Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a NonZero Initial Condition
-
Upload
independent -
Category
Documents
-
view
0 -
download
0
Transcript of Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a NonZero Initial Condition
9815
PERRON, Pierre VODOUNOU, Cosme
Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition
Département de sciences économiques
Université de Montréal
Faculté des arts et des sciences
C.P. 6128, succursale Centre-Ville
Montréal (Québec) H3C 3J7
Canada
http://www.sceco.umontreal.ca
Téléphone : (514) 343-6539
Télécopieur : (514) 343-7221
Ce cahier a également été publié par le Centre interuniversitaire de recherche en
économie quantitative (CIREQ) sous le numéro 3297.
This working paper was also published by the Center for Interuniversity Research in
Quantitative Economics (CIREQ), under number 3297.
ISSN 0709-9231
CAHIER 9815
ASYMPTOTIC APPROXIMATIONS IN THENEAR-INTEGRATED MODEL WITH A
NON-ZERO INITIAL CONDITION
Pierre PERRON1 and Cosme VODOUNOU2
1 Centre de recherche et développement en économique (C.R.D.E.) andDépartement de sciences économiques, Université de Montréal, and Department ofEconomics, Boston University
2 Institut National de la Statistique et de l'Analyse Économique, Bénin
December 1997
_________________
This paper is drawn from chapter 1 of Vodounou's Ph.D. Dissertation at the Université deMontréal. Perron acknowledges financial support from the Social Sciences and HumanitiesResearch Council (SSHRC) of Canada, the Natural Sciences and Engineering ResearchCouncil (NSERC) of Canada, and the Fonds pour la Formation de chercheurs et l'aide à larecherche (FCAR) of Québec. The authors also thank Jon Knight for useful conversationsand for providing them with the draft notes referred to as Knight and Satchell (1990).
RÉSUMÉ
Ce papier considère plusieurs approximations asymptotiques dans le modèle
autorégressif de premier ordre presque intégré avec une condition initiale non nulle. En
premier, nous élargissons le travail de Knight et Satchell (1993) qui ont considéré le cas
d'une marche aléatoire avec une condition initiale nulle. Ensuite, nous dérivons
l'expansion de la fonction génératrice de moments conjointe qui est pertinente dans ce
cadre théorique plus général. Nous considérons aussi, comme approximation alternative,
l'expansion stochastique de Phillips (1987c) et l'approximation en temps continu de Perron
(1991). Nous assurons comment ces méthodes alternatives donnent ou non une
approximation adéquate pour la distribution en échantillon fini de l'estimateur de moindres
carrés dans un modèle AR(1). Les résultats montrent que, quand la condition initiale est
non nulle, l'approximation en temps continu de Perron (1991) fonctionne très bien, alors
que les autres offrent seulement des améliorations lorsque la condition initiale est nulle.
Mots clés : expansion d'Edgeworth, asymptotiques en temps continu, expansion
stochastique, fonction de répartition, modèle autorégressif
ABSTRACT
This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated first-
order autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of
Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial
condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this
more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic
expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We
assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the
finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive
model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991)
continuous time approximation performs very well while the others only offer
improvements when the initial condition is zero.
Key words : Edgeworth expansion, continuous-time asymptotics, stochastic expansion,
distribution function, autoregressive model
� �����������
�� �� ����� ��� �� ��� ������ � ���� �� ��������� ���� �� ��� ���� �������
�� ���� ������� �� ����� ������ ��� ��� ����������� ���� ���� ������ �� �� ���
����� ���� � ��������� �� ��� ���� �������� � ���� � ��� ���� ��������� ����
���� ��� ���� �� ��� ������ � ���� �� � ���� � ������ �� ��� ������ �� ���
������ ���� �� ���� ������ �� ���� � ���� �� ���� ��� � �� ������ ��� ���� �
� ���� �� ��� �� ������ ����� ��� � ��� ������ �������� �� ��� ��� ������ � ����
��� ����������� ���� ��� ����� ����� ���� ������� �� ��� ������ � �� ������� ���
����� ���� ��������� ������������
!�� ��� �� ������ ����� �� � �� ��� �� �� ��� ������ ��� �������� �� ���� ���
�������� �� ������� �� ���� �� �� �������� ��� ���� ��� ����� �� � ���� ��������
���������� �� �� ������ ������ �� ����� � ���� ���������� ��� ������ ������ �� ���� ��
���� ������ � ������� �� �� ������� �� ��� �� �� ���� �� � �� � ������ ���� ��
���� ��� � ��� ���� �� ��� ����� �������� ��������� ��� � �� ������� �� ������� ��
��� �� �� �� � ������ �� ���� ���� ������ �������
"��� ��� ������ ��� �� �� �� #�� �� $�� %&'()* �� +���� %&',-* ����������� ���
����! �������� �� ����� �� ��� ������ � �� ������� �� ��� ������ � �� ��� ��
��� ��� � �� ������ �� ��� �� ��� � ��� ��� �� ������ ��.����� �� �� �� � �� ��
���/ ��� $���� %&',0*� ����� %&'12*� 3���� �� ����� %&'1'*� ���� �� "��� %&'0&*� 4�������
%&'01*� �� 4������� �� 4� �� %&'00* ���� ���� �� � ���� � �� ���� ��� �� ���� �� ��
��� ��� �� �� ���� ���� �� ! �� ��� ��� ����� ���� ������� � �� ��� ����� �� �� ��
�� �������� �� $���� � ����� ����� $���� %&',0* �� ����� �� ��� ��������� �� ���
��� �� �� ���� ���� �� ���� ���� %�� ������� �� �*� �� ��� ��� ����� ���� ������� ��
�������� � �� ������� �� ��� ���� �� ��� ������ ��������� $��� ��� ���� �� 5� � ���
����� �� ��� �� 6��� ���� � �����
!�� ���� �� ��� �� � �� ����� �������� ������ ���� ��� �� ���� ��� ����� �����
���� ������� �� ��� ������� 7 ��� ������������ %�� ���� ��� �� �� ���� ���� �� ���
�����* � ��� ����� � � � � �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ������� ���� ����� �� ��� ������
�������� %������ � �� � ��� ��� ���*� "��� ��� ����� ����� ���� ������� �� ���������
���� ����� �� � �� �� ��8����� �� ��� ������ ��������� ���� �������� ��� ����� ��������
���� �������� ������ �� ��� �� ��������� �� ��� ����� ����� ���� ������� ���� � �� ���
� �� ��� �� �� ���� !��� � ����� �� ��������� ���� ������� ��� �� ���� �� "���
%&'0&*�
&
�� ��������� ��� �� �� ��� ��������� ��� ������������� �� ���� ��� ������ ��� �������
����� �� ��� ��������� ������������� ����� ���� ��� ������������ ��������� �� �������
�� ���� ����� �� ������ �� ������� ����� ��� ����������� � � ������� � ���� � �� ���
������ ���� ��� � ���� ������������� �������� ���� � � �� �� ����� ��� ���� ���
����� ���� � � �� ��� ������ �� ���� �� � ������� ��������� ��� ���� � � �� �� �� �������
���������� ��� �������� �������� ����� ����� �� ��� ������������ �������� �� ����������
���� ������ �� ��� ������������� ������� � ��� ��� � �������� �� � ���������� �� ��
�������!���� ��" ������� #���� �� ������� � ��� ���� ������������ �� ��� ���� ����
��� ����� ����� ���� ��� ������� ��������� �� ���� $�� %� "��"� &'()*+� ,������� &'()-+�
,��� �� ��� &'().+� /������� &'(). + ��� /��� &'()(+� ��� �������� ����� ����� �������
������� �������� ���� ������ �� ��� ������� ��������� ���� ����������� ��� �������� �� ���
������������ ���������� ���� ���� ������� ����� �� ��������
# ��� ���������� ������������� ���� ��� ������� �� ������ ��� �0��� �� ���� �������
��������� ����� �������� ��� ���������� �� � � �� �� �� ��� ���������� ��������� �� /�������
&'().�+ ��� ��� ���� �� ��� ���������� ���� ������������ �� /��� &'(('+�
���� ���� ����� ���� �� ���� �������� � �� ���������� ��� 1������� ��������� ��
���� ������������� �������� /������� &'(..+ ������ ���� �� ��� ��������� ���� ��� 1����
���� ��������� �� ��� ����������� ���� ��� ������������ ��������� �� ����� �� ���� $�������
&'()2+ ��������� ��� 1������� ��������� �� ��� �������� �� ��� ���� �� � ��� �������
��������� �� ��� ��������� ��� ��������� ����� ��� 3������� &'((. + �������� ��� ������
�� ��� ������ �� ��� ��������� ���� &��� ��������� �� ��� ������ �� �������� �� ���
������� ��������� �� �0��� ��� ����� �����+� #���� 4����� ��� $������� &'((*+ ���� �����
���� ��� 1������� ��������� ������ ���� �� ��� ���� ��� ���� ���� ��� ������� ������
���� �� ���� � ��� �� �� ��� ��� �� ������ �� ��� ������ ������������� ���� ���� �
������� ������� ��������� ��� ������ ��� ������� ������ �� �� ������������ �� ��� �
���� ������ ����� ������ ���� /������5� ���������� ��������� ��� /���5� ���������� ����
�������������
��� ��� �� ���� ���� �� �������� �� �������� $������ 6 ������� ��� ����� ��� ���
�������� �� ���� �� ���� ���� ������ ����� ������� ������� $������ * ������� ��� ����
���������� ������������� ��� ��� ������� ������ ��������� ��������� ���� �� �����
������ �������� ��� ����������� ����� ����� ���������� $������ 2 �������� � ����� �� ���
�������� �� ��� ������ ������������� �� � �������� ���� �� ������ $������ 7 �0�� ����
���������� �������� ��� � ������������ �������� ���� ��������� �����������
6
� ����� ��� �����
�� �������� � �� �� ����� ������ �� ��������
�� � ����� � ���
�� � ���� ����
� � ������� ��
���� � �����
� �� ���� ��
��
���� � ������ ������ ����� ���� �� ���������� ���� � ���� ������ � � ������ �� ���
���������� ��� �������� ��������� �� ���� � ��� �������� �� ��� � �� ���� ���� ����
�������� ����� � �����!������� �������� � �� ���� � �� ����� � ���� ��� � � �� ��
��� � ��� ���" ��� � � �� � ������� �� ������� ��������� ��� ��� � � � �� �������
��������� �� �������� � ��� ������� �� � ������ ���
�� ������
���������
���
�����
� #�
$�� �� ���� � ������� ��%������ ������� ���������� ���� �� $� ������ � ����!
�������� � � ����� ������������ �� � ���� �� ���� ���� ���� �� !��������� �������
� �� � ���� �� �� � �� � �� ��� �������� �� � ���������� �� � �������
� ���� �� ����
���
��������� � �
��
��������
����
��
��������
� &�
'���! ����� ������ ��� � ����� � � ���� ��� ������ �� ��� �� ��� ���� �� ������ ���
� ��� � �� ������� � ���� �����
������ � � ��� �� (�
���� � ��� � ��� � �� � �������� ������� ��� � �� ������� ������� ������ �� ����
� ! � ��� �)*+�� ,���� � -���� �)+���� -����� �)+(�� ��� .��! ��� -����� �))&���
� �
��������������
�� �� � � � � �
�� ��
� �� �
�� ��
� � � � � �� �
�
&
���
� �
��� ���� ���
�� �
���
����� ���� �� �� ����� ����� � ������� � � �� ��� �� �� � � � �� ��� ��� � � ��� ��
�� ��� �� � �� ��
� � ������ � ����� ����� ���
� � ������ � � ���� � ���
��� ����� �� � �� � ��� ��������� ����� � � ���� ��� � �� � ����� ��� � �����
���� ��� ���� �� �� �� ������� �� �����
�� ��� �� � ���
����
�
� ��
�
���
�� �
��
���
�� ��
�� � ��
�� �
��� ������ ���
����� �� � ��� ���� ��� ������ ����� � ������� ���� ���
�� � � ��� � ��� ���� � ���
� �� � � � ���� � ��� ��� � � �� ��� � � � �� ��� ����� � � � � � � �� � � � �� �
��� � � ��� � � �� �� �! �� � �"����� �� �����
�� � �� � �
� � ��� �
�� �
�� ��� � ���
����� � ��� � ��� ��� ����� �� ��� ���� �� �� � �� � �� � � #$%���� �� ��� ���� ��
���%�� ��� &� �� ��������� �� � ���� �� �� ��� %� � ����� ���� � �! '����(� ���)��
����� �� �������� �� �*�� � ��� �$��� � ��� *� �� �� ��� ���� �� � � ��� � �
� ���������� ��� ����� � ����������
�� ��� � ���� ����� � ������ ��"�%��� � �%%��$ ��� ��� �� �� �%%" �� �� � ����+ ���!�����
�����$� ��� �� ��� � ��� *� ��� ���� ��� �%�� ���" �,����� *" ��� ��� �� ��� � � �
���� � ��� -���� ���� �� �$���� �� �� ��� #�!������ �%%��$ ��� �� ��� �� *" .� !�� ���
����� ����/�� ��� �������� � �$%��� �� ���� ����� *" 0� %� ������� ��� ��� ���� ���+
� �� �%%��$ ��� �� ���"1�� *" 0����� �������
)
��� ��� ������� ������ ���
����� �� ������ �� ��� � ���� ��� ������� ������ � ��������� �� ���� � � � ���
� ��� ������� �������� �� ���� ������� �� ���� ����� ���������� � ����� � �� !���
����� ������ "# �$� ��� �%�� &� ��� �� �� ��'�� �� �� ������� �������
������ � ��� ���� �� ������� �� � � � ����� �� ��� ��� �� ��� ����� �������
��������� �������� �� ��� ��� ����� ���� �� ��� � ���� �����
��� ��� �� � ��������
��� � � �
� �
�
�����
�
��
����� �� ��
�
� �
� ��
����� �� ��
�
� �
�� ��
����� �� ��
� �� �
� �� ���
�����
����� �� �� ���� ��� ���� �� � ��� ���� ���� �� � ��� �����
����� � � �
��� ��
� �
����� �� �� ��� ��
�� � � ���� ��
�
����� �� �� ��� ��
����� � � �
��� ��
� �� � � � �� �� � �� � �� ���
��� ����� �� ������� � �� ������ � � ��� ������� �� ����� ���� ���������� ��
�� ����� ����� � �� ��� ������������ ����� �� �� ���� ����� ������ ��
������ ���� �� ��� �� ������ ����� �� �� ���� ��� ��� �� �����
�������� �� � ��������
��� � � �
� �
�
�����
���
�
��
����� �� ��
�
� �
� ��
����� �� ��
�
� �
�� ��
����� �� ��
� �� �
��
��� ��� �� �����!� �"�#$� ������� ������ ����� � �� �������� ����� ����� ���
�� ��������� ����� ��� ��� � �� � ���
������ ��
��
�
�
��
�
��
���������������
�
���� �"%�
���� �������� �������� ��� ��� ���� �� ��� �������� �� ��� ���� �� ��� ���� ����� ��������� �������� ������� ��� ������������ ������ ��� � �� �� �� ��� �������� ����� ���� ���� �������� ������������ �� ������� � ��!���� ��������� ��� ��� ���� � �������
�
����� �� ��� ������� ��� ����� ���� �� ��� ��������� �� ����� � ����� ���� ���
���������� � � ������� � ������ �� � � �� ��� � ��� ��������� ��� �� ��� ������ �����
���� ���� � ������ ������� ��������� ��� ��� ���� �������������� ��������
��� ��� ������� �� �����
�� ������� ��� ��� ��������� �������� ������ � ������ �� !"�# ��� ���� ������ �
������ �� $#� %�� ��� ������& �� ����'
� ��� � ���� ���� ����� � �����
��� ����
�����
���� �� ��
�
�
������� ��� � ��
�
�
��������� ���� ��� �
���� �� ��
�
�
��
� ����� � ���
�
�
���������������
����� � � �� � ��� �� ������� � ���� ��� �� ��� ����� ����� � ���� ����� ���
���������������� ����� ���� �� ����� �� ���������� ����� ��� �� � � � ���� ����
�� ���������� ��� ������� �� ��� � �� �� ��� ������� �� ��� ��� �� �������
���� ������ �� !�� "��� ������ #�������# ������� �� ��� ��� ����� ������� ��� ��
���� �� $����� ��%%&� � � ���� #������ ������� �� � ���� � ��� ����� � ���� �
��� �� ��������� �'
��������� �� � ������������ � � ��
�� �
�
�����
���
���
�� ��������
�����
���(�
� ���
���
��
���� � ��
� � �������
�� � � ��� �� �
��
����� � �� �� ��� ���� � !������ � �� �� � ��� !�� �������� �# �����������
�� ��� ������� ������� ��� � �� ������ ��# ��� ������ ������� ��)� ���
��������� �� ���� �� �������� �� � ���� ��� ��� ������� ������� �����
�������
��� �� ������ �� ����� ������� �� ��� ����� ��� ����������� �������� �� ������ � ������������������� � ����� ���������� ������ ���������� � ����� ���������� �� ������������ ���� ���������� ��������� ��� �������� � ��������� �������� � �� ��� ��� �� �� �� ��� ������� ���� �������� ������� ����� ���� �� �����! "�� �� ��� �� ����� ��������� ��� � ��� �� �#� ��� �������� ��$������ ����%��! "��� ��� ��� �������� ���� �� �������� �����!
�
��� �������� ��� �� � � � ��� ��� � � ���� �� �������� ���� ������� ����� ��
������� ��� ���� ��� ��� �������� �� � ������� ��� ����� ���� ���� ��� ��� �� �����
��������� ���� ��� ��
� ��� ��� �� ����
���� ���
����
�� ����
����
�� � ���� ����
�� ��
��
�� ���
�
��
�� ����
��� � �� �� �� ��� � ���� � � �
� �� ��� ���� � ��� � �
��� �� �
� �� �� ���
� �� ���
�� � ��� �� ��� ������ ��� �� �������� �������� �� ����! �������� �"������ �� ��
�������� �� �������� �� ��� ����� ��� �� ������"� �� ���� ��� �� ����� ��������
� ��� �� � ��� �� �� �� ����� ������� #� ���� ��� ����� ��� � ��"��� ��� ���� ��� ���
������� ��"�� ����������� �� ����� �������
��� ���������� �� ��� ��������
$������� � ������"�"� ��� ������� �� ��%��� �� �� �������� ��������� ��&�������� �'"�!
