Abstract— This paper consists in developing a software that simplifies the design processes of a regular 6/4 switched reluctance motor (SRM) or its multiples, so that the problems involved when using the conventional procedures can be avoided. We wrote this software so that it could generate a set of machines satisfying the entrance parameters. Then, an inner cycle chooses the one which better fits the user’s requirements and sends it to finite element analysis. The model developed for the FEA allows the analysis of any regular SRM and includes a windings’ model that differ from those commonly used because it represents the windings’ cross section exactly. Finally, we compared the results with those presented in [1], to verify the correct performance of the tool.

Keywords— Computer aided design, finite element methods,

modeling, reluctance motors.

I. NOMENCLATURA

n , T , sV Velocidad, Par y Voltaje

sN , rN Número de polos del estator y rotor m Número de fases

sβ , rβ Ángulo de los polos del estator y rotor TRV Par por unidad de volumen del rotor

rD , sD Diámetro del rotor y el estator

L , stkL Largo de la máquina

rR Razón del rotor

Lλ Razón de inductancias

aL , uL Inductancia alineada y no alineada

dR Razón de diámetros g Longitud del entrehierro

st , rt Ancho de los polos del estator y rotor

eL Largo total de la máquina

ohL Largo del extremo de la bobina

rd , sd Profundidad de la ranura del rotor y estator

ry , sy Ancho del anillo del rotor y estator

shD Diámetro del eje

R. Y. Barazarte, Universidad Tecnológica de Panamá, Tocumen, Ciudad de Panamá, Panamá, ronald.barazarte@utp.ac.pa

G. G. González, Universidad Tecnológica de Panamá, Tocumen, Ciudad de Panamá, Panamá, guadalupe.gonzalez@utp.ac.pa

E. Hall, Universidad Tecnológica de Panamá, Ciudad de Panamá, Panamá, edilberto.hall@utp.ac.pa

sB Densidad de flujo de saturación

II. INTRODUCCIÓN

L MOTOR de Reluctancia Conmutada (SRM) es un motor eléctrico que emplea el fenómeno de atracción para

producir par. Este se debe a la tendencia del rotor de moverse hacia la posición donde la inductancia de la bobina excitada es máxima.

La idea de crear un motor de atracción no es reciente. Davidson construyó en 1838 el primer SRM y fue utilizado para propulsar una locomotora en el ferrocarril Glasgow-Edimburgo en Escocia. Sin embargo, el SRM se dio a conocer en la década de los ochentas, debido a que en esa época ya existía el nivel tecnológico requerido para construir el controlador de estado sólido necesario para este motor, lo cual había sido anteriormente un impedimento en su desarrollo.

A. Características Generales

Tanto el rotor como el estator del SRM tienen polos salientes o dientes (ver Fig. 1). Debido al carácter pulsante de su operación, el SRM se construye a base de laminaciones para disminuir las pérdidas magnéticas.

Las bobinas del estator comprenden un conjunto de espiras colocadas cada una en un polo. Las bobinas consisten en un número de circuitos eléctricos separados o fases, que pueden ser excitadas separadamente o en conjunto. En la operación del motor, cada fase se excita usualmente cuando la inductancia esta incrementándose y se desactiva (la fase) cuando su inductancia decrece. En la generación se hace justamente lo contrario.

Figura 1. Partes principales de la topología de un SRM.

G. G. González, Student, IEEE, R. Y. Barazarte, Student, IEEE and E.Hall, Member, IEEE

Development of a Tool that Integrates the Design Processes of a Switched Reluctance

Motor

E

B. Ventajas

Este motor permite la operación a altas velocidades (velocidades superiores a los 50,000 rpm han sido reportadas). Además es prácticamente libre de fallas ya que las bobinas de fase son eléctricamente independientes unas de otras. Esto es atractivo en aplicaciones en donde la confiabilidad es de suma importancia.

