� DOO� DERYH� FRQVWDQWV� DUH� GHWHUPLQHG� E\� H[SHULPHQWV� R[ LV� D� SKDVLQJ�IDFWRU�IRU�HQYLURQPHQWDO�GDPDJH�DQG�LV�GHILQHG�DV���

�o� W

R

R[

F

R[ GWW I ) �������

»»»»»

¼

º

«««««

¬

ª

¸̧¸̧¹

·

¨̈¨̈©

§ �¹̧·

©̈§

�� �����H[S

R[

PWK

R[ [HH

I �������

ZKHUH� P

WK

� � LV� WKH� UDWLR� RI� WKHUPDO� WR� PHFKDQLFDO� VWUDLQ� UDWHV�� DQG� R[ LV� D�FRQVWDQW� DV� D� PHDVXUH� RI� WKH� UHODWLYH� DPRXQW� RI� R[LGDWLRQ� GDPDJH� IRU� GLIIHUHQW�WKHUPDO� VWUDLQ� WR�PHFKDQLFDO� VWUDLQ� UDWLRV� DQG� LV� H[WUDFWHG� IURP� WKH� H[SHULPHQWV��

HIIS. LV�D�SDUDEROLF�R[LGDWLRQ�FRQVWDQW�DQG�FDQ�EH�FDOFXODWHG�E\��

� ��o�

�H[S� W

F

HIIS GWW57

4'W. ¸̧¹·¨̈©

§ �������

��

ZKHUH�7�W�� LV�WKH�WHPSHUDWXUH�DV�D�IXQFWLRQ�RI�WLPH�� WF LV�WKH�F\FOH�SHULRG��'� LV�WKH�GLIIXVLRQ�FRHIILFLHQW�IRU�R[LGDWLRQ��4 LV� WKH�DFWLYDWLRQ�HQHUJ\�IRU�R[LGDWLRQ��DQG�5 LV�WKH�JDV�FRQVWDQW���

&UHHS�'DPDJH�7HUP�

7KH� FUHHS�GDPDJH� WHUP� LV� D� IXQFWLRQ� RI� WHPSHUDWXUH�� HIIHFWLYH� VWUHVV�� DQG�K\GURVWDWLF�VWUHVV�FRPSRQHQWV��DQG�FDQ�EH�H[SUHVVHG�E\�>�@��

� ��o�

������W P

+W57+FUHHSFUHHS GW.$H' ¸̧¹·¨̈©

§ � ' VDVDI �������

ZKHUH� LV�WKH�HIIHFWLYH�VWUHVV��� + LV�WKH�K\GURVWDWLF�VWUHVV��. LV�WKH�GUDJ�VWUHVV��� DQG� � DUH� VFDOLQJ� IDFWRUV� WKDW� UHSUHVHQW� WKH� UHODWLYH� DPRXQW� RI� GDPDJH�

RFFXUULQJ� LQ� WHQVLRQ� DQG� FRPSUHVVLRQ�� + LV� WKH� DFWLYDWLRQ� HQHUJ\� IRU� WKH� UDWH�FRQWUROOHG� FUHHS� PHFKDQLVP�� DQG� $� DQG� P� DUH� PDWHULDO� FRQVWDQWV�� FUHHS LV� D�SKDVLQJ�IDFWRU�IRU�FUHHS�GDPDJH�DQG�LV�GHILQHG�DV���

�o�

� WFUHHS

F

FUHHS GWW I ) �������

»»»»»

¼

º

«««««

¬

ª

¸̧¸̧¹

·

¨̈¨̈©

§

¸̧¸̧¹

·

¨̈¨̈©

§ �¹̧·

©̈§

�� �����H[S

FUHHS

PWK

FUHHS [HH

I �������

��

ZKHUH�WKH�FRQVWDQW� FUHHS GHILQHV�WKH�VHQVLWLYLW\�RI�WKH�SKDVLQJ�WR�WKH�FUHHS�GDPDJH��

3URSDJDWLRQ�/LIH�

7KH�SURSDJDWLRQ�OLIH�LV�FDOFXODWHG�E\�3DULV�/DZ�

� �P3I .& 1 �������

ZKHUH�& DQG�P DUH�PDWHULDO�FRQVWDQWV��

&KHQ�HW��DO��>�@�XVHG�OLQHDU�GDPDJH�VXPPDWLRQ�PHWKRG�LQ�RUGHU�WR�SUHGLFW�WKH�IDWLJXH�DQG�FUHHS�IDWLJXH�EHKDYLRU�RI�D�QLFNHO�EDVHG�VXSHU�DOOR\�DW�KLJK� WHPSHUDWXUH��7KH�EDVLV�RI�WKLV�PHWKRG�LV�WKDW�WKH�FUHHS�IDWLJXH�OLIH�RI�WKH�FRPSRQHQW�LV�DVVXPHG�WR�EH�JRYHUQHG� E\� WKH� LQGHSHQGHQW� DFFXPXODWLRQ� RI� GDPDJH� GXH� WR� IDWLJXH� DQG� FUHHS��7KH�IDWLJXH�GDPDJH�� I' � DQG�WKH�FUHHS�GDPDJH�� F' � LV�GHILQHG�DV�IROORZV�>�@��

II 1

1 ' �������

U

KF W

W�1 ' �������

ZKHUH� I1 LV� WKH� QXPEHU� RI� F\FOHV� WR� IDLOXUH� LQ� SXUH� IDWLJXH� FRQGLWLRQV��1 LV� WKH�QXPEHU�RI�F\FOHV�WR�IDLOXUH� LQ�IDWLJXH�FUHHS�WHVWV�� KW LV� WKH�KROG�WLPH�DQG� UW LV� WKH�UXSWXUH�WLPH�IRU�SXUH�FUHHS�FRQGLWLRQV��

/LQHDU� GDPDJH� VXPPDWLRQ� PHWKRG� DVVXPHV� WKDW� WKH� IDLOXUH� RFFXUV�ZKHQ � '�' FI � ,Q� WKLV� ZD\� WKH� PHWKRG� FDQ� EH� GHVFULEHG� E\� WKH� IROORZLQJ�HTXDWLRQ��

��

»»»»

¼

º

««««

¬

ª

U

K

I WW

11 �

� �������

������� 'DPDJH�5DWH�0RGHOV��

0LOOHU� HW�� DO�� >�@� XVHG� D� SK\VLFDOO\�PHDVXUDEOH� TXDQWLW\�� VXFK� DV� FUDFN� OHQJWK�� DV�VSHFLILF� GHILQLWLRQ� RI� GDPDJH�� 7KH� WKHUPR�PHFKDQLFDO� IDWLJXH� OLIH� �70)�� OLIH�SUHGLFWLRQ�PRGHO� LV�EDVHG�RQ� WKH�FRQFHSW�RI�PLFURFUDFN�SURSDJDWLRQ�DQG�H[SOLFLWO\�DFFRXQWV�IRU�GDPDJH�GXH�WR�IDWLJXH��FUHHS�DQG�R[LGDWLRQ��

7KH�JHQHUDO�IRUP�RI�WKH�HTXDWLRQ�LV�>�@��

FUHHSR[IDW G1GD

G1GD

G1GD

G1GD

¹̧·

©̈§�¹̧

·©̈§�¹̧

·©̈§ �������

ZKHUH�D LV�WKH�FUDFN�OHQJWK��DQG�1 LV�WKH�F\FOH�QXPEHU��

7KH� IDWLJXH� FRPSRQHQW� RI� PLFURFUDFN� SURSDJDWLRQ� LV� FRUUHODWHG� XVLQJ� WKH� -SDUDPHWHU�

PII

IDW

-&G1GD ' ¹̧

·©̈§ �������

ZKHUH� I& DQG� IP DUH�FRQVWDQWV��DQG� - LV�GHILQHG�DV��

� � DQI<- SH ����

�� � »¼º«¬

ª ''c�'' ' SHVHVS �������

��

ZKHUH� LV� WKH� VWUHVV� UDQJH�� H DQG� S DUH� WKH� HODVWLF� DQG� SODVWLF� VWUDLQ�UDQJHV�� UHVSHFWLYHO\�� Q�L̄V� WKH� VWUDLQ� F\FOLF�KDUGHQLQJ� H[SRQHQW��< LV� D� JHRPHWULF�FRUUHFWLRQ�IDFWRU��DQG�D�LV�WKH�FUDFN�OHQJWK��7KH�IXQFWLRQ� � �Q�¯��I LV�JLYHQ�E\��

� � � � QQQQI c�cc c S��������� �������

,I�HTXDWLRQ��������LV�LQWHJUDWHG�EHWZHHQ�DSSURSULDWH�LQLWLDO�DQG�ILQDO�FUDFN�VL]HV��WKH�LQWHJUDWHG�IRUP�RI�IDWLJXH�FRPSRQHQWV�LV�REWDLQHG�

IPI

I

I 1 &=�¯ �������

ZKHUH�� � � �

I

PPI

I PDD=

II

��� ��

���

LI� �P I ��������

� � � ��OQ�OQ DD= II LI� � IP

I�

I &<� & �¯ � �D DQG� ID DUH�WKH�LQLWLDO�DQG�ILQDO�FUDFN�VL]HV��UHVSHFWLYHO\��DQG�LV�GHILQHG�DV��

� �S

HVHVD ���

�SH

QI ''c�'' �������

7KH�FUHHS�FRPSRQHQW�RI� WKH�PLFURFUDFN�SURSDJDWLRQ� LV�FRUUHODWHG�XVLQJ�WKH�VWUHVV�SRZHU�UHOHDVH�UDWH�SDUDPHWHU��&� �

��

PFF

FUHHS

&&G1GD � ¹̧

·©̈§ �������

ZKHUH� F& DQG� FP DUH� WKH� H[SHULPHQWDOO\� GHWHUPLQHG� FUHHS� FRQVWDQW� H[SRQHQW��UHVSHFWLYHO\��

»¼º«¬

ª �o �o� �

� ��� W W

FF

F

W

GWWGWWD& VHHV� �������

ZKHUH� F LV�WKH�FUHHS�VWUDLQ�UDWH�� WW LV�WKH�WLPH�ZLWKLQ�D�F\FOH�GXULQJ�ZKLFK�WHQVLOH�VWUDLQ� DFFXPXODWHV�� DQG� FW LV� WKH� WLPH� ZLWKLQ� D� F\FOH� GXULQJ� ZKLFK� FRPSUHVVLYH�VWUDLQ�DFFXPXODWHV��7KH�0DFDXOD\�EUDFNHWV����!�DUH�GHILQHG�DV�

���I I LI�� ��W

�W £ø �������

7KH�FUHHS�VWUDLQ�UDWH�� F

� LV�GHWHUPLQHG�XVLQJ�D�YLVFRSODVWLF�FRQVWLWXWLYH�ODZ�IRU�WKH�PDWHULDO�XQGHU�LQYHVWLJDWLRQ��

7KH�R[LGDWLRQ�FRPSRQHQW�RI�WKH�PLFURFUDFN�SURSDJDWLRQ�LV�DOVR�FRUUHODWHG�XVLQJ�WKH�- SDUDPHWHU�ZLWK�DQ�DGGLWLRQDO�WLPH�DQG�WHPSHUDWXUH�GHSHQGHQFH�

\W-&G1GD P

R[

'' ¹̧·

©̈§ ��� �������

ZKHUH� �P DQG� DUH�H[SHULPHQWDOO\�GHWHUPLQHG�FRQVWDQWV�� W LV� WKH�F\FOH� WLPH��DQG�WKH�FRHIILFLHQW� �& LV�GHILQHG�DV��

� �»»¼º

««¬ª ��c

HII

NR[

57%4&& V�H[S�� �������

��

ZKHUH� �&��̄ %� DQG� N� DUH� H[SHULPHQWDOO\� GHWHUPLQHG� FRQVWDQWV�� R[4 LV� WKH�H[SHULPHQWDOO\�PHDVXUHG�DFWLYDWLRQ�HQHUJ\�RI� WKH�HIIHFWLYH�FUDFN� WLS�R[LGDWLRQ�DQG�JURZWK�SURFHVV��7KH�SDUDPHWHU�

PLQ7 � � DQG�PLQ7 LV�WKH�VWUHVV�DW�WKH�PLQLPXP�

WHPSHUDWXUH�� HII7 LV�WKH�HIIHFWLYH�WHPSHUDWXUH�DQG�LV�GHILQHG�DV�>�@��

� �³ »¼º«¬

ª �' »»¼

º««¬ª� PD[

PLQ

H[S�H[SW

W

R[

HII

R[ GWW574

W574 �������

ZKHUH� PLQW DQG� PD[W DUH� WKH� WLPHV� DW� ZKLFK� WKH� PLQLPXP� DQG� PD[LPXP�WHPSHUDWXUHV�RFFXU�GXULQJ�D�WHPSHUDWXUHV�F\FOH��UHVSHFWLYHO\��DQG� PLQPD[ � WWW ' �

������� 7KHUPR�0HFKDQLFDO�)DWLJXH��6WUDLQ�5DQJH�3DUWLWLRQLQJ�0RGHOV�

7KH� SULQFLSDO� DOWHUQDWLYH� DSSURDFK� WKDW� WUHDW� FUHHS�IDWLJXH� LQWHUDFWLRQ� LV� WKH� 653�DSSURDFK�RI�0DQVRQ��+DOIRUG�DQG�+LUVFEHUJ�>����@��653�LV�EDVHG�RQ�WKH�REVHUYDWLRQ�WKDW�WKH� LQHODVWLF�VWUDLQ�UDQJH� LV�WKH�FRQWUROOLQJ�YDULDEOH�RQ�IDWLJXH� OLIH��6SHFLILFDOO\��653� UHFRJQL]HV� IRXU� PRGHV� RI� F\FOLF� LQHODVWLF� VWUDLQLQJ�� 7KHVH� PRGHV� DUH� WKH�IROORZLQJ��ILJXUH��������

x SS��7KH�LQHODVWLF�VWUDLQ�UDQJH�LV�FRQVLGHUHG�WR�EH�FRPSRVHG�RI�SODVWLF�VWUDLQ�LQ�ERWK�WHQVLRQ�DQG�FRPSUHVVLRQ�

x FS��&UHHS�VWUDLQ�LQ�WHQVLRQ�DQG�SODVWLF�VWUDLQ�LQ�FRPSUHVVLRQ�x SF��3ODVWLF�VWUDLQ�LQ�WHQVLRQ�DQG�FUHHS�VWUDLQ�LQ�FRPSUHVVLRQ�x FF��&UHHS�VWUDLQ�LQ�ERWK�WHQVLRQ�DQG�FRPSUHVVLRQ�

)RU�HDFK�RI�WKH�LQHODVWLF�GHIRUPDWLRQ�W\SHV��D�OLIH�UHODWLRQ�LV�HVWDEOLVKHG�DV�>�@��

��

� � LMDLMLMLM 1$ 'H ��������������������

ZKHUH�,��M S��F��L�H���SS��FS��SF�DQG�FF�PRGHOV���� LM$ DQG� LMD DUH�PDWHULDO�GHSHQGHQW�SDUDPHWHUV��

�D�� �E�� �F�� �G��

)LJXUH������ �653�&\FOH�7\SHV�6KRZLQJ�>�@�

�D��SS�W\SH���E��FS�W\SH���F��SF�W\SH��DQG��G��FF�W\SH�

/LIH�SUHGLFWLRQ�LV�DFKLHYHG�E\�WKH�XVH�RI�LQWHUDFWLRQ�GDPDJH�UXOH�VWDWHG�DV��

FF

FF

SF

SF

FS

FS

SS

SS

I 1)

1)

1)

1)

1 ��� � �������

ZKHUH� SS) � FS) � SF) DQG� FF) FRUUHVSRQG�WR�WKH�UHODWLYH�DPRXQW�RI�LQHODVWLF�VWUDLQ�W\SH�SUHVHQW� DQG� DQG� WKH� WHUPV� SS1 � FS1 � SF1 DQG� FF1 FRUUHVSRQG� WR� WKH� OLIH� OHYHOV�REWDLQHG�IURP�HTXDWLRQ���������

������� 0RGLILHG�-�,QWHJUDO�0RGHOV�

$ PRGHO�E\�1LVVOH\�>��@�ZDV�GHYHORSHG�WR�SUHGLFW�70)�FUDFN�LQLWLDWLRQ�DQG�HVWLPDWH�0RGH�,�FUDFN�JURZWK�LQ�JDV�WXUELQH�KRW�KRW�VHFWLRQ�JDV�SDWK�VXSHDOOR\V��7KH�PRGHO�

��

LV� EDVHG� RQ� D� VWUDLQ�HQHUJ\�GHQVLW\� IUDFWXUH� PHFKDQLFV� DSSURDFK� PRGLILHG� WR�DFFRXQW�IRU�WKHUPDO�H[SRVXUH�DQG�VLQJOH�FU\VWDO�DQLVRWURS\����

$Q�HIIHFWLYH�-�LQWHJUDO�ZDV�GHYHORSHG�IRU�70)�FUDFN�OLIH�SUHGLFWLRQ��7KH�GHYHORSHG�HIIHFWLYH�-�LQWHJUDO�IUDFWXUH�PHFKDQLFV�70)�PRGHO�LV�IRUPXODWHG�DV�>�@��

FHII$-G1

GD X �������

ZLWK�

GW774F\FOH�o ���H[S�

�� »¼

º«¬ª ¸̧¹

·¨̈©§ X �������

ZKHUH�$��F� �4 DQG� �7 DUH�PDWHULDO�FRQVWDQWV��7 LV�WKH�DEVROXWH�WHPSHUDWXUH��DQG�HII- LV�HIIHFWLYH�-�LQWHJUDO�GHILQHG�DV�

� �� � WK

EWRWHIIHII -I:-DD- ��

�� S �������

ZKHUH� �D LV� WKH� LQLWLDO� PDWHULDO� GHIHFW� VL]H� �PDWHULDO� FRQVWDQW��� E� LV� D� PDWHULDO�FRQVWDQW�� LV� WKH�FUDFN�ERXQGDU\�FRUUHFWLRQ�IDFWRU�� WK- LV� WKH� WKUHVKROG�-�LQWHJUDO�WKDW�PD\�EH�FRQVWDQW�RU�WHPSHUDWXUH�GHSHQGHQW��I�LV�D�FU\VWDOORJUDSKLF�VWUDLQ�HQHUJ\�FRUUHFWLRQ�IDFWRU��DQG� WRW

