CHU KÌ, TẦN SỐ CON LẮC LÒ XO - Tự Học 365

CHU KÌ, TẦN SỐ CON LẮC LÒ XO

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Xét một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ

cứng k, một đầu gắn chặt, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có

khối lượng m. Vật m có thể trượt trên mặt phẳng nằm

ngang không có ma sát.

Vị trí cân bằng của vật là vị trí của lò xo không biến dạng.

Kích thước cho vật dao động với biên độ A bằng cách kéo hoặc đẩy vậy ra vị trí cân bằng một

đoạn nhỏ rồi buông tay. Tại thời điểm t bất kì, vật ở vi trí có li độ x như hình vẽ. Bỏ qua mọi ma

sát, theo phương thẳng đứng thì trọng lực và phản lực của mặt phẳng tác dụng vào vật bằng P

N

nhau, phương ngang chỉ còn lực đàn hồi của lò xo, lực này tác dụng vào vật làm cho vật chuyển

động với gia tốc theo định luật II của Niutơn ta có phương trình : '',a x

'' '' .kF kx ma mx x xm

Đặt , ta được : km

2'' .kx x xm

Phương trình trên có nghiệm là : hoặc x Acos t sinx A t

Do vậy dao động của vật trong con lắc lò xo là một dao động điều hòa.

Tần số góc của dao động là .km

Chu kì dao động : và tần số dao động f 2 mTk

1 .

2km

Các giá trị , T, f chỉ phu thuộc vào khối lượng và độ cứng của lò xo, nó

không phụ thuộc vào cách kích thích và việc chọn gốc thời gian, mà sự

kích thích mạnh yếu khác nhau chỉ làm thay đổi biên độ A, việc chọn gốc

thời gian chỉ ảnh hưởng đến giá trị pha ban đầu .

Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng

Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng (VTCB) : dhmgFk

Tài liệu Tự Học 365 Trang |1

https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi

Tần số góc : k gm

; f 2 2km g

12

g

Xét con lắc lò xo được treo nằm góc α : .2 2sin

mk g

Với ( trong đó là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo).cb

Bài toán :

+) Nếu k không đổi thì

1 2

2 1

1 1 2

2 2 1

1

ff

mmm

mmm

CLLX 1 có (k, m1) dao động với T1, f1

CLLX 2 có (k, m2) dao động với T2, f2

Ta có : CLLX 3 có 2 2 21 2 1 2 2 2 2

1 2

1 1 1, ; .f f f

k m m

Tổng quát : 2 2 21 2 1 2m m m

+) Nếu m không đổi thì : hay 1 fk

2 22

1fk

Nếu có :

2 2 21 2

1 22 2 2

1 2

f f f.1 1 1k k k

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2016]. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm

ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc.

A. tăng lần. B. giảm 2 lần. C. không đổi. D. tăng 2 lần.2

Lời giải :

Tần số dao động của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào khối lượng và độ cứng của lò xo. Chọn C.

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có vật nặng 400 g dao động điều hòa. Vật thực hiện được 50 dao động trong

thời gian 20 s. Lấy . Độ cứng của lò xo là2 10

A. 50 N/ m. B. 100 N/ m. C. 150 N/ m. D. 200 N/ m.

Lời giải :

Ta có : N/ m. Chọn B.20 0,40,4 2 2 10. 10050

m kk k


Ví dụ 3: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, bố trí thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi gắn vật có khối

lượng g vào thì vật dao động với chu kì s. Khi thay vật có khối lượng vào lò xo trên, 1 200m 1 3 2m

chu kì dao động của vật là s. Khối lượng là2 1,5 2m

A. 100 g. B. 400 g. C. 800 g. D. 50 g.

Lời giải :

Ta có : g. Chọn D.1 1 12

2 2

2 504

m mmm

Ví dụ 4: [Trích đề thi đại học năm 2008]. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 20 N/ m và vật nhỏ

có khối lượng m = 0,2 kg. Khi vật dao động điều hòa, tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là

v = 20 cm / s và m / s2. Biên độ dao động của vật là2 3a

A. 4 cm. B. cm. C. cm. D. 8 cm.4 2 4 3

Lời giải :

Ta có : (rad / s)10km

Lại có : Chọn A. 2

2 2 2 2 22 2

4 2 2max max

2 3.100 201 4 .100 100

v a a va v Av a

Ví dụ 5: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 0,9 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao

động điều hòa với chu kì (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo thì hệ dao động với 1 1,5

chu kì (s). Khối lượng m2 bằng2 0,5

A. m2 = 0,1 kg. B. m2 = 0,3 kg. C. m2 = 8,1 kg. D. m2 = 2,7 kg.

Lời giải :

Ta có: kg. Chọn A.1 1 12

2 2

1,5 3 0,10,5 9

m mm

m

Ví dụ 6: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với tần số f = 1,5 Hz. Muốn tần số dao

động của con lắc là Hz thì khối lượng của vật phải là :f 0,75 m

A. B. C. D. 2 .m m 3 .m m 4 .m m 5 .m m

Lời giải :

Ta có : Chọn C.f 2 4 .f

m m mm

Ví dụ 7: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng đi 4 lần thì chu

kì của con lắc lò xo :

A. tăng 4 lần. B. tăng 16 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 16 lần.

Lời giải :


Ta có : Khi Chọn C.2 .mk

' ' 2 .4 4 2m mm

k

Ví dụ 8: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên n1 lần và đồng

thời giảm khối lượng vật nặng đi n2 lần chu kì dao động của vật :

A. tăng lần. B. giảm lần. C. giảm lần. D. tăng lần.1

2

nn

1

2

nn 1 2n n 1 2n n

Lời giải :

Ta có: Khi 2 .mk

12

' ; ' mk n k mn

Suy ra Chọn C.2

1 1 2 1 2

1' 2 2 . ..

mn k

n k m n n n n

Ví dụ 9: Một lò xo có độ cứng ban đầu là k, quả cầu khối lượng m. Khi giảm độ cứng tăng 8 lần và tăng

khối lượng vật lên 2 lần thì chu kì mới

A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 4 lần. D. giảm 4 lần.

Lời giải :

Ta có : Khi 2 .mk

; 2 .8kk m m

Suy ra Chọn C.22 2 .4.

8

m mk k

Ví dụ 10: [Trích đề thi đại học năm 2007]. Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k dao

động điều hòa. Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và đồng thời giảm khối lượng vật nặng đi 8 lần thì tần số

dao động của vật sẽ:

A. giảm 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 4 lần. D. tăng 2 lần.

Lời giải :

Ta có: Khi suy ra Chọn C.1f .2

km

k 2k,m8m

1 2 1f .4.2 2

8

k km m

Ví dụ 11: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k dao động điều hòa.Trong khoảng thời thời

gian ,con lắc thực hiện 80 dao động toàn phần, thay đổi khối con lắc một lượng là = 1,56 kg thì cũng t m

trong khoảng thời gian ấy nó thực hiện được 50 dao động toàn phần. Khối lượng ban đầu của con lắc t

là :

A. 1 kg. B. 2,56 kg. C. 0,56 kg. D. 2 kg.

Lời giải :


Ta có : 80 1 50 1f ;f .2 2

k kt m t m m

Suy ra kg. Chọn A.f 8 1,561,6 1 1f 5

m m mm m

Ví dụ 12: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/ m, dao động điều hòa. Lần lượt treo vào lò xo hai quả

cầu có khối lượng m1 và m2 thì trong cùng một thời gian thì con lắc lần lượt thực hiện được 15 và 30 dao t

động toàn phần. Nếu treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là . Giá trị của 5

s

m1 và m2 là:

A. m1 = 0,8 kg, m2 = 0,4 kg. B. m1 = 0,9 kg, m2 = 0,1 kg.

C. m1 = 1,6 kg, m2 = 0,4 kg. D. m1 = 0,8 kg, m2 = 0,2 kg.

Lời giải :

Ta có: 1 11 2

2 2

15 2 4 .

