Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 1
BAB I
PENGUAT TRANSISTOR BJT
PARAMETER HYBRID / H
TUJUAN
Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan dapat:
• Mencari mencari penguatan Arus dengan parameter h
• Mencari mencari penguatan tegangan dengan parameter h
• Mencari impedansi input dengan parameter h
• Mencari impedansi output yang tepat dari sebuah penguat transistor dengan
parameter h
Parameter hybrid (h) adalah sebuah pendekatan matematika lanjut dalam analisis
rangkaian transistor linier. Parameter ini merupakan alat yang paling maju untuk
mencari penguatan tegangan, impedansi input dan impedansi output yang tepat dari
sebuah penguat transistor.
Karena penggunaaan parameter h membutuhkan perhitungan yang menyita banyak
waktu, pendekatan ini dapat digunakan hanya bila 2 syarat terpenuhi :
1. Kita sedang melakukan rancangan yang menuntut jawaban sangat teliti
2. Kita dapat menggunakan komputer
Komputer tidak mutlak perlu, tetapi pasti menghilangkan kebosanan dan kesalahan
manusia (human error) yang biasa menyertai analis dan perancangan parameter h.
1.1.Sistem Empat-Parameter
Dalil Thevenin dan Norton dapat diterapkan pada jaringan dua terminal (two-port
network) seperti gambar (1.1) dibawah:
Gambar 1.1. Jaringan dua terminal
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 2
Tegangan v1 melintasi terminal input. Ini menimbulkan arus i1 yang mengalir
kedalam terminal. Tegangan output ac v2 muncul melintasi terminal output,
demikian pula dengan arus output ac i2. Sesuai dengan perjanjian, arah arus positif
mengalir ke dalam terminal. Jika arus mengalir keluar dari terminal, harganya
negatif.
1.1.1.Parameter Z
Bila rangkaian hanya mengandung elemen-elemen linier, maka dalil Thevenin
dapat diterapkan pada kedua terminal untuk mendapatkan model ac seperti yang
ditunjukkan pada gambar (1.2)
Gambar 1.2 Parameter Z
Bila dilihat ke dalam terminal, terapat impedansi yang terpasang seri dengan
sumber tegangan. Persamaan Kirchhoff untuk model ac ini adalah:
v1 = z11i1 + z12i2 v2 = z21i1 + z22i2
Dalam analisis sistem ini, koefisiennya disebut parameter z.
1.1.2. Parameter Y
Jika menerapkan dalil Norton pada kedua terminal jaringan linier, akan didapat
rangkaian ekivalen seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.3).
Gambar 1.3. Parameter Y
Masing-masing terminal mengandung admitansi yang diparalel dengan sumber
arus. Persamaan Kirchhoff untuk model ac adalah :
i1 = y11v1 + y12v2 i2 = y21v1 + y22v2
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 3
Dalam analisis sistem ini, koefisiennya disebut parameter y. Sistem analisis ini
diterapkan bagi transistor-transistor yang beroperasi pada frekuensi tinggi.
1.1.3. Parameter h
Jika menerapkan dalil Thevenin pada terminal input dan dalil Norton pada terminal
output, akan didapat model hybrid seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.4).
Gambar 1.4. Parameter h
Sisi input impedansi h11 yang terpasang seri dengan sumber tegangan h12v2. Sisi
output berisi sumber arus h21i1 yang diparalel dengan admitansi h22. Persamaan
Kirchhoff untuk metode hybrid ini adalah :
v1 = h11i1 + h12v2 i2 = h21i1 + h22v2
Koefisien persamaan ini disebut parameter hybrid atau parameter h saja. Sistem
analisis ini digunakan untuk menganalisa penguat CE, CC dan CB yang
beroperasi pada frekuensi rendah.
1.1.4. Parameter G
Bila dalil Norton diterapkan pada terminal input dan dalil Thevenin pada terminal
output, kita mendapatkan model ac seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.5).
