Elektronika Analog

Elektronika Analog

Penguat transistor BJT parameter h 1

BAB I

PENGUAT TRANSISTOR BJT

PARAMETER HYBRID / H

TUJUAN

Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan dapat:

• Mencari mencari penguatan Arus dengan parameter h

• Mencari mencari penguatan tegangan dengan parameter h

• Mencari impedansi input dengan parameter h

• Mencari impedansi output yang tepat dari sebuah penguat transistor dengan

parameter h

Parameter hybrid (h) adalah sebuah pendekatan matematika lanjut dalam analisis

rangkaian transistor linier. Parameter ini merupakan alat yang paling maju untuk

mencari penguatan tegangan, impedansi input dan impedansi output yang tepat dari

sebuah penguat transistor.

Karena penggunaaan parameter h membutuhkan perhitungan yang menyita banyak

waktu, pendekatan ini dapat digunakan hanya bila 2 syarat terpenuhi :

1. Kita sedang melakukan rancangan yang menuntut jawaban sangat teliti

2. Kita dapat menggunakan komputer

Komputer tidak mutlak perlu, tetapi pasti menghilangkan kebosanan dan kesalahan

manusia (human error) yang biasa menyertai analis dan perancangan parameter h.

1.1.Sistem Empat-Parameter

Dalil Thevenin dan Norton dapat diterapkan pada jaringan dua terminal (two-port

network) seperti gambar (1.1) dibawah:

Gambar 1.1. Jaringan dua terminal

Elektronika Analog


Tegangan v1 melintasi terminal input. Ini menimbulkan arus i1 yang mengalir

kedalam terminal. Tegangan output ac v2 muncul melintasi terminal output,

demikian pula dengan arus output ac i2. Sesuai dengan perjanjian, arah arus positif

mengalir ke dalam terminal. Jika arus mengalir keluar dari terminal, harganya

negatif.

1.1.1.Parameter Z

Bila rangkaian hanya mengandung elemen-elemen linier, maka dalil Thevenin

dapat diterapkan pada kedua terminal untuk mendapatkan model ac seperti yang

ditunjukkan pada gambar (1.2)

Gambar 1.2 Parameter Z

Bila dilihat ke dalam terminal, terapat impedansi yang terpasang seri dengan

sumber tegangan. Persamaan Kirchhoff untuk model ac ini adalah:

v1 = z11i1 + z12i2 v2 = z21i1 + z22i2

Dalam analisis sistem ini, koefisiennya disebut parameter z.

1.1.2. Parameter Y

Jika menerapkan dalil Norton pada kedua terminal jaringan linier, akan didapat

rangkaian ekivalen seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.3).

Gambar 1.3. Parameter Y

Masing-masing terminal mengandung admitansi yang diparalel dengan sumber

arus. Persamaan Kirchhoff untuk model ac adalah :

i1 = y11v1 + y12v2 i2 = y21v1 + y22v2

Elektronika Analog


Dalam analisis sistem ini, koefisiennya disebut parameter y. Sistem analisis ini

diterapkan bagi transistor-transistor yang beroperasi pada frekuensi tinggi.

1.1.3. Parameter h

Jika menerapkan dalil Thevenin pada terminal input dan dalil Norton pada terminal

output, akan didapat model hybrid seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.4).

Gambar 1.4. Parameter h

Sisi input impedansi h11 yang terpasang seri dengan sumber tegangan h12v2. Sisi

output berisi sumber arus h21i1 yang diparalel dengan admitansi h22. Persamaan

Kirchhoff untuk metode hybrid ini adalah :

v1 = h11i1 + h12v2 i2 = h21i1 + h22v2

Koefisien persamaan ini disebut parameter hybrid atau parameter h saja. Sistem

analisis ini digunakan untuk menganalisa penguat CE, CC dan CB yang

beroperasi pada frekuensi rendah.

1.1.4. Parameter G

Bila dalil Norton diterapkan pada terminal input dan dalil Thevenin pada terminal

output, kita mendapatkan model ac seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.5).