30

tm

m mt m

Chu kì của con lắc có vật nặng là kg1 2m m 1 21 2

m2 m 1

5m

mk

Do đó Chọn D.1

2

m 0,8.

0,2kg

m kg

Ví dụ 13: Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m

được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N / m. Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà

du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Người ta đo được chu kì dao động của ghế khi

không có người là s còn khi có nhà du hành là T = 2,5 s. Khối lượng nhà du hành là1

A. 80 kg. B. 64 kg. C. 75 kg. D. 70 kg.

Lời giải :

Khi chưa có người ngồi vào ghế ta có: 0 22 1 .4

m kmk

Khi có người ngồi vào ghế ta có: 2 2,5.nm mk

Do đó kg. Chọn B. 2 202

1 2,5 1 2,5 1 63,82,5 4

nn

n

mm kmm m m

Ví dụ 14: Một lò xo có độ cứng k. Nếu gắn quả cầu khối lượng m kg vào lò xo thì nó thực hiện 30 dao

động trong thời gian , nếu gắn thêm vật có khối lượng kg thì nó thực hiện được 15 dao động, còn t m

nếu gắn thêm vật có khối lượng +2 kg thì nó thực hiện được số dao động là 12 trong cùng khoảng thời m


gian . Giá trị của m là :t

A. 0,89 kg. B. 1,2 kg. C. 1,5 kg. D. 2 kg.

Lời giải :

Ta có: 1 1

2 2

30f

2 1 4 315f

m m mt m mm m

t

Lại có kg. Chọn A.1

3

f 2 4 2 30 0,89f 12

m m m mm m

Ví dụ 15: Một con lắc lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 0,1 s. Nếu mắc lò

xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động T2 = 0,2 s. Chu kì dao động gắn vật có khối lượng m = m1 +2m2

vào lò xo là:

A. T = 0,25 s. B. T = 0,22 s. C. T = 0,36 s. D. T = 0,3 s.

Lời giải :

Ta có:

22 2 11 2

1 2 1 21 2 2

2 2 22 2

4 . 22 ; 2 ; 2

4 .

mm m m mkk k km

k

Suy ra s. Chọn D.2 2 21 22 0,3

Ví dụ 16: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N / m, vật có khối lượng 0,25 kg, dao động

điều hòa dọc theo trục Ox. Tại thời điểm có gia tốc 20 m/s2 thì nó vận tốc m / s. Xác định biên độ dao 3

động của vật ?

A. 15 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 10 cm.

Lời giải :

Ta có: do đó 20 /k rad sm

2 5 .ax cm

Khi đó Chọn D.2

22 10 .vx cm

A

Ví dụ 17: Một lò xo có độ cứng k. Lần lượt gắn vào lò xo các vật m1, m2, m3 = m1 +2m2 và m4 = 2 m1 - m2

(2 m1 > m2). Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là T1,T2, T3 = 8 s, T4 = 5 s. Khi đó T1,T2 có

giá trị là

A. T1 = 9,43 s; T2 = 6,25 s. B. T1 = 6,67 s; T2 = 1,56 s.

C. T1 = 10,67 s; T2 = 10,15 s. D. T1 = 4,77 s; T2 = 4,54 s.

Lời giải :


Ta có :

22 2 11 2

1 21 2 2

2 2 22 2

4 .2 ; 2

4 .

mm m kk k m

k

Mặt khác : 1 2 1 23 4

2 22 ; 2

m m m mk k

Do đó Chọn D.2 2 2 21 2 3 1 1

22 2 2221 2 4

2 64 22,8 4,77s.

