北京科技大学

硕士学位论文

基于声信号分析的机械故障诊断方法研究

姓名：杨聚星

申请学位级别：硕士

专业：机械电子工程

指导教师：杨德斌;徐金梧

20070316

北京科技大学硕士学位论文

摘 要

现代故障诊断需要提供多种监测手段以及数据融合，以提高监测的能力和可信度。

基于声信号的故障诊断可以非接触式获得信号，因此适用于现场中某些不便于安装振动

传感器的场合，如高温、高腐蚀环境，是一种有效、快速的故障诊断方法。但在实际

中，临近机器或其他不相干部件辐射的噪声往往比较强，加上环境噪声的污染，使得待

测部件信号往往淹没在混合噪声中，信号信噪比很低。

独立分量分析(IndepcndelIt Component Analysis，ICA)是近年来逐渐发展起来的

一种新的信号处理方法，己成功应用于无线通信、图像处理、语音信号处理等领域，它

为声信号故障特征提取提供了一个全新的解决思路。本课题将独立分量分析应用到机械

设备故障诊断领域，围绕独立分量分析在机械故障诊断中的应用进行了理论分析和试验

验证。通过对仿真信号和齿轮试验台实际声信号的分析，提出了一种独立分量分析和自

相关分析相结合的故障诊断方法。具体内容如下：

首先，介绍和分析了独立分量分析的原理和各种流行的实现算法，并利用比较实用

的快速算法FastICA进行了数值仿真实验和语音、图像信号的分离工作，验证了算法的

有效性。

其次，基于对声信号物理特性的认识，构建采集机械故障声信号的硬件平台——以

齿轮试验台、数据采集前端和计算机为核心的故障声信号采集系统。此系统为后续试验

中采集滚动轴承、齿轮的故障声信号提供了硬件基础。

最后，将独立分量分析和自相关分析相结合的方法应用于滚动轴承和齿轮的声信号

故障特征提取。先用独立分量分析分离特征信号和干扰信号，再用自相关分析提取特征

信号中的周期成分。试验结果表明，该方法能将故障信号从带噪混合信号中分离出来，

成功地实现了典型零部件的故障诊断。

关键词：声信号，故障诊断，独立分量分析，相关分析

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Investigation of Mechanical Fault Diagnosis Based on

Acoustic Signal Analysis

Abstract

Modem fault diagnosis needs various monitoring means and data fusion,in order to

increa船the capability and reliability of fault monitofin8．Fault diagnosis based on acoustic

si掣，al analysis carl acquire sigrlal uou-contact，so it is an effective and fast fault dia印∞ismethod for the situation not easy to install vibration sensor．Due to the noise disturbance of

su”ounding equipments and environment,the interested signal is submerged easily in mixed

noise and the sig瑚d to noise ratio is low．

Independent component analysis OCA)is a receIItJy developed method of signal

processing．It is successfully used in the field of wireless commtmication,speech signal

processin舀image processing,eI[c．It provides a ncvr idea to acoustic signal fault feature

gxtra商on．This paper puts the method ofICA into the field ofmechanical fault diagnosis．By

m皿Iy五ng the emulational si黜and gear box vibration signah，a novel approach combined

with ICAand auqo-cxncehtion is proposed．The details are 8s follow：

Firstly,the theory of ICA and its popular algorithms is introduced．The data experiments

are demonstrated．And speech signals and image sign,s are separated with the fast algorithm

FastlCA successfully．

Secondly,based on the physical characteristic ofthe acoustic signal，a hardware platform

to obtain the acoustic mechanical fault signal is built up,which consists of gear test bed,data

acquisition fi'ont end and the computer．This platform provides the hardware basis for the

acoustic signal acquisitionofbmdngs and gears．

Finally,the approach combined with ICA and棚lafion is applied to extract fault

features of acoustic signals of bearings and gears．ICA is used to separate characteristic signal

and interference signal．And then auto-correlation is used to extract the periodic component of

characteristic signal．The expedmental result indicated that the proposed approach could extract

fault features ofacoustic signal and efficiently achieve the diagnosis oftypical components．

Key Words：Acoustic Signal，Fault Diagnosis，Independent ComponentAnalysis，

Correlation Analysis

．2．

独创性说明

本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工

作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得

北京科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同

工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。

签名： 堑鍪星日期：』王型

关于论文使用授权的说明

本人完全了解北京科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：

学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公

布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论

文。

(保密的论文在解密后应遵循此规定)

签名：塑塞星 导师签名： 二)日期：』堕坐

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引 言

声信号中蕴藏着机械设备状态的重要信息，它是振动的另一种表现形式，当设备状

态发生改变时，其声学特性也会发生改变。因此，通过对声信号进行处理和分析，也可

以了解设备的运行状态，对设备进行故障诊断。同时基于声信号的采集可以非接触式获

得信号，因此适用于某些不便于安装振动传感器的场合，如高温、高腐蚀环境，是一种

有效、快速的故障诊断方法。

独立分量分析是近二十年来逐渐发展起来的一种盲信号分离方法。它是一种统计方

法，其目的是从由传感器收集到的混合信号中分离出相互独立的源信号，使得这些分离

出来的源信号之间尽可能独立。它在语音识别、电信和医学信号处理等信号处理方面有

着广泛的应用，目前已成为盲信号处理，人工神经网络等研究领域中的一个研究热点。

现有的各种声学诊断法在试图提取故障特征并取得一定成果的基础上，均存在一个

共同问题，即这些方法一般把观测信号作为一个整体处理，没有考虑实际声场的复杂性

与干扰源的多样性，当观测信号含有较强的干扰噪声时缺乏有效的去除干扰方法。因

此，能量统计法与小波分析法等只能局限在特定场合下使用，当声场环境发生变化时提

取出的故障特征不具备可对比性与可操作性，这是现有声学诊断法的缺陷，也是声学诊

断有别于振动诊断的难点问题。

因此，从混合信号中分离待监测设备声信号是准确提取声学故障特征的关键，此时

提取的声学特征不依赖于具体的声场环境，具有可对比性与可操作性。建立实际声场模

型并通过模型逆运算获得待监测设备声信号是一种常规的解决方法，然而，声信号的传

播与声源形状、传播媒质、声场结构等多种因素有关，现场环境还存在声反射、声散

射、声混响、声吸收等多种影响，造成实际声场极其复杂，从数学上准确建立声场模型

是不现实的，因此只能在盲混合通道情况下分离待监测设备声信号。实际监测机器声信

号时，观测信号一般由待监测设备的声信号与其它不相干噪声信号组成，根据组成信号

的这种互不相干性质，采用独立分量分析技术可分离出独立的源信号，从而解决了复杂

声场情况下分离待监测设备声信号的问题。

本课题重点是运用独立分量分析理论和方法，并结合相关分析理论，针对某一种特

定的旋转机械，进行采用基于声信号分析的机械故障诊断方法的研究，以实现对其常见

故障进行诊断和分析。

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1绪论

1．1设备故障诊断技术发展概况

随着科学技术与生产的发展，机械设备工作强度不断增大，生产效率、自动化程度

越来越高，同时设备更加复杂，各部分的关联愈加密切，往往某处微小故障就会爆发连

锁反应，导致整个设备乃至与设备有关的环境遭受灾难性的毁坏。这不仅会造成巨大的

经济损失，而且会危及人身安全，后果极为严重。

自从本世纪中期以来，设备故障诊断技术逐渐发展成为一门相对完整的学科。60

年代其应用还主要集中在核电、宇航、航空等尖端工业；70年代发展至冶金、石化、

发电、船舶等工业部门；80年代迅速向各个领域扩展。1967年美国宇航局倡导成立了

美国机械故障预防小组(Mechanical Fault Prevention G枷up，MFPG)；英国在大致相同

的时期，以CoBacott I乙A为首建立UK Mechanical Health Monitor Center，从事故障诊断

技术的研究和应用开发；与此同时，瑞典、挪威、丹麦、日本等国也在发展相应的诊断

技术，如瑞典的轴承监测、挪威的船舶诊断、丹麦和日本的相关诊断仪器【l“。

我国自80年代中期开始设备故障诊断技术的研究。从整体上看，尚属于跟随性发

展研究，但在一些领域也取得了丰硕的成果，并己形成高校、研究所及工厂的梯队式研

究、开发和应用层次。从故障诊断技术的发展趋势看，由简单的状态监测向故障的诊断

和预测方向发展。随着现代化管理向系统工程发展，在诊断技术上同时出现提高和普及

两种势头。表现在由单参数测量到多参数测量，由不同步到同步，由静态到动态，由平

均值、极值到过渡过程和平稳过程的瞬时值，由离线到在线，由事后分析到预测，由人

工诊断到自动诊断等方面。

现代故障诊断技术是随着现代系统工程、信息论、控制论、电子技术、计算机技

术、通信技术等的发展而发展起来的，是多种学科和技术交叉与渗透而形成的--l'-J新兴

综合性学科，其研究内容涉及故障机理、传感器与测量技术、数据采集、数字信号处

理、数据库，专家系统、计算机软硬件、通信等技术领域。主要有以下几个方面的内

容：

●状态信号检测(主要是传感器技术的研究)；

●故障特征分析(主要是信号分析和处理)；

●故障诊断方法(主要是信息的表征与融合)；

●故障机理研究；

．2一

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·状态监测与故障诊断系统的实现。

目前，机械故障诊断技术仍然处在一个以传感技术和动态测试技术为基础，以信号

处理技术为手段的常规诊断技术发展阶段。这一阶段的诊断技术已在工程中获得了大量

的应用，并产生了巨大的经济效益。从技术手段上看，现代诊断技术吸收了大量的现代

科技成果，使得诊断技术可以利用振动、噪声、力、温度、电磁、光、射线等多种信号

实施诊断，由此产生了机械故障的振动诊断技术、声学诊断技术、光谱诊断技术、铁谱

诊断技术、无损检测技术及红外和热成象诊断技术等。信号分析与数值处理技术的发

展，特别是计算机技术的迅速发展，使各种诊断方法应运而生，形成了状态空间分析诊

断、对比诊断、函数诊断、逻辑诊断、统计诊断和模糊诊断等方法。近十年来，各种有

关数据处理软、硬件的发展，对机械故障诊断技术的发展更是一个极大的推动，使机械

设备的实时在线诊断成为可能，如美国Atlanta公司的M6000、Benfly公司的DDM在

线实时诊断系统，以及国内外大量的以软件为基础的诊断系统，均在机械设备维修制度

的现代化工程中发挥了重要作用。

1．2声学故障诊断的优点及发展概况

机械设备在运行过程中，不仅会产生振动，还会发出强烈的噪声。一般地讲，振动

越强烈，噪声也就越大。与振动信号一样，机械设备的噪声信号中蕴涵着丰富的设备状

态信息，所以噪声信号同样能够应用于机械设备的故障诊断。利用声音进行故障诊断成

为近年来故障诊断领域新的发展方向。同时，利用机械设备的声学信号对设备实施状态

监测和故障诊断(我们可以称之为声学故障诊断技术)，具有振动故障诊断技术所不可

比拟的某些优点。在某些场合下，如高温、高腐蚀等场合，或正在进行生产不能停机的

场合，都不便于安装加速度等振动传感器，因而无法进行振动检测。但是测量声学信号

则不受这种限制，这些场合都可以采集到设备的声学信号，应用声学信号进行故障诊

断，因而声学故障诊断技术的研究就变得十分重要。一般来说，声学故障诊断技术具有

如下特点：非接触式测量、设备简单、速度快、信号易于测取、无须事先粘贴传感器、

不影响设备正常工作和在线监测等，尤其可在不易测量振动信号的场合得到广泛的应

用。

事实上，人们最早开始故障诊断的时候，就是利用机械发出的声音。如果机械的声

音突然发生了变化，往往说明机械有了故障，需要进行修理。有经验的师傅还可以根据

声音的变化，推断是什么故障。不过这种方法只是利用个人所具有的知识和经验，况且

这种技巧又不易掌握。

．3．

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但是由于实际声场的复杂性造成声学信号信噪比比较低，声学故障诊断技术的发展

渐渐地落后于振动故障诊断技术。到目前为止，振动故障诊断技术已经发展成一套比较

完整的体系，而声学故障诊断技术却始终处于起始阶段。

最基本的声学诊断法是能量统计法，当机器发生故障时会伴随异常噪声，不但机器

音质发生变化，机器还将辐射更多的声能，根据机器噪声能量的变化就可判断故障。实

际应用中这种方法容易受环境噪声影响，主要依赖操作人员经验，技巧不易掌握，只是

一种简单的声学诊断方法。目前，一些电机厂家采用该法对电机装配质量进行检测。

声发射(Acoustic Emission,AE)法是一种比较成熟的声学诊断方法。该方法利用

金属材料在外力作用下释放内部贮存能量所引起的弹性波来识别故障，对运行状态下构

件缺陷的产生与发展有较好的诊断效果。Kwak J S等分析机械加工过程中金属材料释放

的AE信号进行过程监测。Tandon N等分析AE信号监测轴承疲劳裂纹的扩展与滚动表

面摩擦状况，Mba D等分析AE信号监测旋转机械转子的摩擦状态与裂纹扩展，

Fararcoy S等分析AE信号监测铁轨裂纹故障，上述应用都取得了较好的结果。

小波分析和神经网络的出现，推动了声学故障诊断技术的发展。Manabu K与Lin J

等采用小波分析提取风机、内燃机与齿轮箱在不同故障下的声学特征，Li x L等采用小

波分析来提取刀具在不同加工状态下的声学特征，Honatvar F等根据汽缸的声响应频率

提取瞬时冲击声学特征，Katstlhiko S等采用对称点图(Symmeaised Dot Patem,SDP)

法将噪声故障特征以图形方式直观的表示出来，在轴承故障诊断中取得了良好效果。Li

w D与Hessel G等则分别采用自组织神经网络或模糊神经网络对内燃机、压力容器、

泵、风机与锯床等设备的声信号进行故障分类，取得了较好的诊断结果。中科院声学所

的侯温良根据正常机器与故障机器噪声谱的相关系数诊断设备故障，在利用实验手段获

得设备具体故障的识别闽值后可诊断特定故障。

1986年Volvo与Volkswagen等著名汽车厂家组成了一个联合研究小组，研究车内

结构噪声的辐射问题，开发了一套可诊断装配故障的噪声诊断系统。声全息技术的使用

也十分广泛，它根据测量面声压计算所需声场平面声压，可描绘机械装置辐射噪声源的

强度分布情况。Simmermacher T与样殿阁等人采用声全息法重建了汽车车身的声场，

根据频谱分析可以获得声源辐射特征。刘宏等采用声压振速信息联合处理技术将环境噪

声场分解为不相干的各向同性分量与相干的各向异性分量，分析了混合噪声场的构成及

各组成分量的特性。刘勋等学者采用声强度法对环境噪声进行分析等。

目前的声学故障诊断主要是针对一台机械设备所进行的，要做到这一点，必须单独

对该台设备进行声学测量，或者把其他的设备停机，或者单独放置该台设备到消声室内

．4．

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进行测量分析，获取其声学特性。而在现场条件下，往往是多台设备同时运行，不可能

单独获取到某台设备的声音信号，因而前面的方法都是不可行的。必须采用某种方法，

对混合声音信号进行分离，得到单独的某台设备的信号，才能够进行分析和诊断。

近十几年来，独立分量分析(ICA)技术的兴起给声学故障诊断技术中的多源信号

混合提取问题提供了一个全新的思路。它能够在不知道系统具体参数的情况下，对观测

信号进行处理，恢复源信号，得到源信号的频谱特征等。这种技术对于目前的现场条件

下的混合声信号的多源分离问题有着很好地启发作用：可以利用一组传感器测量声场中

的混合声信号，结合声学信号以及声场的特点，利用ICA技术将某一台或者几台机器

的频谱信号从测得的混合信号中完全或者部分分离出来，从而使得诊断成为可能。

1．3独立分量分析的发展及应用现状

1．3．1独立分量分析的研究概况

最早提出ICA概念的是法国学者Herault J和Jutten C，1983年他们对ICA给出了

一种相当简单的描述，认为ICA是从线性混合信号里恢复出一些基本的源信号的方

法。不过当时还没有正式提出这种名称。

1986年4月13．16日，在Utah举行的Neural Network for Computing会议上，

Herault J和JuttenC作了一题为“Spaceortime 8daptJve signalprocesingbyneuralnetwork

models”的研究报告。在文中他们提出了回归神经网络模型和基于Hebb学习律的学习

算法。他们声称可以盲分离混合的独立信号，并展示了两信源的分离。这一开创性的论

文从此在信号处理领域中揭开了新的篇章，即独立分量分析的研究。

独立分量分析【5-9]是指从多个独立信号的混合信号中分离出源信号。它是信号处理

领域中一个基本而重要的问题。该技术在通信、阵列信号处理、生物医学信号处理及通

用信号分析等方面都有着重要的应用前景。概括地来说，一般的ICA是一种这样的方

法：在一组多元数据中，寻找一个线性的、非正交的坐标系，而这个坐标系的坐标轴由

原始数据的二阶和更高阶次的统计量决定，其目标是得到一个线性变换，以使得结果变

量彼此之间尽可能地统计独立。ICA可简单描述为：假定获得观测信号向量x，其每个

观测分量是源信号向量s(其各个分量间相互独立，且各分量都为非高斯分布)的分量

的线性混合，即工=As，其中A是未知混合矩阵(一般称W=A一，为分解矩阵)。由

于独立源S和混合矩阵A都是未知的，显然用常规的信号处理手段无法解决盲源分离这

一实际问题。实际上，独立分量分析是一种优化问题，即如何使得分离出的各独立分量

．5．

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尽可能地逼近各源信号。因此ICA包括两个主要方面：优化判据(目标或代价函数)

和寻优算法。

然而在上个世纪80年代，ICA主要为法国等国家的一些很少的研究者所知悉，在

国际上的影响十分有限，其主要的分析研究都是从神经网络和高阶统计量分析这两个领

域而来，直到20世纪90年代中期，其研究和应用仍然局限在有限的领域内。

1994年，Comon比较系统地阐述了ICA的概念并基于累积量(高阶统计量)直

接构造了代价函数，并有研究者基于此得到了一些算、法。Bell和Scjnowski于1995年

从信息论的角度阐述了盲源分离问题，提出了lnfomax算法【101。1997年，Amari提出了

随机梯度下降的学习算法【l”，该算法可以通过消除矩阵求逆，而提高收敛速度，并且发

现了Infomax算法可以由随机梯度算法导出。而Cardoso也于1996年独立地推导出了该

算法【12】，并且可以用来解决一些实际的问题，但是只能适用于超高斯信号。此后，Lee

T w致力于研究一个更为通用的算法，在研究投影追踪的Cdrolami M的协助下，他们

扩展了Bell和Scjnowski的工作，于1998年推出了扩展的Infomax算法【13】，该算法同

时适用于超高斯和噩高斯信号的情况。至此，包括最大似然法、投影追踪法、负熵法等

不同的用来进行盲源分离的算法，都统一到了最大信息的框架下，而且使得一大批不同

研究方向的人员都开始共同研究ICA。

Hyvararinea于1997年提出了定点ICA算法州，并于1999年将其改进成为了一种

稳健的快速算法【151，并由此推动了ICA的广泛研究和应用。此外，还有进行基于神经

网络自适应学习的ICA算法【悯，非线性ICA[切、复数值的ICA[181等。

随着对ICA的应用前景的看好，研究人员逐渐增多。1999年1月，在法国Aussois

成立了第一个的研究ICA的工作室；随后的2000年6月，在芬兰的赫尔辛基成立了第

二个工作室；接着美国、日本等都有了一些研究机构。而且，为了交流的方便，目前已

经举办了六届ICA国际年会，同时也一直有新的算法提出【19-231。

作为一种比较新的算法，ICA还有许多问题需要研究。正如Hcrault和Juttcn在他

们1986年论文提到的那样：“由于适应准则的非线性和信号的非平稳性，我们不能证明

算法的收敛性。”截至目前，仍然不能充分地解释为什么ICA对那么多问题都能够收

敛，而且总是收敛到同一个结果，甚至有些时候这些信号并不是从独立源得到的。

1．3．2独立分量分析的应用现状

ICA目前主要应用在特征提取、信息压缩和降噪、盲源信号分离、生理学数据分

析、语音信号处理、图像处理以及人脸识别等。下面对其应用现状作一简要介绍。

．6．

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语音信号处理。这是_CA经典的应用“鸡尾酒会”问题。在n个麦克风记录的n

个声源中，通常仅仅希望得到其中感兴趣的某一个声源，而把其它的声源视为噪声。如

果仅一个麦克风，则可以用普通的去噪方法去除噪声，例如，线性滤波、小波或稀疏码

收缩方法等。当然，这种去噪的方法不是很令人满意。但能够利用多个麦克风来收集更

多的数据，以便更有效地去除噪声。由于在现场麦克风的位置是任意的，而且混合过程

也未知，为此必须实行盲估计，采用的方法就是，盲源信号分离中的一种，即ICA方

法。在具体应用中，波音公司的研究人员应用ICA进行了次声波信号的分离[241，西北

工业大学的倪晋平应用ICA进行了水声信号盲分离技术方面的研究瞄】。

生理学上脑磁图分析是一种非扩散性的方法；通过它，活动的或者脑皮层里的神经

元有很好的时间分辨率和中等的空间分辨率。作为研究和临床的工具使用MEG

(Magnetoen∞phalograph)信号时，研究人员面临着在有非自然信号的情况下提取神经

元基本特征的问题。试验结果表明，ICA能很好地从MEG信号里分离出眼运动及眨眼．

时的信号，还能分离出心脏运动、肌肉运动及其它非自然信号【2昭”。在国内，上海交通

大学的王扬进行了ICA在医学信号处理中的应用方面的研究圆；安徽大学的范羚、龙

飞、郭晓静、张道信进行了ICA在脑信号方面的研究[29-32]；浙江大学的高旭晟进行了

ICA在电子鼻信号处理中应用方面的研究【33】，等等。

ICA在远程通信上也有一定的应用并且很有潜力。例如在CDMA(Code Division

Multiple Access)移动通讯中，从有干扰的其他用户信号里分离出用户自己的声音。经i

独立分量分析法处理后的输出信号彼此独立(或尽可能独立)且具有相同的能量，因而

将之应用到传统接收机，可在很大程度上抑制近距离用户对远距离用户的强多址干扰，

极大地提高了误比特率性能；此外，独立分量分析法通常将噪声作为信号分量来处理，

从而在匹配滤波之前可以尽可能地去除噪声分量，使得噪声对检测器的影响大大降低

[3435]。国内的吴蓓、马海波、丁志刚等进行了ICA在DS／CDMA多用户检测方面的应用

研究[36-3引。

此外，ICA还在人脸识别【39,40]等图像处理领域有着一定的应用。同时，还有许多领

域正在尝试着应用这一工具【4145]，并且进行算法改造使其适应特定的应用条件。在国

内，在这方面开展理论和应用研究工作的还有国防科技大学的胡德文，清华大学的杨福

生，东南大学的杨绿溪，西安交通大学的屈梁生，西北工业大学的马远良，安徽大学的

吴小培，上海交通大学的朱贻胜，西安电子科技大学的冯大政，中国科技大学的庄镇泉

等。

．7．

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1．3．3独立分量分析在机械故障特征提取中的应用

机械故障诊断的实质是对设备运行状态进行识别，其根据是设备的有关信息。这些

诊断信息的质量对于确诊故障至关重要。针对工程实际中噪声干扰、不同源信号之间的

混叠及信号的信噪比低，造成信号分析和特征提取难的问题，有研究人员用ICA的方

法对滚动轴承的声音信号进行了消噪和分离，从而提高了诊断信号的信噪比，保证了故

障的确诊№481，还有荷兰的Ypma等对潜水泵[49,50]，西班牙的Roan M J等对齿轮箱进行

了一些研究【5”。

尽管ICA已提出近20年，在理论上日趋成熟，对仿真信号的分离也非常成功。但

是由于独立分量分析理论的若干假设和其对源信号的潜在要求使得其实际应用却仅限于

前面提出的一些领域。将ICA应用于机电系统故障诊断是一个很有意义的研究。

14课题研究内容及意义【4】

本课题的重点是运用现代信号处理理论和方法，针对某一种特定的旋转机械，进行

采用基于声信号分析的机械故障诊断方法和手段的研究，以实现对其常见故障进行分析

和诊断，并为进一步开发实用的噪声信号诊断仪器打下基础。

声信号一般采用非接触测量方式来获取，从使用上来讲简单方便，但所获取信息的

选择性却大大降低。在机械设备运行的现场，具有较高强度的背景噪声，机器声常常淹

没其中，同时邻近设备和同一设备其它部位的声信号也会混入到所采集的信号中，再加

之声的回波干扰，信号的信噪比低，故障源辨识困难。考虑到声信号监测诊断中的以上

问题，本课题的具体研究内容如下：

首先，介绍和分析了独立分量分析的原理和各种流行的实现算法，并利用比较实用

的快速算法FastICA进行了数值仿真实验和语音、图像信号的分离工作，验证了算法的

有效性。

其次，基于对声信号物理特性的认识，构建采集机械故障声信号的硬件平台——以

齿轮试验台、数据采集前端和计算机为核心的故障声信号采集系统。此系统为后续试验

中采集滚动轴承、齿轮的故障声信号提供了硬件基础。

最后，将独立分量分析和自相关分析相结合的方法应用于滚动轴承和齿轮的声信号

故障特征提取。先用独立分量分析分离特征信号和干扰信号，再用自相关分析提取特征

信号中的周期成分。试验结果表明，该方法能将故障信号从带噪混合信号中分离出来，

成功地实现了典型零部件的故障诊断。

．8．

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在正确地测取到机械零件动态信号(振动和噪声)的前提下，信号分析技术的合理

