Fisdas-1-lapressoftcopypegasg2-120921224851-phpapp01

ABSTRAK

Getaran selaras adalah gerakan bolak-balik yang

melewati titik kesetimbangan dalam waktu tertentu.

Getaran selaras terjadi pada suatu benda yang

digantungkan ke suatu pegas. Getaran memiliki periode

(T), yaitu waktu yang diperlukan untuk terjadinya satu

getaran lengkap. Karena adanya benda yang digantungkan

pada pegas, maka pegas tersebut mengalami pertambahan

panjang, disebabkan oleh berat banda yang digantungkan

tersebut.

Setiap benda memiliki konstanta/tetapan pegas yang

berbeda, tergantung pada jenis pegas dan bahan serta

banyaknya lilitan pada pegas tersebut. Oleh karena itu

setiap pegas akan memberikan respon yang berbeda

terhadap perlakuan yang diberikan, misalnya tarikan di

ujung pegas yang mengakibatkan simpangan. Berdasarkan

data yang telah diperoleh nilai konstanta pegas dengan

cara statis yaitu 4,20 N/m dan nilai konstatnta pegas

untuk cara dinamis yaitu 2,98 N/m.

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di dalam kehidupan sehari-hari, pasti banyak

peralatan-peralatan yang memanfaatkan sifat dari pegas.

Tak bisa dihindari penggunaan pegas tersebut sangat

dibutuhkan dalam aktivitas sehari-hari kita. Bukti

konkret penggunaan pegas di kehidupan kita adalah

penggunaan pegas di dalam springbed ataupun kursi sofa.

Ternyata dengan memanfaatkan sifat dari pegas, dapat

diperoleh sebuah keuntungan. Dengan adanya pegas di

dalam springbed ataupun kursi dapat menjadikan keduanya

elastis sehingga lebih nyaman ketika digunakan.

Sebuah pegas yang apabila diberi beban dan

simpangan akan menimbulkan sebuah gerakan, yaitu

gerakan harmonik. Gerak harmonik itu sendiri

dipengaruhi oleh gaya dari sebuah pegas. Dan gaya dari

pegas itu juga dipengaruhi oleh faktor nilai tetapan

pegas itu sendiri. Oleh karena itu akan dilakukan

percobaan tetapan pegas untuk lebih memahaminya.

1.2 Permasalahan

Permasalahan yang akan muncul pada percobaan pegas

ini adalah menghitung tetapan (k) dengan cara statis

maupun dinamis.

2

1.3 Tujuan

Tujuan dari praktikum pegas ini adalah untuk

menentukan nilai tetapan pegas (k).

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Osilasi

Setiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang

sama disebut gerak periodik. Jika suatu partikel dalam

gerak peiodik bergerak bolak-balik melalui lintasan

yang sama, maka geraknya disebut gerak osilasi atau

vibrasi (getaran). Bumi penuh dengan gerak osilasi,

misalnya osilasi roda keseimbangan arloji, dawai biola,

massa yang diikat pada pegas, atom dalam molekul atau

dalam kisi zat padat, molekul udara ketika ada

gelombang bunyi dan sebagainya.

(D. Halliday, 1999,443)

3

Periode (T) suatu gerakan harmonik berulang di

dalam suatu sistem, yaitu yang bergetar atau berotasi

dengan cara berulang-ulang, adalah waktu yang

dibutuhkan bagi sistem tersebut untuk menyelesaikan

satu putaran penuh. Dalam kasus getaran (osilasi),

periode merupakan waktu total bagi gerakan bolak-balik

sistem. Frekuensi (f) adalah jumlah getaran yang dibuat

persatuan waktu atau banyaknya putaran perdetik. Karena

(T) adalah waktu satu putaran maka dapat dirumuskan :

f = 1T ......... ……………………………..(2.1)

(Frederick J. Bueche, Eugene Heat, 2006, 90)

Satuan internasiaonal untuk frekuensi adalah

putaran per detik, atau hertz (Hz). Posisi pada saat

tidak ada gaya yang bekerja pada partikel yang

berosilasi disebut posisi seimbang. Simpangan

(pergeseran), linier atau sudut, adalah jarak, linier

atau sudut, partikel yang berisolasi dari posisi

seimbangnya pada sembarang saat. Dinyatakan dalam

tenaga, dapat dikatakan bahwa partikel yang mengalami

gerak harmonik bergerak bolak-balik melalui titik yang

tenaga potensialnya minimum (titik sembarang). Bandul

berayun adalah contoh yang baik, tenaga potensialnya

mencapai harga minimum di titik terendah ayunan, yaitu

titik seimbangnya.

