Instituto Politécnico Nacional

Campus Guanajuato

Ingeniería de biorreactores

Proyecto segundo departamental.

Sistemas de aireación, agitación, transferencia de calor y transferencia de masa de un biorreactor para satisfacer el proceso de

producción de A, brasilense.

5BM1 Fecha de entrega: 19/10/2013

Equipo 5: Baltazar López Amparo León Medina Alejandro Josué Piña Torres Víctor Zúñiga Arenas Edgar Gilberto

OBJETIVOS:

Objetivo general

Diseño y análisis de un biorreactor usando las herramientas básicas de la ingeniería.

Objetivos particulares

Diseño de los sistemas de aireación, agitación, transferencia de calor y transferencia de masa

de un biorreactor para satisfacer la productividad del proceso de bioconversión.

INTRODUCCIÓN:

En fermentadores, las propiedades del fluido afectan los requerimientos energéticos del

proceso y la eficacia de mezclado, los cuales pueden tener una influencia importante sobre la

productividad y el éxito del escalamiento de equipo. Se debe examinar el comportamiento del

fluido cerca de las superficies e interfaces ya que todas estas características presentan

muchos cambios en el diseño de los bioprocesos.

Para una determinada velocidad de agitación, la potencia necesaria depende de la resistencia

ofrecida por el fluido a la rotación del rodete. Además de Las características fisicoquímicas del

medio a agitar así como el tipo de impulsor empleado en el tanque agitado.

Debido a ello y conociendo las características del medio de cultivo de A, brasilense así como

las condiciones en que el crecimiento de esta cepa es viable, se llevarán a cabo los cálculos

de potencia de agitación así como de parámetros de transferencia de masa y de calor .

I. FENÓMENOS DE TRANSPORTE

i. POTENCIA DE AGITACIÓN

El régimen de flujo determinado por el número de Reynolds se encuentra en función de la

velocidad de agitación del impulsor dentro del tanque. En el siguiente gráfico se muestra el

comportamiento del número de Reynolds respecto a la velocidad del impulsor.

Gráfico 1. Comportamiento del número de Reynolds.

Rango de velocidad: 20-300 rpm (0.33-5rps)

A, brasilense es una bacteria la cual su biología y estructura, tiene una alta resistencia al

esfuerzo de corte producido por el impulsor. Consultando la bibliografía se encontraron

ejemplos de cultivo de A. brasilense donde se manejan velocidades de agitación mayores a

200 rpm (3.33 rps), evitando que el fluido se encuentre en una zona de flujo transitorio debido a

que la mezcla entre la L-glucosa y los diversos tipos de peptona que poseen propiedades no

newtonianas . (Fages,. J 1990)

Para la estimación se eligió un rango de 200 a 420 rpm de acuerdo a las propiedades

reologicas del medio( medio Dygs) (Bashan, 1990). A estas velocidades, el comportamiento del

fluido en el tanque se vuelve turbulento y el número de potencia (Np) tiende a la estabilidad en

un valor aproximado a 6 (Doran, 1995). Mediante el uso de las siguientes correlaciones, se

pude determinar el requerimiento de potencia de agitación sin y con aireación, como funciones

de las velocidades de agitación (Ni).

[ ]

Para la estimación de la potencia necesitada con aireación, se utiliza la correlación de Michel y

Miller, fijando un flujo de aireación igual a 1.5 vvm ( ) (Okon y Labandera-

Gonzalez, 1994).

(

)

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 1 2 3 4 5 6

Re

Ni (rps)

Comportamiento de Re

Gráfico 2. Potencia de agitación necesaria para dos impulsores

en función de velocidad de agitación.

ii. TRANSFERENCIA DE CALOR

En tanques de agitados, uno de los sistemas más utilizados es el serpentín, el cuál proporciona

un área de transferencia grande debido a sus vueltas y a un bajo costo.

Figura 1. Tanque agitado con un serpentín helicoidal acoplado al sistema.

