APS ENGENHARIA UNIP I SEMESTRE - FILOSOFIA, FÍSICA E MATEMÁTICA
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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP CAMPUS FLAMBOYANT CURSO DE ENGENHARIA MECATRÔNICA ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS “Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico” Goiânia 2014
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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP CAMPUS FLAMBOYANT
CURSO DE ENGENHARIA MECATRÔNICA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
“Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico”
Goiânia
2014
CURSO DE ENGENHARIA MECATRÔNICA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
“Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico”
Trabalho dissertativo de curso apresentado a Universidade Paulista Campus Flamboyant como exigência parcial para aprovação no 1º semestre do Curso de Engenharia de Controle e Automação (Mecatrônica).
Orientador: Prof. Leverson Farias Lamonier Costa
Goiânia
2014
CURSO DE ENGENHARIA MECATRÔNICA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
“Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico”
Trabalho dissertativo de curso apresentado a Universidade Paulista Campus Flamboyant como exigência parcial para aprovação no 1º semestre do Curso de Engenharia de Controle e Automação (Mecatrônica).
Orientador: Prof. Leverson Farias Lamonier Costa
Aprovado em __/__/__
COMPONENTES DO GRUPO
C079EJ-0 - ADRIANO DA SILVA CARMO
C295IA-0 - DIOGENES VIEIRA DE MELO FILHO
C14011-2 - GABRIEL ALMEIDA ALVES
C11077-9 - HEBERT VIEIRA CARDOSO DA SILVA
C0918B-0 - IGOR LEAL ALMEIDA
C01IJE-0 - LUCIANO NERES AZEVEDO
“É preciso educar as crianças para que
não seja necessário castigar os
adultos.”
(Pitágoras)
RESUMO
O presente trabalho tem como predominante proposta à exposição sistêmica
das principais ideias, teorias e/ou leis elaboradas por três personagens de
grande relevância no âmbito acadêmico: o filósofo grego Aristóteles, o
matemático grego Pitágoras e o físico inglês Isaac Newton. Cada um destes
aqui mencionado inovou o pensamento científico e filosófico de sua época
através de seus exímios trabalhos, deixando que seus legados mantenham
vivas as suas memórias e, que neste, será apresentado mediante a mostra de
suas biografias, importantes feitos, impactos produzidos na sociedade por suas
proposta e dissertação sobre os efeitos deste trabalho na formação de seus
realizadores, bem como uma discussão sobre a interdisciplinaridade aqui
envolvida.
Palavras chaves: Aristóteles, Pitágoras, Isaac Newton.
ABSTRACT
This work is predominantly proposal to the systemic exposure of the main
ideas, theories and / or laws made by three characters of great relevance in the
academic realm: the Greek philosopher Aristotle, the Greek mathematician
Pythagoras and the English physicist Isaac Newton. Each of these mentioned
here innovated scientific and philosophical thought of his day through their
proficient work, leaving their legacies remain alive their memories and that this
will be presented by the show of his biographies, important achievements,
impacts produced in society for their proposal and dissertation on the effects of
this work on the formation of its directors, as well as a discussion of
interdisciplinarity involved here.
Key words: Aristotle, Pythagoras, Isaac Newton.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO --------------------------------------------------------------------------------- 07
1 MATEMÁTICO: PITÁGORAS ----------------------------------------------------------- 08
1.1 Biografia: Pitágoras ------------------------------------------------------------- 08
1.2 “Tudo é número”: Principais obras de Pitágoras ------------------------ 10
1.3 Impactos produzidos pelas teorias pitagóricas -------------------------- 11
2 FILÓSOFO: ARISTÓTELES ------------------------------------------------------------- 12
2.1 Biografia: Aristóteles ----------------------------------------------------------- 12
2.2 “Esotéricas e Acromáticas”: Principais obras de Aristóteles --------- 14
2.3 Impactos produzidos pelas teorias aristotélicas ------------------------- 16
3 FÍSICO: ISAAC NEWTON --------------------------------------------------------------- 18
3.1 Biografia: Isaac Newton ------------------------------------------------------- 18
3.2 “Gravitação Universal”: Principais leis de Newton ---------------------- 20
3.3 Impactos produzidos pelas teorias newtonianas ------------------------ 21
3.4 Análise: Segunda lei de Newton -------------------------------------------- 23
CONCLUSÃO --------------------------------------------------------------------------------- 25
REFERÊNCIAS ------------------------------------------------------------------------------- 28
7
INTRODUÇÃO
O conhecimento, desde os primórdios da humanidade, sempre foi objeto
de desejo a ser alcançado pelos homens. Tal dádiva, na antiguidade grega
creditada há misericórdia dos deuses do Monte Olimpo que, vivendo a uma
distancia de aproximadamente 3.000 metros, se importavam com os problemas
terrenos, foi assim diretamente associada sua origem a religião e ao
misticismo.
Entretanto, independentemente da ligação vinculada ao berço da
sabedoria, muitas civilizações se dedicaram a explorar arduamente o que vinha
a ser o novo e desconhecido para sociedade de sua época, deixando legados
extraordinários que atravessam o véu tempo e se eternizaram por sua
pertinência.
Dentre tais sociedades, destaca-se a arcaica comunidade grega onde
surgiram os primeiros intelectuais relevantes da história da humanidade, como
por exemplo, Pitágoras, Sócrates, Platão, Aristóteles, Arquimedes e muitos
outros. A ela também se confia o título de criação da “primeira universidade do
mundo”, batizada de pitagórica em homenagem ao seu fundador, o notável
filosofo e matemático Pitágoras.
A partir da filosofia, ao qual se pode considerar como a primeira ciência
criada pelo homem, desenvolveu-se várias áreas expressivas do conhecimento
humano. Esta verdadeira relação de amor à sabedoria foi o ponta pé inicial
para a criação de fundamentos teóricos e experimentais que hoje norteiam a
base construtora da civilização moderna do século XXI, onde fora instigado ali
a criação da física e matemática, principais responsáveis pelo desenvolvimento
tecnológico e industrial de nossa geração.
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1 MATEMÁTICO: PITÁGORAS
Pitágoras (580-497 a.C.) foi matemático grego. Autor do "teorema de
Pitágoras": "num triangulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos". Desenvolveu trabalhos na área da filosofia, música, moral,
geografia e medicina.
1.1 Biografia: Pitágoras
Pitágoras (580-497 a.C.) nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, Grécia.
Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados
pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida. Diz-se que o
nome Pitágoras significa altar da Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois sua
mãe ao consultar a pitonisa (sacerdotisa amplamente renomada do templo de Apolo,
em Delfos, que profetizava oráculos) soube que ele seria um ser excepcional. Desde
jovem impressionava os mestres das melhores escolas de Samos. Aos 16 anos foi
enviado para Mileto, para estudar com Tales, o maior sábio da época. Logo, Tales
reconheceu que nada mais tinha que ensinar ao jovem e passou ele, o mestre, a
estudar as descobertas geométricas e matemáticas do aluno.
Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos
conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos
astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço
(ideia pouco conhecida na época). Encontrou certa ordem no universo, observando
que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.
Adulto, em busca de novos Conhecimentos, Pitágoras foi para a Síria, Arábia,
Caldeia, Pérsia, Índia e Egito, onde se fixou e passou mais de 20 anos. Para
conhecer melhor os Mistérios da religião egípcia, se fez sacerdote. Impressionado
com as pirâmides, Pitágoras desenvolveu o seu famoso teorema onde demonstra
que é possível calcular o lado de um triângulo retângulo conhecendo os outros dois.
Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao
9
quadrado da hipotenusa. Quando Cambises conquistou o Egito, Pitágoras foi
obrigado a seguir para a Babilônia, onde passou a estudar e descobrir como se
desenvolviam as ciências naquela região.
De volta à Samos, Pitágoras encontra a ilha governada pelo ditador
Polícrates, que não queria saber nem de escolas nem de templos. Pitágoras parte
para Crotone, no sul da Itália, onde se dedica a ensinar aos filhos dos aristocratas.
Finalmente funda sua escola, onde leciona aritmética, geometria, música,
astronomia, religião e moral.
Pitágoras conseguiu criar uma comunidade religiosa, filosófica e política. Os
alunos formados ocupavam altos cargos no governo local. Cientes de sua sabedoria,
desprezavam as massas ignorantes e apoiavam os partidos aristocráticos. As
massas revoltadas incendiaram a escola e Pitágoras foi exilado para Metaponto, ao
norte, na Lucânia.
O matemático não se contentava em dizer frases, provava e verificava
geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressava como teorema.
Entre eles os mais conhecidos são: a soma dos ângulos internos de um triângulo, é
igual à soma de dois ângulos retos; a superfície de um quadrado é igual à
multiplicação de um lado por si mesmo, surgindo a expressão "elevar ao quadrado";
o volume de um cubo é igual a sua aresta multiplicada três vezes por si mesma,
originando a expressão elevar ao cubo.
Para Pitágoras a música era o melhor meio de purificar a alma. Os termos
criados por ele são usados até hoje, como "média harmônica" e "progressão
harmônica". Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o universo em
movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era construído
basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida.
Como filósofo, deu origem a uma corrente, que inspirou vários pensadores gregos,
entre eles Platão.
Pitágoras morreu, na Lucânia, Itália, com mais de oitenta anos.
10
1.2 “Tudo é número”: Principais obras de Pitágoras.
Há cerca dos trabalhos e feitos elaborados por Pitágoras, notamos que várias
áreas do conhecimento foram abraçadas pelo seu exímio conhecimento. Tais ideias
abrangerão desde a filosofia e a música até o complexo estudo numérico no campo
matemático. Além disso, foi o fundador de uma escola de pensamento grega
batizada em sua homenagem de pitagórica.
Pitágoras, convencido de que todo o mundo fosse governando pelos
números, investigou a relação entre o comprimento das cordas dos instrumentos
musicais que produziam combinações harmônicas de sons. Notou que uma corda de
determinado comprimento daria uma nota. Reduzida a 3/4 do seu comprimento,
daria uma nota uma quinta acima. Reduzida à metade de seu comprimento, daria
uma nota uma oitava acima. Assim os números 12, 8 e 6, segundo Pitágoras,
estariam em "progressão harmônica", sendo 8 a média harmônica de 12 e 6. A
média harmônica de dois números a e b é o número h dado por 1/h = (1/a + 1/b) 2.
Pitágoras dava especial atenção ao número 10, ao qual ele chamava de
número divino. Dez era à base de contagem dos gregos, e dez são os vértices da
estrela de Pitágoras. "A estrela de Pitágoras" é a estrela de cinco pontas formada
pelas diagonais de um pentágono regular. O pentágono regular era de grande
significação mística para os Pitagóricos e já era conhecido na antiga Babilônia.
Talvez a obra mais famosa de Pitágoras seja seu teorema, relacionando os
lados de um triângulo retângulo: “Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa
é igual à soma dos quadrados dos catetos." Os catetos são os lados que formam o
ângulo reto e a hipotenusa é o lado maior do triângulo. Na figura seguinte,estão
representados os catetos e a hipotenusa. Assim, podemos escrever a seguinte
expressão:
H² = C² + C²
11
1.3 Impactos produzidos pelas teorias pitagóricas
O pensamento pitagórico, como já mencionado anteriormente, produziu
grandes impactos na sociedade grega da antiguidade e também tem lugar de
destaque na sociedade moderna dos dias atuais. A fundação de uma escola de
pensamento batizada em sua homenagem e que existiu por mais de mil anos,
evidencia a importância de seu legado para a humanidade.
O modo de vida e as doutrinas atribuídas á Pitágoras revolucionaram o meio
social e o pensamento de sua época. Sua influência foi tão grande que a ele se
concede a glória de fundar a “primeira Universidade do Mundo” onde centenas de
alunos compunham uma irmandade religiosa e intelectual parcialmente secreta. Ela
ensejou forte influência na poderosa verba de Euclides, Arquimedes e Platão, na
antiga era cristã, na Idade Média, na Renascença e até em nossos dias com o
Neopitagorismo.
No meio acadêmico, Pitágoras mantém-se imortalizado por seus feitos e
trabalhos, sobretudo por suas teorias e leis matemáticas. É quase que impossível
falar de trigonometria sem mencioná-lo, tendo em vista que, uma das mais
conhecidas leis matemáticas de toda história da humanidade recebe seu nome
(Teorema de Pitágoras) e está de diversas formas aplicadas, junto a teorias e ideias
de outros grandes pensadores por ele influenciados, no contexto de um simples dia
de nossa atualidade.
Outro interesse peculiar de Pitágoras que acabou sendo convertido em
trabalhos de grande imodéstia foi à música. Além de lhe ser creditado a descoberta
das 7 notas musicais, através de pesquisas e experimentos, constatou a existência
de uma associação entre pares harmônicos e relações numéricas, criando-se assim
termos utilizados até hoje no ramo musical. Esta descoberta, provavelmente, foi a
primeira formulação de uma lei física, podendo ser apontada como o ponta pé inicial
do que é hoje conhecido como Física Teórica.
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2 FILÓSOFO: ARISTÓTELES
Notável filósofo grego, Aristóteles (384 - 322 a.C.), com seus pensamentos
filosóficos e idéias sobre a humanidade, têm influências significativas na educação e
no pensamento ocidental contemporâneo e é considerado o criador do pensamento
lógico. Seus escritos abrangem diversos assuntos, como a física, a metafísica, as
leis da poesia e do drama, a música, a lógica, a retórica, o governo, a ética, a
biologia e a zoologia.
2.1 Biografia: Aristóteles
Aristóteles era natural de Estagira, na Trácia, sendo filho de Nicômaco, amigo
e médico pessoal do rei macedônio Amintas III, pai de Filipe II. É provável que o
interesse de Aristóteles por biologia e fisiologia decorra da atividade médica exercida
pelo pai e pelo tio, e que remontava há dez gerações. O fato mesmo de ser filho de
médico poderá ter dado a Aristóteles o gosto pelos conhecimentos experimentais e
da natureza, ao mesmo tempo em que teve sucesso como metafísico.
Com cerca de 16 ou 17 anos partiu para Atenas, maior centro intelectual e
artístico da Grécia, assim como muitos outros jovens da época foram para lá
prosseguir os estudos. Duas grandes instituições disputavam a preferência dos
jovens: a escola de Isócrates, que visava preparar o aluno para a vida política, e
Platão e sua Academia, com preferência à ciência (episteme) como fundamento da
realidade. Apesar do aviso de que, quem não conhecesse Geometria ali não deveria
entrar, Aristóteles decidiu-se pela academia platônica e nela permaneceu vinte anos,
inicialmente como discípulo, depois como professor, até a morte de Platão, no
primeiro ano da 108ª olimpíada.
Em 348 a.C. com a morte de Platão, a direção da Academia passa a
Espeusipo que começou a dar ao estudo acadêmico da filosofia um viés matemático
que Aristóteles (segundo opinião geral, um não-matemático) considerou inadequado.
Assim Aristóteles deixa Atenas e se ausenta por 12 anos, com uma permanência
13
inicial na Ásia menor, onde se dirigiu ainda solteiro, para uma comunidade de
platônicos estabelecida em Assos (Trôade) junto com Xenócrates, Erasto e Corisco
Ali reinava então sobre Assos e Atarneo, o tirano Hérmias, um eunuco, em cuja
corte passou três anos. Casou-se então Aristóteles com Pítias, irmã de Hérmias.
Morto Hérmias pelos persas, retirou-se Aristóteles para Mitilene. Depois do
falecimento de Pítias, se casará com Hérpilis, da qual nascerá Nicômaco, a quem
dedicará posteriormente o livro Ética a Nicômaco.
Entrementes, importantes transformações estavam a ocorrer no mundo
helênica, que então se unificou. Felipe II (rei da Macedônia de 356 a 336 a.C.)
desenvolveu o país e criou um exército poderoso. Sucessivamente foram anexando
as cidades gregas, aproveitando as velhas discórdias, derrotando finalmente Atenas
e Tebas, em Queronéia (338 a.C.). Reuniu as cidades gregas em uma liga, sob sua
direção, no Congresso de Corinto (337 a.C.), pregando sempre a guerra contra o
então grande Império Persa, que já há mais de um século ocupava as cidades
gregas da Ásia Menor. Em 343/342 a.C Filipe II escolhe Aristóteles como educador
de seu filho Alexandre, então com treze anos, por intercessão de Hérmias, mas ficou
nesta função somente dois anos, depois dos quais aconteceu o totalmente
inesperado, - o assassinato do rei Felipe II.
Foi assim que já cedo o jovem Alexandre deveu assumir o trono, em 336 a.C.,
com apenas 20 anos. Atravessando o Bósforo, partiu em 334 a.C. para a conquista
do império persa. Foi de um sucesso espetacular, vencendo a Dario, na Batalha de
Granico. Completou sua façanha, indo até a Índia. Estabeleceu sua capital em
Babilônia. No Egito fundou a Alexandria, que logo passou a ser um grande centro de
cultura. Estava mudada a estrutura política do então mundo conhecido, o que não
demoraria a ter repercussão na filosofia.
Sem função na Macedônia, voltou Aristóteles para Atenas, pelo ano 335 a. C.,
com Teofrasto, outro homem notável pelo saber. Auxiliado sempre por Alexandre
que o prestigiava, Aristóteles funda sua própria escola em Atenas, em uma área de
exercício público dedicado ao deus Apolo Lykeios, daí o nome Liceu. Os filiados da
escola de Aristóteles mais tarde foram chamados de peripatéticos.
Os membros do Liceu realizavam pesquisas em uma ampla gama de
assuntos, os quais eram de interesse do próprio Aristóteles: botânica, biologia,
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lógica, música, matemática, astronomia, medicina, cosmologia, física, história da
filosofia, metafísica, psicologia, ética, teologia, retórica, história política, do governo e
da teoria política, retórica e as artes. Em todas essas áreas, o Liceu coletou
manuscritos e assim, de acordo com alguns relatos antigos, se criou a primeira
grande biblioteca da antiguidade e em pouco mais de dez anos de atividade, a
escola se tornou um centro de adiantados estudos em que os mestres se distribuíam
por especialidades, inclusive em ciências positivas.
Em 323 a.C, morre Alexandre prematuramente, com apenas 13 anos de
reinado, e em Atenas começa uma forte reação antimacedônica com Demóstenes
ativando o partido nacionalista, tornando difícil a situação para Aristóteles. Além
disto, sua filosofia de idéias objetivas não poderia escapar à reação do sacerdote
Eurimedote, que o acusava de impiedade. Teve, então, Aristóteles de optar por
retirar-se de Atenas, deixando o Liceu sob a direção de Teofrasto.
Por causa de sua ligação com Alexandre, Aristóteles foge de Atenas e se
dirige a Cálcides, onde sua mãe tinha uma casa, explicando: "Eu não vou permitir
que os atenienses pequem duas vezes contra a filosofia" uma referência ao
julgamento de Sócrates em Atenas. Ele morreu em Cálcis, na ilha Eubéia de causas
naturais naquele ano. Aristóteles nomeou como chefe executivo seu aluno Antípatro
e deixou um testamento em que pediu para ser enterrado ao lado de sua esposa.
2.2 “Esotéricas e Acromáticas”: Principais obras de Aristóteles
A obra literária de Aristóteles pode repartir-se em duas classes: as esotéricas,
escritas para o público em geral, e as acromáticas, escritas para um círculo limitado
composto por todos aqueles que estivessem familiarizados com o pensamento da
escola de Aristóteles. Estão nesta última classe os Diálogos, dos quais os mais
conhecidos são Eudemo, três livros Sobre a Filosofia, quatro livros Sobre a Justiça,
e ainda os tratados, não sob a forma de diálogos, e infelizmente perdidos, Sobre o
Bem e Sobre as Ideias. Podem ainda referir-se nesta categoria, Poemas, Cartas,
Orações, Apologia havendo dúvidas quanto à sua efetiva autoria.
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À classe dos escritos acromáticos, pertencem todos os outros trabalhos,
alguns dos quais que se perderam, nomeadamente alguns tratados de anatomia e
uma coletânea das diferentes constituições políticas dos estados gregos, tendo, no
entanto, uma parte deste, que descreve a constituição de Atenas, sido descoberto
num papiro egípcio publicado em 1891.
Os restantes trabalhos, cujos títulos se apresentam em latim, podem dividir-se
em:
Tratados de Lógica: Categorias, De Interpretation, Analytica Priora (2
livros),
Analytica Posteriora (2 livros), Topica (8 livros), De Sophisticis
Elenchis.
Tratados metafísicos: Metaphysica, inicialmente intitulado por
Aristóteles de Prote Philosophia (Primeira Filosofia), constituída por 14
livros.
Tratados de Física: Physica (8 livros), De Coelo (4 livros), Meteorologia
( 4 livros);
Tratados de Biologia e Zoologia: Historiae Animalium (9 livros), De
Generation et Corruption (2 livros), De Generatione Animallium (5
livros), De Partibus Animalium (4 livros).
Tratados de Antropologia e Psicologia: De Anima,De Sensu et
Sensibili, De Memoria et Reminiscentia, De Vita et Morte, De
Longitudine et Brevitate vitae.
Tratados de Política e Ética: Ethiza Nichomachea, Politica (8 livros).
Tratados de Poesia e Retórica: Poética, Retórica.
Destes trabalhos, alguns foram escritos na sua forma atual e são exposições
científicas escritas com esse intuito por Aristóteles. Outros, embora também escritos
por Aristóteles, resultam de notas de apoio às aulas do liceu para serem
complementadas oralmente durante as mesmas. Algumas notas terão sido,
provavelmente, escritas por discípulos de Aristóteles, sem qualquer intervenção do
mestre.
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A biblioteca de Aristóteles, incluindo os manuscritos dos seus próprios
trabalhos, foi legada a Teofrasto, que o sucedeu no Liceu, o qual, por sua vez deixou
esse legado ao seu herdeiro Neleu de Scepsis. Após a morte de Neleu, os
manuscritos foram escondidos, e assim permaneceram durante cerca de dois
séculos, até que Sila os descobriu e os trouxe para Roma, onde foram copiados por
volta de 70 d.C.
2.3 Impactos produzidos pelas teorias aristotélicas
A filosofia clássica grega encontra em Aristóteles a sua expressão culminante.
Ele apresenta teses decisivas sobre a natureza do conhecimento, do mundo e da
ação: em grandes linhas, sustentando uma perspectiva realista de cunho
eminentemente racionalista. Suas teorias tiveram, na Antiguidade, uma influência
extremamente marcante, influenciando a teologia medieval da cristandade e na
criação da Escolástica (disciplinas ministradas nas escolas medievais).
A influência do pensamento de Aristóteles nos dias de hoje é muito maior do
que imaginamos. A nossa forma de compreender o mundo é influenciada pelo
pensamento de Aristóteles. A própria forma como estruturamos o nosso raciocínio é
profundamente influenciada por Aristóteles, inclusive quando consideramos que
estamos tirando uma conclusão. Isso que chamamos hoje de raciocínio lógico tem
uma forte influência de Aristóteles.
O raciocínio lógico a que Cíntia se refere está relacionado ao que ficou
conhecido como lógica aristotélica, por meio da qual é possível se tirar conclusões a
partir de premissas verdadeiras, dentre outras leis que permitiriam a dedução.
Aristóteles não foi apenas o pioneiro no estudo da lógica, como suas reflexões nesta
área continuam válidas. Ele foi o primeiro a mostrar como funciona o raciocínio.
Todo o estudo de lógica parte da lógica clássica de Aristóteles. Todo o procedimento
de raciocínio, de tirar conclusões, de generalizações, quem estudou explicitamente
pela primeira vez foi Aristóteles.
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Aristóteles também se preocupou em estabelecer os princípios gerais para se
fazer uma ciência. De acordo com a professora titular de Filosofia da Natureza da
Universidade do Estado do Rio de Janeiro (Uerj), Elena Moraes Garcia, o grego
concluiu que, para isso, era preciso a existência de “princípios”, de “causas” e de
“elementos”, o que influenciou toda a concepção de ciência posteriormente.
A metafísica de Aristóteles, embora ele não tivesse dado esse nome aos seus
textos que iam além da física, também tem contribuições extremamente importantes.
A ideia de “substância”, por exemplo, continua aceita, principalmente entre
religiosos. De forma simplificada, a “substância” seria algo permanente em um
objeto que sofre mudanças ao longo do tempo, uma espécie de núcleo imutável.
A busca por respostas levou Aristóteles à zoologia e à astronomia. Apesar de
a teoria geocêntrica que formulou, segundo a qual a Terra ficava fixa no centro do
Universo, circundada por outros astros, estar obsoleta, ela perdurou por quase 2 mil
anos. Foi somente com o modelo matemático do astrônomo e matemático polonês
Nicolau Copérnico, no século XVI, que o Sol passou ao centro, com os planetas
girando ao seu redor.
Pai da zoologia, Aristóteles pesquisou o reino animal, chegando a estudar
detalhadamente as estruturas anatômicas de mais de 500 espécies. Pioneiro na
classificação de diferentes tipos de animais, o filósofo grego criou métodos de
análises comparativas que continuam a ser adotados na biologia atual, como o
conceito de anatomia comparada.
Nas artes, é possível dizer que Aristóteles foi um dos primeiros a pensar o
teatro. Ele estudou a tragédia, a epopeia e a comédia. Criou, inclusive, critérios
objetivos para se analisar um texto poético. “Pode-se dizer que, como teoria, o
pensamento dele ainda tem a sua validade e ainda pode ser empregado para
compreender a literatura contemporânea. Talvez, não dê conta de todos os
elementos, porque os gêneros mudaram, os contextos mudaram, mas não se pode
falar de obsolescência”, afirma professora de Língua e Literatura Grega da
Universidade de São Paulo (USP), Adriane da Silva Duarte.
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3 FÍSICO: ISAAC NEWTON
Isaac Newton (1642-1727) foi cientista inglês. Descobriu a "Lei da Gravitação
Universal". É considerado um dos maiores estudiosos da história. Estudou e
publicou trabalhos sobre mecânica, astronomia, física, química e matemática e
alquimia. Também descobriu o cálculo infinitesimal. Há também escritos seus sobre
teologia.
3.1 Biografia: Isaac Newton
Isaac Newton (1642-1727) nasceu numa pequena aldeia da Inglaterra, no dia
25 de dezembro de 1642. Nasceu prematuro e ficou órfão de pai. Com dois anos foi
morar com sua avó. Era um aluno mediano na escola, mas desde cedo manifestava
interesse por atividades manuais. Fez um moinho de vento, que funcionava e um
quadrante solar de pedra, que se encontra na Sociedade Real de Londres. Com 14
anos volta para casa de sua mãe.
Com 18 anos é aceito no Trinity College, da Universidade de Cambridge.
Passou quatro anos em Cambridge e recebeu seu grau de Bacharel em Artes, em
1665. Tornou-se amigo do Professor Isaac Barrow, que o estimulou a desenvolver
suas aptidões matemáticas. Durante dezoito meses a universidade fica fechada, em
consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou
um décimo da população.
Isaac Newton voltou para casa de sua mãe e durante esse tempo
desenvolveu as leis básicas da Mecânica, estudou os corpos celestiais, descobriu a
lei fundamental da gravitação, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral,
e estabeleceu os alicerces de suas grandes descobertas ópticas. Passou o resto da
vida científica ampliando essas descobertas. Em 1667, volta para a universidade,
torna-se professor de Matemática, sucedendo o professor Isaac Barrow.
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Dedicou-se a pesquisar os raios luminosos. Chegou a conclusão que a luz é o
resultado do veloz movimento de uma infinidade de minúsculas partículas emitidas
por um corpo luminoso. Ao mesmo tempo descobriu que a luz branca resulta da
mistura das sete cores básicas. Inventou um novo sistema matemático de cálculo
infinitesimal, aperfeiçoou a fabricação de espelhos e lentes, fabricou o primeiro
telescópio refletor, descobriu as leis que regem os fenômenos das marés, numa
época que as atividades econômicas dependiam da navegação marítima.
Em 1684 o famoso astrônomo Edmund Halley visitou Newton a fim de debater
as teorias de Kepler, sobre os movimentos planetários. Halley comprovou que
Newton elaborara detalhadamente uma das mais fundamentais de todas as leis, a
"Lei de Gravitação Universal". Halley convenceu Newton a publicar suas
descobertas e prontificou-se a pagar todos os custos. O resultado foi intitulado
"Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", publicado em 1687, em três
volumes, escrita inteiramente em latim, a língua científica da época.
Nessa obra também tratou questões sobre pressão atmosférica, velocidade
do som e a densidade do ar. Fez previsões para o fim do mundo baseadas nas
escrituras bíblicas, especialmente, no livro de Daniel, e que o acontecimento seria
no ano de 2060, do calendário gregoriano.
Isaac Newton fez fortuna na Bolsa Londrina. Em 1699 a Rainha Ana nomeou-
o diretor da Casa da Moeda. Foi eleito duas vezes membro do Parlamento. Em 1703
foi eleito presidente da Sociedade Real, que congregava os mais célebres
pensadores da época, tornando-se vitalício. Foi sócio correspondente da Academia
Francesa de Ciências. Em 1705, a Rainha lhe concede o título de "Sir". Foi o
primeiro cientista a receber tal honra.
Isaac Newton faleceu em Londres, no dia 20 de março de 1727. Seu funeral
foi grandioso. Seis nobres membros do Parlamento inglês carregaram seu ataúde,
até a Abadia de Westminster, onde repousa até hoje seus restos mortais. Em sua
homenagem foi erguida em Cambridge, uma estátua com os dizeres: "Ultrapassou
os humanos pelo poder de seu pensamento".
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3.2 “Gravitação Universal”: Principais leis de Isaac Newton
Newton deixou varias contribuições na física com suas descobertas e teorias,
ele conseguiu equacionar e formular leis que mudaram a maneira de como o homem
encara o universo, em que até nos dias de hoje são validas. Newton elaborou uma
teoria unificada para a física, e esta teoria é descrita em três leis, conhecidas como
leis de Newton.
Algumas de suas leis mais importantes já conhecidas são:
Óptica:
Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a
natureza da luz. Ele demonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é
formada por uma banda de cores que podiam separar-se por meio de um prisma.
Como resultado de muito estudo, concluiu que qualquer telescópio refrator sofreria
de uma aberração hoje denominada "aberração cromática", que consiste na
dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente.
Lei da gravitação universal:
Isaac Newton contribuiu com a Teoria Gravitacional, e com uma lei formulada de
maneira simples, Newton procurou explicar os fenômenos físicos mais importantes
do universo. A lei da gravitação universal, proposta por ele, tem a seguinte
expressão matemática:
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Primeira lei de Newton ou Princípio da Inércia:
Na ausência de forças externas, um objeto em repouso permanece em repouso, e
um objeto em movimento permanece em movimento. A propriedade que os corpos
possuem de permanecerem em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme
quando livres da ação de forças é chamada de inércia.
Segunda lei de Newton ou Princípio Fundamental da Dinâmica:
Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes
observamos que elas não produzem aceleração igual. A segunda Lei de Newton ou
princípio fundamental da dinâmica diz que, a força aplicada a um objeto é igual à
massa do objeto multiplicado por sua aceleração. A 2ª Lei de Newton pode ser
escrita matematicamente da seguinte forma:
F=m.a (força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração).
Terceira lei de Newton ou princípio da ação e reação:
Se um objeto exerce uma força sobre outro objeto, este outro exerce uma força de
mesma intensidade, de mesma direção e em sentido oposto. Se um corpo A exerce
uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma
magnitude no corpo A.