Gambar 1.5. Parameter G

Pada sisi input, admitansi diparalel dengan sumber arus. Pada sisi output, sumber

tegangan diseri dengan impedansi. Persamaan Kirchhoff-nya adalah:

i1 = g11v1 + g12i2 v2 = g21v1 + g22i2

Elektronika Analog


Koefisien persamaan ini disebut parameter g.

1.2.Pengertian Parameter H

Dari keempat sistem analisis yang telah diuraikan, parameter h paling cocok

digunakan untuk menganalisa penguat transistor yang beroperasi pada frekuensi

rendah. Gambar (1.6). memperlihatkan model hybrid dengan terminal tegangan

dan arus.

Gambar 1.6. Model hibrid

Tegangan dianggap positif bila mempunyai polaritas tambah-kurang seperti yang

ditunjukkan pada gambar 1.6. Demikian pula, arus dianggap positif bila ia

memasuki terminal seperti yang ditunjukkan. Persamaan Kirchhoff untuk metode

hybrid ini adalah :

v1 = h11i1 + h12v2 (1-1)

i2 = h21i1 + h22v2 (1-2)

1.2.1. Impedansi Input h11

Untuk mendapatkan pengertian h11 dan h21 mulai dengan misalkan ada hubung

singkat ac melintas terminal output.

Gambar 1.7. Output hubung singkat

Maka v2 = 0, dan persamaan hybrid disederhanakan menjadi :

v1 = h11i1 (1-3)

i2 = h21i1 (1-4)

Elektronika Analog


maka diperoleh :

1

111 i

vh = (1-5) (output hubung singkat)

Maka h11 adalah impedansi input jaringan jika output dihubung singkat seperti

gambar (1.7).

1.2.2. PENGUATAN ARUS h21

Dari persamaan (1-4) didapatkan :

1

221 i

ih = (1-6) (output dihubung singkat)

Karena merupakan perbandingan arus output terhadap arus input, h21 disebut

penguatan arus dengan output dihubung singkat seperti gambar (1-7).

1.2.3. Penguatan Tegangan h12

Bila terminal input terbuka, maka i1 = 0

Gambar 1.8. Input Terbuka

Maka persamaan (1-1) dan (1-2) dapat disederhanakan menjadi :

v1 = h12v2 (1-7)

i2 = h22v2 (1-8)

maka didapatkan:

2

112 v

vh = (1-9)

Penguatan tegangan balik sangat kecil, berarti rangkaian tidak dapat bekerja terlalu

baik dalam arah balik. h12 adalah penguatan tegangan balik dengan input dibuka

seperti gambar(1-8).

Elektronika Analog


1.2.4. Admitansi Output h22

Dari persamaan (1-8) didapatkan persamaan:

2

222 v

ih = (1-10)

h22 adalah perbandingan arus output terhadap tegangan output, dengan demikian

h22 adalah admitansi output dengan input dibuka. Besarannya adalah mho atau

siemen (S) kebalikan dari ohm.

1.3. Rumus-Rumus Analisis

Gambar (1.9a) memperlihatkan sebuah sumber tegangan vs dengan impedansi rS

menggerakkan jaringan dua-terminal yang outputnya dihubungkan dengan

resistansi beban rL.

Gambar 1.9a. Jaringan dua terminal dengan sumber dan resistansi beban

Impedansi rS adalah tahanan thevenin ac yang menggerakkan terminal input,

tahanan beban rL sebanding dengan tahanan beban ac yang dihubungkan dengan

jaringan output. Jika parameter h sebuah transistor diketahui, dapat dihitung

penguatan arus, penguatan tegangan, impedansi input dan admitansi output.