运用往往是诊断成败的关键。本文的研究工作主要致力于寻求更有效的故障声信号处理

方法来提高对故障的识别能力。

近30年来，设备故障诊断技术不断地吸取现代科学技术的新成果，从理论研究到

实际应用都有了迅速的发展，至今已发展成为集数学、物理、化学、机械、电子、传

感、计算机以及数字信号处理、统计模式识别以及人工智能等技术于一体的实用性强、

多学科交叉的新技术。同时，设备故障诊断技术属于信息技术范畴，它包括信息的采

集、分析处理(数据处理)和状态识别(包括判断和预报)三个基本环节。因此，一旦

与信息科学、系统科学、人工智能、计算机技术相结合，设备故障诊断技术就几乎能够

与这些前沿学科同步发展。实践证明，紧密结合前沿技术，依靠计算机和软件开展设备

诊断是正确可行的。

目前，设备故障诊断的实践已经由单纯依靠个人经验和直观感觉逐步发展到依靠科

学，实现由感性到理性的飞跃过程。但是，这一技术还没有完全达到定量诊断的水平。

由设备运行中的物理现象(声音、振动、声发射、热现象等)来推断及其内部所隐含的

故障，是一种典型的反向工程。虽然这种相对直观的诊断方法其难度要比经典的力学方

法要大得多，但它符合现代故障诊断技术的实时性、自动化性、故障凝聚性、诊断智能

化的发展趋势。

旋转机械设备运行过程中，在产生振动信号的同时，往往还会激发出声音信号(多

表现为噪声信号)。多年来，噪声信号都是作为有害信号在系统设计时加以排除的。在

多数以控制为目的的测量中，传感器设计都是尽量排除噪声信号。其实，噪声信号中带

有大量设备运行状态的信息。当系统发生故障时，其噪声品质也会发生改变，因而，通

过对声音信号进行分离及分析，可以了解设备运行状态，对设备进行状态监测及故障诊

断。对于这些故障声信号，传统的诊断方法主要依靠人耳来获取声音，并凭借经验进行

诊断，在机器的维修人员中广泛使用，并取得了一定的效果，表明了机器异响与故障间

有敏感的联系。但这种方法非常“原始”，初学者掌握困难，无法建立客观标准，诊断

效果完全取决于个人经验的积累程度。随着诊断技术的发展，一些研究人员也尝试从声

音信号中提取机器的运行信息，仅仅是利用有限的传统时域或频域方法来提取相应的特

征成分。如，可以发现内燃机因某些零部件磨损、松动引起的异常冲击峰，或者根据某

些特征频率来识别故障等。在早期的这类研究中，Thomas和Wilkins通过实验证明，

根据空气传播声音可以将Ford和Peddns两种汽车发动机区别开来；Webster等在进行

的船舶柴油机性能实验中表明，类型不同的发动机的声音，比同类型发动机在不同速度

．9．

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时的声音容易识别，当噪声掩盖了发动机的声音时，则识别的准确度就降低。这些研究

对利用声信号进行故障诊断还有很大的差距。长期以来，机器声诊断的限制在于声为非

平稳信号，其构成复杂、受环境的干扰大、信噪比低，给常规分析处理带来困难，因此

需要符合自身特点的信号处理方法才能获得良好的结果。但声音信号测取简单方便、人

的感官对其十分敏感，容易进行经验的积累，可以借助人的直观感受，有指导的进行信

号处理和特征提取，并可以与人的经验进行直观交流，避免分析处理的盲目性。从这个

角度看，它具有振动信号无法代替的优势。同时，鉴于人耳监听客观性差、自动化程度

低等种种缺陷，开发研制便携式的噪声信号诊断仪具有重要的实用价值。

声信号分析方法始于80年代中期，90年代发展较快，目前已在许多领域获得应

用。随着新的信号处理方法诸如独立分量分析在故障诊断领域的应用，人工智能神经网

络在自适应数字滤波等领域的进一步的完善，以及智能芯片的研制开发，此项技术经过

进一步的研究，可以为开发智能型诊断仪及故障诊断方法开拓新的领域，为设备在线监

测及故障诊断提供新的途径。

．10．

北京科技大学硕士学位论文

2声信号采集与分析

在利用声信号进行故障特征提取之前，有必要对声信号(声波)的测量进行简单的

介绍。声信号的产生虽然源于振动，却又和振动信号的特点有所不同，有其固有的特

性，了解声信号的特性对于其采集、处理有着非常重要的意义。在本章中，将简单介绍

声信号的物理概念、测量设备和分析方法[52,53]。

2．1声学概念

2．1．1声信号(声波)的物理概念

在弹性介质中，当振源频率在20-一20000 Hz间时，振源引起的波动叫声波，作为研

究对象的声波信号，就叫做声频信号，简称声信号。声波是一种压力波，它是由振动产

生的，产生声波有两个条件，一是有声源，二是有弹性介质。引起发声的两种基本机理

是：

(1)固体的振动导致声能的产生和辐射——这类声能通常称为结构声。

(2)流体诱导噪声是由湍流和非定常流诱导的压力波动引起的——这类声波通常

称为气动声。

波动与振动既有联系，也有区别。振动量只是时间的函数，波动量则不仅是时间的

函数，同时还是空间的函数。

对于空气中的声波，媒质质点的振动方向与声传播方向一致，这种波被称为“纵

波”或“压缩波”。另一种波，其质点运动方向与波的传播方向垂直(例如水的表面

波)，称为“横波”或“切变波”。由于空气只有压缩弹量，不能承受剪切力，因此空

气中只有纵波存在。固体介质则不一样，它既有压缩弹量，又有剪切弹量，所以固体中

不仅存在压缩波，也有剪切波。

声传播是弹性介质能量的传递过程，介质中各部分质点皆在各自平衡位置前后移

动，质点平衡位置并未迁移。因此，声波是一种能量流，而不是质量流。

2．1．2描述声信号的物理量

(1)声速c：每秒钟声波传播的距离称为声速，以c表示，单位m／s。声源每振

动一次，声波在空间前进了一个波长，因此有

c=2f (2．1)

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式中五为波长(m)，，为频率(Hz)。声速和介质的弹性模量与密度的比值成正比。

20。C时声速在空气中为343 m／s，在水中为1450m／s，在钢中(纵波)为5000m／s。

(2)波长五：声波传播时，同一波线两相邻波上任意两同相位点之间的距离称做

波长，见图2．1。

图2．1波长

(3)周期r：波向前移动一个波长所需时间叫做周期。

(4)频率厂：和电磁波类似，声波也是有频率范围的，即20～20000 Hz之间。低

于20 I-Iz的叫次声波，高于20000 Hz的叫超声波，如图2．2所示。

．姿皇。皇鎏I 望! ．

0 20 20000 Hz

圈2．2声波频率

20～20000 Hz是声频范围，也就是人耳的听觉范围。人耳听不见次声，但仍会受

到影响，一般晕船就是在这个频率范围。超声对人并无伤害，由于它可以在任何物体中

传播，因而成为探测金属结构及人体内部的有用工具。

(5)角频率国：角频率定义为国=2nf。声速、波长、周期、频率之间的关系为

五=多；r=；=去=吾(6)声压P：声压是存在声波扰动时空气的绝对压力与平衡状态压力之差，即

P=P一昂

．12-

(2．3)

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式中p为声压，是时间、空间的函数，p(x,y，z，f)，单位是Pa：P为空气绝对压力，

异为平衡状态压力。存在声压的空间称为声场：某一时刻的声压值称为瞬时声压；某一

个时间段内，顺势声压对时间取均方根为有效声压见，即

铲器|Ti2电子仪器测得的多为有效声压。

(7)声阻抗z：声压与该位置质点振速的比值即声阻抗，其计算式为

Z=pc

(2．4)

其中，P为介质密度，c为声速。

(8)声强，：声强定义为通过垂直于传播方向单位面积上的平均声功率，单位是

W／m2，其定义式为

，：三f7础TJo

4

式中，P为声压，甜为声波传播速度。

声强的另一定义：单位时间内，单位面积的声波向前进的方向相邻媒介所做的功。

对于平面波有：

，=岳=景毛风％乞=三见屹=见心 ㈤

其中，Pe=、片(p2出为有效声压，咋=K／√2为等效质点速度。l』’。

波动的声压和声强随着离开声源距离的增大而减小，同时，它们也是环境的函数，

即封闭房间的混响效应将改变由于室内声源引起的声强和声压。而声源的声功率与距离

无关，并且在某些情况下基本上和位置无关。

(9)声能密度D：声能密度为空间每单位体积的声能。由声波传输的声能包括运

动质点的动能和被压缩的流体的势能。声能密度

．13．

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D：三C

(2．8)

2．2声信号的测量

2．2．1声测量标尺

(1)客观测量标尺

压力波动幅值是声场中最易测得的单点参数。所以噪声级通常以声压级来度量。人

类对于声的敏感从最低的20微帕(#6阮)至最高200帕(忍)。这表明了相当大的动

态范围，即107。因此，方便起见首先是用相对测量标尺而不是绝对测量标尺，其次是

将其对数压缩。

两个变量，如果一个比另外一个大10(101)倍，则差异为1贝尔，如果一个比另

外一个大100(102)倍，则差异为2贝尔。贝尔是一个很大的量，通常将其分为十

份，即分贝。两变量在其比值为lOfto(z1．26)时，其差异为1个分贝(船)，或在

其比值为l矽o(“2．00)时，其差异为3个分贝(dB)。因此3招代表相对量加倍

(例如声功率、声强、声压等)。

分贝标尺一般用来对噪声级定量，因为它们代表相对值。它们必须与参考值共同构

成。由此可以定义声压级、声强级和声功率级。定义如下

声压级：

声强级：

声功率级：

k=lOlg(--p)2=20lg仁)(拈)。po po

厶：lOlg(／)10

纠叭唔)

．14．

(2．9)

(2．10)

(2．11)

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式中，基准声压见=20／aP。(=20·10。N／m2)，基准声强厶=10-12W／m2，基准声功率

Wo=10-”W。

声强级与声压级的关系为

Ll=Lp一1019k (2．12)

式中，后取决于环境条件。一个大气压(105Pa)、20。C时，七=1．038，1019k=O．16

抬。在工程中0．16招可以忽略不计，因此常温下声强级近似等于声压级。

而声功率级和声强级的关系为

11r=L{+1019S (2．13)

声功率是声强的面积分，式中s为声功率积分面积。

(2)主观测量标尺

上述的各种线性对数标尺不适于用来评价人的主观反映。这主要是由于人耳不具有

线性频率响应，它滤掉某些频率而放大另外一些。因此，人类对于声压级改变的响应是

非常主观的，需要有主观的测量标尺来反映这一事实。噪声各种主观测量标尺中必须包

括的各种因子有响度级、噪度、频谱、语言干扰度及间歇度。比较常见的是响度级和响

度。

响度级单位为Phon，同一响度级某频率对应的声压级可以由响度曲线查出，例如

在70 Phon等响度曲线上，100 Hz纯音的声压级为76 dB。

响度级是用对数坐标值表示的相对量，而响度表示声音强弱的绝对量，单位为

Sone。

响度级厶与响度S之间的换算关系是

或

岛=40+101092 S(Phon)

岛ⅢS=2 10(Sone)

陀．14)

(2．15)

为了模拟人耳对于不同频率声音的响应，即声的响度随频率及随声压得变化，可以

设计相应的电子线路进行滤波，对信号中的不同频率成分施加不等量衰减，主要有A、

B、C三种不同的计权网络。声学测量中最常用的是A计权网络，A计权特性曲线近似

．15．

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人耳对40 Phon响度级的响应。现在对机械噪声，无论声压级或者声功率级，最基本的

评价量都用A声级，单位为d召阻J。

2．2．2测量仪器

噪声测量和分析仪器要求使用传感器将机械信号转变为电信号。基本的噪声测量系

统包括(I)传声器(Ⅱ)前置放大器(1lI)分析、显示、记录装置。下面为两种典型的

测量方式，图2．3为传统的测量方式，图2．4为结合计算机的测量方式。

a电气设各运行现场

图2．3声信号分析系统1

图2．4声信号分析系统2

(I)传声器

传声器是一种将声信号转换为声频电信号的换能器。常见的三种传声器分别是动圈

式、压电式和电容式。动圈式传声器的工作原理是，由声波冲击薄膜而引起动圈在永久

磁场中做轴向振动，从而产生于振动速度成正比的电压。压电式传声器是利用某些晶体

和陶瓷体在收到机械力作用时产生微弱电压的压电特性来制作的。电容式传声器是由许

多做成电容片式的振动膜构成。声音引起膜片振动从而改变电容器的电容量，并由高压

极化直流电源通过高压电阻产生相应电流。在这三种传声器中，目前最常用的是电容式

传声器。

现有的电容式传声器具有三种不同形式的相应特性：自由场、压力和随机入射。自

由场电容型传声器是为了补偿由于它本身在声场中出现所造成的扰动而设计的，它对于

．16．

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在其介入声场之前就已经存在的声压产生均匀频响。因此自由场传声器可以直接指向声

源。压力传声器是为对实际声压能有均匀频响而专门设计的。因此它的膜片应垂直声源

以达到掠入射。为测量流动噪声，压力传声器常在测量对象表面上齐平安装。随机入射

传声器为全指向传声器，是为均匀地响应扩散场中声压而设计的。自由场传声器可为其

配装适当的校正器而用作随机入射传声器。三种不同类型的电容传声器用途如图2．5所

示。

图2．5不同类型的电容传声器

(2)前置放大器

前置放大器的作用主要是对传感器生成的微弱电信号进行放大，有的还具有一定的

滤波功能，不过更多的还是在前置放大器之后加入一个滤波环节，这样能更好的发挥测

量设备的功能。

(3)声级计

声级计是噪声测量中较为常用的一种仪器，它把传声器、前置放大器、放大／衰减

器和分析电子设备综合在一个仪器内。因此能够从读数表上直接得到声级，还能对整理

之后的信号进行输出，供其它设备记录处理。通常，声级计包括一个计权网络的选择、

放大／衰减范围、倍频程和三分之一倍频程滤波器组、变量根均方值平均设备，信号输

出，及内部电压标定设备。有些声级计还可用于测量信号的峰值响应，这对于测量冲击

声特别有用。

2．3声信号的处理方法

2．3．1相关分析

相关分析is4]是在时域中提取信号特征的主要方法，在系统的声源识别和故障诊断中

有着广泛的应用。

．17．

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在信号处理中经常要研究两个信号的相似性，或一个信号经过一段延迟后自身的相

似性，以实现信号的检测、识别与提取等。相关技术是建立在信息论与概率论两者之间

的一门边缘学科，是统计学中的一门实用技术。相关分析测量了两个信号的相似性，它

是两个信号时间间隔的函数，其本质也是一种线性滤波，它在抑制随机干扰，提高信噪

比中可以作为一种重要的滤波方法。相关分析是在时域中提取信号特征的主要方法之

一。相关分析有自相关和互相关两类。本节重点是介绍相关函数的概念及其在声信号处

理中的应用。

(1)相关函数的定义

乞(小)=∑m)yQ+m) (2．16)

为信号工∽)和y(n)的互相关函数。该式表示，‰(m)在时刻所时的值，等于将x(玎)保

持不动而y(疗)左移ra个抽样周期后两个序列对应相乘再相加的结果。如果

y(n)=x(n)，则上面定义的互相关函数变成自相关函数。

自相关函数的定义： k(m)=∑工(甩)砌+埘)㈣ (2．17)

其中，x(n)是信号序列，ra表示延时。自相关函数反映了一个信号经过一段时间延迟

后自身的相似性和线性依从关系。在实际应用中，信号x(n)总是有限长，如

o-(Ⅳ一1)，用上式计算x(n)的自相关函数时，对于不同的／n值，对应相乘与求和的数

据长度是不相同的，即

名(历)=面1 N缶-I-mh(厅)ho+m) (2．18)

所的范围是从一(Ⅳ一1)至N一1，上式仅计算从0至Ⅳ一1部分，显然研越大，使用

的信号的有效长度越短，计算出的自相关函数的性能越差，因此，一般取脚《N。而

且一般都要除以数据的长度N。

(2)自相关函数的特点：

1)随机信号是不确定的，但它的自相关函数是确定的。

．18．

北京科技大学硕士学位论文

2)如果一个信号中有周期成分，则其自相关函数中有同样周期的周期分量。因

此，利用自相关函数可以检测到信号序列中隐含的周期性成分。

3)随机信号的带宽越窄，其自相关函数衰减越慢，反之，带宽越宽，其自相关函

数衰减越快。利用这个性质，可以抑制宽带噪声的影响，从而把周期性成分检测出来，

这是自相关函数的重要应用。

捌馨

图2．6正弦加噪声信号的时域

1『

翟!弧八／＼／＼．／＼八八，／＼／＼．八。，．1}———壶———衣———南——“图2．6是在正弦信号y(f)=sin(2lrlot)上加Gauss自噪声(信噪比为5 dB)的时域

图。图2．7是经过自相关处理的时域图。对比两图可见，如果有用信号是周期信号，那

么它的自相关函数也是周期的，而白噪声的自相关函数在时延足够大时将衰减掉。利用

这种性质就可以先求原始信号的自相关函数，如在时延足够大时它不衰减，则可以认为

存在周期分量，将周期分量提取出来就可以得到所需的有用信号。这种方法要求有用信

号是周期信号，对于周期性不强的有用信号，这种方法就失去了作用。

2。3．2离散频谱校正

频域分析是设备故障诊断领域中应用最为广泛的信号处理方法之一。故障的发生、

发展往往会引起信号频率结构的变化。例如滚动轴承滚道上的疲劳剥落可引起周期性的

．19．

jB京科技大学硕士学位论文

冲击，在声信号中就会有相应的成分出现；回转机械在发生不平衡故障时，声信号中就

会有回转频率成分等。频域分析的基础是频谱分析方法，就是利用某种变换将复杂的信

号分解为简单信号的迭加。

使用最普遍的变换方法是傅里叶变换，它将复杂信号分解为有限或无限个频率的简

谐分量之和。傅里叶分析是各领域普遍使用的强有力的分析工具，是频谱分析的基础，

它使许多在时域内看不清的问题，在频域内则一目了然；傅里叶变换有快速算法

(FFT)加以实现，使信号的分析和运算大为简化，具有极大的实用价值。

经H叮得到的离散频谱，其幅值、相位和频率都可能产生较大的误差。从理论上

分析，加矩形窗时单谐波频率的最大误差可达36．4％，即使加其他窗时，也不能完全消

除此影响，如加汉宁窗时，只进行幅值恢复时的最大误差仍高达15．3％，相位误差更

大，高达90。。

目前国内外有四种对幅值谱或功率谱进行校正的方法嘲：第一种方法是离散频谱能

量中心校正法，第二种方法是对幅值谱进行校正的比值法，第三种方法是FFT-I-DFT谱

连续细化分析傅里叶变换法，第四种方法是相位差法，这些方法各有其特点，这里重点

介绍较易使用的第三种方法。

FFrr谱是离散傅里叶变换的一种特殊情况，它大大提高了运算速度，但频率分辨率

受到一定限制。通过细化FFT，可在一定程度上提高频率分辨率，但细化，倍，必须加

长采样数据长度，倍。当采样数据恒定或对瞬态信号分析时，要提高频率分辨率，常规

FFT就无能为力了。

离散的傅里叶变换也有频率分辨率的限制，且运算速度较慢，所以目前国内外的信

号处理设备都采用FFT进行频率分析，而不用一般的离散傅里叶交换。在不增加采样

数据长度的前提下，将离散的傅里叶变换频域曲线变成连续曲线，在理论上是可行的，

它克服了频率分辨率的限制，但计算工作量大大增加。随着计算机技术的迅速发展，计

算机运算速度越来越快，利用连续的傅里叶变换频域曲线，对FFT谱指定的一个频率

区间M，正】进行细化谱分析是完全可行的，且具有十分重大的工程意义。

(1)傅里叶变换对H丌谱部分区间进行细化的算法

DFT傅里叶变换可用实部和虚部表示：

一J⋯v-J

妊(厅)。丙备XIcos(2砌堋 n=o，1，2,---,N／2—1 (2·19)

一20．

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舶)=熹篓黾献2砌／忉哪l，2，⋯'Ⅳ／2一l (2．20)

FFT谱是上述离散傅里叶变换的一种特殊情况，即Ⅳ=2”(M为正整数)时的情

况。在这种情况下，傅里叶变换可采用递推的快速算法。

以上交换，频率分辨率为V=f,hv，与采样频率Z成正比，与采样点数成反比，

Ⅳ为一定时，频率分辨率无法再提高。

时间序列雄)中已含有从0至Z／2的频域信息，所以如果用连续的傅里叶变换对

谱进行计算，把频谱曲线看成连续的，即把式(2．19)和式(2．20)中的栉看作一个在区间

O≤n≤N12内的连续实数，则式(2．19)和式(2．20)变为

^¨

jo(以)=寺∑以cos(2#kf／f,)0sf<f,／2 (2．21)1’k=0

^N-1

xAⅣ)=专∑黾sin(2，rkf／f,)09f<f,／2 (2．22)』’k=0

这时频率分辨率已不受采样点数的限制，．厂是一个连续的频率。

对指定的一个频率区间【石，正】，包含在区间【o，Z／2】内，用式(2．21)和式(2．22)进行

L点等间隔谱分析的步骤如下：

1)确定频率分辨率Af=瓴一f,)／L

2)确定计算频率序列{石，石+Af，Z+2蜕⋯，石+M4厂=五)

3)用式(2．21)和式(2-22)进行L+I点实部和虚部计算，并合成幅值谱和相位谱。

用此法计算全景谱速度较慢，故采用FFT法计算全景谱。在用FFT谱作出全景谱

的前提下，对某些感兴趣的频率范围用式(2．21)和式(2．22)进行细化，细化密度可以任意

设定。但特别要指出的是，这种细化与传统的复调制细化方法(zOOM)不同，由于没

有加大窗的长度，所以仅能对信号局部频率的幅值和相位细化运算，而不能将已经非常

密集、幅值和相位互相叠加的频率成分分离开。

(2)仿真计算

用计算机产生式(2．23)的函数，采样频率为1024 Hz，作1024点H可后，频率间隔

为1 Hz，单边幅值谱的准确幅值为1。图2．8是直接作FFT得到的幅值谱，图2．9是用

FFT+DFF谱连续细化方法得到的幅值谱。分析结果及校正结果见表2．1。

．2I．

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y(f)=cos(27r143．2t+107t／180)+cos(2ztl63．4t+207r／180)+

cos(27r385．7t+307r／180)

采用实型FFT算法，对于多频率成分信号，在加矩形窗时，由于旁瓣相互耦合作

用的影响，FFTq-DFT细化算法与比例法精度基本相同，但其相位精度要高一些；在加

汉宁窗时，由于旁瓣衰减率非常大，校正精度会有较大改进。

趔孽

频率／Hz

图2．8 FFF得到的幅值谱

频率^电

图2．9 FFF+DFr细化后的幅值谱

表2．1多频率信号H丌+DFr细化谱分析结果

矩形窗 理论值 实数FFT谱 细化谱

频率，l乜 1432 143 143．200

幅值 1．∞0 0．944 l册833

相位，(。) 10 -26．72 10305

频靴 163．4 163 163．帅0

幅值 1．0∞ 0．753 1．00798

相位，(。) 20 -177．54 l吼5跖

频辄 385．7 387 385．7

幅值 1．000 n862 1．00318

相位吖(。) 30 23．97 29．890

．22-

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3独立分量分析的原理

本章将重点介绍有关ICA的基本理论和原理瞰碉。ICA的基本理论框架是在近代高

阶统计分析理论和信息理论基础上建立起来的。而ICA算法属于优化算法，其目标函

数的建立与高阶累积量、信息极大传输理论、最大似然估计、互信息理论、最大熵定

理、中心极限定理等都有着密切的关系。下面，将先从与ICA理论算法研究密切相关

的基本知识着手，给出一些基本概念，然后介绍一下ICA的基本理论。

3．1概率论基础

3．1．1独立性

“统计独立”是ICA理论中最核心的概念。其定义如下：设五和而的联合概率密

度为p(‘，而)，变量五的边际概率密度为，(五)，变量屯的边际概率密度为p(恐)，即

p(五)=I p(五，恐)西吃 (3．1)

p(而)=Ip“，而)奶 (3．2)

如果五和恐的联合概率密度p(五，而)满足

p“，而)=p(五)p(而) (3．3)

则称随机变量而和而是相互独立的。

这个定义可以推广到多个随机变量的情况。如果玎个随机变量的联合概率密度可以

分解为这一个随机变量各自的边际概率密度的乘积，即

p“，而，⋯毛)=A“)p2(而)⋯以瓴) (3．4)

则这聆个随机变量是相互独立的。

从这个定义出发还可以推出相互独立的随机变量的一个重要性质。设^。(●和^：(．)是

两个给定的函数，若随机变量葺和而是相互独立的，则有

E{^(五)％(恐))=E{啊(五))E{吃(屯)) (3．5)

．23—

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不相关是比独立弱的条件。如果两个随机变量是相互独立的，则它们一定是不相关

的。反之，则不成立。

通常接收的混合信号之间既包含二阶又包含高阶相关性。如果能通过做一线性变

换，使得变换后的信号彼此之间不包含任何相关性，则可实现源信号的分离。ICA所采

取的一般方案是用一种迭代算法统一消除所有的相关性(二阶和高阶上的相关性)，则

变换后的信号彼此独立。还有一种途径是首先消除二阶相关性(称为球化)，然后再消

除高阶相关性，或是在球化约束下消除高阶相关性。

3．1．2高阶矩和高阶累积量

要定义高阶矩和高阶累计量，首先得引入特征函数的概念。

对于一维连续随机变量x，设概率密度函数为p(x)，其特征函数定义为

矿(国)=Jp(力P埘西r=E(P胁)