Sebuah partikel yang berosilasi, bergerak bolak-

balik di sekitar titik seimbang melalui potensial yang

berubah-ubah menurut konstanta disebut dengan osilator

4

harmonik sederhana. Sebuah benda bermassa m yang

diikatkan pada pegas ideal dengan konstanta gaya (k)

dan bebas bergerak di atas permukaan horizontal tanpa

gesekan merupakan salah satu contoh osilator harmonik

sederhana.

Persoalan osilator harmonik sederhana menjadi

penting karena dua alasan yang berikut : Pertama,

kebanyakan persoalan yang menyangkut getaran mekanis

untuk amplitudo yang kecil kembali menjadi osilator

harmonik sederhana atau kombinasi getaran yang

demikian. Kedua, muncul banyak persoalan fisis seperti

misalnya dalam bidang akustika, optika, mekanika,

rangkaian elektris, dan bahkan dalam fisika atom.(D.

Halliday,1999,443-447)

2.2 Gerakan Harmonik Sederhana

Suatu system yang menunjukkan gejala gerak harmonik

sederhana adalah sebuah benda yang tertambat ke sebuah

pegas. Adapun syarat dari sebuah gerak harmonik

sederhana yaitu bila percepatan sebuah benda berbanding

lurus dan arahnya berlawanan dengan simpangan, benda

itu akan bergerak dengan gerak harmonik sederhana.

Gerak harmonik sederhana merupakan getaran yang

dialami suatu sistem, yaitu sistem hooken. Sistem

hooken adalah sistem yang kembali pada konfigurasi

awalnya setelah berubah bentuk dan kemungkinan

dilepaskan lebih lanjut, ketika sistem semacam ini

5

diregangkan dengan jarak x(untuk penekanan, x adalah

negatif). Di dalam sebuah pegas, terdapat gaya pemulih,

yaitu gaya yang berlawanan dengan perpindahan sistem,

yang merupakan hal yang penting agar getaran terjadi.

Dengan kata lain, gaya pemulih selalu berarah

sedemikian sehingga mendorong atau menarik sistem

kembali pada posisi keseimbangannya.(Frederick J.

Bueche, Eugene Heat, 2006,90-91)

Sebuah gaya pemulih yang ditimbulkan oleh sebuah

pegas ditentukan oleh hokum Hooke. Hukum Hooke adalah

hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam ilmu fisika

yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah

pegas. Sifat elastisitas adalah kemampuan sebuah benda

untuk kembali kebentuk semula.

Hukun Hooke menyatakan bahwa besarnya gaya secara

proporsional akan berbanding lurus dengan pertambahan

panjang yang dapat ditulis :

F = -k. x...................……………………(2.2)

Dalam persamaan tersebut, x adalah panjang setelah

diberi gaya atau pertambahan panjang yang dialami

pegas. F merupakan gaya pemulih dan k adalah suatu

ketetapan atau konstanta pegas. (Sutrisno, 1986, 81)

Misalnya untuk sistem pegas, hukum Hooke juga

berlaku, ketika sebuah gaya menekan atau menarik sebuah

pegas, maka terjadi perubahan pada bentuk pegas, yakni

memendek jika diberikan tekanan atau memanjang jika

ditarik. Namun tidak semua pegas mudah untuk ditarik

6

atau ditekan. Pegas pada sistem suspensi mobil memiliki

kekuatan yang lebih besar dibanding pegas pada umumnya.

Kekuatan ini merupakan modulus elastik yaitu yang

dikenal sebagai konstanta pegas k.

Pada persamaan Hukun Hooke tanda minus menunjukkan

bahwa pegas akan cenderung melawan perubahan. Jika kita

menariknya maka pegas akan menarik kita dengan gaya F

sebesar k dikali panjang tarikan kita x, dan jika

pegas kita tekan, ia melawan dengan menekan kita.

