Conformidad

Estadística I

Rodrigo Bravo Bravo Mary Carmen Aguilar AbregoSusana Amaro SalvatierraKarina Patricia Rodriguez Puig

Semana 1

Asesor: Alejandro Hernández Corres

Introducción:

La estadística es considerada una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad para poder analizar conclusiones respecto a los mismos.

Cualquier panorama que se quiera apreciar esta es sin duda una herramienta fundamental con la cual se puedan tomar decisiones ya que con esta observamos datos organizados y resumidos.

“Nivel de medición del conjunto de datos”

Medición se define como el proceso por el cual asignamos una categoría (o un valor) a una variable, para determinada unidad de análisis.

Un ejemplo es: Alejandro es profesor, estamos haciendo una medición porque estamos asignando una categoría (profesor) a una variable (nivel académico) para una unidad de análisis (Alejandro), las mediciones pueden ser con mayor grado de precisión.

Niveles de medición se le llama a los diferentes grados de precisión o de contenido informativo.

“medir significa simplemente asignar un atributo a una unidad de análisis”

Nivel de medición Nivel nominal Nivel ordinal Nivel cuantitativo

discreto

Nivel cuantitativo

continuo

DATO Rodrigo es arquitecto

Karina termino la licenciatura

Susana tiene 28 dientes

Mary tiene 32 años

Unidad de análisis Rodrigo Karina Susana Mary

Variable Oficio Nivel de instrucción Cantidad de piezas dentarias edad

Categoría o valor arquitecto licenciatura terminada 28 32

Unidad de medida ------------- ------------ Diente años

categórica cualitativo/ordinal son nominal ( el grupo está en un error)

&

fenómeno de conformidad

nivel de medición : ordinal los niveles de medición nominal y ordinales se refieren a los datos que se obtienen con preguntas categóricas. Las

respuestas a preguntas sobre el sexo, el país de origen etc. Son nominales. Se considera que los datos nominales son

el tipo de datos más bajo o más débil, ya que la identificación numérica se elige estrictamente por

comodidad.

los datos se ordenan una valoración por satisfacción, calidad o preferencia

grupo sostiene una respuesta evidentemente equivocada a una pregunta

variable: categórica

los datos provienen de una elección entre varias opciones o una respuesta si/no

Ejemplo: a esta usted en Veracruz? Respuesta: si o no

disminuye con la edad

la diferencia entre número no tiene significado mensurable

Determinen el nivel de medición del conjunto de datos

Rango= Dato mayor –Dato menor =59-17 =42 Número de Intervalos= N.I= 3.3 log+1 N.I. = 3.3 log 113+1 log 113*3.3+1= 7.77 = 8 (redondeado) Amplitud (Tamaño del Intervalo) = T.I Rango/N.I. T.I. = 42/8 = 5.25= 6

Punto de asignación = 14 Tamaño de intervalo= 6 Número de intervalos= 8

Realicen, con esos datos una tabla de frecuencia y otra de frecuencia relativa acumulada.

Representen la frecuencia relativa del conjunto de datos de medición.

Representen la frecuencia del conjunto de datos mediante una gráfica apropiada.

No. Intervalos fa frel=P(xi) (%) Frela

I 14 20 50 0.442 0.442

II 21 26 52 0.460 0.902

III 27 32 3 0.026 0.928

IV 33 38 0 0 0.928

V 39 44 2 0.017 0.945

VI 45 50 2 0.017 0.962

VII 51 56 2 0.017 0.979

VIII 57 62 2 0.017 0.996

113

Frecuencia del conjunto de datos

Frel = frecuencia relativa

Frela= frecuencia relativa acumulada

Respondan: ¿Qué información pueden obtener a partir de esas dos gráficas?

Observando la frecuencia de las edades podemos observar que el rango de edades de las personas encuestadas varia drásticamente, ya que aproximadamente el 70% son menores de 30%, el intervalo va de los 17 a 59 años. Las gráficas presentan un gran pico en los 2 primeros intervalos para posteriormente llegar a cero, al volver a subir mantenerse constante hasta el último intervalo.

Describan cómo, a partir de esa información, pueden empezar a conformar una solución a la problemática presentada.

