Deutschsprachige Version des Fragebogens für Rechenangst (FRA) für 6- bis 9-jährige Kinder

Zeitschrift für Kinder- und Jugendpsychiatrie und Psychotherapie, 35 (5), 2007, 341–351

Z. Kinder-Jugendpsychiatr. Psychother. 35 (5), © 2007 by Verlag Hans Huber, Hogrefe AG, Bern

Originalarbeit

Deutschsprachige Version des Fragebogens für Rechenangst

(FRA) für 6- bis 9-jährige KinderHelga Krinzinger1, Liane Kaufmann2, Ann Dowker3, Gemma Thomas3,

Martina Graf1, Hans-Christoph Nuerk1,4 und Klaus Willmes1

1 Lehr- und Forschungsgebiet Neuropsychologie, Neurologische Klinik, Universitätsklinkum der RWTHAachen, Deutschland

2 Klinische Abteilung für Pädiatrie, Medizinische Universität Innsbruck, Österreich3 Department of Experimental Psychology, University of Oxford, Großbritannien

4 Institut für Psychologie, Paris-Lodron Universität Salzburg, Österreich

Zusammenfassung: Einleitung: Rechenangst ist ein häufiges Phänomen und oft mit Dyskalkulie assoziiert. Dementsprechend wichtig ist einstandardisiertes Instrument zur Früherkennung von Rechenangst, welches nun in der deutschsprachigen Version des Fragebogens für Rechen-angst (FRA) für 6- bis 9-jährige Kinder (Originalversion: Thomas & Dowker, 2000) vorliegt.

Fragestellung: Handelt es sich beim FRA um ein reliables und valides Messinstrument? Gibt es Geschlechtsunterschiede bezüglich Re-chenangst? Gibt es diesbezügliche Veränderungen im Verlauf der ersten Schuljahre?

Methode: Der Selbstbeurteilungsfragebogen FRA wurde gemeinsam mit dem Dyskalkulietest TEDI-MATH (Kaufmann et al., in Vorberei-tung) insgesamt 450 Kindern der ersten bis dritten Grundschulstufe vorgelegt (je mindestens 40 Jungen und 40 Mädchen pro Halbjahr).

Ergebnis: Die interne Konsistenz des Fragebogens (Cronbach’s Alpha) liegt zwischen 0.83 und 0.91. Korrelationen zwischen Rechenleis-tung, Selbsteinschätzung und Einstellung zum Rechnen sowie Rechenangst waren großteils signifikant. Den signifikanten Geschlechtsunter-schieden (Mädchen erzielten relativ zu Jungen negativere Werte) wurde mit geschlechtskorrigierten Normwerten Rechnung getragen. Syste-matische Veränderungen mit dem Alter wurden nicht beobachtet.

Schlussfolgerungen: Erstmals liegt mit dem FRA ein für die klinische Praxis (Dyskalkuliediagnostik und -intervention) wichtiges und kind-gerechtes deutschsprachiges Instrument zur Erfassung der Rechenangst bei Grundschulkindern vor. Es zeichnet sich durch hohe Reliabilität,geschlechtsspezifische Normierung sowie ökonomische Durchführbarkeit aus.

Schlüsselwörter: Rechenangst, Dyskalkulie, klinische Diagnostik, Grundschulkinder

Summary: German version of the math anxiety questionnaire (FRA) for 6- to 9-year-old childrenMath anxiety is a relatively frequent phenomenon and often related to dyscalculia. Thus, a standardised instrument to detect math anxiety asearly as possible would be useful. The FRA is the first German math anxiety questionnaire for primary school children (original version: Thomas& Dowker, 2000).

Objectives: Is the FRA a reliable and valid instrument? Are there any gender differences concerning math anxiety? Are there any develop-mental changes in this regard in the course of the early grades?

Methods: Together with the dyscalculia test TEDI-MATH (Kaufmann et al., in preparation), the FRA was presented to a total of 450 chil-dren from the first to the third grade of primary school (at least 40 girls and 40 boys per semester).

Results: The total scale has an internal consistency (Cronbach’s alpha) between 0.83 and 0.91. Correlations between arithmetic skills andthe FRA scales were mostly significant. The significantly higher negative scores for girls were taken into account by providing standard scorescorrected for gender. No systematic developmental changes could be observed.

Conclusions: The FRA is the first German math anxiety questionnaire for primary school children. High reliability, standard scores cor-rected for gender, and economic handling make it an instrument well suited for use in clinical settings (e.g., dyscalculia diagnostics and inter-vention).

Keywords: math anxiety, dyscalculia, clinical diagnostics, primary school children

DOI 10.1024/1422-4917.35.5.341

342 Krinzinger, H. et al.: Deutschsprachige Version des Fragebogens für Rechenangst

EinleitungObwohl dem Thema Dyskalkulie (Rechenschwäche) in denletzten Jahren immer mehr Aufmerksamkeit gewidmetwird, bleibt die oft mit einer Dyskalkulie in Zusammenhangstehende Rechenangst in der Literatur meist unbeachtet. Soerbrachte eine medline-Suche für die Stichworte «math an-xiety» und «mathematics anxiety» insgesamt 26 Treffer, fürdas Stichwort «Rechenangst» keinen einzigen (Stand April2006). Generell begann das Forschungsinteresse an den Zu-sammenhängen zwischen Rechenangst und Rechenleistungerst in den 90er Jahren des 20. Jahrhunderts (Ashcraft &Faust, 1994; Hembree, 1990; Hopko et al., 1998). Dabeiwirkt sich gemäß Lang (1968) Rechenangst wie jede ande-re Phobie auf drei Ebenen auf die Person aus (physiologi-sche Reaktionen wie Schweißausbrüche oder erhöhte Herz-schlagfrequenz: Faust, 1992; kognitive Auswirkungen wieangstbezogene Gedankeninhalte: Richardson & Woolfolk,1980; Vermeidungsverhalten: Hembree, 1990) und ist so-mit von hoher Relevanz für betroffene Individuen. EinigeAutoren (Ashcraft, 2002; Dowker, 2005) gehen davon aus,dass besonders das Vermeiden von rechnerischen Tätigkei-ten oder sogar dem Umgang mit Zahlen langfristig beiSchulkindern in einen Teufelskreis von Lernrückstand,Misserfolgserlebnissen und im Extremfall sogar zu Schul-angst und psychosomatischen Beschwerden führen kann.

Vor allem in Studien mit Collegestudenten konnten auchkurzfristige negative Auswirkungen der Rechenangst auf dieRechenleistung festgestellt werden (für einen Überblick, sieheKrinzinger & Kaufmann, 2006). Dies geschieht hauptsächlichdadurch, dass die angstbezogenen Gedanken nicht unterdrücktwerden können und so Arbeitsgedächtnis- und Aufmerksam-keitskapazität in Anspruch nehmen, welche für die Ausführungvon Rechenaufgaben benötigt würden (Hopko et al., 1998: The-orie des gestörten Inhibitionsmechanismus).

Im Hinblick auf Rechenangst ist nicht nur der Zu-sammenhang mit Rechenleistung ein Thema, sondern eswerden auch mögliche Geschlechtsunterschiede bezüglichder Prävalenz und/oder Ausprägung von Rechenangst teilskontrovers diskutiert. Laut einer Meta-Analyse von Hyde,Fennema und Lamon (1990) berichten Mädchen relativ zuJungen eher eine negative Einstellung zum Rechnen undsind eher von Rechenangst betroffen. Es ist jedoch unge-klärt, ob beobachtete Geschlechtsunterschiede auf tatsäch-lichen Unterschieden in erlebter Angst beruhen oder daraufzurückzuführen sind, dass Mädchen negative Emotionenwie Angst bereitwilliger berichten als Jungen (Felson &Trudeau, 1991; Flessati & Jamieson, 1991).