3.3 Impactos produzidos pelas teorias newtonianas
Com pouco mais de 20 anos de idade, Newton já havia assimilado por completo
todos os trabalhos dos matemáticos notáveis do mundo. Foi então que ao se esgotar
de todo o conhecimento comum de sua época, ele começou a desenvolver seus
22
próprios teoremas e métodos para criar os fundamentos matemáticos de seus
trabalhos científicos.
Considerado o cientista que causou maior impacto na história, Newton
respondeu aos antigos mistérios filosóficos da luz e do movimento e, efetivamente,
descobriu a gravidade. Mostrou-nos como prever o curso dos corpos celestes,
estabelecendo assim, nosso lugar no cosmos. Poderíamos dizer, ainda, que a
ciência newtoniana não foi “ultrapassada” ou “substituída” pela teoria da relatividade.
Na verdade ela foi reforçada e expandida.
Antes de Newton bastava apenas à demonstração do experimento. Porém,
Isaac Newton passou a demonstrar e ou explicar matematicamente todos os seus
experimentos científicos, daí a sua importância para o desenvolvimento da
matemática em diversos campos de pesquisa, pois foi depois de Newton que todos
os experimentos passaram a ter uma formulação matemática.
Escreveu um livro que o chamou de “Principia” (Princípios Matemáticos da
Filosofia Natural). Um livro muito influente sobre Matemática e Física, que serviu
para base de estudo por mais de 100 anos. Nele, descreve algumas de suas leis e
teorias, como a lei da gravitação universal, e as três leis de Newton (Dinâmica). Na
época de sua publicação, ninguém conseguia entender o que havia sido escrito.
Como o conteúdo de seu livro se tratava de suas novas descobertas e teoremas,
muitas pessoas acreditavam que nem ele mesmo poderia entender o que havia
escrito, como um aluno da universidade disse apontando para Newton: “Ai esta o
homem que escreveu um livro que ninguém entende, nem ele próprio!”
Em sua época causou grande impacto com suas teorias e leis que ele
conseguiu formular, mas que mudou a forma que as pessoas encaravam o universo,
tendo assim, um melhor entendimento sobre os devidos assuntos propostos por
Newton. Conseguimos então assimilar assuntos que até então não eram de nosso
entendimento, como as leis que já foram citadas anteriormente no trabalho.
Tamanho foi seu legado deixado para a Matemática e Física, que até nos dias
atuais seus trabalhos são validos e utilizados, sendo ainda muito influentes.
23
3.4 Análise: Segunda lei de Newton
Dada como principal trabalho de Isaac Newton, o princípio Fundamental da
Dinâmica ou Segunda lei de Newton é expressa por meio de uma função do primeiro
grau linear onde a intensidade (F) da força aplicada em um corpo em função de sua
aceleração (a) é uma reta inclinada cujo coeficiente angular (inclinação da reta)
representa a massa (m) do corpo, que é uma constante de proporcionalidade.
F = m.a
F: Intensidade da Força – Dada em Newton (N).
m: Massa do corpo – Dada em Quilogramas (kg).
a: Aceleração do corpo – Dado em Metros por segundo quadrado (m/s²).
(Gráfico da função F(a)= m.a | m = 5kg*)
Desta forma temos que a intensidade da força (F) irá variar de acordo com a
aceleração (a) e com a proporcionalidade da constante massa (m) do corpo. Em
outras palavras, quanto maior for à aceleração e a equipolente massa de um corpo,
maior será a força resultante no sistema. Para exemplificar melhor esta afirmativa,
0
1
2
3
4
5; 25
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4 5 6
Fo
rça
(F
) N
Aceleração (a) m/s
Princípio Fundamental da Dinâmica
24
segue abaixo a tabela contendo os valores apresentados no exemplo do gráfico
exposto acima.
Aceleração do Corpo Massa do Corpo Intensidade da Força
a = ΔV/T m = V.μ F = m.a
Valores (a) dados em m/s² Valores (m) dados em kg Valores (F) dados em N
0 5 0
1 5 5
2 5 10
3 5 15
4 5 20
5 5 25
Atua como variável (a= x | x € R)
Atua como coeficiente angular
(a.x | a= inclinação da reta)
Resultado da função da reta Y f(x)= a.x+0
Podemos também destrinchar as formulas da aceleração (a) e da massa (m)
do corpo a fim de possibilitar um melhor entendimento a respeito deste princípio
fundamental. Se a aceleração do corpo é igual a:
a = ∆V / t ou ∆V² / 2∆S
onde a primeira equação foi extraída da função horária de velocidade (V= Vo+a.t) e
a segunda da famosa equação de Torricelli (V²= Vo²+2a∆S) ; e sua massa:
m = vol.μ
temos que Força Resultante é igual a:
F = (∆V / t).vol.μ ou (∆V² / 2∆S).vol.μ
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CONCLUSÃO
Há quem diga que o conhecimento nunca é demais pelo simples fato de ser a
fonte que nutre e satisfaz a necessidade humana do saber. Outros afirmam com
toda convicção que ele é o divisor de águas entre o fracasso e o eminente sucesso.
Entretanto, indiferente de qual seja a filosofia aplicada ao assunto, conhecimento se
faz tão relevante e necessário que chega ao ponto de, incontestavelmente,
possibilitar comparativo com um inestimável e seguro tesouro, pois, ao contrário das
riquezas palpáveis, não se pode em hipótese alguma ser roubado.
Além de toda essa temática, a sabedoria é o que molda o homem e assim,
portanto, transforma a sociedade. Já dizia Pitágoras que "É preciso educar as
crianças para que não seja necessário castigar os adultos", fazendo menção à
extrema importância a ser creditada a difusão cultural e educacional, aplicando-se
formação de base em prol de um futuro promissor.