(Muhammad Ishaq, 2007, 89)

Hukum Hooke berlaku pada suatu bahan selama

perubahan panjang tidak terlalu besar. Daerah dimana

hokum Hooke berlaku disebut daerah elastis.

Jika suatu bahan mengalami perubahan panjang

melampaui daerah elastis, maka akan mengalami perubahan

bentuk permanen. Daerah diluar daerah elastis disebut

daerah plastik. Dalam daerah disebut bersifat permanen.

Jika sebuah pegas ditarik melebihi batas elastik, maka

pegas tidak kembali lagi pada panjang semula karena

struktur atom dalam pegas telah mengalami perubaha.

(Sutrisno, 1986, 82)

2.3 Konstanta Pegas

Pegas yang ujung mula-mula berada pada titik xO

bila diberi beban dengan massa m, maka pegas tersebut

akan bertambahnya panjang sebesar x, sehingga :

x = x2 – x1 ….......………………………..(2.3)

7

Berdasarkan hokum Hooke peristiwa dirumuskan dengan

F = -

kx.....................................................

..(2.4)

Bila setelah diberi massa m pegas kita getarkan

yaitu dengan cara menarik pada beban jarak tertentu

lalu dilepaskan, maka waktu pergetaran selaras pegas

atau periode dirumuskan :

T = 2πW…………………………..……..(2.5)

dengan W = √Km maka T = 2R √mK ………….......…………

(2.6)

Tenaga kinetik benda telah diartikan sebagai

kemampuan untuk melakukan usaha karena adanya gerak.

Gaya elastis yang dilakukan oleh pegas ideal dan gaya

lain yang berlaku serupa disebut bersifat konservatif.

Pegas spiral dibedakan menjadi 2 macam, yaitu :

1. Pegas spiral yang dapat meregang memanjang

karena gaya tarik misalnya pegas spiral pada

neraca pegas.

2. Pegas spiral yang dapat meregang memendek

karena gaya dorong misalnya pada jok tempat

duduk jok mobil.

Timbulnya gaya meregang pada pegas spiral sebagai

reaksi adanya pengaruh gaya tarik atau gaya dorong

8

sebagai aksi suatu gaya diletakkan bekerja jika gaya

itu dapat menyebabkan perubahan pada benda. Misalnya

gaya berat dari suatu benda yang digantungkan. Pada

ujung bagian bawah spiral menyebabkan pegas spiral

berubah meregang memanjang dan sekaligus timbul gaya

regang yang besarnya sama dengan berat benda digantung.

(addesanjaya.blogspot.com/2010/10/konstanta

pegas.html).

2.4 Formulasi Matematika

Persamaan gerak getaran dapat diturunkan dari dua

hukum gerak, yaitu hokum II Newton dan hokum Hooke.

Bila pegas tidak tertarik atau tertekan, simpangan

benda adalah nol, benda dalam titik keseimbangan. Bila

benda ditarik, simpangan benda positif. Bila pegas

adalah satu-satunya gaya luar yang bekerja pada benda

namun berlawanan arah dengannya.

F = m.a

-kx = m.a

- kxm = a

a + km . x = 0

d2xdt2 +

km x = 0

……………………………….…... (2.7)

Persamaan 2.7 merupakan persamaan getaran selaras.

Dalam getaran selaras, benda berosilasi diantara dua

9

posisi dalam waktu (periode) tertentu dengan asumsi

tanpa kehilangan tenaga mekaniknya. Dengan kata lain,

simpangan maksimum(amplitudo) getaran tetap.

Tanpa menunjukkan langkah-langkah perhitungannya,

persamaan 2.7 dapat berbentuk :

x(t) : A Sin (wt ± θ ) ……………………(2.8)dengan A, w, dan θ adalah tetapan. A disebut

amplitudo, w adalah frekuensi sudut, dalam persamaan di

atas, bernilai √km dan θ adalah sudut fase awal.

Besaran(wt + θ) disebut fase getaran. Sudut fase awal (θ) adalah faktor dalam persamaan yang dilibatkan untukmenggambarkan posisi benda yang berosilasi.(D.