C. Topología

Los motores de reluctancia conmutada (SRM) pueden ser regulares o irregulares. Un SRM regular es aquel en el que los polos del rotor y el estator son simétricos a sus líneas centrales e igualmente espaciados alrededor del rotor y estator, respectivamente. Los SRM pueden diseñarse para múltiples números de fases. En resumen, los SRM se pueden clasificar de acuerdo a su tipo (regular e irregular), al número de fases (monofásico, trifásico, etc.) o el número de polos (6/4, 8/6, etc.). Asimismo, el paso de la bobina (completo, corto o fraccionado) y el camino que sigue el flujo (largo o corto) nos sirven de apoyo en la clasificación de la máquina de reluctancia conmutada. Diferentes topologías y distribuciones de flujo se describen ampliamente en [2].

Nuestra investigación se centró en el caso del motor trifásico, en el cual cada fase comprende dos bobinas arrolladas en polos opuestos y conectadas de tal modo que sus flujos son aditivos. También, se escogió un paso de bobina corto al cual le corresponden caminos de flujos largos debido a que es un motor fácil de bobinar y mantiene buenas características de par. Un paso de bobina corto (short pitch) es aquel en el que se arrolla la bobina alrededor de un polo magnético, y camino de flujo largo (long flux path) se refiere al recorrido simétrico del flujo a lo largo de la mitad del hierro de la máquina.

D. Operación

La operación de este tipo de motor es una serie de pulsos eléctricos aplicados alternativamente a las bobinas de fase. Estos pulsos comienzan cuando cualquier par de polos del rotor se encuentra alineado con un par de polos del estator (posición alineada) y termina cuando el eje interpolar del rotor se encuentra alineado con dichos polos del estator (posición no alineada).

La duración de estos pulsos eléctricos puede ajustarse para mejorar las características de la máquina e inclusive llevar a una operación polifásica, mediante la correcta configuración del controlador de estado sólido.

III. DISEÑO DE LA GEOMETRÍA

La geometría de un motor de reluctancia conmutada (SRM) está comprendida por un conjunto de parámetros que son interdependientes unos de otros, lo que procura que para poder encontrar valores óptimos, sea necesario estimar valores iniciales y reevaluarlos hasta que en su totalidad sean satisfactorios.

Al igual que en el diseño de las máquinas AC y DC, n , T y sV son utilizados para generar la geometría del SRM, ya

que éstos definen el punto de operación para el cual se desea diseñar la máquina. Además es necesario definir valores para

sN , rN y m , de modo tal que se pueda seleccionar valores

adecuados para sβ y rβ .

Tradicionalmente el diseño de máquinas eléctricas se inicia con la ecuación de salida, que establece una relación del volumen de la máquina al par producido por la misma. Esta relación está dada por el TRV , y en (1) se puede apreciar que el par es el producto del TRV por el volumen real del rotor.

LDTRVT r2

4

π= (1)

Es posible dimensionar la máquina a partir de (1) gracias al uso de la razón del rotor, que se define como la relación existente entre la longitud y el diámetro del rotor

rr D

LR = . (2)

Esto permite expresar el volumen del rotor como:

3

4 rr DRVπ= , (3)

lo que hace posible calcular el diámetro del rotor para un valor de par dado. Es importante destacar que el valor de rR está

limitado por la razón de inductancias, que es la razón entre la inductancia de la posición alineada con respecto a la de la posición no alineada.

uaL LL=λ (4)

Existe otra razón geométrica que nos permite establecer las dimensiones del estator una vez conocido el diámetro del rotor, la cual está dada por

srd DDR = (5)

y cuyos valores oscilan entre 0.4 y 0.7, siendo más utilizados valores alrededor de 0.5 y 0.55. Estos valores dependen de

rN , sN y de los requisitos de operación.

El SRM necesita un entrehierro pequeño para maximizar el par específico y minimizar los voltios-amperios requeridos en el controlador. Según [1] una forma aproximada de encontrar g es asumiéndola como el 0.5% de rD si rR es 1, e

incrementándola proporcionalmente. De aquí stkLg 005.0= . (6)

Figura 2. Dimensiones del SRM.

Una vez encontrados estos valores, st y rt se calculan

como

+=22

2 srs seng

Dt

β, (7)

=

2r

rr senDtβ

. (8)

El espacio ocupado por el SRM está determinado por sD y

eL . Donde eL es igual a

ohstke LLL 2+= . (9)

Según [1] rd debe ser por lo menos de 20 a 30 veces g

para obtener mayor Lλ , pero una guía práctica es hacer

sr td2

1= . (10)

El valor de ry debe ser suficiente para soportar el flujo

pico del rotor sin saturarse. Este valor debe ser por lo menos 2rt para que la sección transversal sea uniforme y

preferiblemente 20 a 40 por ciento más que esto, ya que no es deseable la saturación en los anillos, más bien, se necesita saturar los polos.

