TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I2012-2013

APLICACIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO EN BASE A LAJAULA DE FARADAY.

Roger Idrovo Urgilésromiidro@espol.edu.ec

Daniel Gálvez Nandjgalvez@espol.edu.ec

ESPOL

RESUMEN

La jaula de Faraday es unacaja metálica que protege delos campos eléctricosestáticos al objeto que estedentro de su mejor empleo escomo medida de protección antedescargas eléctricas,

El funcionamiento de la jaulade Faraday se basa en laspropiedades de un conductor enequilibrio electrostático.

Cuando la caja metálica secoloca en presencia de uncampo eléctrico externo, lascargas positivas se quedan enlas posiciones de la red; loselectrones, sin embargo, queen un metal son libres,empiezan a moverse puesto quesobre ellos actúa una fuerzaeléctrica, este desplazamiento

de las cargas hace que en elinterior de la caja se cree uncampo eléctrico de sentidocontrario al campo externo,por lo tanto campo eléctricoresultante en el interior delconductor es por tanto nulo.

INTRODUCCIÓN

La jaula de Faraday lleva elnombre del científico del 1800Michael Faraday. Una jaula deFaraday es un recipiente hechode material conductor, comopor ejemplo una malla dealambre o planchas de metal,que protege lo que encierra decampos eléctricos externos. Ennuestro proyecto, una jaula deFaraday se puede utilizar paraevitar la interferenciaelectromagnética externa (IEM,o ruido) que interfiere connuestras grabaciones

neuronales. Como ya sabes,las señales neuronales queregistramos son muy pequeñas(del orden de micro-voltios),así que usamos nuestrosSpikerbox para amplificarestas pequeñas señales a unaamplitud lo suficientementegrande par a que podamosescucharlas y registrarlas.Sin embargo, dependiendo denuestro ambiente puedenexistir emisioneselectromagnéticas, de radio,microondas, u otros tipos deemisiones invisibles que

pueden viajar a través delaire e interactuar con lasagujas de metal y el cable queutilizamos como electrodos. Elmetal luego propaga la señalde ruido como una antena anuestras grabacionesneuronales, lo que interfiereo incluso ahoga nuestrasgrabaciones, causando que enel peor de los casos, lo únicoque escuchemos sea ¡unaestación de radio! Una jaulade Faraday se puede utilizarpara bloquear muchas de estasfuentes de ruido.

Figura 1. Jaula de Faraday protegiendo un SpikerBox de varias señales de interferencia electromagnetica (IEM) exteriores.

CAPITULO 1

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Para entender cómo funciona lajaula nos remitiremos a otrofamoso científico, Charles-Augustin de Coulomb. Coulombtrabajó mucho en la dinámicade partículas cargadas y loscampos eléctricos que generan.Coulomb determinó que el campoeléctrico, E, en un radio r dedistancia de una cargaestacionaria puntual, Q,podría ser calculado por lasiguiente ecuación:

E(r)

= Q4πε0r

2 er

Donde ε0 es la permitividad delespacio libre y er es el vectorunitario radial. Básicamentesignifica que la intensidaddel campo eléctrico disminuye

cuanto más lejos estés de unafuente eléctrica.

Si la jaula está hecha dematerial conductor, lacaracterística clave de estede esta jaula es que evita quecargas externas induzcancampos eléctricos dentro deese volumen. Aquí están dos delas principales reglas querigen este efecto de barrera:

1. La Ley de Coulomb exigeque las cargas en unconductor en equilibrioestén lo más separadasposible, y por lo tanto

la carga eléctrica netade un conductor resideenteramente en susuperficie.

2. Cualquier campo eléctriconeto dentro del conductorcausaría un movimiento de

carga, ya que ésta esabundante y móvil, peroel equilibrio exige quela fuerza neta en elconductor sea igual acero. Así, el campoeléctrico dentro delconductor es cero.