Generell scheinen kulturelle Einflüsse (z.B. Geschlech-terstereotype; Osborne, 2000; Shih et al., 1999) und päda-gogische Faktoren (z.B. Erwartungshaltungen der Eltern;Stevenson et al., 2000) einen nicht geringen Einfluss aufdie Entstehung von Rechenangst sowie deren Zusammen-hang mit Rechenleistung zu haben. Aus diesen Gründengeht Dowker (2005) auch davon aus, dass Geschlechts-unterschiede bezüglich Rechenangst sich mit dem Altermöglicherweise verstärken.

Es können zwar auch durchschnittliche und gute Rech-ner unter Rechenangst leiden (Ashcraft & Faust, 1994; Hop-ko et al., 1998), zu einem besonders schwerwiegenden Pro-blem wird diese jedoch in Zusammenhang mit Dyskalkulie.In der klinischen Praxis besteht somit besonders für die Pla-nung von umfassenden Dyskalkulie-Interventionspro-grammen Bedarf an kindgerechten Rechenangstfragebö-gen, welche reliabel und ökonomisch die emotionalenAspekte der Rechenstörung erheben können. Soll eineDyskalkulieintervention wirklich effektiv sein, ist es uner-lässlich, auch emotionale Faktoren – wie Einstellung zumRechnen, Selbsteinschätzung, Erfolgs- und Misserfolgsat-tributionen sowie Rechenangst – mit einzubeziehen, dawiederholte Misserfolgserlebnisse – wie schlechte Schul-noten oder die Stigmatisierung von rechenschwachen Schü-lern als minderintelligent – den Rechenerwerb durch Ver-meidungsverhalten beeinträchtigen und außerdem zuausgeprägten und nachhaltigen negativen Emotionen füh-ren können (z.B. Selbstwertprobleme, erlernte Hilflosig-keit, Rechenangst, Schulangst, psychosomatische Be-schwerden). Dies wird auch in der Literatur bestätigt:Kamann und Wong (1994) untersuchten dyskalkulischeKinder, bei denen eine kognitive Verhaltensmodifikationdurch verbesserte Coping-Strategien zu einer Verringerungder Rechenangst und indirekt auch zu einer Verbesserungder Rechenleistung geführt hat, ohne dass letztere direkttrainiert wurde. Auch Hembree (1990) konnte in einer Meta-analyse zeigen, dass sich die Rechenleistungen von Er-wachsenen, deren Rechenangst erfolgreich behandelt wur-de, signifikant verbesserte und teilweise sogar Werte imDurchschnitt der Bevölkerung erreichte.

In welchem Kontext man auch immer Rechenangstuntersuchen möchte, wichtig dafür ist ein standardisiertesMessinstrument. Der erste publizierte Fragebogen zur Re-chenangst ist der so genannte MARS (Mathematics Anxie-ty Rating Scale; Richardson & Suinn, 1972), welcher – auchin Kurzfassungen (z.B. AMAS – The Abbreviated Math An-xiety Scale; Hopko et al., 2003) – zur Erfassung der Re-chenangst bei Erwachsenen verwendet wird. Der MARS istjedoch aus zwei Gründen nicht für den Einsatz bei Grund-schulkindern geeignet: Einerseits sind sowohl Fragestel-lungen als auch Antwortmöglichkeiten relativ komplex for-muliert, und andererseits beziehen sich die Fragen desMARS bzw. seiner Kurzformen auf den Umgang mit Zah-len und Rechnen in Situationen, die teilweise für Grund-schulkinder noch nicht relevant sind (z.B. folgendes Itemaus dem AMAS, Hopko et al., 2003: «Wieviel Unbehagenlöst die folgende Situation bei Ihnen aus: Sie benutzen dieTabellen im Anhang eines Mathematikbuches bzw. einerFormelsammlung.»)

Der erste und unseres Wissens nach bisher einzige kind-gerechte Fragebogen zu Rechenangst ist der MAQ (MathAnxiety Questionnaire; Thomas & Dowker, 2000). DieserFragebogen zur Rechenangst (in der deutschen Überset-zung: FRA) zur Selbstbeurteilung anhand von mehrstufi-gen kindgerechten Antwortskalen (Selbsteinschätzung derRechenleistung, Einstellung zum Rechnen, Traurigkeit und


Krinzinger, H. et al.: Deutschsprachige Version des Fragebogens für Rechenangst 343

Sorge bei schlechter Rechenleistung) wurde von uns über-setzt, auf seine psychometrischen Güteeigenschaften hinuntersucht und normiert.

Fragestellungen

Der Bedarf nach einem reliablen standardisierten Instru-ment zur Erhebung von Rechenangst und damit in Zu-sammenhang stehenden anderen emotionalen Faktoren imGrundschulalter ist sowohl in der Forschung als auch in derklinischen Praxis eindeutig gegeben. Deshalb stellt sich dieFrage nach Reliabilität und Validität des von uns normier-ten Fragebogens zur Rechenangst (FRA) für 6- bis 9-jähri-ge Grundschulkinder.

Des Weiteren wollen wir mögliche Geschlechtsunter-schiede in unserer Normstichprobe und eine eventuellediesbezügliche Zunahme mit dem Alter untersuchen.

Methodik

Fragebogen

Beim Fragebogen für Rechenangst (FRA) für 6- bis 9-jäh-rige Grundschulkinder handelt es sich um die deutschspra-chige Übersetzung des MAQ (Thomas & Dowker, 2000).Dieser Selbstbeurteilungsfragebogen misst mit Hilfe 5-stu-figer, kindgerechter Antwortskalen die folgenden vier emo-tionalen Komponenten: Skala A: Selbsteinschätzung derRechenleistung (self-perceived performance), Skala B:Einstellung zum Rechnen (attitudes), Skala C: Traurigkeitbei schlechter Rechenleistung (poor-performance unhappi-ness) und Skala D: Sorge bei schlechter Rechenleistung (an-xiety).

Den vier Skalen entspricht jeweils ein bestimmter Fra-gentyp, der bezüglich zweier Übungssituationen sowie sie-ben mathematik-bezogener Situationen aus dem Grund-schulstoff bzw. -unterricht gestellt wird (Skala A: Wie gutbist du in/bei...? – Skala B: Wie gerne hast/machst du...? –Skala C: Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn...?– Skala D: Wie besorgt bist du, wenn...?).

Dyskalkulietest

Bei der deutschsprachigen Version des TEDI-MATH (Kauf-mann et al., in Vorbereitung) handelt es sich um die Über-setzung eines in Belgien nach neuropsychologischenGesichtspunkten entwickelten Dyskalkulietests (Van Nieu-wenhoven et al., 2001) für 4–9-jährige Grundschulkinder.In der von uns normierten deutschsprachigen Version wirdzusätzlich zur umfangreichen Originalversion auch dieDurchführung einer Kernbatterie angeboten, deren Unter-tests ab der ersten Klasse Grundschule in die beiden Kom-ponenten Zahlenverarbeitung (Schreiben und Lesen mehr-

stelliger Zahlen, Größenvergleich mehrstelliger Zahlen,Repräsentation des dekadisches Positionssystem mit Plätt-chen) und Rechnen (Addition, Subtraktion, Multiplikation,Textaufgaben, additive Zerlegung von Zahlen, Verständnisarithmetischer Konzepte) unterteilbar sind.

Durchführung

Der FRA wurde im Zuge der Normierung des TEDI-MATH(Kaufmann et al., in Vorbereitung; belgischen Originalver-sion: Van Nieuwenhoven et al., 2001) in Einzeltestung imAnschluss an den TEDI-MATH durchgeführt. Zwei nichtmathematikbezogene Übungsbeispiele wurden vor den ei-gentlichen Testfragen mit jedem Kind erarbeitet, um si-cherzustellen, dass die Kinder sowohl die Aufgabe als auchdie Antwortmodalität verstanden hatten (Bewertung: nega-tivster Wert = 0; positivster Wert = 4). Die Durchführungs-dauer betrug je nach Alter und Aufgabenverständnis desKindes zwischen 5 und 10 Minuten (genaue Testanweisung,Bewertung der Antworten Symbolbilder, Fragebogenitems,Protokollbogen und Normtabellen des FRA können auf fol-gender homepage heruntergeladen werden: http://verlag-hanshuber.com/ZKJP/Krinzinger; die Fragebogenitemssind auch dem Anhang entnehmbar).

