Guía para el análisis y pronóstico de las olas - WMO Library

Guía para el análisis y pronóstico de las olas

Edición de 2018

OMM-N° 702

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Guía para el análisis y pronóstico de las olas

OMM-N° 702

Edición de 2018

OMM-N° 702

© Organización Meteorológica Mundial, 2018

La OMM se reserva el derecho de publicación en forma impresa, electrónica o de otro tipo y en cualquier idioma. Pueden reproducirse pasajes breves de las publicaciones de la OMM sin autorización siempre que se indique claramente la fuente completa. La correspondencia editorial, así como todas las solicitudes para publicar, reproducir o traducir la presente publicación parcial o totalmente deberán dirigirse al:

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ISBN 978-92-63-30702-6

NOTA

Las denominaciones empleadas en las publicaciones de la OMM y la forma en que aparecen presentados los datos que contienen no entrañan, de parte de la Organización, juicio alguno sobre la condición jurídica de ninguno de los países, territorios, ciudades o zonas citados o de sus autoridades, ni respecto de la delimitación de sus fronteras o límites.

La mención de determinados productos o sociedades mercantiles no implica que la OMM los favorezca o recomiende con preferencia a otros análogos que no se mencionan ni se anuncian.

NOTA DE LA EDICIÓN

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PRÓLOGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

AGRADECIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiExposición general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiTerminología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiiiCuestiones climatológicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiiiEstructura de la Guía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv

CAPÍTULO 1 . OLAS DE LA SUPERFICIE DEL OCÉANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Olas lineales simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1 Definiciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2 Relaciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.3 Movimiento orbital de las partículas de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.4 Energía de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.5 Influencia de la profundidad del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.6 Refracción y difracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.7 Olas rompientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 Campos de olas en el océano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.1 Descomposición de las olas simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2 Grupos de olas y velocidad de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.3 Descripción estadística de los registros de olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.4 Duración de los registros de olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.5 Utilización de parámetros estadísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.6 Distribución de las alturas de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.7 Espectro de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3.8 Parámetros de las olas obtenidos del espectro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.9 Tipos de modelos de los espectros de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.10 Observaciones acerca de los espectros direccionales de las olas . . . . . . . . . . . . . 23

CAPÍTULO 2 . VIENTOS EN LA SUPERFICIE DEL OCÉANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Fuentes de datos marinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.1 Informes meteorológicos de buques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.1.1 Vientos estimados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.1.2 Vientos medidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.2 Informes de boyas fondeadas y boyas a la deriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.3 Estaciones terrestres (costeras) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.4 Ajuste de los datos in situ a una altura común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.5 Datos satelitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3 Capas límite marinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.1 Capa de flujo constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.2 Rugosidad de la superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.3 Efectos de la estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4 Factores meteorológicos a gran escala que afectan a los vientos en la superficie del océano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.4.1 Análisis del viento y de la presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.4.2 Viento geostrófico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4.3 Viento de gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Página

ÍNDICE

2.4.4 Efectos del rozamiento en superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.5 Viento térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.6 Viento isalobárico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.4.7 Difluencia de los campos de viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.4.8 Cizalladura del viento en zonas frontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.4.9 Análisis de las líneas de corriente en los trópicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.4.10 Análisis de los ciclones tropicales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.5 Predicción numérica del tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.5.1 Modelos reticulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.5.2 Modelos espectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.5.3 Modelos de área limitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.5.4 Parametrización de la capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.5.5 Modelos acoplados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.5.6 Asimilación de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.5.7 Reanálisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.5.8 Predicción por conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

CAPÍTULO 3 . GENERACIÓN Y AMORTIGUACIÓN DE LAS OLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.2 Crecimiento de las olas de viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Fórmulas empíricas y curvas de crecimiento de las olas de viento . . . . . . . . . . . . 653.3 Propagación de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.3.1 Dispersión angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.3.2 Dispersión longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.4 Disipación de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.4.1 Disipación de las olas en aguas profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.4.2 Disipación de las olas en aguas poco profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.4.3 Disipación del mar de fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.5 Interacciones ola-ola no lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.6 Consideraciones generales sobre los términos fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

CAPÍTULO 4 . PRONÓSTICO DE LAS OLAS MEDIANTE MÉTODOS MANUALES . . . . . . . . . 794.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.2 Procedimientos de trabajo empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2.1 Vientos variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.2.2 Cálculo del alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2.3 Crecimiento de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.4 Amortiguación del mar de fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.2.5 Velocidad y movimiento de los grupos de olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.2.6 Miscelánea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.3 Cálculo de las olas de viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.3.1 Determinación de las características del estado del mar para una

velocidad y un alcance del viento dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.3.2 Determinación del estado del mar para una velocidad del viento creciente . . . 874.3.3 Extrapolación de un campo de olas existente con desarrollo

continuado por efecto de un viento constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.3.4 Extrapolación de un campo de olas existente con desarrollo ulterior

por aumento del viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.3.5 Determinación de los efectos de un alcance dinámico sobre un ciclón

tropical que se mueve a diferentes velocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.4 Cálculo del mar de fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.4.1 Tormentas lejanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.4.2 Tormentas lejanas con largo alcance del viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.4.3 Llegada de mar de fondo a un punto de observación desde una

tormenta cercana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.4.4 Otros ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

vi GUÍA PARA EL ANÁLISIS Y PRONÓSTICO DE LAS OLAS

Página

4.5 Cálculo de los efectos en aguas poco profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.5.1 Asomeramiento y refracción de las olas de fondo en zonas costeras . . . . . . . . . . 102

4.5.1.1 Variación de la altura de las olas por efecto del asomeramiento . . . . 1024.5.1.2 Variación de la altura de las olas por efecto de la refracción . . . . . . . . 1044.5.1.3 Método de Dorrestein para la determinación del factor de

refracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.5.2 Olas de viento en aguas poco profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.6 Modificación de las guías numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074.6.1 Posibles problemas de los modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.6.2 Verificación operativa de los modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.6.2.1 Viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.6.2.2 Olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.6.2.3 Otros efectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.6.3 Ciclo de análisis, diagnóstico y pronóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.7 Pronóstico de las corrientes de resaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.7.1 Método básico de pronóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124.7.2 Consideraciones sobre los pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1144.7.3 Consejos para crear un sistema de pronóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

CAPÍTULO 5 . MODELIZACIÓN NUMÉRICA DE LAS OLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.2 Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.3 Ecuación del balance energético de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195.4 Elementos de la modelización de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.4.1 Condiciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.4.2 Viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225.4.3 Aportación de energía y disipación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1235.4.4 Interacciones no lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.4.5 Propagación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.4.5.1 Métodos de retícula discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.4.5.2 Métodos de trazado de rayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.4.6 Relajación direccional e interacción mar de viento-mar de fondo . . . . . . . . . . . . 1275.4.7 Profundidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285.4.8 Efectos de las fronteras, las líneas costeras y las islas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.5 Clases de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.5.1 Modelos desacoplados de propagación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1305.5.2 Modelos híbridos acoplados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1305.5.3 Modelos discretos acoplados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325.5.4 Modelos de tercera generación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.6 Nuevos avances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

CAPÍTULO 6 . MODELOS DE OLAS OPERATIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376.2 Modelos de olas espectrales bidimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376.3 Mapas de olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1406.4 Productos de modelos de olas cifrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6.4.1 GRIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1446.4.2 NetCDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.5 Verificación de los modelos de olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.6 Sistemas de predicción por conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

CAPÍTULO 7 . DATOS SOBRE LAS OLAS: DATOS OBSERVADOS, DATOS MEDIDOS Y DATOS MODELIZADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1547.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

viiÍNDICE

Página

7.2 Datos sobre las olas obtenidos in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.2.1 Diferencias entre los datos visuales e instrumentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

7.2.1.1 Estimación de la altura significativa de las olas a partir de observaciones visuales del mar de viento y el mar de fondo . . . . . . . 155

7.2.1.2 División de los datos espectrales de las olas en mar de viento y mar de fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

7.2.2 Observaciones visuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.2.2.1 Observaciones visuales desde buques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.2.2.2 Fuentes de datos visuales sobre las olas obtenidos desde buques . . 1587.2.2.3 Observaciones visuales desde estaciones costeras . . . . . . . . . . . . . . . 159

7.2.3 Datos sobre las olas obtenidos a partir de mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1597.2.3.1 Mediciones de las olas desde debajo de la superficie del mar . . . . . . 1607.2.3.2 Mediciones de las olas desde boyas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1607.2.3.3 Otras mediciones de las olas en la superficie del mar . . . . . . . . . . . . . 1667.2.3.4 Mediciones efectuadas por encima (pero cerca) de la

superficie del mar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1677.3 Datos obtenidos por teledetección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

7.3.1 Teledetección activa de la superficie del océano mediante ondas electromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

7.3.2 Teledetección espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.3.2.1 Altímetros de radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.3.2.2 Radares de abertura sintética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1737.3.2.3 Medidores de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1767.3.2.4 Radiómetros de microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1767.3.2.5 Nuevas tecnologías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

7.3.3 Teledetección en superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.3.3.1 Sensores oblicuos instalados en plataformas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.3.3.2 Radares de alta frecuencia de ondas terrestres e ionosféricas . . . . . . 177

7.4 Datos modelizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1787.4.1 Retroanálisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1797.4.2 Reanálisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

7.4.2.1 Reanálisis ERA5 del Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

7.4.2.2 Reanálisis del Sistema de Predicción Climática de los Centros Nacionales de Predicción del Medio Ambiente de la Administración Nacional del Océano y de la Atmósfera . . . . . . . . . . . 180

7.4.3 Modelización operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

ANEXO 1 . NOMOGRAMAS DE OLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

ANEXO 2 . PRONÓSTICO DE LAS OLAS: CONCEPTOS BÁSICOS Y CONSEJOS PRÁCTICOS 190

REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

viii GUÍA PARA EL ANÁLISIS Y PRONÓSTICO DE LAS OLAS

Página

PRÓLOGO

Desde hace muchos años, los Servicios Meteorológicos e Hidrológicos Nacionales (SMHN) de numerosos países marítimos han participado en la prestación de servicios de pronóstico y análisis retrospectivo de las olas oceánicas en respuesta a las necesidades de los usuarios en todo tipo de actividades marítimas (navegación, pesquería, minería marítima, comercio, ingeniería costera, construcción o actividades recreativas, entre otras). Sabedores de ello, y de la relativa escasez de material orientativo fácilmente accesible sobre los métodos de pronóstico de las olas que pueden usar los SMHN de los países en desarrollo, un grupo de expertos preparó la Guía para el análisis y pronóstico de las olas, publicada en 1988 como publicación Nº 702 de la Organización Meteorológica Mundial (OMM). Dicha Guía actualizó y sustituyó el anterior Manual de análisis y pronóstico de olas (OMM-Nº 446), que fue publicado en 1976 y gozó de amplia difusión. La edición de 1988 fue posteriormente actualizada en 1998 (segunda edición). La presente versión de 2018 (tercera edición) contiene los últimos avances, dado que en ella se recogen los enormes progresos realizados durante las dos últimas décadas en materia de modelización de olas y capacidad de observación.

Conocedora también de las necesidades de los SMHN para la prestación de servicios sobre las olas oceánicas, y de los rápidos avances en las técnicas de medición, análisis y pronóstico de las olas, la Comisión de Meteorología Marina (CMM) estableció en 1984 el Programa de la OMM sobre olas. El Subgrupo sobre Modelización y Pronóstico de Olas de la CMM se encargó inicialmente de instaurar, examinar y actualizar los diversos elementos de dicho Programa, y desde la creación de la Comisión Técnica Mixta OMM/COI sobre Oceanografía y Meteorología Marina (CMOMM), esa tarea corresponde a un equipo de expertos especializado en olas y mareas de tempestad. Uno de esos elementos consiste en examinar y revisar continuamente, en la medida en que sea necesario, la citada Guía. Así pues, el equipo de expertos constituyó en 2011 un grupo de expertos ad hoc presidido por el Sr. Thomas Bruns (Alemania), que se encargaría de revisar y actualizar completamente la Guía a tenor de los últimos avances y, en especial, de las observaciones de los usuarios a la edición de 1998.

Dichos expertos internacionales, dirigidos por el Sr. Bruns, revisaron a fondo los distintos capítulos de la Guía. Posteriormente, el Sr. Bruns coordinó, recopiló y revisó todas esas contribuciones, que dieron lugar a un proyecto de guía que se sometió ulteriormente al examen de una amplia red de expertos en olas para que formularan sus observaciones al respecto. Esas observaciones se incorporaron en la medida de lo posible y, por último, el Sr. Bruns hizo una edición final de esta tercera edición de la Guía.

Ninguna publicación de esta índole puede ser perfecta, particularmente en un campo científico y tecnológico en constante desarrollo; sin duda alguna, en un futuro será necesario incorporar adiciones y modificaciones. Sin embargo, esta tercera edición de la Guía para el análisis y pronóstico de las olas será una valiosa publicación de utilidad para los servicios marinos proporcionados por los Miembros marítimos de la OMM. Estamos convencidos también de que sigue respondiendo claramente a su doble objetivo: aportar directrices generales pero suficientes para la prestación de servicios básicos de pronóstico de las olas y, al mismo tiempo, constituir un texto de referencia y un punto de partida para ampliar los conocimientos sobre el tema.

Aunque todos los capítulos contienen agradecimientos a sus autores, desearía aprovechar estas líneas para expresar, en nombre de la OMM, mi sincera gratitud a todos los expertos (autores, revisores y, particularmente, al Sr. Bruns) que tanto han contribuido a esta importante y valiosa publicación.

(Petteri Taalas)Secretario General

AGRADECIMIENTOS

La revisión de esta Guía para el análisis y pronóstico de las olas ha sido un esfuerzo conjunto en el que han participado expertos de varios países especializados en diversos aspectos de las olas oceánicas. La dirección de todo el proyecto ha estado a cargo del Sr. Thomas Bruns (Alemania). Los editores/autores de los distintos capítulos se han encargado de revisarlos y, en los casos en que la ayuda recibida ha sido importante, se ha mencionado a los coautores.

Gran parte del material proviene de las ediciones primera y segunda de la Guía. Así pues, el responsable de la presente edición desearía agradecer a los editores E. Bouws y A. K. Laing su labor en las ediciones anteriores, sin olvidar la dedicación de los editores de capítulos J. A. Battjes, E. Bouws, L. Burroughs, D. J. T. Carter, L. Draper, L. Eide, J. A. Ewing, W. Gemmill, L. Holthuijsen, M. Khandekar, A. K. Laing, A. K. Magnusson, M. Reistad y V. Swail.

La presente edición ha sido posible gracias a las siguientes contribuciones específicas:

– Dirección general e introducción: T. Bruns, Servicio Meteorológico de Alemania, oficina regional de Hamburgo (Alemania).– Capítulo 1: F. Ocampo-Torres, Oceanografía Física, Centro de Investigación Científica y de Educación

Superior de Ensenada (México).– Capítulo 2: T. Bruns, Servicio Meteorológico de Alemania, oficina regional de Hamburgo (Alemania).– Capítulo 3: A. Chawla, Centro Nacional de los Estados Unidos de América para la Predicción del

Tiempo y el Clima, Administración Nacional del Océano y de la Atmósfera, College Park, Maryland (Estados Unidos de América).

– Capítulo 4: D. Mercer, J. Mclean y S. Desjardins, Ministerio de Medio Ambiente y Cambio Climático

de Canadá, Halifax (Canadá).– Capítulo 5: J.-R. Bidlot, Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio, Reading

(Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte).– Capítulo 6: A. Saulter, Oficina Meteorológica del Reino Unido, Exeter (Reino Unido de Gran Bretaña

e Irlanda del Norte).– Capítulo 7: V. Swail, Ministerio de Medio Ambiente y Cambio Climático de Canadá, Toronto (Canadá). F. Ocampo-Torres, Oceanografía Física, Centro de Investigación Científica y de Educación

Superior de Ensenada (México).

Puede contactarse con los autores por conducto de la División de Meteorología Marina y de Asuntos Oceánicos de la Secretaría de la Organización Meteorológica Mundial (mmo@ wmo .int).

El encargado de esta edición quiere dar las gracias al personal de la Secretaría que ha contribuido a preparar la presente publicación.

mailto:[email protected]

INTRODUCCIÓN

Exposición general

La presente Guía para el análisis y pronóstico de las olas se ocupa de las olas oceánicas y, más concretamente, de aquellas generadas por el viento. Esas olas afectan a las costas y a las actividades que se realizan tanto en ellas como en mar abierto. En todo momento, las olas son fruto del historial reciente de los vientos sobre grandes extensiones oceánicas. El conocimiento de los vientos permite determinar el estado de las olas. Los avances en la predicción numérica del tiempo a lo largo de los años permiten hacer buenas predicciones tanto de las olas como de los vientos. El objetivo de esta Guía es proporcionar información y técnicas básicas para el análisis y el pronóstico de las olas oceánicas. Ni aspira a ser una exposición teórica completa sobre las olas ni describe en detalle el estado actual de las investigaciones, sino que se centra en ofrecer una perspectiva general, deteniéndose más ampliamente en aspectos prácticos del análisis y el pronóstico de las olas.

Los lectores interesados en cuestiones de investigación fundamental de procesos y modelización de las olas pueden consultar la publicación de referencia Dynamics and Modelling of Ocean Waves (Dinámica y modelización de las olas oceánicas) (Komen y otros, 1994), y los problemas en materia de datos sobre las olas y su utilización se abordan de manera pormenorizada en Waves in Ocean Engineering: Measurement, Analysis, Interpretation (Las olas en la ingeniería oceánica: medición, análisis e interpretación) (Tucker, 1991). Con respecto a los problemas específicos de la ingeniería costera, una publicación de referencia exhaustiva es el manual Shore Protection Manual (Manual para la protección costera) del Centro de Investigación en Ingeniería Costera (CERC, 1973, 1984).

La presente publicación se destina principalmente a profesionales y técnicos que participan en operaciones sometidas a los efectos de las olas oceánicas, es decir, a un amplio colectivo de empresas marinas y a cuantos les proporcionan servicios especializados. Aunque los pronosticadores meteorológicos marinos constituyen un grupo esencial, esta Guía también está destinada a los posibles usuarios de análisis de datos, pronósticos y productos climatológicos relacionados con las olas.

Esta tercera edición de la Guía para el análisis y pronóstico de las olas reemplaza las ediciones de 1988 y 1998 del mismo nombre (OMM, 1988, 1998) que, a su vez, sustituyeron al Manual de análisis y pronóstico de olas (OMM, 1976). En todas las ediciones se ha tenido presente que la interpretación de los datos y productos sobre olas requiere un conocimiento profundo de los procesos que permiten obtener dichos productos. Por ello, es preciso ofrecer en esta obra una visión de conjunto de la teoría básica, y cada vez que se presenta una técnica o una nueva fuente de datos, se incluye suficiente información de referencia para que el texto resulte tan autosuficiente como sea posible.

Aunque una buena parte del contenido básico se ha perpetuado de una edición a otra, determinados avances están creando nuevas oportunidades para los servicios de información sobre olas. En las últimas décadas es cada vez mayor el número de productos sobre olas que incorporan datos satelitales o sintetizados mediante simulaciones basadas en modelos numéricos de olas aplicados de forma operativa por multitud de centros de pronóstico. Una utilización eficaz de esos productos solo será posible si pronosticadores y otros usuarios tienen conocimientos suficientes de los fundamentos físicos de la modelización de las olas y de las observaciones satelitales.

La modelización de las olas ocupó un lugar destacado en la Guía de 1988, y lo siguió ocupando en la edición de 1998 y en la presente. El esfuerzo internacional concertado que se realizó en los años ochenta para desarrollar modelos de olas físicamente realistas ha culminado en una generación de modelos de olas concienzudamente analizados y probados, y utilizados en el ámbito operativo.

No obstante, aún quedan problemas por resolver. Por ejemplo, la disipación desempeña un papel crucial en el balance de energía, y sigue siendo objeto de investigación, entre otras cosas, en el rompimiento de las olas y la amortiguación del mar de fondo.

Además, por razones computacionales, los modelos operativos todavía utilizan parametrizaciones de las interacciones ola-ola que controlan la distribución de energía a lo largo del espectro de las olas. En los últimos años, gracias al notable incremento de la capacidad informática, ya se pueden comparar parametrizaciones con soluciones exactas. En última instancia, ello supondrá parametrizaciones más realistas, particularmente en situaciones extremas como las tormentas tropicales. Asimismo, no puede dejarse de trabajar en los problemas relacionados con la evolución de las olas en aguas poco profundas, y en lo referente a la interacción con las corrientes de superficie. Ninguno de esos nuevos avances se tratará en la presente edición de la Guía, ya que los progresos son múltiples y, con toda probabilidad, no afectarán al trabajo diario de los pronosticadores.

Unos años después de la publicación de la edición de 1998 de la Guía, se reconoció que los organismos nacionales e internacionales habían llevado a cabo una considerable cantidad de investigaciones que habían aportado valiosa información acerca del pronóstico de las olas y la climatología. En vista de la constante evolución de las prácticas de predicción numérica de olas de viento, surgió la necesidad de actualizar la Guía de manera continua. En la Guía de aplicaciones de climatología marina (OMM, 1994), una parte de la publicación se concibió como dinámica, y ese enfoque también se aplicará a la presente edición de esta Guía.

La edición de 1998 de la presente Guía contenía un catálogo descriptivo de los modelos operativos de las olas. Para la presente edición, se consideró útil extraer esas descripciones a una parte dinámica en línea, a causa de los frecuentes cambios en las configuraciones de los modelos operativos (también hay información disponible sobre los modelos operativos de las olas del Centro Principal de Verificación de Pronósticos de Olas de la Organización Meteorológica Mundial (OMM), así como resultados continuos del Proyecto de Verificación de Pronósticos de Olas de la Comisión Técnica Mixta OMM/COI sobre Oceanografía y Meteorología Marina (CMOMM)). Algunos fragmentos del texto están vinculados directamente a la parte dinámica, en la que se puede encontrar la información de interés en una lista de enlaces a páginas web. La parte dinámica se irá ampliando en el futuro con otras contribuciones (como publicaciones recientes relacionadas con los temas que abarca esta Guía y avances en el pronóstico de las olas oceánicas) a fin de actualizarla con los últimos avances.

La modelización de las olas se ha utilizado ampliamente para sintetizar datos sobre las olas con fines climatológicos. Su uso se describe brevemente en la sección 7.4. En la Guía de aplicaciones de climatología marina (OMM, 1994) se ofrece una descripción detallada de los procedimientos de análisis retrospectivo de las olas y su uso en la climatología de las olas, de modo que el capítulo sobre estadísticas climáticas de las olas de la edición anterior se ha considerado redundante. No obstante, algunos centros nacionales de pronóstico permiten consultar climatologías de las olas basadas en campos de viento reanalizados.

En la edición anterior se trató el aumento de los datos sobre olas y viento obtenidos mediante satélite. En esta tercera edición se incluye material nuevo sobre esa fuente de datos, en particular en los capítulos sobre campos de viento (capítulo 2) y datos sobre las olas (capítulo 7). Esos datos se han vuelto imprescindibles para la mejora de las inicializaciones de modelos numéricos y para la validación de los datos retrospectivos. Se analizan algunos trabajos llevados a cabo a ese respecto.

A pesar de esos avances, se ha tenido presente que muchos productos sobre olas están basados en observaciones visuales, y que los análisis y los pronósticos manuales se utilizan todavía extensamente. Por ello, en la presente edición se han mantenido las secciones referentes a métodos manuales. Se ha añadido una nueva sección sobre pronóstico de corrientes de resaca en vista de las muchas vidas que se pierden en playas de todo el mundo. Los métodos manuales se vinculan con los numéricos mediante la descripción de sus fundamentos físicos comunes.

xii GUÍA PARA EL ANÁLISIS Y PRONÓSTICO DE LAS OLAS

https://community.wmo.int/activity-areas/Marine/Pubs/WMO702DynamicPart

INTRODUCCIÓN

Terminología

El término "análisis de las olas" se utiliza en esta Guía para referirse a un amplio abanico de procedimientos. En el contexto meteorológico convencional, la realización de un análisis conlleva la asimilación de datos, pero sus aplicaciones para la obtención de productos sobre las olas han sido limitadas, ya que los datos sobre olas han sido demasiado escasos. Hoy en día, los satélites proporcionan un gran volumen de datos sobre viento y olas que se han integrado en modelos numéricos.

El "análisis de las olas" incorpora los procedimientos de estimación, cálculo o diagnóstico del estado de las olas. Existe una relación directa entre viento y olas que, en principio, es calculable por medios manuales o automáticos. En ocasiones, esa relación es simple y puede representarse mediante un cuadro en el que se indique la altura de las olas para una velocidad determinada (y, posiblemente, una dirección dada) del viento. En muchos casos, sin embargo, es necesario un planteamiento más complicado, en función de los factores siguientes: a) el grado de detalle requerido, es decir, información sobre los períodos de las olas, su pendiente, etcétera; b) las condiciones medioambientales de la zona de pronóstico y, en particular, la geometría de la línea costera, la batimetría y las corrientes; y c) la naturaleza del viento, que a veces puede ser variable (es decir, puede experimentar cambios antes de que las olas alcancen un estado estacionario).

En la presente Guía, el término "predicción" o "pronóstico" tendrá un significado ligeramente diferente del habitual en meteorología. Al emitir un pronóstico sobre olas puede pronosticarse la propagación de la energía de las olas, pero la evolución (crecimiento) de dicha energía dependerá del viento, con lo que una gran parte del procedimiento se refiere, de hecho, al pronóstico de los vientos causantes de las olas. En realidad, el crecimiento de las olas se diagnostica a partir del viento pronosticado.

El término "análisis retrospectivo" hace referencia al diagnóstico de la información sobre olas basada en datos históricos del viento. Un cálculo basado en los datos de viento actuales suele denominarse "análisis de las olas". El término "predicción inmediata" se utiliza cada vez más en meteorología en un contexto análogo.

Las fórmulas que aparecen en la presente Guía se rigen por diversas convenciones de notación. En particular, las cantidades vectoriales aparecen en cursiva y negrita (por ejemplo, a) para diferenciarlas de las cantidades escalares (por ejemplo, a).

Cuestiones climatológicas

Con independencia del objetivo principal de los análisis o pronósticos de las olas, es esencial valorar adecuadamente la climatología de las olas. Sin embargo, como sucede con todos los cálculos, es más probable que se obtengan resultados válidos cuando se conoce la climatología local de las olas, y particularmente los intervalos y probabilidades de diversos parámetros de las olas (por ejemplo, altura y período) en las zonas marinas u oceánicas de interés. Además, la experiencia debería servir para hacerse una idea de los valores probables que podrían producirse con unas condiciones de viento determinadas. Por consiguiente, es muy importante que toda investigación, y en particular la formación de los pronosticadores de olas, comience con un estudio detallado de la geografía y la climatología de la zona de interés, a fin de valorar adecuadamente las limitaciones del alcance del viento para determinadas direcciones del viento, la existencia de fuertes corrientes oceánicas, la configuración típica de los campos de viento en las pautas meteorológicas predominantes en esa zona, y la probabilidad climatológica de las velocidades y direcciones del viento.

Es útil conocer el intervalo de alturas y períodos de las olas que generalmente pueden darse en el mar: las olas de más de 20 m de altura son infrecuentes, lo cual quiere decir que la altura característica o significativa de una ola raramente superará los 10 m. Los períodos característicos de las olas suelen oscilar entre 4 y 15 s, y pocas veces superan los 20 s. Además, hay que tener presente que las olas pueden recorrer grandes distancias conservando una altura y una energía considerables. Así, por ejemplo, olas generadas por tormentas en latitudes medias del

xiii

Atlántico Norte han sido observadas como mar de fondo en el Atlántico Sur, y algunos atolones del Pacífico ecuatorial han resultado dañados por olas de fondo que debieron haber viajado varios miles de kilómetros.

Cuando deben pronosticarse periódicamente las olas en una posición o zona determinadas (por ejemplo, en apoyo de operaciones de ingeniería en la costa o mar adentro, o en apoyo de otras operaciones marinas, como la carga de buques), es preferible efectuar mediciones regulares de las olas en puntos adecuados. Con ello se obtienen datos para la verificación de los pronósticos de las olas o para la validación de los modelos de análisis retrospectivo. En unos pocos casos, incluso cabría la posibilidad de elaborar un conjunto suficientemente homogéneo de datos medidos para determinar la climatología de las olas mediante análisis estadístico. En muchas aplicaciones, la única manera de obtener un conjunto de datos satisfactorio consistiría en analizar retrospectivamente las olas durante un período de tiempo suficientemente largo, utilizando campos de viento obtenidos de mapas meteorológicos históricos o datos de archivo de la presión atmosférica conseguidos a partir de modelos atmosféricos. En la actualidad, sin embargo, se dispone de más de diez años de datos altimétricos satelitales recabados en todo el mundo, que permiten describir con exactitud la climatología de la altura de las olas —al menos en zonas de los océanos del mundo no afectadas por tormentas tropicales— hasta el nivel de resolución espacial de los datos satelitales.

Estructura de la Guía

La Guía se ha organizado en siete capítulos y dos anexos. Los primeros capítulos contienen material de referencia general, que antecede a un capítulo sobre las técnicas tradicionales de pronóstico manual de las olas. Los últimos capítulos se centran en la modelización de las olas y las complicaciones que plantea la entrada o la generación de olas en aguas de profundidad finita o de escasa profundidad.

En el capítulo 1 se expone en líneas generales la teoría de las olas libres. Se presentan asimismo las olas lineales simples, y se describe su comportamiento. Esas nociones son fundamentales para describir después en términos más complejos los campos de olas, y especialmente el espectro de frecuencias y direcciones. Otros temas abordados son los conceptos de energía de las olas y de velocidad de grupo, particularmente importantes en el estudio de la propagación de la energía de las olas de superficie, los efectos de la profundidad en las olas simples, y descripciones estadísticas elementales sobre registros de olas.

El capítulo 2 está dedicado a la especificación de los vientos que dan lugar a la generación de olas. El crecimiento de las olas es extremadamente sensible a la velocidad del viento, por lo que solo podrán realizarse pronósticos fiables de las olas cuando los datos de viento utilizados sean suficientemente exactos. Se exponen también en líneas generales las fuentes de datos de viento en superficie y los vientos obtenidos de análisis meteorológicos. Se examina, asimismo, la complejidad que entrañan las capas límites marinas.

En el capítulo 3 se exponen los conceptos físicos generales de aquellos procesos por los que se rige la evolución del estado de las olas. Dichos procesos son, principalmente, la generación de olas por el viento, la propagación por la superficie del océano, la disipación y la redistribución de la energía en el espectro de las olas por efecto de interacciones ola-ola débilmente no lineales. Se describe también la formulación de esos procesos para aplicarla a los procedimientos de pronóstico manual y a la modelización numérica.

Aunque la modelización numérica de las olas constituye ya la norma en muchos centros, los métodos manuales aún están bastante extendidos. Esos métodos se han utilizado durante más de 40 años y su eficacia ha sido debidamente probada. Por ello, el capítulo 4 se mantiene en gran medida intacto desde la edición del Manual original. Se describen los procedimientos manuales empleados para determinar las olas de viento y, mediante una serie de ejemplos, se ilustra la aplicación de dichos procedimientos a situaciones progresivamente más complejas. Los métodos manuales simples ilustran las estimaciones de la influencia del fondo en la altura de las olas. El capítulo concluye con una sección sobre pronóstico manual de corrientes de resaca. En los anexos se recogen nomogramas y se ofrecen consejos para el pronóstico manual de las olas.

xiv GUÍA PARA EL ANÁLISIS Y PRONÓSTICO DE LAS OLAS

INTRODUCCIÓN

En el capítulo 5 se describe la estructura general de diversos modelos numéricos de olas partiendo de una ecuación descriptiva del balance de energía de un campo de olas de superficie. Se formula cada uno de los elementos identificados, y se examina su utilización en los modelos de olas. Dado que un cálculo completo de todos esos procesos no es computacionalmente viable en la práctica, en los modelos de olas no se tratan necesariamente todas las componentes de manera explícita. Para incrementar la operatividad es necesario ceder en algunos aspectos. Ese tipo de concesiones viene de antiguo, y proviene de una época en la que la capacidad informática era limitada y los mecanismos dominantes no estaban claramente definidos. Se describen también las clases de modelos de olas a las que ha dado lugar esta evolución.

Se aborda, asimismo, la generación de nuevas olas en aguas poco profundas y se formula la disipación producida por rozamiento con el fondo, a fin de incluir esos aspectos en los modelos numéricos de olas. En el capítulo se examinan también algunos de los problemas que se plantean en la zona cercana a la orilla, como las olas rompientes y las variaciones ascendentes del nivel medio del mar en la zona de rompiente y las corrientes producidas por las olas.

El manejo de modelos numéricos de olas es objeto de un examen más amplio en el capítulo 6. Algunas consideraciones prácticas importantes son los resultados de los modelos, y en particular toda una serie de mapas y de formatos de clave, y la verificación de los productos de los modelos.

Por último, el capítulo 7 abarca un amplio abanico de fuentes de datos de olas observados visualmente, medidos y obtenidos mediante modelos. El capítulo está organizado por método de observación, y en él se analizan olígrafos, observaciones desde buques y por teledetección, en particular las observaciones espaciales mediante altímetros y radares de abertura sintética, así como observaciones en superficie obtenidas, entre otros dispositivos, mediante radares de bandas de alta frecuencia o radares de banda X. Otra importante fuente de datos utilizada especialmente para los análisis climáticos son las bases de datos retrospectivos de olas, como los reanálisis, obtenidos a partir de modelos numéricos forzados por campos de viento regionales o mundiales.

Somos conscientes de que la presente Guía contiene material antiguo y “perecedero”. La información relativa a la situación en materia de adquisición de datos, los modelos que se utilizan, los productos que se proporcionan, los estudios en curso y otras actividades, que era correcta cuando se redactó este texto, cambiará inevitablemente. Sin embargo, en una publicación como la presente es necesario incluirla.

Esta Guía ofrece directrices para la resolución de problemas cotidianos relacionados con el análisis y el pronóstico de las olas. En algunos casos, no obstante, los problemas escapan al alcance de esta publicación. El lector que desee profundizar en determinados temas encontrará en ella referencias suficientes para acceder a los títulos de consulta libre. Asimismo, cabe la posibilidad de ponerse en contacto con los editores de los distintos capítulos: sus nombres y adscripciones figuran en la sección de agradecimientos. Además, la Guía no pretende constituir un curso de formación independiente. En particular, se recomienda a los pronosticadores marinos encargados de emitir pronósticos de olas que asistan a cursos de formación especializados. Así, por ejemplo, la interpretación que un determinado servicio nacional de pronóstico haga de las directrices obtenidas de los resultados de un modelo de olas dado excede ampliamente el alcance de esta Guía.

xv

CAPÍTULO 1. OLAS DE LA SUPERFICIE DEL OCÉANO

Edición a cargo de A. K. Laing; actualización a cargo de F. Ocampo-Torres.

1.1 INTRODUCCIÓN

Las olas del océano son el resultado de las fuerzas que actúan sobre este. Las fuerzas naturales predominantes son la presión o el esfuerzo debidos a la atmósfera (especialmente en forma de viento), los seísmos, la gravedad de la Tierra y de los cuerpos celestes (la Luna y el Sol), la fuerza de Coriolis (producida por la rotación de la Tierra) y la tensión superficial. Las características de las olas dependen de las fuerzas que las controlan. Las olas de marea se producen por efecto de la gravedad de la Luna y del Sol y son fenómenos de escala más bien grande. En el otro extremo de la escala, las olas capilares están regidas por la tensión superficial del agua. Cuando la gravedad de la Tierra y el empuje del agua son los principales factores determinantes, se producen las llamadas olas de gravedad.

Las olas pueden caracterizarse por su período. Ese concepto se define como el tiempo que tardan dos crestas de ola sucesivas en pasar por un punto fijo. El tipo y la escala de las fuerzas que actúan para crear la ola suelen quedar reflejados en su período. En la figura 1.1 se muestra esta clasificación de las olas.

A grandes escalas, las mareas ordinarias están siempre presentes, pero son predecibles. Menos predecibles son los tsunamis (generados por seísmos o deslizamientos de tierra, y que pueden llegar a ser catastróficos) y las mareas de tempestad. Estas últimas están asociadas al movimiento de fenómenos atmosféricos sinópticos o de mesoescala, y pueden provocar inundaciones costeras.

Las olas de gravedad generadas por el viento están casi siempre presentes en el mar. Esas olas las generan vientos situados en algún punto del océano, en ese mismo lugar o a miles de kilómetros de distancia. Afectan a muy diversas actividades, entre ellas, la navegación, la pesca, el ocio, las industrias costeras y marinas, la gestión de las costas (barreras de protección) y el control de la contaminación. Son también importantes en los procesos climáticos, ya que desempeñan un papel destacado en los intercambios de calor, energía, gases y partículas entre océanos y atmósfera. Es este tipo de olas el que se examinará en la presente Guía.

Para analizar y predecir ese tipo de olas se precisa de un modelo, es decir, una teoría que explique su comportamiento frente a las fuerzas pertinentes. Si observamos la superficie del

Olascapilares

Olas capilares/

de gravedad

Olas de gravedadordinarias Olas

de mareaordinarias

Soly

Luna

Olas deinfragravedad,grupos de olas

Olastransmarea

Olas de período largo

Seiches,mareas de tempestad,

tsunamis

0,1 s 1 s 30 s 5 min 12 h 24 h

Período de las olas

Ener

gía

rela

tiva

Figura 1 .1 . Clasificación de las olas oceánicas según su período

Fuente: Obtenido de Munk (1951)

océano, veremos que las olas presentan a menudo pautas complejas. Para empezar, elegiremos un modelo bastante sencillo, que se ajuste a la dinámica conocida de la superficie del océano, y a partir de él obtendremos una panorámica más completa de las olas de viento que observamos.

El modelo de océano que utilizamos para elaborar esta descripción se basa en varios supuestos elementales:

– La incompresibilidad del agua: la densidad es constante y, por consiguiente, se puede obtener una ecuación de continuidad del fluido que exprese la conservación del fluido en una pequeña celda de agua (denominada partícula de agua).

– La ausencia de viscosidad del agua: las únicas fuerzas que actúan sobre una partícula de agua son la gravedad y la presión (que se ejerce perpendicularmente a la superficie); se ignora el rozamiento.

– El flujo del fluido es irrotacional: las partículas que lo componen no rotan. Pueden moverse unas en torno a otras, pero sin que haya giro. Esa circunstancia permite relacionar los movimientos de las partículas adyacentes mediante la definición de una cantidad escalar, denominada potencial de velocidad, asociada al fluido. La velocidad del fluido viene determinada por las variaciones espaciales de dicha cantidad.

Partiendo de esos supuestos, pueden escribirse ecuaciones que describan el movimiento del fluido. En la presente Guía no se describirá el método para la obtención de dichas ecuaciones, que figura en la mayoría de los libros de texto sobre olas o fluidos (véase, por ejemplo, Kinsman, 1965; Neumann y Pierson, 1966; Crapper, 1984; Massel, 2013).

1.2 OLAS LINEALES SIMPLES

El movimiento más simple de una ola puede representarse mediante una onda sinusoidal progresiva de cresta larga. El adjetivo "sinusoidal" significa que la ola se repite a sí misma y que tiene la forma suave de la función seno, como se muestra en la figura 1.2. El descriptor "de cresta larga" indica que la ola se compone de una serie de crestas de ola largas y paralelas, todas ellas de la misma altura y equidistantes entre sí. El carácter progresivo corresponde al movimiento de las olas a velocidad constante en una dirección perpendicular a las crestas, y sin que su forma cambie.

1.2.1 Definiciones básicas

– La longitud de onda λ es la distancia horizontal (por ejemplo, en metros) entre dos crestas sucesivas.

– El período T es el intervalo de tiempo (en segundos) transcurrido entre el paso de dos crestas sucesivas por un punto fijo.

– La frecuencia f es el número de crestas que pasan por un punto fijo en un segundo. Suele expresarse en números por segundo (hercios), y equivale a 1/T.

2 GUÍA PARA EL ANÁLISIS Y PRONÓSTICO DE LAS OLAS

η

x,t

Cresta

Nivel cero

Seno

H = 2aa

a

T

λ

Figura 1 .2 . Una ola sinusoidal simple


– La amplitud a es la magnitud del desplazamiento máximo respecto del nivel medio del mar. Su valor se suele expresar en metros (o en pies).

– La altura de ola H es la diferencia de elevación superficial entre la cresta de una ola y el seno de la precedente. En el caso de una ola sinusoidal simple, H = 2a.

– La velocidad de propagación c es la velocidad de desplazamiento del perfil de la ola, es decir, la velocidad a la que avanzan la cresta y el seno de la ola. Se suele denominar velocidad de la ola o velocidad de fase.

– La pendiente de una ola es el cociente entre la altura de la ola y su longitud (H/λ).

1.2.2 Relaciones básicas

Para todos los tipos de olas progresivas verdaderamente periódicas,

λ = cT. (1.1)

En otras palabras, la longitud de onda de una ola periódica es igual al producto de la velocidad de la ola (o velocidad de fase) por el período de la ola. Esta fórmula es fácil de comprender. Si, en un momento dado, la primera de dos crestas sucesivas llega a un punto de observación fijo, una vez transcurrido un período (es decir, T segundos después), la segunda cresta llegará al mismo punto. Durante ese tiempo, la primera cresta habrá recorrido una distancia igual a c veces T.

El perfil de ola lineal simple tiene forma de onda sinusoidal:

η ω( , ) sin( ).x t a kx t= − (1.2)

En la ecuación 1.2, k = 2π/λ es el número de onda, y ω = 2π/T, la frecuencia angular. El número de onda proporciona una medida cíclica del número de crestas por unidad de distancia, y la frecuencia angular corresponde al número de radianes por segundo. Un ciclo de ola es una revolución completa, es decir, 2π radianes. La ecuación 1.2 contiene coordenadas temporales (t) y espaciales (x). Representa la situación tal como podría verse desde una aeronave, y describe tanto la variación con el tiempo como las variaciones entre puntos diferentes. Es la solución más simple a las ecuaciones de movimiento de olas de gravedad en un fluido, es decir, de olas superficiales lineales.

La velocidad de ola c de la ecuación 1.1 puede escribirse también como λ/T, o, haciendo uso de la definición de k, como ω/k. La variación de la velocidad de la ola con la longitud de onda se denomina dispersión, y la relación funcional se denomina relación de dispersión. Esta relación se deduce de las ecuaciones de movimiento y, para aguas profundas, puede expresarse en términos de frecuencia y longitud de onda o, más habitualmente, mediante ω y k:

ω2 = gk, (1.3)

donde g representa la aceleración debida a la gravedad, de modo que la velocidad de ola será:

cT k

gk

= = =λ ω . (1.4)

Si nos circunscribimos a una instantánea, en el instante t = 0 el eje horizontal será x, y el perfil de la ola quedará “detenido” como:

η( ) sin( ).x a kx= (1.5)

Sin embargo, se obtiene ese mismo perfil cuando el movimiento de la ola se mide con un registrador de olas situado en la posición x = 0. El perfil que se registraría en este caso es:

η ω( ) sin( ).t a t= − (1.6)

La ecuación 1.6 describe, por ejemplo, el movimiento de un flotador fondeado cabeceando verticalmente al paso de una ola.

Así pues, para los pronósticos de olas y para la realización de mediciones de objetos estacionarios, como instalaciones situadas mar adentro, los parámetros importantes son la altura de las olas, su período (o su frecuencia) y su dirección. Un observador que deba realizar una

3

estimación visual no podrá fijar un nivel cero como en la figura 1.2, y, por consiguiente, no podrá medir la amplitud de las olas. En lugar de ello, se notificará la distancia vertical entre la cresta y el seno precedente, es decir, la altura de la ola.

En realidad, este tipo de olas sinusoidales simples no se dan nunca en el mar; solo el mar de fondo recorriendo una zona sin viento puede asemejarse a ellas. Si se han descrito aquí es porque representan las soluciones básicas de las ecuaciones físicas por las que se rigen las olas en la superficie del mar y, como veremos más adelante, constituyen las “componentes básicas” de los campos de olas reales que se dan en el mar. De hecho, el concepto de ola sinusoidal simple se utiliza frecuentemente como ayuda para comprender y describir las olas en la superficie del mar. A pesar de esta descripción simplificada, las definiciones y fórmulas que se obtienen de ella se utilizan mucho en la práctica y han resultado valiosas.

1.2.3 Movimiento orbital de las partículas de agua

Es evidente que las partículas de agua se mueven verticalmente a medida que las olas avanzan por el agua. Si observamos atentamente un objeto flotante no muy grande, podemos ver que el agua se mueve también hacia atrás y hacia delante; avanza en la cresta y retrocede al llegar al seno. Si el agua es suficientemente profunda en comparación con la longitud de onda, los desplazamientos son aproximadamente igual de grandes en el plano horizontal y en el vertical. De hecho, durante un ciclo de una ola simple (es decir, durante su período), las partículas describen un círculo en un plano vertical. Dicho plano vertical es la sección transversal que se indica en la figura 1.2. En aguas poco profundas, el movimiento describe una elipse. En la figura 1.3 se ilustra ese movimiento de una partícula para una ola sinusoidal simple en aguas profundas.


1

2

3

4

5

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7

8

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10

11

12

13

Figura 1 .3 . Progresión del movimiento de las olas: 13 instantáneas separadas por un intervalo de 1/12 del período

Fuente: Obtenido de Gröen y Dorrestein (1976)


Considérese la velocidad a la que una partícula de agua completa su recorrido. La circunferencia del círculo es igual a πH. Esa circunferencia es recorrida por una partícula en un tiempo igual a un período T. La velocidad del agua es, por consiguiente, πH/T. Esa es, también, la velocidad máxima hacia delante alcanzada en las crestas. No debería confundirse la velocidad de partículas de agua individuales con la velocidad a la que se propaga el perfil de las olas (velocidad de las olas). La velocidad de propagación del perfil de una ola suele ser mucho mayor, ya que viene dada por λ/T, y la longitud de onda λ es, por lo general, mucho mayor que πH.

Se ha simplificado ligeramente la figura 1.3 para mostrar la progresión de crestas y senos de ola que produce el movimiento de las partículas de agua. En realidad, dependiendo de la pendiente de la ola, una partícula de agua no retorna exactamente al punto de partida de su trayectoria, sino que termina en una posición ligeramente adelantada, en la dirección en la que se desplazan las olas (véase la figura 1.4). En otras palabras, el movimiento de retorno en el seno de la ola es ligeramente inferior al movimiento de avance en la cresta, con lo cual el resultado es un pequeño avance neto. Este efecto se conoce normalmente como "deriva de Stokes", y es mayor para las olas de gran pendiente (véase el apartado 1.2.7).

1.2.4 Energía de las olas

Las olas están asociadas al movimiento del agua. Por ello, cuando una ola perturba el agua, se genera energía cinética asociada a la ola, que se desplaza junto con esta última. Las olas también desplazan partículas en sentido vertical, y afectan con ello a la energía potencial de la columna de agua. Esa energía también se desplaza junto con la ola. Una característica interesante de las olas es que la energía total se divide a partes iguales entre energía cinética y energía potencial. Esa particularidad se denomina equipartición de energía.

La energía no se desplaza a la misma velocidad que la ola, o velocidad de fase. La energía se desplaza con la misma velocidad que los grupos de olas, y no con la velocidad de olas individuales. El concepto de velocidad de grupo se examinará en el apartado 1.3.2, pero conviene anticipar que, en aguas profundas, la velocidad de grupo corresponde a la mitad de la velocidad de fase. Puede demostrarse que la energía total de una ola lineal simple es igual a ρwga2/2, que es también igual a ρwgH2/8, donde ρw es la densidad del agua. Esa cantidad es la suma de la energía potencial y cinética de todas las partículas de la columna de agua para una longitud de onda.

1.2.5 Influencia de la profundidad del agua

A medida que la ola se propaga, el agua se perturba de tal modo que tanto la superficie como las aguas más profundas situadas bajo la ola se ponen en movimiento. Si la columna de agua es suficientemente profunda, las partículas describen también círculos verticales, cuyo tamaño disminuye a medida que aumenta la profundidad (véase la figura 1.5). Esa disminución es, de hecho, exponencial.

5

Figura 1 .4 . Desplazamiento de la trayectoria de una partícula de agua durante dos períodos de ola

Por debajo de profundidades correspondientes a la mitad de una longitud de onda, los desplazamientos de las partículas de agua en aguas profundas son inferiores a un 4 % de los que se experimentan en superficie. El resultado de ello es que, mientras la profundidad del agua sea mayor que el valor correspondiente a λ/2, la influencia del fondo sobre el movimiento de las partículas de agua puede considerarse despreciable. Así, se dirá que un agua es profunda con respecto a una ola de superficie determinada cuando su profundidad sea como mínimo igual a la mitad de la longitud de onda. En la práctica, se suele tomar como punto de transición entre aguas profundas y aguas de profundidad intermedia la altura h = λ/4. En aguas profundas, los desplazamientos a esa profundidad son, aproximadamente, un 20 % de los que se producen en la superficie. Sin embargo, mientras el agua esté a mayor profundidad que λ/4, la ola de superficie no se deformará de forma perceptible, y su velocidad será muy próxima a la velocidad en aguas profundas. Para caracterizar la relación entre profundidad (h) y longitud de onda (λ) se utilizan los términos siguientes:

– aguas profundas, h > λ/4;– aguas de profundidad intermedia, λ/25 < h < λ/4;– aguas poco profundas, h < λ/25.

Aquí todavía no se ha tenido en cuenta la disipación de las olas por efecto de interacciones con el fondo (rozamiento, percolación o movimiento de sedimentos).

Cuando las olas se propagan en aguas poco profundas, por ejemplo, cuando se aproximan a la costa, casi todas las características de las olas cambian a medida que estas empiezan a "sentir" el fondo. Solo el período permanece constante. La velocidad de la ola decrece a medida que disminuye la profundidad. Si se tiene en cuenta la ecuación λ = cT, ello demuestra que la longitud de onda también disminuye.

De la teoría linealizada del movimiento de las olas puede obtenerse una expresión que relaciona la velocidad de la ola c con el número de onda k = 2π/λ y la profundidad del agua:

c gk

kh2 = tanh , (1.7)

donde g es la aceleración debida a la gravedad y tanh x denota la tangente hiperbólica:

tanh .x e ee e

x x

x x=−

+

−

− (1.8)


Figura 1 .5 . Trayectorias de las partículas de agua a diversas profundidades de una ola sobre aguas profundas . Cada círculo está situado una novena parte de longitud de onda por debajo

del círculo inmediatamente superior . El perfil de la ola avanza de izquierda a derecha


La relación de dispersión para aguas de profundidad finita es bastante parecida a la ecuación 1.7. En términos de frecuencia angular y número de onda, se obtiene, por consiguiente, la forma generalizada de la ecuación 1.3:

ω2 = gk khtanh . (1.9)

En aguas profundas (h > λ/4), tanh kh se acerca a la unidad y c alcanza su valor máximo. La ecuación 1.7 se reduce así a:

c gk

g22

= =λπ

, (1.10)

o, si se utiliza λ = cT (ecuación 1.1):

Tg

=2πλ , (1.11)

λπ

=gT2

2 (1.12)

y

c gT gf

g= = =

2 2π π ω. (1.13)

Expresado en metros y segundos, el término g/2π = 1,56 m s−2. En ese caso, λ = 1,56T2 m y c = 1,56T m s−1. Si λ se expresa en pies y c en nudos, esas ecuaciones se convierten en λ = 5,12T2 ft y c = 3,03T kn.

Cuando la profundidad relativa del agua se hace pequeña (h < λ/25), la ecuación 1.10 se puede simplificar como sigue:

c gh= . (1.14)

Esa relación es importante cuando se trata de olas de largo período y de larga longitud de onda, frecuentemente denominadas "olas largas". Cuando esas olas se desplazan por aguas poco profundas, la velocidad de las olas depende solo de la profundidad del agua. Esa relación puede utilizarse, por ejemplo, para los tsunamis, para los cuales el océano entero puede considerarse poco profundo.

Cuando una ola se desplaza por profundidades intermedias (λ/25 < h < λ/4), pueden utilizarse fórmulas aproximadas para la velocidad de ola y para la longitud de onda en aguas poco profundas:

c c k h= 0 0tanh (1.15)

y

λ λ= 0 0tanh ,k h (1.16)

donde c0 y λ0 son la velocidad y la longitud de onda de la ola en aguas profundas según las ecuaciones 1.10 y 1.12, respectivamente, y k0 es el número de onda en aguas profundas, 2π/λ0.

Otra característica asociada a la profundidad variable es el cambio en la altura de las olas. A medida que una ola se aproxima a la orilla, su altura aumenta. Ese aumento es resultado de los cambios en la velocidad de grupo. La energía que se propaga hacia la costa debe conservarse, al menos hasta que el rozamiento sea apreciable, de modo que, si la velocidad de grupo disminuye y la longitud de onda disminuye, la energía de cada longitud de onda debe aumentar. Atendiendo a la expresión de la energía que se indica en el apartado 1.2.4, esto significa que la altura de la ola debe aumentar.

7

1.2.6 Refracción y difracción

A medida que las olas comienzan a sentir el fondo, puede producirse un fenómeno denominado refracción. Cuando las olas entran en aguas de profundidad intermedia, si no se están desplazando perpendicularmente a las isóbatas, la parte de la ola situada en aguas más profundas avanza más rápidamente que la parte situada en aguas menos profundas, conforme a la ecuación 1.15, y hace que la cresta se sitúe paralela a las isóbatas. En las figuras 1.6, 1.7 y 1.8 se ofrecen algunos ejemplos de pautas de refracción.

En general, todo cambio en la velocidad de las olas, debido, por ejemplo, a los gradientes de las corrientes de superficie, puede producir refracción, con independencia de la profundidad del agua. En el apartado 4.5.1 se ofrecen algunos ejemplos que ilustran el fenómeno de la refracción en condiciones simplificadas. Se encontrarán descripciones más completas de los métodos empleados para el análisis de la refracción y la difracción en la segunda edición de la Guía para el análisis y pronóstico de las olas (OMM, 1998), capítulo 7, y en la publicación Shore Protection Manual (CERC, 1984).

Cabe señalar también el fenómeno de difracción de las olas, que se produce mayoritariamente a sotavento de obstáculos como, por ejemplo, rompeolas. El obstáculo en cuestión hace que la energía se transfiera a lo largo de la cresta de las olas. Esa transferencia de energía implica que las olas pueden afectar al agua a sotavento de la estructura, aunque sus alturas resultan muy reducidas. Puede verse un ejemplo de ello en la fotografía de la figura 1.9.


Ortogonales

Línea de la playa

IsóbatasOrtogonalesIsóbatas

Línea de la playa

Figura 1 .7 . Refracción producida por: a) una dorsal submarina, y b) un cañón submarino

xxxxxxxxxxxxxxxxxx

RompientesLínea de la playa

Isóbatas

Crestas de las olas

Figura 1 .6 . Refracción a lo largo de una playa rectilínea con isóbatas paralelas


1.2.7 Olas rompientes

En el apartado 1.2.3 se señaló que la velocidad de las partículas de agua es ligeramente mayor en el segmento superior de la órbita que en el inferior. Ese efecto se magnifica considerablemente en olas de gran pendiente, hasta el punto de que la velocidad máxima de avance puede llegar a ser no πH/T, sino 7H/T (Stokes, 1847, 1880). Si 7H llegara a ser igual que la longitud de onda λ (es decir, H/λ = 1/7), la velocidad de avance del agua en la cresta sería igual a la velocidad de propagación, que es λ/T. La velocidad de avance del agua no puede superar ese valor, ya que si lo hiciera el agua abandonaría la ola y se desplomaría delante de ella: es decir, la ola rompería.

Según la teoría de Stokes, las olas no pueden alcanzar una altura superior a la séptima parte de la longitud de onda sin romper. En realidad, la pendiente de las olas rara vez supera la décima parte de la longitud de onda. Sin embargo, para ciertos valores de esa magnitud, el perfil de la ola ha dejado ya de ser una simple línea ondulante, y se asemeja más a un trocoide (véase la figura 1.10). Según la teoría de Stokes, a esa pendiente límite de un séptimo de la longitud de onda, las vertientes anterior y posterior de la ola se unen en la cresta formando un ángulo de 120° (véase la figura 1.11).

9

Promontorio

Isóbatas Ortogonales

BahíaBahía

Figura 1 .8 . Refracción a lo largo de una línea costera irregular

Figura 1 .9 . Difracción de las olas en el rompeolas del puerto de las Islas del Canal (California)

Fuente: CERC (1977)

Cuando las olas se propagan en aguas poco profundas, sus características cambian apenas empiezan a sentir el fondo, como ya se ha señalado en el apartado 1.2.5. El período de las olas se mantiene constante, pero la velocidad disminuye al igual que la longitud de onda. Cuando la profundidad del agua llega a ser inferior a la mitad de la longitud de onda, se produce una ligera reducción inicial de la altura de las olas.1 La altura original se recobra cuando el cociente h/λ = 0,06; a partir de ese punto, la altura aumenta rápidamente, al igual que la pendiente de las olas, hasta que se alcanza el punto de rompimiento:

h Hb b, ,= 1 28 (1.17)

donde hb es la profundidad de rompimiento, y Hb la altura de la ola rompiente.

1.3 CAMPOS DE OLAS EN EL OCÉANO

1.3.1 Descomposición de las olas simples

En realidad, las olas del mar no tienen un aspecto tan simple como en el perfil de la figura 1.2. De formas irregulares, presentan el aspecto de una superficie de agua confusa y en constante cambio, ya que unas olas están continuamente alcanzando y cruzando a otras. Como consecuencia de ello, las olas del mar suelen presentar crestas cortas. Así ocurre especialmente con las olas que se forman por efecto del viento (olas de viento).

Puede observarse una pauta más regular de olas de cresta larga casi sinusoidales cuando las olas dejan de estar bajo la influencia de los vientos que las generan. Dichas olas se denominan mar de fondo, y pueden recorrer centenares o miles de kilómetros tras abandonar la zona en que son producidas. Las olas de fondo provenientes de zonas distantes coinciden frecuentemente con olas de viento generadas in situ.

Puede demostrarse que las olas simples descritas en la sección 1.2 se combinan para componer las pautas observadas. En otras palabras, puede demostrarse que toda pauta de olas observada en el océano se compone de cierto número de olas simples que difieren entre sí en altura, longitud de onda y dirección.

1 Si seguimos la trayectoria de una ola hasta su entrada en aguas poco profundas, la longitud de onda disminuye y la ola avanza más lentamente pero, inicialmente, su energía no es menor. Seguidamente, la energía se reparte entre un número mayor de olas y la altura disminuye. Ese efecto es solo transitorio. En poco tiempo, la energía de la ola disminuye y la altura comienza a aumentar.


Nivel medio

Figura 1 .10 . Perfil de ola trocoidal; las crestas se proyectan por encima del nivel medio más de lo que descienden los senos por debajo de ese mismo nivel

7

120°1

Figura 1 .11 . Forma más extrema que pueden adoptar las olas según la teoría de Stokes


I

II

1

0

–1

1

0

–1

Figura 1 .12 . El perfil superior muestra la suma (superposición) de las dos olas simples, I y II, de la parte inferior de la figura; las dimensiones horizontales

son considerablemente más cortas que las verticales

Para empezar, nos ocuparemos de las olas de crestas largas y paralelas que presentan alturas diferentes como, por ejemplo, el perfil que se muestra en la curva superior de la figura 1.12. Aunque esa curva tiene un aspecto regular, su perfil no es ya el de una ola sinusoidal simple, dado que la altura no es igual en todos los puntos, y tampoco lo son las distancias horizontales entre crestas. Ese perfil, sin embargo, puede representarse como la suma de dos perfiles de ola simple con longitudes de onda ligeramente diferentes (véanse las olas I y II de la curva inferior de la figura 1.12). Al sumar las desviaciones verticales de I y II en los correspondientes puntos del eje horizontal, obtenemos las desviaciones verticales de la suma de las olas I y II, representadas por el perfil de ola de la parte superior de la figura 1.12.

Así, el perfil de la parte superior puede descomponerse en dos olas simples con diferentes longitudes de onda. Las crestas tienen una altura variable en la suma de I y II, debido a que, en un determinado punto, las olas I y II están en fase, por lo que sus alturas se suman, mientras que la altura resultante es menor en los puntos en los que las olas están desfasadas.

Prosiguiendo en esa línea, podemos observar que una pauta irregular de olas de viento puede considerarse una superposición de un número infinito de olas sinusoidales que se propagan con independencia unas de otras. Esa idea se ilustra en la figura 1.13, en la que aparece un gran número de olas sinusoidales superpuestas unas sobre otras. Piénsese, por ejemplo, en una plancha de hierro ondulado, que representaría un conjunto de olas sinusoidales simples en la superficie del océano, detenidas en el tiempo. Bajo ella, habría otro conjunto de olas sinusoidales simples desplazándose en una dirección ligeramente diferente de las que están encima de ellas. Bajo estas, a su vez, habría una tercera y luego una cuarta capa, y así sucesivamente, todas ellas con direcciones y longitudes de onda diferentes. Cada conjunto representa un ejemplo clásico de olas sinusoidales simples.

Puede demostrarse que, a medida que se incrementa el número de olas sinusoidales diferentes sumadas, se reducen sus alturas y se comprimen y aproximan entre sí los períodos y direcciones (sin que lleguen a coincidir del todo, y tomando siempre un intervalo de valores considerable), el resultado es una superficie del mar muy semejante a la que observamos en realidad. Incluso las irregularidades menores respecto de la forma sinusoidal pueden representarse mediante superposiciones de olas simples.

1.3.2 Grupos de olas y velocidad de grupo

Ya hemos visto que las olas del océano son combinaciones de olas simples. En un mar irregular, el número de longitudes de onda diferentes puede ser muy grande. Incluso en un mar de fondo regular hay un gran número de longitudes de onda diferentes que tienden, sin embargo, a agruparse. En la figura 1.12 vemos cómo las olas simples con longitudes de onda próximas

11

se combinan para formar grupos de olas. Ese fenómeno es habitual. Cualquiera que haya observado atentamente las olas del mar habrá notado que, en la naturaleza, las olas grandes tienden a desplazarse en grupos.

Aunque en un grupo las crestas nunca son equidistantes, existe una distancia media y, por tanto, una longitud de onda media. A pesar de que las distintas crestas o cimas de las olas avanzan a una velocidad que corresponde a sus longitudes de onda, el grupo, como unidad coherente, avanza a su propia velocidad, que es la velocidad de grupo. Para aguas profundas, su magnitud es la siguiente (velocidad de grupo):

c cg =

2. (1.18)

Una expresión más general, también válida para aguas de profundidad finita, es la siguiente:

c c khkhg = +

2

1 22sinh

. (1.19)

Puede demostrarse que la forma general para la velocidad de grupo es:

ckg

dd

=ω . (1.20)

Este tema se examina con mayor detalle en la mayoría de los textos sobre dinámica de fluidos (por ejemplo, Kinsman, 1965; Crapper, 1984).

También se puede demostrar que la velocidad de grupo es la velocidad a la que se mueve la energía de la ola. Si se considera el flujo de energía debido a un tren de olas, la energía cinética está asociada al movimiento de las partículas de agua en órbitas casi cerradas y no se propaga apreciablemente. La energía potencial, sin embargo, está asociada al desplazamiento neto de las partículas de agua, y se traslada a lo largo de la ola a la velocidad de fase. Así pues, en aguas profundas, es como si la mitad de la energía se desplazara a la velocidad de fase o, lo que es lo mismo, como si toda la energía avanzara a la mitad de la velocidad de fase. La integridad de las


Figura 1 .13 . Superficie del mar obtenida al sumar un gran número de olas sinusoidales

Fuente: Pierson y otros (1955)


olas se mantiene mediante un equilibrio constante entre energía cinética y energía potencial. A medida que la ola entra en aguas hasta ese momento no perturbadas, la energía potencial del frente del tren de olas se convierte en energía cinética, lo que da lugar a una pérdida de amplitud. Ello hace que las olas agoten su energía y se extingan. En la parte posterior del tren de olas hay un remanente de energía cinética que se convierte en energía potencial, y así se da origen a nuevas olas en ese punto.

Un ejemplo clásico de grupo de olas es la serie de ondulaciones que se propaga radialmente hacia el exterior de la perturbación producida por una piedra al caer sobre el agua de un estanque en calma. Si observamos atentamente la cresta de una de las olas, veremos que la ola se mueve hacia el exterior de la serie de ondulaciones y desaparece. Dicho de otro modo, si nos desplazamos junto con las olas a la velocidad de fase, observaremos la cresta de las olas, pero las olas que nos preceden desaparecerán poco a poco. Como la serie de ondulaciones está constituida por olas con componentes con longitudes de onda muy parecidas, la longitud de onda de nuestra ola también aumentará ligeramente (y estará rodeada por menos olas). Sin embargo, si nos movemos a la velocidad de grupo, las olas que tenemos delante podrían estirarse, y las que tenemos detrás, acortarse, pero se conservará el número total de olas que se desplazan en nuestras inmediaciones.

Así, los grupos de olas pueden considerarse portadores de la energía de las olas (véase también el apartado 1.3.7), y la velocidad de grupo es también la velocidad a la que se propaga la energía de las olas. Esta consideración es importante para la modelización de las olas.

1.3.3 Descripción estadística de los registros de olas

La compleja pauta de la figura 1.13 puede interpretarse también, en términos de la ecuación 1.6, como el movimiento de la superficie del agua en un punto dado. En la figura 1.14 se muestra un registro de olas típico de ese tipo de desplazamiento, en el que la escala vertical se expresa en metros, y la horizontal, en segundos. Las crestas de las olas se indican mediante trazos verticales, y todos los cruces por cero descendentes están indicados mediante un círculo. El período de las olas T es la distancia temporal entre dos cruces por cero descendentes (o ascendentes2) consecutivos, mientras que la altura de las olas H es la distancia vertical entre un seno y la cresta siguiente, tal como aparece en el registro de olas. Otro tipo de altura de las olas, más utilizado, es la altura de las olas en el cruce por cero Hz, que es la distancia vertical entre el valor más alto y el más bajo del registro de olas entre dos cruces por cero descendentes (o ascendentes). Cuando el registro de olas contiene períodos de las olas muy distintos, el número de crestas es mayor

2 No existe una convención clara sobre la forma de utilizar los cruces por cero ascendentes o descendentes a fin de determinar la altura y el período de las olas que cruzan por cero. Por lo general, si el registro tiene una duración suficientemente larga, no se apreciarán diferencias medibles entre los valores medios.

13

10 s 1 m

Hmáx

Figura 1 .14 . Muestra de un registro de olas (los trazos verticales indican las crestas de las olas; los cruces por cero descendentes se señalan con un círculo)

que el número de cruces por cero descendentes. En tales casos, habrá cierta diferencia entre la altura de las olas de cresta a seno y Hz. En este capítulo, sin embargo, no se tendrá en cuenta esa diferencia, y se utilizará Hz de manera implícita. Un método simple y de uso común para analizar manualmente registros de olas es el método de Tucker–Draper, que da unos resultados aproximados satisfactorios (Draper, 1963, 1966).

Un registro de olas medido nunca se repite exactamente, a causa de la componente aleatoria de la superficie del mar. Pero si el mar se encuentra en estado “estacionario”, las propiedades estadísticas de la distribución de períodos y alturas serán similares para dos registros diferentes. Los parámetros más apropiados para describir el estado del mar a partir de un registro de olas medido son, por consiguiente, estadísticos. Se utilizan frecuentemente los siguientes:

– H es la altura media de las olas.– Hmáx es la altura máxima de las olas de un registro.– Tz es el período medio de las olas en el cruce por cero; es igual al tiempo obtenido al dividir

la longitud del registro por el número de cruces por cero descendentes (o ascendentes) de este.

– H1/n es la altura media de las 1/n olas más altas (es decir, si se ordenan de mayor a menor todas las alturas de ola medidas del registro, debería tomarse la n-ésima parte que contiene las olas más altas para, a continuación, calcular H1/n como promedio de altura correspondiente a esa parte).

– TH1/n es el período medio de las 1/n olas más altas.

Un valor utilizado habitualmente para n es 3:

– H1/3 es la altura significativa de las olas (ese valor es aproximadamente igual a la altura de las olas observada visualmente).

– TH1/3 es el período significativo de las olas (aproximadamente igual al período de las olas asociado al máximo espectral; véase el apartado 1.3.8).

1.3.4 Duración de los registros de olas

La duración óptima de los registros de olas está determinada por varios factores. En primer lugar, para poder describir correctamente el estado del mar, las condiciones deberían ser estadísticamente estacionarias durante el período de muestreo. En la práctica, una situación así nunca se alcanzará del todo, ya que los campos de olas suelen evolucionar (es decir, crecen o decrecen). Por otra parte, para reducir la dispersión estadística, el registro de olas debería contener al menos 200 olas en cruce por cero descendente. Así pues, el período óptimo durante el cual se suelen medir olas es de 15 a 35 minutos, valor que se adapta razonablemente a ambas condiciones.

Hemos presentado el análisis manual de registros analógicos en forma de “franja gráfica”. Sin embargo, la mayoría de los análisis se realizan mediante computadora y utilizan registros digitales; es decir, indican el desplazamiento vertical de la superficie del océano (o la posición de la plumilla en el registrador gráfico) con una cadencia de muestreo de 1 a 10 muestras por segundo (1-10 Hz). Por ejemplo, un registro de 20 minutos de duración con una cadencia de muestreo de 4 Hz contiene 4 800 valores.

Cuando los registros de olas se procesan automáticamente, el análisis va siempre precedido de comprobaciones de la calidad de los puntos de datos registrados, que permiten eliminar los valores descentrados y los errores producidos por un funcionamiento incorrecto de los sensores, en el equipo de registro de datos o en la transmisión de estos.

1.3.5 Utilización de parámetros estadísticos

En la presente Guía, el término "estado del mar" se utiliza, en lo referente a las olas, como un estado descrito por cierto número de parámetros estadísticos. Es habitual utilizar la altura



significativa de las olas H1/3 y el período medio de cruce por cero Tz, o algún otro período característico, para definir el estado del mar. La altura máxima de las olas correspondiente puede deducirse en la forma indicada en el apartado 1.3.6.

La utilización del período medio de cruce por cero Tz tiene sus inconvenientes. La distribución de períodos individuales de cruce por cero descendente de un registro suele ser bastante amplia, y también sensible al ruido, al contrario que la distribución de períodos correspondiente a, por ejemplo, el tercio de las olas de mayor altura. Además, el período medio de las olas más altas de un registro suele ser una buena aproximación del período asociado al valor máximo del espectro de las olas (véase el apartado 1.3.8). Se ha observado que los períodos medios de las olas correspondientes a las 1/n olas más altas para n > 3 no son esencialmente diferentes de TH1/n, aunque presentan una mayor dispersión.

En esta Guía, al igual que en otros textos, se utilizan diversas definiciones de pendiente de las olas. La forma general es ξ = H/λ, que, mediante la ecuación 1.12, se convierte en:

ξπ

=2

2H

gT, (1.21)

donde H representa la altura de una ola (por ejemplo, H1/3, Hm0, Hrms o √m0) y T el período (por

ejemplo, Tz, TH1/3, Tp o Tm02). Algunos de esos parámetros se presentarán en el apartado 1.3.8.