1.3.1. Penguatan Arus

Pada gambar (1.9a)

1

2

i

iAi = (1-11)

Dimana :

Ai = penguatan arus

i2 = arus output ac

i1 = arus masuk ac

perhatikan bahwa i1 dan i2 adalah arus dengan beban terpasang, nilai-nilai arus ini

Elektronika Analog


berbeda dengan nilai-nilai yang didapatkan sebelumnya dengan output dihubung

singkat. Dengan persamaan (1-2) dapat dituliskan kembali persamaan (1-11)

menjadi:

1

22221

1

222121

1

2

i

vhh

i

vhih

i

iAi +=+==

Pada gambar (1-9a) terlihat bahwa :

v2 = -i2rL

bila ini dimasukkan, maka:

LiL

i rhAhi

rihhA 2221

1

22221 −=−=

Bila Ai disatukan akan didapatkan:

Lii rhAhA 2221 −=

2122 hrhAA Lii =+

( ) 21221 hrhA Li =+

( )Li rh

hA

22

21

1+= (1-12)

1.3.2. Penguatan Tegangan

Pada gambar (1.9a)

1

2

v

vAV =

AV = penguatan tegangan

v2 = tegangan output ac

v1 = tegangan masuk ac

Dari persamaan (1-1):

L

LV rihih

ri

vhih

v

v

vA

212111

2

212111

2

1

2

−−=

+==

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan i2 diperoleh:

L

L

L

L

V

rhA

hr

i

rihihi

ri

A

121

11

2

212111

2

2

−

−=−

−

=

Elektronika Analog


L

L

LV

rh

rh

hh

rA

12

22

21

11

1

−

+

−= dikalikan dengan

Lrh

h

22

21

1+

L

L

L

L

LL

L

L

V

rh

hrhh

rh

rh

rh

hrhh

rh

rh

A

22

211211

22

21

22

211211

22

21

1

.1

1.

1

+−

+−

=

+−

+−

=

21122211

22

22

21

22

21122211

22

21

).1(

1.

11

).1(1

hrhrhh

rh

rh

rh

rh

hrhrhhrh

rh

ALL

L

L

L

L

LL

L

L

V −++

+−=

+−+

+−

=

)()..().1( 2112221111

21

21122211

21

hrhrhhh

rh

hrhrhh

rhA

LL

L

LL

LV −+

−=−+

−=

L

LV rhhhhh

rhA

)...( 2112221111

21

−+−= (1-13)

1.3.3. Impedansi Input

Impedansi input dari jaringan dua terminal dengan beban adalah:

1

21211

1

212111

1

1

i

vhh

i

vhih

i

vZ in +=+==

Karena v2 = -i2rL maka:

LiL

in rhAhi

rihhZ 1211

1

21211 −=−=

Dengan menggunakan persamaan (1-12), persamaan diatas dapat diubah menjadi:

L

Lin rh

rhhhZ

22

211211 1+

−= (1-14)

1.3.4. Impedansi Output

Untuk mendapatkan impedansi input jadikan sumber tegangan menjadi nol seperti

ditunjukkan pada gambar (1-9b).

Elektronika Analog


Gambar 1-9b. Menggerakkan sisi output untuk mendapatkan impedansi output

Lalu jalankan terminal outputnya dengan sebuah sinyal v2. Perbandingan v2

terhadap i2 adalah impedansi output dari jaringan dua terminal. Impedansi

outputnya adalah :

222121

2

2

2

vhih

v

i

vZout +

== (1-15)

Pada sisi input pada gambar (1-9b), berdasar hukum ohm diperoleh:

11

2121 hr

vhi

S +−=

Jika dimasukkan ke persamaan (1-15)

11

1122221221

2

22211

21221

2

))..(().(.

hr

hrvhvhhv

vhhr

vhhv

Z

S

S

S

out

+++−

=+

+−

=

))..(().(

).(

1122221221

112

hrvhvhh

hrvZ

S

Sout ++−

+=

).()).(( 12212211

11

hhhhr

hrZ

S

Sout −+

+= (1-16)

1.4. Analisis Emiter Bersama

Parameter-parameter h dari sebuah transistor dapat dicantumkan sebagai berikut:

hi = impedansi input dengan output dihubung singkat

hr = penguatan tegangan balik dengan input dibuka

hf = penguatan arus maju dengan output dihubung singkat

hO = admintansi output dengan input dibuka

indeks adalah:

i = input r = reverse (balik)

f = forward (maju) o = output

Elektronika Analog


Parameter-parameter h transistor tergantung dari hubungan yang sedang

digunakan; Common Emiter/CE (emitter bersama), Common Collector/CC

(kolektor bersama), Common Base/CB (basis bersama). Oleh karena itu huruf e

dipakai pada hubungan CE, c pada hubungan CC dan b pada hubungan CB. Tabel

(9-2) memperlihatkan notasi yang umum dipakai untuk parameter-parameter h

transistor.