�����
�� � ��� �� �� � ��� �� � ��� � � � � � ��(�
���� � ��� � ��� "������ ���������� � �� � % �� �������� ��� � �� �� ���� �� �� �����
�� ��������� ������� ���� �� �� �������� �������� ��� � ���������������
��� � ��������� � ��� �� � ��� � � �� ���� �� ��)�
���� ��� � � � � ������������ � ����� ��� � �� �� ������ �������� �"� ��� �� �
� ����� �� �� *�� ���� ��+,��� -������ ��+,)��� ��� -����� ��++��� �� �"���� �������
���.����� �� �� � �������� ������ ��)� �� �'"������� �"� �� � ����� �������������� ��
���� ��� ��� � � �� �
-����� ��++�� ���������� �� �������"���� �� �� �����!�'"���� ��������� �� �� ��� ���
��%���� ������������� �� �� ���� �� ��
��� ��� � ��� ��� �
����� ����������
����� �
������� ���
�� ��� ��� ��� �������� �� ��(� �� ��)�� �� �������� �� ���"����
���� � �
��� � ��� �� � ��� �� �
� ���� � ���� � ��� �� � ��� �� � ��,�
)
��� ����������� ���� �� �� ���� ��� � �� � ���� ��� � ������� �� �� �� ��� ��� ���� ���
������ ���
���� �� ��
�
�
������ ��� � ��
�
�
�������� ����
��� �� ��
�
�
��
� ����� � ���
�
�
�������������� � �� ��������� � ����
� �� � � �� ��� ��� � � ��� ����� �� ��� ��� ������ ��� �� ��� � �� �� �� �� ��� � ��
�� ��� � �� �� �� �� ��� ������ ��� ���� � ��� �� � ��� �� �� �� �� ������ �� ��� ����
���� ������ �� �!� �� ����
��� ��� �
��
�
��
�
��
������ ���������
�
����
����� ����� ��� �� ��� "� �� ������ ������� �� ���� �� �� ��� �� � ����� ��� ��� ���
� ��� ���
����� ��� �� � ��� �������
��� � � ��
� � �
�
�����
���
��� ��� � ��
����� � � �� ��� ����
��� �
�
�����
����� �� �� � ���� �� � �� �� ��
� �������� ��� � ���������
� �� � ���� �� �� ����� �� ���� ����� ��� ����� ������ ��� �� ���� �� ��� ���
������ ��� �� �� ��� ����� ��� ��� � �� � ��� � ����� ���� ��� ��� � �� �� � � �
������� �� ���� ������ �� �� �� ���� ����� � ������ ��� ��� ��� � ���� �� ������
������ � �� ���� !� ����� � �� ���� ���� ��� ���� �� �� � ��� ����� ��� ���������
��� ��������� ��������� ��� ����������� �������
��� � ����� � �� ��� ������ ���� ��� ��� � ���� �� �� ���� �� � � ��"� ��� ��� ��
��� ��� ������ � �� ��� ���� �� ���� ��� # ������� ���� �� ��� � ���� �� � �� ��
��� ���� �� ��������� ��� $��� � ������ �� ��� ������� �� ��� �"���� ���� �� ��� �������
��������� � � ��
��� �
�
���
� %� � ��� �� � ��� ���� ��� �� ����� ��� ��� � �� �� ���
������ &� ���� ��������� ��������� ������ �� �� ����� �� ������ ���� ��� ������ �
���� �� ����� ��� � ��� ��� ����� � �� �� � ������� � ����� � ��� �� '����
���(���
��� ���� )����� � ��� �� ����� � � � �� �� ���� � � � � ���� ��� �����
��� ���� � � *������ �� � ���� ��� ����� �� �� ����� +���� �� ������ ��� ������� ��
(
�� ������ �� ����� ������� �� ��� �������� ����� ���� ���������� ���� ���� ��� ������
���� � ���� ��� ���� �� � ������ ������� ��� ������� �� ������� ���� � ����� ��� �� ��
����� � �� ���� ��� ������ ���� �� ��� �� � � ���� � � �� ��� ����� ���� �� ���� ����
��� ���� ��� �� �� �� ��� �������� ��� ���� �� ���� ����� ���� �� ��� ���� � ���� � ��
����� ���!�� ����� �� "�������� �� #��$��� ����%���
"������� ���� ��� �������� ����� ���� ����� �������� ���� ��������� � �� �� ������
�� ����� ������ ������� �� ��������� ������� ��� ������ �� ����� ��� �������� �������
��� ���� �&��� "���� ��� ����� ���� �� ����������� ����� �� ��� �� ��� �� ��� ����������
������������� '�� ����� ����� �� �� ���� �������� �� ������� ������� ��� ������ ��
����� ��� �������� ������� ���� �� ��� ���� ���� � ��
(���� ��� ������� �� ������ ��� ���������� ������� ����� ��� ��� �� ������� ��� �����)
������ ��������� ������ ������ �� ��� �� ��� ������� �� ��� �� �� � �� � �� � ������
��� ����������� ��������� ��� ��� ���� �� *+ �,�������� ������ � ���� ��� ����� ���� ���
-� �&� �� ��� ����� � � �� ����� ��� ������� �� � )�.�� �� ���� ����/ �� ������� ������
��� ��� ������ �� ���� � ��� ���������
��� ��� ����� � ��� � ����� � ���� ��� ��������� �
�� ���� �������� �� ������� ��� �0��� �� ���������� �� ��� ������ �������� �� ��� .����
���� � ����������� �� ��� ����� �����&�������� ��������� '� ������ ��� .���� ���� �
������������ �� ��� �+�+++ ��� �������� �� ��� ��������� ��� ���� ��� ��� �� �������� ��
���� -� ������� ����� �� ��� �� ��� ���)������ ��� ��������� �� ���� � � � ��� � �� �
��������� ��� ����������� ���� ���� �� �&� ����� ������� 1�� ��� ������ ��������� �� �������
��� �� ��� �� ��� ��� � �� ��� ��� �� ����
'�� ���� �� ��� �������� �� 1������ ��� �� �� ��� ��� ���� � ��� 2������ .���� 1�����
��� ����� �������� ��� ���� �� ��� ��� �&��� ������������ -� ��� ���� �� ��� ������ ��������
��������� ��� �&��� ����������� ���� ���� ����������� ����� ���� �� ��� ��� � �� ���
������������� �������� �� ��� �������� '��� ������������� ����� ���� �� ���� ���������
�� � ����������
2������ ��� ��� �0���� �� ��� ���������� �����&��������� 3� �������� �� ��� ������
�������� ��� � ���� �� �0��� �� ��� ����������)���� �� 4������� �����&�������� ��� ���
�0��� �� � ��� � �0����� �� ��� �����&������� ����� �� ��� ���������� �&�������� '�� ����)
������ �� ��� ����������)���� �����&������� ������� � ��� � ����� �� ��� �&��� ������������
5� ��� ����� ���� ���� � �� ��� �����&������� ������ �� ��� 4������� �&�������
����������� �� ��� ����� ��� �� ��$� �� ��� ������� ���� ��� �� ���� ��� �����&������� ��
�
������ ������ � ������ ���� ����� ��������� ��� ���������� ����� � ������ �� �� ��
��� ������������� ������ � ��� �������� �������� ��� ���� ���� ������� ���� ����
�� ��� ����� ���� ������ ��� � ��� �� �� ���� �� ������� �� ��� ���� ���� ����� �����
������� �� ���� � �������� ��� ����� ���� ������ � � ������� �� �� � ��� �������
���� ��� ����� ����� ���� ������ ��������� ���� � � ��
��� ����� �� � ������ �� ��� �������������� ��������� � �� ��� ����� �� �����������
���� ����� ��� ������ �� ���� ����� � ������ �� ��� ������� ��������� ��� � �����
�� ���� ���� ����� ����� ��� ��������� �� ��� �������� ��������� ����� ���� ����
�������� ����� ���� � � ������� �� ��� ������������� ����� ���� ��������� � �
��������
��� ������ �� �� ��������� ����
��� ������ �� ��� ������������� ���� �� ��� ����� �� ��� ��������� � �� �� �� �������
��� ��� �� ������� ��� ������ ������������� �� ��� ����� ���� ����� ��� � � ��� ��� ��
�� ��� �� ��� ��� ��� ����� �� � �� � ������� � ���� ��� ����� ��� ������� ��
�� �� ! �� " �� ������ #�� �� #�� $� ������ �� ���� ��� ��� ����� � � � �� ��� ���
����� � � ���������
����� ���� �� � � � �
%� ��� ��� ����� ��� ������� �������� � ���� ��� �������������� ������������� � � ��������
�� ��� ����� ��������� ���� ����� ������� ��� ���������� ������� ��� � ��� ��� ���
��� ��� ������������� �� �� ��� &������� �� ��� �������� �������� ����� ������
����� ����� ���������� ������� ��� �� ���� �� ��� ���� ��������� ���� ����� �� ���
��� �� � ���� ������� �������� �� ���� �� ����� �� '����� �!()(�� *� ���� ���� �� �
��� ������������ �� ���� ���� � � �� �� �� �� � � �� �� ���� ��� �� ���� �������
���� � �������� %� ����������� ���� � � �� �� � � ��� �� � ���������� �� ��� ����� ����
�� ��������� ������� ���� � � � �� � � ��� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ���� ��������
���� ����� � ���������� ���� ���� � � � ���� � ������ ���
+ ��� �� ������ #� ��� &������� ��������� ����,� ��� �������� ��������� ������
�� ����������� ���� ��� ����� ��������� ��� ��������������� ���� ����� ���� � �
�� �� ��� ��������� �� ��� ������� ��������� �� � �� �� ��������� �� � �� ���� $���
� � �� �� � � ��� ��� �������� �������� � � � ������������� ��� �� "� �����
��� �������������� �� &������� ������������� ��� ���������� �� ��� ����� ����� ���
&������� �������� � ��� �� ������������� �� ��� ���� ����� $��� � � ��� ��� &�������
!-
������������� � ������ �� ��������� ��� ������������� � ���� �� �� ����� ���� ���
� � �� �� ��� ��� �� �������� ������� � � ���� ������� � � ����� ����
�������� ������ ���� � � �� ��� ��� �� ������������� ��� �������� �������
������������� ����� ���������� �� �� ����� ���� ��� �� �������� ������� � ��
������ ������� �� � � �� ������ ��� � ���� ������� ��������� ����� ���� � ���� ����
�� � ��� �� �� ���� � ������� ������ �� � �� �� ��� ������������� ��� ��
������ ����� �� ���� ������ ��� � � �� ��� � � � ������ ����� !���� ��� � � ��
�� ������������� ��� �������� ������� ������������� �� ��� � ���� �� �� ����
����� "�� �� ���������� ������� ��� � ������
����� ���� �� � �� �
�� �� ������� ��������� � ����#�� �� ������������� ������������� � �� ����� ��
���� ��� $��� ��� � � ��� � %�� ��� � � � �� ������������� �������������
� ���������� ������� �� �� ����� ���� ������ ��� ���� ��������� �� &������ �� ���
������������� ����� ��� � ������ ��� ����� ��� � � � ��� � � � ������ ����
�� � ������ ��� � � ��� ������� ��������� ����� ��� ��������� � %�� � ��� �������
�' ��� � ���� ������������� �� �� ����� ���� ��� ����%���� ��������� �� �� ��� ���� �
� ������ $� ���������� ��� � � �� �� ������������� ������������� � ������ ���
� � � ��� ��� ��
(� �������� ��� �������� ������� �)� � ���������� ������ ������� ���
� � � ���� ��� � ��������� ����� � ��� ���� � �� ������� ��������� ����� ��
������������� ������ ��������� ��� ������ ���� ���� � � ���� �� ��������
������� � ���� ��� � ���� �������������� *� �� ���� ���� �� �������� ������� �
���������� �� �� ����� ���� ��� � �� ���� ������ �� ����� �� �� ���� �����������
��� � � �� �� ��� �� � ����� ���� � � ��� ���� � � � �� ������������� ���
�������� ������������� �� ���� �� �� ����� ���� ��� ������ ���+��� �� �� ���� (�
&������ �� �� ������������� ����� � � ����� ��� ������� ��� �� �������������
������������� ����� � ������ ��� � � �� �� � � ��
����� � �� �������� ������� ��
$� � ��������� �� ������ �� ������� �� �� ������ ������������� �� �� �� �� � ����
������� ��������� ��� � ���� ���� �� � ������ � �� &������� �� � ������ ���������������
���� ,���� �-..-� � ��� ���� ��� � � ���� �� ������������� �������������
--
������� ����
� ���� ���� �
��� ����� ���� ����� ��
�� ��
��� ������������� �� ���������� ���� ��� ���� �������� �� ��� ����� ������ �������������
�� ����������� �� ������� ���� �� � ��������� ��� ������������ �� � ��� � �� ������� ����
��������� ��� �� ��� ���������� ��� ���� ������������ ������ ���� ����� ��� ��������
����������� ����� ��� ������������� �� �� ���������� ���� ��� ����� ������ ������� ����
���� ������������� �� ���� ����� �� � ���������� ��� ��� � � ���
!� ��� ����� ����� ��� ���������� ��������� ""� ������ ��� �������� ������������� ���
� ��� � �#
� ��� � ����
��
��������� ���
���
��������������
�
��� ������� ���� �� � ��� ��� � ��� ������������ �� � ��� � �� ������� ���� ��$������ �� �
���� �� ��� ������ ��������� �� ��� �� ���� ���� ��� ������������ �������� ���� �� ��� � �������
�� ��� ������������ �� � ��� � �� �� ����� �������� �� �� ��� ���%�� ���� ��� ����������
��������� ���� �������� ��� ����� �� ����� �������� ���� ���������� ��� �������������
� ���� ���� �� ����
���
���� �� ��� �� ������ �� "&� ��� "'�� ���� � ����� ���� ���� ���� ������ ������� ���
��� � � �� ��� � ���� ��� ������������� ���� �������
� ��
�
�
��������� �����
�
�
���������
����� ������ ������� ���� � ������ � ��� ������ � ����� ���� ������� �� ��������
���� ������ � ��� ���� ������ ���������� �� � ��� � ���
� ����������
�� ��������� ��� � ���� ��� ������� �� ��� ������� ������������� ��� � � ��� ������
�� � � � ��� ��� ������ � ���� �� ����� ��� ������������ ������������ ����
������� � �� ��� ��� �� ��������� ���������� �� ������� ��� � � �� ��� �� � � ��
��� ���� �� ��� � ������ ���� �� � � � ��� � �������� � ���� ���� ��� � ������
�������� ����� � �� ��� ������� � �������� �������� ��� ����������� !�������
��� � � �� ��� ������� ������� ����� �� � ������� ���������� ���� ��� ��� ��
��������� ����������� ��������� ��� � � �� ��� ��� ������ � ���� �� �������
��� ������������ ������������ �� ������ ��� ������ ������������ � ���� �� ��
��������
"#
������������ ����
����� �� ������� �� �� ����� �� �������� �� ��������� � ����� ���� �� ������
���� ���� ����� ���� � ������� �������� � ������ ����� ��� �������� �� �� ������� ���
��� �������� ������������ ���� ���� ������� ����� � �� � ���� ���� �������� �� ���� ����
��� ������ ���� ����� �� ������ ���� ��� �������� ��� ��� ������������
�� ����� ��� ��� ��������� �� ��� ���� ��� � ����� � ������� ���� ���� � ��� � ���
��� �������� �� ��� ������� �� � ��� �� � �� � ����!
�� � ��� � � � �
�� �
�
� �
��� �"�#�
����� ��� � ���� ��
�� ��� � ��
�
� �� ��� � ��
�
� �� �
�
� �� �
��
� �
����
��
���� � ��� �
� � � ��� � ������ ��� �"�$�
���
� � � � ���� � ����� �� �"�%�
�������� ����� ����������� � ����!
� � � ���
��
�� � �� �
� �
����
�
��� � �� ����
���� � ��� ��� ��� � ��
���
����
��������
��� � ��� ������� ���&���� �� �� '���� ��� ��������!
�� � �� �
�� � ���� �� � � ��� � ��
�� � �� � ��� �� � �� � ����
��� ��� ��(������
� � �� �� � ��� � � � � ��� �� �� � �����!
��� � � � � ����
���� �
��������
���
��� �� � �
��
�
����� �
�� � ��� ��� ��� � ��
���
����
�������
��
�
�� � �����
���
�����������
#%
����� �� ������ �� ���� �� ������ ���� �
�� � ���� ������� � � ���� ��������
����� �� ���� ���� �� ��� ���� ��� � ���
��� � � ��� � �
� � �����
���� � �� ��� �� ���� ��������� �� �� ���� �� � ������ ���� �� ��� ����
��� � � ���� ���� ���� � ��� ����� �
����
� �� ��� ��� �� ���� ��� �� �
� ��� ������� ��� ��������� �� ��� �� � ����
� ��
�
����
���� �
���
�������
�����
� ����
� �
�����
�� �
�������
�
� �
�
��� �
�����
����� ��
����������
���
� � ��� ����
�
�
���
��������
�������� �
���
���� �
��
��
�
�� �
�������
��� �
����
��� �
�
��
�
�� �
�����
��� � ������������
������
����� � ��� �
����
��� � ����� � � �
����
��� � ��� �� ��
���
������ � ���� �
����
��� � ����� �� � �
����
��� � ��� � ��
����� ��� � ����� � ��� � ���� �� �������
� � ��� ����
��� �
��� �
���
���� �
��
���
� �
���
��������
�����
�
�� �
����
����� ��� � ��
� �
����
� � ����
���� � ��
�� ��
��
�� ������� ����
���� � ���
�� ��
�� �
���
���� � ��
�� �
��
� ���
��
����
���� � ��
�� ��
���
�� �
��
� ����� ���
���� � �� � ��
�
��
�
� �����
�� �
��� � �� � ���
��
��
�� ��� � �� �� ��� �� ������ �� �� �� ����� ��� � �� ����� �����
�� �� �� ���� � �� � �����
�� � �� �� �
��
�
��� �
�����
����� ��
�� � �� � �
����
�� � �� �� ���
���� �� � ���� ���� ������ ���� ���
�� �� �� ���� � �� ���
���������
����
�� � �� � � �� �� �
��
�� �����
�
�� ��� �����
� � ��� �� �
�� ��
��� � �� �� ��
� � ���� ��
� � �����
�� �
��� � �� � ���
��
� ��� �
��
���
�
� �������� �
�
�������� � ������� � �� � ��
��
�
� � � ���� �����
� ���� � ������ �������
� �
�
������
���� � ������� � �� � ��
���
�
���� �� � ���� ������ � � ����
� ���� � �������
��� � � ��
�� �
�
�����
��� !
�
� �� �
���� ����� � ���
�
������� � � ��
��� ��
� �� ��
���
�� ����� � ��
������� � � ��
��� ��
� �� �
��� �
"#
�� ��� ������� �� ��� ���� �� �� �������������� ������� ��������� �� � �
����� ���
� � ���
���
�
�� ��
�
���
����
�
����
���
�� �
�� ��
�
��� � �
���
��
��������� � ��� �� �� �� � ��������� ����� ��� ����� �� �����
���
���
�
�� ��
�
�� �
����
�
�� �����
��
�
�� �
�����
�
���
���
���
�� �
�� ��
�
��� � �
���
�� ���
���
�
��� �
��� � ���
��
�
�� ����� ��
��� � ����� � � � ��
����� �� � �� ����� ������ !���� �� �����
� � � ���
���������
"� ������� �� #� �� ��� ��� � � �� ��������
��� � � � ������ ��� ��� � � �� � � ��� � �
� ������ ��� �� � � � �� �� �� � �� � �� �� �
� ������ ��� � � ���� � � �� � ��� � �
"�� �� ������� �� �� � � ��� � �� � ��� ����� �� �� ��������
� � � � � ����
���
�� � �����
�
���
��� � ��
����� ��
���
!���� �� �����
��� � � � ������ ���� � � ��� � �
�
��
�������
���� � ��� �����
�� �� � ��
� � �
��
�
����� �� ��
���
�� �����
� � ������ � ��
��
�� ������ ����� � �
��� � � �
���� ��
���� � � ��
��� �
�
� � � ��
� � �
�
$%
����
� ����� ���
��� � � ����� �
�
� ��� ��
�
�������
��� ��� � �
�� �
�
����� ��
�
����� � � ��
��� �
�
� ��� ��
����� ������
��������� ��� �� � ���� ����� ��� �������� ��� � ��� �� � ����� �� ��� �������
���������� � �� � ��� ���� ������� ��� ����� ������ ��������� ��� ���� ��
����� ��� ���� ��� �� �� �!"��� �#
������� �� � ���
���
���
� �
�
��� � �
��
�������� ��� ���$�
����
������� �� � ���� �� ���
��
��
���� �� ��
��� ��� �� �� ���
���� ����
�
����
���� �� � ��� ������� ���� ��� � �� ������� ��� �� �� ����������� �
���
�� � ���� � ���� ��
��
�� ������ ��� � ������%� �"���������� �� ��� ���� ��� �� ����� ���������# ������� �
����� � ����� ��� ������ � ����� ����� ��� � ��&�� ��� ��"��� � ��� ���� ����� ��
������ '� �� ����#
�� � �� ������� ��� �� �� ������ � �������� ���������
���� �� � � � ��� �� ���� � ����#
�� � �� ������� �� � �� �� ������
��� ����� � ��
�����
��
(��� � � ��� �� ��%� �� � ��� � �� � ���� �� ���
������ �������
�� �� � � ��
��� �
��
)� � ���� ��� �� ��� ���� ���� �� �� �� ������ �#
���� �� � ������� ����� �� � �
������ �
����
�
�*
��� �� ������ ����
������� �� � ����������
��� � �
���� �
�����
� ���
��
���
����� � �
���
������
�� � � ������ �
���
��� ��������� �� �� ������� ������� ���� ���� ������ ���� ��� �
��
����������
��� �������� � � ������� ��������� ��� �������� � �!� �� "����� # ����������
$�� ����% �� & '��!!����� �� � ( "����!����� �� � �� �������� �� ������ ��� $!
)� *��+,!!�� � ���-+�)�.
�)� �/0�0�� � 1 ����2�� �,34������ ������� �� *���������3 ��� �������% 5�4�/+
!���� 6� ( (����������� (�4������ # ����������� 5��$�����3 # 7�������
�2� ��$������ � ����-�� ���� 8��! � 5���3�% �������4�� ,��$�� 5��$�����3
��� ����� * , �� � & 7�� ����9�� ���34���� "�#������ #� *���!3 *���������3
����� 6��������% ��� ������ �� ��������� ��� �.:.+�.-2
�:� (��0�3� ( � �� ;�!!��� 7 � ���9��� �(�����/���� # ��� <������� #� ���������+
��$� ��� ������ =��� � 5��� ���% ��� ��� �� ��� �� ��� ���������� ���������� �
�)9+�2�
�-� <$���� ' � �� * < ��$�� �������� ���� ��!��!���� # ��� 8���� �>����� <������
# ��� 6������� �� � ��� 7�!0 � �!�% ��� ������ �� ��������� �� ����+����
�9� <$���� ' � �� * < ��$�� �����/�� �������� #� 5��� ���� ��% ������ �� ��
9:2+99�
��� ;�!!��� 7 � ���9-�� ��� ������� �� ���������� ��� �� ���� *�= ?�0� 1�� 7�!�3
��� '��!�� � 1 ������� �"�$����� ;��!�� #� ��� (�����/���� # ������% ������ ��
���������� ��������� ��� ))�+)29
��.� ,������� , �� @ ���0�=� ������� ���� (�����/���� # ��� (��/�� + 7����
��������� �� "�������� �� *���+"�������� � �!��% ��� ��� �� ������ �� ��� 2-9+
2�)
���� @������ 1 8 �� � < ������!! ����.�� �< ��=��� <A4����� # ��� 8���� �>�����
<������ �� ��� *��� "�������� � �!�% 5�4�/!���� ��#� ����
��)� @������ 1 8 �� � < ������!! ����2�� ���34���� <A4������ #� ��� 7�!0 =���
*��! <�����% ������ � ���� � �� 2-2+29-
��2� ����� , � �� � 7�! ����2�� �B� ��� ����������! �������� # 8����� ���������
(�C������ <>�������% ������ �� ��� �92+)).
���� 6����� 6 ������� ���� ��!��!���� # ��� 8������ (�����/���� # ��� 8���� �>�����
<������ �� � *���+"�������� � �!�% ������ � ���� � �� )��+)::
��
���� ������ � ����� �� �� ���������� ���� �������� ���� �� ��� ���� ��� ����� ��!��������"�����#� ���$���� ��� � �� %������ � &����$���' ����������� �� (�� ()*
��*� ������ � �������� �� ���������� ���� �������� ���� �� ��� +� ���� �, ����� ��!��������"�����#� -�!��' ����������� ����� � ()* (�(
��.� ������ � ����*�� ���� �!�/� $, �0 ��,������$ �������� ����� �� ��� 1� � &���"� ��! ������"�����#� -�!�� 2��� 3����!��� 4�����' ����� �� ������������ ��)�. )�5
��6� �������� ��7 ���..�� ��������� ����� �� +��� ������ + ���� 3������������ ����$� ��! 2��� ����� 8�!�� +��$� ���$ 3�9����$� 4/� ����' ����������� �� :*) :6�
���� �������� ��7 ���6. �� ����� +����� ;�"������� 2���� ���� ;����' ����������� ��(.. )5(
�(5� �������� ��7 ���6.��� ���2 �!� ���<�! ��,������$ �����, 0�� ������"�������'��������� �� �)� �:.
�(�� �������� ��7 ���6.$�� ���,������$ 4�� ������ �� 1���� ���� �, =�$��� ������"��� �����' ����������� ����� � :� *6
�((� �������� ��7 �! � ������ ���66�� �������" 0�� ���� ;��� �� ���� +����� ;�"��� ����' ��������� �� ))� ):*
�()� ;���� > ����5�� ����������$, �0 - ����� ?�@������! 4���� ��� �� ��� 4������#�� ��' �� � � A���� �� ��!� ��������� ��������� �� ������ �������� ������1�2 B��@� C��� %���,
�(:� + �$���� +4 ���6:�� ��������� ���� �� ��� ������ + ���� 3����������� ��� 1���� �������� 8�!�� +��$� ���$ 3�9����$� 4/� �����' ����������� �� �(.� �(6�
�(�� =�!����� � ����. �� ����� �� ����������� ��������� �� �� ����������� �� � �����
�������� �� ������� ��������� ����������! ��3 3������ ���� 3D� ������� !�+$���$�� E$�����/��� ���#�����D !� -����D �
�(*� =�!����� � ����.��� ��!D/� ���� !�� ������� ����� !F4!"�2���� ! �� �� ��!G���;��� � ��� #�$ # ���� ����� �� <��' � ���$���� ���#�����D !� -����D �
�(.� %���� C+����6�� ���� ?������" 3����������� �0 ��� +��� � ������ ���� ���H$���� ����� 4������#� � ��' ����� �� ��������� ��������� �� ��66 ���.