1.3.6 Distribución de las alturas de las olas

La elevación de la superficie del mar se indica mediante η(x,t). Esta expresión refleja las variaciones de la superficie del mar respecto del tiempo y del espacio tanto para las olas simples (véase la ecuación 1.2) como para estados del mar más complicados. Si el intervalo de longitudes de onda para un estado del mar dado no es demasiado amplio, se ha demostrado (Longuet-Higgins, 1952) que la elevación η presenta una distribución estadística gaussiana (es decir, normal).

Para un parámetro distribuido normalmente, como es el caso de η, se sabe que los valores máximos presentan una distribución de Rayleigh. Para un estado del mar, esos valores máximos están directamente relacionados con las alturas de las olas. Por consiguiente, la distribución de las alturas de las olas (cruce por cero descendente) puede representarse mediante una distribución de Rayleigh. Esa peculiaridad se ha demostrado teóricamente y ha sido verificada empíricamente. Si F(H1) denota la probabilidad de que las alturas no sobrepasen una altura de las olas dada H1 en un estado del mar caracterizado por un valor conocido de H1/3, entonces:

F H H H( ) exp ( / ) ./1 1 1 321 2= − − (1.22)

La probabilidad Q(H1) de que las alturas sobrepasen H1 es:

Q H F H( ) ( ).1 11= − (1.23)

Ejemplo

Problema

Dado un estado del mar para el que H1/3 = 5 m, ¿cuál es la probabilidad de observar olas superiores a 6 m de altura?

Solución

Dado que F(H1) = 1 − exp[−2 (6/5)2] = 0,94, la probabilidad de que las olas superen los 6 m es Q(H1) = 1 – 0,94 = 0,06.

15

Si se calcula H1/3 a partir de un registro de olas de longitud finita, debería tenerse en cuenta la longitud del registro o el número de olas utilizado para el cálculo. Si, en un registro que contiene N olas, n olas superan una altura dada H1, la probabilidad de que las alturas sobrepasen H1 es:

Q H nN

( ) .1 = (1.24)

Insertando en la ecuación 1.24 las relaciones obtenidas de las ecuaciones 1.22 y 1.23, se obtiene:

H H Nn1 3 1

0 50 5/

,, ln .=

−

(1.25)

La ecuación 1.25 proporciona un método rápido para determinar H1/3 a partir de un registro de olas. Por otra parte, si se conoce H1/3, la distribución de un registro de olas puede compararse con la distribución de Rayleigh mediante:

H H Nn1 1 3 0 5= / , ln . (1.26)

Para la predicción de la altura máxima de las olas Hmáx correspondiente a una secuencia de N olas de la que se conoce H1/3, es habitual utilizar el modo de distribución de valores máximos:

H H Nmáx = 1 3 0 5/ , ln . (1.27)

Alternativamente, si se utiliza el percentil 50 de la distribución de valores máximos, se obtendrá una estimación más conservadora de Hmáx por efecto de la asimetría de la distribución, es decir, aproximadamente un 5 % mayor que en la ecuación 1.27:

H H Nmáx = 1 30 5 1 45/ , ln , ln . (1.28)

La predicción de Hmáx deberá estar basada en una duración realista (por ejemplo, 6 horas), estableciendo una separación respecto de los límites de confianza habituales de la predicción de H1/3. Ello implica N = 2 000–5 000 (6 horas abarcan unas 2 700 olas para un período de pico de 8 s). Utilizando la ecuación 1.27 obtenemos:3

H H Hmmáx ≅ ≅2 0 1 91 3 0, , ./ (1.29)

Si bien las estimaciones de probabilidades de la altura de las olas en un estado del mar determinado suelen basarse en la distribución de Rayleigh, en ocasiones se ha demostrado la sobreestimación de las probabilidades de olas altas del espectro superior de la distribución de Rayleigh. Como resultado de ello, se han preparado distribuciones alternativas para su uso por parte de arquitectos navales interesados en olas altas individuales con fines de diseño (por ejemplo, Forristall, 1978, 2000; Tayfun, 1981, 1983). No obstante, otros indicios sugieren que la existencia de mares con olas extremas (también conocidas como olas erráticas o gigantes), con alturas totales o alturas de cresta anormalmente grandes respecto de la altura significativa de las olas circundantes, es más habitual de lo esperado (Liu y otros, 2010).

1.3.7 Espectro de las olas

Como se ha señalado en el apartado 1.3.1, una superficie del mar de aspecto aleatorio puede considerarse como la suma de un gran número de trenes de olas simples. Esa idea se puede formalizar introduciendo el concepto de espectro de las olas. Un registro de olas puede descomponerse mediante análisis armónico (o de Fourier) en un gran número de olas sinusoidales de frecuencias, direcciones, amplitudes y fases diferentes. Cada frecuencia y dirección describe una componente de ola, y cada componente tiene una amplitud y una fase asociadas.

3 Véase en el apartado 1.3.8 una definición de Hm0 y su relación con H1/3.



De ese modo, el análisis armónico (de Fourier) proporciona una aproximación a la forma irregular, aunque casi periódica, de un registro de olas, como suma de curvas sinusoidales. Para una elevación de la superficie que varíe en el tiempo en una sola dirección:

η η ω φ( ) sin( ),t a j tj jj

n= + +

=∑0 0

1 (1.30)

donde η(t) es la elevación registrada en la superficie del agua en el instante t, η0 es la elevación media (como se muestra, por ejemplo, en la figura 1.14), ω0 es la frecuencia angular de la ola más larga concordante con el registro, j es el número de la componente de ola, aj es la amplitud de la j-ésima componente, Φj es el ángulo de fase de la j-ésima componente, y n es el número total de componentes.

El ángulo de fase da cuenta de la circunstancia de que no todas las componentes están en fase, es decir, de que sus máximos suelen producirse en instantes diferentes. Las componentes de alta frecuencia tienden a hacerse insignificantes, de manera que existe un límite razonable para n.

Cada componente de ola se desplaza a su propia velocidad (que depende de la frecuencia —o período— de la ola conforme a la ecuación 1.10). Así pues, el espectro de componentes de ola cambia de manera continua a lo largo de la superficie del mar, mientras las componentes de baja frecuencia (período largo o longitud de onda larga) se desplazan más deprisa que las componentes de alta frecuencia.

Los valores esperados de los cuadrados de las amplitudes aj representan la aportación a la varianza de la elevación de la superficie (η) de cada una de las componentes de ola (la varianza es igual a E[Σjaj

2]). La función resultante se conoce como espectro de varianza de las olas S(f ).4 Los espectros típicos de los sistemas de olas presentan una forma como la indicada en la figura 1.15, en la cual se representan los cuadrados de las amplitudes de cada componente en función de sus correspondientes frecuencias. En dicha figura se representa el espectro obtenido de un registro de olas medido, junto con una muestra de los datos utilizados para calcularlo.5 En el eje horizontal las componentes de ola se representan mediante sus frecuencias (es decir, 0,1 Hz corresponden a un período de 10 s).

En la práctica, los espectros de las olas pueden calcularse mediante distintos métodos. El algoritmo utilizado más habitualmente es la transformada rápida de Fourier (TRF), elaborado por Cooley y Tukey (1965). Un método mucho más lento, abandonado en favor de la TRF, es un formalismo de autocorrelación basado en el teorema de Wiener-Kinchine y adaptado a la práctica por Blackman y Tukey (1959) (véase también Bendat y Piersol, 1971). La experiencia ha demostrado que la diferencia entre espectros calculados mediante dos métodos cualesquiera no excede de los límites de confianza de cada uno de ellos.

Dado que la energía de las olas E es igual a ρwgH2/8 o ρwga2/2 (H = 2a), los espectros de las olas se expresaban antiguamente en términos de E y se denominaban espectros de energía de las olas. Sin embargo, se ha hecho habitual ignorar el término ρwg y representar gráficamente a2/2 o, simplemente, a2 a lo largo del eje vertical. El espectro de energía de las olas se considera, pues, sinónimo del espectro de varianza.

Los espectros de las olas suelen representarse mediante una curva continua que conecta los puntos discretos obtenidos del análisis de Fourier, y los sistemas suelen presentar una forma general semejante a la de la figura 1.16. La curva puede no ser tan regular como aparece en la figura. Los mares irregulares presentan espectros amplios que pueden contener varios picos. Estos podrían estar netamente separados entre sí, o confundidos en una curva amplia con varios promontorios. El mar de fondo tendrá, por lo general, un espectro estrecho que concentrará la energía en una angosta franja de frecuencias (o longitudes de onda) en torno a un valor máximo.

4 La varianza de un registro de olas se obtiene promediando los cuadrados de las desviaciones de la elevación de la superficie del agua η con respecto a su media η0. En el apartado 1.3.8, se indica la relación entre esa varianza y la superficie subtendida por la curva espectral m0.

5 Este ejemplo representa un caso de olas de viento únicamente. Sin embargo, el espectro tiene, frecuentemente, un aspecto más complicado, con uno o más picos por efecto del mar de fondo.

17

Ese tipo de espectro estrecho está asociado al aspecto “neto” de las olas. Como ya se ha indicado en el apartado 1.3.2 (y en la figura 1.12), en esas situaciones es frecuente que los grupos de olas sean claramente visibles.

La mayoría de las mediciones no proporcionan información sobre la dirección de las olas, por lo que solo se puede calcular una distribución de la "energía" entre las frecuencias de ola E(f ). En el eje vertical, los valores medidos de la energía de las olas se representan gráficamente en m2 Hz−1, la unidad habitual para "espectros de frecuencia". Aunque el espectro puede ser continuo en


20

10

0 0,1 0,2 0,3

2

0 0 0 0

2 2 2

2222

1 min

1 m

Frecuencia (Hz)

Den

sida

d de

la e

nerg

ía (

m2

/ Hz)

Figura 1 .15 . Ejemplo de espectro de las olas junto con el registro de olas correspondiente (12 de noviembre de 1973, 21 .00 UTC, 53° 25' N, 4° 13' E, profundidad del agua de 25 m,

altura de las olas de 4 m, período de las olas de 6,5 s, viento del oeste a 38 kn (19,6 m s−1))

Fuente: Obtenido del Instituto Real de Meteorología de los Países Bajos

Frecuencia

Varia

nza

(den

sida

d)

Figura 1 .16 . Espectro típico de varianza de las olas para un sistema individual de olas de viento; transformando el eje vertical en unidades de ρwgS(f) se obtiene

un espectro de energía de las olas E(f )


teoría, en la práctica las varianzas (o energías) se calculan para frecuencias discretas. Aunque se utilice una computadora de alta velocidad, es necesario considerar el dominio de frecuencias (o el dominio de frecuencias y direcciones) como un conjunto de valores diferenciados o discretos. A una frecuencia de, por ejemplo, 0,16 Hz, el valor de a2 se considera un valor medio en un intervalo que podría estar comprendido entre 0,155 y 0,165 Hz. Ese valor, dividido por la anchura del intervalo, proporciona una medida de la densidad de la energía, y se expresa en m2 Hz−1 (omitiendo, una vez más, el factor ρwg). De hecho, suele aludirse al espectro de las olas como espectro de densidad de la energía.

Así, este método de análisis de las mediciones de las olas proporciona una distribución de la energía de las distintas componentes de las olas E(f,Θ). Como se indicó en el apartado 1.3.2, la energía de las olas se desplaza a la velocidad de grupo cg y, según la ecuación 1.19, se puede observar que depende tanto de la frecuencia como de la dirección (o del vector del número de onda) y, posiblemente, de la profundidad del agua. Por consiguiente, la energía de cada componente espectral se propaga a la velocidad de grupo asociada. Así pues, es posible deducir la forma en que la energía de las olas en el campo de olas local se dispersa en el océano.

Un registro de olas, junto con el espectro de él obtenido, vienen a ser solo una muestra del estado del mar (véase el apartado 1.3.4). Al igual que en todas las estimaciones estadísticas, es necesario analizar la calidad de la estimación, y la probabilidad de que describa la situación real. A tal efecto, existe una teoría estadística razonablemente completa. El lector interesado puede consultar otros textos, como el de Jenkins y Watts (1968). La validez de una estimación espectral depende de la longitud del registro, que depende a su vez de la ausencia de disparidad en el estado del mar, o de la estacionariedad de este en términos estadísticos (es decir, que no evolucione con demasiada rapidez). Puede demostrarse que las estimaciones espectrales presentan una distribución estadística denominada distribución χ2, en la cual la distribución esperada de las estimaciones se mide mediante un número denominado "grados de libertad". Cuanto mayor es el número de grados de libertad, mejor se espera que sea la estimación.

1.3.8 Parámetros de las olas obtenidos del espectro

El espectro de las olas es la distribución de la energía de las olas (o la varianza de la superficie del mar) a lo largo de la frecuencia (o la longitud de onda, o la frecuencia y dirección, etcétera). Al ser una distribución estadística, muchos de los parámetros obtenidos del espectro se corresponden con parámetros similares asociados a cualquier tipo de distribución estadística. Así pues, la forma de un espectro de las olas suele expresarse en términos de los momentos6 de la distribución (espectro). El momento de orden n-ésimo del espectro mn se define del modo siguiente:

m f E f fnn=

∞

∫0 ( ) .d (1.31)

Cabe señalar que algunas veces se prefiere utilizar ω = 2πf en lugar de f. En esta fórmula, E(f ) corresponde a la densidad de la varianza a una frecuencia f, como en la figura 1.16, de modo que

E(f )df representa la varianza ai2 2 contenida en el i-ésimo intervalo entre f y f + df. En la práctica,

la integración de la ecuación 1.31 se aproxima mediante una suma finita, con fi = idf:

m fa

n in

i

Ni=

=∑

0

2

2. (1.32)

De la definición de mn se desprende que el momento de orden cero m0 representa la superficie subtendida por la curva espectral. En forma finita, esta relación se expresa del modo siguiente:

ma ai

i

N

0

2 2

0 2 2= =

=∑ , (1.33)

6 El primer momento de una distribución de N observaciones X1, X2, …, Xn se define como el promedio de las desviaciones x1, x2, …, xn respecto del valor X0 dado. El segundo momento es el promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto de X0; el tercer momento es el promedio de los cubos de las desviaciones; y así sucesivamente. Cuando X0 es el promedio de todas las observaciones, el primer momento es, naturalmente, cero; el segundo momento es entonces conocido como la "varianza" de X y su raíz cuadrada se denomina "desviación estándar".

19

que es la varianza total del registro de olas obtenida mediante la suma de las varianzas de las componentes espectrales individuales. Por consiguiente, la superficie subtendida por la curva espectral tiene un significado físico que se utiliza en aplicaciones prácticas para definir los parámetros de altura de las olas obtenidos del espectro. Recordando que, para una ola simple (véase el apartado 1.2.4), la energía de la ola (por unidad de superficie) E estaba relacionada con la altura de la ola mediante la fórmula siguiente:

E gH=18

2ρw . (1.34)

si sustituimos el estado real del mar por una única ola sinusoidal de la misma energía, su altura equivalente vendría expresada por:

H Egrms

w=

8ρ

, (1.35)

que es lo que se denomina altura de la ola cuadrática media. La magnitud E representa ahora la energía total (por unidad de superficie) del estado del mar.

Es conveniente tener un parámetro obtenido del espectro que se corresponda en la mayor medida posible con la altura significativa de las olas H1/3 (obtenida directamente del registro de olas) e, igualmente, con la altura característica de las olas Hc (observada visualmente). Se ha demostrado que Hrms debería multiplicarse por el factor √2 para obtener el valor deseado. De ese modo, se puede calcular la altura de ola espectral utilizada habitualmente a partir de la superficie medida m0 subtendida por la curva espectral, como sigue:

H Eg

mm02 8 4 0= =

ρw. (1.36)

En ocasiones se alude a la varianza total del estado del mar (m0) como la energía total, pero en realidad la energía total E es ρwgm0. En teoría, la correspondencia entre Hm0

y H1/3 es válida solo

para espectros muy estrechos que no suelen darse en la naturaleza. No obstante, la diferencia es pequeña en la mayoría de los casos, siendo H Hm0

1 05 1 3= , en promedio. La altura significativa

de las olas se expresa también frecuentemente como Hs. En ese caso, deberá indicarse cuál es la cantidad que se está utilizando (4√m0 o H1/3).

La obtención de parámetros del período de las olas es más complicada, debido a la gran diversidad de formas espectrales asociadas a las distintas combinaciones de mar de viento y mar de fondo. Hay algunos puntos en común con el problema que plantea la definición de un período de las olas mediante análisis estadístico (véase el apartado 1.3.5). Los parámetros de frecuencia y período espectrales de las olas habitualmente utilizados son los siguientes:

– fp, que es la frecuencia de las olas correspondiente al pico del espectro (frecuencia modal o de pico);

– Tp, que es el período de las olas correspondiente a fp, es decir, Tp = fp – 1;

– Tm01, que es el período de las olas correspondiente a la frecuencia media del espectro:

Tmmm01

0

1= ; (1.37)

– Tm02, que es el período de las olas teóricamente equivalente al período medio de cruce por

cero descendente Tz:

Tmmm02

0

2= ; (1.38)

– Tm−10, que es el período de energía de las olas, así denominado por el papel que

desempeña en el cálculo de la potencia de las olas J en los estudios sobre energía de las olas:

Tmmm−

= −10

1

0, (1.39)



donde J, la potencia de las olas en kW m−1 del frente de las olas, se calcula como

J H Tm m=

−0 49

0 102, .

El período de las olas Tm02 es sensible al corte de frecuencias que en la práctica se utiliza para

valores de alta frecuencia en la integración (ecuación 1.31). Por ello, cuando se indique el valor de Tm02

y, en particular, cuando se comparen conjuntos de datos diferentes, debería indicarse esa

supresión de frecuencias. Para los datos de boyas, la frecuencia de corte suele ser de 0,5 Hz, ya que la mayoría de las boyas no miden con exactitud el espectro de las olas por encima de dicha frecuencia. Cuando no se dispone de información sobre las altas frecuencias (por ejemplo, en los análisis retrospectivos mediante modelos de olas), puede ser útil incorporar un tramo final de altas frecuencias antes de calcular los momentos espectrales.

Goda (1978) demostró que, para una serie de casos, los períodos medios de las olas más altas de un registro, por ejemplo, TH1/3 (véase el apartado 1.3.5), se mantienen dentro de un intervalo comprendido entre 0,87Tp y 0,98Tp.

La anchura del pico espectral puede utilizarse como medida de la irregularidad del estado del mar. El parámetro de anchura espectral ε se define como sigue:

ε =−m m m

m m0 4 2

2

0 4. (1.40)

Su valor oscila entre 0 (espectro estrecho; olas regulares) y 1 (espectro ancho; gran número de períodos de las olas diferentes; pauta de olas irregular).

Sin embargo, no se recomienda usar ε dado que es sensible al ruido asociado a los momentos de orden superior del registro de olas, y en particular a m4. Rye (1977) demostró que el parámetro de apuntamiento Qp (Goda, 1970) es una buena alternativa:

Qm

fS f fp d=∞

∫2

02

20

( ) . (1.41)

Qp = 1 corresponde a ε = 1, mientras que Qp se hace grande para espectros estrechos. En condiciones naturales, Qp suele mantenerse dentro del intervalo de 1,5 a 5.

1.3.9 Tipos de modelos de los espectros de las olas

El concepto de espectro de las olas se utiliza habitualmente para modelizar el estado del mar. Los modelos del espectro permiten expresarlo en forma funcional, habitualmente en términos de frecuencia E(f ), frecuencia y dirección E(f,Θ), o número de onda E(k). Dado que el número de onda y la frecuencia están vinculados por la relación de dispersión (véanse las ecuaciones 1.3 y 1.4), las expresiones de la frecuencia y del número de onda pueden transformarse la una en la otra.

Los modelos del espectro se utilizan para obtener una estimación del espectro de las olas total a partir de valores conocidos de un número limitado de parámetros, como la altura significativa de las olas y el período de las olas. Estos pueden obtenerse mediante cálculos de análisis retrospectivo, mediante mediciones directas, o mediante observación visual. Para dar una idea de los distintos factores que hay que tener en cuenta, a continuación se describen varios modelos, a título de ejemplo. En los primeros tres modelos no se han tenido en cuenta los efectos del fondo. El espectro de Texel-Marsen-Arsloe se propone como modelo general del espectro en aguas de profundidad limitada. En todos los casos, E se utiliza para representar el espectro de densidad de la varianza.

21

El espectro de Philips describe la forma del tramo de altas frecuencias del espectro, por encima del pico espectral. Refleja la circunstancia de que el logaritmo del espectro se aproxima en general a una línea recta, con una pendiente aproximada de −5. Su forma general es, pues, como sigue:

E f g

ff g

u( ) ,= ≥0 005

2

5 if

=0 en el resto de los ccasos.

(1.42)

El espectro de Pierson-Moskowitz (Pierson y Moskowitz, 1964) se utiliza a menudo como modelo de un mar completamente desarrollado, es decir, en un estado de equilibrio ideal al que se llega cuando la duración y el alcance del viento son ilimitados. Ese espectro está basado en un subconjunto de 420 mediciones de ola registradas mediante el registrador de olas (desarrollado por Tucker (1956)) a bordo de buques meteorológicos británicos durante el período de 1955 a 1960. En su forma original, este modelo de espectro se describe del modo siguiente:

E f gfe

guf( )

( ),

,=

−

α

ππ

2

4 5

0 742

2

4

(1.43)

donde E(f ) es la densidad de la varianza (en m2 s−1), f es la frecuencia de las olas (en Hz), u es la velocidad del viento (en m s−1) a 19,5 m por encima de la superficie del mar, g es la aceleración debida a la gravedad (en m s−2) y α es una cifra adimensional, α = 0,0081. Puede demostrarse que la frecuencia de pico del espectro de Pierson-Moskowitz es:

f gup = 0 877

2, .

π (1.44)

Las ecuaciones 1.43, 1.31 y 1.32 nos permiten calcular m0 en función de la velocidad del viento. Por consiguiente, Hm0

(la altura significativa de las olas) para un mar plenamente desarrollado

es:

H um00 0246 2= , , (1.45)

donde Hm0 se expresa en m, y u en m s−1, y la velocidad del viento está ahora referida a una

altura de 10 m.7 Esos valores coinciden bien con los valores limitadores de las curvas de crecimiento de las olas del capítulo 4. Las ecuaciones 1.44 y 1.45 son válidas para mares de viento plenamente desarrollados, al igual que su combinación:

H fm00 04 2= −, .p (1.46)

El espectro del Proyecto Conjunto sobre Olas en el Mar del Norte (JONSWAP) se utiliza a menudo para describir olas en fase de crecimiento. Las observaciones efectuadas durante el citado proyecto (Hasselmann y otros, 1973) permitieron describir espectros de olas crecientes en condiciones limitadas por el alcance del viento, es decir, cuando el crecimiento de las olas bajo un viento constante de la costa está limitado por la distancia respecto de la orilla. La forma básica del espectro se expresa en términos de la frecuencia de pico, y no de la velocidad del viento, es decir, conforme a la ecuación 1.43 tras introducir en ella el valor de g/(2πu) obtenido mediante la ecuación 1.44:

E f gfe f

ff

( )( )

( ).,

=−

α

πγ

2

4 5

1 25

2

4

p (1.47)

La función γ es el factor de acentuación de pico, que modifica el intervalo en torno al pico espectral y lo hace mucho más pronunciado que en el espectro de Pierson-Moskowitz. Por lo demás, la forma es similar. En la figura 1.17 se muestra la forma general del espectro JONSWAP.

7 La altura referencial habitual para las velocidades del viento es de 10 m. La velocidad del viento a 19,5 m se reduce a una altura de 10 m mediante un factor de corrección; en este caso, la velocidad del viento se ha dividido por 1,075 (véase el apartado 2.4.1).



Basándose en resultados del proyecto JONSWAP, Hasselmann y otros (1976) propusieron la existencia de una relación entre la varianza de las olas y la frecuencia de pico para un gran número de etapas de crecimiento. Transformando sus resultados en términos de Hm0

y fp, se

obtiene lo siguiente:

H f f um00 0414 2 1 3= −, ( ) ,/

p p (1.48)

donde Hm0 también se expresa en m, fp en Hz y u en m s−1 a 10 m por encima del nivel medio del

mar. Esa ecuación está vinculada con las olas en desarrollo, por lo que no es exactamente equiparable a la ecuación 1.45 para olas plenamente desarrolladas. La frecuencia de pico puede obtenerse invirtiendo la ecuación 1.48:

f H ump = −0 14800 6 0 2, ., , (1.49)

La ecuación 1.49 puede utilizarse para estimar el espectro aproximado y los períodos característicos de las olas cuando se conocen la altura de las olas y la velocidad del viento. Esa práctica es habitual en la predicción de olas mediante curvas de crecimiento que relacionan la altura de las olas con la velocidad del viento y con el alcance o duración del viento.

El espectro de Texel-Marsen-Arsloe, propuesto como modelo para aguas de profundidad limitada, presenta la forma siguiente:

E f E f f h( ) ( ) ( , ),= JONSWAP Φ (1.50)

donde Φ es función de la frecuencia f y de la profundidad h (véanse más detalles en Bouws y otros, 1985).

Los espectros mostrados aquí son todos del tipo:

E f E f( ) ( ),= , parámetros (1.51)

sin tener en cuenta la distribución direccional del estado del mar. En la sección 3.3 se facilita más información sobre la direccionalidad. No obstante, a continuación se presenta una breve introducción sobre los espectros direccionales de las olas.

1.3.10 Observaciones acerca de los espectros direccionales de las olas

Incluso partiendo de una idea básica, como la que se ilustra en la figura 1.13, se puede pensar en las componentes de las olas simples como si se estuvieran desplazando con una dirección de propagación determinada. Una de las formas más completas de especificar el campo de olas

23

f/fp

E(f)

/E(f

p)

0

1

3

1 2

Acentuamiento depico de JONSWAPForma espectral dePierson-Moskowitz

0

Figura 1 .17 . Forma general de un espectro JONSWAP en función de f/fp

del océano es describir en cierto sentido la densidad de la energía (o densidad de la varianza) de las olas de superficie en función de la frecuencia (o el número de onda) y la dirección. En la descripción completa, la elevación de la superficie del mar se representa en función del espacio (x,y) y el tiempo (t).

En el caso particular en el que una descripción instantánea, como si de una superficie del mar congelada se tratara, viene dada por:

η α( , ) cos( )., , , ,x y a k x k yi j x i y j i j= + + (1.52)

entonces el espectro bidimensional se puede expresar describiendo la distribución de la densidad de la energía en función de las componentes del número de onda.

El espectro bidimensional (en función de las componentes del número de onda) contiene información direccional, de forma similar al espectro bidimensional expresado en función de la frecuencia y la dirección. La relación entre ambos espectros se obtiene mediante el jacobiano siguiente:

J k c= =d d g/ / ,ω 1 (1.53)

que se utiliza para transformar la información del dominio del vector del número de onda al dominio de frecuencias y direcciones, siempre que se cumpla la relación de dispersión para las olas de superficie.

En un contexto más amplio, la superficie tridimensional del mar en movimiento η(x,y,t) en presencia de olas se representa mediante el espectro tridimensional (en función del vector del número de onda y de la frecuencia). Esa representación general no requiere el uso de la relación de dispersión, a menos que se deba efectuar la transformación a un dominio particular. Además, si las olas se comportan como olas lineales, entonces el espectro tridimensional E(kx,ky,ω) se transforma en un plano curvo en el espacio espectral kx, ky, ω, que son exactamente los lugares geométricos para la conocida relación de dispersión. Así, las desviaciones respecto de la relación de dispersión teórica son debidas, probablemente, a una corriente ambiental o a algún comportamiento no lineal de la superficie del mar. En algunos casos, por tanto, la velocidad y la dirección de la corriente superficial, e incluso su dependencia de la profundidad, se pueden inferir de las observaciones de E(kx,ky,ω).

Normalmente, la información direccional de las olas in situ se estima a partir de las mediciones de las propiedades de las olas, como puede ser la elevación de la superficie del mar y el vector de pendiente en un punto, o alguna propiedad en tres o más puntos, para generar un conjunto de series temporales. En general, para poder realizar el análisis se da por sentado que el proceso de las olas de superficie es estacionario, y se emplean diversos métodos, como la transformada clásica de Fourier (Longuet-Higgins y otros, 1963), el método de máxima verosimilitud (Capon, 1979), el método de máxima entropía (Lygre y Krogstad, 1986) y el método direccional basado en las ondículas (Donelan y otros, 1996).

En otros casos se puede disponer de información sobre la elevación de la superficie del mar en forma de una instantánea de η(x,y) y obtener una estimación directa del espectro bidimensional en función del vector del número de onda a través de un análisis directo de la TRF. Una secuencia de dicha elevación de la superficie del mar comprenderá la información completa, de manera que permitirá realizar una estimación del espectro tridimensional. Ello se puede conseguir mediante vídeo o vídeo estereoscópico, o a partir de una secuencia de imágenes de radar marino, que permitirán estimar E(kx,ky,ω).

Cabe mencionar que gracias a los avances recientes en la tecnología de teledetectores, se ha demostrado la utilidad de los radares de abertura sintética (SAR) modernos para la obtención de espectros de olas de océanos de todo el mundo (Chapron y otros, 2001; Lehner y Ocampo-Torres, 2004). Como es lógico, debe disponerse de información pormenorizada de la versión completa de la función de transferencia entre el espectro de imagen del SAR y el espectro de las olas oceánicas.


CAPÍTULO 2. VIENTOS EN LA SUPERFICIE DEL OCÉANO

Edición a cargo de W. Gemmill; actualización a cargo de T. Bruns con la contribución de N. Kohno.

2.1 INTRODUCCIÓN

La fuerza básica por la que se rigen las olas oceánicas es el esfuerzo producido por el viento en la superficie del agua. Por consiguiente, la calidad de los pronósticos de las olas dependerá de la disponibilidad y la fiabilidad de los pronósticos del viento. Los efectos de la utilización de velocidades del viento erróneas son acumulativos en el tiempo y pueden afectar notablemente a los pronósticos de altura de las olas. Así, por ejemplo, en los diagramas de crecimiento de las olas de los capítulos 3 y 4 puede verse que un viento de 15 m s−1 (29 kn) puede producir una elevación de la superficie del mar de 4 m al cabo de 12 h, y de 5 m al cabo de 24 h. Partiendo de una velocidad del viento de 17,5 m s−1 (34 kn), el pronóstico indicaría alturas de las olas de 4,9 m y 6,3 m, respectivamente. De ese modo, un error inicial del 16 % en la velocidad del viento originaría errores de entre el 25 y el 30 % en las alturas de las olas pronosticadas.

Es necesario contar con una parametrización realista de la transferencia turbulenta de la cantidad de movimiento en la capa límite marina para poder traducir con exactitud la velocidad del viento en esfuerzo superficial. La estratificación de la capa atmosférica inferior (hasta unos 50 m) ejerce un papel crucial en la transferencia de la cantidad de movimiento. En condiciones de estabilidad neutra, el viento medio se caracteriza por aumentar de manera logarítmica con la altura. En ese caso, el esfuerzo superficial se puede calcular a partir de la velocidad del viento a una altura determinada mediante una relación de transferencia en bloque. Si el mar está más caliente que el aire suprayacente, las condiciones se vuelven inestables en la atmósfera inferior y se produce más mezcla turbulenta. Ello incrementa el esfuerzo en la superficie, de modo que, para la misma velocidad del viento a una altura dada, las olas serán más altas en condiciones inestables que en condiciones de estabilidad.

Se ha convertido en práctica habitual ajustar los vientos a una altura predeterminada de 10 m sobre la superficie oceánica mediante una parametrización adecuada de la capa límite. Para el pronóstico de las olas, conlleva la ventaja práctica de que la velocidad del viento a 10 m se puede tratar como “neutra”, es decir, sin tener en cuenta la estabilidad atmosférica. No obstante, en determinadas situaciones, la presunción de un viento neutro a 10 m puede no ser cierta. Considérese, por ejemplo, el paso de frentes o casos de fuerte advección de una masa de aire cálido, situaciones en las que la capa límite atmosférica inferior no puede ajustarse a la temperatura de la superficie del mar. En la actualidad, la mayoría de los modelos de predicción numérica del tiempo (PNT) proporcionan de forma operativa vientos a 10 m. Algunos centros de pronóstico incluso ejecutan modelos acoplados de la atmósfera y las olas oceánicas mediante una formulación modificada de la capa límite.

Durante los primeros años en los que se emitían pronósticos de las olas, los campos de viento se determinaban mediante el análisis manual de las observaciones meteorológicas marinas. Ese proceso, difícil y largo, comprendía el análisis de la distribución de la presión en la superficie y la consiguiente extrapolación en el tiempo. A continuación, se determinaban los campos de viento a partir de relaciones dinámicas simples entre el gradiente de presión, la fuerza de Coriolis y las fuerzas de rozamiento.

Con el desarrollo de los métodos de PNT, los métodos manuales han ido perdiendo preponderancia en el análisis de los campos de viento. Sin embargo, en algunos estudios retrospectivos, en los que la exactitud es especialmente importante y se puede disponer de más tiempo, el uso combinado de modelos numéricos e intervención manual puede proporcionar los campos de viento más realistas. La aplicación de métodos manuales también puede conllevar ventajas para los pronosticadores que se encuentran en ubicaciones remotas y disponen únicamente de conexiones de datos lentas.

Los métodos manuales también resultan de utilidad cuando los modelos disponibles presentan limitaciones en cuanto a resolución y parámetros físicos, por ejemplo, en fenómenos mesoescalares como líneas de turbonada, tormentas y huracanes. En ocasiones, los modelos no se inicializan bien y hay que ajustar los resultados para adaptarlos a las condiciones de cada momento y las tendencias a corto plazo.

El conocimiento de los fundamentos teóricos y prácticos también puede ser útil para efectuar predicciones numéricas del viento y las olas. Por ese motivo, el presente capítulo está estructurado en el siguiente orden: en la sección 2.2 se describen las fuentes de datos marinos, ya que las observaciones y mediciones de la superficie del océano se emplean para la emisión de pronósticos y también para la asimilación y verificación de modelos. En la sección 2.3 se examinan los principios de la parametrización de la capa límite. En la sección 2.4 se ofrece una visión general de los factores de gran escala que afectan a los vientos en la superficie del océano. Y, finalmente, en la sección 2.5 se destacan algunos aspectos y ejemplos de la PNT.

2.2 FUENTES DE DATOS MARINOS

Las observaciones de la superficie del océano se realizan habitualmente desde buques mercantes que participan en el Sistema de Buques de Observación Voluntaria (VOS) de la Organización Meteorológica Mundial (OMM) (OMM, 2018), algunos buques de investigación, boyas oceánicas fondeadas y a la deriva, plataformas, y también estaciones meteorológicas costeras e insulares. En el Manual del Sistema Mundial de Observación (OMM, 2015), volumen I, parte III, sección 1, se recoge una lista detallada de los diferentes tipos de estaciones de observación. Las mediciones a distancia del viento se realizan mediante sensores de microondas activos y pasivos (altímetros, dispersómetros y reproductores de imágenes con detector especial en microondas (SSMI)) a bordo de satélites. Todos esos datos se distribuyen por todo el mundo a través del Sistema Mundial de Telecomunicación (SMT) a fin de utilizarlos en la asimilación de datos para fines de PNT.

La frecuencia y la calidad de las observaciones presentan grandes diferencias, en función de la plataforma y el parámetro que deba medirse. Los informes de viento sobre el mar y las mediciones de la presión conllevan inexactitudes inherentes o discrepancias entre las observaciones de presión y de viento. En los apartados siguientes se analiza la calidad de los informes meteorológicos marinos.

2.2.1 Informes meteorológicos de buques

La preparación de informes meteorológicos de buques forma parte de las tareas ordinarias de los oficiales de puente. La velocidad y la dirección del viento se estiman bien indirectamente, por el observador, a partir del estado del mar y de la apreciación del viento, bien directamente mediante un anemómetro, si el buque dispone de él. En la figura 2.1 se muestra la cobertura de los informes proporcionados por VOS durante un año.

2.2.1.1 Vientos estimados

Las observaciones del viento son susceptibles de presentar diversos errores. A menudo los informes se realizan determinando en primer lugar la velocidad del viento mediante la conocida escala de Beaufort. Cada número de la escala está basado en el aspecto del estado del mar y, por tanto, representa un intervalo de posibles velocidades del viento. Aun en el caso de que un observador experimentado sea capaz de distinguir un intervalo de otro, la observación del viento tendrá una exactitud igual a la mitad de un intervalo de la escala.

Según la clave FM 13 de la OMM, para el informe se debe escoger una sola velocidad del viento. Para ello, los observadores de buques utilizan una tabla de conversión que se introdujo a escala



internacional en 1948. En el cuadro 2.1, en la columna de la derecha, se muestran intervalos de velocidades del viento basados en una regresión lineal de los valores de Beaufort promediados sobre la velocidad del viento medida como escala equivalente (OMM, 2012).

En numerosas ocasiones se ha tratado de determinar la relación más realista entre las estimaciones de Beaufort y las velocidades del viento equivalentes usando técnicas mejoradas de regresión lineal (Kent y Taylor, 1997). Por ejemplo, en las tres columnas de la izquierda del cuadro 2.1 (OMM, 1970) se muestra una escala propuesta para uso científico. Al compararlas parece que los observadores tienden a sobreestimar las altas velocidades del viento y a subestimar las bajas.

Otros errores en las estimaciones del viento surgen de interpretaciones incorrectas del estado del mar. Por ejemplo, puede haber un retardo sustancial hasta que el mar alcance un estado que refleje realmente el estado del viento reinante. Además, es evidente que los informes sobre el viento nocturno basados en una apreciación visual del estado del mar estarán sujetos a un margen de error considerable a causa de la poca visibilidad. Debido al tamaño cada vez mayor de los buques, los observadores están cada vez más lejos de la superficie del océano y es cada vez más difícil realizar estimaciones de las olas. A veces, otros fenómenos —que podrían pasar desapercibidos al observador— modifican los efectos del viento sobre la superficie del mar. Los contaminantes en la superficie del mar, como el aceite mineral o el plancton, e incluso la lluvia, influyen en la formación de espuma. La estabilidad del aire afecta en cierta medida a la pendiente de las olas, y las corrientes fuertes pueden alterar la forma de las olas y, por consiguiente, el aspecto general del estado del mar. En consecuencia, la desviación típica de una observación del viento es, en promedio, superior a la mitad de un intervalo de la escala de Beaufort.

Dejando de lado los estados confusos o multimodales del mar, la dirección del viento se puede determinar fácilmente a partir de la orientación de las crestas de las olas de viento. La desviación estándar de una observación individual de la dirección del viento es de 10° (Verploegh, 1967)

27

Número de observaciones del viento de VOSAño: 2018 Resolución de retícula: 1º

10 25 50 100 250 500 750 1 000 1 500 2 000 2 500

30° E 60° E 90° E 120° E 150° E 180 150° W 120° W 90° W 60° W 30° W 0 30°E

90° N

60° N

30° N

0°

30° S

60° S

90° S

Figura 2 .1 . Mapa anual (2018) de los informes de VOS

Fuente: Servicio Meteorológico de Alemania, Centro de Datos Marinos, Hamburgo (Alemania)

y parece ser independiente de la velocidad del viento. La dirección de los vientos alisios o monzónicos constantes puede determinarse con mayor exactitud que la de los vientos de latitudes medias.

2.2.1.2 Vientos medidos

En las mediciones mediante anemómetros a bordo de buques, los errores se deben, por lo general, a una exposición inadecuada del instrumento, a una lectura incorrecta de los indicadores de velocidad y dirección del viento, al movimiento del buque o a problemas de mantenimiento. La traba principal es que un anemómetro fijo no siempre puede exponerse adecuadamente a todas las direcciones del viento. La superestructura del buque puede interferir en el flujo de aire y, por consiguiente, puede que la medición no sea representativa del flujo de aire verdadero sobre la superficie del océano. Además, el viento aparente medido por un anemómetro a bordo de un buque representa el efecto combinado del viento verdadero y el viento de frente. No obstante, calcular el viento verdadero a partir de la velocidad del buque y el viento aparente usando un diagrama vectorial es un procedimiento que tiende a presentar errores.


Cuadro 2 .1 . Escalas de conversión de la fuerza del viento de Beaufort donde se muestra la velocidad del viento equivalente para cada número de la escala de Beaufort y los intervalos

equivalentes de la escala en m s−1 y en kn

Escala recomendada para el pronóstico de las olas

Intervalo de valores indicados por los

observadores

Número Beaufort Término descriptivoVelocidad del viento

equivalente Intervalos

m s−1 m s−1 kn kn

0 Calma 0,8 0-1 0-2 <1

1 Ventolina 2,0 1-2 3-5 1-3

2 Flojito (brisa muy débil) 3,6 3-4 6-8 4-6

3 Flojo (brisa débil) 5,6 5-6 9-12 7-10

4 Bonacible (brisa moderada) 7,8 7-9 13-16 11-16

5 Fresquito (brisa fresca) 10,2 9-11 17-21 17-21

6 Fresco (brisa fuerte) 12,6 12-14 22-26 22-27

7 Frescachón (viento fuerte) 15,1 14-16 27-31 28-33

8 Temporal 17,8 17-19 32-37 34-40

9 Temporal fuerte 20,8 19-22 38-43 41-47

10 Temporal duro 24,2 23-26 44-50 48-55

11 Temporal muy duro (borrasca) 28,0 26-30 51-57 56-63

12 Temporal huracanado (huracán) – 31+ 58+ 64+

Fuentes: OMM (1970, 2012)


Un estudio de Wilkerson y Earle (1990) demostró que la calidad de los informes sobre el viento procedentes de buques con anemómetros no es mucho mejor que la de los informes de buques sin esos instrumentos. Pierson (1990) observó que la calidad de las observaciones consignadas en los informes de buques, con o sin anemómetros, era inferior a la de las mediciones realizadas mediante boyas.

En buques de mayor tamaño, los anemómetros se instalan por lo general a gran altura, a veces hasta 40 m por encima de la superficie del mar. Normalmente, la velocidad del viento aumenta con la altura, pero la rapidez con la que lo haga dependerá de la estabilidad del aire. Sin embargo, las observaciones ordinarias no se corrigen en función de la altura, y ello es también fuente de errores cuando se comparan los datos de viento de varias plataformas. Para obtener un examen más detallado de los problemas que plantean las mediciones del viento en el mar, véase Dobson (1981) y Taylor y otros (1994, 1999).

Los vientos medidos u observados desde buques tienen menos prioridad en el proceso de asimilación de datos de los modelos operativos de PNT. Ello se debe a la gran cantidad de fuentes de error. Las mediciones de la presión a nivel del mar realizadas desde buques son mucho más fiables.

2.2.2 Informes de boyas fondeadas y boyas a la deriva

Desde 1967, las boyas fondeadas equipadas con instrumentos meteorológicos han proporcionado datos atmosféricos y oceanográficos de superficie. En la actualidad, una gran variedad de boyas de acopio de datos fondeadas y a la deriva cubren amplias extensiones oceánicas. Meindl (1996) brinda una descripción de la red de acopio de datos procedentes de boyas fondeadas. El Conjunto Internacional Integrado de Datos Oceánicos y Atmosféricos (ICOADS) es el mayor conjunto de datos procedentes de observaciones marinas in situ del que se dispone (Worley y otros, 2005; Woodruff y otros, 2011).

Existen algunas boyas con anemómetros situadas cerca de las costas que proporcionan mediciones del viento. Sin embargo, las boyas a la deriva que realizan mediciones de la presión en superficie están ampliamente distribuidas en grandes extensiones oceánicas.

Las boyas deberían proporcionar datos de mayor calidad que los consignados en informes de buques. Algunas de las razones se exponen a continuación:

– La ubicación del sensor en la boya se estudia cuidadosamente para evitar problemas vinculados a la exposición; por ejemplo, las mediciones de vientos de gran velocidad pueden estar sesgadas a causa de la inclinación del mástil y de los efectos de abrigo en alta mar.

– Los períodos de muestreo y de promediación de las mediciones se determinan teniendo en cuenta el movimiento de la boya.

– Se utilizan sensores redundantes, y cada uno de ellos se calibra antes del despliegue.– El seguimiento de las boyas en tiempo casi real en todo el mundo por parte del Grupo

de Cooperación sobre Boyas de Acopio de Datos (GCBD) permite la detección de errores instrumentales (véase la figura 2.2).

2.2.3 Estaciones terrestres (costeras)

Las estaciones terrestres (costeras) que transmiten informes proporcionan datos de calidad y aplicabilidad variables. Para poder utilizar esos informes es necesario conocer la exposición, la topografía local, la proximidad a la costa y el tipo de estación: es decir, si se trata de una boya (costera), de un faro o de una estación de guardacostas. Deberá tenerse también en cuenta la hora del día (por si hubiera influencia de las brisas de tierra a mar) y el nivel de mantenimiento de la estación.

29

2.2.4 Ajuste de los datos in situ a una altura común

Para poder realizar análisis del viento y de la presión, habrá que ajustar los datos a una altura normalizada. Sin embargo, la altura de los anemómetros instalados en boyas fondeadas oscila entre 3 y 14 m; en el caso de los buques, suele ser de entre 15 y más de 40 m; y en las plataformas o en las estaciones costeras puede llegar a ser de 200 m o más por encima del nivel del mar.

La teoría de Monin y Obukhov (1954) es un método conocido para calcular el perfil vertical del viento en la zona más baja de la atmósfera (conocida como capa de flujo constante). Para ese cálculo es necesario conocer la velocidad del viento a una altura conocida dentro de la capa, y la estabilidad, que se obtiene de la diferencia de temperaturas aire-mar. En un documento de la OMM elaborado por Shearman y Zelenko (1989) se examinan diversos métodos para ajustar vientos a una altura normalizada, y se exponen en forma tabular los coeficientes de ajuste. En la práctica, cuando un campo de viento en la superficie del océano se analiza a partir de observaciones, se presupone una altura prescrita de 10 m.

Para obtener un examen más detallado de los perfiles de viento en la capa límite atmosférica inferior, véase la sección 2.3.

2.2.5 Datos satelitales

La teledetección por satélite de la velocidad y la dirección del viento sobre el océano se inició con el primer dispersómetro de microondas satelital a bordo de la estación espacial Skylab en 1973, un instrumento que medía la energía retrodispersada por la superficie oceánica. Desde entonces se han lanzado muchas otras misiones satelitales con diferentes tipos de sensores. Se han tenido que desarrollar algoritmos empíricos de manera simultánea para obtener parámetros del viento cerca de la superficie a partir de la retrodispersión o las temperaturas de luminancia en la superficie del océano. En la actualidad, algunos satélites en órbitas polares proporcionan datos sobre vientos oceánicos a escala casi mundial. Existen cuatro tipos de instrumentos satelitales.


Sensores de boyas del GCBD

Agosto de 2014

Salinidad (51)

TSM y PA (936)

Presión atmosférica (188)

Viento y olas (266)

Velocidad del viento (121)

Olas (163)

S y T subsuperficiales (7)TSM, PA y S subsuperficial

TSM (869)

Temperatura del aire (11)

Posición únicamente (75)

Figura 2 .2 . Ejemplo de un mapa mensual (agosto de 2014) de sensores activos ubicados en boyas a la deriva y fondeadas, publicado por el GCBD (PA = presión atmosférica;

TSM = temperatura de la superficie del mar; S y T = salinidad y temperatura)

Fuente: http:// www .jcommops .org/ dbcp/ network/ maps .html

https://jcomm.info/index.php?option=com_content&view=article&layout=edit&id=368

http://www.jcommops.org/dbcp/network/maps.html


Un dispersómetro es un radiómetro activo basado en la dispersión de Bragg provocada por las olas capilares en la superficie del océano. Las olas capilares son un reflejo directo de los cambios en la velocidad del viento en la superficie. Los dispersómetros proporcionan campos de franja ancha de la velocidad y la dirección del viento (véanse las figuras 2.3 y 2.4).

0 10 15 21 27 31 37 kn

Figura 2 .3 . Velocidad del viento medida con dispersómetro el 27 de julio de 2014 desde el satélite MetOp, representada sobre una imagen en el infrarrojo proporcionada por el satélite

METEOSAT (kn = nudos)

Fuente: Servicio Meteorológico de Alemania

Figura 2 .4 . Detalle de la figura 2 .3: velocidad del viento medida con dispersómetro el 27 de julio de 2014 desde el satélite MetOp, representada sobre una imagen en el infrarrojo

proporcionada por el satélite METEOSAT (kn = nudos)

31

Fuente: Servicio Meteorológico de Alemania

Los altímetros satelitales son instrumentos de radar que apuntan en sentido descendente a fin de determinar la distancia existente entre el satélite y una superficie objetivo. Para ello, miden el tiempo que un pulso de radar necesita para recorrer el trayecto completo de ida y vuelta entre el satélite y la superficie. En función de la rugosidad de la superficie del mar, el pulso se dispersará y se deformará. Así, como efecto secundario de la exploración del océano, se pueden obtener estimaciones exactas de la altura de las olas y de la velocidad del viento a partir de las características de los pulsos reflejados. Se han establecido relaciones empíricas sobre la base de las observaciones realizadas desde boyas de superficie coubicadas (véase, por ejemplo, Freilich y Challenor, 1994). También se han publicado muchos estudios similares, ya que para cada nuevo instrumento de radar es necesario realizar correcciones.

El SSMI y el sondeador-reproductor de imágenes con detector especial en microondas (SSMIS) son radiómetros de microondas pasivos que observan la “luminancia” específica relacionada con la rugosidad de la superficie del océano provocada por el viento. La luminancia puede convertirse con exactitud en velocidad del viento cerca de la superficie. Sin embargo, falla en presencia de destellos solares y lluvia, así como en las proximidades de hielo o tierra. Los datos de SSMI y SSMIS son generados por sistemas de teledetección y están patrocinados por el Programa Earth Science MEaSUREs de la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio (NASA) de los Estados Unidos de América. Los datos se pueden consultar en el sitio web de Remote Sensing Systems (REMSS).

El radar de abertura sintética (SAR) y el SAR avanzado (ASAR) transmiten y reciben muchos pulsos de radar polarizados sucesivos mientras el satélite se está moviendo. Los registros de diversas ubicaciones de antena se procesan y se combinan para obtener imágenes de gran resolución de la superficie de la tierra y los océanos. Se han elaborado algoritmos empíricos (por ejemplo, Lehner y otros, 2000) para obtener franjas estrechas de velocidad del viento (imágenes reducidas). La dirección del viento se calcula a partir de los penachos inducidos por el viento, que son visibles en las imágenes de SAR (Lehner y otros, 2012; figura 2.5).

Todos los sensores responden a cambios en la superficie del agua y no representan vientos a 10 m a causa de las variaciones en la estratificación de la atmósfera. Sin embargo, no es factible


Mar Báltico

12,00 12,20 12,40 12,60 12,00 12,20 12,40 12,60

54,0

0

54

,10

5

4,20

54,

30

5

4,40

54

,50 54,50 54,40 54,30 54,20 54,10 54,0012,00 12,20 12,40 12,60 12,00 12,20 12,40 12,60

Velocidad del viento (m s–1) 0 5 10 15 20+

TerraSAR-X StripMap10.01.2010 05:33 UTC

Figura 2 .5 . Velocidad y dirección del viento en el mar Báltico a partir de datos de TerraSAR-X usando el algoritmo XMOD

Fuente: A. Pleskachevsky, Centro Aeroespacial de Alemania, Bremen (Alemania)




realizar ajustes con respecto a la altura como los que se aplican a las mediciones in situ. Así pues, normalmente los sensores se calibran para ajustarlos al “viento neutro equivalente” a 10 m y no al viento de superficie verdadero (véase el apartado 2.3.3). En el cuadro 2.2 se ofrece una visión general de los instrumentos satelitales que se utilizan para medir el viento.

La calidad de las mediciones del viento obtenidas de sensores a bordo de satélites depende de la exactitud predictiva de los algoritmos utilizados para obtener parámetros relativos al viento (velocidad y, cuando proceda, dirección) a partir de las mediciones de los sensores (temperaturas de luminancia obtenidas mediante sensores de microondas pasivos, sección transversal de retrodispersión radárica y parámetros de antena obtenidos de sensores de microondas activos), así como varias correcciones necesarias para dar cuenta de la contaminación por vapor de agua atmosférico y por agua líquida. No obstante, la aplicación de esos algoritmos está limitada a las zonas de mar abierto, en las que las mediciones no resultan contaminadas por la tierra. Además, la respuesta de los sensores puede experimentar una deriva con el paso del tiempo, por lo que convendrá utilizar exhaustivos procedimientos de control de la calidad a fin de vigilar la recuperación de datos.

2.3 CAPAS LÍMITE MARINAS

La capa límite atmosférica es la región que se extiende desde la superficie hasta la atmósfera libre (situada aproximadamente a 1 km de altura). En la superficie predominan las fuerzas de rozamiento. En la atmósfera libre las fuerzas de rozamiento son menos importantes y, hasta un primer orden de aproximación, el flujo atmosférico se halla muy próximo al equilibrio geostrófico (véase el apartado 2.4.2).

Las fuerzas de rozamiento de interés son las producidas por fluctuaciones turbulentas: los denominados esfuerzos de Reynolds. Una de las principales dificultades que plantea la teoría de la turbulencia estriba en relacionar esos esfuerzos turbulentos con las propiedades del flujo medio.

La influencia de los flujos turbulentos en las variables de pronóstico medias (cantidad de movimiento, temperatura y humedad) se puede describir mediante la ecuación de la difusión vertical:

∂∂

= −∂∂

′ ′ =∂∂

∂∂

Ct z

w czK C

zC , (2.1)

33

Cuadro 2 .2 . Mediciones del viento realizadas mediante satélite

Instrumento Modo Franja Huella Medición

Altímetro Microondas activas

Nadir 5-15 km Velocidad del viento a 10 m

Dispersómetro Microondas activas

500-1 800 km 50 km Velocidad y dirección del viento a 10 m

SSMI Microondas pasivas

1 500 km 25 km Velocidad del viento a 10 m

SAR y SAR avanzado Microondas activas

100-1 000 km en exploración lateral

5-500 km Velocidad y dirección del viento a 10 m

Nota: El nadir es el punto de la superficie de la Tierra situado directamente debajo del satélite. La huella es la superficie de tierra cubierta por el haz del sensor. La franja es la banda de la superficie de la Tierra de la que se recogen datos desde el satélite en movimiento. La franja suele ser más ancha que la huella (franja nominal) en función del modo de exploración del sensor.

donde el coeficiente de mezcla KC describe la difusividad turbulenta del valor medio de la variable C, y ′c y ′w son las fluctuaciones turbulentas de la variable C y el movimiento vertical, donde el vinculum encima de ellas indica que se trata de una media temporal.

Normalmente, la capa límite marina se separa en dos regímenes (véase la figura 2.6): la capa de Prandtl o capa de flujo constante (entre la superficie y una altura aproximada de 50 m) y la capa de Ekman (Ekman, 1905), comprendida entre los 50 m y la atmósfera libre, es decir, aproximadamente 1 km.

Siguiendo la teoría de la longitud de mezcla elaborada por Prandtl (véase, por ejemplo, Oertel, 2004), se considera que el coeficiente de mezcla aumenta de manera lineal con la altura a lo largo de los primeros 50 m. Por consiguiente, puede demostrarse que las fuerzas de rozamiento que contribuyen a la turbulencia son constantes con la altura y que los efectos de las fuerzas de Coriolis y del gradiente de presión, así como del gradiente horizontal de los flujos turbulentos, son despreciables. Según esa teoría, la dirección del viento es constante con la altura. También puede demostrarse que el flujo medio en la capa de flujo constante depende únicamente de la longitud de rugosidad de la superficie (ecuación 2.2).

Por otra parte, en la capa de Ekman, se presupone un coeficiente de mezcla constante. A causa de la fuerza de Coriolis, en esa capa tiene lugar una transición de la velocidad y la dirección del viento hacia el viento geostrófico. La solución teórica (“espiral de Ekman”) presenta un ángulo de 45° entre el flujo geostrófico (véase el apartado 2.4.4) en altura y el viento en superficie. En teorías que combinan las capas de Ekman y de Prandtl se obtienen ángulos menores.

La estratificación térmica en la capa límite es importante para determinar la velocidad del viento cerca de la superficie del océano. Por encima de gran parte de los océanos, la temperatura del aire en superficie está en equilibrio con la temperatura de la superficie del mar, de tal modo que predomina una estabilidad casi neutra. En esas condiciones, la estructura del perfil de viento en la capa de flujo constante está dominada por el rozamiento, y puede describirse mediante un perfil logarítmico (véase el apartado 2.3.1).

Para casos de inestabilidad (cuando la temperatura del aire es inferior a la del agua), la convección entra en juego y las velocidades más altas del viento en la parte superior son llevadas rápidamente a la superficie, reducen la disipación debida al rozamiento e incrementan el esfuerzo sobre la superficie del océano. Una atmósfera estable (aire cálido sobre agua fría) hace que aumenten las fuerzas de rozamiento en la capa límite, lo que da lugar a vientos menos intensos y a un menor esfuerzo debido al viento (véase el apartado 2.3.3).


Atmósfera libreu = geostrófico

Capa de Ekman Kc = constante

Capa de flujo constante u* = constante

~ 1 km

~ 50 m

Figura 2 .6 . Representación esquemática de la capa límite de dos regímenes; u es la velocidad horizontal del viento, y u* es la velocidad de rozamiento que representa el flujo turbulento de

la cantidad de movimiento vertical


2.3.1 Capa de flujo constante

En condiciones neutras, la solución de Prandtl indica que el flujo horizontal sobre la superficie del océano (u) presenta el conocido perfil logarítmico en la dirección vertical:

uu z

z=

* ln ,κ 0

(2.2)

donde k es la constante de von Kármán, z es la altura sobre el nivel medio del mar a la que se observa el flujo, z0 es la constante de integración, conocida como longitud de rugosidad, y u* es la velocidad de rozamiento, constante verticalmente:

u* ,=τρa

(2.3)

donde τ es la magnitud del esfuerzo en superficie y ρa es la densidad del aire. La magnitud u* puede considerarse sustitutiva del esfuerzo en superficie. Es habitual expresar el esfuerzo τ mediante la relación de transferencia en bloque:

τ ρ= a dC u2, (2.4)

donde Cd es el coeficiente de arrastre. En general, tanto Cd como u son función de la altura. La determinación de Cd ha sido durante años objeto de numerosos programas de investigación sobre el terreno.

Monin y Obukhov (1954) calcularon originalmente la dependencia de Cd respecto de la altura y la estabilidad a partir de la teoría de la semejanza de perfiles:

uu z

zzL

=

−

* lnκ

ψ0

(2.5)

y

C z zz

zLd( ) / ln .=

−

κ ψ0

2

(2.6)

La función Ψ se ha obtenido para condiciones estables e inestables. L es la longitud de mezcla de Monin-Obukhov. En condiciones neutras, Ψ(z/L) = 0. Businger y otros (1971) propusieron la existencia de relaciones funcionales entre la cizalladura del viento adimensional y z/L, que pueden utilizarse para determinar la función de estabilidad Ψ(z/L) en las ecuaciones 2.5 y 2.6.

2.3.2 Rugosidad de la superficie

Uno de los problemas que conlleva la especificación del viento en la capa turbulenta próxima al océano es la formulación de z0 y su relación con u*. Convencionalmente, se supone que z0 es una función de la velocidad del viento a una altura determinada. Es probable que la rugosidad superficial dependa del estado del mar (olas). Se han dedicado numerosos esfuerzos a determinar la relación entre olas y rugosidad mediante observaciones de campo y experimentos en laboratorio. Sin embargo, los resultados de todas esas investigaciones constituyen una amplia gama de dependencias respecto de la edad de la ola, su pendiente, etcétera. Todavía debe establecerse una posición concluyente, y Jones y Toba (2001) examinaron el complicado estado de la cuestión. Más recientemente, los estudios se han centrado en la influencia del mar de fondo en los perfiles de viento y las propiedades de la turbulencia (Högström y otros, 2009; Smedman y otros, 2009; Kahma y otros, 2016).

Utilizando argumentos dimensionales, Charnock (1955) relacionó la longitud de rugosidad de la superficie del mar con la velocidad de rozamiento del viento mediante la ecuación siguiente:

zug0

2=α * , (2.7)

donde g es la aceleración debida a la gravedad y α es el parámetro de Charnock. El rango habitual de α va desde 0,01 para el mar de fondo hasta 0,04 para olas oceánicas jóvenes y

35

pronunciadas, si bien esporádicamente se obtienen valores inferiores a 0,1. Wu (1980) determinó un valor típico de 0,0185. En la figura 2.7 se muestra el efecto del aumento de la rugosidad con la velocidad del viento a 10 m.

Janssen (1991) examinó los efectos recíprocos de las olas oceánicas en el flujo de aire e introdujo un parámetro de Charnock dependiente del estado del mar. Se observó un aumento considerable de la transferencia de cantidad de movimiento del aire al agua al aumentar la pendiente de la ola o disminuir su edad. Esa parametrización permite el acoplamiento bidireccional de los modelos de olas oceánicas y los modelos atmosféricos (véase el apartado 2.5.5).

2.3.3 Efectos de la estabilidad

En el apartado 2.3.1 se desarrolló el concepto de coeficiente de arrastre, definido en la ecuación 2.4. Se han llevado a cabo muchos estudios para determinar Cd en diferentes condiciones de velocidad del viento y estabilidad; en Roll (1965) se ofrece un resumen de dichos estudios. Wu (1980, 1982) demostró mediante investigaciones empíricas que el coeficiente de arrastre a una altura determinada depende linealmente de la velocidad del viento, y que la ecuación siguiente se aplica a un amplio intervalo de valores de velocidad del viento en condiciones casi neutralmente estables:

10 0 8 0 65310 10C U= +( , , ), (2.8)

donde C10 es el coeficiente de arrastre al nivel de 10 m y U10 es la velocidad del viento (m s−1) al nivel de 10 m.

Sin embargo, esa relación empírica lineal simple tiene que ser modificada cuando hay estratificación térmica. La estratificación afecta al transporte turbulento de cantidades de movimiento, y hace con ello que el perfil de viento se desvíe de la forma logarítmica.

Para regímenes de fuerza de viento moderada, los resultados de Schwab (1978) sugieren un crecimiento constante del coeficiente de arrastre con la velocidad del viento. No obstante, no parece ser una ley general. Otros experimentos de campo, por ejemplo, los de Drennan y otros (1996, 2003) o los de French y otros (2007), confirmaron la dependencia del coeficiente de arrastre respecto de la velocidad del viento, pero también encontraron una gran dispersión en los valores. Powell y otros (2003) analizaron 331 perfiles de viento medidos mediante radiosondas con paracaídas y con sistema de posicionamiento global cerca de paredes de ojos


0

10

20

30

40

50

0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20

Velocidad relativa del viento

Altu

ra s

obre

el n

ivel

del

mar

(m

)

-- 5 m s-1 -- 10 m s-1 -- 15 m s-1 -- 20 m s-1 -- 25 m s-1 -- 30 m s-1

Figura 2 .7 . Perfiles de viento adimensionales ajustados para el viento a 10 m en condiciones neutras Ψ(z/L) = 0 sobre una superficie del mar rugosa usando la parametrización

de Charnock (1955) (ecuación 2 .7)


de huracanes en el Atlántico y en las cuencas oriental y central del Pacífico. Observaron que el coeficiente de arrastre, la velocidad de rozamiento y la longitud de rugosidad se estabilizaban o incluso disminuían con velocidades de viento huracanadas superiores a 40 m s−1.

Schwab (1978) determinó el valor de Cd sobre el agua para un amplio intervalo de velocidades del viento y estabilidades atmosféricas. En la figura 2.8 se muestran los resultados de ese cálculo. Un aspecto crucial que debe examinarse corresponde al efecto que las estabilidades cambiantes y los esfuerzos debidos al viento producen en el pronóstico de crecimiento de las olas. De la figura 2.8 puede inferirse que, para una velocidad del viento dada al nivel de 10 m, las condiciones inestables dan lugar a coeficientes de arrastre (o esfuerzos superficiales) más altos y, por consiguiente, a un crecimiento mayor de las olas que en condiciones estables. Liu y otros (1979) elaboraron un conjunto de ecuaciones para calcular las variables de superficie u*, z0 y la longitud de estabilidad de la capa límite L de modo que resultara posible determinar el perfil de viento de la capa de flujo constante, incluida la estabilidad. Kara y otros (2008) y Bourassa y otros (1999) calcularon los efectos de la estabilidad en los perfiles de viento en función de la diferencia de temperatura entre aire y mar (véase la figura 2.9).

Para los modelos de pronóstico de las olas, parece apropiado expresar el viento entrante en términos de u*. Ese término se calcula tomando en cuenta la estabilidad. Seguidamente se expresa el valor del viento a una altura nominal aplicando el perfil logarítmico neutro (ecuación 2.2 donde ya se ha tenido en cuenta u* con el efecto de estabilidad, y donde Ψ = 0). Se dice entonces que el viento es el viento neutro equivalente a esa altura (Liu y Tang, 1996; Verschell y otros, 1999). Esa definición se utiliza, por ejemplo, para calcular vientos neutros equivalentes a 10 m a partir de mediciones satelitales.

Anteriormente, Geernaert y Katsaros (1986) definieron el viento neutro equivalente como la velocidad media del viento que se observaría con una situación de estratificación atmosférica neutra. Esa definición se ha utilizado para calcular coeficientes de arrastre y longitudes de rugosidad neutras en modelos de interacción aire-mar.

37

Cd x 103

2,0

1,8

1,61,4

1,21,0

0,8

0,2

0,60,4

–20 –15 –10 –5 0 5 10 15 20

0

5

10

15

20

Diferencia de temperatura aire-mar (°C)

Velo

cida

d ve

rtic

al d

el v

ient

o a

10 m

(m

s-1

)

Figura 2 .8 . Coeficiente de arrastre (contornos negros) en función de la estabilidad (diferencia de temperatura aire-mar) y la velocidad del viento a 10 m

Fuente: Obtenido de Schwab (1978)

Si los vientos observados corresponden a alturas superiores a la capa de flujo constante (por encima de 50 m), es decir, claramente dentro de la espiral de Ekman, no será conveniente utilizar esas técnicas. En su lugar hay que utilizar un concepto más complicado, el de capa límite de dos regímenes (de flujo constante y de Ekman).

Se han desarrollado varios métodos de trabajo basados en el modelo de capa límite de dos regímenes, en los cuales el esfuerzo superficial y su dirección se determinan mediante los parámetros de la atmósfera libre. No obstante, los modelos analíticos (por ejemplo, Cardone, 1969, 1978; Krishna, 1981; Brown y Liu, 1982), al igual que la teoría de la semejanza del número de Rossby (Clarke y Hess, 1974; Stull, 1988), no brindaron soluciones satisfactorias al problema.

Los modelos de PNT actuales (véase la sección 2.5) incorporan sofisticadas parametrizaciones de los procesos de transporte vertical turbulento y, por norma, proporcionan velocidades y direcciones del viento al nivel de 10 m.

La advección es un proceso físico básico que provoca una modificación de la estratificación vertical. Por ejemplo, se produce estabilización cuando la advección del aire cálido aumenta con la altura (o la advección del aire frío disminuye con la altura). Por otro lado, el aumento de la advección del aire frío con la altura (o la disminución de la advección del aire cálido con la altura) tiende a desestabilizar la estratificación.

Sobre las zonas oceánicas que se encuentran cerca de grandes masas de tierra, la advección desempeña un papel fundamental en la alteración de las propiedades físicas del aire continental. Cuando el aire se desplaza sobre el océano, su temperatura y su estabilidad se verán modificadas por la superficie del mar subyacente. Por ejemplo, el efecto de la irrupción de aire frío sobre agua


0

4

8

12

16

20

4 5 7 8

Ta - Tw = –4 °CTa - Tw= –2 °CTa - Tw = 0 °CTa - Tw = 2 °CTa - Tw = 4 °C

Altu

ra s

obre

el n

ivel

del

mar

, z

(m)

6Velocidad media del viento, U (m s-1)

Figura 2 .9 . Ejemplo de perfiles de viento sobre el nivel del mar (Bourassa y otros, 1999; Kara y otros, 2008) para casos de estabilidad, neutralidad e inestabilidad en términos de diferencia de temperatura aire-agua para una velocidad del viento dada U = 6 m s−1 a una altura z = 6 m y una diferencia de humedad específica determinada ∆q = 3 g kg−1 entre la superficie y dicho

nivel . En condiciones de inestabilidad los vientos más fuertes se producen en los niveles bajos, mientras que en condiciones de estabilidad se dan más arriba . Las condiciones de

inestabilidad provocan pequeñas diferencias en niveles superiores de la vertical . Los perfiles están basados en la teoría de la semejanza de Monin-Obukhov (véase el apartado 2 .3 .1)

usando un esquema de parametrización del flujo para la función de estabilidad que incluye los efectos de las olas capilares y el estado del mar .


cálida disminuirá por el lento aumento de la estabilidad a medida que disminuya la diferencia de temperatura entre aire y agua. En la figura 2.10 se ilustra la modificación de la temperatura del aire evaluada mediante un método de regresión lineal (Phillips, 1972; Phillips e Irbe, 1978).

2.4 FACTORES METEOROLÓGICOS A GRAN ESCALA QUE AFECTAN A LOS VIENTOS EN LA SUPERFICIE DEL OCÉANO

En esta sección se aborda la circunstancia por la cual un pronosticador puede verse obligado a trabajar a partir de un cuadro analítico del tiempo en superficie como consecuencia de la falta de modelos de pronóstico o de diagnóstico para producir campos de viento en la superficie del océano o de su obsolescencia. Por otro lado, si se dispone de pronósticos de modelos, es posible que su resolución o propiedades no permitan manejar adecuadamente las características mesoescalares, como las líneas de turbonada o las paredes del ojo en el caso de los huracanes. Además, puede que el pronosticador haya recibido datos de observación útiles tras la generación del pronóstico del modelo.

En tales casos, el pronosticador puede elaborar un mapa subjetivo del viento en la superficie del océano aplicando algunos principios básicos del movimiento atmosférico a gran escala y algunas nociones de la teoría de la capa límite. En algunos centros de pronóstico sigue siendo una práctica habitual dibujar a mano los mapas de presión en superficie (véase la figura 2.11).

2.4.1 Análisis del viento y de la presión

En latitudes medias y altas, el método general consiste en empezar con un análisis de la presión en superficie. Se traza un mapa isobárico sobre un mapa con las observaciones de la presión y del viento. Si se dispone de datos sobre el viento obtenidos mediante satélite o incluso con un dispersómetro, los centros de los sistemas de presión se pueden ubicar en el mapa (véanse las figuras 2.12 y 2.13). Las tendencias isalobáricas procedentes de observaciones realizadas desde buques serán de utilidad en el caso de sistemas de presión en movimiento. En ocasiones se ha tratado de estimar la presión central de sistemas de bajas presiones maduros a partir de la forma

39

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

–27–24 –21 –18 –15 –12 –9 –6 –3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27

Tem

pera

tura

del

aire

mod

ifica

da (

°C)

Temperatura del aire (°C)

Temperatura de la superficie del mar

20°C10°C

0°C

Figura 2 .10 . Modificación de la temperatura del aire a 2 m sobre el agua tras 120 min de advección . Más de la mitad de la modificación total se produce durante los primeros

10 min, y los cambios principales en las condiciones tienen lugar en el primer metro sobre la superficie . También se han formulado ecuaciones de regresión para la modificación

del punto de rocío . Aunque ocasionalmente los resultados serán ligeramente diferentes, este diagrama también proporciona una aproximación

aceptable a la modificación del punto de rocío .