Stichprobe

Der Fragebogen für Rechenangst (FRA) wurde insgesamt450 Kindern aus fünf verschiedenen Altersstufen vorgelegt,und zwar je mindestens 40 Mädchen und 40 Jungen vomersten Halbjahr der ersten Schulstufe bis zum ersten Halb-jahr der dritten Schulstufe. Tabelle 1 zeigt die genaue Stich-probenzusammensetzung bezüglich Alter und Geschlecht.


Ergebnisse

Vergleich mit der englischen Originalstichprobe

Da die Stichprobe der englischen Originalarbeit sehr klein war(20 6-jährige Kinder und 20 9-jährige Kinder), konnten dar-in keine Angaben zu Reliabilität und Validität gemacht wer-den. Geschlechtsunterschiede wurden in der Originalstudienicht untersucht, somit können keine Vergleiche zu unserenErgebnissen gezogen werden. Die Mittelwerte und Standard-abweichungen der englischen Studie entsprechen in etwa denvon uns gefundenen Ergebnissen (Mittelwerte / Standardab-weichungen über alle 40 Kinder hinweg: Skala A: 19.15 / 5.85;Skala B: 19.60 / 4.8; Skala C: 12.52 / 5.34; Skala D: 11.42 /5.27; vgl. Tab. 2), ebenso die Interkorrelationskoeffizienten(siehe weiter unten: positive Korrelationskoeffizienten zwi-schen Rechenleistung, Skala A und Skala B sowie positiveKorrelation zwischen Skala C und Skala D).


Deskriptive Statistik für Skalenrohwerte

Die erzielten Mittelwerte, Standardabweichungen, Minimaund Maxima der vier Skalenrohwerte (Skala A: Selbstein-schätzung der Rechenleistung; Skala B: Einstellung zumRechnen; Skala C: Traurigkeit bei schlechter Rechenleis-tung; Skala D: Sorge bei schlechter Rechenleistung) proKlassenstufe und Geschlecht finden sich in Tabelle 2.

Reliabilität

Die interne Konsistenz des Fragebogens ist generell alshoch zu bewerten (Cronbach’s Alpha für den Gesamttestliegt je nach Klassenstufe zwischen 0.83 und 0.91). Die ge-nauen Werte je Klassenstufe für die vier Subskalen sowiedie zwei kombinierten Skalen (siehe Konstruktvaliditätweiter unten) sind Tabelle 3 zu entnehmen.


Tabelle 1 Stichprobenzusammensetzung

Schulstufe Geschlecht Anzahl Alter in Monaten(Klasse_Halbjahr) (n=) Minimum Maximum Mittelwert Standardabw.

1_1 gesamt 81 73 96 83.9 4.4weiblich 41 73 95 82.6 4.3männlich 40 79 96 85.2 4.2





Tabelle 2Deskriptive Statistik für Skala A (Selbsteinschätzung der Rechenleistung), Skala B (Einstellung zum Rechnen), Skala C (Traurigkeit beischlechter Rechenleistung) und Skala D (Sorge bei schlechter Rechenleistung) pro Klassenstufe und Geschlecht

Skala Klasse_Halbjahr Mittelwert Standardabw. Minimum Maximum

m w m w m w m w

Skala A 1_1 21.50 18.95 4.78 4.57 9 12 28 281_2 24.07 21.91 4.09 5.27 14 9 28 282_1 21.77 18.45 4.52 4.76 8 7 28 282_2 21.66 21.08 5.30 4.29 4 12 28 283_1 22.43 21.03 4.11 4.57 13 10 28 28

Skala B 1_1 20.07 19.10 6.89 4.86 3 11 28 281_2 22.37 20.04 4.75 6.32 13 7 28 282_1 19.73 16.61 5.42 5.79 7 3 28 282_2 20.34 18.33 6.59 7.23 1 0 28 283_1 20.43 18.55 5.76 6.00 6 3 28 28

Skala C 1_1 14.20 12.44 6.22 6.09 1 0 27 231_2 15.42 14.33 6.88 6.11 0 1 28 282_1 12.75 9.63 6.67 5.23 0 0 28 202_2 10.59 11.24 6.54 4.94 0 1 28 283_1 12.61 11.68 6.22 4.53 0 4 28 26

Skala D 1_1 14.80 13.15 7.96 6.54 3 0 28 281_2 15.63 15.26 6.80 6.79 0 2 28 282_1 14.37 11.16 7.67 6.17 0 0 28 242_2 14.27 13.78 7.90 5.85 4 0 28 283_1 12.45 11.85 6.81 5.84 2 1 28 27

m = männlich; w = weiblich.


Konstruktvalidität

Um die Konstruktvalidität der vier Skalen zu überprüfen,wurde eine nichtmetrische multidimensionale Skalierungder Iteminterkorrelationen je Klassenstufe anhand einerSmallest Space Analyse (Programm FSSA; Shye, 1985;Shye & Elizur, 1994) durchgeführt. Diese multidimensio-nale nicht metrische Skalierungsmethode erlaubt es, diepaarweise Ähnlichkeit verschiedener Objekte (Items) alsDistanzen dieser Punkte in einem Raum möglichst niedri-ger Dimensionalität so darzustellen, dass Objekte (Items)mit hoher Korrelation möglichst nah beieinander liegen. Beider Analyse werden nur die ordinalen (größer/kleiner) Re-lationen der Korrelationskoeffizienten berücksichtigt: Kor-relieren zwei Items a und b höher miteinander als z.B. Itemsa und c, so werden diese drei Items so als Punkte im Raumangeordnet, dass die Distanz zwischen a und b kleiner istals die zwischen a und c. Die Beschränkung auf die Abbil-dung ordinaler Eigenschaften erlaubt häufig eine einfachereund weniger stichprobenabhängige Modellierung als die (li-neare) Hauptkomponentenanalyse (Borg & Groenen, 1997).Sollten die vorliegenden Skalen tatsächlich mehreren laten-ten Konstrukten entsprechen, müssten die zu jeweils einerSkala gehörenden Items nahe beieinander liegen sowie Itemsaus verschiedenen Skalen räumlich gut trennbar sein.

Die Abbildungen 1–5 zeigen die FSSA-Lösungen füreinen zweidimensionalen Raum für die 28 Items (sieheAnhang) des FRA je Klassenstufe (erste Klasse erstes Halb-jahr bis dritte Klasse erstes Halbjahr).


Tabelle 3Interne Konsistenz: Cronbach’s Alpha je Skala und Klassenstufe (Klasse_Halbjahr)

Klasse_Halbjahr Skala AB Skala CD Skala A Skala B Skala C Skala D(14 Items) (14 Items) (7 Items) (7 Items) (7 Items) (7 Items)

1_1 .796 .863 .655 .729 .793 .8651_2 .849 .891 .744 .787 .798 .8302_1 .799 .896 .725 .651 .804 .8532_2 .841 .876 .812 .840 .801 .8533_1 .850 .902 .819 .767 .794 .857

Über alle Klassenstufen hinweg lässt sich eine perfekteTrennbarkeit der Skalen A und B von den Skalen C und Dfeststellen. In den meisten Altersstufen überlappen sich je-doch die Itempunktwerte sowohl der Skalen A und B alsauch der Skalen C und D. Dies bedeutet, dass sich die the-oretische Einteilung in vier unterschiedliche Skalen in un-serer Stichprobe empirisch nicht sicher nachweisen lässt.Wir schlagen deshalb zusätzlich zur ursprünglichen Eintei-lung in die vier Skalen A, B, C und D eine Zweiteilung derItems in die beiden kombinierten (Summen-)Skalen AB(Selbsteinschätzung und Einstellung) sowie CD (Rechen-angst) vor und werden alle weiteren Analysen sowie dieNormwerttabellen für beide Versionen präsentieren.