Podemos observar que las edades de los encuestados varían demasiado, sin embargo la muestra arrogara resultados viciados ya que la mayaría de los se ubica en los 2 primero intervalos. La solución al problema tiene que ser una acción que mejore la experiencia las personas más jóvenes, sin embargo tiene que ser aceptable también para los encuestados de mayor edad. Existen cuatro grandes etapas en el trabajo con encuestas:

1. Definir el objeto de la encuesta: formulando con precisión los objetivos a conseguir, desmenuzando el problema a investigar, eliminando lo superfluo y centrando el contenido de la encuesta, delimitando, si es posible, las variables intervinientes y diseñando la muestra. Se incluye la forma de presentación de resultados así como los costos de la investigación.2. La formulación del cuestionario: es fundamental en el desarrollo de una investigación, debiendo ser realizado meticulosamente y comprobado antes de pasarla a la muestra representativa de la población.3. El trabajo de campo: que consiste en la obtención de los datos propiamente tal.

4. Obtener los resultados: Es decir, procesar, codificar y tabular los datos obtenidos para que luego sean presentados en el informe y que sirvan para posteriores análisis.

Ver el comportamiento de las variables en los intervalos nos permitirá tener correcta perspectiva de la encuesta y los datos.

Obtengan las medidas de tendencia central (media, moda y mediana) del conjunto de datos.

Mediana 21años (posición 53 de 105 datos)

Moda 22 años (el dato repetido más veces dentro de la muestra, con un total de 23 repeticiones).

Media £ = 2517 / 105 = 23.97= 24

A partir de esta información, seleccionen la medida que mejor represente al conjunto de datos. Justifiquen su respuesta.

Los 3 datos de la encuesta se encuentran en el intervalo II de la tabla realizada. (Siendo el intervalo que mayor cantidad de datos contiene, con 52 datos).

Si se ordenaran los 3 resultados de las tendencias de mayor a menor (o viceversa) el dato que quedaría en medio sería el de 22 años. Tanto por este motivo, como por ser el dato repetido en más ocasiones, la moda de 22 años sería el dato más adecuado para representar el conjunto de edades tomadas de la muestra.

A partir de los valores de la media, moda y mediana, identifiquen la forma de la distribución

Como la media, moda y mediana se parecen, en este problema podemos ver que los datos se localizan entre la desviación estándar por debajo y por encima de la media. La distribución de nuestras gráficas asimétrica positiva como se muestra en la figura.

Obtengan los cuartiles 1 y 3, y los percentiles P30, P60 y P85.

Para obtener la ubicación de los cuartiles utilizamos la fórmula:

Q1= ¼ (n+1) = ¼ * (113+1) = 28.5

Q3= ¾ (n+1)= ¾ * (113+1) = 85.5

Para obtener la ubicación de los percentiles utilizamos la fórmula:

I30= 30(113+1)/100= 34.2I60= 60(113+1)/100= 68.4I85 = 85(113+1) /100= 96.9

Obtengan las medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza y desviación estándar.

Dato Repeticiones |Desviación| Varianza17.00 2 7 9818.00 3 6 10819.00 23 5 57520.00 22 4 35221.00 19 3 17122.00 24 2 9623.00 2 1 225.00 3 1 326.00 4 2 1627.00 1 3 929.00 1 5 2532.00 1 8 6449.00 1 25 62540.00 1 16 25646.00 1 22 48448.00 1 24 57651.00 1 27 72954.00 1 30 90057.00 1 33 108959.00 1 35 1225

Suma total 259 7403Valor 2.29203598 65.51327434

La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza:

Desviación estándar (S) = √65.51327434 = 8.094027

Varianza (sᴧ2)= 65.51327434

Rango (R) es igual la diferencia entre el valor más alto y el más bajo.

Rango (R)= 59-17= 42

La desviación Media (Dm)

Dm = 259/113= 2.29203598

Bibliografía

http://moodlewa3.ula.edu.mx/moodle_preprod/mod/page/view.php?id=971607

http://moodlewa3.ula.edu.mx/moodle_preprod/mod/page/view.php?id=971608

https://www.youtube.com/watch?v=wm6maUOPmfY

Anónimo. (2012). Medidas de dispersión - rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. 2015, de Auklafacil.com Sitio web: http://www.aulafacil.com/cursos/l11218/ciencia/estadisticas/estadisticas/medidas-de-dispersion-rango-varianza-desviacion-tipica-y-coeficiente-de-variacion