El valor de sy está sujeto a las mismas restricciones que

ry , pero debe considerarse que el estator del SRM va a ser

soldado por el anillo del estator de tal modo que deberá ser ranurado, reduciendo su área media efectiva y causando puntos de saturación localizada no deseada.

La profundidad de la ranura interpolar del estator sd tiene

que ser tan larga como sea posible para maximizar el área de las bobinas, haciendo fácil la inserción de suficiente cobre para minimizar las pérdidas eléctricas.

( )( )srss ygDDd +−−= 22

1 (11)

El shD se refiere al espacio disponible para colocar un eje y

no al tamaño del eje en sí. ( )rrrsh ydDD +−= 2 (12)

El tamaño real del eje requiere de otro tipo de evaluaciones que incluyen las cargas debidas a la velocidad, el peso, el comportamiento rotacional de la máquina y el material del que esté hecho. Si el eje es de un menor diámetro, se pueden utilizar bujes mecánicos que rellenen el espacio vacío entre el rotor y el eje, ya que ensanchar el anillo del rotor cambiaría las características de la máquina y sería mucho más costoso. En todo caso, es beneficioso el uso de estos bujes ya que sirven como piezas de sacrificio o como “fusibles mecánicos” guardando la integridad física del rotor y el eje, las cuales son piezas más delicadas y costosas.

De las distintas expresiones para el flujo pico presentes en [1], se obtiene una expresión para el número de vueltas por polo pN en función de algunos valores ya conocidos

srstks

sp BNLtmn

VN

46500

×= . (13)

Una vez que se ha fijado el número de espiras se puede obtener el valor de la corriente pico pI mediante la ecuación

stkrs

picopp LDB

TIN = . (14)

IV. DESCRIPCIÓN FUNCIONAL DE LA HERRAMIENTA SRM64

A. Desarrollo de la Geometría

En la presente sección se presentarán aspectos concernientes a la programación realizada en MATLAB®, la cual incluye tanto los aspectos gráficos como el cálculo de la geometría. Cabe señalar que los algoritmos presentados a continuación fueron desarrollados utilizando un computador personal.

La generación de la geometría comienza con la asignación de valores a las variables correspondientes a los parámetros de entrada: par promedio, voltaje de la fuente, velocidad y los ángulos de los polos del rotor y estator, definiendo así tanto la topología como el punto de operación del SRM. Además, se definieron algunos valores de constantes necesarias para el cálculo de las dimensiones.

Debido a la evidente dificultad en la estimación de las variables correspondiente a la geometría se hizo necesario estructurar de manera lógica y secuencial los cálculos de las mismas. Para ello se decidió hacer uso de estructuras anidadas, de tal modo que se pudieran explorar los rangos de valores más importantes establecidos en [1] y [3], obteniendo así un conjunto de máquinas entre las cuales pudieran seleccionarse aquellas que presenten las mejores características basándose en algunos criterios de decisión y discriminación establecidos a lo largo del programa.

El programa consta de seis niveles a través de los cuales se iteran parámetros influyentes en la geometría. Entre ellos: la razón del rotor, la razón de diámetros, el TRV y el porcentaje de incremento de los anillos. El primer ciclo del programa es el que itera rR , ya que es necesario para poder hacer de rD

la única variable en (1). Una vez escogido éste valor, es necesario establecer dR , y fijar así las proporciones del SRM.

Como en este punto toda la geometría se encuentra ya en función de rD , se incluye un ciclo que itera el TRV en un rango escogido de tal modo que se pueda obtener el diámetro del rotor de (1).

Con la geometría dimensionada hasta este punto, establecimos un porcentaje de incremento para los anillos del estator y rotor percy a través de cuyos valores (20%-40%) se

analizarán las diversas configuraciones de máquinas resultantes.