Die erzielten Mittelwerte, Standardabweichungen, Mi-nima, Maxima sowie Schiefe und Wölbung der kombinier-ten Skalenwerte AB und CD pro Klassenstufe finden sichin Tabelle 4.

Facettendiagramm 1. Klasse 1. Halbjahr

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Skala ASkala BSkala CSkala D

Abbildung 1: Zweidimensionale Skalierung der Itemähnlichkei-ten für 1. Klasse 1. Halbjahr.


0

20

40

60

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100

0 20 40 60 80 100




Kriteriumsvalidität

Die Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen der Re-chenleistung (Gesamtwert des TEDI-MATH sowie Kom-ponenten Zahlenverarbeitung und Rechnen; Kaufmann etal., in Vorbereitung) und den emotionalen Faktoren (ge-schlechtskorrigierte Skalen A–D sowie geschlechtskorri-gierte kombinierte Skalen AB & CD des FRA – siehe wei-ter unten) sind für die einzelnen Klassenstufen den Tabellen5–7 zu entnehmen.



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60

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0 20 40 60 80 100




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0 20 40 60 80 100




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80

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0 20 40 60 80 100



Tabelle 4Deskriptive Statistik für kombinierte Skalen AB (Selbsteinschätzung und Einstellung) und CD (Rechenangst) je Klassenstufe und Ge-schlecht

Skala Klasse_Halbjahr Mittelwert Standardabw. Minimum Maximum

m w m w m w m w

Skala AB 1_1 41.58 38.05 10.14 8.51 12 23 56 551_2 46.44 42.00 7.54 10.61 33 17 56 562_1 41.50 35.06 8.94 9.30 15 20 56 562_2 42.00 39.41 9.83 9.44 11 24 56 553_1 42.86 39.58 8.82 9.31 27 21 56 56

Skala CD 1_1 29.00 25.59 11.97 10.74 8 3 55 481_2 31.05 29.59 12.78 12.08 0 3 56 562_1 27.11 20.78 13.48 10.18 0 0 56 412_2 24.86 25.02 12.45 9.81 6 1 56 563_1 25.07 23.53 12.24 9.89 4 7 56 53

m = männlich; w = weiblich.

Generell finden sich signifikant von Null verschiedene(p < 0.01) Korrelationskoeffizienten zwischen den beidenKomponenten des TEDI-MATH Zahlenverarbeitung (TMZV) und Rechnen (TM R), zwischen Selbsteinschätzungder eigenen Rechenleistung (Skala A) und Einstellung zumRechnen (Skala B) sowie zwischen Traurigkeit bei schlech-ter Rechenleistung (Skala C) und Sorge bei schlechter Re-chenleistung (Skala D).



Tabelle 5Korrelationen nach Pearson für 1. Klasse 1. Halbjahr (obere Dreiecksmatrix) und 1. Klasse 2. Halbjahr (untere Dreiecksmatrix): TE-DI-MATH Gesamtwert (TM ges), TEDI-MATH Komponente Zahlenverarbeitung (TM ZV), TEDI-MATH Komponente Rechnen (TM R),FRA Skala A, FRA Skala B, FRA Skala C, FRA Skala D, FRA Skala AB, FRA Skala CD

TM ges TM ZV TM R Skala A Skala B Skala C Skala D Skala AB Skala CD

TM ges – .857*** .910*** .366** .384*** .174 .027 .453*** .093TM ZV .911*** – .601*** .343** .327** .036 –.042 .408*** –.021TM R .934*** .726*** – .351** .373** .256* .112 .433*** .188Skala A .187 .082 .265* – .548*** .211 .010 .829*** .107Skala B .045 –.029 .123 .556*** – .229* .043 .908*** .136Skala C .242* .235* .220* .337** .044 – .437*** .199 .826***Skala D .218* .222* .188 .301** .055 .703*** – .010 .857***Skala AB .128 .035 .218* .848*** .900*** .204 .189 – .099Skala CD .250* .252* .221* .335** .052 .904*** .929*** .207 –

*** p ≤ .001 (2-seitig)** p ≤ .01 (2-seitig)* p ≤ .05 (2-seitig).

Tabelle 6Korrelationen nach Pearson für 2. Klasse 1. Halbjahr (obere Dreiecksmatrix) und 2. Klasse 2. Halbjahr (untere Dreiecksmatrix): TE-DI-MATH Gesamtwert (TM ges), TEDI-MATH Komponente Zahlenverarbeitung (TM ZV), TEDI-MATH Komponente Rechnen (TM R),FRA Skala A, FRA Skala B, FRA Skala C, FRA Skala D, FRA Skala AB, FRA Skala CD


TM ges – .920*** .915*** .453*** .302** .147 .182 .416*** .180TM ZV .937*** – .683*** .369*** .277** .152 .184 .362*** .184TM R .896*** .685*** – .463*** .278** .118 .151 .401*** .145Skala A .407*** .342** .416*** – .549*** .049 .038 .832*** .046Skala B .168 .102 .220* .291** – .121 .151 .899*** .164Skala C .191 .152 .205* .205* .203 – .651*** .117 .879***Skala D .121 .112 .109 .139 .001 .570*** – .104 .922***Skala AB .336** .258* .375*** .705*** .853*** .211* .024 – .127Skala CD .155 .122 .169 .205* .133 .859*** .890*** .146 –


Tabelle 7Korrelationen nach Pearson für 3. Klasse 1. Halbjahr: TEDI-MATH Gesamtwert (TM ges), TEDI-MATH Komponente Zahlenverarbei-tung (TM ZV), TEDI-MATH Komponente Rechnen (TM R), FRA Skala A, FRA Skala B, FRA Skala C, FRA Skala D, FRA Skala AB, FRASkala CD


TM ges – .863*** .896*** .408** .250* .268* .212 .373*** .264*TM ZV – .548*** .305** .262* .264* .174 .335** .244*TM R – .407*** .184 .212 .197 .322** .222*Skala A – .569*** .417*** .386*** .831*** .422***Skala B – .463*** .443*** .917*** .488***Skala C – .784*** .468*** .930***Skala D – .446*** .947***Skala AB – .488***Skala CD –



Durchgängig finden sich signifikante Korrelationen zwi-schen Rechenleistung und der kombinierten Skala AB. Da-bei ist zu beobachten, dass die Korrelationskoeffizienten derSkala A höher sind als diejenigen der Skala B und diejeni-gen der Komponente Rechnen höher als die der Kompo-nente Zahlenverarbeitung.

Die Zusammenhänge zwischen der Rechenleistung und derkombinierten Skala CD sind weniger deutlich. Beobachtbarsind teilweise signifikante Korrelationen zwischen Skala C undder TEDI-MATH Komponente Rechnen. Die Korrelations-koeffizienten zwischen Skala D und Rechenleistung sind über-haupt nur Ende der ersten Klasse signifikant.

Zwischen den beiden kombinierten Skalen AB und CDzeigen sich keine systematischen Zusammenhänge. Diesweist ebenso wie die signifikanten Korrelationen innerhalbder beiden Skalen und die FSSA-Analysen auf die Kon-struktvalidität der beiden kombinierten Skalen hin.

Geschlechtsunterschiede

In univariaten 2-faktoriellen ANOVAs für die vier SkalenA, B, C und D sowie die beiden kombinierten Skalen ABund CD mit den beiden Faktoren Geschlecht und Klassen-stufe fanden sich signifikante Geschlechtseffekte mit durch-wegs mittleren Effektstärken, wobei immer Jungen positi-vere Werte erzielten als Mädchen (Skala A: F(1, 440) =20.747; p < 0.001; d = 0.423; Skala B: F(1, 440) = 13.146;p < 0.001; d = 0.345; Skala C: F(1, 440) = 4.880; p = 0.028;d = 0.207; Skala D: F(1, 440) = 3.795; p = 0.052; d = 0.180;Skala AB: F(1, 440) = 21.396; p < 0.001; d = 0.435; SkalaCD: F(1, 440) = 5.221; p = 0.023; d = 0.214).