Para el cálculo del calor transferido al sistema, deben de identificarse los diferentes elementos

que forman parte del sistema involucrados en la transferencia de calor. Los más importantes

son el vapor que circulará por el interior del tubo, el medio de cultivo y el ensuciamiento,

suponiendo que el espesor de la pared del tubo sea tan delgado que no oponga ningún tipo de

resistencia a la transferencia y, que se tiene cubierto el biorreactor con un material aislante que

impide una pérdida de calor hacia el exterior.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

3 4 5 6 7 8

Po

ten

cia

(W)

Ni (rps)

Potencia necesaria

con aireación

sin aireación

Se empleará un serpentín como medio de enfriamiento, suponiendo que se va a llevar el medio

desde 121 °C hasta 30°C (etapa de esterilización), así como para el mantenimiento de la

temperatura a 30°C una vez iniciado el cultivo. El coeficiente convectivo del medio es calculado

con la correlación descrita para tanques agitados (Kern, 1965):

(

)

(

)

Aquí es un parámetro de ajuste dependiente del valor de número de Reynolds, el cual es

determinado en base a los números de Reynolds determinados en el cálculo de la potencia de

agitación. Para el uso de esta correlación las propiedades del fluido se consideran constantes,

empleando una temperatura de 25 °C. El factor de corrección

⁄ se toma igual a 1.

A continuación se muestran los resultados obtenidos para el número de Nusselt.

Tabla 1. Determinación de coeficientes convectivos.

Ni (rps) j Nu h [Wm-2K-1]

3.33 400 765.447 2443.731

4.17 450 861.127 2749.196

5 500 956.808 3054.663

5.83 550 1052.489 3360.129

6.67 600 1148.170 3665.595

7 650 1243.851 3971.062

Se consideró el coeficiente de transferencia de una velocidad menor ya que ésta implica un

menor costo en el proceso de esterilización.

Para el caso del vapor de agua que pasa por el interior del tubo, se platea suministrarlo a 20°C

para así generar un mayor gradiente de densidades y utilizar una menor área. Además se

platea el uso el uso de una tubería de ¼ in cédula 40 de acero comercial. Dadas estas

propiedades, se determina la menor velocidad para obtener un flujo en régimen laminar

(Re<2100) obteniendo un valor de

Una vez asegurado un régimen laminar, se puede hacer uso de la siguiente correlación:

(

)

(

)

Los valores que fueron utilizados en las variables presentes en la ecuación anterior fueron:

D=9.2*10-3 m, k=0.2832085 Wm-1K-1, Pr=0.952842, así como se fijó un intervalo de vueltas para

seleccionar cuál es el más adecuado para la transferencia de calor, por lo que se varió la

longitud L dependiendo del número de vueltas. El serpentín será colocado en el espacio

existente entre el impulsor y los deflectores, por lo que el centro del tubo a 0.0438 m del centro

del reactor, generando un área por cada vuelta de 0.023120 m2 con una longitud de 0.152 m,

así como un espacio entre cada vuelta de 1 cm. Los valores obtenidos del coeficiente de

transferencia de calor por convección dependiente del número de vueltas se muestran en la

siguiente tabla:

Tabla 2. Coeficientes de transferencia dentro del serpentín.

Vueltas h [Wm-2K-1]

1 1172.637756

2 930.7232038

3 813.061609

4 738.7154964

5 685.7627199

6 645.3274267

A mayor número de vueltas se tendrá una mayor transferencia de calor debido al área de

transferencia, por lo que se seleccionó el serpentín con 6 vueltas, además de que este no

excede la altura del líquido en el tanque. No obstante, se tomó en cuenta el factor de

ensuciamiento del agua el cuál es de 11350W/m2 K (Geankoplis, 1998). El coeficiente de

transferencia de calor se calcula con las ecuaciones presentadas a continuación, teniendo en

cuenta que en ellas son despreciados los términos de transferencia por conducción debido a

que diferentes razones con que el espesor del serpentín es lo suficientemente pequeño para

despreciarlo, así como el de la pared del tanque debido a la consideración de que el sistema es

adiabático por la presencia de un material aislante en el exterior:

∑

∑

Se puede observar que el coeficiente global es aproximadamente igual al del tanque, esto

debido a que este está a mayor temperatura y facilita la transferencia de calor. El calor

transmitido por este sistema es el siguiente:

(

)

iii. TRANSFERENCIA DE MASA

En términos generales, se dice que la propagación de A. brasilense se realiza mediante

fermentación aerobia y que su éxito depende de la capacidad del reactor para transferir

oxígeno del aire al medio de cultivo (Levanony, 1990) , la cual juega un papel de gran

relevancia y que promueve el crecimiento e incrementa el rendimiento de numerosas especies

de plantas (Bashan, 1993; Bashan y Holguin, 1995; Bashan y Levanony, 1990; Okon y