Figura 2. (izquierda) Una superficie conductor en el equilibrio fuera de un campoeléctrico, con cargas positivas y negativas distribuidas en forma pareja. (Derecha) la mismasuperficie en un campo magnético, con cargas negativas concentradas a la izquierda paracrear una barrera negativa y bloquear la entrada del campo magnético a la superficie.

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO. LEYDE GAUSS

Cuando una distribución decarga tiene una simetríasencilla, es posible calcularel campo eléctrico que creacon ayuda de la ley de Gauss.La ley de Gauss deriva delconcepto de flujo del campoeléctrico.

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO

El flujo del campo eléctricose define de manera análoga alflujo de masa. El flujo demasa a través de unasuperficie S se define como lacantidad de masa que atraviesadicha superficie por unidad detiempo.

Figura 3. El flujo eléctrico es proporcionalal número de líneas de campo eléctrico quepenetran en alguna superficie.

El campo eléctrico puederepresentarse mediante unaslíneas imaginariasdenominadas líneas de campo y,por analogía con el flujo demasa, puede calcularse elnúmero de líneas de campo queatraviesan una determinadasuperficie. Conviene resaltarque en el caso del campo

eléctrico no hay nada materialque realmente circule a travésde dicha superficie.

Figura 4. Diferentes tipos de flujo quepuede haber en una superficie S.

Como se aprecia en la figuraanterior, el número de líneas

de campo que atraviesan unadeterminada superficie depende

de la orientación de estaúltima con respecto a laslíneas de campo. Por tanto, elflujo del campo eléctrico debeser definido de tal modo quetenga en cuenta este hecho.Una superficie puede serrepresentada mediante unvector dS de módulo el área dela superficie, direcciónperpendicular a la misma ysentido hacia afuera de lacurvatura. El flujo del campoeléctrico es una magnitudescalar que se define medianteel producto escalar:

Cuando la superficie esparalela a las líneas de campo(Figura (4.a)), ninguna deellas atraviesa la superficiey el flujo es por tantonulo. E y dS son en este casoperpendiculares, y su productoescalar es nulo. Cuando lasuperficie se orientaperpendicularmente al campo(figura (4.d)), el flujo esmáximo, como también lo es elproducto escalar de E y dS.

LEY DE GAUSS

El flujo del campo eléctricoa través decualquier superficiecerrada es igual a la carga qcontenida dentro de la

superficie, dividida por laconstante ε0.

La superficie cerradaempleada para calcular elflujo del campo eléctrico sedenomina superficie

gaussiana.

Matemáticamente,

La ley de Gauss es una delas ecuaciones de Maxwell, yestá relacionada con elteorema de la divergencia,conocido también como teoremade Gauss. Fue formuladopor Carl Friedrich Gauss en1835.Para aplicar la ley de Gausses necesario conocerpreviamente la dirección y elsentido de las líneas de campogeneradas por la distribuciónde carga. La elección de lasuperficie gaussiana dependeráde cómo sean estas líneas.

PROPIEDADES DE LOS CONDUCTORESEN EQUILIBRIO ELECTROSTÁTICO

Las propiedades de losconductores en equilibrio

electrostático se puedenresumir en:

El campo eléctrico en elinterior es nulo.

La carga eléctrica sedistribuye sobre lasuperficie,concentrándose en laszonas de menor curvatura.

La superficie delconductor es unasuperficie equipotencial.

El campo eléctrico en lasuperficie está dirigido haciaafuera y es perpendicular a lasuperficie.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Son las superficies en laque el potencial tiene el

mismo valor en todos lospuntos.

Las líneas de campoeléctrico sonperpendiculares a lassuperficiesequipotenciales.

Cuando las cargas estánen reposo el conductorsiempre es una superficieequipotencial.

Cuando hay una cavidad enel interior del conductorque no tiene carga, lacavidad en su totalidades una regiónequipotencial y no haycarga superficial enninguna parte de lasuperficie de la cavidad.