Halliday. 1999. 449)

2.5 Osilasi Dua-Benda

Dalam alam seringkali kita menjumpai sistem

berosilasi dua-benda dengan massa salah satu benda

tidak dapat diambil sama dengan tak terhingga dan kita

harus meninjau gerak kedua benda itu dalam suatu

kerangka inersial yang sesuai. Contoh-contoh untuk

sistem ini, antara lain, molekul diatomik seperti H2,

CO, HCL dan sebagainya, yang dapat berosilasi sepanjang

sumbu simetrinya. Gandengan(Coupling) antara kedua atom

yang membentuk molekul bersifat elektromagnetik, tetapi

untuk keperluan kita sekarang, kita dapat membayangkan

10

bahwa kedua atom tersebut seolah-olah dihubungkan oleh

pegas tak bermassa yang sangat kecil.

Suatu hal yang tak terduga dalam osilator dua benda

ini adalah bahwa dengan sedikit mendefinisikan kembali

suku-sukunya dan dengan memperkenalkan suatu konsep

baru. (D. Holliday, 1999, 474)

2.6 Hukum II Newton

Hukum pertama Newton menerangkan bagaimana suatu

objek ketika tidak ada suatu gaya yang bekerja padanya.

Ini juga pada saat diam ataupun bergerak dalam garis

lurus dengan kecepatan konstan. Hukum kedua Newton

menjawab bagaimana jika ada suatu gaya yang bekerja

pada suatu benda.

Percepatan benda juga bergantung pada massa, kita

dapat memahaminya dengan percobaan sebagai berikut.

Jika kita memberi suatu gaya pada suatu benda. Benda

tersebut akan mempunyai percepatan sebesar “a”.

Jika kita memberi sebuah gaya 2 kali lipat dari

gaya semula, percepatan akan bertambah 2 kali lipatnya.

Dan jika kita memberikan gaya sebesar 3 kali lipat dari

gaya awal, percepatan akan bertambah 3 kali lipat, dan

begitu seterusnya. Dari hal tersebut, dapat disimpulkan

percepatan suatu benda berbalik dengan massanya.

Jadi dapat dihubungkan massa, percepatan dan gaya

secara matematis, hokum II Newton.

F = m . a …………………∑ ....……………(2.9)

11

(Id.wikipedia.org/wiki/hokum newton)

BAB III

METOLOGI PERCOBAAN

3.1 Peralatan dan Bahan

Peralatan dan bahan yang digunakan dalam praktikum

ini meliputi : ember 1 buah, beban pemberat 1 set,

stopwatch 1 buah, statip 1 set, timbangan 0-610 gram,

pegas 1set(besar dan kecil).

3.2 Cara Kerja

12

Dalam praktikum ini terdapat 2 cara dalam

menentukan tetapan pegas, yaitu cara statis dan cara

dinamis.

3.2.1 Cara Statis

Langkah pertama yang dilakukan yaitu ember

digantungkan pada pegas menggunakan statip, sehingga

menunjukkan angka nol. Lalu satu persatu beban yang

telah dipersiapkan ditambahkan pada ember. Massa

beban dan kedudukan ember di setiap penambahan beban

dicatat dan diulangi sampai 5 macam beban yang

berbeda. Kemudian satu persatu beban dikeluarkan

sambil dicatat massa beban dan kedudukan ember

setiap terjadi pengurangan beban. Langkah-langkah

tersebut diulangi lagi untuk pegas yang lain.

Rangkaian peralatan percobaan untuk tetapan pegas

seperti di bawah ini

13

Gambar 3.2

3.2.2 Cara Dinamis

Langkah pertama yang dilakukan yaitu ember

digantungkan pada pegas besar lalu diberi beban

pemberat dan simpangan menuju pusat bumi sejauh

10cm, setelah itu dilepaskan dan waktu untuk 15

getaran dicatat. Kemudian ditambahkan beban hingga

lima kali penambahan, waktu untuk 15 kali getaran

juga dicatat setiap penambahan beban pemberat.

Semua langkah tersebut dilakukan juga untuk pegas

kecil.