对多变量(也就是多维)的情况：

设X-[西，恐，⋯，％r，Q=[q，呸，⋯，coM]7

则 妒(Q)=』p(x)P’d啊出=E(P廊)

(3．6)

(3．7)

由定义可见特征函数是以p(x)为pal对∥’。求得的均值；它也可以理解成p(x)

的反演傅氏变换。

在(3．6)式和(3．7)式中用t矗place子J代替_，国，把它们改写成：

≯(J)=fp(x)d，,ix

≯(s)=fp(X)d：XdX

式中，s．[^，屯，⋯，如】r

对妒($取对数称为“第二特征函数∥(Q)”，

对单变量情况有： W(s1=log妒(s)

对多变量情况有： y(s)=logcI(S)

在此基础上，拧阶矩的定义如下。

对单变量情况有： ％=!警I。=f，p(x)出=E(矿) (3．8)

．24．

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对多变量情况有：

‰矿丽筹‰k一且嘲⋯⋯+～ (3．9)

珂阶累计量的定义如下。

对单变量情况有： 吒=旦掣as l脚 (3．10)

对多变量情况有：K。，．。5磊F羞善；!‰ls吗。．。％m (3m)

特征函数又被称为矩的生成函数，第二特征函数又被称为累计量的生成函数。

3．2信息论基础

对相互独立的源信号的混合信号进行盲分离时，需要考虑一组独立的信号在信息量

上的关系，以及输入信号和输出信号的信息量之间的关系，要解决信息量如何度量，信

号之问相互独立的程度如何度量等问题。这就需要信息论的相关理论。

3．2．1熵

熵(enlropy)是信号中所含有的平均信息量。离散信源是最基本的情况，从一个离散

随机变量的取值工=置中能得到的信息量随其先验概率的增加而减少，随其后验概率的

增加而增加。因此采用下述定义为其信息量的度量：

log(x=薯的后验概率／x=薯的先验概率)

当没有噪声或干扰时，后验概率-ml，因此信源输出x=蕾所具有的信息量为：

-og(舟一崦弓 (3．12)

式中曩是x=耳的先验概率。如果此信源共输出Ⅳ次，则x=而出现的次数将等于加：，

因此Ⅳ次输出含有的总信息量是：

一^识logPi

如果此离散信号的输出共有K个不同取值，则Ⅳ此输出的总信息量是上式对

i=1一足的总和：

．25．

监燮堑堡主塑丝L一置

总信息量=一Ⅳ∑Pf logPliffil

因此，每次输出的平均信息量为：

日=学=一喜脚p和喇) (3∞)

称为该信源的熵。其单位视对数函数log的底数而定。当以2为底时上式的单位为比特

(bit)，当以e为底时单位为奈特(nat)，而当以10为底时单位为哈特(hat)·由于最之值

在O,q之间，因此log只是负数，但日为正值。由(3．12)式可见：日随只加大而单调减

小。也就是说某一取值的先验概率愈大，其信息量愈小。当曰=l时(即完全确定

时)，箕信息含量=O。

引申到工取值连续的情况。如果其概率密度函数为p(∞，则该信源的熵是：

H=-Sp(x)logp(x)dx (3．14)

但是应该指出：严格的数学推导可以证明(3．14)式并不是信源熵含量的绝对度量，

而是以某值为参考标准在相对意义下的信息量。因此，更严格的术语应是“差分熵”

(differential entropy)。

进一步把上述概念引申到一组信源组成的多变量情况。令x=瞒，恐⋯，h】代表Ⅳ

个信源组成的矢量。p(石)是其联合概率密度函数。则有：

联合熵：

日(石)=日“，恐，⋯，xN)=j'p(X)1。gp(X)dX=一层【l。gp(石)】 (3·15)

条件熵：是条件概率密度函数的对数的均值。以X《五，而】的双变量情况为铡：

日(而Ix2)ffi-E[109p(x1 I屯)】=一盯p(五，而)l。gp(x，I J而)幽出j (3-16)

3．2．2 Kullbaek-L崩'bler散度

Kullback-Lea'bler散度也叫KL熵，它是两个概率密度函数间相似程度的度量a其

定义如下：

设p(移、90)是随机变量x的两种概率密度函数，则两者间KL散度是：

一26．

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鳓∽g㈨=，，∽】og鬻出斛p@)，g(瑚有时也简记作舰(Ag)。推广到多变量情况，有：

(3，1J7)

KL[pⅨ)，g(石)】=』pⅨ)log器科 (3．18)

KL散度最主要的特性是：其值必定>10，当且仅当p(X)=q(X)时其值=O，这是

因为fp(石)p(x)2『p(X)q(X)dX。正是由于这一特性使得可以认为K．L(p，g)反映着

p(x)与q(X)间在某种意义下的“距离”。只是由于根据定义式(3．18)可见

豇p，g)≠皿(g’p)，不满足对距离的对称性要求，所以不宜称之为KL距离。

根据皿(凸g)≥0不难证明以下的性质：

(1)在取值范围固定的概率密度函数中均匀分布的熵值最大。

(2)在协方差阵相等的概率密度函数中高斯分布的熵值最大。

3．2．3互信息

互信息是随机变量之间的统计依赖性的量度，可以描述为由于各随机变量之间的相

互依赖关系带来的信息的冗余。在ICA问题中KL散度的重要应用是用来度量任意多变

量概率密度函数中各分量相互独立的程度。令p(X)为多变量z=【五，xz⋯，xN】的联合概

率密度函数，p(xj)(f；1～iv)是其各分量的边际概率密度函数。当各分量相互独立时N

，(x)=兀P(X1)；一般情况下两者不相等。取此二概率密度函数的KL散度：

鳓m蛳，竺fp(X)log肴奢 ㈣

Ⅳ

称为互信息，常用，(x)或噩p(x)，n，(暑)】表示。i=l

互信息有以下一些主要性质：

(1)由于KL散度大于等于0，可见：，(工)20，当且仅当x中各分量互相独立

时，∽)=0。这正是可以用它作为独立程度度量的依据。

．27—

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(2)互信息和信息熵之间的关系：

Ⅳ

，(x)=∑何“)一日(x)i=1

由此式及性质(1)可见：

Ⅳ

∑Ⅳ“)≥日(x)i=l

(3．20)

0．20

即：各分量信息熵的总和通常比联合熵更大，其差值便是互信息。当且仅当个分量相互

独立时两者相等。

(3)互信息和条件熵间的关系 以二维情况z=k，x2]为例，有：

，(‘，x2)=日02)一日O：lx。) (3．22)

此式说明：从屯的信息量中去掉在而已知条件下屯的信息量便得两者间的互信

息。当然对调下表后同样有；，“，筇：)=日“)一H(x。I屯)。也就是说：互信息反映着每

个分量中携带着的另一分量信息的含量。当两者独立时日@：ix．)=日(x：)，此时互信息

为零。

3．2．4负熵

由于在具有同样协方差阵的概率密度函数中高斯分布的熵最大，因此往往把任意

pdf蚪和具有相同协方差阵的高斯分布尹。∽间的KL散度作为该pdf非高斯程度的度量，称为负熵(ncgcnm)py)，并用符号几pG)】或-，∽表示。

在单变量情况下：

似咖卿∽删】_『p∽，昭[矧凼 ㈣

上式可化为：

以p∽卜％∽一日(功 (3．24)

推而广之，多变量情况有：

．28．

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坷p(z)】=KZ[p(X)，％(z)】-日6(Z)一日(X)

可见负熵又可定义为：任意p(X)与具有同样二阶矩的高斯分布p．(x)两者信息量之

差。

负熵有以下主要性质：

(1)以p(工)】≥0。当且仅p(X)=pG(工)时

以p(石)】=0

(2)互信息与负熵间的关系

。。1

兀咯

心“(耻善地)+j109商f王I · lozl

式中：cI是石的协方差阵，勺是其对角元素， lcII是其行列式。

邶，=fp(X)log[器卜地咖抛踹卜

当x是一组正交归一的数据时，Cx=，Ⅳ，白=l，lcl|-l。此时上式退化成：

^r

，僻)=，(x)一∑‘厂“)M

(3．27)

也就是说：正交归一的数据z其互信息等于X的负熵与各分ix,负熵总合之差。当且

仅当各分量独立时两者相等。

3．3 ICA原理

3．3．1 ICA的数学模型

独立分量分析是信号处理领域在20世纪90年代后期发展起来的一项新处理方法。

ICA的发展是和盲源分离(BliIld Source Separation,BSS)紧密联系的，BSS的简单含义

如图3．1所示，它的任务是由多通道系统的输入数据X来判断其输入S和系统的传递函

数H。所谓“盲”是指原理上它不要求对S和H具有先验知识。实际上任务的解答显

然不是唯一的，因此免不了还是需要一些假设。一般至少需要假设多通道输入s中各分

．29-

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量相互独立。解决盲源分离问题最主要且最有效的方法是独立分量分析，它的含义是把

信号分解成若干个互相独立的成分，也就是从多通道测量所得到的由若干独立信源线性

混合组成的观察信号中，将这些独立成分分解开来。因此，被分解出的诸分量更容易具

有实际的物理意义或生理意义。

s—[乎x图3．1盲源分离简释

设声场中存在N个独立声源，声信号0(f)U=l，2，⋯，^，)是来自不同声源的源信

号。为了分离源信号，需要在M(M>Ⅳ)个测点测量声信号。观测信号为：

Ⅳ

xRt)=∑[口#sJ(f)】i=l，2，⋯，M (3．2s)爿

式中，％为源信号勺(f)在第f个测点的未知混合系数。式(3．2s)可写成如下的矩

阵形式：

石∽=AS(t) 0．29)

式中：x(t)=[_(f)，恐0)，⋯，％∽r与s(f)=b(f)，s：(办“，曲(f)】7分别为观测信号矢量

与源信号矢量；A=[嘞】。，为混合矩阵。已知各5，(f)是相互独立的。现在的任务是要

求只依据z(f)通过另一矩阵B(称为解混矩阵)把各ss(t)估计出来。即：令

y(f)=k(f),---,yⅣ(f)r是解混后的输出(如图3．2所示)yO)=出O)，B是．NxM阵。

要求y(t)尽可能地逼近s(f)，但容许两者中各分量排序不一定相同，比例尺也不一定相

同。

为了简化讨论，以下分析中暂设Ⅳ=M。

由于解混时除各J；(f)互相独立以外，对s(f)与爿无其他先验知识，故称“盲信源分

解”。又由于分解结果要求y(f)中各分量相互独立，故称“独立分量分析”。

有时又把解混过程曰分解成两步，如图3．2所示。第一步先把观察矢量xO)经线性

系统形变换成中间输出z(t)；第二步再把z∽变换成烈f)。要求z(f)中各分量正交归一

(即互相正交而且方差都等于1)：

．30．

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z(f)=Wx(t)

E[z(t)z7(f)】-‘

称这一步为“球化”(sphering)。

』恒乎图3．2解混系统的分解

进行ICA分解的基本原则可以粗略的概括为两条：

(1)原则一：非线性去向关 求解混阵曰使其任意两输出y．，y．(i≠．，)不但本

身不想关，而且经非线性变换后的分量90，。)，．|lO，)也不相关。函数g，h自然要适当

选择。

(2)原则二：使输入尽可能非高斯化 在输出某分量Y的方差恒定的条件下，

将输入x各分量作线性组合y=∑b x。优化选择各权重岛，使y尽可能非高斯化。则，

Y的非高斯性的每一个局部极大值给出一个独立分量。

从处理技术上看，依据独立性作分解势必涉及概率密度函数或高阶统计量；而且处

理过程中常要引入非线性环节。从这一意义上看，ICA技术高于常用的只建立在二阶统

计量上的线性处理技术。

总之，独立分量分析实际上是个优化问题，因为问题没有唯—解，只能在某一衡量

独立性的判据最优的意义下寻求其近似解答，使y(t)中各分量尽可能相互独立；y(f)与

J(f)不但只是近似，而且在排列次序和幅度上都允许不同。

3．3．2 ICA的不确定性

由于各个独立源信号和混合矩阵都是未知的，所以ICA具有两个不确定性。第一

个不确定性是幅度的不确定。式(3．29)可以写成

X(t)=AS(t)=AD“DS(t)

．31．

(3．30)

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其中，D为一对角阵。我们可以把的看作另一个新的独立源矢量，把AD。1看作另一个

混合矩阵，通过它们同样可以得到观测矢量X(t)。在ICA问题中，我们唯一可以利用

的信息就是观测矢量工(f)，所以很难确定由x(t)恢复出来的信号究竟是s(f)还是

DS(t)。不过好在我们关心的是源独立信号的波形，其幅度信息则是次要的。可以假设

源独立信号s(t)的方差为1，把幅度信息转移到混合矩阵中去。

第二个不确定性是信号排列顺序的不确定性，同样由式(3．29)，还可以写成

x(t)=AS(t)=AP4ps(t) (3．31)

其中，尸为一置换矩阵，即尸的每一行每一列都只有一个元素为1，其余元素为0。同

样道理，可以把es(t)看作另一新的独立源矢量，把丘P-1看作另一个混合矩阵。由

zO)恢复出来的信号也无法确定是s(t)还是PS(t)。仅从“分离”的角度考虑，输出顺

序的不确定是可以容忍的，但这种不确定性很可能会对信号的后续处理带来麻烦。

3．4预处理

在ICA处理之前，通常要先对观测数据进行预处理。预处理主要包括中心化和球

化。此外，根据需要还可以进行滤波、差分等预处理。

3．4．1中心化 。

将观测信号X减去其均值研石】，即

X=X一研捌 o．32)

使得E(x)=0。这叫做信号的中心化(ceatmng)。

可证明，对观测信号的中心化等价于对源信号的中心化，使得源信号的均值为零。

因此中心化不会影响到信号的继续解混合。在解混合之后，还可以再将均值向量加回到

解混得到的信号中。

3．4．2基于主分量分析的球化

球化常被用作ICA优化步骤的第一步，用来消除原始各道数据间的二阶相关，使

得进一步分析可集中在高阶统计量上。

．32．

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设肘道原始数据构成一个MxT的数据阵x(T是每道数据的长度，通常

r>M)。令肠，竺c，称c为石的协方差阵(严格的说它只是协方差阵的一个样本估计，因为尚未取均值)。可以证明C可作如下分解：

C=X Xf=U八UtMxM MxTTxM MxⅣMxMMxM

(3．33)

式中【，是正交归一的方阵(即UU’=【，口=如)，A是对角阵，

A=Diag[Tq，五，⋯，厶】，且A≥五≥⋯≥砧≥0，称各丑为C的特征根。

把【，’前乘到数据阵X上，得：

G．34)

上式称为z的主分量分解，P的各行为z的主分量，它们是相互正交的，且在P中按

能量大小排序。1

如果把s=A一2U’作为变换算子前乘到数据阵x上，得到：

Z=SX=A 2U冀 (3．35)

上式称为对石作“球化”。可以证明z中各行也是相互正交的，而且各行的能量都相

等，且等于l。

值得指出的是：球化阵不是惟一的。事实上把任何正交归一阵E[EE’=I]前乘到

l

A一2U’上，所得结果仍能使X球化，因而也可作为球化阵。

3．5独立性判据

ICA是在某一判据意义下进行的寻优计算，本节将介绍判断一组信号是否接近相互

独立的准则。

3．5．1互信息极小化判据

由(3．19)式和(3．20)式：

M I M

_，(y)=KLl p(】，)，兀p∽)l=Emy,)一日(y)0．36)L i=1 j t=1

．33．

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，(】，)≥0，当且仅当y中各分量独立时，(】，)=0。据此得出“互信息极小化判据”

(minimization of mutual information,MMI)如下：选择矩阵曰，由x求y=BX，使

(3．38)式达到极小。

3．5．2信息极大化判据

此法简称Infomax或ME(maximization of enm)py)，使美国Salk Institute计算神

经生物实验室的研究者们首先提出的。其特点是在输出y之后逐分量地引入一个非线性

函数I=g，瓴)来代替对高阶统计量的估计，如图3．3所示。

‘O)

‘(f)

‰O)

Infomax法的判据是：在给定合适的白∽)后，使输出R=【‘，吒，⋯，嘞】的总熵量

H(R)极大。

3．5．3极大似然判据

设观察信号x由信号s经线性映射么所生成(也就是X=AS)

logp(x I爿)达到最大便称为极大似然估计。而它的期望值

E[109p(X l彳)】=I p(X)logp(X I A)dXa=t／工(锄^ ● ^

，选择彳使

(3．37)

是工作时的目标函数。因此极大似然估计(nmximum likelihood estimation,MLE)的含

义是：选择爿使￡(彳)极大。

．．34．

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4独立分量分析的优化算法

ICA是在某一判据意义下进行的寻优计算，根据前面介绍的独立性判据可以确定优

化的目标函数。优化的另一个关键问题是：如何确定图4．1中解混系统的参数(一步法

情况下指矩阵曰；两步法情况下指球化阵形和正交归～阵U)，使目标函数达到极小

(或极大)。本章将介绍ICA的主要算法，重点介绍FastICA算法[56-5引。

解混系统曰

混合系统 ．r可z(o。I正交系统l Y(t)。S(f)、 工(f)

彳 7I 里 ，| 里 I

图4．1混会—懈混过程简图

4．1算法概述

本节简要介绍一下一些在ICA中有着比较重要地位的一些算法。而比较流行的快

速算法，在下一节有详细说明。

4．1．1 JADE法

JADE法是“特征矩阵联合近似对角化”(joint approximative diagonalization of

eigenma伍x)的简称，是由Cardoso提出的。

为了说明算法，首先给出四维累积量矩阵的定义。

令z为球化后的Ⅳ通道观察矢量Z=【毛，乞，⋯，知r，M为任意NxN矩阵。z的

四维累积量矩阵QZ(M)的定义如下：他的第扩元素[Qz(膨)】。是

“N N

[Qz(M)Ju三∑∑‰(z)·mu i,j=l-N (4．1)k=l Iffil

式中：j【捌(z)是矢量z中第f，．，，k,l四个分量的四维累积量；Qz(M)《E是NxN阵；

，，k是矩阵M的第k，，元素。

JADE法进行ICA及A阵辨识的步骤如下：

(1)球化：求球化阵形，使Z=WAr球化。

．35．

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(2)选定矩阵组膨=【^毛，^如，⋯，JIl0】，对所有M eM，根据球化数据z按定义

求得一组Qz(M3。i=l—P。

(3)根据式

A(M3=矿7Qz(％)矿=Diag[缸(五)v1M订，⋯，屯(如)％^‘《】 (4．2)

寻求能通过矿7Q(MJV将名-Q(U3联合对角化的V阵，并使下式的判据极小。

巩(矿)=∑o趣A∽)】_∑off[v7QAM3V]0．3)Ml“ M}el,／

(4)于是得一阵及ICA分解结果：^ ^ ^

彳=形7矿，口=一一=矿7∥

】，=最X=V7WX

4．1．2四阶盲辨识法(FOBI)

四阶盲辨识法(fourth 0rd盯blind讪谢d五c鲥on’FOBI)是利用四阶统计量分解独立

信源及辨识混合矩阵爿的方法。他实际是JADE法的前身。虽然此法的应用有一定的局

限性，但概念清楚，计算也简单的多，且至今仍有人采用。

此法也是分两步进行处理的，第一步先把观察数据石球化，得到z，然后进入第

二步：构建球化数据的“二阶加权协方差阵”：

式中H2=z7z是权重。由图4．2

代入(4．4)式得：

Q=剐z12 ZZ7】

Z=WX=阡省S=飚

(4．4)

(4．5)

Q=硎vsl2 VSS7V7】-咧s12 SS7iv7 (4．6)

可以证明由于S中元素互相独立，所以(4．6)式中的研例2SS7】可以化为对角阵

Diag[E(S4)+Ⅳ一1】。

．36．

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因此： Q=Vt'Diag(E(S?)+Ⅳ一1)】矿7 (4．7)

此式实际上就是Q的主分量分解。V是正交归一的，特征值是

E(霹)+Ⅳ一l，i=1-N，它决定于各信源的四阶矩。

可见，只要对z的加权协方差阵Q作主分量分解就能得到各信源的四阶矩和矿，

从而辨识得混合阵A=W—V=W7矿，S=V～Z=V7z。

一V--—----—-——-—--—--+

图4．2 ICA系统框图

4．1．3信息极大法(Infomax)

Infomax处理过程(参看图3．3)的特点是：经占阵解混后对所得】，的每一个分量

*分别用一个非线性函数岛(乃)加以处理，得矗，

R=g(y)=函(乃)，⋯，g，(蜘)r二聃，⋯，rA7。自适应处理的目标函数是调节B使R得总

熵量H(R，功极大；因为日(回极大便意味着y的各分量间的互信息，“，⋯，YN)极小。

从结构上看，B和G合在—起就是单层感知机；只是R并不是我们需要的输出，它只是

为达到使】r各分量尽可能独立而引入的辅助环节。

参数调节以下式为指导：

B(后+1)=曰(．|})+，缸[口一7(_i})一妒(】，(_i}))．r7(．j})】 (4．8)

式愀州一黜，⋯，一曲g品鲥(YN)1。4．2快速算法FastICA

FastICA算法又叫固定点算法(fixed-point algorithm)，是由芬兰赫尔辛基大学

Hyv§rinen等人提出来的，是一种侠速寻优迭代算法。由于这一算法比批处理甚至自适

应处理，具有更快的收敛速度，因此被称为“快速ICA算法”(FastlCA)。

．37．

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FastlCA是一种投影追踪法，投影追踪法的特点是：通过把高维数据沿某—特定方

向投影到低维空间上来探查高维数据的结构。它区别于前面所述方法之处是：前面的方

法总是通过一次计算把全部独立分量同时分解出来。而投影追踪法则是按一定次序把各

独立分量一个一个的逐次提取出来。每提取出一个，就把该分量从原始数据中除掉，然

后再对剩下的数据进行下一轮提取。因此，形象地说，此法也可以被称之为“剥皮

法”——对整体数据一层一层的进行剥皮。

按剥皮法进行独立分量分解时“特定”应如何选择呢?显然应该取“最独立”的方

向。但实际工作中则常以“投影后数据的概率密度函数(pdf)距离高斯分布最远”为

其度量。理由如下：

由混合过程x=AS及解混过程Y=BX可得Y=BAS=VS。式中矿=BA。因此对

lr的某一元素乃有：乃=∑％墨。由于这是一个线形组合，所以根据中心极限定理，

如果各分量薯都是非高斯的，则y，必定比各墨更接近高斯分布。当各％0=1⋯^r)中只

有一个(例如％)等于l，其余均为零时，y，=&，此时y，将距离高斯分布最远。然

而实际上A是未知且不可调节的，因此只能通过改变占阵中的元素值使)，；的分布最非

高斯。

具体处理时一般是采用两步法。第一步先把x(k)球化成z(后)，然后寻求z(k)的

最优投影方向。此时上述的X(k)应该为Z(k)。由于z(k)的二阶矩已规范化，因此以它

为进一步处理对象可以更容易突出高阶统计量的作用。

4．2．1非高斯程度的度量

从基本概念上来说，负熵应是最适当的度量，因为它是任意概率密度函数和具有同

样方差的高斯型概率密度函数间的K-L散度。由(3．23)式，对单变量情况有；

‘，【删】-缸【川，％抄)】-JP(y)logl舄妒玩(力-HO,)≥。当且仅当p(力=儿O)时．，【pO)】_o；以p0)】之值愈大表示它距离高斯分布愈

远。负熵直接反映任意随即变量的熵值与具有同样方差的高斯型变量问熵含量之差，因

此用它作为任意Nf与高斯型pdfN距离的度量是比较合适的。

然而按(3．23)式直接估计负熵需要先估计Nf．这需要较多原始数据，而且数值计算

既繁琐又不稳健。常用的方法是把负熵表示成以下两种形式。

(1)把负熵表示成高阶统计量的函数

一38-

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比较实际的方法是通过Gra∞-Chaflicr或Edgeworth级数展开，把pdf表示成高阶统

计量的函数。例如：

，(y)*去碍()，)*碍o) (4．9)

(2)把负熵表示成非多项式函数的加权和

采用高阶统计量来近似表示概率密度函数的缺点是：数据中的野点对估计效果影响

比较大，因此估计结果不够稳健。为此，有文献提出一种采用非多项式函数逼近概率密

度函数的方法。

1 ，

当，()，)与标准高斯分布pG(力=去P了相差不太大时，p(y)可用若干个非多项、『Z石

式函数F|(O◇)O=l～Ⅳ)的加权和来逼近：

po，，=‰[·+喜qF∞0，，]F‘o 0，)的选择要满足下述条件：

·正交归一性 J几【y矿∽(y，，u’o，，砂=G 耋：：；·矩消失性 IP。(y)y‘，‘o(y)咖=o 当|j}=o'l，2

由此，负熵可表示为：

(4．10)

啦(y)】=／-100,)一日∽=三喜E咿o，)]2} (4．11)

4．2．2单个独立分量的提取

图4．3提取弗的示意框图

．39．

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上面给出了衡量pdf非高斯程度的一些实用性的近似度量。下一步的问题是如何以

它们为目标函数来逐次提取独立分量。首先介绍单个独立分量的提取方法。以下分析中

总是采用两步法，因此处理时输入数据时已经球化了的z，处理器是正交阵u，输出是

某一独立分量"，如图4．3所示。

当采用非多项式函数表示的负熵为判据时，将t厂劬)对吩求导得

Aut。笺丝：肛[万∽z)]‘7巩

’ 一

式中t，=E【F(咒)卜E【，(n】，v是N(O，1)，／．(．)是，(．)的导数。进入稳态时Au：=0，由此得固定点迭代的两步算式：

@+1)=层{万K(|i})z])

