A method for ascertaining the seasonal pattern of hospital emergency department visits

INTRODUCCIÓN

La asistencia de las urgencias médicas esuno de los aspectos sanitarios que más preo-

cupa en todos los países occidentales. Y nosólo por sus evidentes consecuencias sobrela calidad de vida de los pacientes, sino tam-bién porque los servicios de urgenciasgarantizan la continuidad de la asistenciasanitaria durante 24 horas al día y 365 días alaño, así como por el hecho de que la deman-da de atención urgente se ha incrementadonotablemente y la satisfacción de tal deman-da consume un volumen considerable derecursos materiales y humanos. La atenciónurgente se ha convertido en un derecho que

Rev Esp Salud Pública 2005; 79: 5-15 N.º 1 - Enero-Febrero 2005

UN MÉTODO DE OBTENCIÓN DEL PATRÓN ESTACIONALDE FRECUENTACIÓN DE UN SERVICIO DE URGENCIAS HOSPITALARIO

Gloria Martín Rodríguez y José Juan Cáceres HernándezUniversidad de La Laguna

RESUMEN

En este trabajo se propone un método apropiado para aislar ydescribir las variaciones estacionales de alta frecuencia que puedenestar presentes en determinadas series horarias del ámbito sanitario.Si no se tiene en cuenta la presencia simultánea de variaciones esta-cionales de periodo diario, semanal y anual los comportamientosestacionales estimados podrían quedar notablemente distorsionadosy las decisiones adoptadas por los gestores de los servicios de saluda partir de aquéllos podrían ser erróneas. El procedimiento propues-to, basado en la consideración conjunta de variaciones periódicassimultáneas, se aplica a una serie horaria de visitas registradas en unservicio de urgencias hospitalarias en Tenerife. Los resultados obte-nidos indican que las visitas más frecuentes corresponden a losmeses de febrero y marzo, los lunes son los días de mayor demanday dentro del día las horas de la madrugada registran demandas míni-mas. Además, se observa un cierto crecimiento a largo plazo. Y,sobre todo, se pone de manifiesto que el método propuesto resultaventajoso frente a otras aproximaciones en las que cada una de lasvariaciones estacionales se estima como si las demás no estuvieranpresentes.

Palabras clave: Urgencias médicas. Hospital. Planificaciónsanitaria. Gestión de recursos. Necesidades y Demanda de Serviciosde Salud. Variaciones estacionales.

ABSTRACT

A method for ascertaining the seasonalpattern of hospital emergency

department visits

A suitable method is set forth in this study for isolating and des-cribing high frequency seasonal variations which may occur in somesets of time series in the healthcare setting. If the simultaneous pre-sence of seasonal variations within a day, a week and a year is nottaken into account, the estimates of seasonal behaviours may be noti-ceably distorted and the decisions made by those in charge of man-aging healthcare services based thereupon might be erroneous. Theproposed procedure, based upon taking simultaneous periodic chan-ges jointly into consideration is applied to an hourly series of patientsvisiting an hospital emergency room in Tenerife. The results obtai-ned indicate that the most frequent visits take place in February andMarch, Mondays being the days on which the greatest demandoccurs and the early morning hours of the day showing the minimumdemands. A long-term growth is also observed. And, above all, theproposed method is shown to provide some advantages over otherapproaches in which each one of the seasonal variations is estimatedas if the others do not exist.

Key words: Emergencies. Hospitals. Sanitary planning. Resour-ces Management. Health Services Needs and Demand. SeasonalVariations.

Correspondencia:José Juan Cáceres HernándezEconomía de las Instituciones, Estadística Económica y Econo-metríaFacultad de Ciencias Económicas y EmpresarialesCampus de Guajara38071 La LagunaSanta Cruz de TenerifeCorreo electrónico: [email protected]

COLABORACIÓN ESPECIAL

los ciudadanos reclaman como una necesi-dad básica que debe satisfacer el Estado delbienestar y en todos los países desarrolladosse advierte la creciente utilización de estosservicios1-2. Cabe, por tanto, pensar en laatención urgente como un área de expansiónque requiere organizar los recursos disponi-bles para alcanzar los niveles de excelenciaexigidos por el usuario.

En particular, la demanda de los serviciosde urgencias hospitalarios (SUH) ha experi-mentado un crecimiento importante en todaslas comunidades autónomas españolas. Launiversalización de la cobertura y prestacio-nes sanitarias de los SUH, la mejora de lasinstalaciones y la accesibilidad, así como elaumento de las expectativas del ciudadanoacerca de lo que el sistema sanitario debe ypuede hacer por él contribuyen quizás aexplicar el aumento desproporcionado de lafrecuencia con la que se visitan los SUH3-5.El hecho es que los ciudadanos solucionansus problemas asistenciales urgentes acu-diendo directamente al hospital, con la con-siguiente sobrecarga de los servicios deurgencia, inicialmente pensados para laresolución de procesos más agudos y graves.De este modo se genera una presión innece-saria sobre una oferta limitada que puede tra-ducirse en un deterioro de la calidad del ser-vicio, como se ha señalado en algunos traba-jos6-10.

De ahí que en los países desarrollados sehaya puesto en práctica una serie de medidasque tratan de frenar las visitas inapropiadas odesviarlas hacia su lugar correcto en el siste-ma sanitario. Pero, dado el escaso éxito deestas intervenciones11-17, parece aconsejableque las políticas sobre urgencias hospitala-rias se diseñen más bien con objeto de reor-ganizar los SUH de forma que su oferta seajuste a la demanda real.

Las graves deficiencias en los SUHdenunciadas en el informe del Defensor delPueblo de 198818 obligaron a la administra-ción pública a mejorar las instalaciones con

la intención de adecuarlas, entre otras cosas,al flujo de pacientes. Pero las situaciones desaturación y tiempos de espera excesiva-mente largos siguen siendo más frecuentesde lo deseable2, 5, 18-20. La percepción de queel modelo actual ha agotado las posibilida-des de aportar soluciones exige reflexionarsobre la necesidad de reorganizar los recur-sos humanos y materiales.

A pesar de que los SUH puedan atender elvolumen de demanda que llega y tambiéncon rapidez los casos graves, uno de los pun-tos débiles del servicio es la imposibilidadde programar las tareas en un contexto decreciente saturación. Así, el conocimientogeneral de la demanda de los SUH esimprescindible para planificar las inversio-nes públicas en estructuras y personal. Y,dado que el resultado final de la asistenciasanitaria depende en gran medida de la rapi-dez con que el paciente sea atendido, ademásde incrementar las dotaciones de recursoshumanos y materiales, la correcta asignaciónde los recursos disponibles es otro de los ele-mentos clave para mejorar la oferta. Adoptarmedidas de esta índole exige conocer lademanda real de los SUH en cada momento.Ahora bien, la información disponible selimita en general a cifras agregadas de volu-men asistencial que dicen poco sobre cues-tiones tales como la heterogeneidad o la dis-tribución temporal de la atención urgente.Así pues, como los especialistas médicosindican5,21, es necesario conocer con sensibi-lidad y especificidad la realidad de la aten-ción urgente5, 22-25.

Teniendo en cuenta la variedad de factoresque pueden incidir en la frecuentación de unSUH, cabe pensar en un comportamientodiferente según la época del año, el día de lasemana o la hora del día de que se trate.Debido a la presencia de estos comporta-mientos la incidencia de los desajustes entreoferta y demanda es mayor en determinadasfechas. Así, el registro mensual o semanal dela demanda podría ser útil para organizar elservicio de urgencias, pero el examen de

Gloria Martín Rodríguez et al.

6 Rev Esp Salud Pública 2005, Vol. 79, N.º 1

datos diarios o intradiarios permitiría sinduda un ajuste más preciso de la oferta.