Tabel 9-2. Hubungan-hubungan

Umum CE CC CB

h11 hie hic hib

h12 hre hrc hrb

h21 hfe hfc hfb

h22 hoe hoc hob

Contoh:

Lembar data transistor 2N3904 mencantumkan nilai-nilai parameter h seperti

berikut pada arus kolektor tenang 1 mA:

hie = 3,5 KΩ

hre = 1,3. 10-4

hfe = 120

hoe = 8,5 µS (µ mho)

1.4.1. Rumus-Rumus

Untuk penguat Common Emitter, rumus-rumus h yang telah diturunkan

sebelumnya pada persamaan-persamaan (1-12, 1-13, 1-14 dan 1-16) biasa

dituliskan sebagai berikut :

- Penguatan Arus :

( )Loe

fei rh

hA

+=

1 (1-17)

- Penguatan Tegangan:

Lfereoeieie

LfeV rhhhhh

rhA

)...( −+−

= (1-18)

Elektronika Analog


- Impedansi Input :

Loe

Lfereiein rh

rhhhZ

+−=

1 (1-19)

- Impedansi Output :

).()).(( fereoeieS

ieSout hhhhr

hrZ

−++

= (1-20)

Contoh:

Hitung penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output

dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CE dibawah:

Gambar 1.11a. Contoh rangkaian penguat common emiter

Parameter h transistor 2N3904 pada arus kolektor dc 1 mA adalah:

hie = 3,5 KΩ

hre = 1,3. 10-4

hfe = 120 = β


1.4.2. Perubahan Pada Parameter-Parameter h

Parameter h berubah dengan berubahnya titik Q. Misalnya gambar (1-10a)

memperlihatkan nilai khas hie dari transistor 2N3904. hie turun jika arus kolektor

tenang naik. Pada arus 1mA, hie bernilai 3,5 KΩ.

Elektronika Analog


Gambar 1-10a. Grafik parameter Impedansi input

Bila tegangan kolektor naik, arus basis turun. Ini berarti rangkaian output

mempunyai pengaruh pada rangkaian input. Penguatan tegangan balih hre

merupakan ukuran efek early. Gambar (1.10b) memperlihatkan perubahan hre

untuk transistor 2N304. Perhatikan bahwa penguatan tegangan balik mencapai

minimum pada arus kolektor sekitar 2 mA. Diatas dan dibawah nilai arus kolektor

ini hre naik, yang menunjukkan sifat efek early.

Gambar 1-10b. Grafik Penguatan tegangan balik

Seperti telah dibahas pada kuliah “dasar elektronika”, hfe = β. Gambar (1-10c)

memperlihatkan perubahan hfe. Perhatkan bagaimana hfe naik pada saat arus

kolektor berubah dari 0,1 mA sampai 10 mA.hfe mencapai maksimu pada nilai arus

kolektor yang lebih tinggi dan kemudian turun.

Elektronika Analog


Gambar 1-10c Grafik Penguatan arus maju

Gambar (1-10d) memperlihatkan perubahan hoe terhadap arus kolektor tenang.

Seperti terlihat, admitansi output hoe naik dengan naiknya arus kolektor. Ini sama

dengan mengatakan bahwa impedansi output sumber arus turun jika arusnya naik.

Gambar 1-10d Grafik Admitansi output

1.4.3. Tahanan ac Dioda Emiter

Seperti diketahui bahwa β = hfe, parameter hie adalah impedansi input transistor

Common Emiter dengan output dihubung singkat. Pada analisis mengenai penguat

common emitter ditemukan bahwa :

zin(base) = βre’

atau

fe

iee h

hr ≅,

(1-21)

Persamaan (1-21) ini berguna untuk menghubungkan re’ dengan parameter-

parameter h, yaitu besaran yang ditemukan pada lembat data (data sheet) transistor.