HII: LV�WKH�HIIHFWLYH�WRWDO�VWUDLQ�HQHUJ\�GHQVLW\�GHILQHG�DV��

SHWRWHII ::: J� � �������

� � PD[�

PLQPD[ ��� (P:H VV �������

�oF\FOH

LQS G : �������

��

ZKHUH� LV�D�PDWHULDO�FRQVWDQW��P ��LI� �!PLQ DQG�P ��LI� �PLQ £h �

������� (PSLULFDO�0RGHOV�

%HUQVWHLQ� HW�� DO�� >��@� GHYHORSHG� D�PRGHO� WR� SUHGLFW� WKH� 70)� OLIH� RI� LQGXVWULDO� JDV�WXUELQH�EODGHV��7KH�PRGHO�LV�D�VHPL�HPSLULFDO�DSSURDFK��VLPLODU�WR�PRVW�HQJLQHHULQJ�PRGHOV� WKDW�DUH�DFWXDOO\�XVHG� WR�SUHGLFW�/&)��7KH�IRUPXODWLRQ�GRHV�QRW�DWWHPSW� WR�VHSDUDWHO\�PRGHO� WKH�GLIIHUHQW�PHFKDQLVPV��L�H��� IDWLJXH��FUHHS��DQG�HQYLURQPHQWDO�DWWDFN���

.DQDVDNL� HW�� DO�� >��@� KDYH� FDUULHG� RXW� D[LDO�VWUDLQ�FRQWUROOHG� /&)� WHVWV� RI� FDUERQ�VWHHO�LQ�R[\JHQDWHG�KLJK�WHPSHUDWXUH�ZDWHU�XQGHU�70)�,3�DQG�70)�23�FRQGLWLRQV��%DVHG�RQ�WKH�DVVXPSWLRQV�WKDW�WKH�IDWLJXH�GDPDJH�LQFUHDVHG�LQ�D�OLQHDU�SURSRUWLRQ�WR� WKH� LQFUHPHQW� RI� VWUDLQ� GXULQJ� F\FOLQJ�� D� IDWLJXH� OLIH� SUHGLFWLRQ� PHWKRG� ZDV�SURSRVHG��

��

&+$37(5����

7+(50$/�$1'�675(66�$1$/<6,6��

������������,1752'8&7,21��7KH�IROORZLQJ�WKUHH�FRQGLWLRQV�PXVW�EH�NQRZQ�EHIRUH�WKH�VHUYLFH�OLIH�RI�DHURVSDFH�FRPSRQHQWV�FDQ�EH�DVVHVVHG�

x 7KH�HQYLURQPHQW�DQG�ORDGV�WR�ZKLFK�D�FRPSRQHQW�LV�VXEMHFWHG��x 7KH�PDFURVFRSLF�UHVSRQVH�RI�WKH�FRPSRQHQW�WR�DSSOLHG�ORDGV��x 7KH�PLFURVFRSLF� UHVSRQVH�RI� WKH� FRPSRQHQW�PDWHULDO� WR� WKH� ORFDO� VWUHVV��

WHPSHUDWXUH�DQG�HQYLURQPHQW�FRQGLWLRQV���7KH� UROH� RI� WKHUPDO� DQG� VWUHVV� DQDO\VHV� LV� WR� FDOFXODWH� WKHVH� TXDQWLWLHV� VR� WKDW�FRPSRQHQW� VHUYLFH� OLYHV� FDQ�EH�SUHGLFWHG��3DUWLFXODUO\�� WKH�DSSOLFDWLRQ� RI� GDPDJH�WROHUDQFH� EDVHG� PHWKRGRORJLHV� EDVHG� RQ� IUDFWXUH� PHFKDQLFV� �FUDFN� JURZWK��SULQFLSOHV� UHTXLUHV� GHWDLOHG� NQRZOHGJH� RI� VWUHVV� ILHOGV� LQ� XQFUDFNHG� DQG� FUDFNHG�FRPSRQHQWV��7KLV�FKDSWHU�ZLOO�GHVFULEH�WKH�UHJLRQ�RI�WKH�)����*(�����HQJLQH�ZKLFK�LV� WKH�VXEMHFW�RI� WKLV�VWXG\�DQG� WKH� WKHUPDO�DQG�VWUHVV�DQDO\VHV�SHUIRUPHG� LQ� WKDW�UHJLRQ���

��

���� '(6&5,37,21�2)�7+(�6758&785(�$1$/<=('�

7KH�)����*(����� DXJPHQWHG��PL[HG�IORZ�� WXUERIDQ� HQJLQH� LV� DQ� DHURG\QDPLFDOO\�FRXSOHG��GXDO�URWRU�PDFKLQH�FRQVLVWLQJ�RI�D�KLJK�SUHVVXUH�V\VWHP��DQ� LQGHSHQGHQW�PHFKDQLFDO� ORZ�SUHVVXUH�V\VWHP�DQG�D�YDULDEOH�DUHD�H[KDXVW�QR]]OH� >��@��(QJLQH�RSHUDWLRQ� LV� PDLQWDLQHG� E\� FRQWUROOLQJ� WKH� VSHHG� RI� D� ORZ�SUHVVXUH� URWRU� E\�UHJXODWLQJ�WKH�KLJK�SUHVVXUH�URWRU�VSHHG�WR�EDODQFH�DHURWKHUPRG\QDPLF�FRQGLWLRQV��7KH�ILUVW�VWDJH�ORZ�SUHVVXUH�WXUELQH��/37��LV�WKH�UHJLRQ�RI�LQWHUHVW�LQ�WKLV�VWXG\�DQG�)LJXUH�����VKRZV�WKDW�UHJLRQ�DQG�LWV�YLFLQLW\���

)LJXUH�������/RZ�3UHVVXUH�7XUELQH�)UDPH�$VVHPEOLHV�>��@��

��

7KH�ORZ�SUHVVXUH�FRPSUHVVRU�VHFWLRQ�LV�FRPSRVHG�RI�D�WKUHH�VWDJH�IDQ�GULYHQ�E\�D�WZR�VWDJH� ORZ�SUHVVXUH� WXUELQH��7KH� KLJK�SUHVVXUH� VHFWLRQ� LV� FRPSRVHG�RI� D� QLQH�VWDJH�FRPSUHVVRU��DQ�DQQXODU�FRPEXVWLRQ�FKDPEHU��DQG�D�VLQJOH�VWDJH�DLU�FRROHG�KLJK�SUHVVXUH�WXUELQH��+37����'XULQJ�RSHUDWLRQ��DLU�HQWHULQJ�WKH�HQJLQH�LV�GLUHFWHG�LQWR�WKH�IDQ��7KH�WKUHH�VWDJH�IDQ�LQLWLDOO\�SUHVVXUL]HV�WKH�DLU�DQG�GLUHFWV�IORZ�LQWR�WKH�FRUH�HQJLQH�DQG�LQWR�WKH�DQQXODU�IDQ� GXFW� �E\SDVV� DLU��� $LU� HQWHULQJ� WKH� FRUH� HQJLQH� IORZV� WKURXJK� WKH� QLQH�VWDJH�FRPSUHVVRU�DQG�LV�LQWURGXFHG�LQWR�WKH�DQQXODU�FRPEXVWRU�ZLWK�IXHO�IURP�WZHQW\�IXHO�QR]]OHV��7KH�IXHO�DLU�PL[WXUH�LV�LQLWLDOO\�LJQLWHG�E\�RQH�RI�WKH�WZR�PDLQ�VSDUN�LJQLWHUV�H[WHQGLQJ� LQWR� WKH� FRPEXVWRU�� $V� FRPEXVWLRQ� RFFXUV�� WKH� H[SDQGLQJ� JDVHV� DUH�GLUHFWHG�LQWR�WKH�WXUELQH�VHFWLRQ�WR�GULYH�WKH�VLQJOH�VWDJH�KLJK�SUHVVXUH�WXUELQH�ZKLFK�SRZHUV� WKH�FRPSUHVVRU��DQG� LQWR� WKH� WZR�VWDJH� ORZ�SUHVVXUH�WXUELQH��ZKLFK�GULYHV�WKH� IDQ�� +LJK� DQG� ORZ� SUHVVXUH� V\VWHPV� DUH� PHFKDQLFDOO\� LQGHSHQGHQW� RI� HDFK�RWKHU�� EXW� DHURG\QDPLFDOO\� FRXSOHG�� )URP� WKH� WXUELQH� VHFWLRQ�� WKH� H[KDXVW� JDVHV�SDVV�LQWR�WKH�DXJPHQWHU�DQG�DUH�PL[HG�ZLWK�WKH�IDQ�VWUHDP�IORZLQJ�IURP�WKH�DQQXODU�IXQ�GXFW�WKURXJK�WKH�DXJPHQWHU�PL[HU��'XULQJ�DXJPHQWHG�RSHUDWLRQ��IXHO�LV�VSUD\HG�LQWR�WKLV�PL[HG�IORZ�DQG�LJQLWHG�IRU�DGGLWLRQDO�WKUXVW>��@���7KH�IORZ�UDWH�RI�WKH�IXHO�HQWHULQJ�WKH�FRPEXVWLRQ�FKDPEHU�LV�FRQWUROOHG�E\�DQJXODU�SRVLWLRQ�RI�WKH�HQJLQH�SRZHU�OHYHU�ZKLFK�LV�XVHG�E\�WKH�SLORW�WR�DGMXVW�WKH�SRZHU�RI�WKH� HQJLQH�� 6LQFH� WKH� SLORW� RI� D� ILJKWHU� DLUFUDIW� SHUIRUPV� IUHTXHQW� DQG� VHYHUH�PDQHXYHUV� WKURXJKRXW� D� PLVVLRQ�� HQJLQH� SRZHU� OHYHU� DQJOH� �(3/$�� FKDQJHV�IUHTXHQWO\�RYHU�D�ODUJH�UDQJH��,Q�WKH�HQJLQH��YDULRXV�FRPSRQHQWV�DUH�LQWHJUDWHG�LQWR�WKH�FRQWURO�V\VWHP�VR�WKDW�WKH�HQWLUH�HQJLQH�UHVSRQGV�WR�WKH�SRVLWLRQLQJ�RI�WKH�SRZHU�OHYHU��7KHUHIRUH��(3/$�LV�DQ�LPSRUWDQW�SDUDPHWHU�WR�GHILQH�WKH�FXUUHQW�VWDWH�RI�WKH�HQJLQH�WKHUPRG\QDPLFDOO\� >��@��$V�(3/$� LQFUHDVHV��PRUH�IXHO�DQG�DLU�DUH� LQMHFWHG�LQWR�WKH�FRPEXVWLRQ�FKDPEHU��$V�D�UHVXOW��WHPSHUDWXUH�DQG�SUHVVXUH�RI�WKH�FRUH�JDV�IORZLQJ� WKURXJK� WKH� +37� DQG� /37� LQFUHDVH� DV� ZHOO� DV� WKH� PDVV� IORZ� UDWH� DQG�SUHVVXUH�RI� WKH� YDULRXV�FRROLQJ�DLUVWUHDPV��7KLV� DFWLRQ� LQFUHDVHV� WKH� WKHUPDO� DQG�PHFKDQLFDO�ORDGLQJ�RQ�WKH�HQJLQH�FRPSRQHQWV��XVXDOO\�DW�D�KLJK�UDWH��$V�D�UHVXOW���

��

)LJXUH����� )LUVW�6WDJH�/37�1R]]OH�2XWHU�EDQG��,PSLQJHPHQW�&RYHU�DQG�WKH�3LQ�

)LJXUH������)LUVW�6WDJH�/37�6WDWRU�

��

YDULRXV�FRPSRQHQWV�WU\�WR�H[SDQG�DV�GR�WKH�RXWHU�EDQG�DQG�LPSLQJHPHQW�FRYHU�RI�WKH�ILUVW�VWDJH�/37�QR]]OH�DQG�WKH�VXSSRUW�IRU�WKH�VDPH�QR]]OH��ILJXUH�����DQG��������7KH�QR]]OH�LV�FRQQHFWHG�WR�LWV�VXSSRUW�E\����SLQV�FLUFXPIHUHQWLDOO\��ILJXUHV�����DQG������� 3LQV� PDWHULDO� LV� �,QFRQHO� ����� �QLFNHO�EDVH� VXSHUDOOR\��� 7KH� QR]]OH� DQG� LWV�VXSSRUW� H[SDQG� GLIIHUHQWLDOO\� LQ� WKH� UDGLDO� DQG� D[LDO� GLUHFWLRQV�� ,Q� SDUWLFXODU�� D[LDO�H[SDQVLRQV�RSSRVH�HDFK�RWKHU��6XFK�DFWLRQ�FUHDWHV�EHQGLQJ� LQ� WKH�SLQ��7KH�)(0�FDOFXODWLRQV�VKRZHG�WKDW�SLQ�EHQGLQJ�LV�QRW�DERXW�WKH�]�D[LV��,QVWHDG�LW�EHQGV�DERXW�DQ�D[LV�URXJKO\�SDUDOOHO�WR�[ ]�OLQH��ILJXUH�����E���+RZHYHU��WKH�ORDGLQJ�RQ�WKH�SLQ�LV�QRW�D�SXUH�PRPHQW���$V�(3/$�WUDYHOV�EHWZHHQ�VPDOO�DQG�ODUJH�YDOXHV��D�F\FOLF�ORDG�LV�DSSOLHG� WR� WKH�SLQ��ZKLFK�FDXVHV�DQ�HVVHQWLDOO\�0RGH� ,�FUDFN� WR�IRUP�DQG�JURZ��3UDFWLFDO� H[SHULHQFH� VKRZV� WKDW� WKHVH� SLQV� DUH� FULWLFDO� FRPSRQHQWV� ZKRVH� IDLOXUH�PD\� KDYH� VHULRXV� FRQVHTXHQFHV�� $QRWKHU� SUDFWLFDO� REVHUYDWLRQ� LV� WKDW� IUHWWLQJ�EHWZHHQ�WKH�FRQWDFW�VXUIDFHV�$�DQG�%�LQ�ILJXUH�����D��LV�D�VHULRXV�SUREOHP���

���� � ),1,7(�(/(0(17�0(7+2'�

6LQFH� LQ� UHDO� OLIH� SUREOHPV�� H[DFW� WHPSHUDWXUHV� DQG� VWUHVV� VROXWLRQV� DUH� UDUHO\�REWDLQHG�DQDO\WLFDOO\��QXPHULFDO�PHWKRGV�DUH�XVHG�WR�REWDLQ�DSSUR[LPDWH�VROXWLRQV��9DULRXV�QXPHULFDO�PHWKRGV�DUH� XVHG� LQ� HQJLQHHULQJ�SUDFWLFH� IRU� VROYLQJ�ERXQGDU\�YDOXH� SUREOHPV� LQ� VROLG� PHFKDQLFV�� LQFOXGLQJ� WKH� ILQLWH� HOHPHQW� PHWKRG�� WKH�ERXQGDU\�HOHPHQW�PHWKRG�DQG�WKH�ILQLWH�GLIIHUHQFH�PHWKRG��2I�WKHVH�PHWKRGV��WKH�ILQLWH� HOHPHQW�PHWKRG� LV� WKH�PRVW� ZLGHO\� XVHG�� � 7KH� IXQGDPHQWDO� FRQFHSW� RI� WKH�ILQLWH�HOHPHQW�PHWKRG�LV�WKDW�DQ\�FRQWLQXRXV�ILHOG�YDULDEOH��VXFK�DV�VWUHVV��SUHVVXUH�RU� WHPSHUDWXUH� FDQ� EH� DSSUR[LPDWHG� E\� D� GLVFUHWH�PRGHO�� 7KH� GLVFUHWH�PRGHO� LV�FRPSRVHG�RI�D�VHW�RI�SLHFHZLVH�FRQWLQXRXV�VHFWLRQV��ZKLFK�DUH�GHILQHG�RYHU�D�ILQLWH�QXPEHU� RI� VXE�GRPDLQV� RI� ILQLWH� VL]H� NQRZQ� DV� HOHPHQWV�� 7KHVH� HOHPHQWV� DUH�FRQQHFWHG�DW�VSHFLILF�SRLQWV�FDOOHG�QRGHV��

��

)LJXUH������D��2XWHU�EDQG��SLQ�DQG��QR]]OH�VXSSRUW��E��FUDFN�ORFDWLRQ�DW�WKH�SLQ����[�D[LV�WRZDUGV�WKH�DIW��RI�WKH�HQJLQH��

1R]]OH�VXSSRUW�

2XWHU�EDQG�

�D�

�E�

[

]0

WRS�YLHZ�

$SSUR[LPDWH�FUDFN�ORFDWLRQ�

����

��

���� � 7+(50$/� $1'� 675(66� $1$/<6,6� :,7+� ),1,7(� (/(0(17�0(7+2' �

$ WKUHH�GLPHQVLRQDO����'��ILQLWH�HOHPHQW�PRGHO�RI�WKH�ILUVW�VWDJH�/37�QR]]OH��QR]]OH�VXSSRUW�DQG�VHFRQG�VWDJH�/37�QR]]OH�DUH�JHQHUDWHG�ZLWK�$16<6�IRU� WKHUPDO�DQG�VWUHVV� DQDO\VHV� �FRXSOH� ILHOG��� 7KUHH� YDQHV� RI� WKH� �VW� DQG� �QG� VWDJH� /37� DQG�QHLJKERULQJ� FRPSRQHQWV� DUH�PRGHOHG�� %DIIOH� WXEHV� �FDYLWLHV�� LQVLGH� WKH� �VW� VWDJH�/37� QR]]OH� YDQHV� DUH� DOVR� PRGHOHG� �� &RROLQJ� DLU� IURP� WKH� �WK� VWDJH� RI� WKH�FRPSUHVVRU� IORZV� WKURXJK� WKH� LPSLQJHPHQW� FRYHU� LQWR� WKH� YDQHV� �EDIIOH� WXEHV���ILJXUH� ������ ,Q� WKH� UHDO� HQJLQH�� WKHUH� DUH� WZR� SDUDOOHO� EDIIOH� WXEHV� LQ� HDFK� YDQH��+RZHYHU��WKH�WZR�RQH�PRGHOHG�DV�D�VLQJOH�SDVVDJH�LQ�WKLV�VWXG\��IRU�VLPSOLFLW\��7KH�DLU� � WHPSHUDWXUH� LQFUHDVHV� ZKLOH� IORZLQJ� WKURXJK� YDQHV�� %XW� ZH� KDYH� RQO\� H[LW�WHPSHUDWXUH�RI� WKH��WK� VWDJH�RI� WKH�FRPSUHVVRU��KHQFH��DLU� WHPSHUDWXUH� LQVLGH� WKH�EDIIOH�WXEHV�LV�DVVXPHG�WR�EH� &��� KLJKHU�WKDQ�H[LW�WHPSHUDWXUH�RI��WK�VWDJH�RI�WKH�FRPSUHVVRU�DQG� &��� LV�DGGHG�WR�WKH�WKDW�YDOXH�DW�HDFK�LQVWDQW�GXULQJ�D�IOLJKW��7KLV�HVWLPDWLRQ�LV�GRQH�ZLWK�WKH�KHOS�RI�D�SUHYLRXV�VWXG\�RI�WKH�VDPH�VXEMHFW�>��@��7KHUH�LV�QR�WHPSHUDWXUH�GDWD�IRU�WKH��QG�VWDJH�/37�KHQFH���VW�VWDJH�/37�H[LW�WHPSHUDWXUH�YDOXHV�DUH�DSSOLHG�WR�WKH��QG�VWDJH�/37�VWDWRU�YDQHV�DV�LQOHW�WHPSHUDWXUH��

