Asociación Nacional de Establecimientos Financieros de ...

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Asociación Nacional de Establecimientos Financieros de Crédito (ASNEF)

Análisis econométrico de la evolución histórica del tipo de interés medio de las operaciones de crédito de tarjetas

revolving en el periodo 2004 a 2010

13 de enero de 2021

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13 de enero de 2021

Asociación Nacional de Establecimientos Financieros de Crédito

Calle Velazquez 64-66

28001, Madrid

Muy señores nuestros,

La presente nota técnica ha sido elaborada a petición de la Asociación Nacional de Establecimientos

Financieros de Crédito al objeto de estimar, a través de técnicas econométricas, la evolución

histórica del tipo de interés medio de las operaciones de crédito de tarjetas revolving en el periodo

comprendido entre 2004 y junio de 2010.

Este documento tiene por finalidad presentar los resultados de nuestro análisis a ASNEF y a sus

asociados. Por tanto, las entidades asociadas a ASNEF y sus entidades vinculadas no podrán aportar

esta Nota Técnica a sus procedimientos judiciales o extrajudiciales en curso o futuros, ni hacer uso

de la misma en ningún otro contexto.

Deloitte Forensic es un departamento de la firma Deloitte Financial Advisory, S.L.U., especializado

en la asistencia, como expertos independientes, a las partes y a los Tribunales, en situaciones de

conflicto, en el curso de litigios judiciales o arbitrales.

El equipo de trabajo también ha estado integrado por profesionales de Deloitte Economics, expertos

en la aplicación de teoría económica, teorías econométricas y herramientas estadísticas para el

análisis de comportamientos y dinámicas de los mercados.

Los firmantes de esta nota son:

• D. Luis Alonso, Socio del Departamento de Deloitte Forensic en España, es Licenciado en

Economía y en Derecho por la Universidad Carlos III de Madrid y Economista Colegiado nº

27.630. Cuenta con más de 18 años de experiencia en el área de Forensic elaborando informes

periciales de carácter económico-financiero en el contexto de procedimientos judiciales y

arbitrales, así como participando y dirigiendo proyectos de investigación de fraude y corrupción

a nivel nacional e internacional.

• Dña. Carmen Capín, Directora del Departamento de Forensic de Deloitte Financial Advisory,

S.L.U. en España, es Licenciada en Administración y Dirección de Empresas por el Colegio

Universitario de Estudios Financieros (CUNEF) y Miembro del Registro Oficial de Auditores de

Cuentas (ROAC) desde 2015. Cuenta con una experiencia profesional de 15 años en el ámbito

de los servicios profesionales en el sector financiero. Ha participado liderando en auditorías

financieras y de control interno, así como otros proyectos de revisiones y análisis de operaciones

financieras en el sector bancario y asegurador.

Deloitte Financial Advisory, S.L.U. Torre Picasso Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1

28020 Madrid España Tel: +34 91 514 50 00

Fax: +34 91 514 51 80 www.deloitte.es

Deloitte Financial Advisory,S.L.U. (Sociedad Unipersonal) Inscrita en el Registro Mercantil de Madrid, tomo 18.393, sección 8ª, folio 1, hoja M-319093, Inscripción 1ª.

Domicilio social: Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1 Torre Picasso, 28020, Madrid. C.I.F.: B-83504043.

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• Dña. Ana Aguilar, Directora del Departamento de Economics de Deloitte Financial Advisory,

S.L.U. en España. Cuenta con 20 años de experiencia profesional en el campo del análisis

económico, incluido el análisis económico de los mercados, el análisis de medidas regulatorias,

y el análisis económico cuantitativo. Previamente, Ana ha trabajado para la autoridad de

competencia británica, el regulador británico Ofcom, y como economista en el grupo de

competencia del despacho Garrigues & Andersen. Ana es Licenciada en Ciencias Económicas,

tiene un Master en European Economic Studies del Colegio de Europa en Brujas, Bélgica, y un

Diploma en EU Competition Law del King’s College London, UK.

Esta nota está sujeta a ciertas limitaciones que se detallan en su Anexo I. En el Anexo II detallamos

las fuentes de información utilizadas en nuestro trabajo.

Muy atentamente,

_______________ _______________ _______________

Luis Alonso Carmen Capín Ana Aguilar

Socio Directora Directora


Índice

1. Entendimiento de la situación ......................................................................... 5

2. Objetivo y alcance de nuestro trabajo............................................................... 7

3. Resumen ejecutivo de conclusiones ................................................................. 8

4. Introducción a las tarjetas revolving y su marco normativo ................................. 10

5. Estimación de la evolución del tipo de interés medio de las tarjetas revolving para

el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010 .......................................... 14

Anexo I. Limitaciones y responsabilidad.................................................................... 28

Anexo II. Fuentes de información ............................................................................ 29

Anexo III. Descripción de la metodología empleada para la estimación del tipo de interés

de las tarjetas revolving durante periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010 .. 30


1. Entendimiento de la situación

De acuerdo con la información que hemos recibido, de manera resumida, nuestro entendimiento de

los antecedentes de este trabajo es el siguiente1:

• La Asociación Nacional de Establecimientos Financieros de Crédito (en adelante, ASNEF o la

Asociación) es una Organización Empresarial reglada por la Ley 19/1977 de 1 de abril sobre

regulación del derecho de asociación sindical. ASNEF actúa como enlace entre las entidades

financieras especializadas en financiación al consumo en España y las Administraciones Públicas,

otras asociaciones profesionales españolas y europeas y los usuarios de productos financieros.

Cuenta en su seno con la práctica totalidad de las entidades financieras y de crédito

especializadas y con un gran número de compañías, tanto de carácter crediticio como

pertenecientes a otros sectores de actividad, siendo además un foro de debate que estudia las

inquietudes y proyectos de las entidades asociadas cuyo objetivo es mejorar la actividad del

crédito al consumo.

• En el contexto de las demandas presentadas ante determinadas entidades financieras por

supuestas prácticas abusivas en la comercialización de tarjetas de crédito revolving, la Sentencia

del Tribunal Supremo de fecha 4 de marzo de 2020, estableció que el tipo de interés de estas

tarjetas “ha de compararse con el tipo medio de interés de las operaciones de crédito mediante

tarjetas de crédito y revolving de las estadísticas del Banco de España,…, por ser el tipo medio

de las operaciones con las que más específicamente comparte características la operación de

crédito objeto de la demanda.”

Banco de España ha venido publicando el tipo de interés medio de las operaciones de crédito de

tarjetas revolving, a través del tipo efectivo definición restringida o TEDR2, únicamente desde el

mes de junio de 2010.

• Por su parte, desde el ejercicio 2008, ASNEF ha venido publicando el denominado “Índice

ASNEF”. El Índice ASNEF es un índice informativo que, con periodicidad anual, publica

información sobre tipos de interés aplicados en el mercado de crédito al consumo. Este índice

incluye información sobre los tipos de interés máximos y mínimos de las tarjetas de crédito a

pago aplazado y cuentas o líneas de crédito revolving (entre otros productos).

El Índice ASNEF presenta información tanto del tipo de interés nominal o TIN 3, como de la tasa

anual efectiva equivalente o TAE4 de estas operaciones.

1 Esta sección no debe entenderse como parte de las conclusiones de nuestro trabajo ni como una interpretación

legal de los acontecimientos mencionados en esta sección de nuestro informe.

2 TEDR: Este tipo de interés equivale a la TAE pero sin incluir comisiones, únicamente se corresponde al

componente del tipo de interés de la TAE.

3 TIN: Tipo que se menciona usualmente en los contratos en los que se pacta el pago de intereses y se caracteriza porque en él no se descuenta la tasa de inflación. Es el precio que la entidad cobra por prestar o que paga por

depositar.

4 TAE: Tipo de interés que indica el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero. La TAE se calcula de

acuerdo con una fórmula matemática normalizada que tiene en cuenta el tipo de interés nominal de la operación, la frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.), las comisiones bancarias y algunos gastos de la

operación.


• El Índice ASNEF es elaborado a partir de los datos recopilados por la Asociación entre aquellas

entidades miembros de la misma que, libre y voluntariamente, quieren participar, haciendo

constar expresamente que las entidades asociadas de ASNEF son libres de aplicar los tipos de

interés que decidan en cada momento, como corresponde a un régimen de libre mercado que

no regula ni fija límites a los tipos de interés en operaciones de préstamo o crédito.


2. Objetivo y alcance de nuestro trabajo

El objetivo de nuestro trabajo ha consistido en la elaboración de una nota técnica en la que

estimamos, a través de técnicas econométricas, la evolución histórica del tipo del TEDR y TAE medios

de las operaciones de crédito de las tarjetas revolving en el periodo comprendido entre 2004 y junio

de 2010.

Para alcanzar el objetivo de nuestro trabajo, hemos estructurado nuestra nota en las siguientes

secciones:

• Introducción a las tarjetas revolving y su marco normativo (Sección 4).

• Estimación de la evolución del tipo de interés medio de las tarjetas revolving expresado a través

de la TAE y el TEDR para el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010 (Sección 5).

En la Sección 3 de la presente nota presentamos un resumen ejecutivo con las principales

conclusiones de nuestro trabajo.


3. Resumen ejecutivo de conclusiones

El objetivo de nuestro trabajo ha consistido en la elaboración de una nota técnica en la que

estimamos, a través de técnicas econométricas, la evolución histórica del tipo del TEDR y TAE medios

de las operaciones de crédito de las tarjetas revolving en el periodo comprendido entre 2004 y junio

de 2010.

A continuación, mostramos las conclusiones alcanzadas como resultado de nuestro trabajo:

• Para reconstruir el histórico de los tipos de interés de las tarjetas de crédito revolving hemos

empleado técnicas estadísticas y econométricas que nos han permitido estimar de forma robusta

la evolución histórica del tipo de interés de las tarjetas revolving para el periodo comprendido

entre 2004 y 2010.

• Como resultado de un primer análisis teórico efectuado, hemos identificado las principales

variables independientes a considerar en la estimación del modelo econométrico que nos permita

estimar el tipo de interés medio de las tarjetas revolving. Estas variables pueden ser englobadas

dentro de tres categorías o variables: variables de oferta, de ciclo económico y de riesgo de

crédito.