Contoh:

Elektronika Analog


Transistor 2N3904 mempunyai hie = 3,5 KΩ dan hfe = 120 pada arus kolektor (IC) =

1 mA, berapa besar re’?.

Jawab:

Ω=Ω=≅ 2,29120

5,3, K

h

hr

fe

iee

Ini sedikit lebih besar dari pada nilai ideal 25 Ω, perbedaan ini disebabkan karena

pada transistor 2N3904 persambungannya tidak persegi.

Persamaan (1-21) menunjukkan cara yang lebih teliti untuk menghitung re’ dengan

menggunakan parameter h yang tercantum pada lembar data transistor sinyal kecil.

1.5. Analisis Kolektor Bersama

Untuk menganalisa penguat kolektor bersama atau pengikut emitter dibutuhkan

parameter-parameter h pada common collector yaitu hic, hfc, hre dan hoe. Jika

dimasukkan kedalam rumus-rumus yang telah diturunkan sebelumnya,akan

didapatkan rumus-rumus berikut:

- Penguatan Arus :

( )Loc

fci rh

hA

+=

1 (1-22)


Lfcrcocicic

LfcV rhhhhh

rhA

)...( −+−

= (1-23)

- Impedansi Input :

Loc

Lfcrcicin rh

rhhhZ

+−=

1 (1-24)


).()).(( fcrcocicS

icSout hhhhr

hrZ

−++= (1-25)

Dengan rumus-rumus ini, dapat dihitung penguatan arus, penguatan tegangan,

impedansi input dan impedansi output common collector atau pengikut emitter.

Elektronika Analog


Pada lembaran data hanya mencantumkan parameter h untuk hubungan common

emitter, karena merupakan susunan yang paling umum. Oleh karena itu, perlu

rumus-rumus konversi :

hic = hie (1-26)

hrc= 1 - hre (1-27)

hfc = -(1+hfe) (1-28)

hoc = hoe (1-29)

Dengan rumus-rumus ini dapat dihitung parameter-parameter common collector

transistor dengan melewati parameter-parameter common emitter.

Contoh:


dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CC dibawah:

Gambar 1.12a. Contoh rangkaian penguat common collector

Parameter h transistor 2N3904 common emitter pada arus kolektor dc 1 mA

adalah:

hie = 3,5 KΩ

hre = 1,3. 10-4

hfe = 120


Elektronika Analog


1.6. Analisis Basis Bersama

Untuk menganalisa penguat basis bersama dibutuhkan parameter-parameter h pada

common base yaitu hib, hfb, hrb dan hob. Jika dimasukkan kedalam rumus-rumus

yang telah diturunkan sebelumnya,akan didapatkan rumus-rumus berikut:

- Penguatan Arus :

( )Lob

fbi rh

hA

+=

1 (1-30)


Lfbrbobibib

LfbV rhhhhh

rhA

)...( −+−

= (1-31)

- Impedansi Input :

Lob

Lfbrbibin rh

rhhhZ

+−=

1 (1-32)


).()).(( fbrbobibS

ibSout hhhhr

hrZ

−++= (1-33)

Untuk mengubah parameter common emitter menjadi common base dibutuhkan

rumus-rumus konversi :

D = (1+hfe).(1-hre)+hie.hoe

D

hh ie

ib = (1-34)

D

hhhhh fereoeie

rb

)1().( +−= (1-35)

D

hhhhh oeierefe

fb

).)1( −−−= (1-36)

D

hh oe

ob = (1-37)

Contoh:


dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CB dibawah:

Elektronika Analog


Gambar 1.13a. Contoh rangkaian penguat common base

Parameter h transistor 2N3904 pada arus kolektor dc 1 mA adalah:

hie = 3,5 KΩ

hre = 1,3. 10-4

hfe = 120


Elektronika Analog

Documents

Transcript of Elektronika Analog