$ FRXSOH� ILHOG� DQDO\VLV� LV� DQ� DQDO\VLV� WKDW� WDNHV� LQWR� DFFRXQW� WKH� LQWHUDFWLRQ��FRXSOLQJ��EHWZHHQ�WZR�RU�PRUH�GLVFLSOLQHV��ILHOGV��RI�HQJLQHHULQJ��$�WKHUPDO�VWUHVV�DQDO\VLV�KDQGOHV�WKH� LQWHUDFWLRQ�EHWZHHQ�VWUXFWXUDO�DQG�WKHUPDO�ILHOGV�� LW�VROYHV�IRU�WKH� VWUHVV� GLVWULEXWLRQ�GXH� WR� DSSOLHG� WHPSHUDWXUHV��7KLV�PRGHO� XVHV� WLPH� YDU\LQJ�JDV� VWUHDP� WHPSHUDWXUHV� DQG� FRROLQJ� DLU� WHPSHUDWXUHV�� &RQYHFWLYH� KHDW� WUDQVIHU�EHWZHHQ�WKH�VXUURXQGLQJ�JDV�DQG�WKH�FRPSRQHQWV��DQG�KHDW�FRQGXFWLRQ�ZLWKLQ�WKH�FRPSRQHQWV� DUH� WDNHQ� LQWR� DFFRXQW� LQ� WKH� DQDO\VLV� WR� GHWHUPLQH� WKH� WHPSHUDWXUH�YDULDWLRQV�LQ�WKH�FRPSRQHQWV���

��

)LJXUH������ �VW�VWDJH�/37�QR]]OH�YDQHV�DQG�EDIIOH�WXEHV�

7KH� ILQLWH� HOHPHQW� PRGHO� ZLWKRXW� FUDFN� LV� FRPSRVHG� RI� ������ HOHPHQWV�� 7KH�HOHPHQW�W\SHV�XVHG�DUH�62/,'���62/,'����&217$������DQG�7$5*(�����

62/,'� �� KDV� HLJKW� QRGHV� DQG� WKUHH�GLPHQVLRQDO� WKHUPDO� DQG� VWUXFWXUDO� ILHOG�FDSDELOLW\�DQG� LV�D�KH[DKHGUDO�HOHPHQW�ZLWK�FRXSOLQJ�EHWZHHQ�ILHOGV��62/,'���LV�D����QRGH� WHWUDKHGUDO� YHUVLRQ� RI� WKH� HLJKW�QRGH� 62/,'�� HOHPHQW�� &217$���� DQG�7$5*(� ���� DUH� HOHPHQWV� IRU� DV� ³FRQWDFW´� DQG� ³WDUJHW´� HOHPHQWV� ZKHQ� WZR�ERXQGDULHV�RI�WKUHH�GLPHQVLRQDO�HLJKW�QRGH�HOHPHQWV�PD\�FRQWDFW�HDFK�RWKHU�DQG�RU�VOLGH�ZLWK� UHVSHFW� WR�HDFK�RWKHU��7KLV�ZLOO� EH�H[SODLQHG� LQ�PRUH�GHWDLO� ODWHU� LQ� WKLV�VHFWLRQ�XQGHU�WKH�WLWOH�³&RQWDFW�3UREOHP´����

��

)LJXUH�����)LQLWH�(OHPHQW�0HVK�RI�WKH�&RPSRQHQWV�

,Q� ILJXUH� ����� ILQLWH� HOHPHQW� PHVK� RI� WKH� HQJLQH� FRPSRQHQWV� LV� SUHVHQWHG�� 7KH�FRPSRQHQWV� LQ� WKH� ILJXUH� IURP� OHIW� WR� ULJKW� DUH� ILUVW� VWDJH�/37�QR]]OH�� /37�QR]]OH�VXSSRUW�� DQG� VHFRQG� VWDJH� /37� QR]]OH�� /RZHU� SDUW� RI� WKH� �VW� VWDJH� /37� QR]]OH�DVVHPEO\�ZDV�ILUVW�PHVKHG�ZLWK�������HOHPHQWV�XVLQJ�WKH�DFWXDO�JHRPHWU\��ILJXUH�����D���7KLV�PRGHO�ZDV�WRR�ODUJH��%HFDXVH�RI�WKH�UHVWULFWHG�FRPSXWHU�FDSDFLW\��WKH�PRGHO� ZDV� PRGLILHG� DQG� LGHDOL]HG� WR� GHFUHDVH� WKH� QXPEHU� RI� HOHPHQWV� DQG� WR�UHGXFH�WKH�VROXWLRQ�WLPH��ILJXUH�����E����

��

D�

E��

)LJXUH������ /RZHU�SDUW�RI�WKH��VW�VWDJH�/37�QR]]OH�DVVHPEO\�D��$FWXDO�E��,GHDOL]HG�

��

7KH�DQDO\VLV�LV�SHUIRUPHG�WR�REWDLQ�WKH�WHPSHUDWXUH�KLVWRU\�DQG�VWUHVV�GLVWULEXWLRQ�RI�RXU�FRPSRQHQWV�DW�HDFK�VLJQLILFDQW� WLPH� LQVWDQW�RI�D�JLYHQ�PLVVLRQ�� ,Q�FRXSOH�ILHOG�DQDO\VLV�PRGHO�� QHLJKERULQJ� FRPSRQHQWV� DQG� DVVHPEOLHV� DUH� DOVR� LQFOXGHG� VLQFH�WKH\�KDYH�DQ�HIIHFW�RQ�WKH�WHPSHUDWXUH�DQG�VWUHVV�GLVWULEXWLRQ�RI�RXU�FRPSRQHQW����

,Q�RUGHU�WR�VROYH�FRQYHFWLYH�KHDW�WUDQVIHU�SUREOHPV��$16<6�H[SHFWV�IURP�WKH�XVHU�WR� LQSXW� WKH�FRQYHFWLRQ�FRHIILFLHQW��8VHU�VSHFLILHV�FRQYHFWLRQ�DV�D�VXUIDFH� ORDG�RQ�FRQGXFWLQJ� VROLG� HOHPHQWV� DQG� WKH� FRQYHFWLRQ� ILOP� FRHIILFLHQW� DQG� WKH� EXON� IOXLG�WHPSHUDWXUH� DW� D� VXUIDFH�� $16<6� WKHQ� FDOFXODWHV� WKH� DSSURSULDWH� KHDW� WUDQVIHU�DFURVV�WKDW�VXUIDFH��

+HDW�7UDQVIHU�&RHIILFLHQW��K��

7KH�QR]]OH�YDQHV�H[FKDQJH�KHDW�ZLWK�WKH�FRROLQJ�IORZ�RQ�WKH�LQVLGH�DQG�KRW�JDV�RQ�WKH� RXWVLGH� DQG�� WKHUHIRUH�� WZR� � KHDW� WUDQVIHU� FRHIILFLHQW�� JK DQG� FK � PXVW� EH�VSHFLILHG� ZKLFK� DUH� WKH� JDV�VLGH� DQG� FRRODQW�VLGH� KHDW� WUDQVIHU� FRHIILFLHQWV�� )RU�VWUDLJKW�FRROLQJ�SDVVDJHV�RI�XQLIRUP�FURVV�VHFWLRQ��SLSH�IORZ�IRUPXOD�PD\�EH�XVHG��)RU�WKLV�DSSOLFDWLRQ�RQH�UHFRPPHQGHG�FRUUHODWLRQ�LV�>��@��

� � � � ������� �5H����� EFFF 771X ������

ZKHUH� E7 LV�WKH�PHDQ�EODGH�YDQH�WHPSHUDWXUH�DQG� F7 LV�WKH�FRRODQW�WHPSHUDWXUH��

0HDQ�EODGH�KHDW�WUDQVIHU�FRHIILFLHQWV�GDWD� JK LV�DYDLODEOH�ERWK�IURP�FDVFDGH�WHVWV�DQG�WXUELQH�WHVWV�RQ�D�ZLGH�YDULHW\�RI�EODGHV�� J1X FDQ�EH�IRXQG�IURP�>��@��

\

E

JJJJ 7

7[1X1X ¸̧¹

·¨̈©§¸̧¹·¨̈©

§ �

���5H ������

��

ZKHUH� J7 LV� WKH�PHDQ� HIIHFWLYH� JDV� WHPSHUDWXUH� DQG� J1X LV� WKH� QRPLQDO� PHDQ�

1XVVHOW� QXPEHU�� WKH�H[SRQHQW�[ LV�JLYHQ�E\� WKH�VXSSOHPHQWDU\�FXUYH� �ILJXUH�������DQG�\ LV�JLYHQ�E\�

)LJXUH����� � +HDW�7UDQVIHU�'DWD�IRU�&RQYHFWLRQDO�%ODGH�3URILOHV�>��@�

��

���

����5H���� ¸̧¹

·¨̈©§

u J\ ������

+HDW�WUDQVIHU�FRHIILFLHQWV�DUH�FRPSXWHG�IURP�

'N1XK ������

ZKHUH�N LV�WKH�WKHUPDO�FRQGXFWLYLW\�DQG�' LV�WKH�FKDUDFWHULVWLF�OHQJWK��7KH�FDOFXODWHG�YDOXHV�RI�WKH�KHDW�WUDQVIHU�FRHIILFLHQWV�DUH�JLYHQ�LQ�$SSHQGL[�$��

$QDO\VLV�:LWK�$16<6�

$16<6�ZDV�UXQ�RQ�D�3&�ZKLFK�KDV�,QWHO�3HQWLXP������*+]�&38�DQG�����.%�5$0��7KH� ILQLWH� HOHPHQW� PRGHO� LV� FRPSRVHG� RI� ������ HOHPHQWV� DQG� WKHUHIRUH� WLPH�GHSHQGHQW�DQDO\VLV�WDNHV�D�ORQJ�WLPH�����KRXUV��DQG�WKH�UHODWHG�UHVXOW�ILOHV�DUH�YHU\�ODUJH�� )RU� WKLV� UHDVRQ� D� OLPLWHG� QXPEHU� RI� VWDJHV� RI� WKH� HQJLQH�ZHUH�PRGHOHG� WR�NHHS�WKH�PRGHO�VL]H�DW�D� UHDVRQDEOH� OHYHO��6ROXWLRQ�ZDV�SHUIRUPHG�DW�����GLVWLQFW�WLPH� LQVWDQWV� EHFDXVH� RI� WKH� UHVWULFWHG� FRPSXWHU� FDSDFLW\� �7KHUH� ZHUH� ����VLJQLILFDQW� WLPH� LQVWDQWV� WKDW� GHVFULEHG� D� W\SLFDO�PLVVLRQ� SURILOH�� ��� RI� WKRVH�ZHUH�DOPRVW� LGHQWLFDO� WR� VRPH� RWKHU� RQHV� DPRQJ� WKH� ���� WKDW� ZHUH� LQFOXGHG���� 7KH�TXHVWLRQ�LV�WKHQ�KRZ�WR�DFFRXQW�IRU�WKH�VWUXFWXUDO�HIIHFW�RI�HQJLQH�VWDJHV�WR�WKH�OHIW�DQG� ULJKW�RI�RXU�PRGHO��)L[HG�GLVSODFHPHQW� W\SH�ERXQGDU\�FRQGLWLRQV�ZHUH�DW� ILUVW�LPSRVHG�DW�WKH�LQWHUIDFHV�ZLWK�WKH�UHVW�RI�WKH�HQJLQH��7KLV�UHVXOWHG�LQ�PXFK�KLJKHU�VWUHVVHV�WKDQ�H[SHFWHG��/LQHDU�VSULQJV�� P�1�� � N � � ZHUH�WKHQ�DWWDFKHG�WR�WKH�LQWHUIDFH�QRGHV��7KLV�YDOXH�RI�WKH�VSULQJ�FRQVWDQW�ZDV�DOVR�XVHG�LQ�D�SUHYLRXV�VWXG\�>��@��

:KLOH�FUHDWLQJ�D�PRGHO�JHRPHWU\�DQG�DSSO\LQJ�WKH�ERXQGDU\�FRQGLWLRQV�WR�WKH�PRGHO�D XVHU� KDV� WZR� FKRLFHV��2QH� LV� XVLQJ� WKH� JUDSKLFDO� XVHU� LQWHUIDFH� �*8,�� DQG� WKH�RWKHU�LV�XVLQJ�$3'/��$16<6�3DUDPHWULF�'HVLJQ�/DQJXDJH���7KH�PRGHO�FRQVLVWV�RI�PDQ\� OLQHV��DUHDV�DQG����YROXPHV��7KH�FRXSOHG� ILHOG�DQDO\VLV�FRQVLVW�RI����� WLPH�

��

VWHSV��XS�WR� WLPH�VWHS������VHF����7KH�XVHU�KDV� WR�DSSO\� WLPH�GHSHQGHQW� ORDGV�DW�HDFK�WLPH�VWHS�VHSDUDWHO\��,W�LV�WLPH�FRQVXPLQJ�WR�FUHDWH�WKH�JHRPHWU\�DQG�WR�DSSO\�WKH�ORDG�DW�HDFK�WLPH�VWHS�XVLQJ�*8,��%HFDXVH�RI�WKLV�LQ�WKH�SUHSURFHVVLQJ�FDVH��WKH�PRGHO� LV�FUHDWHG�XVLQJ�$3'/��D�VFULSWLQJ� ODQJXDJH�WKDW�XVHU�FDQ�XVH� WR�DXWRPDWH�FRPPRQ�WDVNV�RU�HYHQ�EXLOG�WKH�PRGHO�LQ�WHUPV�RI�SDUDPHWHUV��YDULDEOHV����

$3'/� DOVR� HQFRPSDVVHV� D� ZLGH� UDQJH� RI� RWKHU� IHDWXUHV� VXFK� DV� UHSHDWLQJ� D�FRPPDQG��PDFURV�� LI�WKHQ�HOVH�EUDQFKLQJ��GR�ORRSV��DQG�VFDODU��YHFWRU�DQG�PDWUL[�RSHUDWLRQV��$3'/�ILOHV�DUH�FUHDWHG�E\� WKH�XVHU�DQG�FRQVLVW�RI�D�VHW�RI�FRPPDQGV�ZKLFK� LV� UHODWHG� WR� WKH�PRGHO� JHRPHWU\� DQG� WLPH�GHSHQGHQW� ERXQGDU\� FRQGLWLRQV��6RPH�$3'/�ILOHV�RI�WKLV�PRGHO�DUH�JLYHQ�LQ�$SSHQGL[�&��7KH�WLPH�LQVWDQW�DW����VHF��LV�JLYHQ�DV�DQ�H[DPSOH� LQ�$SSHQGL[�&�� WKHVH�VHYHQ�SDJHV�RI�$3'/�ILOHV�GHVFULEH�RQO\�RQH�RI� WKH�����WLPH�VWHSV�DQG� WKH�ZKROH�$3'/�ILOHV�FRQVLVW�RI�DSSUR[LPDWHO\�����SDJHV��WKH�QXPEHU�RI�SDJHV�PD\�FKDQJH�DFFRUGLQJ�WR�WKH�IRUPDWWLQJ����

3RWHQWLDOO\�WKH�PRVW�FULWLFDO�FRPSRQHQWV�RI�WKH�HQJLQH�LQ�WHUPV�RI�WKHUPR�PHFKDQLFDO�IDWLJXH� OLIH� FRQVLGHUDWLRQV�DUH� WKH�FRPEXVWLRQ�FKDPEHU�DQG�+37�EODGHV��EHFDXVH�WKHVH� FRPSRQHQWV� DUH� VXEMHFWHG� WR� YHU\� KLJK� WHPSHUDWXUHV� DQG� WHPSHUDWXUH�JUDGLHQWV��$OWKRXJK�QRW�VXEMHFWHG�WR�KLJK�WHPSHUDWXUHV�DQG�WHPSHUDWXUH�JUDGLHQWV��WKH�SLQV��ZKLFK�FRQQHFW� WKH�/37�QR]]OH�VXSSRUW� WR� WKH�ILVW�VWDJH�/37�QR]]OH�RXWHU�EDQG��DQG�ZKLFK�DUH�RI�LQWHUHVW�KHUH��DUH�DOVR�FULWLFDO��VLQFH�WKH�SLQV�DUH�VXEMHFWHG�WR�ODUJH�EHQGLQJ�IRUFHV��7KHUHIRUH��WKH�PHVK�LV�ILQH�DURXQG�WKH�SLQ��&RPELQHG�ZLWK�WKH�PLVVLRQ� SURILOH� WKH� UHVXOWV� RI� VWUHVV� DQDO\VLV� DUH� XVHG� WR� GHVFULEH� VWUHVV� DV� D�IXQFWLRQ� RI� WLPH� DQG� LGHQWLI\� IUDFWXUH� FULWLFDO� ORFDWLRQV� EDVHG� RQ� WKH� PD[LPXP�SULQFLSDO�VWUHVV�DW�WKH�SLQ��

&RQWDFW�3UREOHP�

7KH� ILUVW�VWDJH�/37�RXWHU�EDQG�DQG� WKH�SLQ�DUH�PRGHOHG�DV�FRQWDFW� �ILJXUH�����D���$OVR� WKH� ILUVW� VWDJH� /37� RXWHU� EDQG� DQG� QR]]OH� VXSSRUW� DUH� PRGHOHG� DV� FRQWDFW�ERGLHV��ILJXUH�����E���$W�WKH�EHJLQQLQJ�RI�WKH�DQDO\VLV�QR]]OH�VXSSRUW�ZDV�PRGHOHG�

��

DV�D�FRQWDFW�ERG\�ZLWK�WKH�SLQ��EXW�DW�WKH�HQG�RI�WKH�VROXWLRQ�UHVXOWDQW�VWUHVVHV�ZHUH�YHU\�KLJK��$Q�DFWXDO�GLVPDQWOHG�HQJLQH�ZDV�WKHQ�VWXGLHG�DQG�LW�ZDV�VHHQ�WKDW��ZKLOH�D SLQ�FRXOG�PDQXDOO\�DQG�HDVLO\�EH�SXW� LQ� WKH�KROH�RQ�WKH�RXWHU�EDQG�� LW�KDG�WR�EH�KDPPHUHG� LQWR� WKH�KROH�RQ� WKH�QR]]OH�VXSSRUW��7KHUHIRUH�� WKH�SLQ�DQG� WKH�QR]]OH�VXSSRUW�ZHUH�JOXHG�WR�HDFK�RWKHU��7KH�VWUHVVHV�FRPSXWHG�ZHUH�PRUH�UHDOLVWLF��DIWHU�WKLV�PRGLILFDWLRQ�LQ�WKH�PRGHO����

&RQWDFW�SUREOHPV�DUH�KLJKO\�QRQOLQHDU�DQG�UHTXLUH�VLJQLILFDQW�FRPSXWHU�UHVRXUFHV�WR�VROYH�� 'HSHQGLQJ� RQ� WKH� ORDGV�� PDWHULDO�� ERXQGDU\� FRQGLWLRQV�� DQG� RWKHU� IDFWRUV��VXUIDFHV� FDQ� FRPH� LQWR� DQG� JR� RXW� RI� FRQWDFW� ZLWK� HDFK� RWKHU� LQ� D� ODUJHO\�XQSUHGLFWDEOH�DQG�DEUXSW�PDQQHU��

,Q�WKLV�PRGHO�VXUIDFH�WR�VXUIDFH�FRQWDFW�HOHPHQWV�DUH�XVHG�WR�PRGHO�IOH[LEOH�IOH[LEOH�FRQWDFW�EHWZHHQ�VXUIDFHV��ERWK�FRQWDFWLQJ�ERGLHV�DUH�GHIRUPDEOH��L�H���KDYH�VLPLODU�VWLIIQHVV���$�XVHU�QRUPDOO\�QHHGV�WR�VSHFLI\�WKUHH�FKDUDFWHULVWLFV�RI�D�FRQWDFW�SDLU��

� $ YDOXH�IRU�WKH�FRQWDFW�VWLIIQHVV���� D YDOXH�IRU�WKH�SHQHWUDWLRQ�WROHUDQFH��� GHWHUPLQLQJ�ZKLFK�VXUIDFH�LQ�WKH�SDLU�VKRXOG�EH�WKH�WDUJHW��DQG�ZKLFK�

VKRXOG�EH�WKH�FRQWDFW��

$OO�FRQWDFW�SUREOHPV�UHTXLUH�VWLIIQHVV�EHWZHHQ�WKH�WZR�FRQWDFW�VXUIDFHV��7KH�DPRXQW�RI�SHQHWUDWLRQ�EHWZHHQ�WKH�WZR�VXUIDFHV�GHSHQGV�RQ�WKLV�VWLIIQHVV��+LJKHU�VWLIIQHVV�YDOXHV� GHFUHDVH� WKH� DPRXQW� RI� SHQHWUDWLRQ� EXW� FDQ� OHDG� WR� LOO� FRQGLWLRQLQJ� RI� WKH�JOREDO� VWLIIQHVV� PDWUL[� DQG� WR� FRQYHUJHQFH� GLIILFXOWLHV�� ,GHDOO\�� D� KLJK� HQRXJK�VWLIIQHVV�VKRXOG�EH�SUHVFULEHG�WKDW�FRQWDFW�SHQHWUDWLRQ�LV�DFFHSWDEO\�VPDOO��EXW�D�ORZ�HQRXJK� VWLIIQHVV� LV� JLYHQ� VR� WKDW� WKH� SUREOHP� ZLOO� EH� ZHOO�EHKDYHG� LQ� WHUPV� RI�FRQYHUJHQFH�RU�PDWUL[�LOO�FRQGLWLRQLQJ��7KH�PD[LPXP�VWLIIQHVV�YDOXH�LQ�$16<6�LV����IRU�EXON\�VROLGV�LQ�FRQWDFW�DQG�WKH�PLQLPXP�YDOXH�LV�����IRU�PRUH�IOH[LEOH��EHQGLQJ�GRPLQDWHG��SDUWV��,Q�WKLV�PRGHO�FRQWDFW�VWLIIQHVV�YDOXH�RI���LV�FKRVHQ��,W�LV�QRWHG�WKDW�WKHVH�DUH�GLPHQVLRQOHVV�IDFWRUV��

��

7KH� SHQHWUDWLRQ� WROHUDQFH� DOVR� DIIHFWV� FRQYHUJHQFH� DQG� DFFXUDF\�� DOWKRXJK� WR� D�OHVVHU� H[WHQW� WKDQ� WKH� FRQWDFW� VWLIIQHVV��$V� WKH�SHQHWUDWLRQ� WROHUDQFH� LV� WLJKWHQHG��WKH�DFFXUDF\�PD\�LPSURYH��EXW�DW�WKH�H[SHQVH�RI�PRUH�GLIILFXOW�FRQYHUJHQFH��8VHU�VSHFLILHV� WKH� SHQHWUDWLRQ� WROHUDQFH� E\� PHDQV� RI� D� IDFWRU� �)72/1��7KH� SURJUDP�GHWHUPLQHV� WKH� SHQHWUDWLRQ� WROHUDQFH� E\� PXOWLSO\LQJ� WKH� GHSWK� RI� WKH� XQGHUO\LQJ�HOHPHQW��K� WLPHV�D�IDFWRU�WKDW�WKH�XVHU�VSHFLILHV���7ROHUDQFH� �)72/1�[�K��>��@���,Q�WKLV�FRQWDFW�PRGHO�SHQHWUDWLRQ�WROHUDQFH�LV�FKRVHQ�WR�EH�WKH�$16<6�GHIDXOW�YDOXH�RI�������

,Q� $16<6� SUREOHPV� LQYROYLQJ� FRQWDFW� EHWZHHQ� WZR� ERXQGDULHV�� RQH� RI� WKH�ERXQGDULHV� LV� FRQYHQWLRQDOO\� HVWDEOLVKHG�DV� WKH� �WDUJHW�� VXUIDFH�� DQG� WKH�RWKHU� DV�WKH��FRQWDFW��VXUIDFH��)RU�IOH[LEOH�WR�IOH[LEOH�FRQWDFW��WKH�FKRLFH�RI�ZKLFK�VXUIDFH�LV�GHVLJQDWHG�FRQWDFW�RU� WDUJHW�FDQ�FDXVH�D�GLIIHUHQW�DPRXQW�RI�SHQHWUDWLRQ�DQG�WKXV�DIIHFW�WKH�VROXWLRQ�DFFXUDF\��$16<6�JLYHV�WKH�IROORZLQJ�JXLGHOLQHV�ZKHQ�GHVLJQDWLQJ�WKH�VXUIDFHV��

� ,I�D�FRQYH[�VXUIDFH� LV�H[SHFWHG�WR�FRPH�LQWR�FRQWDFW�ZLWK�D�IODW�RU�FRQFDYH�VXUIDFH��WKH�IODW�FRQFDYH�VXUIDFH�VKRXOG�EH�WKH�WDUJHW�VXUIDFH��

� ,I�RQH�VXUIDFH�KDV�D�ILQH�VXUIDFH�PHVK�DQG��LQ�FRPSDULVRQ��WKH�RWKHU�KDV�D�FRDUVH�PHVK�� WKH� ILQH�PHVK�VKRXOG�EH� WKH�FRQWDFW�VXUIDFH�DQG� WKH�FRDUVH�PHVK�VKRXOG�EH�WKH�WDUJHW�VXUIDFH��

� ,I� RQH� VXUIDFH� LV� PDUNHGO\� ODUJHU� WKDQ� WKH� RWKHU� VXUIDFH�� VXFK� DV� LQ� WKH�LQVWDQFH�ZKHUH�RQH�VXUIDFH�VXUURXQGV�WKH�RWKHU�VXUIDFH��WKH� ODUJHU�VXUIDFH�VKRXOG�EH�WKH�WDUJHW�VXUIDFH�>��@��

%DVHG� RQ� WKLV� LQIRUPDWLRQ� WKH� SLQ� LV� VHOHFWHG� DV� D� FRQWDFW� VXUIDFH� DQG� WKH�VXUURXQGLQJ�FRPSRQHQWV�DUH�VHOHFWHG�DV�WDUJHW�VXUIDFHV��'HWDLOHG�LQIRUPDWLRQ�DERXW�WKH�FRQWDFW�SUREOHP�LV�JLYHQ�LQ�$SSHQGL[�(��

��

)LJXUH�����D��&RQWDFW�HOHPHQWV�EHWZHHQ�D�SLQ�DQG�WKH��VW�VWDJH�/37�RXWHU�EDQG�

)LJXUH�����E��&RQWDFW�HOHPHQWV�EHWZHHQ�WKH��VW�VWDJH�/37�RXWHU�EDQG�DQG�WKH�QR]]OH�VXSSRUW�

7DUJHW�HOHPHQWV��2XWHU�EDQG��

&RQWDFW��HOHPHQWV��3LQ��

7DUJHW�HOHPHQWV��2XWHU�EDQG��

&RQWDFW��HOHPHQWV��1R]]OH�VXSSRUW��

��

$ VHULHV�RI�UXQV�ZHUH�PDGH�WR�LQYHVWLJDWH�WKH�HIIHFW�RI�FRQWDFW�VWLIIQHVV�YDOXH��)RXU�YDOXHV�� QDPHO\�� ����� ��� ��� DQG� ���ZHUH� WULHG�� $� VKRUW� UXQ� RI� FRXSOH� ILHOG� DQDO\VLV�FRYHULQJ�WKUHH�WLPH�LQVWDQFHV�LQ�D�W\SLFDO�SURILOH�ZDV�PDGH�IRU�HDFK�VWLIIQHVV�YDOXH��7KH�WLPH� LQVWDQFHV�ZHUH�W ���VHF��� W �����VHF��DQG�W �����VHF����7KH�ILUVW�RQH�RI�WKHVH�LV�WKH�LQVWDQFH�ZKHQ�WKH�HQJLQH�KDV�MXVW�VWDUWHG�DQG�WKH�WHPSHUDWXUHV�DUH�DW�WKHLU� LQLWLDO� YDOXHV�� 7KH� VHFRQG� LQVWDQFH� FRPHV� MXVW� EHIRUH� WKH� WKLUG� RQH� LQ� WKH�GLVFUHWH�IOLJKW�SURILOH��7KH�UHOHYDQW�JDV�DQG�FRRODQW�DLU�WHPSHUDWXUHV�DUH�DVVLJQHG�DW�HDFK� WLPH� LQVWDQFH�DQG� WKH� WKHUPDO�PHFKDQLFDO�DQDO\VLV� OHWV� WKH�VROLG�SDUWV� UHDFK�QHDU�WKHLU�KRW�WHPSHUDWXUHV�LQ�WKH�DFWXDO�SURILOH�DW�W �����V��)LJXUHV������D�E�F�DQG�G�VKRZ�SULQFLSDO�VWUHVV�GLVWULEXWLRQ�LQ�D�SLQ�DW�W �����V��+RZHYHU��ZKHQ�D�ZKROH�IOLJKW�SURILOH�ZDV�DWWHPSWHG�ZLWK� DUELWUDU\� VWLIIQHVV� YDOXHV�� WKH�DQDO\VLV�ZDV� VWRSSHG�E\�$16<6� ZLWKLQ� WKH� ILUVW� ��� WLPH� LQVWDQFHV� ZLWK� DQ� HUURU� PHVVDJH� LQGLFDWLQJ�FRQYHUJHQFH�SUREOHPV�GXH�WR�LOO�FRQGLWLRQLQJ��$�YDOXH�RI���GLGQ¶W�KDYH�WKLV�SUREOHP�DQG�WKHUHIRUH��D�VWLIIQHVV�YDOXH�RI���ZDV�XVHG�LQ�WKH�VWXG\��

)LJXUH������D�&RQWDFW�VWLIIQHVV ������6�PD[� �����H���1� �P �

��

)LJXUH������E�&RQWDFW�VWLIIQHVV� ���6�PD[� �����H���1� �P �

)LJXUH������F�&RQWDFW�VWLIIQHVV� ���6�PD[� �����H���1� �P ���

��

)LJXUH������G�&RQWDFW�VWLIIQHVV� ����6�PD[� �����H���1� �P �

&KRRVLQJ�D�)ULFWLRQ�0RGHO�

0RVW�FRQWDFW�SUREOHPV�QHHG� WR�DFFRXQW� IRU� IULFWLRQ��7KHUH�DUH�VHYHUDO� IULFWLRQ� ODZV�DQG� PRGHOV� WR� FKRRVH� IURP�� DQG� DOO� DUH� QRQOLQHDU�� )ULFWLRQDO� UHVSRQVH� FDQ� EH�FKDRWLF��PDNLQJ�VROXWLRQ�FRQYHUJHQFH�GLIILFXOW�� ,Q� WKH�IULFWLRQ�PRGHO�� WZR�FRQWDFWLQJ�VXUIDFHV�FDQ�FDUU\�VKHDU�VWUHVVHV�XS�WR�D�FHUWDLQ�PDJQLWXGH�DFURVV�WKHLU� LQWHUIDFH�EHIRUH�WKH\�VWDUW�VOLGLQJ�UHODWLYH�WR�HDFK�RWKHU��7KLV�VWDWH�LV�NQRZQ�DV�VWLFNLQJ��7KH�&RXORPE�IULFWLRQ�PRGHO�GHILQHV�DQ�HTXLYDOHQW�VKHDU�VWUHVV�W � DW�ZKLFK�VOLGLQJ�RQ�WKH�VXUIDFH�EHJLQV�DV�D�IUDFWLRQ�RI�WKH�FRQWDFW�SUHVVXUH�S�� �S���&2+(��ZKHUH���LV�WKH� IULFWLRQ� FRHIILFLHQW� DQG�&2+(�VSHFLILHV� WKH�FRKHVLRQ� VOLGLQJ� UHVLVWDQFH���2QFH�WKH�VKHDU�VWUHVV�LV�H[FHHGHG��WKH�WZR�VXUIDFHV�ZLOO�VOLGH�UHODWLYH�WR�HDFK�RWKHU��7KLV�VWDWH� LV�NQRZQ�DV�VOLGLQJ��7KH�VWLFNLQJ�VOLGLQJ�FDOFXODWLRQV�GHWHUPLQH�ZKHQ�D�SRLQW�WUDQVLWLRQV�IURP�VWLFNLQJ�WR�VOLGLQJ�RU�YLFH�YHUVD��7KH�FRHIILFLHQW�RI�IULFWLRQ�FDQ�EH�DQ\�

��

QRQQHJDWLYH�YDOXH��,Q�WKLV�PRGHO�WKH�IULFWLRQ�FRHIILFLHQW�EHWZHHQ�WKH�FRQWDFW�VXUIDFHV�LV�FKRVHQ�DV������

$16<6�SURYLGHV�DQ�RSWLRQ�IRU�GHILQLQJ�D�PD[LPXP�HTXLYDOHQW�VKHDU�VWUHVV�VR�WKDW��UHJDUGOHVV� RI� WKH� PDJQLWXGH� RI� WKH� FRQWDFW� SUHVVXUH�� VOLGLQJ� ZLOO� RFFXU� LI� WKH�PDJQLWXGH� RI� WKH� HTXLYDOHQW� VKHDU� VWUHVV� UHDFKHV� WKLV� YDOXH�� 7R� VSHFLI\� WKH�PD[LPXP�DOORZDEOH�HTXLYDOHQW�VKHDU�VWUHVV�DFURVV�DQ�LQWHUIDFH��WKH�XVHU�VHWV�D�UHDO�FRQVWDQW� 7$80$;� �GHIDXOW� � ���(����� 7KLV� VKHDU� VWUHVV� OLPLW� LV� XVXDOO\� XVHG� LQ�FDVHV�ZKHUH� WKH� FRQWDFW� SUHVVXUH� VWUHVV�PD\� EHFRPH� YHU\� ODUJH� �DV� KDSSHQV� LQ�VRPH�PDQXIDFWXULQJ�SURFHVVHV���

)LJXUH������D� 7KH�FULWLFDO�ORFDWLRQ�IURP�ZKHUH�D�FUDFN�LV�H[SHFWHG�WR�LQLWLDWH�� �[�D[LV�SRLQWV�WR�IURQW�RI�WKH�HQJLQH��

��

)LJXUH������E� 7KH�FULWLFDO�ORFDWLRQ�RI�WKH�SLQ��[�D[LV�SRLQWV�WR�DIW�RI�WKH�HQJLQH��

)LJXUH������D�� 0D[LPXP�3ULQFLSDO�6WUHVV�3URILOH�DW�WKH�&ULWLFDO�/RFDWLRQ�

&ULWLFDO�ORFDWLRQ

1R]]OH�VXSSRUW

2XWHU�EDQG

[

\

��

)LJXUH������E�� 7HPSHUDWXUH�+LVWRU\�DW�WKH�&ULWLFDO�/RFDWLRQ�RI�WKH�3LQ�

7KH� WKUHH� GLPHQVLRQDO� PRGHO� ZDV� PHVKHG� ZLWK� ������ FRXSOH� ILHOG� HOHPHQWV��%HFDXVH� RI� WKH� FRPSOH[LW\� � RI� WKH� ��'� PRGHO� ZLWK� FRQWDFW� ERGLHV�� D� WUDQVLHQW�DQDO\VLV�ZDV�JDYH�DQ�DSSUR[LPDWHO\����*%\WH�UHVXOWDQW�ILOH��

7HPSHUDWXUH�DQG�6WUHVV�'LVWULEXWLRQ�

:KHQ� KLJK� WHPSHUDWXUHV� DUH� SUHVHQW�� WHPSHUDWXUH� DQG� VWUHVV� GLVWULEXWLRQV�FDOFXODWHG� IURP� FRXSOH�ILHOG� DQDO\VLV� ZRXOG� EH� XVHG� LQ� FUHHS� GDPDJH� DQDO\VLV��+RZHYHU�� DV� VKRZQ� EHIRUH� >��@� WHPSHUDWXUH� YDOXHV� DUH� VXFK� WKDW� FUHHS� LV� QRW� D�SUREOHP�IRU�/37�DQG�QR�FUHHS�DQDO\VLV�LV�SHUIRUPHG�KHUH�DQG��DV�D�UHVXOW��WKHUPDO�HIIHFWV� DUH� VLJQLILFDQW� LQVRIDU� DV� WKH\� FUHDWH� VWUHVVHV�� 7HPSHUDWXUH� DQG� VWUHVV�GLVWULEXWLRQ�LQ�WKH�ZKROH�PRGHO�ZKHQ�(3/$�UHDFKHV�WKH�PD[LPXP�YDOXH�RI� ���� IRU�

��

WKH�ILUVW�WLPH�LQ�D�FHUWDLQ�PLVVLRQ�W\SH�DUH�JLYHQ�LQ�ILJXUH�������D��E��DQG�F��DQG�ILJXUH������ �D�� E�� DQG� F��� � ,Q� WKHVH� ILJXUHV�� DIW� RI� WKH� HQJLQH� LV� RQ� WKH� ULJKW� �QHDUO\� VR�EHFDXVH�RI�WKH�LVRPHWULF�YLHZ���

6WUHVV�DQDO\VLV�RI�WKH�PRGHO�ZLWKRXW�D�FUDFN�LQGLFDWHG�WKDW�WKH�FULWLFDO�ORFDWLRQ�LQ�RXU�FRPSRQHQW�LV�WKH�IUHH�VXUIDFH�RI�WKH�SLQ�EHWZHHQ�QR]]OH�VXSSRUW�DQG��VW VWDJH�/37�RXWHU� EDQG� �ILJXUH� �����D� DQG� E�� �� 0D[LPXP� SULQFLSDO� VWUHVV� SURILOH� DW� WKH� FULWLFDO�ORFDWLRQ�RI� WKH�SLQ� LV� VKRZQ� ILJXUH� �����D� DQG� VWUHVV� YDOXHV�JLYHQ� LQ�$SSHQGL[�'��$OVR�WHPSHUDWXUH�KLVWRU\�RI�WKH�FULWLFDO�ORFDWLRQ�FDQ�EH�VHHQ�LQ�ILJXUH������E��

D��

��

E��

F��

)LJXUH������D��E��F�� 7HPSHUDWXUH�'LVWULEXWLRQ�ZKHQ�(3/$ ���� ������VHF��

��

D��

E��

��

F��

)LJXUH������D��E��F�� 6WUHVV�'LVWULEXWLRQ�ZKHQ�(3/$ ���� ������VHF��

��

&+$37(5���

)5$&785(�0(&+$1,&6�&$/&8/$7,216�%<�)(0�

$1'�

/,)(�$66(660(17�

����� � ,1752'8&7,21�

)UDFWXUH� PHFKDQLFV� GHDOV� ZLWK� WKH� VWXG\� RI� KRZ� D� FUDFN� RU� IODZ� LQ� D� VWUXFWXUH�SURSDJDWHV�XQGHU�DSSOLHG�ORDGV��,W�LQYROYHV�FRUUHODWLQJ�DQDO\WLFDO�SUHGLFWLRQV�RI�FUDFN�SURSDJDWLRQ� DQG� IDLOXUH� ZLWK� H[SHULPHQWDO� UHVXOWV�� 7KH� DQDO\WLFDO� SUHGLFWLRQV� DUH�PDGH�E\�FDOFXODWLQJ�IUDFWXUH�SDUDPHWHUV�VXFK�DV�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRUV�LQ�WKH�FUDFN�UHJLRQ�� ZKLFK� FDQ� EH� XVHG� WR� HVWLPDWH� FUDFN� JURZWK� UDWH�� 6HFWLRQ� ���� GHVFULEHV�IUDFWXUH�PHFKDQLFV�PRGHOV� JHQHUDWHG�E\� XVLQJ�260� �2EMHFW�6ROLG�0RGHOHU�� � DQG�)5$1&�'��)UDFWXUH�$QDO\VLV�&RGH�IRU���'LPHQVLRQDO�SUREOHPV���)LQDOO\��IDWLJXH�OLIH�SUHGLFWLRQ�E\�XVLQJ�$)*52:�LV�H[SODLQHG�LQ�6HFWLRQ������

���� '(6&5,37,21�$1'�9$/,'$7,21�2)�7+(�&5$&.�*52:7+�&2'(6�

)5$1&�'�LV�D�K\EULG�VRIWZDUH�WKDW�FRPELQHV�VROLG�PRGHOLQJ��PHVK�JHQHUDWLRQ��DQG�IUDFWXUH� PHFKDQLFV� IRU� QXFOHDWLQJ� DQG� SURSDJDWLQJ� FUDFNV� LQ� D� PRGHO� JHRPHWU\��)5$1&�'� LV�QHLWKHU�D�ERXQGDU\�QRU�D� ILQLWH�HOHPHQW�DQDO\VLV� FRGH��DOWKRXJK� LW� LV�FDSDEOH� RI� JHQHUDWLQJ� LQSXW� ILOHV� IRU� D� YDULHW\� RI� LQ�KRXVH� DQG� FRPPHUFLDO� %(0��%RXQGDU\� HOHPHQW� PHWKRG�� DQG� )(0� FRGHV�� 260� JHQHUDWHV� ERXQGDU\�

��

UHSUHVHQWDWLRQ��%�UHS��VROLG�PRGHO�IRU�)5$1&�'�IURP�XVHU�GHILQHG�JHRPHWU\�SRLQWV��FXUYHV�DQG�VXUIDFHV��RU�E\�FRQYHUWLQJ�)(0�GDWD��2QH�RU�PRUH�IODZV�FDQ�EH�LQLWLDWHG�LQ� WKH�PRGHO�� WKH� ORFDWLRQ�DQG�RULHQWDWLRQ�RI�D� IODZ�PD\�EH�GHFLGHG� IURP�D�VWUHVV�DQDO\VLV� ZLWKRXW� DQ\� IODZ�� 6WUHVV� LQWHQVLW\� IDFWRUV� DUH� FRPSXWHG� XVLQJ� WKH�GLVSODFHPHQW�FRUUHODWLRQ�WHFKQLTXH��

)LJXUH����� � 'LPHQVLRQV�RI�URXQG�EDU�VSHFLPHQ�DQG�HOOLSWLFDO�VXUIDFH�FUDFN�

7R�FKHFN�WKH�YDOLGLW\�RI�)5$1&�'�DQG�RXU�DSSURDFK��DQ�H[DPSOH�IURP�WKH�OLWHUDWXUH�>��@�ZDV�PRGHOHG�DQG� UXQ�ZLWK�)5$1&�'� ��7KH�H[DPSOH� LV�D� VWUDLJKW�XQQRWFKHG�URXQG�EDU�XQGHU�SXUH�WHQVLRQ��ILJXUH�������7KH�ERXQGDU\�FRQGLWLRQV�RQ�WKH�EDU�DUH�WKDW�D[LDO� GLVSODFHPHQW� LV� ]HUR�RQ�DOO� QRGHV�DW� WKH�ERWWRP�VXUIDFH�DQG� WUDQVYHUVH�GLVSODFHPHQWV� DUH� ]HUR� DW� D� FRXSOH� RI� QRGHV� RQ� WKH� WRS� DQG� ERWWRP� VXUIDFHV�� $�VHPL�HOOLSWLFDO� FUDFN� LV� PRGHOHG� LQ� WKH� EDU� �ILJXUH� ������ 7KH� SUHVHQW� UHVXOWV� DUH�FRPSDUHG�WR�WKRVH�LQ�>��@�LQ�ILJXUH������,Q�WKH�ILJXUH� 6V � J LV�WKH�UHODWLYH�ORFDWLRQ�RI�WKH�LQWHUVHFWLRQ�SRLQW�3�RQ�WKH�FUDFN�IURQW��ZKLFK�LV�H[SUHVVHG�DV�WKH�UDWLR�RI�V�WR�

G

)

)

$$

6WUDLJKW�URXQG�EDU�

D

�F�

V3

6

$�$�6HFWLRQ

��

KDOI�RI�WKH�OHQJWK�RI�WKH�ZKROH�FUDFN�IURQW�DUF�6��DQG�<�LV�WKH�QRUPDOL]HG�6,)�ZKLFK�ZLOO�EH�GHILQHG�LQ�(T�������7KH�DVSHFW�UDWLR�RI�WKH�VXUIDFH�FUDFN�LV� O D�F ������DQG��GHSWK�UDWLR�LV� D�G �������LQ�WKH�ILJXUH���

)RU� DQ� HOOLSWLFDO� VXUIDFH� FUDFN� LQ� D� VWUDLJKW� URXQG� EDU� ZLWK� VWUHVV� FRQFHQWUDWLRQ�FRHIILFLHQW�HTXDO�WR����WKH�QRUPDOL]HG�6,)�<� �O �J � LV�UHODWHG�WR�WKH�FUDFN�JHRPHWU\�DQG�WKH�IROORZLQJ�IXQFWLRQ�LV�ILWWHG�WR�<�LQ�>��@���

)LJXUH��������5RXQG�EDU�ZLWK�HOOLSWLFDO�VXUIDFH�FUDFN��

ISVJOD D<. ���� ������

DQG�<�LV��

��

�����

����

���

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

JODOJDJJODOJDODOJDJDOJODJODJED

�������

�� <

ZKHUH� LV�WKH�QRPLQDO�VWUHVV�RQ�WKH�EDU�ZLWKRXW�D�FUDFN�DQG��������������� FD� I

���

���

���

���

���

���

���

� ��� ��� ��� ��� �V�6

< 5HVXOWV�RI�5HI��>��@3UHVHQW�5HVXOWV

)LJXUH����������1RUPDOL]HG�6,)�RI�VXUIDFH�FUDFN�RI�VWUDLJKW�URXQG�EDU�

7KH�PD[LPXP�GLIIHUHQFH�EHWZHHQ�)5$1&�'�6,)�UHVXOWV�DQG�5HI�>��@�LV��������ZKLFK�LV�FRQVLGHUHG�VDWLVIDFWRU\��

��

���� 3,1�&5$&.�*52:7+�$1$/<6,6�

$IWHU� WKH� FRXSOH� ILHOG� WUDQVLHQW� DQDO\VLV� LV� FRPSOHWHG� � ZLWK� $16<6� WKH� SLQ� LV�PRGHOHG� XVLQJ� 260�� 7KH� VHPL�HOOLSWLFDO� FUDFN� LV� LQVHUWHG� DW� WKH� FULWLFDO� ORFDWLRQ�ZKHUH� D� FUDFN� LV� H[SHFWHG� WR� LQLWLDWH� �ILJXUH� ����D�� DQG� ERXQGDU\� FRQGLWLRQV� DUH�LPSRVHG�RQ�WKH�SLQ�XVLQJ�)5$1&�'�SURJUDP��

7KH� ILUVW� YHUVLRQ� RI� )5$1&�'� �YHUVLRQ� ����� XVHG� LQ� WKH� VWXG\� GLGQ¶W� ZRUN� IRU� RXU�PRGHO�� ,W� HLWKHU� JDYH� YHU\� ODUJH� 6,)� YDOXHV� RU� GLGQ¶W� JLYH� DQ\� YDOXH� DW� DOO�� 7KH�SUREOHP�ZDV� WKHQ�UHSRUWHG� WR�&RUQHOO�)UDFWXUH�JURXS��7KH\�VWDWHG�WKDW� WKHUH�ZHUH�EXJV�LQ�WKH�FRGH��WKH\�FRUUHFWHG�WKH�SUREOHPV�DQG�UHOHDVHG�YHUVLRQ������

2QO\�WKH�SLQ�LV�PRGHOHG�ZLWK�)5$1&�'�LQ�RUGHU�WR�FRPSXWH�JHRPHWU\�IDFWRU� DV�D�IXQFWLRQ�RI�FUDFN�OHQJWK��)5$1&�'�LV�ILUVW�UXQ�ZLWK�QR�IODZ��$Q�LQLWLDO�VHPL�HOOLSWLFDO��D�F � ����� D ���PP�� FUDFN� LV� WKHQ� SODFHG� LQ� WKH� SLQ�� )5$1&�'� WKHQ� FRPSXWHV�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRUV�IRU�WKH�FUDFN�DQG�GHWHUPLQHV�LQ�ZKDW�GLUHFWLRQ�WKH�FUDFN�ZLOO�SURSDJDWH��0D[LPXP�WDQJHQWLDO�VWUHVV�FULWHULRQ��GHIDXOW��ZDV�VHOHFWHG�LQ�)5$1&�'�WR�GHWHUPLQH�WKH�GLUHFWLRQ�RI�SURSDJDWLRQ��$�FUDFN�JURZWK�LQFUHPHQW�LV�WKHQ�VSHFLILHG�WR�)5$1&�'�DQG�WKH�FRGH�FRPSXWHV�WKH�QHZ�FUDFN�IURQW��7KH�XVHU�WKHQ�UHPHVKHV�WKH� FUDFN� UHJLRQ� DQG� UHUXQV� )5$1&�'� WR� FRPSXWH� VWUHVV� LQWHQVLW\� IDFWRUV� DJDLQ��5HSHDWLQJ�WKH�ZKROH�SURFHVV�XQWLO�WKH�GHVLUHG�UDQJH�RI�FUDFN�OHQJWK�LV�FRYHUHG��$Q�H[DPSOH�RI�FUDFN�JHRPHWU\��SURSDJDWLRQ�DQG�.,�SORW�DUH�VKRZQ�LQ�ILJXUH������$W�HDFK�VWHS�� JHRPHWU\� IDFWRU� LV� FRPSXWHG� XVLQJ� WKH� HIIHFWLYH� VWUHVV� LQWHQVLW\� IDFWRU�FDOFXODWHG�IURP�WKH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRUV�RXWSXW�E\�)5$1&�'��*HRPHWU\�IDFWRU�LV�DVVXPHG� LQGHSHQGHQW�RI� WKH�PLVVLRQ�SURILOH�DQG�� WKHUHIRUH�� LW� LV� FRPSXWHG�RQO\�DW�W �����VHF��LQ�D�W\SLFDO�IOLJKW�>��@��

,PSRVLWLRQ�RI�ERXQGDU\�FRQGLWLRQV�DQG�IRUFHV�RQ�WKH�)5$1&�'�PRGHO�UHTXLUHV�DQ�DFFXUDWH� WUDQVIHU� RI� WKHVH� FRQGLWLRQV� IURP� $16<6�� 8QIRUWXQDWHO\� WKLV� LV� QRW�DXWRPDWLF�� 7UDQVIHUULQJ� DOO� QRGDO� IRUFHV� PDQXDOO\� QRGH�E\�QRGH� LV� D� WHGLRXV�SURFHVV��7KH�IRUFHV�WR�EH�WUDQVIHUUHG�DUH�WKRVH�H[HUWHG�RQ�WKH�SLQ�ODWHUDO�VXUIDFH�E\�WKH�QR]]OH�VXSSRUW�DQG�WKH�QR]]OH�RXWHU�EDQG��)LJXUH�����VKRZV�WKH�LQWHUIDFH��

��

EHWZHHQ�WKRVH�HOHPHQWV�DQG�WKH�SLQ��7KH�QRGDO�IRUFHV�DUH�WUDQVIHUUHG�WR�)5$1&�'�DV�IROORZV��,W�ZDV�DVVXPHG�WKDW�UHDFWLRQ�IRUFHV�RQ�WKH�SLQ�IURP�WKH�RXWHU�EDQG�DFWHG�DW� IRXU� FLUFXPIHUHQWLDO� ORFDWLRQV�� ��� �������� DQG� ���� � DQJOHV� EHLQJ� PHDVXUHG�IURP�WKH�]�D[LV�LQ�[�]�SODQH��(OHYDWLRQ��\�FRRUGLQDWH��RI�WKHVH�SRLQWV�ZDV�WDNHQ�DW�WKH�PLG� SRLQW� RI� WKH� LQWHUIDFH� ZLWK� WKH� UHVSHFWLYH� SDUW�� +HQFH�� WKH� QRGDO� IRUFHV� IURP�$16<6�DFWLQJ�RQ�QRGHV�ZLWKLQ� ��r RI� HDFK� FLUFXPIHUHQWLDO� SRLQW� DORQJ�D� SURSHU�GHSWK� \' ZHUH� VXPPHG� YHFWRULDOO\� DQG� DSSOLHG� WR� WKH� VLQJOH� SRLQW� LQ� )5$1&�'�PRGHO��)LJXUHV�LQ�$SSHQGL[�)�VKRZ�WKH�IRUFHV�DW�WKH�IRXU�ORFDWLRQV�DV�D�IXQFWLRQ�RI�HOHYDWLRQ�IURP�WKH�SLQ�EDVH��7KH�WDEOHV�LQ�$SSHQGL[�)�JLYH�WKH�QXPHULFDO�YDOXHV�RI�WKHVH�IRUFHV��

)LJXUH������� *URZLQJ�FUDFN�DQG�VWUHVV�LQWHQVLW\��.,��

7KH�HIIHFW�RI�WKH�QR]]OH�VXSSRUW�RQ�WKH�SLQ��RQ�WKH�RXWHU�EDQG��ZDV�UHSUHVHQWHG�ZLWK�GLVSODFHPHQW� ERXQGDU\� FRQGLWLRQV�� 7KH� GLVSODFHPHQW� YDOXHV� DW� WKH� SLQ� QRGHV�ORFDWHG� DW� PLG� HOHYDWLRQ� ZKHUH� WKH� SLQ� DQG� WKH� VXSSRUW� ZHUH� ³JOXHG´� WRJHWKHU� LQ�$16<6�ZHUH�DSSOLHG�WR�UHVSHFWLYH�SRLQWV�LQ�)5$1&�'��

%

$$%�

��

)LJXUH������2XWHU�EDQG��SLQ�DQG�QR]]OH�VXSSRUW��[�D[LV�SRLQWV�WR�DIW�RI�WKH�HQJLQH��

)LJXUH�����D�� 6HPL�HOOLSWLFDO�FUDFN��LQVHUWHG�DW�WKH�FULWLFDO�ORFDWLRQ�LQ�WKH�SLQ�

��

)LJXUH������E� ,QLWLDO�HOOLSWLFDO�FUDFN�LQVLGH�WKH�SLQ�DV�VHHQ�ORRNLQJ�GRZQ�IURP�WKH�SLQ�KHDG�HQG���ORZHU�FXUYHG�FRQWRXU�LV�RQ�WKH�ODWHUDO�VXUIDFH�RI�WKH�SLQ���

)LJXUH�����F� &UDFN�JHRPHWU\�DW�D �PP��,QLWLDO�FUDFN�ORFDWLRQ�LV�RQ�WKH�IURQW��

��

)LJXUH�����G� &UDFN�JHRPHWU\�DW�D �PP��,QLWLDO�FUDFN�ORFDWLRQ�LV�RQ�WKH�OHIW��

&UDFN� JURZWK� FKDQJHV� GLUHFWLRQ� DV� LW� SURSDJDWHV� �ILJXUH� ����F��� 6WUHVV� LQWHQVLW\�IDFWRUV�DW�D �PP�DUH�SORWWHG�LQ�ILJXUH������1XPHULFDO�YDOXHV�RI�WKH�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRUV��.,��.,,��ZHUH�REWDLQHG�IURP�)5$1&�'�DQG�SORWWHG�LQ�ILJXUH��7KH�QXPHULFDO�YDOXHV�IRU�HDFK�FUDFN�OHQJWK�DQDO\]HG�DQG�DORQJ�WKH�ZKROH�FUDFN�IURQW�DUH�JLYHQ�LQ�$SSHQGL[�%���.,�DQG�.,,�DUHQ¶W�V\PPHWULF�DERXW�WKH�PLG�SRLQW�RI�WKH�FUDFN�IURQW�VLQFH�WKH�ORDGLQJ�LVQ¶W�V\PPHWULFDO��

$IWHU�� IDFWRUV�DUH�GHWHUPLQHG��IDWLJXH�OLIH�FDOFXODWLRQV�FDQ�EH�HDVLO\�SHUIRUPHG�E\�D FUDFN�JURZWK�FDOFXODWLRQ�SURJUDP�VXFK�DV�$)*52:��ZKLFK�LV�XVHG�LQ�WKLV�VWXG\��$V�SUHYLRXVO\�PHQWLRQHG�LQ�&KDSWHU����VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU�FDQ�EH�H[SUHVVHG�DV�

D .

