LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

INFORME DE PRACTICA Nº

ALUMNO: Kevin Retamozo Munayco

CODIGO:20099046 HORARIO:610

TEMA: Fuerza hidrostática sobre superficies planasy fuerza sobe

una compuerta con flujo por debajo deella

JEFE DE PRACTICA: Javier Casas Ramos

FECHA DE REALIZACION: 19/10/13

CALIFICACION:

ITEM PUNTOSPRUEBA DE ENTRADATRABAJO Y PARTICIPACIONINFORME DE LABORATORIO

NOTA DE LABORATORIO

FIRMA DEL JEFE DE PRACTICA:

Experimento 1: Fuerza hidrostática sobre superficies planas

1)Objetivos :

El objetivo de este laboratorio es estudiar y aplicar lasfórmulas para hallar la fuerza que ejerce un fluido sobre unasuperficie parcialmente y totalmente sumergida.

También se deberá comparar estos resultados con nuestroexperimento que consiste básicamente en hallar la misma fuerzahidrostática , pero esta vez aplicando equilibrio de un sistemade fuerzas.

2) Aspectos Teóricos :

FUERZAS SOBRE AREAS PLANAS SUMERGIDAS

El diseño de dispositivos y objetos sumergidos, como presas,obstrucciones del flujo, superficies en barcos, requiere del cálculo de lasmagnitudes y posiciones de fuerzas que actúan sobre susuperficie.

a) Superficie parcialmente sumergida :

F= 0.5xhxhxBxs Y=2xh/3

B : Ancho de la compuerta

S : Peso específico del fluido

b) Superficie totalmente sumergida :

F= 0.5xsx(h2xh2-h1xh1)xB Y=2(h2xh2+h1xh2+h1xh1)/(3h2+3h1)

h1 : altura de la superficie de agua y el primer borde lacompuerta

h2 : altura de la superficie de agua hasta el final de lacompuerta

3) Equipo y procedimientos:

1. Dispositivo de trabajo

2. Guincha

3. Pesas

Se procederá de la siguiente manera:

Se nivelara el dispositivo colocando pesas de contrapesao añadiendo agua al recipiente cúbico. Ver figura (a)

Color sucesivas pesas en el contrapesa y verter agua en el cuadrante cilíndrico de modo de recuperar el balance.Ver figura (b)

Se registrara el peso colocado en la barra de contrapesoy el nivel del agua en el cuadrante cilíndrico de los dos procedimientos.

(a) Preparandose para nivelar el dispositivo

(b) Colocando las pesas necesarias para hacerEl torque necesario para equilibrar el torque hecho por la fuerza del fluido.

4) Cálculos y Procedimientos:

Contrapeso (gr)

Alturadel agua (cm)

Momento externo (gr-cm)

Fuerzaexterna (gr)

Fuerza hidrostática (gr)

Momento hidrostático (gr-cm)

320 10 6400 384.15 375 6247.5620 15 12400 783.17

4750 11874.7

5

Momento externo : Contrapeso * BP del contrapeso

1) 320x20= 6400 gr-cm

2) 620x20= 12400 gr-cm

Fuerza externa : Momento externo/ BP de fuerza hidráulica

BP fuerza hidráulica : 10+ 2xh/3

Para h= 10cm

BP de fuerza H = 16.66 cm

Fuerza externa: 1) 6400/16.66=384.15 gr

Para 2 se aplica Y=2(h2xh2+h1xh2+h1xh1)/(3h2+3h1)

Y=2(15X15+15X5+5X5)/(3X15+3X5)=10.833

El BP = 5+10.833= 15.833 cm

2) 12400/15.833= 783.17 gr

Fuerza hidrostática : peso específico * Volumen del prisma de presiones

Para 1

Fuerza hidrostática: 0.5xsxhxhxB

s: 1 gr/cm3

1) F.H =0.5x1x10x10x7.5= 375 gr

Para 2

Fuerza hidrostática:0.5xsx(h2xh2-h1xh1)xB

2) F.H= 0.5x1x(15x15-5x5)x7.5= 750 gr

Momento hidrostático: Fuerza hidrostática * BP de fuerza hidrostática

Para 1

1) 375x16.66= 6247.5 gr-cm

Para 2

2) 750x15.833= 11874.75 gr-cm

5)Fuentes de Error :

El equilibrio entre el momento causado por el contrapeso yel momento causado por la fuerza del fluido se debíacalcular a la vista; es decir teníamos que ver si estababien derecho. Esto es una fuente de error debido a que noes exacta una medida a simple vista .

La altura del agua medida con la guincha generó una fuentede error ya que al ser un cuadrante cilíndrico es difícilmedir con exactitud su altura debido a que no haysuperficies horizontales que sirvan como guía.

Las pesas no eran exactas al momento de hacer elequilibrio ya que no habían pesas de 1 gr , lo hace quenuestro contrapeso tengo unos gramos de más o de menos.

6) Conclusiones :

Se pudo comprobar mediante el experimento práctico quelas fórmulas para hallar la fuerza hidrostática sobresuperficies planas es correcta. Nuestra fuerza externa yfuerza hidrostática salieron casi iguales según loesperado. Tuvimos un error de +/- 20 gr pero esto esdebido a las considerables fuentes de error descritasanteriormente.

Al aplicar suma momentos sobre centro de rotación(pivote) se esperaba que saliera cero ya que estaba enequilibrio. Nuestros resultados fueron muy cercanos a losesperados obteniendo un error de +/- 150 gr/cm, este errorno es muy grande si tomamos en cuenta que los momentosfueron en el primer experimento +6400 y -6247.5, en elsegundo +12400 y -11874.75.

Usamos un cuadrante cilíndrico para que al aplicarle sumade momentos al dispositivo en el pivote las fuerzasradiales ejercidas sobre el cuadrante cilíndrico generenmomentos nulos. Esto facilito nuestro trabajo para solomedir los momentos producidos por la fuerza horizontalsobre la superficie plana y poder cumplir nuestrosobjetivos.

Experimento 2: Fuerza sobre una compuerta con flujo por debajode ella

1)Objetivos :

Evaluar la fuerza que el agua ejerce sobre la compuerta, para diferentes caudales y aberturas de la compuerta.

2) Aspectos Teóricos:

Una compuerta es una placa móvil, que al moverseverticalmente permite graduar la altura del orificio que se

va descubriendo en su parte inferior, controlando la descargaproducida. El orificio que forma la compuerta generalmente seencuentra en el fondo del canal y por lo general coincide conel ancho de éste. El caudal que fluye bajo la compuerta puedeanalizarse mediante una red de flujo.

(1) (2)

(a) Flujo a través de una compuerta

Como se muestra en la figura a, el agua al pasar bajo la compuerta sufre un efecto de contracción. La profundidad del agua en la sección contraída será igual al producto de la apertura de la compuerta (a) por un coeficiente de contracción (Cc), a esta profundidad se le denomina profundidad contracta (ycont.). Para calcular el caudal que fluye bajo la compuerta será necesario aplicar la ecuación de energía entre las secciones aguas arriba de la compuerta, sección 1, y la sección 2 localizada en la profundidad contracta, despreciando la pérdida de energía por la compuerta

Y1+ V1xV1/(2xg)= axCc + V2xV2/(2xg) … (1)

La ecuación de continuidad aplicada entre las secciones transversales 1 y 2 consideradas de ancho unitario, se expresa como :

V1= axCcxV2/Y1 …(2)

Considerando que el coeficiente de gasto Cd es igual a CcCv y como el coeficiente de velocidad es Cv ≈ 1, sustituyendo en laecuación de energía y expresándola en función al caudal se tiene :

Q =Cdxbxax√2gy1 …(3)

3) Equipos y Procedimientos:

- Canal de corriente de pendiente horizontal - Compuerta plana vertical que cuenta conperforaciones a lo largo de una vertical situada en el centro dela misma.

- Banco de manómetros conectado a las perforacionesantes mencionadas

- Un medidor de caudal

Procedimiento a seguir :

1. Antes de poner a funcionar el canal, se abre lacompuerta y se mide la apertura del fondo del canal a laparte inferior de la compuerta (a), así como el ancho de lacompuerta (b). Ver figura (1)

2. Se pone a funcional el canal y se deja que se estabilicecon un determinado gasto, posteriormente se mide el tiranteaguas arriba de la compuerta .También se toma los datos delnivel del agua en los manómetros. Ver figura (2)

3. Con la relación y1/a, de la figura (a) obtener elcoeficiente de descarga Cd y con los valores de a y b secalcula el caudal a partir de la ecuación 3, finalmente secompara con el caudal obtenido por aforo volumétrico.