En suma, la estacionalidad de la demandase convierte en el elemento clave en torno alcual debe girar la reorganización de los ser-vicios con el fin último de aumentar la cali-dad del servicio prestado. Y la riqueza de lainformación para el gestor que tiene quetomar las decisiones depende de la frecuen-cia de observación de los datos. El objetivode este trabajo es proponer un método apro-piado para aislar y describir cada una de lasfluctuaciones estacionales que caracterizanla demanda de un servicio específico deurgencias hospitalarias medida en términosdel número de visitas registradas cada hora,al margen de que los pacientes estén o nohaciendo un uso adecuado de estos servicios.

MÉTODO

Los datos de la serie sugieren la existenciade un cierto crecimiento a largo plazo. Ade-más de este comportamiento, la alta frecuen-cia con la que se observan los datos permiteanalizar la presencia de una variación esta-cional de periodo 24 que se completa cadadía, una fluctuación de periodo 168 que secompleta cada semana y, finalmente, otravariación que se completa en un año y cuyoperiodo es de 8.784 o 8.760 horas, en fun-ción de que el año sea o no bisiesto, respecti-vamente.

En esta serie horaria, , el análisis delcomponente estacional exige en una primeraetapa eliminar el componente de largo pla-zo. El procedimiento mássencillo para con-seguirlo consiste en estimar el modelo

y extraer las fluctuacio-nes estacionales a partir del residuo de laestimación del modelo anterior.

A continuación se puede extraer una apro-ximación de la fluctuación de periodo anualpara un año no bisiesto a través de lossiguientes pasos: a) cálculo de medias móvi-

les de periodo 168 de la serie de residuosantes definida; b) cálculo de medias por horadel año de la serie obtenida en el paso ante-rior, una vez eliminadas las observacionescorrespondientes al 29 de febrero de los añosbisiestos en el periodo estudiado; c) obten-ción de nuevas medias, ,

corrigiendo las medias calculadas en el pasoanterior de modo que su suma sea nula. Paradescribir con mayor claridad el patrón esta-cional anual se puede ajustar una funciónspline cúbica periódica26,27. La flexibilidadde las splinespermite afrontar la heteroge-neidad que causa la presencia de años bisies-tos en este tipo de series y obtener una cuan-tificación de la variación estacional anual enlas observaciones correspondientes al 29 defebrero. La variación estacional obtenidamediante la spline se denota por .

Una aproximación de la fluctuación esta-cional de periodo semanal puede obtenersemediante el proceso siguiente: a) eliminaciónde la fluctuación de periodo anual de la seriesin tendencia; b) cálculo de medias móvilesde periodo 24 de la serie obtenida en el pasoanterior; c) cálculo de medias por hora de lasemana de la serie obtenida en el paso b); d)obtención de nuevas medias, ,

corrigiendo las medias calculadas en el pasoc) de modo que su suma sea nula. Se puedetambién especificar una spline cúbica perió-dica, ,

que se ajuste a las medias calculadas en elapartado anterior para describir la fluctua-ción de periodo semanal.

Finalmente, la variación estacional intra-diaria puede estimarse eliminando las fluc-tuaciones de periodo anual y semanal de laserie sin tendencia y calculando medias porhora del día de la serie resultante, conve-

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{ }ty

tt vty ++= βα

∧ anual

ha,1γ

∧ anual

ha,2γ

∧ semanal

hs,1γ

∧ semanal

h s´,2γ

nientemente corregidas, ,

que también pueden recogerse a través deuna splinecúbica periódica, .

En este trabajo se analizan las visitasregistradas en el SUH del Hospital Universi-tario Nuestra Señora de Candelaria, ubicadoen la provincia de Santa Cruz de Tenerife. Elcentro atiende la demanda de una poblacióncercana al medio millón de habitantes, quecorresponde a los pacientes residentes en laIsla de Tenerife, con la excepción de algunosde los municipios del norte, así como en lasislas de La Gomera y El Hierro.

El periodo de análisis está comprendidoentre la hora 1 del miércoles uno de enerode 1997 y la hora 24 del martes treinta y unode diciembre de 2002. Para los días del mesde marzo en los que se adelanta la hora, seha asignado al intervalo horario comprendi-do entre las 2 y las 3 de la mañana el núme-ro de visitas registrado entre las 3 y las 4,asumiendo un comportamiento similar enestos dos intervalos horarios. Por el contra-rio, en los días del mes de octubre en losque se atrasa la hora, el número de visitasasignadas al intervalo horario comprendidoentre las 2 y las 3 se ha dividido por dos,haciendo el mismo supuesto que en el casoanterior. La serie finalmente utilizada sedenota por .

RESULTADOS

En la serie analizada, la estimación de lapendiente del modelo que recoge el compo-nente de largo plazo fue 5.0555x10-5, lo quesignifica un incremento cercano a las oncevisitas diarias en el transcurso de un año, esdecir, algo menos de cuatro mil visitas máscada año.

Las medias por hora del año, ,

obtenidas según el procedimiento indicado

en la sección 2.1, así como la spline, ,

se muestran en la figura 1. El patrón esta-cional de periodo anual presenta nivelesmáximos en febrero y marzo y tras una caí-da prolongada, sólo interrumpida a finalesde abril y mayo, se alcanzan niveles míni-mos a mediados de julio y agosto; a conti-nuación se observa un incremento de lasvisitas hasta finales de octubre, el mes denoviembre vuelve a ser de descenso y afinales de diciembre se registran nuevosmáximos para terminar el año con una nue-va disminución. A esta descripción generalhabría que añadir la presencia de ciertosrepuntes a mediados de enero, finales dejulio y principios de diciembre. En la figura2 se indican los efectos estacionales deperiodo anual en cada mes, obtenidosmediante la agregación de los efectos esta-cionales correspondientes a las horas delaño de cada uno de los meses.

En cuanto a la fluctuación estacional deperiodo semanal, siguiendo también el pro-cedimiento descrito en la sección 2.1, se hanobtenido las medias por hora de la semana,

, y la estimación proporcionada por

la spline, ,

que se muestran en la figura 3. El patrónestacional semanal está caracterizado pormáximos registrados en las primeras horasde la tarde del lunes. A continuación se pro-duce un descenso continuado hasta las pri-meras horas del jueves, cuando la tendenciase invierte y las visitas aumentan hasta lanoche del viernes. Un nuevo descenso con-duce a niveles mínimos desde el mediodíadel sábado hasta la tarde del domingo, en laque se registra el mínimo absoluto, y eldomingo por la noche se produce un nuevorepunte de las visitas. Los efectos estaciona-les de periodo semanal correspondientes acada día se muestran en la figura 4.



{ } 52584,...,1=tty

∧ anual

ha,1γ

∧ semanal

hs,1γ

∧ semanal

hs,1γ

∧ diario

hd,1γ

∧ diario

hd,2γ

∧ anual

ha,2γ

Finalmente, el patrón estacional diario,aproximado mediante la serie de medias porhora del día definidas en la sección 2, ..,

y por la splinecorrespondiente,

se recoge en la figura 5. Las visitas menosfrecuentes se registran en las horas noctur-nas, correspondiendo losmáximos a horasdiurnas. El descenso en las visitas durante lamadrugada se transforma en un incrementopronunciado desde primeras horas de la

mañana hasta alcanzar el máximo al medio-día. A continuación se observa una modera-da disminución en las horas del almuerzoseguida de un crecimiento menos intensohasta las nueve de la noche, cuando se iniciael descenso que continúa durante la madru-gada.

Con objeto de evaluar la incidencia decada una de las variaciones estacionales,conviene indicar que, con respecto al nivelmedio de la serie original, las variacionesestacionales anual y semanal llegan arepresentar aproximadamente un 10%



Figura 2

Variación anual (meses)

Figura 1

Variación anual (horas)

∧ diario

hd,1γ

∧ diario

hd,2γ

cada una (10.09% y 9.99%, respectiva-mente), mientras que en el caso de la fluc-tuación diaria este porcentaje asciende al78.43%. Estos datos revelan además laimportancia de estas variaciones de cortoplazo consideradas como un todo. Dehecho, el efecto estacional conjunto, defi-nido como agregación de las variacionesde periodo anual, semanal y diario, repre-

senta en algunos instantes del tiempo de lamuestra más del 90% del valor medio de laserie analizada.

COMENTARIOS

El análisis de la serie estudiada ha permi-tido detectar un comportamiento a largo pla-



Figura 4

Variación semanal (días)

Figura 3

Variación semanal (horas)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

-.5

-.25

0

.25

.5

.75

1

1.25

zo moderadamente creciente, asociado talvez a un aumento del número de visitas porusuario a los servicios de urgencia. Y sobretodo ha sido posible caracterizar las varia-ciones estacionales a lo largo del año, lasemana y el día. Las comunidades autóno-mas españolas no presentan un perfil esta-cional anual homogéneo, relacionado con lapresencia de periodos vacacionales, la inci-dencia específica de enfermedades respira-torias o la existencia de cambios climáticos yatmosféricos. Pero las variaciones de perio-do semanal y diario obtenidas en este trabajoguardan similitudes con los patrones descri-tos en otros estudios de servicios hospitala-rios españoles2,5,20,28,29. El patrón de compor-tamiento intradiario parece confirmar loscomentarios efectuados por otros auto-res2,19,28,29, en el sentido de que los horariosde consulta están determinados en su mayo-ría, no tanto por la presentación clínica de laurgencia como por ritmos sociales, comoson el horario laboral y las comidas. Y, ade-más, revela una elevada disociación entre ladisposición de recursos humanos y la distri-bución de la frecuentación, puesto que lamayoría de los hospitales concentran el per-sonal facultativo en el horario de mañana,justo cuando el hospital tiene mayor capaci-dad operativa de respuesta y la oferta deatención programada y continuada es mayor,

mientras que la demanda de urgencias sigueotro patrón de comportamiento5,20. Por tanto,aunque es evidente que la falta de recursoshumanos es un factor limitante del tiempo derespuesta en la atención urgente, habría queconsiderar previamente la posibilidad dereorganizar los recursos humanos acomo-dándolos a la distribución de la demanda ydeterminar si una ordenación eficiente de losprofesionales disminuiría los tiempos deespera en horas y días punta.

El método propuesto aporta un argumentocuantitativo para justificar la contratación depersonal de refuerzo en determinadas épocasdel año, días de la semana o horas del día.Incluso cabe pensar en la redistribución tem-poral del personal contratado y asignado adiferentes turnos, aunque estas decisionesestarán condicionadas por la estructura orga-nizativa del centro y la flexibilidad laboralque permitan las restricciones sindicales quepudieran estar presentes y la reglamentacióneuropea y nacional.

Por otra parte, las dotaciones de mediosmateriales y humanos podrían incluso adap-tarse mejor a la realidad social del entornodel centro en cuestión si se dispusiera deinformación más exhaustiva, como puedeser la relativa a la incidencia horaria de cada



Figura 5

Variación diaria (horas)

0 5 10 15 20 25

-7.5

-5

-2.5

0

2.5

5

una de las diferentes patologías presentadaspor los pacientes que acuden a ese serviciode urgencias. Por último, si el ámbito deestudio se extiende a otros centros, cabría laposibilidad de evaluar la conveniencia dedesviar la demanda de servicios de urgenciaregistrada en centros saturados, en determi-nados días a determinadas horas, hacia otrosque en esos mismos momentos pueden pre-sentar exceso de capacidad para atenderexclusivamente su propia demanda.

CONCLUSIONES

Desde una perspectiva metodológica con-viene señalar que en el caso de series diariasalgunos trabajos han considerado la existen-cia de variaciones estacionales de periodoanual y semanal30, pero en series horariascomo la estudiada es preciso tener tambiénen cuenta la variación intradiaria, de modoque el análisis es más complejo. Es intere-sante hacer notar que los comportamientosestacionales descritos en este trabajo hansido estimados una vez que se ha aisladocada uno de ellos. Por ejemplo, el comporta-miento descrito en la figura 5 se ajusta en tér-minos generales a la variación estacionaldiaria descrita en otros trabajos a partir delcálculo de simples medias por hora del díade la serie original. Sin embargo existendiferencias que quizás puedan atribuirse acaracterísticas específicas del centro estu-diado, pero también debe tenerse en cuentaque el tratamiento conjunto de las fluctua-ciones estacionales simultáneas presentes enla serie es un procedimiento más adecuadopara extraer la variación de periodo diario ocualquier otra fluctuación estacional.

Esta cuestión no es meramente formal,sino que la toma de decisiones por parte delos gerentes del centro a partir de la evolu-ción observada en las visitas puede ser erró-nea si dicha variación no es adecuadamenteencuadrada tomando en consideración elperiodo que la caracteriza. La simple obser-vación de los datos horarios correspondien-

tes a los meses de enero a marzo puede sererróneamente interpretada como una ten-dencia general de aumento de la demanda sino se advierte el patrón estacional anual a lolargo del año. De este modo, más que unincremento de plantilla, podría ser suficientecon establecer refuerzos en esos meses. Deigual manera, las necesidades de personal nopueden evaluarse a partir de la demandahoraria registrada en los meses de julio yagosto, a los que corresponden cada año lasdemandas mínimas. Similares errores podrí-an producirse cuando determinadas decisio-nes de funcionamiento a corto plazo setoman a partir de estimaciones de variacio-nes que no son bien asignadas al horizontetemporal en que se completa el ciclo que lasdefine.

Así, si existe una tendencia creciente laserie de medias por hora del día de la serieoriginal a lo largo de un año natural conten-drá sesgos en el sentido de que las magnitu-des correspondientes a las últimas horas deldía estarán sobrevaloradas y lo contrarioocurrirá con las primeras, de manera que lapercepción de la distribución de las visitas alo largo del día sería imprecisa. La presenciade variaciones anuales o semanales produci-rá también distorsiones en las medias dia-rias. Y, recíprocamente, por ejemplo, si no seconsidera la variación intradiaria no se podráapreciar con claridad el comportamientoestacional a lo largo de la semana, como seilustra en la figura 6, que muestra las mediaspor hora de la semana de la serie original(trazo continuo), corregidas de modo que lasuma a lo largo de la semana sea nula, y losefectos estacionales por hora de la semanaobtenidos de acuerdo con el procedimientopropuesto en este trabajo (trazo disconti-nuo). Nótese que estos últimos efectos defi-nen el patrón estacional descrito en la figura3, que aparece notablemente distorsionadopor la presencia de la fluctuación diaria siesta última no es previamente eliminada. Dehecho, se advierten claramente los compor-tamientos periódicos propios de cada uno delos siete días de la semana.



De acuerdo con los comentarios anterio-res cabe concluir que, aunque los responsa-bles del servicio de urgencias analizadoposeían un conocimiento aproximado delperfil estacional de frecuentación, el métodopropuesto proporciona un conocimiento máspreciso y objetivo a partir del cuál adoptardecisiones trascendentes para el funciona-miento del servicio. Desde este punto de vis-ta el estudio realizado ayuda a componer unaimagen más detallada de la demanda deatención urgente. Pero, en cualquier caso,adoptar decisiones sobre estos servicios exi-ge analizar esta realidad desde otros muchosángulos y tener en cuenta que el buen fun-cionamiento de los SUH exige la coordina-ción con otros servicios y niveles que condi-cionan el drenaje de los pacientes.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo no hubiera podido llevarse acabo sin la importante y desinteresada cola-boración del Dr. Antonio Martín, coordina-dor del servicio de urgencias del HospitalUniversitario Nuestra Señora de Candelaria,que proporcionó no sólo los datos que sirven

de base empírica de la investigación sinoademás valiosos comentarios que han enri-quecido el resultado final. La versión defini-tiva de este trabajo se ha beneficiado tam-bién de las ideas y material aportados por elDr. Guillermo Enrique Burillo, subdirectormédico de urgencias y críticos del HospitalUniversitario de Canarias.

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Figura 6

Variación semanal (horas)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

-7.5

-5

-2.5

0

2.5

5

7.5

____ medias corregidas (serie original)+++ procedimiento sección 2

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