Una vez establecidos estos valores, se prosigue a calcular el resto de la máquina utilizando las ecuaciones descritas anteriormente. Éstas han sido reordenadas y organizadas de tal forma que las incógnitas se vayan resolviendo a lo largo del programa.

Una vez calculado rD , se procede a obtener los valores para el largo del rotor, la longitud del entrehierro y el diámetro del estator. Luego, reemplazando sD , g y sβ en (7) se obtiene el valor del ancho del polo del estator.

El cálculo del número de espiras se realiza utilizando (13). Considerando el hecho de que no existen fracciones de espiras y que es inaceptable un número de espiras menor al pN

calculado, utilizamos el comando ceil para obtener el número entero inmediatamente superior.

Reordenando (14) podemos calcular la corriente pico. Donde el par pico se calcula de la fórmula

ratiopico TTT ×= . (15)

Según [3] ratioT es 1.12 x 2 para un SRM 6/4 o 1.12 x 1.33

para un SRM 8/6. En [3] se puede encontrar una fórmula para calcular el par

pico en función de la potencia pico, la velocidad y el número de bobinas por fase y reordenándola se obtiene una expresión que nos permite encontrar la potencia pico

stt

tpicopeak kk

coilskTP

peak 2000

113.0 ××××=

ω, (16)

donde peaktk es la razón entre el par pico y el par promedio,

peakP es la potencia pico, stk es la razón de traslape efectivo,

tk es la razón del par en operación polifásica al par en

operación monofásica y coils es el número de bobinas por fase.

Ahora que tenemos el valor de la potencia pico que puede ser entregada por el SRM, se procede a calcular el diámetro del eje mínimo requerido ( )minsD a partir de

+=

31

min 1000 176.0012.0 37.39

n

PD

peaks (17)

la cual se encuentra en [3]. Además, como ya se calculó el valor de st , se pueden

obtener ohL , eL , rd , sy y sd .

En cuanto al cálculo de sy debe incluirse el porcentaje de

incremento del anillo del estator ( )percy , resultando la

ecuación

+

=100

100

2percs

s

yty . (18)

Ya en este punto se ha dimensionado totalmente el hierro de la máquina. Por ende, lo que resta es elegir el conductor a utilizar. Para ello se introdujo en el nivel más externo del programa una tabla de calibres de conductores AWG (American Wire Gauge).

Se creó un ciclo que recorriera la tabla de conductores, comparando el valor de la corriente pico con la capacidad ampacitiva de cada conductor; escogiéndose aquel que tenga la ampacidad inmediatamente superior a la corriente pico.

Una vez escogido el conductor, es posible determinar el valor del porcentaje de llenado de la ranura interpolar del estator (Slot Fill Factor: SFF), el cual indica la cantidad de área de la ranura interpolar ocupada por cobre, que según [3] es 33% para brindar suficiente volumen de enfriamiento. Este factor se calcula mediante la expresión

SlotArea

wN

slotfilldp

100

42 2

=

π

(19)

donde dw es el diámetro del alambre y SlotArea es el área de la ranura interpolar del estator.

En miras de optimizar la selección del eje de la máquina, se incluye un ciclo que compara el valor de minsD con los

diámetros estándar de barras calibradas, escogiendo la barra más pequeña que pueda satisfacer los requisitos de la máquina. Para ello se declaró al principio del programa una tabla conteniendo estos valores. Esto se hace aunque se entiende que los ejes son maquinados para mejorar su rendimiento mediante alguna de las técnicas expuestas en [4].

Por último se realiza una verificación del espacio disponible para las bobinas calculando el SFF , el cual se considera una limitante para el funcionamiento del SRM. Esto se hace mediante un ciclo condicional restringido al 33% o un 5% más que esto, lo que permitirá almacenar los datos de la geometría de la máquina para su posterior análisis magnético si se cumple con esta condición.

Aparte de esta condición, a lo largo del programa se maneja una señal de error llamada mistake, la cual se activa si no existe un conductor con la ampacidad necesaria para satisfacer la corriente pico de la máquina o cuando no se posee un tamaño de eje adecuado. Esta señal es importante ya que asegura el funcionamiento continuo del programa y lo saca del nivel en el que se encuentra, permitiendo de esta forma un incremento en la variable que controla el ciclo.

