6 ഗുരുത്വാകർഷണം
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Jocynr1ercojl. ase;cct jlcna a1agi,ab a4fiqcro€^J.rle.[o @taC 6)Ca SC,Qo @cc$ 6\CJCejl. e -J(natre\a ercrol erad -s o at$otoroilc g aserco..r3arrb
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(Newton's law of universal gravitation)
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raraoL am'teqgg 6raa,s@roToop oLdusoralcrt ail"La"lacas"Lcaorofleqaca;1a7aoSo.
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M(kg) m(kg) eruero F(N)
1 2 2 2 Gx.2 4 2 2 G x ....
J 4 4 2 Gx.4 2 2 4 Gx.5 2 2 1 Gx.
crodoro ollocctodoJ 6)gg'lao) GDasojlaoc6ml
ggtril. rorooilcncoE ra;coccnooJloE d*lggGro& ero eJo(l)J co orco-t1o8 a; sJ or ello ltt-tl ol
66l: glo8 a;o or;ocoojl o'l eo;o.
ra; ollco;os ocm) o3 w;ooE re;cagcnonrii o8 colcnl
aol2ilolaer;cmorccoi mod"jl gcoS
* relo'lco.r]o s g"ro1 or ercoilo8 .6 g o; o o; s1 col
orgod"slem6ileio Caml c oJoH S;cmAli
orm5o"r; ngoil os corc cojl o1 ao; cm.lcpcert) I
re; o'1 co; o s <crg o or; o c cot'l errL m.lei g s3 oojl
164o"j91. crjlcnocno o0)elcoco.
6JO5loTO e'rgodoVem6Dlero Gtroff)iGoloH
s; cm o or o.r1 o s co;c qo)'l col €o 3 c mt c v c erd I
re ; o1 cor'l o6 crjl cnl croa e-rJ e ooc ol o oL m5 ol3
o.i1o8 relol 1"-rcooccrjloo;cm orqatd"slem
eru eronrjlcd "{)oo)] ocBoc6IDJ6rBcolJ6?
re g c e gcn om'l eL'l o1 eo;cm a o; oL mi ol; crrl ei m
cno-i1cn; "Jlglalgg LBolJo (matter) "g""ac
n'l cro qo'l celdoJo o@o<d os4 ao; cm or3 oacend
anoojlos om5or;ojlcd GrocD;eologs;cm otol
5IDO)6DlElo o--rltsJo orqcololoO]o.
cDJl S oog odlTs co r ercn cn'l co a o m; cru to1 j I ejl
doicm omSo-r;oogilo8 euelo g"-Lcao;cailoer;
cmLccrE ormSol;ojlcr5 o.)l(oGIDo g6rccaJoegc.
6Dr er o 1.rr c col c a;1 oO I cm o; reJ a'l ool c o am o,1 od
cnrot)al erDi6rece;crD oltoemoceni cn;o;
(0)1(6)lC06IDo.
0)a@Ettl)lt{Dl@6lf)o
(Acceleration due to gravity)
crL'loL'lcr-r ocm)Jqg om5or3 eooE mit"-Llai
to-rcmr'lrod or;eolcoi5cgccd ocmi a;s'lco;
oLmi <o3oL1o8 re2o1 co;os rorgad.vem 6DlElo
elsloerco6rDcrDlo ocmS a;oeroro-r olm5ol;
oil co8 p cfi 6l o orco6rDfiDl o e6ITd e g c. ojl ojl ct-t
acm)lgg ormio)JaoaE <orccvc$ p5co8 "6o13
@:lgtge"rp'rr*ili6
cr mi <o"r; cT g aot'l o'1 oo; o cD BJ o re; o'1 col o er oror; a I
CDaAs)e €0)36)Co
crcoeS, o6r4d, o"-Lo0mr'.|o8, cocn o;soon1
co) ol o oa aol o er s; oni a w1 cor; cm gol g cor rd oroil
Cs'14 scrril4 oj1g;cmceo;, "6rocen5 GTOBJo
olco g o ao olo-r'l cor rd ?
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do5(olo P(o](rxjoSeo)lo nG(ocDoao)o ojlSJ
GCDc€ol. "61o')ceni c'D6Jo o)cOgOao)
oro'loordt
cn'] soil to.l g cor <o <oro'il <od cn'l crd o c o m; o eoJ o or col
aocmm]o.lr:1oojcrD orm)or]ao<rE ooSco ao;c oJcoel (oco9 oaoorD]oauloE "$ool]eracenJcmrcmsoLloop ooacoflo8 crnd orccpaei
dotg GorcDao)o aseJcffDio 6JG@oDoQOo
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G(r)cdol. nf1orcen5 croBJo (o)coeoaooKD]cmci t
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Geo)coscklo o)co9oao)olocorocil o$Cmj c/)ell
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.il sl 2p o; crn'l g. co eL"l ejl c eo)c aoJ o s Lol oJ d cD o
mmc nj1 oo3 a corcod mJJ S oA o"-r coi <o cil. crjl eoe
glos crllcnocDo cDej"leilccoceo]os Lolojojm
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ofl o; cmci' og)crDJ o6c eienecni G6rrcoJ oc
aoe6lelc. ooolaccrjlatd olco"-1535fl oE m;oeMlor occo] po ean] cmoi o0)6cB ocn ooceni?
rd ger"-Lco)o5 mrcorodmi ru qo)cil otoE ccoolog
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F-R,
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M - re;olco;;os ocm5
m - orm5ol;oj1oofl acm5
R - re;calcnoroiloE crilcrri crLm5o'r;onoo$
coicn omil c er ml g.g Gra6 ero.
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mr co"l crjl eol crD o€t s6)6GBu6 "6
er o'r gc aceni t
ogoorcernl craoJos LorG6.)JA(o)?
m)JLoorc6Jo o-Lo'lcuocutgj coo-Lo gs;6toJ"
(/)JOJo)Io)IO6IDo GEO) crd(r)JG oloHslcmomio"r; olocp ocmr'locn GDLro coi eo;
Bcottemmtoeou,nllTt
crDlc6rTeC? oj'lor'lti-l acm)jts€ otmiorJoooE
ror c cs c g3 o oJl q c o8 c'rooL o co H co 5'J G o cID Deo)o
orocojloeroror;cmtti "9oo)oeco6T]3cDi omq$
ercco;1cH. g eo)los oJetJo relalcoloS "ORcotSCOlo)lo 6JOjGolCO ele0)CG6mC?
ojlio'ro o.z 1-oore-o'lao3.
* re;calcr:oro-ilo8 cD'lcrd eJDcllJeootqotcel
dolgg coaoetollo 1ct-lloleangf cseolggGT oAelOllo n@lGolCOele0CG6IDC?
* "6rd oroaaocen5 als;oro8t
GM* g = Rj ooffD orce3oonoS R o"-Lo]to.)c
ooctoS gco;;os olaSoto-l1to8 "ocrDl cxJoJc
m':ocerd g6recor)e.
* R e;s;orocaoccelc?
"Os,1oE g ao;os DJelJo re;olco;1oE "ggc
cor'l soror;o 6J oJ Gotc o el coccofl o'l eo; c oc t
g ao)los oJeJJo .'6ojloscorcaolo'lao3o a}s;orrodl
g aoios 6rJo6I0Io) DlaJo GacDicolo(ilsi
cmeicor oilosccDc6ni t
eJGeL(B orot oE co]o; <olLc a6.,slomenL elo
.,4llorcocerdl
"Oss,lo8 Gnojlos 'g' col;os olelJo oCILo)
coccoflo1eo;ot
g Co)los oleJJo L(l)lolLolGc cro oc'n 91o8
9.83m/sz go e;acDJcoo-lcojlo8 9.79rnf s2go
cD o 6rD ffi) j ao ene <oreijl cor'l Sl 6rd. p or ao)l o s
crooccroo'lcocqo 9.8 m/s2 rorgan5 "io"le,si6meooUa€d eor coolc o1ao; cmroi.
"gcmcoSt"-L ud m cril d tt.lc o em <oro'jl tri g = 1 0 m/ s2
"6 cm; o
p "-L
c ao;c crjl eo c o; end.
g ao)ios DJerJo oro"le,v6rDoroil erlos eo5ll-3
oroccDcorJcac? colernl$ oneior.floS mtcnfluA
oc'rcEol; eL onlo<tp co"lgoL;o "-fl
olcoru;oooerreotirl'l coologsSororloor a5Jo (s.z)
LoJGaoc B cD OH s) cloco. ocrlo0nr.l; el olo-nOop
m"lgo I go "jl<o1oou5
T cor;o srOoeme+,lo8
I('J(oJ(o)r oro6rDo g = 4n'F .to"fr cn'lear:ua
o.ardor uo'lasasmorojloer nccoc or5<or5m5o'r
m"lgolo-ilm]o geo)jos o]erJo 6o6rBorDJ.
re;alcor;os G'@oo R "6crd aemoerceerlqocoE
re;o1oor;os g"ro1<oaorrr'l<o8 cDlcrd 'h' gcoo
oro.no8 oro€olcm 'm' ocm:]gts ol'laccno
re; a] oco orq a d n*il oo] crD 6ru er o "g lor co c erd t
re3o1 oilocmoolo Gr9e6.s4oo;cm dDlelo
GMmE- _
(-;;f <oqootol€o;ocgc'
"O F,l oa oi o c cn olojl o op C"-L orrd oo'r m o crjl a g3
c"-LcaorcoS ojl occno "6aol;
oacend re3o1 coilo8
": coil eo;cm; ? cl o'l doJ ojlaccoorojl to8 c"lcaol
"roj1 gca3o o<oilcorcgct
ojlocmonrjlmJo eJo'l€o)o p6lrecelcm o)lrocrn
eaeuA dol ccroccrt€oco.
10,000 kg accru;gg 610l orloccnolor'loof,
1-"-L o16 oro'rmo Grotro to"lasjoto'n 08 a o3 a1 celc
olgd gooroolottoE org crnerco)oer;cm;oorcn)
cru n ei gi1 eo; o. re;o'l co;;os ocmi 5. 98 x 1 02akg
po (e;o1ao3ers c,ooo 6.37x106 o"lgo;o
crgccucoS oraor rorml g;gg oqed"u6rD6Fllalo
"9 io) coc eol o'1 eo; o t o.r'l ac m orrjl m J 6rE c 6i ol-)
o)r (o 5rD o "61
1o r co c eo;1 o1 €o J
o ? G] CIl] €o] 6rB c eJ cm
0)r@6IDo "411tocolccoi
<o1oO;o t
EiF
elCIleo]os Dccnj - M
oilocmorojloo8 ocmi = m
roroo.r ro"rm'lslgg ccrdeso : R+h
uomi"locad.seom 6fllelo : F
re;alao;erreca]crD ol(o6Yno =
FGMm':M (R +h)'
GMm 1:
--=/\-(R +h)' M
Gm
(R+h)'?
ojlocmoro-jl ml6TBcaloD (0)l(06IDo :
GMm 1:(R +h)'? m
GM(R+h)'
* egs;oroS o)ro6'rDo "63toilmcerdz
re;olcaoct
oLloccnoloilcmc?
* "OE'1oA 1"-roLdorormo coletg o.floccno
re; o1 col c ereo; "-L
o1l aer; c oc ? Grd Go.l c rel o'l oji ac
m<otojl eerao; "-r
o'i1 ao;cac t
ocflDlo Gc@culo (Mass and weight)
a\a1ascn ca -4@@{o\l crrfrd g"tparc]ab
Aool 4 125 dc en(D c oG c co o ou jrborn"
Cac cn ooflrclb cn'lonl oarft N"tJai1calco^rtctb o3al'lorc.cl cvb ^61a,e rzva o 0.5
aleaclLoc a G c @ o era rx.\ a' aggga c a-fl
6,ffi1. onroL@Qjo Cacndlan eraajla,5rznrb
n\Jcruca6fl) tacr)ccb.tob o:6al'lore-clcub
ace oaeCYfiJo a.a're'lg. ^6ioorco'lr{413"e.cofpl 6,ca6rT)o!
ccoo ,{)crDai oro; crLcr$or;oj1o8 re]a'l Lolcao)c
crjlaer]cm crqad "sr
omenL erocer6.', m', ac cru] g g
orm5 or3 oj1 oE rego1 1olccoccrjl ao;cm cT gad osa
GMm6ID6Dl€lo
R, Cr06rDGHc. pl]D 6Dsac6IT)
cr.rm5or;o.j1oofl reeoo" cro<o'r3oocerr5,
GMm GMr3ccoo = R, . potlCI8 R, ooffnd cr)lcol
o)t c o6 "sj
6m o 6r6c6rBl ts I o'rr oomo cer6. crd o)l
oocend,
eC(oo = gxmw=mg
regolcor'lo8 orSrorSmi<o m:ncmaar:g!oE prol
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cnl er or'l o8 or; s oco8 os'l col;o " <ara o-rl cncoS
porooo or;etmcrilelaog mrnlo o'r;eLcncrjlel
(stable equilibrium) o.Ocmc6mi ojlgileo;cm
coi ('j1i.oro 6.8 a).
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mrn'lococ oromrn'locac?
mrnl o or; eL m crjl eLo co-r oroc"l eM 9i, <o'rocrun1 co
or;ermcnlaogilod (unstable equilibrium)
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ecBUa coolodslotol.
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