(1) Medidor de cotas

(2) Manómetros

4) Cálculos y Procedimientos:

Cálculo de F1 Caso 1 a= 6cm y n= 10cm y B=40cm

Nro

hi(cm)

mi(cm)

pi(kg/cm2)

▲hi(cm)

pixBx▲hi(kg)

1 1 44.6 0.0276 2 2.2082 3 49.8 0.0308 3 3.6963 7 51.8 0.0288 5 5.76

4 13 52.5 0.0235 6 5.645 19 52.8 0.0178 6 4.2726 25 52.9 0.0119 6 2.8567 31 52.9 0.0059 6 1.416

F1=25.848

Hallar pi : sx(mi-hi-a-n) s= 1000kg/m3 =0.001 kg/cm3 Para todos los números Número 1

p1= 0.001 x(44.6-1-6-10)=0.0276 kg/cm2

Hallar ▲hi :

Para ▲h2: (h3-h1)/2

▲h2= (7-1)/2 = 3cm

Caso 2 a=4.5 n= 10cm B=40cm

Los cálculos son iguales a el caso 1

Y2

Nro

hi(cm)

mi(cm)

pi(kg/cm2)

▲hi(cm)

pixBx▲hi(kg)

1 1 48.3 0.0328 2 2.6242 3 53 0.0355 3 4.263 7 55 0.0335 5 6.74 13 55.5 0.028 6 6.725 19 55.8 0.0223 6 5.3526 25 55.9 0.0164 6 3.9367 31 56 0.0105 6 2.52

F1=32.112

Y1Cota sup Cota inf Cota sup Cota inf52.09 10.14 8.82 5.0755.7 10.12 9.74 5.13

Para el caso 1 :

Y1= 52.09-10.14= 41.95 cm

Y2= 8.82-5.07= 3.75 cm

Para el caso 2:

Y1= 55.7-10.12= 45.58 cm

Y2= 9.74-5.13 = 4.61 cm

Cálculo de F2 y F3

Nro

a(cm)

Y1 (cm)

Y2 (cm)

Cc Cd Qreal(cm3/s)

F2 (kg)

Q calculado (cm3/s)

F3 (kg)

1

6 41.95

3.75

0.625

0.598

45000 22.37

41153.45

24.42

2

4.5 45.58

4.61

1.024

0.976

38000 33.94

32172.799

35.977

Q 1= 45 l/s = 45000 cm3/sQ 2= 38 l/s = 38000 cm3/s

Cc = Y2/a=0.625 Caso 1 4.61/4.5=1.024 Caso 2

Cd= Cc /√(1+Ccxa/Y1)

Caso1 0.625/ √(1+0.625x6/41.95) = 0.598

Caso2 1.024/ √(1+1.024x4.5/45.58) = 0.976

F2 =sx(Y1-Y2)x(gxB/2x(Y1+Y2)- QxQ/(BxY1 x Y2))

Caso1 F2 =0.001(41.95-3.75)x(980x40/2 x(41.95+3.75)-

45000x45000/(40x41.95x3.75))=22.37 kg

Q calculado: BxaxCdx√2x g x Y1

Caso1 Qcalculado= 40x6x0.976x√2x980x41.95 = 41153.45 cm3/sCaso2 Qcalculado= 40x4.5x0.598x√2x980x45.58 = 32172.799 cm3/s

Para el F3 utilizo el caudal calculado en la formula anterior

Gráfico de las presiones vs h CASO1

CASO2

1 2 3 4 5 6 705101520253035

Series1

Caso 1 Gráficas F vs h

CASO2

1 2 3 4 5 6 7012345678

Series1

5) Fuentes de error :

Para medir las cotas se utilizó un instrumentoespecial, sin embargo puede haber creado fuente deerror debido a su uso no muy sencillo y a lainexperiencia de los que midieron.

No se pudo medir con eficiencia el espacio entre lacompuerta “a” debido a que su ubicación esdificultosa.

Solo se experimentó dos veces, esto hace que nuestrosresultados tengan mayor grado de inexactitud almomento de comparar ya que lo recomendado era hacerlo4 veces .

El peso específico y la densidad relativa del agua nofueron tomadas con exactitud debido a que no se conocela temperatura del agua utilizada ni la pureza delagua.

6) Conclusiones :

La gráfica F1 i vs hi nos salió en forma de parábola.Demostrando así que la distribución de fuerzas en lacompuerta con flujo por debajo de ella es en forma deparábola.

Pudimos concluir que los diferentes métodos utilizadospara calcular el F son acertados ya que nuestras tres Fnos salieron muy parecidas , nuestra fuente de error fue+/- 2kg .

Nuestro experimento fue hecho de forma bastante precisa yaque cualquier error en nuestros datos hubiera hecho quenuestros resultados estén totalmente disparejos. Sinembargo , eso no sucedió a pesar de que solo hicimos doscasos por razones de tiempo cuando lo recomendable soncuatro por las razones antes mencionadas.

Nuestra gráfica presión vs hi nos salió creciente según loesperado a mayor hi mayor presión.