Probleme 3.3.La măsurarea unei rezistenţe cu ampermetrul şi voltmetrul

sunt disponibile două aparate caracterizate prin: , diviziuni, , , ,

diviziuni, , . Să se determine valoarea rezistenţei necunoscute, eroarea

relativă de montaj şi eroarea relativă maximă probabilătransmisă asupra rezultatului măsurării dacă cele două aparateindică: diviziuni şi respectiv diviziuni.

RezolvareValorile tensiunii şi curentului măsurate de aparate sunt:

;

.O rezistenţă, în funcţie de valoarea sa, poate fi măsurată

cu montajul aval, sau cu cel amonte (figura 3.3.).

În cazul montajului aval (figura 3.3.a) se poate scrie:

Abaterea absolută de montaj este:

Deoarece acest montaj se recomandă numai atunci când, se deduce:

Eroarea relativă de montaj exprimată în procente:

%

În cazul montajului amonte (figura 3.3.b) se calculează astfel:

Eroarea absolută de montaj:

Eroarea relativă în cazul montajului amonte:

Deoarece , se preferă montajul aval.Erorile procentuale limită pentru valorile măsurate de

voltmetru şi ampermetru se exprimă prin relaţiile:

Problema 3.11.Se măsoară prin metoda

ampermetrului şi voltmetrului (figura3.11.A.) capacitatea unui condensatoralimentat în curent alternativ lafrecvenţa , valoare măsurată cuun frecvenţmetru care are frecvenţanominală şi clasa de precizie . Ampermetrulutilizat se carac-terizează prin , , diviziuni, , iar voltmetrul are , ,

diviziuni şi . Să se deter-mine valoareacapacităţii şi eroarea relativă procentuală maximă probabilă lamăsurarea acesteia, dacă indicaţiile ampermetrului şivoltmetrului sunt şi respectiv .

Rezolvare În funcţie de valorile efective şi se poatescrie:

din care:

Pentru montajul amonte (k în poziţia 1)diagrama fazorială este redată în figura3.11.B.

Ţinându-se seama de relaţiile de fazădintre mărimi se deduce:

Dacă este de valoare relativ scăzută, curentul absorbit este de asemenea redus, încât şi se obţine:

În cazul montajului aval (kîn poziţia 2) diagrama fazorială estereprezentată în figura 3.11.C.

Se deduce:

Acest montaj se recomandă în cazul unor capacităţi mari,deci . Cu o bună aproximare se consideră . Rezultă:

Problema 3.13. Se măsoară inductanţa proprie a unei bobine prin metoda

ampermetrului şi voltmetrului, utilizându-se două aparate detipelectromagnetic(figura 3.13.A).La alimentareabobinei în curentcontinuu ( în

poziţia 2), voltmetrul indică , iar ampermetrul .Când comutatorul se trece în poziţia 1 bobina estealimentată de la autotransformatorul AT, iar aparatele măsoarăvalorile efective , respectiv . Fiind cunoscutefrecvenţa sursei de curent alternativ şi rezistenţainternă a voltmetrului , să se determine valoareaimpedanţei în cazul montajului aval, precizându-se maiîntâi poziţia comutatorului .

RezolvarePentru montajul aval, se trece în poziţia 2, în care. La alimentarea circuitului de măsurare în curent

continuu se poate scrie:

În curent alternativ ( în poziţia 1) raportul valorilorefective ale tensiunii şi curentului exprimă impedanţa bobinei.

Din care:

În calculul efectuat s-a considerat . În realitatepe baza diagramei fazoriale (figura 3.13.B.) se deduce:

Se deduce:

în care: , iar

Problema 1.Să se reprezinte schema circuitului pentru măsurarea

puterii cu ampermetrul şi voltmetrul la bornele unui receptorde curent continuu în cazul montajului aval. Cele două aparatese caracterizează prin: , , diviziuni, ; , diviziuni, ,

. Dacă tensiunea la bornele sarcinii este , iarcurentul absorbit are intensitatea , să se determineindicaţiile în diviziuni ale aparatelor, erorile relativeprocentuale limită la măsurarea tensiunii şi curentului,eroarea relativă maximă probabilă asupra rezultatului măsurăriiputerii la bornele sarcinii, precum şi valoarea tensiunii dealimentare, .

RezolvareCircuitul de măsurare este

reprezentat în figura 5.1.Curentul măsurat de

ampermetru are valoarea:

iar indicaţia sa în diviziuni este:

Deoarece , voltmetrul indică:

Rezistenţa sarcinii:

Puterea la bornele sarcinii se exprimă prin relaţia:

Erorile procentuale limită la măsurarea curentului şi tensiuniisunt:

Valoarea tensiunii sursei de alimentare este:

Problema 7.5.Un receptor de curent alternativ monofazat este alimentat

la tensiunea şi absoarbe curentul , la unfactor de putere . Pentru măsurarea energiei seutilizează un contor de inducţie, care efectuează rotaţiiîn secunde. Să se determine constanta nominală acontorului.

RezolvarePuterea activă la bornele receptorului este:

Energia electrică corespunzătoare intervalului de timp se exprimă prin:

Constanta nominală a contorului are valoarea:

Problema 8.10.Pe ecranul unui osciloscop catodic se vizualizează un

semnal sinusoidal(figura 8.10) pentru care

diviziuni,iar distanţa dintre douăvârfuri consecutive

diviziuni.Fiind cunos- cute,coeficientul de deviaţie pe

verticală şi co-eficientul bazei de timp, să se determine valoarea efectivă a tensiunii

alternative şi frecvenţa acesteia.

Rezolvare:Amplitudinea tensiunii alternative este:

Valoarea efectivă:

Perioada semnalului măsurat:

Frecvenţa: