crecimiento económico - SciELO Colombia

337Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 19 (32): 337-356, julio-diciembre de 2006

CRECIMIENTO ECONÓMICO Y DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO EN COLOMBIA: EVIDENCIA SOBRE EL CAPITAL HUMANO Y EL NIVEL DE EDUCACIÓN

CRECIMIENTO ECONÓMICO

Y DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO

EN COLOMBIA: EVIDENCIA SOBRE

EL CAPITAL HUMANO

Y EL NIVEL DE EDUCACIÓN*

Alexander Cotte Poveda**

Jin Anthony Cotrino Sossa***

* El presente documento es el resultado de uno de los trabajos de investigación que realiza el grupo de investigacionesen Violencia, Instituciones y Desarrollo Económico (VIDE), de la Universidad de La Salle, reconocido en Catego-ría A por Colciencias. Los autores agradecen los valiosos y acertados comentarios de los evaluadores anónimos auna versión inicial del trabajo. Sin embargo, y como es de rigor, las opiniones expresadas en este artículo sonresponsabilidad exclusiva de los autores. El artículo se recibió el 18-04-2006 y se aprobó el 05-12-2006

** Magíster en Economía, Universidad de los Andes, Colombia, 2001. Economista, Universidad Central, Colom-bia, 1996. Coordinador de investigaciones del Área de las Ciencias Económicas, Administrativas y Contables,Departamento de Investigaciones, Universidad de La Salle. Director del Grupo de Investigaciones VIDE.Correo electrónico: [email protected]

*** Magíster en Ciencias Económicas, Universidad Santo Tomás, Colombia, 2005. Economista, UniversidadSanto Tomás, Colombia, 2001. Docente investigador, Departamento de Postgrados, Universidad del Meta.Correo electrónico: [email protected]

338 Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 19 (32): 337-356, julio-diciembre de 2006

ALEXANDER COTTE POVEDA, JIN ANTHONY COTRINO SOSSA

RESUMEN

En los últimos treinta años, el comporta-miento de la producción en Colombia se haanalizado desde un modelo que relaciona elcapital físico, el stock de capital humano–desagregado en mano de obra calificada yno calificada– y el índice de empleo. Losresultados de este estudio distinguen dosefectos importantes del capital humano so-bre el crecimiento económico: el primero,en el interior del mismo capital humano, serefiere a la mayor productividad o eficien-cia adquiridos con mayores niveles de edu-cación o entrenamiento. El segundo es elbeneficio generado por la mayor escolari-dad de la sociedad o por innovaciones tec-nológicas que se difunden libremente, esdecir, es un efecto social, no individual, queindica que aquellas economías con mayo-res promedios de capital humano capacita-do son más productivas que las demás. Estose refleja en una mayor productividad de lasociedad y en mayores tasas de crecimien-to económico.

Palabras clave: educación, crecimientoeconómico, distribución del ingreso, capitalhumano.

ABSTRACT

Economic Growth and Income Distribu-tion in Colombia: As Affected by HumanCapital and the Level of Education

For the past thirty years, the behavior ofproduction in Colombia has been analyzedusing a model that establishes relationsamong the physical capital, the stock ofhuman capital – broken down into skilledlabor and non-skilled labor –, and the em-ployment index. The results of this studydistinguish two important effects of humancapital on economic growth. The first hasto do with the human capital itself; it refersto the greater productivity or efficiency ac-quired through greater levels of educationor training. The second is the benefit gen-erated by a greater percentage of the so-ciety being educated or through freelydisseminated technological innovations; it isa social effect, not an individual one, whichindicates that economies with more trainedhuman capital are more productive than oth-ers. They both result in greater productiv-ity for the society at large and in highereconomic growth rates.

Key words: Education, economic growth,income distribution, human capital.



Introducción

La calidad del factor trabajo y el nivel de edu-cación se constituyen en elementos centra-les, y de gran importancia, en el crecimientoy desarrollo de los países. Por tal motivo, sehan generado una serie de modelos que enbuena medida describen el proceso de mejo-ramiento de la calidad de los trabajadores, losefectos de las mejoras en la educación y laincidencia que tienen estos factores en la dis-tribución y la reducción de la pobreza. Estu-dios del Banco Mundial (2002), referidos aColombia, sostienen que los avances logra-dos para reducir la pobreza se anularon por lacrisis económica de finales de los años no-venta. Se busca que los agentes más pobrescuenten con posibilidades de acumular y lo-grar algún tipo de “convergencia” hacia losniveles de ingreso más altos. Así, claramentese cerraría la brecha distributiva y se estaría–en el agregado– incrementando la tasa decrecimiento de la economía. Con este efectocausal se cumplirían dos objetivos de políticaeconómica: distribución y crecimiento.

Por lo anterior, este documento busca exa-minar la relación que existe entre el capitalhumano, el nivel de empleo, la calificaciónde los trabajadores y su contribución al cre-cimiento económico del país. Se parte de laidea de que la educación puede ser un de-terminante fundamental del crecimiento queorigina mejores dinámicas distribucionales.Para el caso colombiano, algunas de las in-vestigaciones sobre el tema examinan lascaracterísticas estáticas de la distribucióndel ingreso, separando las implicaciones di-námicas. Este trabajo realiza un análisis di-námico de la relación entre capital humano,los efectos distribucionales de la educación

y el crecimiento económico. Fundamenta-dos en los modelos descritos por Ljungqvist(1993), Owen (1998) y Gaviria y Posada(1995) se estiman las diferentes contribu-ciones de los factores productivos y losaportes de la mano de obra calificada y lano calificada en la producción agregada.