"t)卜黼似．12a)

(4．12b)

由于有了第二步的归—运算，所以第一步中的，，可以取消。

但是实践证明此算法的收敛性能不够好。为了改进收敛性能，改用牛顿迭代算法。

为此将(4．12a)式等效地表示成：

G@)竺E[zf簖Z)]+以；0G@)=l簖)I+以=求该式的根玑，采用牛顿迭代法得：

式中

删问胎卜拶黼 ㈣

G")】-篆=E zzⅦ刎+∥

因此 ut(k+1)=坼(D一

此式的计算涉及矩阵求逆，较繁琐。幸而在ICA问题中由于Z是球化数据，所以

有近似关系：

E{zz“f@；z)}z E[Zz7]E[厂’研z)]=Ⅱ厂，(彩z)](zz7=，)

．．40．．

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因此上式可简化成：

c七+-，=％c后，一!I主；宝辩∽-)卜黼

(4．14a)

(4．14b)

式中厂是，∽)的导数。此时还可以进一步简化：将(4．14a)式两边乘以

∥+缸厂’(衫(J|})z)]，经代数化简后可得下述固定点算法：

@+1)=Ⅱ万(《(|i})z)]一占[／’(uTCk)Z)Ju,(k)

∽-，卜黼f4．15a)

(4．15b)

总之，采用负熵的固定点算法步骤可总结如下：

(1)将石去均值，然后加以球化得z。

(2)任意选择吩的均值坼(o)，要求慨(o)Il：=l·

(3) u,(k+1)=E[Zf(uri(k)Z)]-E[S’(衫@)z)]坼(j})，总集均值用时间均值代替。

㈤归一化．煮嵩州“·，(5)如未收敛，回到步骤(3)。

4．2．3多个独立分量的逐次提取

以上只讨论了单个独立源的提取。如果要逐次提取多个信源，原则上说，只要把上

述算法重复进行若干次，每次取不同坼(o)就可以提取出多个信源。但是，为了保证每

次提取出来的都是尚未提取过的信源，必须在重复前述算法前添加一步正交化步骤，把

已提取过的分量去掉。由于u是正交归一阵，所以可采用Gram-Schmidt正交分解法来

达到这一目的。具体的说，设已经提取了p-1：rgilu。，“2，⋯，Ut。-I。现在游泳上述方法

提取出了第P个矢量Ⅳ。。则进行下轮迭代前应将“，按下式作正交化：

．41．

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卜窆(Ⅵ)叶鹄’}式中符号(．，·)代表内积。再将所得％归一化。

总之，多个独立分量逐次提取的算法步骤如下。它就是采用固定点算法的逐步剥皮

步骤。

(1)把原始数据x去均值，再球化，得z。

(2)设搠为待提取独立分量的数目，令P=1。

(3)任意取％(o)，但要求0％(o)k=1。

(4)迭代：up(k+1)=E{Zf[“；(∞)z)]}-E{，’[《@)z]％@)}。

(5)正交化：up(k+1)一∑(％(_j}+1)，吩)吩哼％(后+1)。

佰，归一化：横鬈莩彘一坼似“，·(7)如lf。未收敛，回到步骤(4)。

(8)令P加I，如p≤m，则回到步骤(3)。否则工作完成。

图4．4为FasflCA算法的流程图。

4．3 ICA的仿真实验

为了检验ICA算法的性能以及有效性，我们用计算机进行Matlab仿真模拟。算法

选用典型的FastICA算法，对其进行了不同的数值仿真和应用模拟仿真， 其典型应用

场合选择了两种最具代表性和一般性的应用：语音分离和图像分离。

4．3．1数值仿真实验

(1)用Matlab产生两个仿真信号：西(f)=sin(2zrl5t)+sin(2#30t)+sin(2x45t)；

sat)=sin(2x20t)+sin(27r40t)a采样频率为1024Hz，采样点数为1024点。

图4．5为原始信号雹和岛各自的的时域图，随机选择混合矩阵

彳=10。．．35764967：．．26577865]』，得到其混合信号五和恐，如图4．6所示。J．m过ICA分离得到两个分离信号M和儿，如图4．7所示。与图4．5对比，不难发现源信号都很好的分离出来

了。

．42-

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图4．4 FastICA算法流程图

．43．．

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翟三一‰划謇

捌譬

图4．5原始信号波形

1。：[ x2翟：挑㈣帆对比图4．5和图4．7，可以看到ICA的两个不确定性所带来的影响，即分离信号yl

和y2，与真实源信号sl和s2相比，在幅度上有差异，且排列顺序也不同。

．．44．

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趔馨

捌馨

蹦间，8

时间，s

图4．7分离信号波形

(2)用Matlab产生三个仿真信号：岛(f)=sin(2zc4t)；s2(t)=sin(2，rSt)；s3(t)是

调频余弦chiIp信号，在，=0时，频率为o Hz，f=l时，频率为20 Hz。采样频率为

1024 Hz，采样点数为1024点。

图4．8原始信号波形

．45．

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图4．8为原始信号墨、是和岛各自的时域图，随机选择混合矩阵

f 0．12492 0．7965 0．6299、

A=l 0．23324 0．5091 0．34001 l，得到其混合信号五、而和而，如图4．9所示。通I．o．77332 0．58225-0．59825 J

过ICA分离得到三个分离信号乃、儿和乃，如图4．10所示。

图4．9混合信号波形

图4．10分离信号波形

从这两个简单的仿真例子，已经可以看出ICA的良好效果。

．．46．

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4．3．2语音分离实验

常见的ICA的语音分离例子是“鸡尾酒会”问题：m个人对着n个话筒(m<--n)

讲话，试图区分出In个人讲话的具体内容。显然，通过11个话筒和放大器之后传入听

者的信号是m个源信号的混合。这里选用了如图4．1l所示的三个语音信号源，在

f 0．8168 n90049以61 8231Matl曲程序中用3X3的随机混合矩阵彳=I．o．53621-0．84323 o．68774 I混合后得到

h52137 0．28163-o．6522 j如图4．12所示的混合语音信号，通过预处理、ICA分离后的得到的恢复语音信号如图

4．13所示。

{

．．．幽 岫址池山曲。 心矗‰。i。“一‘刑 唧唧胛 "fm”’ Wn卵rrr-7 ’’『『『

Ⅲ 16I越‘}===：⋯‘}：=：=⋯。}==缸箍毒三#：{；：谶 l：⋯．-7I ll 唧。 雌⋯j一基⋯掣氍㈣型竖!‘!≥。’_卿 !

m ’∞ 'Ⅻ Ⅲ Ⅻ Ⅲ Ⅻ m Ⅷ Ⅲ

图4．1l 原始语音波形

．．47一

．：‰。4。嘞‘!‰。4．

北京科技大学硕士学位论文

一l-山 。山Ⅲ山^i山。蝴M懒W懈脚l-lIl^fl止I^^^“叫WT，

。呷_"1唧啊J卵T-1_W’胛 ”啊呷1”州叮”啊邗

⋯’T—

JI^jl¨ 山jlI址灿‰“l山●l▲_ ．■UJ址¨俐 ^“土一，● -。““▲．上^J 洲‘l’F叩

’『『m呐删” 叩『‘yt可甲Ⅳ’ 孵卵掣叩嗍瑚1

酬 枞Ⅻ 1Ⅻ 1500 Ⅻ Ⅻ m Ⅻ Ⅲ ∞ m

图4．12混合语音波形

图4．13恢复语音波形

．．48-

"

‘

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‘

惦

伸

5

n

{

‘

～

"

。‰

‘

帕伸

。吐。

{。

‰

北京科技大学硕：L-学67论文

从结果的波形可以看出，除了顺序有所改变以外，恢复的三个语音波形与原始对应

的语音波形相同，另外通过试听也可以发现，恢复出的语音信号就是原始语音信号的再

现。故从本实验可以得出结论，利用ICA算法能有效地分离混合的语音信号。

4．3．3图像分离试验

实验中选定三个"jpg”格式的图像信号，如图4．14所示，对图像数据处理时，首

先将二维图像信号逐行扫描为一维信号。三路信号乘以一3×3的随机混合矩阵

f 0．6273 1 0．41363 0．371 61、

A=l 0．69908 0．65521 0．42525 l，

1 0．3971 8 0．83759 0．59466 J

即可得到混合信号，如图4．15所示，对混合信号

分离结果如图4．16所示。

图4．14原始图像

图4．15混合图像

．49．

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图4．16 恢复图像

从图中可以看出，三路源信号都得到了很好的恢复。比较图4．14和图4．16还可以

发现，相比原始图像，恢复图像在幅度上存在一些差异，这同前面提到的ICA的不确

定性相一致。对实现从混合图像中分离出原图像，ICA已表现出了很好的分离效果。

．50．

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5基于声信号分析的故障诊断方法

实施故障诊断技术的首要步骤是获得反映钡0试对象运行状态的诊断信息。对于本课

题所研究的旋转机械而言，振动和噪声信号是故障诊断的重要信息。声与振动是紧密地

联系在一起的，是源与流的关系。因振动而发声的物体即是声源，当振动以波的形式在

弹性媒质中传播时，便形成了声波。由于噪声信号通过空气介质的传播，比较容易受环

境噪声的干扰，因此，如何从被环境噪声污染的声信号中提取有用的声信号特征是成功

应用声信号进行故障诊断的关键，也是本课题研究的重点。

旋转机械在整个机械设备占了大约900,4以上，而在旋转机械中传动件与支撑件占了

很大部分，如齿轮、轴、联轴节以及轴承(滚动轴承、滑动轴承)等，因此，对旋转机

械进行故障诊断又往往侧重于对这些零件的诊断。目前，旋转机械的故障诊断主要采用

振动信号监测、噪声监测、润滑油液分析等。其中噪声信号监测由于具有信号测取方

便，非接触测量和携带信息丰富等优点而逐渐被重视。

5．1声信号诊断的关键问题及其解决方法

声信号一般采用非接触测量方式来获取，从使用上来讲简单方便，但所获取信息的

选择性却大大降低。在机械设备运行的现场，具有较高强度的环境景噪声，机器声常常

淹没其中，同时邻近设备和同一设备其它部位的声信号也会混入到所采集的信号中，再

加之声的回波干扰，信号的信噪比低，故障源辨识困难。因此，解决声信号监测诊断的

关键在于两个方面：

(1)提高有效声源的辨识能力；

(2)消除噪声干扰，提高信噪比。

基于声信号的机械故障诊断，常常被称机器异响诊断。机器异响就是由于机器异常

或损伤而产生的与正常工作声音不同的声音。机器的异响多由零部件或者接触表面的局

部缺损、裂纹、松动等引起，从而使出现的异响为撞击发出的声响，如齿轮断齿或轮齿

表面出现凹坑引起的异常啮合声、滚动轴承的滚动体表面有划痕时的冲击声等，实质上

就是不同形式的金属撞击声。由于这种撞击过程是短时完成的，所以故障信号为随时间

振荡衰减的冲击信号，冲击的幅度、振荡的频率和衰减速度及冲击的节奏与故障的部位

或类型直接相关。

而一般接收的异响信号，冲击信号被噪声严重干扰，常规方法难于处理。考虑到声

信号监测诊断以上两个方面的问题，针对机械异响的特性，本文提出了一种独立分量分

析和自相关分析相结合的方法用来解决机械异响诊断，分为两个部分：声源识别和噪声

．5l-

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消除。在声源识别方面，采用独立分量分析从观测信号中提取独立的声源信号，分离特

征信号和干扰信号，消除背景噪声对特征信号的干扰。在噪声消除方面，采用自相关分

析提取特征信号中的周期成分，消除随机噪声的干扰。

52试验设备和方案

5．2．1试验设备

(1)齿轮试验台

试验装置为齿轮试验台，它的结构原理图如图5．1所示。其中207轴承内圈有细微

的缺陷，电机轴与皮带轮轴不对中，齿轮为正常啮合。

图5．1齿轮试验台结构图

1．电机

2．联轴节

3．可更换的207型滚动轴承

4．皮带轮

5．工作负载(齿轮箱)