Die ebenfalls signifikanten Haupteffekte der Klassen-stufe (alle F(4, 440) ≥ 3.06; alle p ≤ 0.017) zeigen, dass dieWerte über die Klassenstufen hinweg nicht stabil bleiben.In post-hoc Tukey-HSD-Tests fanden sich teilweise nega-tivere Werte für Kinder in höheren Klassenstufen verglichenmit jüngeren Schülern (alle berichteten mittleren Differen-zen ≥ 2.69; alle berichteten p ≤ 0.027): Werte der Skala Awaren für die 1. Klasse 2. Halbjahr verglichen mit der 1.Klasse 1. Halbjahr positiver, im Vergleich zwischen 1. Klas-se 2. Halbjahr und 2. Klasse 1. Halbjahr jedoch wiedernegativer für die älteren Kinder. Werte der Skala B warenebenfalls positiver für Kinder der 1. Klasse 2. Halbjahr ver-glichen mit Kindern der 2. Klasse 1. Halbjahr. In Skala Cerzielten Kinder der 1. Klasse 2. Halbjahr positivere Werteals Kinder der 2. Klasse 1. Halbjahr, der 2. Klasse 2. Halb-jahr sowie der 3. Klasse 1. Halbjahr. In Skala D zeigten sichverglichen mit Werten der 1. Klasse 2. Halbjahr negativereWerte für Kinder der 3. Klasse 1. Halbjahr. Die Ergebnisseder kombinierten Skala AB spiegeln jene der Skala A wie-der, diejenigen der kombinierten Skala CD die Ergebnisseder Skala C. Ansonsten konnten wir keine signifikantenUnterschiede zwischen den verschiedenen Klassenstufenbeobachten.

Es fanden sich keine signifikanten Interaktionen zwi-schen Geschlecht und Klassenstufe; insbesondere nahmen

die Geschlechtunterschiede mit steigendem Alter und län-gerer Beschulung nicht zu.

Um zu überprüfen, ob die beobachteten negativerenEmotionen bei Mädchen spezifisch auf Mathematik undRechnen bezogen oder eher auf eine generelle negativereAntworttendenz bei Mädchen zurückzuführen sind, unter-zogen wir die insgesamt 8 Übungsitems (4 zu Schule/Haus-aufgaben generell, 4 zum Schreiben; siehe Anhang) eben-falls denselben univariaten 2-faktoriellen ANOVAs mit denFaktoren Geschlecht und Klassenstufe. Für keines der 8Items war eine signifikante Interaktion zwischen den bei-den Faktoren feststellbar (alle F(9, 426) ≤ 1.86; alle p >0.10), weshalb wir uns an dieser Stelle auf signifikante Ge-schlechtsunterschiede beschränken werden. Für dreiÜbungsitems konnten signifikante Geschlechtsunterschie-de festgestellt werden: Übungsitem 1a («Wie gut bist du inder Schule?») wurde von Jungen positiver beantwortet alsvon Mädchen (F(1, 426) = 8.02; p = 0.005), wohingegendie beiden Übungsitems 1b und 2b («Wie gerne gehst duzur Schule?» bzw. «Wie gerne schreibst du?») von Mäd-chen positiver beantwortet wurden als von Jungen (F(1,425) = 24.26; p < 0.001; bzw. F(1, 425) = 7.85; p = 0.05).Ansonsten konnten keine weiteren signifikanten Ge-schlechtseffekte beobachtet werden (alle F(1, 425) ≤ 3.53;alle p > 0.06).

Berechnung geschlechtskorrigierter Skalenwerte

Um den großteils signifikanten GeschlechtsunterschiedenRechnung zu tragen, wurden die Skalenwerte für die Be-rechnung der Normwerte geschlechtskorrigiert. Hierfürwurden für die vier Skalen A, B, C und D sowie die beidenkombinierten Skalen AB und CD jeweils die halbiertenRohwertdifferenzen von Jungen und Mädchen auf allen 5-Prozent-Rangstufen (Perzentile 5 bis 95) der Rohwertver-teilungen berechnet, diese anschließend bei allen Jungenbzw. Mädchen entsprechend ihrer Position innerhalb derSkalenrohwertverteilung von den tatsächlichen Skalenroh-werten abgezogen bzw. dazuaddiert und somit ge-schlechtskorrigierte Skalenwerte berechnet. Diese ge-schlechtskorrigierten Skalenwerte dienten schließlich alsBasis für die Berechnung der Korrelationen (siehe Kriteri-umsvalididät) und die Erstellung der Normwerttabellen.

Die deskriptive Statistik für die geschlechtskorrigiertenSkalenwerte pro Klassenstufe findet sich im Anhang.

Diskussion

Generell lässt sich feststellen, dass der Fragebogen für Re-chenangst (FRA) sich als reliables und valides Messinstru-ment erwiesen hat. Die ursprüngliche Konzeption der vierSkalen (A: Selbsteinschätzung der Rechenleistung, B: Ein-stellung zum Rechnen, C: Traurigkeit bei schlechter Re-chenleistung und D: Sorge bei schlechter Rechenleistung)



wurde mit einem nichtmetrischen multidimensionalen Ska-lierverfahren überprüft. Dabei stellte sich heraus, dass em-pirisch nur zwei kombinierte Skalen (AB: Selbsteinschät-zung und Einstellung sowie CD: Rechenangst) gutvoneinander unterscheidbar sind. Deshalb empfehlen wir,in der klinischen Praxis auch nur diese beiden kombinier-ten Skalen einzusetzen.

In der Analyse der Korrelationszusammenhänge zwi-schen der Rechenleistung (Komponenten Rechnen undZahlenverarbeitung des TEDI-MATH; Kaufmann et al., inVorbereitung), der Selbsteinschätzung und Einstellung zumRechnen sowie der Rechenangst zeigte sich, dass Rechnenstärker mit den Skalen des FRA korrelierte als Zahlenver-arbeitung. Dies bezeugt die Kriteriumsvalidität des FRA,da er offensichtlich in stärkerem Maße die emotionalen Fak-toren beim Rechnen als bei der generellen Zahlenverarbei-tung erfasst. Innerhalb der Skalen des FRA finden sich star-ke Zusammenhänge zwischen Rechenleistung sowieSelbsteinschätzung und Einstellung zum Rechnen, kaumsignifikante Korrelationen hingegen zwischen Rechenangstund Rechenleistung.

Hinsichtlich der Untersuchung möglicher Geschlechts-unterschiede in den Skalen des FRA fanden wir signifikantnegativere Selbsteinschätzungen und Einstellungen sowiehöhere Angaben zur Rechenangst bei Mädchen relativ zuJungen. Diese Geschlechtsunterschiede veränderten sichnicht über die verschiedenen Klassenstufen hinweg, obwohlin allen Skalen teilweise negativere Werte von Kindern inhöheren Klassenstufen im Vergleich zu jüngeren Schülernfeststellbar waren. Somit sind unsere Ergebnisse zumindestfür die frühen Grundschuljahre nicht kompatibel mit derHypothese von Dowker (2005), wonach sich Geschlechts-unterschiede bezüglich Rechenangst und anderer emotio-naler Faktoren wegen geschlechtsspezifischer kulturellerEinflüsse oder zunehmender Geschlechtsunterschiede inder Rechenleistung mit dem Alter verstärken.

Eine Analyse der nicht mathematikbezogenen Übungs-items zeigte, dass die Unterschiede in Einstellung, Trau-rigkeit und Sorge bei schlechter Leistung spezifisch für Ma-thematik und Rechnen zu sein scheinen (positivereEinstellungen zu Schule generell und zum Schreiben beiMädchen, keine signifikanten Geschlechtsunterschiede fürdie Übungsitems zu Traurigkeit und Sorge). Somit sind ver-mutlich eine generell höhere Ängstlichkeit bei Mädchen(Felson & Trudeau, 1991) sowie eine höhere Bereitwillig-keit von Mädchen, Ängste und negative Emotionen auch zuberichten (siehe auch Flessati & Jamieson, 1991) als mög-liche Erklärungen für die beobachteten Geschlechtsunter-schiede im FRA zu Ungunsten der Mädchen eher auszu-schließen. Eher wahrscheinlich ist es, dass bessereRechenleistungen bei Jungen (schon im Vorschulalter be-obachtet: Weinhold Zulauf et al., 2003) zu positiveren Emo-tionen dem Rechnen gegenüber führen.