En caso tal que se cumpla con ambas condiciones, los valores actuales de la geometría se guardan en una matriz de resultados y se incrementa el índice de la misma para permitir la adición de máquinas a este conjunto. Este ciclo obliga al programa a evaluar el siguiente valor de percy .

Una vez evaluados todos los parámetros ( rR , dR ,

TRV, percy ) en sus distintos rangos, la matriz de resultados se

ordena en forma descendente en función del que consideramos es el parámetro más significativo de un SRM: el TRV.

De modo tal que el ambiente del programa le fuera más agradable al usuario, se implementaron una serie de ventanas gráficas con opciones de entrada o salida de datos y control de flujo.

B. Desarrollo del Análisis Magnético

El análisis magnético es la evaluación más compleja que se realiza al diseñar un motor de reluctancia conmutada (SRM), ya que ésta conlleva la solución de ecuaciones donde el cálculo matemático es riguroso. El análisis de elementos finitos (FEA) permite realizar aproximaciones satisfactorias a la solución de estas ecuaciones. Ello se logra promediando resultados obtenidos en distintos puntos de la máquina. En nuestro caso, el propósito final del análisis magnético es obtener el par para cada posición del rotor.

Aunque el programa de FEA que utilizamos cuenta con una interfaz gráfica de usuario (Graphic User Interface: GUI), que permite acceder a las funciones deseadas a través de menús y submenús, en el caso de nuestra aplicación es más conveniente poseer un método en el que la computadora trabaje de manera independiente, aunque no muestre gráficamente el procedimiento durante su ejecución (lo que es beneficioso ya que reduce la memoria virtual utilizada).

El software escogido también posee un modo de operación de comandos (Batch mode), en el que la computadora sigue un conjunto de órdenes previamente escritas en el archivo de entrada (input file). De esta manera se evaden los problemas de memoria virtual, se disminuye el tiempo de máquina y se evita que el desarrollo tenga que ser supervisado constantemente.

Haciendo uso del Batch mode se generó un archivo que incluye el conjunto de órdenes necesarias para realizar el análisis magnético del SRM en distintas posiciones. A continuación se presentará una descripción de este archivo (model.txt) y de las consideraciones tomadas en cuenta para generarlo.

Se inicia con la declaración de la geometría presente en el archivo finalmatrix.txt que fue generado previamente por FEA.m y con el cálculo de los ángulos de la base de los polos del rotor y estator.

Una vez hecho esto, se activa el preprocesador, nivel en el que se introducen los datos generales y se crea el modelo del SRM. En él se define el tipo de elemento a utilizar, el sistema de unidades y las propiedades de los materiales.

Luego, se procede a generar el modelo geométrico. La forma en la que se escribió la rutina procura generar el conjunto de estator, bobinas y entrehierro sólo una vez para disminuir así el tiempo de máquina.

Es importante realizar el diseño de una forma ordenada, de tal modo que se pueda establecer claramente la numeración de los keypoints, líneas y áreas. De hecho, el control sobre cada una de las entidades es una de las diferencias más marcadas que existe entre el modelo de referencia presentado en [5] y el aquí expuesto.

Esto nos permite seleccionar cada elemento de la geometría de manera independiente, por lo cual podemos hacer uso de la simetría del SRM y generar modelos con diferentes números de polos, utilizando la misma rutina.

Una vez generado el modelo geométrico hacemos el enrejado, dividiendo las áreas en elementos cuadrados. Cada región posee distintas densidades, siendo las más densas el entrehierro y los polos.

En aras de hacer nuestro modelo más real, decidimos modelar las bobinas de una manera diferente a la comúnmente utilizada y presente en [5], en donde se modela la bobina como un rectángulo, mientras que nosotros la representamos con los cortes transversales reales de los conductores.

Toda la geometría generada hasta este punto se guarda en un archivo llamado estator.db, de tal modo que pueda ser cargado cada vez que se analice una posición diferente del rotor, y se cierra el preprocesador.

La segunda parte del programa es un ciclo que contiene el rotor, el eje y los análisis magnéticos para la posición dada. Es este el ciclo que varía la desviación del rotor con respecto a la posición alineada. El ciclo inicia con la creación del eje al cual se le asigna un nombre de componente y sus propiedades de material, y se le realiza su correspondiente enrejado. Para esto es necesario reiniciar el preprocesador.