• Una vez identificadas el conjunto de principales variables independientes, hemos llevado a cabo

un proceso iterativo para estimar los modelos econométricos finales robustos que permiten

reconstruir la evolución histórica del tipo de interés de las tarjetas revolving, utilizando para ello

dos modelos econométricos, un modelo de corrección del error y un modelo Finite Distribute Lag

(FDL).

De este modo conseguimos, en primer lugar, comprobar la robustez del resultado obtenido a

través de la obtención de resultados similares empleando distintas metodologías, y en segundo

lugar, poder combinar las estimaciones de cada modelo econométrico empleado, a fin de obtener

una visión conjunta.

• Finalmente hemos calculado la media de las dos estimaciones obtenidas a través de los dos

modelos econométricos al objeto de representar un único índice que combinase las distintas

metodologías empleadas, dando mayor robustez y objetividad a la reconstrucción del índice del

tipo de interés de las tarjetas revolving.

• Una vez estimados los modelos econométricos mencionados en el párrafo anterior hemos

procedido a estimar la reconstrucción del tipo de interés de las tarjetas revolving publicado por

Banco de España (es decir, TEDR) para el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010.

• Para la estimación de un factor de corrección que asemeje el TEDR a la TAE, hemos utilizado los

datos de TIN y TAE proporcionados por determinadas entidades financieras a ASNEF para la

estimación del Índice ASNEF5.

• A continuación, mostramos el obtenido en la estimación del tipo de interés de las tarjetas

revolving, a través del TEDR y la TAE, para el periodo comprendido entre 2014 y 2019:

5 Los datos utilizados para este análisis se corresponden con la muestra de datos empleada por ASNEF para la creación del Índice ASNEF en cada uno de los años del periodo mencionado. No conocemos las entidades que han participado en este ejercicio, ya que la información relativa al nombre de cada entidad ha sido anonimizada por parte de ASNEF, por lo que únicamente conocemos

el número de entidades participantes cada año, pero no de qué entidades se tratan.


Gráfico 1: Estimación de la evolución del tipo de interés medio de las tarjetas revolving

expresado a través de la TAE y TEDR para el periodo comprendido entre 2004 y 2019

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos del índice ASNEF

Cuadro 1: Estimación de la evolución del tipo de interés medio de las tarjetas revolving expresado a través de la TAE y TEDR para el periodo comprendido entre 2004 y 2019

empleados (cifras expresadas en porcentaje)

Año Banco de España

(TEDR)

Media TEDR

Estimado

Media TAE

Estimada

2004 n.d. 20,59 20,76

2005 n.d. 20,26 20,44

2006 n.d. 19,82 20,02

2007 n.d. 19,45 19,67

2008 n.d. 19,39 19,61

2009 n.d. 18,85 19,09

2010 n.d. 19,17 19,38

2011 20,03 n.a.(*) 20,22

2012 20,64 n.a.(*) 20,80

2013 20,88 n.a.(*) 21,03

2014 21,03 n.a.(*) 21,17

2015 21,17 n.a.(*) 21,31

2016 21,02 n.a.(*) 21,16

2017 20,80 n.a.(*) 20,95

2018 20,48 n.a.(*) 20,65

2019 19,79 n.a.(*) 19,99

(*) No hemos incluidos los datos relativos a la estimación del TEDR del Modelo Econométrico para los años

2011 a 2019 dado que para este periodo de tiempo el Banco de España sí ha publicado este dato.


12

14

16

18

20

22

24

Tip

o d

e inte

rés

(%

)

Banco de España - TEDR Media TEDR Estimado Media TAE Estimada*


4. Introducción a las tarjetas revolving y su marco normativo

El objetivo de esta sección de nuestro informe es realizar una introducción a las principales

características de las tarjetas revolving y su marco regulatorio6, a fin de facilitar la comprensión de

algunos de los aspectos más relevantes objeto de análisis a lo largo de la presente nota.

Las tarjetas revolving son un tipo de tarjeta con un límite de crédito del que el cliente puede disponer

libremente, de forma íntegra o parcial, sin tener que abonar la totalidad del importe dispuesto a

final de mes o en un plazo determinado. El prestatario del crédito se limita a reembolsar el saldo

dispuesto de forma aplazada mediante el pago de cuotas periódicas, cuyo importe puede elegir y

modificar durante la vigencia del contrato dentro de unos mínimos establecidos por la entidad

prestamista.

La cuantía de las cuotas puede establecerse como un porcentaje del saldo dispuesto mensualmente,

o como una cuota fija.

La peculiaridad de las tarjetas revolving reside en que el límite se repone conforme se amortizan las

disposiciones realizadas por el cliente.

Por lo tanto, al volver a incluirse las cuotas abonadas por el prestatario como crédito disponible, de

ahí su nombre, se constituye un crédito que es renovado de manera automática en cada

vencimiento, pudiendo convertirse de esta forma en un crédito de duración indefinida.

Por otra parte, la variación en el importe de la deuda hace que no sea posible la emisión de un

cuadro de amortización previo, por lo que el supervisor exige a las entidades especial diligencia en

este tipo de productos.

Otra peculiaridad de esta tipología de tarjetas es que el tipo de interés asociado a la misma es más

elevado que el tipo de interés establecido para los préstamos al consumo, debido al mayor riesgo y

la cobertura de los costes de estructura y de los márgenes de este producto asumido por las

entidades emisoras de las tarjetas revolving..

4.1. Supuesta abusividad de los tipos de interés de las tarjetas revolving

Tal y como señalábamos anteriormente, y debido a sus características propias, las tarjetas revolving

se caracterizan por presentar un mayor riesgo que otros productos de financiación. En consecuencia,

los tipos de interés de este tipo de productos también es superior al de otros productos financieros.

Este aspecto ha venido generando cierta controversia, dado que el tipo de interés aplicado por las

entidades financieras en las tarjetas revolving ha sido objeto de reclamaciones, tanto judiciales

como extrajudiciales, en relación al supuesto carácter usurario de los intereses aplicados.

De este modo, las reclamaciones por tarjetas revolving fueron, durante el ejercicio 2019, el segundo

motivo más repetido en las reclamaciones recibidas por el Departamento de Conducta de Entidades 7

de Banco de España8. Asimismo, un elevado volumen de usuarios de este tipo de tarjetas han

6 El marco regulatorio es el conjunto de leyes, reglas, estatutos y prácticas existentes relativas a una determinada materia.

7 El Departamento de Conducta de Mercado y Reclamaciones es el organismo del Banco de España competente en materia de resolución de quejas y reclamaciones planteadas por los usuarios de servicios bancarios.

8 De acuerdo con la Memoria de reclamaciones de 2019 de Banco de España. https://www.bde.es/f/webbde/Secciones/Publicaciones/PublicacionesAnuales/MemoriaServicioReclamaciones/1

9/Documentocompleto.pdf#page=422

https://economipedia.com/definiciones/banco-de-espana-2.html

https://www.bde.es/f/webbde/Secciones/Publicaciones/PublicacionesAnuales/MemoriaServicioReclamaciones/19/Documentocompleto.pdf#page=422

https://www.bde.es/f/webbde/Secciones/Publicaciones/PublicacionesAnuales/MemoriaServicioReclamaciones/19/Documentocompleto.pdf#page=422


iniciado procedimientos judiciales ante determinadas entidades financieras, alegando usura en el

tipo de interés aplicado por las entidades en las tarjetas de crédito revolving.

Cabe destacar que no existe un tipo de interés legal o jurisprudencial que pueda tomarse como base

de aplicación para fijar el tipo de interés de las tarjetas revolving. Sin embargo, el Tribunal Supremo

se ha pronunciado en la sentencia 149/2020, de 4 de marzo de 2020, de la Sala de lo Civil, sobre

cuándo puede considerarse que el tipo de interés aplicado es usurario.

La mencionada sentencia, haciendo referencia a la Ley de 23 de julio de 1908 sobre nulidad de los

contratos de préstamos usurarios9, establece que “Será nulo todo contrato de préstamo en que se

estipule un interés notablemente superior al normal del dinero y manifiestamente desproporcionado

por las circunstancias del caso”.

En este sentido, el Tribunal Supremo señala que, en este caso, el interés normal del dinero no debe

entenderse como el interés legal vigente, sino que “debe utilizarse el tipo medio de interés, en el

momento de celebración del contrato, correspondiente a la categoría a la que corresponda la

operación crediticia cuestionada. Y si existen categorías más específicas dentro de otras más amplias

(como sucede actualmente con la de tarjetas de crédito y revolving, dentro de la categoría más

amplia de operaciones de crédito al consumo), deberá utilizarse esa categoría más específica, con

la que la operación crediticia cuestionada presenta más coincidencias.

A estos efectos, es significativo que actualmente el Banco de España, para calcular el tipo medio

ponderado de las operaciones de crédito al consumo, no tenga en cuenta el de las tarjetas de crédito

y revolving, que se encuentra en un apartado específico”.

Por tanto, para poder concluir si el tipo de interés aplicado a las tarjetas revolving es o no usurario,

el Tribunal Supremo establece que éste “ha de compararse con el tipo medio de interés de las

operaciones de crédito mediante tarjetas de crédito y revolving de las estadísticas del Banco de

España, […] por ser el tipo medio de las operaciones con las que más específicamente comparte

características la operación de crédito objeto de la demanda”.

Por lo tanto, de acuerdo con la sentencia del Tribunal Supremo, para que el tipo de interés aplicado

por las tarjetas revolving pueda ser considerado usurario debe corresponderse con un interés

notablemente superior y manifiestamente desproporcionado al tipo medio de interés de las

operaciones de crédito mediante tarjetas de crédito y revolving publicado por el Banco de España,

en el momento de la contratación.

4.2. Información pública sobre los tipos medios de interés de las tarjetas revolving

Índice de tipos de interés medios de tarjestas revolving del Banco de España

Tal y como hemos señalado en la subsección anterior, la sentencia del Tribunal Supremo establece

que los tipos de interés aplicados por las tarjetas revolving han de ser comparados con los tipos

medios de interés de estas mismas tarjetas, publicados por Banco de España.

Efectivamente Banco de España viene publicando en su página web los tipos de interés medios de

las tarjetas de crédito y tarjetas revolving aplicados por las entidades sometidas a su supervisión10.

Sin embargo, la publicación por parte del Banco de España de estas estadísticas sobre el tipo de

9 https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1908-5579.

10 https://clientebancario.bde.es/pcb/es/menu-horizontal/productosservici/relacionados/tiposinteres/guia-textual/tiposinteresprac/Tabla_de_tipos__a0b053c69a40f51.html?anyo=b80d4920f75ef610VgnVCM10000064d

e14acRCRD#comboAnios.

https://clientebancario.bde.es/pcb/es/menu-horizontal/productosservici/relacionados/tiposinteres/guia-textual/tiposinteresprac/Tabla_de_tipos__a0b053c69a40f51.html?anyo=b80d4920f75ef610VgnVCM10000064de14acRCRD#comboAnios




interés de las tarjetas revolving se inició en junio del año 2010 a tenor de lo dispuesto en la Circular

1/2010 de 27 de enero, del Banco de España.

A través de esta circular, el supervisor insta, a una muestra de entidades cuyos datos se consideran

representativos de los de la población, a facilitar datos sobre préstamos renovables y descubiertos,

y saldos de tarjetas de crédito de pago aplazado, entre otros. Las entidades incluidas en la muestra

deben remitir al Banco de España dos estados, uno relativo a los tipos de interés de los saldos vivos,

y otro, a los de las nuevas operaciones realizadas en el período mensual al que se refieran. El tipo

de interés a declarar es la media aritmética ponderada de sus Tipos Efectivos Definición Restringida

o TEDR11.

Índice ASNEF

Por otra parte, tal y como hemos comentado en la sección de “Antecedentes”, ASNEF ha venido

publicando el denominado Índice ASNEF desde el ejercicio 2008. El Índice ASNEF, expresado

mediante el Tipo de Interés Nominal o TIN12 y la Tasa Anual Equivalente o TAE13, es un índice

informativo que, con periodicidad anual, publica información sobre tipos de interés aplicados en el

mercado de crédito al consumo. Este índice incluye información sobre los tipos de interés máximos

y mínimos de las tarjetas de crédito a pago aplazado y cuentas o líneas de crédito revolving, entre

otros productos.

El Índice ASNEF es elaborado14 a partir de los datos recopilados por ASNEF entre aquellas entidades

miembros de la misma que, libre y voluntariamente, quieren participar, haciendo constar

expresamente que las entidades asociadas son libres de aplicar los tipos de interés que decidan en

cada momento, como corresponde a un régimen de libre mercado que no regula ni fija límites a los

tipos de interés en operaciones de préstamo o crédito.

Cabe aquí señalar que el dato de la TAE publicada por ASNEF no sería directamente comparable con

el dato del TEDR publicado por Banco de España, ya que la TAE, por definición, incluye otros

componentes financieros en el cálculo del tipo de interés, como pueden ser las comisiones asociadas

a dichas tarjetas. En consecuencia, resulta razonable asumir que la TAE media de las tarjetas

revolving debería ser siempre superior al TEDR medio de esas mismas tarjetas.

En cualquier caso, a continuación, mostramos los datos históricos del tipo de interés de las

operaciones de crédito mediante tarjetas de crédito y revolving publicados por Banco de España y

ASNEF, a través del TEDR y la TAE respectivamente:

11 TEDR: Este tipo de interés equivale a la TAE pero sin incluir comisiones, únicamente se corresponde al componente del tipo de interés de la TAE.

12 TIN: Tipo que se menciona usualmente en los contratos en los que se pacta el pago de intereses y se caracteriza porque en él no se descuenta la tasa de inflación. Es el precio que la entidad cobra por prestar o que paga por depositar.

13 TAE: Tipo de interés que indica el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero. La TAE se calcula de acuerdo con una fórmula matemática normalizada que tiene en cuenta el tipo de interés nominal de la

operación, la frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.), las comisiones bancarias y algunos gastos de la operación.

14 La información solicitada por ASNEF a sus asociados respecto de la TIN y la TAE de las tarjetas revolving representa, por un lado, a valores absolutos de la totalidad de la cartera crediticia para un año concreto y, por

otro lado, a valores que cubran el rango de esos mismos índices en un 80% de la mencionada cartera.


Cuadro 2: Datos históricos del tipo medio de interés de las tarjetas revolving

Banco de España ASNEF

Año TEDR(*) TAE Máximo TAE mínimo

2008 n.d. 21,42% 17,64%

2009 n.d. 24,56% 19,60%

2010 19,23% 24,22% 19,37%

2011 20,03% 23,51% 20,38%

2012 20,64% 23,22% 19,76%

2013 20,88% 24,34% 20,42%

2014 21,03% 23,47% 20,47%

2015 21,17% 23,73% 20,09%

2016 21,02% 21,43% 19,71%

2017 20,80% 23,26% 18,40%

2018 20,48% 24,10% 18,72%

2019 19,79% n.d. n.d.

2020 19,19% n.d. n.d.

(*) El porcentaje indicado se corresponde con la media aritmética de los datos publicados por el Banco de España

para cada año.

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos publicados por Banco de España y ASNEF.

Como pude observarse en el cuadro anterior, para los años en los que están disponibles tanto los

datos del Banco de España como de ASNEF, el TEDR publicado por Banco de España se encuentra

comprendido dentro del rango de la TAE mínima y máxima publicada por ASNEF para cada uno de

los años.

4.3. Novedades regulatorias respecto de las tarjetas revolving en el ejercicio 2020

Por último, cabe mencionar que, el 20 de julio de 2020 fue publicada, a tenor de la comentada

problemática y litigiosidad que se estaba produciendo en el entorno de las tarjetas revolving, la

Orden ETD/699/2020, de 24 de julio, de regulación del crédito revolvente15, cuya entrada en vigor

será a partir del 2 de enero de 2021.

Esta orden modifica diferentes órdenes en relación a la regulación de esta tipología de producto

financiero. El objetivo de la Orden ETD/699/2020 es reforzar la transparencia y evaluación de

solvencia, de tal modo que contribuya a reducir el riesgo de prolongación excesiva de este tipo de

crédito y reforzar la información que debe ser facilitada al prestatario por la entidad en el momento

de la contratación, así como mejorar la información que permita a los prestamistas realizar un

análisis de la solvencia del prestatario.

15 https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2020-8583.


5. Estimación de la evolución del tipo de interés medio de las tarjetas revolving para el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010

En esta sección estimamos el tipo de interés medio del crédito revolving, que habría publicado por

el Banco de España con anterioridad a junio de 2010. Para ello, hemos empleado técnicas

estadísticas y econométricas que permiten estimar, de forma robusta, la evolución del tipo de interés

medio histórico de las tarjetas revolving para el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010,

representando dicha estimación tanto a través del TEDR como de la TAE.

Para alcanzar el objetivo de nuestro trabajo, hemos estructurado el trabajo de esta sección en las

siguientes subsecciones:

• Descripción de los fundamentos básicos de la metodología empleada y de las variables

independientes consideradas (Sección 5.1).

• Descripción del proceso de estimación de los Modelos Econométricos (Sección 5.2).

• Estimación del TEDR medio de las tarjetas revolving para el periodo comprendido entre 2004 y

junio de 2010 (Sección 5.3).

• Estimación de la TAE media de las tarjetas revolving para el periodo comprendido entre 2004 y

junio de 2010 (Sección 5.4).

En el Anexo III a esta Nota incluimos una descripción detallada de la naturaleza de los datos

empleados, los modelos econométricos estimados y los tests realizados para validar los citados

modelos.

5.1. Descripción de los fundamentos básicos de la metodología empleada y de las variables

independientes consideradas

Con el objetivo de entender la metodología empleada16, es importante primero analizar los

principales factores que determinan los tipos de interés en el mercado de crédito.

En primer lugar, el Banco Central Europeo (BCE) establece el tipo de interés oficial que afecta a los

tipos de interés a corto plazo17 como parte de su política monetaria. En segundo lugar, junto a la

política monetaria fijada desde el BCE, existen factores de demanda que afectan a los tipos de

interés a largo plazo18 y factores de oferta que afectan a los tipos de interés a corto plazo19.

Estos factores se encuentran interrelacionados entre sí, de modo que, por ejemplo, ante una elevada inflación, el Banco Central Europeo podría subir los tipos de interés, incrementando el coste de

financiación de los bancos participantes de la zona euro. Este incremento del coste de financiación

sería trasladado por parte de los bancos hacia el consumidor final mediante un incremento de los

tipos de interés de los préstamos del mercado, lo cual conllevaría a un encarecimiento de los

créditos, pudiendo reducir de esta manera la demanda de financiación y el gasto por parte por parte

de los consumidores finales.

16 Hemos incluido en el Anexo III una explicación técnica detallada de la metodología empleada, su fundamentación y estudios que la soportan, así como los procedimientos de validación y contraste llevados a cabo a fin de comprobar su robustez y validez.

17 El tipo de interés a corto plazo se define como el tipo de interés interbancario a tres meses aplicado a préstamos concedidos entre bancos o como el tipo de las letras del Tesoro, certificados de depósito o instrumentos

comparables con un vencimiento de tres meses.

18 Por ejemplo, la demanda de los inversores de bonos y letras del Tesoro.

19 Por ejemplo, el coste de financiación de financiación de las entidades financieras.


Por tanto, es importante considerar los principales factores mencionados para entender el

comportamiento de la curva de tipos de interés y poder estimar el modelo econométrico que mejor

refleje la dinámica de los tipos de interés. Con este objetivo, hemos realizado primero un análisis teórico al objeto de explorar las principales variables (variables independientes20) que, a priori,

podrían afectar a los tipos de interés de las tarjetas revolving, tanto en el corto, como en el largo

plazo21.

Como parte de este análisis teórico hemos llevado a cabo un análisis de la literatura económica

publicada sobre los principales determinantes de los tipos de interés de diferentes productos de

crédito.

Entre los estudios más relevantes identificados, Castro y Santos (2010)22 utiliza variables como la

morosidad, la situación económica capturada a través del desempleo como indicador indirecto de

demanda y/o riesgo o el tipo interbancario en el corto plazo para determinar los tipos de interés de

consumo. En línea, Nieto (2007)23 muestra la importancia del desempleo en la demanda de crédito,

así como la influencia del consumo y la riqueza.

Por su lado, Behrendt (2016)24 determina que, además del stock de crédito, la mejor variable para

aproximar la oferta de crédito viene dada por la concesión de nuevos créditos. En este caso, también

se insiste en la importancia de los tipos de interés del mercado interbancario como efecto negativo

sobre la oferta de crédito, así como el efecto positivo del Producto Interior Bruto o PIB y la inflación

sobre la demanda de crédito.

Como resultado del análisis teórico realizado, hemos podido identificar los siguientes factores

principales o grupo de variables independientes que pueden influir sobre la evolución de los

tipos de interés de las tarjetas revolving:

• Variables de oferta: comprenden variables como el coste de financiación y concesión de nuevos

créditos (saldos vivos de créditos al consumo o el tipo de interés interbancario),

• Variables de ciclo económico: variables relacionadas con las expectativas sobre la economía

(índice de confianza del consumidor), la renta y / o el desempleo,

• Variables de riesgo de crédito: variables relacionadas con la tasa de impagos o de morosidad

(tasa de morosidad de préstamos al consumo).

Una vez identificadas las posibles variables independientes que pueden ayudar a explicar desde una

base teórica la evolución de los tipos de interés de las tarjetas revolving (las variables independientes seleccionadas), procedemos a estimar los modelos econométricos de series

temporales empleando datos del periodo 2010 - 2019.

Un modelo econométrico de series temporales es una representación a través de una ecuación

matemática que permite identificar y cuantificar la relación existente entre dos o más variables en

20 Una variable independiente es aquella cuyo comportamiento influye sobre la evolución de la variable dependiente. En el caso que nos atañe, la variable dependiente es el tipo de interés de las tarjetas revolving, y

las variables independientes son todas aquellas variables que consideramos pueden influir sobre comportamiento de la variable dependiente.

21 Este análisis se ha basado en nuestro conocimiento de expertos, así como en diversos estudios en la materia.

22 Castro y Santos (2010). Bank Interest Rates and Loan Determinants. Banco de Portugal.

23 Nieto, F. (2007). The determinants of household credit in Spain. Documentos de Trabajo Nº 0716. Banco de

España.

24 Behrendt, S. (2016). Determinants of Lenfing Activity in the Euro area. Jena Economic Research Papers ISSN

1864-7057. Friedrich Schiller University Jena.


base a su histórico. A modo ilustrativo, se presenta a continuación un modelo econométrico sencillo

que relaciona la variable dependiente (Y) con una variable independiente (X):

𝑌𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑡 + 𝜀𝑡

Como resultado, los coeficientes de un modelo econométrico estimado (𝛽1) permite conocer el

impacto marginal esperado que variaciones de las variables independientes (X) tienen sobre la

variable dependiente del modelo (Y). De esta forma, un modelo econométrico permite no solo entender la evolución histórica de la variable dependiente, si no, también realizar proyecciones en

base a los impactos marginales estimados (𝛽1) y la evolución esperada de las variables

independientes (X).

Por último, una vez analizados los principales factores que pueden afectar a la dinámica del mercado

de crédito revolving y la naturaleza de un modelo econométrico, el siguiente paso es determinar el

método que mejor se ajusta a la dinámica del mercado y la naturaleza de los datos para estimar el

modelo econométrico que se describe en la siguiente sección.

Según lo expuesto anteriormente sobre las fuerzas que determinan el tipo de interés, se puede

observar que existen dos dinámicas relacionadas entre ellas que afectan a la evolución de los tipos

de interés, la oferta y la demanda. Por ello, y en línea con la literatura publicada al respecto25, hemos considerado el modelo econométrico de corrección del error (ECM) como método principal

para estimar el tipo de interés de las tarjetas revolving.

Esta metodología permite considerar tanto la existencia de un tipo de interés de equilibrio a largo

plazo en el mercado, como desviaciones a corto plazo del equilibrio26. Los ECM están compuestos

por dos ecuaciones, una ecuación de largo plazo que recoge la tendencia general de los factores

estructurales que determinan el equilibrio en el largo plazo, y una ecuación de corto plazo que recoge

las variaciones (mensuales en nuestro caso) de los determinantes del tipo de interés más el

denominado término de corrección del error. Este término permite incluir la ecuación de largo plazo

en la ecuación de corto plazo para considerar así la dinámica de la serie de retorno al equilibrio

teórico ante cualquier shock de corto plazo (p.ej. incrementos mensuales de la tasa de morosidad).

5.2. Descripción del proceso de estimación de los Modelos Econométricos

Para alcanzar el objetivo final de reconstruir el tipo de interés de las tarjetas revolving para el

periodo 2004-2010, hemos llevado a cabo la recopilación de datos de la variable dependiente y de

las variables independientes seleccionadas para el periodo 2004-2019 para a continuación dividir la

base de datos obtenida en dos submuestras.

1. La primera submuestra (datos 2010-2019): compuesta por datos del tipo de interés de las

tarjetas revolving publicado por el Bando de España y datos relativos a las variables

independientes entre 2010 y 2019.

Hemos decidido limitar la muestra hasta diciembre de 2019 para excluir el impacto del COVID-

19, dado el objeto final de nuestro análisis. De esta forma, la primera submuestra ha sido

empleada para estimar los modelos econométricos que describimos más adelante, en base al

comportamiento histórico de las variables independientes y su correlación con la variable

dependiente.

25 Castro y Santos (2010) reconocen esta dinámica de dos velocidades y proponen una modelo de corrección del

error para distintos segmentos de préstamos (Prestamos a compañías no financieras, hipotecas y préstamos al consumo).

26 Junto al razonamiento teórico descrito, hemos testeado que las variables incluidas en los modelos son integradas del mismo orden para confirmar desde un punto de vista estadístico la posibilidad de realizar modelos

ECM (Ver Anexo III para detalles del test de cointegración).


2. La segunda submuestra (datos 2004-2010): compuesta únicamente por datos relativos a las

variables independientes durante el periodo anterior a junio de 2010.

Esta segunda submuestra ha sido empleada para estimar la evolución del tipo interés de las

tarjetas revolving para el periodo comprendido entre 2004 y junio 2010, aplicando los modelos

econométricos estimados a partir de la primera submuestra a la evolución observada de las

variables independientes en este segundo periodo (2004-2010).

Una vez seleccionadas las diferentes variables candidatas, hemos seguido un proceso iterativo de

validación de diferentes especificaciones de los modelos con el fin de llegar a modelos robustos con

los datos disponibles, es decir, diferentes combinaciones de variables independientes con sus

correspondientes lags27, hasta estimar los modelos econométricos finales que se describen a

continuación.

Modelo Econométrico de corrección del error (Modelo ECM)

Siguiendo la literatura publicada se parte del modelo de Castro y Santos (2010), se estima un

modelo econométrico que incluye no solo variables de oferta y riesgo de crédito, si no también

variables demanda (en adelante, “Modelo ODR”)28.

A continuación, detallamos las ecuaciones estimadas para el modelo econométrico de largo plazo:

Ecuación de largo plazo del Modelo ECM:

Siguiendo el proceso iterativo descrito anteriormente, la ecuación de largo plazo del Modelo ECM

estimado es la siguiente29:

a) Ecuación largo plazo Modelo ODR

𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑣𝑖𝑛𝑔𝑡

= 𝛽0 + 𝛽1𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛽2 log (𝐼𝐶𝐶)𝑡 + 𝛽3 log (𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 1 𝑎ñ𝑜)𝑡−3

+ 𝛽4𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛽5(𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡)2 + 𝑢𝑡

(1)

Dónde:

• 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓é𝒔 𝒓𝒆𝒗𝒐𝒍𝒗𝒊𝒏𝒈𝒕 es la variable dependiente del modelo y representa el tipo de interés revolving

en el mes “t” publicado por el Banco de España.

• 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓é𝒔 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐𝒕 representa la evolución mensual en el mes “t” del tipo de interés de los

préstamos al consumo. Esta variable ha sido incorporada como indicador indirecto del tipo de

interés de referencia más cercano a nuestra variable de interés. El coeficiente estimado (𝛽1 )̂ es

positivo, resultado que sugiere que, de media, un aumento de los tipos de interés del consumo

están asociados a un aumento de los tipos de interés revolving.

• 𝐥𝐨𝐠 (𝑰𝑪𝑪)𝒕 es el logaritmo neperiano del índice de confianza del consumo (ICC) en el mes “t”. Este

índice es publicado mensualmente por el CIS30 y combina una serie de preguntas que recogen la

percepción actual y expectativas de futuro, de una muestra de la población española, para la

27 En econometría, la introducción de lags de una variable permite testear si existe un decalaje en el efecto que una variable independiente tiene sobre el comportamiento de la variable dependiente.

28 Hemos probado también el modelo de Castro y Santos (2010) que solo incluye variables de oferta para la ecuación de largo plazo y los resultados estimados no difieren significativamente del modelo estimado

presentado.

29 Ver Anexo III para más detalles de los coeficientes estimados.

30 http://www.cis.es/cis/opencms/ES/13_Indicadores/Indicadores/ICC/index.jsp

http://www.cis.es/cis/opencms/ES/13_Indicadores/Indicadores/ICC/index.jsp


economía del país, la economía familiar y el empleo en España. Esta variable es empleada como

indicador indirecto de demanda y su coeficiente estimado en el Modelo ODR (𝛽2 )̂ sugiere un

comportamiento contra cíclico de esta variable. Es decir, ante una mejora de las expectativas del

consumidor (aumento del ICC) se espera que, de media, los tipos de interés de las tarjetas

revolving disminuyan. Este resultado es consistente con los estudios publicados por Calza et al

(2003)31 y Del-rio y Young (2005)32. En otros estudios, como en Luckman, A. B. (2015)33, esta

relación es positiva, pero los resultados no son significativos.

• 𝐥𝐨𝐠 (𝑺𝒂𝒍𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝟏 𝒂ñ𝒐)𝒕−𝟑 es el logaritmo neperiano de los saldos vivos de hace tres meses

de los créditos al consumo inferiores a un año. Esta variable es el indicador indirecto de oferta

empleado en el modelo para capturar el impacto, con cierto decalaje (3 meses), que los aumentos

de oferta en el mercado más cercano al de revolving pueden tener sobre la evolución de los tipos

de interés. Asumiendo que el sistema financiero es un mercado cuasi oligopolístico, las entidades

financieras son las que, en última instancia, establecen la cantidad de oferta de crédito en el

mercado, de tal forma que ante una mayor oferta de crédito, los tipos de interés de las tarjetas

revolving disminuirían a fin de encontrar el punto de equilibrio entre oferta y demanda.

• 𝑴𝒐𝒓𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅_𝑪𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐𝒕 representa la tasa de morosidad en el mes t de los créditos al consumo34.

Esta variable se incluye como indicador indirecto de riesgo de impago para los créditos revolving.

El coeficiente estimado (𝛽4̂ o 𝛽3̂ 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜) sugiere que, de media, los tipos de interés

aumentan a medida que aumenta el riesgo de impago de los prestatarios.

• (𝑴𝒐𝒓𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅_𝑪𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐𝒕)𝟐 representa el término cuadrático de la tasa de morosidad en el mes “t”

de créditos al consumo. Hemos incluido esta variable en el modelo para testear si efectivamente

hay una relación no lineal entre la morosidad y el tipo de interés, y si recoge el retorno marginal

del aumento de la tasa de morosidad. El coeficiente estimado

(𝛽5̂ o 𝛽4̂ 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜) muestra como efectivamente, a medida que aumenta la tasa de

morosidad el aumento de los tipos de interés de las tarjetas revolving aumenta en menor medida.

Este resultado sugiere que ante un aumento muy importante de la morosidad, las entidades

financieras no pueden trasladar todo el riesgo mediante el aumento del tipo de interés, sino que

reducirán la oferta de créditos.

Ecuación de corto plazo del Modelo ECM:

Una vez estimado el modelo de largo plazo descrito anteriormente, hemos evaluado si los residuos

resultantes son estacionarios35. Los resultados de los test realizados muestran como efectivamente

se cumple esta condición necesaria para estimar el modelo ECM de corto plazo.

La ecuación a corto plazo es la ecuación principal de los modelos econométrico de corrección del

error, dado que su función es estimar las variaciones mensuales partiendo de un punto inicial. Este

tipo de ecuaciones a corto plazo de los modelos ECM tienen como objetivo captar las diferentes

fluctuaciones del tipo de interés de las tarjetas revolving que se producen en el corto plazo. En

31 Calza, A., Gartner, C. y Sousa, J. (2003). Modelling the demand for loans to the private sector in the euro

area. Applied Economics, 35:1, 107-117. URL: https://doi.org/10.1080/00036840210161837

32 Del-Rio, A. y Young, G. (2003). The determinants of unsecured borrowing: evidence from the British Household

Panel Survey. Bank of England, ISSN 1368-5562.

33 Luckman, A. B. (2015). The Relationship Between Consumer Lending and Economic Growth. Oregon State University.

34 Hemos optado por emplear la tasa de morosidad en créditos al consumo de Bloomberg. Bloomberg es una compañía estadounidense líder mundial en datos, noticias y conocimientos de negocio y financieros. Proporciona

herramientas de software financiero, tales como análisis y plataformas de comercio de capital, servicios de datos y noticias.

35 Ver Anexo III para más detalles.

https://doi.org/10.1080/00036840210161837


consecuencia, estas ecuaciones incluyen variables con frecuencia mensual, así como en variables

de carácter financiero que sirven como indicadores de riesgo.

Derivado de la ecuación de largo plazo estimada anteriormente, a continuación presentamos el

modelo de corto plazo asociado al Modelo ODR:

b) Ecuación corto plazo Modelo ODR

Dónde:

• 𝚫𝑻𝒊𝒑𝒐_𝑹𝒆𝒗𝒐𝒍𝒊𝒏𝒈𝒕 es la variable dependiente del modelo y representa la variación mensual en el

mes “t” del tipo de interés revolving publicado por el Banco de España.

• 𝚫𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔_𝑪𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐𝒕 representa la variación mensual en el mes “t” del tipo de interés al consumo.

• 𝚫 𝑨𝒇𝒊𝒍𝒊𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔_𝑺𝑺𝑮𝑮𝒕 representa la variación mensual en el mes “t” de los afiliados a la Seguridad

Social. Incluimos esta variable en los modelos de corto plazo como indicador indirecto de

demanda. Similar a los modelos de largo plazo, el coeficiente estimado (𝛾2 )̂ muestra como los

tipos de interés revolving presentan también un comportamiento contra cíclico en el corto plazo.

• 𝚫𝑪𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕𝒐𝒔_𝑵𝒖𝒆𝒗𝒐𝒔𝒕−𝟐 representa la variación mensual, observada en los dos meses previos de los

créditos nuevos. Esta variable es uno de los indicadores indirectos de oferta empleado en el

modelo de corto plazo, y (𝛾3 )̂ muestra cómo, de media, una disminución de la oferta de nuevos

créditos se espera aumente el tipo de interés de los créditos.

𝚫𝑪𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕_𝑺𝒕𝒂𝒏𝒅𝒂𝒓𝒅𝒔𝒕 representa la variación mensual en el mes “t” de los criterios de aprobación

de préstamos a hogares con fines de consumo. Esta variable es un indicador indirecto de oferta

y riesgo que recoge el porcentaje de entidades que han endurecido su oferta, menos el porcentaje

de entidades que han relajado su oferta para cada criterio que recoge el

endurecimiento/ablandamiento de la oferta de crédito basándose en diferentes factores36. El

coeficiente estimado (𝛾4 )̂ sugiere que el endurecimiento de los estándares es un factor que está

asociado con un aumento de los tipos de interés como consecuencia, posiblemente, de la

disminución de la oferta de crédito en línea con lo encontrado por Behrendt (2016)37.

• 𝚫𝑳𝒆𝒏𝒅𝒊𝒏𝒈_𝑺𝒑𝒓𝒆𝒂𝒅𝒕−𝟐 representa la variación mensual observada en los dos meses previos de la

diferencia entre la media ponderada del tipo de interés de los préstamos en España y un swap

con el mismo plazo. Hemos empleado esta variable en los modelos de corto plazo como indicador

indirecto de riesgo ya que recoge el riesgo de crédito que perciben los bancos en los préstamos

a los hogares. El coeficiente estimado (𝛾5 )̂ sugiere que, de media, los tipos de interés se espera

que aumenten a medida que aumenta el spread.

• 𝚫𝑬𝒐𝒏𝒊𝒂𝒕 representa la variación mensual en el mes “t” del interés interbancario a un día de la

zona Euro (EONIA). El EONIA es el tipo de interés al que se financian los bancos entre ellos y se

emplea en el modelo como indicador indirecto de oferta asociado al coste de financiación de los

bancos. El coeficiente estimado (𝛾6 )̂ muestra cómo, de media, un aumento del coste de

financiación a través del EONIA, es repercutido en forma de aumentos del tipo de interés, y

36 La variable se ha construido sumando los cambios en cada uno de estos factores descritos publicados por el Banco de España en la Bank Lending Survey.

37 Behrendt (2016). Determinants of lending activity in the Euro area, Working Paper, Jena Economic Research Papers, No. 2016-

017.

Δ𝑇𝑖𝑝𝑜_𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑖𝑛𝑔𝑡 = 𝛾1 Δ𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛾2Δ 𝐴𝑓𝑖𝑙𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠_𝑆𝑆𝐺𝐺𝑡+𝛾3Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠_𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠𝑡−2 +

𝛾4Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡_𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑠𝑡 + 𝛾5Δ𝐿𝑒𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔_𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑡−2 + 𝛾6Δ𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎𝑡 +𝑋𝑡𝛽𝑖 + 𝜌 · �̂�𝑡−1 + 𝜈𝑡

(3)


viceversa, ante la disminución del coste de financiación de los bancos, bajasen los tipos de interés

de los créditos en el mercado, ceteris paribus.

• �̂�𝒕−𝟏 representa el denominado término de corrección de error que caracteriza a los modelos ECM.

Esta variable supone la inclusión de la ecuación de largo plazo ODR dentro de la de corto plazo.

El coeficiente estimado (𝜌) permite estimar lo que se denomina la velocidad de ajuste que tienen

las desviaciones a corto plazo sobre el equilibrio o tendencia a largo plazo definido por la ecuación

anterior, es decir, el modelo a largo plazo ODR.

Como puede observarse en las ecuaciones anteriores, el tipo de interés de las tarjetas revolving a

corto plazo es calculado como la suma de las variables independientes seleccionadas multiplicadas

por la influencia que cada una de ellas ejerce sobre el tipo de interés de las tarjetas revolving

(representado por los coeficientes estimados descritos) más el término “𝜌” que se corresponde con

el coeficiente de corrección del error de las ecuaciones de largo plazo.

Modelo Econométrico Finite Distibute Lag (FDL)

Como venimos exponiendo en el presente informe, los modelos ECM presentan el reto de necesitar

que los datos históricos observados sean anteriores a los datos que quieren estimarse, a fin de aportar un punto de partida sobre el que aplicar la ecuación estimada. Para estimar este punto de

partida, hemos utilizado un modelo complementario denominado FDL, que mostramos a

continuación, partiendo de los modelos de corto plazo ECM descritos anteriormente.

Δ𝑇𝑖𝑝𝑜𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑡= 𝛾1 Δ𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑡

+ 𝛾2 Δ 𝐴𝑓𝑖𝑙𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠𝑆𝑆𝐺𝐺 𝑡+𝛾3Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠𝑡−2

+ 𝛾4 Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑠 𝑡 +

𝛾5Δ𝐿𝑒𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑡−2 + 𝛾6 Δ𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎𝑡 +𝑋𝑡𝛽𝑖 + 𝜈𝑡

El modelo estimado es igual a los modelos de corto plazo descritos previamente, salvo por el término

de corrección del error. El resto de las variables explicativas incluidas son las mencionadas en los

Modelos ECM y los coeficientes estimados se mantienen estables (Ver Anexo III para más detalles

sobre los modelos estimados), confirmando así la robustez de los modelos y los impactos marginales

estimados (i.e. los coeficientes asociados a cada variable explicativa)

Por último, cabe mencionar que hemos validado y comprobado las hipótesis básicas38 de los modelos

econométricos estimados a fin de validar desde un punto estadísticos todos los modelos

econométricos estimados descritos anteriormente. Hemos incluido como Anexo III una explicación

pormenorizada con las validaciones y comprobaciones efectuadas.

5.3. Estimación del TEDR medio de las tarjetas revolving para el periodo comprendido entre

2004 y junio de 2010

Una vez definidos y estimados los modelos econométricos empleando datos para el periodo 2010-

2019, hemos procedido a estimar la reconstrucción del tipo de interés de las tarjetas revolving

publicado por Banco de España (TEDR) para el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010.

Como hemos mencionado anteriormente, los modelos de corrección del error presentan el reto de

precisar un punto de partida sobre el que aplicar la ecuación estimada. Para solventar este reto ,

hemos llevado a cabo el proceso iterativo que describimos a continuación:

• Hemos partido de los coeficientes estimados en el modelo FDL en base a la observancia histórica

en el periodo comprendido entre junio de 2010 y 2019, y la evolución pasada observada en las

variables independientes identificadas para el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010.

38 Las hipótesis básicas son los criterios estadísticos que deben cumplir los modelos econométricos a fin de

verificar que presentan resultados robustos.


De esta forma, el modelo FDL permite estimar y reconstruir la variación mensual del tipo de

interés revolving en cada periodo partiendo de junio de 2010.

• Una vez calculado la tasa de variación a través del modelo FDL, hemos restado la variación

estimada al primer dato disponible de la serie (junio de 2010) y hemos repetido este

procedimiento de forma recursiva para reconstruir la serie del TEDR hacia detrás hasta llegar a

enero de 2004.

• A continuación, una vez estimado el punto de partida, hemos aplicado las ecuaciones de los

Modelos ECM para estimar las variaciones mensuales del tipo de interés de las tarjetas revolving

hasta junio de 2010 y conocer el término de corrección del error.

• Por último, en base a los principales componentes del Modelo ECM estimado y la evolución

observada de las variables explicativas identificadas por el modelo estimado, hemos partido de

junio de 2010 para reconstruir de forma recursiva hacia detrás el TEDR.

Como resultado del proceso iterativo sobre la reconstrucción del tipo de interés histórico de las

tarjetas revolving (TEDR) para el periodo 2004-2010, hemos obtenido que los Modelos FDL y ODR

muestran resultados de TEDR similares siempre dentro del rango de +/- 1.5 puntos porcentuales,

siendo 2004 el año en que muestra mayor diferencia.

Los modelos econométricos estimados sugieren que los tipos de interés de las tarjetas revolving

pueden tener elementos contracíclicos que los empujen a la baja en periodos de crecimiento

económico acompañados de aumentos de la oferta de crédito en el mercado, en tanto se mantengan

el resto de factores constantes.

El hecho de que la aplicación de dos modelos econométricos diferentes arroje como resultado

proyecciones similares, es un indicador que refuerza la robustez de la metodología empleada y

resultados obtenidos.

Por último, y como resultado del trabajo, en el Gráfico 2 y Cuadro 3 siguientes presentamos los dos

resultados de los Modelos Econométricos obtenidos, así como la media de las estimaciones obtenidas

con el objetivo de calcular un índice que combinase las distintas metodologías empleadas (ecuación

“Media”), dando mayor robustez a la reconstrucción del índice del tipo de interés de las tarjetas

revolving (TEDR).


Gráfico 2: Estimación mensual de la evolución del TEDR del tipo de interés medio de las

tarjetas revolving para el periodo comprendido entre 2004 hasta noviembre de 2019, así

como su evolución real desde junio de 2010

Fuente: Elaboración propia a partir de la metodología definida.

Cuadro 3: Datos relativos al TEDR estimado a través de cada uno de los Modelos Econométricos empleados (cifras expresadas en porcentaje)

Año

Banco de

España (*) (TEDR)

Media Modelos

Econométricos (TEDR)

Modelo ECM

(TEDR)

Modelo FDL

(TEDR)

2004 n.d. 20,59 21,38 19,84

2005 n.d. 20,26 20,98 19,60

2006 n.d. 19,82 20,17 19,48

2007 n.d. 19,45 19,31 19,56

2008 n.d. 19,39 18,91 19,82

2009 n.d. 18,85 18,59 19,12

2010 19,23 19,17 19,27 19,10

2011 20,03 19,84 20,00 19,67

2012 20,64 20,43 20,60 20,25

2013 20,88 20,71 20,83 20,59

2014 21,03 20,99 21,12 20,86

2015 21,17 20,91 21,01 20,80

2016 21,02 20,54 20,55 20,52

2017 20,80 20,29 20,29 20,29

2018 20,48 19,99 20,06 19,93

2019 19,79 19,67 19,73 19,60

(*) El porcentaje indicado se corresponde con la media aritmética de los datos publicados por el Banco de

España para cada año. Fuente: Elaboración propia a partir de la metodología definida.


A fin de representar de forma más clara el detalle mostrado en el gráfico 2, a continuación,

representamos la evolución del tipo de interés de las tarjetas revolving de acuerdo con los datos

publicados por el Bando de España en el periodo comprendido entre junio de 2010 y 2019, así como

la estimación de la evolución del tipo de interés de las tarjetas revolving representada como la media

de los Modelos Econométricos para el periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010.

Gráfico 3: Estimación de la evolución del TEDR publicado por el Bando de España de junio

de 2010 a 2019, así como la estimación de su evolución desde 2004 hasta junio de 2010.

Fuente: Elaboración propia a partir de la metodología definida.

5.4. Estimación de la TAE media de las tarjetas revolving para el periodo comprendido entre

2004 y junio de 2010

Dado que la TAE indica el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero y es utilizada en el

sector financiero como referencia comparativa entre los productos financieros, hemos considerado

estimar también el dato de la TAE media de las tarjetas revolving para el periodo comprendido entre

2004 y 2010. Hemos realizado este ejercicio a partir del resultado obtenido de la evolución del TEDR

estimada en la subsección anterior.

Dada la limitación de datos disponibles sobre las comisiones, para llevar a cabo esta aproximación

del TEDR a la TAE es necesario identificar o estimar un factor de corrección que permita inferir la

TAE a partir del TEDR estimado en base a los Modelos Econométricos descritos anteriormente. Para

ello, hemos realizado los siguientes análisis:

• Hemos partido de los datos sobre la TIN y la TAE facilitados por las entidades miembro a la

Asociación y que han sido empleados por ésta para realizar la estimación del denominado

Índice ASNEF publicado para el periodo 2008-2018.

Como hemos mencionado en el párrafo anterior, los datos utilizados para este análisis se

corresponden con la muestra de datos empleada por ASNEF para la creación del Índice ASNEF

en cada uno de los años del periodo mencionado. No conocemos las entidades que han

participado en este ejercicio, ya que la información relativa al nombre de cada entidad ha sido

anonimizada por parte de ASNEF, por lo que únicamente conocemos el número de entidades

participantes cada año, pero no de qué entidades se tratan.

12

14

16

18

20

22

24

Tip

o d

e inte

rés

(%

)

Banco de España - TEDR Media TEDR Estimado


• Siguiendo la definición del Banco de España, el TEDR es equivalente a la TAE pero sin considerar

comisiones. Por ello, hemos procedido a anualizar los datos del TIN reportado por determinadas

entidades para la determinación del Índice ASNEF empleando la siguiente fórmula:

𝑇𝑖𝑝𝑜𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 = (1 +𝑇𝑖𝑝𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎)

𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

− 1

Al anualizar los datos del TIN, estos pueden ser comparables con los datos de la TAE, dado que

ambos se presentan con la misma medida de devengo temporal. Cabe recordar que la diferencia

entre la TAE y ese TIN anualizado reside principalmente en que la primera tiene en consideración el

coste de las comisiones, mientras que el TIN únicamente refleja el coste del interés del préstamo.

Por lo tanto, tras haber anualizado el TIN del Índice ASNEF, las diferencias resultantes en su

comparación con la TAE de este mismo índice, serán explicadas debido a la inclusión de comisiones

en la TAE del Índice ASNEF39. Como resultado de este ejercicio de ajuste del TIN observamos que

la mayoría de las entidades de la muestra facilitada no aplicaban comisiones al ser el TIN anualizado

muy similar a la TAE reportada.

A continuación, hemos analizado la relación existe la media ponderada de tipos TAE y tipos TIN

anualizados o ajustados. En concreto, se estima una regresión simple y un análisis de correlación

en el que se observa que existe una correlación de 0,97 entre la media de los tipos TAE y TIN

ajustado como se muestra en el gráfico a continuación. Junto al análisis de correlación, hemos

estimado un modelo de regresión simple que relaciona el TAE y el TIN anualizado.

𝑇𝐴𝐸𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 1,11896 + 0,95352 ∗ 𝑇𝐼𝑁𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

Gráfico 4: Correlación entre los tipos mínimos y máximos del TIN ajustado y la TAE

contenidos en el Índice ASNEF

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos del Índice ASNEF.

39 Dado que la gran mayoría de las entidades tienen una diferencia de tipos entorno a cero y esta diferencia, por definición, no puede ser negativa, se ha procedido a aplicar una actualización sobre los datos para este ejercicio. Esta modificación consiste en sobre escribir los datos del TIN ajustado de forma que cuando el TAE sea inferior al TIN ajustado, este último obtenga el valor

del tipo TAE.


• Por último, para estimar la evolución del TAE, hemos asumido que el TIN ajustado se asemeja

al TEDR como sugiere el Banco de España, y hemos aplicado el análisis de correlación

mencionado junto a los coeficientes estimados de la regresión simple al resultado de nuestro

TEDR estimado descrito anteriormente.

Como conclusión y resumen de nuestro trabajo, a continuación, mostramos un resumen de los resultados obtenidos (tanto para el TEDR y como para la TAE estimados), los datos publicados por

Banco de España y los tipos de interés TAE máximos y mínimos del índice ASNEF.

Gráfico 5: Estimación de la evolución del tipo de interés medio de las tarjetas revolving



12

14

16

18

20

22

24

Tip

o d

e inte

rés

(%

)

Banco de España - TEDR Media TEDR Estimado Media TAE Estimada*


Cuadro 4: Estimación de la evolución del tipo de interés medio de las tarjetas revolving


empleados (cifras expresadas en porcentaje)

Año Banco de España

(TEDR) Media TEDR Estimado

Media TAE Estimada

2004 n.d. 20,59 20,76

2005 n.d. 20,26 20,44

2006 n.d. 19,82 20,02

2007 n.d. 19,45 19,67

2008 n.d. 19,39 19,61

2009 n.d. 18,85 19,09

2010 n.d. 19,17 19,38

2011 20,03 n.a.(*) 20,22

2012 20,64 n.a.(*) 20,80

2013 20,88 n.a.(*) 21,03

2014 21,03 n.a.(*) 21,17

2015 21,17 n.a.(*) 21,31

2016 21,02 n.a.(*) 21,16

2017 20,80 n.a.(*) 20,95

2018 20,48 n.a.(*) 20,65

2019 19,79 n.a.(*) 19,99

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos del índice ASNEF.