Zusammenfassend ist festzustellen: Die Erhebung meh-rerer emotionaler Faktoren bezüglich des Rechnens, dieReliabilität und Validität des Messinstrumentes, die öko-nomische Durchführbarkeit sowie geschlechtsspezifische

Normwerte machen den FRA zu einem empfehlenswertenInstrument für die Erkennung von Rechenangst in den frü-hen Grundschuljahren. Mit dem FRA steht der klinischenund therapeutischen Praxis nun erstmals (und kostenlosunter http://verlag-hanshuber.com/ZKJP/Krinzinger her-unterladbar) ein deutschsprachiger kindgerechter Rechen-angstfragebogen zur Verfügung, welcher die Dyskalkulie-diagnostik um die emotionalen Aspekte bezüglich desUmgangs mit Zahlen und Rechnen erweitern und die Pla-nung umfassender Dyskalkulie-Interventionsprogrammeerleichtern kann.

Literatur

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Dowker, A. (2005). Individual differences in arithmetic: implica-tions for psychology, neuroscience and education. Hove:Psychology Press.

Faust, M. W. (1992). Analysis of physiological reactivity in ma-thematics anxiety. Unpublished doctoral dissertation. Bow-ling Green State University, Ohio.

Felson, R. B. & Trudeau, L. (1991). Gender differences in mathe-matics performance. Social Psychology Quarterly, 54, 113–126.

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Weinhold Zulauf, M., Schweiter, M. & von Aster, M. (2003). DasKindergartenalter: Sensitive Periode für die Entwicklung nu-merischer Fähigkeiten. Kindheit und Entwicklung, 12, 222–230.

Helga Krinzinger

Universitätsklinikum der RWTH AachenNeurologische KlinikLehr- und Forschungsgebiet NeuropsychologiePauwelsstraße 30DE-52057 [email protected]


Anhang

Fragebogenitems

Jede der vier Fragentypen wird zu zwei Übungssituationenund sieben Testsituationen gestellt:

Ü1 / Schule:a) Wie gut bist du in der Schule?b) Wie gerne machst du deine Hausaufgaben?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du Schwie-

rigkeiten bei den Hausaufgaben hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten bei den

Hausaufgaben hast?

Ü2 / Schreiben:a) Wie gut kannst du schreiben?b) Wie gerne schreibst du?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du Schwie-

rigkeiten beim Schreiben hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten beim

Schreiben hast?

1 / Rechnen: a) Wie gut bist du beim Rechnen?b) Wie gerne rechnest du?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du beim

Rechnen Schwierigkeiten hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten beim

Rechnen hast?

2 / schriftliche Rechenaufgaben:a) Wie gut bist du bei schriftlichen Rechenaufgaben?b) Wie gerne machst du schriftliche Rechenaufgaben?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei

schriftlichen Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du bei schriftlichen Rechen-

aufgaben Schwierigkeiten hast?

3 / Kopfrechnen:a) Wie gut bist du beim Kopfrechnen?b) Wie gerne rechnest du im Kopf?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du beim

Kopfrechnen Schwierigkeiten hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du beim Kopfrechnen Schwie-

rigkeiten hast?

4 / leichte Rechenaufgaben: a) Wie gut bist du bei leichten Rechenaufgaben?b) Wie gerne machst du leichte Rechenaufgaben?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei ei-

ner leichten Rechenaufgabe Schwierigkeiten hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du bei einer leichten Rechen-

aufgabe Schwierigkeiten hast?

5 / schwere Rechenaufgaben:a) Wie gut bist du bei schweren Rechenaufgaben?b) Wie gerne machst du schwere Rechenaufgaben?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei

schweren Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du bei schweren Rechenauf-

gaben Schwierigkeiten hast?

6 / Rechenhausaufgaben:a) Wie gut bist du bei den Rechenhausaufgaben?b) Wie gerne machst du deine Rechenhausaufgaben?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei den

Rechenhausaufgaben Schwierigkeiten hast?d) Wie besorgt bist du, wenn du bei den Rechenhausaufga-

ben Schwierigkeiten hast?

7 / Zuhören und Verstehen im Rechenunterricht:a) Wie gut kannst du im Rechenunterricht zuhören und ver-

stehen was die Lehrerin erklärt?


b) Wie gerne passt du im Rechenunterricht auf?c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du im Re-

chenunterricht etwas nicht verstanden hast?

d) Wie besorgt bist du wenn du im Rechenunterricht etwasnicht verstanden hast?


Tabelle A Deskriptive Statistik für geschlechtskorrigierte Werte der Skalen A–D sowie der kombinierten Skalen AB und CD

Geschlechtskorr. Skala Klasse_Halbjahr N MW sd Min. Max. Schiefe Wölbung

Skala A 1_1 81 19.74 4.70 10 28 –0.20 –0.551_2 89 22.54 4.75 13 28 –0.59* –0.862_1 103 19.21 4.62 11 28 –0.23 –0.722_2 93 20.61 4.75 10 28 –0.51* –0.363_1 84 21.00 4.41 12 28 –0.42 –0.76

Skala B 1_1 81 18.89 5.70 7 28 –0.37 –0.741_2 89 20.56 5.64 10 28 –0.37 –0.992_1 103 17.55 5.64 7 28 –0.11 –0.842_2 93 18.54 6.88 1 28 –0.95* 0.493_1 84 18.73 6.09 6 28 –0.56* –0.58

Skala C 1_1 81 12.65 6.23 2 25 –0.04 –0.661_2 89 14.10 6.91 1 28 0.18 –0.342_1 103 10.37 6.10 0 23 0.13 –0.722_2 93 10.13 5.51 1 24 0.57* 0.173_1 84 11.60 5.47 2 25 0.41 0.27

Skala D 1_1 81 13.30 7.03 2 28 0.14 –0.901_2 89 14.80 6.95 2 28 0.25 –0.462_1 103 11.95 6.84 0 26 0.23 –0.612_2 93 13.28 6.60 2 28 0.33 –0.533_1 84 11.36 6.05 2 26 0.36 –0.56

Skala AB 1_1 81 39.85 9.10 20 55 –0.19 –0.561_2 89 44.30 8.56 26 56 –0.55* –0.772_1 103 38.44 8.70 21 53 –0.13 –0.882_2 93 40.95 9.12 22 55 –0.43 –0.783_1 84 41.36 8.99 25 56 –0.18 –1.03

Skala CD 1_1 81 27.43 11.18 7 52 0.09 –0.421_2 89 30.48 12.11 5 56 0.28 –0.092_1 103 24.09 11.47 3 45 0.02 –0.912_2 93 24.94 10.40 7 49 0.46 –0.193_1 84 24.27 10.59 6 50 0.39 0.18

* Der Parameter weicht substantiell von einer Normalverteilung ab.



Zeitschrift für Kinder- und Jugendpsychiatrie und Psychotherapie 4/2007

Deutschsprachige Version des Fagebogensfür Rechenangst (FRA) für 6- bis 9-jährige KinderHelga Krinzinger, Liane Kaufmann, Ann Dowker, Gemma Thomas,Martina Graf, Hans-Christoph Nuerk und Klaus Willmes

TestanweisungBewertung der AntwortenSymbolbilderFragebogenitemsProtokollbogenNormtabellen FRA

Download



Fragebogen für Rechenangst (FRA)

Deutschsprachige Version des Math Anxiety Questionaire (MAQ; Thomas & Dowker, 2000)

1. Testanweisung:

Legen Sie den Antwortbogen vor das Kind, decken Sie alle Symbolzeilen bis auf die erste ab und sagen Sie:

Ich werde dir jetzt ein paar Fragen vorlesen und hätte gerne, dass du auf die Antwort zeigst, die am besten auf

dich passt. Ich erkläre dir gleich wie das geht. Die erste Frage lautet „Wie gut bist du in der Schule?“, und die

Zeichen in der ersten Zeile bedeuten „sehr gut, eher gut, weder gut noch schlecht, eher schlecht, sehr schlecht“

(bitte jeweils auf das entsprechende Symbol zeigen). Also, was glaubst du selber, wie gut bist du in der Schule?