Una vez concluido el enrejado de toda la geometría (Fig. 3), se procede a relacionar aquellas regiones contiguas con patrones de enrejado diferentes, generando ecuaciones de restricción (constraint equations) que conectan los nodos seleccionados en una región con los elementos de la otra.

De esta forma concluye el preprocesador y comienza el proceso de solución. En la solución se escoge el tipo y las opciones de análisis, se aplican las cargas, se especifican las opciones de los pasos de carga y se comienza la solución de elementos finitos.

Lo siguiente es establecer las opciones del proceso de solución. Esto se refiere al número de ecuaciones de equilibrio para cada paso y el número de subpasos. También se establece

Figura 3. Enrejado de un SRM 6/4. un criterio de convergencia que en nuestro caso posee un valor de 7101 −× . Tan pronto como se ejecutan estos pasos se concluye la solución e inicia el post-procesador.

En el post-procesador se utilizan macros del software para calcular las respuestas deseadas. Primero se obtiene el valor de la energía total de la máquina haciendo una suma de la energía calculada para cada elemento. Luego, se obtienen los valores de la coenergía y la energía almacenada en el campo sobre la misma base de “por elemento” de tal modo que se pueda calcular el flujo enlazante.

V. IMPLEMENTACIÓN DE LA HERRAMIENTA SRM64

El propósito de esta sección es demostrar el funcionamiento de la herramienta SRM64 por medio de su implementación en el diseño de un motor de 6/4 polos, cuyos parámetros de entrada están definidos en [1], de modo tal, que pueda ser comparado con las características de esa máquina (ver Tabla I).

Los resultados obtenidos mediante nuestro método de diseño son ligeramente distintos a los obtenidos en [1]. El hecho de que existan estas diferencias se debe principalmente a la forma de emplear el método. Comúnmente se obtiene una primera aproximación del diseño y luego se ajustan las dimensiones hasta encontrar una operación satisfactoria, pero nos pareció interesante diseñar todo el conjunto de máquinas posibles y luego escoger la mejor de ellas basándonos en un mayor TRV.

TABLA I

PARÁMETROS DE ENTRADA

Nombre Símbolo Valor Unidades

Voltaje de la fuente vS 24 V Par promedio T 10 inlbf ⋅ Potencia P 1/3 HP

Velocidad n 2000 rpmÁngulo del polo del estator sβ 30 Ángulo del polo del rotor rβ 32

La elección de este criterio no fue a priori, para ello efectuamos el análisis magnético a máquinas con distintas

características: TRV mayor, sD mayor, rD mayor, g

mayor, g menor, stkL mayor y st menor. De donde se

obtuvieron las características presentadas en Fig. 4. En Fig. 5 se muestra la curva para el enrejado originalmente

definido (Serie 1) describiendo grandes saltos, lo que nos obligó a recabar información sobre problemas en la solución de elementos finitos. En [6], se presenta un análisis exhaustivo de los problemas en el modelado que causan este tipo de irregularidades. De lo ahí expuesto, se aduce que una forma de mejorar la característica de la curva es incrementando el número de elementos definidos en la zona de producción de par y su frontera (entrehierro y polos).

Si bien es cierto, la solución más sencilla que se puede plantear es elevar indiscriminadamente el número de elementos, esto puede causar un tiempo de procesamiento demasiado elevado y un excesivo uso de memoria virtual. Por lo que se probó duplicando el número de elementos sólo en aquellas zonas de interés cercanas a la región de producción de par (Serie 2). Obsérvese que la mejora en la curva de par es impresionante, pero el hecho de duplicar todos los elementos de la máquina (Serie 4) no realiza ninguna aportación significativa.

En cambio, el cuadriplicar todos los elementos de la máquina (Serie 3), mejora mucho el perfil de la curva de par, pero causa un incremento exagerado en el tiempo de procesamiento por lo que se decidió utilizar el método que produjo la curva de la Serie 2.

Luego de realizar este cambio al modelo utilizado para el análisis de elementos finitos, se obtuvo una curva como la

mostrada en Fig. 6 para los datos presentados en la Tabla II.