Ello constituye una novedad, toda vez quelos estudios tradicionales, cuando miden elcapital humano desde el promedio de edu-cación de la población, asumen tácitamenteque la mano de obra calificada y la no califi-cada, son sustitutos perfectos. Este docu-mento analiza estas participaciones, muestrala evidencia empírica para el caso colom-biano y permite determinar el efectodistribucional de la acumulación del capitalhumano. El análisis se realiza desde el puntode vista distribucional, dado que la distin-ción entre trabajo calificado y no calificadose constituye en uno de los elementos cen-trales para determinar los efectos sobre elcrecimiento según el nivel de calificación delfactor trabajo.

Con este propósito, el artículo se ha organi-zado en cuatro secciones. La primera revi-sa los antecedentes y el marco teórico sobrecrecimiento y distribución, tanto para la ex-periencia internacional como para el casocolombiano. Igualmente, detalla el papel dela equidad, la desigualdad, la pobreza y laacumulación de capital humano. A continua-ción, se analiza el caso colombiano en doscomponentes: crecimiento y distribución, detal forma que se logra un completo contex-to de ambos fenómenos en el país. En latercera sección se realiza un análisis de losefectos distribucionales del capital humano,se presenta el modelo de interacción entre



crecimiento y distribución, así como lasestimaciones econométricas para el casocolombiano. Por último, se presentan lasconclusiones y se discuten las principalespropuestas y comentarios que se derivan deltrabajo.

1. Crecimiento económico ydistribución

En el ámbito del crecimiento económico, eleje central del trabajo teórico ha sido el mo-delo neoclásico desarrollado por Solow(1956) y Swan (1956). Este modelo es esen-cialmente una extensión dinámica del mode-lo de competencia perfecta utilizado comomarco de referencia para analizar el procesode asignación de recursos en una economíaestática. En algunos modelos neoclásicos, latasa de crecimiento se determina por varia-bles demográficas y de cambio tecnológico,las que son exógenas al modelo. En ellos, loscambios en la política fiscal, o en cualquierotra política, no alteran el crecimiento de lar-go plazo, aunque sí pueden tener efectos sig-nificativos en el nivel de ingreso per cápita, alvariar la tasa de crecimiento durante la tran-sición entre dos estados estacionarios.

Desde otra perspectiva, a saber, el modelode Kaldor (1957), la relación capital-trabajoalcanza su estado de equilibrio en funciónde la evolución de las diferentes tasas deahorro de los capitalistas y los trabajadores.Si la relación crecía sobre su valor de equi-librio, la relación salario-beneficios tambiéntendía a aumentar. Kuznets (1955) realizóuna observación fundamental para la discu-sión del bienestar: enunció una hipótesis quevincula el crecimiento y la distribución delingreso. De acuerdo con su conjetura, en

las fases iniciales del crecimiento económi-co se intensifica la concentración del ingre-so, pero ésta disminuye a medida quecontinúa la expansión. Las explicacionesusuales sugieren que, al inicio, existe la ne-cesidad de realizar grandes inversiones eninfraestructura y en bienes de capital. Alcontinuar el proceso de crecimiento, la ge-neración de empleo y los aumentos en laproductividad conducirían a salarios máselevados y a una mejor distribución del in-greso. Esto llevó a comprobar que durantelas etapas iniciales del crecimiento se pro-duce un aumento de la desigualdad en lasprimeras fases del desarrollo económico yluego éste se reduce, siguiendo una curvaen forma de U invertida.

Arrow (1962) y Uzawa (1965) incorpora-ron el progreso tecnológico y explicaron susvínculos con el crecimiento y la importan-cia de la incidencia de esta variable en losprocesos productivos. Por otro lado, Cass(1965), continuando con el trabajo deRamsey (1928), introduce la variabilidad enlas tasas de ahorro a partir de un proceso deoptimización de las preferencias, como loharía un individuo, y deja de lado el concep-to de exogeneidad presente en el modelo deSolow. La crítica general de estos últimosmodelos se ha concentrado en explicar lorestrictivos que son los supuestos utilizados.

En los modelos de crecimiento, donde la tasade cambio tecnológico es endógena, Romer(1986) y Lucas (1988) enfatizan cómo laspolíticas afectan el crecimiento de largo pla-zo. De esta forma, la existencia de externali-dades permite que la acumulación de factoresproductivos per cápita no derive necesaria-mente en rendimientos decrecientes. En sus



trabajos, incorporaron un ambiente donde lastasas de crecimiento de la renta per cápita –deun agente representativo– se debe al progresotecnológico endógeno. En ese contexto, elcambio más significativo es el tratamiento delfactor capital, ya que a partir de esos modelosla acumulación de capital humano explica granparte de la evidencia empírica.

Recientemente, las pruebas han permitidorefutar la hipótesis de Kuznets. Estudios queutilizan bases de datos de países, ya sea deseries de corte transversal o de series detiempo, muestran diversos resultados. Así,por ejemplo, la base de datos compilada porDeininger y Squire (1998) contiene 682 ob-servaciones: coeficientes de Gini, participa-ciones de los quintiles para 108 países, entreotras variables. Basados en estos datos, losautores concluyeron que la relación de Uinvertida entre niveles de ingreso y nivelesde desigualdad, se rechaza en un 90% delos casos. Los autores también avanzaronen el análisis de episodios de crecimientoque cubren, al menos, una década y con-cluyen que hay poca evidencia sistemáticaentre crecimiento y cambios en la desigual-dad agregada.

1.1 Equidad, desigualdad y pobreza

La distribución del ingreso –que es un pro-blema particular de la teoría del valor delos precios– está asociada con la remune-ración de los factores productivos. Postu-la que la asignación recibida por aquellosquienes contribuyen a la formación del pro-ducto social a través de trabajo, tierra ocapital está determinada por la magnitud desu aporte y las condiciones de oferta y de-manda de cada factor.

En cuanto al análisis de la distribución delingreso, se han identificado varias formasde mostrar la aproximación teórica. En tér-minos muy generales, aquí se relacionanfundamentalmente tres corrientes diferen-tes, así:• La primera busca una interacción libre

de los agentes, opción bastante liberalque propugna por la defensa del dere-cho fundamental a la libertad.

• La segunda, bajo el supuesto de la crea-ción de mecanismos que propendan pormodificar la situación original del ingre-so, busca redefinir y seleccionar los as-pectos en los que se pretende aminorarla desigualdad, como prever que no sepuede cambiar el orden de los agentesen cuanto a su dotación. Parte de que lasdesigualdades iniciales pueden obstacu-lizar el poco crecimiento que es posiblecon los recursos disponibles. Autorescomo Perotti (1992); Birdsall, Sabot yPinckey (1996); Sen y Foster (1997), ySen (1998 y 2004), defienden una situa-ción inicial más equitativa para obtenermejores resultados futuros.

• La tercera, de acuerdo con Arrow(1962), plantea una posición interme-dia según la cual existe un trade-off quevincula el crecimiento con la igualdad.La eficiencia supone considerar que nosiempre se puede llegar a una soluciónequitativa. No hay una causalidad en unsolo sentido, son procesos que se re-troalimentan y, en ese sentido, no son,del todo, contradictorios.

En criterio de Knack y Keefer (1997), la po-breza puede erosionar el capital social, el cualse correlaciona positivamente con mayor



acumulación de capital y crecimiento. Losconflictos sociales también pueden exacerbarel impacto negativo de los choques macroeco-nómicos adversos sobre el crecimiento,cuando existen débiles instituciones paraaminorarlos. Igualmente, hay indicios de losefectos de la violencia (entre ellos la domés-tica) y el crimen sobre el crecimiento. Éstosse hacen más evidentes en las poblacionespobres y marginadas, en países en vía dedesarrollo, y a esto se suman los factoresculturales, sociológicos y el nivel de educa-ción, que desempeñan también un papel im-portante (Cotte, 2006a; Kelly, 2000; Londoñoy Guerrero, 1999; Buvinic, Morrison yShifter, 1999). Aunque hay suficientes ra-zones no económicas para combatir estetipo de externalidades negativas, su preven-ción y control pueden generar efectos po-sitivos indirectos en el crecimiento, alprevenir la inestabilidad política y social–que afecta negativamente la inversión– yal evitar sus altos costos económicos (Bour-guignon, 1999).

1.2 Acumulación de capital humano

A continuación se exploran las implicacio-nes de la siguiente idea: los conocimientos yhabilidades de la población trabajadora inci-den positivamente en su productividad y ensu capacidad para desarrollar y adoptar nue-vas tecnologías. Esta idea se formaliza ge-neralmente de dos formas no excluyentes:

La primera consiste en introducir el stockde capital humano (H) como un argumentoadicional en una función que relaciona elproducto agregado con las dotaciones defactores productivos, generalmente, el ni-vel de empleo y el stock de capital físico

con un indicador de eficiencia técnica o pro-ductividad total de los factores.

La segunda incluye (H) en el modelo comouno de los determinantes de la tasa de pro-greso técnico. Esto requiere la especifica-ción de una función de progreso técnico quepuede incluir variables adicionales como lainversión en investigación y desarrollo(I+D), las brechas existentes entre cada paísy la frontera tecnológica mundial.

Otro supuesto habitual en la literatura sobreel tema es que el efecto de tasa del capitalhumano (la contribución al progreso técni-co) incluye un componente de externalidadimportante, porque resulta difícil apropiar-se privadamente de todo el valor económi-co de las ideas. Azariadis y Drazen (1990)destacan que las nuevas generaciones sebenefician de los conocimientos adquiridospor sus mayores, lo que produce una exter-nalidad intergeneracional potencialmenteimportante que operaría tanto en el hogarcomo en la escuela.

La pobreza y la desigualdad pueden afectarla acumulación de capital humano: para lasfamilias pobres, la inversión en educaciónpuede ser poco atractiva, sobre todo, por elcosto de oportunidad de los niños y jóvenesque pueden trabajar en el hogar o recibir re-muneraciones en el mercado de trabajo. Elcrecimiento del producto se puede asociarcon el de su capital humano. En el trabajo deBenhabib y Boyan (1991) se parte de unmodelo en el cual la acumulación de capitalfísico es determinada por el propio creci-miento de la economía. La contribución deltrabajo no calificado tiende a ser menor cuan-to mayor es la del trabajo calificado; sin em-



bargo, algunos teóricos cuestionan la vali-dez empírica de la teoría de capital humanobasada en la idea según la cual variacionesen las tasas de crecimiento económico nocorresponden con las variaciones en dota-ción de capital humano. En este sentido, seconsidera que el modelo neoclásico, inclu-so ampliado con capital humano, no es unbuen modelo para entender los hechosestilizados del desarrollo económico. Klenowy Rodríguez-Clare (1997) demostraron queel resultado de Mankiw Romer y Weil(1992), quienes sólo consideraron el nivelsecundario de educación, cambia diametral-mente al tomar en cuenta mayores nivelesde escolaridad. Igualmente, muestran quela variación en la tasa de crecimiento delproducto por trabajador en una muestra 98países está explicada por los cambios en laproductividad total de los factores (PTF), yno por las variaciones en la acumulación defactores.

2. Algunos hechos estilizados delcrecimiento económico colombiano

2.1 Crecimiento económico

Desde mediados del siglo XX, la economíacolombiana presenta un crecimiento relati-vamente homogéneo, es decir, sin mayoresalteraciones en su estrategia de crecimien-to. De acuerdo con Ocampo, Sánchez yHernández (2004), entre 1977 y 2000 laeconomía colombiana creció a una tasa pro-medio anual de 2,3%, inferior al promediode más de 5% entre 1950 y 1975. Durantela década de los noventa, uno de los dina-mizadores del crecimiento económico enColombia fue el proceso de urbanización,inducido por el relativo crecimiento de laactividad industrial y por factores comola movilización de los factores primariosde la producción y por la inversión para elsector (Gráfico 1).

Gráfico 1Crecimiento promedio del PIB real en Colombia

Fuente: construcción de los autores, con base en los datos del Banco de la República.



Algunos trabajos han mostrado que el creci-miento del producto está asociado con el desu capital humano, medido éste de una ma-nera muy general con las personas matricu-ladas en educación secundaria y universitaria.Esta asociación la estudia el trabajo deBenhabib y Boyan (1991), quienes parten deun modelo en el que la acumulación de capi-tal físico es determinada por el propio creci-miento de la economía; en adición, muestranque la contribución del trabajo no calificadotiende a ser menor cuanto mayor sea la deltrabajo calificado. Según los resultadoseconométricos de la investigación, la solaacumulación de capital humano podría expli-car la tercera parte del crecimiento del pro-ducto global. Escandón (1993), igualmente,encontró una asociación directa entre nive-

les educativos adquiridos de manera formalo informal y capacidad exportadora en unamuestra de 125 empresas, y logró detectaren algunos sectores de la muestra obstácu-los a la exportación derivados de la falta decapacitación; más aún, halló una relaciónpositiva entre el nivel de educación formal delos empresarios y la proporción exportadorade sus ventas totales.

Cárdenas (2001) encontró que la violenciaen Colombia produjo el rompimiento de fac-tores institucionales (asentamiento institu-cional, estabilidad jurídica, entre otros),durante los años noventa, lo cual resultó enuna caída estructural de la productividad yel crecimiento real y del producto internobruto (PIB) per cápita (Gráfico 2).

Gráfico 2Crecimiento promedio del PIB per cápita en Colombia

Fuente: construcción de los autores, con base en los datos del Banco de la República.



2.2 Distribución del ingreso

El ritmo de crecimiento económico colom-biano no ha tenido los efectos esperadosde reducir los índices de pobreza de unamanera significativa. Los datos recientesmuestran para Colombia una situación deinequidad en la distribución del ingreso. Unapanorámica general de esta situación enColombia la brinda Londoño (1990), quienmuestra en su trabajo que durante los añosveinte Colombia inició una rápida transfor-mación estructural, con el fin de alcanzarlos patrones normales de desarrollo en tér-minos de las estructuras de producción, la

acumulación de capital y las estructuras delos mercados; sin embargo, la presencia defallas de coordinación en las transforma-ciones influyó en la evolución de los retor-nos del capital humano. En las siguientesdécadas y con pequeñas variaciones en ladinámica del crecimiento en los retornos dela educación se permitieron avances relati-vos en la acumulación de capital humano.En años recientes, los cambios estructura-les surgidos por la implementación de algu-nas reformas iniciaron el desarrollo de unmodelo intensivo en capital humano conefectos sobre la educación y sobre la dis-tribución del ingreso (Gráfico 3).

Gráfico 3Coeficiente de Gini para Colombia, 1976-2000

Fuente: construcción de los autores, con base en datos del Departamento Nacional de Planeación.

Según Ocampo et al. (2004), entre 1978 y1995, los cambios en la distribución del in-greso personal ocurren en el contexto de fuer-tes diferencias sociodemográficas entrehogares rurales y urbanos. Entre 1978 y

1991, las mayores oportunidades de empleofavorecieron tanto a los hogares rurales comoa los urbanos, y la mejor distribución de laeducación favoreció a los hogares urbanosmás pobres. Entre tanto, en el caso rural, las



mejoras educativas tuvieron un efecto másuniforme sobre todos los segmentos de in-greso. Según Ocampo et al. (2004), las tasasanuales de crecimiento del ingreso per cápitarural y urbano entre 1978 y 1991 fueron delorden de 1,16% y 0,34%, mientras que du-rante el período 1991-1995 fueron de -5,7%y 7,25%, respectivamente. En concepto deOcampo et al. (2004), en el país, la distribu-ción del ingreso se deterioró entre 1991 y1997 en poco menos de dos puntos porcen-tuales del coeficiente de Gini, como produc-to de un movimiento adverso de más decuatro puntos en las zonas urbanas, que su-peró el efecto de la mejoría de cerca de cua-tro puntos en las zonas rurales.

Las variaciones en las tendencias de la distri-bución del ingreso se expresa también comoel resultado de cambios notorios de los retor-nos a la educación. De acuerdo con lo evi-denciado por Sánchez y Núñez (1998), loscambios en los salarios relativos no se debena modificaciones en la oferta relativa, sino a lademanda laboral, lo cual está relacionado conlos cambios tecnológicos, la estructura deproducción sectorial, la productividad relati-va de los factores, el proceso de apertura eco-nómica y de ajuste de la economía y el cambioen los precios de los factores no laborales, enespecial el precio relativo del capital. Esto ensu conjunto tiene efectos distribucionales.

3. Efectos distribucionales delcapital humano

3.1 Un modelo de interacción

La versión aquí presentada para propósitosde la estimación exhibe unas pequeñas varia-ciones con respecto al modelo original: con-

serva estrechamente los supuestos y la es-tructura general del modelo. En términosgenerales, el modelo, que examina los meca-nismos económicos de expansión de la edu-cación, está basado en Ljungqvist (1993),Owen (1998) y Gaviria y Posada (1995). Seconsidera una sociedad compuesta por nagentes y que delimita el proceso de creci-miento y distribución a través de diferentesrelaciones entre las sucesivas generaciones quese enmarcan dentro de un problema de opti-mización. Se supone una economía abierta ypequeña, sujeta a una función de produccióncon rendimientos constantes a escala que uti-liza tanto capital físico como humano. El pro-ducto (Y) del período t puede representarsepor una función Cobb-Douglas de dos facto-res: stock de capital (K) y capital humano (H),dados un parámetro de escala (A) y las elasti-cidades del producto a cada uno de los facto-res (α y 1-α). La función de producción estádeterminada por la siguiente forma funcional:

(1)

El acervo de capital humano del período t sedefine bajo una función Cobb-Douglas de dosfactores: la oferta laboral no calificada (Hn,t)y la calificada (He,t). F es un parámetro deescala; C

n,t y C

e,t son los parámetros de efi-

ciencia, ambos crecen a través del tiempo;β y 1- β son las elasticidades del capital hu-mano de acuerdo con sus dos componen-tes (Gaviria y Posada, 1995). De lo anterior,podemos expresar la acumulación del capi-tal humano como sigue:

(2)

Dada la condición de rendimientos constan-tes a escala, el producto por unidad de capi-tal humano se puede expresar de la siguienteforma:

10;1 <<= − αααttt

HAKY

0:)()( 1

,,,,>= − βββ

tetetntntHCHCFH



(3)

En adición, se supone que el stock de capi-tal es completamente móvil internacional-mente, lo que implicaría que la tasa de retorno(r) debe igualarse a la tasa de interés r . Enconsecuencia, la relación capital físico yhumano de la economía en estado estacio-nario debe también ser igual a la que predo-mina internacionalmente:

(4)

Del lado del capital humano, éste se suponeestático internacionalmente. El pago facto-rial por unidad de capital humano está dadopor la siguiente expresión:

(5)

De la ecuación (5) se intuye que W es cons-tante en el tiempo. No obstante, la remune-ración por trabajador –bien sea educado ono– puede aumentar con el crecimiento delacervo total de capital humano (H). La re-muneración total al capital humano se divi-de entre los no educados y los que lo son,según la contribución de cada uno y de acuer-do con las siguientes relaciones:

(6)

Los salarios individuales de educados y noeducados corresponden a:

(7)

Igualmente, el modelo supone que unacohorte de Mt individuos nace en el períodot. Los individuos son idénticos en todos los

aspectos excepto en uno: el monto de laherencia que reciben de sus padres. Se su-pone, en correspondencia, que cada indivi-duo vive dos períodos. En el primero recibela herencia, que puede ser invertida o utili-zada para educación. El costo de la educa-ción es e. Por simplicidad, se considera quela utilidad de consumir en el primer períodoes nula y que, por tanto, el consumo en estetiempo es cero. En el segundo período, losindividuos trabajan, consumen y reparten laherencia entre sus hijos. Cada individuo na-cido en t decide cuánto consumir en t+1(c

t+1) y cuánta herencia dejar a cada uno de

sus m hijos (xt+1

), de forma tal que maximicela siguiente función de utilidad:

(8)

Sujeta a la restricción de presupuesto:(9)

Donde Bt+1

es la riqueza que posee cada in-dividuo en el segundo período, lo que de-penderá, por supuesto, de si el individuo seeducó o no en el primer período de su vida:

(10)

De esta maximización, se sigue que:

(11)

En la ecuación (11) se muestra que cada in-dividuo dividirá su riqueza por partes igualesentre él y cada uno de sus hijos. Siguiendocon los supuestos, los individuos compraráneducación en el primer período de su vida sise cumplen dos condiciones: (i) que el bene-ficio de la educación –la diferencia de sala-

t

tt

t

t

H

Kkkf

H

Yy === );(

krfkrkfrttt

===′= − )(;)( 1

krkfW •−= )(

HWH

HWyHW

H

HW

en

)1( βδδβ

δδ −=•==

ββ

ββ−−

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tn

tet

e

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n

H

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H

HWw

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1

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)ln()ln(),(11 ++ +=

ttxmcxcU

111 +++ =•+ttt

Bxmc

++−

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+

+

+

educadowrex

educadonowrx

x

tet

tnt

t

:)1)((

:)1(

1,

1,

1

m

Bxc

t

tt +== +

++1

1

11



rios entre educados y no educados– sea su-perior a su costo capitalizado y (ii) que, debi-do a la presencia de restricciones de liquidez,la herencia recibida sea superior al costo dela educación (e). En resumen, un individuoadquirirá educación de acuerdo con:

(12)

El modelo supone que ningún individuo pue-de endeudarse en el primer período de suvida para invertir en educación. Ciertas im-perfecciones del mercado de capital impi-den que quienes reciben herencias inferioresal costo de la educación puedan educarse,así ello resulte rentable. La distribución delas transferencias de padres a hijos está re-presentada por la función Gt(x), de tal suer-te que para cada cohorte se cumple:

(13)

Se supone, además, que ésta es continua yque la distribución inicial garantiza que algu-nos individuos puedan invertir en educación,pero que no todos puedan hacerlo. Cuandola restricción de liquidez es efectiva, sólo seeducarán aquellos individuos que hayan reci-bido una herencia mayor al costo de la edu-cación. En tal caso, la variación en el númerode educandos dependerá exclusivamente dela distribución de las transferencias:

(14)

, si m=1, ∆Hn+∆He= 0

(15)

La relación entre el número de personaseducadas y quienes no lo son (h=H

e/H

n) es

un indicador de la distribución de la educa-

ción en la economía. Si la distribución ini-cial de la riqueza –y, por lo tanto, de las trans-ferencias– garantiza que en el primer períodose alcanza cierto nivel de h –por definirse–,las transferencias crecerán de generación engeneración y algunos hijos de padres noeducados podrán educarse. La economía seencauzará entonces por una senda de creci-miento que la llevará, en primera instancia,a una distribución de la educación de estadoestacionario y, luego, a una igualación delingreso de sus individuos.

La distribución de la educación de estadoestacionario

h

se alcanza cuando su benefi-cio es igual a su costo. Esta relación estádeterminada de la siguiente forma:

(16)

Reemplazando se obtiene:

(17)

Donde está implícita la relación de educadosa no educados, correspondiente al estadoestacionario

h

Allí se observa que sólo paravalores de β iguales a cero o a uno se igualala distribución de la educación. Así, puedeafirmarse que cuando existe alguna comple-mentariedad entre los diversos tipos de capi-tal humano, la distribución de la educaciónde estado estacionario no será igualitaria. Laevolución de la distribución de la riqueza de-penderá, por supuesto, de lo que suceda conlas transferencias de padres a hijos. La diná-mica de éstas obedece a la siguiente relación:

(18)

erwwyextntet

)1(1,1,

+>−> ++

∫∞

=0

)( tt MxdG

∫∫ −−=∆εε

0

1

0

)()( xdGxdGHttn

∫∫∞

−

∞

−=∆εε

)()(1xdGxdGH

tte

)1( rewwen

+−=

W

rehh

)1()1( 1 −=−− −− ββ ββ

h

h( ).

[ ][ ]

−++−+

+++=

−+

−+

+

educadopadreWhrexm

educadonopadreWhrxmx

tnt

tnt

t

:)1()1)((11

:)1(11

1

1,

1

1,

1β

β

β

β



Si r >m, las transferencias crecerán sin lími-te y el sistema descrito no tendrá un estadoestacionario. Si, en caso extremo, las trans-ferencias de los padres educados a sus hijosno superan el costo de la educación, el capi-tal humano se irá agotando progresivamentehasta acabarse, lo que implica, dada la com-plementariedad entre éste y los otros facto-res de producción, que la economía terminarácon una producción nula. Las condicionesque conducen la economía hacia un estadoestacionario pueden describirse entonces así:

(19)

La primera condición garantiza que las trans-ferencias no crezcan sin límite; la segunda,que las transferencias de los padres no edu-cados a sus hijos crezcan permanentemente.Ésta debe cumplirse para todos los períodos.De esta forma, la distribución inicial de la ri-queza deberá permitir que un número sufi-ciente de individuos reciba una transferenciamayor o igual a e de forma tal que se alcanceel mínimo nivel para h. Este mínimo se defi-ne, en consecuencia, de la siguiente manera:

(20)

La interpretación para la ecuación (20) sepuede explicar de la siguiente forma: si la dis-tribución inicial de las transferencias no per-mite que se alcance h*, la economía caerá enuna trampa de pobreza, en la cual los hijos depadres no educados se hacen cada vez máspobres, y los hijos de padres educados, cadavez más ricos. Así, nunca se alcanzará la dis-tribución de la educación de estado estacio-nario y la producción se estancará en unnivel por debajo del óptimo. Si, por el contra-

rio, se alcanza h*, las transferencias de lospadres no educados a sus hijos serán cre-cientes y algunos de éstos podrán entonceseducarse; aumentarán, por lo tanto, el núme-ro de educados y el salario real de los no edu-cados, lo que reforzará el proceso y permitiráque la economía converja hacia . Una vez

la economía alcanza , el diferencial de sa-larios entre educados y no educados se haceigual al costo capitalizado de la educación ycomienza un proceso de redistribución delingreso hasta alcanzar la situación igualitaria.

3.2 Extensión del modelo yprincipales resultados

Para realizar las diferentes estimaciones parael caso colombiano, se considera la siguien-te función de producción agregada:

(21)

Donde: Y es el producto; K, el stock de ca-pital físico; L, el nivel de empleo; He, la ofertalaboral calificada, y Hn, la no calificada. Asu-miendo una función de producción Cobb-Douglas y utilizando la anterior formafuncional y para la estimación econométrica,la ecuación (21) se puede expresar enlogaritmos de la forma de una ecuación log-lineal de largo plazo, teniendo en cuenta lastasas de crecimiento para las variables. Apartir de la ecuación (1) y teniendo en cuentala forma funcional expresada en (21), alaplicar la transformación, se obtiene la si-guiente expresión para propósitos de la esti-mación:

(22)

La fuente de los datos para realizar las esti-maciones se obtuvieron para el caso del PIB

exVhrm

Wxymr

ttt<

−<< −

+ββ 1

1

β

β

−

−=11

)(*

W

rmeh

h( )

h( )

h( )

( )nettt

HHLKFY ,,,=

tntettt HHLKY ,, lnlnlnlnlnln ψδβαξ −+++=



del Banco de la República y para el stock decapital y el empleo, del Departamento Nacio-nal de Planeación. Por otra parte, el nivel decalificación del empleo se estableció de acuer-do con la clasificación internacional de lasocupaciones: los trabajadores calificados es-tán representados por los profesionales, losdirectivos y el personal técnico; mientras queel resto se consideraron trabajadores no cali-ficados. Las cifras de empleo y su califica-ción provienen de la Encuesta Nacional deHogares (ENH), del Departamento Adminis-trativo Nacional de Estadística (DANE), se-gún los cálculos y estimaciones realizados porIsaza y Meza (2005).