(*) No hemos incluidos los datos relativos a la estimación del TEDR del Modelo Econométrico para los años 2011

a 2019 dado que para este periodo de tiempo el Banco de España sí ha publicado este dato.

Cabe destacar que el resultado mostrado en el Gráfico 5 respecto a las diferencias entre TAE y TEDR

se realiza sobre la base de información facilitada por ASNEF que presenta una serie de limitaciones

debido a: (i) La muestra no es estable en el tiempo y presenta datos atípicos que pueden sesgar el

diferencial dado el limitado número de datos, (ii) Hemos aplicado un diferencial obtenido de una

muestra que posiblemente no sea representativa del mercado a un dato del Banco de España,

muestra que sí es representativa del mercado, y (iii) Al aplicar un diferencial constante se está

asumiendo que no hay otros factores, como, por ejemplo, el proceso de consolidación del sector, que puedan impactar el diferencial TIN -TAE.

********


Esta nota ha sido preparada exclusivamente para los fines descritos en su Sección 2, por lo que no

debería ser distribuido a terceras partes distintas de la Asociación y sus asesores legales, y otras

partes involucradas en el procedimiento. En consecuencia, esta nota no debe ser utilizado para fines

distintos a los descritos y no asumimos responsabilidad profesional alguna frente a personas

distintas de los usuarios arriba indicados que, en su caso, pudieran tener acceso a esta nota sin

mediar nuestro consentimiento previo por escrito.

Deloitte se refiere a Deloitte Touche Tohmatsu Limited, (private company limited by guarantee, de

acuerdo con la legislación del Reino Unido) y a su red de firmas miembro, cada una de las cuales es

una entidad independiente. En www.deloitte.com/about se ofrece una descripción detallada de la

estructura legal de Deloitte Touche Tohmatsu Limited y sus firmas miembros.

Deloitte Financial Advisory, S.L.U.

_______________ _______________ _______________ Luis Alonso Carmen Capín Ana Aguilar

Socio Directora Directora


Anexo I. Limitaciones y responsabilidad

• Esta Nota Técnica ha sido preparada exclusivamente para los fines descritos en su sección 2. El

resultado de la Nota Técnica y las conclusiones del trabajo podrán ser compartidas por ASNEF

con sus asociados, pero el uso de la mencionada nota queda restringido únicamente a ASNEF.

Por tanto, las entidades asociadas a ASNEF y sus entidades vinculadas no podrán aportar esta

Nota Técnica a sus procedimientos judiciales o extrajudiciales en curso o futuros, ni hacer uso de

la misma en ningún otro contexto.

• Esta Nota Técnica está basada exclusivamente en la información y documentación que nos ha

sido proporcionada por la Asociación y en la que hemos obtenido de bases de datos de

información pública, detallada en el Anexo II de esta nota.

• Nuestro análisis cubre los aspectos meramente contables y económicos, al constituir ésta nuestra

área de experiencia y, en ningún momento, se refiere a los aspectos o consecuencias legales de

los mismos. Estos últimos deberán ser evaluados por la Asociación, sus asesores legales y, en su

caso, el correspondiente Tribunal y las otras partes involucradas en el procedimiento judicial que

prevén iniciar.

• El alcance de nuestro trabajo ha consistido en el análisis de la información y documentación

obtenida y su interpretación. El alcance de nuestro trabajo no ha incluido pruebas de verificación

de la autenticidad de los documentos o datos que nos han sido proporcionados (como, por

ejemplo, pruebas caligráficas, o cotejo de copias con el original). Cuando no teníamos un

conocimiento directo de la información utilizada, hemos indicado las fuentes de las que la hemos

obtenido.

En su caso, las entidades asociadas a ASNEF podrán solicitarnos la emisión de un informe pericial

basado en la mencionada Nota Técnica, que emitiremos a cada una de las solicitantes para su

aportación a sus procedimientos judiciales o extrajudiciales en curso o futuros.

• En consecuencia, esta Nota Técnica no debe ser utilizada para fines distintos a los descritos y no

asumimos responsabilidad profesional alguna frente a personas distintas de los usuarios arriba

indicados que, en su caso, pudieran tener acceso a esta nota sin mediar nuestro consentimiento

previo por escrito.

• En esta Nota Técnica nos pronunciamos sobre las cuestiones sobre las que se nos ha solicitado

nuestra opinión como expertos, expresando nuestro entendimiento de las mismas.


Anexo II. Fuentes de información

Las fuentes de información que hemos empleado para realizar nuestro trabajo han sido las

siguientes:

• Entrevistas con los responsables de ASNEF, al objeto de adquirir un mayor conocimiento de los

antecedentes de nuestro trabajo.

• Información y datos públicos procedentes del Banco de España relacionados con los distintos

tipos de interés de mercado, el volumen de distintas categorías de créditos y ratios de

morosidad.

• Datos públicos económicos procedentes del Instituto Nacional de Estadística, como, por ejemplo,

el Índice de Precios al Consumo o el Producto Interior Bruto.

• Información sobre los tipos de interés medios de las tarjetas de crédito revolving de las

entidades financiera participantes en el índice ASNEF, así como los volúmenes de tarjetas de

crédito revolving comercializados en el periodo temporal comprendido entre 2008 y 201840.

• Memoria de Reclamaciones de 2019 del Banco de España.

• Ley de 23 de julio de 1908 sobre nulidad de los contratos de préstamos usurarios.

• Sentencia 149/2020, de 4 de marzo de 2020, de la Sala de lo Civil del Tribunal Supremo.

• Circular 1/2010 de 27 de enero, del Banco de España.

• Orden ETD/699/2020, de 24 de julio, de regulación del crédito revolvente.

• Castro y Santos (2010). Bank Interest Rates and Loan Determinants. Banco de Portugal.

• Nieto, F. (2007). The determinants of household credit in Spain. Documentos de Trabajo Nº

0716. Banco de España.

• Behrendt, S. (2016). Determinants of Lenfing Activity in the Euro area. Jena Economic Research

Papers ISSN 1864-7057. Friedrich Schiller University Jena.

• Del-Rio, A. y Young, G. (2003). The determinants of unsecured borrowing: evidence from the

British Household Panel Survey. Bank of England, ISSN 1368-5562.

• Luckman, A. B. (2015). The Relationship Between Consumer Lending and Economic Growth.

Oregon State University.

• Calza, A., Gartner, C. y Sousa, J. (2003). Modelling the demand for loans to the private sector

in the euro area. Applied Economics, 35:1, 107-117.

• Cameron, A.C and Trivedi, P.K.(2005), Microeconometrics. Methods and Applications.

• Otra información que consideremos necesaria en el transcurso de nuestro trabajo.

40 Estos datos e información nos ha sido aportada ad hoc a Deloitte, sino que había sido facilitada previamente por las entidades

financieras para cálculo del Índice ASNEF.


Anexo III. Descripción de la metodología empleada para la estimación del tipo de interés de las tarjetas revolving durante periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010

A continuación, se detallan la naturaleza de los datos empleados, los modelos econométricos

estimados y los test realizados para validar los modelos empleados para la estimación del tipo de

interés de las tarjetas revolving durante periodo comprendido entre 2004 y junio de 2010.

1. Datos empleados

Para los distintos modelos econométricos hemos utilizado variables macroeconómicas de carácter

real y financiero que recogiesen los distintos efectos que pueden afectar a los tipos de interés de las

tarjetas revolving.

En concreto, hemos intentado recoger variables que reflejen el impacto en los tipos producido por cambios en la oferta de crédito41, como el saldo vivo de los créditos al consumo con plazos inferiores

a 1 año, la nueva suscripción de créditos al consumo, el tipo de interés interbancario EONIA o el

endurecimiento o relajación de las condiciones de crédito a hogares extraído de la Bank Lending

Survey realizada por el Banco de España.

También hemos incluido variables que aproximen cambios en la demanda de créditos, como el índice

de confianza del consumidor (ICC), que permite anticipar la predisposición al consumo o al ahorro

de los consumidores, o el número de afiliados a la Seguridad Social.

Por último, hemos seleccionado variables que recogieran los efectos del riesgo, como la tasa de morosidad de los créditos al consumo o el spread entre la media ponderada del tipo de interés de

los préstamos a hogares en España y un swap con el mismo plazo, que recoge el mark-up que

aplican los banco a los hogares con respecto a cómo el mercado financiero valora los créditos libres

de riesgo con el mismo plazo.

El siguiente cuadro describe las variables que se han incluido en el análisis y la fuentes empleadas:

Variable Descripción Fuente

Interés de

Revolving

Variable que refleja el tipo de interés (TEDR) de los créditos

revolving en España Banco de España

Interés de

Consumo

Variable que refleja el tipo de interés de los créditos al consumo

en España Banco de España

Índice de

Confianza del

Consumidor

Índice que recoge la percepción actual y perspectivas de los

consumidores sobre la evolución de la economía del país, el

empleo y su economía familiar

Centro de

Investigaciones

Sociológicas

Afiliaciones a

la Seguridad

Social

Variable que recoge el número total de afiliados a la Seguridad

Social en España

Ministerio de

Inclusión, Seguridad

Social y Migraciones

Saldos de

menos de 1 año

Variable que recoge el valor de los saldos vivos de los créditos

al consumo (incluidos revolving) con plazos inferiores a 1 año Banco de España

Créditos

Nuevos

Variable que recoge el valor de los créditos nuevos concedidos

(incluidos revolving) por los bancos españoles con el propósito

de consumo

Banco de España

41 Ver Behrendt (2016).

Cuadro 5: Descripción de las variables


Credit

Standards

Es el porcentaje de entidades que han endurecido su oferta (o

han visto incrementada su demanda), menos el porcentaje de

entidades que han relajado su oferta (o han visto reducirse su demanda) sobre los créditos a los hogares

Banco de España

EONIA Es el tipo de interés interbancario para operaciones a un día entre bancos de la Unión Europea

Banco de España

Morosidad del Consumo

Representa el porcentaje de créditos al consumo clasificados

como créditos de dudoso cobro sobre el total de créditos al consumo

Banco de España y Bloomberg

Lending

Spread

Es la diferencia entre la media ponderada del tipo de interés de

los préstamos a los hogares en España y un swap con el mismo

plazo

Banco Central

Europeo

Fuente: Elaboración propia.

