CCIIEENNCCIIAASS DDEE LLAA CCOOMMPPLLEEJJIIDDAADD::

UUNNAA VVIISSIIÓÓNN GGEENNÉÉRRIICCAA

PPoorr:: LLuuiiss FFrraanncciissccoo OOcchhooaa RRoojjaass11

FFlluujjoo ccaaóóttiiccoo.. IImmaaggeenn ddee JJaaccooppoo WWeerrtthheerr hheecchhaa ccoonn CChhaaoossccooppee ((WWiikkiimmeeddiiaa CCoommmmoonnss))..

EEll pprreesseennttee tteexxttoo ssee ddaa aa ccoonnoocceerr ccoonn eell ddeesseeoo ddee ccoonnttrriibbuuiirr eenn llaa ccoommpprreennssiióónn ddee

llooss aanntteecceeddeenntteess ssoobbrree lloo qquuee ssee llllaammaarrííaa ““ccoommpplleejjiiddaadd””,, ccaammppoo ddee iiddeeaass,, uunnaass

cciieennttííffiiccaass,, oottrraass ffiilloossóóffiiccaass,, qquuee ssee bbiiffuurrccaarroonn hhaacciiaa llaass ““CCiieenncciiaass ddee llaa

CCoommpplleejjiiddaadd”” ddee uunnaa ppaarrttee,, yy ddee oottrraa,, hhaacciiaa uunnaa pprrooppuueessttaa ddee eeppiisstteemmoollooggííaa ddeell

ssoocciióóllooggoo yy ffiillóóssooffoo ffrraannccééss EEddggaarr MMoorriinn,, mmááss ccoonnoocciiddaa ccoommoo ““PPeennssaammiieennttoo

CCoommpplleejjoo””.. EEnn eessttee tteexxttoo ssee ttrraattaarráá ssóólloo lloo rreeffeerriiddoo aa llaass CCiieenncciiaass ddee llaa

CCoommpplleejjiiddaadd..

SSee ccoommeennzzaarráá ppoorr mmoossttrraarr uunn ppaannoorraammaa mmuuyy ggeennéérriiccoo ddeell ccoonnjjuunnttoo ddee

ccoonnoocciimmiieennttooss rreellaacciioonnaaddooss ccoonn áárreeaass cciieennttííffiiccaass qquuee ccoonndduujjeerroonn aa llaa eemmeerrggeenncciiaa

ddee llaass llllaammaaddaass CCiieenncciiaass ddee llaa CCoommpplleejjiiddaadd.. CCaabbee ddeecciirr,, qquuee nnoo eexxiissttee uunnaa úúnniiccaa

1 LLiicc.. PPssiiccoollooggííaa--PPeeddaaggooggííaa,, MMgg.. EEdduuccaacciióónn,, EEsspp.. FFiilloossooffííaa ddee llaa CCiieenncciiaa.. MMiieemmbbrroo TTiittuullaarr ddee llaa AAssoocciiaacciióónn CCoolloommbbiiaannaa ppaarraa

eell AAvvaannccee ddee llaa CCiieenncciiaa ((AACCAACC)),, TTuuttoorr cciieennttííffiiccoo ddee jjóóvveenneess iinnvveessttiiggaaddoorreess AACCAACC,, AAsseessoorr MMeettooddoollóóggiiccoo eenn llaa ffoorrmmaacciióónn

bbaassaaddaa eenn pprrooyyeeccttooss eenn eell CCeennttrroo ddee DDiisseeññoo yy MMeettrroollooggííaa--SSEENNAA--BBooggoottáá--CCoolloommbbiiaa.. CCoorrrreeoo eelleeccttrróónniiccoo::

oocchhooaa..ffiilloocciieenncciiaa@@ggmmaaiill..ccoomm

ddeeffiinniicciióónn ssoobbrree ccoommpplleejjiiddaadd.. EEssaa eess uunnaa ddee llaass ddiiffiiccuullttaaddeess qquuee ssee hhaa mmaanntteenniiddoo

eenn eell ccaammppoo ddee llaass cciieenncciiaass yy ddee llaa ffiilloossooffííaa ddee llaa cciieenncciiaa,, ddiiffiiccuullttaadd qquuee iinntteennttóó

rreessoollvveerr eell pprrooggrraammaa ffiilloossóóffiiccoo ddeell CCiirrccuulloo ddee VViieennaa,, ssiigguuiieennddoo llaass iiddeeaass

ddeell TTrraaccttaattuuss LLooggiiccoo--PPhhiilloossoopphhiiccuuss,, ddeell lleenngguuaajjee úúnniiccoo yy rriigguurroossoo eenn lloo sseemmáánnttiiccoo

yy lloo ssiinnttááccttiiccoo,, qquuee eell pprrooppiioo WWiittttggeennsstteeiinn aall ffiinnaall ddee eessee lliibbrroo ccaalliiffiiccóó ccoommoo ssiinn

sseennttiiddoo,, ppeerroo nneecceessaarriiaass ppaarraa ppooddeerr ssuubbiirr ppoorr llaa eessccaalleerraa ddee llaa ccoommpprreennssiióónn yy

lluueeggoo aabbaannddoonnaarrllaa.. DDiicchhoo iinntteennttoo ffrraaccaassoo yy ppoorr lloo ttaannttoo llaa ppoolliisseemmiiaa ssiigguuee

ccaammppeeaannddoo eenn eell lleenngguuaajjee ddee llaa cciieenncciiaa,, eess ppoorr eessoo qquuee aaqquuíí ssee ttrraazzaa uunn ccaammiinnoo

ddee uunnaa pprrooppuueessttaa ddee ddeeffiinniicciióónn.. EEll ttéérrmmiinnoo ddee ““cciieenncciiaass ddee llaa ccoommpplleejjiiddaadd”” ssee

aaccuuññaa aa rraaíízz ddee llaa ffuunnddaacciióónn ddeell IInnssttiittuuttoo SSaannttaa FFee,, eenn NNuueevvoo MMééxxiiccoo,, ffuunnddaaddoo eenn

11998844 ccoonn llaa iinntteenncciióónn ddee ccrreeaarr uunnaa ccoommuunniiddaadd ddee iinnvveessttiiggaaddoorreess ppaarraa ttrraabbaajjaarr eenn

uunnaa nnuueevvaa ccllaassee ddee cciieenncciiaa ((ccuuyyoo oobbjjeettoo sseerrííaann llooss ffeennóómmeennooss ddee uurrddiimmbbrree

ccoommpplleejjaa)).. EEnnffaattiizzaannddoo llaa ppaarrttiicciippaacciióónn yy ccoollaabboorraacciióónn ddee mmaanneerraa mmuullttiiddiisscciipplliinnaarriiaa

eenn llaa bbúússqquueeddaa ddee llaa ccoommpprreennssiióónn yy eenntteennddiimmiieennttoo ddee tteemmaass ccoommuunneess qquuee ssuurrggeenn

aa ppaarrttiirr ddee ssiisstteemmaass ssoocciiaalleess,, aarrttiiffiicciiaalleess yy nnaattuurraalleess..

PPaarraa iinniicciiaarr,, vvaallee ddeecciirr,, qquuee llaa ddiiffiiccuullttaadd ddee eessttaabblleecceerr pprreeddiicccciióónn eenn ttéérrmmiinnooss ddee

aallttaa pprroobbaabbiilliiddaadd eessttaaddííssttiiccaa eenn uunnaa iinnmmeennssaa ccaannttiiddaadd ddee ffeennóómmeennooss,, hhaa lllleevvaaddoo aall

ddeessaarrrroolllloo ddee ccoonnoocciimmiieennttooss rreellaacciioonnaaddooss ccoonn vvaarriiaass tteeoorrííaass qquuee ssee mmeenncciioonnaarráánn aa

ccoonnttiinnuuaacciióónn ddee mmaanneerraa mmuuyy bbrreevvee,, ccaaddaa uunnaa ddee llaass ccuuaalleess ttiieennee aa ssuu vveezz uunnooss

aanntteecceeddeenntteess yy pprreeccuurrssoorreess qquuee aaqquuíí nnoo ssee mmeenncciioonnaann ppoorr llaa bbrreevveeddaadd ddee

eessppaacciioo..

11.. LLaa ““TTeerrmmooddiinnáámmiiccaa ddeell nnoo--eeqquuiilliibbrriioo””,, ddeessaarrrroollllaaddaa ppoorr II.. PPrriiggooggiinnee.. DDeerriivvaaddaa ddee

llooss ttrraabbaajjooss ddee OOnnssaaggeerr,, llaa oobbrraa ddee PPrriiggooggiinnee ssee ddeessaarrrroollllaa aa ppaarrttiirr ddeell eessttuuddiioo ddee

llaa iirrrreevveerrssiibbiilliiddaadd,, uunnaa iiddeeaa qquuee ffoorrmmuullaa yyaa ddeessddee ssuu tteessiiss ddooccttoorraall,, pprreesseennttaaddaa eenn

11994455 ccoonn eell ttííttuulloo:: ÉÉttuuddee TThheerrmmooddyynnaammiiqquuee ddeess PPhhéénnoommèènneess IIrrrreevveerrssiibblleess.. LLaa

iirrrreevveerrssiibbiilliiddaadd ccoonnssttiittuuyyee eell nnúúcclleeoo ddee llaa nnuueevvaa tteerrmmooddiinnáámmiiccaa,, llaa ccuuaall ttiieennee eell

mméérriittoo ddee mmoossttrraarr qquuee llooss ssiisstteemmaass ddiinnáámmiiccooss ssee eennccuueennttrraann lleejjooss ddee lloo qquuee

llllaammaammooss eeqquuiilliibbrriioo.. PPoorr ttaall mmoottiivvoo ssoonn ccaappaacceess ddee rreemmoonnttaarr llaa ddiirreecccciióónn ddeell

ttiieemmppoo ddee llaa tteerrmmooddiinnáámmiiccaa cclláássiiccaa,, llaa ccuuaall ccoonndduuccííaa hhaacciiaa llaa mmuueerrttee ddeell ssiisstteemmaa

oo,, lloo qquuee eess eeqquuiivvaalleennttee,, aall eeqquuiilliibbrriioo ddeell mmiissmmoo.. PPrreecciissaammeennttee ddeebbiiddoo aa llaa fflleecchhaa

ddeell ttiieemmppoo,, eeppiisstteemmoollóóggiiccaammeennttee ssee ddeessccuubbrree llaa iimmppoossiibbiilliiddaadd oo llaa iinnccaappaacciiddaadd ddee

pprreeddeecciirr eell ffuuttuurroo ddee uunn ssiisstteemmaa ccoommpplleejjoo.. ((ÉÉssttaa,, ccoommoo eess ssaabbiiddoo,, sseerráá uunnaa ddee llaass

iiddeeaass ddiirreeccttrriicceess llaa tteeoorrííaa oo cciieenncciiaa ddeell ccaaooss..)) EEss ddeecciirr,, eell sseennttiiddoo ddee ddiirreecccciióónn ddeell

ttiieemmppoo eevviiddeenncciiaa qquuee ssuu eessttrruuccttuurraa eess ccaaddaa vveezz mmááss ccoommpplleejjaa.. DDee eessttaa ffoorrmmaa,, llaa

iirrrreevveerrssiibbiilliiddaadd ppoonnee ddee ccaarraa aa llaa iinnvveessttiiggaacciióónn ccoonn pprroocceessooss oo ffeennóómmeennooss ddee

ccoommpplleejjiiddaadd ccrreecciieennttee..

22.. DDee llaa mmiissmmaa mmaanneerraa,, llaa ““TTeeoorrííaa ddeell ccaaooss””,, uunnaa tteeoorrííaa ddeessaarrrroollllaaddaa iinniicciiaallmmeennttee

ppoorr EE.. LLoorreennzz eenn eell MMIITT,, eenn 11996633,, aa ppaarrttiirr ddee uunn ddooccuummeennttoo llllaammaaddoo ““DDeetteerrmmiinniissttiicc

NNoonnppeerriiooddiicc FFllooww””.. SSiinn eemmbbaarrggoo,, eell rreeccoonnoocciimmiieennttoo ddeell ccaaooss ttaarrddóó uunn ttiieemmppoo,, yy

ssóólloo vvaarriiooss aaññooss ddeessppuuééss,, eenn eessppeecciiaall ggrraacciiaass aa DD.. RRuueellllee,, ssee llooggrróó rreeccoonnoocceerr ssuu

ssiiggnniiffiiccaaddoo.. EEss hhaacciiaa 11997755 ccuuaannddoo eell ccaaooss llooggrraa uunnaa aacceeppttaacciióónn ggeenneerraalliizzaaddaa eennttrree

llaa ccoommuunniiddaadd ddee cciieennttííffiiccooss yy tteeóórriiccooss,, yy aa ppaarrttiirr ddee aallllíí ssee eexxttiieennddee hhaacciiaa oottrrooss

ddoommiinniiooss ddiissttiinnttooss aa llaa mmeetteeoorroollooggííaa,, ttaalleess ccoommoo llaass cciieenncciiaass ffííssiiccaass,, llaa eeccoollooggííaa yy

llaass cciieenncciiaass ssoocciiaalleess..

EEll ccaaooss ssee pprreesseennttaa ccoommoo aallggoo aalleeaattoorriioo.. SSiinn eemmbbaarrggoo,, ssee ppllaanntteeaa eell pprroobblleemmaa ddee

ssii lloo ccaaóóttiiccoo eess ccoommppoonneennttee oobbjjeettiivvoo ddeell mmuunnddoo ddee llooss ffeennóómmeennooss,, oo ssii

ccoorrrreessppoonnddee aa llaa mmaanneerraa ccoommoo eell oobbsseerrvvaaddoorr iinntteerraaccttúúaa ccoonn eell ffeennóómmeennoo qquuee

aappaarreeccee ccoommoo ccaaóóttiiccoo.. EEss ppoorr eessttoo qquuee ssee hhaabbllaa,, eenn rriiggoorr,, ddee ccaaooss ddeetteerrmmiinniissttaa..

EEnn eessee sseennttiiddoo,, eess ddeebbiiddoo aall ccaaooss ddeetteerrmmiinniissttaa qquuee llooss eejjeemmppllooss mmááss cceerrccaannooss aa

llooss ffeennóómmeennooss ddeell mmuunnddoo ssoonn aaqquueellllooss jjuueeggooss qquuee ppaarreecceenn aappooyyaarrssee eenn eell aazzaarr,,

llooss ccuuaalleess ssee ppuueeddeenn eexxaammiinnaarr aa ttrraavvééss ddee llaa tteeoorrííaa ddee jjuueeggooss,, uunnaa tteeoorrííaa ddee

oorriiggeenn mmaatteemmááttiiccoo ccoonn ffuueerrtteess iimmpplliiccaacciioonneess eenn ddoommiinniiooss ccoommoo llaa eeccoonnoommííaa,, llaa

ppoollííttiiccaa yy llaa ddiinnáámmiiccaa ssoocciiaall.. PPoorr lloo aanntteerriioorr,, ssee ppooddrrííaa ddeecciirr qquuee nnoo hhaayy ssiisstteemmaass

ccaaóóttiiccooss,, ssiinnoo ssiisstteemmaass ——eess ddeecciirr,, llooss mmiissmmooss ssiisstteemmaass qquuee llaa cciieenncciiaa yy llaa ffiilloossooffííaa

ttrraaddiicciioonnaalleess hhaann ccoonnssiiddeerraaddoo aa lloo llaarrggoo ddee llaa hhiissttoorriiaa——,, llooss ccuuaalleess ssee ccoommppoorrttaann oo

ssee iinntteerrpprreettaann ccaaóóttiiccaammeennttee..

33.. UUnn tteerrcceerr ddoommiinniioo tteeóórriiccoo eess eell ddee llaa ““ggeeoommeettrrííaa ddee ffrraaccttaalleess”” qquuee ssee ddeerriivvóó ddee

llaass eexxppeerriieenncciiaass qquuee eenn eell aaññoo 11995588 ttuuvvoo BBeennooiitt MMaannddeellbbrroott ccuuaannddoo iinnggrreessóó aa

ttrraabbaajjaarr eenn llooss llaabboorraattoorriiooss ddee llaa IIBBMM ppaarraa hhaacceerr uunn aannáálliissiiss ddeell rruuiiddoo yy

ppeerrttuurrbbaacciioonneess eellééccttrriiccaass.. MMiieennttrraass rreeaalliizzaabbaa ddiicchhooss eessttuuddiiooss eennccoonnttrróó uunn ppaattrróónn

eenn eell ccoommppoorrttaammiieennttoo ddee ttaalleess ppeerrttuurrbbaacciioonneess yy ppoorr lloo ttaannttoo ccoommeennzzóó aa ddeesscciiffrraarr

uunnaa eessttrruuccttuurraa eessccoonnddiiddaa.. AAllggoo aassíí ccoommoo jjeerraarrqquuííaass ddee fflluuccttuuaacciioonneess eenn ttooddaass llaass

eessccaallaass.. MMiieennttrraass sseegguuííaa aaddeellaannttee ccoonn ssuuss ttrraabbaajjooss eemmppeezzóó aa iimmaaggiinnaarr llaa

ppoossiibbiilliiddaadd ddee qquuee oottrrooss ssiisstteemmaass ppooddrrííaann eexxpprreessaarrssee oo iinntteerrpprreettaarrssee ccoonn ppaattrroonneess

ssiimmiillaarreess qquuee nnoo ppuueeddaann sseerr ddeessccrriittooss ccoonn eexxaaccttiittuudd ppoorr llaa mmaatteemmááttiiccaa eexxiisstteennttee yy

qquuee ssee ccoommppoorrttaarraann ddee iigguuaall mmaanneerraa.. EEssttoo lloo lllleevvóó aa oobbsseerrvvaarr ddiissttiinnttooss áámmbbiittooss ddeell

mmuunnddoo rreeaall yy mmaatteemmááttiiccoo qquuee lloo ccoonndduujjeerroonn aa llaa ffoorrmmuullaacciióónn ddee llaa tteeoorrííaa ddee

ffrraaccttaalleess eenn uunn vvoolluummiinnoossoo tteexxttoo ddee mmááss ddee 660000 ppáággiinnaass ——LLaa ggeeoommeettrrííaa ffrraaccttaall ddee

llaa nnaattuurraalleezzaa—— eenn 11997777..

CCoonnjjuunnttoo ddee MMaannddeellbbrroott.. IImmaaggeenn ddee WWoollffggaanngg BBeeyyeerr ccrreeaaddaa ccoonn UUllttrraa FFrraaccttaall 33 ((WWiikkiimmeeddiiaa CCoommmmoonnss))..

LLaa hhiissttoorriiaa ddee llaa cciieenncciiaa yy ddee llaa ffiilloossooffííaa hhaann ccoonnssiiddeerraaddoo llaa eexxiisstteenncciiaa ddee lloo

iirrrreegguullaarr;; aa ppeessaarr ddee eelllloo,, ssiieemmpprree hhaabbííaann ddeessccaarrttaaddoo ssuu aannáálliissiiss yy llaa nneecceessiiddaadd ddee

ssuu ccoommpprreennssiióónn.. MMaannddeellbbrroott iinniicciióó ttaall ttrraabbaajjoo,, ppoorr pprriimmeerraa vveezz,, eenn ffoorrmmaa

ssiisstteemmááttiiccaa yy ssiinn aanntteecceeddeennttee tteeóórriiccoo nnii mmeettooddoollóóggiiccoo;; eexxaammiinnaaddoo lloo ““aammoorrffoo””,, eessttoo

eess,, llaass ffoorrmmaass ccaarreenntteess ddee rreegguullaarriiddaadd,, llooss ““ssóólliiddooss ffuueerraa ddee ppaattrroonneess nnoorrmmaalleess””,,

aassíí ccoommoo llaass rruuggoossiiddaaddeess yy ssiinnuuoossiiddaaddeess,, ttaannttoo eenn eell mmuunnddoo nnaattuurraall ccoommoo eenn llaa

ssoocciieeddaadd..

RReennéé TThhoomm.. FFoottoo ddee KKoonnrraadd JJaaccoobbss ((WWiikkiimmeeddiiaa CCoommmmoonnss))..

44.. AAssíí mmiissmmoo ccoommoo ppaarrttee ddee eessttee ccoonnjjuunnttoo ssee eennccuueennttrraa llaa ““TTeeoorrííaa ddee llaass

ccaattáássttrrooffeess””,, llaa ccuuaall eess eell eessttuuddiioo ddee ssiisstteemmaass ddiinnáámmiiccooss qquuee rreepprreesseennttaann

ffeennóómmeennooss nnaattuurraalleess yy qquuee ppoorr ssuuss ccaarraacctteerrííssttiiccaass,, nnoo ppuueeddeenn sseerr ddeessccrriittooss ddee

mmaanneerraa eexxaaccttaa ppoorr eell ccáállccuulloo ddiiffeerreenncciiaall.. SSuu pprrooppoonneennttee ffuuee eell mmaatteemmááttiiccoo ffrraannccééss

RReennee TThhoomm,, hhaacciiaa ffiinnaalleess ddee llaa ddééccaaddaa ddee llooss aaññooss 5500 ddeell ssiigglloo ppaassaaddoo.. AAuunnqquuee

TThhoomm ccoommiieennzzaa ssuu llaabboorr eenn eessttaa ddiirreecccciióónn eenn 11995511 ccuuaannddoo eessccrriibbee ssuu

tteessiiss ddooccttoorraall ssoobbrree ttooppoollooggííaa LLaass pprriinncciippaalleess ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddee eessttaa tteeoorrííaa ssoonn llaa

““ddiissccoonnttiinnuuiiddaadd”” ((iimmpplliiccaa qquuee ppuueeddeenn pprroodduucciirrssee ccaammbbiiooss rreeppeennttiinnooss ddeell

ccoommppoorrttaammiieennttoo oo ddee llooss rreessuullttaaddooss)) oo ccaammbbiiooss ssúúbbiittooss ddeennttrroo ddee uunn ssiisstteemmaa

ddiinnáámmiiccoo;; llaa ““ddiivveerrggeenncciiaa”” ((qquuee eess llaa tteennddeenncciiaa ddee llaass ppeeqquueeññaass ddiiffeerreenncciiaass aa ccrreeaarr

ggrraannddeess ddiiffeerreenncciiaass)) eenn ttaalleess ssiisstteemmaass;; yy llaa ““hhiissttéérreessiiss”” qquuee eess eell eessttaaddoo aaccttuuaall ddee

uunn ssiisstteemmaa ddiinnáámmiiccoo qquuee ddeeppeennddee ddee ssuu hhiissttoorriiaa pprreevviiaa,, ppeerroo ssii llooss

ccoommppoorrttaammiieennttooss ddee ééssttee ssee iinnvviieerrtteenn ccoonndduucceenn aa qquuee nnoo ssee vvuueellvvaa aa llaa ssiittuuaacciióónn

iinniicciiaall,, eess ddeecciirr,, ssoonn iirrrreevveerrssiibblleess..

CCaabbee aannoottaarr qquuee eell ccoonncceeppttoo ddee ““tteeoorrííaa ddee llaass ccaattáássttrrooffeess”” nnoo lloo pprrooppuussoo TThhoomm,,

ssiinnoo aa EE.. CChh.. ZZeeeemmaann.. EEnnttrree eessttooss ddooss cciieennttííffiiccooss eexxiissttee uunn ddeebbaattee ffuueerrttee ssoobbrree

ssiiggnniiffiiccaaddoo ddee llaass ccaattáássttrrooffeess.. EEll mmaayyoorr iinntteerrééss ddee TThhoomm eess llaa ffoorrmmaacciióónn ddee llooss

pprriinncciippiiooss ddee eessttaabbiilliiddaadd eessttrruuccttuurraall eenn ffeennóómmeennooss ppeerrtteenneecciieenntteess aa áárreeaass ttaann

ddiissttaanntteess ccoommoo llaa bbiioollooggííaa yy eell lleenngguuaajjee.. TTaalleess pprriinncciippiiooss sseemmeejjaanntteess aa llooss qquuee ssee

ddaann eenn llaa ffííssiiccaa.. AA ppeessaarr ddee eelllloo,, ddeennttrroo ddee llooss aanntteecceeddeenntteess ddee llaa tteeoorrííaa ddee

ccaattáássttrrooffeess ttaammbbiiéénn ccaabbee mmeenncciioonnaarr aa CC.. HH.. WWaaddddiinnggttoonn,, pprrooffeessoorr ddee ggeennééttiiccaa

aanniimmaall ddee llaa UUnniivveerrssiiddaadd ddee EEddiimmbbuurrggoo,, uunnoo ddee llooss mmaayyoorreess iinntteeggrraaddoorreess eennttrree

ggeennééttiiccaa,, eemmbbrriioollooggííaa yy eevvoolluucciióónn,, uunn iinntteerrééss qquuee ssee rreefflleejjaa eenn ssuu ttrraayyeeccttoorriiaa

aaccaaddéémmiiccaa,, yy eell ttrraabbaajjoo ppiioonneerroo ddee DD’’AArrccyy TThhoommppssoonn,, ccuuyyaa tteessiiss pprriinncciippaall

sseeññaallaabbaa eenn llaa ddééccaaddaa ddee 11995500 qquuee llooss bbiióóllooggooss ddee aaqquueellllooss ddííaass eessttaabbaann

ssoobbrreevvaalloorraannddoo eell ppaappeell ddee llaa eevvoolluucciióónn yy,, ppoorr lloo ttaannttoo,, ddeessccoonnoocciieennddoo aa llaass

mmaatteemmááttiiccaass ccoommoo hheerrrraammiieennttaa ppaarraa eessttuuddiiaarr eell ppaappeell ddee llaa ffííssiiccaa yy ddee llaa mmeeccáánniiccaa

eenn llaa ddeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa ffoorrmmaa yy llaa eessttrruuccttuurraa ddee llooss oorrggaanniissmmooss vviivviieenntteess..

55.. AAuunnqquuee rreeqquuiieerree ddee uunnaa mmaayyoorr eexxpplliiccaacciióónn yy jjuussttiiffiiccaacciióónn,, oottrroo ccoommppoonneennttee lloo

ccoonnssttiittuuyyee llaass ““LLóóggiiccaass nnoo--cclláássiiccaass””.. EEnn ggeenneerraall llaa llóóggiiccaa hhaa ccoonnssttiittuuiiddoo eell

eessqquueelleettoo eenn eell ccuuaall ssee aarrmmaa eell ccuueerrppoo ddee tteeoorrííaass cciieennttííffiiccaass.. LLoo ddiicchhoo,, hhaabbllaannddoo

ddee llaass cciieenncciiaass qquuee aassuummeenn llooss ffeennóómmeennooss ddee mmaanneerraa pprreeddeecciibbllee.. DDee mmaanneerraa

aannáállooggaa,, llooss ffeennóómmeennooss nnoo pprreeddeecciibblleess,, nneecceessiittaann ddee uunnaass tteeoorrííaass qquuee eessttéénn

aarrttiiccuullaaddaass,, eenn ssuu iinntteerriioorr yy eennttrree eellllaass,, ppoorr ssiisstteemmaass llóóggiiccooss qquuee sseeaann aabbiieerrttooss..

MMiieennttrraass qquuee llaa llóóggiiccaa ffoorrmmaall cclláássiiccaa yy llaa llóóggiiccaa mmaatteemmááttiiccaa ssoonn ddeedduuccttiivvaass yy

cceerrrraaddaass,, ddaann rreelleevvaanncciiaa aa mmooddeellooss,, tteeoorrííaass yy eexxpplliiccaacciioonneess ddee ccoorrttee hhiippoottééttiiccoo--

ddeedduuccttiivvoo,, úúttiill ppaarraa llooss ffeennóómmeennooss vviissttooss ddee mmaanneerraa pprreeddeecciibbllee;; llaass llóóggiiccaass nnoo--

cclláássiiccaass nnoo rreessppoonnddeenn nneecceessaarriiaammeennttee aa llaa ddeedduucccciióónn oo,, lloo qquuee eess eeqquuiivvaalleennttee,, llaa

ddeedduucccciióónn nnoo ffiigguurraa ccoommoo ffuunnddaammeennttoo ddeell ttrraabbaajjoo nnii ddee llooss tteemmaass yy pprroobblleemmaass eenn

eessttaass llóóggiiccaass.. PPoorr lloo ttaannttoo,, llaa ccoonnssttrruucccciióónn tteeóórriiccaa nnoo ddeeppeennddee ddeell uussoo ddee llaass

rreeggllaass ddee iinnffeerreenncciiaa ddeedduuccttiivvaa,, yyaa qquuee llooss eennuunncciiaaddooss oobbsseerrvvaacciioonnaalleess,, qquuee hhaacceenn

ppaarrttee ddee llaa tteeoorrííaa ddee uunn ffeennóómmeennoo nnoo pprreeddeecciibbllee,, ssee mmaanneejjaann ddee ffoorrmmaa ppaarraaddóójjiiccaa,,

lloo ccuuaall iimmppeeddiirrííaa uunnaa ccoonnssttrruucccciióónn tteeóórriiccaa ccoonn ccoonneeccttoorreess yy ddeerriivvaacciioonneess

ddeedduuccttiivvaass pprrooppiioo ddee llaa llóóggiiccaa ffoorrmmaall oo mmaatteemmááttiiccaa cclláássiiccaa.. EEssttaass llóóggiiccaass nnoo

cclláássiiccaass ttrraabbaajjaann aassppeeccttooss qquuee ffuueerroonn ddeejjaaddooss ddee llaaddoo ppoorr llaass llóóggiiccaass cclláássiiccaass,, eess

ddeecciirr ccuuaannddoo llaass ppoossiibbiilliiddaaddeess ddee uunn ssiisstteemmaa vvaa mmááss aalllláá ddee ddooss ooppcciioonneess

((vveerrddaaddeerroo--ffaallssoo)) ttaalleess ccoommoo ppoorr eejjeemmpplloo:: iimmppoossiibbllee,, ppooccoo ppoossiibbllee,, aallggoo ppoossiibbllee,,

mmuuyy ppoossiibbllee,, ttoottaallmmeennttee ppoossiibbllee;; yy qquuee nnoo ssee ppuueeddeenn ppoonneerr eenn ttéérrmmiinnooss ddee

pprroobbaabbiilliiddaadd eessttaaddííssttiiccaa.. EEssttaass llóóggiiccaass ssoonn vvaarriiaass,, aaqquuíí ssoolloo sseerráánn nnoommbbrraaddaass.. SSoonn

llaass llóóggiiccaass ppaarraa--ccoonnssiisstteenntteess qquuee iinntteennttaann ttrraattaarr llaass ccoonnttrraaddiicccciioonneess ee

iinnccoonnssiisstteenncciiaass eenn ffoorrmmaa aatteennuuaaddaa;; llaa llóóggiiccaa ddiiffuussaa ccoonnoocciiddaa ccoommoo ““llóóggiiccaa

bboorrrroossaa”” oo ccoommoo ““llóóggiiccaa hheeuurrííssttiiccaa””,, llaa ccuuaall,, ssee aaddaappttaa mmeejjoorr aall mmuunnddoo rreeaall ee

iinncclluussoo ppuueeddee ccoommpprreennddeerr yy ffuunncciioonnaarr ccoonn eexxpprreessiioonneess,, ddeell ttiippoo ““hhaaccee mmuucchhoo

ccaalloorr””,, ““nnoo eess mmuuyy aallttoo””,, ““eell rriittmmoo ddeell ccoorraazzóónn eessttáá uunn ppooccoo aacceelleerraaddoo””;; llaa llóóggiiccaa

ttrriivvaalleennttee eenntteennddiiddaa ccoommoo ccuuaallqquuiieerr ssiisstteemmaa llóóggiiccoo eenn eell qquuee hhaayy ttrreess vvaalloorreess ddee

vveerrddaadd,, iinnddiiccaannddoo vveerrddaaddeerroo,, ffaallssoo yy aallggúúnn oottrroo vvaalloorr iinnddeetteerrmmiinnaaddoo