Figura 5. Superficies equipotenciales.

CAPITULO 2

LA JAULA DE FARADAYLa jaula de Faraday debe sunombre a su inventor, el

científico británico MichaelFaraday. Fue inventado en elaño 1836. La jaula de Faradaytambién se conoce como elescudo de Faraday. La jaula deFaraday consiste en un recintoque es de un material quepuede contener cargos muebles,electricidad. El recintotambién se podría hacer de unamalla que es similar a dichomaterial. Este tipo de recintotiene la capacidad parabloquear los campos externos,de electricidad estática.

Es muy probable que calientesu desayuno en una jaula deFaraday (el horno demicroondas) o probablementemontó para trabajar en unajaula de Faraday (coche) en laactualidad. Jaulas de Faradaycon una amplia gama de usos enla ingeniería, lastelecomunicaciones, lainvestigación médica y otrasáreas donde la interferenciaelectrostática yelectromagnética puede afectarel funcionamiento del equipo.

¿CÓMO FUNCIONA UNA JAULA DEFARADAY?

Primero vamos a tratar decomprender cómo funciona lajaula de Faraday.

En su experimento original,Faraday utiliza la hoja demetal para recubrir porcompleto una habitación.A continuación, utiliza ungenerador electrostático deemitir descargas de altovoltaje y la huelga de losexteriores de la habitación.

Una vez que este campoeléctrico externo se aplicó ala sala, los campos eléctricosaplicados ejercen una fuerzasobre los portadores de cargadentro de la habitación. Estodio lugar a una corriente quese genera hace que los cargosdentro de la sala, sereorganizan. Estereordenamiento de los cargosluego llevó a la cancelacióndel campo aplicado en elinterior, por lo tanto, lo quehace la sala, neutral.

Figura 6. Jaula de Faraday rodeando a unabobina de tesla

Faraday entonces se utiliza unelectroscopio. Unelectroscopio es uninstrumento científico que seutiliza para detectar y medirla carga eléctrica de uncuerpo en particular. Elelectroscopio reveló que nohabía carga eléctricadetectada en las paredesinteriores de la habitación.

Una jaula de Faraday funcionamejor cuando está conectado ala tierra. De esta manera, lascargas electromagnéticas queactúan sobre la caja puedenllevarse a cabo sin causardaño en el suelo, manteniendoel contenido de la cajaafectada.

Por lo tanto, la jaula deFaraday se puede utilizar dedos maneras:

Un cascarón vacío, larealización de que no disponede ningún campo eléctrico,incluso cuando se coloca en unmuy fuerte campo eléctricoexterno. Los cargos en lasuperficie que se conduzcanreorganizar de tal manera queel campo eléctrico dentro dela cáscara se convierte encero.A la inversa también funciona.Si existe la presencia de uncampo eléctrico muy fuertedentro de la cáscara, loscargos en el ámbito exteriorde la jaula de Faraday seconvertirán en punto muerto.

CAPITULO 3

PASOS PARA CONSTRUIR UNA JAULADE FARADAY CASERA

Podemos construir nuestrapropia jaula de Faraday.Entusiastas de la cienciageneral también podrándisfrutar de la construcciónde sus propias versiones de lajaula de Faraday. Para ello,se requieren los siguienteselementos.

MATERIALES NECESARIOS PARAHACER UNA JAULA DE FARADAY

CASERA.

Dos cajas de cartón - unacaja de cartón debeencajar bien dentro de laotra

Lámina de aluminio 6 y 10 láminas de

polietileno negro Cable de tierra (cable

que conecta loscomponentes de metal enun circuito a la tierra)

Un clip de cocodrilo(clip también llamadaprimavera / pinza decocodrilo, debido a suparecido con lasmandíbulas de uncocodrilo)

Cinta de celofán

MONTAJE DE LA JAULA DE FARADAY

1) Coloque la caja de cartónmás pequeño dentro de lamás grande.