Figura 2 .11 . Análisis de superficie (recortado) de la tormenta violenta Dirk en el norte de Escocia el 24 de diciembre de 2013 a las 18 .00 UTC, con una presión

central de 920 hPa (L = centro de baja presión)

Fuente: Servicio Meteorológico Marino, Hamburgo (Alemania)

Figura 2 .12 . Análisis de superficie en el Atlántico Sur el 11 de marzo de 2008, a las 00 .00 UTC, realizado a bordo del buque de investigación alemán Polarstern



de sus configuraciones nubosas (Turner y Pendlebury, 2004). Si se dispone de un análisis previo, este puede servir como primera aproximación (first guess). Las observaciones de la velocidad del viento se utilizan como comprobación del gradiente de presión, y las de la dirección del viento, para comprobar la orientación de las isobaras.

Una vez que se dispone de un análisis de presión, el método más sencillo para obtener valores de viento en la superficie del océano consiste en:

– calcular la velocidad del viento geostrófico;– corregirla para dar cuenta de la curvatura y obtener la velocidad del viento de gradiente;– simular el efecto del rozamiento reduciendo ese valor del viento a aproximadamente el 75 %

(para una estabilidad neutra) y modificando la dirección del viento en aproximadamente 15° (en el sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio norte y en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio sur). En cuanto al viento geostrófico, este se dirige hacia la región de menor presión.

Ese método puede ser satisfactorio como aproximación rápida a los vientos en la superficie del océano. Sin embargo, hay varios factores importantes que convendría considerar en presencia de determinadas situaciones meteorológicas. A continuación se enumeran algunas relaciones meteorológicas importantes que determinan la velocidad y dirección de los vientos en la superficie del océano:

– gradiente de presión en superficie — viento geostrófico;– curvatura de las isobaras — viento de gradiente;– perfiles de viento en la capa límite — efectos del rozamiento en superficie;– cizalladura vertical del viento geostrófico — viento térmico;– gradiente de presión rápidamente cambiante con el tiempo — viento isalobárico;– gradiente de presión rápidamente cambiante corriente abajo — difluencia y confluencia;– discontinuidad de los gradientes de presión en los frentes — cizalladura del viento en las

zonas frontales.

41

Figura 2 .13 . Imagen compuesta en el infrarrojo obtenida mediante satélite el 11 de marzo de 2008, a las 00 .00 UTC, correspondiente a la figura 2 .12 (análisis de superficie en el Atlántico Sur el 11 de marzo de 2008, a las 00 .00 UTC, realizado a bordo del buque de

investigación alemán Polarstern)


Esas relaciones (que se abordan en secciones ulteriores) pueden considerarse por separado para, posteriormente, combinarlas y obtener una estimación del campo de viento. Ese método supone una simplificación excesiva, ya que cada relación arroja una componente de viento que se obtiene a partir de supuestos específicos y que luego se combina en condiciones generales con objeto de lograr una aproximación del campo de viento.

2.4.2 Viento geostrófico

La principal fuerza por la que se rigen los movimientos atmosféricos es la que se deriva del gradiente de presión. Uno de los equilibrios más importantes inherentes al movimiento atmosférico a gran escala es el que se establece entre la fuerza de Coriolis y la fuerza del gradiente de presión, del cual resulta un movimiento equilibrado que se denomina viento geostrófico. Ese equilibrio suele ser válido:

– para flujos a gran escala;– en la atmósfera libre por encima de la capa de rozamiento;– en condiciones estacionarias;– para isobaras rectas.

El flujo geostrófico es paralelo a las isobaras, y viene expresado por la relación siguiente:

u vf

py

pxg g

a, , ,( ) = −

∂∂

∂∂

1ρ

(2.9)

donde p es la presión atmosférica, f es el parámetro de Coriolis (f = 2Ωsen Θ), ρa es la densidad del aire, Ω es la velocidad angular de rotación de la Tierra y Θ es la latitud. Los valores ug y vg representan los vientos geostróficos en las direcciones x (positiva hacia el este) e y (positiva hacia el norte), respectivamente.

La ecuación 2.9 denota que el viento sopla de tal manera que, si miramos en el sentido de su avance, las altas presiones están a la derecha y las bajas presiones a la izquierda en el hemisferio norte (f > 0) y a la inversa en el hemisferio sur (f < 0). Para un gradiente de presión dado, el viento geostrófico aumentará a medida que disminuya la latitud y, de hecho, tenderá al infinito en el ecuador. Se da por sentado que la relación del viento geostrófico no es válida en latitudes bajas, entre aproximadamente 20° N y 20° S. Por otra parte, sobre el océano la densidad del aire puede oscilar entre 1,3 kg m−3 y 0,9 kg m−3 entre los sistemas fríos de alta presión y los cálidos de baja presión, respectivamente.1 La velocidad del viento geostrófico puede estimarse mediante un análisis de la presión, utilizando la figura 2.14.

2.4.3 Viento de gradiente

Por lo general, las configuraciones del flujo atmosférico no son rectas, sino que se desplazan siguiendo trayectorias curvas. Ello implica una aceleración adicional a lo largo del radio de curvatura, es decir, la adición de una fuerza centrípeta para equilibrar el flujo. Ese movimiento equilibrado se conoce como viento de gradiente. El viento de gradiente (Gr) viene dado por la siguiente ecuación:

Gr fr Gfr

= − ± +

2

1 1 4 , (2.10)

donde f es la fuerza de Coriolis, G es la velocidad del viento geostrófico (que se utiliza como sustituto del gradiente de presión en términos de la ecuación 2.9), y r es el radio de curvatura de una isobara en el punto de interés.

1 Se han supuesto presiones en superficie y temperaturas del aire extremas y se ha despreciado la influencia de la temperatura de la superficie del mar subyacente.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

1,0

1,1

1.2

1,3

1.5

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,7

2,9

3,2

3,6

3,9

4,3

4,8

5,3

5,8

6,4

7,0

7,8

8,6

9,4

10,4

20°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

60°

70°

Vien

to g

eost

rófic

o (k

n)

Distancia entre isobaras (grados de latitud por 4 hPa)

Figura 2 .14 . Velocidad del viento geostrófico (en kn) en función del espaciamiento de las isobaras en grados (intervalos de 4 hPa) y de la latitud; presión de 1 015,0 hPa, temperatura

de 11,85 °C (285 K) y densidad de 1,241 kg m−3 (véase también el cuadro 2 .3)

Cuadro 2 .3 . Velocidad del viento geostrófico (en kn) en función de la latitud y la distancia (en grados de latitud) para un cambio de la presión de 4 hPa y una densidad del aire constante

de 1,241 kg m−3, que corresponde a 1 015,0 hPa y 11,85 °C (285 K)

Distancia latitud (°)

Latitud (°)

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

1,0 113 91 77 67 60 55 50 47 45 43 41

1,1 103 83 70 61 55 50 46 43 41 39 37

1,2 94 76 64 56 50 46 42 39 37 36 34

1,3 87 70 59 52 46 42 39 36 34 33 32

1,4 81 65 55 48 43 39 36 34 32 30 29

1,5 75 61 52 45 40 36 34 31 30 28 27

1,6 71 57 48 42 38 34 32 29 28 27 26

1,7 66 54 45 40 35 32 30 28 26 25 24

1,8 63 51 43 37 33 30 28 26 25 24 23

1,9 59 48 41 35 32 29 27 25 23 22 22

2,0 56 46 39 34 30 27 25 24 22 21 21

2,1 54 44 37 32 29 26 24 22 21 20 20

2,2 51 42 35 31 27 25 23 21 20 19 19

2,3 49 40 34 29 26 24 22 21 19 19 18

43

Distancia latitud (°)

Latitud (°)

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

2,4 47 38 32 28 25 23 21 20 19 18 17

2,5 45 37 31 27 24 22 20 19 18 17 16

2,6 43 35 30 26 23 21 19 18 17 16 16

2,7 42 34 29 25 22 20 19 17 17 16 15

2,8 40 33 28 24 21 20 18 17 16 15 15

2,9 39 32 27 23 21 19 17 16 15 15 14

3,0 38 30 26 22 20 18 17 16 15 14 14

3,1 36 29 25 22 19 18 16 15 14 14 13

3,2 35 29 24 21 19 17 16 15 14 13 13

3,3 34 28 23 20 18 17 15 14 14 13 12

3,4 33 27 23 20 18 16 15 14 13 13 12

3,5 32 26 22 19 17 16 14 13 13 12 12

3,6 31 25 21 19 17 15 14 13 12 12 11

3,7 31 25 21 18 16 15 14 13 12 12 11

3,8 30 24 20 18 16 14 13 12 12 11 11

3,9 29 23 20 17 15 14 13 12 11 11 11

4,0 28 23 19 17 15 14 13 12 11 11 10

4,2 27 22 18 16 14 13 12 11 11 10 10

4,4 26 21 18 15 14 12 11 11 10 10 9

4,6 25 20 17 15 13 12 11 10 10 9 9

4,8 24 19 16 14 13 11 11 10 9 9 9

5,0 23 18 15 13 12 11 10 9 9 9 8

5,2 22 18 15 13 12 11 10 9 9 8 8

5,4 21 17 14 12 11 10 9 9 8 8 8

5,6 20 16 14 12 11 10 9 8 8 8 7

5,8 19 16 13 12 10 9 9 8 8 7 7

6,0 19 15 13 11 10 9 8 8 7 7 7

6,2 18 15 12 11 10 9 8 8 7 7 7

6,4 18 14 12 11 9 9 8 7 7 7 6

6,6 17 14 12 10 9 8 8 7 7 6 6

6,8 17 13 11 10 9 8 7 7 7 6 6

7,0 16 13 11 10 9 8 7 7 6 6 6

8,0 14 11 10 8 8 7 6 6 6 5 5

9,0 13 10 9 7 7 6 6 5 5 5 5

10,0 11 9 8 7 6 5 5 5 4 4 4



Para un sistema de baja presión (ciclón), la circulación sigue el sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio norte, y el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio sur. El sentido de giro en torno a un sistema de alta presión (anticiclón) es opuesto al de un ciclón en ambos hemisferios. El signo positivo de la raíz cuadrada en la ecuación 2.10 describe el caso ciclónico (r > 0); el signo negativo describe el caso anticiclónico (r < 0).

En torno a un centro de baja presión, las fuerzas de Coriolis y centrífuga actúan conjuntamente para equilibrar la fuerza del gradiente de presión, a diferencia de lo que ocurre con el flujo geostrófico, cuando únicamente la fuerza de Coriolis equilibra el gradiente de presión. Por consiguiente, la velocidad del viento de gradiente en torno a un ciclón es menor que la del viento geostrófico correspondiente a ese mismo gradiente de presión. El equilibrio de fuerzas indica que, para un sistema de alta presión, la fuerza de Coriolis está equilibrada por la intervención conjunta del gradiente de presión y las fuerzas centrífugas. Así pues, el flujo de gradiente en torno a un centro de alta presión es mayor (en magnitud) que el flujo geostrófico correspondiente a ese mismo gradiente de presión.

Existe un límite superior para el viento de gradiente anticiclónico que se obtiene cuando el término del gradiente de presión alcanza el valor siguiente:

14

2

ρa

∂∂

= −pr

rf . (2.11)

Cuando el gradiente de presión alcanza ese valor, la raíz cuadrada de la ecuación 2.10 es igual a 0, con lo que se obtiene una velocidad máxima (en magnitud) del viento de gradiente igual a:

Gr fr=

2. (2.12)

Utilizando la relación geostrófica de la ecuación 2.11 y combinándola con la ecuación 2.12, el límite superior de la velocidad del viento de gradiente para los flujos anticiclónicos es igual al doble de la velocidad del viento geostrófico:

Gr ≤ 2G. (2.13)

No existe un límite inferior equivalente para la velocidad del viento de gradiente ciclónico en relación con el gradiente de presión. En la figura 2.15 se ilustra la relación entre la velocidad del

45

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Anticiclónicoc

Geostrófico

Ciclónico

Velo

cida

d de

l vie

nto

(Gr/

G)

Radio de curvatura (km)

Figura 2 .15 . Relación entre la velocidad del viento de gradiente y el viento geostrófico para flujos anticiclónicos y ciclónicos a 40° N de latitud . En este ejemplo, la velocidad del

viento geostrófico es de 15 kn . La línea gruesa de color negro indica la zona en la que no hay vientos en torno a una alta presión . Véanse los valores numéricos del viento de gradiente en

los cuadros 2 .4 y 2 .5

viento de gradiente y la curvatura. Los valores numéricos se pueden extraer de los cuadros 2.4 y 2.5 midiendo el radio de curvatura de una isobara de un mapa meteorológico y utilizando la velocidad del viento geostrófico determinada a partir de la ecuación 2.9. En la figura 2.16 se representan los diagramas de equilibrio para los flujos simples sin rozamiento examinados anteriormente.

2.4.4 Efectos del rozamiento en superficie

Como ya se vio en la sección 2.3, el rozamiento reduce la velocidad del flujo de aire libre. Como consecuencia del equilibrio de fuerzas, ese efecto desvía la dirección del flujo hacia las bajas presiones, es decir, hacia la izquierda en el hemisferio norte y hacia la derecha en el hemisferio sur. A medida que se acerca a la superficie de la Tierra, la velocidad del viento tiende a cero, y el ángulo de flujo entrante tiende a hacerse máximo. El efecto del rozamiento en superficie tiende a cero en la zona superior de la capa límite atmosférica. Un equilibrio simple entre el gradiente de presión y las fuerzas de Coriolis y de rozamiento (véase la figura 2.17) describe ese efecto mediante la conocida espiral de Ekman, que predice un ángulo de desvío de 45° en superficie. En la naturaleza, ese ángulo es demasiado grande y las velocidades predichas cerca de la superficie, demasiado bajas.

A fin de representar los efectos del rozamiento de manera más realista, se han formulado varios métodos de trabajo que relacionan el viento atmosférico libre con el esfuerzo en la superficie del océano. Esos métodos suelen estar basados en el concepto de capa límite de dos regímenes: una capa de flujo constante en la superficie y la capa (espiral) de Ekman por encima de ella. Las observaciones se adaptan mucho más a esta representación de la capa límite planetaria, con un ángulo de desvío previsto de 10 a 15° sobre el océano para una atmósfera neutralmente estable en contacto con el océano.

2.4.5 Viento térmico

Hasta ahora, el campo de presión a nivel del mar se ha considerado constante desde la superficie del océano hasta el nivel superior de la capa límite. Sin embargo, si existen gradientes de temperatura horizontales no nulos en la superficie, puede demostrarse, mediante la ecuación del viento térmico, que el gradiente de presión cambiará con la altura. Ello es consecuencia del hecho conocido por el que la distancia vertical entre dos niveles de presión es proporcional a la temperatura media de esa capa. Por consiguiente, el viento geostrófico en la zona superior de la capa límite puede ser diferente del que exista en la superficie. La cizalladura vertical del viento geostrófico viene dada por:

∂

∂

∂

∂

= −

∂∂

∂∂

uz

vz

gT

Ty

Tx

g g, , . (2.14)


Δ p

Δ- p

Δ- p

G G r Gr

HL C CC C n f C n f

-

Figura 2 .16 . Equilibrio de fuerzas para los tipos básicos de flujo sin rozamiento (hemisferio norte) (C = fuerza de Coriolis, Cnf = fuerza centrífuga, G = viento geostrófico,

Gr = viento de gradiente, H = centro de alta presión, L = centro de baja presión y −∇p = fuerza de gradiente de presión)


Cuadro 2 .4 . Viento de gradiente (flujo anticiclónico): velocidades del viento (en kn) a 40° N de latitud para una velocidad del viento geostrófico (valores del cuadro 2 .3) y un radio

de curvatura (en ° de latitud) dados

Radio de curvatura

(° de latitud)

Velocidad del viento geostrófico (kn)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

25 5 10 15 21 26 32 38 44 50 56 63 70 77 84 92

24 5 10 15 21 26 32 38 44 50 57 63 70 77 85 93

23 5 10 16 21 27 32 38 44 50 57 64 71 78 86 94

22 5 10 16 21 27 32 38 44 51 57 64 71 79 87 95

21 5 10 16 21 27 32 38 45 51 58 65 72 80 88 97

20 5 10 16 21 27 33 39 45 52 58 66 73 81 90 99

19 5 10 16 21 27 33 39 45 52 59 67 74 83 92 102

18 5 10 16 21 27 33 39 46 53 60 68 76 85 95 106

17 5 10 16 21 27 33 40 46 53 61 69 77 87 98 110

16 5 10 16 21 27 33 40 47 54 62 70 80 90 102 118

15 5 10 16 22 27 34 40 47 55 63 72 82 94 109 135

14 5 10 16 22 28 34 41 48 56 65 75 86 101 126

13 5 10 16 22 28 35 42 49 58 67 78 93 117

12 5 10 16 22 28 35 42 51 60 70 84 108

11 5 10 16 22 29 36 43 52 63 76 99

10 5 11 16 23 29 37 45 55 68 90

9 5 11 16 23 30 38 47 59 81

8 5 11 17 23 31 40 51 72

7 5 11 17 24 32 43 63

6 5 11 18 25 35 54

5 5 11 18 27 45

4 5 12 20 36

3 5 13 27

2 6 18

1 9

Nota: Para cualquier otro valor de latitud Φ será necesario proporcionalizar los vientos mediante la relación fΦ/f40°, donde f es el valor del parámetro de Coriolis.

47

Cuadro 2 .5 . Viento de gradiente (flujo ciclónico): velocidades del viento (en kn) a 40° N de latitud para una velocidad del viento geostrófico (valores del cuadro 2 .3) y un radio de

curvatura (en ° de latitud) dados

Radio de curvatura

(° de latitud)

Velocidad del viento geostrófico (kn)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

25 5 10 15 19 24 28 33 37 42 46 50 54 58 62 66

24 5 10 15 19 24 28 33 37 41 46 50 54 58 62 66

23 5 10 15 19 24 28 33 37 41 46 50 54 58 62 66

22 5 10 15 19 24 28 33 37 41 45 49 54 58 62 65

21 5 10 15 19 24 28 33 37 41 45 49 53 57 61 65

20 5 10 14 19 24 28 32 37 41 45 49 53 57 61 65

19 5 10 14 19 24 28 32 37 41 45 49 53 57 60 64

18 5 10 14 19 23 28 32 36 40 45 49 52 56 60 64

17 5 10 14 19 23 28 32 36 40 44 48 52 56 60 63

16 5 10 14 19 23 28 32 36 40 44 48 52 55 59 63

15 5 10 14 19 23 28 32 36 40 44 48 51 55 59 62

14 5 10 14 19 23 27 31 36 39 43 47 51 55 58 62

13 5 10 14 19 23 27 31 35 39 43 47 50 54 57 61

12 5 10 14 19 23 27 31 35 39 43 46 50 53 57 60

11 5 10 14 18 23 27 31 35 38 42 46 49 53 56 59

10 5 10 14 18 22 27 30 34 38 41 45 48 52 55 58

9 5 10 14 18 22 26 30 34 37 41 44 48 51 54 57

8 5 9 14 18 22 26 30 33 37 40 43 47 50 53 56

7 5 9 14 18 22 25 29 33 36 39 42 45 48 51 54

6 5 9 13 17 21 25 28 32 35 38 41 44 47 50 52

5 5 9 13 17 21 24 28 31 34 37 40 42 45 48 50

4 5 9 13 17 20 23 26 29 32 35 38 40 43 45 47

3 5 9 12 16 19 22 25 28 30 33 35 37 39 42 44

2 4 8 12 15 17 20 22 25 27 29 31 33 35 37 38

1 4 7 10 12 15 17 18 20 22 23 25 26 28 29 30

Nota: Para cualquier otro valor de latitud Φ será necesario proporcionalizar los vientos mediante la relación fΦ/f40°, donde f es el valor del parámetro de Coriolis.



En el hemisferio sur será necesario multiplicar por −1 el miembro izquierdo de la ecuación. De la ecuación 2.14 se desprende claramente que el viento geostrófico aumenta con la altura cuando las presiones más altas coinciden con las temperaturas más altas (como ocurre con los vientos del oeste en latitudes medias), y disminuye con la altura cuando las presiones más altas coinciden con las temperaturas más bajas. Además, si en algún nivel el viento geostrófico sopla hacia las temperaturas más cálidas (advección fría), el viento virará hacia la izquierda (en el sentido contrario a las agujas del reloj) a medida que aumente la altura, y a la inversa (en el sentido de las agujas del reloj) cuando el viento geostrófico sople hacia las temperaturas más bajas (advección cálida).

La diferencia vectorial entre los valores del viento geostrófico correspondientes a dos niveles diferentes se denomina viento térmico. Puede demostrarse geométricamente que el vector de viento térmico representa un flujo tal que las temperaturas altas están situadas a la derecha, y las bajas, a la izquierda. Por medio de la cizalladura lineal del viento vertical, el viento térmico puede incorporarse directamente a la solución de la capa de Ekman, e incluirse así en los modelos de diagnóstico que se describirán más adelante con mayor detalle.

Los efectos del rozamiento sobre el flujo geostrófico en la capa de Ekman acusan también la influencia del viento térmico, anteriormente señalada. Determinados estudios han evidenciado la importancia del viento térmico para explicar las desviaciones respecto de la espiral de Ekman típica (Mendenhall, 1967). Uno de los efectos de la influencia del viento térmico es el aumento de los ángulos de flujo (entrante) transisobárico en superficie durante la advección fría, y la disminución de los ángulos de flujo entrante durante la advección cálida, como ya se ha indicado. En la figura 2.18 se ilustran los efectos del viento térmico sobre el viento en la capa de Ekman para un sistema de baja presión.

2.4.6 Viento isalobárico

En el texto que antecede, se ha considerado que los sistemas de viento evolucionan lentamente a lo largo del tiempo. Sin embargo, cuando un sistema de presión se intensifica (o se debilita) rápidamente, o se desplaza con rapidez, de tal manera que el viento geostrófico local cambia rápidamente, adquiere importancia una componente de viento adicional. Dicha componente se obtiene mediante la relación del viento isalobárico. Una isalobara es una línea de igual tendencia de presión (tasa de variación de la presión con el tiempo). La intensidad del viento isalobárico es proporcional al gradiente isalobárico, y su dirección es perpendicular al gradiente, en sentido contrario a los centros de las elevaciones de presión y hacia los centros de los descensos de presión. Por lo general, esa componente es inferior a 5 kn (2,5 m s−1), pero puede llegar a superar los 10 kn (5 m s−1) durante períodos de ciclogénesis rápida o explosiva.

49

p0 p1

F

u

G

C

Δp-

L H

Figura 2 .17 . Equilibrios de las fuerzas de rozamiento, del gradiente de presión y de Coriolis (hemisferio norte) (C = fuerza de Coriolis, F = rozamiento, G = viento geostrófico,

H = centro de alta presión, L = centro de baja presión, −∇p = fuerza del gradiente de presión y u = viento en superficie; p0 y p1 representan isobaras)

La componente de viento isalobárico viene dada por la fórmula siguiente:

( , ) , .u vf

ptx

ptyi i

a= −

∂∂∂

∂

∂∂∂

∂

12ρ

(2.15)

La modificación del campo de viento geostrófico en torno a un sistema de baja presión en movimiento se ilustra en la figura 2.19.

2.4.7 Difluencia de los campos de viento

La difluencia (confluencia) de isobaras también crea flujos que provocan el desvío de los vientos respecto del equilibrio geostrófico. Cuando hay difluencia de isobaras (isobaras que se separan), el gradiente de presión se vuelve más débil que su valor corriente arriba, de modo que a medida que una porción de aire se mueve corriente abajo, el gradiente de presión no queda equilibrado por la fuerza de Coriolis asociada a la velocidad del flujo. Ello da lugar a que el flujo se desvíe hacia las altas presiones para tratar de restablecer el equilibrio de fuerzas mediante un aumento de la fuerza del gradiente de presión. En el caso de las isobaras convergentes, el gradiente de presión aumenta con respecto a su valor corriente arriba. Por consiguiente, la fuerza del gradiente de presión se hace mayor que la fuerza de Coriolis, y el flujo se orienta hacia las bajas presiones para tratar de disminuir la fuerza del gradiente de presión. En cualquier caso, se forma una componente no geostrófica perpendicular al flujo geostrófico de magnitud Un = (G/f ) dG/ds (Haltiner y Martin, 1957), donde G es la velocidad geostrófica, f es el parámetro de Coriolis, y s es el vector en la dirección del flujo geostrófico.

En realidad, dado que el rozamiento en superficie desvía el flujo hacia las bajas presiones, la confluencia aumentará el ángulo del flujo de entrada sumándose al efecto del rozamiento, y la


G(superficie)

Ekman

Ekman más

térmico

PUNTO B — Aumento de la velocidad del viento en superficie por la presencia de una baja fría

PUNTO C — Disminución del flujotransisobárico del viento en superficiepor advección de aire cálido

A

B

C

G

Superficie

GNivel del viento de graciente

Viento real en z

Viento real en z sin efectotérmico

Viento térmico

PUNTO A — Aumento del flujo transisobárico del viento en superficie por advección de aire frío

G (superficie)

Ekman

Ekman más

térmico

z

z

z

z G (superficie)

zz

Leyenda

Ekman

Ekman más

térmico

Figura 2 .18 . Viento térmico: esquema de vientos en superficie, isobaras en superficie (contornos continuos) y superficie de presión constante (contornos discontinuos) asociada a

un ciclón extratropical

Fuente: Pierson (1979)


difluencia disminuirá dicho ángulo, con el resultado de que apenas habrá flujo hacia las altas presiones. En la figura 2.20 se muestra la modificación del viento geostrófico por efecto de la difluencia y de la confluencia.

2.4.8 Cizalladura del viento en zonas frontales

Las líneas frontales de los mapas meteorológicos de superficie (véanse las figuras 2.11 y 2.12) representan los límites entre masas de aire que se encuentran a temperaturas diferentes. La dinámica de los frentes está estrechamente relacionada con el desarrollo de los sistemas extratropicales de baja presión (Bjerknes y Solberg, 1922). En realidad, los frentes están formados por estrechas zonas de transición donde se mezclan diversas masas de aire. Para simplificar, se puede suponer una discontinuidad de parámetros en los planos frontales que se extiende hacia las capas altas de la atmósfera. En estado de equilibrio, el aire potencialmente más cálido está situado generalmente por encima del aire más frío, de manera que la zona frontal está inclinada respecto de la vertical. Dado que el descenso vertical de presión es menor en aire cálido que en aire frío, el gradiente de presión y el viento geostrófico cambiarán de forma discontinua en el frente. Los cambios de viento repentinos en los frentes suelen estar asociados a mares confusos o mares cruzados.

51

L+ -

G

G G

G G

G

G

G

I

I

I

I

I I I I

Figura 2 .19 . Ejemplo del campo de viento isalobárico de un sistema de baja presión en movimiento . Línea continua = isobara; línea discontinua = isalobara;

G = (ug, vg) = viento geostrófico; L = centro de baja presión; e I = (ui, vi) = viento isalobárico, que siempre se dirige hacia zonas de descenso de presión . Ello provoca un descenso

(incremento) del viento al norte (sur) de la depresión . La dirección del viento se ve alterada en el frente y en la cola del sistema .

H

U n

G

U

U n

G

U

p0

p1

L

Figura 2 .20 . Ejemplos de campos de viento confluyentes/difluyentes (p0 y p1 son isobaras, Un es la componente de viento no geostrófico, G y U son los vientos geostrófico

y de superficie, H es el centro de alta presión y L es el centro de baja presión)

La relación entre la inclinación vertical del frente α, la diferencia de temperatura horizontal ′ −T T

y la cizalladura horizontal de las componentes del viento geostrófico ′ −V Vg g paralelas al frente

fue calculada por primera vez por Margules (1906):

tan ,α =′ −

′ −f TgV VT Tg g (2.16)

donde f denota el parámetro de Coriolis, T es la temperatura media y g la aceleración debida a la gravedad. Resulta evidente que en un frente pronunciado entre masas de aire con una gran diferencia de temperatura se producirá una gran cizalladura del viento. Se trata de un fenómeno típico de los frentes fríos. En la figura 2.21 se muestran esquemáticamente secciones transversales de frentes cálidos y fríos. La estructura de los sistemas frontales puede ser compleja y presenta una gran variedad. En un ciclón en estado maduro, generalmente un frente frío se mueve más rápido que el frente cálido precedente. El sector cálido entre los frentes se estrecha gradualmente y, por último, se forma una oclusión en la que el aire cálido es elevado por las masas de aire frío subyacentes.

La propagación de un frente y los procesos de circulación vertical asociados actuarán modificando las discontinuidades de la presión en superficie y la distribución del viento cerca de la línea frontal. Así pues, un pronosticador experimentado empezará su análisis de la presión en superficie definiendo concienzudamente las masas de aire para localizar las líneas frontales en superficie. En cuanto al análisis del campo de presión, el pronosticador trazará isobaras con codos pronunciados en las líneas frontales en función de la dinámica del sistema sinóptico (véase la figura 2.11).

Además, cuando aire cálido (frío) está siendo transportado por advección sobre agua relativamente fría (cálida), se deben tener en cuenta cambios en la estratificación (véase el apartado 2.3.3). Por ejemplo, tras el paso de un frente cálido, lo normal es que la estabilización conlleve una disminución de la velocidad del viento en superficie respecto del viento geostrófico. Por otra parte, la presencia de aire frío sobre agua cálida desestabilizará la capa límite y, por consiguiente, aumentará el viento medio y las ráfagas.


Frío

Cálido

�

z

a)

Frío

Cálido

z

b)

�

Figura 2 .21 . Cortes verticales: a) en un frente cálido, el aire cálido se desplaza sobre el aire más frío formando un pequeño ángulo, provocando la estabilización de la estratificación

vertical; b) en un frente frío, el aire frío eleva el aire cálido, provocando una zona frontal más pronunciada verticalmente y una desestabilización de la estratificación vertical, a menudo

potenciada por la condensación de vapor de agua en niveles más altos


2.4.9 Análisis de las líneas de corriente en los trópicos

En los trópicos no es posible determinar el campo de viento directamente a partir de los análisis de presión. Ello se debe a que la relación geostrófica es de menor intensidad en latitudes bajas, y desaparece completamente en el ecuador. Asimismo, los errores en las mediciones de presión pueden llegar a ser notables en comparación con los gradientes de presión, a menudo débiles, que se desea analizar. Un análisis directo del viento en forma de líneas de corriente e isotacas proporciona una buena descripción del campo de viento en niveles bajos.

El procedimiento para analizar las líneas de corriente es similar al de los análisis de presión, en el sentido de que todos los sistemas meteorológicos son coherentes a lo largo del tiempo y es necesario localizarlos y seguir su evolución de un mapa a otro. Deberá seguirse la evolución de cada sistema —desde la génesis hasta la desaparición, pasando por su madurez— así como también su trayectoria. Para ello será necesario conocer los tipos de modelos conceptuales de los sistemas meteorológicos, a fin de poder analizar correctamente las líneas de corriente y las isotacas cuando se disponga de escasas observaciones. Para el analista, es especialmente importante seguir la evolución de los anticiclones subtropicales, ya que un aumento repentino de la intensidad puede originar ráfagas de viento que se adentrarían en los trópicos y que, a su vez, incrementarían la altura de las olas de viento y de fondo. Una referencia útil para los análisis en los trópicos es la Forecasters Guide to Tropical Meteorology (Guía sobre meteorología tropical para pronosticadores) (Air Weather Service, 1995).

2.4.10 Análisis de los ciclones tropicales

Los ciclones tropicales se originan sobre zonas de aguas cálidas de los océanos tropicales y subtropicales. En las etapas extremas de su desarrollo (huracanes), los ciclones tropicales son uno de los fenómenos más peligrosos que se dan en el mar. Una temperatura de la superficie del mar de 27 °C es un umbral inferior empírico reconocido para la formación de un ciclón tropical. Normalmente, la evaporación desde una superficie de agua cálida inicia la formación de nubes del género cumulus. Si la estratificación atmosférica en niveles superiores es potencialmente inestable, la liberación del calor latente fruto de la condensación del vapor de agua intensificará todavía más el movimiento ascendente en las nubes y, finalmente, puede provocar una convección de alto alcance (profunda) y tormentosa.

Por otra parte, el mecanismo básico de formación de ciclones tropicales, denominado inestabilidad condicional de segundo orden (CISK), implica la presencia de un vórtice ciclónico a gran escala incipiente. Esas depresiones tropicales débiles se caracterizan por presentar un parámetro de Coriolis pequeño pero una convergencia intensa en niveles inferiores, que mantiene el suministro de humedad al vórtice. A su vez, la liberación del calor latente en niveles superiores intensificará la convección y también el vórtice. Esa inestabilidad condicional fue descrita por primera vez por Charney y Elliasen (1964); más tarde, la teoría ha sido examinada y mejorada por muchos otros (por ejemplo, Smith, 1997).

Dado que la fuerza de Coriolis desaparece en el ecuador, no se han observado ciclones tropicales en la franja situada entre 5° S y 5° N. La trayectoria y la intensidad de los ciclones tropicales se ven fuertemente afectadas por la distribución de las temperaturas de la superficie del mar. Por consiguiente, los ciclones tropicales se desplazan lentamente hacia el oeste (a diferencia de los ciclones de latitudes medias) hasta que cambian su trayectoria hacia el noroeste y el norte (en el hemisferio norte) o hacia el suroeste y el sur (en el hemisferio sur), o finalmente tocan tierra. En el Centro Nacional de Huracanes (NHC) de los Estados Unidos de América se puede consultar una climatología de ciclones tropicales para el océano Atlántico y el océano Pacífico oriental.

Como las observaciones en superficie de ciclones tropicales no son frecuentes, Dvorak (1975, 1984) concibió un método práctico para analizar ciclones tropicales a partir de las imágenes obtenidas con satélites geoestacionarios. Durante décadas, muchos centros meteorológicos han utilizado el método de Dvorak para los análisis operativos y la vigilancia de los ciclones tropicales.

Dvorak clasificó la intensidad de los ciclones tropicales mediante análisis detallados de la configuración nubosa y su relación con las propiedades cinemáticas y termodinámicas (véase

53


el cuadro 2.6). Así pues, la cifra que corresponde a la intensidad actual (CI) está directamente relacionada con la velocidad máxima del viento sostenido y con la presión central como se muestra en el cuadro 2.7. Velden y otros (2006) sometieron la técnica a examen.

Dvorak (1984) determinó la relación entre el número de CI y la intensidad de los ciclones tropicales de manera distinta para el Pacífico noroccidental (tifones) y para el Atlántico (huracanes). Koba y otros (1990) propusieron una clasificación diferente usando los datos de trayectorias más verosímiles y los datos de reconocimientos aéreos recopilados entre 1981 y 1986 por el Servicio Meteorológico del Japón (JMA). Las velocidades máximas del viento de Koba y otros tendían a ser más bajas que las de Dvorak, en parte porque Koba y otros definieron la velocidad máxima del viento como un viento sostenido durante 10 min (estándar de la OMM), mientras que Dvorak la definió como un viento sostenido durante 1 min (valor habitual en los Estados Unidos de América).

El método de Dvorak es un análisis subjetivo de la intensidad de los ciclones tropicales, de modo que depende de la experiencia del analista. También se han elaborado técnicas de Dvorak objetivas y se han utilizado con fines operativos (Velden y otros, 2006; Kishimoto y otros, 2013). Además, los sensores de microondas de los satélites orbitales pueden realizar observaciones directas del viento en superficie y captar detalles de la estructura de los ciclones tropicales, como por ejemplo un núcleo cálido. Esos datos se han convertido en un poderoso instrumento para los recientes análisis de la intensidad de los ciclones tropicales (Tang y Sui, 2014; Oyama y otros, 2016). No obstante, las observaciones realizadas desde satélites orbitales se restringen a una zona alrededor de su trayectoria, y no siempre captan el ciclón tropical. Por consiguiente, el método de Dvorak sigue siendo útil para realizar análisis con fines operativos, ya que hace uso de imágenes de satélites geoestacionarios que cubren un gran alcance y están disponibles en cualquier momento del análisis.

El campo de viento del vórtice de un ciclón tropical fuerte está gobernado fundamentalmente por la relación del viento de gradiente de la ecuación 2.10. En diversas ocasiones se ha tratado de calcular el campo de presión al nivel del mar en el interior del vórtice a partir de la intensidad del ciclón tropical de Dvorak:

p r pp p

r r

p r p p p

( )( / )

( )

= −−

+

= − −( )

∞∞

∞

c

c c

(Fujita, 1952),1 0

2

(Schloemer, 1954),y

c c

. exp( / )

( ) . exp

−

= − −( ) −∞

r r

p r p p p

0

(( / )r r B0( )

(Holland, 1980),

(2.17)

donde r es la distancia al centro de un ciclón tropical, y pc y p∞ representan la presión central y la presión exterior, respectivamente. El radio r0 de viento máximo define el diámetro horizontal del ciclón tropical.

La fórmula de Fujita (1952) está basada en los tifones del océano Pacífico noroccidental, mientras que Schloemer (1954) analizó huracanes del Atlántico Norte. El parámetro adicional


Cuadro 2 .6 . Clasificación y nomenclatura de los ciclones tropicales en términos de vientos sostenidos máximos (10 min) . La escala Saffir–Simpson clasifica los vientos huracanados

que superan los valores máximos establecidos en la escala de Beaufort

Clasificación de los ciclones tropicales Vientos sostenidos máximos

Depresiones tropicales ≤33 kn

Tormentas tropicales 34-63 kn

Huracanes (“tifones” en la región occidental del Pacífico Norte, “ciclones” en el océano Índico y en el Pacífico Sur)

≥64 kn (categorías 1 y 2 en la escala Saffir–Simpson)

Huracanes de primer orden ≥96 kn (categorías 3 a 5 en la escala Saffir–Simpson)




B introducido por Holland (1980) oscila entre 1 (fórmula de Schloemer) y 2,5, teniendo en cuenta las características regionales. No obstante, la asimetría de los campos de viento ciclónicos observados debidos al movimiento y las condiciones medioambientales alrededor del ciclón tropical no se pueden representar con esas fórmulas simples. Para tener en cuenta esos factores en cierta medida, es necesario añadir componentes asimétricas (Yoshizumi, 1968; Konishi, 1995).

2.5 PREDICCIÓN NUMÉRICA DEL TIEMPO

Los procesos físicos que determinan el campo de viento en la superficie del océano están contenidos en las ecuaciones básicas no lineales del movimiento y de la termodinámica, que se pueden resolver usando métodos numéricos en computadoras de alto rendimiento. Ese método, conocido como predicción numérica del tiempo (PNT), fue empleado originalmente por Richardson (1922). Para una descripción de los principios básicos véase Haltiner y Williams (1980).

Los primeros modelos de PNT operativas se remontan a la década de 1960, cuando la física de modelos se restringía a la dinámica de flujos atmosféricos barotrópicos y cuasigeostróficos. Esos modelos eran capaces de simular solo los vientos integrados verticalmente en latitudes medias. La disponibilidad de pronósticos a un día de las estructuras de onda larga en la troposfera superior permitía a los meteorólogos estimar la trayectoria de los sistemas de presión en superficie subsumidos. Sin embargo, calcular los campos de temperatura y de viento correspondientes seguía siendo problemático.

Con la introducción de la baroclinicidad, la humedad prevista y las parametrizaciones de la capa límite, entre otros elementos, la PNT se ha ido sofisticando en las décadas siguientes. Al mismo tiempo, el espectacular avance de la tecnología informática ha permitido aplicar nuevas parametrizaciones físicas a los modelos y aumentar la resolución tanto horizontal como vertical,

55

Cuadro 2 .7 . Relación entre el número de CI, la presión mínima al nivel del mar y la velocidad máxima del viento sostenido durante 10 min, determinada por Dvorak (1984) (velocidad

máxima del viento sostenido durante 1 min) y por Koba y otros (1990)

Número de CI

Pacífico noroccidental Atlántico

Koba y otros (1990) Dvorak (1984) Dvorak (1984)

Velocidad máxima

del viento sostenido (kn)

Presión mínima al

nivel del mar (hPa)

Velocidad máxima

del viento sostenido

(kn)

Presión mínima al

nivel del mar (hPa)

Velocidad máxima

del viento sostenido

(kn)

Presión mínima al

nivel del mar (hPa)

1 22 1 005 25 – 25 –

1,5 29 1 002 25 – 25 –

2 36 998 30 1 000 30 1 009

2,5 43 993 35 997 35 1 005

3 50 987 45 991 45 1 000

3,5 57 981 55 984 55 994

4 64 973 65 976 65 987

4,5 71 965 77 966 77 979

5 78 956 90 954 90 970

5,5 85 947 102 941 102 960

6 93 937 115 927 115 948

6,5 100 926 127 914 127 935

7 107 914 140 898 140 921

7,5 115 901 155 879 155 906

8 122 888 170 858 170 890

lo que ha generado importantes mejoras en la PNT. En la actualidad se están aplicando técnicas avanzadas de asimilación de datos para obtener un estado inicial tridimensional físicamente coherente (análisis) de toda la troposfera y la mayor parte de la estratosfera, a partir de múltiples conjuntos de datos de observación.

En todo el mundo se usan diversos modelos de PNT a escala mundial y de área limitada. Los modelos difieren en la forma de gestionar gran cantidad de procesos físicos, como la condensación de las gotas de lluvia, la absorción y la dispersión de la radiación solar, y los flujos de calor y cantidad de movimiento en la capa límite atmosférica. Las diferencias entre los sistemas de pronóstico también consisten en la cantidad y el tipo de datos que se utilizan en el proceso de asimilación. Se siguen creando nuevas generaciones de modelos con rapidez; por consiguiente, en las secciones siguientes se tratarán brevemente algunos conceptos básicos y las novedades principales de la PNT actual.

2.5.1 Modelos reticulares

El primer experimento numérico de Richardson falló porque aún no se había analizado la estabilidad de los métodos numéricos. Cuando se resuelven ecuaciones diferenciales parciales en una retícula discreta, la distancia entre los puntos de la retícula determina el intervalo de tiempo máximo que se debe tomar para cualquier tipo de advección físicamente realista entre un punto y otro. Para evitar la inestabilidad numérica, el intervalo debe cumplir la condición de Courant-Friedrichs-Lewy (Courant y otros, 1928). Ello quiere decir que, para un modelo mundial, en una retícula de latitud-longitud regular se debería tomar un intervalo de tiempo pequeño y un tiempo de cómputo extremadamente grande a causa de la convergencia de los meridianos hacia los polos. Por consiguiente, muchos de los modelos reticulares mundiales actuales utilizan arquitecturas de retícula con una resolución horizontal cuasiisotrópica en la esfera, que puede obtenerse, por ejemplo, con una retícula icosaédrica (véase la figura 2.22). Las retículas avanzadas pueden tener resolución variable en el espacio y el tiempo. La ejecución de un modelo de onda numérico en la misma retícula ofrece la posibilidad de obtener un acoplamiento bidireccional directo sin interpolación de los campos de viento.


Figura 2 .22 . Representación esquemática de una retícula icosaédrica mejorada sobre la región de Europa, tal como se utiliza en el Servicio Meteorológico de Alemania (DWD)



2.5.2 Modelos espectrales

La expansión de las ecuaciones dinámicas en términos de armónicos esféricos es el método clásico para evitar la inestabilidad numérica del tipo descrito anteriormente. Los modelos espectrales calculan la propagación lineal de los campos de cantidad de movimiento, temperatura y humedad en el espacio de número de onda y proporcionan una aproximación mucho mejor de las derivadas espaciales. Sin embargo, en cada intervalo de tiempo es necesaria una transformación en el espacio reticular para evaluar los términos de la advección no lineal, los procesos físicos a escala reticular y el forzamiento de un modelo de onda. Los costos computacionales de las transformaciones en un sentido y en otro aumentan rápidamente con la resolución, de modo que el método espectral no es tan eficiente como un modelo reticular equivalente. Por consiguiente, los modelos espectrales actuales requieren cada vez más potencia de cálculo para compensar ese inconveniente. No obstante, la arquitectura de supercomputación ha pasado del procesamiento vectorial al procesamiento paralelo, con la consiguiente mejora de la eficiencia de los modelos reticulares.

2.5.3 Modelos de área limitada

Paralelamente al avance de la PNT, se han desarrollado muchos modelos de área limitada no hidrostáticos para estudiar las estructuras mesoescalares del flujo atmosférico. El modelo meteorológico de mesoescala de quinta generación (MM5), mantenido por la Universidad Estatal de Pensilvania y el Centro Nacional de Investigaciones Atmosféricas de los Estados Unidos de América, fue el primer modelo para la comunidad científica del que se podía disponer de manera gratuita. En 2008, el MM5 fue sustituido por el modelo de investigación y predicción meteorológicas (WRF), diseñado para satisfacer las necesidades en los ámbitos de la investigación atmosférica y las predicciones operativas en una amplia gama de escalas espaciales. Por ejemplo, el WRF se ejecuta dos veces al día en el sistema de predicción de mesoescala para la Antártida (AMPS) (véase la figura 2.23). Muchos servicios meteorológicos nacionales utilizan modelos de área limitada como eslabón de las cadenas de predicción operativa, por ejemplo, HIRLAM, ALADIN o COSMO, todos ellos fruto de investigaciones conjuntas de institutos meteorológicos europeos y servicios meteorológicos nacionales.

Cuando se aplican modelos de área limitada a los pronósticos meteorológicos, los valores límite se deben obtener mediante un modelo de escala mayor. Muchos centros de pronóstico meteorológico ejecutan modelos de área limitada en combinación con un modelo mundial. Actualmente, los modelos mundiales de última generación son aquellos que incorporan mejoras regionales o incluso de retícula móvil.

2.5.4 Parametrización de la capa límite

Los modelos de PNT actuales incluyen parametrizaciones complejas de la capa límite de dos regímenes. En la capa superficial, que normalmente se extiende desde la superficie hasta el nivel más bajo del modelo (que oscila entre 10 y 40 m según los modelos), la transferencia turbulenta de la cantidad de movimiento, la temperatura y la humedad se parametriza mediante la teoría de la semejanza de Monin-Obukhov descrita en el apartado 2.3.1.

En la capa “exterior” situada sobre la capa superficial, los flujos turbulentos a escala de subretícula se describen usando valores medios de las variables de pronóstico en las ecuaciones de difusión vertical (véase la ecuación 2.1).

No obstante, las parametrizaciones que se utilizan en la PNT son diferentes en la forma de expresar la difusividad en función del flujo medio. En las parametrizaciones de cierre de primer orden, el coeficiente de mezcla KC se expresa habitualmente en función de la cizalladura del viento y el número de Richardson (Louis, 1979). Por consiguiente, no es necesario utilizar ecuaciones de pronóstico adicionales para describir la influencia de la turbulencia en el valor medio de las variables.

57










En el cierre de un orden y medio, KC se expresa en función de la longitud de mezcla y de la energía cinética turbulenta. Los esquemas de cierre que se utilizan en la PNT difieren en la definición de esas variables en función de la estratificación vertical en la capa límite. Mellor y Yamada (1974) examinaron una jerarquía de modelos de cierre de la turbulencia; en esos esquemas se prestaba especial atención a la modelización de la profundidad de convección poco profunda.

Stull (1988) presentó un panorama general de los esquemas de cierre de la turbulencia. Holt y Raman (1988), Garrat (1994) y Hurley (1997) examinaron los esquemas de cierre de primer orden y de órdenes superiores. Hu y otros (2010) y Shin y Hong (2011) compararon diferentes parametrizaciones de la capa límite usando el modelo WRF con estudios de casos.


Figura 2 .23 . Pronóstico de viento a cinco días emitido el 1 de marzo de 2019

Fuente: Creado de manera interactiva en el sitio web del AMPS; gentileza del AMPS y la Corporación Universitaria para la Investigación Atmosférica (UCAR)



2.5.5 Modelos acoplados

Convencionalmente, en los modelos de olas se utilizan vientos a 10 m obtenidos de los resultados de un modelo atmosférico. Como el viento no puede “sentir” las olas del modelo de olas, deben formularse suposiciones acerca de cómo el viento aumenta la rugosidad de la superficie del mar, lo que, a su vez, reduce la velocidad del viento a 10 m. No obstante, la parametrización de la capa límite marina analizada en la sección 2.3 no tiene en cuenta las leyes relativas a la duración y el alcance (véase la sección 4.2) del crecimiento de las olas de viento. Un acoplamiento bidireccional directo de los modelos atmosférico y de olas puede subsanar esa deficiencia modificando la parametrización común.

Desde 1998, el Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio (ECMWF) utiliza operativamente un sistema de pronóstico acoplado atmósfera-olas oceánicas. La interacción bidireccional ha incrementado considerablemente los índices de acierto de los pronósticos de parámetros atmosféricos (Janssen, 2004; Chen y otros, 2013). Con el acoplamiento de la atmósfera, las olas y las corrientes oceánicas se consigue un grado de exactitud aún mayor, aunque ello entraña una mayor complejidad (véase, por ejemplo, Liu y otros, 2011; Janssen y otros, 2013).

2.5.6 Asimilación de datos

La PNT es un problema de valores iniciales. Lorenz (1963) fue el primero en reconocer el comportamiento caótico de los flujos atmosféricos. La no linealidad de las ecuaciones rectoras puede provocar un crecimiento exponencial de pequeños errores en el campo inicial. Como consecuencia práctica, se vio que los modelos determinísticos presentan un horizonte de pronóstico naturalmente limitado.

Las técnicas modernas de asimilación de datos incorporan observaciones en superficie, sondeos en altitud, informes de aeronaves y toda una gama de datos satelitales y de teledetección. Se utilizan métodos matemáticos sofisticados para interpolar las observaciones en la retícula del modelo tridimensional. Como first guess, se usa el pronóstico realizado con el modelo precedente para evitar inestabilidades numéricas en la integración siguiente. Los métodos variacionales comunes conllevan la reducción al mínimo de una función de costo que compendia las desviaciones al cuadrado entre análisis y observaciones ponderadas por la exactitud de las observaciones calculada empíricamente. Ello permite combinar las mediciones de plataformas e instrumentos de distinta exactitud. Por ejemplo, las mediciones in situ de la temperatura pueden ser exactas, pero no ser representativas de la celda de la retícula del modelo. Las limitaciones de la asimilación de datos se hacen patentes en regiones en las que las observaciones son infrecuentes, de modo que el first guess del modelo es el que domina el análisis. Ello entraña el riesgo de perder un desarrollo repentino, aunque pueda haber sido observado por un buque individual.

En un análisis variacional tetradimensional (Lorenc, 2003) se llevó a cabo la asimilación de datos a lo largo de un intervalo de tiempo de 6 o 12 h. La función de costo también compendiaba las desviaciones al cuadrado de los campos de pronóstico y los campos analizados ponderadas por la exactitud del pronóstico. En consecuencia, el análisis dependiente del tiempo se adecuaba a las ecuaciones dinámicas y no se desviaba mucho del pronóstico.

Algunos modelos de PNT, en particular los modelos regionales de malla fina, proporcionan simulaciones de los ciclones tropicales. No obstante, a veces los modelos no son capaces de resolver adecuadamente la intensidad, en el caso de los ciclones tropicales pequeños o intensos y en su etapa de formación. Por consiguiente, algunos modelos operativos asimilan pseudodatos de campos de presión y campos de viento obtenidos a partir de la intensidad observada de los ciclones tropicales (véase el apartado 2.4.10) a fin de crear condiciones iniciales realistas.

59

2.5.7 Reanálisis

Los climatólogos han reconocido el valor potencial de los análisis numéricos en las etapas tempranas de la PNT. Sin embargo, los análisis operativos archivados por los centros meteorológicos no son apropiados para obtener climatologías fiables, a causa de los cambios en la resolución espacial y en las parametrizaciones físicas de los modelos. Además, las técnicas de asimilación han cambado con los años, y se han incorporado nuevas fuentes de datos. En la década de 1990, los centros meteorológicos más punteros iniciaron proyectos para reanalizar el tiempo pasado sobre la base de “la mejor asimilación posible” a fin de superar la heterogeneidad de los análisis operativos. En Internet se pueden consultar conjuntos de datos que abarcan entre 15 y 40 años, o incluso el siglo XX completo; por ejemplo, del Centro Nacional de Investigaciones Atmosféricas (NCAR) de los Estados Unidos de América (CAS), el ECMWF (ERA), los Centros Nacionales de Predicción del Medio Ambiente (NCEP) de los Estados Unidos de América (CFSR), la Administración Nacional del Océano y de la Atmósfera (NOAA) de los Estados Unidos de América (PSD) o el JMA (JRA). Se pueden encontrar descripciones de conjuntos de datos en, por ejemplo, Kalnay y otros (1996), Uppala y otros (2005), Swail y otros (2000, 2006) y Kobayashi y otros (2015). No obstante, una deficiencia común a todos los conjuntos de datos sigue siendo la heterogeneidad del material de observación básico.

2.5.8 Predicción por conjuntos

En 1994 empezó una nueva era en la exploración de la incertidumbre de los pronósticos meteorológicos con la introducción del sistema de predicción por conjuntos (ENS, anteriormente denominado EPS) del ECMWF. El concepto fundamental que subyace a un sistema de predicción por conjuntos es la ejecución de un conjunto de N + 1 pronósticos, empezando cada uno de ellos desde condiciones iniciales perturbadas individualmente mientras un miembro empieza desde el “mejor análisis posible” sin perturbaciones. En esas ejecuciones la resolución espacial se reduce a causa de las limitaciones de los recursos informáticos. Como resultado, se obtienen N + 2 pronósticos, entre ellos, el pronóstico estándar de alta resolución y el pronóstico de resolución reducida sin perturbaciones. A causa del crecimiento de los errores, los pronósticos empiezan a divergir rápidamente dependiendo de la estabilidad dinámica del estado inicial. La dispersión de los pronósticos y la media por conjuntos proporcionan mucha más información que un único pronóstico determinístico. Los usuarios registrados pueden consultar pronósticos actualizados (ENS).

Los meteogramas como el que se muestra en la figura 2.24 ilustran el rango previsto de los parámetros meteorológicos en el período de pronóstico. De ese modo, los pronosticadores tienen la posibilidad de combinar pronósticos determinísticos del viento con la probabilidad prevista de superar determinados umbrales. En la figura 2.25 se muestra un ejemplo de mapa de pronóstico probabilístico de velocidades del viento altas. Un sistema de predicción por conjuntos se basa en el modelo acoplado olas oceánicas-atmósfera, y también se pueden consultar las probabilidades de los parámetros de las olas (véase la sección 6.6).

La Oficina Meteorológica del Reino Unido (MOGREPS), los NCEP (GEFS) y el JMA (GEPS) también utilizan sistemas mundiales de predicción por conjuntos. Además, cada vez más centros de pronóstico utilizan sistemas regionales de predicción por conjuntos.











CAPÍTULO 2. VIENTOS EN LA SUPERFICIE DEL OCÉANO 61

Nubosidad total (octas)

Precipitación total (mm/6 h)

Velocidad del viento a l0 m (m s

–1)

Temperatura a 2 m (°C) reducida a 51 m (altura de la estación) desde 62 m (alta res.) y 96 m (ENS)

Mié 9 Jue 10 Vie 11 Sáb 12 Dom 13 Lun 14 Mar 15 Mié 16 Jue 17 Vie 18 Sáb 19Ene

2019

Máx.90 % 75 %

Mediana25 %10 %

Mín.

Control del ENS (16 km)

Meteograma ENSReading (Reino Unido), 51,38° N 0,97° W (punto terrestre del ENS) 51 mPronóstico de alta resolución y distribución del ENS del miércoles 9 de enero de 2019 00.00 UTC

Alta resolución (8 km)

–3

0

3

6

9

2

4

6

8

10

12

0

2

4

6

811

0

2

4

6

8

Figura 2 .24 . Ejemplo de un meteograma realizado mediante el ENS en el que se compara la ejecución del modelo de alta resolución (curvas azules) con la distribución de la frecuencia de 50 ejecuciones por conjuntos y la ejecución del control sin perturbaciones (curvas rojas)

Fuente: Creado de manera interactiva en el sitio web del ECMWF, https:// www .ecmwf .int/ en/ forecasts/ charts/ web/ classical _meteogram (solo para usuarios registrados)


https://www.ecmwf.int/en/forecasts/charts/web/classical_meteogram


Figura 2 .25 . Mapa de la probabilidad de pronóstico T + 5 d de superar un umbral de velocidad del viento de 10 m s−1 (ENS) (sombreado amarillo <35 %,

verde claro >35 %, verde >65 %, azul >95 %)

Fuente: Creado de manera interactiva en el sitio web del ECMWF, https:// www .ecmwf .int/ en/ forecasts/ charts/ web/ classical _meteogram (solo para usuarios registrados)





CAPÍTULO 3. GENERACIÓN Y AMORTIGUACIÓN DE LAS OLAS

Edición a cargo de M. Reistad, junto con A. K. Magnusson; actualización a cargo de A. Chawla.

3.1 INTRODUCCIÓN

En el presente capítulo se ofrece una visión general de los procesos que intervienen en la generación y la amortiguación de las olas, así como de los términos en que se formulan dichos procesos para fines de pronóstico de las olas.

El pronóstico de las olas consiste en estimar de qué manera evolucionan las olas a medida que los campos de viento se transforman y actúan sobre la superficie del océano. Para comprender esa evolución deben definirse los procesos que afectan a la energía de las olas. En términos simples, la energía de las olas en un lugar dado cambia por efecto de la advección (tasa de energía propagada hacia el interior y hacia el exterior del lugar), las ganancias de energía procedente del exterior (forzamiento del viento) y las pérdidas de energía por efecto de la disipación. Cuando se crea un modelo de olas, esas influencias se representan habitualmente mediante la ecuación de conservación de la energía de las olas, conforme se describe en el capítulo 5 (véase la ecuación 5.1), y a continuación se resuelve dicha ecuación. Las fuentes de energía de las olas (ganancias y pérdidas) se atribuyen principalmente a tres procesos: ganancias externas (Sin), pérdidas disipativas (Sds) y desplazamiento de energía en el interior del espectro por efecto de interacciones ola-ola débilmente no lineales (Snl). En el presente capítulo se describirán esos términos, así como los mecanismos de propagación.

3.2 CRECIMIENTO DE LAS OLAS DE VIENTO

En las escalas temporales que estamos considerando, la única aportación de energía a la superficie del mar proviene del viento. La transferencia de energía al campo de olas tiene lugar mediante el esfuerzo superficial ejercido por el viento, que varía aproximadamente con el cuadrado de la velocidad del viento. De ahí que, como ya se ha indicado en la sección 2.1, un error en la especificación del viento pueda dar lugar a un gran error en la energía de las olas y, consiguientemente, en parámetros tales como la altura significativa de las olas.

Cuando empieza a soplar el viento sobre un mar en calma, se considera que la formación de olas de viento tiene lugar esencialmente en dos etapas: un crecimiento lineal inicial y un crecimiento exponencial posterior. Las pequeñas fluctuaciones de presión asociadas a la turbulencia del flujo de aire sobre el agua son suficientes para inducir pequeñas perturbaciones en la superficie del mar y para sostener un crecimiento lineal ulterior a medida que las olitas se desplazan en resonancia con las fluctuaciones de presión. Ese mecanismo se denomina resonancia de Phillips (Phillips, 1957) y fue formulado por Barnett (1968) y Ewing (1971). Sin embargo, ese mecanismo solo es notable en las primeras fases de crecimiento de las olas en un mar en calma.

La mayor parte del proceso de desarrollo comienza en la fase exponencial ulterior, cuando las olitas han alcanzado un tamaño suficiente para empezar a afectar al flujo de aire que sopla sobre ellas. En esa fase, el viento empuja y arrastra las olas con un vigor que depende del tamaño de estas. Ese crecimiento se suele explicar mediante el concepto de inestabilidad del flujo cizallante: la corriente de aire ejerce succión en las crestas y presiona en los senos (o ligeramente por delante de estos). Miles (1957) presentó una teoría útil al respecto. La rapidez de ese crecimiento

es exponencial, ya que depende del estado del mar en ese momento. Esa situación se suele describir en términos de las componentes del espectro energía-densidad de las olas (véase el apartado 1.3.7).

A partir de la formulación de Miles (1960),

E fgP f e ft( , ) ( , )( )θ

πρ µπ µ= −

k k4

122

w (3.1)

o bien

S f E ft

f E fin( , ) ( , ) ( , ),θδ θ

δπ µ θ= = 2 (3.2)

donde E(f,θ) es una componente de frecuencia (f )-dirección (θ), k es el número de onda, P(k,f ) es el espectro de la turbulencia inducida por las olas, μ es un coeficiente de acoplamiento por definir, g es la aceleración debida a la gravedad, ρw es la densidad del agua y Sin es la aportación de energía espectral debida a los vientos.

Se ha señalado que los valores de rapidez de crecimiento predichos por Miles son muy inferiores a los observados en estudios de laboratorio e in situ. Basándose en un experimento sobre el terreno, Snyder y Cox (1966) propusieron una ecuación simple:

µρρ

θ ψ= − −

a

w

uc

cos( ) ,1 (3.3)

donde c y θ son la velocidad de fase y la dirección, respectivamente, de la componente que se genera, Ψ y u son la dirección y la velocidad del viento, respectivamente, y ρa es la densidad del aire.

Las mediciones realizadas en la bahía de Abaco (Bahamas) en 1974 permitieron a Snyder y otros (1981) proponer una revisión de la ecuación:

S f E f K fUcin

a

wmáx( , ) ( , ) , cos( ) ,θ θ π

ρρ

θ ψ= − −

0 2 11

5 (3.4)

donde U5 es la velocidad del viento a 5 m y K1 es una constante determinada empíricamente. En los estudios originales, la velocidad del viento se especificó a una altura de 5 m. La aplicación de esta fórmula a otras situaciones puede verse afectada por la estructura de la parte inferior de la capa límite atmosférica (véase la sección 2.3), por lo que sería mejor expresar los datos de viento en términos de la velocidad de rozamiento u*, cuya magnitud sería:

u u C* ,= =τρa

d (3.5)

donde τ es la magnitud del esfuerzo debido al viento y Cd es el coeficiente de arrastre.

El coeficiente de arrastre, que relaciona u* con u, varía en función de u. Komen y otros (1984) utilizaron una fórmula aproximada para expresar el término correspondiente al viento, a saber:

S f E f K f Kucin

a

wmáx( , ) ( , ) , cos( ) .*θ θ π

ρρ

θ ψ= − −

0 2 11 2 (3.6)

Las constantes K1 (~0,25) y K2 (~28) brindan cierta flexibilidad a la hora de especificar ese término.

Estudios posteriores han puesto de manifiesto que el arrastre aerodinámico sobre la superficie del mar depende del estado de las olas. Janssen (1991) y Jenkins (1992), utilizando teorías cuasilineales, llegaron a la conclusión de que el coeficiente de arrastre depende del parámetro de edad de las olas, definido como cp/u*, donde cp es la velocidad de fase de la frecuencia de pico del espectro de las olas. Esas teorías implican que el arrastre aerodinámico y la rapidez de crecimiento de las olas son mayores en los mares de viento jóvenes (menor edad de las olas) que en los mares de viento más antiguos (mayor edad de las olas). Ese resultado concuerda bien con los datos experimentales de Donelan (1982) y Maat y otros (1991).



Los vientos tienen una variabilidad a escala subreticular (temporal y espacial) que no se puede resolver mediante modelos meteorológicos. Es lo que se conoce con el nombre de rafagosidad del viento, y puede tener una influencia notable en el crecimiento de las olas (Abdalla y Cavaleri, 2002). Si consideramos un campo de viento con una velocidad del viento tal que la velocidad de rozamiento a lo largo de la dirección de las olas se iguala con la velocidad de fase de las olas, entonces, de acuerdo con la ecuación 3.6, cuando las ráfagas de viento superan la velocidad de fase, las olas crecerán; sin embargo, cuando las ráfagas van más lentas que la velocidad de fase, no se observará ningún efecto negativo. Abdalla y Cavaleri (2002) equipararon esa circunstancia con el efecto diodo, en analogía con la capacidad de filtración de un diodo electrónico. Esa explicación se ve limitada por el hecho de que no tiene en cuenta un proceso denominado "efecto negativo del viento", por el que las olas transfieren energía de vuelta a la atmósfera cuando se mueven a menor velocidad que el viento. Ese proceso es objeto de gran debate en la comunidad científica, porque es bien sabido que, incluso si el proceso existe, la disipación durante la ralentización del viento es menor que el crecimiento durante la aceleración de este.

La velocidad de rozamiento presenta una relación no lineal con la velocidad del viento. Una velocidad de rozamiento media basada en un campo de viento fluctuante es mayor que la velocidad de rozamiento producida por una velocidad del viento media. Además, las teorías cuasilineales de Janssen (1991) demostraron que los términos fuente de los datos de viento son una función no lineal de la velocidad de rozamiento. Todo ello sugiere que la rafagosidad del viento tendrá un efecto positivo neto en el crecimiento de las olas. La dificultad radica en cuantificar de manera práctica la magnitud de la rafagosidad. Kahma y Calkoen (1992) observaron que las olas crecen más rápidamente en capas límite inestables, lo cual está relacionado con la diferencia de temperatura entre aire y agua. En el trabajo de Abdalla y Cavaleri (2002) se estableció la conexión correspondiente con la rafagosidad del viento. Por consiguiente, se puede incorporar el efecto de la rafagosidad del viento incluyendo el efecto de la diferencia de temperatura entre aire y mar en términos del crecimiento de las olas (Tolman, 2002; Bidlot, 2012).

Fórmulas empíricas y curvas de crecimiento de las olas de viento

Hay también numerosas fórmulas empíricas que describen el crecimiento de las olas y que han sido obtenidas a partir de grandes conjuntos de datos. La finalidad de dichas fórmulas no consiste en diferenciar los procesos físicos intervinientes. Representan el crecimiento neto de las olas a partir de propiedades conocidas del campo de viento (velocidad y dirección del viento, alcance y duración). Al representar dichas relaciones, las comparaciones se simplifican si se considera que todas las variables son adimensionales:

– frecuencia de pico fp* = ufp/g;

– alcance X* = gX/u2;

– duración t* = gt/u;

– altura H* = gH/u2;

– energía E* = Eg2/u4.

Así, por ejemplo, basándose en los datos del Proyecto Conjunto sobre Olas en el Mar del Norte (JONSWAP) de 1973 (véanse Hasselmann y otros, 1973, 1976; y el apartado 1.3.9), la frecuencia de pico y la energía total del espectro están relacionadas con el alcance (X) y con la velocidad del viento a 10 m (U10) mediante las ecuaciones siguientes:

f X E Xp y * * . * *, , .= = ×− −3 5 1 6 100 33 7 (3.7)

Desde mediados de los años cuarenta existen presentaciones gráficas de ese tipo de relaciones empíricas que son útiles operativamente, y las curvas de Sverdrup y Munk (1947) y Pierson y otros (1955) se han utilizado profusamente (véase el anexo 1). En ese tipo de relaciones puede que también deba tenerse en cuenta la profundidad. Dado que la profundidad influye en el

65

crecimiento de las olas, y teniendo en cuenta que también intervienen otros procesos disipativos, las curvas correspondientes a aguas profundas sobreestimarán el crecimiento de las olas en aguas poco profundas.

Un conjunto de curvas más reciente es el desarrollado por Gröen y Dorrestein (1976). Comprenden diversos formatos para calcular la altura y el período de las olas a partir de la velocidad, el alcance y la duración del viento, así como los efectos de la refracción y del asomeramiento. En la figura 3.1 se muestran los gráficos adimensionales básicos, y en ellos, la altura y el período característicos en función del alcance y la duración del viento. Esos gráficos han sido elaborados para que coincidan visualmente con las alturas y los períodos de las olas, por lo que se denominan altura (Hc) y período (Tc) "característicos", a diferencia de la altura significativa (H1/3) y del período medio (Tz). El conjunto de esas curvas y sus aplicaciones pueden verse en la sección 4.1.

Aunque existe cierta incertidumbre con respecto a la relación entre las cantidades obtenidas por medios visuales e instrumentales, cuando se utilice este tipo de gráfico puede que deba tenerse en cuenta cierto grado de error sistemático (ya que Hc y Tc son ambas ligeramente superiores a H1/3 y Tz, respectivamente). Sin embargo, los errores sistemáticos suelen ser pequeños en comparación con los errores aleatorios de las observaciones realizadas individualmente.

Cuando las variaciones del campo de olas son moderadas (a cierta distancia de la costa, o en el caso ideal de un viento constante que sople perpendicularmente a una costa larga y recta sobre aguas de profundidad uniforme), parece que el espectro de frecuencias de las olas en aguas poco profundas presenta una forma universal, en el mismo sentido que parece presentarlo en aguas profundas (caso para el cual se han propuesto los espectros de Pierson-Moskowitz y de JONSWAP; véase el apartado 1.3.9). El supuesto de la existencia de una cola espectral k−3 en el espectro del número de onda (Phillips, 1958) da lugar, en aguas profundas, a la correspondiente cola f−5 en los espectros de Pierson-Moskowitz y de JONSWAP. En aguas poco profundas, ese mismo supuesto produce una forma distinta de la cola de frecuencias, dado que la relación de dispersión es diferente. Para aguas poco profundas el resultado es una cola de frecuencias f−3.


0,24

6,28

1,00

Hc* respecto a X*

t* y X*

Hc* Tc*

10-1

2

5

2

2

5

10,00

2 5 2 5 2 5 2 5 2 510 102 103 104 105

Hc* respecto a t*

Tc* respecto a X*

Tc* respecto a t*

10-2

10-3

Figura 3 .1 . Diagrama básico para el pronóstico manual de las olas . Las curvas del gráfico corresponden a parámetros adimensionales (Hc* = gHc/u2; Tc* = gT/u)

Fuente: Obtenido de Gröen y Dorrestein (1976)


Sobre la base de ese supuesto, Bouws y otros (1985) propusieron una forma universal del espectro en aguas poco profundas similar al espectro de JONSWAP en aguas profundas (sustituyendo la cola f por la cola transformada k−3). Dicha forma se denomina espectro de Texel-Marsen-Arsloe.

La evolución de la altura significativa de las olas y del período significativo de las olas en la situación ideal antes descrita se parametriza a partir de observaciones realizadas en aguas profundas y poco profundas mediante las fórmulas siguientes:

H A hX

h

T B

mm

m* *

*

*

*

tanh( )tanhtanh( )

tan

=

=

κκ

κ

π

31

4

31

4

2

y

hh( )tanhtanh( )

,**

*κκ

κ4

2

4

42

4h

X

hm

m

m

(3.8)

donde los parámetros adimensionales correspondientes a la altura significativa de las olas H*, el período significativo de las olas T*, el alcance X* y la profundidad h* son, respectivamente, H* = gHs/u2, T* = gTs/u, X* = gX/u2 y h* = gh/u2 (el alcance del viento es la distancia existente hasta la orilla a barlovento). Los valores de los coeficientes han sido estimados por numerosos investigadores. Los calculados por el Centro de Investigación en Ingeniería Costera (CERC) (1973) figuran a continuación:

A = 0,283, B = 1,2; k1 = 0,0125, k2 = 0,077, k3 = 0,520, k4 = 0,833; m1 = 0,42, m2 = 0,25, m3 = 0,75, m4 = 0,375.