((ddeessccoonnoocciiddoo ppoorr eejjeemmpplloo));; llóóggiiccaass ppoolliivvaalleenntteess qquuee rreecchhaazzaann eell pprriinncciippiioo ddeell

tteerrcceerroo eexxcclluuiiddoo ddee llaass llóóggiiccaass bbiivvaalleenntteess yy aaddmmiittee mmááss vvaalloorreess ddee vveerrddaadd qquuee llooss

ccoonnssiiddeerraaddooss ttrraaddiicciioonnaalleess vveerrddaaddeerroo yy ffaallssoo;; llaa llóóggiiccaa mmooddaall qquuee iinntteennttaa ccaappttuurraarr

eell ccoommppoorrttaammiieennttoo ddeedduuccttiivvoo ddee aallggúúnn ggrruuppoo ddee ooppeerraaddoorreess mmooddaalleess,, eess ddeecciirr,, llaass

llaass eexxpprreessiioonneess qquuee ccaalliiffiiccaann llaa vveerrddaadd ddee llooss jjuuiicciiooss;; llaa llóóggiiccaa tteemmppoorraall qquuee eess uunnaa

eexxtteennssiióónn ddee llaa llóóggiiccaa mmooddaall,, llaa ccuuaall eess uussaaddaa eenn ssiisstteemmaa ddee rreeggllaass,, ddoonnddee eessttáá

pprreesseennttee eell ttiieemmppoo;; yy llaa llóóggiiccaa ccuuáánnttiiccaa qquuee eess eell ccoonnjjuunnttoo ddee rreeggllaass aallggeebbrraaiiccaass

qquuee rriiggeenn llaass ooppeerraacciioonneess ffííssiiccoo--mmaatteemmááttiiccaass ppaarraa ccoommbbiinnaarr yy llooss pprreeddiiccaaddooss ppaarraa

rreellaacciioonnaarr,, pprrooppoossiicciioonneess aassoocciiaaddaass aa aaccoonntteecciimmiieennttooss ffííssiiccooss qquuee ssee oobbsseerrvvaann aa

eessccaallaass aattóómmiiccaass..

EEssttooss cciinnccoo ccaammppooss ssee ppuueeddeenn ddeennoommiinnaarr ““cciieenncciiaass ddee llaa ccoommpplleejjiiddaadd””.. CCoonn eellllaass

ssee eexxaammiinnaann llooss ffeennóómmeennooss qquuee ssee hhaann ccoonnssiiddeerraaddoo ccoommoo ““ccoommpplleejjooss”” ppoorr llaa

iinnttrriinnccaaddaa rreedd ddee rreellaacciioonneess qquuee eellllooss ccoommppoorrttaann..

TTaammbbiiéénn ccaabbee ddeecciirr qquuee llaa ccoommpplleejjiiddaadd ddee llooss ffeennóómmeennooss hhaa aabbiieerrttoo hhaassttaa eell

mmoommeennttoo oocchhoo ((88)) ggrraannddeess áárreeaass ddee eessttuuddiioo aabboorrddaabblleess ppoorr llaass ccoommbbiinnaacciioonneess ddee

llaass ddiissttiinnttaass cciieenncciiaass ddee llaa ccoommpplleejjiiddaadd ccoonn eell aappooyyoo ddee pprrooggrraammaass ddee ssiimmuullaacciióónn

ccoommppuuttaacciioonnaall.. SSoonn eessttooss::

11.. LLaa mmooddeerrnnaa tteeoorrííaa mmaatteemmááttiiccaa ddee llaa ccoommpplleejjiiddaadd,, bbaassaaddaa eenn llooss aappoorrtteess ddee AA..

TTuurriinngg yy ddee JJ.. vvoonn NNeeuummaannnn.. SSee ttrraattaa ddee llaa tteeoorrííaa ddee llaa ccoommpplleejjiiddaadd,, ttaall yy ccoommoo ssee

eennttiieennddee ddeessddee llaass mmaatteemmááttiiccaass yy llaass cciieenncciiaass ddee llaa ccoommppuuttaacciióónn;;

22.. LLaa tteeoorrííaa mmaatteemmááttiiccaa ddee llaa iinnffoorrmmaacciióónn ddee SShhaannnnoonn;;

33.. LLaa tteeoorrííaa eerrggóóddiiccaa,, qquuee ssee ddeeddiiccaa pprriinncciippaallmmeennttee aall eessttuuddiioo mmaatteemmááttiiccoo ddeell

ccoommppoorrttaammiieennttoo pprroommeeddiioo ddee llaarrggoo ppllaazzoo,, ddee llooss ssiisstteemmaass ddiinnáámmiiccooss,, llooss mmaappaass

ddiinnáámmiiccooss yy llaa tteeoorrííaa ddeell ccaaooss;; eess ddeecciirr,, llaass rreellaacciioonneess eennttrree llaa ffííssiiccaa,, llaass

mmaatteemmááttiiccaass yy llaass cciieenncciiaass ddee llaa ccoommppuuttaacciióónn;;

44.. LLaa vviiddaa aarrttiiffiicciiaall,, uunn pprrooggrraammaa ddee iinnvveessttiiggaacciióónn iinniicciiaaddoo ppoorr TThh.. RRaayy yy CC..