VI. CONCLUSIONES

Cabe destacar que los resultados obtenidos mediante este programa no son finales, pero representan un avance significativo para aquél equipo de diseñadores encargados del desarrollo de una aplicación con un SRM 6/4. Una vez obtenidos los resultados mediante el programa, deberán ser apropiadamente analizados por un especialista en máquinas eléctricas para luego proceder con un redimensionamiento de parámetros específicos en aras de mejorar el rendimiento de la máquina y ajustarse a las restricciones establecidas por el fabricante (tolerancias de construcción, características del hierro y del cobre entre otros).

La ventaja real de utilizar el diseño asistido por computadora se centra en la reducción del capital necesario para la realización del desarrollo, ya que no es necesaria la elaboración de prototipos sino hasta la etapa final del diseño y además reduce el volumen de personal especializado necesario para realizar el desarrollo.

Se observó que en su conjunto la razón del rotor y la razón de diámetros definen la forma de la máquina. Es decir, que el diseñador puede ajustar la geometría de la máquina a los requerimientos de su aplicación antes de diseñarla eléctrica y magnéticamente. Esto es muestra de la versatilidad del SRM, como motor para aplicaciones ya existentes o en desarrollo, ventaja que es extensible al hecho de que existe la posibilidad de diseñarlo en tamaños aceptados por el estándar de la industria. Aunque usualmente para una potencia dada, el SRM diferirá en tamaño con respecto a un motor de inducción tradicional (será más pequeño).

El valor mínimo del entrehierro está limitado por los procesos de fabricación, y no deberá ser en extremo pequeño ya que la vibración mecánica podría causar rozamiento entre los polos del rotor y el estator causando desgaste en ellos, ruido mecánico, calentamiento y un pobre rendimiento de la máquina.

Los ángulos del polo óptimos son un compromiso entre varios requisitos conflictivos. Por un lado, deben ser hechos tan grandes como sea posible para maximizar la inductancia alineada y el flujo enlazante máximo. Pero, si son muy anchos no existirá suficiente espacio libre entre las esquinas de los polos del rotor y estator en la posición no alineada. No obstante, no existe un valor único que sea apropiado para todas las aplicaciones. La selección de los ángulos dependerá de todo el rango de par/velocidad, del número de polos y

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-32 -28 -24 -20 -16 -12 -8 -4 0

TRV mayor Dr mayor Ds mayorg mayor g menor Lstk mayorts menor

Figura 4. Par vs posición del rotor.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-32 -28 -24 -20 -16 -12 -8 -4 0

Serie 1 Serie 2Serie 3 Serie 4

Figura 5. Par vs. posición del rotor (variación de número de elementos).

0

5

10

15

20

25

-32

-28

-24

-20

-16

-12 -8 -4 0 4 8 12 16 20 24 28 32

Fase 1 Fase 2 Fase 3

Figura 6. Par vs. posición del rotor (superposición de fases).

fases. En sí, el diseño final requiere de múltiples simulaciones para obtener la mejor característica de la máquina.

Si los polos son delgados, el área de la ranura se incrementa, de tal modo que la resistencia y las pérdidas del cobre pueden disminuirse. El peso del rotor y la inercia también se reducen. Pero con polos delgados ambas, la inductancia alineada y la razón de inductancias son pequeñas, lo cual no es deseable.

Existe una dificultad con el motor 6/4, ya que se produce una diferencia entre el par máximo y el par de la fase entrante el cual se le conoce como ripple o rizado del par. La deficiencia del par en este caso está asociada a la fase entrante. Para operación a altos valores de par, puede ser reducido simplemente ensanchando los polos del estator y rotor, pero esto disminuye el área de la ranura disponible para las bobinas e incrementa las pérdidas en el cobre. Para un par uniforme los motores de 4 ó 5 fases son preferibles. Para operación a bajos valores de torque ripple , la caída de par promedio en el

motor trifásico puede reducirse por medio de variaciones en el perfil de la corriente (current profiling). En efecto la corriente de fase es elevada en regiones donde hay una caída de par.