Todo e qualquer contato com o novo e o desconhecido, para mais de
estimular o rompimento de barreiras e tabus, eleva o nível das fronteiras “cientificas”
(se é que assim pode ser conceituada) a patamares nunca imaginados antes. Quem
diria que no período de pouco mais de 60 anos, o homem inventaria o avião
(Primeiro voo: Irmãos Wright em 1903 / Santos Dumont em 1906) e chegaria até a
Lua (Missão Apollo 11 em 1969)? Este é só um dos vários exemplos históricos que
comprovam a magnitude vinculada ao ensejo de aprender.
Conhecimento fascina, transforma, alimenta, abre novos horizontes e
caminhos onde não se podia ou não se havia perspectivas para se enxergar um
destino. É espetacular pensar que, mesmo com todas as adversidades passada pela
humanidade ao longo da história como pragas, guerras, fome, catástrofes naturais
entre outros, a espécie humana se manteve viva e dominante através do uso da sua
capacidade de raciocínio e de sua inteligência.
Tendo em vista tudo que já fora mencionado até aqui, é possível a criação de
um mínimo conceito sobre os efeitos que esta pesquisa implica na formação de
discentes, independente da área e graduação almejada. O vasto legado de cada
uma das personalidades apresentadas infunde de maneira tão significativa na
26
sociedade contemporânea que não poderia passar a despercebido por nossos olhos
sem ao menos fazer germinar pequenas sementinhas em nossas vidas, marcando
este contato pelo desejo de “crescer e ser como eles”.
Ainda que, hipoteticamente, as ideias e teorias de Pitágoras, Aristóteles e
Isaac Newton não fizessem menção há matemática e a física, base disciplinar para
engenharia, só o fato de poder extrair de seus legados fantásticos um pouquinho a
mais de conhecimento já é de grande valia para uma solida formação acadêmica e,
consequentemente, pessoal. Conhecimento, ao pouco que seja, equivale há uma
virada conceitual de grande valia que cria novas possibilidades de reinventar o
mundo que nos cerca, de se apaixonar pelo novo e diferente, características
importantíssimas para um profissional que deseja alcançar o nível de excelência.
Entretanto, é sempre importante lembrar que, para a estruturação de um
especialista veemente competente e competitivo no mercado, é preciso muita
disciplina e dedicação. Sobressair-se em meio há tantas outras pessoas no mundo
não parece ser uma tarefa fácil; na verdade é algo bastante ímprobo. Porém, buscar
por um lugar de destaque no cenário social, seja no âmbito acadêmico ou
profissional, faz-se atitude louvável perante a qualquer julgamento conceitual a cerca
de conduta social, dando o primeiro passo a este processo de busca pelo diferencial.
Tal distinção intelectual é claramente encontrada em cada uma das figuras
outrora expostas nesta pesquisa, sendo confirmado pelos impactos que cada um
produziu e pela repercussão de suas obras imortalizadas. Por meio deste contato a
caráter educativo, acabamos criando conceitos mais aprofundados em relação ao
legado de Pitágoras, Aristóteles e Newton, creditando-nos certo diferencial da
maioria das pessoas que, mesmo conhecendo um pouco sobre cada um deles, não
entendem ou simplesmente consideram irrelevantes as temáticas propostas.
Bem como este laço de maior intimidade com as ideias e teorias estabelecida
nesta pauta, outro fator muito importante na formação acadêmica de qualquer
pessoa e utilizada com bastante ênfase neste trabalho fora a interdisciplinaridade.
Este critério proporcionou maior proveito ao estudo realizado tendo que as
interligações definidas entre as conjunto de disciplinas expostas proporcionou o
desenvolvimento das atividades de forma em conjunto, evitando, por meio de um
processo dinâmico, o isolamento, fracionamento ou dispersão do estudo proposto.
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Enquanto conceito está pode ser definido como a qualidade de
interdisciplinares, que é aquilo que se realiza a partir da prática de estudar várias
disciplinas (Louis Wirtz, 1937). Em outras palavras, faz menção a uma metodologia
que aborda de forma sistêmica a integração do conhecimento com base em
concepções multidisciplinares. A importância deste método se dá principalmente por
sua forma de pensamento que visa restabelecer um diálogo conciso entre as muitas
disciplinas da ciência abordando de forma integral os objetos de pesquisa e
permitindo a elaboração de novos enfoques metodológicos para a resolução de
problemas.
Com ética, todo aprendizado adquirido durante todo o processo de
desenvolvimento desta pesquisa trarão resultados imensuráveis em nossa formação
acadêmica contribuindo de forma significativa para o eminente sucesso que nos
espera. Cada uma das personalidades, assim como qualquer um de nos, não
imaginava o tamanho da repercussão de seus trabalhos, apenas se dedicavam ao
amor que possuíam ao saber. Desta forma, também esperamos deixar marcas na
história por meio de uma base sólida de conceitos oriundos, principalmente, de
ideias elaboradas por seres fantásticos como Newton, Pitágoras e Aristóteles,
utilizando como arma a reunião de concepções multidisciplinares através do método
da interdisciplinaridade.
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Direitos exclusivos para a língua portuguesa: LTC – Livros Técnicos e Científicos
Editora S.A., 2002.
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língua portuguesa: Editora Edgard Blucher Ltda, 1972.
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