(5
����� �� ����� ��� �� �� �� ���� ���� �� �� � ������
�� ���� �� ��� ��� ��� ����� ���
����
� � ����� �� ���� ���� ���� � ������ ���� ���� ���� ����� ��� ���� � ���� ������ ��� ����� ���� ��� �� � ������� ����� � ����� ����� ���� ����� ��� ��������� ���� ����� ������ ������ ���� ����� ���� ����� � ���� �� ����� ��� ���� ��� ��� �� ��� ������� ������ � ���� ����� ���� ��� �� ����� ��� �� � ������ ����� ��� �� ���� ��� ��� ���� ���������� ������ ����� � � ���� ����� �� ���� ����� ������ � ����� �� ���� ����� ������ ����� ����� ���� ��� ������ ������ ����� ���� ��� � �� � ��� ���� ������ � � �� ������ ����� ��� �� � ��� ���� ���� ����� � ���� ������ ���� ������ �� �� ���� ���� ����� � ���� �� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ������� ����� ����� ���� ����� ��� ���� �� �� ���� � ����� ���� � ������ ����� ���� ���� ����� ������� ������ ��� �� ������ ��� ����� ���� ���� ��
���
� � ����� �� ����� � ��� ����� ������ ����� ����� ���� ������ ���� ����� ������ ���� ���� ���� ��� ����� � ����� ����� ����� ��� ���� ����� ���� ��� ����� ������� ���� ���� ��� � ���� ���� ��� �� �� � ���� �� ��� � ����� ���� ��� �� �� �� ��� ��� ������ ��� � ���� �� �� ������ ����� ���� ���� ������ � ����� ������ ���� ����� ����� ���� ���� ��� ����� ������ � ��� ������ ��� � ���� ��� ����� ���� � � ����� �� ��� ����� ������ ����� ����� �� �� ����� ����� �� � ����� ������ ���� ���� ����� ����� ������� � ���� ��� ����� ��� ��� ���� ��� ��������� ����� ���� ������ �� �� �� ����� ���� ���
��
����� � ����� � ������� ������ �� �� ���� ��������� �� � ���� ��
�� ���� �� ��� ��� ��� ����� ������
� � ����� �� ��� ����� ��� � ������ ��� ���� �� � ������� �� ������ ����� ���� � ������ ���� ���� �� � ������ �� ������ ������ ������ ����� ��� ��� �� �� ��������� ������ ������ ��� � ������ ���� ����� �� �� �����
���� � ����� �� ������ ����� � �� � ����� ���� ���� ���� ������� �� ������ ���� � ��� ���� ����� ����� ����� �� ���� �� ����� ���� � ���� ���� ���� ����� ����� �������� ������ ���� � � ���� ���� ���� ����� ��� � ���� � ����� �� ������ ����� �� � ����� ���� �� �� ��� � ��� �� �� ���� � ��� �� � ���� � ��� ���� ����� ������ �� ����� � �� ����� ���� ���� ��� � ���� ���������� ������ � ���� ����� ����� ���� ����� ����� ������ � ����� �� ���� ���� ����� ������ ����� ��� ���� �� ���� �� ��� ������ ��� �� ���� ��� ��� ��� ������� �� ���� ��� ��� � ���� � ��� � ��� ��� �������� ����� ��� ����� ������ ����� ��� ���� ���� � � ����� �� ���� � ���� ���� ����� ��� � ���� ����� ������ �� ������ ���� ��� ����� ���� ����� ���� ������� �� ����� ���� ���� ����� ����� ���� ���� ���������� ������ ���� ����� ����� ���� ����� ���� �����
��
����� �� ����� ��� �� ���� �� �������� ����������
�� ���� �� ��� ��� ��� � ��� ���
�!"�� � ���
�� �� ������ ���� ����� ������ ���� �� �� ���� ����
�� �� ���� � �� � � ��� ����� ��� � �� ����� �����
�� �� ������� ������ ���� �� � ���� ����� ��� � ����
����� ������� ������ �� � ������ ����� ����� ����� �����
� � ���
�� �� ���� ����� ����� ������ ����� ���� �� ����
�� �� ��� ���� �� �� ����� ��� � ��� ����� �����
�� �� ������� ����� ����� ������ ���� ���� ����� ��� �
����� ������ ���� ���� ���� ����� ���� ����� �����
� � ���
�� �� ������ ����� ���� ������ ����� ���� ����� �����
�� �� ���� � ����� ����� ������ ����� ����� ��� �����
�� �� ������ ���� ��� � ������ ���� ���� ����� ���
����� ��� � ������ ����� ������ ��� ����� ���� ���
� � ���
�� �� ���� ������ ��� � ��� � ����� ���� ����� �����
�� �� ���� ������ ����� ����� ���� ��� � ����� ����
�� �� ������ ������ ����� ����� ���� ���� ���� �����
����� ����� ���� � ����� ����� ���� ����� ����� �����
��
����� � ����� � ������� ������ ���� �� �������� �����������
�� �� � � �!� "!� " � "#� � ""��$!�!
� � ���
�� �� ������ ����� ����� ����� ����� ���� ����� �����
�� �� ����� ��� �� �� � ��� �� ����� ����� ��� �����
�� �� ������ ����� ���� ������ ���� �� �� ���� �����
����� �� ���� ������� ���� ����� ����� �� �� ���� �����
� � ���
�� �� ���� ������ ������ � �� ����� ����� ���� �����
�� �� ���� � ���� ������ ������ ���� ��� �� ���
�� �� ����� ����� ����� ����� ���� ���� ���� ��� �
����� ���� � �� ����� ������ ��� ���� ����� ���
�$�� � ���
�� �� ���� � ���� ������ ����� ���� ����� �� �� �����
�� �� ������� ����� ��� ����� ����� ���� ����� ����
�� �� ������� ������ �� �� ����� ����� ����� ����� ���
����� ���� � ����� ���� ��� �� ��� ���� ����� �����
� � ���
�� �� ��� � ������ � ���� ���� ��� ���� ����� ��� �
�� �� ���� ����� ������ ���� �� � ����� ���� ����
�� �� ��� ���� ���� � ����� �� � ���� ���� �����
����� ����� ����� ����� ���� �� � ���� ���� ���
� � ���
�� �� ����� ������ ������ ������ ����� ����� ��� �����
�� �� ���� ����� ������ ������ ���� ���� ����� �����
�� �� ���� ����� ����� ����� ����� ���� ��� � ����
����� ����� ����� ������ ����� ���� ���� ��� � ����
��
����� �� ����� ��� �� ���� �� ���� � ���� ����������
�� ���� �� ��� ��� ��� ����� ���
����� � ��� ������� ������ ������ ���� ��� ���� ��� ���
��� ������� ������� ������� ����� ��� ��� ��� �����
��� ����� ������ ������ ����� ���� �� ���� ���
�� ���� ������ ���� ��� ���� ����� ��� ���
������ � ��� ������ ����� ������ ������ ���� ���� ���� ����
��� ������� ����� ���� ����� ���� ���� ���� ����
��� ����� ���� ���� ����� ����� ����� ����� �����
�� ����� ����� ������ ����� ��� ���� ���� ����
���
� � ��� ������ ������ ������ ���� ����� ����� ����� �����
��� ����� ������ ��� ����� ����� ���� ���� �����
��� ����� ����� ����� ������ ��� ����� ���� ����
�� ������ ����� ����� ����� ���� ����� ��� ����
����� � ����� ��� �� ���� �� ������� ��������
�� ���� �� ��� ��� ��� ����� ���
������
� � ���
� �� ���� ������� ������ ������ ����� ��� ���� ����
� � ������� ������ ������� ����� ���� ��� ��� ����
� �� ������� ����� ������ ������ ���� ���� ����� ��
���� ������� ������� ������� ������ ���� ����� ���� ����
�����
� � ���
� �� ������ ����� ������ ������ ����� ���� ����� ���
� � ������ ������� ������ ������ ����� ���� ����� ���
� �� ����� ������� ������ ������ ����� ����� ����� ����
���� ������ ������ ������ ����� ���� ����� ����� ����
���
� � ���
� �� ������� ����� ����� ����� ���� ����� ����� ����
� � ����� ������ ����� ��� ���� ����� ����� �����
� �� ������ ���� ����� ����� ��� ����� ����� �����
���� ������ ������ ������ ���� ���� ���� ����� �����
��