ZKHUH� LV�WKH�JHRPHWU\�IDFWRU�� LV�WKH�VWUHVV�DSSOLHG��DQG�D�LV�WKH�FUDFN�OHQJWK��

6LQFH� ZH� KDYH� D�PXOWLD[LDO� VWDWH� RI� VWUHVV�� WKH� TXHVWLRQ� LV� ZKDW� WKH� YDOXH� RI� WKH�UHIHUHQFH�VWUHVV ZLOO�EH��,Q�FDOFXODWLRQV�RI�FUDFN�SURSDJDWLRQ�GLUHFWLRQ��PD[LPXP�SULQFLSDO�VWUHVV�LV�WKRXJKW�WR�EH�D�JRRG�UHIHUHQFH�VWUHVV�YDOXH�DQG�LV�LQSXW�DV�VXFK�

��

WR� $)*52:�� 7KH� PD[LPXP� VWUHVV� YDULDWLRQ� WKURXJK� WKH� PLVVLRQ� SURILOH� XQGHU�LQYHVWLJDWLRQ�DQG� WHPSHUDWXUH�KLVWRU\�RI� WKH�FULWLFDO� ORFDWLRQ�RI� WKH�SLQ�DUH�JLYHQ� LQ�)LJXUH������D�DQG�E��

)RU�D�VHW�RI�FUDFN� OHQJWKV�DW� WKH�SHDN�RI� WKH�(3/$�KLVWRU\�GXULQJ� WKH�PLVVLRQ� L�H���(3/$ �����ZKLFK�RFFXUV�DW�W ������WKH�PRGH�,�DQG�PRGH�,,�6,)¶V�ZHUH�FRPSXWHG�E\�)5$1&�'�SURJUDP��:LWK�WKRVH��DQ�HIIHFWLYH�6,)�ZDV�FDOFXODWHG�XVLQJ�HTXDWLRQ�����������������������������������

7KHQ� IDFWRUV�ZHUH�FDOFXODWHG�XVLQJ�HTXDWLRQ��������� IDFWRUV�UHIOHFW�WKH�HIIHFW�RI�JHRPHWU\� RQ� FUDFN� SURSDJDWLRQ��7KDW� LV� IDFWRUV� DUH� RQO\� IXQFWLRQV� RI� JHRPHWU\�DQG� FDQ� EH� XVHG� WKURXJK� RXW� WKH� ZKROH� PLVVLRQ� SURILOH�� (OHYHQ� GLIIHUHQW� FUDFN�OHQJWKV�ZHUH�XVHG�WR�HVWDEOLVK�WKH�GHSHQGHQFH�RI�� RQ�WKH�FUDFN�OHQJWK��(IIHFWLYH�6,)� DQG� YDULDWLRQV� ZLWK� FUDFN� OHQJWK� DUH� VKRZQ� LQ� )LJXUHV� ���� DQG� �����UHVSHFWLYHO\��

D �PP

������������������

� ��� ��� ��� ��� �1RUPDOL]HG�GLVWDQFH�DORQJ�FUDFN�IURQW

.,�0S

D�PA��

D��

��

D �PP

�����

����

����

����

����

���

� ��� ��� ��� ��� �1RUPDOL]HG�GLVWDQFH�DORQJ�FUDFN�IURQW

.,,�0S

D�PA��

E��

)LJXUH������D��E�� 6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRUV�IRU��PP�&UDFN�

����������������

� ��� � ��� � ��� � ���D�PP�

.HIIH

FWLYH

)LJXUH������(IIHFWLYH�6,)�9DULDWLRQV�ZLWK�&UDFN�/HQJWK��

��

��������������

���������

� ��� � ��� � ��� � ���D�PP�

%HWD

)LJXUH����� �������E )DFWRU�9DULDWLRQV�ZLWK�&UDFN�/HQJWK�

���� )$7,*8(�/,)(�35(',&7,21�%<�$)*52:�

,Q�RUGHU� WR�SHUIRUP�D� IDWLJXH� OLIH�SUHGLFWLRQ��$)*52:�H[SHFWV� WKH�XVHU� WR�VSHFLI\�PDWHULDO� SURSHUWLHV�� GLPHQVLRQV� RI� JHRPHWU\�� FUDFN� W\SH�� VWUHVV� VSHFWUXP� DQG�UHWDUGDWLRQ�PRGHO��

$)*52:� KDV� D� EURDG� PDWHULDO� SURSHUW\� GDWDEDVH�� $SDUW� IURP� RWKHU� PDWHULDO�SURSHUWLHV�VXFK�DV�\LHOG� VWUHQJWK�� IUDFWXUH� WRXJKQHVV��3RLVVRQ¶V� UDWLR��GD�G1��HWF���. GDWD�DUH�DOVR�LQFOXGHG�IRU�D�YDULHW\�RI�PDWHULDOV��

��

6,)� VROXWLRQV� IRU� VRPH�VLPSOH� JHRPHWULHV� DUH� LQFOXGHG� LQ�$)*52:��$� XVHU�PD\�FKRRVH�RQH��ZKLFK�LV�VXLWDEOH�IRU�KLV�KHU�SUREOHP��RU�PD\�XVH�RZQ�KLV�KHU� IDFWRUV��:H�FDOFXODWHG�� IDFWRUV�ZLWK�)5$1&�'�DQG�LQSXW�WKHVH�YDOXHV�WR�$)*52:��

,Q�WKLV�VWXG\��LQLWLDO�FUDFN�VL]H�LV�FKRVHQ�DV�1',�PLQLPXP�GHWHFWDEOH�IODZ�VL]H��ZKLFK�LV�DURXQG�������LQFKHV�������PP��DQG�URG�PRGHO�XVHG�LQ�$)*52:��7KH�PD[LPXP�SULQFLSDO� VWUHVV� KLVWRU\� DW� WKH� FULWLFDO� SRLQW� RI� WKH� SLQ� REWDLQHG� IURP� WKH� QR�FUDFN�PRGHO� LV� LQSXW� DV� WKH� VWUHVV� SURILOH�� � � &\FOH� FRXQWLQJ� SURJUDP�XWLOL]HV� D� UDLQ� IORZ�WHFKQLTXH�WR�FRXQW�FRPSOHWH�F\FOHV�IURP�DFWXDO�SRLQW�E\�SRLQW�ORDG��RU�VWUHVV��GDWD��7KH�UHVXOWLQJ�FRXQWHG�VSHFWUD�PD\�EH�VDYHG�LQ�WKH�IRUPDW�XVHG�E\�$)*52:�RU�LQ�D�VWDQGDUG�PD[LPXP�DQG��PLQLPXP��YDOXH�IRUPDW����)DWLJXH�OLIH�� I1 � SUHGLFWLRQV�ZHUH�SHUIRUPHG�IRU�WKUHH�FDVHV��QDPHO\�QR�UHWDUGDWLRQ��FORVXUH� PRGHO� ZLWK� 2/5� �2SHQLQJ� /RDG� 5DWLR�� RI� ���� �FRPPRQ� YDOXH� IRU� PRVW�PHWDOV��� DQG�:LOOHQERUJ� PRGHO� ZLWK� 62/5� �6KXWRII� 2YHUORDG� 5DWLR� 5DWLR� RI� WKH�RYHUORDG� WR�QRPLQDO� ORDG� UHTXLUHG� WR�HIIHFWLYHO\� VWRS� IXUWKHU�JURZWK�XQGHU�QRPLQDO�ORDGLQJ�RI������$)*52:¶V�GHIDXOW�YDOXH�����6ROXWLRQ� ZDV� SHUIRUPHG� DW� ���� GLVWLQFW� WLPH� LQVWDQWV� EHFDXVH� � RI� WKH� UHVWULFWHG�FRPSXWHU�FDSDFLW\��7KHUH�ZHUH�����VLJQLILFDQW�WLPH�LQVWDQWV�WKDW�GHVFULEHG�D�W\SLFDO�PLVVLRQ�SURILOH�����RI�WKRVH�ZHUH�DOPRVW�LGHQWLFDO�WKH�RWKHU�RQHV�DPRQJ�WKH�����WKDW�ZHUH� LQFOXGHG����$W� WKH�HQG�RI� WKH�$16<6�FRXSOH�ILHOG�DQDO\VLV� �UHVXOWDQW�VWUHVVHV�ZHUH�REWDLQHG�DW�HDFK�WLPH�VWHS��6ROXWLRQV�DW� WKH�UHPDLQLQJ����WLPH� LQVWDQWV�ZHUH�LQVHUWHG�DSSURSULDWHO\�IURP�WKH�VLPLODU�WLPH�VWHSV��6HSDUDWH�DQDO\VLV�ZHUH�GRQH�ZLWK�$)*52:� IRU� WZR� VHW� RI� UHVXOWDQW� VWUHVVHV� ����� DQG� ����� DQDO\VLV� IRU� ���� WLPH�LQVWDQWV�ZHUH�GRQH�RXW�RI�SXUH�FXULRVLW\���7KH�UHVXOWV�DUH�JLYHQ�RQ�7DEOH�������

���

7DEOH����� )DWLJXH�/LIH�3UHGLFWLRQ�5HVXOWV��KRXUV���

&DVH� )DWLJXH�OLIH�� I1 � �IRU�����WLPH�LQVWDQWV��

)DWLJXH�OLIH�� I1 � �IRU�����WLPH�LQVWDQWV��

1R�5HWDUGDWLRQ� ����� �����&ORVXUH�0RGHO��2/5 ����� ����� �����

:LOOHQERUJ�0RGHO��62/5 ����� ����� �����

0,/�67'�������(16,3� �(QJLQH�6WUXFWXUDO� ,QWHJULW\�3URJUDP���ZKLFK�ZDV� LVVXHG� LQ������E\� WKH�8QLWHG�6WDWHV�$LU�)RUFH��VWDWHV� WKDW�DOO�HQJLQH�FULWLFDO�SDUWV�DUH� WR�EH�GHVLJQHG� WR� WZLFH� WKH� OLIH� UHTXLUHPHQW��:KHQ� UHWDUGDWLRQ� HIIHFWV� ZHUH� QHJOHFWHG��IDWLJXH�OLIH�RI�WKH�SLQ�ZDV�FDOFXODWHG�DV������KRXUV��D ����PP���DQG�WKHUHIRUH��WKH�SLQV�VKRXOG�EH�UHSODFHG�DW������KRXUV���,Q�D�SUHYLRXV�WKHVLV�VWXG\�E\�(��$FDU��ZKR�VROYHG�WKH�VDPH�SUREOHP�ZLWK�D���'�PRGHO��WKH�SLQ�OLIH�ZDV�FDOFXODWHG�WR�EH������KRXUV� ZLWK� D� UHSODFHPHQW� SHULRG� RI� ����� KRXUV� ����� �� KLJKHU� WKDQ� WKH� FXUUHQW�UHVXOW���7KH�FRPSRQHQW�UHWLUHPHQW�WLPH�JLYHQ�E\�7XUNLVK�$LU�)RUFH�LV�DURXQG�����������KRXUV���

���

����&UDFN�&�/HQJWK�YV��&\FOHV�

������������������������������������������������������

� ����� ����� ����� ����� ������&\FOHV

&UDFN�

/HQJWK

�)LJXUH������ &UDFN�OHQJWK�YV��&\FOHV��:LOOHQERUJ�0RGHO������WLPH�LQVWDQWV��

7KHUHIRUH�WKH�SUHGLFWHG�IDWLJXH�UHVXOW�LV�D�UHDVRQDEOH�YDOXH��:H�FDOFXODWHG�D�ODUJHU�YDOXH�FRPSDUHG�WR�UHWLUHPHQW�WLPH�JLYHQ�E\�7XUNLVK�$LU�)RUFH��DQG�WKLV�LV�PHDQLQJIXO�VLQFH�WKH�SLQV�VKRXOG�EH�UHPRYHG�EHIRUH�WKH�ZKROH�OLYHV�RI�WKH�SLQV�DUH�VSHQW��

���

&+$37(5���

&21&/86,216�

,Q�WKLV�WKHVLV��IDWLJXH�OLIH�RI�SLQV�FRQQHFWLQJ�WKH�ILUVW�VWDJH�ORZ�SUHVVXUH�WXUELQH��/37��QR]]OH� WR� WKH� QR]]OH� VXSSRUW� LQ� D� )����*(����� HQJLQH� LV� DVVHVVHG�� 7KLV� LV� WKH�HQJLQH�XVHG�WR�SRZHU�D�ODUJH�QXPEHU�RI�)����DLUFUDIW�LQ�7XUNLVK�$LU�)RUFH��

)LUVW�� D� ��'� ILQLWH� HOHPHQW� PRGHO� RI� D� VHJPHQW� RI� )����*(����� HQJLQH� ZDV�JHQHUDWHG� E\� XVLQJ� $16<6� IRU� WKHUPDO� DQG� VWUXFWXUDO� DQDO\VLV� �FRXSOH� ILHOG�DQDO\VLV���7KH�VHJPHQW�RI�WKH�HQJLQH�PRGHOHG�LQFOXGHG�WKH�ILUVW�VWDJH�/37��QR]]OH�DQG� LWV� VXSSRUW�� DQG� WKH� VHFRQG� VWDJH� /37�� 7KH� DQDO\VLV� ZDV� SHUIRUPHG� RYHU� D�W\SLFDO�VRUWLH�LQ�D�IOHHW�DQG�WHPSHUDWXUH�DQG�VWUHVV�KLVWRU\�ZDV�REWDLQHG��

2XWSXWV�RI�WKLV�DQDO\VLV�ZHUH�WKHQ�XVHG�WR�GHWHUPLQH�WKH�PRVW�FULWLFDO�ORFDWLRQ�LQ�WKH�FRPSRQHQW�RI�LQWHUHVW��QDPHO\�WKH�SLQ��$IWHU�GHWHUPLQLQJ�WKH�FULWLFDO�ORFDWLRQ��D�FUDFN�RI�YDU\LQJ�OHQJWKV�ZDV�PRGHOHG�E\�XVLQJ�)5$1&�'��0RGH�,�DQG�,,�VWUHVV�LQWHQVLW\�IDFWRU�ZHUH�REWDLQHG�DQG�JHRPHWU\�IDFWRU� ZDV�FDOFXODWHG�IRU�HDFK�FUDFN� OHQJWK��'HSHQGHQFH�RI�� RQ�FUDFN�OHQJWK�ZDV�WKXV�HVWDEOLVKHG��&DOFXODWHG� IDFWRUV�DQG�WKH�PD[LPXP�SULQFLSDO� VWUHVV�SURILOH�RI� WKH�FULWLFDO� ORFDWLRQ�ZLWKRXW� WKH�FUDFN�ZHUH�XVHG� WR� SUHGLFW� WKH� IDWLJXH� FUDFN� SURSDJDWLRQ� OLIH� E\� XVLQJ� $)*52:�� 1R� FUHHS�DQDO\VLV�ZDV�PDGH� VLQFH� WKH� WHPSHUDWXUHV� LQ� WKH�SLQ� DUHD�DUHQW� KLJK�HQRXJK� IRU�FUHHS�WR�WDNH�SODFH��

7KH�FULWLFDO� ORFDWLRQ�RQ�WKH�SLQ�ZDV�RQ�WKH�DIW�SDUW�RI�WKH� ODWHUDO�VXUIDFH�IDFLQJ�WKH�HQJLQH� QR]]OH� DW� DQ� DQJOH� RI� DERXW� ��� WR� WKH� HQJLQH� D[LV�� %HFDXVH� RI� WKH�JHRPHWU\�� WKH�QHW�GLUHFW� WHQVLRQ� ORDG�D[LDO� ORDG��7KHUH� LV�DQ�RYHUDOO�EHQGLQJ�HIIHFW�RQ�WKH�SLQ�WKDW�FDXVHV�D�FUDFN�WR�JURZ��+RZHYHU�WKLV�LV�QRW�D�SXUH�0RGH�,�FUDFN�DV�ILJXUH�����F�LQGLFDWHV��7KH�FUDFN��SODQH���ZKLFK�LV�QRW�H[DFWO\�D�SODQH��LV�QRW�DW�ULJKW�

���

DQJOHV�WR�WKH�SLQ�D[LV��ZKLFK�LQGLFDWHV�WKDW�WKHUH�LV�D�WUDQVYHUVH�VKHDU�HIIHFW�RQ�WKH�FUDFN�DQG�� KHQFH�� D�0RGH� ,,� FRPSRQHQW��2Q� WKH�RWKHU� KDQG�� WKH� FUDFN� �SODQH�� LV�VNHZHG�DV�WKH�FUDFN�JURZV�ZKLFK�PD\�LQGLFDWH�D�0RGH�,,,�HIIHFW��+HQFH��D�FUDFN�RQ�WKH�SLQ�LV�D�PL[HG�PRGH�FUDFN��$QDO\VLV�RI�VXFK�D�FRPSOLFDWHG�JHRPHWU\�VKRXOG�EH�SHUIRUPHG�ZLWK�D���'�)(�PRGHO��ZKLFK�LV�ZKDW�LV�GRQH�LQ�WKLV�VWXG\��

7KH�SLQ� OLIH� LV�FRPSXWHG�ZLWK�D���'�PRGHO� LQ�D�SUHYLRXV�VWXG\� >��@�DV������KRXUV�ZLWK�QR�FUHHS�FRQVLGHUHG��,Q�WKLV�VWXG\��LW�LV�FRPSXWHG�DV������KRXUV��7KH�GLIIHUHQFH�LV�DERXW�������+HQFH�WKH�SLQV�VKRZHG�EH�UHSODFHG�LQ�DW�PRVW������KRXUV��5HFRPPHQGDWLRQV�IRU�D�)XWXUH�6WXG\�

6HYHUDO� LPSURYHPHQWV� FDQ� EH�PDGH� LQ� WKLV� VWXG\�� )LUVWO\�� FRQYHFWLRQ� FRHIILFLHQWV��XVHG� WR� FRPSXWH� FRQYHFWLYH� KHDW� WUDQVIHU� �K��� FDQ� EH� FDOFXODWHG� IURP�D� VHSDUDWH�IORZ�PRGHO� WR�REWDLQ�D�PRUH�DFFXUDWH�YDOXH�RI�K��$OVR��QG� VWDJH�/37� WHPSHUDWXUH�SURILOHV� FDQ� EH� REWDLQHG� ZLWK� WKH� WKHUPRG\QDPLF� DQDO\VLV� DQG� DSSOLHG� WR� WKH�VWUXFWXUDO�PRGHO��6HFRQGO\��FRPSDUHG�ZLWK�D���'�VWUXFWXUDO�DQDO\VLV�ZLWK�)(0��D���'�DQDO\VLV�UHTXLUH�PXFK�PRUH�FRPSXWHU�UHVRXUFH��:LWK�HQRXJK�FRPSXWHU�UHVRXUFHV����'� PRGHOV� FDQ� EH� H[WHQGHG� WR� WKH� RWKHU� VHFWLRQV� RI� WKH� HQJLQH� DQG� FDQ� EH�DQDO\]HG�HIIHFWLYHO\�ZKLFK�DUH�PRUH�UHDOLVWLF�WKDQ���'�PRGHOV��

$Q� LPSRUWDQW� LVVXH� LV� WKH� WUDQVIHU� RI� LQWHUIDFH� ORDGV� WR� WKH� SLQ� IURP� WKH� $16<6�RXWSXW��7KLV�LV�QRW�DXWRPDWLF�ZKHQ�WKHUH�DUH�FRQWDFW�HOHPHQWV��+HQFH��DQ�DXWRPDWLF�WUDQVIHU��LI�SRVVLEOH��RU�D�GLIIHUHQW�FUDFN�JURZWK�SURJUDP�PD\�EH�UHFRPPHQGHG�IRU�D�IXWXUH�VWXG\��,W�PD\�EH�H[SHFWHG�WKDW�VRPH�DFFXUDF\�LV�ORVW�GXULQJ�WKH�PDQXDO�ORDG�WUDQVIHU��

,W�LV�KLJKO\�GHVLUDEOH�WR�YDOLGDWH�WKH�QXPHULFDO�UHVXOWV�ZLWK�H[SHULPHQWV�RU�ZLWK�UHDO�OLIH�UHVXOWV��7KH�ODWWHU�FRXOG�EH�DFFRPSOLVKHG�LI�D�VWULFW�SURFHGXUH�RI�D�SLQ�UHPRYDO�LQ�HQJLQH�PDLQWHQDQFH�RSHUDWLRQV� LV� IROORZHG� IRU�D�SHULRG�RI� WLPH��6XFK�D�SURFHGXUH�ZRXOG�LQYROYH�UHFRUGLQJ�WKH�QXPEHU�RI�KRXUV�RI�RSHUDWLRQ�RQ�D�SLQ��WKH�RULHQWDWLRQ�RI�D SLQ� EHIRUH� LW� LV� UHPRYHG�� HWF�� 6XFK� SLQV� ZRXOG� WKHQ� EH� LQVSHFWHG� YLVXDOO\� ZLWK�SHQHWUDQWV�DQG�ZLWK�D�VFDQQLQJ�HOHFWURQ�PLFURVFRSH��

���

5()(5(1&(6��

��� &DL�� &��� /LDZ�� 3�.��� <H�� 0��� DQG� <X�� -��� ³5HFHQW� 'HYHORSPHQWV� LQ� WKH�7KHUPRPHFKDQLFDO� )DWLJXH� /LIH�3UHGLFWLRQ� RI� 6XSHUDOOR\V�´� -�� RI�PDWHULDOV�� YRO�����QR����$SULO������85/��KWWS��ZZZ�WPV�RUJ�SXEV�MRXUQDOV�-20������&DL�&DL������KWPO�����+��6HKLWRJOX��³7KHUPR�0HFKDQLFDO�)DWLJXH�/LIH�3UHGLFWLRQ�0HWKRGV�´�$GYDQFHV�LQ�)DWLJXH�/LIHWLPH�3UHGLFWLYH�7HFKQLTXHV��$670�673�������SS������������������� 1HX�� 5�� DQG� 6HKLWRJOX�� +��� ³7KHUPRPHFKDQLFDO� )DWLJXH�� 2[LGDWLRQ� DQG� &UHHS��3DUW���±�([SHULPHQWV�´�0HW��7UDQV��$����$��SS����������������������� 1HX�� 5�� DQG� 6HKLWRJOX�� +��� ³7KHUPRPHFKDQLFDO� )DWLJXH�� 2[LGDWLRQ� DQG� &UHHS��3DUW���±�/LIH�3UHGLFWLRQ�´�0HW��7UDQV��$����$��SS�����������������������6HKLWRJOX��+��DQG�%RLVPLHU��'�$���³7KHUPR�0HFKDQLFDO�)DWLJXH�RI�0DU�0�����3DUW�� ±�/LIH�3UHGLFWLRQ�´�-��(QJ��0DW��$QG�7HFK���YRO�������SS������������������� &KHQ�� /�-�� HW� DO�� ³)DWLJXH� DQG� &UHHS�)DWLJXH� %HKDYLRU� RI� D� 1LFNHO�%DVH�6XSHUDOOR\�DW� ���� &�´�,QWHUQDWLRQDO�-��RI�)DWLJXH��YRO������QR�����SS����������������������0LOOHU��0�3��HW�DO���³�$�/LIH�3UHGLFWLRQ�0RGHO�IRU�7KHUPRPHFKDQLFDO�)DWLJXH�EDVHG�RQ�0LFURFUDFN�3URSDJDWLRQ��³$670�673�������SS�������������������0DQVRQ�� 6�6��� +DOIRUG��*�5��� DQG�+LUVFEHUJ��0�+��� ³&UHHS� )DWLJXH�$QDO\VLV� E\�6WUDLQ�5DQJH� 3DUWLWLRQLQJ�´� )LUVW� 6\PSRVLXP� RQ� 'HVLJQ� IRU� (OHYDWHG� 7HPSHUDWXUH�(QYLURQPHQW��SS���������������

���

���0DQVRQ��6�6���³7KH�&KDOOHQJH�WR�8QLI\�7UHDWPHQW�RI�+LJK�7HPSHUDWXUH�)DWLJXH��$ 3DUWLVDQ� 3URSRVDO� %DVHG� RQ� 6WUDLQ� 5DQJH� 3DUWLWLRQLQJ�´� )DWLJXH� DW� (OHYDWHG�7HPSHUDWXUHV��$670�673������SS���������������������� 1LVVOH\�� '�0��� ³7KHUPRPHFKDQLFDO� )DWLJXH� /LIH� 3UHGLFWLRQ� LQ� JDV� 7XUELQH�6XSHUDOOR\V�� $� )UDFWXUH� 0HFKDQLFV� $SSURDFK�´� $,$$� -RXUQDO�� YRO�� ���� QR�� ��� SS������������������������ %HUQVWHLQ��+�/�� HW� DO��� ³3UHGLFWLRQ� RI� 7KHUPDO�0HFKDQLFDO� )DWLJXH� /LIH� IRU�*DV�7XUELQH�%ODGHV�LQ�(OHFWULF�3RZHU�*HQHUDWLRQ�´�7KHUPRPHFKDQLFDO�)DWLJXH�%HKDYLRU�RI�0DWHULDOV��$670�673�������SS���������������������� .DQDVDNL�� +�� HW� DO��� ³&RUURVLRQ� )DWLJXH� %HKDYLRU� DQG� /LIH� 3UHGLFWLRQ� 0HWKRG�XQGHU�&KDQJLQJ�7HPSHUDWXUH�&RQGLWLRQ�´�(IIHFWV�RI�WKH�(QYLURQPHQW�RQ�WKH�,QLWLDWLRQ�RI�&UDFN�*URZWK��$670�673�������SS���������������������� %DVTXLQ�� 2�+��� ³7KH� ([SRQHQWLDO� /DZ� RI� (QGXUDQFH� 7HVWV�´� $P�� 6RF�� 7HVW��0DWHU��3URF��YRO�����SS����������������������&RIILQ��/�)��-U���³$�6WXG\�RI�WKH�(IIHFWV�RI�&\FOLF�7KHUPDO�6WUHVVHV�RQ�D�'XFWLOH�0HWDO�´�7UDQV��$60(��YRO������SS����������������������0DQVRQ�� 6�6��� ³%HKDYLRU� RI�0DWHULDOV� XQGHU� &RQGLWLRQV� RI� 7KHUPDO� 6WUHVVHV�´�+HDW�7UDQVIHU�6\PSRVLXP��8QLYHUVLW\� RI�0LFKLJDQ�(QJLQHHULQJ�5HVHDUFK� ,QVWLWXWH��SS������������������� 0RUURZ�� -��� ³)DWLJXH� 'HVLJQ� +DQGERRN�´� $GYDQFHV� LQ� (QJLQHHULQJ�� YRO�� ���6RFLHW\�RI�$XWRPRWLYH�(QJLQHHUV��:DUUHQGDOH��3D���6HF�������SS��������������������0DQVRQ��6��6��DQG�+DOIRUG��*�5��³3UDFWLFDO�,PSOHPHQWDWLRQ�RI�WKH�'RXEOH�/LQHDU�'DPDJH� 5XOH� DQG� 'DPDJH� &XUYH� $SSURDFK� IRU� 7UHDWLQJ� &XPXODWLYH� )DWLJXH�'DPDJH�´�,QW��-��)UDFWXUH��YRO������QR����SS�����������5���5����������

���

���� 6PLWK�� .�� 1���:DWVRQ�� 3�� DQG� 7RSSHU�� 7�+��� ³$� 6WUHVV�6WUDLQ� )XQFWLRQ� IRU� WKH�)DWLJXH�RI�0HWDOV�´�-�0DWHU���YRO�����QR����SS���������������������� (UGRJDQ�� )�� DQG� 6LK�� *�&��� ³2Q� WKH� &UDFN� ([WHQVLRQV� LQ� 3ODWHV� XQGHU� 3ODQH�/RDGLQJ�DQG�7UDQVYHUVH�6KHDU�´�-��RI�%DVLF�(QJLQHHULQJ��$60(�7UDQVDFWLRQV��YRO������SS���������������������� 6LK�� *�� &��� ³6WUDLQ� (QHUJ\� 'HQVLW\� )DFWRU� $SSOLHG� WR� 0L[HG� 0RGH� &UDFN�3UREOHPV�´�,QWHUQDWLRQDO�-��RI�)UDFWXUH��YRO������SS����������������������+HOOHQ��7��.��DQG�%ODFNEXUQ��:�6���³7KH�&DOFXODWLRQ�RI�6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRUV�IRU�&RPELQHG�7HQVLOH�DQG�6KHDU�/RDGLQJ�´�,QWHUQDWLRQDO�-��RI�)UDFWXUH��YRO������SS���������������������� 'RZOLQJ�� 1�(��� ³)DWLJXH� )DLOXUH� 3UHGLFWLRQV� IRU� &RPSOLFDWHG� 6WUHVV�6WUDLQ�+LVWRULHV�´�-��RI�0DWHULDOV��$670��YRO�����QR�����0DU���SS�������������������� %XUQV�� $��� ³)DWLJXH� /RDGLQJV� LQ� )OLJKW�� /RDGV� LQ� WKH� 7DLOSODQH� DQG� )LQ� RI� D�9DUVLW\�´�$HURQDXWLFDO�5HVHDUFK�&RXQFLO�7HFKQLFDO�5HSRUW�&�3�������/RQGRQ�������������0DWVXLVKL��0�� DQG� (QGR�� 7��� ³)DWLJXH� RI�0HWDOV� 6XEMHFWHG� WR� 9DU\LQJ� 6WUHVV�´�SDSHU�SUHVHQWHG�WR�-DSDQ�6RFLHW\�RI�0HFKDQLFDO�HQJLQHHUV��)XNXRND��-DSDQ��0DUFK������������ YDQ�'LMN��*��0��� ³6WDWLVWLFDO� /RDG�'DWD�3URFHVVLQJ�´� 3DSHU�3UHVHQWHG� DW� 6L[WK�,&$)�6\PSRVLXP��0LDPL��)ORULGD��0D\������������ 'RZQLQJ�� 6�� '��� DQG� 6RFLH�� '�)��� ³6LPSOLILHG� 5DLQIORZ� &RXQWLQJ� $OJRULWKPV�´�,QWHUQDWLRQDO�-��RI�)DWLJXH��YRO�����QR�����SS���������-DQ��������

���

���� 3DOPJUHQ�� $��� %DOO� DQG� 5ROOHU� (QJLQHHULQJ�� WUDQVODWHG� E\� *�� 3DOPJUHQ� DQG�%�5XOH\��6.)�,QGXVWULHV��,QF���3KLODGHOSKLD��SS��������������������0LQHU��0��$���³&XPXODWLYH�'DPDJH�LQ�)DWLJXH�´�$60(�-��RI�$SSOLHG�0HFKDQLFV��YRO������6HSW���SS��$���������������������:KHOHU��2��(��´�6SHFWUXP�/RDGLQJ�DQG�&UDFN�*URZWK´��-��RI�%DVLF�(QJLQHHULQJ�����'��S������������������:LOOHQERUJ��-�'���HW�DO�� ³$�&UDFN�*URZWK�5HWDUGDWLRQ�0RGHO�8VLQJ�DQ�(IIHFWLYH�6WUHVV�&RQFHSW�´�$))'/�70������)%5�������������(OEHU��:��� ³7KH�6LJQLILFDQFH�RI�)DWLJXH�&UDFN�&ORVXUH�´�'DPDJH�7ROHUDQFH� LQ�$LUFUDIW�6WUXFWXUHV��$670�673������SS����������������������+DELELH��%��-��´)DWLJXH�&UDFN�*URZWK�3UHGLFWLRQ�´�0HVVHUVFKPLGW�%RONRZ�%ORKP��5HSRUW�1R��8K�������������������+DQHO��-��-��´&UDFN�*URZWK�3UHGLFWLRQ�XQGHU�9DULDEOH�$PSOLWXGH�/RDGLQJ�RQ�WKH�%DVLV�RI�D�'XJGDOH�0RGHO�´�*HUPDQ�6RFLHW\�IRU�0DWHULDOV�WHVWLQJ������������� %HOO�� 3�� '��� DQG� &UHDJHU�� 0��� ´&UDFN� *URZWK� $QDO\VLV� IRU� $UELWUDU\� 6SHFWUXP�/RDGLQJ�´�$))'/�75�������������������� %URHN�� '��� ³(OHPHQWDU\� (QJLQHHULQJ� )UDFWXUH� 0HFKDQLFV�´� 1RRUGKRII�� /H\GHQ�+ROODQG�������������*DOODJKHU��-��3��� ³$�*HQHUDOL]HG�'HYHORSPHQW�RI�<LHOG�=RQH�0RGHOV�´�$))'/�70�)%5������������������� +D\KUXVW�� '�5�� DQG� /HFNLH�� )�$��� ³0HFKDQLFDO� %HKDYLRU� RI� 0DWHULDOV�� 3URF��,&0��´�YRO�����S�������3HUJDPRQ�3UHVV��2[IRUG��������

���

���� (DG\�� &��� ³5HFRPPHQGHG� 3UDFWLFHV� IRU� 0RQLWRULQJ� *DV� 7XUELQH� (QJLQH� /LIH�&RQVXPSWLRQ�´� 5HVHDUFK� DQG� 7HFKQRORJ\� 2UJDQL]DWLRQ� 7HFKQLFDO� 5HSRUW� ����&KDSWHU����)UDQFH��$SULO������������ �%HUHV��:��� ³5HFRPPHQGHG�3UDFWLFHV� IRU�0RQLWRULQJ�*DV�7XUELQH�(QJLQH�/LIH�&RQVXPSWLRQ�´� 5HVHDUFK� DQG� 7HFKQRORJ\� 2UJDQL]DWLRQ� 7HFKQLFDO� 5HSRUW� ����&KDSWHU����)UDQFH��$SULO������������3IRHUWQHU��+���³([WHQVLRQ�RI�WKH�8VDEOH�(QJLQH�/LIH�E\�0RGHOLQJ�DQG�0RQLWRULQJ�´�078�$HUR�(QJLQHV�*PE+��6WUXFWXUDO�0HFKDQLFV��*HUPDQ\�������³'HYHORSPHQW�RI�D�)DWLJXH�&XUYH�'DWDEDVH�DQG�,PSOHPHQWDWLRQ´85/�´KWWS���VFKRODU�OLE�YW�HGX�WKHVHV�DYDLODEOH�HWG���������������XQUHVWULFWHG�&RPHDX&KDSWHU�GRF�SGI� ³������³)���������6WXGHQW�:RUNERRN��%DVLF�(QJLQH�´�*HQHUDO�(OHFWULF�$LUFUDIW�(QJLQH��(YHQGDOH�7HFKQLFDO�7UDLQLQJ�6FKRRO��$XJXVW������������³)5$1&�'���)5$1&�'��)UDFWXUH�$QDO\VLV�&RGH�IRU���'LPHQVLRQDO�SUREOHPV��´�85/��³KWWS���FIJ�FRUQHOO�HGX�VRIZDUH�)5$1&�'´������³$)*52:��$�6WUXFWXUDO�/LIH�SUHGLFWLRQ�SURJUDP�´�85/�´KWWS���ILEHF�IOLJKW�ZSDIE�DI�PLO�ILEHF�DIJURZ�KWPO´

����&RKHQ�+���5RJHUV�*���6DUDYDQDPXWWRR�+��´�*DV�WXUELQH�7KHRU\´��WK�HG���SS�����������������������+DUULVRQ��*���³5HFRPPHQGHG�3UDFWLFHV�IRU�0RQLWRULQJ�*DV�7XUELQH�(QJLQH�/LIH�&RQVXPSWLRQ�´� 5HVHDUFK� DQG� 7HFKQRORJ\� 2UJDQL]DWLRQ� 7HFKQLFDO� 5HSRUW� ����&KDSWHU���)UDQFH���$SULO�������

���

����$16<6�����'RFXPHQWDWLRQ��2FWREUH������������³.H\�WR�6WHHO�´�85/�´KWWS���ILEHF�.H\�WR6WHHO�FRP´

����³&UDFNLQJ�'DPV�´�85/�´KWWS���VLPVFLHQFH�RUJ�FUDFNV�FRP´

���� 0DUTXLV� *�%��� ³/87� /DERUDWRU\� RI� )DWLJXH� DQG� 6WUHQJWK� ³�� /DSSHHQUDQWD�8QLYHUVLW\�RI�7HFKQRORJ\������*XR�:���6KHQ�+���/L�+���³6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRUV�IRU�(OOLSWLFDO�6XUIDFH�&UDFNV�LQ�5RXQG� %DUV� ZLWK� 'LIIHUHQW� 6WUHVV� &RQFHQWUDWLRQ� &RHIILFLHQW�´� LQWHUQDWLRQDO� -�� RI�)DWLJXH����������������������-DQVVHQ�0���=XLGHPD�=���:DQKLOO�5�-�+��³)UDFWXUH�0HFKDQLFV´��&KDSWHU�,��$Q�RYHUYLHZ�85/�´KWWS������������������KOI�P���K���SGI´