Gambar 1.5. Parameter G
Pada sisi input, admitansi diparalel dengan sumber arus. Pada sisi output, sumber
tegangan diseri dengan impedansi. Persamaan Kirchhoff-nya adalah:
i1 = g11v1 + g12i2 v2 = g21v1 + g22i2
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 4
Koefisien persamaan ini disebut parameter g.
1.2.Pengertian Parameter H
Dari keempat sistem analisis yang telah diuraikan, parameter h paling cocok
digunakan untuk menganalisa penguat transistor yang beroperasi pada frekuensi
rendah. Gambar (1.6). memperlihatkan model hybrid dengan terminal tegangan
dan arus.
Gambar 1.6. Model hibrid
Tegangan dianggap positif bila mempunyai polaritas tambah-kurang seperti yang
ditunjukkan pada gambar 1.6. Demikian pula, arus dianggap positif bila ia
memasuki terminal seperti yang ditunjukkan. Persamaan Kirchhoff untuk metode
hybrid ini adalah :
v1 = h11i1 + h12v2 (1-1)
i2 = h21i1 + h22v2 (1-2)
1.2.1. Impedansi Input h11
Untuk mendapatkan pengertian h11 dan h21 mulai dengan misalkan ada hubung
singkat ac melintas terminal output.
Gambar 1.7. Output hubung singkat
Maka v2 = 0, dan persamaan hybrid disederhanakan menjadi :
v1 = h11i1 (1-3)
i2 = h21i1 (1-4)
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 5
maka diperoleh :
1
111 i
vh = (1-5) (output hubung singkat)
Maka h11 adalah impedansi input jaringan jika output dihubung singkat seperti
gambar (1.7).
1.2.2. PENGUATAN ARUS h21
Dari persamaan (1-4) didapatkan :
1
221 i
ih = (1-6) (output dihubung singkat)
Karena merupakan perbandingan arus output terhadap arus input, h21 disebut
penguatan arus dengan output dihubung singkat seperti gambar (1-7).
1.2.3. Penguatan Tegangan h12
Bila terminal input terbuka, maka i1 = 0
Gambar 1.8. Input Terbuka
Maka persamaan (1-1) dan (1-2) dapat disederhanakan menjadi :
v1 = h12v2 (1-7)
i2 = h22v2 (1-8)
maka didapatkan:
2
112 v
vh = (1-9)
Penguatan tegangan balik sangat kecil, berarti rangkaian tidak dapat bekerja terlalu
baik dalam arah balik. h12 adalah penguatan tegangan balik dengan input dibuka
seperti gambar(1-8).
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 6
1.2.4. Admitansi Output h22
Dari persamaan (1-8) didapatkan persamaan:
2
222 v
ih = (1-10)
h22 adalah perbandingan arus output terhadap tegangan output, dengan demikian
h22 adalah admitansi output dengan input dibuka. Besarannya adalah mho atau
siemen (S) kebalikan dari ohm.
1.3. Rumus-Rumus Analisis
Gambar (1.9a) memperlihatkan sebuah sumber tegangan vs dengan impedansi rS
menggerakkan jaringan dua-terminal yang outputnya dihubungkan dengan
resistansi beban rL.
Gambar 1.9a. Jaringan dua terminal dengan sumber dan resistansi beban
Impedansi rS adalah tahanan thevenin ac yang menggerakkan terminal input,
tahanan beban rL sebanding dengan tahanan beban ac yang dihubungkan dengan
jaringan output. Jika parameter h sebuah transistor diketahui, dapat dihitung
penguatan arus, penguatan tegangan, impedansi input dan admitansi output.