Bei Bedarf wiederholen Sie bitte die Frage bzw. die Erklärung der Zeichen. Das Kind soll sich immer für eine der

möglichen Antworten entscheiden. Nachdem das Kind auf ein Symbol gezeigt hat, kreuzen Sie die

entsprechende Zahl im jeweiligen Kästchen auf dem Protokollbogen an und wiederholen zur Kontrolle in Worten

die Antwort des Kindes (Du findest also, du bist in der Schule…). Sie erklären ihm, dass es keine richtigen oder

falschen Antworten gibt, sondern dass es immer auf das Zeichen zeigen soll, von dem es findet dass es am

besten passt. Danach zeigen Sie dem Kind die nächste Symbolzeile und sagen:

Die nächste Frage sollst du bitte in der nächsten Zeile beantworten: „Wie gerne machst du deine Hausaufgaben –

sehr ungern, eher ungern, egal, eher gern, sehr gern?“

Nach jeder Antwort des Kindes kreuzen Sie die entsprechende Zahl im jeweiligen Kästchen am Protokollbogen

an. Anschließend zeigen Sie dem Kind die nächste Symbolzeile, lesen die nächste Frage vor und zeigen dabei

auf die entsprechenden einzelnen Symbole am Antwortbogen. Nach den ersten vier Übungsfragen gehen Sie

wieder zur ersten Symbolzeile über und sagen:

In der nächsten Frage geht es wieder darum, wie gut du etwas kannst: „Wie gut kannst du schreiben – sehr gut,

eher gut, weder gut noch schlecht, eher schlecht, sehr schlecht?“

Fahren Sie in der Weise fort, bis das Kind alle Fragen beantwortet hat. Danach bilden Sie die Summen der vier

Skalen bzw. der zwei kombinierten Skalen und schlagen die entsprechenden Normwerte für das Kind nach (auf

Klassenstufe und Geschlecht achten).

2. Bewertung der Antwortena:

Skala A: Selbsteinschätzung der Rechenleistung - „Wie gut bist du bei…?“

Sehr gut (4) Eher gut (3) Weder gut noch

schlecht (2)

Eher schlecht (1) Sehr schlecht (0)

Skala B: Einstellung zum Rechnen - „Wie gerne machst/hast du…?“

Sehr ungern (0) Eher ungern (1) Weder gern noch

ungern (2)

Eher gern (3) Sehr gern (4)

Skala C: Traurigkeit bei schlechter Rechenleistung - „Wie glücklich/unglücklich bist du. wenn…?“

Sehr glücklich (4) Eher glücklich (3) Weder glücklich

noch unglücklich (2)

Eher unglücklich (1) Sehr unglücklich (0)

Skala D: Sorge bei schlechter Rechenleistung - „Wie besorgt bist du. wenn…?“

Sehr besorgt (0) Eher besorgt (1) Weder besorgt noch

entspannt (2)

Eher entspannt (3) Sehr entspannt (4)

a Die Reihenfolge der Antworten entspricht der Anordnung der Symbole am Antwortbogen



3. Fragebogenitems:

Jede der vier Fragentypen wird zu zwei Übungssituationen und sieben Testsituationen gestellt:

Ü1 / Schule:

a) Wie gut bist du in der Schule?

b) Wie gerne machst du deine Hausaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du Schwierigkeiten bei den Hausaufgaben hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten bei den Hausaufgaben hast?

Ü2 / Schreiben:

a) Wie gut kannst du schreiben?

b) Wie gerne schreibst du?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du Schwierigkeiten beim Schreiben hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten beim Schreiben hast?

1 / Rechnen:

a) Wie gut bist du beim Rechnen?

b) Wie gerne rechnest du?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du beim Rechnen Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten beim Rechnen hast?

2 / schriftliche Rechenaufgaben:

a) Wie gut bist du bei schriftlichen Rechenaufgaben?

b) Wie gerne machst du schriftliche Rechenaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei schriftlichen Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei schriftlichen Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

3 / Kopfrechnen:

a) Wie gut bist du beim Kopfrechnen?

b) Wie gerne rechnest du im Kopf?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du beim Kopfrechnen Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du beim Kopfrechnen Schwierigkeiten hast?

4 / leichte Rechenaufgaben:

a) Wie gut bist du bei leichten Rechenaufgaben?

b) Wie gerne machst du leichte Rechenaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei einer leichten Rechenaufgabe Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei einer leichten Rechenaufgabe Schwierigkeiten hast?

5 / schwere Rechenaufgaben:

a) Wie gut bist du bei schweren Rechenaufgaben?

b) Wie gerne machst du schwere Rechenaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei schweren Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei schweren Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

6 / Rechenhausaufgaben:

a) Wie gut bist du bei den Rechenhausaufgaben?

b) Wie gerne machst du deine Rechenhausaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei den Rechenhausaufgaben Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei den Rechenhausaufgaben Schwierigkeiten hast?

7 / Zuhören und Verstehen im Rechenunterricht:

a) Wie gut kannst du im Rechenunterricht zuhören und verstehen. was die Lehrerin erklärt?

b) Wie gerne passt du im Rechenunterricht auf?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du im Rechenunterricht etwas nicht verstanden hast?

d) Wie besorgt bist du. wenn du im Rechenunterricht etwas nicht verstanden hast?



3. Fragebogenitems:

Jede der vier Fragentypen wird zu zwei Übungssituationen und sieben Testsituationen gestellt:

Ü1 / Schule:

a) Wie gut bist du in der Schule?

b) Wie gerne machst du deine Hausaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du Schwierigkeiten bei den Hausaufgaben hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten bei den Hausaufgaben hast?

Ü2 / Schreiben:

a) Wie gut kannst du schreiben?

b) Wie gerne schreibst du?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du Schwierigkeiten beim Schreiben hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten beim Schreiben hast?

1 / Rechnen:

a) Wie gut bist du beim Rechnen?

b) Wie gerne rechnest du?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du beim Rechnen Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du Schwierigkeiten beim Rechnen hast?

2 / schriftliche Rechenaufgaben:

a) Wie gut bist du bei schriftlichen Rechenaufgaben?

b) Wie gerne machst du schriftliche Rechenaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei schriftlichen Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei schriftlichen Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

3 / Kopfrechnen:

a) Wie gut bist du beim Kopfrechnen?

b) Wie gerne rechnest du im Kopf?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du beim Kopfrechnen Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du beim Kopfrechnen Schwierigkeiten hast?

4 / leichte Rechenaufgaben:

a) Wie gut bist du bei leichten Rechenaufgaben?

b) Wie gerne machst du leichte Rechenaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei einer leichten Rechenaufgabe Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei einer leichten Rechenaufgabe Schwierigkeiten hast?

5 / schwere Rechenaufgaben:

a) Wie gut bist du bei schweren Rechenaufgaben?

b) Wie gerne machst du schwere Rechenaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei schweren Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei schweren Rechenaufgaben Schwierigkeiten hast?

6 / Rechenhausaufgaben:

a) Wie gut bist du bei den Rechenhausaufgaben?

b) Wie gerne machst du deine Rechenhausaufgaben?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du bei den Rechenhausaufgaben Schwierigkeiten hast?

d) Wie besorgt bist du, wenn du bei den Rechenhausaufgaben Schwierigkeiten hast?

