Fuzzy approximation relations, modal structures and possibilistic logic

16
3Z99k V}}B-$8s$Bt ijs$BtR BIsj 7Z{ZR stI _BRR$A$j$R${ NB${ 3 eR%s _ ps{$s N pBIB stI i! iBI$Z9 ytR$Z I:ytjj$r t{$s V$h{$sj u ]7y] ]s8}ZR =t$% VZrBtB8s s{jBts R\t (Mdn jjss 7}s$t *} I ]$t{$sR I js ]B8}Zs{$? Bt =t$%R$IsI Ws{$Btsj I ZtBR V$R Vt$ts T8s$jU \R%ss{$sBIB${sIBio$$$s{R${R d ytBIZ{$Bt

Transcript of Fuzzy approximation relations, modal structures and possibilistic logic

�������� � �� � ������ � ������ �������

����� ������� �� ���� ���� ����� � ��� ����

��� ������� � �����

�� ������� � ��� �� � �� ���� � ��� ���� ����������� �������� �������������� �� ����� ��� � � ��

��!"�� #���� �������!� $�� ����� �%�� &'()* $��������� "���� +�"�� �� ���� ��� �� �� ��!"��� �,��

#���������� -� ����� �� $����� ����� ���������������� �������� ��������� ��� ����������������

��������

��� ����� ����� �� � ������� ������ ��� � ���������� ��������� � ������� �� ��� ���� �� � ���� ������� � � ����� �� ������������ ������������ ��� � �� ���� �� � �� �� ������ ���������� �������� ��� � ��� � ���� ��������� �� ���� �� ������������������� ������ ��������� � �� �������� ���� �� �� �� ���������� ������� !������� �� ��� ��� �"������� �� ������ ���������� ���� �� ���"��� �� ��� �����#� �� ��� �� ���"��� �� �� �� ����������������

���� �� ���������� ������� ���������� ��������� ������������������ ������ ���������� ��� �

� ����������

��������� ��� ������� ������ �� ���� ��������� � �� ��� ��� �� ������� ��� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� �� ! "�� #�� �� �������� $��� � � ���� ���� �� ��� ������� ������ � � �� ��� �� � �� � �� ���� ��� � �� ����

�� � ����� � ��� ��� ����� �����%�� � ��� �� ����� � ���������� ���� ��

������� �� ��� ���� � ������ $��� � %�! "�� ����� �� ��#� ��� ����%������ ��� �%���� ������ �� � ���� ������ ! &�� � � �� ��� '%���������� ����� �#� ��� � ��� � ��� �� ���� $��� �� ���� ����� �� � ��� ����� ����� ���� ������ �����$ �� ��� ��� ���� ������ �� �%�� � ��� �$��� ���� �� ��� �� ��%���� �� � �%((� ��� � ������

� ) � �� � ��� ��

����� �� � ������ � ����� ����� � ��� ����� ����� ����������� ������� �� �������� � ����������� � ���� � � ��������� ����� � �� � � !��"�#$%&' ����� (�� )��� *����+' �� ,,-�,,.

���

��� �� ������ � ��� �� �� ���� � �������������

��� � � �� �� ��� ��� ���� ���� �� �� �� ���� � ����� ��� ������ ����� ��� �� �� � ����� �� ������� � ��� �� �� ����� �� ���� � �� ���� ���� ������� � �� � ��� �� � ��������� �� �� �� ��� �� �� ���� � ����� ��� ���� � �� ��� �� ���� ����� �� ������ � ��� ���� �� ��� � �� ���� ����� ��� ��� ���� � ��� �� ��� �� ����� ������ � ��� ���� �� ��� � ������� !�� �"� ����� ���� � ��� �#� �� � � �� �� ��� ���� $����� ��� � �� �� ��� �� ��� ���� � �� ��� ��� �� � ���� ��� %�%�� �& ' �� �� � � ��������&� � � ������ %�%�� ��& ' �%��� �&& ��� ��� �#� � ���� ���� ���� ������� �� � � ������ �� ( �%�� �)& � %�%�� ��& � �%�����)&&� ���� ������ � � ���� ��� �� � � �� ������ ���� %�� �*����&�

+����� � ��� � ����� ���� � ��� �� �� ����� �� ���� � �� �� � � �� ����� � ��� ������� �� ��,,� ��� ��� �� �� �� ��� ������ � � ��� ���*��� � ��� ����� � �� -.� � �� � ���� ����� �� � ������ ���� /� �� � ��*�� � ����� �� �� � ��� ��� ���� � � �� �� ��� ���� 0��� � ��������� �� ���� � �#� � �� �� ���� � �� ����� ���������� ���� �� �� �� ������� �� � ���� �� ������� �� ��*��� ������ ��� �� ��� ���� �� ��,,� �*.� � ��� ��� �� �� �� �� �������� ���� /� ��� �� �� �� ��� �������� � �������� ��� �� ���� ��� ��� ������ �� �* ���� ����� � � ��� ������ �� ������* ��� ��� ���� ��� �� ��� ���� ��� 1��� �� -��� � � ���� � �� ��� ����� ���� ����� ������ ��� ������ ��� �� ��� ���� !�� �� 2 � ����� ������� ����� �� �#� � ���� �� ���� � ������ ��� ��� �������� ����� ���� ��� *���� ������ �� �� �� � ���� ��� ���� �� �� ��� �� �������3� � ��������� �� �#�� �� �� �� %���� �'& ��� � � �� �� �� ���� ������ ��� � � � ��,,� ��� �� � (� �� � ��� ��� 4��� ��� ���� �� �� ���*�"��� ��� ��� � �� ����� �� � 5��� ����� �� ���� �� ���� �� 1 ������� �� 6 � ����� �� �� ����� �� ��� ���� �� ���� ����"��� ��� ��� ��� ��� *���� ����� � �� ����� �� � 5��� ����� �� ���� ��� �� ���� *� �� � ����"��� ��� ��� 7������ ���� � � � �� � �6� � � �� � �� ������ ������ � � �� �� %�� ������ ��� ��& �� � � ����� � �� � �� ����� ����� %� �8� ���� � ����� ��&� � ����� ��� ���� ��� ���� ��� ������ ���� � ����� �� �� ��� �� 9�� ��� ����� � ���� � ��� �� ����� ����� � �:� ��� ��6� ��� �8�� /��� � ���� � ���� ��� ����� ����� �� � ��8� �� ����� �� ���� �#�� ��� 5��� ���� �� ������ ��� �� ���� ����

� � �� � �������� �� ���

/� �� � ��� �� � � � �� �� ���� � �������� �� ���� ������ ��� �� ���� ��� ������ �� ������ � ��� ��� ���� �� � � � ��� ��� �� � �� � �� �� ��,,� ��� ������ �� �� � ���� � �� ��� ��� �� �� ��� �� ��� ���� ����� �������

4� � � � ���� �� ������ � ��� ������ ���� �� ���� � � �� �� �������� � ��� ������ ��� ������ �� ������ ��� � � �� ��� ����� ��� � ������� ������������� � �� �� ��� ������ �� ��� ��� ������ � ������������� ����� ���� ��� ��������� � ����� ������ � �� �� ��� �� �� � � � ��� � �� !���"�!�����! ��!���� #� � ���� ����� ���� ��� �����$ ������� ���������� ���������� � ������������� $%�� �� �� ��� � ���"��"��� ��� �� �� ��� ��������

����� ������� �� ���� ���� ����� � ��� ���� ��� ������� � ���� &'

���� �� �� !�� ���� � �������� �� ������������ � ��� ��� ��������� ����!� ���� ���� � ���� (������ �� ��� ������ �� �� �� ��� ��� � �))� ���� �� ���� %����� �� ��� �� �� �� ��� !����!�����! ��!��� � � �))� ��� � � �� ����� �� �� �� ��� �"!�� � � �))� ��� � � ���� �� �� �� � � � � �� � � ��*����� �� ��� ��� ��� ������ � �� ������ �� �������� �"���� �� ��� ��� ����%����� ��

#� ���%��� ������ �'� +�� ��� ������$ ���� �� ����� �������" ����� �������$��� �� ������ �� ��%� � �))� ������� �������� ��� � �"���� ������%�� �������!��� ��,�-%� �))� ������� �.&� .��� ������ �� ��� ��� � ������������� �� / �))�������� � � �� ��� � ��

� ��,�-%� ��� � � � ��

� �������! ��� � � ���� � � � � �

� �"������%� ��� �� ���� 0 ��� 0� � �� 0 � ��

1������ � ������� ������� � ���� ��2���� �� �� ��������$�

� 3 � ��������$ ��� � � 4 � �� � � � ��

5���%��� � ��� ����� ��� ��� ������� � � ��� ������ ����� � �����-��"��� ��������� �������$ ���������� � ��� ���� � �� ����������� ����� �� ����� �� ��!� �� ���� ��2��� �� �� ��,�-%� �))� ���������

6�� � � � � ��� � �� � ��,�-%� �))� �������� 7���� �� ��!� ���������� � �� �� ����� ��� �))� ��� �� � ������������� ��!� �����-������ ���!���� ���

���� � ��- ���� ��� � ���� �

/!������� �� � �� � �))� ����� �����-����� � � � ��� ����� ���� �� �!��������� ��� � ������

��� ��� � ���

8����%��� � !�� �� ����� !��!��� ���� ��� ��� � ����� �����-������������ �� � � ��!����� ����� ��� ��9��!���� ��� ����� �����-����� � ���9��!��� � ��� ���� � ��� ����� �����-������� ���� �� � �����

��� �������� � �������

��

����� � ������� ��� �))� ��� ���� ������ �� ��� ��-���� �������������� � ��-��� �������� ���� � � ��������$ � ���� �� ��� ��

!��������� !����!���)� �))� ����� �����-������ ��!� ��� �������� �����,�-%� �))� �������� �� � � ��� ����� ��� ���� ���%�� �� �-����! �������� � �))� ����� �����-�������

&: �� ������� � ��� �� �� ��� � �������� ����

����������� � ������� � � � �� ���� ���� � �� �� �� �� ���� ��

���� ��� � �������� ����� ������� � � �� ��� �� ��� ��

������ ������� ��� � �� � ���

��� ��� ��������� � �

������ � � � � �� ��� � ������ � �� �� ���� ��� ��� ���� ������ ������ �� �����

��� ��� �� �� �� � � ���� ��� ���� �

���� ��� ��� � ���� � � ����!�� � �� �� ���� �� �����! �������� � "�#��� ����$�� ���� � ���� �� %���������� � ����� �� � "���� ����$�� ����� ������������ �! ��� "���� ����$�� ����� �� ��� ��������� ������ &����'��� �� ����� ��()"�� �� ��� ���)� �� ��� ��*"���� ���������� ������ �� )� � )����+� "���� ����$�� ����� ������ �! �"++! ��� ����� ����� �� �� � ��,�$�'��

����������� � ����� �� ����� ������������ ������� � � � �� ��� � ����� �� �� ����� ������� � �� � ���� �� ����� �� �����

��� ��� �� �����!������ ���� ��� �

"� � � ������� �#� ��� ����� � � � � ���� � ��� � �# ����� � �� � �������� � � ��� ���

$� � � �������� �#� ��� ����� � �� � �

�� � ����� �� ��� � � ��� ����� �� � � �����

��� ����� �� � � ��� ���

%� �� � �������� �# ���� � ���� ��� ����� � � ��

���� �� ��� ������ ���� �� � ��� � �� ��������� ���� ���� ���� ��� ��� ����� ���������� ���� ��� ���������� �������� �� � �� ����� ������ ������� ������ � ������ �� ����� ��� ��� � � �� !� !�� ���� ���� ���� �"�� #���� � ��� � �� ��������� ��� ��� � �� �$ �������� %������ ��� � ����� ������ � ����� � &����� ���� ��� � ����� '���� ���� �� ��� � �� � ���� �(��� �� �������� �� �� � ��� ���� ��� � �� )� ��� �� ���� ��� � ����� ���� �(��� �* �������� �* �� � ��� ����� �*� � �� ������� �� ��� �$�������� �� � !� �������� �*� � ���� ���� ����� �*� � �� �� ���� ��� � ������� � �

� ���������� ������� ����� �� � ��������

��������

+�����,�� &����-� ������� �� �'���� ������� ��.� ���� �� �����('�$��� ������ & !� ��� ����� �� ���������� '������� '����� �� ��� ����������� ��/

��� � �� � ������

��������

���� ��� � ������

������

����� ������� �� ���� ���� ����� � ��� ���� ��� ������� � ���� �00

�� � ������ ���� � � � � �������� ���� ���� ��� � � �������� ��� ���� �������� � ��� � !� ���� ���� ��� � �� � ������ 1����� ��� � �� ��������� ����� !�� !��� � ��� �� �������� �� ���� ����('���� �� � � �������� ���� ��� �����!�� ������ �����/

��� � �� � � 2 ��� � �����2 �� ���� � � ��� ���� �(��� �� � ��� ��� ���� ��� � ��

3� �������� ��� ��,,� ������ � �� � ����� ��������� ������ ������� ������� '���� ���� ��� �������� �� � '���� ��'�!�� �� ������ ��'���' �� ������� ����� �� ���� ����('����� � �� ��������� !�� ��� '���������'� �������� � �4� '���� �'����$����� �������� �� ��� ��� �� ��������� !� ����� ��� '�� ��'������ ������ �� '���$'���� �����'� ����� ����,,� ����('���� ������� !��� !�� �� ���� � ��(� �������

1���� #�������/ )�'���� �� ��� ��! �������� �� ���� ��� ��� ��'������ � �� ����� '���� ������� ��� ��� ��� �� ���� ������ � � �5� ���

6���('���� 7��� 1�����/ 6� ����('���� 7��� '���� � � ����$��� � � � ��� �� � !��� � ��� ��� �� ������� !���� � � � �8�(����,,� ������ �� ��� �� / � ���� � ��� �� ������ � �� � ���� ������������ ���������� ���������� ��������� ������ �� �� ����� ���������� �� � � ��� ��� �� � ��

� ������������ ! "�� � � ���� ��� �� � �� ��� �� � ����� �� #����

�� �����!�� ����� �� ��� � ��� � � �� ���� ����� �� ��� � ��� � � �� ��

#�� ���� ������� ��� ��� ����� ����

$�� ���� ���� ���� ������������ ����� � �������� ����� ���� �������� ���� ������ ��� � ��� �������� ����� ���� �� �� ����� � �� ����������� $������������ ��� ����� ���� ������� � ���� ������ �� �������� � ������� �%������ �� ��� ������ �� �

��� � � �� � ������� ��� � ������ �� ��

�� �� ��� ������ � ��� ���������� ���� ���� ���� ������� ��� ������ �� ��� ��� ��� ����� ����� � ��� ���� ������������ ������� ���! � ����� �� ��� � ��� � � �� � ���� ����� �� ��� � ��� � � �� � ��

&� ��� ��� ���� � �� ������ ��� ��� ��� ���� ����� '���(� ������� � ��������� � � ��� � �������� ������� �� ������ ��

����� �) ��� ��� ��

&� ������� ��� ������ ��� �� � ���� ����� �) ��� ��� �� ���� � ������

��� ���� ������� ��� ��� ��� ���� ����� '���(� ������� �� ���� ���� � �� ��

�*+ �� ������ � ��� �� �� ���� � �������������

������ ,� ������ ��� ���� ��������� ����������� �� �� �%������ � ��� ���� ������� � ����� ���� ����� � � � ���� � � ������� � ��� � ��� ��������� � � � ���� ����� -� ������� � - �� �

� "�� �� ���.��� �! �� ���� ������ ����� ��)����� ��������� �� ���� ������/���� � ��� ������ 0 ��� � ����� � ���� �� �����!

�� ����� ����� ����� ������ � ���� � �������� ��� �! 0 ��� �) ��� �� �1����� �� � � ���� � � 0 ������� ����� �� 2�

3� ��� ��� �� ���.��� � �� � ���� ����� - �������� �����! 0 ����

�) ��� � -��0 ��� �

4� ��� ��� �� ���.��� � �� � ���� ����� - �������� �����! 0 ����

�) ��� � -����� 0 ������� ��� ��

$�� � ���� ��� ���� � �� ���.��� � �� ������� ���� ��� ���� ����� ���.��� �� ���� 0 ���� ���� � ������� 0 ���� � ��� ��� �������� �� ���� �� ��������

&� 152 ��� ������ ������� ��� ���������� ���������� � ���� � ��� ��� '���(� ����� ���������� � ���������� ��������� ��������� &� 1�6� �*2 "������ "�� ����� � ���������� � ���� ��(� ��� �� ��������� ����� 7�� ��� ���� ����� �� ��� ����������� ����� ���� � ���� ���� ������������ ���� ���������� ��� ������ ����� �� � ���� ��� ������� �� �������� ��� �� ��������� ������ � ���� � ��� � � � � ������ ��� ��� � �� 7������ ���� ������ �� ���(�� ���� ��8�%���� � ��� � ���� ����%������ �������� �� ��� ������ ��������� � ������ ������ �������� ��� � ��� �� ��8�%���� ��� � �� ���� ��� ��� ���������� ������� ����� �� �� � ���� ��� ����%������ �� ��������� � ��� �� ����� ��� ��� 1�2 �������������� �� $������������ ���� ��(� � ����� ������ ���� ���� ��� ������ (��� ������� �%�����9���� ��)����� ���������� � ������ �� ����� ������ ��� ��� ������ ������ �����!-� � ����� ��� � �� � �99 ������� ��-� � ����� ��� � �� � ������ �99 ������� ��-� � ����� ��� � �� � ��8�%��� �99 ������� ��-� � ����� ��� � �� � ��8�%��� ��� � ������ �99 ������� ��-� � ����� ��� � �� � �� ��������� ������� �

������� � ���� �� �� �������� ��� �� ���� �� �������� �� �� �� � ��� �� �������� �� ���� ������� �� �������� �� ��� !� �� �� �������� � ��� ������ � �� � �� � �� � ��� ��� ������� ���� ����������� ��� �� ������������� ����"� �� ����� �������������� !� ��� �� �#������� ����������������� �� ��$��� ����������� ������ �� �� ������� �� �������� ������ ���� ����� �� ��� �� �� ���� �������� ��� �� �� ������ �� � �� �� �����%� �� � � � &%� �' ��� ����� ���� ����� �� �� �������� �(

����� ������� �� ���� ���� ����� � ��� ���� ��� ������� � ���� �)*

��( ������ ��� ���

��� ������ �� � �

��( ������ ��� ���

��� ������ �� � �

�( ����� ����

�( ����� �� �� � �

�( ����� �� ��� � �

��( �� ����

��( �� ����

���� ��� � � %

��( �� ����

���� �� � �

+�( ������� ��

������ ��� � �

+�( ������� ��

������ ��� � �

��( ����� ��

��� ��� ��

��( ����� ��

��� ��� �

���( ��������( �������( ��

��� ����� �� � �

��( ����� ��

��� ��� � �

��� �� �������� ������ ������ ( ,��� � ��� �� � ���� ����( ,��� � ���� ��

��� ��� � � %���( ,��� � ���� ��

��� �� � �

-� &�+� �)' .��� ��� .�� ������ � /���������� ����� �� �� �/�.� ����� 0 &%� �' ��� ���� �� �������� ��������� ������ ��� �� �������� � �������� ��� ������������� ������� ���(

� 1� �#��� ���� �� ��������� �� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ������ ��� ���� �� �� ��� ��� ������ ���� �� ������ ���� ����� ������� �� ����� ��

� 1� �#��� ���� ��� 0 23 4 � �� ������ ���� ����� �� �� ����� ������� ��

� 1� �#��� ���� ��� 0 23 4 � �� ������ ���� ����� �� �� ����� ������� ��

-� &5' �� ������� ���� ������ ��������� ������(

� 1� �#��� ���� ������� �� 0 231 4 �� 4 �� 4 +� 4 +� 4 ��

���� �6 ��� ��� �� ������ ���� ����� �� �� �������� �� "��� ������� ��� ��� � �� � ��� ��� �������� ��� � 0 ���

� -� � �� "���� ��� �� �#��� ���� ������ � ��������� �� ��� ��� �� ��� +�� ��� ��� ���� ���� �� ��� ��� �� ������ ���� ����� �� ������� �� ����� ��� � ��� �� ������ � 7���� ���� �� ���� ��� �� ��� �������� ��������� �� �����"����� ��� �� ������� ����� ���� ��� �������"� �� (

�)8 �� �� ���� �� ������ �� ���� ��!���������

��( 1������ �� �� ������������� �� ���� ( ����� ��� ����� ����� ( ���� ���( �� ������+( ������ �������( �� ����� ( ���� ���� ���� ���� ( ����

��� �� ������ ��� ���

������� �� ��� � ���� ���9� �� �������� (

� -� � ���� �#��� �� ���� �� ����������� �� � � � ���������� ���� ����� �� �� �������� �� "��� ����� �� �� ��� � �� ������ �������� ��� �� � 0 ���

� -� � �� "��� ��� � ���� �#��� �� ���� �� ���� ������ �� � � � ������ ���� ���� ����� �� ��

� -� � �� "��� ��� � ���� �#��� +� �4 ��� ���� �� ���� �������� � � � ������ ���� ���� ����� �� ��� � � � � �� ���������

� ��������� �� �������� ��

�� ���� �� ��� ���� �� ���� � � �� ������� ���� ������ ������ ��� ���� �� � �� � ��� � ���� � ������ �� �� � ��� �� � � �� ������ ��� ���� ��������� �� �� �� ��� ������� �� ���� ������ ������ ������� �� �� � !�������� �" ����� ��� �� ��� ���� #� ��� � "���� �" ���� � � �� � ��� �� �$� ��� "����� �� ���� ���� � � �� � "������ � �� � �" ����� ��� ����� � ��� ������ ������ �" ���� �� � ���� � � �� �����% �� �� ������� �" ���� � � �� ���� � �& � ����� � ���� ������� � � ��� ' ����(��� ������ � � � �� � � �)� ����*���� � ����� +� ���� � � �� � �� ��� ��� � , -� �)� ��% �� - � �� �� �"����� ��� ������ ��� �" �� ����� � ���� ������� �� ���� � � �� � ��� �.�� � ����� �� � �.�� ��,� �'�� ���(�� ! ������ ' ������� � �' �� � �%� �'�� ������ ! ������� ' �� ������� � �%

#� ��� �� �" ��� ��� ����/��� � �� � �.�� �� �����, � ���� � � �� �"����� � � ��� ��� ����/��� �" � �� �" ���� � � �� � "������ 0% � ���0 �'�� % " "� &� ����� �� ���� � � �� � �� ��� �� � ���� ���� � �'�� �%"� ��� � � 0% � � �� ��� ���� � �'�� � �� �� ���� ��� ��� ����� ��� ��� � �� �� ��� ��� ��� ���� � � �� � �� ��� ��� � &� � �1�� 2 �� ��� �.� � ���,

�� 3 &� � � � �� �� ��� �� � ��� � ����� � �" -% � ��� �.� �� "����� ������ � � � � �� ��� ��,

������ ' ������� �� � � � ���

��������� ������ ���� � ���� ���������� ���� ������� � ���� ���� �� ����� ���� ��

� �������� �� �����

����� ������� �� ���� ���� ����� � ��� ���� ��� ������� � ���� �45

6� 3 &� � ���� � � �� � �� ��� �� �% � ��� �� �� �� � � �� �� ��� �� ������� �� � ����� �� �� 7��&�8� ������ �� ���� �6�� �� "������,

���� �� ' � ������ ����� ����� ����

� �� � �� � ����� ��� ��� �� �.�� �� �

����� � ��1�� ��� ������� ���� ��� �������� �� � � �� �� � � ������� � �� � ���� � ��� �� ���� � ������ �� �� �� �� �������� � ���� �� ����� ���� ����� � ��� � ����� �� ��

�� �� � � �� ���� ��� � � ��� ����� � �� � ��

�� �� �� � ��� ��� ��� ������� �� ������� ����� ���� �� ��� ���� �� �������������� ������� ����� ��� � �� ���� �� ��� ��� � �� � ������ ������������� ���� ������� �� � ���� ������� �� ��� ������ ���� ��� �� ���� ������� !��"���� � ���� ��� ��� �� �� � �� #��� �$ ���� ��$ ��� � �� ��� ����� � �� � ���$���� � �� �� ���� ������� � ����� �� �$ �� ���� �� � �� �� �� � �% ���� �����$ �� ���� ����������� ����� � � �� �� &� �� � �� ��� � ��� �� ���� ���������� ����� ���� �� ��'��� ���� ��� ��� �� ����� ���������� ����� ��� �� ������

����������� ���� � �������� � ������ ����� � � �� � ��� �� � � ������������ � � � ��� ��� ��� � � �� �� ������� �!������"�� �������� ���� �� ���� �# ���� �� ��(������� ���� �� ���� �# ���� �� �� �����

$����� )�� ��� ���� ���� ����������� � ���� � ��� *�� ����$ ��� �������������� � �� ���� �

�������$ ��� ����� ������������ � ��� ��� ������� � �� ������� ����� ���� �� ��� ������� � �� �� ��'��� ���� �� ������ �� ���� ��+

���(�� � ���� �� ��� ���� � �����

�� �� ���������� �� ���" ���� � �� ���'��'��� ��� ��� ����� ���

�� � ���� � ��������� � � � � � ,- �.�

�� �� � �� ����� ��� ������� �� �� /� � ������ ����� ���� ��� ������� ����������0����� �� �0���� ��� �� ��� ��� �����0����� �� ��� �� ��'��� ������ ���������� �� ��� � ��� �� ��� � 1� ���������� �� �'���� ���� � �������

�� �� � � %�� �� ������� �� � � � �� ����� 2 � � �� �� � � ,- �.� �� ������� �!������"�� �������� 2 �� ��(�� �# ��2� ����� �

����

���� � ���� �������� �� ���� ����� �����

���� ���� � ����� � � � ��

��� �� ������ � ��� �� �� ���� � �������������

��� � � ��� ��� ���� �� ���� ��������� �� �� ���� ���� ����� ����� ����

��� ��� ��� � �� �� �� ��� � �� �� ����� ��� ��� � �� �� ��� ��� � �� �� ����� �

�� � ���� ���� � ���� � ���� � ���� �� ��� ��� � � �� � !� "##� �� ��� $��� � � ��% � � �� ��� ���� ���� � � ��� &��� � ����' ��� �� (�� ������� )���� � �� �� ���� ��� ��� � � �� ��% *� ��� ���# ����� ��� � �� �� ����� ������ ��������� *� ��� �� (�� ������� )� � ���� ���+��� &����� ��� ���%���� � ���� ���+��� &� ���� �� �� ������ �� �����'��� ��,��' ���� ��������� ����% �������� �� (�� ������� )� �

&�� ��������� %� ��� ���% ��� �� '��*�� �������� �������� �� �� �������'������$�# � �����

������������� �� "� � ��% � * �� %�-��� ������� ��������� ���������������% �� .�/ � ���� ��% .�/ � ��0� ��� �� �� �0� "� � � ��� �/ ���� ���� ��� �� ��&��� �� �������' '��*�� ��'���� �������� ���%�1

���� ����� �������

&� ���� �� �� ������� 2� � ��#������� ������� ������� ���� � �� � ��� ��� � �

��� ��� � � �� ��� ���� � �� � ��� �0� � ��� ��� � ���� �0� � � � �� !������ �������� ������� �� ��� ��� �� �� ����� ���� �#��� �� �� �� #���#����������� �������� ������� ���� ��� � � �� � � �� ��% ��� ��� � � ���������� �� �*����� ����

��� � ��� �� ���� ��% ��� � �

�� ��� �������

(��� � �� �� �� #�� ��%�� ���� �� 3��������%0 �������� ������� �� ������ �� ����*������� ��'��� ���� ���

���+�� ����� ���+�����

4� ��� ����������� ���� ���� �� ����*����� %�����*����� � %��% *� ���� � � ��� � �� ��% ���� � � ������� ������� �� ��� ���% ��% *�� ��� �� ��'�� ���%��% �� �� �������� �������� �

5� �� ���� ���%� "��� ��% "�� ��� �� .��/ ���� �� ����*������� ��'���� ���6����� ������%� ��� �� '��*�� #����6#�%�� �������� ������� ��� �� ���� �� ����� �� ����� #�%�� 7�� 5� ������ �� #����6#�%�� ���'��' ��� �� *�������% ���� �� ����*������� ���#����� ��� ���#���� �� �� �� ���� ��% �

���� �

*��' � ��������� �� �������� � ���� �$� �� $������ �� ���� ����� *��% ���� �������' �� ���������

����������� ����� � ����� ������ � �� �� �� ��� ����� � � � � �� �� ����������� ��������� ���� �� ����

�� � ����� ��� ��� � �� � �� ����� ��� ���� � �� � � ��� ��� �� ������� ����������� �� ���� ������ �� ��

�� �� �� ���� ������

���� ������ �� ���� �� �� ���� ���������

������ �� �� ������� ������� ���� ��� ��������� ����������� ��� � �� ��� ������ �� � �� �� �� � �� �����

�� � �� �� �� � ����� ���� �

����� ������� �� ���� ���� ����� � ��� ���� ��� ������� � ���� ���

����������� � ����� � ��������� ��������� �� � �� �� �� ����� ������ ������� ����� �

�� � ����� ���� ��� ��� � � �� � � ��� ��� �� ������� ������������� ���� � ���� ����� ��� ��� � �� ������

� �� �����

���� � ���� �������� ��� ��� � �� ������� �� �����

�� ���� �� ��������� �� ��� ��� �� ��� ������� � �� ���� ������ �� ��� ������������ ���!� �"���#� $��� ��# $��%� ������� �� ���� ���!� ��� ��&�� ���' ��� ���(��!��������!��

� ����� � � �� �� ��� ����� ������ ����� ���� � ��� � � � ��� � � ��� ������ ������ ������������ ������� � ���� ���� �� ��� �����

���� �� ��� ����������

���� � ���� ������� �� ��� ��������� �� ��� �����

�����

��� �� ����� �� �� ��� ���� �� �� �� ������������ � ��� �� ����� ���� ����������� ����� �

� � ���� �! ! �� �� ��� � � �� �� �� �� � ���� "����#$ ! %� ����� �� �� � � ���&�$� �� �����'�#$ �� � (��$� � �� �� &�� $ ����� �) �� �������'�#$ �� �� &�� $ �� ! ���� �&�$� � ���� �� $���$ ��� $�#�$ ���� �� �� ��� ���&�$�� �� ���� (��� � �� �� �� � ���$ &�� $� ������� ! �

������! *��& +���������� �� ��� �� �� �� ��� � �� ��,�� �� �� �#"���� ���� � ���$&�� $� ��� # � � �&�� � #� �"�� � ��� " �� � � � � �����#�$��� ������#������� �! ! � ��� �� ��&�$� �� �-� �� � $�� � #� �� ���$��� ����� � � ���

�! .���& � �� ( ��� �� ����� �� ���� �� �� � $����� (��� � �� �� �� � ���$ &�� $�(��� ��& ���� �� $���$ �����#�$����� $� �� �� �� � �� ���� ��� ��� (��$� ( ��" � ��) � �� �����#�$��� ������#����� �! /�� ��������� $�� �� ���� �� �� � $�����(��� � �� �� �� �� �$��� �� � ���$ &�� $� ������� � (��� �����#�$��� ���� �� �� � $������! ���� � ��$� � &� �� ������� ���� ���� ��� �� 0$���$ �����#�$����� $� ��1��� �� � �� # ���� �� ������� � (��� ����$ �����#�$����� $� ��!

*���$$� ( ���� ��� ��� ����� �� $� ���$ ���� �� �� � (��� � �� �� �� �� �$��� � �� ��� �� ���� ������� �� �����2�&����� ��� ��&& ���� �����2�&�����&����� � � �� ���" $�!

������ �� ��� � � � ��� � � ��� ��� ��� ������ ������������ ������� � ���� ���� �� ��� �����

���� �� ��� ����������

���� � ���� ��� ����� �� ��� ��������� �� ��� �����

�����

��� �� ���"�$ �� � ��$$�( ���& �� ���� ���� �� � ��$� �� �� �$��� ��� (������������ �� ��� ��� ��� �� �� �$��� ��� (���� �� ������� � �� �� ��� ��! �

%��$� ���$� �� �� �� & �� �� ��� ��� �� �� �� & � �� ��� ��$� ��� �� $�#�$���� �� �� � $�����! ���� ��� �� �� � �� �� ��$$�(�� ����� � 2�&�$ !

������� � !�� 3! 4 � � � � ���� ���� � ��� �� �� �����'�#$ ��� $ � � � ��� �!�� � �� � 2���� �� $ ��� �� (��$� � ���� ���� � �� �� ��� ��� ��� " �� � 5 2�"

�,3 �� ������ � ��� �� �� ���� � �����������

�� �� ���� ����� � �� � �� �� ��� ��� ������������� �������� �� ��� �� �� �����

���������� ��� ��� ����������� �� ��� ��������� ������ ������ ���� ��������� �����

���� ��� �

���� � ���

����� ! ������ ������ ��� !� � !� �� ��� !�� " � ���� ������� ������ ���� ������� ��� ��� �� � �� ��� ����� ������ #� �� ���� �� ��� ���� ��� ����������������������� ������������� ����������

�������� ��� �� � �������

�� ��� �� � �� �������� �

$������� ��� ��������� �� ����������� ������ ���� ������� % ���� ��� ���� ��������� ���� �� ��� ������� �� ������ !�

�� !�� � !�

� ��� !�� ������������� �� �������&

��� ��������� ���� ��� ������� ��'������ ��������� ���'����� ��� ���������� ������������� ��������� �������������

������������ %� (�� �� �� � � � �� ����� ��)����� ������������ � �� ���� *�+ ���� *�+ ���� ��� *�+ ��,�� -� ���� ���� ������ ����� ���� ��� �������������� ������� ������ ���� �����

��������

��� ���� �

����

����� !� ������ ��� ��� �� ��� ������� !��

� !��

� !��

�� !��� .������ ���� �� ���

��� ���� �� ��� ����� �� ������ �� ��� �� ��� ������� !� � !� � !� �� !�� ��� ��������� �� ��� ���������� ��������� /� ����� �� !� �����0�� ��� ���� ���� ���� ����� ��� ������� ������ ���� �� ��������� ������ " � ��� ��� ������ 0�� ������ �������&���������� ��������� ���������� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ����� ���� �����#� � 1��� �� ��2� � ����� ���� ��0��� �� � ���������� � �� ���� ��� ��� ��� ��� �,� ���� �,� � � �

��� ��������� ������ � �����3�� ��� ������������� ����� ���� ���� ������������ ���� �������� -� � ��� 4 ��� � ������ � ������ �� ������������� ���� ��� ���� ������������� ���� �� ������������ ��� ��4� ��� ���� ������ ��� ����������������� ��� �� �����4� ���

���� ��4� ��� ���� � ��4� ���� ����

� �� ��

4 ��� � ��4� ��� ���� ��4� ���� ����

����� ! ������ ��� ��� ����� !�� !� �� !�� ��� !� ������ ��� ��� �����&�������� ����� !�

�� !�� �� !�

�� ������������� 5������� ��4� ������� ����� ����

��� ������ ���� �� �� � ���� �� ��� ����� ��� �� ��� ������ ������ 6� ��� ��������� � ��������� ������ ���� ���� ��� �������� ���� ��� ����� 7� ����������� %������ ���� ��� �������� �� � ���� ��� ����� ��� �� ������������ ��� 8 ��������� ��� �������� �� � ���� ��� ����� �� ����� ���� ��� �������� �� � ���� ���

��� ������������� ���������� ����� ���������� � ���� � � �� � ��� � ���

���� � �� � � �� � ��� �� �� ����� ������� �� ������� � ������ ��� ����������

� �������� ��� ������ �����

� �������� ��� ������ � � �����

� ��������

��� ����� � �� ������ ���� � �� ����� � ��� �� � �� �� ��� ������ �� �� ������ ��� �� �� ����� ������ ��� �� ����� ���������� ������ � ���� ������ � � ��� ���� ������ � �� �!���"����� ��� � ����� ���� �� ����� �� ����� � �� � �� ��� �� ���� �# � $� ������ ������ � �� ������ �� � �������� %� ��!�� � ��� ���� �� � ������ ����� ���� �� �!���"����� ��� � ������� �� �� ����!�� �� �� � � ���� � ��� �!�� � ���� ���$������ ������� �� &! � � � �� � �������� ��������� �� &! � ���� �� �� ��� '� � � ��� ���� ����� ������� �� &! ����� �� �� ��� '�� '� � � '�� %$���!��� �� �� ����� �� ����� �� �� ���� � �� ������ �� � (������ �) ��� '�� ��� � � ��� *� �����

! "�������� ��� #����� $��%

+ ��� ���� � ��� ������ � ��������� �# ���� �� �"����� ������������ ����� � ����� ������� ��� ��� ���� ��������� �� � !��� �!,,� ���������"��� ��� �� � �� �!,,� � �� � ��������� ����� �� -�� �������. ����

�� � �� $��� ��� �� ������������ ����� � ��� $ ����� �� $ �# "�$� ����!�� �!,,� � ��� ������ � �� � � ��� ��� �� �!���"�������� ����! �� � ��� �� ���� �� ������������ � � # ���� � ��� �������� ������ ��� $�� ������� �� &! � � �� ����� ��� � � �����$������ ����� �� / ��� � ��!��� �� �� �� �� ���� �� �� ��� � ��!�� �� ��� �� ���$�� �� �# � � !��� ������������ �� �!,,� ��������� �0�� � �� �� � ���$� �# ���� �� ���� � !��� ������������ -���� ������ � �"��������� ������ � � �. ��-�. �� � �!,,� � � � � � 12� �3 � �� $ ������ � 1�23 �

��-�.-�. � ����-�-�� �.� �-�..� -�.

��� �� � �� !��� ������������ ��� ����� � 143� %� ��!�� ��� �# ���� ��� ���� �!� ������������ ����� � �� ������� �� ���� !$� -���� �� � 5.� �� ����� � �� ������� ��� ��� �!,,� � � � �� ��� �� �� ���!,,� � -������ �. �� ��� � � �� � � �� � ����� 1��3 �� ����� �� �� ��"��� �� � �!,,� ���!� ������� � �� ������ -� -�.����. �� �!,,� !$��� � ���� ��� ��� ��� � � �� � � �� ���� �� �!�#� �� ������� � �������

� ��� � � ��-�.�

� ��� ��-�� �*. � ��-��. ��-��.

� ��� �� � �� � ��

� ��� ��-�. � �� ��� ��� �� �� � �!,,� � � -��� �-�. � �� ��� ��� � � �.�

����� ���� �� � � �� ������ � �� �� ����� �� � � �� �� ������������ ����� � - 6���� *.� ������� �� ����� � �� ���# ��� �!���� ��������

��7 �� ������� �� ���� �� �� ��� � �����������

� ���� ������ � �� � �������� ��

���� ��� ��� �� � ������ ��� ���� ������ � � �� ������ � � �� ��� � �� �� ��� � ���� �� ����� �� � ��� ��������� � � �� �� �� �� � ����� �� �� ��������� ���� �� �� ������ ������ ��� �� �� ���� �� ��� �� �� �� ����� ���� ����� �������� ��� �������� ��!�� �� "����� ��� � � ����� �������� ���� �#���� �$��

��������� � � ������� � ������ ���� � �� ��� ��� �� ���� ��� ���� ����

� ����� �������� ������� � �� � ���� �� � � ���

������ % �� ���� � ���� �� � �� ��� ����� �&���!� ��� ���� �� �� ��#�� ���� � �� ���� �� ���� �� �� ���!��� �� �� �������� '� ��� �� � � �� �#������ �� � ��������� (� ��� �� � �� �#�� �� �&���!� �� � ��� )�� ������� ��� �� �� �� �� � ������� � ������ ���� ����� �� �� ���� �� ����� �� �������� � ���� �� ��� � � �� ������� �� � � ��� � ��������� � ������� ���� ���� ��� � ����������� ���� �� ��� ������ � �� ����������� ��� ��� ������� ��� ��� � �������� �

*�� ��� � � �� ��� �� �� �� ��� ���� ��� � �� �� ��� ���� ������������� �������� ���� �� ����� �� �� +���!�� �� �� � �����,����� �� ��� � � ������ %� �� �� �� �,��� � �� �������� ��� ������� � �� � ������ ���� ������ ��� �� �� �� � ����� �� ���� �!� ��� �����

��������� � � ������� � ������ ��� � � �� ��� �� �� ��� �� ���� ���

���� ���� � ����� �������� �� �� �������� ������� � �� � ���� �� � � ���

������ ) ������ ����� � ��� ����� �� � �� ��� ����� �&���!�� �� ���� �!���� ��� �� ��� �� �� ��#�� ��� � � �� �� ��

�� -� �� ��� �� �� � �� ��#������ ���� ��� � � �� �� ��� �� �� �#�� � �� �� "����� ��� .� ��� ������ ���� �� �� ��� ��� � �� �� ���� �!�� % �� ��/���� � ����� ���� ��� � � � ������ ��� ���� �� ������� � ������� �� �0� �� � ������ ���� ��� ���� �

(� ��� �� �� ����� � �� �� ��� ��� ��� �� ���� ��� ��� �� �� ������ ���#�� ��� �� ������ ���� ��� ��� ����� �� � �� ��� �� ������ ���� �� ����� � � ����� �������� � �� ��� � ����� ������� � ��� ���� ���� 1�23 �� �� �������� ����� -� ������ �� ����� �� ���� � � ���� ��� � ����� �� �� ����� � �� �� ��� ���� -�� ��!���� ��� �� �� �,����� �� ��������� ������

� ��� ��������� � ��������� �� ��� �� � � ��

)���������� � �� �������� ��� �������� ������� �� *�� ��� 4� � �� ���,��� ��� �� � ���0 �� �� ���������� ���� ��� ��� � ���� ��� ����������� �������� ��� ��������� -�!������� �� ��� ����� �� ��� ��� ������� ��� ������ �� �����!���� � �� ��� ���!���� �� �� *�� ��� $� ��� ���5�� �� �������� �� ��� ��� �� � �� �� �� ��0�

��� ������������� ��������� ��� ��� �� ��� �� ������������� ����� ���

�%��$���������

���� ����� �� � ������� �������� �� �� ��������� �� � ����������������� ��������� �� ��� ������������ � �� �� ������ ��������� ��!"�!� ���#�� �����$

��#������

%�& �������� � �� �� � '����($ ��� � ����)�*� ��� � � ����+ ������ ,� ��� ����� ����������� �������$ -���$ .�//��0�� '�1 2�� �(� ��$3!�"�3!�4$

%3& ����� � ������ �� ��� �� �� ���� �� ����� � '����($ ��*���������� �� �5� � ����� �$ � + ��*����� � 6� �����, 7������� �� ���� � � � 8 ���� �� '�$ .����,�)� 9$ :����� ��$(� ;���� ���� � 7����<��� � ����� �� =��$ �"�� ���� �� =���� >��� � �4���4�$ ?)� �� ,���� +���$ ����� ���7 ��@4� ���7�����$

%�& ����� � ������ �� ��� �� �� ���� �� ����� � '���4($ 7 ;����������� �� � �������� ��� � ��*������ ����� �$ � �$ 9$ �A 7����)�*���� � �� �4 '�(� ����$

%"& ����� � ���� �� ����� � '���"($ -������������ �����$ � + B ����C �A;���� � 7���<��� � ����� � � ;���� -����**� �� =��$ � 'D$E$ F�����$9$ B����� 9$7$ ���� �� � D$ ���� ��$(� 2)A��� 8 �,����� -���� "�����"

%�& ����� � ����� � '���3($ -���� � ����� ��� � .�//� ��� �������B ����C �A 7�������� � � 7�, �� �A �� ����� �� ������ '��* ���1� �C� �$( :��1�� ��$ 3!��3�3$

%�& ����� � ����� � '����($ ��*����� �A �1� A�//� ������ ������+��*������ ����� � ������������� �����$ -���$ .8GG�???0��� ��C��*� 9� ��������3�

%4& ������ �� ��� �� �� ���� � '���"($ ���� � � )� �� � �* ����������� �� ������������� ��� � �$ � �$ 9$ �A 7����)�*� ��� � �� ��� ��3��""$

% & ������ �� ��� �� �� ���� � '����($ 7����)�*����� E�����E�������*� � -������������ ;����+ 7 ��*����, �����$ � ����$ �A ?���;.0���-����$ 8 �,$ 2,��� '��� (� ��$������ $

%�& ������ �� ��� �� �� ���� �� ���������� � '���4($ 7 E��� 7���� ��A ��*���������� ��� � �� � �$ 9$�A 7����)�*� ��� � �� �� '�@"(� 3���3��$

%�!& �� �� �� �� ����� � '���"($ .�)� ��� �� � � ����� �A A�//� ����� �$9$ E��$ 7 �$ � 7�����$ � �� ��$ 3��3�$

��� �� ������� �� ������� �� ��� � ��������� ��

%��& �� �� �� �� ����� � '����($ .�//� ���� ����, ����� �+ �� ,����� � � �����$ .�//� ��� H ����*� 43� ��$ �"4���"$

%�3& ��� ��� �� ����� � '����($ ?5����� ����� � � ���� A�� A�//� �� ����$.�//� ��� � ����*�� �"� �"4����$

%��& �� �� '��4�($ ��� ��A�����$ >��� >��C1��$ ;� �� $

%�"& ���� !�� ��� �"#���� '���3($ 6������, E��� ;���� � -��������������� � �$ -���$ ?�7�0�3 '>$�1* �$( 9�� I���� H �� � ���$� ��$"��"4

%��& ���� !�� ��� �"#���� '����($ 7 �������� � ,������� � �� ���������������� � �$ .�//� ��� H ����*� 4�� ��$ �������$

%��& ���� !� '����($ -������������ ������� ������ � �������� �� -���$�-E80��� F� �� ��$���� �"!$

%�4& $�%�&��� ' '����($ 2 ;���� >�� � F��� E�������$ �?��? �� �$� A H ����$� =��$ ?4�� D� ��$ �� E� ����� ��$ �34���3$

%� & ���(��� � '����($ 2 �� �* ���� �A A�//� �����$ � �$ 9$ �A 7����)�*���� � �� �� "�� $

%��& )������ �� '����� !� )���� ����� �* '����($ � ��������J� � ;J����>�����$ ?�$ 7���$

%3!& )������ �� +������� � '�� "($ 7 � 5���� � ��� ����� ����������� ��������$ � + 7����� �A =�� �� 'B$ �C� � �$� ��$(� ����� D��������3���3��$

%3�& +������� � '�� �($ 2 �� �������� �A .�� ����� ����������� �������$.�//� ��� � ����*�� �4� ��"��3 $

%33& ,��� * '���"($ 7 ����� A�� 7����)�*� ��� � �$ 9��� � �A ��*�����;����� =���* ��� ��*�� �� �!� �4$

%3�& -�����&��� ) '�� ($ .�����2��� ;����� A�� ��*����, ��*������$ ����D* 9��� � �A .��*� ;����� =��$ 3�� ��*�� "� "�4�" �$

%3"& .���/ �' '����($ .�//� ���$ � A��*��� � �� ����� � �� � ���$

%3�& .���/ �' '��4�($ ��*������ ����� � � A�//� ����� ��$ � A��*��� ���� ��� �� �44�3!!$