1.3.1. Penguatan Arus
Pada gambar (1.9a)
1
2
i
iAi = (1-11)
Dimana :
Ai = penguatan arus
i2 = arus output ac
i1 = arus masuk ac
perhatikan bahwa i1 dan i2 adalah arus dengan beban terpasang, nilai-nilai arus ini
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 7
berbeda dengan nilai-nilai yang didapatkan sebelumnya dengan output dihubung
singkat. Dengan persamaan (1-2) dapat dituliskan kembali persamaan (1-11)
menjadi:
1
22221
1
222121
1
2
i
vhh
i
vhih
i
iAi +=+==
Pada gambar (1-9a) terlihat bahwa :
v2 = -i2rL
bila ini dimasukkan, maka:
LiL
i rhAhi
rihhA 2221
1
22221 −=−=
Bila Ai disatukan akan didapatkan:
Lii rhAhA 2221 −=
2122 hrhAA Lii =+
( ) 21221 hrhA Li =+
( )Li rh
hA
22
21
1+= (1-12)
1.3.2. Penguatan Tegangan
Pada gambar (1.9a)
1
2
v
vAV =
AV = penguatan tegangan
v2 = tegangan output ac
v1 = tegangan masuk ac
Dari persamaan (1-1):
L
LV rihih
ri
vhih
v
v
vA
212111
2
212111
2
1
2
−−=
+==
Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan i2 diperoleh:
L
L
L
L
V
rhA
hr
i
rihihi
ri
A
121
11
2
212111
2
2
−
−=−
−
=
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 8
L
L
LV
rh
rh
hh
rA
12
22
21
11
1
−
+
−= dikalikan dengan
Lrh
h
22
21
1+
L
L
L
L
LL
L
L
V
rh
hrhh
rh
rh
rh
hrhh
rh
rh
A
22
211211
22
21
22
211211
22
21
1
.1
1.
1
+−
+−
=
+−
+−
=
21122211
22
22
21
22
21122211
22
21
).1(
1.
11
).1(1
hrhrhh
rh
rh
rh
rh
hrhrhhrh
rh
ALL
L
L
L
L
LL
L
L
V −++
+−=
+−+
+−
=
)()..().1( 2112221111
21
21122211
21
hrhrhhh
rh
hrhrhh
rhA
LL
L
LL
LV −+
−=−+
−=
L
LV rhhhhh
rhA
)...( 2112221111
21
−+−= (1-13)
1.3.3. Impedansi Input
Impedansi input dari jaringan dua terminal dengan beban adalah:
1
21211
1
212111
1
1
i
vhh
i
vhih
i
vZ in +=+==
Karena v2 = -i2rL maka:
LiL
in rhAhi
rihhZ 1211
1
21211 −=−=
Dengan menggunakan persamaan (1-12), persamaan diatas dapat diubah menjadi:
L
Lin rh
rhhhZ
22
211211 1+
−= (1-14)
1.3.4. Impedansi Output
Untuk mendapatkan impedansi input jadikan sumber tegangan menjadi nol seperti
ditunjukkan pada gambar (1-9b).
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 9
Gambar 1-9b. Menggerakkan sisi output untuk mendapatkan impedansi output
Lalu jalankan terminal outputnya dengan sebuah sinyal v2. Perbandingan v2
terhadap i2 adalah impedansi output dari jaringan dua terminal. Impedansi
outputnya adalah :
222121
2
2
2
vhih
v
i
vZout +
== (1-15)
Pada sisi input pada gambar (1-9b), berdasar hukum ohm diperoleh:
11
2121 hr
vhi
S +−=
Jika dimasukkan ke persamaan (1-15)
11
1122221221
2
22211
21221
2
))..(().(.
hr
hrvhvhhv
vhhr
vhhv
Z
S
S
S
out
+++−
=+
+−
=
))..(().(
).(
1122221221
112
hrvhvhh
hrvZ
S
Sout ++−
+=
).()).(( 12212211
11
hhhhr
hrZ
S
Sout −+
+= (1-16)
1.4. Analisis Emiter Bersama
Parameter-parameter h dari sebuah transistor dapat dicantumkan sebagai berikut:
hi = impedansi input dengan output dihubung singkat
hr = penguatan tegangan balik dengan input dibuka
hf = penguatan arus maju dengan output dihubung singkat
hO = admintansi output dengan input dibuka
indeks adalah:
i = input r = reverse (balik)
f = forward (maju) o = output
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 10
Parameter-parameter h transistor tergantung dari hubungan yang sedang
digunakan; Common Emiter/CE (emitter bersama), Common Collector/CC
(kolektor bersama), Common Base/CB (basis bersama). Oleh karena itu huruf e
dipakai pada hubungan CE, c pada hubungan CC dan b pada hubungan CB. Tabel
(9-2) memperlihatkan notasi yang umum dipakai untuk parameter-parameter h
transistor.