Las curvas de crecimiento correspondientes aparecen representadas en la figura 3.2.

Hasta el momento se han considerado las olas de viento en proceso de crecimiento. Cuando el viento cesa, o cuando las olas se propagan más allá del área en que se generaron, suelen denominarse olas de fondo o mar de fondo. El mar de fondo tiene un aspecto diferente del oleaje normal. Sus olas son más suaves por detrás y sus crestas son alargadas. Las olas de viento crecen bajo la influencia del viento, mientras que las olas de fondo disminuyen en su ausencia. Los espectros de las olas de fondo no son necesariamente estrechos. En puntos próximos a zonas generadoras de grandes dimensiones, las olas más rápidas provenientes de lugares más lejanos dentro de la zona generadora pueden dar alcance a las olas más lentas, originadas cerca del frente. El resultado de ello es un espectro amplio. Por ello, las dimensiones de la zona generadora de olas y la distancia desde dicha zona también son factores importantes en el tipo de espectro de mar de fondo que se observará. La propagación es la característica más importante de las olas de fondo.

3.3 PROPAGACIÓN DE LAS OLAS

Una perturbación en la superficie del agua se desplazará alejándose del punto en que ha sido generada. Para un tren de olas de período T (frecuencia f = 1/T) y longitud de onda λ, la velocidad de la ola (velocidad de fase) es c = λ/T. Esta expresión también puede escribirse como ω/k, donde ω es la frecuencia angular (2πf ) y k es el número de onda 2ω/λ (el número de crestas por unidad de distancia). La energía de las olas se desplaza a la velocidad de grupo, que en general no es la misma. Para olas dispersivas en aguas profundas, la velocidad de grupo (cg) equivale a solo la mitad de la velocidad de fase. Como se indica en el apartado 1.3.2, ese resultado puede obtenerse a partir de la relación de dispersión, mediante la ecuación cg = dω/dk. En aguas poco profundas, las olas son no dispersivas, ya que el fondo predomina en la respuesta del fluido a una perturbación y la velocidad de grupo es igual a la velocidad de fase.

67

En general, para un volumen de agua de profundidad finita h, la relación de dispersión se expresa como sigue:

ω2 = gk khtanh , (3.9)

y la velocidad de grupo es:

ck

khkhg = +

ω2

1 22sinh

. (3.10)

Para grandes valores de h, esta expresión se reduce a ω/2k y, para valores pequeños de h, a

ω / k gh= .

A la hora de elaborar modelos de olas, resulta interesante saber cómo se desplazan los promedios locales de la energía. Ahora bien, determinarlo no es tan simple como desplazar la energía de un punto en línea recta (o, más exactamente, describiendo una gran circunferencia) a lo largo del océano. En un punto cualquiera la energía se reparte en todas direcciones. Además, olas de frecuencias diferentes se propagarán a velocidades diferentes. Por ello, a partir de una fuente puntual, cada componente del espectro E(f,θ) puede propagarse en la dirección θ a una velocidad cg(f,h).

3.3.1 Dispersión angular

Suele suponerse que la parte direccional de la distribución de las olas de viento adopta la forma

cos2 θ −( )Ψ , donde ψ es la dirección predominante de las olas y θ es la dirección de la


Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as a

dim

ensi

onal

H*

Perío

do a

dim

ensi

onal

T*

Alcance del viento adimensional X*

Alcance del viento adimensional X*

h* = ∞

5

1

0,5

0,2

0,1

0,05

0,02

0,30,2

0,1

0,02

0,01

8

3

2

1

100 101 102 103 104 105 106 107

h* = ∞

5

10,50,20,1

0,05

0,02

100 101 102 103 104 105 106 107

Figura 3 .2 . Curvas de crecimiento en aguas poco profundas para la altura significativa de las olas adimensional (arriba) y el período adimensional (abajo), en función del alcance del

viento, representados para un intervalo de profundidades


componente espectral correspondiente. La mayor parte de la energía se propaga en la dirección media del mar. Para otras direcciones, la energía transportada es menor y, en la práctica, la energía propagada perpendicularmente a la dirección media es insignificante. Numerosos indicios señalan que la dispersión depende de las longitudes de las olas. Se han propuesto varias formulaciones de la distribución direccional, basadas en observaciones. Utilizando la expresión

cos2 2θ −( )Ψ , Mitsuyasu y otros (1975) y Hasselmann y otros (1980) propusieron formas

funcionales para el espectro de distribución direccional s(f,θ) que dependen del cociente entre frecuencia y frecuencia máxima. Según esas fórmulas, la dispersión más estrecha se da en el pico del espectro, y se amplía tanto para las frecuencias inferiores como para las superiores. Sin embargo, no está todavía clara la forma funcional real del parámetro s para estados del mar simples (por ejemplo, cuando se generan olas de viento y olas de fondo largas). Ello se debe a que diferentes instrumentos de medición de olas direccionales situados muy próximos entre sí proporcionan resultados muy diferentes (por ejemplo, Allender y otros, 1989).

Las olas que han rebasado la zona generadora (es decir, el mar de fondo) experimentan una reducción —en términos de densidad de energía a lo largo de la longitud de la cresta— debida a la dispersión angular. Los modelos numéricos dan cuenta automáticamente de esa circunstancia dividiendo el espectro en componentes y propagando cada una de ellas independientemente. Con los métodos manuales es necesaria una mayor intervención del operador. Es preciso aplicar factores de dispersión angular y de dispersión longitudinal.

Como se ilustra en la figura 3.3, un punto P recibirá energía de las olas de puntos situados a lo largo del frente de la línea de alcance del viento. Es posible calcular la suma de todas esas contribuciones. En la figura 3.4 se muestran los resultados para una distribución de energía en el frente de la línea de alcance del viento que presenta la forma del cuadrado del coseno. A una frecuencia fija cualquiera, las curvas de este diagrama representan el porcentaje de energía de las olas del frente de la línea de alcance del viento que llega hasta ese punto. Esos son los factores de dispersión angular. Las coordenadas espaciales se expresan en términos de la anchura AB de la zona de alcance. Así, por ejemplo, a una distancia de 2,5 AB a lo largo de la dirección predominante del mar de fondo, la energía de las olas ha disminuido hasta aproximadamente un 25 % de la energía por unidad de área que estaba presente en el frente AB del alcance del viento. Como consecuencia de la dispersión angular, la altura de las olas disminuye a razón de la raíz cuadrada de ese porcentaje. Esas alturas son las alturas máximas que puede alcanzar el mar de fondo.

3.3.2 Dispersión longitudinal

Para dar cuenta de la dispersión longitudinal es necesario aplicar un factor de reducción adicional. Ya se ha indicado que las olas largas y su energía se desplazan más rápidamente que

69

Alcancedel viento

A

B

P

Figura 3 .3 . Direcciones posibles de las olas de fondo originadas en un frente de tormenta AB e incidentes en un punto P

las cortas y la energía de estas. Los campos de olas que salen de una zona generadora presentan una combinación de frecuencias. A larga distancia del alcance generador, las olas de baja frecuencia (olas largas) llegarán antes, seguidas de olas de frecuencia cada vez mayor.

Si el espectro del borde frontal del alcance generador coincide con el representado en la figura 3.5, entonces, conociendo la distancia respecto de ese borde y el tiempo transcurrido, resultará fácil obtener la velocidad de la ola más lenta que puede llegar al punto de observación. Ello equivale a conocer la frecuencia máxima que se daría. La longitud del alcance del viento y el tiempo en que cesa la generación pueden limitar las bajas frecuencias. Análogamente, una vez que ha transcurrido un cierto tiempo, todas las olas más rápidas pueden haber pasado por el punto de seguimiento. En esos casos, el espectro del mar de fondo se limita a una estrecha


Alcancedel viento

70 60 5040

3025

20

10

5 X4 X3 X2 XX0

A

B

95 8090

2 X

1,5 X

X

0,5 X

0

0,5 X

2 X

1,5 X

X

Figura 3 .4 . Factores de dispersión angular (en forma porcentual) de la energía de las olas de fondo

E

Frecuencia Frecuencia

a) b)

Figura 3 .5 . Efecto de la dispersión sobre las olas que salen de un alcance del viento, donde se muestra el espectro en el frente de la línea de alcance . Las primeras componentes en llegar a

un punto alejado corriente abajo corresponden a la parte sombreada del espectro en a) . Las frecuencias más altas llegan más tarde, y para entonces algunas de las olas

más rápidas (frecuencias más bajas) han pasado ya, como se muestra en b) .


banda de frecuencias (indicada mediante las zonas sombreadas de los espectros de la figura 3.5). La parte sombreada del espectro es el máximo que cabe esperar en el punto de observación. El cociente entre esa zona y el área total subtendida por el espectro se denomina factor de dispersión de la energía de las olas. Una de las consecuencias de ese efecto de dispersión longitudinal es que, analizando la manera en que las olas de fondo llegan a un punto de observación, y teniendo en cuenta los cambios en las frecuencias del espectro del mar de fondo, es posible hacerse una idea del punto de origen de las olas.

La dispersión longitudinal y la dispersión angular pueden considerarse las causas principales de la disminución gradual de las olas de fondo. Así, conociendo el espectro de la energía de las olas que sale de una zona generadora y un punto en el que calcular el mar de fondo, es posible calcular el factor de dispersión angular y el factor de dispersión longitudinal para obtener una estimación del mar de fondo. Hay otros procesos que afectan a la altura de las olas de mar de fondo cuando las distancias de propagación son grandes; por ejemplo, también se pierde cierta cantidad de energía a causa del rozamiento interno y la resistencia del aire. Durante mucho tiempo, esa disipación del mar de fondo se ha considerado insignificante, pero estudios recientes (Ardhuin y otros, 2009) han demostrado que, si bien ese proceso puede ser pequeño, las distancias recorridas por las olas de fondo implican que puede causar un efecto considerable (en la sección 3.4 figura información adicional al respecto). La propagación del mar de fondo ha sido objeto de investigaciones interesantes por parte de Snodgrass y otros (1966) durante un seguimiento de olas a lo largo del océano Pacífico, desde el océano Antártico, al sur de Australia y Nueva Zelandia, hasta las islas Aleutianas, frente a las costas de Alaska. En el capítulo 5 se explicará con mayor detalle la manera de determinar el espectro de las olas de viento y de fondo, y la manera de aplicar los conceptos precedentes.

Otros aspectos que deben tenerse en cuenta en lo concerniente a la propagación de las olas son la profundidad del agua y las corrientes. No resulta muy difícil adaptar la ecuación de la advección para que tenga en cuenta el efecto del asomeramiento y la refracción. A la hora de elaborar modelos operativos a menudo se ha hecho caso omiso de las corrientes. La influencia de las corrientes en las olas depende de aspectos locales del campo de corrientes y de la propagación de las olas en relación con la dirección de la corriente. Aunque en aguas profundas e, incluso para fines ordinarios, en mares epicontinentales la modulación de los valores medios de los parámetros por efecto de las corrientes puede ser despreciable, la modulación de la densidad espectral en el intervalo de altas frecuencias puede ser notable (véase, por ejemplo, Tolman, 1990). En esas frecuencias, las olas pueden verse incluso bloqueadas o romperse cuando se propagan en sentido contrario a una corriente fuerte, como sucede en los estuarios. El aumento de la pendiente de las olas, combinado con los procesos no lineales, puede tener un efecto considerable en los espectros de las olas cerca de la región de bloqueo (Chawla y Kirby, 2002). En Komen y otros (1994) se puede encontrar un análisis general de ese tema.

3.4 DISIPACIÓN DE LAS OLAS

La energía de las olas puede disiparse por cuatro procesos diferentes: formación de cabrillas, interacción ola-fondo, rompimiento del oleaje costero y disipación del mar de fondo. El rompimiento del oleaje costero se produce únicamente en aguas extremadamente someras, en las que la profundidad y la altura de las olas son del mismo orden de magnitud (véase, por ejemplo, Battjes y Janssen, 1978). En mares epicontinentales este mecanismo no hace al caso. En la disipación de la energía de las olas por efecto de la interacción ola-fondo pueden intervenir varios mecanismos. Tales mecanismos se examinan en Shemdin y otros (1978), y en particular el rozamiento con el fondo, la percolación (flujo de agua en la arena y en el lecho marino) y el movimiento del fondo (movimiento de material del lecho marino propiamente dicho).

3.4.1 Disipación de las olas en aguas profundas

El mecanismo principal de disipación de la energía de las olas en aguas profundas y abiertas de los océanos es la formación de cabrillas. A medida que crecen las olas, su pendiente aumenta

71

hasta llegar a un punto crítico en el que rompen (véase el apartado 1.2.7). Ese proceso es marcadamente no lineal. Limita el crecimiento de las olas, y parte de la energía se pierde en las corrientes oceánicas subyacentes.

La formación de cabrillas presenta limitaciones, porque se trata de un proceso episódico que se puede dar en algunas longitudes de onda, y las mediciones de la disipación tienen que efectuarse en regiones que en ocasiones son húmedas (bajo la cresta de las olas) y en ocasiones secas (por encima del seno de las olas). Por consiguiente, las mediciones de campo de ese proceso son difíciles y complejas de cuantificar en términos espectrales. En la mayoría de los modelos, el término de la disipación causada por la formación de cabrillas se utiliza como elemento de ajuste para acercarse al equilibrio espectral, sin formulaciones teóricas o basadas en la observación de carácter limitante. El Grupo WISE (2007) hizo una detallada revisión de las formulaciones de la disipación por formación de cabrillas. En la bibliografía no existe un consenso acerca de la manera en que se produce la disipación por causa de la formación de cabrillas, y se puede encontrar desde variación lineal de la disipación en función de la energía espectral E hasta variación exponencial con diferentes potencias de E.

El modelo más habitual es el de la formación de cabrillas por “impulsos aleatorios” de Hasselmann (1974). La disipación depende de la energía de las olas y de la pendiente de estas, y puede expresarse como sigue:

S f E ffE fds( , ) ( ) ( , ),θ ψ θ= −

2 (3.11)

donde Ψ(E) es una propiedad del espectro integrado E. La propiedad Ψ puede expresarse en función de un parámetro de pendiente de las olas (ξ = Ef 4/g2, donde f es la frecuencia media). Hasselmann (1974) y Komen y otros (1984) han sugerido también otras expresiones para Ψ. Aunque esta fórmula es de uso habitual, presenta algunos problemas importantes, como la falsa amplificación de los mares de viento en condiciones de mar de fondo (Van Vledder y Hurdle, 2002) y la disminución de la disipación del mar de fondo cuando aumenta la pendiente de las olas de fondo (Ardhuin y otros, 2010).

En los últimos años se han producido diversos avances en la teoría de los procesos de disipación de las olas que están basados en observaciones físicas. En particular, se ha considerado que el rompimiento de las olas se basa en un espectro del umbral de saturación (Alves y Banner, 2003) y que la disipación de las olas de alta frecuencia es debida al rompimiento de las olas dominantes (Banner y otros, 1989; Young y Babanin, 2006). A partir de los nuevos conocimientos que se tienen acerca de los procesos disipativos, se han elaborado otras expresiones para la disipación (Ardhuin y otros, 2010; Babanin y otros, 2010).

Existen también procesos de rompimiento a microescala y de acción capilar parásita, mediante los cuales se pierde energía de las olas. Sin embargo, todavía queda mucho por aprender sobre la disipación y, por lo general, no se singularizan los procesos disipativos. La formulación de Sds en aguas profundas todavía no se ha investigado lo suficiente.

3.4.2 Disipación de las olas en aguas poco profundas

Cuando una ola progresa hacia aguas poco profundas (con profundidades del orden de la altura de la ola), la velocidad de la parte superior de la ola tiende a aumentar en comparación con la velocidad de la parte inferior. Se llega así a un punto en que la cresta alcanza una velocidad suficientemente elevada como para dar alcance al seno que avanza delante de ella. La cara de la ola se vuelve inestable y el agua de la cresta “cae” por delante de la ola (rompiente por derrame). En casos extremos, la cresta cae libremente sobre el seno (rompiente en voluta). En todos los casos se llega a un punto en que un chorro de agua a gran velocidad es inyectado en la zona que antecede a la cresta. Ese chorro crea un remolino sumergido, y en rompimientos acentuados fuerza de nuevo el agua hacia arriba para generar otra ola (que frecuentemente se presenta como una continuación de la ola que rompe). Esa ola puede romper de nuevo y dar lugar, así, a una intermitencia de la ola rompiente (Jansen, 1986).



El rompimiento de las olas es, desde luego, claramente visible en las aguas blancas generadas en la zona de rompiente. En principio parece posible modelizar ese fenómeno si se trata cada ola rompiente como una ola de marea cuya altura es igual a la altura de la ola. En una ola de marea de ese tipo, la disipación puede determinarse por medios analíticos y, suponiendo una cierta distribución aleatoria de las alturas de las olas rompientes, puede estimarse la tasa total de disipación. Ese modelo (por ejemplo, Battjes y Janssen, 1978) ha permitido predecir con gran eficacia la disminución de la altura significativa de las olas en la zona de rompiente. Usando la expresión de las olas de marea, la tasa de disipación debida al rompimiento en zonas de profundidad limitada viene dada por:

SQ H E

Erompimientob m

total( , ) ( , ) ,ω θ α

ωπ

ω θ= −

2

8 (3.12)

donde α es un coeficiente empírico de orden 1, ω es la frecuencia media de las olas, y Qb es la fracción de olas rompientes determinada a partir de la fórmula:

1

8 2

−= −

QQ

E

Hb

b

total

mln. (3.13)

Hm es la altura máxima posible de las olas (determinada como una fracción fija de la profundidad local o como un límite de la pendiente de la ola) y Etotal es la energía total de las olas. Se han propuesto otras expresiones para el rompimiento de las olas en zonas de profundidad limitada, pero para playas monótonas, el método de expresión de las olas de marea funciona tan bien como cualquier otro.

Las formas de disipación de las olas rompientes en aguas profundas (formulación de la formación de cabrillas) y en aguas poco profundas (formulación de las olas de marea) son inherentemente diferentes. El rompimiento se puede producir también por el aumento de la pendiente de las olas al entrar en contacto con una corriente en sentido opuesto. En todos esos casos, se incrementa el pendiente de las olas, se vuelven inestables y rompen. En su estudio del rompimiento de las olas contra una corriente en sentido opuesto en aguas profundas, Chawla y Kirby (2002) evidenciaron que se podía utilizar una expresión modificada de la formulación de las olas de marea para explicar la disipación de la energía contra corrientes en sentido opuesto. Sin embargo, la constante de disipación α era diferente a la utilizada para el rompimiento en aguas poco profundas (lo cual no es de extrañar, porque son procesos físicos diferentes). Más recientemente, Filipot y otros (2010) utilizaron una constante de disipación ajustada para desarrollar una formulación unificada de la disipación de las olas que puede ir modificándose sin interrupciones desde las aguas profundas hasta las poco profundas. Se han elaborado formulaciones alternativas para el rompimiento en aguas poco profundas pero, a diferencia del rompimiento en aguas profundas, donde la disipación puede ser intermitente (en espacio, dirección y frecuencia), las olas en aguas poco profundas (al menos para playas monótonas) disipan la energía por toda la zona de rompiente. Además, la dispersión direccional se ve reducida considerablemente a causa de la refracción, lo que explica el éxito de los modelos simples de pérdida de energía como el de Battjes y Janssen (1978).

La disipación de energía en aguas poco profundas no se produce únicamente por el rompimiento de olas en aguas de profundidad limitada. Intervienen otros dos procesos causados por las interacciones entre olas y fondo: la amortiguación debida al rozamiento y la dispersión de las olas. Técnicamente, la dispersión de las olas no es un proceso de disipación, sino un mecanismo de redistribución de la energía de las olas. Además de esos dos procesos, también se produce disipación a causa de la percolación (por ejemplo, la disipación de las olas contra un arrecife de coral), las interacciones con una capa de lodo y las interacciones con la vegetación (por ejemplo, las olas que se propagan sobre praderas submarinas). En ese caso, el examen se limitará a la disipación de las olas más generalizada, la que se produce sobre un fondo arenoso. Normalmente, el rozamiento con el fondo es la forma principal de disipación de las olas en aguas de profundidad intermedia fuera de la zona de rompiente, donde las olas todavía pueden sentir el fondo. En esencia, no es más que el esfuerzo de las olas por mantener una capa límite turbulenta inmediatamente por encima del fondo.

73

Para el rozamiento con el fondo se han propuesto varias formulaciones. Una expresión bastante sencilla, en términos de balance de energía, se debe a Hasselmann y otros (1973) en el marco del proyecto JONSWAP:

Sg kh

Efondo( , )sinh

( , ),ω θω

ω θ= −Γ2

2 (3.14)

donde Γ es un coeficiente que se determina empíricamente. Como puso de manifiesto Tolman (1994), se pueden escribir muchas formulaciones diferentes con la expresión genérica precedente, y las diferencias radican en la forma de calcular el coeficiente Г. Un análisis dimensional muestra que Г tiene una escala de velocidades, de modo que puede representarse como el producto entre un coeficiente de rozamiento adimensional y una medida de la velocidad cerca del fondo. A partir de estudios previos, Tolman (1994) elaboró una formulación del rozamiento para un lecho móvil, donde el coeficiente de rozamiento cambiaba en función de la formación y destrucción de ondulaciones en el suelo marino. Tolman evidenció que la mayor parte de los mares de viento se producen en regímenes en los que las ondulaciones se deshacen y provocan un régimen de corriente laminar donde el factor de rozamiento disminuye con el aumento de la velocidad en el fondo, de manera que los efectos se contrarrestan y Γ adquiere un valor constante. Ello explica el éxito de la sencilla formulación precedente de JONSWAP. Sin embargo, lo anterior no se cumple en condiciones de mar de fondo en las que el lecho marino suele presentar ondulaciones que provocan un aumento de la rugosidad del fondo y, en consecuencia, se produce un aumento de la disipación debida al rozamiento. Ardhuin y otros (2003a, 2003b) demostraron mediante mediciones de campo que era fundamental utilizar una formulación del rozamiento con lecho móvil para describir la atenuación del mar de fondo sobre la plataforma continental, y que ese rozamiento era el proceso dominante en la transformación del mar de fondo a lo largo de la plataforma.

3.4.3 Disipación del mar de fondo

Hasta hace poco, los procesos de disipación del mar de fondo en aguas profundas (no causados por la disipación provocada por el fondo) han sido objeto de un considerable debate entre la comunidad científica. Donelan (1990) encontró pruebas de la amortiguación del mar de fondo en experimentos de laboratorio. Sin embargo, las tasas de disipación obtenidas eran demasiado altas para ser aplicables a la propagación del mar de fondo en condiciones reales. Tolman (2002) introdujo un término de disipación del mar de fondo al que llamó "viento negativo", pero era más que nada un término de ajuste para reducir errores. El problema de las observaciones de la disipación del mar de fondo in situ ha radicado en la debilidad del proceso, y debe seguirse la evolución del mar de fondo a través de grandes distancias para poder obtener observaciones significativas. Con la ayuda de conjuntos de datos obtenidos con radares de abertura sintética, Ardhuin y otros (2009) realizaron el seguimiento del mar de fondo a lo largo del océano Pacífico y demostraron que la disipación del mar de fondo es un proceso físico real. Las causas subyacentes a esa disipación todavía son objeto de un considerable debate científico pero, con todo, Ardhuin y otros (2010) han demostrado que, si se tienen en cuenta los procesos de disipación del mar de fondo mediante formulaciones semiempíricas, se eliminan las grandes desviaciones que se producen en las simulaciones de modelos en zonas dominadas por mar de fondo.

En los cálculos manuales relacionados con las olas no es necesario prestar una atención específica a los procesos disipativos. Por lo general, la disipación de las olas de viento está implícitamente incluida en las curvas globales de crecimiento utilizadas.

3.5 INTERACCIONES OLA-OLA NO LINEALES

Como ya se ha indicado en la introducción a la presente Guía, las olas sinusoidales simples, o las componentes de las olas, son olas lineales. Esa descripción no es más que una aproximación. Las ecuaciones determinantes del fenómeno admiten un análisis más detallado. Aunque la teoría



está limitada por la circunstancia de que las olas no pueden adquirir una pendiente excesiva, las interacciones débilmente no lineales han demostrado ser importantes en la evolución del espectro de las olas.

Esas interacciones ola-ola, débilmente no lineales y resonantes, transfieren energía entre olas de frecuencias diferentes y redistribuyen la energía en el interior del espectro de tal manera que se conservan algunas características de la forma espectral (es decir, presentan una forma autosimilar). Ese proceso es conservativo, ya que es interno al espectro de las olas y no produce cambio alguno en el contenido total de energía del campo de olas.

La resonancia que hace posible esa transferencia entre olas puede expresarse imponiendo la condición de que las frecuencias de las olas interactuantes sumen cero, al igual que los números de onda. La primera condición se verifica en el tercer orden de análisis de perturbación de la energía de las olas (como se indica en Hasselmann, 1962) y las integrales que expresan esa transferencia de energía son integrales cúbicas complejas:

S f f f f f f

n n n n

nl d d d( , ) ) ( )

(

θ δ δ= + − −( ) + − −

+

∫∫∫ k k k k k k k1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 2 3 )) ( ) , , , .− + ( )n n n n K3 1 2 1 2 3k k k k (3.15)

En esta integral, las funciones delta δ realizan las condiciones de resonancia; los valores (fi,ki), para I = 1, 2, 3 representan la frecuencia y el número de onda de las componentes de ola interac-tuantes, los valores de ni = E(fi,θi)/fi son las densidades de acción de la ola, y la función de Ker-nel K representa la magnitud de la transferencia de energía a la componente k (o (f,θ)) asociada a cada una de las combinaciones de componentes de ola interactuantes.

Ese proceso interactivo es la causa del desplazamiento de la frecuencia de pico hacia las bajas frecuencias a medida que crece el mar de viento. En la figura 3.6 se ilustra la función de transferencia no lineal Snl(f ) calculada para un mar de viento cuya distribución de energía E(fi,θi) viene dada por el valor medio del espectro JONSWAP (véase el apartado 1.3.9). El crecimiento positivo inmediatamente por debajo de la frecuencia de pico da lugar a ese desplazamiento. Ese tipo de interacción se llama también “interacción en cuadruplete”, ya que en ella intervienen cuatro componentes. Esos términos de interacción no lineal son los términos de orden de magnitud más bajo que pueden simular ese desplazamiento espectral. Por consiguiente, es importante incluir su efecto incluso en una formulación de ola lineal.

75

ESPECTRO JONSWAPMEDIO

Frecuencia (Hz)0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

0,0

0,1

0,2

-8

0

8

16

24

Ener

gía

E (m

2 Hz–1

)

S x

106

(m2 )

Snl

Snl

E

Figura 3 .6 . Crecimiento derivado de interacciones no lineales (Snl) en función de la frecuencia para el valor medio del espectro JONSWAP (E)

Otra de las características de las interacciones ola-ola no lineales es el fenómeno de la "translimitación". Cerca del pico, el crecimiento está dominado, para una frecuencia dada, por la interacción ola-ola no lineal. A medida que se desarrollan las olas de viento (o a medida que nos desplazamos a lo largo del alcance) la frecuencia de pico disminuye. Una frecuencia dada fe estará en primer lugar bastante por debajo de una frecuencia de pico, y dará lugar a un ligero crecimiento producido por forzamiento del viento, a ciertas interacciones no lineales y a un escaso grado de disipación. A medida que el pico se hace menor y se aproxima a fe, la energía correspondiente a fe se ve afectada por una considerable presencia de interacciones no lineales. Ello puede verse en las figuras 3.6 y 3.7, en la amplia región positiva de S o Snl justo por debajo del pico. A medida que el pico desciende por debajo del valor de fe, esa presencia disminuye y se alcanza un equilibrio (situación que se denomina estado de saturación). En la figura 3.8 se ilustra el desarrollo, a lo largo de un alcance, de la densidad de la energía para un valor de frecuencia fe dado.

Aunque la teoría no lineal admite una formulación como la de la ecuación 3.15, su evaluación constituye un problema. La integral de la ecuación 3.15 requiere un largo tiempo de cálculo mediante computadora, y no resulta práctico incluirla como tal en los modelos operativos de olas. Algunos modelos de olas se basan en la semejanza de la forma espectral, que es una manifestación de ese proceso, para obtener un algoritmo que permita evitar el cálculo de la integral. Esos modelos, que han establecido la energía total presente en el espectro del mar de viento, forzarán una forma espectral predefinida. Otra posibilidad es utilizar técnicas de integración y simplificaciones que permitan efectuar una aproximación razonable a la integral que se desea evaluar (véase la aproximación por interacciones discretas de Hasselmann y Hasselmann (1981, 1985) y Hasselmann y otros (1985), o la aproximación de doble escala de Resio y otros (1992)). Esos eficientes cálculos de la integral de transferencia no lineal permiten desarrollar modelos de olas de tercera generación que calculan explícitamente el término fuente no lineal sin que haya una forma prescrita para el espectro del mar de viento. Las interacciones ola-ola resonantes débilmente no lineales representan solo un aspecto del problema de la no linealidad. Cuando las pendientes de las olas se acentúan y las no linealidades aumentan, los creadores de modelos se ven obligados a recurrir a teorías más débiles y a formas empíricas para representar procesos tales como el rompimiento de las olas. Esos aspectos se han señalado en la sección 3.4.

Los términos de las interacciones entre tres olas (conocidas como "tríadas") adquieren importancia en aguas poco profundas. En las olas dispersivas en aguas más profundas esos


Snl

Den

sida

d de

la e

nerg

ía (

E)Ta

sa d

e cr

ecim

ient

o (S

)

Sds

Sin

f

f

S

E(f)

Figura 3 .7 . Estructura del crecimiento de la energía espectral: las curvas superiores representan las componentes Snl, Sin y Sds, y las curvas inferiores son el espectro

de frecuencias E(f ) y la curva de crecimiento total S


términos son no resonantes, de manera que no participan en el proceso de interacción. Pero en aguas poco profundas, a medida que esas olas se vuelven no dispersivas, esos términos ejercen una función importante en la oblicuidad de las olas y su proyección hacia delante (Elgar y Guza, 1985). Esos términos de interacción provocan la generación de componentes superarmónicas y subarmónicas. Se han desarrollado algunas formulaciones semiempíricas (Eldeberky y Battjes, 1995; Eldeberky, 1996), pero ese ámbito sigue siendo una esfera de investigación activa para los modelos de olas de viento de fase media (véase un resumen exhaustivo en el artículo del Grupo WISE, 2007).

3.6 CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LOS TÉRMINOS FUENTE

El término fuente total es S = Sin + Sds + Snl. Si se ignoran las características direccionales (es decir, si solo se tiene en cuenta la dependencia con respecto a la frecuencia), se puede construir un diagrama para S como el de la figura 3.7. Ello brinda una idea de la importancia relativa de los diversos procesos a diferentes frecuencias. Así, por ejemplo, se puede ver que la transferencia no lineal es el agente de crecimiento dominante a frecuencias próximas al pico espectral. Asimismo, para el intervalo de frecuencias intermedias (desde el pico hasta aproximadamente el doble de la frecuencia de pico), el crecimiento está dominado por la aportación directa de la atmósfera. El término no lineal reubica esa energía mayoritariamente en el intervalo de frecuencias más bajas. Por lo que se sabe, el término de disipación actúa principalmente en el intervalo de frecuencias medias y altas.

En la figura 3.9 se ilustra el desarrollo de un espectro de frecuencias a lo largo de un alcance del viento, mediante un conjunto de espectros medidos durante el experimento JONSWAP. En ella pueden apreciarse el desplazamiento descendente de la frecuencia de pico y el efecto de translimitación en cada frecuencia.

La aplicación de los términos fuente no siempre es fácil. La combinación teórico-empírica de la mayoría de los modelos de olas permite "ajustarlos" en cierto grado. Esa posibilidad depende también de la retícula, de la configuración de los límites, del tipo de vientos generadores, del escalonamiento cronológico, de la influencia de la profundidad, de la potencia de computación disponible, etcétera. Por otra parte, los métodos manuales se adecuan a unas reglas que podrían considerarse universales, y habitualmente pueden aplicarse en todos los casos sin modificaciones.

77

Translimitación

Cre

cim

ient

o ex

pone

ncia

l

Ener

gía

(E)

Alcance del viento (X)

Cre

cim

ient

o lin

eal

Saturación

Figura 3 .8 . Desarrollo de la energía de las olas para una sola frecuencia a lo largo de un alcance creciente, con indicación de los diversos estadios de crecimiento

Para los cálculos manuales, la distinción entre mar de viento y mar de fondo es real y constituye una parte esencial del proceso de computación. Aunque esa distinción es necesaria para los modelos paramétricos híbridos (véase el apartado 5.5.2), se plantea el problema de la interfaz entre los regímenes de olas de viento y mar de fondo. En los modelos numéricos que utilizan componentes espectrales para todos los cálculos (es decir, en los modelos espectrales discretos), la definición de mar de fondo es arbitraria. Guiándose por el espectro únicamente, no hay una regla clara y terminante para determinar la energía que se ha generado localmente ni la que se ha propagado a la zona en cuestión. Ello puede plantear problemas a la hora de interpretar las estimaciones de los modelos en términos tradicionalmente comprendidos por el “consumidor”. Muchos usuarios están acostumbrados a recibir información en términos de “mar de viento” y “mar de fondo”, y con frecuencia esperan recibirla en esa forma. Un posible algoritmo consiste en calcular el espectro de Pierson-Moskowitz (véase el apartado 1.3.9) para olas completamente desarrolladas a la velocidad del viento local dada y, especificando una fórmula para la dispersión direccional (véase el apartado 3.3.1), asignar la energía que exceda de ese valor a un espectro de mar de fondo. Mediante algoritmos sofisticados es posible evaluar una frecuencia de corte realista para las condiciones generadoras locales, que podría ser considerablemente mayor que la frecuencia de pico del espectro de Pierson-Moskowitz y, por consiguiente, designar también como exceso de mar de fondo la energía de las olas de baja frecuencia en direcciones cercanas a la del viento. En los últimos años se han elaborado algoritmos de partición espectral para determinar los estados del mar subyacentes al espectro del océano (véanse más detalles en la sección 6.2).


5

4

3

2

1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Frequency (Hz)

Ener

gy, E

(m

2 /Hz)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0

0.7

Figura 3 .9 . Crecimiento de un espectro de frecuencias a lo largo de un alcance del viento . Los espectros 1 a 5 fueron medidos a distancias de 9,5, 20, 37, 52 y 80 km, respectivamente,

frente a la costa . El viento era de 7 m s−1 .

Fuente: Hasselmann y otros (1973)

CAPÍTULO 4. PRONÓSTICO DE LAS OLAS MEDIANTE MÉTODOS MANUALES

Edición a cargo de L. Burroughs; actualización a cargo de D. Mercer, J. Mclean y S. Desjardins.

4.1 INTRODUCCIÓN

Existen numerosas fórmulas empíricas para determinar el crecimiento de las olas que han sido elaboradas a partir de grandes conjuntos de datos observados visualmente. También hay fórmulas más recientes que se basan en mediciones de olas. Esas fórmulas no tratan de separar los procesos físicos intervinientes. Representan el crecimiento neto de una ola a partir de propiedades conocidas del campo de viento (velocidad y dirección del viento, alcance y duración).

Existen algunas diferencias intrínsecas entre las alturas y períodos de las olas observados visualmente y aquellos observados mediante instrumentos, diferencias que afectan al pronóstico de las olas. En general, el observador visual presta mayor atención a las olas más cercanas y de mayor pendiente, de modo que las alturas de las olas observadas visualmente se aproximan a la altura significativa de las olas (H1/3), mientras que los períodos de las olas observados visualmente tienden a ser menores que los observados mediante instrumentos. Diversas fórmulas permiten convertir datos visuales en valores de H1/3 con exactitud. En la mayoría de las aplicaciones meteorológicas prácticas, esa transformación casi nunca merece la pena. Desde mediados de los años cuarenta existen presentaciones gráficas de dichas fórmulas empíricas que resultan de utilidad desde el punto de vista operativo.

Las curvas elaboradas por Sverdrup y Munk (1947) y Pierson, Neumann y James (PNJ) (1955) son muy utilizadas. Esos dos métodos se asemejan en la peculiaridad de que las ecuaciones básicas se dedujeron analizando gran número de observaciones visuales mediante métodos gráficos, utilizando parámetros conocidos de las características de las olas. Sin embargo, difieren fundamentalmente en la manera en que especifican el campo de olas. Con el primer método, un campo de olas se describe mediante un período y una altura de las olas únicos (H1/3 y T1/3), mientras que con el segundo se describe en términos del espectro de las olas. La ventaja más evidente del método de PNJ estriba en que permite una descripción más completa de la superficie del mar. Su principal desventaja es el tiempo necesario para realizar los cálculos.

Posteriormente, Gröen y Dorrestein (GD) elaboraron otro conjunto de curvas (Gröen y Dorrestein, 1976). Dichas curvas, que presentan muy diversos formatos, permiten calcular la altura y el período de las olas dada la velocidad del viento, la longitud del alcance del viento, la duración del viento y los efectos de refracción y asomeramiento. Difieren poco de las obtenidas con el método de PNJ y, a diferencia de estas, en ellas la altura y el período de las olas se denominan altura característica de las olas (Hc) y período característico de las olas (Tc) en lugar de H1/3 y T1/3, y en lugar de pies y nudos se utilizan unidades del Sistema Internacional. Las curvas elaboradas con los métodos de PNJ y de GD se obtienen a partir de datos evaluados visualmente. La única diferencia entre los parámetros “característicos” y “significativos” (Hc y H1/3, y Tc y T1/3) es que Hc y Tc acusan un ligero error sistemático al alza si se comparan con H1/3 y T1/3, parámetros que se evalúan mediante instrumentos. No obstante, las diferencias son despreciables a todos los efectos prácticos.

Breugem y Holthuijsen (BH) perfeccionaron resultados previos y elaboraron un nuevo conjunto de ecuaciones (Breugem y Holthuijsen, 2007). Las diferencias principales con respecto a trabajos previos fueron, por un lado, la adición de la altura significativa de las olas Hm0 y del período de pico Tp, adaptando el ajuste de la función tangente hiperbólica típica para así incrementar la flexibilidad y poder tener en cuenta la zona intermedia entre mares completamente desarrollados (Pierson y Moskowitz, 1964) y las zonas de crecimiento inicial (Kahma y Calkoen, 1992) y, por otro lado, la incorporación de datos de estudios recientes realizados in situ. Mercer (2008) utilizó esas nuevas ecuaciones para generar un nomograma estructurado como el de

GD, pero con un formato ligeramente modificado para que fuera más fácil de usar en el ámbito operativo. Los vientos se expresaban en nudos, el alcance en millas náuticas, el período de pico en segundos y la altura de las olas en metros.

En la figura 4.1 se muestran las curvas de BH para aguas profundas. El diagrama presenta la forma expuesta en la figura 3.1 (sección 3.2), y se utilizará en el presente capítulo para el cálculo de características de las olas. Las curvas de GD se presentan en el anexo 1 a título comparativo. En la figura 4.1, las líneas rojas de trazo grueso representan el crecimiento de las olas a lo largo de un alcance del viento creciente, que viene representado mediante líneas oblicuas verdes. Cada línea roja de trazo grueso corresponde a una velocidad del viento constante. La altura significativa de las olas Hm0 se obtiene a partir de las líneas horizontales negras, y el período de pico Tp, a partir de las líneas azules. Las líneas verticales indican el tiempo, en horas, tras el cual se alcanzará el estadio de desarrollo correspondiente desde la altura de ola cero. Si el tiempo es limitado, las olas no se desarrollarán a lo largo de las líneas oscuras de trazo grueso más allá de ese punto, con independencia de la longitud del alcance del viento.

Las curvas son prácticamente horizontales en el lado derecho del diagrama. Ello implica que, para una velocidad del viento dada, las olas dejarán de crecer y alcanzarán un estado completamente desarrollado cuando la duración y el alcance sean suficientemente largos.

De las fórmulas obtenidas a partir de datos medidos, las más notables son las del experimento del Proyecto Conjunto sobre Olas en el Mar del Norte (JONSWAP), que se explicó en el apartado 1.3.9 (véase también la figura 1.17 y la ecuación 1.49).

En el presente capítulo se exponen varios ejemplos de métodos manuales de pronóstico. Cada uno de ellos ilustra una manera de generar un pronóstico para un conjunto de circunstancias o de necesidades dado. En la sección 4.2 se mencionan brevemente algunos procedimientos


Nomograma del crecimiento de las olas de Breugem y Holthuĳsen

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as H

1/3 (

m)

Duración del viento (h)

Velocidad del viento (nudos) Alcance del viento (millas náuticas)

Período de pico (segundos)

1 kn = 0,51 m s–1

1 m s–1 = 1,94 kn100 km = 54 nm 100 nm = 185 km

,

,

,

,

Figura 4 .1 . Nomograma manual del crecimiento de las olas

Fuente: Breugem y Holthuijsen (2007)


de trabajo empíricos, cuyo valor ha quedado demostrado en la práctica, y a los que se hace referencia en las secciones 4.3 y 4.4. En la sección 4.3 se recogen varios ejemplos ilustrativos de los diversos aspectos del cálculo del crecimiento de las olas de viento. En la sección 4.4 se exponen otros ejemplos de cálculo para el mar de fondo. En las secciones 4.3 y 4.4 todos los ejemplos hacen referencia a aguas profundas. En el capítulo 3 se analizaron los efectos de las aguas poco profundas sobre las olas, y en la sección 4.5 se presentan algunos ejemplos de aplicaciones manuales referidas a aguas someras (de profundidad finita). En el cuadro 4.1 se ofrece un resumen de cada ejemplo aportado, y se indica dónde encontrarlo. En la sección 4.6 se explica cómo decidir cuándo deben utilizarse técnicas manuales para modificar pronósticos de las olas generados mediante modelos de viento y olas, y se ofrece un método para ello. En la sección 4.7 el lector encontrará consideraciones y consejos para el pronóstico de corrientes de resaca.

Las explicaciones dadas en el presente capítulo y en el capítulo 2 contienen, en principio, todo el material necesario para emitir pronósticos de las olas en una ubicación determinada y para realizar análisis espaciales de las olas (es decir, análisis de mapas de olas) mediante métodos manuales. Es necesaria mucha experiencia para analizar un mapa completo en un plazo de tiempo razonable, básicamente porque las condiciones del viento cambian constantemente.

Por lo general, se comienza a partir de condiciones conocidas de las olas y del viento, por ejemplo, las correspondientes a 12 horas antes, y seguidamente se calcula, mediante el mapa de vientos que se esté analizando, el mapa de olas correspondiente. Si hubiera cambios repentinos

81

Cuadro 4 .1 . Ejemplos de métodos manuales de pronóstico expuestos en el capítulo 4

Descripción Núm. de apartado

1 Determinación de las características del estado del mar para una velocidad y alcance del viento dados 4.3.1

2 Determinación del estado del mar para una velocidad del viento creciente 4.3.2

3 Extrapolación de un campo de olas existente con desarrollo ulterior a partir de un viento constante 4.3.3

4 Extrapolación de un campo de olas existente con desarrollo ulterior a partir de un viento en aumento 4.3.4

5 Estimación del crecimiento de las olas debido al alcance dinámico en tres casos 4.3.5

6 Cálculo del momento de llegada de olas de fondo, de los períodos con que llegarán y de la variación de esos períodos durante 36 h desde el comienzo de la llegada 4.4.1

7 El mismo caso que en el ejemplo 6, pero con un alcance del viento largo en la zona de generación 4.4.2

8 Cálculo de las características del mar de fondo en Casablanca para una tormenta de origen cercano 4.4.3

9 Estimación de las alturas de las olas de fondo para los casos descritos en los ejemplos 6, 7 y 8 4.4.4

10 Determinación del número de onda y del factor de asomeramiento para dos períodos de olas y varias profundidades representativas 4.5.1.1

11 Obtención del factor de refracción y del ángulo de refracción de las olas en aguas poco profundas para un ángulo formado entre las olas en aguas profundas y el fondo, un nivel de profundidad pequeño y un período de las olas dados

4.5.1.2

12 Obtención del factor de refracción mediante el método de Dorrestein 4.5.1.3

13 Obtención de la altura y el período de las olas en aguas poco profundas para una velocidad del viento, un nivel de profundidad pequeño y un alcance del viento dados

4.5.2

del viento, podría ser necesario también el mapa de vientos intermedio emitido seis horas antes. A fin de conseguir el mejor pronóstico de las olas posible para las 24 a 36 horas siguientes, se necesitan asimismo los pronósticos de viento en la zona generadora y el movimiento pronosticado de dicha zona.

Puesto que actualmente se dispone de varios modelos de pronóstico de olas, incluidos los conjuntos de cobertura mundial, la mayoría de los pronosticadores utilizan normalmente guías numéricas —algunas de las cuales pueden presentar diferencias considerables— y llegan a la solución más probable. En la sección 4.6 se analiza una estrategia típica de uso de las observaciones disponibles y las técnicas manuales para corregir desviaciones o errores potenciales de las guías numéricas, y posteriormente modificar en consecuencia el pronóstico basado en el modelo.

4.2 PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO EMPÍRICOS

En esta sección se examinan brevemente varios procedimientos empíricos, que abarcan los vientos variables, el crecimiento y la amortiguación de las olas, la velocidad y el movimiento de los campos de olas, y la longitud del alcance, entre otros elementos. Dichos procedimientos son útiles cuando se dispone de escaso tiempo para preparar un pronóstico, o como validación de la guía numérica con la realidad. Las principales variables que se abordan en el pronóstico de las olas son la velocidad del viento, la duración de los vientos, la longitud y amplitud del alcance, y las características iniciales de las olas. El objetivo es pronosticar las alturas de las olas, los períodos de las olas y las direcciones. En el anexo 2 se recoge un resumen de los consejos y técnicas que aparecen en esta sección y en los capítulos previos.

4.2.1 Vientos variables

– Si la dirección del viento cambia en 30° o menos, las alturas y períodos de las olas se calculan como si no hubiera habido cambio alguno; se supondrá que la dirección de las olas está alineada con la dirección media. Para cambios de dirección más acentuados, las olas existentes se tratarán como mar de fondo, y las olas recién generadas se calcularán con respecto a la nueva dirección del viento.

– La intensificación del viento a lo largo de una dirección constante es una situación frecuente, y en tales casos conviene utilizar el procedimiento descrito en el apartado 4.3.4. Para un cálculo rápido, se restará de la nueva velocidad del viento la cuarta parte del aumento experimentado, y se trabajará con el valor así obtenido.

Ejemplo: La velocidad del viento ha aumentado de 10 a 20 kn (1,94 kn = 1 m s−1) en las últimas

12 h; para calcular la altura característica de las olas, se utilizará una velocidad del viento de 17,5 kn durante 12 h. Cuando se produzcan aumentos bruscos de la velocidad del viento, es aconsejable efectuar el cálculo en dos etapas.

– Cuando la velocidad del viento disminuye a un valor inferior al necesario para mantener la altura de las olas existentes, o si se produce un cambio en la dirección del viento de más de 30°, las olas se convierten en mar de fondo, y deberán tratarse como tal. Por consiguiente, será necesario calcular las olas para la nueva velocidad del viento, más reducida, y combinarlas con el mar de fondo generado por los vientos anteriores, más intensos.

– Vientos sobre corrientes. Para corrientes en sentido contrario, hay que sumar la velocidad de la corriente a la velocidad del viento para obtener la velocidad efectiva del viento. En cambio, para corrientes que se mueven en el mismo sentido que el viento, se resta la velocidad de la corriente de la del viento.



4.2.2 Cálculo del alcance

– El alcance es la distancia sobre la cual un viento a velocidad aproximadamente constante fuerza un campo de olas. Un cuadro de alcance viene definido por la longitud y la amplitud de una zona en la que la velocidad del viento es aproximadamente constante, y cuya longitud está alineada con el viento. Las direcciones del viento deberían tener un ángulo de unos 30° respecto del viento medio, y las velocidades del viento en el cuadro deberían estar en un rango de entre 5 y 10 kn respecto de la media. Cuando se pronostica un cambio significativo del campo de viento en cuanto a dirección o velocidad, hay que ajustar la posición, la orientación y las dimensiones del cuadro de alcance. En la figura 4.2 se muestran ejemplos de cuadros de alcance y se explica cómo determinar cuáles afectarán a un punto determinado. Normalmente, lo que hay que hacer es calcular el campo de olas en un punto, de modo que los cuadros de alcance necesarios serán los que envíen olas significativas a dicho punto. En el apartado 4.2.3 se analiza el crecimiento de las olas en el interior de esos cuadros, y en el apartado 4.2.4 se resume la propagación del mar de fondo una vez que las olas han salido de los cuadros.

– Para los ciclones tropicales, si el campo de viento es prácticamente simétrico respecto de un sistema, la longitud del cuadro de alcance se define como en la figura 4.3. La amplitud del

83

Figura 4 .2 . Cuadros de alcance para una tormenta en el mar de Weddell (Antártida) . Se muestran ejemplos de cómo escoger cuadros de alcance para puntos determinados, como

la ubicación de un buque . Los cuadros de alcance de la figura están determinados por las velocidades del viento, con una velocidad media del viento en el cuadro de 5 kn, y por la dirección del viento, que en este caso está en un intervalo de 30° respecto de la dirección media del viento . El punto A recibe la influencia de los cuadros 1 y 2 . El punto B recibe la

influencia de los cuadros 4 y 5, el punto C recibe únicamente la influencia del cuadro 5, y el punto E, de los cuadros 9 y 10 . El punto D recibe la influencia

del cuadro 8, así como de los vientos del noroeste de los cuadros 9 y 10 . Los cuadros 3, 6 y 7 no afectan directamente a ninguno de los puntos, pero el cuadro 3 podría adquirir importancia

si el punto A se mueve hacia el sur, y los cuadros 6 y 7 podrían tener influencia sobre el punto D si se mueve hacia el norte .

alcance se define como se ha hecho precedentemente, usando el ancho de banda radial de velocidades de viento similares. La longitud del alcance simplemente equivale a la distancia radial a la banda de vientos seleccionada.

– Para alcances dinámicos, si la zona de vientos de forzamiento se desplaza con las olas, ello equivale a un cuadro de alcance de forzamiento de las olas más largo. Por ejemplo, un cuadro de alcance de 50 nm de longitud se desplaza hacia el este a una velocidad de 10 kn, sobre un campo de olas del mismo tamaño que se mueve en la misma dirección a una velocidad de grupo media de 20 kn. Transcurridas 5 h, el cuadro de alcance se ha desplazado 50 nm, mientras que el desplazamiento del campo de olas es de 100 nm y, por consiguiente, todo el campo de olas está por delante del campo de viento. Si el cuadro de alcance (o el campo de viento) fuera estacionario, el alcance máximo del campo de olas sería de 50 nm. Pero en caso de haber desplazamiento, el alcance máximo sería de 100 nm. Esto es algo habitual en caso de ciclones tropicales en latitudes medias, así como también con el paso de algunos frentes. En el apartado 4.3.5 se da un ejemplo de ello.

4.2.3 Crecimiento de las olas

– Es esencial contar con pronósticos del viento exactos. La energía de las olas es proporcional al cuadrado de su altura, que a su vez es proporcional al cuadrado o al cubo de la velocidad del viento.

– En un mar completamente desarrollado, H1/3 ≌ (U10/12,5)2, donde U10 es el viento a 10 m expresado en kn.


CT

R

R

30°

30°

R

N

Figura 4 .3 . Alcance de un ciclón tropical ideal . La sigla CT indica el centro de la tormenta, R es la distancia radial a la banda de vientos indicada por las flechas curvas, y el rectángulo de

puntos es el cuadro de alcance para las olas que se mueven hacia el norte . El cuadro de alcance viene definido por los vientos que soplan en un radio de 30° de la velocidad media del viento en el cuadro, de manera que el triángulo formado por las líneas de puntos y rayas

es equilátero y, por consiguiente, la longitud del alcance es aproximadamente igual a la distancia radial hasta la banda de vientos . Para una tormenta que se mueve

rápidamente, habrá que ajustar esa relación de alcance en función del alcance dinámico .


– Para el método básico del nomograma, véase la figura 4.1. Para una velocidad del viento dada, hay que seguir la línea correspondiente a dicha velocidad desde la izquierda hasta alcanzar la longitud del alcance o la duración deseada. A continuación, léase la altura de las olas y el período de pico:

• Para olas limitadas por el alcance del viento, se llega a la línea de alcance antes que a la línea de duración deseada. Deténgase en el alcance máximo y léase la altura y el período de las olas. Adicionalmente, también se obtendrá la duración necesaria para llegar a ese alcance.

• Del mismo modo, si la altura de las olas está limitada por la duración, se llegará a la línea de duración máxima antes que al alcance deseado. De nuevo, deténgase en la línea de duración y léase la altura y el período de las olas; se obtendrá el alcance necesario para dicha duración.

• Si se empieza con un estado del mar ya existente, sígase la línea de velocidad del viento adecuada hasta llegar a la altura de las olas, y a continuación prosígase hasta llegar a la duración o alcance requeridos. Por ejemplo, hay un mar de 2 m y una velocidad del viento de 25 kn, y se debe calcular el estado del mar transcurridas 12 h. Sígase la línea de 25 kn hasta la altura de las olas de 2 m (a las 6 h en el nomograma) y, a continuación, prosígase por la línea otras 12 h. Se obtendrá una altura de las olas de 3,5 m y un período de cerca de 8,5 s.

4.2.4 Amortiguación del mar de fondo

– Normalmente la altura del mar de fondo disminuye alrededor de un 25 % en 12 h, y de un 40 % en 24 h.

– La altura del mar de fondo prácticamente no se ve afectada por los vientos en sentido opuesto.

– En mares de fondo distantes, normalmente la dispersión angular predomina sobre los efectos de la dispersión longitudinal. Véase el apartado 3.3.1.

4.2.5 Velocidad y movimiento de los grupos de olas

– La velocidad de los grupos de olas cg (en kn) ≌1,5Tp, donde Tp es el período de pico (en s). Del mismo modo, el movimiento en grados tras 12 h es de 0,3Tp. Conviene recordar que las olas se desplazan describiendo círculos máximos.

– Para calcular el movimiento de las olas de viento, obténgase la media del período de pico. Por ejemplo, una ola crece durante 12 h desde un período de 8 s hasta un período de 12 s. Una media de 10 s da un movimiento de 3° tras 12 h usando 0,3Tp.

– Para calcular el movimiento del mar de fondo, no debe utilizarse la media del período de pico. El mar de fondo aumenta su período de pico con el tiempo, al igual que sucede con la velocidad de grupo de las olas de fondo. La dispersión de las olas en aguas profundas propagará el campo de mar de fondo por una zona cada vez mayor a medida que se aleje de la fuente; si se obtiene una media del período se sobreestimará el tiempo de propagación para las olas de fondo más largas. Los nomogramas de amortiguación del mar de fondo tienen en cuenta esa circunstancia.

85

4.2.6 Miscelánea

– Combínense las alturas de las olas sumando los cuadrados; a continuación, obténgase la raíz cuadrada:

H H H Htot = + + ⋅ ⋅ ⋅12

22

32 .

– En el caso de las olas que se adentran en corrientes que se mueven en el mismo sentido, aumenta su longitud de onda y se reduce su pendiente. En cuanto a las olas que se adentran en corrientes que se mueven en sentido contrario, se reduce su longitud de onda y su pendiente. De hecho, si la velocidad de grupo de las olas (cg = 1,52Tp en kn) se aproxima a la velocidad de la corriente en sentido opuesto, es probable que las olas rompan. La velocidad de la mayoría de las corrientes es mucho más lenta que la velocidad típica de las olas, pero no es el caso de las corrientes en aguas poco profundas y las fuertes corrientes de las mareas, ni de las grandes corrientes oceánicas como la corriente del Golfo.

– Hay dos casos que deben tenerse en cuenta para las olas que se acercan al hielo marino. En el caso de capas de hielo sólido, las olas de períodos cortos se disipan o son parcialmente reflejadas cerca del borde del hielo, mientras que las olas con períodos largos pueden transmitirse por la capa de hielo como olas de flexión. En cualquier caso, se da por hecho que las olas mantienen su amplitud hasta que topan con el borde, y después esta se reduce a cero. Para bandejones de hielo o tortas de hielo que cubren parcialmente la superficie al moverse en el interior del conjunto, la energía de las olas se disipa o se dispersa, lo cual se produce normalmente en menos de 4 a 8 km. Así, de nuevo, se da por sentado que las olas disminuyen rápidamente. Para olas generadas a sotavento de un campo de hielo, se dan por sentadas alturas iniciales de las olas equivalentes a cero que crecen de manera normal (tal vez las alturas de las olas disminuyen ligeramente si a sotavento del conjunto hay algunos bandejones de hielo).

– La estabilidad alta/baja en la capa límite inferior reducirá/incrementará el esfuerzo producido por el viento en la superficie, y provocará olas menores/mayores. Las temperaturas bajas generan mayor densidad del aire a presión constante. Ese efecto es lineal con la temperatura absoluta y puede llegar a ser considerable en latitudes medias o altas, donde las temperaturas en invierno a menudo pueden ser 30 °C más bajas que en verano (o todavía más frías), y aumentar el esfuerzo producido por el viento en la superficie en un 10 % o más en invierno para la misma velocidad del viento.

4.3 CÁLCULO DE LAS OLAS DE VIENTO

Si no se indica lo contrario, se supondrá que las alturas de las olas son significativas, H1/3 ≌ Hm0, y que el período del campo de olas es el período de pico Tp.

4.3.1 Determinación de las características del estado del mar para una velocidad y un alcance del viento dados

Problema

Determínense las características del estado del mar para una velocidad del viento de 15 m s−1 (unos 30 kn), con un alcance de 600 km (unas 325 nm), al cabo de 36 h.

Solución

Según el diagrama de la figura 4.1, el alcance es el factor limitante. Para un alcance de 600 km, la altura significativa de las olas (Hm0) es de 5 m y el período de pico (Tp) es de 10,3 s.

Para calcular el período significativo de las olas TH1/3 se utilizan los resultados de Goda (1978) de manera aproximada: TH1/3 ≌ 0,9Tp ≌ x 10,3 ≌ 9,3 s.



Podemos obtener el rango de períodos importantes de las olas a partir de la figura 1.17, donde la frecuencia de pico fp (= 1/Tp) oscila entre 0,7fp y 2,0fp. Ello se traduce en un rango de 5 a 15 s. La energía máxima del espectro se situará en las proximidades del período de 10 s.

Para calcular la altura máxima de las olas se utiliza la ecuación 1.27, H H Nmm x (ln ) /á ≅0

2 ,

donde N es el número de olas en un período de tiempo determinado. Para una duración de entre 6 y 48 h, Hmáx ≌ 2Hm0 ≌ x 10 m, pero para 1 h, el período típico entre observaciones de olas desde boyas y buques, es menor. En ese caso, para olas de 10,3 s, N ≌ 350, de modo que Hmáx ≌ 1,7Hm0 ≌ 8,5 m. En resumen, Hm0 =5,0 m, Tp = 10,3 s, el rango de períodos de altura significativa de las olas es de 5 a 15 s, y la altura máxima de las olas prevista en una hora es de 8,5 m (para un período largo sería de 10 m).

4.3.2 Determinación del estado del mar para una velocidad del viento creciente

Problema

Un avión ha tenido que amerizar a 100 nm de la orilla. El buque más cercano está situado a 400 nm de la orilla. La velocidad del viento durante las últimas 24 h se ha mantenido constante en 35 kn. Durante las 24 h precedentes aumentó gradualmente de 25 a 35 kn. La dirección del viento se mantuvo constante durante todo el período, soplando a 240° (hacia mar adentro, en un ángulo de 30° respecto de la costa). En la figura 4.4 se ilustra la situación.

Pronostíquese el estado del mar:

– En el punto en el que amerizó el avión, para determinar si un hidroavión de búsqueda y rescate podría amerizar y rescatar al piloto, o si habría que enviar allí al buque más cercano, con lo cual se tardaría más tiempo.

– En la posición del buque.

Solución

El alcance efectivo del viento correspondiente al lugar de amerizaje es el siguiente:

X1100

30200= =

sin nm,

87

Costa

100 km

400 km

X1

X2

Avión

Buque

Figura 4 .4 . Ilustración de la situación en el problema 4 .3 .2

y, con respecto a la posición del buque, el siguiente:

X2400

30800= =

sin nm.

Este es un ejemplo de condiciones de duración del viento complicadas. Durante el primer período completo de 24 h, el viento aumentó progresivamente de 25 a 35 kn, y después permaneció constante durante las 24 h siguientes. Recordando el apartado 4.2.1, el primer período de 24 h se divide en dos períodos de 12 h con un aumento del viento de 25 a 30 kn en la primera mitad y de 30 a 35 kn en la segunda. Usando el consejo para vientos crecientes, y restando un cuarto de la diferencia, se obtienen 28,75 kn y, a continuación, 33,75 kn; se aplica un redondeo a 29 kn para las primeras 12 h y a 34 kn para las siguientes.

Utilizando el diagrama de la figura 4.1 puede verse que, para una velocidad del viento de 29 kn, las olas de viento alcanzan una altura de 3,7 m al cabo de 12 h. A partir de ahí, para el segundo período de 12 h, se utiliza la velocidad del viento de 34 kn empezando a una altura de 3,7 m, y la misma estrategia se aplica para las siguientes 12 h. Obsérvese que, dado que a 34 kn se alcanzaría una altura de 3,7 m al cabo de 8 h, la "duración" final sería de 20 h usando la línea de 34 kn. El diagrama muestra que, a 20 h, con una velocidad del viento de 34 kn, la altura de las olas es de 5,9 m. Al principio del segundo período completo de 24 h, las alturas de las olas son de 5,9 m; la velocidad del viento es de 35 kn y permanece constante durante todo el período. Para operar con una velocidad del viento de 35 kn, hay que determinar la duración equivalente necesaria para que se levanten olas hasta una altura de 5,9 m. El resultado que se obtiene es 18 h. Por consiguiente, la duración equivalente para una velocidad del viento de 35 kn es 18 h + 24 h o 42 h. Para esas condiciones, Hm0

= 7,5 m y Tp = 13,5 s.

Para que se den esas condiciones se necesita un alcance mínimo del viento de unas 700 nm. En la posición del buque más próximo no hay limitación de alcance (800 nm), pero en la posición del avión en apuros sí la hay (200 nm). En la figura 4.1 vemos que se obtendría un alcance del viento de 200 nm al cabo de 18 h, de modo que los vientos tendrían que ser constantes a 35 kn durante todo el tiempo necesario para que las olas llegaran desde la orilla hasta el límite de alcance del buque. Aunque los vientos soplaran durante más tiempo, ello no supondría un aumento de las olas en el buque. Por tanto, para una velocidad del viento de 35 kn y un alcance de 200 nm, Hm0

= 5,8 m y Tp = 11 s. Por último, las alturas máximas de las olas serían cerca del doble de la

altura de Hm0 en ambos emplazamientos.

4.3.3 Extrapolación de un campo de olas existente con desarrollo continuado por efecto de un viento constante

Problema

En la figura 4.5 se representa un campo de olas en el instante t0. Pronostíquense las características del estado del mar en el punto B en el instante t0 + 12 h, con un viento del oeste constante de 35 kn soplando en el punto B y hacia el oeste de dicho punto.


2 m3 m

4 m

A B

Figura 4 .5 . Campo de olas en el instante t0 representado mediante líneas de igual altura de las olas


Solución

El punto de partida para el cálculo no puede ser el punto B, ya que en él las olas se alejan. Se deberá buscar un punto de partida a barlovento en algún lugar en el que las olas se hayan desplazado desde el instante t0 para llegar a B en el instante t0 + 12 h.

A fin de estimar cuán lejos a barlovento debería estar A respecto de B, se elige un punto en el que la altura de las olas sea aproximadamente de 4 m (probablemente 4,2 m en A). En la figura 4.1 se ve que, para las olas en las que Hm0

= 4 m y u = 35 kn, Tp = 8 s. Después de 12 h, Tp aumenta

hasta unos 11 s, y el período medio es de unos 10 s. La velocidad de propagación de las olas viene dada por c gT= / 2π , y la velocidad de grupo, por cg = c/2 en aguas profundas. Dado que

g / ,2 1 5 1π = −6 m s (o 3,03 kn), la velocidad de grupo c T Tg p n≈ ≈−0 8 1 51, , m s o kn . Para las

olas tales que Tp = 10 s, cg = 15 kn y, en 12 h, la distancia recorrida será de 180 nm, o 3° de latitud. Dividiendo 3 por Tp = 10 se obtiene 0,3. Este ejemplo muestra que la distancia recorrida durante 12 h, expresada en grados de latitud, es 0,3Tc. Se trata de una fórmula sencilla para determinar el lugar a barlovento en el que deberá estar situado A.

Hc es igual a 4,2 m en el instante t0 en el punto A. Para producir olas de esa altura, un viento de 35 kn requiere una duración equivalente de 10 h. En el instante t0 + 12 h, el valor de Hm0

en el

punto B se puede determinar utilizando una duración total de 10 h + 12 h = 22 h. Según la figura 4.1, Hm0

6= ,5 m y Tp = 11,5 s. La altura máxima de las olas para 2 000 olas sería de

unos 13 m, y la máxima para cualquier hora dada sería de aproximadamente 1,7Tp = 11 m.

4.3.4 Extrapolación de un campo de olas existente con desarrollo ulterior por aumento del viento

Problema

La situación en t0 es la misma que en la figura 4.5, pero ahora el viento aumenta de 35 kn en t0 a 55 kn en t0 + 12 h en la zona que abarca la distancia AB. Pronostíquese el estado del mar en el punto B.

Solución

A causa del gran aumento de la velocidad del viento, se dividirá el período de tiempo en dos períodos de 6 h de tal manera que el viento aumente de 35 kn en t0 a 45 kn y, a continuación, de 45 kn a 55 kn. Recordando el apartado 4.2.1, las velocidades correspondientes utilizadas para calcular las olas son 43 kn (redondeando 42,5) y 53 kn (redondeando 52,5).

En t0, Hm0 es igual a 4,2 m. Las olas crecen hasta alcanzar esa altura con vientos de 43 kn al cabo

de 5 h. Así pues, durante el primer período la duración equivalente con una velocidad del viento de u = 43 kn es de 5 h + 6 h = 11 h. Al término del primer intervalo, Hm0

= 6,2 m. Las olas

alcanzarían una altura de 6,2 m tras una duración equivalente de 7 h con un viento de 53 kn. Entonces, durante el segundo período de 6 h se podrá trabajar con una duración equivalente de 13 h y un viento de 53 kn. Por tanto, Hm0

= 9,0 m y Tp = 12,2 s.

4.3.5 Determinación de los efectos de un alcance dinámico sobre un ciclón tropical que se mueve a diferentes velocidades

En este ejercicio se analizarán tres casos en los que interviene una tormenta tropical a fin de demostrar las consecuencias de un alcance dinámico en el campo de olas generado por una tormenta en movimiento.

89

Problema

Considérese un ciclón tropical con vientos máximos de 50 kn y un radio de vientos máximos de 20 nm. Con ayuda de la figura 4.1, calcúlese la altura significativa de las olas generada por los vientos más intensos de la tormenta, así como la longitud del alcance del viento en los tres casos (como se muestran en la figura 4.6). En el caso A se supone que la tormenta es estacionaria, en el caso B la tormenta se desplaza en línea recta a 5 kn durante al menos 6 h, y en el caso C se supone que la tormenta se mueve a la velocidad de grupo del campo de olas durante 24 h.

Solución

Caso A: En primer lugar, es necesario calcular la longitud del alcance del viento. El alcance relativo a la tormenta es fácil de calcular, dado que el viento debe estar dentro de un ángulo de 30° respecto de la dirección de las olas de interés. Para un círculo de 20 nm de radio, el alcance F es F = 2Rsin(30), donde R es el radio de vientos máximos, y habitualmente es de 20 nm. Para ciclones tropicales lentos o estacionarios, la equivalencia F = R para la longitud del alcance es una buena regla general (véase la figura 4.3).

Dado un alcance de 20 nm y vientos de 50 kn, se generan olas de 3,3 m con un período de 6,5 s. Según el nomograma, esto habría necesitado 2,75 h; a continuación, las olas generadas estarían


Figura 4 .6 . Casos A, B y C del ejercicio sobre el alcance dinámico . Los rectángulos representan la zona de alcance bajo la tormenta . Las zonas onduladas son los campos de olas generados

inicialmente por la tormenta . Las flechas continuas indican la velocidad de las olas (vw), y las flechas discontinuas, la velocidad de la zona de alcance del viento (vf) . En la parte

izquierda se muestra el estado inicial, y en la parte derecha, el estado final . En el caso A, el alcance es estacionario y las olas se desplazan hacia fuera del cuadro de alcance . En el

caso B, el cuadro de alcance es más lento, pero la parte posterior del campo de olas sigue estando forzada . En el caso C, todo el campo de olas todavía se encuentra en el cuadro

de alcance y sigue forzado, de modo que el alcance dinámico es óptimo .


limitadas por el alcance del viento y mantendrían una altura de 3,3 m. La velocidad de grupo de las olas más grandes sería de aproximadamente 1,5 × 6,5 = 9,8 kn. Se aplica un redondeo a 10 kn por comodidad.

Caso B: Las olas se mueven más deprisa que la zona de alcance en la tormenta (5 kn) y, con el tiempo, se adelantarán a la tormenta y se convertirán en mar de fondo. No obstante, estarán forzadas más tiempo que si la zona de alcance fuera estacionaria. Si se supone una velocidad de grupo constante, entonces las olas se moverán hacia delante a 5 kn respecto de la tormenta, atravesando un cuadro de alcance de 20 nm, lo que implica que las olas pueden seguir creciendo durante un máximo de 4 h. En el nomograma, en la línea de 50 kn, se empieza en 3,3 m y, a continuación, se gira hacia la derecha otras 4 h para obtener 5,5 m y 9 s.

No obstante, de esa manera se estaría realizando una sobreestimación, ya que el período (y, por tanto, la velocidad de grupo) ha aumentado de 6,5 a 9 s, y se ha utilizado la velocidad más baja, de modo que se le ha dado más tiempo en la zona de alcance. Para mejorar ligeramente la estimación, conviene utilizar un período medio de unos 8 s, lo que genera una velocidad de grupo de 12 kn y permite un tiempo adicional de 1,7 h en el alcance. De nuevo, partiendo de 3,3 m en la línea de 50 kn, se gira hacia la derecha otras 1,7 h para obtener 4,4 m.

Así, cuando el alcance se mueve en la misma dirección que las olas que genera, prolonga el período de tiempo durante el cual las olas son forzadas, lo que equivale al forzamiento de las olas durante una longitud de alcance mayor. Este fenómeno se denomina alcance dinámico. El alcance dinámico más extremo se produce cuando la zona de alcance de la tormenta permanece sobre las olas que se están generando, y se acelera a medida que lo hacen las olas crecientes, de manera que aumenta al máximo el alcance efectivo para la generación de olas.