Siguiendo el trabajo de Isaza y Meza (2005),la metodología que se aplicó para las esti-maciones de largo plazo se puede resumiren las siguientes etapas:• Se desestacionalizaron todas las series

mediante el filtro X-11 Arima.• Se aplicaron las pruebas de raíz unitaria

de Dickey-Fuller Aumentada (ADF),Phillips-Perron (PP) y Kwiatkowski,Phillips, Schmidt y Shin (KPSS), tantoen niveles como en primeras diferen-cias. Se debe mencionar que todas las

series resultaron estacionarias en prime-ras diferencias, de acuerdo con las trespruebas mencionadas.

• Una vez se comprobó que todas la se-ries tenían el mismo orden de integra-ción, I (1), se procedió a aplicar la pruebatraza para identificar la existencia devectores de cointegración dentro delconjunto de variables. Los valores de tra-za se modificaron con el factor de ajustesugerido por Cheung y Lai (1993) paramuestras pequeñas.

• Se efectuó la selección del modelo si-guiendo el criterio de Pantula (Johan-sen, 1992), el cual indica que se debeelegir el modelo menos restringido,dentro de los diferentes rezagos, y conel mayor número de vectores de coin-tegración. Para la elección del modelotambién se tuvo en cuenta que el valorde los coeficientes debía ser plausibleen términos económicos.

• Finalmente, se aplicó la prueba deJarque-Bera para verificar la normali-dad en el vector de cointegración y asícorroborar el ruido blanco de dichovector.

Los resultados de la estimación son:

Como puede observarse, tanto la cantidad ycalidad del capital humano influyen en el pro-ducto agregado de la economía. La elastici-

dad de la tasa de variación de capital humano,representado por la oferta de trabajo califica-da, resulta con el signo esperado. Al respec-

Yt = 0,015611 + 0,317676 K + 0,318699 L + 0,002433 He - 0,005589 Hn (0,006971) (0,162925 (0,085742) (0,005677) (0,007654) t = (2,239367) (1,949832) (3,716953) (0,428548) (-0,730182)

R2 = 0,38 F = 6,598 DW = 1,36



to, vale observar que el coeficiente del trabajocalificado no es estadísticamente significati-vo, aunque el correspondiente al trabajo nocalificado sí es altamente significativo. En loque hace referencia a la teoría, los resultadospor nivel de calificación muestran consisten-cia en el sentido que el trabajo calificado, porser menos sustituible, debe ser comparativa-mente más inelástico respecto a las variacio-nes del producto del trabajo no calificado. Conbase en las funciones de producción al estilode Owen (1998), Ljungqvist (1993) y Gaviriay Posada (1995), una forma funcional de laproducción agregada que utiliza tanto el capi-tal físico como el humano vendría dada por:

(23)

Donde, Y es el producto; K, el stock decapital; L, trabajo, y KH, el capital huma-

no. El acervo de capital humano, comoantes, está determinado por la combina-ción de dos tipos de factores productivos:la oferta laboral calificada que correspon-de al número de educados en el instante t(He,t) y el número de personas sin educa-ción en el tiempo t (Hn,t). De esta forma, elacervo de capital humano corresponde encada instante del tiempo a la siguiente ex-presión:

(24)

Asumiendo la función de producciónCobb-Douglas de la ecuación (23) y utili-zando la especificación definida en (24),se obtiene:

(25)

Los resultados de la estimación muestran:

El coeficiente de correlación (R2) indica quelas variables capital físico (K), nivel de em-pleo (L), mano de obra calificada (He) y manode obra no calificada (Hn) explican en un 51%el comportamiento de la producción. Comopuede observarse, la mayoría de las variablesson significativas, y proceden de los resulta-dos de las estimaciones, también podemosextraer la poca uniformidad del aporte delcapital humano al producto. Para los dos ca-sos, la mano de obra no calificada afecta ne-gativamente el crecimiento. Sobre esto es deadvertir que el coeficiente del trabajo califica-do en las estimaciones no resulta ser estadís-

ticamente significativo, pero se muestran conla intención de observar sus posibles efectosde largo plazo y la respectiva tendencia. Deigual forma, y sin ser concluyentes a este res-pecto, se puede decir que a medida que seincrementa el nivel educativo, este efecto ne-gativo va disminuyendo, en razón de la ma-yor participación de la mano de obra calificada.

Esto demuestra que la mano de obra no ca-lificada es complementaria de la mano deobra calificada. Aunque la respuesta del pro-ducto ante el incremento en una unidad demano de obra calificada estimada es más

ϕβα KHLKYt =

Yt = 0,014281 + 0,148587 K + 0,185624 L + 0,471032 KH + 0,002612 He -0,002087 Hn (0,006236) (0,153488) (0,085703) (0,136348) (0,005069) (0,006909) t = (2,289898) (0,968065) (2,165891) (3,454626) (0,515199) (-0,302045)

R2 = 0,51 F = 9,007 DW = 1,63

1,,t n t e tKH H Hβ β−=

, ,

ln ln ln ln ln ln ln

t t t t

e t n t

Y K L KHH H

ξ α β θδ ψ

= + + ++ −

t



que proporcional, y crece a medida que au-menta el nivel educativo, la experiencia co-lombiana demuestra que las inversiones encapital físico aportan más que las de capitalhumano (Cotte, 2006b).