Tabel 9-2. Hubungan-hubungan
Umum CE CC CB
h11 hie hic hib
h12 hre hrc hrb
h21 hfe hfc hfb
h22 hoe hoc hob
Contoh:
Lembar data transistor 2N3904 mencantumkan nilai-nilai parameter h seperti
berikut pada arus kolektor tenang 1 mA:
hie = 3,5 KΩ
hre = 1,3. 10-4
hfe = 120
hoe = 8,5 µS (µ mho)
1.4.1. Rumus-Rumus
Untuk penguat Common Emitter, rumus-rumus h yang telah diturunkan
sebelumnya pada persamaan-persamaan (1-12, 1-13, 1-14 dan 1-16) biasa
dituliskan sebagai berikut :
- Penguatan Arus :
( )Loe
fei rh
hA
+=
1 (1-17)
- Penguatan Tegangan:
Lfereoeieie
LfeV rhhhhh
rhA
)...( −+−
= (1-18)
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 11
- Impedansi Input :
Loe
Lfereiein rh
rhhhZ
+−=
1 (1-19)
- Impedansi Output :
).()).(( fereoeieS
ieSout hhhhr
hrZ
−++
= (1-20)
Contoh:
Hitung penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output
dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CE dibawah:
Gambar 1.11a. Contoh rangkaian penguat common emiter
Parameter h transistor 2N3904 pada arus kolektor dc 1 mA adalah:
hie = 3,5 KΩ
hre = 1,3. 10-4
hfe = 120 = β
hoe = 8,5 µS (µ mho)
1.4.2. Perubahan Pada Parameter-Parameter h
Parameter h berubah dengan berubahnya titik Q. Misalnya gambar (1-10a)
memperlihatkan nilai khas hie dari transistor 2N3904. hie turun jika arus kolektor
tenang naik. Pada arus 1mA, hie bernilai 3,5 KΩ.
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 12
Gambar 1-10a. Grafik parameter Impedansi input
Bila tegangan kolektor naik, arus basis turun. Ini berarti rangkaian output
mempunyai pengaruh pada rangkaian input. Penguatan tegangan balih hre
merupakan ukuran efek early. Gambar (1.10b) memperlihatkan perubahan hre
untuk transistor 2N304. Perhatikan bahwa penguatan tegangan balik mencapai
minimum pada arus kolektor sekitar 2 mA. Diatas dan dibawah nilai arus kolektor
ini hre naik, yang menunjukkan sifat efek early.
Gambar 1-10b. Grafik Penguatan tegangan balik
Seperti telah dibahas pada kuliah “dasar elektronika”, hfe = β. Gambar (1-10c)
memperlihatkan perubahan hfe. Perhatkan bagaimana hfe naik pada saat arus
kolektor berubah dari 0,1 mA sampai 10 mA.hfe mencapai maksimu pada nilai arus
kolektor yang lebih tinggi dan kemudian turun.
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 13
Gambar 1-10c Grafik Penguatan arus maju
Gambar (1-10d) memperlihatkan perubahan hoe terhadap arus kolektor tenang.
Seperti terlihat, admitansi output hoe naik dengan naiknya arus kolektor. Ini sama
dengan mengatakan bahwa impedansi output sumber arus turun jika arusnya naik.
Gambar 1-10d Grafik Admitansi output
1.4.3. Tahanan ac Dioda Emiter
Seperti diketahui bahwa β = hfe, parameter hie adalah impedansi input transistor
Common Emiter dengan output dihubung singkat. Pada analisis mengenai penguat
common emitter ditemukan bahwa :
zin(base) = βre’
atau
fe
iee h
hr ≅,
(1-21)
Persamaan (1-21) ini berguna untuk menghubungkan re’ dengan parameter-
parameter h, yaitu besaran yang ditemukan pada lembat data (data sheet) transistor.