Caso C: Dado que las olas están sometidas a un forzamiento continuo, el cálculo es sencillo. Se empieza por 3,3 m en la línea de 50 kn del nomograma y, a continuación, es preciso desplazarse hacia la derecha 24 h. La altura significativa de las olas resultante es de 12,2 m y el período es de 15,5 s. Según el nomograma, ello equivale a un alcance de unas 480 nm, y a partir del período, la velocidad de grupo es de 23 kn. El campo de olas final es casi 4 veces más alto que el de una tormenta estacionaria, y la longitud del alcance dinámico es 24 veces mayor que la longitud del alcance relativo a la tormenta, que es de 20 nm.

Las situaciones de crecimiento ideal se producen raramente. La trayectoria y la velocidad de la tormenta deben ser muy similares a las del campo de olas que se está generando, y normalmente las tormentas no permanecen en un círculo máximo durante más de un día. Si la tormenta es más lenta que el campo de olas, estas se desplazan fuera de la tormenta y se convierten en olas de fondo, que gradualmente se van propagando y dispersando. Si la tormenta es más rápida que el campo de olas, estas se quedan atrás y disminuyen. Las olas generadas por un alcance dinámico a menudo se aproximan a un punto dado casi sin previo aviso. Conviene recordar que, a medida que las olas crecen, el período de pico también crece y la distribución de energía en el espectro se desplaza hacia frecuencias más bajas y se hace más pronunciada cerca de los períodos más largos. Ello implica que, en caso de un buen alcance dinámico, habrá pocos indicios de olas grandes aproximándose por delante de una tormenta, especialmente de un ciclón tropical.

4.4 CÁLCULO DEL MAR DE FONDO

Para la mayoría de las aplicaciones prácticas, conviene distinguir dos tipos de situaciones:

– Llegada al punto de observación de olas de fondo procedentes de una tormenta situada a gran distancia (600 nm o más). En ese caso, las dimensiones de la zona de la tormenta (por ejemplo, un ciclón tropical) que genera olas casi siempre pueden despreciarse para fines de pronóstico del mar de fondo, de modo que la tormenta puede considerarse una fuente puntual. El efecto importante que hay que considerar es la dispersión longitudinal de las olas.

91

– Llegada al punto de observación de olas de fondo provenientes de una tormenta cercana. Las olas de fondo se extienden en abanico desde el borde de la tormenta hacia afuera. Dada la proximidad del borde de la tormenta, las olas de fondo pueden llegar al punto de observación desde muy diversos puntos del frente de aquella. Por consiguiente, además de la dispersión longitudinal de las olas, hay que tener en cuenta también el efecto de la dispersión angular. En los cálculos relacionados con el mar de fondo, la propagación de la energía de las olas es un factor de interés. Por ello habría que considerar la velocidad de grupo de las distintas componentes de las olas. Dado que se suelen manejar grandes distancias, resulta conveniente medir las distancias en millas náuticas y las velocidades de grupo en nudos. El período de las olas T se mide en segundos, como es habitual. Así pues, como en el apartado 1.3.2, tendremos lo siguiente:

c c gT Tg (kn).= = =2 4

1 517π

, (4.1)

4.4.1 Tormentas lejanas

En el caso de una tormenta lejana (véase la figura 4.7), las cuestiones a las que debe responderse para el pronóstico del mar de fondo son las siguientes:

– ¿Cuándo llegará al punto de observación la primera ola de fondo desde una dirección dada?

– ¿Cuál es el intervalo de valores de los períodos de las olas en un momento dado?– ¿Qué longitudes de onda intervienen?– ¿Cuál será la altura de las olas de fondo?

Los datos conocidos desde un principio son la distancia Rp (en millas náuticas) desde el borde más cercano de la tormenta hasta el punto de observación P, la duración Dp de la generación de olas en la dirección P, y el período máximo de las olas en la zona de la tormenta.


Rp

1

2

P

R

Posible llegada ulterior de nuevo mar de fondo

Tormenta

Tormenta

Figura 4 .7 . Mar de fondo proveniente de una tormenta lejana . Las olas que se desplazan en la dirección P han sido generadas durante un período de tiempo Dp


Dado que se desplazan más rápido, las componentes de las olas de período máximo serán las primeros en llegar a P. El tiempo que invierten (en horas) se determina del modo siguiente:

tRc

RT

RT

= = =p

g

p p .1 517

0 659,

, (4.2)

Esas componentes siguen llegando durante un período de Dp horas para, a continuación, desaparecer. El valor Dp se determina a partir de mapas meteorológicos, examinando el tiempo durante el que un alcance determinado se ha mantenido en una zona determinada. Entre tanto, han llegado componentes de ola más lentas, y en el presente ejemplo, se supone que cada componente dura Dp horas. Una de las componentes de ola es tan lenta que comienza a llegar en el momento en que la componente de ola más rápida está a punto de desaparecer (compárense las casillas 1 y 2 de la figura 4.7). La primera ola de la componente lenta (casilla 2), de período T2, se ha desplazado durante t horas; la última ola de la componente rápida (casilla 1), de período T1, se ha puesto en movimiento Dp horas más tarde, por lo que ha viajado (t – Dp) horas. Tenemos, pues, para la componente lenta:

TR

tRT2 1 517

0 659= =p p ,,

, (4.3)

y para la componente rápida,

R c t D t Dp g p p= − = −( ) , ( )1 517

es decir,

TRt D

Rt D1 1 517

0 659=−

=−

p

p

p

p.

, ( ), (4.4)

Rp se expresa en millas náuticas, t y Dp en horas, y T1 y T2 en segundos.

T1 y T2 son los valores límite de todos los períodos de ola que pueden estar presentes en P en un instante de observación dado. Algunos de esos períodos comprendidos en el intervalo podrían no estar presentes en el espectro de las olas observado; las componentes podrían disiparse durante su largo viaje fuera de la zona de tormenta. Partiendo de las ecuaciones precedentes, se demuestra fácilmente que el intervalo de frecuencias de ola posibles viene dado por:

f fDR1 2 1 517− = , .p

p (4.5)

Ello significa que el ancho de banda máximo (intervalo) de frecuencias de las componentes de ola existentes en un punto de observación dado es una constante para ese punto y dependerá de la duración de la generación de olas Dp. El intervalo de frecuencias disminuye al aumentar la distancia respecto de la tormenta. Las observaciones confirman ese resultado obtenido de un modelo esquemático. Así, a causa de la dispersión longitudinal de las olas, el mar de fondo adquiere un aspecto más uniforme a distancias de desplazamiento mayores.

Ejemplo de mar de fondo proveniente de una tormenta lejana

Problema

Se han generado olas en la dirección R durante 18 h. El período de ola más largo generado en la tormenta ha sido de 15 s. Pronostíquese el mar de fondo en el punto A, a 600 nm de la zona de generación. Calcúlese el momento en que llegarán las primeras olas, así como los períodos que podrían estar presentes durante las 36 h siguientes.

Solución

En el punto A, Rp = 600 nm, Dp = 18 h y Tmáx = 15 s.

Según la ecuación 4.2, las primeras olas llegarán una vez que hayan transcurrido t = 0,660 × 600/15 = 26,4 h desde el comienzo de la tormenta. Las olas continuarán durante 18 h tras la llegada de la primera ola.

93

El intervalo de períodos (T1 − T2) en el punto A se calcula para las 36 h siguientes a la llegada de la primera ola, a intervalos de 6 h, a contar desde las 30 h siguientes a la tormenta, como se indica en el cuadro 4.2. El intervalo de longitudes de onda puede calcularse también mediante la relación λ = 1,56T2 (m). Las componentes de ola de período igual a 15 s desaparecen tras t = 44,4 h.

Se han elegido períodos de pronóstico bastante largos para que pueda apreciarse el cambio gradual de los períodos de las olas. En la práctica, las olas más cortas podrían no ser apreciables al cabo de dos o tres días de desplazamiento, y también tras el desplazamiento de la tormenta en el caso de un ciclón tropical. Sin embargo, un ciclón no genera el mismo mar de fondo en todas las direcciones, sino que depende de la estructura de los campos de viento del ciclón y del movimiento de la tormenta.

4.4.2 Tormentas lejanas con largo alcance del viento

El pronóstico de las olas provenientes de una tormenta lejana con largo alcance del viento constituye un caso más complicado, ya que la distancia recorrida por las distintas componentes de las olas dentro de la zona de generación de olas no será, por lo general, la misma para todas las componentes. Lo más habitual será que las olas de mayor duración y longitud se hallen a sotavento de la zona de la tormenta. A efectos prácticos, puede elegirse un valor medio apropiado para la distancia S (véase la figura 4.8) y aplicar una duración corregida D ’

p sumando a Dp el tiempo que necesitan las componentes para recorrer el "alcance medio" S:

′ = + = +D D Sc

D STi

p pg

p 1 517 1,, (4.6)

donde cgi es la velocidad de grupo de la componente considerada. Puede demostrarse que, en este caso, el intervalo de frecuencias de las olas de fondo no permanece constante para un punto dado P, sino que aumenta ligeramente a medida que desaparecen las componentes mayores, y el espectro consta de componentes progresivamente menores.

Ejemplo de mar de fondo proveniente de una tormenta lejana con alcance del viento grande

Problema

En las condiciones de la figura 4.8, se han generado olas en la dirección R. El alcance generador “medio” es de 180 nm para las olas con períodos comprendidos entre 12 y 15 s; Rp = 600 nm; Dp = 18 h. Averígüese el estado de las olas en P.


Cuadro 4 .2 . Intervalos de períodos y longitudes de onda de las olas de fondo en el punto A para diversos momentos de llegada tras el comienzo de la tormenta

Momento de llegada (h) Período (s) Longitud de onda (m)

30 15,0-13,2 351-272

36 15,0-11,0 351-189

42 15,0-9,4 351-138

48 13,2-8,2 272-105

54 11,0-7,3 189-83

60 9,4-6,6 138-68

66 8,2-6,0 105-56


Solución

La duración corregida para las olas con T = 15 s es Dp = 18 h + (0,66 × 180/15) ≌ 18 h + 8 h = 26 h. Esa componente llega al punto P 26,4 h después de la tormenta, al igual que en el caso anterior, pero desaparece 26 h más tarde. Análogamente, la duración corregida para la generación de olas con T = 12 s es Dp = 27,9 h. El tiempo de desplazamiento necesario para que esa componente llegue al punto P es t = 0,66 × (600/12) = 33 h. Las últimas olas con T = 12 s pasan por el punto P en el instante t = 33 h + 27,9 h = 60,9 h.

En el cuadro 4.3 se recogen los intervalos de períodos y longitudes de onda.

Una comparación entre los ejemplos de los apartados 4.4.1 y 4.4.2 evidencia que, en el último de estos casos, el espectro de las olas sigue siendo más ancho para los períodos más largos. Dada la amplitud del intervalo de períodos energéticos, el mar de fondo presentará también un aspecto menos uniforme.

4.4.3 Llegada de mar de fondo a un punto de observación desde una tormenta cercana

Tal como se ha señalado en la introducción a la sección 4.4, las olas de fondo, extendiéndose en abanico desde diferentes puntos del borde de una tormenta cercana (a menos de 600 nm), pueden llegar al punto de observación. Así pues, al pronosticar el mar de fondo procedente de una tormenta cercana debería tenerse en cuenta el efecto de la dispersión angular, además del efecto de la dispersión longitudinal de las olas.

95

O

Rp

P

R

Borde de la tormenta

S

Figura 4 .8 . Mar de fondo proveniente de una tormenta lejana cuasiestacionaria; las olas recorren una distancia R, y la zona de generación conlleva un alcance del viento grande

Cuadro 4 .3 . Intervalos de períodos y longitudes de onda de las olas de fondo en el punto P para diversos momentos de llegada tras el comienzo de la tormenta

Momento de llegada (h) Período (s) Longitud de onda (m)

30 15,0-13,2 351-272

36 15,0-11,0 351-189

42 15,0-9,4 351-138

48 15,0-8,2 351-105

54 14,1-7,3 310-83

60 12,0-6,6 225-68

66 10,4-6,0 169-56

Para realizar una estimación de las olas de fondo será necesario:

– calcular el estado del mar en la zona de alcance del viento que influye en el punto de pronóstico;

– medir la distancia desde el borde anterior de la zona de alcance hasta el punto de observación;

– averiguar el período del pico del espectro, así como el intervalo de períodos de las olas en torno al pico;

– determinar el momento de llegada del mar de fondo al punto de pronóstico;– calcular el intervalo de períodos presentes en diferentes instantes;– calcular el factor de dispersión angular y el factor de dispersión longitudinal de las olas para

cada instante de pronóstico.

La dispersión angular puede calcularse a partir de la anchura de la zona de alcance del viento y de la distancia desde el borde anterior de dicha zona hasta el punto de pronóstico de la figura 3.4 (véase también la sección 3.3). Ese factor es un valor porcentual de la energía, de manera que, cuando se aplique a una altura de ola, habrá que tomar la raíz cuadrada.

A partir de los resultados de JONSWAP, Hasselmann y otros (1976) propusieron una relación entre la varianza en la superficie del mar (energía de las olas) y la frecuencia de pico para un amplio intervalo de estadios de crecimiento. Expresando sus resultados en términos de Hm0

y fp,

se obtiene:

H f f um00 414 2 1 3= −, ( ) ./

p p (4.7)

La ecuación 4.7, junto con el espectro JONSWAP (véase la figura 1.17) y el método de PNJ, pueden utilizarse para determinar el factor de dispersión longitudinal de las olas en cada instante de pronóstico en el punto de pronóstico. En la figura 3.5 puede verse cómo se dispersa a lo largo del tiempo el espectro de las olas. Esa situación puede apreciarse en el ejemplo siguiente.

Ejemplo

En la figura 4.9 se representa una tormenta en Casablanca y se quieren pronosticar las olas que producirá. Un repaso de los mapas meteorológicos anteriores muestra que, en las últimas 24 h, un frente frío se ha desplazado hacia el este. El desplazamiento ha sido lento, pero suficientemente rápido como para impedir que las olas lleguen más lejos que el alcance del viento. En el instante representado en el mapa, el frente está perdiendo velocidad y ha comenzado a formarse una depresión secundaria. Según el pronóstico, a medida que esta se intensifique, el viento de la zona de alcance se irá transformando en viento transversal procedente del sur. Se esperaba asimismo que el frente prosiguiera su movimiento, pero los vientos traseros del oeste iban atenuándose. En el instante representado en el mapa, las olas plenamente desarrolladas presentes en la zona de alcance del viento dejarían de estar sostenidas por el viento.

Problema

La zona de alcance del viento (recuadro de trama paralela de la figura 4.9) tenía 480 nm de longitud y 300 nm de anchura en el instante representado en el mapa. Los vientos en la zona eran de componente oeste-noroeste. La distancia hasta Casablanca desde el borde anterior del alcance del viento (Rc) era de 600 nm. Determínense todas las características del mar de fondo en Casablanca, así como su dirección. Para este ejercicio hay que utilizar el nomograma de olas de Gröen y Dorrestein del anexo 1.



Solución

Durante las últimas 24 h, la velocidad media del viento ha sido de u = 15 m s−1 en la zona de alcance; para ese viento, Hc = 4,8 m y Tc = 8,6 s. Según la ecuación 1.49, Tp = 10,1 s y el intervalo de períodos importantes de las olas abarca desde 14,4 s hasta 5,0 s (desde 2,0fp hasta 0,7fp). Las primeras olas con un período de 14,4 s llegarán a la costa una vez que hayan transcurrido:

t = ×=

0 659 60014 4

27 5,,

, h

desde el instante representado en el mapa. Además, las olas con un período de 14,4 s dejarán de llegar a la costa después de:

t = × +=

0 659 480 60014 4

49 4, ( ),

, h.

Dado que el tiempo invertido en llegar desde la parte posterior de la zona de alcance del viento es, para las componentes de ola con T = 14,4 s, inferior a 24 h, las ecuaciones 4.3 y 4.4 servirán para determinar el intervalo de frecuencias para cada momento de pronóstico en Casablanca. Esos intervalos aparecen representados en el cuadro 4.4.

El factor de dispersión angular se determina a partir del cociente entre Rc y la anchura del alcance del viento, 600/300 = 2. Para esta situación, el factor de dispersión angular es del 30 % (según la figura 3.4). Ello significa que la altura de las olas de fondo observadas en la orilla de Casablanca

debería ser inferior a 0 3 4 8, ,× o 2,6 m, o aproximadamente la mitad de la altura de las olas

inicial.

El factor de dispersión longitudinal de las olas en un instante de pronóstico dado constituye la parte más difícil del pronóstico. Hay que escoger un modelo de espectro, y la integración matemática del espectro de frecuencias S(f ) debería abarcar el intervalo de frecuencias en cada instante de pronóstico. En este ejemplo, la ecuación 1.49 se utiliza conjuntamente con el espectro JONSWAP (véase la figura 1.17) para determinar el intervalo de frecuencias importantes correspondiente a fp = 1/Tp = 0,099, es decir, entre 0,7fp y 2,0fp (1/14,4 = 0,069 Hz y 1/5,04 = 0,198 Hz), y el método de PNJ se utiliza para determinar la fracción de energía asociada a intervalos de frecuencias dados (factor de dispersión longitudinal) que llega a Casablanca en un instante concreto.

Para determinar los valores de energía, se utilizarán los espectros coacumulativos distorsionados correspondientes a velocidades del viento de 10 a 44 kn, como función de la duración de la curva de PNJ (como se indica en el anexo 1). La velocidad del viento es de 15 m s−1 (~30 kn). Determínese el lugar en que las frecuencias superiores e inferiores intersecan con la curva

97

Casablanca

1000995

L

L

Rc

10201015

10101005

Lorem ipsum

Figura 4 .9 . Situación meteorológica sobre el Atlántico Norte en t = 0

de 30 kn, y averígüense los valores de E que intersecan con esos puntos. Para f = 0,069 Hz, E = 51. Para f = 0,198, E = 2,5. La diferencia es de 48,5. Para calcular el factor de dispersión longitudinal a las 36 h, se determinarán los valores de E correspondientes a los períodos que lleguen en ese instante, y se dividirán por la energía total: (51 – 31,5)/48,5 = 0,402.

Las curvas de PNJ se utilizan para calcular la proporción de energía asociada a los intervalos de frecuencia dados; para la altura significativa de las olas es preferible utilizar las curvas de BH (véase la figura 4.1).

La altura de las olas se determina multiplicando la raíz cuadrada del factor de dispersión longitudinal (el multiplicador de dispersión longitudinal) por la raíz cuadrada del factor de dispersión angular (el multiplicador de dispersión angular) y por Hc. Para 36 h, ese valor es igual

a 0 042 0 3 4 8 1, , , ,× × = 7 m .

En t = 48 h, todavía está presente una parte mucho mayor del espectro de las olas, y los períodos se desplazan hacia valores más bajos (y las frecuencias de las olas, hacia valores más altos). El factor de dispersión longitudinal es (51 − 12)/48,5 = 0,804, y la altura de las olas viene dada por

0 804 0 3 4 8 2, , , ,× × = 4 m . Las distintas alturas de las olas calculadas de esa manera se indican

en el cuadro 4.4.

Un método abreviado es el de Bretschneider (1952), quien desarrolló dos nomogramas empíricos para predecir el cambio de período y el cambio de altura del mar de fondo en función de la longitud del alcance del viento y de la distancia de propagación desde la zona de alcance. Esos nomogramas incluyen de manera implícita la amortiguación debida a la dispersión angular y a la dispersión longitudinal. Aunque no es un método tan exacto como la técnica de PNJ, es rápido y fácil de usar.

Usando una altura inicial de las olas de 4,8 m (~16 ft) y la figura 4.10, se obtiene un factor de altura del mar de fondo de aproximadamente 0,475, de manera que 4 0 475 2. . .8 m 3 m× ≅ . El valor máximo que se obtiene con el método de PNJ, que se muestra en el cuadro 4.4, es de 2,4 m. La concordancia es bastante buena, pero no muestra la evolución de la altura de las olas de fondo en el punto de observación ni el instante en el que se producirían las olas máximas. Para


Cuadro 4 .4 . Pronósticos de período, longitud de onda y altura de las olas de fondo en Casablanca para varios momentos tras la llegada de las olas de período más largo .

Se indican asimismo los valores de Hc y los multiplicadores de dispersión angular y de dispersión longitudinal (los valores entre paréntesis de las dos últimas columnas se

basan en una aproximación consistente en una distribución uniforme de la energía en el intervalo de períodos) .

Momento de llegada

(h)Período (s) Longitud de

onda (m) Hc

Multiplicador de dispersión

angular

Multiplicador de dispersión longitudinal

Altura de las olas que llegan (m)

30 14,4-13,2 323-272 4,8 0,55 0,35 (0,23) 0,9 (0,6)

36 14,4-11,0 323-189 4,8 0,55 0,63 (0,41) 1,7 (1,1)

42 14,4-9,4 323-138 4,8 0,55 0,75 (0,54) 2,0 (1,4)

48 14,4-8,2 323-105 4,8 0,55 0,90 (0,64) 2,4 (1,7)

54 13,2-7,3 272-83 4,8 0,55 0,84 (0,70) 2,2 (1,8)

60 11,0-6,6 189-68 4,8 0,55 0,73 (0,69) 1,9 (1,8)

66 9,4-6,0 138-56 4,8 0,55 0,62 (0,68) 1,6 (1,8)

72 8,2-5,5 105-47 4,8 0,55 0,40 (0,68) 1,1 (1,8)


calcular el cambio en el período de pico, en la figura 4.11 se muestra que el período de pico crece de 10 s a 13 s aproximadamente en el instante en que se produce la altura máxima de las olas. El abanico de períodos del cuadro se calcularía como se ha hecho precedentemente.

Este ejemplo ha puesto de manifiesto las características comunes del desarrollo del mar de fondo en función del tiempo: un aumento general de la altura de las olas en un primer momento y, durante un largo período de tiempo, una altura constante a medida que el espectro alcanza su anchura máxima. La dispersión angular es un elemento importante, incluso para las zonas de alcance cercanas, y para tormentas más lejanas se convierte en el término dominante de la amortiguación.

4.4.4 Otros ejemplos

Problema

Suponiendo que el mar de fondo tiene su origen en una pequeña zona de alcance de vientos huracanados de un ciclón tropical, y que las olas de viento tienen una altura característica de 12 m a lo largo de una anchura de 120 nm, estímense las alturas del mar de fondo en los casos descritos en los apartados 4.4.1 y 4.4.2 utilizando la experiencia adquirida en el apartado 4.4.3.

99

Cambio en la altura (HS) del mar de fondo

Altura inicial del mar de fondo (ft) Coeficiente de la altura final del mar de fondo

0 5 10 15 20 25 30 35 40 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados UnidosDistancia de propagación (nm)Anchura del alcance (nm)

Figura 4 .10 . Nomograma de Bretschneider para determinar la disminución de la altura del mar de fondo . Para su uso en cálculos, elíjase la altura inicial del mar de fondo (en ft) en el eje

horizontal de la izquierda, desplácese en vertical en sentido ascendente hasta la línea amarilla de distancia de propagación (en nm), a continuación en horizontal a lo largo de la línea verde correspondiente a la anchura del alcance correcta (en realidad definida como

longitud del alcance, en nm), y después en vertical en sentido descendente hasta el coeficiente de altura del mar de fondo . Multiplíquese la altura inicial del mar de fondo por

ese coeficiente .

Fuentes: Bretschneider (1952), Centro de Investigación en Ingeniería Costera (CERC) (1977) y Programa de Cooperación para la Enseñanza y la Formación en Meteorología Operativa (COMET) (2011)

Solución 4.4.1

En el apartado 4.4.1, la distancia al punto A es de 600 nm, es decir, el quíntuplo de la anchura del alcance del viento. Según la figura 3.3, el factor de dispersión angular es del 12 % aproximadamente. Así, la altura característica de las olas de fondo que llegan a A debería ser

inferior a 0 12 12 4, ,× = 2 m .

Se puede determinar el factor de dispersión longitudinal utilizando el mismo gráfico de PNJ que anteriormente (véase el anexo 1), pero se tiene que determinar una velocidad efectiva del viento, ya que solo se conoce la altura de las olas. La velocidad efectiva del viento se determina en el gráfico de PNJ mediante el punto en el que la línea representativa de un período de 15 s interseca con la altura de las olas dada. Se puede determinar la velocidad efectiva del viento a partir del punto de intersección, en este caso 21,5 m s−1 (43 kn). Seguidamente se determinan los valores de E, y se calculan los factores de dispersión longitudinal del mismo modo que en el apartado 4.4.3. Dado que el espectro del mar de fondo alcanza su anchura máxima a las 42 h, las alturas de las olas son también máximas en ese instante. El factor de dispersión longitudinal es de 0,8, lo cual arroja un multiplicador de 0,9, lo que, a su vez, da una altura característica de las olas de 3,7 m cuando en el cálculo se incluye la dispersión angular.

La altura es pequeña al principio, cuando hasta el punto A llegan solo olas largas. Las alturas de las olas son máximas en el período comprendido entre 40 h y 50 h (véase el cuadro 4.2), ya que el espectro del mar de fondo alcanza su anchura máxima durante ese período.

La distancia al punto B es igual a unas ocho veces la anchura del área de alcance del viento, de donde se deduce un factor de dispersión angular de aproximadamente el 6 %; por consiguiente,


Cambio en el período (TS) del mar de fondo

Período inicial del mar de fondo (s) Coeficiente del período final del mar de fondo

4 6 8 10 12 14 16 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0


Figura 4 .11 . Nomograma de Bretschneider para determinar la disminución del período del mar de fondo . Para su uso en cálculos, elíjase el período inicial del mar de fondo (en s) en el

eje horizontal de la izquierda, desplácese en vertical en sentido ascendente hasta la línea amarilla correspondiente a la distancia de propagación correcta (en nm), a continuación

en horizontal a lo largo de la línea verde correspondiente a la anchura del alcance correcta (en realidad definida como longitud del alcance, en nm), y después en vertical en sentido descendente hasta el coeficiente del período del mar de fondo . Multiplíquese el período

inicial del mar de fondo por ese coeficiente .

Fuentes: Bretschneider (1952), CERC (1977) y COMET (2011)


las alturas de las olas de fondo en el punto B no deberían ser superiores a 2,9 m. Teniendo en cuenta que la dispersión longitudinal de las olas deberá haber mantenido su evolución desde el punto A hasta el punto B, y que las componentes menores pueden haberse disipado en su largo viaje por efecto del rozamiento interno y de la resistencia del aire, se está en condiciones de calcular, a partir de la curva de PNJ, los factores de dispersión longitudinal de las olas para cada instante de llegada. La parte más ancha del espectro, en la que se encuentran las mayores alturas, pasa por el punto B unas 60 h después de la generación. Para ese instante, el factor de dispersión longitudinal es de 0,6, de modo que el multiplicador es igual a 0,8; así pues, la altura característica del mar de fondo será de 2,3 m.

Solución 4.4.2

En el apartado 4.4.2, el espectro del mar de fondo en el punto A era más complejo. Había un intervalo de períodos de ola de entre 12 y 15 s en fase de generación. Y había también un alcance del viento limitado (180 nm). Las olas características más altas que pueden llegar a darse difieren para cada uno de esos límites.

Para determinar esos límites de los períodos de las olas, se toman de la curva de PNJ los espectros coacumulativos distorsionados correspondientes a velocidades del viento de 10 a 44 kn, expresados en función del alcance del viento. A fin de determinar con seguridad la altura característica máxima de las olas de 15 s, trácese la línea correspondiente al período de 15 s hasta el punto en el que interseque con la línea de alcance del viento de 180 nm, y obténgase el valor de la altura de las olas (4,5 m = 14,8 ft). También puede determinarse una velocidad efectiva del viento para esas olas (13 m s−1 = 26 kn). El mismo procedimiento se aplica a las olas de 12 s (altura característica de las olas = 4,8 m = 15,8 ft, y velocidad efectiva del viento = 14 m s−1 = 28 kn). Los valores de E (proporciones de la energía) se determinan de la misma manera que antes. Comparando las alturas de las olas correspondientes a 15 s y 12 s, y una vez que se han tenido en cuenta los factores de dispersión longitudinal para cada hora del pronóstico, puede demostrarse que las olas que llegan tras 60 h presentan las mayores alturas características. Recuérdese que el factor de dispersión angular en el punto A es del 12 %; eso significa que la altura característica más grande que puede darse en esas condiciones es de 1,7 m. El factor de dispersión longitudinal a 60 h es de 0,82, con un multiplicador de 0,9; así, las olas que llegan al punto A tras 60 h pueden presentar una altura característica no superior a 1,5 m.

4.5 CÁLCULO DE LOS EFECTOS EN AGUAS POCO PROFUNDAS

En otras partes de la presente Guía se describen varios efectos en aguas poco profundas (asomeramiento, refracción, difracción, reflexión y efectos del fondo). En la presente sección se describen algunos métodos prácticos tomados de CERC (1977) y Gröen y Dorrestein (1976). En términos absolutos, una regla práctica general consiste en ignorar los efectos de profundidades superiores a unos 40 m, a menos que las olas sean largas, es decir, que una gran parte de la energía se concentre en olas con períodos superiores a 10 s. Cabe diferenciar entre:

– mar de fondo procedente de aguas profundas que se adentra en una zona poco profunda de profundidad variable;

– olas de viento de crecimiento limitado en aguas poco profundas de profundidad constante.

En casos más complicados en los que se combinen las dos circunstancias anteriores, será necesario, por lo general, utilizar modelos numéricos.

En el apartado 4.5.1 se estudiarán los efectos del asomeramiento y la refracción en las olas de fondo cuya pendiente sea suficientemente pequeña como para evitar que rompan tras sentir el fondo y se focalicen por efecto de la refracción. En el apartado 4.5.2 se presenta un diagrama concebido para estimar las alturas y los períodos de las olas en aguas de profundidad constante.

101

4.5.1 Asomeramiento y refracción de las olas de fondo en zonas costeras

En el presente apartado se despreciará la amortiguación de las olas causada por la disipación resultante del rozamiento con el fondo. Aunque el asomeramiento y la refracción suelen producirse simultáneamente, en este apartado se considerarán por separado.

4.5.1.1 Variación de la altura de las olas por efecto del asomeramiento

Para obtener el factor de asomeramiento Ks que representa el cambio de la altura de las olas H debido a la disminución de la profundidad (sin refracción), se tendrá en cuenta la regla básica de conservación del flujo de energía. Dado que la energía está relacionada con el cuadrado de la altura de las olas (véanse los apartados 1.2.4 y 1.3.8) y que la energía de las olas se desplaza a la velocidad de grupo, el flujo de energía será igual a cgH

2. Ese valor es una constante para las olas de incidencia perpendicular. Por consiguiente, el factor de asomeramiento dependerá del cociente entre la velocidad de grupo en aguas profundas cg0 y la velocidad de grupo cg a la profundidad h, y vendrá dado por:

K HH

cc

ccs

g0

g g= = =

0

02

, (4.8)

donde c g k0 0= / es la velocidad de fase en aguas profundas, y k0 y H0 son el número de onda

en aguas profundas y la altura de las olas en aguas profundas, respectivamente. Puesto que la velocidad de grupo cg viene dada por:

c gh

kh khkhg = = +

β βtanh ,

sinh,1

21 2

2

y la relación de dispersión ω2 = k khtanh( ) puede usarse para demostrar que k k kh0 = tanh( ) , el

factor de asomeramiento también puede expresarse del modo siguiente:

Kkhs =

12β tanh

. (4.9)

El número de onda k = 2π/λ a la profundidad h suele resolverse de manera iterativa, pero puede aproximarse mediante la expresión siguiente:

k ≈ kk h

0

0tanh. (4.10)

La aproximación es válida únicamente para k0 ≈ k. Para calcular el factor de asomeramiento y el cambio en la longitud de onda a diferentes profundidades, es necesario el número de onda en aguas profundas k0 o la longitud de onda en aguas profundas. Así, se pueden utilizar las figuras siguientes para obtener los resultados deseados. En la figura 4.12 se muestran varias curvas vinculadas a la transformación de las propiedades de una ola que se propaga de aguas profundas a aguas poco profundas. La curva λ λ/ 0 equivale a k k0 / , de modo que, para una profundidad

dada, hay que leer el valor de esa curva, obtener la inversa y multiplicarla por k0 . El factor de

asomeramiento Ks también se muestra en esa figura. Para la conveniencia de los usuarios interesados en obtener el factor de asomeramiento Ks asociado a una ola en aguas profundas con un número de onda k0 (= 2π/λ0) determinado, en la figura 4.13 se muestra la curva de Ks respecto de h/λ0 en escala ampliada.

Ejemplo

Para una ola en aguas profundas con un período T0 = 10 s, λ0 = 1,56 T02 = 156 m, entonces

k0 = 0,04 m−1 y, análogamente, para T0 = 15 s, λ0 = 351 m y k0 = 0,018 m−1. Calcúlese h/λ0 para cada profundidad; a continuación, obténgase el valor de λ/λ0 para calcular k a partir de las figuras 4.12 y 4.13, y obténgase también Ks a partir de la figura 4.13.


CAPÍTULO 4. PRONÓSTICO DE LAS OLAS MEDIANTE MÉTODOS MANUALES 103

10

1

0,1

0,01

0,0001 0,001 0,01 0,1 1

h/λ0

h/λ

cg /c0

Ks

c/c 0. λ/λ 0

2β

Figura 4 .12 . Ilustración de diversas funciones de h/λ0

Fuente: Obtenido de CERC (1984)

h/λ0

0,01 0,1 1

1,8

1,6

1,4

Ks

1,2

1,0

0,8

Figura 4 .13 . Representación gráfica del factor de asomeramiento Ks respecto de h/λ0


En el cuadro 4.5 se indica el factor de asomeramiento Ks para varios valores de profundidad baja. En él puede verse que la altura de las olas que son objeto de asomeramiento disminuye al principio para luego aumentar hasta el punto de romper, proceso que depende también de la altura inicial de las olas en aguas profundas (véanse también las figuras 4.12 y 4.13).

La disminución inicial de la energía de las olas no se debe al rozamiento producido cuando la ola empieza a "sentir" el fondo, sino a un aumento inicial de la velocidad de grupo que genera una ligera dispersión de la energía de las olas; a medida que la profundidad sigue disminuyendo, la velocidad de grupo acabará por reducirse y se producirá una convergencia de la energía de las olas y un aumento de la altura de las olas.

4.5.1.2 Variación de la altura de las olas por efecto de la refracción

En el ejemplo anterior no se ha tenido en cuenta la refracción y, por tanto, se ha dado por sentada una propagación de las olas perpendicular a isóbatas paralelas. En condiciones naturales, esa situación se dará pocas veces. Por tanto, el ángulo de incidencia con respecto a las isóbatas suele ser diferente de 90°, lo cual es equivalente a decir que el valor de α (el ángulo entre una cresta de ola y la isóbata local) es diferente de 0°. Esta situación da lugar a una variación de la anchura entre los rayos de las olas. Aplicando la ley de Snell:

HH

cc0

0= g0

g

coscos

,αα

el factor de refracción es:

Kr =coscos

,αα0 (4.11)

donde α0 es el ángulo entre una cresta de ola y una isóbata local en aguas profundas. La figura 4.14, tomada de CERC (1977), está basada en la ecuación 4.11. Para una profundidad y un período de las olas dados, el ángulo de incidencia en aguas poco profundas (líneas continuas) y el factor de refracción (líneas discontinuas) pueden obtenerse fácilmente para un ángulo α0 de incidencia en aguas profundas dado. Esas consideraciones son válidas solo para isóbatas rectilíneas y paralelas.


Cuadro 4 .5 . Número de onda k y factor de asomeramiento Ks para dos períodos de las olas, a varias profundidades h, a partir de las ecuaciones 4 .9 y 4 .10

h (m) T = 10 s, k0 = 0,04 m−1 T= 15 s, k0 = 0,018 m−1

k (m−1) Ks k (m−1) Ks

100 0,040 1,00 0,018 0,94

50 0,041 0,95 0,021 0,92

25 0,046 0,91 0,028 0,98

15 0,055 0,94 0,035 1,06

10 0.065 1,00 0,043 1,15

5 0,090 1,12 0,060 1,33

2 0,142 1,36 0,095 1,64


Problema

Dado un ángulo α0 = 40° entre las crestas de las olas en aguas profundas y las isóbatas de un fondo en pendiente, determínese el valor de α y la refracción para h = 8 m y T = 10 s.

Solución

h/(gT2) = 8/(9,8 × 100) = 0,0082; según la figura 4.14, el factor de refracción es 0,905 y α = 20°.

4.5.1.3 Método de Dorrestein para la determinación del factor de refracción

Dado que en la realidad las isóbatas raramente son rectilíneas, lo habitual es obtener secuencias de convergencia y de divergencia (véanse también los apartados 1.2.6 y 3.3.2). Dorrestein (1960) diseñó un método para determinar manualmente la refracción cuando las isóbatas no son rectilíneas. Ese método requiere la proyección de un pequeño número de rayos de las olas desde un punto P dado perteneciente a aguas entre profundas y poco profundas, incluidas todas las direcciones de las olas que hayan de tenerse en cuenta, con arreglo a una distribución direccional dada en aguas profundas.

105

80°

70°

60°

30°

20°

10°

40°

50°

10−3 10−2 0,10

2 5 2 5 2 55°

70°

60°

50

40°

30°20°

10°

15°

0,50

0,60

0,70

0,80

0,85

0,90

0,95

0,97

0,99

α 0 (

grad

os)

Líneas de igual Kr

Líneas de igual α (ángulo entre la cresta de la ola y la isóbata)

h/(gT 2)10−4

Figura 4 .14 . Cambios en la dirección y la altura de las olas por efecto de la refracción en pendientes con isóbatas rectilíneas y paralelas . α0 representa el ángulo de incidencia

en aguas profundas, medido entre la cresta de la ola y la isóbata local . Las curvas continuas son líneas de igual incidencia para diversas combinaciones de período y profundidad . Para

obtener una estimación de la refracción a medida que una ola penetra en aguas menos profundas, empezando desde un valor de α0 determinado, trácese una línea horizontal desde

la derecha (aguas profundas) hasta la izquierda . Las líneas discontinuas son líneas de igual factor de refracción Kr .


Se ha supuesto que, en aguas profundas, la distribución angular de la energía de las olas es aproximadamente una distribución uniforme en el intervalo acimutal comprendido entre ′α1

y ′α2 . Esos ángulos corresponden, respectivamente, a los ángulos de incidencia α1 y α2 en el

punto P. Los rayos deberán proyectarse, como mínimo, para las olas correspondientes a esos límites exteriores de la distribución. Bastaría con suponer isóbatas rectilíneas y utilizar la figura 4.14 para calcular dichos ángulos. Entonces, según Dorrestein, el factor de refracción será:

Kccr = ⋅

−

′ − ′0 1 2

1 2

α α

α α, (4.12)

donde c0 y c son las velocidades de fase en aguas profundas y en el punto P, respectivamente.

Problema

Al igual que en el ejemplo del subapartado 4.5.1.2, h = 8 m en el punto P. Dado que T = 10 s, h/(gT2) = 0,0082. Con ayuda de la figura 4.9, α = 20° para α0 = 40°. Averígüese Kr utilizando el método de Dorrestein.

Solución

Según la ley de Snell:

cc0 0 40

201 88= = =

sinsin

sinsin

,αα

.

Es prudente utilizar una ventana pequeña α = α1 − α2 centrada en torno a α (= 20° en este caso) al aplicar los resultados, basados en un fondo de pendiente idealmente lineal, para obtener las soluciones para una topografía del fondo real. Si se toma α1 = 21° y α2 = 19°, de la figura 4.14 se desprende que α1 ≈ 42° y α2 ≈ 37,5°. Por consiguiente, según la ecuación 4.12, Kr = 0,904.

En general, los resultados obtenidos para Kr son sensibles al valor elegido para la distancia que separa α1 de α2 (o ′α1 de ′α2 ).

4.5.2 Olas de viento en aguas poco profundas

En aguas poco profundas, la topografía y la composición del fondo ejercen un efecto disipativo sobre las olas. En el presente apartado se presenta un método manual simple para predecir la altura característica de las olas Hc y el período de las olas correspondiente en aguas poco profundas de profundidad constante. A tal fin se utiliza la figura 4.15, basada en el mismo nomograma de crecimiento para aguas profundas, aunque modificado para tener en cuenta la limitación del crecimiento de las olas debida al fondo. Al igual que en apartados precedentes de este capítulo, se supone que Hc es aproximadamente igual a la altura significativa de las olas H1/3 o Hm0

, y que Tc es aproximadamente igual al período significativo de las olas T o Tp (véase el

capítulo 1). Para simplificar, se muestran solo los cocientes Hc/h y Tc/h, ambos como función de u/h. La variable u denota la velocidad del viento a una altura típica (normalmente 10 m sobre el nivel del mar) en m s−1. La altura de las olas Hc y la profundidad h se expresan en metros, y el período de las olas Tc en segundos. Las curvas de trazo continuo representan Hc/h y Tc/h para alcances suficientemente largos, por ejemplo, para un cociente X/h muy superior a 3 000. Así, puede suponerse una suerte de equilibrio entre la aportación de energía del viento y la disipación causada por el fondo. El efecto de un alcance del viento limitado aparece indicado para X/h = 3 000.



Problema

Calcúlese Hc y Tc para u = 20 m s−1, h = 10 m y alcance X = 200 km y 30 km.

Solución

A partir de la sección 3.2, se transforman las variables en variables adimensionales como sigue: H* = gHs/u2, T* = gTs/u, X* = gX/u2, h* = gh*/u2. Así, h* ≌ h/40 ≌ 0,25 y X* ≌ X/40 ≌ 5 000 y 750. A continuación, se debe recurrir a la figura 3.2 para obtener T* ≌ 2,8 y 2,1 y H* ≌ 0,060 y 0,045. Al convertirlas de nuevo en variables dimensionales, se obtiene T = 5,6 y 2,4 s y H = 2,4 m y 1,8 m, respectivamente, para alcances de 200 km y 30 km. Los alcances provienen de la orilla a barlovento o del límite a barlovento del cuadro del alcance, lo que esté más cerca.

4.6 MODIFICACIÓN DE LAS GUÍAS NUMÉRICAS

Los modelos de olas tienen actualmente un alto nivel de acierto en el pronóstico de las olas, al menos cuando los modelos de viento que los fuerzan son exactos. La mayoría de los centros de pronóstico de todo el mundo también pueden utilizar los resultados de la mayoría de los modelos de olas más importantes (por ejemplo, a través de Internet). En consecuencia, el pronóstico de las olas se ha convertido en un proceso en el que se utilizan las guías de los modelos como una primera aproximación (first guess) adecuada y, luego, se trata de encontrar

107

1 2 4 6 8 10 20 40

4

Hc

2

1 0,8

0,6

0,4

0,2

0,1 0,08

0,06 0,04

0,02

0,01

Agua

s pro

fund

as

X/h = 3000

h

u/ h

Tc

h

Agua

s pro

fund

as

X/h = 3000

Figura 4 .15 . Diagrama para estimar las alturas características y el período de las olas de viento en aguas poco profundas de profundidad constante . Las líneas continuas indican valores

limitativos para alcances del viento suficientemente grandes, representados por X . Las líneas discontinuas indican estados del mar con alcances del viento cortos, especificados

mediante X/h = 3 000 .

Fuente: Gröen y Dorrestein (1976)

las debilidades o los sesgos en el modelo de olas y el modelo de viento que lo fuerza. Un error del 10 % en la velocidad del viento suele asociarse a un error de entre el 20 y el 30 % en la altura de las olas. Las técnicas manuales, que se analizaron previamente, pueden utilizarse como una forma de “validación” de los resultados de los modelos con la realidad y como un elemento de guía para saber cómo modificar los resultados de los modelos a fin de mejorar los pronósticos. En los apartados siguientes se analiza un enfoque general que puede utilizarse para la elaboración de pronósticos, con énfasis en cómo combinar las observaciones, las guías de los modelos y las técnicas manuales para mejorar los pronósticos. En el apartado 4.6.1 se analizan los modelos, incluidos algunos posibles problemas, y el tema continúa en el apartado 4.6.2, con la verificación de la inicialización de los modelos y el desempeño continuo de los modelos con respecto de las observaciones. En el apartado 4.6.3 se examina el ciclo clásico de análisis, diagnóstico y pronóstico en lo que respecta a este entorno en particular.

4.6.1 Posibles problemas de los modelos

Cada modelo tiene sus propias ventajas y desventajas; por ello, es importante que los pronosticadores las conozcan. Además, existen diversas cuestiones generales que incumben a todos los modelos numéricos. Las olas, y los modelos de pronóstico de las olas, son extremadamente sensibles al forzamiento del viento, y es lo que debe examinarse en primer lugar. Los modelos de olas en aguas profundas son adecuados, pero quizá los efectos en aguas poco profundas y los efectos causados por mareas y corrientes no se aborden de manera satisfactoria o no se tengan en cuenta en absoluto según la configuración de cada modelo.

En el caso de los modelos de viento, lo más habitual es buscar problemas relacionados con la estabilidad en la capa límite, especialmente desde los 10 m hasta la superficie. Encontrar sesgos es, por lo general, una cuestión de experiencia, pero los errores más importantes suelen producirse en entornos estables (fuerte advección de aire cálido sobre aguas frías) y en entornos inestables (fuerte advección de aire frío sobre aguas cálidas). Es posible que la resolución de los modelos no resuelva adecuadamente algunos efectos locales, como la canalización de vientos o las corrientes de viento en chorro causadas por el efecto esquina que se produce alrededor de islas escarpadas. Si se hallan errores de inicialización, es fundamental encontrar la causa, ya que ello determinará qué cambios deben hacerse en el pronóstico y durante cuánto tiempo es necesario mantener tales cambios.

En el caso del propio modelo de olas, hay algunos posibles problemas que pueden surgir, pero suelen diferir de un modelo a otro, por lo que es esencial conocer cuáles son los problemas que corresponden a cada modelo utilizado, especialmente en el caso del modelo para el pronóstico de olas principal. Entre los problemas relacionados con las aguas poco profundas cabe mencionar el rompimiento de las olas, la variación ascendente del nivel medio del agua en la zona de rompiente y el remonte del oleaje. Los factores que pueden parametrizarse o dejarse de lado son los efectos de la refracción y la difracción. Muchos modelos de olas no tienen en cuenta las interacciones ola-corriente u ola-marea, y cuando lo hacen pueden no estar acoplados a modelos oceánicos que permitan obtener intercambios de energía y cantidad de movimiento realistas. Por último, hay interacciones ola-hielo y ola-hielo-corriente, que incluyen cuestiones relacionadas con la disipación y el crecimiento de las olas en regiones con capas de hielo sólido o bandejones de hielo.

Otras cuestiones de interés en torno a los modelos de olas son la presentación y la interpretación de los datos. En general, los campos de olas son el resultado de una combinación de varias o muchas componentes, entre ellas, olas de viento y diversas componentes del mar de fondo generadas en las cercanías o a grandes distancias, cada una de las cuales tiene sus propias características espectrales. Algunos modelos proporcionan espectros de las olas completos, mientras que otros solo facilitan la altura significativa de las olas, y su período de pico y dirección, y lo mismo ocurre con una o más componentes del mar de fondo. Los modelos incluyen algoritmos mediante los cuales se procura determinar las principales componentes del mar de fondo y de las olas de viento y dividirlas en términos más simples, pero en ocasiones generan errores. También hay cuestiones relacionadas con el enmascaramiento de las olas, ya que es



posible que se pase por alto la menor de dos componentes grandes de las olas. Un problema conexo radica en que el período de pico mostrado quizá no sea representativo de la ola significativa, sino de otra componente de ola.

Una inquietud general asociada a todos los modelos es su resolución, especialmente en cuanto a cómo se establecen correspondencias entre el modelo de olas y el de viento, la batimetría —incluida una buena batimetría cerca de la costa— y las líneas costeras. Las interacciones con el hielo marino, las corrientes, las mareas o sus combinaciones son problemas que se presentan tanto en los modelos de viento como en los modelos de olas. En los capítulos 5 y 6 se proporciona información sobre los modelos de olas, así como orientaciones en cuanto a otras fuentes de información pertinente.

Cabe hacer hincapié en dos cuestiones fundamentales. En primer lugar, es importante conocer los modelos y luego observar cómo funcionan en situaciones reales para percibir los posibles sesgos y errores. En segundo lugar, siempre es esencial obtener valores correctos del campo de viento.

4.6.2 Verificación operativa de los modelos

A continuación, se analizan algunas inquietudes o cuestiones habituales relacionadas con las guías de los modelos, y se presentan formas sencillas de abordar esos problemas, comenzando por la verificación con observaciones. Para obtener más información sobre las observaciones y sus características, véanse el capítulo 2 sobre vientos marinos y el capítulo 7 centrado en los datos sobre las olas.

4.6.2.1 Viento

Como se ha indicado anteriormente, es necesario verificar los datos disponibles sobre el viento y compararlos con los datos obtenidos de los modelos de viento. Para ello, se debe tener en cuenta que, en la mayoría de los modelos de olas, se introducen valores de viento a 10 m, y en muchos se supone una estabilidad neutra al extrapolarlos a la superficie y calcular el esfuerzo del viento que, en realidad, alimenta el modelo. Esa suposición de una estabilidad neutra debería verificarse conforme al tipo y la versión del modelo de olas, lo que también debe tenerse en cuenta al usar distintos instrumentos. Las boyas y los buques y anemómetros cerca de la costa se encuentran a elevaciones diferentes, que deben corregirse a 10 m; muchos disponen de valores para las temperaturas del aire y del mar que ayudan a calcular la estabilidad y a corregirla en consecuencia. Numerosos sistemas de teledetección no miden la velocidad del viento de manera directa, sino que miden las características de la superficie del océano y, por tanto, la mayoría usa un algoritmo que genera vientos a 10 m suponiendo una estabilidad neutra.

Después de haber comparado todos esos datos con el modelo, pueden entonces determinarse los sesgos y, en el mejor de los casos, también las causas. Si hay dudas con respecto a la causa, quizás sea necesario mantener inicialmente la corrección del sesgo y luego disminuirla durante un período de 6 a 12 horas. Si no hay dudas, a veces es posible hacerlo mucho mejor. Por ejemplo, si se aproxima una tormenta y el modelo subestima los vientos en uno de sus sectores, quizás sea posible mantener la corrección del sesgo para las zonas a las cuales se aproxima el campo de viento del sector, hasta que pase. Las líneas de turbonada y los ciclones tropicales son ejemplos de esos casos.

Si el forzamiento del viento parece exacto, deben verificarse las observaciones de las olas con el modelo. Si hay discrepancias y se confía en la exactitud del forzamiento del viento, entonces deben investigarse otras posibles fuentes que causen las diferencias. El mar de fondo es una fuente habitual de diferencias. Es posible que los modelos regionales de viento y olas no resuelvan el mar de fondo generado fuera de la parte de alta resolución del dominio del modelo. Los modelos mundiales podrían resolver la causa; sin embargo, por lo general, una menor resolución podría debilitar o distorsionar el campo de olas generado. En cuanto a las características mesoescalares marcadas, entre ellas, las líneas de turbonada y los ciclones tropicales, podrían presentarse problemas con las olas de viento y el mar de fondo, incluso en

109

los modelos regionales. Por último, puede que se haya generado mar de fondo u olas de viento antes del ciclo de asimilación de datos, que continúen estando en la zona de pronóstico, y que no hayan sido modelados correctamente. Muchos modelos de olas importantes no cuentan con mecanismos de asimilación de datos.

4.6.2.2 Olas

Para abordar una zona con mar de fondo anómalo presente en el dominio del pronóstico y que se desplazará fuera de ese dominio en una dirección determinada, es preciso introducir un sesgo para incrementar los resultados del modelo correspondientes a las partes situadas cerca y delante del campo de mar de fondo y, luego, retomar los valores del pronóstico del modelo para la parte situada detrás. En el caso de mar de fondo debido a una línea de turbonada que se acerca, es necesario introducir un sesgo para incrementar los resultados del modelo delante del frente de ráfaga y, luego, disminuirlo a cero detrás de la línea (si la línea supera las olas y hay una corriente superficial en sentido opuesto a las olas que se encuentran detrás de la línea, incluso sería posible aplicar una leve disminución a las olas). En el caso de los ciclones tropicales en el hemisferio norte, por ejemplo, es preciso observar atentamente las olas generadas a la derecha de la trayectoria de la tormenta, especialmente si la tormenta se desplaza a una velocidad importante o se acelera en línea recta. Ello podría crear un alcance del viento dinámico que generaría olas más altas que las previstas para un sistema de ese tipo. Como se analizó anteriormente, eso se debe a que las olas son objeto de un forzamiento prolongado, y a veces llegan a ser olas casi completamente formadas. Es necesario calcular el tiempo durante el cual las olas están sujetas a forzamiento antes de que dejen la zona de alcance del viento. Por ejemplo, las olas con una velocidad media de 25 kn, en un cuadro de alcance del viento con una longitud de 100 nm bajo una tormenta que se desplaza a 20 kn, estarían sujetas a forzamiento durante hasta 20 h; sin embargo, en el caso de una tormenta estacionaria, las olas estarían sujetas a forzamiento durante hasta 4 h. En el caso de vientos de 60 kn, esa sería la diferencia entre 4,5 y 14 m (usando el nomograma de BH).

4.6.2.3 Otros efectos

En el caso de olas de viento o mar de fondo en aguas poco profundas, hay diversos efectos que, quizá, no se detecten en la escala del modelo (en el caso de zonas de plataformas o estrechos poco profundos). Tal vez sea necesario tener en cuenta la refracción hacia zonas con aguas menos profundas, el rompimiento de las olas en aguas poco profundas y las interacciones entre olas y corrientes de marea. En el caso de los bandejones de hielo y campos de hielo continuos, en algunos modelos se supone que el campo de hielo inicial no se desplaza durante el período de pronóstico. En el caso de fuertes vientos y ejecuciones más prolongadas del modelo, se puede generar una diferencia y exponer zonas a efectos de las olas que no existían inicialmente. El análisis del hielo inicial usado en el modelo puede presentar también errores de posición. En el caso de olas que se acercan al hielo, a menos que el modelo sea de alta resolución, es preciso suponer que la altura de las olas no cambia hasta que llega justo al borde del hielo y, luego, desciende a cero. La escala de longitud para la amortiguación de las olas es generalmente de una o dos cuadrículas, como máximo.

4.6.3 Ciclo de análisis, diagnóstico y pronóstico

A continuación, se presenta una secuencia que habitualmente sigue un pronosticador de olas.

1. Análisis: se verifican las condiciones actuales observadas y las tendencias recientes observadas, y se comparan con la inicialización del modelo:a) Primero se verifican los vientos. Si los vientos del modelo están desfasados, el

campo de olas, casi con toda seguridad, también lo estará. Es necesario buscar las magnitudes de error y los patrones espaciales. Ello brindará una idea de cómo modificar el pronóstico del modelo.



b) Se verifican todas las observaciones de olas:i) En el caso de boyas, buques y plataformas mar adentro, es preciso buscar otras

componentes de las olas a partir de observaciones manuales o espectros de las olas. Los espectros de olas direccionales son los mejores. Con esto, se podrían detectar campos de olas no resueltos por otras fuentes y compararlos con la forma en que el modelo divide los campos de olas. Ello también puede revelar efectos de enmascaramiento de las olas y mostrar qué componentes de las olas constituyen la mayor amenaza.

ii) La mayoría de los sensores satelitales y otros sistemas de teledetección proporcionarán una estimación adecuada de la altura significativa de las olas en el espacio, ya sea a lo largo de líneas (altímetros de radar) o en zonas (radares de abertura sintética).

2. Diagnóstico y pronóstico:a) En el caso de discrepancias en cuanto al viento en el dominio del pronóstico, al

encontrar la causa se debería obtener una estrategia para modificar el pronóstico. Por ejemplo, un huracán que se aproxima y que fue subpronosticado debería conllevar un sesgo bajo con respecto a la altura de las olas o el período de pico en el modelo, y su magnitud podría aumentar a medida que se aproxime la tormenta.

b) En el caso de discrepancias en cuanto a las olas que no presentan discrepancias asociadas respecto del viento en el dominio del pronóstico:i) Si las olas observadas son demasiado débiles para los vientos que se registran,

una causa probable podría ser una estabilidad mayor que la pronosticada. Entonces, podría ser necesario mantener las olas débiles hasta que sea probable una reducción de la estabilidad. Otras causas podrían ser las corrientes oceánicas o de marea que se desplazan con los vientos y que reducen, en consecuencia, el esfuerzo del viento sobre el agua. Las grandes corrientes oceánicas, como la corriente de Kuroshio o la corriente del Labrador, también tienen importantes gradientes de temperatura de la superficie del mar asociados, por lo que hay una posible combinación de estabilidad y efectos de la corriente en el esfuerzo que el viento ejerce sobre la superficie.

ii) Si las olas observadas son demasiado fuertes para el viento registrado, una explicación probable podría ser un mar de fondo generado fuera de la zona local que se desplaza hacia el dominio del pronóstico, o que ya está allí y se está alejando o disipando. Si puede aislarse la causa del mar de fondo y del comportamiento reciente, debería obtenerse una estrategia para modificar el pronóstico. Si se trata de un sistema de tiempo violento, ya sea estacionario o que se acerca al dominio del pronóstico, podría ser necesario mantener las olas más altas durante todo el pronóstico. Si es un campo que se debilita y se aleja, cabría la posibilidad de invertir gradualmente la tendencia hasta recuperar el pronóstico del modelo. Asimismo, no es difícil que la estabilidad y las corrientes desempeñen un papel importante, especialmente porque en algunos modelos de olas todavía se supone una estabilidad neutra. La mayoría de los modelos de mayor escala no tienen en cuenta las corrientes; en consecuencia, podrían surgir problemas con las corrientes de marea o las corrientes oceánicas de mayor escala.

c) En los casos mixtos en los que parte del error del modelo se debe a errores en el forzamiento del viento, también surgen problemas con otros factores que pueden verse afectados directamente por los vientos y que pueden retroalimentarlos. En ese caso, debe tratarse de explicar la causa principal del error (la situación idónea) o bien se está obligado a explicar dos o más causas. Los procesos probables que, junto con los vientos, deben tenerse en cuenta serían los efectos de las mareas, lo que incluye las corrientes, y la mezcla de aguas más frías en la superficie, así como la surgencia costera de aguas más frías; ambos ejercen un efecto estabilizador. Los huracanes también pueden crear una marcada surgencia en la parte derecha de su trayectoria en el hemisferio norte, lo que suele enfriar las aguas superficiales de una extensa zona. Quizás sería necesario considerar esas surgencias porque muchos modelos atmosféricos no están acoplados a un modelo oceánico, y tendrían problemas para

111

modelizar el enfriamiento debido a la surgencia o a la retroalimentación viento-corrientes. Cuando esos parámetros se utilizan para forzar un modelo de olas, que no tiene en cuenta esos factores, el problema podría agravarse.

3. Se realiza un monitoreo y se repite el ciclo según sea necesario.

4.7 PRONÓSTICO DE LAS CORRIENTES DE RESACA

Cada vez hay más interés por elaborar sistemas de pronóstico de la actividad de las corrientes de resaca, dado que son una de las principales causas de víctimas mortales entre los bañistas. Es una esfera de reciente aparición en varios países, y se dispone de pocas guías numéricas directas. Habida cuenta del carácter dinámico de la morfología de las playas y su sensibilidad a factores meteorológicos y de otra índole, es posible que no se cuente con guías numéricas de calidad durante un tiempo. Un enfoque común en los Estados Unidos de América y en otras regiones pasa por utilizar observaciones y datos no científicos para determinar correlaciones entre predictores objetivos y corrientes de resaca observadas. Luego, se confecciona una hoja de trabajo para cada playa para la que se emitirá un pronóstico sobre la base de los predictores y los niveles individuales de significación, y se asignan puntajes objetivos a cada factor de riesgo. Cuando el puntaje combinado es suficientemente alto, se emiten advertencias que indican riesgo bajo, medio o alto de corrientes de resaca en las playas.

A continuación, se enumeran los principales factores que contribuyen a la formación de corrientes de resaca:

– la batimetría y la forma/orientación de la costa, factores que favorecen la vulnerabilidad de ciertos lugares a las corrientes de resaca;

– las olas o el mar de fondo que afectan a la playa en un ángulo de incidencia casi perpendicular;

– las olas de viento generadas por un flujo constante hacia tierra;– la fase y la amplitud de las mareas, especialmente de mareas medias o bajas;– los mecanismos de forzamiento, como la variación ascendente del nivel medio del agua en

la zona de rompiente, las estructuras costeras creadas por el hombre, los bancos de arena y la batimetría cerca de la costa, y los arrecifes de coral.

4.7.1 Método básico de pronóstico

Después de confeccionar la hoja de trabajo para una playa o playas determinadas, la tarea del pronosticador es determinar los niveles de los predictores a través del uso de observaciones, guías numéricas, la experiencia previa, el conocimiento de los efectos locales y el reconocimiento de patrones. En la figura 4.16 se presenta una hoja de trabajo de ejemplo para las playas de Pender y Brunswick (Estados Unidos de América), la primera orientada hacia el este y la segunda, hacia el sur.

Problema

Considérese la playa de Pender y un caso simple. Ha habido vientos de entre 15 y 20 kn que han soplado con un ángulo de 135° durante los últimos 2 días, y se prevé que continuarán durante, por lo menos, otras 30 h. Una boya mar adentro muestra mar de fondo de 3 ft de componente este con un período de 12 s proveniente de una tormenta lejana casi estacionaria. Es casi luna llena y la marea baja se producirá aproximadamente a las 14.00 h, hora local, pero no estará por debajo de la media de la mayor bajamar (la media de la marea diaria más baja de cada día durante el período de registro).

Solución

Al cumplimentar la hoja de trabajo de arriba hacia abajo se obtienen los siguientes valores: 2,5 para el viento (hacia la costa, con un ángulo de 135°), 1 para la persistencia (2 días más


CAPÍTULO 4. PRONÓSTICO DE LAS OLAS MEDIANTE MÉTODOS MANUALES 113

Ejemplo de hoja de trabajo para el pronóstico de corrientes de resaca

Figura 4 .16 . Hoja de trabajo para el pronóstico de corrientes de resaca para las playas de Pender y Brunswick, en Carolina del Norte (Estados Unidos de América)

Fuente: COMET. La fuente de este material es el sitio web COMET®, en http:// meted .ucar .edu/ , de la Corporación Universitaria para la Investigación Atmosférica (UCAR), patrocinada en parte mediante acuerdos de cooperación con la Administración Nacional del Océano y de la Atmósfera (NOAA) del Departamento de Comercio de los Estados Unidos de América. ©1997-2017 Corporación Universitaria para la Investigación Atmosférica. Reservados todos los derechos.

http://meted.ucar.edu/

30 h > 48 h), 3,5 para el mar de fondo y 0,5 para el nivel de la marea, lo que da un total de 7,5. Ese resultado indica un alto riesgo de corrientes de resaca conforme a lo que figura en la parte inferior del diagrama.

Para la playa de Brunswick, con las mismas condiciones, se obtienen los siguientes valores: 0 para vientos (norte de las direcciones hacia la costa, con un ángulo de 150° a 220°), 0 para las últimas 48 h de viento (los vientos no soplaban hacia la costa durante el período), 0 para el mar de fondo (puesto que el mar de fondo era de componente este, se necesitan vientos del sureste o del sur) y 0,5 para las mareas. El resultado total es de 0,5 y, por tanto, supone un riesgo bajo de corrientes de resaca.

4.7.2 Consideraciones sobre los pronósticos

Las principales consideraciones sobre los pronósticos son el análisis del mar de fondo, las olas de viento, el viento, los niveles de las mareas y los posibles efectos locales conocidos, como las zonas propicias para las corrientes de resaca.

El análisis del viento es importante por dos razones fundamentales: analizar las olas de viento y asegurarse de que el modelo de olas usado esté alimentado por un campo de viento adecuado. En el capítulo 2 se presenta el análisis de los vientos. Para el pronóstico de las corrientes de resaca, la regla de persistencia durante 48 horas usada en la hoja de trabajo podría entrañar un problema. Si los vientos son particularmente intensos, podría ser útil dar un puntaje para períodos más breves de viento. Otra posibilidad, para vientos claramente flojos, es que se necesite un período más prolongado.

El riesgo de corriente de resaca podría mantenerse durante un tiempo después de que los vientos amainen. Durante el fenómeno, se generan canales de corrientes de resaca o su tamaño aumenta, lo que permite que las corrientes persistan durante un tiempo. Además, un pequeño cambio en la dirección del viento cerca del final puede provocar una interferencia ola-ola, con lo que aumentaría la probabilidad de que persistan las corrientes de resaca.

Para analizar el mar de fondo, primero se deben realizar observaciones de su dirección, período y altura. Las mejores fuentes para recabar esos datos son las boyas meteorológicas ubicadas en las cercanías, ya sean de titularidad privada o pública. Una cuestión que debe tenerse en cuenta es la detección del mar de fondo que podría quedar enmascarado por otras componentes de las olas. Algunas boyas transmiten espectros de las olas —direccionales o promediados— y constituyen recursos excelentes. Otras proporcionan la altura significativa de las olas, la componente viento-ola y la componente de mar de fondo más grande. Por otro lado, algunas solo brindan la altura significativa de las olas, y muchas no indican las direcciones de las olas. En numerosos casos, las observaciones deberán complementarse con guías numéricas. Por último, se dispone de algunas observaciones desde satélites, especialmente radares de abertura sintética, y otros tipos diferentes de radares, como los de detección y localización por ondas luminosas y los instrumentos de radar con aplicaciones de dinámica oceánica costera (CODAR).

Si hay una boya que genera espectros, pueden determinarse las componentes de olas de viento y de mar de fondo significativo. De lo contrario, en el informe de la boya puede enmascararse el mar de fondo significativo presente en la costa como consecuencia de componentes de mar de fondo o de olas de viento que no afectarán a la playa. Si los espectros son no direccionales, podrían compararse con espectros de modelos cercanos y podrían determinarse las distintas componentes y sus direcciones respectivas. Es posible que también se realicen observaciones desde buques cercanos que podrían ayudar a detectar el mar de fondo y correlacionarlo con los datos de la boya.

Como se ha indicado anteriormente, antes de usar las guías numéricas sobre olas, deben analizarse las guías de viento del modelo de olas a fin de detectar errores. Los modelos de olas suelen generar buenos resultados, pero son extremadamente sensibles a los vientos. Los resultados del modelo deben compararse con los análisis del mar de fondo y de las olas, de modo que puedan modificarse las guías de olas del modelo, si fuera necesario.



Muchos modelos generarán datos sobre las olas de viento y la componente de mar de fondo primaria, con inclusión de la altura, el período y la dirección. Algunos trazan también de forma sistemática espectros direccionales de las olas en distintos puntos (el modelo WAVEWATCH III de la NOAA utiliza las posiciones de las boyas para trazar los espectros). Eso ayuda a determinar las componentes que se desplazarán hacia la playa de interés. También puede haber un cuadro asociado de componentes de las olas y sus parámetros, incluida la dirección, que han sido determinados y extraídos de los espectros. Esos espectros pueden ayudar a detectar el enmascaramiento de las olas respecto de las observaciones y contribuir a corregirlo.

Otras situaciones que deben tenerse en cuenta para la elaboración de pronóstico son la fase de la marea, el conocimiento de la situación imperante y los efectos de lago. Cerca del momento de la bajamar y durante esta, pueden acentuarse las condiciones propicias para las corrientes de resaca y agravarse sus efectos. En el caso de playas con bancos de arena, el agua de mar adentro que es empujada hacia la costa puede quedar parcialmente “atrapada”, lo que intensifica las corrientes litorales y las corrientes de resaca. Si persisten las condiciones de las olas, la amenaza puede volver en los siguientes ciclos de mareas porque los bancos de arena y la batimetría suelen evolucionar lentamente.

4.7.3 Consejos para crear un sistema de pronóstico

Sería conveniente buscar otras playas similares donde se haya instrumentado un sistema de pronóstico, a fin de que pueda utilizarse como modelo que se podrá ajustar para dar cuenta de las condiciones actuales en la playa objetivo. También sería interesante recabar datos históricos y meteorológicos u oceanográficos de fenómenos previos con objeto de obtener situaciones probables y conocer los criterios que caracterizan los parámetros de viento y olas. Las fuentes podrían ser organizaciones encargadas de la adopción de medidas de emergencia, redes locales de socorristas, informes de organismos encargados del cumplimiento de la ley e institutos forenses. Es necesario crear vínculos con socorristas locales, organizaciones encargadas de la adopción de medidas de emergencia, la guardia costera, ingenieros costeros o especialistas locales. Asimismo, se debe tratar de mantener un contacto constante con socorristas y entidades similares para obtener un registro periódico de incidentes, rescates, víctimas mortales o actividad de las corrientes de resaca. Por último, es preciso mantenerse actualizado, para lo que se recomienda consultar los trabajos de investigación recientes, especialmente los realizados en el ámbito local.

Actualmente se están llevando a cabo estudios sobre el pronóstico operativo de las corrientes de resaca. Uno de los enfoques aplicados consiste en utilizar informes de socorristas sobre incidentes relacionados con las corrientes de resaca durante un período, complementados quizás con otros datos no científicos fiables, y luego obtener datos físicos sobre los predictores de los fenómenos, como niveles de agua, vientos, olas de viento y actividad del mar de fondo. Posteriormente, se correlacionan con los incidentes observados, usando con frecuencia análisis de regresión. Luego, se confecciona una hoja de trabajo similar a la mostrada en la figura 4.16, pero se utilizan los mejores predictores para esa playa. Un ejemplo es la lista de control de la escala de corrientes de resaca de Luchine (LURCS) de la zona centrooriental de Florida (ECFL), elaborada por Lascody (1998). Esta lista, elaborada a partir de una hoja de trabajo previa, se modificó para otorgar mayor importancia a los vientos, el período del mar de fondo y las mareas de mayor amplitud. Con un conjunto de datos más grande, Engle y otros (2002) determinaron que se obtenía una mejor correlación si se daba mayor énfasis a la dirección de las olas y la dispersión angular y menos énfasis a la dirección del viento (véase la figura 4.17).

La ventaja de este método es que está diseñado para pronosticar condiciones que probablemente causarán un incidente que requiera una respuesta de emergencia. Una posible limitación es que tal vez no detecte condiciones en las que históricamente los encargados de la adopción de respuestas de emergencia deberían haber actuado, pero no lo hicieron. También conlleva un sesgo debido a los patrones de concurrencia en las playas, que se combina con una concurrencia generalmente baja durante episodios de mal tiempo. No obstante, debería cubrir períodos en los cuales hay bastante concurrencia. Además, evidentemente se puede

115

modificar usando datos recientes o nuevos. Sin embargo, no tiene en cuenta directamente las características físicas de la situación ni los cambios en la morfología de la playa, que modifican la configuración de las corrientes de resaca.

Un enfoque conexo consiste en procesar las imágenes fotográficas para detectar episodios de corrientes de resaca y, luego, correlacionarlas con predictores como se indicó precedentemente (Gallop y otros, 2011). Es un método más objetivo que los informes de socorristas, pero tampoco tendrá en cuenta de manera directa los cambios en la batimetría cerca de la costa, y es posible que no proporcione una estimación adecuada de la fuerza de las corrientes. Gallop y otros también observaron que, para su estudio de casos, la respuesta de la corriente de resaca estaba impulsada principalmente por la energía de las olas durante los diez días previos, aproximadamente, y era menos sensible a las condiciones actuales. También observaron varios cambios en la morfología de las playas que incidieron en la presencia de corrientes de resaca en los 3,3 años durante los que se desarrolló el estudio.