2) Cubra la caja externa porcompleto con papel dealuminio.

3) Conecte un cable detierra a la lámina dealuminio utilizando lacinta adhesiva.

4) Conecte la pinza decocodrilo / pinza hastael final del cable atierra.

5) Envuelva la caja cubiertacon la lámina y cintaadhesiva en su lugar paraevitar que la hoja serompa.

Coloque el elemento a protegerdentro de la caja más pequeña.Pequeños productoselectrónicos tales comoordenadores portátiles yradios se pueden colocar en sujaula de Faraday casera paraprotegerlos de los efectos delelectrosmog o contaminaciónelectromagnética.

¿CÓMO REALIZAMOS ELEXPERIMENTO?

Con el receptor de radiovas a sintonizar unaemisora que se oiga bieny potente. Envuelve el

receptor en el papel deperiódico y observa loque ocurre. Verás que laradio sigue oyéndosenormalmente.

Vuelve a realizar elexperimento, pero ahoracon el papel de aluminio.¿Qué ocurre? Observa queen cuanto queda cubiertacon el papel de aluminioel aparato de radio dejade sonar.

El papel de aluminio queenvuelve al aparto de radioforma una jaula de Faraday queimpide que capte los camposelectromagnéticos quetransportan la señal.

CINCO SENCILLAS INDICACIONESPARA CONSTRUIR JAULA FARADAY

CASERA

1.-) Conductividad delmaterial utilizado: que seacobre o aluminio (que no tevendan otra cosa como supuesto"aluminio", por ejemplo). Setrata de ofrecer un camino alpulso que oponga menosresistencia a la propagaciónque el camino directo a tusequipos (radio de emergencia,linternas, y similar) parallevar el pulso por donde túquieras.

2.-) Un material muy dúctil,la rejilla de gallinero perode la que es casi una malla

con milímetros de separaciónentre sus celdas (mientras nosea mayor la longitud de ondano puede pasar a través de lasceldas).Con esa rejilla sepuede recubrir con facilidaduna estantería metálicacualquiera (que tan sólo nosda un armazón muy sencillo y amano).

3.-) Debes cubrir por completolas seis caras del cubo, o nofuncionará. Puedes enrollarlateralmente la estantería unavez establecido un punto fijoaprovechando los propiosagujeros para tornillos de loslistones de la estanteríadesmontable para cogerla conalambre fino o cable pelado.Luego coses superponiendo bienla base de abajo, bajo laúnica balda de estantería (odos baldas una casi sobre otrao a 5-10 centímetros ya queserán las únicas utilizadaspara dar un cierto apoyo a loslistones, de los cortos queharán el armazón), que quedaráfija; y el fragmento de mallade arriba que será de quita ypon. Trazándola con cuidado lamalla cuando utilizando, porejemplo, alambre fino o cablepelado. Superpón las mallas,que no quede huecos entremalla y malla, o romperás elefecto caja Faraday.

4.-) Tus equipos NO debenestar en contacto con la mallaque hemos dicho que queremos

que sea muy conductora, enespecial sus partes metálicas,una buena forma deorganizarlos para estar másdisponibles, además deaislados y estancos, puede serutilizar cajas plásticasorganizadoras unas sobreotras.

5.-) Fundamental añadir latoma tierra, sobre todo si delo que se trata es de prevenirun evento de ciertaintensidad. Hemos dicho que lacaja simplemente ofrece uncamino más fácil y conductivoal pulso (de ahí que cuantomás conductor mejor) pero hayque conducirlo hacia algúnsitio. Esa es la función de latoma tierra directamenteconectada a nuestra Faraday.

PREGUNTAS FRECUENTES.

¿Por qué cuando cae un rayosobre un automóvil laspersonas no sufren daño?

Las personas que se encuentrandentro de un recinto cuyasparedes son metálicas (no esnecesario que sean totalmente

metálicas) no sufren ningúndaño por el rayo, que es unchorro de partículas con cargaeléctrica (electrones),porque, claro está, el rayo noentra dentro del recinto.