4,5420,62 25 s

Ví dụ 18: Một vật có khối lượng m1, treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là T1 = 1,5 s. Thay

vật m1 bằng vật m2 thì chu kì dao động là T2 = 2 s. Thay vật m2 vật có khối lượng bằng m = 3m1 + 4m2 thì

chu kì của con lắc là

A. 2,5 s. B. 4,27 s. C. 4,77 s. D. 5,00 s.

Lời giải :

Ta có : nên s. Chọn C.2m 2 2 21 2 1 23 4 3 4 4,77m m m

Ví dụ 19: Một tàu thủy khi chưa chất hàng lên tàu dao dộng dập dềnh tại chỗ với chu kì T = 1,2 s. Sau khi

chất hàng lên tàu thì nó dao động dập dềnh tại chỗ với chu kì = 1,6 s. Hãy tìm tỉ số giữa khối lượng hàng

và khối lượng tàu :

A. . B. . C. . D. .59

58

79

67

Lời giải :

Ta có: Khi chưa chất hàng lên tàu chu kì dao động là: 2 .mk

Khi chất hàng lên tàu chu kì của hệ là: 2 .m mk

Khi đó Chọn C.21,6 16 7 .

1,2 9 9m m m m

m m m m

Ví dụ 20: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k1 thì cgu kì dao động là T1. Thay bằng

lò xo có độ cứng k2 thì chu kì dao động là T2. Thay bằng một lò xo khác có độ cứng k = 3k1 + 2k2 thì chu kì

dao động là T. Khi đó

A. . B. . C. . D. .2 2 21 2

1 1 1

2 2 21 2

1 3 2

2 2 2

1 23 2 2 2 21 2

1 1 13 2

Lời giải :

Ta có: nên Chọn B.2

1k

1 2 2 2 21 2

1 3 23 2 .k k k


Ví dụ 21: [Trích đề thi đại học 2012]. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N / m và vật nhỏ

có khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết tại thời điểm t vật có li

độ 5 cm, ở thời điểm vật có vận tốc 50 cm / s. Giá trị của m bằng.4

t

A. 1,2 kg. B. 0,8 kg. C. 1,0 kg. D. 0,5 kg.

Lời giải :

Ta có: tại thời điểm t li độ của vật là x1 = 5.

Sau thời gian ta có : vật có li độ x2 thì .4 2 .

4 2t

2 2 21 2x x A

Lại có : kg. Chọn C.2 2

2 2 2 2 22 2 22 2 12 2

1

50 10 15

v v v kx x x mx m

A A

Ví dụ 22: [Trích đề thi đại học 2014]. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang với

tần số góc . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo

chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn lần thứ 5. Lấyv x

, độ của lò xo là2 10

A. 20 N / m. B. 85 N / m. C. 25 N / m. D. 37 N / m.

Lời giải :

Ta có : 2 2 2 22 .2

v x x x x A A A

Như do nên v và x ngược dấu suy ra v x

20

.

20

x

vv x

x

v

A

A

Như vậy 1 chu kì có 2 lần mà .v x

Do đó thời điểm lần thứ 5 = 4 +1 mà là t = 0,95 s ta có :v x

02

t 2 t 2 0,95 0,4 24 8

mt sk

A A A

N / m. Chọn C.2

2

4 250,4

mk

Ví dụ 23: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4

cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn cm / s2 là 500 2

. Độ cứng của lò xo là2


A. 20 N /m. B. 50 N /m. C. 40 N /m. D. 30 N /m.

Lời giải :

Do 0500 2a x x

Ta có : 0 000

1 14. .arccos 4. ar cos cos 2 2.2 2 4 2 4 2

x xxx

A A

Do đó Chọn B.2500 2 .2 2 5 10 50 / .ka k N mm

Ví dụ 24: Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang. Tăng 37

góc thêm thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát, lấy . Tấn số góc dao động 16 210 /g m s

riêng của con lắc là

A. 5 rad/s. B. 10 rad/s. C. 12,5 rad/s. D. 15 rad/s.

Lời giải :