Labandera-Gonzalez, 1994). De acuerdo con Dulmage, Luthy y Ebersold (1997), el crecimiento

y esporulación de A. brasilense puede optimizarse con altas velocidades de transferencia de

oxígeno. Esto se debe a que esta bacteria requiere de un elevado nivel de oxígeno,

especialmente durante la fase de crecimiento exponencial. La presencia de oxígeno en el

medio de cultivo puede ser determinante en la eficiencia para fijar nitrógeno de los organismos

diazotróficos (Okon et al., 1983). Por esta razón, en estudios sobre fijación de nitrógeno se

requiere medir la concentración de oxígenr, disuelto en los cultivos.

Con base en lo anterior, se dice que la transferencia de oxígeno es uno de los parámetros a

controlar más importante para realizar el proceso fermentativo de dicha bacteria. Un criterio

apropiado para llevar a cabo este control es la determinación del parámetro kLa, el cual es el

coeficiente de transferencia de oxígeno (Okon et al., 1983).

Para la determinación de dicho parámetro se empleará la correlación reportada por Flores et al

(1997).

Siendo la ecuación a utilizar la siguiente:

Donde representa la velocidad del impulsor (s-1), la velocidad superficial del aire

(m/s) y el coeficiente de transferencia (h-1).

Para obtener dicha ecuación se emplearon velocidades de agitación en un rango de 400-800

rpm, así como velocidades de aireación de 0.8-1 vvm.

A partir de la correlación mencionada se determinaron los valores para con base a los

parámetros establecidos anteriormente.

Tabla 3. Determinación de

N (RPS) Vs (m/s) Vs (m/s)

0.0028 0.00315 0.0035 0.0028 0.00315 0.0035

Kla (1/h) Kla (1/h) Kla (1/h) Kla (1/s) Kla (1/s) Kla (1/s)

6.6 86.1165 94.6256 102.9472 0.0239 0.0262 0.0285

8.33 150.1049 164.9357 179.4405 0.0416 0.0458 0.0498

10 236.3491 259.7024 282.5413 0.0656 0.0721 0.0784

11.6 346.9377 381.2181 414.7434 0.0963 0.1058 0.1152

13.3 483.7839 531.5859 578.3349 0.1343 0.1476 0.1601

En la tabla anterior se muestran los valores de determinados para diferentes velocidades

de agitación y aireación, cuyos valores se encuentran en un rango de 0.02 a 0.16 min-1. Esto

en base a los parámetros a emplear en la operación del reactor. Está correlación tiene un

margen de error estándar menor al 2% basado en los resultados experimentales para llevar a

cabo el desarrollo de la misma.

DISCUSIÓN:

Gracias a las características del medio de crecimiento y sus propiedades reologicas y a la

actividad aeróbica de la bacteria se puede observar que la necesidad de transferencia de masa

en oxígeno al tanque puede cubrir los requerimientos necesarios para la obtención del producto

y por ende el crecimiento del organismo, es posible hacer alguna otra selección sobre la

correlación de KLa , esto también es considerado por Flores et al (1997) generando una

ecuación para 3 estados entre la composición biomasa/producto/desechos en un reactor por

lote y desecho/producto en un reactor de flujo continuo.

La transferencia de calor y el control de temperatura en el tanque demuestran ser eficientes

aunque posiblemente con un elevado costo económico, la producción de calor es elevada

comparado con el área de transferencia, en adición se podría implementar algún otro sistema

de transferencia de calor de superficie o un método de transferencia por convección

forzada.(Albert Ibarz,2005)

Al inicio se consideró el uso de tres impulsores pero el el análisis de potencia determino que el

valor suficiente estaba en 2, ya que el fluido no es lo suficientemente denso y no se necesita

una velocidad de mezclado muy elevada, para medios con compuestos gelificados encontrados

en bibliografía de A. brasilense se requeriría una mayor potencia, debido a la viscosidad, la

velocidad de aereacion podría duplicarse (Fages,. J 1990)

CONCLUSIÓN:

-Con base en las herramientas y conocimientos obtenidos durante el curso de ingeniería de

biorreactores fue posible el cálculo de parámetros importantes para el diseño de un biorreactor

tales como la potencia de agitación y el coeficiente de transferencia de oxigeno (Kla) entre

otros.

REFERENCIAS:

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