1

Circular Motion

There must be a net inward force: Centripetal Force

FC = maC aC = v2R

Centripetal acceleration

v =  2πRTR

v

v

v

v

Rope Skip

Gravitron

Cars

Car Turning (has a curse)

R = 30 m

The motorcycle rider does 13 laps in 150 s.

f = T1

What is his velocity?

What is his aC?

If the mass is 180 kg, what is his FC?

What is his period? Frequency?

[11.5 s, 0.087 Hz]

[16.3 m/s]

[8.9 m/s2]

[1600 N]

The child rotates 5 times every 22 seconds...

What is the period?

What is the velocity?

What is the acceleration? Which way does it point?

60 kg

What must be the force on the child?

[4.4 s]

[2.86 m/s]

[4.1 m/s2]

[245 N]

Revolutions Per Minute (n)2πR60 s

v = 

An Ipod's hard drive rotates at 4200 RPM. Its radius is 0.03 m. What is the velocity in m/s of its edge? 

2

Airplane Turning

v = 232 m/s

aC = 7 g's

What is the turn radius?

[785 m = 2757 ft]

(520 mph)

3

FC

Solving Circular Motion Problems1. Determine FC (FBD)2. Set FC = m v2

3. Solve for unknownsR

The book's mass is 2 kg it is spun so that the tension is 45 N. What is the velocity of the book in m/s? In RPM?R = 0.75 m

[4.11 m/s][52 RPM]

What is the period (T) of the book?

[1.15 s]

The car is traveling at 25 m/s and the turn's radius is63 m. What must the μ be so it will not slip?

[1.01]

What must be the velocity of the ride if μ = 0.85?

R = 2.2 m

[5.04 m/s]

4

Other circles

0.85 m13o

2 kg

What is the velocity?

What is the period?

Banked turns (frictionless road)R = 220 m, v = 32 m/s. What must be the  θ?

N

Nsinθ

Ncosθ

[0.66 m/s]

[1.83 s]

θ

What is the turn radius of the plane (v = 53 m/s)?

R = ?

10o

5

Vertical Circles

5 m

v = 14 m/s

If the car maintains a constant speed, what is the normal force at the top of the loop (m = 2.5 kg) ?

[73.5 N]

What is the minimum speed needed for the car to make the loop without falling?

What is the maximum speed the car can go and not lose contact with the road at A? If it maintains that speed, what will be its normal force at B?

m = 750 kg

R = 100 m

R = 100 m

[7 m/s]

[vA = 31.3 m/s][NB = 14,700 N]

6

R9.8 =  Rv2 9.8 =  5

v2

9.8 = 10v2

v = 7 m/s 

v = 9.9 m/s 

7

The skater feels 25% heavier at the bottom. What is his velocity (at the bottom)?

[3.13 m/s]