También notamos que el número de elementos del enrejado utilizados alrededor de la región de producción de par tiene una marcada influencia sobre la forma de la característica de par, y que el número de líneas de flujo presentes en la solución del análisis de elementos finitos depende de la cantidad de fases que estén excitadas al mismo tiempo.

En general, esta investigación puede servir de base a un proceso conducente a obtener una herramienta de software que realmente pueda sistematizar el proceso de diseño del SRM considerando sus restricciones más importantes. Esto con el propósito de que la herramienta requiera cada vez de una menor supervisión de parte de un especialista. Para tal fin, es necesario realizar experimentaciones con máquinas reales que nos permitan estudiar otras características de su operación.

REFERENCIAS

[1] T. J. E. Miller, Switched Reluctance Motor and Their Control, Magna Physics Publishing and Clarendon Press – Oxford, 1993.

[2] E. Hall, S. Ramamurthy y J. Balda, “Analysis, Dimensional Sizing and Configuration Comparisson of Switched Reluctance Motors Operating under Multi-Phase Excitation”, IEEE Transactions on Energy Conversion.

[3] E. Hall, Electric Propulsion with Emphasis on Switched Reluctance Motors and the Motor Optimum Speed Ratio, Tesis Doctoral, Universidad de Arkansas, 2002.

[4] A. Bonnett, “Understanding Motor Shaft Failures”, IEEE Industry Applications Magazine, Septiembre – Octubre 1999, pp. 25-40.

[5] S. Ramamurthy, Aspects of Switched Reluctance Motor Drive Application for Electric Vehicle Propulsion, Tesis Doctoral, Universidad de Arkansas, 2001.

[6] M. Moallem y C. Ong, “Predicting the Torque of a Switched Reluctance Machine from its Finite Element Field Solution”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 5, No. 4, Diciembre 1990, pp. 733-739.

Guadalupe G. González, (S’06) nació en Ciudad de Panamá, Panamá. Cursó estudios de ingeniería electromecánica en la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Tecnológica de Panamá entre 2000 y 2005. En estos momentos está realizando estudios de nivel doctoral en ingeniería eléctrica en Texas A&M University. Profesionalmente se ha dedicado a las ventas técnicas de

sistemas de bombeo y de bandas transportadoras automáticas. También sirvió como asistente en el departamento de comercialización de Bahía las Minas Corp., una compañía generadora panameña. Sus áreas de interés son teoría electromagnética, diseño y control de máquinas eléctricas y electrónica de

potencia.

Ronald Y. Barazarte, (S’06) nació en Caracas, Venezuela. Estudió ingeniería electromecánica en la Universidad Tecnológica de Panamá, donde se graduó en el 2005. Actualmente se encuentra cursando estudios doctorales en ingeniería eléctrica en Texas A&M University. Ha ejercido profesionalmente como diseñador

eléctrico para Ingeniería Atlántico S.A. y como ingeniero de mantenimiento eléctrico para BWSC – Panamá, entre otros. Desde Enero 2006 trabaja como investigador asignado a la Dirección de Investigación de la Universidad Tecnológica de Panamá. Sus áreas de interés son sistemas de potencia, máquinas eléctricas no convencionales, electrónica de potencia y energías renovables.

Edilberto Hall Mitre, (M’05) nació en Puerto Armuelles, Chiriquí, Panamá. Realizó estudios de Ingeniería Eléctrica de Potencia en la Universidad Técnica de Budapest, Hungría en 1986. Obtuvo su maestría en Conversión de Energía, Potencia y Transmisión en la George Washington University, Washington D. C., en 1992 y un doctorado en Conversión de la Energía Eléctrica en la University of Arkansas, Fayetteville en 2002, ambas como becario

Fulbright-LASPAU; además, cuenta con un postgrado en Docencia Superior de la Universidad Latina de Panamá en 1998. Se ha desempeñado como ingeniero independiente en proyectos de generación de energía eléctrica, trabajó como ingeniero eléctrico en General Electric S&S Energy Products en Houston, Texas en la producción de plantas eléctricas LM6000. Desde 1987 es profesor, catedrático de Conversión y Producción de la Energía Eléctrica en la Universidad Tecnológica de Panamá; actualmente es el Director de la Unidad de Ahorro Energético de ésta universidad asesorando en el uso racional y eficiente de la energía eléctrica.