¿Por qué el rayo no entra enel interior?

La respuesta es que en elinterior no hay campoeléctrico, y si no hay campoeléctrico entonces tampocopuede haber una diferencia depotencial entre dos puntoscualesquiera del recinto,condición necesaria para queuna carga eléctrica sedesplace. En el caso de loselectrones, su movimiento seráaquel que los desplace hacialos potenciales crecientes.

¿Qué tiene que ver la ley deGauss para el campo eléctricoen todo esto?

Pues, que de dicha ley sededuce inmediatamente que enel interior de un conductor,aunque éste sea hueco (como ennuestro caso) el valor delcampo eléctrico, E, es cero.Veámoslo. Dicha ley dice queel flujo de E, considerado entoda la superficie cerrada queenvuelve al recinto es igual ala carga neta encerradadividida por una constante.Como en el interior delrecinto no hay una carga netaapreciable entonces el flujo

es cero y se puede deducir, apartir de ello, que el campoeléctrico es también cero.

CAPITULO 4

APLICACIONES

1) Los trabajadores vistentrajes de materialesretardadores al fuego ycon finas mallasconductoras, metálicas,las que crean una jaulade Faraday. Sin lostrajes morirían por unadescarga eléctrica. 

2) Protecciones para losproductos electrónicos:los equipos electrónicospueden ser blindados yprotegidos de losperdidos camposelectromagnéticosmediante el uso de cablescoaxiales que contienenuna capa conductora queactúa como una jaula deFaraday.

3) Trajes de protección paralos linieros: linierossuelen llevar trajes deprotección que actúancomo jaulas de Faradaypara garantizar suseguridad mientras setrabaja con líneaseléctricas de altatensión. Estos trajes deprotegerlos deelectrocutarse.

4) Un avión es unasimple Jaula de Faraday agran escala, un recintorecubierto de metal alque un rayo atraviesa (sianalizamos bien, podemosanalizar que el rayoentra por una punta ysale por otra) pero sinafectar al interior, esdecir, a los pasajeros yla maquinaria. La buenaaplicación de estesencillo efecto salvamiles de vidas. Increíbleque algo tan sencillo nossea tan útil.

5) Un coche en medio de unatormenta eléctricafunciona como una jaulade faraday y no

sufriremos ningún daño.Este ejemplo es más"peligroso", ya que lasruedas sirven comoaislante con el suelo.Debido a ello, el cocheretendrá algo deelectricidad, la cualdeberá ser liberada antesde bajarse del coche.

6) Evitar el ruido molestode las interferenciasentre el teléfono móvil ysu altavoz.

7) Dejar sin señal:(Celulares, Módems, Etc.)

8) Prevenirse que el cabledel micrófono seconvierta en una antena.

9) Escudo para edificioscontra las tormentaseléctricas

10) El funcionamiento deun microondas paracalentar los alimentos sebasa en la jaula deFaraday.

11) Dispositivoselectrónicos, comoteléfonos móviles,dispositivos de audioemplean el principio dejaula de Faradaypara evitarinterferencias y ruidosentre los altavoces ymicrófonos.

12) El uso de este tipode jaula es más extendidode lo que podemosimaginar: LaboratoriosBiomédicos, habitáculosinmunes a lainterferencia,instalaciones detelecomunicaciones,cámaras de reverberación,laboratorios detecnologías inalámbricasy otras muchasaplicaciones en el campode la ingeniería,telecomunicaciones einvestigación médica.