En adición, se distinguen dos efectos im-portantes del capital humano sobre el creci-miento económico. El primero, en el interiordel mismo capital humano, se refiere a lamayor productividad o eficiencia que la so-ciedad adquiere con mayores niveles de edu-cación o entrenamiento en sus actividades,que se refleja en mayor productividad. Elsegundo es el beneficio generado por ma-yores niveles de escolaridad de la sociedado por innovaciones tecnológicas que se di-funden libremente, es decir, es un efectosocial no individual, que indica que aquellaseconomías con mayores niveles o mayorespromedios de capital humano capacitado sonmás productivas que las demás. En otraspalabras, este efecto también se refleja enmayor productividad de la sociedad y ma-yores tasas de crecimiento económico.

Si suponemos que un grupo de trabajadoresincrementa su educación, uno de los princi-pales efectos será un aumento en la pobla-ción económicamente activa (PEA) educada.De este modo, el incremento en la educaciónde un grupo de la población se traduciría enmayores niveles de producción para todoslos grupos, pero la mayor productividad sólose observaría para el grupo más calificado.Esto explica por qué el crecimiento de losindicadores de educación puede ser superioral de niveles de productividad o, en otros tér-minos, mientras la educación de la poblaciónse incrementa, la productividad que éstos ge-neran aumenta en una menor proporción. De

esto se deduce que la baja escolaridad nopermite incrementar las habilidades o la pro-ductividad de los trabajadores.

El bajo stock de capital humano en muchospaíses en desarrollo crea un círculo vicio-so, en el sentido de que las tasas de retornodel capital físico y humano son bajas, por-que el stock de capital humano es limitado,de tal manera que los países caen en la tram-pa de la pobreza. Este argumento provee laexplicación natural para la escasez de flujosde capital hacia los países pobres (Lucas,1988). El capital físico, como lo hace el tra-bajo calificado, fluye donde el capital huma-no ya es abundante. Esto genera mayorconcentración en la distribución del ingreso.

Conclusiones y comentarios finales

La evolución de los indicadores de la distri-bución del ingreso en Colombia, analizadoen este trabajo, corrobora lo realizado porotros estudios. Así, por ejemplo, desde losprimeros estudios sobre la distribución delingreso efectuados en los años cincuenta ysetenta se reveló que Colombia tenía una delas distribuciones más desiguales, principal-mente en el sector rural; por lo tanto, mos-traron que las disparidades entre las rentasurbanas y rurales eran sorprendentes y, másaún, que tales características se estabanacentuando. La tendencia al deterioro en ladistribución del ingreso que se había inicia-do a mediados de los años sesenta, como sedemostró, hoy en día se mantienen.

En síntesis, se tiene que tanto desde lo teó-rico como desde lo empírico, la evidenciapresentada apunta a que en Colombia se con-figuran una serie de interrelaciones donde



los procesos productivos requieren propor-ciones crecientes de capital humano y tec-nológico. En este sentido, el capital humanoes otra perspectiva del avance tecnológico yse basa fundamentalmente en la escolaridad,que depende de las instituciones y en la capa-citación, entendida como el entrenamiento yel aprendizaje. Las inversiones en capital hu-mano y físico tienden a ser complementariosy la dificultad más importante en esta com-plementación es la de lograr que el capitalhumano crezca al mismo ritmo que la es-tructura de capital físico.

A pesar de las simplificaciones, el modeloarroja resultados compatibles con la reali-dad de la economía colombiana y es útil paraayudar a describir e interpretar los proce-sos y mecanismos básicos de la distribu-ción. En particular, se encontró que losfactores productivos como el empleo, el ca-pital y el capital humano son factores quetienen incidencia en el crecimiento econó-mico y en la productividad. Estas variablesafectan de manera positiva las tasas de cre-cimiento del país, mientras que la mano deobra calificada y la mano de obra no califi-cada, especialmente esta última, afectan demanera adversa el crecimiento y la produc-tividad de los factores.

El eje central de toda política de desarrollointegral es la educación, elemento fundamen-tal para asegurar el futuro económico y lamovilidad social de los sectores más des-protegidos de la sociedad. El sistema políti-co democrático se fortalece con el aumentodel nivel educativo de quienes lo integran, y,desde este punto de vista, la formación devalores se da fundamentalmente en la familiay la escuela. Con base en lo anterior, la acu-

mulación de capital humano se constituyeen elemento determinante de crecimientoeconómico, cuya necesidad se ve reforzadapor el mismo avance tecnológico.

Es necesario que la cobertura de la educa-ción aumente. Lo anterior requiere, comoconsecuencia, una ampliación significativaen todos los niveles. Esta ampliación debeser paralela al mejoramiento de la calidad dela educación, la investigación y difusión denuevas tecnologías, que contemplen la ex-pansión para las zonas rurales, la promo-ción de habilidades y aptitudes que son útilespara el desarrollo del aprendizaje en la prác-tica (learning by doing).

Igualmente, se hace necesario adelantarprogramas que se focalicen en reducir losíndices de pobreza y de exclusión social,centrados principalmente en la educaciónpara aquella población sin recursos, asícomo de programas dirigidos a incentivarla retención dentro del sistema educativo.Una buena distribución de los recursos debepermitir una asignación óptima. Sobre esteaspecto, la evidencia disponible muestra quegrandes segmentos de la fuerza de trabajoque no cuentan con ese capital humano oesas calificaciones no hacen parte del mer-cado laboral activo. En este sentido, la úni-ca opción sostenible que permitiría unainclusión de este tipo de personas estaríarepresentada por un acceso más igualitarioy masivo a la educación con calidad.

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