Keterangan gambar rancangan percobaan :

a. Statipb. Mistar

(penggaris)c. Pegasd. Ember

14

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis data

4.1.1 Cara statis

Pegas 1(pegas kecil), xo=12 cm

15

No.

m1 (gram)

(penambahan

)

X1 (cm)

m1 (gram)

(penguranga

n)

X2 (cm)

1. 61,3 23 306,5 44,52. 120,8 27,5 242,5 38,53. 184,7 33,5 184,7 33,54. 242,2 38,5 242,2 27,55. 306,5 44,5 61,3 23

Tabel 4.1 cara statis dengan pegas kecil

Pegas 2(pegas besar), xo=12 cm

No.

m1 (gram)

(penambahan

)

X1

(cm)

m1 (gram)

(penguranga

n)

X2 (cm)

1. 61,3 34 306,5 66,52. 120,8 41,5 242,5 57,53. 184,7 50 184,7 504. 242,2 57,5 242,2 41,55. 306,5 66,5 61,3 34

Tabel 4.2 cara statis dengan pegas besar

4.1.2 Cara dinamis

16

Pegas 1(pegas kecil )

N

O

m1

(gr

am)

t1

(sek

on)

m2

(gr

am)

t2

(sek

on)

m3

(gr

am)

t3

(sek

on)

m4

(gr

am)

t4

(sek

on)

m5

(gr

am)

t5

(sek

on)

158,

7

11,6

657,

6

11,9

559,

9

12,6

961,

8

12,0

457,

8

11,6

1

258,

7

11.4

657,

6

11,8

459,

9

12,1

061,

8

11,9

957,

8

10,8

3

358,

7

11,3

757,

6

12,0

259,

9

11,7

661,

8

12,0

057,

8

11,7

0

458,

7

11,4

857,

6

12,0

459,

9

11,8

561,

8

12,1

457,

8

11,7

4

558,

7

11,5

257,

6

11,8

759,

9

12,3

461,

8

11,8

257,

8

11,7

5

Tabel 4.3 cara dinamis dengan pegas kecil

Pegas 2(pegas besar)

N

O

m1

(gr

am)

t1

(sek

on)

m2

(gr

am)

t2

(sek

on)

m3

(gr

am)

t3

(sek

on)

m4

(gr

am)

t4

(sek

on)

m5

(gr

am)

t5

(sek

on)1 58,

7

15.6

5

57,

6

15,4

2

59,

9

15,5

2

61,

8

15,6

6

57,

8

15,4

12 58,

7

16,5

0

57,

6

15,5

5

59,

9

15,6

8

61,

8

15,7

4

57,

8

14,9

63 58, 15,4 57, 15,5 59, 15.6 61, 15,7 57, 15,3

17

7 9 6 7 9 2 8 3 8 04 58,

7

15,2

0

57,

6

15,3

2

59,

9

15,4

0

61,

8

15,7

6

57,

8

15,2

05 58,

7

15,6

0

57,

6

15,4 59,

9

15,3

6

61,

8

15,7

6

57,

8

15,4

3

Tabel 4.4 cara dinamis dengan pegas besar

4.2 Perhitungan

4.2.1 Cara statis dengan pegas kecil

Penambahan massa

1) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,23

= 2,61 N/m

2) m . g =k . x

k = m . g

18

x

= 0,1208 . 9,8

0,275

= 4,30 N/m

3) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,1847 . 9,8

0,335

= 5,40 N/m

4) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,385

= 6,16 N/m

5) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,445

19

= 6,74 N/m

Rata-rata tetapan pegas I penambahan massa:

x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74

5

= 25,21

5

= 5,042 N/m

Pengurangan massa

1) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,445

= 6,74 N/m

2) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,385

= 6,16 N/m

3) m . g =k . x

20

k = m . g

x

= 0,1847 . 9,8

0,335

= 5,40 N/m

4) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,1208 . 9,8

0,275

= 4,30 N/m

5) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,23

= 2,61 N/m

Rata-rata tetapan pegas pengurangan massa I:

x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74

5

= 25,21

21

5

= 5,042 N/m

Tetapan pegas I:

x = 5,042+5,042

2

= 5,042 N/m

4.2.2 Cara statis dengan pegas besar

Penambahan massa

1) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,34

= 1,76 N/m

2) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,1208 . 9,8

0,415

= 2,85 N/m

3) m . g =k . x

k = m . g

22

x

= 0,1847 . 9,8

0,50

= 3,62 N/m

4) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,575

= 4,12 N/m

5) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,665

= 4,51 N/m

Rata-rata tetapan pegas 2 penambahan massa: x = 1,76 + 2,85 +3,62 + 4,12 + 4,51

5

= 16,86

23

5

= 3,372 N/m

Pengurangan massa

1) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,665

= 4,51 N/m

2) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,575

= 4,12 N/m

3) m . g =k . x

k = m . g

x

= 0,1847 . 9,8

0,50

= 3,62 N/m

24

4) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1208 . 9,8

0,415

= 2,85 N/m

5) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,34

= 1,76 N/m

Rata-rata tetapan pegas pengurangan massa I:

x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74

5

= 16,86

5

= 3,372 N/m

Tetapan pegas 2 :

x = 3,372 + 3,372

2

25

= 3,372 N/m

Jadi rata-rata tetapan pegas statis adalah :

x = 5,042 + 3,372

2

= 4,20 N/m

4.2.2 Cara dinamis dengan pegas kecil

Pegas 1(pegas kecil)

1. Pegas dengan beban 0,0587 kg

T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0587

( 11,50/15 )2

= 3,85 N/m


T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0576

( 11,95/15 )2

= 3,67 N/m


26

T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0599

( 12,14/15 )2

= 3,68 N/m

4. Pegas ditambah beban 0,0618 kg

T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0618

( 12/15 )2

= 3,79 N/m


T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0578

( 11,52/15 )2

= 3,91 N/m

Rata-rata tetapan pegas kecil cara dinamis

K = 3,85 + 3,67 + 3,68 + 3,79 + 3,91

27

5

= 18,9

5= 3,78 N/m

4.2.3 Cara dinamis dengan pegas besar

Pegas 2(pegas besar)


T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0587

( 15,68/15 )2

= 2,13 N/m


T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0576

( 15,45/15 )2

= 2,14 N/m


T = √2(m /k)

K = 4 2 m

28

T2

= 42. 0,0599

( 15,51/15 )2

= 2,22 N/m

4. Pegas ditambah beban 0,0618 kg

T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0618

( 15,73/15 )2

= 2,25 N/m


T = √2(m /k)

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0578

( 15,26/15 )2

= 2,23 N/m

Rata-rata tetapan pegas besar cara dinamis

K = 2,13 + 2,14 +2,22 + 2,25 +2,23

5

= 10,97

5

29

= 2,19 N/m

Jadi rata-rata tetapan pegas cara dinamis adalah :

K = 3,78 + 2,19

2

= 2,98 N/m

4.3 Grafik

Gambar grafik linear tetapan pegas I, dengan w(berat)

sebagai ordinat dan x (pertambahan panjang) sebagai

absis

Grafik 1.1 grafik tetapan pegas 1

Gambar grafik linear tetapan pegas II, dengan w(berat)

sebagai ordinat dan x( pertambahan panjang)sebagai

absis

30

Grafik 2.1 grafik tetapan pegas 24.2 Pembahasan

Pada percobaan pegas I didapatkan titik temu yang

menghasilkan garis linear dimana penambahan dan

pengurangan massa menghasilkan besar tetapan yang sama

persis, sehingga garis yang terjadi tepat melewati

semua titik. Sedangkan pada percobaan pegas II,

penambahan dan pengurangan massanya menghasilkan besar

tetapan yang berbeda sedikit, sehingga garis linear

yang terjadi tidak tepat melewati semua titik.

Hal ini terjadi dikarenakan beberapa hal, yaitu

kurangnya ketelitian praktikan atau tidak tepatnya alat

pengukur. Kesalahan ini dapat juga disebabkan karena

kepegasan dari pegas II sudah berubah, setelah

penambahan beban pada percobaan sebelumnya. Untuk

mengatasi hal itu, maka harga tetapan pegas yang

diperoleh dirata-rata untuk memperoleh harga tetapan

pegas.

Pada percobaan dengan cara dinamis, harga tetapan

pegas pada penambahan dan pengurangan massa berbeda,

31

baik pada pegas I maupun pada pegas II. Ini disebabkan

kemungkinan karena kesalahan pencatatan waktu yang

kurang tepat, atau kepegasan dari kedua pegas sudah

berubah setelah percobaan sebelumnya. Oleh karena itu

untuk memperoleh harga tetapan pegasnya, harga tetapan

dari masing-masing percobaan dirata-rata.