Tại VTCB thì 0sinsin sin mgF k mgk

Theo đề ra ta có: 2 1 sin sinmgk

2 1

sin sin 10 sin 37 16 sin 37100

0,02gk

m

rad/s. Chọn B.10km

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Môt con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2 kg, dao động điều hòa

dọc. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2 thì nó có vận tốc . Xác định biên độ dao động của vật ?15 3

A. 5 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 10 cm.

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lương 500 g treo vào đầu lò xo có độ cứng k =

2,5N/cm. Kích thước cho vật dao động, vật có gia tốc cực đại 5 m/s2. Biên độ dao động của vật là

A. cm. B. 2 cm. C. 5 cm. D. 1 cm.5

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20 (s) con lắc thực hiện

được 50 dao động. Độ cứng của lò xo là

A. 60 N/m. B. 40 N/m. C. 50 N/m. D. 55 N/m.

Câu 4: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao

động điều hòa với chu kì T1 = 1 (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao

động với chu kì T2 = 0,5 (s). Khối lượng m2 bằng

A. m2 = 0,5 kg. B. m2 = 2 kg. C. m2 = 1 kg. D. m2 = 3 kg.


Câu 5: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Muốn tần số dao động

của con lắc = 0,5 Hz thì khối lượng của vật phải là f m

A. B. C. D. 2 .m m 3 .m m 4 .m m 5 .m m

Câu 6: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 75% thì số lần

dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian


Câu 7: Một con lắc lò xò có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và

đồng thời giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì chu kì dao động của vật

A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 2 lần.

Câu 8: Một có khối lượng m = 10 (g) vật dao động điều hòa với biên độ A = 0,5 m và tần số góc = 10

rad/s. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là

A. 25 N. B. 2,5 N. C. 5 N. D. 0,5 N.

Câu 9: Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng là m dao động điều hòa. Nếu tăng khối lượng con

lắc 4 lần thì số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây thay đổi như thế nào?


Câu 10: Một vật có khối lượng m = 81 (g) treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa

của vật là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng = 19 (g) thì tần số dao động của hệ là'm

A. f = 11,1 Hz. B. f = 12,4 Hz. C. f = 9 Hz. D. f = 8,1 Hz.

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo độ cứng k. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khối lượng tăng 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.

B. Độ cứng giảm 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.

C. Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kì giảm 4 lần.

D. Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 2 lần.

Câu 12: Con lắc lò xo ngang dao động điều hòa, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là Fmax = 2 N, gia

tốc cực đại của vật là amax = 2 m/s2. Khối lượng của vật là

A. m = 1 kg. B. m = 2 kg. C. m = 3 kg. D. m = 4 kg.

Câu 13: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8 (s). Nếu mắc lò xo đó

với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4 (s). Chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nêu trên

là

A. T = 2,5 (s). B. T = 2,8 (s). C. T = 3,6 (s). D. T = 3 (s).

Câu 14: Một lò xo có độ cứng ban đầu là k, quả cầu khối lượng m. Khi giảm độ cứng 3 lần và tăng khối

lượng vật lên 2 lần thì chu kì mới

A. tăng lần. B. giảm lần. C. không đổi. D. giảm lần.6 6 66


Câu 15: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng của vật nặng thêm 50% thì

chu kì dao động của con lắc

A. tăng 3/2 lần. B. giảm lần. C. tăng lần. D. giảm lần.32

62

62

Câu 16: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số

lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian

A. tăng lần. B. giảm lần. C. tăng lần. D. giảm lần.52

52

5 5

Câu 17: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao

động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao

động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng (s). Khối lượng m1 và m2 / 2

lần lượt bao nhiêu

A. m1 = 0,5 kg; m2 = 1 kg. B. m1 = 0,5 kg; m2 = 2 kg.

C. m1 = 1 kg; m2 = 1 kg. D. m1 = 1 kg; m2 = 2 kg.

Câu 18: Con lắc lò xo có tần số là f = 2 Hz, khối lượng m = 100 (g), (lấy ). Độ cứng của lò xo là2 10