Asimismo, hay importantes estudios de investigación sobre la modelización de corrientes de resaca concebidos para poder pronosticar de manera directa esos fenómenos (por ejemplo,


Figura 4 .17 . Hoja de trabajo modificada de la lista de control de la escala de corrientes de resaca de Luchine de la zona centrooriental de Florida

Fuente: Engle y otros (2002)


Austin y otros, 2013; van Dongeren y otros, 2013). Un problema importante radica en la necesidad de actualizar con frecuencia la batimetría cerca de la costa en el modelo. Eso se debe a que suele cambiar gradualmente, pero durante fenómenos meteorológicos prolongados o extremos, puede cambiar de forma drástica. Además, el pronóstico de las corrientes de resaca suele requerir modelos de olas anidados que alimenten un modelo de alta resolución que proporcione las corrientes de resaca y la variación ascendente y descendente del nivel medio del agua en la zona de rompiente.

117

CAPÍTULO 5. MODELIZACIÓN NUMÉRICA DE LAS OLAS

Edición a cargo de M. Reistad y A. K. Magnusson; actualización a cargo de J. R. Bidlot.

5.1 INTRODUCCIÓN

En los países marítimos, se pide cada vez más a los Servicios Meteorológicos e Hidrológicos Nacionales (SMHN) que emitan pronósticos y Violante imatologías de las olas. En particular, la industria petrolera marina necesita datos sobre las olas para muy diversos fines, como la definición de los estados del mar, los análisis de fatiga, la planificación operativa y las operaciones marinas. Además, las empresas consultoras que trabajan en el sector marítimo necesitan cada vez más información sobre las olas para sus proyectos.

A fin de atender esa creciente necesidad de información, debe estimarse el estado de las olas en grandes extensiones del océano a intervalos regulares, y con frecuencia varias veces al día. El volumen de datos y de cálculos necesarios hace indispensable el uso de computadoras. Asimismo, los datos sobre las olas obtenidos a partir de mediciones suelen ser escasos, y no siempre están disponibles en el momento y el lugar deseados. Cuando se utiliza información oceánica y atmosférica y se aplican los principios físicos básicos que se describen en los capítulos 1 y 3, los modelos numéricos mejoran de manera constante y brindan las estimaciones del estado del mar que se necesitan.

Al elaborar modelos de olas, es necesario organizar los conocimientos teóricos y de observaciones sobre las olas en un formato que sea de utilidad práctica para pronosticadores, ingenieros, marinos o la sociedad en general. Un parámetro de entrada fundamental para los modelos de olas es el esfuerzo que el viento ejerce sobre la superficie del mar; en consecuencia, la exactitud de los resultados de los modelos de olas depende de la calidad de los campos de viento. El capítulo 2 se ha dedicado a la especificación de los vientos marinos. Otros parámetros importantes que influyen en el entorno en el que se desarrollan las olas son el hielo marino, las corrientes de superficie y los cambios en la profundidad del agua.

En el Manual de análisis y pronóstico de olas (OMM, 1976) se describe en detalle un modelo específico como ejemplo de la estructura y metodología de los modelos numéricos de olas. En vez de describir en detalle uno o varios modelos en particular, el objeto del presente capítulo será describir en términos generales las tres clases de modelos definidas en el Proyecto de Modelización de las Olas del Mar (SWAMP) (Grupo SWAMP, 1985). Los modelos de “tercera generación” se emplean actualmente con bastante frecuencia debido a los avances en las capacidades informáticas.

En la sección 5.2 se presentan los conceptos básicos de la modelización de las olas. En la sección 5.3 se analiza la ecuación del balance energético de las olas. En la sección 5.4 se examinan sucintamente algunos elementos de la modelización de las olas. En la sección 5.5 se definen y se examinan los aspectos más importantes de las diversas clases de modelos.

5.2 CONCEPTOS BÁSICOS

En las escalas temporales y espaciales en las que se predicen datos sobre las olas, la representación matemática de las olas de superficie contiene un elemento aleatorio importante que precisa de una descripción estadística para poder caracterizar el estado del mar. Formalmente, debemos suponer que, a esas escalas, el proceso que describe la superficie del mar es estacionario (invariable a lo largo del tiempo) y espacialmente homogéneo. Evidentemente, ninguna de esas condiciones se mantendrá durante las escalas más grandes que caracterizan el crecimiento y la amortiguación de las olas. Para modelizar las olas cambiantes de manera


eficaz, esas escalas (el intervalo de tiempo o la distancia reticular) deberán ser suficientemente pequeñas para resolver la evolución de las olas, aunque hay que tener presente que en el tiempo o en el espacio subsistirán fenómenos de menor escala que habrá que ignorar.

El descriptor del campo de olas más utilizado es el espectro de densidad de la varianza de la superficie del mar E(f,θ), que discretiza el campo de olas en una frecuencia f y una dirección θ conforme al supuesto de la teoría lineal de las olas (véase el apartado 1.3.7). Esa representación es particularmente útil, dado que ya se sabe cómo interpretar los conocimientos sobre la física de las olas en términos de las componentes espectrales E(f,θ) (el espectro de densidad de la energía también puede definirse en función del número de onda a lo largo de los ejes de coordenadas, a través de una simple transformación que conecte ambas definiciones). Cada componente puede considerarse como una ola sinusoidal para la que existe una teoría que se comprende razonablemente bien. A partir de ese espectro, se pueden deducir la mayoría de los parámetros del estado del mar, a saber, la altura significativa de las olas, el espectro de frecuencias, la frecuencia de pico y los máximos de frecuencia secundarios, el espectro direccional, la dirección de las olas primarias, las direcciones de las olas secundarias, el período de cruce por cero y la dispersión direccional (véase el capítulo 1).

No todos los modelos se basan en esa representación. Es posible construir modelos más simples a partir de una estimación directa de la altura significativa de las olas o del espectro de frecuencias, diagnosticando a menudo las características direccionales directamente a partir del viento.

Se posee un conocimiento razonable de los procesos físicos que, según se cree, controlan los campos de olas. Para aplicarlos a la modelización de las olas con carácter general, hay que describir esos procesos en términos de las respuestas que se obtienen de cantidades estadísticas útiles, por ejemplo, el espectro de las olas. Todavía no se comprenden todos los procesos enteramente, por lo que los modelos de olas incorporan en diversa medida resultados empíricos. Aunque la tendencia actual en las investigaciones es la de elaborar una representación adecuada de esos procesos basada en la física, ese tipo de representaciones permite “afinar” en cierta medida los modelos de olas (es decir, ajustar el funcionamiento del modelo modificando las constantes empíricas). Aunque los modelos elaborados con fines distintos pueden diferir ligeramente, el formato general es el mismo para todos. Véase una representación esquemática en la figura 5.1.

5.3 ECUACIÓN DEL BALANCE ENERGÉTICO DE LAS OLAS

Los conceptos descritos en el capítulo 3 se representan de diversas maneras en los modelos de olas. La formulación más general para modelos informáticos basados en los elementos de la figura 5.1 comporta la ecuación del balance energético espectral, que describe el desarrollo del campo de olas de gravedad en superficie en el tiempo y en el espacio:

∂∂

+ ∇ • = = + +Et

E S S S S( ) ,cg in nl ds (5.1)

donde E = E(f,θ,x,t) es el espectro de las olas de cinco dimensiones, que depende del espectro bidimensional de la varianza de la superficie del mar, el instante t y el espacio x, y cg = cg(f ) es la velocidad del grupo en aguas profundas asociada a su frecuencia intrínseca discreta f. S es la función fuente neta, que en su forma más simple en aguas profundas consta de tres términos: Sin, la energía aportada por el viento, Snl, la transferencia no lineal de energía mediante interacciones ola-ola, y Sds, la disipación (Sds puede dividirse en una serie de términos sobre la base de los distintos procesos de disipación que se modelen).

Esta forma de la ecuación es válida para aguas profundas en ausencia de refracción y de corrientes o hielo marino apreciables.

119

5.4 ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DE LAS OLAS

Esencialmente, la modelización de las olas equivale a resolver la ecuación del balance energético formulada mediante la ecuación 5.1. Para ello, primero será necesario definir los valores iniciales de la energía de las olas, o las condiciones iniciales, lo cual, a su vez, obliga a definir los términos fuente del miembro derecho de la ecuación 5.1, así como un método para resolver los cambios a medida que transcurre el tiempo.

5.4.1 Condiciones iniciales

Dado que predicen un sistema “disipativo forzado”, los pronósticos de los modelos de olas dependen de la calidad de los campos de viento y oceánicos que los alimentan, en particular a largo plazo. Sin embargo, a corto plazo, la calidad de los pronósticos de las olas se verá muy afectada por la calidad de las estimaciones del campo de olas del mundo real que se obtienen a partir de las condiciones iniciales del modelo. En la predicción numérica del tiempo, el proceso de asimilación de datos, por el cual los campos de primera aproximación (first guess) del modelo se combinan con observaciones para generar la mejor estimación posible de esas condiciones iniciales (proceso denominado “análisis”), es un paso esencial en la elaboración de pronósticos.

En algunas zonas oceánicas del hemisferio norte hay una densidad de observaciones suficiente para realizar un análisis de campo directo de los parámetros observados (por ejemplo, la altura significativa de las olas o su período). Los datos in situ disponibles son los que facilitan los buques, boyas y plataformas, y su calidad varía (véase el capítulo 7). Ello dificulta la inicialización de los modelos informáticos basados en observaciones in situ. Los modelos que determinan el promedio de las fases se valen de representaciones espectrales del campo de olas, y resulta difícil reconstruir una distribución espectral completa a partir de una altura, de un período y de una


Instante t + δt Instante t

Estado modificado

PRONÓSTICO

PRONÓSTICO atmosférico

ANÁLISIS atmosférico

Datos sobre las olas

RETROANÁLISIS numérico/manual

Viento

Crecimiento de las olas

Propagación

Interaccionesno lineales

Disipación

Forzamiento atmosférico

RefracciónAsomeramiento ∂θ (∇θ • (cgE)

∂E (f, θ; t + δt)

t

=

–∇ • (cgE)

+

Snl

Sds

Sin

+

+

E (f, θ; t + δt)

–

Estado inicial

E (f, θ; x, t )

∂

Figura 5 .1 . Elementos de la modelización de las olas


dirección. Sin embargo, la posibilidad de contar con datos sobre olas de buena calidad obtenidos de sensores satelitales con una cobertura adecuada del océano ha propiciado la búsqueda de métodos que permitan incorporar esos datos en los modelos de olas. Los primeros métodos probados estaban basados en las alturas significativas de las olas medidas por altímetros de radar en los satélites GEOSAT y ERS-1. Se ha demostrado que si se incorporan dichos datos a los modelos de olas se pueden mejorar sus resultados (véase, por ejemplo, Breivik y Reistad, 1992; Lionello y otros, 1992), y se ha evidenciado un aumento en el grado de acierto de los pronósticos a como mínimo entre 24 y 36 h (véase la figura 5.2). Las sucesivas misiones con altímetros se han convertido en una inestimable fuente de información para los análisis operativos (Janssen y otros, 2008; Abdalla y otros, 2010) y para los reanálisis (Dee y otros, 2011). Asimismo, se están instrumentando métodos para la asimilación de información espectral, por ejemplo, espectros de las olas obtenidos de imágenes generadas por radares de abertura sintética (SAR) (Abdalla y otros, 2006). La asimilación de ese tipo de datos debería ser especialmente beneficiosa para modelos que simulan la propagación del mar de fondo a grandes distancias (por ejemplo, a través de los trópicos; véase la figura 5.2), dado que la energía podría persistir en el pronóstico del modelo durante varios días.

Los métodos para generar el análisis (véase Violante-Carvalho y Ramos (2006) para obtener un resumen) se describen como “secuenciales” cuando la combinación entre el first guess y las observaciones se realiza en un instante determinado mediante observaciones obtenidas en un momento similar al de formulación del first guess. Un análisis “variacional” reduce al mínimo la varianza del error a lo largo de un intervalo de tiempo predefinido. Los métodos variacionales son, por lo general, más sofisticados que los secuenciales y son de uso habitual en aplicaciones

121

Comparación con datos de boyas sobre la altura de las olas

Enero a marzo de 2012Ín

dice

de

disp

ersi

ón (

%)

0 24 48 72 96

25

20

15

10

Intervalo del pronóstico (h) Intervalo del pronóstico (h)Ín

dice

de

disp

ersi

ón (

%)

Comparación con datos de boyas sobre el período de pico

Enero a marzo de 2012

0 24 48 72 96

25

20

15

10

b) a)

Sin datos, todas las boyasENVISAT, todas las boyasJason 2, todas las boyasENVISAT + Jason 2, todas las boyass

Sin datos, trópicosENVISAT, trópicosJason 2, trópicosENVISAT + Jason 2, trópicos

Figura 5 .2 . Impacto del uso de datos sobre la altura de las olas obtenidos mediante altímetro en un análisis de un modelo mundial . Se verifica con datos de todas las boyas disponibles

y con datos de boyas situadas en los trópicos correspondientes a a) la altura de las olas y b) el período de pico . Se realizó un conjunto de ejecuciones independientes con datos de 3 meses con una resolución de 28 km, forzadas por los vientos del análisis operativo:

una ejecución de referencia sin datos, una con datos de EnviSat, otra con datos de Jason-2 y una final con datos de EnviSat y Jason-2 . El índice de dispersión es la desviación estándar de la

diferencia normalizada por la media de las observaciones .

Fuente: Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio (ECMWF)

de predicción numérica del tiempo y de pronósticos oceánicos. No obstante, muchos métodos variacionales pueden conllevar mayores costos de cálculo. Lefèvre y Aouf (2012) observaron que, en la asimilación de datos sobre las olas, los métodos más sofisticados no han demostrado tener una ventaja importante respecto de un método secuencial depurado, como la interpolación óptima (por ejemplo, Lionello y otros, 1992; Greenslade y Young, 2004, 2005a).

Las observaciones fundamentales para la asimilación de datos de los modelos mundiales de olas se obtienen de instrumentos de teledetección satelitales, debido a la amplia cobertura geográfica que ofrecen. Los modelos más localizados dependerán de las plataformas in situ, que constituyen una fuente de observaciones actualizada periódicamente. Las observaciones obtenidas a partir de altímetros posibilitan una asimilación sobre la base de los valores de la altura significativa de las olas, mientras que los datos de ASAR ofrecen una estimación truncada del espectro de las olas. Para poderlas aplicar al modelo, las correcciones realizadas en el campo del first guess mediante esos parámetros deben convertirse en correcciones en el espectro bidimensional de las olas. Cuando se asimilan las alturas significativas de las olas, el espectro completo de las olas, o solamente la parte correspondiente al mar de viento, puede ajustarse para conservar la pendiente media de las olas o bien una relación empírica entre los valores adimensionales del período medio de las olas y la altura significativa de las olas (Lionello y otros, 1992). Para la asimilación de datos de ASAR, la corrección se aplica a particiones específicas del espectro de las olas (Lefèvre y Aouf, 2012).

Una práctica habitual para estimar los errores de las observaciones de la altura significativa de las olas es el uso de un método de “colocalización triple” (por ejemplo, Janssen y otros, 2007) mediante el cual se realiza una comparación cruzada en pares de tres (o más) estimadores independientes del estado del mar (por ejemplo, un modelo, un sensor satelital y una red in situ) a fin de obtener una estimación del error aleatorio y el sesgo (lineal) para cada tipo de datos. En los programas de asimilación de datos, las correcciones locales en los puntos de colocalización modelo-observación se propagan a las celdas adyacentes del modelo a través de una matriz de covarianza del error espacial. Se dispone de diversas opciones para obtener esa matriz; por ejemplo, el método de Lonnberg y Hollingsworth (1986) utiliza la diferencia entre el resultado del modelo y las observaciones; el método del Centro Meteorológico Nacional (Greenslade y Young, 2005b) examina las diferencias entre los pronósticos a distintos plazos que son válidos durante el mismo período, y en el método canadiense de covarianza rápida (Polavarapu y otros, 2005) se estima la estructura del error de fondo a partir de la diferencia entre el estado del modelo que varía con el tiempo y el estado medio del modelo calculado a través de todos los intervalos de tiempo. La función de correlación espacial puede simplificarse a una relación definida mediante la escala longitudinal de correlación, pero necesita de supuestos sobre la uniformidad espacial de esas escalas (“isotropía”). En mar abierto, se ha demostrado que esas escalas varían entre 200 y 500 km (Greenslade y Young, 2005a), aunque sería razonable esperar la presencia de escalas más cortas y comportamientos no isotrópicos en mares epicontinentales, donde la protección topográfica, los efectos de las aguas poco profundas y la interacción con las mareas modificarán el campo de olas en distancias menores. Delpey y otros (2010) también demostraron un comportamiento no isotrópico de los campos de olas de mar de fondo en mar abierto.

Incluso si se dispone de observaciones de las olas, las condiciones iniciales del modelo de olas están vinculadas a la disponibilidad de campos de viento de calidad adecuada (véase la sección siguiente) para la generación de las condiciones iniciales usadas al comienzo de cualquier pronóstico.

5.4.2 Viento

Un elemento importante en la modelización de las olas es el movimiento de la atmósfera sobre la superficie del mar. A las escalas temporales que se examinan, la única aportación de energía a la superficie del mar proviene del viento. La transferencia de energía al campo de olas es fruto del esfuerzo que el viento ejerce sobre la superficie, que varía aproximadamente con el cuadrado de la velocidad del viento. Así, un error en la especificación del viento puede dar lugar a un error considerable en la energía de las olas y, consiguientemente, en parámetros tales como la altura significativa de las olas.



La atmósfera interactúa de manera compleja con el campo de olas, la velocidad media del viento, la velocidad de las ráfagas, el perfil del viento, la estabilidad atmosférica, la densidad del aire y la influencia de las propias olas sobre la capa límite atmosférica, y obliga a tomar en consideración todos esos aspectos, entre otros. En el capítulo 2 se examina la especificación de los vientos necesaria para crear modelos de olas.

En el caso de los modelos informáticos, se obtiene un historial o pronóstico de los vientos al indicar los valores del campo de viento procedentes de un modelo atmosférico en una serie de intervalos de tiempo escalonados, ya sea de manera directa como parte del acoplamiento activo entre distintos modelos (Janssen, 2004; Chen y otros, 2013) o a través de campos de entrada obtenidos de la ejecución de un modelo atmosférico determinado. Con ello se da cuenta del problema de la duración del viento. Del mismo modo, la especificación del campo de viento y la configuración de los límites empleada en el modelo de propagación permiten abordar las cuestiones relacionadas con el alcance del viento. El pronosticador que utilice métodos manuales debe hacer su propia evaluación del alcance y de la duración.

5.4.3 Aportación de energía y disipación

La capa límite atmosférica no es enteramente independiente del campo de olas. De hecho, la aportación de energía a las olas está dominada por un mecanismo de retroalimentación, que depende de la energía del campo de olas. La tasa de aportación de energía al campo de olas se designa mediante Sin.

Se suele aceptar que ese término de aportación de energía del viento Sin puede representarse mediante la expresión siguiente:

S A f B f E fin = +( , ) ( , ) ( , ).θ θ θ (5.2)

A(f,θ) es la interacción resonante entre las olas y las configuraciones de presión turbulenta del aire, conforme indica Phillips (1957), mientras que el segundo término del miembro de la derecha representa la retroalimentación entre las olas en crecimiento y las configuraciones de presión turbulenta inducida, según Miles (1957). La teoría de Miles tiene ciertos límites y no puede utilizarse para explicar todas las características observadas, por ejemplo, el cambio en la dirección del viento o el debilitamiento de su velocidad (Donelan y otros, 2006).

La ecuación 5.2 suele definirse en términos de la velocidad de rozamiento u* /= ( )τ ρa , donde

τ es la magnitud de la tensión de corte del viento y ρa es la densidad del aire. Desde un punto de vista físico, sería preferible adaptar la escala del crecimiento de las olas a u*, en lugar de adaptarla a la velocidad del viento Uz al nivel z (que suele considerarse que es de 10 m):

Uu

z100

10=

* ln ,κ

(5.3)

donde z0 es la rugosidad de la superficie y k es la constante de von Kármán.

Komen y otros (1984) realizaron una aproximación de dicha conversión de escala, que se ilustra en la ecuación 3.5. Sin embargo, la falta de datos sobre el esfuerzo del viento ha impedido análisis más rigurosos. Uz y u* no parecen estar relacionadas linealmente, y se ha llegado a la

conclusión de que el coeficiente de arrastre Cd, utilizado para determinar τ (τ ρ= a d zC U2 ), es una

función creciente de Uz (por ejemplo, Large y Pond, 1981; Wu, 1982; Hersbach, 2011; Edson y otros, 2013). La conversión de escala constituye una parte importante de la elaboración de un modelo de olas, aunque dista de hallarse resuelta. Obsérvese que Cd depende también de z (mediante Uz) (véase, por ejemplo, la ecuación 2.5). Esa formulación se ha podido perfeccionar gracias a recientes avances en una teoría cuasilineal, que incorpora los efectos de las olas en crecimiento en la corriente de aire media (Janssen, 2004).

Existen otras formulaciones para la ecuación 5.3, las cuales constituyen el núcleo de las actividades de investigación en ese ámbito (Tolman y Chalikov, 1996; Donelan y otros, 2006; Grupo WISE, 2007; Ardhuin y otros, 2010; Chalikov y Rainchilk, 2011; Stopa y otros, 2016). La

123

forma general de la ecuación 5.2 se mantiene invariable; no obstante, la aportación negativa de viento se modela y B(f,θ) puede convertirse en una función del propio espectro (Zieger y otros, 2015).

El término Sds describe la rapidez con la que se pierde energía en el campo de olas. En aguas profundas, esa pérdida tiene lugar principalmente mediante el rompimiento de las olas y la formación de cabrillas. En un principio, se consideraba que ese término fuente era un proceso aleatorio en la superficie del mar. Sin embargo, observaciones recientes realizadas in situ y con SAR han permitido comprender la magnitud del término correspondiente a la disipación de las olas. Ello ha evidenciado los diversos aspectos del problema, como el comportamiento umbral del rompimiento de las olas, el impacto acumulativo de las olas más largas en el rompimiento de las más cortas y la disipación de las olas no rompientes (Ardhuin y otros, 2010; Babanin, 2011; Jiang y otros 2016). En aguas poco profundas, las olas también pueden disiparse mediante la interacción con el lecho marino (rozamiento con el fondo y rompimiento inducido por el fondo). Se ofrecen más detalles al respecto en el capítulo 3.

5.4.4 Interacciones no lineales

Por lo general, toda no linealidad acentuada del campo de olas y de su evolución queda reflejada en los términos de disipación. Los términos de aportación y de disipación pueden considerarse complementarios a los aspectos lineales y débilmente no lineales del campo de olas que se pueden describir dinámicamente. Se incluyen en esta última categoría la propagación de olas de superficie y la redistribución de energía dentro del espectro de las olas por efecto de interacciones débiles no lineales entre componentes de las olas, que se designa como término fuente Snl. Las interacciones no lineales se examinan en la sección 3.5.

El efecto del término Snl es, en resumen, el siguiente: en la región dominante del espectro cercana al pico, la aportación de energía del viento es mayor que la disipación. El exceso de energía se transfiere mediante interacciones no lineales hacia frecuencias superiores e inferiores. En las frecuencias superiores la energía se disipa, mientras que la transferencia a frecuencias inferiores da lugar al crecimiento de nuevas componentes de las olas en el lado frontal (izquierdo) del espectro. Ello origina una migración del pico espectral hacia las frecuencias inferiores. Las interacciones ola-ola no lineales conservan la forma del espectro. En consecuencia, esas interacciones no lineales dan forma a los espectros de los mares con olas en crecimiento para ceñirse a un espectro autosimilar (por ejemplo, el Proyecto Conjunto sobre Olas en el Mar del Norte (JONSWAP); véase el apartado 1.3.9).

El término fuente Snl puede calcularse con exactitud, pero la capacidad informática requerida sigue siendo considerable. En los modelos de tercera generación, las interacciones no lineales entre componentes de las olas se calculan explícitamente mediante el empleo de técnicas de integración especiales y con ayuda de simplificaciones introducidas por Hasselmann y Hasselmann (1985) y por Hasselmann y otros (1985). Con esas simplificaciones, las computadoras modernas ahora pueden generar pronósticos de las olas en tiempo real. Existen métodos más exactos para el cálculo de las interacciones ola-ola, como la aproximación por múltiples interacciones discretas (Tolman, 2013) y la aproximación a dos escalas (Perrie y otros, 2013). Aunque esos métodos todavía no se utilizan en grandes aplicaciones, ya están disponibles para el desarrollo de modelos (Tolman y otros, 2012). Antes del surgimiento de las computadoras con gran potencia de cálculo, se elaboraron modelos numéricos de olas de segunda generación, en los cuales las interacciones no lineales se parametrizaban o se trataban de manera simplificada. Esa diferencia en el tratamiento de las interacciones no lineales puede generar diferencias considerables entre los modelos de distintas generaciones. En la figura 3.7 puede verse un ejemplo simplificado de los tres términos fuente en relación con el espectro de las olas.



5.4.5 Propagación

La energía de las olas se propaga a la velocidad de grupo (véase el apartado 1.3.2), y no a la velocidad de las olas o de las crestas de las olas (que es la velocidad de fase, es decir, la velocidad a la cual la fase es constante). En la modelización de las olas se incluyen descriptores, tales como la densidad de la energía, de manera que la velocidad de grupo es lo que importa.

Los efectos propagativos de las olas se cuantifican teniendo presente que la velocidad local de variación de la energía es igual al flujo neto de energía hacia un lugar o desde ese mismo lugar, es decir, a la divergencia del flujo de densidad de la energía. El problema práctico que surge al elaborar modelos informáticos es el de encontrar un planteamiento numérico para la realización de los cálculos. En los modelos manuales, la propagación se considera únicamente en el exterior de la zona de generación, y la atención se centra en la dispersión angular y longitudinal de las olas a medida que se propagan.

La propagación afecta al crecimiento de las olas mediante el balance entre la energía que sale de determinado lugar y la que entra. En un modelo numérico, es la propagación de la energía de las olas la que permite modelizar el crecimiento limitado por el alcance del viento. Los niveles de energía son nulos sobre tierra, por lo que a sotavento de una costa no hay ninguna aportación de energía de las olas corriente arriba. Por consiguiente, la aportación de energía de la atmósfera se pierde por propagación, manteniendo bajos los niveles de energía total próximos a la costa.

5.4.5.1 Métodos de retícula discreta

La ecuación del balance energético (ecuación 5.1) suele resolverse numéricamente mediante métodos de diferencias finitas sobre una retícula discreta, como puede verse en la figura 5.3. Δxi (i = 1, 2) es el ancho de la retícula en las dos direcciones horizontales. La ecuación 5.1 puede adoptar la forma siguiente:

E t t E t tc E c E

xg x g x x

ii

i i i i i( , ) ( , )( ) ( )

x x+ ∆ = − ∆−

∆

+ ∆

−∆

=∑

1

2ttS t( , ),x (5.4)

donde Δt es el intervalo de tiempo, y E y S son funciones del número de onda (k) o de la frecuencia y la dirección (f,θ).

125

Aguas profundas ode profundidad constante

Aguas poco profundasde profundidad variable

Figura 5 .3 . Retícula típica de los modelos numéricos de olas (x representa x1 e y representa x2) . En los modelos de retícula, la energía contenida en las células (f,θ) se propaga de un punto a otro con arreglo a una ecuación semejante a la ecuación 5 .4 . En los modelos de

rayos, el desplazamiento de la energía se sigue a lo largo de líneas características .

Utilizando la representación espectral E = E(f,θ) se obtiene la densidad de la energía en forma de matriz de células frecuencia-dirección (f,θ). Mediante ese planteamiento se obtiene un continuum de componentes de ola que se desplazan a velocidades de grupo ligeramente diferentes en una sola célula de frecuencia; es decir, se utiliza una dirección y una frecuencia únicas para caracterizar cada componente. Debido al carácter dispersivo de las olas oceánicas, la superficie de una célula que contenga componentes comprendidas en (Δf,Δθ) debería aumentar con el tiempo a medida que las olas se propaguen alejándose del origen. La energía de las olas en esa célula se diseminará en un arco de anchura Δθ y se extenderá en función del intervalo de velocidades de grupo. Si se aplica el método de diferencias finitas, todas las componentes se propagarán a la velocidad de grupo media de la célula, de modo tal que las componentes terminarán por separarse a medida que se propaguen por el océano del modelo. Ese efecto se denomina también “efecto aspersor”, ya que recuerda la estructura de gotitas que producen los aspersores de los jardines. Hay que señalar que se trata de un artefacto del método empleado para la modelización. Todos los modelos de retícula discreta inventariados acusan el efecto aspersor (véase la figura 5.4), aunque el efecto de suavizamiento que entraña la generación continua suele reducir los efectos potencialmente negativos, o bien se produce un suavizamiento por efecto de errores numéricos (difusión numérica).

Se utilizan numerosos métodos de diferencias finitas: desde los de primer orden, que utilizan solo puntos de retícula adyacentes para obtener el gradiente de energía, hasta los de cuarto orden, que utilizan cinco puntos consecutivos. La elección del intervalo de tiempo Δt depende del ancho de la retícula Δx. A efectos de estabilidad numérica, la distancia recorrida en un intervalo unitario


Frecuencia

Frente de la tormenta

6 s10 s

12 s15 s

20 s

1111

km

y

x

16 1

10

120

112 1

15

0

PeríodoDistancia

recorrida en km

Longitud de la perturbación

en km

0,050

0,067

0,083

0,100

0,167

20

15

12

10

6

556

232

333

278

167

3630

2722

2185

1815

1092

-15°

15°

Figura 5 .4 . Propagación de componentes espectrales discretas a partir del frente de una tormenta . Este ejemplo ilustra los efectos de la dispersión angular

y la dispersión longitudinal en la energía de las olas . En la figura puede apreciarse el efecto “aspersor” resultante de la discretización del espectro .


de tiempo (Δtcg) deberá ser inferior a un espacio de retícula (Δx). Lo normal es que los modelos utilicen anchos de retícula de 10 a 100 km e intervalos de tiempo de entre varios minutos y una hora.

Los modelos de retícula discreta calculan el espectro (f,θ) completo en todos los puntos del mar de la retícula, en cada intervalo de tiempo.

5.4.5.2 Métodos de trazado de rayos

Un método alternativo consiste en resolver la ecuación del balance energético (ecuación 5.1) a lo largo de líneas características o rayos. La integración en el tiempo se sigue efectuando mediante diferencias finitas, pero la integración en el espacio no es necesaria, evitándose así el efecto aspersor. No obstante, el número de puntos de salida suele reducirse debido a los costos del cálculo.

Para las olas oceánicas, hay una relación de dispersión que vincula la frecuencia de las olas con el número de onda (véanse las ecuaciones 1.3 y 1.4) en la forma siguiente:

f t t t( , ) ( , ) ( , ) .x k x x= σ ψ (5.5)

En esta fórmula, σ denota la frecuencia asociada al número de onda k, y la propiedad del medio físico Ψ, que en este contexto serán la profundidad del fondo o las corrientes. Las curvas características se obtienen integrando:

dd gxt

ck

= =∂∂σ . (5.6)

En un océano con corrientes estacionarias, esas curvas solo han de obtenerse una vez. En la figura 5.3 se describe, entre otros ejemplos, la refracción producida por la topografía del fondo. Se pueden obtener más detalles sobre la teoría de rayos en LeBlond y Mysak (1978).

Por tanto, comenzando en el punto de interés deseado, se calculan los rayos o líneas características hasta la frontera de la zona que se considere necesaria para obtener un valor fiable de energía de las olas en el punto escogido. Dado que estamos considerando el historial de una frecuencia de ola determinada, el marco de referencia se traslada junto con la componente, y únicamente tendremos que ocuparnos de la función fuente a lo largo de los rayos, esto es:

∂∂

=Et

S. (5.7)

Los rayos se calculan con arreglo a la resolución direccional requerida en el punto de interés; a lo largo de cada rayo, la ecuación 5.7 puede resolverse para cada frecuencia por separado o para la energía total. En el método anterior, Snl no se tiene en cuenta en absoluto. En el último caso, se incluyen las interacciones en el dominio de las frecuencias, pero las direcciones no están acopladas.

En el pasado, el método de los rayos se ha utilizado profusamente en modelos en los que el mar de viento y el mar de fondo se abordaban por separado. En tales casos, el mar de fondo se propaga a lo largo de los rayos, condicionado solo por la amortiguación debida al rozamiento y por la dispersión geométrica. Pueden producirse interacciones con el mar de viento en aquellos casos en los que la frecuencia de pico del espectro de Pierson-Moskowitz (fPM = 0.13g/U10) es inferior a la frecuencia del mar de fondo.

5.4.6 Relajación direccional e interacción mar de viento-mar de fondo

Antes de que los modelos de olas de tercera generación tuvieran amplia aceptación, muchas de las diferencias entre los modelos numéricos de olas estribaban en la manera de tratar las interacciones ola-ola débilmente no lineales (Snl). Esas diferencias son especialmente evidentes en el caso de los campos de viento no homogéneos o no estacionarios. Cuando cambia la dirección del viento, el mar de viento existente se convierte, en parte, en mar de fondo, y se

127

desarrolla un nuevo mar de viento. La evolución de esas componentes a lo largo del tiempo da lugar a una relajación del campo de olas que tiende a un nuevo estado estacionario, el cual, finalmente, se aproxima al de un mar plenamente desarrollado en la nueva dirección del viento.

Tres mecanismos contribuyen a la relajación direccional:

1. aportación de energía del viento al nuevo mar de viento;

2. atenuación del mar de fondo;

3. interacciones no lineales débiles, que originan una transferencia de energía del mar de fondo al mar de viento.

La manera en que se modelicen esos mecanismos puede dar lugar a desviaciones notables entre unos modelos y otros. El tercero de esos mecanismos parece ser predominante en ese sentido.

5.4.7 Profundidad

La profundidad del agua puede afectar considerablemente a las propiedades de las olas y a la manera de modelizarlas. Sabemos que las olas perciben el fondo del mar y que son modificadas notablemente por este a profundidades inferiores a aproximadamente la cuarta parte de la longitud de onda en aguas profundas (véase también el apartado 1.2.5). En un mar de espectro extenso, las olas más largas pueden recibir la influencia de la profundidad, sin que esta afecte mucho a las olas cortas.

La profundidad ejerce una gran influencia en las características de la propagación. Las olas amenguan su velocidad y, si el lecho del mar no es llano, pueden experimentar refracción. La disminución de la velocidad de las olas genera un aumento de su energía (véase la ecuación 5.1). También se producen procesos disipativos adicionales que intervienen por efecto de la interacción con el lecho del mar. El marco conceptual de modelización de las olas descrito es suficientemente amplio como para dar cuenta de los efectos vinculados a la profundidad sin que deba alterarse radicalmente la forma del modelo bosquejado en la figura 5.1. En los capítulos 1 y 3 se examina en mayor detalle el efecto de las aguas poco profundas.

5.4.8 Efectos de las fronteras, las líneas costeras y las islas

Si se exceptúan los modelos mundiales, la mayoría de los modelos de olas actuales tienen una frontera abierta con el océano. De ese modo, la energía de las olas puede acceder a la zona representada en el modelo. La mejor solución pasa por obtener datos sobre la frontera de un modelo que represente una zona más extensa, por ejemplo, de un modelo mundial. Si no se conoce el valor de la energía que ingresa a la zona del modelo, una posible condición de frontera consiste en hacer nula la energía en las fronteras en todo momento. Otra solución podría consistir en especificar un flujo de energía nulo a través de la frontera. En cualquiera de los dos casos, será difícil obtener una representación verídica del mar de fondo generado a gran distancia. Por consiguiente, la extensión debería ser suficientemente grande como para captar todo el mar de fondo significativo que afecte a la región de interés.

En los modelos mundiales operativos, con una resolución de retícula de entre 10 y 100 km, resulta difícil obtener una representación verídica de las líneas costeras y las islas. Una baja resolución afectará notablemente a los efectos de apantallamiento de islas y cabos. Para obtener una representación fidedigna del estado del mar en las proximidades de tales accidentes geográficos, deben adoptarse precauciones especiales. Una solución podría consistir en utilizar una retícula de mayor resolución para determinadas zonas, lo que podría denominarse un modelo “anidado”, de modo que los resultados de la retícula de baja resolución sirvan de datos de entrada en la frontera para la retícula de alta resolución. Podría ser también necesario aumentar la resolución direccional para modelizar mejor los efectos de la profundidad limitada y del apantallamiento. Otro método podría consistir en evaluar los efectos de los rasgos topográficos de pequeña escala en las direcciones de las olas afectadas, e incluir esos datos subreticulares en el modelo



como parte de la información sobre la advección de la ola (Chawla y Tolman, 2008). Una forma más elegante es perfeccionar la retícula allí donde sea necesario. Ello puede lograrse mediante un enfoque anidado con múltiples retículas bidireccionales (Grupo de Desarrollo de WAVEWATCH III, 2016), conforme al cual los subdominios con una mayor resolución interactúan con la retícula de menor resolución, o mediante la resolución del problema en una malla que varíe suavemente y que utilice retículas no estructuradas (Roland y otros, 2009; Zijlema, 2010; Li, 2012).

5.5 CLASES DE MODELOS

Los modelos de olas calculan el espectro de las olas mediante una integración numérica de la ecuación 5.1 sobre una región geográfica. Los modelos pueden diferir en varios sentidos, por ejemplo, en su representación del espectro, en la forma supuesta para Sin y Sds, en la representación de Snl y en el método de integración, que puede efectuarse en coordenadas características naturales a lo largo de rayos individuales o en términos de un operador de advección discretizado en un sistema de puntos reticulares común a todas las componentes de las olas.

Durante la elaboración de los modelos de olas, es necesario prestar atención al tratamiento del término fuente no lineal Snl. Se observaron diferencias entre las categorías en la especificación de Snl. Incluso en los modelos de tercera generación, la elección de la forma de modelizar Snl es aún objeto de debate. No obstante, se reconoce que dicha elección no debería afectar al desarrollo de otras parametrizaciones basadas en la física para los demás términos fuente (Tolman y otros, 2012).

En la ecuación del balance energético (ecuación 5.1), el término interactivo Snl acopla las componentes. Los modelos basados en componentes espectrales discretas con un término no lineal formulado en términos de varias componentes (o de todas ellas) se denominan modelos discretos acoplados. En dichos modelos, son necesarias estimaciones de todas las componentes tan solo para poder calcular la evolución de cualquiera de ellas.

Los cálculos que requieren esos modelos son muy laboriosos. Algunos modelizadores prefieren prescindir del término de acoplamiento e incluir implícitamente en su formulación las interacciones no lineales débiles respecto de Sin + Sds. Ese tipo de modelos se denominan modelos desacoplados de propagación. En ellos, cada componente puede calcularse por separado. Los modelos avanzados de esa clase pueden contener una forma paramétrica simple para Snl, pero se diferencian en la preeminencia de Sin y Sds en el término fuente.

En el tercer tipo de modelo, la evidencia de que los espectros de las olas en crecimiento están conformados por las interacciones no lineales se utiliza para ceñirse a un espectro autosimilar (por ejemplo, JONSWAP; véase el apartado 1.3.9). Se caracteriza la forma del espectro mediante un pequeño número de parámetros, con lo que la ecuación del balance energético puede expresarse en esos términos. Se obtiene así una ecuación de evolución para cada parámetro de un pequeño número de parámetros, en lugar de una ecuación para cada componente de un gran número de componentes. Sin embargo, esa representación paramétrica solo es válida para la forma autosimilar del espectro del mar de viento, y las olas situadas fuera de la zona de generación (mar de fondo) requieren un tratamiento especial. Para ello, suele establecerse una interfaz entre el modelo paramétrico del mar de viento y un modelo desacoplado de propagación del mar de fondo mediante un conjunto de algoritmos en virtud de los cuales se intercambian la energía del mar de viento y la energía del mar de fondo, por lo que ese tipo de modelos reciben el nombre de modelos híbridos acoplados. En la publicación del Grupo SWAMP (1985) se incluyen una descripción y una argumentación muy extensas sobre las clases de modelos.

129

5.5.1 Modelos desacoplados de propagación

Los modelos de esta clase suelen representar el espectro de las olas en forma de matriz bidimensional discretizada de celdas frecuencia-dirección, en la que cada celda o componente se propaga a su velocidad de grupo correspondiente, a lo largo de su propio rayo. Las componentes se hacen crecer conforme a una función fuente cuya forma es la siguiente:

S A B E f= + ( , ).θ (5.8)

Dado que, en esencia, la transferencia de energía no lineal se deja de lado, los factores A y B suelen determinarse empíricamente.

Cada componente se hace crecer con independencia de todas las demás componentes, hasta llegar a un límite de saturación que es también independiente de las demás componentes espectrales y que se representa mediante una distribución universal de equilibrio. Si se llegara a considerar el acoplamiento no lineal, se parametrizaría en términos simples, por ejemplo, mediante uno o dos parámetros espectrales. El límite de saturación puede venir dado por la energía correspondiente a unas olas plenamente desarrolladas, lo que suele representarse mediante el espectro de Pierson-Moskowitz (véase el apartado 1.3.9). Si el espectro de olas plenamente desarrolladas se designa mediante E∞, una modificación de Sin podría expresarse mediante:

S Et

A EE

BE EE

=∂∂

= −

+

−

∞ ∞

1 12 2

(5.9)

(Pierson y otros, 1966; Lazanoff y Stevenson, 1975), o bien:

S Et

A BE EE

=∂∂

= + −

∞( ) 1

2

(5.10)

(Ewing, 1971). Puede utilizarse también el intervalo de saturación de Phillips:

E g f∞−=

α

π

2

45

2( ) (5.11)

como límite de saturación (Cavaleri y Rizzoli, 1981).

La introducción de un límite de saturación también es eficaz como representación implícita de la disipación de la energía de las olas, excepto en el caso de la disipación producida por rozamiento con el fondo y la disipación del mar de fondo. Ninguno de esos efectos es específico de los modelos desacoplados de propagación, pudiendo ser diferentes según el modelo.

En el caso de modelos estrictamente desacoplados, y de modelos débilmente acoplados, las escalas diferenciales de tiempo y espacio dt y ds están relacionadas entre sí mediante la velocidad de grupo cg para una componente de ola, ds = cgdt. De lo anterior se desprende que, para modelos desacoplados de propagación, las leyes que rigen el comportamiento de las olas limitadas por el alcance del viento en condiciones de viento estacionarias y uniformes se convierten inmediatamente en las correspondientes leyes de crecimiento limitado por la duración con solo sustituir el alcance del viento X por cgt para cada componente de ola.

Otra característica de los modelos desacoplados de propagación vinculada al desacoplamiento de componentes de ola radica en que el espectro suele desarrollar una estructura más fina —tanto en frecuencia como en dirección— que los modelos acoplados, que redistribuyen continuamente energía y suavizan el espectro.

5.5.2 Modelos híbridos acoplados

En la práctica, la evolución independiente de las componentes individuales de las olas se evita mediante la transferencia no lineal de energía. A menos que el campo de viento sea claramente no uniforme, la transferencia no lineal es suficientemente rápida (en comparación con la advección y con otras funciones fuente) como para que se establezca una distribución espectral



casi en equilibrio. Las distribuciones parecen presentar la misma forma para muy diversas condiciones de generación, y difieren solo con respecto a las escalas de energía y frecuencia. En Hasselmann y otros (1973, 1976), se confirmó teóricamente la cuasiautosimilitud.

Parece existir una relación universal entre los parámetros no dimensionales de energía total y frecuencia ε y ν, respectivamente. Las conversiones de escala no dimensionales incorporan g y, en cierta medida, la velocidad del viento; por ejemplo, la velocidad del viento a 10 m U10 o la velocidad de rozamiento u*. Así pues, ε = Eg2/U

4 y νp = fp g/u, donde u = U10 o u*, y E es la energía total (obtenida por integración del espectro).

Dado que la evolución del espectro del mar de viento en desarrollo está fuertemente controlada por la transferencia no lineal, que estabiliza su forma, parece razonable expresar el crecimiento del espectro del mar de viento en términos de uno o varios parámetros (por ejemplo, la energía de ola adimensional ε). En ese tipo de representaciones uniparamétricas de primer orden, todas las demás variables adimensionales (por ejemplo, la frecuencia de pico adimensional νp) están determinadas de manera exclusiva y, por consiguiente, son objeto de diagnóstico.

Por tanto, en un extremo, el modelo paramétrico puede predecir hasta un solo parámetro (por ejemplo, la energía espectral total), a partir del cual se diagnostica el espectro del mar de viento. Para ese tipo de modelos, la ecuación de evolución se obtiene integrando la ecuación 5.1 a lo largo de todas las frecuencias y direcciones:

δδEt

E SE+ ∇ • =( ) ,cg (5.12)

donde cg es la velocidad de propagación efectiva de la energía total:

cc

gg d d

= ∫∫E f f

E f

( , )

( , ),

θ θ

θ (5.13)

y SE es la proyección de la función fuente neta S sobre el parámetro E:

S S f fE = ∫ ( , ) .θ θd d (5.14)

cg está determinado de manera exclusiva en términos de E mediante una forma espectral

prescrita, y SE debe describirse como función de E y de U10 o u*. Esa función suele determinarse empíricamente.

Si se introducen parámetros adicionales, por ejemplo, la frecuencia de pico fp, el parámetro de Phillips α o la dirección de propagación media θ, el crecimiento del espectro del mar de viento se expresa mediante un pequeño conjunto de ecuaciones de transporte acopladas, una para cada parámetro. En Hasselmann y otros (1976) se describe un método general para proyectar la ecuación de transporte de la representación de (f,θ) completa sobre una representación espacial paramétrica aproximada.

Cuando el viento es levemente variable y débilmente no uniforme, los modelos de ola paramétricos parecen arrojar resultados cualitativamente iguales. Cuantos más parámetros se utilicen, más variadas serán las formas espectrales obtenidas. En particular, si se utiliza la dirección media de las olas θ, pueden apreciarse efectos de retardo direccional para vientos rápidamente cambiantes.

Para un modelo de olas paramétrico, la relación alcance del viento-duración diferirá de la de un modelo desacoplado de propagación en que, para cada banda de frecuencias, la velocidad de grupo se ha sustituido por una velocidad de propagación media, es decir:

X c= A tg , (5.15)

donde X es el alcance, t es la duración y A es una constante (por lo general, A = 2/3). Por tanto, no es posible poner en sintonía ambos tipos de modelo para los casos limitados por el alcance del viento y por la duración.

Una vez que la transferencia no lineal de energía deja de preponderar en la evolución del espectro de las olas, la representación paramétrica falla. Así ocurre con la parte de bajas

131

frecuencias del espectro de las olas que ha dejado de ser generada activamente por el viento (es decir, la parte correspondiente al mar de fondo). La evolución del mar de fondo está controlada principalmente por la advección y por una cierta amortiguación débil. Por ello, en los modelos de ola paramétricos se representa mediante un modelo discreto desacoplado de propagación. La combinación de un modelo paramétrico de mar de viento y un modelo desacoplado de propagación de mar de fondo se denomina modelo híbrido acoplado.

Cabe esperar que los modelos híbridos acoplados planteen problemas cuando el mar y las olas del mar de fondo interactúen. Se crearán entonces regímenes de transición típicos:

– Al disminuir la velocidad del viento, o cuando la dirección del viento cambia, en cuyos casos el mar de viento se transforma en mar de fondo.

– Cuando el mar de fondo entra en zonas en las que la velocidad del viento es tan elevada que la frecuencia de pico de Pierson-Moskowitz fp = 0,13g/U10 es inferior a la frecuencia del mar de fondo, en cuyo caso el mar de fondo adopta inmediatamente el régimen de crecimiento de olas activo.

Esas transiciones se modelizan de manera simple en los modelos híbridos acoplados. En el caso de vientos cambiantes, es habitual que el mar de viento pierda cierta cantidad de energía en favor del mar de fondo. Esa pérdida puede ser una función continua de la tasa de cambio de la dirección del viento, o bien puede acaecer solo cuando el cambio sobrepase cierto ángulo.

Cuando el viento disminuye, los modelos híbridos acoplados suelen transferir al mar de fondo bandas de frecuencia que se desplazan más rápido que el viento. Algunos modelos transfieren también al mar de fondo la energía en exceso del valor correspondiente al mar de viento plenamente desarrollado.

El mar de fondo puede reabsorberse en forma de mar de viento cuando el viento aumenta, y la frecuencia de pico del mar de viento pasa a ser igual o inferior a la frecuencia del mar de fondo. Algunos modelos híbridos acoplados solo permiten la reabsorción cuando el ángulo entre las direcciones de propagación del mar de viento y el mar de fondo cumple determinados criterios.

Algunos modelos permiten la propagación del mar de fondo hasta los puntos de destino sin que resulte afectado por los vientos locales. La interacción se produce solo en esos puntos de destino. Si el mar de viento supera al mar de fondo en algún punto, este último resulta completamente destruido. Así pues, la reabsorción del mar de fondo en el mar de viento es no conservadora.

Los modelos híbridos acoplados suelen hacer uso de líneas características o rayos para propagar el mar de fondo. Esta clase de modelos puede dar cabida a numerosos métodos semimanuales. El planteamiento paramétrico permite aplicar relaciones empíricas a la evolución de los parámetros espectrales. Frecuentemente, pueden evaluarse sin asistencia de una computadora, al igual que las características del mar de fondo.

5.5.3 Modelos discretos acoplados

El problema de la interacción entre mar de fondo y mar de viento en los modelos híbridos acoplados puede soslayarse conservando la representación espectral discreta para la totalidad del espectro e introduciendo transferencias no lineales de energía. En los modelos actualmente utilizados en el ámbito operativo, esas interacciones se parametrizan de distintas maneras. Sin embargo, el número de parámetros suele ser limitado, creando así una discordancia entre los grados de libertad utilizados para la descripción del espectro (por ejemplo, 24 direcciones y 30 frecuencias) y los grados de libertad de la representación de la transferencia no lineal (por ejemplo, 10 parámetros).

En los modelos discretos acoplados, al igual que en los modelos desacoplados de propagación, es habitual la presencia de una función fuente de tipo Miles, Sin = BE. No obstante, en los modelos desacoplados de propagación, el factor B aparece muy exagerado para compensar la falta de un



término explícito Snl. También se puede incluir un término de forzamiento de Phillips de manera que Sin = A + BE, pero el valor de A suele ser significativo solo en la fase inicial de spin‑up del modelo.

La diferencia entre los actuales modelos híbridos acopados y discretos acoplados puede no ser tan clara como se indica en la clasificación. En los modelos discretos acoplados, la transferencia no lineal a veces se modeliza mediante un conjunto de parámetros limitado. La diferencia principal radica en el número de grados de libertad. Cabe señalar que los modelos discretos acoplados suelen parametrizar la parte de altas frecuencias del espectro. No obstante, algunas de las últimas formulaciones basadas en observaciones procuran alejarse de la necesidad de parametrizar las altas frecuencias (Zieger y otros, 2015).

El término fuente no lineal Snl puede introducirse en forma de redistribución de energía simple con arreglo a una forma espectral parametrizada, por ejemplo, la del espectro JONSWAP. Otra solución podría consistir en parametrizar Snl de modo análogo a como se parametriza el espectro. Ese planteamiento suele estar limitado por la circunstancia de que cada forma espectral dará origen a diferentes formas de Snl. El problema puede evitarse utilizando un valor de Snl parametrizado para un número limitado de formas espectrales dadas. La forma escogida es la que más se asemeja al espectro. Otros métodos consisten en cálculos sofisticados de Snl, como la aproximación por interacciones discretas (Hasselmann y Hasselmann, 1985), la aproximación generalizada por múltiples interacciones discretas (Tolman, 2013) y los cálculos casi exactos (Van Vledder, 2006, 2012) que se obtienen de la integración numérica de la ecuación 3.15.

El tratamiento dado al crecimiento para cada banda de frecuencias-direcciones en los modelos discretos acoplados aporta una cierta inercia a la distribución direccional. Con ello, la dirección media del mar de viento se retrasa con respecto a la dirección del viento, y los modelos resultan más sensibles a las limitaciones laterales del campo de viento o las condiciones de frontera asimétricas. Asimismo, los modelos discretos acoplados desarrollan más estructura fina direccional en el espectro que los modelos híbridos acoplados.

5.5.4 Modelos de tercera generación

Los modelos de olas se clasifican, asimismo, en modelos de primera, segunda y tercera generación, en función del método empleado para manejar el término fuente no lineal Snl:

– Los modelos de primera generación no incorporan un término Snl explícito. Las transferencias no lineales de energía se expresan implícitamente mediante los términos Sin y Sds.

– Los modelos de segunda generación manejan el término Snl mediante métodos paramétricos, por ejemplo, aplicando un espectro de referencia (como el espectro JONSWAP o el espectro de Pierson-Moskowitz) para reorganizar la energía (tras el crecimiento y la disipación de las olas) sobre el dominio de frecuencias.

– En los modelos de tercera generación, se calculan explícitamente las transferencias no lineales de energía, aunque suele ser necesario realizar aproximaciones analíticas y numéricas para agilizar los cálculos.

En el estudio del Grupo SWAMP (1985), se intercompararon resultados de numerosos modelos operativos de primera y segunda generación. Aunque los de primera y segunda generación pueden calibrarse para proporcionar resultados razonables en la mayoría de las situaciones de viento, el estudio de intercomparación permitió determinar varias deficiencias, particularmente en situaciones de viento y olas extremos para las que unos pronósticos de olas fiables son de suma importancia. Las diferencias entre los modelos fueron más acusadas cuando los modelos estaban alimentados por campos de viento idénticos provenientes de un huracán. Esos modelos arrojaron unas alturas significativas de las olas máximas comprendidas entre 8 y 25 m.

Dada la variabilidad de los resultados del estudio del Grupo SWAMP, y con la aparición de computadoras más potentes, los científicos comenzaron a desarrollar una nueva tercera

133

generación de modelos de olas que calculaba explícitamente cada uno de los mecanismos identificados en la evolución de las olas. Ello condujo al desarrollo del modelo de pronóstico de olas WAM (Komen y otros, 1994), seguido del modelo WAVEWATCH III (Grupo de Desarrollo de WAVEWATCH III, 2016) y el modelo de simulación de olas en aguas poco profundas SWAN (Holthuijsen, 2007). El modelo WAM ha dado buenos resultados en condiciones de viento y olas extremos. En la figura 5.5 se presenta una comparación entre las alturas significativas de las olas observadas y las obtenidas con el modelo WAM durante el huracán Camille, que afectó al golfo de México en 1969. El ancho de retícula tuvo una latitud y longitud de 1/4°. La comparación evidencia un adecuado funcionamiento del modelo en una situación complicada con vientos cambiantes.

La diferencia principal entre los modelos de olas de segunda y tercera generación radica en que, en estos últimos, la ecuación del balance energético de las olas se resuelve sin imponer limitaciones a la forma del espectro de las olas. Ello se consigue procurando calcular con exactitud el término Snl. Como se ha indicado en la sección 3.5, Hasselmann, del Instituto Max Planck de Hamburgo (Alemania), elaboró una técnica de integración simplificada para calcular el término fuente no lineal Snl. El cálculo eficiente del término fuente no lineal, sumado a la existencia de computadoras más potentes, hizo posible el desarrollo de modelos espectrales de pronóstico de olas de tercera generación (por ejemplo, el modelo WAM; Grupo WAMDI, 1988). Los modelos de olas de tercera generación son similares en cuanto a estructura e incorporan los conocimientos más avanzados en materia de física de la evolución de las olas. Los métodos para el cálculo exacto de este término están cada vez más difundidos (Van Vledder, 2012), lo que finalmente permite aprovechar todo el potencial de la modelización de tercera generación.

Otros modelos pueden diferir en las modalidades de propagación utilizadas, en el método empleado para calcular el término fuente no lineal Snl, en el modo en que abordan los efectos en aguas poco profundas y la influencia de las corrientes oceánicas en la evolución de las olas, y en si están acoplados o no a un modelo atmosférico o a un modelo hidrodinámico o de circulación oceánica.


Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

m)

Límites de confianza del 90 %

WAM de tercera generación (3G)

Día del mes más hora del día1612 1618 1700 1706 1712 1718 1800 1806 1812

15

12

9

6

3

0

Figura 5 .5 . Comparación entre las alturas de las olas calculadas y observadas durante el paso del huracán Camille (1969) . El sensor de olas experimentó un fallo durante

el momento de máxima intensidad de la tormenta .

Fuente: Grupo WAMDI (1988)


5.6 NUEVOS AVANCES

La mejora de la parametrización del crecimiento y la disipación de las olas, las interacciones ola-ola no lineales y la interacción del océano con la atmósfera es esencial para incrementar de forma continuada la exactitud de los modelos de olas. Como se ha analizado en los capítulos 3 y 5, un amplio corpus de estudios recientes ha impulsado la propuesta de nuevas formulaciones para el mar de viento, el mar de fondo y la disipación de olas rompientes en zonas de profundidad limitada (por ejemplo, Ardhuin y otros, 2010; Filipot y Ardhuin, 2012; Zieger y otros, 2015) que se están introduciendo gradualmente en los modelos de predicción operativa. Stopa y otros (2016) evaluaron el funcionamiento de los modelos con respecto a los términos fuente de reciente desarrollo. La creciente disponibilidad de datos obtenidos a través de sistemas de generación de imágenes que miden los procesos de formación de cabrillas, así como también de observaciones por teledetección del mar de fondo en mar abierto, hace suponer que habrá nuevos avances y mejoras en ese ámbito.

En los modelos de olas de tercera generación, un importante instrumento de control de la especificación del espectro bidimensional de las olas es el método de aproximación por interacciones discretas (Hasselmann y otros, 1985), que suele utilizarse en la parametrización de interacciones no lineales entre cuatro olas. Existen muchos otros métodos con mejor correspondencia con la solución analítica, que van desde técnicas cuasianalíticas (Masuda, 1980; Van Vledder, 2006; Gagnaire-Renou y otros, 2010) hasta formas de aproximación por interacciones discretas más generalizadas (Tolman, 2013) y la aproximación a dos escalas del término de interacción ola-ola (Perrie y otros, 2013). No obstante, el método de aproximación por interacciones discretas ha persistido como herramienta operativa debido a su eficiencia computacional. A medida que aumente la capacidad de cálculo, el uso de otros métodos en los modelos operativos puede ser cada vez más viable. El desafío que entrañan las alternativas para el término de interacción no lineal consiste en la falta de un equilibrio pleno de ese término con los términos de disipación y de aportación existentes, lo que significa que debería prestarse más atención a los coeficientes y parámetros de ajuste en esos términos fuente.

El elemento de control que más incide en el grado de acierto de los pronósticos generados con modelos de olas es la calidad de los vientos atmosféricos que los alimentan (Cavaleri y Bertotti, 2006; Janssen, 2008). Se han observado mejoras constantes en el grado de acierto de los campos de viento marino que se utilizan en la predicción numérica del tiempo, lo que ha favorecido la predicción de las olas. Un avance que se considera fundamental para la mejora continua de los sistemas atmosféricos y de olas es la adopción de un sistema de elaboración de modelos atmósfera-olas-océano totalmente acoplados, en los cuales las retroalimentaciones que se producen entre la atmósfera, las olas de superficie y el océano se calculen de manera explícita. Cada vez hay más datos de trabajos experimentales que están sometiendo a prueba parametrizaciones de acoplamiento en casos extremos (por ejemplo, los trabajos durante tormentas tropicales de Moon y otros, 2004; Chen y otros, 2013). Janssen y Viterbo (1996) y Janssen (2004) documentaron una mejora en los pronósticos de los modelos operativos del Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio (ECMWF) que son fruto del acoplamiento entre la atmósfera y las olas.

En mar abierto, la necesidad de incrementar la resolución espacial en los modelos de olas se limita a la adopción de una escala compatible con los vientos de forzamiento disponibles. No obstante, en la zona costera, los modelos deben tener en cuenta cambios (con frecuencia a escala fina) en la batimetría, así como los efectos de protección detrás de promontorios. Más allá del uso de los métodos tradicionales de anidamiento unidireccional o bidireccional, se han elaborado algunos modelos de olas que utilizan esquemas de retículas no estructuradas (por ejemplo, Sorensen y otros, 2004; Roland, 2008; Zijlema, 2009), retículas perfeccionadas localmente (por ejemplo, Tolman, 2008; Popinet y otros, 2010; Li, 2012) y la adopción de técnicas numéricas que procesan de manera eficiente la propagación espacial e intraespectral de la energía en celdas de retículas de alta resolución (por ejemplo, Booij y otros, 1999; Van der Westhuysen y Tolman, 2011; Li, 2012). El desafío futuro consistirá en suministrar productos que aprovechen las ventajas de esos modelos a escalas costeras y oceánicas.

Desde la perspectiva del pronóstico, el principal resultado de los avances en la ciencia de modelización de las olas logrados los últimos años es que permiten elaborar pronósticos del

135

espectro de las olas suficientemente adecuados como para considerar el uso de un conjunto más variado de parámetros de las olas con los cuales sea posible describir las características de un estado determinado del mar. En particular, cabe la posibilidad de agregar parámetros de “advertencia” que destaquen condiciones del mar complicadas o peligrosas, por ejemplo, cuando la operabilidad o la capacidad de maniobra de un buque podrían verse sumamente afectadas. En la actualidad existen ejemplos de servicios operativos o preoperativos que utilizan la estimación de la altura máxima de las olas (Janssen y Bidlot, 2009), índices de mar cruzado (Savina y Lefèvre, 2004; Kohno, 2013), la pendiente crítica de las olas (Viggosson y Bernodusson, 2009) y el espectro completo de las olas como información que fundamenta la respuesta de los buques (Lai y otros, 2006). Esos ejemplos no representan todos los estudios actuales, pero se estima que en el seno de la comunidad de modelización de olas hay suficientes trabajos de investigación en curso como para suponer que se sucederán mejoras en la ciencia y los productos de pronóstico que sustentarán la predicción de estados peligrosos del mar.


CAPÍTULO 6. MODELOS DE OLAS OPERATIVOS

Edición a cargo de A. Saulter, sobre la base del material original de M. Khandekar.

6.1 INTRODUCCIÓN

Desde los trabajos pioneros de Sverdrup y Munk (1947) en los que se comenzaron a desarrollar métodos de pronóstico de las olas, y con la aparición de los sistemas informáticos modernos de alto rendimiento, el análisis y el pronóstico operativos de las olas han alcanzado un nivel de aplicación sofisticado. Los Servicios Meteorológicos e Hidrológicos Nacionales (SMHN), las instituciones oceanográficas y algunas empresas comerciales de elaboración de pronósticos meteorológicos actualmente utilizan modelos numéricos de olas con fines operativos que proporcionan información detallada sobre el estado del mar en determinados lugares.

En el capítulo 5 se ofrece una introducción a los modelos numéricos de olas modernos, las parametrizaciones que utilizan para representar los procesos de desarrollo de las olas y la combinación de observaciones y campos de modelos mediante el proceso de asimilación de datos. El propósito del presente capítulo consiste en describir los tipos de productos que los pronosticadores pueden obtener generalmente de esos modelos (véanse las secciones 6.2 a 6.4) y los métodos para determinar la incertidumbre de los pronósticos, ya sea mediante la verificación de modelos a largo plazo (véase la sección 6.5) o los sistemas de predicción por conjuntos (véase la sección 6.6).

6.2 MODELOS DE OLAS ESPECTRALES BIDIMENSIONALES

En los modelos numéricos, el estado del mar se describe en forma de espectros bidimensionales (frecuencia-dirección) de densidad de la energía de las olas. En la figura 6.1 se muestran espectros de olas generados mediante el modelo de olas mundial de la Oficina Meteorológica del Reino Unido para dos lugares distintos el mismo día a la misma hora. En ambos se representan niveles similares de energía de las olas, pero con una distribución diferente. En el espectro en el que predomina el mar de viento (caso 1, imagen de la izquierda), las olas serán pronunciadas y de cresta baja, y se desplazarán sobre todo desde el este-sureste, aproximadamente. A medida que las olas se desarrollen completamente según las condiciones del viento local, comenzarán a adoptar una estructura organizada o “agrupada”. En el espectro de varias componentes (caso 2, imagen de la derecha), la energía de las olas se acerca al lugar desde tres sectores de dirección diferentes (noreste, sur-suroeste y sur-sureste). Las componentes de frecuencias inferiores (de período más largo) que representan la energía del mar de fondo procedente del noreste y sur-suroeste tendrán una pendiente baja y una estructura organizada y agrupada. Las olas del mar de viento de frecuencias superiores procedentes del sur-sureste generarán un mar picado de aspecto más aleatorio. En el caso de las operaciones que se efectúen en esas condiciones, el mar cruzado puede causar un movimiento imprevisible de los buques, especialmente cuando coinciden las olas altas provenientes de diferentes direcciones.

Un espectro brinda una representación detallada de las condiciones de las olas. No obstante, si bien es cierto que los datos espectrales se utilizan en algunas aplicaciones específicas, generalmente no se incluyen en los pronósticos marinos porque se considera que son demasiado voluminosos y que exigen una interpretación detallada. En cambio, a los usuarios se les proporcionan diversos parámetros característicos del estado del mar, que se derivan del espectro. La elección de los parámetros que son más importantes para las operaciones marinas puede variar según el tipo de actividad, y si esta se lleva a cabo mar adentro o en una región costera. La altura significativa de las olas puede considerarse el parámetro de estado del mar que se utiliza con mayor frecuencia. Como se definió anteriormente (en el apartado 1.3.8), la altura significativa de las olas (Hs, aunque más estrictamente es Hm0

debido a su derivación del

momento cero del espectro de las olas modelizado) describe el conjunto de alturas de las olas de un mar en un sentido estadístico y, por ende, es de interés universal para la mayoría de las actividades que se realizan tanto en regiones costeras como mar adentro.

Además de la altura significativa de las olas, otras dos características del estado del mar que se presentan habitualmente en los pronósticos operativos son el período de las olas y la dirección en la que estas se propagan. Los períodos de las olas que generalmente se derivan del espectro son el período de pico (Tp), el período de cruce ascendente/descendente por cero (Tz, más estrictamente, el momento de segundo orden de la frecuencia del espectro Tm02

) o el período

medio (Tm, más estrictamente, el momento de primer orden de la frecuencia Tm01). No todos los

modelos utilizan la misma convención para expresar la dirección en la que se mueven las olas (dirección de origen o dirección de destino), mientras que los datos medidos se presentan invariablemente asociados a la dirección de origen, a fin de mantener la congruencia con la convención utilizada en meteorología para la dirección del viento. El parámetro de dirección generalmente se presenta como una “dirección principal” asociada a la frecuencia espectral más energética, o bien una dirección media derivada del espectro completo. Otro parámetro característico valioso es la medida de la dispersión direccional. Cuando se utiliza junto con el período de las olas (para obtener la longitud de onda), ese parámetro brinda indicaciones que permiten determinar si las olas serán de cresta larga o corta.

La interpretación de los pronósticos del período y de la dirección que se derivan del espectro completo de las olas debe hacerse con cautela. Cuando dos o más “sistemas de olas” están presentes en un mar determinado, los valores generales pueden terminar representando un promedio que carezca de sentido físico. Por ejemplo, la dirección media general derivada del espectro de las olas integrado por varias componentes que se muestra en figura 6.1 se verá influida por todas las componentes, incluido un sistema de mar de fondo que se propaga en sentido opuesto al mar de viento. En tales casos, una gran dispersión direccional y una


Figura 6 .1 . Espectros bidimensionales (frecuencia-dirección) de la densidad de la energía de las olas generados para (caso 1, izquierda) condiciones en las que predomina el mar de viento

en el golfo de México y (caso 2, derecha) condiciones multimodales de mar de viento y mar de fondo en el Atlántico Sur (cerca de la isla Ascensión) . La dirección en los gráficos polares

indica la dirección en la que se desplazarán las olas . Si bien los valores de altura significativa de las olas del espectro general son idénticos, y el período medio de cruce ascendente

por cero y el período medio se encuentran entre 1 y 1,5 s, los espectros muestran distribuciones diferentes .

Fuente: Oficina Meteorológica del Reino Unido (© Derechos de autor de la Corona británica, Oficina Meteorológica del Reino Unido)


discrepancia importante entre las direcciones del viento y de las olas pueden indicar un problema. A fin de realizar una evaluación más precisa de las condiciones de las olas, también se pueden obtener los parámetros de altura significativa, período, dirección y dispersión de las componentes discretas del mar de viento y el mar de fondo. Para ello, debe dividirse el espectro de las olas en particiones. En la figura 6.2 se presenta una evolución temporal de datos con particiones y se muestra el desarrollo localizado de sistemas de mar de viento de período corto (olas de alta frecuencia, en las que la frecuencia disminuye con el tiempo) y la llegada de sistemas de mar de fondo de período más prolongado generados a gran distancia.

En contextos operativos se utilizan algunos métodos para dividir el espectro de las olas en componentes. Entre ellos se incluyen el corte en función de la frecuencia, que clasifica el mar de fondo como energía de período largo (por ejemplo, el Modelo de Simulación de Olas en Aguas Poco Profundas (SWAN), Booij y otros, 1999); el corte en función de la frecuencia dependiente del viento, que clasifica el mar de fondo como la parte del espectro que no se ve influida directamente por el viento (por ejemplo, Grupo WAMDI, 1988); o la división topográfica, que clasifica los sistemas de olas múltiples según la forma del espectro de las olas (por ejemplo, el modelo WAVEWATCH III basado en Hanson y Phillips, 2001). Con el objetivo de facilitar el proceso de pronóstico, el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos de América y los Centros Nacionales de Predicción del Medio Ambiente (NCEP) han elaborado un proceso de seguimiento de las particiones para que los pronosticadores puedan determinar las tormentas que originaron el mar de fondo (figura 6.3; Grupo de Desarrollo de WAVEWATCH III, 2016).

A fin de brindar información completa y facilitar la evaluación de la confianza en los productos de los modelos de olas, los parámetros de olas generalmente están acompañados de parámetros relacionados con el forzamiento atmosférico de la superficie del océano, es decir, la velocidad y la

139

Fuentes de las olasN

W ES

Frec

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e la

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as (

Hz)

Velo

cida

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l vie

nto

(m s

–1)

Mar de viento

Mar de fondo:

Tormentas locales

Alta estacionaria

Tormenta en la zona central del Pacífico

Tormenta aproximándose

Tormenta en la zona occidental del Pacífico

,,

,

,

,

,

,

24 25 26 27 28 29 01

24 25 26 27 28 29 01

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

20

0

–20

Febrero-marzo de 1992 (TU))

Figura 6 .2 . Agrupación de datos sobre olas con particiones en series temporales . El gráfico muestra la evolución de los datos a partir de un estado complejo del mar formado por

sistemas de mar de viento de período corto (olas de alta frecuencia) superpuestos a sistemas de mar de fondo de períodos moderados a prolongados generados en otras partes

de la cuenca oceánica .

Fuente: Hanson y Phillips (2001). © Sociedad Meteorológica de los Estados Unidos de América. Utilizado con autorización.

dirección del viento (y, a veces, la presión en superficie). En los casos en que el campo de olas se ve considerablemente modificado por las corrientes y los cambios del nivel del agua, es posible que también se proporcionen esos datos oceanográficos sobre las condiciones de frontera.