7 / Zuhören und Verstehen im Rechenunterricht:

a) Wie gut kannst du im Rechenunterricht zuhören und verstehen. was die Lehrerin erklärt?

b) Wie gerne passt du im Rechenunterricht auf?

c) Wie glücklich oder unglücklich bist du, wenn du im Rechenunterricht etwas nicht verstanden hast?

d) Wie besorgt bist du. wenn du im Rechenunterricht etwas nicht verstanden hast?

Protokollbogen Fragebogen für Rechenangst (FRA)

Krinzinger, Kaufmann, Dowker, Thomas, Graf, Nuerk & Willmes. 2006

Deutschsprachige Version des Math Anxiety Questionaire (MAQ; Thomas & Dowker. 2000)

Name:

Geburtsdatum:

Testdatum:

Klasse / Halbjahr:

Geschlecht:

Itemkennwerte:

Skala A Skala B Skala C Skala D

1 (Rechnen) 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4

2 (schriftl. Rechnungen) 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4

3 (Kopfrechnen) 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4

4 (leichte Rechnungen) 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4

5 (schwere Rechnungen) 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4

6 (Rechenhausaufgaben) 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4

7 (Rechenunterricht) 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4 4 – 3 – 2 – 1 – 0 0 – 1 – 2 – 3 – 4

Rohwertsumme (RW):

Normwerte:

Skala: Rohwert (RW) C-Werta Prozentrang (PR)a

A (Selbsteinschätzung)

B (Einstellung)

C (Traurigkeit)

D (Sorge)

AB (Selbsteinschätzung & Einstellung)

CD (Rechenangst)a Auf Klassenstufe und Geschlecht achten



FRA Normwerte einfache Skalen 1. Klasse 1. Halbjahr:

Skala A: Selbsteinschätzung der Rechenleistung Skala B: Einstellung zum RechnenMädchen Jungen Mädchen Jungen

PR C RW C PR PR C RW C PR0-5 1 0 1 0-5 0-5 0 0 0 0-50-5 1 1 1 0-5 0-5 0 1 0 0-50-5 1 2 1 0-5 0-5 0 2 0 0-50-5 1 3 1 0-5 0-5 0 3 0 0-50-5 1 4 1 0-5 0-5 0 4 2 0-50-5 1 5 1 0-5 0-5 0 5 2 0-50-5 1 6 1 0-5 0-5 0 6 2 6-100-5 1 7 1 0-5 0-5 0 7 2 6-100-5 1 8 1 0-5 0-5 0 8 2 6-100-5 1 9 1 0-5 0-5 0 9 2 6-100-5 1 10 1 0-5 0-5 0 10 2 6-100-5 1 11 1 0-5 0-5 2 11 2 6-100-5 1 12 2 6-10 6-10 2 12 3 11-156-10 2 13 2 6-10 11-15 3 13 3 16-2011-15 3 14 2 6-10 16-20 3 14 3 21-2526-30 4 15 2 6-10 21-25 3 15 3 21-2536-40 4 16 2 6-10 26-30 4 16 3 21-2541-45 5 17 3 11-15 36-40 4 17 4 26-3041-45 5 18 3 11-15 41-45 5 18 4 36-4051-55 5 19 3 16-20 46-50 5 19 4 36-4056-60 6 20 4 26-30 51-55 5 20 4 36-4066-70 6 21 5 41-45 61-65 6 21 5 41-4576-80 7 22 5 51-55 71-75 6 22 5 51-5576-80 7 23 6 56-60 76-80 7 23 6 56-6081-85 7 24 6 66-70 81-85 7 24 6 61-6586-90 7 25 6 71-75 86-90 8 25 6 71-7591-95 8 26 7 76-80 91-95 8 26 7 81-8591-95 8 27 7 86-90 91-95 8 27 7 81-8596-100 10 28 8 91-95 96-100 9 28 8 91-95

Skala C: Traurigkeit bei schlechter Rechenleistung Skala D: Sorge bei schlechter RechenleistungMädchen Jungen Mädchen Jungen




FRA Normwerte kombinierte Skalen 1. Klasse 1. Halbjahr:

Skala AB: Selbsteinschätzung und Einstellung Skala CD: Rechenangst= RW Skala A + RW Skala B = RW Skala C + RW Skala D

Mädchen Jungen Mädchen JungenPR C RW C PR PR C RW C PR0-5 1 0 1 0-5 0-5 1 0 1 0-50-5 1 1 1 0-5 0-5 1 1 1 0-50-5 1 2 1 0-5 0-5 1 2 1 0-50-5 1 3 1 0-5 0-5 1 3 1 0-50-5 1 4 1 0-5 0-5 1 4 1 0-50-5 1 5 1 0-5 0-5 2 5 1 0-50-5 1 6 1 0-5 6-10 2 6 1 0-50-5 1 7 1 0-5 6-10 2 7 1 0-50-5 1 8 1 0-5 6-10 2 8 1 0-50-5 1 9 1 0-5 6-10 2 9 1 0-50-5 1 10 1 0-5 6-10 2 10 1 0-50-5 1 11 1 0-5 11-15 3 11 2 0-50-5 1 12 1 0-5 11-15 3 12 2 6-100-5 1 13 1 0-5 11-15 3 13 2 6-100-5 1 14 1 0-5 16-20 3 14 2 6-100-5 1 15 1 0-5 16-20 3 15 3 16-200-5 1 16 1 0-5 16-20 3 16 3 16-200-5 1 17 1 0-5 16-20 3 17 4 21-250-5 1 18 2 0-5 21-25 4 18 4 21-250-5 1 19 2 0-5 21-25 4 19 4 26-300-5 1 20 2 0-5 26-30 4 20 4 26-300-5 1 21 2 0-5 26-30 4 21 4 26-300-5 1 22 2 0-5 26-30 4 22 4 26-300-5 1 23 2 0-5 31-35 4 23 4 31-350-5 1 24 2 6-10 36-40 4 24 4 31-350-5 2 25 2 6-10 36-40 4 25 4 31-356-10 2 26 2 6-10 41-45 5 26 4 36-406-10 2 27 2 6-10 46-50 5 27 4 36-4011-15 3 28 2 6-10 56-60 5 28 5 41-4511-15 3 29 2 6-10 61-65 6 29 5 46-5016-20 3 30 3 11-15 66-70 6 30 5 46-5016-20 3 31 3 11-15 66-70 6 31 5 56-6021-25 3 32 3 16-20 71-75 6 32 5 56-6026-30 4 33 3 16-20 76-80 7 33 5 56-6031-35 4 34 3 21-25 76-80 7 34 6 61-6541-45 5 35 4 26-30 86-90 7 35 6 66-7046-50 5 36 4 31-35 86-90 7 36 6 66-7046-50 5 37 4 31-35 86-90 8 37 6 66-7056-60 5 38 4 31-35 86-90 8 38 7 76-8056-60 5 39 4 31-35 86-90 8 39 7 81-8556-60 5 40 5 41-45 86-90 8 40 7 81-8561-65 6 41 5 41-45 86-90 8 41 7 86-9066-70 6 42 5 46-50 91-95 8 42 7 86-9071-75 6 43 5 46-50 91-95 8 43 7 86-9076-80 6 44 5 46-50 91-95 8 44 7 86-9076-80 6 45 5 56-60 91-95 8 45 8 86-9076-80 7 46 5 56-60 91-95 8 46 8 86-9081-85 7 47 6 61-65 91-95 8 47 8 86-9081-85 7 48 6 66-70 96-100 9 48 8 86-9086-90 7 49 6 71-75 96-100 10 49 8 86-9086-90 8 50 6 71-75 96-100 10 50 8 91-9586-90 8 51 7 76-80 96-100 10 51 8 91-9591-95 8 52 7 81-85 96-100 10 52 8 91-9591-95 8 53 8 86-90 96-100 10 53 8 91-9596-100 9 54 8 91-95 96-100 10 54 9 96-10096-100 9 55 8 91-95 96-100 10 55 10 96-10096-100 9 56 9 96-100 96-100 10 56 10 96-100

Deutschsprachige Version des Fragebogens für Rechenangst (FRA) für 6- bis 9-jährige Kinder

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