A. k = 16 N/m. B. k = 100 N/m. C. k = 160 N/m. D. k = 200 N/m.

Câu 19: Một lò xo có độ cứng k = 96 N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích

thích cho chúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2

thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là (s). / 2

Giá trị của m1, m2 lần lượt là

A. m1 = 1 kg; m2 = 4 kg. B. m1 = 4,8 kg; m2 = 1,2 kg.

C. m1 = 1,2 kg; m2 = 4,8 kg. D. m1 = 2 kg; m2 = 3 kg.

Câu 20: Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo hai quả cầu

khối lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động giảm phân

nữa. Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là f = (Hz). Giá trị của m1 và m2 là2 /

A. m1 = 4 kg; m2 = 1 kg. B. m1 = 1 kg; m2 = 4 kg.

C. m1 = 2 kg; m2 = 8 kg. D. m1 = 8 kg; m2 = 2 kg.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Ta có: do dó (cm). 5 /k rad sm

2 3ax

Khi đó (cm). Chọn B.2

22 6vx

A

Câu 2: Ta có 250 / m 500 / .kk N rad sm


Khi đó Chọn D. 2max 500 / 1 .a m s cm A A

Câu 3: 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động nên 50 5f 2 f 520 2

Khi đó Chọn C.25 25 . 50 / .k k m N mm

Câu 4: kg. Chọn C.11 2 1 12

2 1 2 2

2

1 10,5

km m m m

m mkm

Câu 5: Chọn C.f 2 4 .f

2

kmm m mmk

m

Câu 6: Chọn A.f 2 2 f 2f .f 0, 25

2

km mmm mk

m

Câu 7: Chọn C.22 2 .2 2

mm mk k k

Câu 8: 2 1 /k k m N mm

Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là Chọn D.0,5 / .phF k N m A

Câu 9: suy ra Chọn C.f 2 km

ff 2 .

4 2km

Câu 10: Chọn C.f 81 19 10 f 9.f 81 9

mm

Câu 11: Ta có : do đó khối lượng tăng 4 thì chu kì tăng 2 lần A đúng, tương tự B đúng.2 km

Khi nên C đúng. Chọn D.4; 4 24 4 4

mmm k k

k

Câu 12: Chọn A.2 maxmax max

max

; 1 .FkF k a m m kg

m a A A A

Câu 13: 1 2 1 21 2 12

m2 ; 2 2

m m mk k k


Suy ra Chọn D. 2 2 212 1 2 12 3 .s

Câu 14: Chọn A.22 2 . 6 6 .

3

m mk k

Câu 15: Chọn C.

350% 6 622 2 . .

2 2

mm mk k

Câu 16: Chọn A.5f 2 2 .2 .80 2

100

k k km mm

Câu 17: 1 1 22 1

2 2 1

f2 4

fm

m mm

Lại có Chọn B.11 21 2 1

0,5m 12 m 2,5 5 2,5 .22 16

m kgmm k m

m kgk

Câu 18: Chọn A.22 f 2 4 .16 16 / .k k m N mm

Câu 19: 1 1 22 1

2 2 1

f2 4

fm

m mm

Lại có Chọn C.11 21 2 1

1,2m 12 m 6 5 1,2 .4,82 16

m kgmm k m

m kgk

Câu 20: 1 1 22 1

2 2 1

f2 4

fm

m mm

Mà Chọn B.11 2 1

1 2 1 2

11f . 16 m 5 5 5 .42 m 2 m

m kgk k m mm kgm m


CHU KÌ, TẦN SỐ CON LẮC LÒ XO - Tự Học 365

Documents

Transcript of CHU KÌ, TẦN SỐ CON LẮC LÒ XO - Tự Học 365