2. Modelos econométricos estimados para la reconstrucción del TEDR

A continuación, se presentan los resultados de los distintos modelos econométricos estimados para

la reconstrucción de los tipos de interés de los créditos revolving (en TEDR).

Modelos Econométricos de corrección del error

Siguiendo la literatura publicada se parte del modelo de Castro y Santos (2010), se estima un

modelo econométrico que incluye variables de oferta, variables de riesgo de crédito, y variables de

demanda (en adelante, “Modelo ODR”). Igualmente, se ha probado también el modelo de Castro y

Santos (2010) (“Modelo OR”) que solo incluye variables de oferta para la ecuación de largo plazo y los resultados estimados no difieren significativamente del Modelo ODR y OR que se detallan a

continuación:

Ecuaciones a largo plazo de los Modelos ECM:

Las ecuaciones de largo plazo de los Modelos ECM estimados son las siguientes:

a) Ecuación largo plazo Modelo ODR


= 𝛽0 + 𝛽1𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛽2 log (𝐼𝐶𝐶)𝑡 + 𝛽3 log (𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 1 𝑎ñ𝑜)𝑡−3

+ 𝛽4𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛽5(𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡)2 + 𝑢𝑡

(1)

Donde se estima que el tipo de interés revolving es una función de variables de oferta, demanda y

riesgo de crédito. En concreto, la variable de oferta sería el saldo vivo del trimestre anterior, la de

demanda, el índice de confianza de consumidor contemporáneo y, la de riesgo, la morosidad de los

créditos al consumo y su término cuadrático, que recoge el retorno marginal del aumento en la tasa,

como se ha explicado anteriormente en este informe.

b) Ecuación largo plazo Modelo OR


= 𝛽0 + 𝛽1𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛽2 log(𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 1 𝑎ñ𝑜)𝑡−3

+ 𝛽3𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛽4(𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡)2 + 𝑣𝑡

(2)

Que tiene la misma configuración que la ecuación anterior, pero excluyendo la variable de demanda

(en este caso, el índice de confianza del consumidor). Como vemos, tanto los cambios en las variables de demanda como de riesgo se trasladan de forma inmediata a los tipos de interés, mientras que para las variables de oferta esto ocurre con cierto retardo.


Los resultados de los modelos estimados ODR y OR se muestran en el siguiente cuadro:

Una vez estimados los modelos de largo plazo, se evalúa si los residuos resultantes son

estacionarios. Los resultados de los test realizados muestran como efectivamente se cumple esta

condición necesaria para estimar los modelos de corto plazo de los ECM.

La ecuación a corto plazo es la ecuación principal de los modelos econométricos de corrección del

error, dado que su función es estimar las variaciones mensuales partiendo de un punto inicial. Este

tipo de ecuaciones a corto plazo de los Modelos ECM tienen como objetivo captar las diferentes fluctuaciones del tipo de interés de las tarjetas revolving que se producen en el corto plazo. En

consecuencia, estas ecuaciones incluyen variables con frecuencia mensual.

A continuación, se presentan los dos modelos de corto plazo estimados asociados al Modelo ODR y

OR de largo plazo detallados anteriormente:

a) Ecuación corto plazo Modelo ODR

Donde la variación en los tipos de interés revolving es una función, como ocurre en el largo plazo,

de variables de oferta (créditos nuevos emitidos con dos meses de anterioridad, estándares de

crédito y EONIA contemporáneos), demanda (afiliaciones a la Seguridad Social contemporáneas) y

riesgo (spread de crédito a los hogares con un retardo de dos meses). Además de incluir el término

de corrección de error, proveniente del modelo ODR de largo plazo, que sirve para ajustar los tipos

de interés revolving en el corto plazo basándose en la tendencia de largo plazo.

Δ𝑇𝑖𝑝𝑜_𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑖𝑛𝑔𝑡 = 𝛾1 Δ𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛾2Δ𝐴𝑓𝑖𝑙𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠_𝑆𝑆𝐺𝐺𝑡+𝛾3Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠_𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠𝑡−2+

𝛾4Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡_𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑠𝑡 + 𝛾5Δ𝐿𝑒𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔_𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑡−2+ 𝛾6Δ𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎𝑡 +𝑋𝑡𝛽𝑖 + 𝜌 · �̂�𝑡−1+ 𝜈𝑡

(3)

Cuadro 6: Resultados de la regresión econométrica del modelo de largo plazo

Fuente: Elaboración propia a partir de los datos del Cuadro 5.


b) Ecuación corto plazo Modelo OR

Δ𝑇𝑖𝑝𝑜_𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑖𝑛𝑔𝑡 = 𝛾1 Δ𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠_𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑡 + 𝛾2Δ𝐴𝑓𝑖𝑙𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠_𝑆𝑆𝐺𝐺𝑡+𝛾3Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠_𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠𝑡−2+

𝛾4Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡_𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑠𝑡 + 𝛾5Δ𝐿𝑒𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔_𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑡−2+ 𝛾6Δ𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎𝑡 +𝑋𝑡𝛽𝑖 + 𝜌 · 𝑣𝑡−1+ 𝜈𝑡 (4)

De nuevo, con la misma configuración que el Modelo ODR de corto plazo, pero excluyendo la variable

de demanda, en este caso, afiliaciones a la Seguridad Social, y utilizando el término de corrección

de error correspondiente al modelo OR de largo plazo. En el corto plazo volvemos a ver cómo hay

variables de oferta que afectan con cierto retardo (créditos nuevos) y cómo la variable de demanda

tiene un efecto contemporáneo.

Los resultados de los modelos de corto plazo estimados se presentan a continuación y muestran

como los resultados estimados no difieren significativamente entre modelos:

Cuadro 7: Resultados de la regresión econométrica del modelo de corto plazo



Modelo Econométrico Finite Distibuted Lag (FDL)

Dado el objeto de nuestro análisis, los modelos ECM presentan el reto de necesitar que los datos

históricos observados sean anteriores a los datos que quieren estimarse, a fin de aportar un punto

de partida sobre el que aplicar la ecuación estimada. Por ello, se ha estimado un modelo

complementario FDL que se muestra a continuación partiendo de los modelos de corto plazo

descritos anteriormente.

Δ𝑇𝑖𝑝𝑜𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑡= 𝛾1Δ𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑡

+ 𝛾2 Δ𝐴𝑓𝑖𝑙𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠𝑆𝑆𝐺𝐺 𝑡+𝛾3Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠𝑡−2

+𝛾4Δ𝐶𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑠 𝑡

+𝛾5Δ𝐿𝑒𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑡−2+𝛾6Δ𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎𝑡+𝑋𝑡𝛽𝑖+𝜈𝑡

El modelo estimado es igual al modelo ODR de corto plazo descrito salvo por el término de corrección

del error. Por lo que vemos que este modelo también contempla variables de oferta, demanda y

riesgo.

El resultado del modelo DFL estimado se muestra a continuación:

Pruebas de validación de los modelos econométricos

Por último, se han validado los modelos utilizados para confirmar que los modelos estimados

cumplen con los supuestos básicos del estimador y que los resultados no están sesgados y son

consistentes.

El proceso de validación de los modelos ECM y FDL es similar, con la particularidad de que en los

modelos ECM debe validarse la cointegración de las variables utilizadas y la estacionariedad de los

residuos de la ecuación estimada de largo plazo.

Cuadro 8: Resultados de la regresión econométrica del modelo FDL



La cointegración de las variables tiene dos partes. La primera consiste en comprobar que todas las

variables son integradas del mismo orden. Esto se realiza mediante un test de Dickey-Fuller

aumentado, donde la hipótesis nula que se testea es si el proceso no es estacionario. En las variables

utilizadas en los modelos ECM, la hipótesis nula se rechaza al 95% de confianza con las variables

en primeras diferencias. Esto nos lleva a la conclusión de que todas las variables utilizadas son

integradas de orden uno, I(1).

La segunda parte consiste en comprobar si los residuos de la regresión de largo plazo son

estacionarios. Para ello, se utiliza, de nuevo, el test de Dickey-Fuller aumentado, donde la hipótesis

nula de no estacionariedad se rechaza con una confianza del 95%. Por ello, como resultado del test

observamos como los residuos son estacionarios y podemos considerar que las variables que

componen la ecuación de largo plazo de los modelos ECM están cointegradas.

Para validar los modelos ECM de corto plazo y FDL estimados se han realizado una serie de test para

comprobar que se cumplen los supuestos teóricos necesarios para que el modelo sea consistente.

En concreto, siguiendo la literatura publicada42 al respecto, hemos testeado la estacionariedad de

los residuos del modelo de largo plazo, si los residuos están homocedásticamente distribuidos,

ausencia de autocorrelación relevante y la normalidad de los residuos.

Homocedasticidad de los residuos

La homocedasticidad de los residuos se comprueba mediante el test de Breusch-Pagan, dónde se

testea la hipótesis nula de homocedasticidad, es decir, que la varianza de los errores no depende

de su nivel. Los resultados del test no permiten rechazar la hipótesis con el 95% de confianza, por

lo que podemos asumir que los residuos son homocedásticos.

Autocorrelación de los residuos

La autocorrelación de los residuos se ha comprobado realizando los test de Ljung-Box y de Durbin-

Watson, donde ambos comprueban la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación.

Los resultados del test de Ljung-Box muestran que no se puede rechazar la hipótesis nula de

ausencia de autocorrelación al 95% de confianza. Por su lado, el test de Durbin-Watson tampoco

rechaza la hipótesis de que la correlación sea igual a cero con el 95% de confianza.

Normalidad de residuos

La normalidad dos residuos se comprueba mediante el test de Jarque-Bera de normalidad, que

comprueba la hipótesis nula de que los residuos son normales.

Los resultados del test de Jarque-Bera no nos permiten rechazar la hipótesis nula de normalidad

con el 95% de confianza, por lo que asumimos que los residuos son normales.

42 Cameron, A.C and Trivedi, P.K.(2005), Microeconometrics. Methods and Applications.


Error de especificación de la ecuación

Por último, el test RESET de Ramsey se utiliza para comprobar si la especificación lineal del modelo

es la más adecuada o, por el contrario, existen relaciones no lineales entre las variables dependiente

e independientes. La hipótesis nula del test de Ramsey es que los coeficientes de las variables

elevados a diferentes potencias son iguales a cero. Esta hipótesis no se rechaza en ninguno de los

modelos, por lo que podemos asumir que los modelos están bien especificados.

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