6.3 MAPAS DE OLAS

Se entiende por mapa de olas un gráfico que muestra la distribución espacial de los parámetros de viento y de olas. Esos mapas pueden proporcionar información sobre el estado del mar en forma de diagnóstico (análisis) o de pronóstico. Para lograr una comunicación eficiente, los mapas de olas deben ser simples y claros. Casi todos los mapas de olas contienen isolíneas de altura significativa de las olas adecuadamente marcadas y algunos parámetros adicionales, como el período de pico y la dirección de las olas, entre otros. En los mapas disponibles en Internet también pueden mostrarse datos más detallados en lugares determinados; por ejemplo, los mapas provistos por los NCEP incluyen lugares en los que se puede hacer clic para ver los datos de los espectros de las olas y las particiones. Numerosos proveedores de servicios meteorológicos


Figura 6 .3 . Transformación de datos de altura significativa de las olas del Pacífico Norte con particiones topográficas (izquierda) en sistemas (derecha) mediante la técnica

de seguimiento de sistemas de mar de fondo de los NCEP

Fuente: NCEP (https:// polar .ncep .noaa .gov/ waves/ workshop/ pdfs/ wwws _2013 _wave _tracking .pdf)


https://polar.ncep.noaa.gov/waves/workshop/pdfs/wwws_2013_wave_tracking.pdf


u oceanográficos publican mapas de olas. Los ejemplos de mapas incluidos en esta sección no pretenden ser una lista exhaustiva de los tipos de mapas, sino ilustrar algunas de las opciones que se utilizan actualmente.

En el ejemplo de la figura 6.4, a las isolíneas de altura significativa de las olas se les han superpuesto “diagramas de estación” que describen en mayor detalle el campo de olas y las condiciones de viento que lo alimentan. En los mapas de ese tipo, las isolíneas de altura de las olas generalmente hacen referencia a la altura significativa de las olas total Hs, que se define del modo siguiente:

H H Hs wi sw2 2 2= + , (6.1)

donde Hwi y Hsw son las alturas significativas de las olas del mar de viento y del mar de fondo, respectivamente, según se describen en las posiciones 2 y 4 de los diagramas de estación. La velocidad y la dirección del viento se representan mediante la convención meteorológica estándar de las barbas: se proporcionan valores enteros para definir el período de pico de las olas, el período del mar de fondo y la altura de las olas del mar de viento y del mar de fondo; las flechas indican la dirección de desplazamiento de las olas del mar de fondo.

En el ejemplo de la figura 6.5, la información sobre las olas se presenta de forma simplificada en estimaciones de la altura significativa de las olas, el período y la dirección del espectro general. La altura significativa de las olas se muestra mediante isolíneas marcadas, la dirección de propagación de las olas se señala con una flecha y el período de las olas se indica con un número.

141

25,00

10,00

9,00

8,00

7,00

6,00

5,00

4,00

3,50

3,00

2,50

2,00

1,50

1,00

0,50

0,00

Olas SIG (m)

Peak period (s)Período de pico (s)Wind sea height (m)Altura de las olas de viento (m)Swell period (s)Período del mar de fondo (s)Swell height (s)Altura del mar de fondo (s)Swell directionDirección del mar de fondoIce mask (>0.5 : grey)Máscara hielo (> 0,5 : gris)

Hielo LG del análisis regional 00Z

Figura 6 .4 . Mapa de olas del noroeste del océano Atlántico del Ministerio del Medio Ambiente de Canadá . En el mapa se muestra la altura significativa de las olas mediante

isolíneas sombreadas y diagramas de estación superpuestos en lugares predefinidos de la retícula del modelo .

Fuente: Centro Meteorológico Canadiense, Ministerio de Medio Ambiente y Cambio Climático de Canadá (https:// weather .gc .ca/ model _forecast/ wave _e .html)

https://weather.gc.ca/model_forecast/wave_e.html


Figura 6 .5 . Mapa de pronóstico de olas para mares circundantes del Japón elaborado por el Servicio Meteorológico del Japón (JMA)

Fuente: Sitio web del JMA (https:// www .data .jma .go .jp/ gmd/ waveinf/ chart/ awjp _e .html), mapa de pronóstico de olas para mares circundantes del Japón

https://www.data.jma.go.jp/gmd/waveinf/chart/awjp_e.html


Se superponen barbas de viento para ilustrar las condiciones de forzamiento atmosférico. Se proporcionan los valores de pronóstico del período y la altura de las olas y de la velocidad y la dirección del viento de lugares seleccionados (indicados mediante letras) dentro de la zona de pronóstico. Además, se utilizan zonas rayadas para indicar los sitios a los que las olas se desplazarán en sentido opuesto a las corrientes fuertes, lo que dará lugar a la formación de olas especialmente pronunciadas.

En la figura 6.6 se muestra una representación simple del período de pico y la dirección de las olas. Este tipo de mapa es un complemento útil de los mapas de altura significativa de las olas cuando el inicio de un episodio de mar de fondo de período prolongado podría ser motivo de preocupación. En el ejemplo provisto, la escala de valores de período en el Atlántico Sur muestra la dispersión de las olas asociada a la propagación del mar de fondo, generado en el océano Austral, hacia la zona tropical de África Occidental.

6.4 PRODUCTOS DE MODELOS DE OLAS CIFRADOS

Los resultados de los modelos de olas normalmente se presentan en forma de productos reticulados. Los dos formatos de intercambio de datos más comunes son el formato de binaria reticulada (GRIB) y el formato común de datos de red (netCDF).

143

Figura 6 .6 . Ejemplo de mapa del período de pico y la dirección de las olas elaborado por el Centro de Meteorología y Oceanografía Numéricas de la Armada de los Estados Unidos

de América (FNMOC) . La escala de valores de período en el Atlántico Sur muestra la dispersión de las olas asociada a la propagación del mar de fondo, generado en el océano

Austral, hacia la zona tropical de África Occidental .

Fuente: FNMOC (https:// www .fnmoc .navy .mil/ wxmap _cgi/ index .html)


https://www.fnmoc.navy.mil/wxmap_cgi/index.html

6.4.1 GRIB

El formato GRIB es utilizado habitualmente por la comunidad meteorológica para almacenar datos meteorológicos históricos y de pronóstico. Las normas relativas al formato GRIB son establecidas por la Comisión de Sistemas Básicos (CSB) de la Organización Meteorológica Mundial (OMM) y se describen en el Manual de claves (OMM, 2011). En aplicaciones operativas, suelen utilizarse dos versiones del formato GRIB. La primera edición (actualmente, subversión 2) es utilizada en las operaciones de numerosos centros meteorológicos de todo el mundo. También se ha presentado una versión más nueva (GRIB2), a la cual se están transfiriendo los productos de datos.

Los archivos GRIB tienen dos componentes: una parte que describe el registro (el encabezamiento) y los datos binarios propiamente dichos. En GRIB1 los datos binarios no están comprimidos, pero en GRIB2 es posible comprimirlos. El encabezamiento de los archivos GRIB se divide en dos partes: una sección obligatoria de definición del producto y una sección opcional de descripción de la retícula. En la sección de definición del producto se indica quién creó los datos (centro operativo o de investigación), el proceso o modelo numérico pertinente (por ejemplo, un modelo de predicción numérica del tiempo o modelo climático mundial), los parámetros almacenados, las unidades de los datos (por ejemplo, metros en el caso de la altura significativa de las olas de sistemas combinados de mar de viento y mar de fondo), el sistema vertical de los datos y el registro de hora. En la sección de descripción de la retícula, se describe la organización espacial de los datos, por ejemplo, el tipo de retícula, la resolución horizontal y la ubicación del origen. Las claves GRIB que describen parámetros de las olas se enumeran en TABLES. En WMOCODES se brindan más detalles sobre el formato GRIB. En GRIB se incluye más información sobre la estructura de los archivos y las definiciones de la sección de definición del producto y la sección de descripción de la retícula. Existen numerosos visualizadores y lectores de GRIB. Por ejemplo, en WGRIB, el Centro de Predicción Climática de los NCEP ofrece el programa WGRIB.

6.4.2 NetCDF

NetCDF es un formato normalizado de datos binarios abierto y autodescriptivo de uso habitual en las comunidades climatológica y oceanográfica. La página de inicio del proyecto netCDF, alojada por el programa Unidata de la Corporación Universitaria para la Investigación Atmosférica, es la principal fuente de elaboración de programas informáticos y normas sobre netCDF. Las bibliotecas de netCDF actualmente admiten tres formatos binarios diferentes de archivos netCDF. El formato clásico, que se utilizó en la primera versión de netCDF, continúa siendo el formato predeterminado para la creación de archivos. En la versión 3.6.0, se introdujo un formato offset de 64 bits que admite variables y archivos de mayor tamaño. El formato netCDF-4/HDF5 se introdujo en la versión 4.0. Cada vez se dispone de más utilidades de extracción y manipulación de datos, por ejemplo, los operadores de netCDF de NCO, un navegador visual básico de netCDF de Ncview y otras utilidades más complejas, como Panoply.

Al igual que en el caso de GRIB, los archivos netCDF incluyen un elemento de datos y un encabezamiento que permite que cada archivo sea autodescriptivo. En el encabezamiento se describe el formato del resto del archivo, en especial, las tablas de ordenación de datos y los metadatos de archivo arbitrarios en forma de atributos de nombre/valor. Los datos oceanográficos generalmente se proporcionan de conformidad con las convenciones sobre clima y predicción (CF) correspondientes a datos de ciencias de la Tierra. En las convenciones se exige que los metadatos proporcionen una descripción precisa tanto de lo que representan los datos de cada variable como de las propiedades espaciales y temporales de los datos (incluida la información sobre las retículas, por ejemplo, los límites de las celdas de las retículas y los métodos para determinar el promedio de las celdas). Ello permite que los usuarios de datos procedentes de diferentes fuentes decidan qué datos son comparables, a la vez que facilita el desarrollo de aplicaciones con potentes capacidades de extracción, nuevo reticulado y presentación de datos. En CF Conventions and Metadata (Convenciones y metadatos sobre clima y predicción) se incluye más información acerca de esas convenciones.












6.5 VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS DE OLAS

Es necesario e importante realizar una verificación adecuada de los modelos de olas operativos con respecto a los datos observados sobre viento y olas. El funcionamiento de los modelos de olas debe evaluarse continuamente a fin de determinar sus ventajas y desventajas para que, en última instancia, pueda mejorarse. La verificación también es necesaria para definir el grado de confianza que puede asignarse a los productos de los modelos para fines de pronóstico operativo.

La comprobación y la verificación de los modelos se efectúan en varios niveles. Durante el desarrollo de un modelo de olas fundamental (por ejemplo, en el que se introducen nuevas parametrizaciones de términos fuente), suelen modelizarse algunos casos idealizados, a título de prueba. Esas pruebas se concentran en comparaciones del desarrollo del espectro de las olas —durante períodos de crecimiento o disipación— con las observaciones o los esquemas numéricos. Dado que el resultado básico de los modelos de olas espectrales es un espectro bidimensional de las olas, una prueba adecuada consistiría en utilizar el modelo para simular la evolución de un espectro de las olas con un alcance del viento o una duración determinados para campos de viento uniformes en condiciones estacionarias. Para evaluar el funcionamiento del modelo, pueden utilizarse datos procedentes de experimentos in situ, como el experimento del Proyecto Conjunto sobre Olas en el Mar del Norte (JONSWAP) (véase el apartado 1.3.9), y un creciente número de redes operativas que proporcionan mediciones espectrales.

En el siguiente nivel de verificación, el más útil desde el punto de vista operativo, se comparan observaciones con análisis y productos de pronóstico generados por modelos bidimensionales de olas completos, forzados con campos atmosféricos (y oceánicos) mundiales o regionales analizados o previstos por un modelo de pronóstico meteorológico (oceánico) operativo. Lo ideal es que la verificación de los modelos se realice comparándolos con espectros de las olas medidos (véase, por ejemplo, la figura 6.7; Bidlot y otros, 2005). El desarrollo de la teledetección mediante radar de abertura sintética avanzado (ASAR) ha brindado la oportunidad de comparar el funcionamiento en bandas de frecuencia específicas del espectro de las olas con observaciones con cobertura mundial (por ejemplo, Li y Holt, 2009). Sin embargo, las mediciones en tiempo casi real del espectro completo de las olas publicadas con regularidad siguen siendo escasas, y debe prestarse especial atención al realizar comparaciones directas de espectros de olas direccionales individuales. Por ejemplo, cuando se comprueban espectros discretizados en alta resolución, hay una probabilidad elevada de que se generen efectos de “doble penalización”, esto es, cuando una concordancia estrecha —pero no exacta— entre el modelo y la observación se penaliza de manera similar a una representación totalmente inexacta del estado observado.

145

Análisis de la diferencia media en la altura equivalente de las olas (modelo-observaciones) expresada en metros a partir de datos espectrales obtenidos de boyas de los Estados Unidos de América y el Canadá

–0,20–0,175 –0,175–0,15 –0,15–0,125 –0,125–0,1 –0,1–0,075 –0,075–0,05 –0,05–0,025 –0,025–0 0–0,025

0,05–0,075 0,075–0,1 0,1–0,125 0,125–0,15 0,15–0,175 0,175–0,2 0,2–0,225 0,225–0,25 0,25–0,275

0,025–0,05

Jul-98

Ene-99

Jul-99

Ene-00

Jul-00

Ene-01

Jul-01

Ene-02

Jul-02

Ene-03

Jul-03

Ene-04

Jul-04

Ene-05

Jul-05

Ene-06

Jul-06

Ene-07

Jul-07

Ene-08

Jul-08

Ene-09

Jul-09

Jul-10

Ene-10

Ene-11

20

17,5

15

12,5

10

7,5

5 (s)

Figura 6 .7 . Ejemplo de validación espectral (unidimensional) que muestra la variación en el sesgo mensual (en m) entre el modelo de olas del Centro Europeo de Previsiones

Meteorológicas a Plazo Medio (ECMWF) y las observaciones de la altura de las olas provenientes de boyas, calculada para diferentes “subintervalos” del espectro de frecuencias .

Fuente: Bidlot y otros (2006)

Esto es especialmente probable en el caso de las condiciones que cambian rápidamente, en las que pequeños errores en la cronología prevista de evolución de una tormenta pueden arrojar grandes diferencias en las comparaciones. En tales casos, quizá sea necesario utilizar técnicas de verificación más avanzadas que relajen las limitaciones temporales o realicen una medición más matizada de la “distancia” entre los espectros de las olas modelizados y los observados. Además, no hay que olvidar que las observaciones espectrales son estimaciones estadísticas de las olas, y que las diferentes componentes espectrales pueden presentar importantes incertidumbres. Entre las posibles incertidumbres se incluyen la alta variabilidad en el muestreo de las diferentes frecuencias del espectro de las olas que se observan durante un período de medición, las variaciones en la respuesta del casco de la boya in situ y las diferencias en los algoritmos de proceso de datos (Swail y otros, 2010).

Por esas razones, la validación de modelos operativos se realiza utilizando una muestra de datos lo más amplia posible. Los resultados principales generalmente se basan en comparaciones de parámetros derivados del espectro de las olas como Hs, Tz (o Tp) y, si se dispone de datos direccionales de las olas, la dirección media (para diferentes bandas de frecuencia). Dado que el campo de viento que alimenta el modelo está íntimamente relacionado con el campo de olas del modelo, en la mayoría de los estudios de evaluación se verifican también la velocidad y la dirección del viento para evaluar los errores de los campos de forzamiento.

En los enfoques de verificación normalizados, se utilizan estadísticas obtenidas de análisis de la dispersión y la distribución de errores calculadas a partir de una muestra de datos emparejados procedentes de modelos y observaciones, por ejemplo, realizando un análisis de regresión sobre un conjunto de parámetros. A fin de brindar una reseña lo más completa posible del funcionamiento de un modelo, en la mayoría de las verificaciones operativas se generan varios parámetros estadísticos y se analizan la magnitud y la variación de dichos parámetros para determinar el índice de acierto general de un modelo de olas. A continuación, se enumeran algunos de los parámetros utilizados habitualmente:

– error medio o sesgo (los valores próximos a cero indican un funcionamiento adecuado);

– error cuadrático medio (ECM) (véase, por ejemplo, la figura 6.8; los valores próximos a cero indican un funcionamiento adecuado);

– índice de dispersión, definido como el cociente entre el ECM y el valor medio observado del parámetro (los valores próximos a cero indican un funcionamiento adecuado);

– coeficiente r de correlación lineal (Pearson) de la muestra entre el valor del modelo y el valor observado (los valores próximos a 1,0 indican un funcionamiento adecuado).

Además de analizar la dispersión de los datos emparejados desde el punto de vista temporal, la comparación de las funciones de distribución de probabilidad de los parámetros modelizados y observados a lo largo de una muestra de larga duración, por ejemplo, mediante un gráfico cuantil-cuantil, es una forma valiosa de detectar sesgos sistemáticos de los modelos y, a la vez, eliminar la influencia de los efectos de la correlación temporal de alta frecuencia (por ejemplo, discordancias en la cronología de los períodos de mayor intensidad de las tormentas previstos y observados). La estratificación de muestras de verificación más grandes puede ayudar a detectar cambios en el desempeño del modelo en diferentes regímenes de olas, por ejemplo, al contrastar la verificación de tormentas de alta energía con fenómenos de mayor calma en los que predomina el mar de fondo. Una forma de estratificación simple y de uso habitual consiste en considerar la pendiente de la línea de regresión entre los valores del modelo y los observados y el punto de intersección de la línea de regresión en el eje y. En otras pruebas del desempeño del modelo, se evalúa la capacidad de predecir fenómenos específicos. Por ejemplo, las estadísticas categóricas describen la capacidad de predecir alturas de las olas que superen un umbral determinado. El Grupo de Trabajo Mixto de Investigación sobre la Verificación de las Predicciones ofrece un resumen valioso de diferentes procedimientos y métricas de verificación.

La verificación de los modelos de olas depende de la disponibilidad de mediciones del estado del mar y datos meteorológicos conexos fiables. En los estudios de verificación tradicionalmente se han utilizado mediciones del viento y las olas obtenidas mediante boyas y plataformas fijas in situ.





Si bien en algunos estudios se han señalado incoherencias en la red mundial in situ (por ejemplo, Durrant y otros, 2009a), esos datos generalmente se consideran datos validados sobre el terreno. No obstante, la extensión geográfica de la red in situ es limitada, en especial en el hemisferio sur. En la verificación de modelos mundiales y modelos regionales de gran magnitud también se utilizan profusamente mediciones del estado del mar obtenidas mediante altímetros a bordo de satélites y ASAR, así como mediciones del viento registradas con dispersómetros a fin de evaluar el desempeño en mar abierto. Con objeto de obtener tamaños de muestras robustos desde el punto de vista estadístico, generalmente se necesitan muestras de datos de observación de varios meses a un año para realizar la verificación regional y de emplazamientos específicos.

En los SMHN de muchos países, la verificación de los modelos operativos de olas es una actividad constante. Las estadísticas de verificación se actualizan periódicamente para someter a seguimiento el funcionamiento del modelo. En ese sentido cabe destacar una iniciativa internacional notable: el Proyecto de Intercomparación de Sistemas de Pronóstico Operativo de Olas Oceánicas, cuya puesta en marcha se produjo en 1995 y del que actualmente se ocupa la Comisión Técnica Mixta OMM/COI sobre Oceanografía y Meteorología Marina (CMOMM) (Bidlot y otros, 2002, 2007). Esta intercomparación ha resultado sumamente útil para proporcionar a los centros de pronóstico una fuente de datos de verificación concordantes a largo plazo sujetos a control de calidad, además de brindar una forma conveniente de comparar el desempeño de los pronósticos de un modelo con el de pronósticos de modelos similares de otros centros. La actual participación de 17 centros operativos de todo el mundo y la reciente transición a una configuración más operativa, en la que el ECMWF es el Centro Principal de

147

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

ECM

(m

)

Meses (mediana de la media móvil a 3 meses)

0001: ECM de las alturas de las olas a las 12.00 UTC desde enero de 1993 hasta julio de 2018 en todas las boyas

t+000 t+024 t+072 t+120 t+168

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

Figura 6 .8 . Variación anual en el ECM correspondiente a los pronósticos de altura significativa de las olas del modelo de olas mundial del ECMWF en comparación con una red mundial de

plataformas in situ de medición de las olas

Fuente: ECMWF (https:// www .ecmwf .int/ en/ forecasts/ charts)


https://www.ecmwf.int/en/forecasts/charts

Verificación de Pronósticos de Olas de la OMM, dan cuenta del éxito de la iniciativa. En las páginas de verificación del sitio web del ECMWF se publica periódicamente un subconjunto de resultados.

En esta etapa, la iniciativa se limita a una comparación con los parámetros de olas integrados observados habitualmente (altura significativa de las olas y período) procedentes de plataformas in situ. Numerosos centros han evidenciado que la iniciativa puede ampliarse para incorporar observaciones satelitales y generar mapas (véase, por ejemplo, la figura 6.9). Asimismo, en los trabajos de Bidlot y otros (2005) se ha puesto de manifiesto el valor y la viabilidad de una mayor ampliación que permita verificar aspectos del espectro de las olas (véase la figura 6.7).

6.6 SISTEMAS DE PREDICCIÓN POR CONJUNTOS

Los pronósticos, por su naturaleza, están sujetos a incertidumbre. En algunos casos, la incertidumbre obedece a errores en las parametrizaciones de los procesos del mundo real que se hacen en los modelos, y en otros puede atribuirse a errores de las observaciones. Sin embargo, también se introduce una cantidad considerable de incertidumbre como resultado de pequeños diferenciales entre el análisis y el estado de las condiciones medioambientales cuando se inicializa el pronóstico. Esas diferencias pueden dar lugar a discrepancias mucho más marcadas entre el pronóstico y el estado real cuando los plazos de anticipación son más prolongados, según la estabilidad de las condiciones meteorológicas generales. Un método de pronóstico consiste en intentar cuantificar las incertidumbres y considerar el pronóstico como un muestreo de una distribución de probabilidad de condiciones probables, y no como un resultado “determinístico” único. Gracias a las mejoras constantes de los recursos informáticos, los centros de modelización han adoptado un método de elaboración de pronósticos probabilísticos basado en el uso de sistemas de predicción por conjuntos de las olas.

El objetivo de los sistemas de predicción por conjuntos es proporcionar a los pronosticadores una medida de la incertidumbre climática y del modelo vinculada con un pronóstico determinado. El


–0,20 –0,16 –0,20 –0,08 –0,04 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20

Sesgo en la altura significativa de las olas entre datos del modelo y de observaciones normalizado mediante ST4

Figura 6 .9 . Mapa del sesgo en la altura significativa de las olas (en m) del modelo mundial de pronóstico de olas de la Oficina Meteorológica del Reino Unido con respecto a los datos de

misiones de altímetros a bordo de satélites, verificado durante el período comprendido entre septiembre de 2014 y agosto de 2016





conjunto indicará que la incertidumbre de la predicción es menor en condiciones meteorológicas estables y bien definidas que en condiciones inestables, en las que el estado del tiempo presente podría estar analizado deficientemente y el desarrollo de sistemas meteorológicos es más dinámico. La incertidumbre en el pronóstico de las olas (un sistema disipativo forzado) está determinada principalmente por las variaciones en los datos atmosféricos de partida; por lo tanto, no hay mucha necesidad de contar con un sistema de predicción por conjuntos complejo basado en la asimilación de datos, en el que se utilizan condiciones iniciales perturbadas para generar condiciones de partida para los miembros del conjunto como en una predicción meteorológica por conjuntos. Se han elaborado aplicaciones innovadoras para pronósticos mundiales a medio plazo (de una a cuatro semanas de anticipación) en centros como el ECMWF (Molteni y otros, 1996; Saetra y Bidlot, 2004), los NCEP (Chen, 2006) y el FNMOC (Alves y otros, 2013). Actualmente se están llevando a cabo estudios de investigación sobre los sistemas por conjuntos regionales a corto plazo (que necesitan en mayor medida que la incertidumbre esté bien definida en el momento de la inicialización del pronóstico) en la Oficina Meteorológica del Reino Unido (Bunney y Saulter, 2015), el Servicio de Meteorología de Italia (Pezzutto y otros, 2016) y la Oficina de Meteorología de Australia (Zieger y otros, 2018).

Los datos proporcionados por un conjunto (véanse, por ejemplo, las figuras 6.10 y 6.11) permiten la adopción de diversos enfoques a la hora de interpretar y emitir un pronóstico. Por ejemplo, se pueden definir miembros individuales y utilizarlos para describir escenarios de pronóstico alternativos en términos determinísticos; se pueden utilizar los cambios dinámicos en la dispersión del conjunto para estimar la incertidumbre relacionada con un producto determinístico derivado del conjunto, o se puede utilizar directamente la información sobre probabilidad vinculada con un resultado determinado (por ejemplo, la probabilidad de que la altura de las olas supere un umbral de operación establecido). Para elegir un enfoque, es necesario comprender las necesidades de los usuarios finales y el funcionamiento del conjunto. Por ejemplo, dado que el modelo no procura representar los errores de las observaciones, la probabilidad prevista y la probabilidad de la observación subsiguiente de un fenómeno determinado (lo que se denomina la “fiabilidad” del pronóstico) no deberían coincidir exactamente.

Sin embargo, un conjunto bien definido debe exhibir una relación de fiabilidad adecuada. Asimismo, un conjunto adecuado mostrará una estrecha correlación entre la dispersión del pronóstico del sistema de predicción por conjuntos y el error entre el pronóstico medio/de control del conjunto y las observaciones. Todos esos comportamientos dependen fundamentalmente de la calidad del modelo subyacente. En el ejemplo de la figura 6.12 se muestra que la fiabilidad de una predicción por conjuntos a corto plazo se ve considerablemente afectada cuando se corrige un sesgo subyacente. A la hora de determinar la probabilidad de superación de umbrales, se recomienda evaluar la probabilidad y también la cantidad en la que se supera el umbral. Por ejemplo, debe asignarse un mayor nivel de confianza a un pronóstico en el que el 90 % de los miembros del conjunto supera un umbral de altura significativa de las olas en 1 m que a un pronóstico con una probabilidad similar del 90 %, pero en el que el umbral se sobrepasa en un intervalo de solo 10 a 20 cm.

Un aspecto de la predicción por conjuntos que puede tener una aplicación específica es la determinación de acaecimientos poco probables y de efectos devastadores de un estado del mar “peligroso” dentro del conjunto a largo plazo (Petroliagis y Pinson, 2012). En casos extremos, la exactitud del modelo subyacente puede ser más cuestionable que en los pronósticos diarios; sin embargo, ello puede mitigarse mediante una climatología de fondo del modelo. Lalaurette (2003) describió la metodología del Índice de Pronóstico de Fenómenos Extremos (EFI) del ECMWF correspondiente a los parámetros relativos al viento, la temperatura y la precipitación, en la que los miembros de la predicción se compararon con un modelo climático. Ese índice también se ha aplicado a las olas (Owens y Hewson, 2018). En la figura 6.13 se muestra un ejemplo en el que el gráfico de la izquierda corresponde al EFI (con un intervalo de −1 a 1) de la altura significativa de las olas, con valores cercanos a 1 en el mar de Noruega. En el gráfico de la derecha se muestra el percentil 99 correspondiente de la distribución de la altura de las olas de ese día. Por tanto, el EFI indica que el modelo pronostica alturas de las olas superiores a 4 m, lo que no es habitual para esa época del año.

149


0 % 25 % 50 % 75 % 100 %

2,51 4 6 9 m

Meteograma por conjuntos (ENSgrama) de las olas64,03° N 7,14° E (punto en el mar del ENS)Pronóstico de alta resolución y distribución del ENS del sábado 12 de enero de 2019 00.00 UTC

Distribución de la dirección del viento a 10 m

Velocidad del viento a 10 m (m s–1)

Altura significativa de las olas (m)

Dirección media de las olas (convención oceanográfica)

Período medio de las olas (s)

Sáb 12Ene

2019

Dom 13 Lun 14 Mar 15 Miér 16 Jue 17 Vie 18 Sáb 19 Dom 20 Lun 21 Mar 22

Máx.90 %

75 %Mediana25 %

10 %Mín.

Control del ENS-WAM (28 km) WAM de alta resolución (14 km)

Figura 6 .10 . Producto del ECMWF de predicción por conjuntos de las olas para una serie temporal . En los dos gráficos superiores se muestra la variabilidad de la dirección y la velocidad del viento, y en los tres gráficos inferiores se indican los pronósticos de los

parámetros totales de las olas . En este caso, el modelo determinístico de alta resolución y la predicción de control por conjuntos se representan de forma superpuesta mediante líneas

azules y rojas, respectivamente .

Fuente: Creado de forma interactiva en el sitio web del ECMWF, https:// www .ecmwf .int/ en/ forecasts/ charts/ web/ classical _meteogram (solo para usuarios registrados)



CAPÍTULO 6. MODELOS DE OLAS OPERATIVOS 151

Media por conjuntos (isolíneas, m) y dispersión de la HS Válido hasta 05/11/2016 12z

Dispersión (m)

0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,6 2,1 2,4

30° E 60° E 90° E 120° E 150° E 180 150° W 120° W 80° W 60° W 30° W 0

30° S

60° S

EC

30° N

60° N

2016/10/30_12z, 144 fcst_hr

2016/10/30_12z, 144 fcst_hrProbabilidad por conjuntos de la HS >= 4,0 (m) Válido hasta 05/11/2016 12z

Niveles de probabilidad

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

30° S

60° S

EC

30° N

60° N

30° E 60° E 90° E 120° E 150° E 180 150° W 120° W 80° W 60° W 30° W 0

Figura 6 .11 . Mapas de predicciones por conjuntos que muestran (en la parte superior) el valor medio de la altura significativa de las olas del conjunto (isolíneas) y la dispersión

(sombreado), y (en la parte inferior) la probabilidad de que la altura significativa de las olas supere los 4 m .

Fuente: NCEP (https:// polar .ncep .noaa .gov/ waves/ viewer .shtml ?-multi _1 -)

https://polar.ncep.noaa.gov/waves/viewer.shtml?-multi_1-


0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100

100

80

60

40

20

0

Frec

uenc

ia re

lativ

a ob

serv

ada

(%)

Gráfico de fiabilidad del pronóstico de superación de 6,0 m (mar del Norte)

100

80

60

40

20

0

Probabilidad del pronóstico (%)

Faltaaaaaaaaaacierto

alta de ao

Falee aaaaaaaaacierto

Falta de ao

Falta de aciertoo Falta de aciertoo

Gráfico de fiabilidad del pronóstico de Hs > 6 m (mar del Norte)

Frec

uenc

ia re

lativ

a ob

serv

ada

(%)

Probabilidad del pronóstico (%)

Figura 6 .12 . Gráficos de fiabilidad de dos pronósticos de altura significativa de las olas superior a 6 m para un plazo de pronóstico de 2 días generados mediante el sistema

de predicción por conjuntos (azul, modelo regional del océano Atlántico; rojo, modelo regional del Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte) . Los pronósticos se consideran

fiables cuando la probabilidad de los pronósticos y la frecuencia de las observaciones subsiguientes son similares (los datos recaen en la primera bisectriz) . En este ejemplo, la

corrección del sesgo tiene un efecto considerable en el pronóstico; en el gráfico de la derecha, las líneas que representan los pronósticos después de la corrección del sesgo están

mucho más cerca de la primera bisectriz que las que representan los pronósticos en bruto (gráfico de la izquierda) .


0.3

0.3

0.3

0.3

-0.3-0.3

-0.3-0.3

-0.3

0

0

Extreme forecast index and Shift of Tails (black contours 0,1,2,5,8) for max significant wave height

Sat 12 Jan 2019 00UTC ©ECMWF t+48-72h VT: Mon 14 Jan 2019 00UTC - Tue 15 Jan 2019 00UTC

-1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

10°N

20°N

30°N

40°N

50°N

60°N

70°N

80°N0°E20°W40°W60°W 20°E

0°E20°W40°W60°W 20°E

max significant wave height (in m) Model climate Q99 (one in 100 occasions realises more than value shown)

Thu 10 Jan 2019 00UTC ©ECMWF VT: Mon 14 Jan 2019 00UTC - Tue 15 Jan 2019 00UTC 48-72h

0 0,5 1 2 3 4 6 8 10 12 14 20

0°E20°W40°W60°W 20°E

10°N

20°N

30°N

40°N

50°N

60°N

70°N

80°N

10°N

20°N

30°N

40°N

50°N

60°N

70°N

80°N

10°N

20°N

30°N

40°N

50°N

60°N

70°N

80°N

0°E20°W40°W60°W 20°E

Lorem ipsum

Figura 6 .13 . EFI (gráfico de la izquierda) y percentil 99 conexo de la altura significativa de las olas derivado de la simulación climática a largo plazo del modelo (gráfico de la derecha)

Fuente: ECMWF (https:// www .ecmwf .int/ en/ forecasts/ charts)

https://www.ecmwf.int/en/forecasts/charts


Una versión de un sistema por conjuntos completo que requiere menos tiempo de cálculo es el sistema de predicción por conjuntos “de pobre” (Ebert, 2001), en el cual se combinan algunos pronósticos de modelos independientes de varios centros operativos. La disponibilidad de esta clase de conjuntos de pronósticos también puede contribuir a la consecución de un “pronóstico consensuado” en el que los pronósticos se ponderan y los sesgos se corrigen de acuerdo con los resultados obtenidos anteriormente para producir un “pronóstico consensuado óptimo”, cuyos resultados son, por lo general, mejores que los de cualquiera de los pronósticos de modelos individuales (Durrant y otros, 2009b).

153

CAPÍTULO 7. DATOS SOBRE LAS OLAS: DATOS OBSERVADOS, DATOS MEDIDOS Y DATOS MODELIZADOS

Edición a cargo de V. Swail y F. Ocampo-Torres, con aportaciones de J. Ewing, D. Carter, A. Saulter, R. E. Jensen, R. Bouchard y L. Cavaleri.

7.1 INTRODUCCIÓN

Los datos sobre las olas son un componente esencial de las actividades de análisis y pronóstico de las olas. Swail y otros (2010) señalaron que las necesidades de los usuarios en materia de datos sobre las olas son, entre otras, la asimilación en los modelos operativos de predicción de olas, el uso en centros de predicción meteorológica para la emisión de pronósticos operativos, la validación de los modelos numéricos de olas, la calibración y la validación de las tecnologías de teledetección de olas, y la validación de los productos de retroanálisis de las olas. Los datos sobre las olas se tienen cada vez más en cuenta en los análisis climáticos, los criterios de diseño de buques y plataformas marinas, las evaluaciones de la energía generada por las olas y la investigación sobre tendencias climáticas. Asimismo, existen muchos otros usos importantes de los datos sobre las olas, por ejemplo, los estudios sobre la interacción entre mar y aire, la física de la capa superior del océano, la modelización de zonas costeras y los modelos acoplados atmósfera-océano. En la presente Guía la atención se centrará en los aspectos de los datos sobre las olas y en las fuentes utilizadas con mayor frecuencia, que contribuyen directamente al análisis y pronóstico de las olas.

Los datos sobre las olas pueden obtenerse fácilmente de diferentes fuentes, aunque sus grados de disponibilidad operativa presentan diferencias. Entre dichas fuentes, cabe mencionar los sistemas de observación in situ, como las boyas de medición de olas y los buques, y los sistemas de teledetección en superficie y por satélite. Algunos de esos sistemas miden únicamente las propiedades integrales de las olas, como la altura, el período y la dirección de las olas, mientras que otros proporcionan una descripción espectral completa del campo de olas, ya sea solo en el dominio de frecuencias, o bien un espectro completo de frecuencias-direcciones.

En las siguientes secciones se describen los sistemas de uso generalizado, y se indican el método de observación y las ventajas y desventajas de cada uno de ellos. La descripción completa de los detalles de cada sistema de observación queda fuera del alcance de esta Guía, pero se espera brindar información suficiente para que los datos resulten útiles. Hauser y otros (2005), Swail y otros (2010) y Cavaleri y otros (2018) han ofrecido excelentes resúmenes detallados de los métodos de observación y proceso de las olas (in situ y por teledetección) y de las cuestiones conexas. Asimismo, la Organización Meteorológica Mundial (OMM) ha elaborado guías complementarias sobre métodos recomendados de observación o medición visual de las olas y transmisión de la información mediante el Sistema Mundial de Telecomunicación (SMT), por ejemplo, la Guía de Instrumentos y Métodos de Observación Meteorológicos (OMM, 2014b), parte II, capítulo 4, y el Manual de claves (OMM, 2011). En el Programa de Meteorología Marina y Oceanografía de la OMM se ofrece un resumen completo de las observaciones marinas y los datos marinos.

Este capítulo está organizado por método de observación. En la sección 7.2 se abordan las observaciones in situ, tanto visuales como obtenidas con instrumentos de medición, entre otros, boyas de medición de olas, buques y otros métodos más limitados. En la sección 7.3 se analizan las observaciones por teledetección, incluidas las observaciones por satélite realizadas mediante altímetros y radares de abertura sintética (SAR), y las observaciones de superficie, por ejemplo, las efectuadas mediante radares de alta frecuencia y radares de banda X. En la sección 7.4 se describe de forma concisa otra fuente importante de datos que se utiliza especialmente para los análisis climáticos: las bases de datos de retroanálisis de olas, incluidos los reanálisis, que se obtienen a partir de modelos numéricos forzados por campos de viento a nivel regional y mundial.




7.2 DATOS SOBRE LAS OLAS OBTENIDOS IN SITU

7.2.1 Diferencias entre los datos visuales e instrumentales

Aunque el método más simple para caracterizar las olas consiste en realizar observaciones visuales de la altura y el período, los datos que generan esas observaciones no son necesariamente compatibles con los obtenidos a través de mediciones instrumentales.

Resulta paradójico que se desplieguen esfuerzos considerables para registrar valores adecuados de altura significativa de las olas a partir de estimaciones visuales del mar de viento y el mar de fondo realizadas por separado, y luego cotejarlos con los obtenidos de espectros de energía medidos mediante instrumentos y los resultados de los espectros modelizados, mientras que, en otros casos, se intenta dividir los espectros medidos o modelizados en componentes de mar de viento y mar de fondo con las que la mayoría de los usuarios de datos sobre las olas estén familiarizados (ya sean datos en tiempo real, pronósticos o climatología), es decir, una representación visual de todo el estado del mar. En los párrafos siguientes se examinan brevemente esos métodos.

7.2.1.1 Estimación de la altura significativa de las olas a partir de observaciones visuales del mar de viento y el mar de fondo

En las observaciones visuales de las olas, los parámetros de mar de viento y de mar de fondo se comunican por separado. Cuando se combinan distintos trenes de olas (por ejemplo, mar de viento y mar de fondo, o varias sucesiones de mar de fondo), las alturas no se combinan linealmente. La energía de las olas es proporcional al cuadrado de la altura de las olas, y es aditiva. Tradicionalmente, cuando se combinan dos o más trenes de olas, la altura resultante Hcombinadas se determina a partir de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las alturas de los trenes separados Hmar y Hfondo (análoga a la ecuación 6.1):

H H Hcombinadas mar fondo= +2 2 . (7.1)

En caso necesario, pueden combinarse dos o más trenes de mar de fondo.

Sin embargo, las comparaciones con las mediciones instrumentales (Wilkerson y Earle, 1990; Gulev y Hasse, 1998) indican que, de ese modo, se tiende a sobreestimar la altura significativa de las olas observada en varias decenas de centímetros. Se han propuesto estimaciones alternativas de la altura significativa de las olas. Wilkerson y Earle (1990) recomendaron utilizar el nivel más alto del mar de viento y mar de fondo como altura significativa de las olas. Barratt (1991) determinó que, con ese método, se subestimaba la altura significativa de las olas en latitudes medias, y propuso un enfoque combinado, que consistía en aplicar la ecuación 7.1 cuando el mar de viento y el mar de fondo se encontraban en el mismo sector de dirección de 45°, y el valor máximo en todos los demás casos. Gulev y Hasse (1998, 1999) perfeccionaron ese enfoque y determinaron que el corte óptimo era de 30°. El uso de su formulación está ampliamente difundido en la actualidad, aunque es probable que existan variaciones regionales según la naturaleza de la climatología de las olas.

7.2.1.2 División de los datos espectrales de las olas en mar de viento y mar de fondo

Lefèvre y otros (2005) explicaron cómo se utilizan habitualmente los espectros bidimensionales de energía de las olas para describir la distribución de la varianza de la elevación media del nivel del mar debida al mar de viento como una función de la frecuencia y la dirección de propagación. El número de frecuencias multiplicado por el número de direcciones que se utiliza para describir un espectro de olas generalmente es superior a unos cientos. Por tanto, una práctica habitual para comparar estados del mar es reducir la información espectral a unos pocos parámetros obtenidos mediante la integración en el espectro. Los parámetros más utilizados son la altura significativa de las olas y el período medio de las olas. Portilla-Yardun y otros (2009) señalaron que, dado que el mar de viento y el mar de fondo no se miden ni se modelizan por separado, es necesario dividir el espectro para proporcionar esa información como parte de los productos resultantes (Bidlot, 2001). Ese no es un aspecto menor, y se han adoptado numerosos

155

enfoques diferentes basados en algunas propiedades físicas del viento y de las olas. Se han propuesto varios algoritmos de división para determinar los sistemas de olas y sus características a partir de series temporales de espectros direccionales de las olas (Hanson y Phillips, 2001; Wang y Hwang, 2001; Violante-Carvalho y otros, 2002; Hwang y otros, 2012; Alliot y otros, 2013).

7.2.2 Observaciones visuales

Las olas suelen describirse como mar de viento o mar de fondo. En ese contexto, el mar de viento hace referencia a las olas producidas por el viento local en el momento de la observación, mientras que el mar de fondo se refiere a aquellas olas que han llegado desde otros lugares o que han sido generadas localmente, pero que posteriormente han dejado de ser modificadas por el viento (por ejemplo, debido a un cambio en la dirección del viento).

Suele admitirse que las observaciones visuales de la altura de las olas tienden a aproximarse a la altura significativa de las olas (véanse las definiciones del apartado 1.3.3); en el apartado 7.2.1 se describe una estimación comparativa de alturas. Los períodos de las olas observados visualmente son mucho menos fiables que los observados instrumentalmente, ya que la mirada tiende a fijarse más en las olas de período corto más cercanas y con mayor pendiente y, por ende, ignora las olas de período más largo y pendiente menos pronunciada, a pesar de que estas pueden llegar a tener mayor altura y energía. Ello puede comprobarse examinando los gráficos de probabilidad conjunta (diagramas de dispersión) de los períodos y las alturas de las olas observados visualmente. En muchos de esos casos, el período de las olas comunicado es tan corto que la pendiente (el cociente entre altura y longitud) es mucho mayor de lo que resulta físicamente posible para las olas del mar. Con toda probabilidad, el error está en el período de las olas, y no en la altura.

En el mar, pueden efectuarse observaciones visuales útiles de las alturas de las olas desde buques (véase el subapartado 7.2.2.1). Las observaciones visuales desde tierra (véase el subapartado 7.2.2.3) solo tienen sentido en el lugar de observación, dado que las olas cambian enormemente en los últimos cientos de metros, a medida que se aproximan a la orilla, y el observador está demasiado alejado de las olas no modificadas (mar adentro) para ser capaz de evaluar sus características. Para un observador situado en la costa, normalmente las olas parecen aproximarse a la orilla de forma casi perpendicular, a causa de la refracción, y, por ende, es más probable que sean oblicuas respecto del viento que en zonas más alejadas de la costa. Las observaciones efectuadas desde la orilla suelen ser aplicables solo al lugar en el que se realizan y, si bien son válidas para estudios de la climatología local o pronósticos de emplazamientos específicos, rara vez son de utilidad para otros fines meteorológicos. No obstante, pueden ser valiosas para grupos de usuarios específicos, por ejemplo, los surfistas.

7.2.2.1 Observaciones visuales desde buques

Las observaciones realizadas desde buques de observación ocasional han sido una de las fuentes tradicionales de información sobre las olas, e históricamente ha sido la más importante de todas ellas. Dada la escasez de mediciones de las olas en mar abierto realizadas desde la superficie, el Sistema de Buques de Observación Voluntaria (VOS) de la OMM ha aprovechado la cobertura geográfica ofrecida por los buques. Entre esos buques predominan los buques mercantes; sin embargo, en el programa de VOS también se incluyen embarcaciones de investigación, buques de la marina y de la guardia costera, transbordadores, buques de aprovisionamiento y cruceros. Los buques participantes comunican información meteorológica, en particular, observaciones visuales de las olas.

La gente de mar, por la índole del trabajo que realizan, pueden considerarse observadores preparados. La observación de las olas forma parte de su rutina diaria, y para ellos el conocimiento de los cambios del mar de viento y el mar de fondo reviste una importancia esencial, ya que afectan al movimiento del buque (cabeceo, balanceo y ascenso/descenso) y pueden dar lugar a retrasos en su llegada y causar daños en su estructura. Sin embargo, Houmb y otros (1978) determinaron que los oficiales de puente tienden a subestimar la altura de las



olas en comparación con sus asistentes, mientras que Gulev y otros (2003) señalaron que solo entre el 20 y el 50 % de los observadores cumplían estrictamente las directrices relativas a las observaciones.

Un observador situado a bordo de un buque suele ser capaz de distinguir más de un tren de olas, efectuar una estimación de la altura y el período de cada tren e indicar las direcciones en las que se desplazan las olas. Las olas que se desplazan en la misma dirección que el viento se comunican como mar de viento; todos los demás trenes son, por definición, mar de fondo (aunque la gente de mar suele denominar mar de fondo al mar de viento plenamente desarrollado con vientos de largo alcance, como los vientos alisios).

El número de VOS ha disminuido en los últimos años. Con la introducción de los sistemas automatizados de observación meteorológica en muchos de los VOS restantes, la cantidad de informes ha tendido a incrementarse. Sin embargo, esos sistemas automatizados no realizan observaciones de las olas (ni de nubes o visibilidad), y los observadores que se encuentran a bordo no suelen introducir manualmente esos valores en el informe transmitido, por lo que el número de observaciones de las olas ha disminuido.

No corresponde a la presente Guía brindar instrucciones a los observadores sobre la forma de comunicar información sobre las olas. Las directrices para realizar esas observaciones se proporcionan en la Guía de Instrumentos y Métodos de Observación Meteorológicos (OMM, 2014b), parte II, capítulo 4. Muchos organismos nacionales también brindan directrices, por ejemplo, la Administración Nacional del Océano y de la Atmósfera (NOAA) de los Estados Unidos de América (NOAA, 2010).

Los datos deben distribuirse mediante el SMT con el formato FM 13 SHIP. A partir de 2012, debería haberse utilizado en su lugar la forma binaria universal de representación de datos meteorológicos (BUFR FM 94). Esos formatos se describen en el Manual de claves (OMM, 2011).

La finalidad de la presente Guía es proporcionar directrices sobre el uso adecuado de las observaciones de las olas, teniendo en cuenta los metadatos conexos y los problemas que se sabe que conllevan las observaciones realizadas desde buques. Laing (1985) y Gulev y otros (2003) brindan descripciones completas del proceso de datos, los sistemas de codificación, los cambios en los formatos de datos, las correcciones especiales de sesgos y las estimaciones de la incertidumbre en los datos sobre las olas obtenidos desde buques. En los párrafos siguientes se proporciona un resumen conciso de algunos de los principales motivos de preocupación que se han señalado.

Una posible fuente de incertidumbre en las estimaciones visuales de las olas es la separación inadecuada entre mar de viento y mar de fondo. Ese problema surge cuando el mar de viento plenamente desarrollado se comunica como mar de fondo y cuando el mar de fondo de pequeña magnitud se comunica como mar de viento, lo que genera sesgos en las climatologías del mar de viento y el mar de fondo.

Las estimaciones visuales de la altura de las olas se comunican en cifras de clave, que corresponden a valores de medio metro. Hogben y Lumb (1967) señalaron que, en la práctica, los observadores con frecuencia aplican la clave 01 (de 0,25 m a menos de 0,75 m) a las alturas de olas inferiores a 0,25 m, a las que debería asignarse la clave 00, lo que genera una leve sobrestimación sistemática de las olas pequeñas en los VOS.

Es sabido que los períodos de las olas se subestiman sistemáticamente en los datos visuales recabados en VOS. Una de las razones es que resulta difícil distinguir los períodos si el mar de viento y el mar de fondo se propagan en la misma dirección, especialmente si las técnicas de observación no se aplican de forma adecuada. Por ejemplo, en las observaciones visuales el período de las olas se subestimará sistemáticamente debido al cálculo incorrecto del período verdadero de las olas y la dirección del período aparente, lo mismo que sucede con la evaluación del viento verdadero respecto del viento aparente (Gulev y otros, 2003).

Las observaciones históricas del período del mar de fondo también pueden ser erróneas debido a la modificación de las claves que se realizó en 1968. Ese cambio no fue aceptado

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simultáneamente por todos los países y propietarios de empresas de transporte marítimo, lo que generó una sobrestimación de los períodos del mar de fondo correspondientes a 1969 y principios de 1970.

Los datos visuales proporcionan estimaciones separadas del mar de viento y el mar de fondo correspondientes al período posterior a 1950. En las décadas anteriores a 1950, los oficiales comunicaban la componente más alta de las olas.

En general, se considera que la exactitud de las observaciones nocturnas es menor que la de las observaciones efectuadas durante el día, cuando las condiciones para estimar el estado del mar son mucho mejores gracias a la luz del día. Durante la noche, los marinos a veces no cumplen estrictamente las directrices relativas a las observaciones, y no siempre salen al puente para realizar las observaciones (Gulev y otros, 2003). Sin embargo, Gulev y otros (2003) no detectaron un sesgo sistemático en las observaciones nocturnas y diurnas.

Las olas que avanzan contra una corriente presentan una pendiente más pronunciada y, por lo general, son más altas que en aguas tranquilas, en tanto que son más bajas cuando avanzan a favor de la corriente, por lo que las observaciones podrían no ser representativas de la zona circundante. Asimismo, los efectos de refracción debidos a la topografía del fondo en aguas poco profundas pueden causar un aumento o una disminución local de la altura de las olas.

Las olas observadas desde un buque de gran tamaño parecen más pequeñas que si se observan desde un buque pequeño. Muchos observadores suelen utilizar la información sobre el viento para estimar parámetros de las olas y viceversa (Gulev y otros, 2003). En otras palabras, las observaciones visuales de las olas y del viento no son completamente independientes unas de las otras en las prácticas actuales de observación.

En general, se considera que los datos de VOS sobre las olas son menos fiables que los productos de satélites y modelos debido al bajo nivel de exactitud, el muestreo insuficiente y los procedimientos relativamente difíciles (en comparación con otros parámetros) de proceso previo y corrección de sesgos; sin embargo, los datos de VOS sobre las olas siguen teniendo el intervalo de registro continuo más prolongado. Además, esos datos proporcionan estimaciones separadas de los parámetros de mar de viento y mar de fondo, aunque la separación es realizada de forma subjetiva por los oficiales. En general, si bien las observaciones visuales realizadas desde buques pueden presentar incertidumbres importantes a título individual, tienen un valor considerable en su conjunto para el uso en la climatología de las olas, siempre que se aplique el debido proceso de aseguramiento de la calidad (Gulev y Hasse, 1998; Gulev y Grigorieva, 2006).

7.2.2.2 Fuentes de datos visuales sobre las olas obtenidos desde buques

Gran parte de la información visual sobre las olas se obtiene de las observaciones realizadas por VOS, como se describe en los apartados anteriores. Las observaciones también se anotan y se envían, por medio de los agentes meteorológicos de puerto, a repositorios centrales a escala nacional, así como a los dos Centros Mundiales de Concentración de Datos —ubicados en el Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte y en Alemania— como parte del Sistema de Datos sobre el Clima Marino de la Comisión Técnica Mixta OMM/COI sobre Oceanografía y Meteorología Marina (CMOMM).

La fuente principal de observaciones históricas de las olas realizadas desde buques es el Conjunto Internacional Integrado de Datos Oceánicos y Atmosféricos (ICOADS) (Freeman y otros, 2017), mediante la nueva asociación internacional sobre el ICOADS. Los datos marinos de superficie de ámbito mundial disponibles desde finales del siglo XVII se han agrupado, se han sometido a procesos de control de calidad y se han difundido ampliamente entre la comunidad investigadora internacional. El conjunto de datos del ICOADS se ha combinado con la recopilación de metadatos de la International List of Selected, Supplementary and Auxiliary Ships (Lista internacional de buques seleccionados, suplementarios y auxiliares) de la OMM gestionada por el Centro de Apoyo al Programa de Observaciones in situ de la CMOMM (JCOMMOPS), de modo que la información pertinente sobre la observación esté disponible junto con los datos (OMM, 2010).





Los datos en tiempo real generalmente se intercambian a escala internacional mediante el SMT del Programa de la Vigilancia Meteorológica Mundial. Los datos pueden solicitarse a cualquier Representante Permanente de un Servicio Meteorológico e Hidrológico Nacional (SMHN) ante la OMM (véase OMM, 2014a, para obtener la información pertinente). Los datos del SMT se integrarán gradualmente en el Sistema de Información de la OMM (WIS), que también prestará, en un futuro, un servicio de localización, acceso y recuperación de datos.

7.2.2.3 Observaciones visuales desde estaciones costeras

En las estaciones costeras, es importante observar la altura y el período de las olas en un lugar donde estas no resulten deformadas por su paso por aguas muy poco profundas (es decir, de una profundidad igual a un múltiplo bajo de la altura de las olas) o por el fenómeno de la reflexión. En consecuencia, el lugar escogido para las observaciones debe estar situado a bastante distancia de la zona de rompiente, no sobre un banco de arena ni en una zona en la que el gradiente del fondo sea pronunciado, ni tampoco en las inmediaciones de una escollera o de rocas escarpadas que pudieran reflejar las olas hacia el punto de observación. Ese punto debería estar situado en mar abierto, es decir, no resguardado por promontorios ni limitado por bancos de arena.

Las observaciones suelen ser más exactas si puede utilizarse un limnímetro vertical fijo en el que se haya marcado algún tipo de graduación para hacerse una idea de la altura de las olas que pasan. La observación de un objeto situado en la superficie, como una boya flotante, también puede mejorar la estimación.

Para que las observaciones sean de utilidad en el estudio de las olas, es importante:

– que se efectúen siempre en un mismo lugar, de modo que se puedan introducir posteriormente correcciones por la refracción, etcétera, y

– que se conozca la profundidad media exacta del agua en el lugar y el momento de la observación, de modo que se puedan introducir posteriormente correcciones por el cambio de altura en función de la profundidad.

Las observaciones costeras de la dirección de las olas solo son significativas en el lugar en el que se efectúan. Si el usuario no se percata de que los datos se obtuvieron en un lugar en el que la escasa profundidad de las aguas ejerce una influencia notable (por ejemplo, en forma de refracción), su interpretación del informe podría ser errónea.

En la base de datos del ICOADS pueden encontrarse algunas observaciones visuales de olas realizadas desde estaciones costeras. Con respecto a otras observaciones, es posible que el Representante Permanente del SMHN respectivo disponga de algunos datos.

7.2.3 Datos sobre las olas obtenidos a partir de mediciones

Durante más de 60 años, las olas se han medido en diversas plataformas de medición en sitios de fuentes puntuales (por ejemplo, Tucker, 1991). Esas mediciones, que generalmente son la fuente más fiable de datos sobre las olas, sustentan todos los aspectos de los estudios sobre las olas de gravedad en superficie generadas por el viento. Las mediciones de las olas se han utilizado —y continuarán utilizándose— para la validación de los modelos numéricos de olas, la calibración y la validación de las tecnologías de teledetección de olas, y la validación de los productos de retroanálisis de olas. Esas mediciones pueden realizarse de distintas maneras, que abarcan desde las boyas en superficie, los sistemas instalados en el fondo del mar (presión) y los perfiladores acústicos, hasta los sistemas fijos, como los limnímetros de cable de registro continuo y los limnímetros graduados de resistencia, pasando por los radares y láseres orientados en sentido descendente. A continuación, se describe brevemente cada uno de esos métodos, con un resumen de sus ventajas y desventajas.

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7.2.3.1 Mediciones de las olas desde debajo de la superficie del mar

Los sistemas de medición de las olas desde debajo de la superficie del mar tienen la ventaja de no ser tan susceptibles al deterioro como los sistemas de superficie. Sin embargo, resulta complicado transmitir los datos a la orilla, ya que los cables son costosos y pueden dañarse. Una técnica alternativa consiste en transmitir la información por radio desde una boya fondeada cercana.

Cavaleri y otros (2018) señalaron que los transductores de presión se han utilizado operativamente para medir las olas durante casi siete décadas (Bishop y Donelan, 1987; Pomaro y otros, 2017). Esos sistemas son muy populares debido a su facilidad de instalación, su costo relativo y su capacidad de resistencia. Los transductores de presión se utilizan casi siempre en aguas poco profundas (menos de 15 m), aunque también se han instalado bajo la superficie en plataformas situadas mar adentro, en aguas profundas. Con esos dispositivos, el cambio de presión registrado en el sensor brinda una medición de la altura de las olas. Mediante un análisis espectral, es posible obtener de la señal de presión un espectro de presiones a la profundidad de medición. Las presiones medidas deben corregirse para tener en cuenta la atenuación hidrodinámica en función de la profundidad. Para ello, se aplica la teoría lineal de las olas (véase la sección 1.2), aunque hay indicios de que la corrección que esta introduce es demasiado pequeña. A partir de ese punto es posible calcular espectros unidimensionales de las olas y parámetros asociados, tales como la altura significativa de las olas. La atenuación tiene por efecto filtrar las longitudes de onda más cortas, aunque para la mayoría de las aplicaciones prácticas la pérdida de información sobre las olas de alta frecuencia no constituye un inconveniente. No obstante, si la profundidad del agua es superior a unos 10 o 15 m, la atenuación influye en una parte demasiado importante del intervalo de frecuencias y los factores de corrección aumentan mucho, lo que reduce el valor de los datos. Los sensores pueden verse afectados por la bioincrustación, especialmente en aguas costeras y mares confinados. Las estimaciones de la altura significativa de las olas también pueden verse afectadas por las corrientes y la ausencia de linealidad. Cavaleri y otros (2018) describieron diversas técnicas para eliminar el ruido o compensar los efectos de las corrientes y los efectos no lineales.

En los entornos costeros, pueden utilizarse perfiladores de corriente acústicos Doppler orientados de forma ascendente para estimar las características de las olas. Herbers y Lentz (2010) resumieron los diversos sistemas y señalaron las limitaciones de cada uno de ellos para interpretar correctamente los datos registrados. En condiciones de oleaje fuerte, en entornos costeros de profundidad limitada, el rompimiento puede ser frecuente y la presencia de grandes burbujas de aire justo por debajo de la superficie puede interferir en la medición acústica de la superficie. También se han sumergido perfiladores de corriente acústicos Doppler a poca profundidad debajo de una plataforma o una boya en superficie.

En aguas poco profundas, pueden utilizarse ecosondas invertidas instaladas sobre el lecho marino. El tiempo de desplazamiento del estrecho haz de sonido guarda una relación directa con la elevación de las olas y proporciona una medición sin atenuación debida a la profundidad. Sin embargo, en zonas de mar fuerte, el haz sonoro es dispersado por las burbujas que producen las olas rompientes, con lo que las mediciones pierden fiabilidad.

7.2.3.2 Mediciones de las olas desde boyas

Para las aplicaciones en aguas abiertas, se prefiere el uso de boyas como plataformas de medición de las olas. La mayoría de las mediciones de las olas por medio de boyas se realizan en las franjas costeras de América del Norte y Europa Occidental; para el resto de los océanos a escala mundial, la disponibilidad de datos presenta lagunas, especialmente en el océano Austral y en los trópicos (véase la figura 7.1). En la figura 7.1 no se muestran todos los emplazamientos en los que se realizan mediciones de las olas, sino solo aquellos que transmiten datos directamente a través del SMT. Sin embargo, esos son los datos que resultan más útiles en los contextos operativos y que muy probablemente estén disponibles en los archivos de olas que pueden consultarse. Históricamente, esos datos se han difundido por medio de las claves alfanuméricas FM 65 WAVEOB de la OMM (OMM, 2011), aunque en los últimos años, la transmisión se ha realizado cada vez más mediante la clave BUFR. Asimismo, en algunos casos (por ejemplo,



el Centro Nacional de Datos de Boyas (NDBC) de la NOAA), la información sobre las olas se ha distribuido por conducto del mensaje FM 13 SHIP. Se utiliza el mensaje SHIP, en lugar del mensaje BUOY, porque incluye campos para los parámetros de mar de viento y mar de fondo que no figuran en el mensaje BUOY. En la nueva plantilla para mensajes BUFR transmitidos desde boyas fondeadas se podrán incorporar datos espectrales y parámetros de mar de viento y mar de fondo.

En los párrafos siguientes se describen los sistemas de medición de las olas por medio de boyas. En la Guía de Instrumentos y Métodos de Observación Meteorológicos (OMM, 2014b) se brinda información adicional. En los documentos técnicos del NDBC (1996, 2009) también se ofrece información completa sobre las mediciones de olas realizadas por el NDBC de la NOAA, la mayor red operativa de boyas fondeadas.

7.2.3.2.1 Sistemas de medición

Un sistema de medición de las olas por medio de boyas generalmente tiene tres componentes principales: a) la plataforma, compuesta por el casco, la forma, la composición, la superestructura y los amarres; b) el sensor, y c) la carga útil, o el módulo de análisis a bordo.

Las boyas de medición de olas pueden ser esféricas, en forma de disco o en forma de embarcación (por ejemplo, el dispositivo automático para datos oceanográficos y meteorológicos de la Marina de los Estados Unidos (NOMAD); Timpe y Van de Voorde, 1995), con tamaños que oscilan, aproximadamente, entre 1 y 12 m en el caso de las boyas de disco y menos de 1 m de diámetro para los cascos esféricos más nuevos; las boyas NOMAD tienen 6 m de longitud,

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Generado por www.jacommops.org, 06/02/2019

Grupo de Cooperación sobre Boyas de Acopio de Datos

Plataformas que facilitan mediciones de observaciones de las olas al SMT durante el mes. Los datos del SMT corresponden a los recibidos por Météo-France.

Observaciones de las olas Enero de 2019

60°

30°

0°

-30°

-60°

60° 90° 120° 150° -180° -150° -120° -90° -60° -30° 0°

Boyas a la derivaJAPÓN (1)

Boyas fondeadas costeras/nacionales

AUSTRALIA (6)

CANADÁ (15)

FRANCIA (31)

GRECIA (3)

PORTUGAL (10)

REINO UNIDO (5)

BRASIL (4)

IRLANDA (3)

REINO UNIDO/FRANCIA (1)

ESTADOS UNIDOS (140)

ESPAÑA (15)

INDIA (6)REPÚBLICA DE COREA (17)

Plataformas fijasREINO UNIDO (50)

ESTADOS UNIDOS (2)

Figura 7 .1 . Informes sobre observaciones de las olas transmitidos a través del SMT correspondientes a enero de 2019

Fuente: http:// www .jcommops .org/ dbcp/ network/ maps .html

http://www.jcommops.org/dbcp/network/maps.html

3 m de ancho y pesan más de 5 200 kg. Muchas boyas de medición de olas sirven para diversos fines y, por ende, pueden tener superestructuras ampliadas que suelen contener módulos de sensores meteorológicos. Las boyas también pueden tener paneles solares para generar energía complementaria y jaulas para evitar el ingreso de mamíferos marinos. Los cascos generalmente son de aluminio; sin embargo, en los últimos años, la construcción con espuma es cada vez más frecuente. Los amarres (y los sistemas de sujeción) pueden ser de cadenas de eslabón abierto, polipropileno, cuerda o cordón elástico, lo que permite que la boya flote libremente y gire de forma activa dentro de un círculo de observación bien definido. Las boyas deben amarrarse con cuidado de modo que sus movimientos no se vean muy condicionados por los amarres. Los amarres de líneas tensadas o semitensadas pueden restringir la capacidad de la boya para medir de manera adecuada la superficie libre.

Los sistemas de sensores han cambiado durante los últimos 30 años, pero más aún en los últimos años. Históricamente, en la mayoría de las boyas se han utilizado acelerómetros para medir el desplazamiento vertical de la boya. El tipo de sensor más frecuente ha sido el acelerómetro fijado a la estructura de la boya (de tipo strapdown), debido al costo reducido y los pocos requisitos de mantenimiento. En esos sistemas, el desplazamiento vertical se establece con relación al eje de la boya, y no a la vertical real con respecto a la Tierra. Ello puede causar errores graves, como se describe a continuación. Los sensores instalados sobre una suspensión cardán tienen un sistema mecánico incorporado para mantener el acelerómetro en posición vertical cuando la boya y el sensor se inclinan. Esos sensores se han utilizado operativamente desde comienzos de la década de 1970 (Steele y otros, 1992, 1998) para determinar directamente los ángulos de cabeceo y balanceo (o para medir la aceleración en las direcciones x, y y z). Los sistemas de sensores pueden tomar muestras con frecuencias que oscilan, aproximadamente, entre 1 y 10 Hz o más; asimismo, el período de muestreo puede oscilar entre alrededor de 17 minutos y más de 35 minutos. Todas esas variaciones contribuyen a la aparición de diferencias en las olas medidas.

En los últimos años, se ha observado una transición de los acelerómetros fijos e instalados sobre suspensiones cardán a los módulos electrónicos de control del movimiento que contienen acelerómetros triaxiales combinados con magnetómetros digitales y módulos de brújula a fin de cubrir nueve grados de libertad para medir el movimiento de la boya y convertirlo en una estimación de la superficie libre. El costo, el consumo de energía y el tamaño de esos sistemas son considerablemente inferiores.

Los sistemas no direccionales de medición de las olas comunican las estimaciones de los espectros de aceleración o de desplazamiento. Si no se comunican directamente, los espectros de desplazamiento se obtienen a partir de la doble integración temporal de los espectros de aceleración.

Bender y otros (2009, 2010) demostraron los efectos drásticos que conlleva el uso de acelerómetros fijos. Determinaron que la inclinación constante de la boya debido a las corrientes o el forzamiento del viento en la superestructura causaba importantes diferencias (de entre el 26 y el 56 %) en las estimaciones de la altura significativa de las olas; el problema de la inclinación era más perceptible en aguas poco profundas. El NDBC de la NOAA aplicó la corrección a bordo propuesta por Bender y otros (2010) en sus sistemas de boyas, a fin de eliminar ese efecto en situaciones extremas.

Además de medir la aceleración o el desplazamiento verticales, los sistemas direccionales de medición de las olas también necesitan medir el acimut, el cabeceo y el balanceo de la boya, ya que esos ángulos permiten calcular las pendientes de inclinación de las olas en las direcciones este a oeste y norte a sur.

Las mediciones de las olas basadas en el movimiento de boyas se pueden realizar mediante dos tipos de boyas direccionales: boyas de traslación (que siguen las partículas) y boyas de cabeceo-balanceo (que siguen la inclinación). Puesto que los datos direccionales de las olas se obtienen a partir del movimiento de la boya, es preciso aplicar a la respuesta medida de la boya una función de transferencia matemática asociada al tamaño del casco, la composición, la superestructura, los amarres de sujeción y los sistemas de medición con objeto de obtener una estimación de la superficie libre. La configuración de cada boya debería tener su propia función de transferencia exclusiva, que depende de los factores físicos que influyen en el movimiento de



la boya. Cavaleri y otros (2018) señalaron que ese requisito probablemente no se cumpla en las redes actuales de boyas de medición de olas. Esa dependencia es especialmente importante en los niveles bajos de energía y en los períodos de olas breves y prolongados, cuando la señal de las olas que se mide es débil y existen mayores posibilidades de que aumente la contaminación de la señal.

7.2.3.2.1.1 Mediciones de las olas según la regla de “los cinco primeros”

El objetivo de las mediciones direccionales de las olas es obtener estimaciones exactas de la distribución bidimensional de la energía S en la frecuencia f y la dirección θ:

S f S f a b a b a n b nn nn( , ) ( ) cos sin cos sin cos sinθ θ θ θ θ θ θ= + + + + +

=1 1 2 22 233

∞∑

. (7.2)

En general, solo se pueden resolver los primeros cuatro momentos de la distribución direccional: la dirección media de las olas, la dispersión direccional, la asimetría y la curtosis (Jensen y otros, 2011). El concepto de “los cinco primeros” se introdujo para evaluar de forma teórica las estimaciones direccionales de los sistemas de medición de las olas (O’Reilly, 2007).

Técnicamente, “los cinco primeros” se refieren a las cinco variables que definen una frecuencia de ola en particular (o período de ola). La primera variable es la energía de la ola, que está relacionada con la altura de la ola, y las otras cuatro variables son los cuatro primeros coeficientes de la serie de Fourier (ecuación 7.2) que define la distribución direccional de esa energía. En cada banda de frecuencias, no solo se define la dirección de la ola, sino también la dispersión (momento de segundo orden), la asimetría (momento de tercer orden) y la curtosis (momento de cuarto orden). La asimetría resuelve el modo en que se concentra la distribución direccional, y la curtosis define el grado de apuntamiento o de aplastamiento de la distribución. La obtención de esos tres parámetros adicionales para cada banda de frecuencias produce una mejor representación del campo de olas. Las observaciones de alta calidad basadas en la regla de “los cinco primeros” pueden utilizarse para resolver sistemas de olas de dos componentes en la misma frecuencia, si se encuentran separados por 60° como mínimo, lo que no puede lograrse con otros sistemas de medición. Si bien existen más de cinco coeficientes de Fourier, las “cinco primeras” variables proporcionan el nivel mínimo de exactitud necesario para un sistema de observación direccional de las olas. Esas variables abarcan la información básica (altura significativa de las olas Hs, período de pico de las olas Tp y dirección media de las olas en el período de pico de las olas θm), así como detalles suficientes de los sistemas de olas componentes, para su uso en la más amplia gama de actividades.

Se recomienda que, a fin de prestar servicios a todos los usuarios, las redes de observación de las olas resuelvan con exactitud los detalles del campo de olas espectral direccional y que proporcionen los parámetros integrados normalizados (Swail y otros, 2010). Asimismo, se recomienda encarecidamente que todos los dispositivos de medición de la dirección de las olas estimen de manera fiable los parámetros de la regla de “los cinco primeros”. Se prevé que los campos para los cinco primeros coeficientes se incluirán en la plantilla FM 65 BUFR para el intercambio de datos espectrales de las olas en el SMT.

En los sensores, la carga útil (módulo de análisis) adquiere la señal en bruto y la transforma en una estimación (x, y, z) de la superficie libre a partir de la cual en última instancia se obtienen los estimadores direccionales (los coeficientes de Fourier más bajos a1(f ), b1(f ), a2(f ) y b2(f ) en la ecuación 7.2), los espectros de frecuencias y los parámetros integrales de las olas. En el caso de las boyas que siguen las partículas, las estimaciones de los coeficientes de Fourier se obtienen directamente a partir de las aceleraciones medidas y la teoría lineal de las olas (O’Reilly y otros, 1996). En los sistemas que siguen la inclinación, las estimaciones de a1 y b1 incorporan diversas correcciones para tener en cuenta la respuesta del casco y el amarre. Steele y otros (1992) señalaron que en las boyas de traslación se utilizan α1, α2, r1 y r2, que se relacionan desde el punto de vista trigonométrico con los cuatro coeficientes direccionales de Fourier.