���� $FDU�� (��´� 7KHUPR�0HFKDQLFDO� )DWLJXH� $QDO\VLV� RI� D� 6WDWLRQDU\� -HW� (QJLQH�&RPSRQHQW´��0�6��7KHVLV��$HURVSDFH�(QJLQHHULQJ��0HWX��7XUNH\���������

���

$33(1',;�$�180(5,&$/�9$/8(6�2)�7+(�+($7�75$16)(5�&2()),&,(176�

7DEOH�$���+HDW�7UDQVIHU�&RHIILFLHQW�RI�*DV�6WUHDP�(QWHULQJ�/37�6WDWRU�9DQHV�

7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � �� ������� ����� ������� ����� ���������� ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������ ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������ ����� ������������ ������ ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������ ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ���� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� �������

���

�7DEOH�$���FRQWLQXHG��7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � ������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ���� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������ ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� ������������ ������� ����� ������� ����� �������

���

�7DEOH�$���FRQWLQXHG��7LPH�VHF�� K� .P: �� � ������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ �������

���

7DEOH�$���+HDW�7UDQVIHU�&RHIILFLHQW�RI�&RROLQJ�$LU�,PSLQJLQJ�2Q�/37�2XWHU�%DQG�

7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � �� ������ ����� ������ ����� ��������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ������������ ������ ����� ������ ����� ������������ ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ������������ ������� ����� ������ ����� ������������ ������ ����� ������ ����� ������������ ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ������������ ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������ ����� ������������ ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ������� ����� ������������ ������ ����� ������ ����� ������������ ������ ����� ������ ����� ������

���

�7DEOH�$���FRQWLQXHG��7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � � 7LPH�VHF�� K� .P: �� � �

����� ������ ����� ������� ����� ����������� ������ ����� ������� ����� ����������� ������ ����� ������� ����� ����������� ������ ����� ������� ����� ����������� ������ ����� ������� ����� ����������� ������ ����� ������� ����� ����������� ������ ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������� ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������ ����� ������

���

$333(1',;�%�

675(66�,17(16,7<�)$&7256��.,��.,,��$1'�.,,,��)25�9$5,286�

/(1*7+6�2)�&5$&.6�

7DEOH�%���6WUHVV�,QWHQVLW\�)DFWRUV�

D ���PP� D �PP� D .,� .,,� .,,,� D .,� .,,� .,,,�

�������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� ������� ��������� ��������� �������� �������� ��������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� ��������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� ��������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ��������

D ���PP� D �PP� D .,� .,,� .,,,� D .,� .,,� .,,,�

�������� �������� ������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� ������� ���������������� ������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� ������� ��������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� ��������� ���������������� �������� ������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� ������� ��������

���

D � 1RUPDOL]HG�'LVWDQFH�$ORQJ�&UDFN�)URQW��

�7DEOH�%���FRQWLQXHG��D ���PP� D �PP�

D .,� .,,� .,,,� D .,� .,,� .,,,��������� ������� ������� ��������� �������� �������� �������� ��������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� ������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� ������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� ������� ��������� ���������������� �������� �������� ��������� �������� �������� ��������� ���������������� ������� ������� ��������� �������� �������� ��������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� ��������� ���������������� �������� ��������� ��������� �������� �������� ��������� ��������

���

$33(1',;�&�

$16<6�3$5$0(75,&�'(6,*1�/$1*8$*(��$3'/��)2502'(/�*(20(75<�$1'�$33/,('�/2$'6�

$16<6�3$5$0(75,&�'(6,*1�/$1*8$*(��$3'/��)25�$33/,('�/2$'6����������������7,0(�67(3����6(&��

�SUHS��781,)���������81,)250�7(03�75()�����$17<3(�75$16�751237�)8//�QVHO�DOO�1527$7�$//����'$�����8=������'$�����8[���'$�����8=������'$�����8[���'$����8=������'$�����8=������'$����8=������'$����8=������'$����8=������

���

'$����8=������'$�����8=������'$�����8[���'$����8=�����'$����8[���'$�����8<���'$�����8<����62/8�HTVOY�SFJ��H���7,0(�����������������QVXEVW���6)$������&219�����������6)$����&219���������6)$����&219���������6)$������&219�����������6)$������&219���������6)$�����&219���������6)$����&219���������6)$����&219���������6)$����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$������&219����������

���

6)$�����&219���������6)$����&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219����������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219����������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������

���

6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$�����&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$�����&219���������6)$������&219������������6)$������&219������������

���

6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$�����&219���������6)$����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������

���

6)$������&219���������6)$������&219������������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219������������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219������������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$�����&219����������������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219����������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219�����������

���

6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219����������6)$�����&219�����������6)$�����&219���������6)$�����&219���������6)$�����&219�������������6)$�����&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������6)$������&219���������62/9(��

���

$33(1',;�'�0$;,080�35,1&,3$/�675(66�9$/8(6��

'���0D[LPXP�3ULQFLSDO�6WUHVV�9DOXHV��

7LPH�VHF�� 6�� �P�1 � 7LPH�VHF�� 6�� �P�1 � 7LPH�VHF�� 6�� �P�1 ���� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(���� ����� ����(����

���

7DEOH�'���FRQWLQXHG�7LPH�VHF�� 6�� �P�1 � 7LPH�VHF�� 6�� �P�1 ������ ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(���� ����� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(��������� ����(����

���

$33(1',;�(��

&217$&7�352%/(0��

� $OO�FRQWDFW�SUREOHPV�UHTXLUH�VWLIIQHVV�EHWZHHQ�WKH�WZR�FRQWDFW�VXUIDFHV��7KH�DPRXQW�RI�SHQHWUDWLRQ�EHWZHHQ�WKH�WZR�VXUIDFHV�GHSHQGV�RQ�WKLV�VWLIIQHVV��

� 6WLIIQHVV�YDOXH�LV����IRU�EXON\�VROLGV�LQ�FRQWDFW�DQG�����IRU�PRUH�IOH[LEOH��EHQGLQJ�GRPLQDWHG��SDUWV��>��@�

�&RQWDFW�FRPSDWLELOLW\

� 3K\VLFDO�FRQWDFWLQJ�ERGLHV�GR�QRW�LQWHUSHQHWUDWH���7KHUHIRUH��WKH�SURJUDP�PXVW�HVWDEOLVK�D�UHODWLRQVKLS�EHWZHHQ�WKH�WZR�VXUIDFHV�WR�SUHYHQW�WKHP�IURP�SDVVLQJ�WKURXJK�HDFK�RWKHU�LQ�WKH�ILQLWH�HOHPHQW�DQDO\VLV�>��@�

� :KHQ�WKH�SURJUDP�SUHYHQWV�LQWHUSHQHWUDWLRQ��LW�HQIRUFHV�FRQWDFW�FRPSDWLELOLW\��

� 7KH�SHQDOW\�PHWKRG�RI�HQIRUFLQJ�FRQWDFW�FRPSDWLELOLW\�XVHV�D�FRQWDFW�³VSULQJ´�WR�HVWDEOLVK�D�UHODWLRQVKLS�EHWZHHQ�WKH�WZR�VXUIDFHV��

)

7DUJHW�&RQWDFW�

3HQHWUDWLRQ�RFFXUV�ZKHQ�FRQWDFW�FRPSDWLELOLW\�LV�QRW�HQIRUFHG���

)

���

� 7KH�VSULQJ�VWLIIQHVV�LV�FDOOHG�WKH�SHQDOW\�SDUDPHWHU�RU��PRUH�FRPPRQO\��WKH�FRQWDFW�VWLIIQHVV��

� 7KH�VSULQJ�LV�LQDFWLYH�ZKHQ�WKH�VXUIDFHV�DUH�DSDUW��RSHQ�VWDWXV���DQG�EHFRPHV�DFWLYH�ZKHQ�WKH�VXUIDFHV�EHJLQ�WR�LQWHUSHQHWUDWH��FORVHG����

7KH�VSULQJ�ZLOO�GHIOHFW�DQ�DPRXQW�'� VXFK�WKDW�HTXLOLEULXP�LV�VDWLVILHG��) �N�'ZKHUH�N�LV�WKH�FRQWDFW�VWLIIQHVV�>��@��8VHU�PXVW�FDUHIXOO\�GHWHUPLQH�DQ�DSSURSULDWH�YDOXH�IRU�FRQWDFW�VWLIIQHVV��7KH� ³EHVW´� YDOXH� LV� RIWHQ� SUREOHP�GHSHQGHQW�6RPH� H[SHULPHQWDWLRQ� PD\� EH�UHTXLUHG�WR�GHWHUPLQH�DQ�DSSURSULDWH�YDOXH�WKDW�JHQHUDWHV�D�FRQYHUJHG�VROXWLRQ�ZLWK�DQ�DFFHSWDEOH�OHYHO�RI�DFFXUDF\���)RU� WKH� VXUIDFH�WR�VXUIDFH� HOHPHQWV� �XVHG� LQ� WKLV� VWXG\��� XVHU� VSHFLI\� WKH� FRQWDFW�VWLIIQHVV�DV�D�IDFWRU��).1����7KDW�LV��WKH�SURJUDP�GHWHUPLQHV�WKH�FRQWDFW�VWLIIQHVV�E\�PXOWLSO\LQJ�WKH�VWLIIQHVV�RI�WKH�XQGHUO\LQJ�HOHPHQW�WLPHV�D�IDFWRU��NFRQWDFW� ��).1�[�I�NXQGHUO\LQJ��)RU�WKH�VXUIDFH�WR�VXUIDFH�HOHPHQWV��WKH�FRQWDFW�VWLIIQHVV�KDV�XQLWV�RI�VWLIIQHVV�SHU�XQLW�DUHD��RU��)�/���/�����

���

$33(1',;�)�12'$/�)25&(6�$/21*�7+(�3,1�

7KH�JUDSKV�EHORZ�JLYH�WKH�QRGDO�IRUFH�GLVWULEXWLRQ�RQ�D�OLQH��ZKLFK�LV�SDUDOOHO�WR�WKH�SLQ� D[LV�� DW� �� � ��� � ���� DQG� ���� SRVLWLRQV� RQ� WKH� ODWHUDO� SLQ� VXUIDFH�� 7KH�QRQ]HUR�SRUWLRQ�RI�WKH�IRUFH�FXUYHV�VKRZ�WKH�IRUFHV�H[HUWHG�RQ�WKH�SLQ�E\�WKH�QR]]OH�RXWHU�EDQG��(DFK�IRUFH�FRPSRQHQW�SORWWHG�DW�WKUHH�GLIIHUHQW�WLPH�LQVWDQFHV��

);

����������������

������������

���� ����� ���� ����� ��� �����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�1 ����V�

����V�

����V�

D

)<

���

���

��

��

��

��

���

���

���

���� ����� ���� ����� ��� �����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�1 ����V�

����V�

����V�

E

���

)=

�����������������

���� ����� ���� ����� ��� �����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

F

)LJXUH )���D�E�F� 1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�SLQ�� �� �

);

�����������������������������������������������������������

���� ���� ���� ���� ���� ����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

D

���

)<

����������������������������������������

���� ���� ���� ���� ���� ����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

E

)=

������������������������������

���� ���� ���� ���� ���� ����

IRUFH�1

SLQ�OHQ

JWK�P ����V�

����V�����V�

F

)LJXUH )���D�E�F� 1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�SLQ�� ��� �

���

);

�����������������������������������������������������

���� ���� ���� ���� ���� ����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

D

)<

������������������������������������������������

���� ����� ���� ����� ��� �����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

E

���

)=

�������������������������������������������������������

���� ���� ���� ���� ���� ����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

F

)LJXUH )���D�E�F� 1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�SLQ�� ���� �

);

����������������������������

����������������������

���� ����� ���� ����� ��� �����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

D

���

)<

����������������������������

����������������������

���� ����� ���� ����� ��� �����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

E

)=

����������������������������������������������������������

���� ����� ���� ����� ��� �����

SLQ�OHQJWK�P

IRUFH�

1 ����V�����V�����V�

F

)LJXUH�)���D�E�F� 1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�SLQ�� ���� �

���

7DEOH�)����D��E�DQG�F��1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� �� �

);��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �������� �������� �������� ������(���������� ����(���� ������� �������� ������(���������� ������� ������� �������� ������(���������� ������� ������� ������� ������(���������� ������� ������� ������� ������(���������� ��������� �������� ��������� ������(���������� ����(���� �����(��� �������� ������(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ������(���������� �����(��� ����(���� ����(���� ������(���������� �����(��� ����(���� ����(���� ������(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ������(���������� ����(���� ����(���� �����(��� ������(����

D

)<��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ ������� ������� ������� ������(���������� �������� �������� �������� ������(���������� ������� ������� ������� ������(���������� ������ ������� ������� ������(���������� ������� ������� ������� ������(���������� ��������� ��������� ��������� ������(���������� ������� ������� ������� ������(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ������(���������� �����(��� ����(���� ����(���� ������(���������� ����(���� ����(���� �����(��� ������(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ������(���������� �����(��� ����(���� ����(���� ������(����

E

���

)=��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �������� �������� �������� ������(���������� ������� ������� ������� ������(���������� ������� �������� �������� ������(���������� �������� �������� �������� ������(���������� �������� �������� ������� ������(���������� �������� �������� �������� ������(���������� ��������� ��������� ��������� ������(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ������(���������� ����(���� ����(���� �����(��� ������(���������� ����(���� �����(��� �����(��� ������(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ������(���������� �����(��� ����(���� ����(���� ������(����

F

7DEOH�)����D��E�DQG�F���1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� ��� �

);��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ ����(���� ����(���� �� ����(���������� �����(��� ����(���� ����(���� ����(���������� ����(���� �����(��� �����(��� ����(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ����(���������� �����(��� �����(��� ����(���� ����(���������� ����(���� ����(���� �����(��� ����(���������� ����(���� ����(���� �����(��� ����(���������� �����(��� ����(���� �����(��� ����(���������� �������� �������� �������� ����(���������� ������� ������� ������� ����(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ����(���������� ����(���� �����(��� ����(���� ����(���������� �������� ������� �������� ����(���������� �������� �������� �������� ����(���������� ������� ������� ������� ����(����

D

���

)<��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �����(��� �����(��� �����(��� ����(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ����(���������� ����(���� �����(��� ����(���� ����(���������� ����(���� ����(���� �����(��� ����(���������� �����(��� �����(��� ����(���� ����(���������� �����(��� �����(��� ����(���� ����(���������� ����(���� �����(��� �����(��� ����(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ����(���������� �������� ��������� ��������� ����(���������� ������� ������� ������� ����(���������� �����(��� ����(���� �����(��� ����(���������� ����(���� �����(��� �����(��� ����(���������� ������� ������� �������� ����(���������� �������� �������� �������� ����(���������� �������� ������� �������� ����(����

E

)=��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �����(��� �����(��� ����(���� ����(���������� ����(���� �����(��� �����(��� ����(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ����(���������� ����(���� �����(��� �����(��� ����(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ����(���������� �����(��� ����(���� ����(���� ����(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ����(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ����(���������� ��������� ��������� ��������� ����(���������� �������� ������� �������� ����(���������� �����(��� �����(��� �����(��� ����(���������� ����(���� ����(���� ����(���� ����(���������� �������� ������� �������� ����(���������� ������ ��������� ������� ����(���������� ��������� ������ ��������� ����(����

F

���

7DEOH�)����D��E�DQG�F���1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� ���� �

);��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �����(��� �����(��� ����(���� ���������� �����(��� ����(���� ����(���� ��������������� �����(��� �����(��� �����(��� ��������������� ����(���� �����(��� ����(���� ��������������� ����(���� �����(��� �����(��� ��������������� ����(���� �����(��� ����(���� ��������������� �������� �������� �������� ������������� �������� �������� �������� ��������������� �������� ������� ����� ��������������� ������� ������� ������� ��������������� �������� �������� �������� ��������������� ������� ������� ������� ���������

D

)<��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �����(��� ����(���� ����(���� ���������� ����(���� ��������(��� ����(���� ��������������� ����(���� �����(���� �����(��� ��������������� �����(��� �����(���� �����(��� ��������������� �����(��� ��������(��� �����(��� ��������������� �����(��� �����(���� ����(���� ��������������� ������� ������� ������� ������������� �������� �������� �������� ��������������� ������� ������� ����� ��������������� ������� ������� ������ ��������������� ������� ������� ������� ��������������� �������� �������� �������� ���������

E

���

)=��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �����(��� ����(��� �����(��� ���������� �����(��� ����(��� ����(���� ��������������� �����(��� ����(��� ����(���� ��������������� ����(���� ����(��� �����(��� ��������������� ����(���� ����(��� ����(���� ��������������� �����(��� ����(��� �����(��� ��������������� �������� �������� �������� ������������� ������� ������� ������� ��������������� �������� �������� ������ ��������������� ������� �������� �������� ��������������� ������ ������� ������� ��������������� ������� �������� �������� ���������

F

7DEOH�)����D��E�DQG�F���1RGDO�)RUFHV�RQ�WKH�3LQ�� ���� �

);��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �����(��� ����(���� ��������� ��������������� �����(��� �����(��� ��������� ��������������� ����(���� ����(���� ��������� ��������������� ����(���� ����(���� �������� ��������������� �����(��� ����(���� ��������� ��������������� �����(��� �����(��� ��������� ��������������� �����(��� �����(��� ��������� ��������������� ����(���� ����(���� �������� ��������������� �������� ������� �������� ��������������� ������� ������� ������� ��������������� �������� �������� ������� ��������������� ������ ������� ������� ��������������� ������� ������� ������� �������

D

���

)<��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ ����(���� �����(��� �������(���� ��������������� �����(��� ����(���� ��������(��� ��������������� ����(���� �����(��� �������� ��������������� ����(���� ����(���� �������� ��������������� �����(��� ����(���� ��������(��� ��������������� �����(��� ��������� ��������� ��������������� �������� �������� ��������� ��������������� �����(��� �����(��� ��������� ��������������� ������� ������� ������� ��������������� ������� �������� ������� ��������������� �������� �������� �������� ��������������� ������� ������� ������� ��������������� ������� ������� ������� �������

E

)=��1�12'( ����V�� ����V�� ����V�� SLQ�OHQJWK��P������ �����(��� ����(��� ����(���� ��������������� ����(���� ����(��� �����(��� ��������������� ����(���� ����(��� ����(���� ��������������� �����(��� ����(��� �����(��� ��������������� ����(���� ����(��� �����(��� ��������������� ����(���� ����(��� ����(���� ��������������� ����(���� ����(��� ����(���� ��������������� ����(���� ����(��� ����(���� ��������������� ��������� �������� ��������� ��������������� ��������� �������� ��������� ��������������� �������� �������� �������� ��������������� ������ ������� ������� ��������������� �������� �������� �������� �������

F