LLaannggttoonn,, eenntteennddiiddoo ccoommoo eell eessttuuddiioo ddee llaa vviiddaa yy ddee llooss ssiisstteemmaass aarrttiiffiicciiaalleess qquuee

eexxhhiibbeenn pprrooppiieeddaaddeess ssiimmiillaarreess aa llooss sseerreess vviivvooss,, aa ttrraavvééss ddee mmooddeellooss ddee

ssiimmuullaacciióónn;;

55.. LLaass mmuullttiipplliicciiddaaddeess aalleeaattoorriiaass yy llaa eerrggooddiicciiddaadd rroottaa ((ssiisstteemmaass ddiinnáámmiiccooss

ccaaóóttiiccooss)),, llaass rreeddeess nneeuurroonnaalleess,, llooss eessttuuddiiooss ssoobbrree ppeerrccoollaacciióónn ((ssee rreeffiieerree aall ppaassoo

lleennttoo ddee fflluuiiddooss aa ttrraavvééss ddee llooss mmaatteerriiaalleess ppoorroossooss,, eejjeemmppllooss ddee eessttee pprroocceessoo eess llaa

ffiillttrraacciióónn yy llaa lliixxiivviiaacciióónn)) ,, llooccaalliizzaacciióónn,, yy oottrrooss sseemmeejjaanntteess;;

66.. LLaa ccrriittiiccaalliiddaadd aauuttoooorrggaanniizzaaddaa eellaabboorraaddaa oorriiggiinnaallmmeennttee ppoorr PP.. BBaakk yy,,

ppoosstteerriioorrmmeennttee,, llooss eessttuuddiiooss ssoobbrree ffrraaccttaalleess,, ppaarraa ddeessccrriibbiirr ((ccllaasseess ddee)) ssiisstteemmaass

ddiinnáámmiiccooss qquuee ttiieenneenn ppuunnttooss ccrrííttiiccooss ccoommoo uunn aattrraaccttoorr ((ccoonnjjuunnttoo aall qquuee eell

ssiisstteemmaa eevvoolluucciioonnaa ddeessppuuééss ddee uunn ttiieemmppoo ssuuffiicciieenntteemmeennttee llaarrggoo)) eenn ssuu eevvoolluucciióónn

tteemmppoorraall;;

77.. LLaa iinntteelliiggeenncciiaa aarrttiiffiicciiaall yy llooss ccaammppooss aaffiinneess ccoommoo eell eessttuuddiioo ddee ssiisstteemmaass

eexxppeerrttooss,, llooss aallggoorriittmmooss ggeennééttiiccooss yy eell ttrraabbaajjoo ccoonn oottrraass mmeettaa--hheeuurrííssttiiccaass;;

IImmaaggeenn ddee WWeettwwaarree HHaacckkeerr..

88.. EEll eessttuuddiioo ddeell cceerreebbrroo,, hhuummaannoo oo aanniimmaall,, yy qquuee ssee ccoonnddeennssaa eenn eell ttííttuulloo ddee

““wweettwwaarree”” ((pprrooggrraammaass hhúúmmeeddooss)) ccoommoo eexxpprreessiióónn ddee llaa iinntteeggrraacciióónn ddee ccoonncceeppttooss

ddee llaa ccoonnssttrruucccciióónn ffííssiiccaa ccoonnoocciiddaa ccoommoo ““ssiisstteemmaa nneerrvviioossoo cceennttrraall”” yy llaa

ccoonnssttrruucccciióónn mmeennttaall ccoonnoocciiddaa ccoommoo llaa ““mmeennttee hhuummaannaa””,, eennttrree qquuiieenneess ssee

eennccuueennttrraann aa JJ.. HHoollllaanndd,, GG.. CCoowwaann yy MM.. GGeellll--MMaannnn..

EEssttaass áárreeaass ddee ttrraabbaajjoo iinnvveessttiiggaattiivvoo ttiieennddeenn aa llaa ccoonnssttrruucccciióónn ddee uunnaa tteeoorrííaa

((ggeenneerraall)) ddee llaa ccoommpplleejjiiddaadd.. CCoommoo ssee ppuueeddee oobbsseerrvvaarr llaass CCiieenncciiaass HHuummaannaass yy

SSoocciiaalleess,, ssoobbrree llaass qquuee ssee hhaarráá lluueeggoo uunn ppoosstt eessppeeccííffiiccoo eenn eessttee bblloogg,, nnoo hhaann

tteenniiddoo hhaassttaa aahhoorraa iinntteerrvveenncciióónn eenn eessttaa eellaabboorraacciióónn.. HHaabbrráá qquuee vveerr ccóómmoo ssee

ppuueeddeenn iinntteeggrraarr eessttaass cciieenncciiaass ccoonn ssuu ccaappaacciiddaadd rreefflleexxiivvaa,, llaa qquuee ccoonnttrriibbuuyyee aa llaa

ccoonnssttrruucccciióónn ddee hheeuurrííssttiiccaass,, ppaarraa eell aannáálliissiiss yy ssíínntteessiiss ddee llooss ffeennóómmeennooss qquuee

ttiieenneenn qquuee vveerr ccoonn llooss sseerreess hhuummaannooss,, ttaannttoo iinnddiivviidduuooss,, ccoommoo ccoolleeccttiivvooss eenn

ccoonnssttaannttee mmoovviimmiieennttoo yy ttrraannssffoorrmmaacciióónn..