REFERENCIAS

http://elbustodepalas.blogspot.com/2010/06/la-jaula-de-faraday-o-de-porque-los.html

http://www.taringa.net/posts/info/1367996/Jaula-de-Faraday.html

http://www.jaulafaraday.com/jaula-de-faraday/jaulas-faraday-y-el-analisis-forence.html

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/jaula.html

http://lasmonedasdejudas.blogspot.com/2010/06/contra-la-tormenta-solar-construye-una.html

Libros:

Guía de laboratorio de físicaC de la ESPOL pag 13

Física universitaria YOUNG •FREEDMAN SEARS • ZEMANSKYDecimosegunda edición CONFÍSICA MODERNA, editorialPearson pag 768-771.

Física Wilson • Wilson • Buffa• Lou Sextaedicion editorialPearson, pag 536-538

Halliday • Resnick Físicaparte 2 editorial C.E.C.S.Apag 953

Raymond A.Serway • JohnW.Jewett Jr Física paraciencias e ingenierías Volumen2 sexta edición editorialthomson pag 62-64, 256

CONCLUSIONES

La jaula de Faraday se basa enlas propiedades de unconductor en equilibrioelectrostático que la cargaeléctrica se concentra en lascaras exteriores de losconductores, de formaindependiente a lo que hubieraen su interior.

La Jaula de Faraday es unaplicación que consiste en nopermitir que grandes descargasdañen lo que se encuentrerodea por cierto metal, dadoque los campos se anulan yaque son de la misma magnitudpero de signo contrario.

El flujo eléctrico que pasa através de cualquier superficiecerrada es igual a la cargatotal encerrada por esasuperficie; En un conductorhueco este flujo esproporcional a la carga que seencuentra dentro de lasuperficie cerrada siendo estacarga igual a cero

Se puede concluir que dentro de la jaula de Faradayel fenómeno de campo eléctricoes nulo, por lo cual todos loscampos como las ondas que nosrodean no ingresan dentro deesta.

También se puede concluir queel efecto de la jaula deFaraday no solo se ve en laexperimentación, ya que unejemplo muy cotidiano de estoes un ascensor, donde lasparedes hechas de metal,permiten la entrada de débilescampos, por lo cual loscelulares no tienen muchaseñal dentro de estos.

BIOGRAFIAS

ROGER MICHELLIDROVO URGILES

Nació un 26 deMayo de 1993 enla ciudad deGuayaquil, Guayas. Hijo deÁngel Gonzalo Idrovo Urgilés y

Bertha Judith Urgilés Cabrera.Tiene dos hermanos, JonathanDavid Idrovo Urgilés y BryanAriel Idrovo Urgilés y unahermana, Anggie Narcisa IdrovoUrgilés. Realizó sus estudiosprimarios y secundarios en elcolegio Salesiano DomingoComín donde fue escolta de laBandera del Colegio conpromedio 18,75 y graduado conpromedio 19,23. Título deBachiller en ElectrónicaIndustrial y en la actualidades estudiante de la carreraIngeniería Eléctrica enElectrónica y AutomatizaciónIndustrial en la majestuosauniversidad ESPOL. ExperienciaLaboral en CELEC (CorporaciónEléctrica del Ecuador) comoayudante en el tallereléctrico.

DANIEL JOSE GALVEZNAN

Nació el 9 deAgosto de 1994 enla ciudad deGuayaquil, Guayas,formó parte de laselección del Ecuador y delGuayas entrenaba 15 horassemanales en el COE el deportede tenis de mesa, participo enlos juegos nacionalesjuveniles del 2011 y quedócampeón el Guayas.

Hijo del Ing. José DositeoGálvez Procel y AlexandraMayorie Nan Palacios.

Tiene una hermana, EuniceAlexandra Gálvez Nan,destacada deportista de tenisde mesa.

Realizó sus estudios primariosen el Colegio Unein delPacífico, de Machala, lasecundaria lo realizo en elColegio Salesiano CristóbalColón en el cual se graduó deespecialización físicomatemático con promedio de 19,apenas termino el colegio

ingreso a la Escuela SuperiorPolitécnica del Ecuador a lacarrera Ingeniería Eléctricaen Electrónica yAutomatización Industrial.