Jika dilihat pada analisa data yang ada, hasil

tetapan pegas yang didapat tidak jauh berbeda. Adapun

masalah-masalah yang dapat menyebabkan perbedaan hasil

akhir antara lain:

1. Pembulatan dalam perhitungan

Seperti yang kita tahu tetapan pegas yang didapat

dari percobaan ini menghasilkan suatu nilai yang

bernilai desimal. Dari situlah, sehingga dijadikan

pembulatan dimana pembulatan tersebut akan menimbulkan

ketidakakuratan dari nilai tetapan pegas

2. Kesalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna

Alat yang dipakai saat praktikum tetapan pegas ini

kemungkinan tidak bekerja sempurna sehingga data-data

yang didapat kurang akurat

3.Kesalahn praktikan,kurang cermat dalam mengambil

data,kurang hati-hati dalam percobaan sehingga

mempengaruhi dalam perolehan data

Untuk cara statis,dalam menganalisa data dalam

percobaan kami menggunakan regresi linier dan

menggunakan alat. Sedangkan untuk cara dinamis,sebagai

massa awal adalah massa ember dan digetarkan sebanyak

32

15 kali. Sehingga periode di dapat dari pembagian antar

waktu yang diperlukan untuk 15 kali getaran dan

banyaknya getaran yaitu 15 kali

33

BAB V

KESIMPULAN

Dari percobaan tetapan pegas yang telah di lakukan

didapatkan kesimpulan bahwa

1. Tiap-tiap pegas memiliki tetapan pegas yang

berbeda-beda,hal ini dibuktikan dengan hasil

pengukuran cara statis dan cara dinamis yang

berbeda. Berdasarkan hasil pengukuran bahwa nilai

tetapan pegas cara statis adalah 4,20 N/m,

sedangkan nilai tetapan pegas cara dinamis adalah

2,98 N/m.

2. Dari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan

bahwa penambahan beban sebanding dengan

pertambahan panjang.

34

Ralat perhitungan cara dinamis

Ralat pengukuran

Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas

besar m= 0.0587 kg

No. t (detik) t - t (t- t )2

1. 15.650 -0.058 0.0033642. 16.500 0.792 0.6272643. 15.490 -0.218 0.0475244. 15.200 -0.508 0.2580645. 15.700 -0.008 0.000064

t=15.708 ( t - t ) 2 = 0.936280

Tabel 1.1

Ralat Mutlak:

(t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.936280 1/2

20

= 0.216365432

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.216365432 x 100 %

15.708

= 1.377421897 %

1/2

36

Keseksamaan : K = 100 % - I

= 100 % - 1.377421897 %

K = 98.6225781 %


besar m= 0.0576 kg

No. t (detik) t - t ( t - t )2

1. 15.42 -0.032 0.0010242. 15.55 0.098 0.0096043. 15.57 0.118 0.0139244. 15.32 -0.132 0.0174245. 15.4 -0.052 0.002704

t = 15.452 ( t - t ) 2 = 0.044680

Tabel 1.2

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.044680 1/2

20

= 0.047265209

1/2

37

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.047265209 x 100 %

15.452

= 0.305884087 %

Keseksamaan: K = 100 % - I

= 100 % - 0.305884087 %

K = 99.69411591 %


besar m= 0.0599 kg

No. t (detik) t - t ( t - t)2

1. 15.520 -0.036 0.0012962. 15.680 0.124 0.0153763. 15.620 0.064 0.0040964. 15.400 -0.156 0.0243365. 15.560 0.004 0.000016

t = 15.556 ( t - t) 2 = 0.045120

Tabel 1.3

Ralat Mutlak:

1/2

38

( t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.044680 1/2

20

= 0.047265209

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.047497368 x 100 %

15.556

= 0.305331501 %


= 100 % - 0.305331501%

K = 99.6946685 %


besar m= 0.0618 kg

39


1. 15.66 -0.070 0.0049002. 15.74 0.010 0.0001003. 15.73 0.000 0.0000004. 15.76 0.030 0.0009005. 15.76 0.030 0.000900

t = 15.730 ( t - t) 2 = 0.006800

Tabel 1.4

Ralat Mutlak:

( t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.006800 1/2

20

= 0.018439089

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.018439089 x 100 %

15.730

= 0.117222434 %


= 100 % - 0.117222434 %

K = 99.88277757%


besar m= 0.0578 kg


1/2

40

1. 15.410 0.150 0.0225002. 14.960 -0.300 0.0900003. 15.300 0.040 0.0016004. 15.200 -0.060 0.0036005. 15.430 0.170 0.028900

t = 15.260 ( t - t ) 2 =

0.146600

Tabel 1.5

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.146600 1/2

20

= 0.085615419

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.085615419 x 100 %

15.260

= 0.561044687 %


= 100 % - 0.561044687 %

K = 99.43895531 %

1/2

41


kecil m= 0.0587 kg


1. 11.660 0.162 0.0262442. 11.460 -0.038 0.0014443. 11.370 -0.128 0.0163844. 11.480 -0.018 0.0003245. 11.520 0.022 0.000484

t= 11.498 ( t - t) 2

= 0.044880

Tabel 1.6

Ralat Mutlak:

( t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.044880 1/2

20

= 0.047370877

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.047370877 x 100 %

11.498

= 0.411992322 %

1/2

42


= 100 % -

0.411992322 %

K = 99.58800768 %


kecil m= 0.0576 kg


1. 11.95 0.014 0.0001962. 11.84 -0.096 0.0092163. 12.02 0.084 0.0070564. 12.04 0.104 0.0108165. 11.83 -0.106 0.011236

t = 11.936 ( t - t) 2

= 0.038520

Tabel 1.7

Ralat Mutlak:

( t - t) 2

= n ( n - 1)

1/2

43

= 0.038520 1/2

20

= 0.047370877

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.047370877 x 100 %

11.498

= 0.043886217 %


= 100 % - 0.043886217 %

K = 99.63232057 %


kecil m= 0.0599 kg


1. 12.690 0.542 0.2937642. 12.100 -0.048 0.0023043. 11.760 -0.388 0.1505444. 11.850 -0.298 0.0888045. 12.340 0.192 0.036864

t = 12.148 ( t - t) 2

44

= 0.572280

Tabel 1.8

Ralat mutlak:

( t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.572280 1/2

20

= 0.169156732

Ralat Nisbi: I = / t x 100 %

= 0.051807335 x 100 %

12.148

= 1.39246569 %


= 100 % - 1.39246569 %

K = 98.60753431 %


kecil m= 0.0618 kg

1/2

45


1. 12.04 0.042 0.0017642. 11.99 -0.008 0.0000643. 12 0.002 0.0000044. 12.14 0.142 0.0201645. 11.82 -0.178 0.031684

t = 11.998 ( t - t) 2

= 0.053680

Tabel 1.9

Ralat Mutlak:

( t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.053680 1/2

20

= 0.051807335

Ralat Nisbi: I = / t x 100 %

= 0.051807335 x 100 %

11.998

= 0.431799762 %


= 100 % - 0.431799762 %

1/2

46

K = 99.56820024 %


kecil m= 0.0578 kg


1. 11.780 -0.014 0.0001962. 11.760 -0.034 0.0011563. 11.840 0.046 0.0021164. 11.790 -0.004 0.0000165. 11.800 0.006 0.000036

t = 11.794 ( t - t ) 2

= 0.003520

Tabel 1.10

Ralat Mutlak:

( t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.003520 1/2

20

= 0.051807335

1/2

47

Ralat Nisbi: I = / t x 100 % = 0.013266499 x 100 %

11.794

= 0.112485155 %


= 100 % - 0.112485155 %

K = 99.88751485 %

DAFTAR PUSTAKA

F.J. Bueche.2006.”FISIKA UNIVERSITAS”.Erlangga,

Jakarta.

Halliday, David.1999.”FISIKA”.Erlangga, Jakarta.

Id.wikipedia.org/wiki/hokum-newton.051013;20.00 WIB

Ishaq, Mohammad.2007”Fisika Dasar Edisi 2”.Graha Ilmu,

Bandung.

Sutrisno, 1986.”SERI FISIKA DASAR MEKANIKA”, ITB,

Bandung.

48

Fisdas-1-lapressoftcopypegasg2-120921224851-phpapp01

Documents

Transcript of Fisdas-1-lapressoftcopypegasg2-120921224851-phpapp01