Contoh:
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 14
Transistor 2N3904 mempunyai hie = 3,5 KΩ dan hfe = 120 pada arus kolektor (IC) =
1 mA, berapa besar re’?.
Jawab:
Ω=Ω=≅ 2,29120
5,3, K
h
hr
fe
iee
Ini sedikit lebih besar dari pada nilai ideal 25 Ω, perbedaan ini disebabkan karena
pada transistor 2N3904 persambungannya tidak persegi.
Persamaan (1-21) menunjukkan cara yang lebih teliti untuk menghitung re’ dengan
menggunakan parameter h yang tercantum pada lembar data transistor sinyal kecil.
1.5. Analisis Kolektor Bersama
Untuk menganalisa penguat kolektor bersama atau pengikut emitter dibutuhkan
parameter-parameter h pada common collector yaitu hic, hfc, hre dan hoe. Jika
dimasukkan kedalam rumus-rumus yang telah diturunkan sebelumnya,akan
didapatkan rumus-rumus berikut:
- Penguatan Arus :
( )Loc
fci rh
hA
+=
1 (1-22)
- Penguatan Tegangan:
Lfcrcocicic
LfcV rhhhhh
rhA
)...( −+−
= (1-23)
- Impedansi Input :
Loc
Lfcrcicin rh
rhhhZ
+−=
1 (1-24)
- Impedansi Output :
).()).(( fcrcocicS
icSout hhhhr
hrZ
−++= (1-25)
Dengan rumus-rumus ini, dapat dihitung penguatan arus, penguatan tegangan,
impedansi input dan impedansi output common collector atau pengikut emitter.
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 15
Pada lembaran data hanya mencantumkan parameter h untuk hubungan common
emitter, karena merupakan susunan yang paling umum. Oleh karena itu, perlu
rumus-rumus konversi :
hic = hie (1-26)
hrc= 1 - hre (1-27)
hfc = -(1+hfe) (1-28)
hoc = hoe (1-29)
Dengan rumus-rumus ini dapat dihitung parameter-parameter common collector
transistor dengan melewati parameter-parameter common emitter.
Contoh:
Hitung penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output
dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CC dibawah:
Gambar 1.12a. Contoh rangkaian penguat common collector
Parameter h transistor 2N3904 common emitter pada arus kolektor dc 1 mA
adalah:
hie = 3,5 KΩ
hre = 1,3. 10-4
hfe = 120
hoe = 8,5 µS (µ mho)
Elektronika Analog
Penguat transistor BJT parameter h 16
1.6. Analisis Basis Bersama
Untuk menganalisa penguat basis bersama dibutuhkan parameter-parameter h pada
common base yaitu hib, hfb, hrb dan hob. Jika dimasukkan kedalam rumus-rumus
yang telah diturunkan sebelumnya,akan didapatkan rumus-rumus berikut:
- Penguatan Arus :
( )Lob
fbi rh
hA
+=
1 (1-30)
- Penguatan Tegangan:
Lfbrbobibib
LfbV rhhhhh
rhA
)...( −+−
= (1-31)
- Impedansi Input :
Lob
Lfbrbibin rh
rhhhZ
+−=
1 (1-32)
- Impedansi Output :
).()).(( fbrbobibS
ibSout hhhhr
hrZ
−++= (1-33)
Untuk mengubah parameter common emitter menjadi common base dibutuhkan
rumus-rumus konversi :
D = (1+hfe).(1-hre)+hie.hoe
D
hh ie
ib = (1-34)
D
hhhhh fereoeie
rb
)1().( +−= (1-35)
D
hhhhh oeierefe
fb
).)1( −−−= (1-36)
D
hh oe
ob = (1-37)
Contoh:
Hitung penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output
dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CB dibawah:
Top Related