163

7.2.3.2.1.2 Nuevas tecnologías

Avances recientes han hecho posible el uso de boyas más estables, equipadas con módulos de sensores de movimiento y un amplio abanico de limnímetros de capacitancia para inferir el nivel del agua inducido por la presencia de olas (Graber y otros, 2000). Se ha comprobado que esos tipos de sistemas son fiables para medir el mar de viento y el mar de fondo que se desplazan en direcciones opuestas, así como para determinar con exactitud los flujos del impulso entre el océano y la atmósfera (Ocampo-Torres y otros, 2011).

En los últimos años, se ha incorporado la tecnología del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) a las boyas de medición de olas como alternativa a los acelerómetros instalados sobre suspensiones cardán o fijados a la estructura de la boya (de tipo strapdown) o los sensores de movimiento tradicionales para medir el cabeceo, el desplazamiento vertical y el balanceo de la boya. El principio de las mediciones efectuadas por GPS se basa en el desplazamiento Doppler de la frecuencia de las señales satelitales y proporciona las tres componentes de velocidad de la boya y, por ende, de la superficie del mar, partiendo del supuesto de que la boya es un buen seguidor de la superficie del agua. Esos sensores GPS son especialmente atractivos porque son pequeños y económicos. Centurioni y otros (2017) brindaron una descripción adecuada de las características, las ventajas y los posibles errores asociados a las mediciones de olas efectuadas por GPS.

Esta proliferación de nuevos sistemas de medición de las olas que pueden proporcionar estimaciones direccionales de la superficie libre de gran calidad, y por un costo muy reducido, ha revolucionado la medición de las olas. No obstante, es preciso realizar pruebas y evaluaciones de esas nuevas tecnologías para comprender mejor las diferencias en la medición de las olas entre los distintos sistemas de boyas. En el subapartado 7.3.2.5 se brindan más detalles al respecto.

7.2.3.2.2 Mediciones de las olas desde boyas a la deriva

Para la mayor parte de los océanos del mundo, se carece de datos de las olas obtenidos a partir de mediciones. La posibilidad de crear una red de boyas a la deriva capaz de proporcionar mediciones de alta calidad de las olas representa un cambio transformador, como puede observarse en la figura 7.1. Históricamente, se ha desplegado un pequeño número de boyas a la deriva capaces de proporcionar mediciones de alta calidad de las olas, pero no son suficientes para generar un cambio apreciable en la climatología de las olas a escala mundial o la asimilación en los modelos operativos de pronóstico de las olas. El surgimiento de nuevos sensores de alta calidad y bajo costo que se instalan en los cascos de boyas más pequeñas ha facilitado la creación de redes mejoradas de medición de las olas a escala mundial.

Recientemente, numerosos grupos han desarrollado boyas a la deriva para la obtención de datos sobre las olas. La actividad en el marco del Grupo de Cooperación sobre Boyas de Acopio de Datos (GCBD), centrada en el uso del diseño de boyas a la deriva adoptado por el Programa Mundial de Boyas a la Deriva, reviste especial interés. Centurioni y otros (2017) describieron las características técnicas de una boya a la deriva de medición de espectros direccionales de las olas (DWSD) basada en la tecnología GPS, creada por el Lagrangian Drifter Laboratory del Instituto Scripps de Oceanografía (SIO). Asimismo, describieron la metodología del proceso de datos y los resultados de la evaluación.

En síntesis, la DWSD está compuesta por una esfera de 0,39 m de diámetro, 12 kg de peso y baterías alcalinas o de litio reemplazables. El sensor GPS de la DWSD mide las componentes de velocidad verticales (w), zonales (este-oeste, u) y meridionales (sur-norte, v) de la boya. Se muestrean series temporales de u(t), v(t) y w(t) durante unos 17 minutos a 2 Hz y se dividen en cuatro segmentos superpuestos de 256 s que posteriormente se promedian. Los parámetros de densidad espectral de la energía, los coespectros y los espectros de cuadratura se obtienen con las transformadas de Fourier de las funciones de correlación de cada par de series temporales de velocidad, lo que proporciona los cinco primeros coeficientes independientes de Fourier (a0, a1, a2, b1, b2) y, por ende, los espectros de las olas del estado del mar en intervalos de una hora (y, de forma opcional, de media hora).



7.2.3.2.3 Metadatos

Al igual que ocurre con cualquier fuente de datos observacionales, es esencial contar con un registro completo de metadatos para comprender correctamente la información sobre las olas proveniente de las diferentes plataformas, cargas útiles y sistemas de proceso. Ello es necesario para entender las diferencias sistemáticas en las mediciones de las distintas redes de observación, o de la misma red de observación que ha cambiado con el paso del tiempo. Asimismo, es crucial para asegurar la homogeneidad temporal de los registros en las aplicaciones climáticas, a fin de eliminar tendencias falsas. Algunos factores que deben tenerse en cuenta al utilizar datos sobre las olas provenientes de boyas incluyen el tipo y la estructura del casco, el tipo de sensor, el sistema de proceso, la frecuencia y la duración del muestreo, la presencia de sensores meteorológicos o de otra clase, el tipo de amarres y la profundidad del agua. Los metadatos procedentes de boyas fondeadas suelen ser fragmentados y difíciles de utilizar de manera coherente, y habitualmente pueden obtenerse a través del organismo nacional que realiza las mediciones. En consecuencia, la CMOMM, por medio del JCOMMOPS, ha establecido un repositorio central de metadatos procedentes de boyas fondeadas.

7.2.3.2.4 Disponibilidad y fuentes de datos provenientes de boyas

A diferencia de las observaciones realizadas por medio de VOS, no existe una base de datos centralizada que recoja las observaciones provenientes de boyas fondeadas, ni tampoco ninguna dedicada específicamente en las mediciones de olas. La base de datos del ICOADS contiene la mayor parte de los datos sobre olas provenientes de boyas fondeadas, aunque por lo general su formato suele ser el de las observaciones realizadas desde buques y presentan, por tanto, una precisión limitada a medio metro. El ICOADS permite añadir a los datos los mensajes originales de la boya, incluida la información espectral, aunque no siempre se proporcionan y es difícil procesarlos. La mayoría de los datos sobre olas provenientes de boyas debe obtenerse directamente de los organismos nacionales competentes. En los Estados Unidos de América, esa tarea corresponde a los Centros Nacionales de Información Ambiental, el archivo oficial de datos sobre las olas; no obstante, muchos usuarios todavía acuden directamente al NDBC para obtener los datos, aun cuando es posible que los datos no hayan estado sujetos al control de calidad completo del archivo oficial. En otros países, los usuarios deben dirigirse a los coordinadores nacionales que indican la OMM (OMM, 2014a). Actualmente se trabaja en el marco de la CMOMM para establecer un centro mundial de adquisición de datos, específicamente de datos sobre las olas, a modo de repositorio central de datos sobre las olas obtenidos a partir de mediciones, pero esa iniciativa aún no se ha concretado.

7.2.3.2.5 Evaluación de la medición de las olas

Existen diferencias considerables en las mediciones de las olas en función de las plataformas, sensores, sistemas de proceso y amarres utilizados (Swail y otros, 2010; Cavaleri y otros, 2018). Las pruebas y evaluaciones constantes de los sistemas de medición operativos y preoperativos son un componente fundamental de un sistema mundial de observación de las olas, tan importante como la instalación de nuevos activos. El objetivo general es garantizar la obtención de mediciones coherentes de las olas, con un nivel de exactitud que se ajuste a las necesidades del abanico más amplio de usuarios de información sobre las olas. Anteriormente se han realizado pruebas entre las distintas plataformas. En los últimos 25 años, se han llevado a cabo experimentos en diversos emplazamientos que se han centrado en la evaluación de los sistemas de medición de las olas, por ejemplo, el Proyecto de Calibración de Instrumentos de Medición de la Dirección de las Olas (WADIC) (Allender y otros, 1989); el experimento realizado en la plataforma de extracción Harvest Platform (O’Reilly y otros, 1996); el Estudio de Intercomparación de Sensores de Crestas de las Olas (van Unen y otros, 1998); el Experimento sobre Flujo, Estado del Mar y Teledetección en Condiciones de Alcance Variables (FETCH) (Pettersson y otros, 2003); el estudio sobre los sistemas de sensores del NDBC (Teng y Bouchard, 2005); el análisis del impacto de los tifones en el océano en el Pacífico (Collins y otros, 2014), y los métodos de análisis que se utilizan en el proceso de evaluación (Krogstad y otros, 1999). Sin embargo, a medida que evolucionen los nuevos sensores y sistemas de medición de las olas, será necesario efectuar más evaluaciones comparativas de las mediciones.

165

En julio de 2015 se puso en marcha en el cañón de Monterrey, en la costa de California, un estudio reciente denominado Laboratorio sobre el Terreno para la Investigación y la Experimentación del Estado del Mar y de los Océanos (Jensen y otros, 2015). Dicho estudio se realizó en apoyo del Proyecto Piloto del GCBD y del Equipo de Expertos sobre Olas de Viento y Mareas de Tempestad sobre Evaluación y Prueba de la Medición de Olas desde Boyas Fondeadas (PP-WET), y sigue en curso bajo la dirección del Equipo Especial sobre Medición de Olas del GCBD.

En el estudio mencionado anteriormente se adoptó un enfoque diferente, como detallan O’Reilly (2007) y Jensen y otros (2011). Se utilizaron los cuatro parámetros direccionales de Fourier para calcular los cuatro momentos de la distribución direccional de cada banda de frecuencias: la dirección media, la dispersión, la asimetría y la curtosis. Se efectuó la división en cada banda de frecuencias discreta y un nivel diferenciado de energía. Se determinó un porcentaje de sesgo y error cuadrático medio promediando las diferencias entre los dos conjuntos de datos. Como resultado se obtuvo un gráfico cualitativo que muestra un intervalo definido de los porcentajes de desviación. Mediante esas técnicas se puede proporcionar información cuantitativa y cualitativa valiosa, con lo que se reduce la evaluación de las propiedades direccionales a un número razonable de productos.

Uno de los hallazgos más importantes del estudio fue que, a pesar de la coherencia en las mediciones de la altura, el período y la dirección de las olas, hubo una variación considerable en los espectros de frecuencias y las componentes direccionales dependientes de la frecuencia (dirección media de las olas, dispersión, asimetría y curtosis), lo cual indica que la concordancia en los parámetros integrales de las olas es una condición necesaria, pero no suficiente, para muchas aplicaciones.

Cavaleri y otros (2018) brindaron una descripción exhaustiva de varios ejemplos de enfoques diferentes para evaluar las mediciones de las olas provenientes de distintos sistemas de observación.

7.2.3.3 Otras mediciones de las olas en la superficie del mar

En aguas poco profundas en las que se disponga de una plataforma o una estructura, es posible obtener mediciones de las olas en la superficie del mar mediante limnímetros de resistencia o de capacitancia. Se establece entonces una relación directa entre la altura de las olas y el cambio en la resistencia o capacitancia del dispositivo. Sin embargo, esos instrumentos pueden resultar fácilmente dañados por objetos flotantes o ser objeto de incrustaciones por la proliferación de organismos marinos.

Se puede utilizar un registrador de olas a bordo de un buque (SBWR) para obtener información sobre las olas a partir de las mediciones del movimiento de un buque o un buque faro en situación estacionaria. En esos sistemas, los registradores de presión instalados bajo la superficie, en el casco a ambos lados del buque, proporcionan mediciones de las olas en relación con el buque. Mediante la instalación de acelerómetros en el buque se puede medir el movimiento vertical de la embarcación. Una vez efectuada la calibración, la suma de las señales obtenidas de los sensores de presión y de los acelerómetros proporciona una estimación del movimiento de la superficie del mar, de la cual se obtienen la altura y el período de las olas. Un SBWR es un dispositivo robusto, no tan vulnerable como una boya, que también puede proporcionar información sobre las olas en condiciones marinas extremas. Sin embargo, las mediciones generalmente no son tan exactas como las obtenidas mediante una boya de medición de las olas, debido a la respuesta más amortiguada que el buque tendrá frente a las olas de alta frecuencia. Esos sistemas de SBWR son costosos, por lo que solo hay unos pocos en funcionamiento a escala mundial.

Los registradores de olas estructurados en grupos pueden proporcionar datos direccionales adicionales y se han utilizado en varios estudios de oceanografía e ingeniería. El grado de resolución direccional dependerá del número de registradores de olas y de la separación entre ellos. Algunos de los tipos de instrumentos que pueden utilizarse son los limnímetros (Donelan y otros, 1985) y los transductores de presión (O’Reilly y otros, 1996). La información




sobre la dirección de las olas obtenida mediante esos sistemas suele ser específica de un lugar determinado, ya que las olas registradas acusan la influencia de la refracción y la disipación en aguas poco profundas. Los grupos pueden instalarse en una plataforma marina, o bien en el fondo, en aguas con una profundidad no superior a entre 10 y 15 m. Del mismo modo, los grupos de transductores de presión situados en plataformas marinas no deben hallarse a más de 10 a 15 m bajo la superficie, a causa de la atenuación de la signatura de las olas en superficie debida a la profundidad.

Los molinetes ultrasónicos o electromagnéticos que miden las dos componentes horizontales de la velocidad orbital de las olas, juntamente con un registrador de presión o limnímetro, pueden proporcionar información valiosa sobre la dirección. Esos sistemas suelen instalarse en aguas poco profundas, pero también pueden colocarse en plataformas marinas —siempre y cuando la influencia de la plataforma no sea demasiado grande—, y son análogos al sistema de boyas de cabeceo/balanceo descrito en el apartado 7.2.3.2. Probablemente el instrumento autónomo de ese tipo más conocido sea el molinete S4; también se utiliza con frecuencia el molinete UCM-40.

Con los nuevos métodos, ha sido posible crear técnicas basadas en la señal Doppler acústica para medir las velocidades del fluido asociadas al movimiento orbital de las olas. Una combinación de mediciones de tres o más series temporales generaría mejores estimaciones de los espectros direccionales de las olas. En general, se han utilizado la presión y las componentes horizontales de las velocidades orbitales de las olas para determinar las olas direccionales. Young (1994) estableció una configuración óptima de sensores estructurados en grupos y, aplicando la teoría lineal de las olas, elaboró una tabla para transformar la información obtenida a partir de mediciones (elevación, pendientes, velocidades, aceleraciones, etcétera) en el espectro direccional de la densidad de la energía de las olas. Asimismo, se ha creado una técnica prometedora para medir simultáneamente hasta 12 series temporales de señales de olas (velocidades orbitales) para lograr un espectro direccional de las olas de alta resolución utilizando la tecnología Doppler acústica (Work, 2008).

7.2.3.4 Mediciones efectuadas por encima (pero cerca) de la superficie del mar

Las olas pueden medirse por encima de la superficie del mar mediante un láser orientado en sentido descendente, o bien por medio de instrumentos infrarrojos, acústicos o de radar, si se dispone de una plataforma adecuada. Tucker y Pitt (2001) describieron detalladamente esos instrumentos, que presentan la ventaja de no ser intrusivos (es decir, no alteran el flujo) y ser fáciles de mantener y reparar, gracias a los bajos costos de funcionamiento; además, no se requieren costosos períodos de navegación para desplegar y recuperar las boyas de medición de las olas. Asimismo, ofrecen la posibilidad de medir la elevación absoluta de la superficie, cuando están instalados sobre una plataforma fija, lo que brinda la oportunidad de investigar aspectos fundamentales del campo de olas. No obstante, algunas plataformas marinas pueden modificar considerablemente el campo de olas por refracción, difracción y apantallamiento. Deben tomarse precauciones al instalar los instrumentos, de modo tal que esos efectos sean mínimos. En el caso de las estructuras de tipo envolvente, una norma muy general sería procurar que la “huella” de la medición sobre la superficie del mar se encuentre a una distancia del soporte superior a 10 veces el radio de este.

Las mediciones de las olas que se realizan por encima de la superficie a veces se clasifican como datos obtenidos mediante teledetección, debido a que el sensor no se encuentra en el agua. Sin embargo, Grønlie (2004) proporcionó una descripción muy detallada de diferentes técnicas de radar adecuadas para las mediciones de olas y corrientes de superficie, y las clasificó en el grupo de los sensores directos, debido a que efectúan una medición directa de la elevación de la superficie. Los sensores indirectos son aquellos que permiten obtener información sobre las olas a partir de imágenes asociadas a la dispersión de Bragg en ángulos de incidencia rasante pequeños, como los de los sistemas de navegación de buques, los sistemas costeros o los satélites (descritos en el apartado 7.3.1).

167

Algunos de los instrumentos no intrusivos y orientados en sentido descendente que más se utilizan son los láseres EMI y Schwartz y los radares de Saab y Marex (Plessey). Los instrumentos de radar suelen realizar la medición a lo largo de una huella más extensa de la superficie del océano, pero se prestan menos a medir olas de alta frecuencia (olas cortas).

Ewans y otros (2014) brindaron una excelente descripción del uso del sensor SAAB REX WaveRadar, que se ha utilizado ampliamente en los sistemas de medición de olas de plataformas petroleras y gasíferas mar adentro (hay más de 500 instalados en todo el mundo). Ese dispositivo permite realizar mediciones in situ de las olas basadas en la elevación de la superficie del mar, con bajos costos de funcionamiento. Las frecuencias de muestreo ofrecen suficiente flexibilidad, dado que oscilan entre 1 y 10 Hz. Sin embargo, con una anchura angular del haz de microondas de 10° y una huella implícita en la superficie del océano de unos metros, cabe esperar limitaciones considerables en la resolución espacial y temporal. En efecto, según algunos trabajos la exactitud de las mediciones obtenidas mediante radares de olas podría no estar a la altura de lo previsto. Las diferencias suelen ser inferiores al 8 % y, en la mayoría de los casos, no superan el 5 % (los valores provenientes de boyas son más altos); por tanto, coinciden con las intercomparaciones de sensores de medición de olas realizadas en el marco del experimento WADIC (Allender y otros, 1989). No obstante, sería conveniente obtener una explicación de esas diferencias.

Los altímetros láser orientados en sentido descendente (Magnusson y Donelan, 2013; Donelan y Magnusson, 2017) se han utilizado como referencia para la evaluación comparativa de las mediciones en el mar del Norte (Allender y otros, 1989), y más recientemente en el PP-WET del GCBD. En este caso, la elevación de la superficie del mar se midió mediante un conjunto cuadrado (de 2,6 m de lado) de sensores de elevación de la superficie instalado sobre una plataforma (telémetros láser con una exactitud de ±4 mm), denominado “LASAR”. Ello permitió analizar las propiedades direccionales de grupos de componentes que, a veces, se unen para producir olas excepcionalmente altas o gigantes. Esos sistemas también se han colocado en buques de investigación en movimiento (Donelan y otros, 2005).

En los últimos años, las industrias marinas han manifestado un gran interés por especificar con exactitud la asimetría observada en las olas altas, ya que esa característica influye en el diseño de las estructuras marinas. Por ejemplo, se instaló un conjunto de cuatro láseres Optech (LASAR) en una grúa de pórtico entre plataformas en la instalación petrolera marina Ekofisk, en la región central del mar del Norte. Con esa configuración se midieron las variaciones en la superficie del mar con una frecuencia de muestreo de 5 Hz, y también se utilizó para evaluar la direccionalidad de las olas. Los estudios de los datos obtenidos proporcionaron estimaciones de la variabilidad del muestreo asociada a la altura significativa de las olas y el período de las olas en cruce por cero, y se utilizaron para demostrar el impacto de la variabilidad del muestreo en la descripción a corto y largo plazo de las olas oceánicas (Bitner-Gregersen y Magnusson, 2014).

Los nuevos sistemas basados en la fotografía y la videografía estereoscópicas también pueden incorporarse a esta clase de sensores para realizar mediciones por encima (pero cerca) de la superficie del mar. Dichos sistemas ya se han sometido a prueba, con resultados prometedores (Benetazzo y otros, 2012). Fedele y otros (2013) demostraron que las técnicas estereoscópicas de video son eficaces para estimar la dinámica espacial y temporal de las olas en una parte del océano.

7.3 DATOS OBTENIDOS POR TELEDETECCIÓN

En general, los registradores de olas tradicionales miden el desplazamiento con respecto al tiempo en un punto dado de la superficie de agua. Las técnicas de teledetección (Shearman, 1983) no permiten efectuar mediciones de esa manera. Mediante dichas técnicas, se envía una señal a una zona o una huella que, en el caso de los sensores a bordo de satélites, suele extenderse a varios kilómetros (excepto en los SAR, que pueden tener una huella de varios metros) y se ofrece una medición del estado medio de las olas en toda la zona. Los radares instalados en superficie también pueden tener una resolución de unos cuantos metros, inferior a las longitudes de onda de las olas de gravedad que se desea medir, aunque la huella sigue




siendo amplia en términos de acimut. En consecuencia, los sensores de baja resolución rara vez se utilizan en lugares costeros o en aguas poco profundas, dado que el campo de olas en esos lugares puede variar considerablemente a lo largo de distancias muy inferiores a 1 km. La ventaja de la teledetección en superficie estriba en que, normalmente, el equipo se puede guardar en lugar seguro, al abrigo del deterioro causado por el mar, y está siempre disponible para realizar actividades de mantenimiento y prueba.

Las mediciones de las olas realizadas mediante teledetección generalmente se efectúan con sensores de microondas activos (radares) que envían ondas electromagnéticas. La señal de retorno permite deducir características del estado de las olas. En los apartados siguientes se describen brevemente los sistemas de teledetección desde satélite y en superficie que se utilizan con frecuencia en el ámbito del análisis y el pronóstico de las olas. Antes de considerar los diversos sensores, se examinarán algunas características de la interacción entre ondas electromagnéticas y la superficie del mar.

7.3.1 Teledetección activa de la superficie del océano mediante ondas electromagnéticas

Si un radar envía energía directamente desde lo alto hacia la superficie de un mar plano, transparente y calmado, la energía se reflejará desde una pequeña región situada directamente bajo el radar, como si de un espejo se tratara. Si la superficie empieza a presentar olas, las facetas producirán reflejos especulares (destellos) dentro del haz del radar y perpendicularmente a este: en un radar de haz estrecho, esas reflexiones se producirán esencialmente desde las facetas horizontales (véase la figura 7.2).

Considérese ahora un haz de ondas de radio que apunta oblicuamente hacia la superficie del mar formando un ángulo de incidencia rasante Δ como en la figura 7.3. Si la longitud de onda de las olas λs se ajusta a la escala de la longitud de onda del radar λr, todos los ecos retrodispersados que retornan al radar desde crestas sucesivas estarán en fase y reforzados. La condición para que se produzca esa “dispersión resonante de Bragg” es la siguiente:

λλ

srcos .∆ =2

(7.3)

En un mar real, existirá una mezcla de numerosas longitudes de onda y direcciones de olas, y el mecanismo de resonancia de Bragg seleccionará solo las olas que se aproximen al radar o se alejen de él y cuya longitud de onda sea la correcta. En un radar de microondas, se trataría de

169

Reflexión de las facetas

Frente de onda incidente

Figura 7 .2 . Altímetro de radar que incide normalmente en una mar gruesa; pueden verse las diferentes longitudes de las trayectorias de la energía reflejada desde las facetas

Fuente: Tucker (1991)

pequeñas ondulaciones de unos pocos centímetros. Sin embargo, por efecto de los mecanismos que se muestran en la figura 7.4, las olas más largas influyen en esas ondulaciones (las modulan) mediante:

– el “movimiento forzado” (estiramiento y compresión de las ondulaciones por efecto del movimiento orbital de las olas largas) y la modulación de la velocidad;

– la inclinación de la superficie sobre la que se mueven las ondulaciones, con lo cual se modifica la condición de resonancia de Bragg mediante la variable Δ en la ecuación 7.3;

– la interacción hidrodinámica, que se concentra en el borde delantero de las olas largas, o bien mediante el flujo de viento perturbado sobre las crestas de las olas largas; en ambos casos se produce una modulación de la rugosidad.

Un radar que observe la retrodispersión procedente de olas cortas mediante esos mecanismos representa las olas largas gracias a la variación espacial de la intensidad de retrodispersión y el espectro Doppler.


λr /2

∆

λs

Figura 7 .3 . Difracción de Bragg de ondas de radio causada por una ola sinusoidal . Condiciones para obtener una retrodispersión que origine una interferencia constructiva

a partir de crestas sucesivas .

Fuente: Shearman (1983)

Ola de viento

Mar de fondo

a)

b)

c)

Figura 7 .4 . Mecanismos de modulación espacial por olas de gravedad largas de las señales de radar dispersadas por olas capilares: a) movimiento forzado y modulación de la velocidad de las olas de viento cortas por el mar de fondo y las olas de viento largas; b) modulación de

la inclinación, y c) modulación de la rugosidad .

Fuente: Shearman (1983)


7.3.2 Teledetección espacial

7.3.2.1 Altímetros de radar

Como se indica en la figura 7.2, cuanto más altas sean las olas, mayor será el tiempo transcurrido entre la llegada de los retornos de las crestas y de los senos, y mayor será la dispersión del pulso de retorno. Según nuestro conocimiento de las estadísticas de la superficie del mar, puede establecerse una relación cuantitativa entre ese estiramiento de la forma del pulso de retorno y la varianza de la superficie del mar y, por consiguiente, la altura significativa de las olas Hm0

(a partir de la definición espectral; véase el apartado 1.3.8). Los altímetros a bordo de satélites suelen emitir pulsos a una frecuencia de 1 000 Hz; las estimaciones de Hm0

se efectúan en el

propio satélite, y se transmiten los valores promediados a lo largo de 1 s. Teóricamente, no debería ser necesario calibrar esos valores; sin embargo, en la práctica, se ha visto la necesidad de hacerlo, y para ello se comparan con las mediciones tomadas desde boyas (Carter y otros, 1992).

La intensidad del pulso de retorno depende también de las estadísticas de la superficie del mar, que se ven afectadas por la velocidad del viento sobre la superficie. Es decir, existe una relación entre la intensidad del pulso de retorno y la velocidad del viento, pero se trata de una relación compleja que aún no se comprende en detalle. Por lo general, cuanto más intenso es el viento, menor es la intensidad del retorno. A partir de las observaciones, se han elaborado varios algoritmos que proporcionan estimaciones de la velocidad del viento a 10 m sobre la superficie del mar, basándose en la intensidad del retorno de la señal del altímetro; sin embargo, todavía es necesario profundizar en ese tema para determinar cuál de ellos se ajusta mejor a la realidad; por ejemplo, véase el trabajo de Witter y Chelton (1991) y los estudios basados en los datos de TOPEX/Poseidon (Freilich y Challenor, 1994; Lefèvre y otros, 1994).

Los altímetros de radar proporcionan una cobertura casi mundial, por lo cual permiten obtener datos sobre las alturas de las olas en casi cualquier lugar del océano, incluidas las zonas en las que los datos eran hasta ahora muy escasos. Se han realizado mediciones a nivel mundial en el curso de misiones de larga duración por medio de altímetros satelitales, por ejemplo, GEOSAT, TOPEX/Poseidon, Jason-1, OSTM/Jason-2, ERS-1, ERS-2, Envisat ASAR y GFO. Las misiones actualmente en curso son Jason-2, Jason-3, CryoSat-2, HY-2, SARAL/Altika, Sentinel-1 y Sentinel 3-A. En el cuadro 7.1 se incluye una lista de las misiones con altímetros anteriores y actuales. Cavaleri y otros (2018) brindaron más información sobre las misiones y los sensores de los satélites. Los detalles sobre las misiones y los datos de la Agencia Espacial Europea (ESA) pueden obtenerse en Sentinel; la información sobre las misiones y los datos de la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio (NASA) de los Estados Unidos de América pueden obtenerse en el Centro de Archivo Activo Distribuido de Oceanografía Física (PO.DAAC).

A pesar de que el uso de datos altimétricos con fines de asimilación ha reportado excelentes resultados para la predicción numérica de las olas, la evaluación del funcionamiento de los modelos de olas y la validación de retroanálisis y reanálisis de las olas, existen varios motivos de preocupación asociados a su utilización. Una de las dificultades ha sido el uso de la altimetría por satélite en las costas, debido a los efectos de la tierra en las formas de onda del radar. La ESA ha desplegado importantes esfuerzos para estudiar la altimetría en las zonas costeras (véase la Serie de Talleres sobre Altimetría Costera (COASTALT)).

Un problema más generalizado se detectó en el marco del proyecto GlobWave de la ESA, en el que se señaló la existencia de sesgos importantes entre diversos conjuntos de datos altimétricos en diferentes misiones (véase la figura 7.5). El proyecto GlobWave tenía como objetivo proporcionar (mediante un portal web) un conjunto de datos satelitales sobre las olas uniforme, armonizado, sometido a control de calidad y procedente de múltiples sensores —acompañado de información complementaria— en un formato común, con una caracterización sistemática de errores y sesgos. Ese proyecto brinda un fácil acceso a un conjunto armonizado de productos de altímetros y SAR. Los productos satelitales de GlobWave proporcionan un conjunto uniforme de datos satelitales sobre las olas en el sentido de la trayectoria provenientes de todos los altímetros

171







Cuadro 7 .1 . Misiones de satélites con altímetros de radar fiables

Satélite Lanzamiento Fin de vida útil Altitud (km) Ciclo de repetición (d)

SEASAT 1978 1978 800 17

GEOSAT 1985 1990 800 17

ERS-1 1991 1996 785 35a

TOPEX/Poseidon 1992 2006 1 336 10

ERS-2 1995 2011b 785 35c

GFO 1998 2008 800 17

Jason-1 2001 2013 1 336 10c

EnviSat 2002 2012 800 35c

Jason-2 2008 – 1 336 10c

CryoSat-2 2009 – 720 369

HY-2 2011 – 963 14

SARAL/AltiKa 2013 – 800 35c

Jason-3 2016 – 1 336 10

Sentinel-3A 2016 – 815 27

Notas:a Siguieron otras órbitas con ciclos de repetición de 3 y 168 días.b Cobertura limitada a partir de 2003.c Siguieron una órbita diferente hacia el fin de la vida útil.

Fuente: Cavaleri y otros (2018)

Sesg

o (m

)

Altura significativa de las olas (m)

Período: 14/02/2014 – 31/05/2014

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9–0,2

0,0

0,2

0,4

0,6 Cryosat-2 (ESA)Cryosat-2 (NOAA)SARAL/AltiKaJason-2

Figura 7 .5 . Diferencia (sesgo) en la altura significativa de las olas entre diversos altímetros y la primera aproximación (first guess) del modelo operativo de olas del Centro Europeo de

Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio (ECMWF) en función de la altura significativa de las olas

Fuente: Cavaleri y otros (2018)


disponibles (de varios organismos espaciales) y de los datos obtenidos por los SAR de la ESA, y ofrecen acceso libre a conjuntos de datos de SAR y altímetros en tiempo real y en modo diferido sobre los siguientes aspectos:

– altímetros: altura significativa de las olas y coeficiente de retrodispersión (Sigma0);

– SAR: altura significativa de las olas, longitud de onda dominante (por partición espectral) y dirección media (por partición espectral) del mar de fondo.

7.3.2.2 Radares de abertura sintética

En la práctica, las antenas de las aeronaves y las instaladas a bordo de satélites tienen anchuras de haz demasiado grandes para poder representar las olas en imágenes. Con la técnica de abertura sintética, se efectúan sucesivas observaciones mediante radar durante un recorrido horizontal de la aeronave o del satélite. A través de procesos ópticos o digitales posteriores, se obtienen haces focalizados estrechos y una representación en imágenes de alta calidad de las olas más largas, tal como puede apreciarse en la variación de la intensidad del eco del radar (“luminancia del radar”) generada por los mecanismos que se muestran en la figura 7.4. En la figura 7.6 se muestra un ejemplo de imágenes de olas de SEASAT, y en la figura 7.7 se representa un espectro direccional de las olas (con una ambigüedad de 180°) obtenido mediante el análisis de una imagen. En la figura 7.8 se muestra una imagen de alta resolución del noroeste de España, tomada mediante el SAR del ERS-1.

Los SAR tienen la ventaja de ser instrumentos con una amplia franja de cobertura, la cual suele ser de unos 100 km de ancho, con una resolución aproximada de 25 m. Sin embargo, los procesos físicos en los que se basa su método de representación en imágenes de las olas son complejos y no existe un consenso al respecto. La principal dificultad a la hora de interpretar las imágenes de olas oceánicas radica en que la superficie del mar no está en reposo, tal como supone el procesador sintético, y las velocidades orbitales de las olas más largas, que transportan las ondulaciones causantes de la retrodispersión de las ondas de radar, son de aproximadamente 1 m s−1. Ello da lugar a un efecto marcadamente no lineal que puede causar una pérdida total de información sobre las olas que se desplazan en el sentido de la trayectoria.

173

Figura 7 .6 . Imagen del campo de olas entre la isla de Foula y las islas Shetland tomada con el SAR del SEASAT

Fuente: Fotografía de la ESA, procesada en el Royal Aircraft Establishment (Reino Unido)

Además, los SAR no representan en imágenes las olas de longitud inferior a 100 m que se desplazan en cualquier dirección, debido al emborronamiento y la disminución de la relación señal-ecos parásitos.

Por tanto, es más probable que un SAR proporcione datos valiosos en mar abierto que en mares confinados, como el mar del Norte, en el que las longitudes de onda tienden a ser inferiores a 100 m, aunque incluso en mitad del océano las olas pueden ser, a veces, tan cortas que el SAR no conseguirá “verlas”.

Dado el espectro direccional de las olas, es posible obtener una buena estimación del espectro a partir de la imagen del SAR. Sin embargo, el problema consiste en realizar el proceso inverso: obtener el espectro direccional de las olas dada la imagen del SAR. Las investigaciones han evidenciado que, si se utiliza un modelo de olas mundial para obtener una estimación inicial del espectro de las olas, la diferencia entre el espectro observado por el SAR y el estimado a partir del espectro del modelo puede servir para corregir el espectro del modelo y, por consiguiente, mejorar los resultados del modelo de olas (Hasselmann y otros, 1991).

Un problema práctico de los SAR que hace poco atractivo su uso es la enorme cantidad de datos que producen (108 bits por segundo), y el consiguiente costo del proceso y la adquisición de los datos. Además, esos datos no pueden almacenarse a bordo del satélite, de manera que los datos de un SAR solo pueden obtenerse cuando el satélite tiene visibilidad directa con una estación receptora en tierra. Una excepción es el ERS-1, que obtiene una imagen pequeña con una huella de 5 × 5 km2 cada 200 km. Esas “viñetas de olas” pueden almacenarse a bordo y transmitirse posteriormente a tierra. El Sentinel-1 produce imágenes en modo de onda, de 20 × 20 km2, con una resolución espacial de 5 × 5 m2.


Vector de velocidad del vehículo espacial

Componente primaria

Densidad de la energíaen la imagen (escala lineal)

Longitud de onda de las olas (m)

Componentesecundaria

Figura 7 .7 . Ejemplo de espectro direccional de la energía de las olas obtenido mediante proceso digital de datos del SAR del SEASAT . Los cinco niveles de gris indican la amplitud

espectral, mientras que la distancia desde el centro representa el número de onda (2π/λ) . Los círculos se identifican en longitudes de onda . Puede verse un sistema de mar de fondo

de 200 m aproximándose desde el este-sureste y un sistema de 100 m con olas más extendidas proveniente del este-noreste . El análisis tiene una ambigüedad de 180° .

Fuente: Beale (1981)


Las nuevas misiones proporcionan una gran cantidad de información adecuada para recuperar espectros direccionales de las olas, especialmente en condiciones de mar de fondo. Los SAR muy desarrollados ofrecen imágenes de resolución fina y capacidades de polarización, lo que permite examinar más detalles de la geometría de la superficie del mar y de los procesos dinámicos, como las olas rompientes.

Asimismo, las nuevas misiones funcionan en modo de onda y adquieren imágenes reducidas continuas sobre los océanos del mundo. Se han realizado algunos estudios para evaluar y validar la información sobre las olas obtenida mediante ese modo (Wang y otros, 2014a). A partir de los datos de SAR de satélites en modo de onda, pueden obtenerse observaciones mundiales del mar de fondo. Esos datos se han utilizado para estimar la disipación de la energía del mar de fondo en las tormentas (Ardhuin y otros, 2009). Los sistemas de mar de fondo pueden ser persistentes en la superficie oceánica mundial, y las escalas de variación exponencial de la energía en un factor e (e‑folding) superan los 20 000 km. Esta escala se reduce a aproximadamente 2 800 km en los sistemas de mar de fondo observados más pronunciados, lo que indica una pérdida importante de energía del mar de fondo.

Mediante el uso de SAR interferométricos, es posible obtener mediciones de la velocidad en superficie con resoluciones espaciales altas en una zona extensa. Los datos pueden utilizarse para recuperar el campo de deformación de la velocidad y destacar procesos de la superficie oceánica,

175

Figura 7 .8 . Subimagen obtenida por la estación de la ESA en Fucino (Italia) mediante el SAR del ERS-1 el 17 de enero de 1993 . En la imagen puede verse la entrada a la ría de Betanzos

(bahía de La Coruña), en el noroeste de España, y se muestra una superficie de 12,8 × 12,8 km2 . Se aprecia la entrada en la bahía de un mar de fondo del este-sureste (que

se desplaza desde el oeste-noroeste), y las olas se difractan al recorrer el paso más estrecho de la bahía . Sin embargo, no penetran en la angosta ría septentrional de El Ferrol . La parte

interior se mantiene al abrigo del viento y de las olas y en la imagen se ve, por consiguiente, oscura . A medida que las olas se acercan a la orilla, su longitud se acorta, como puede

observarse cerca de la costa hacia el norte . El rasgo lineal alargado que se ve en el centro de la imagen está relacionado, probablemente, con una fuerte cizalladura de corriente,

que no suele ser visible en estados del mar como el que aquí se muestra .

Fuente y derechos de autor de la imagen: ESA; J. Lichtenegger, sección de utilización de ERS, ESA/Instituto Europeo de Investigaciones Espaciales, Frascati

como el rompimiento de las olas. La amplia cobertura espacial de las operaciones realizadas desde aeronaves o vehículos espaciales también ofrece la oportunidad de analizar la evolución del espectro de las olas de superficie con una elevada resolución espacial (subkilométrica) (Hwang y otros, 2013).

7.3.2.3 Medidores de dispersión

Los dispersómetros instalados en satélites (Jones y otros, 1982) constituyen otro tipo de sensor de radar de haz oblicuo. La potencia de eco total obtenida de la huella del haz de radar se utiliza para estimar la velocidad del viento. La potencia de retorno relativa desde diferentes direcciones proporciona una estimación de la dirección del viento, dado que la rugosidad de la superficie del mar a pequeña escala, observada mediante el radar, es modulada por las olas de viento más largas. La calibración se efectúa realizando una comparación con las mediciones del viento cerca de la superficie. El dispersómetro no proporciona información sobre las olas, excepto en lo referente a la dirección de las olas de viento. Sin embargo, sus estimaciones de la velocidad del viento y, por consiguiente, del esfuerzo ejercido por el viento en la superficie del mar están resultando muy útiles como datos que alimentan los modelos de olas, especialmente en el océano Austral, en el que no se realizan muchas mediciones de tipo convencional.

7.3.2.4 Radiómetros de microondas

Además de reflejar ondas de radio incidentes, el mar radia ruido radioeléctrico térmico en función de su temperatura y emisividad. Esa radiación puede detectarse mediante un radiómetro de microondas (análogo al radiotelescopio de un astrónomo). La emisividad varía en función de la rugosidad de la superficie, de la cantidad de espuma y, en cierta medida, de la salinidad. Por ende, la señal recibida en la antena es principalmente una combinación de los efectos de la temperatura de la superficie del mar y del viento, modificada por la absorción atmosférica y la emisión debida al vapor de agua y el agua en estado líquido de las nubes. Dado que la sensibilidad a cada uno de esos parámetros depende de la frecuencia, puede utilizarse un radiómetro multicanal para separarlos.

Los datos de temperatura de la superficie del mar complementan los valores en el infrarrojo en la medida en que pueden obtenerse a través de las nubes, aunque con menos exactitud y una resolución espacial menor. Se puede calcular la velocidad del viento sobre una franja más amplia que con los dispersómetros satelitales actuales, pero no se obtienen estimaciones de la dirección del viento.

7.3.2.5 Nuevas tecnologías

Los organismos espaciales continúan desplegando esfuerzos considerables para mejorar las estimaciones de la altura de las olas y los espectros de las olas que se obtienen de los instrumentos de teledetección satelitales, a fin de subsanar las deficiencias e incertidumbres actuales.

Cavaleri y otros (2018) describieron algunos avances recientes en las mediciones obtenidas mediante altímetros que son importantes en zonas próximas a la costa. El altímetro SARAL/AltiKa utiliza la banda Ka, cuya longitud de onda es de 0,8 cm, en comparación con la longitud de onda de 2,5 cm de la banda Ku que utilizan los altímetros convencionales. Ello reduce la huella terrestre del altímetro en un factor de 4, lo que permite una tasa de repetición más alta, de 40 Hz en lugar de los 20 Hz de los altímetros convencionales de banda Ku, con lo cual el altímetro SARAL/AltiKa puede realizar mediciones más cerca de la costa.

Otro avance es la aplicación de la técnica de retardo Doppler (también denominada altimetría SAR) para obtener huellas terrestres que sigan teniendo algunos kilómetros de ancho en toda la trayectoria (como en el caso de los altímetros convencionales), pero solo alrededor de 300 m “de longitud” a lo largo de la trayectoria. Ese enfoque se utilizó por primera vez en el satélite



CryoSat y, ulteriormente, en el Sentinel-3 SRAL (SAR y altímetro de radar). Cabe esperar que esa será la tendencia en el futuro. Todos los satélites Sentinel-3 (B, C, D, etcétera) y Jason-CS futuros incluirán un instrumento similar.

Hauser y otros (2017) señalaron que, como resultado de las limitaciones de los SAR, para algunas condiciones del estado del mar no se dispone, o casi no se dispone, de información espectral sobre las olas. Asimismo, describieron un nuevo dispersómetro de onda de abertura real que funciona en ángulos de incidencia cercanos al nadir y que se utiliza para la medición de los espectros direccionales de las olas oceánicas, sin las limitaciones de los mecanismos de representación en imágenes de los SAR. Ese instrumento de investigación y seguimiento de olas de superficie (SWIM) se encuentra a bordo del satélite de oceanografía de China y Francia, que se lanzó en 2018, y se prevé que permitirá determinar la altura significativa de las olas y los espectros bidimensionales de las olas a una escala de 70 por 90 km y detectará longitudes de onda de 70 a 500 m.

Un nuevo instrumento que actualmente se encuentra en fase de desarrollo, denominado instrumento de seguimiento multiescalar cinemático de la superficie del mar (SKIM), da una idea de lo que sucederá con la teledetección por satélite en la próxima década. En esa misión se utilizará un radar Doppler de banda Ka cercano al nadir para medir las corrientes de superficie, la deriva de los hielos y las olas oceánicas a escalas espaciales de 40 km y superiores. De ese modo, se podrán determinar características de la dinámica de los océanos tropicales y las zonas de hielo marginales que no pueden proporcionar otros sistemas de medición, se podrá desplegar una vigilancia mundial de los océanos a mesoescala que supera la capacidad de los altímetros orientados hacia el nadir actuales, y se podrán calcular espectros de las olas más exactos que los obtenidos mediante el instrumento SWIM (Ardhuin y otros, 2018).

7.3.3 Teledetección en superficie

7.3.3.1 Sensores oblicuos instalados en plataformas

El radar noruego de microondas MIROS (Grønlie y otros, 1984) es un sensor de interés para efectuar mediciones en emplazamientos fijos. Se sirve de los fenómenos indicados en la figura 7.4 para medir características de las olas. Para ello, envía un haz oblicuo a 6 GHz (5 cm de longitud de onda) con una resolución de alcance de radar de 7,5 m. La velocidad de las ondulaciones es pequeña si se compara con la de la longitud de onda larga estudiada, con lo que la velocidad radial medida por el desplazamiento Doppler del radar se debe mayormente al movimiento orbital de las olas largas. Mediante un análisis de la fluctuación del desplazamiento Doppler observado, se deduce el espectro de las olas que recorren el haz del radar. Las mediciones del espectro direccional de las olas se obtienen efectuando mediciones en seis direcciones diferentes (mediante un haz orientable) para un intervalo de alturas de las olas de 0,1 a 40 m y un intervalo de períodos de 3 a 90 s.

Recientemente se han logrado buenos resultados con el uso de radares náuticos para obtener información sobre la superficie del mar a fin de recuperar el espectro de las olas con respecto a sus tres dimensiones: las dos componentes vectoriales y la frecuencia de las olas. Las mediciones se basan en la retrodispersión de las microondas desde la superficie del océano, que puede observarse como “ecos de mar” en la pantalla del radar (Borge y otros, 1999). A partir de esos ecos de mar observables, se realiza un análisis numérico y, posteriormente, se pueden obtener el espectro direccional de las olas inequívoco, las corrientes de superficie y los parámetros del estado del mar (por ejemplo, períodos, longitudes de onda y direcciones de las olas).

7.3.3.2 Radares de alta frecuencia de ondas terrestres e ionosféricas

Los radares de alta frecuencia (que utilizan la banda de altas frecuencias, de 3 a 30 MHz, con longitudes de onda de entre 100 y 10 m) son valiosos porque pueden medir los parámetros de las olas desde una estación terrestre hasta mucho más lejos del horizonte, haciendo uso del espectro Doppler del eco del mar (Shearman, 1983; Gower y Barrick, 1986; Wyatt y Holden, 1994).

177

Los radares de ondas terrestres utilizan ondas de radio polarizadas verticalmente en la banda de altas frecuencias, y deben estar situados en una costa marina, una isla, una plataforma o un buque. Con ellos puede lograrse una cobertura de 0 a 200 km. En la figura 7.9 se muestran las posibilidades de monitoreo continuo del estado del mar. Dos estaciones separadas por una cierta distancia pueden realizar triangulaciones en determinadas áreas del mar y proporcionar mapas de espectros direccionales con actualizaciones a intervalos de una hora.

Recientemente se han desplegado grandes esfuerzos para mejorar la recuperación de información sobre los sistemas de mar de fondo a partir de los datos de radares de alta frecuencia. La cobertura de datos del espectro Doppler efectivo que se consideró para las estimaciones de la frecuencia del mar de fondo demostró la influencia de las islas y los efectos de las aguas poco profundas (Wang y otros, 2014b) en un conjunto de datos de radar de alta frecuencia recopilado durante un año en Bretaña (Francia). En otros casos, se ha analizado el crecimiento de las olas limitado por el alcance del viento utilizando datos de radares de alta frecuencia en el golfo de Tehuantepec (México) (Toro y otros, 2014). De esos resultados se desprende que el modelo paramétrico lineal utilizado pudo reproducir el crecimiento de las olas limitado por el alcance del viento que se ha comunicado en otros lugares.

Wyatt y otros (2011) examinaron los trabajos sobre la materia para comprender las limitaciones que los estados del mar agitados y en calma imponían a la medición de las olas a radiofrecuencias de alta frecuencia altas y bajas. En el estudio se incluyeron también las mediciones obtenidas con radiofrecuencias intermedias, utilizando dos sistemas de radar diferentes (WERA y Pisces) y distintos rangos de radiofrecuencias, y se demostró la capacidad del radar de alta frecuencia para medir las olas.

Los radares de ondas ionosféricas son instalaciones de grandes dimensiones que pueden estar, sin embargo, bastante retiradas de la costa, ya que utilizan ondas de radio que se desplazan por la ionosfera. Su cobertura abarca entre 900 y 3 000 km. Con ellos, resulta fácil medir la dirección del viento en superficie, pero la variabilidad de la ionosfera limita la medición de la altura de las olas (Gower y Barrick, 1986).

7.4 DATOS MODELIZADOS

Actualmente se dispone de diversas bases de datos modelizados sobre las olas a escala regional y mundial, que se elaboran a partir de datos de alta calidad de campos de vientos marinos de superficie y modelos de olas espectrales cada vez más sofisticados. En los apartados siguientes, se describen brevemente el procedimiento de retroanálisis de olas y los conjuntos de datos resultantes, las dos principales iniciativas de reanálisis de olas a escala mundial (el ECMWF a través de Copernicus, y el Reanálisis del Sistema de Predicción Climática (CFSR) de los Centros


Alc

ance

(km

)

67,5

60,0

52,5

45,0

37,5

30,0

22,5

15,0

Diciembre 8 9 10

Figura 7 .9 . Cronología de las alturas significativas de las olas en función del alcance, según las mediciones de un radar de alta frecuencia de ondas terrestres

Fuente: Wyatt y otros (1985)




Nacionales de Predicción del Medio Ambiente (NCEP) de la NOAA), y el uso de productos de modelos operativos de olas archivados. Si bien los datos modelizados no son observaciones o mediciones directas de las olas o de alguna propiedad conexa de la superficie oceánica, los datos de retroanálisis y reanálisis resultan útiles para la comprobación y la evaluación de los modelos, así como para cotejar entre sí las mediciones de las olas in situ. Son especialmente valiosos en el caso de las boyas a la deriva y los datos satelitales sobre las olas, incluidos los espectros direccionales.

7.4.1 Retroanálisis

Los retroanálisis desempeñan un papel cada vez más destacado en la climatología marina. Las climatologías de olas más recientes, especialmente las de ámbito regional, están basadas en datos de retroanálisis. Lo mismo cabe decir de los criterios de diseño definidos por las empresas de prospección y producción de petróleo y de gas en el océano, y por los organismos reguladores de muchos países del mundo. La razón es simple: tanto los costos que conlleva la realización de un programa de mediciones, especialmente a escala regional, como el período que deberá transcurrir hasta que se reúna una cantidad razonable de datos son inaceptables.

Por ello, dada la probada capacidad de la actual generación de modelos espectrales de las olas oceánicas, la puntualidad y el costo relativamente bajo de los datos de retroanálisis adquieren bastante interés. Los datos de retroanálisis representan una distribución uniforme y de larga duración de datos sobre el viento y las olas, en el espacio y en el tiempo. El espaciamiento temporal suele abarcar entre tres y seis horas, aunque muchos retroanálisis generan datos cada hora. Por tanto, la base de datos se presta a todo tipo de análisis estadísticos. Si el período abarcado por el retroanálisis es suficientemente largo, la base de datos puede utilizarse también para analizar los valores extremos de los períodos de retorno prolongados.

En los últimos años, han proliferado los retroanálisis de olas a escala regional y mundial para la práctica totalidad de las cuencas oceánicas del mundo (por ejemplo, Cox y Swail, 2001; Swail y otros, 2007; Reistad y otros, 2011; Durrant y otros, 2013). La mayor parte de esos retroanálisis se han basado directamente en los campos de viento objetivos obtenidos de modelos de predicción numérica del tiempo. El retroanálisis de olas del Atlántico Norte elaborado para el Ministerio del Medio Ambiente de Canadá (Swail y Cox, 2000; Cox y otros, 2011) amplía ese método con análisis cinemáticos manuales de campos de viento de superficie sobre la base de los datos sobre el viento obtenidos mediante buques, boyas y satélites y los conocimientos técnicos de meteorólogos, lo cual mejora la caracterización de las condiciones de olas extremas (Caires y otros, 2004). En las series del Taller Internacional sobre Análisis Retrospectivo y Predicción de Olas se documentan la elaboración y la evaluación de muchos de esos retroanálisis. En el Proyecto Conjunto CMOMM-PMIC de Proyecciones Climáticas Coordinadas de las Olas Oceánicas (Hemer y otros, 2012) se ofrece información adicional, en particular sobre futuras proyecciones de la climatología de las olas.

En la Guía de aplicaciones de climatología marina (OMM, 1994), se brinda una descripción detallada del proceso de retroanálisis y su uso en la climatología de las olas.

7.4.2 Reanálisis

Las bases de datos mundiales de reanálisis de las olas brindan información valiosa para la investigación de la climatología de las olas y las aplicaciones oceánicas. Es necesario establecer una distinción entre reanálisis y retroanálisis. Si bien ambos se elaboran utilizando un modelo de olas con el forzamiento del viento adecuado, los reanálisis son importantes iniciativas coordinadas de recopilación de trabajos de modelización integral de la atmósfera, los océanos y la criosfera que asimilan todos los datos históricos disponibles de fuentes satelitales y de observación en superficie en una configuración “congelada” del modelo (Kalnay y otros, 1996; Uppala y otros, 2005). En los retroanálisis generalmente se utilizan el campo de viento y la capa de hielo, aunque en muchos de ellos se emplean los campos de viento de los reanálisis como parte del proceso.

179





Ha habido pocos intentos de llevar a cabo un reanálisis mundial, debido al enorme esfuerzo que ello implica. Los dos reanálisis más utilizados son el del ECMWF y el de los NCEP de la NOAA. A continuación, se incluye una breve descripción de ambos.

7.4.2.1 Reanálisis ERA5 del Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio

El reanálisis del clima ERA5 proporciona una descripción numérica del clima reciente, elaborada mediante una combinación de modelos y observaciones. Contiene estimaciones de parámetros atmosféricos, como la temperatura del aire, la presión y el viento a diferentes altitudes, y de parámetros en superficie, como la cantidad de lluvia, el contenido de humedad del suelo, la temperatura de la superficie del mar y la altura de las olas.

El ERA5 es la quinta generación de reanálisis atmosféricos del clima mundial del ECMWF. Los reanálisis del clima de ese Centro se iniciaron con los reanálisis del primer experimento mundial del Programa de Investigación de la Atmósfera Global elaborados en la década de 1980, a los cuales les siguieron el ERA-15, el ERA-40 y, más recientemente, el ERA-Interim. En el futuro, el ERA5 reemplazará los reanálisis del ERA-Interim.

El ERA5 es el primer reanálisis elaborado como un servicio operativo, y proporciona datos con una resolución espacial y temporal considerablemente mayor que su predecesor, el ERA-Interim. Se ofrecen campos de análisis cada hora, con una resolución horizontal de 31 km, y en 137 niveles desde la superficie hasta 0,01 hPa (alrededor de 80 km). Asimismo, se brinda información sobre las incertidumbres de cada parámetro a intervalos de 3 horas y con una resolución horizontal de 62 km. También existe una base de datos, a la que pueden acceder los usuarios, con todas las observaciones que alimentan el modelo, así como información detallada sobre cómo se utilizan.

Todos los datos del ERA5 se almacenan en el repositorio principal de datos meteorológicos del ECMWF, el Sistema de Archivo y Recuperación de Datos Meteorológicos (MARS). El ERA5 está disponible en el Almacén de Datos Climáticos del servicio de Copernicus relativo al cambio climático (C3S), financiado por la Unión Europea.

7.4.2.2 Reanálisis del Sistema de Predicción Climática de los Centros Nacionales de Predicción del Medio Ambiente de la Administración Nacional del Océano y de la Atmósfera

Se ha generado un retroanálisis de datos sobre las olas recabados durante 31 años (1979-2009) a partir de la base de datos de alta resolución sobre el viento y el hielo más reciente del CFSR, para lo que se ha utilizado el modelo de olas de viento de tercera generación WAVEWATCH III, con un mosaico de 16 retículas anidadas bidireccionales. La resolución de las retículas oscilaba entre 1/2° y 1/15°. En la fase 1, que finalizó en 2012, se utilizó el modelo operativo WAVEWATCH III, versión 3.14, el paquete de parametrizaciones físicas ST2 y los campos de viento y de hielo de alta resolución del CFSR. En la fase 2, que finalizó en 2016, se utilizó el modelo WAVEWATCH III, versión 5.08, y el paquete de parametrizaciones físicas ST4. Se emplearon ajustes empíricos entre los percentiles de velocidades del viento obtenidas a través de altímetros y las del CFSR a lo largo de las bandas de latitud para corregir los vientos del CFSR, a fin de eliminar el sesgo del océano Austral en las velocidades máximas del viento.

En general, la base de datos es adecuada para representar la climatología de las olas, aunque a veces subestima los fenómenos más extremos (por ejemplo, Cox y otros, 2011; Chawla y otros, 2013). En la mayoría de las boyas, existe una excelente concordancia entre el modelo y los datos hasta el percentil 99,9. La concordancia en las boyas costeras no es tan adecuada como en las boyas desplegadas mar adentro, debido a las características no resueltas de la costa (topográficas y batimétricas) y a las cuestiones relacionadas con la interpolación de los campos de viento en los márgenes tierra/mar. Existen algunos problemas con la climatología de las olas en el hemisferio sur debido a la sobreestimación de los vientos (primera parte de la base de datos) y la falta de bloqueo de las olas debido a los témpanos en el modelo.








7.4.3 Modelización operativa

Un enfoque que suele adoptarse para reducir al mínimo los costos asociados a los retroanálisis o reanálisis es archivar la parte analítica de los programas operativos de análisis y pronóstico de las olas. Es una manera eficaz en función de los costos de crear una base de datos permanente, dado que es un subproducto de un programa operativo en curso. Entre las desventajas cabe mencionar que no todos los datos disponibles se incluyen en el análisis, debido a las limitaciones temporales inherentes a las operaciones; que no se pueden aplicar técnicas que consuman mucho tiempo, como los análisis cinemáticos; que el uso de la continuidad retrospectiva y prospectiva en el desarrollo de características meteorológicas no es posible, y que se necesitarán N años de operaciones para generar una base de datos de N años.

También existe el peligro de que esos archivos puedan introducir casos de falta de homogeneidad debido a los cambios en las características de los modelos utilizados. Sin embargo, ese enfoque representa una forma viable de crear una base de datos permanente de información sobre las olas, aunque de menor calidad.

Para generar las estimaciones de períodos de retorno prolongados de las olas, Breivik y otros (2013) estudiaron la agregación de grandes cantidades de predicciones por conjuntos prácticamente sin correlación para estimar valores de retorno de 100 años de la altura de las olas, mediante el uso de las predicciones por conjuntos diarias del Sistema Integrado de Predicción del ECMWF, y determinaron que las estimaciones presentaban una buena congruencia con los percentiles superiores observados en el mar de Noruega. También se estableció que los resultados presentaban una buena concordancia con las estimaciones basadas en el retroanálisis de alta resolución NORA10 (Reistad y otros, 2011).

181

ANEXO 1. NOMOGRAMAS DE OLAS

Los primeros dos nomogramas de este anexo se han diseñado para calcular las alturas de las olas impulsadas por el viento en aguas profundas. El nomograma de Gröen y Dorrestein (1976) se mejoró a partir de la versión de Breugem y Holthuisjen (2007), que estaba basada en un conjunto de datos más extenso y actualizado. Los demás nomogramas se crearon para estimar la amortiguación del mar de fondo, principalmente después de que las olas se hayan alejado de la zona en la que se generaron.

En el segundo conjunto de nomogramas, que representa la propagación de la energía dentro de las bandas de frecuencias, se utiliza un enfoque diferente. Se trata de las curvas de crecimiento de las olas de Pierson-Neumann-James, que resultan más útiles en el caso del mar de fondo, donde la distribución espectral de las olas cambia (las olas con períodos más prolongados avanzan por la parte delantera y las olas con períodos más breves quedan rezagadas en la parte trasera), lo que genera una dispersión de la energía en el espacio y en el tiempo. Esos nomogramas representan aproximadamente esa situación.

Los últimos dos nomogramas, elaborados por Bretschneider (1952), también representan la amortiguación del mar de fondo. Son más sencillos que las curvas de Pierson-Neumann-James, y no representan explícitamente el cambio en la distribución espectral.

1. NOMOGRAMA DEL CRECIMIENTO DE LAS OLAS DE BREUGEM Y HOLTHUISJEN (2007)

Nomograma del crecimiento de las olas de Breugem y Holthuĳsen

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as H

1/3 (

m)


Velocidad del viento (nudos) Alcance del viento (millas náuticas)

Período de pico (segundos)

1 kn = 0,51 m s–1

1 m s–1 = 1,94 kn100 km = 54 nm 100 nm = 185 km

,

,

,

,

Figura 1 . Nomograma manual del crecimiento de las olas

Fuente: Breugem y Holthuijsen (2007)


2. NOMOGRAMA DEL CRECIMIENTO DE LAS OLAS DE GRÖEN Y DORRESTEIN (1976)

30

25

20

17,5

15,0

12,5

10,0

7,5

5

0,1 0,5 1 2 2 6 9 12 18 24 36 48 72 960,1

0,2

0,3

0,4

0,50,60,70,8

1

1,4

2

3

456

810

14

20

30

7,5

5

10

12,5

15

17,520

30

25

3

2

100

150200

300400

600

10001500

20003000 4000

1

1,52

34

6

10

1520

3040

60

0,6

4

5

6

7

8

9

10

1112

13141516

17

Velocidad del viento u (m s–1)

Velocidad del viento u.(m s–1)

Altura de las olas: Hc (m)

Período de las olas Tc (s)


Alcance del viento X (km)

100 nm = 185 km; 100 km = 54 nm 1 kn = 0,51 m s–1; 1 m s–1 = 1,94 kn

Figura 2 . Diagrama para el pronóstico manual de las olas (kn = nudos; nm = millas náuticas)

Fuente: Gröen y Dorrestein (1976)

183

3. CURVAS DE CRECIMIENTO DE LAS OLAS DE PIERSON-NEUMANN-JAMES (1955)

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

Frecuencia

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

14 kn

16 kn

18 kn

20 kn

22 kn

24 kn

26 kn

28 kn

30 kn

32 kn

34 kn

36 knots

38 kn

40 kn

42 kn

44 kn

40 h

36 h

32 h

28 h

24 h

20 h

16 h

12 h

10 h

8 h

6 h

5 h

0

50 h

32 kn

28 kn

24 kn

20 kn

18 kn

16 kn

14 kn

12 kn

10 kn

8 h

6 h

5 h

4 h

3 h

2 h1 h

Figura 3 . Representación gráfica de la duración: espectros coacumulativos distorsionados de velocidades del viento de 10 a 44 kn con respecto a la duración




Frecuencia

14 h

12 h

10 h

20 h

24 h

28 h

32 h

30 h

40 h

50 h

60 h

70 h

80 h

40 kn

44 kn

48 kn

52 kn

56 kn

3 h

40 kn

42 kn

44 kn

46 kn

48 kn

50 kn

52 kn

54 kn

56 kn

36 kn

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

Figura 4 . Representación gráfica de la duración: espectros coacumulativos distorsionados de velocidades del viento de 36 a 56 kn con respecto a la duración


185

44 kn

42 kn

40 kn

38 kn

36 kn

34 kn

32 kn

30 kn

28 kn

26 kn

24 kn

22 kn

20 kn

18 kn

16 kn

14 kn

Frecuencia

32 kn

28 kn

24 kn

20 kn

18 kn

16 kn

14 kn

12 kn

10 kn

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

Figura 5 . Representación gráfica del alcance del viento: espectros coacumulativos distorsionados de velocidades del viento de 10 a 44 kn con respecto al alcance del viento




56 kn

54 kn

52 kn

50 kn

48 kn

46 kn

44 kn

42 kn

40 kn

Frecuencia

56 kn

52 kn

48 kn

44 kn

40 kn

36 kn

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

Altu

ra s

igni

ficat

iva

de la

s ol

as (

ft)

Figura 6 . Representación gráfica del alcance del viento: espectros coacumulativos distorsionados de velocidades del viento de 36 a 56 kn con respecto al alcance del viento


187

4. NOMOGRAMAS DE LA AMORTIGUACIÓN DEL MAR DE FONDO DE BRETSCHNEIDER (1952)

Cambio en la altura (HS) del mar de fondo

Altura inicial del mar de fondo (ft) Coeficiente de la altura final del mar de fondo

0 5 10 15 20 25 30 35 40 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0


Figura 7 . Nomograma de Bretschneider para determinar la disminución de la altura del mar de fondo . Para su uso en cálculos, elíjase la altura inicial del mar de fondo (en ft) en el eje

horizontal de la izquierda, desplácese en vertical en sentido ascendente hasta la línea amarilla de distancia de propagación (en nm), a continuación en horizontal a lo largo

de la línea verde correspondiente a la anchura del alcance correcta (en realidad definida como longitud del alcance, en nm), y después en vertical en sentido descendente hasta

el coeficiente de altura del mar de fondo . Multiplíquese la altura inicial del mar de fondo por ese coeficiente .

Fuentes: Bretschneider (1952), Coastal Engineering Research Center (CERC) (1977) y Programa de Cooperación para la Enseñanza y la Formación en Meteorología Operativa (COMET) (2011)



Cambio en el período (TS) del mar de fondo

Período inicial del mar de fondo (s) Coeficiente del período final del mar de fondo

4 6 8 10 12 14 16 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0


Figura 8 . Nomograma de Bretschneider para determinar la disminución del período del mar de fondo . Para su uso en cálculos, elíjase el período inicial del mar de fondo (en s) en el eje

horizontal de la izquierda, desplácese en vertical en sentido ascendente hasta la línea amarilla correspondiente a la distancia de propagación correcta (en nm), a continuación

en horizontal a lo largo de la línea verde correspondiente a la anchura del alcance correcta (en realidad definida como longitud del alcance, en nm), y después en vertical en sentido descendente hasta el coeficiente del período del mar de fondo . Multiplíquese el período

inicial del mar de fondo por ese coeficiente .

Fuentes: Bretschneider (1952), CERC (1977) y COMET (2011)

189

ANEXO 2. PRONÓSTICO DE LAS OLAS: CONCEPTOS BÁSICOS Y CONSEJOS PRÁCTICOS

Este anexo tiene como fin brindar a los pronosticadores operativos algunas reglas básicas para el pronóstico manual de las olas y dotarlos de una forma de validación con la realidad para interpretar y comprender los pronósticos de los modelos numéricos.

Una de las fuentes más comunes de error en los modelos de olas es el forzamiento del viento. Si un pronosticador puede detectar discrepancias sistemáticas entre los resultados de los modelos y las observaciones, el uso de estas reglas y la verificación con los nomogramas pueden ayudar al pronosticador a ajustar y mejorar el pronóstico de un modo físicamente coherente.

1. VELOCIDAD Y MOVIMIENTO DE LOS GRUPOS DE OLAS

a) Velocidad del grupo de olas (kn) = 1,5 × período de pico (s).

b) Movimiento en 12 horas (º de latitud) = 0,3 × período de pico (s).

c) Calcúlese la media del período de pico cuando se calcule el movimiento de las olas de viento. Por ejemplo, una ola crece durante 12 h, pasando de ser una ola de 8 s a una ola de 10 s, y la velocidad de grupo se incrementa a medida que el período aumenta. Por ende, utilícese un valor de 9 s multiplicado por 0,3 para obtener un movimiento de 2,7° de latitud.

d) No debe calcularse la media del período de pico para el movimiento del mar de fondo. El mar de fondo aumenta en el período de pico y, por ende, la velocidad de grupo del mar de fondo se incrementa con el tiempo. Sin embargo, en la mayoría de los nomogramas de mar de fondo esto se tiene en cuenta y se utiliza el período medio para los cálculos de tiempo y distancia.

2. CRECIMIENTO DE LA ALTURA DE LAS OLAS

a) La energía de las olas es proporcional al cuadrado de la altura de las olas, que es proporcional (al menos) al cuadrado de la velocidad del viento. Por tanto, es esencial contar con pronósticos del viento exactos.

b) En el caso de mares plenamente desarrollados (gran alcance del viento y duración),

H VS = ( )/ ,12 5 2 , donde HS es la altura significativa de las olas y V es la velocidad del

viento (kn).

c) En el método básico, complétese el nomograma de crecimiento de las olas con la velocidad, el alcance y la duración del viento para obtener la altura significativa de las olas y el período. Por ejemplo, en 24 h con un alcance del viento de 400 nm, un viento de 40 kn generará una altura significativa de las olas de 8,2 m, y la altura de las olas estará limitada por la duración.

ANEXO 2. PRONÓSTICO DE LAS OLAS: CONCEPTOS BÁSICOS Y CONSEJOS PRÁCTICOS

3. AMORTIGUACIÓN DE LA ALTURA DEL MAR DE FONDO

a) La amortiguación de la altura del mar de fondo responde al patrón siguiente:

i) aproximadamente un 25 % en 12 h;

ii) aproximadamente un 40 % en 24 h;

iii) aproximadamente un 50 % en 36 h.

b) La altura del mar de fondo no se ve afectada por los vientos en sentido opuesto.

c) En el nomograma del mar de fondo, especifíquese el período de pico del mar de fondo y la distancia o el tiempo de amortiguación, y obténgase el nuevo período y también la relación entre la altura final del mar de fondo y la altura inicial del mar de fondo. Por ejemplo, en 46 h, un sistema de mar de fondo de 5 m con un período de 10 s se desplaza 750 nm y se amortigua hasta una altura de 2,2 m y un período de 11,6 s.

4. ALTURAS DE LAS OLAS COMBINADAS

Súmense los cuadrados de las componentes de las olas y, luego, calcúlese la raíz cuadrada:

H H H H H ncombinadas viento fondo fondo fondo= + + +21

22

2 2 ,

donde Hcombinadas es la altura total de las olas, Hviento es la componente de la altura de las olas de viento y Hfondo son las componentes del mar de fondo.

5. VARIACIONES DEL VIENTO

a) En el caso de un viento que cobra fuerza gradualmente, partiendo del viento de menor velocidad, aváncese un 75 % hacia el viento de mayor velocidad. Por ejemplo, en el caso de un viento de 20 kn que aumenta a 40 kn, utilícese una velocidad de 35 kn en el nomograma.

b) En el caso de un viento que se debilita, cuando la velocidad del viento sea inferior a la necesaria para mantener las olas existentes, trátense las olas originales como mar de fondo y genérese un nuevo mar de viento con el viento de menor velocidad. Luego, determínese la altura combinada de las olas a partir de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados.

c) En el caso de ráfagas de viento, calcúlese la media del viento sostenido y de las ráfagas. Es decir, en el caso de ráfagas de viento de 20 kn que aumentan a 30 kn, utilícese un valor de 25 kn en el nomograma.

d) En el caso de vientos de dirección cambiante:

i) ignórese todo cambio de dirección inferior o igual a 30°;

ii) si el cambio de dirección es superior a 30°, trátese el campo de olas original como mar de fondo que se desplaza en la dirección original, y créense sistemas nuevos de mar de viento en la nueva dirección con el nuevo viento.

191

6. AIRE FRÍO FRENTE A AIRE CÁLIDO CON LA MISMA VELOCIDAD DEL VIENTO

El aire frío crea sistemas de mar de viento más grandes que el aire cálido con vientos de igual intensidad, suponiendo que la presión atmosférica es la misma. Asimismo, los perfiles de viento inestables en la capa límite inferior generan olas más altas, y los perfiles de viento estables en la capa límite inferior reducen el forzamiento de las olas.

7. OLAS Y CORRIENTES

a) En el caso de las olas que se tornan más altas y pronunciadas con una corriente en sentido opuesto, y más bajas y planas con una corriente en el mismo sentido, el tamaño de esos efectos depende de la velocidad de la corriente, el período de las olas y la pendiente de las olas. Por ejemplo, una ola de 4 m con un período de 7 s disminuirá a 3,5 m con una corriente en el mismo sentido de 3 kn, pero con una corriente en sentido opuesto de 3 kn, crecerá hasta convertirse en una ola rompiente de casi 5 m.

b) Una ola estable en aguas profundas que se desplaza siguiendo el sentido de la corriente no romperá.


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