6．主动轴

7．啮合齿轮

整个试验装置的传动由一台250W(220V～50 Hz)交流电机带动，通过联轴节带

动轴系运转，在轴系上装有两个支承滚动轴承，其中外端支承轴承3为可更换的207型

故障轴承，另一轴承为304型球轴承，两轴承座之间轴段上装有皮带轮，通过皮带传动

带动齿轮箱的主动齿轮轴6运转。轴6为外花健轴，两端由204型滚动轴承支承，该轴

右端装有皮带轮，故障齿轮组套在花健轴上，通过拨叉机构灵活方便地控制齿轮的啮合

状态，主动齿轮运转，当主动皮带轮用大轮，从动皮带轮为小轮时传动比为3：4。

滚动轴承的结构参数见表5．1。

．52．

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表5．1故障滚动轴承的结构参数

l轴承型号 207 滚珠直径d 11 mm 内径Dl 35mm

l滚珠个数z 9 接触角a O。 轴承节径D 53．5 mill

齿轮的结构参数如下：

主动齿轮 模数聊=4

从动齿轮 模数朋=4

主动齿轮和从动齿轮传动关系为：

齿数z=20

齿数z=30

主动齿轮％／从动齿轮传=从动齿轮齿数≈／主动齿轮齿数z2=30／20=3：2

故障齿轮套从右边开始分别为正常齿、齿面损坏、缺齿、齿隙过大、齿隙过小。

(2)3560C型PULSE系统【59】

PULSE系统是丹麦B&K公司于1996年推出的世界上首个噪声和振动多分析仪系

统，能够进行多通道、实时、FFT、CPB、总级值等分析。

图5．2 PULSE系统硬件

3560C型PULSE系统的平台包括硬件、软件两个部分。硬件部分如图5．2所示，

为3560 C型智能数据采集前端及配套的各种传感器、放大器等；软件部分为7700型平

台软件及其应用软件。

使用时首先把事先选好的传感器、放大器等通过信号线连接到3560 C型智能数据

采集前端相应的通道接口上，并设置放大器中的各种参数，如输入输出灵敏度、高低通

一53．

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滤波等，然后用网线把智能数据采集前端和装有PULSE软件系统的计算机连接起来，

并通过RS-232串口设置前端P地址。

一个PULSE项目涵盖整个测量过程，并可包含许多不同的任务和分析。PULSE软

件部分的设置主要在Organizef菜单的三个部分完成，其主要操作流程如图5．3所示。

软硬件都配置好以后就可以开始进行信号的采集及分析，图5．4为一个同时测量两

路声压信号的PuLsE项目的界面。

在Configuration Organizer中对各通道配置传感器、编辑信号名

』在Measurement Organizer中

创建Signal Group、添加分析仪、向分析仪添加信号组、激活、检查量程、检查信号波形

』在Function Organizer中

在Function Group中添加函数、双击函数得到曲线图按Start键开始测量

i厂保存PULSE项目、、＼、 到文件(后缀．pls) ／

＼ i

图5．3 PULSE软件设置流程

．54．

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图5．4 PULSE系统测量界面

5．2．2试验方案

诊断技术通常包括如下三个基本环节：

(1)信息的采集——这里的关键是正确选用传感器，传感器的性能和质量是决定

信息是否失真或遗漏的关键。

(2)信息分析处理(数据处理)——目的是把原始的杂乱的信息加以处理，以便

获得最敏感、最直观的特征参数，称为特征提取。在现代诊断技术中信息大都是用专用

的信号分析仪或计算机来分析处理的。

(3)状态识别、判断和预报——根据特征参数，参照某种规范，利用各种知识和

经验，对设备状态进行识别、诊断并对其发展趋势进行预测预报，为下一步的维修决策

提供技术根据。

依据上述思路，试验方案设计如下：首先利用两个声学传感器针对某一台试验设备

(如齿轮试验台)的噪声参数，在不同方向、不同角度上同时进行大量多样本的数据采

集，并用3560C型PULSE系统将数据直接存入计算机。由于声音和振动的传递有较大

区别：声音是一种无方向参量的标量，而振动在本质上是既有大小又有方向的矢量，因

．55．

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此对声音传感器来讲，有关的声源位置与方向对声音有影响。因此，为了更好的拾取故

障声信号，本试验采用B&K公司的高灵敏度定向麦克风式声学传感器4190和4191来

测量噪声信号，并配以麦克风式放大器。在完成信号采集之后，接下来进行信号的分析

处理。先用独立分量分析分离特征信号和干扰信号，然后用自相关分析提取特征信号中

的周期成分。最后，在成功提取到特征信息的基础上，对设备进行状态的识别、诊断和

预报。整个试验过程如图5．5所示。

放大罂

3560C型智能L—刈PULSE系统L—卜I ICA L^l自相关L^J状态的识别数据采集前端广—∥} 软件r—∥l程序r—吲程序r_—吲和诊断

图5．5试验流程图

．56—

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6独立分量分析和自相关分析在故障声信号诊断中的应用

对旋转机械进行故障诊断往往侧重于对其典型零件如齿轮、轴、联轴节以及轴承

(滚动轴承和滑动轴承)等的诊断。在旋转机械的状态监测和故障诊断中，由于各种不

同的静态和动态载荷作用于多个轴、轴承和齿轮，要对其进行精确的动态分析比较困

难，所以，通常对各零部件正常的和故障的振动、噪声特性进行分析，从而建立故障诊

断模型。声音传感器拾取的信号包含了齿轮、轴承和轴等零件的声信号，这些声信号叠

加在一起，很难直接反映内部各元件的故障状态。

为了解决机械故障诊断中传统的声振信号分析方法容易受到周围设备及环境噪声干

扰的问题，提出了一种独立分量分析和自相关分析相结合的故障诊断方法。首先用独立

分量分析分离特征信号和干扰信号，然后用自相关分析提取特征信号中的周期成分。本

章采用此方法对旋转机械典型零件轴承和齿轮进行故障特征提取，取得了较好的效果。

6．1滚动轴承的故障声信号诊断

旋转机械是机械故障诊断的重点，而许多旋转机械的故障都和轴承有关。滚动轴承

是机器中的易损元件，据统计旋转机械的故障有30％是由滚动轴承引起的，它的好坏对

机器的工作状态影响很大。轴承的缺陷会导致机器剧烈振动和产生噪声，甚至会引起设

备的损坏。在轴承的故障诊断中人们普遍重视振动信号的分析，轴承的噪声信号分析由

于受环境噪声的干扰较大，导致分析效果不如振动信号。然而噪声信号具有携带信息丰

富、测取信号方便、非接触测量等优点，而且在环境噪声比较单一的情况下，也可以取

得很好的诊断效果。比较成功的分析方法是利用ANC技术，并且取得了比较好的分析

效果。

6．1．1滚动轴承的主要故障形式及其振声特点

(1)滚动轴承的故障形式唧m】

滚动轴承在运转过程中经常由于各种原因引起损坏，如装配不当、润滑不良、水分

和异物侵入、腐蚀和过载等都可使轴承过早损坏。但即使在安装、润滑和使用维护都正

常的情况下，经过一段时间运转，滚动轴承也会出现疲劳剥落和磨损而不能正常工作。

滚动轴承的主要故障形式有：

1)疲劳剥落

在滚动轴承中，滚道和滚动体表面既承受载荷，又相对滚动。由于交变载荷的作

用，首先在表面一定深度处(最大剪应力处)形成裂纹，继而扩展到接触表面使表层发

．57．

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生剥落坑，最后发展到大片剥落，这种现象叫做疲劳剥落。疲劳剥落造成了运转时的冲

击载荷、振动和噪声加剧。在正常工作条件下，疲劳剥落往往是滚动轴承失效的主要原

因。一般所说的轴承寿命就是轴承的疲劳寿命，轴承的寿命试验就是疲劳试验。

2)磨损

由于滚道和滚动体的相对运动和尘埃异物的侵入引起表面磨损，润滑不良会加剧磨

损。磨损的结果使轴承游隙增大，表面粗糙度增加，降低了轴承的运转精度，因而也降

低了机器的运动精度，振动及噪声也增大。

3)塑性变形

在工作负荷过重时，轴承受到过大的冲击载荷或静载荷，或因热变形引起额外的载

荷，或有硬度很高的异物侵入时都会在滚道表面上形成凹痕或划痕。这使轴承在运转时

产生剧烈的振动和噪声。而且一旦有了压痕，压痕引起的冲击载荷能进一步引起附近表

面的剥落。

4)锈蚀

锈蚀是滚动轴承严重的问题之一。高精度的轴承可以由于表面锈蚀、丧失糟度而不

能继续工作。水分直接侵入会引起轴承锈蚀，当轴承停止工作时，轴承温度下降达到露

点，空气中水分凝结成水滴附在轴承表面上也会引起锈蚀。此外，当轴承内部有电流通

过时，在滚道和滚动体上的接触点处，电流通过很薄的油膜引起火花，使表面局部熔

融，在表面形成搓板状的凹凸不平。

5)断裂

过大的载荷可引起轴承零件的破裂。磨削、热处理和装配引起的残余应力，工作时

的热应力过大也会引起轴承零件断裂。

(6)胶合

胶合就是一个表面上的金属粘附到另一表面上的现象。在润滑不良、高速重载下，

由于摩擦发热，轴承零件可以在极短时间内达到很高的温度，导致表面烧伤及胶合。

7)保持架损坏

由于装配或者使用不当引起保持架发生变形，增加了它与滚动体之间的摩擦，甚至

使某些滚动体卡死不能滚动。或者保持架与内外圈发生摩擦等。这也使振动、噪声与发

热增加。

(2)滚动轴承的振动类型

由于振动是噪声产生的根源，因此有必要分析一下轴承的振动特点。滚动轴承的振

动，原则上分为与轴承的弹性有关的振动和与轴承滚动表面状态有关的振动两种类型。

．58．

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前者不论轴承正常或异常，振动都要发生，它虽与轴承异常无关，但却决定了振动系统

的传递特性；后者则反映了轴承的损伤状态。

1)滚动轴承的固有振动

滚动轴承工作时，滚动体与内圈或外圈之问可能产生冲击而诱发轴承元件的振动。

这种振动是一种强迫振动，当振动频率与轴承元件固有频率相等时振动加剧。固有频率

仅取决于元件本身的材料、形状和质量，而与轴的转速无关。

一般滚动轴承元件固有频率由数千赫兹到数万赫兹，因此滚动轴承的固有振动是频

率非常高的振动。

2)承载状态下滚动轴承的振动

滚动轴承在承载时，由于在不同位置承载的滚动体数目不同，因而承载刚度有变

化，引起轴心的起伏波动。要减少这种振动的振幅可以采用游隙较小的轴承或加预紧力

去除游隙。滚动轴承是靠滚道与滚动体的弹性接触来支承载荷的，具有弹簧的性质。当

轴承的润滑状态不良时，就会呈现非线性弹簧的特性，产生由轴承刚度非线性引起的振

动。另外，轴承制造或装配的原因也会引起的振动。

3)故障状态下轴承的振动

滚动轴承故障的种类有很多，但由于疲劳剥落损伤是滚动轴承最常见的故障形式，

也是本节研究的重点，所以下面主要讨论滚动轴承产生疲劳剥落损伤时的振动特点。

滚动轴承零件表面产生疲劳剥落坑后，在运转过程中就会因滚动体与疲劳剥落坑的

碰撞而产生脉冲冲击，这个过程类似于钢球落下产生的冲击过程。在冲击第一阶段，在

碰撞点产生了很大的冲击加速度，它的大小与冲击速度v成正比(在轴承中与疲劳损

伤的大小成正比)；在冲击第二阶段，构件变形产生衰减自由振动，振动频率取决于系

统结构，在轴承中为滚动轴承的固有频率。

在滚动轴承剥落坑处产生的冲击力的脉宽一般很小，大致为微秒级。因为频谱宽度

与脉冲持续时间成反比，所以其频谱可从直流延展到100～500 kHz，因此它可以在很宽

的频率范围内激发起轴承和传感器系统的固有振动。

这种滚动轴承疲劳剥落产生的振动可以分为两类，第一类是由于滚动体依次滚过工

作面缺陷时受到反复冲击而产生的低频脉动，称为轴承的“通过振动”，其频率称为

“通过频率”，也就是通常所说的滚动轴承的特征频率。滚动体的通过频率一般在1

kI-Iz以下，是滚动轴承的重要信息之一。

其中外圈和内圈的通过频率可由下面公式求得。

滚动体在外圈滚道上的通过频率为：

．59．

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厶=兰z(1一昙cos口)滚动体在内圈滚道上的通过频率为：

五=三工(1+丢cos盯)滚动体的一点与内环或外环的接触频率五

五=昙五[·一(丢cos盯)2]

(6．1)

(6．2)

(6．3)

式中，雄表示滚动体数，正表示转动频率，d表示滚动体直径，D表示轴承节

径，口表示接触角。

滚动轴承内、外圈出现疲劳剥落后所产生的冲击脉冲波形是有区别的。由于内圈随

轴旋转，因此内圈承受的载荷具有周期性变化特征，其时域波形便呈现出脉冲幅值受到

某一低频信号调制的现象。由于外圈固定不动，承受的载荷不变，因此其时域波形呈现

出一串等幅的脉冲波形。虽然由于载荷波动等原因，使得脉冲波形的幅值发生变化，但

是不会产生内圈振动的调制现象。

第二类是由冲击振动所引起的轴承和传感器系统的固有振动。固有振动的频率段一

般很高，噪声影响小，因此在滚动轴承故障诊断中经常利用固有振动作为诊断的依据。

由于固有频率只取决于元件的材料、形状和质量，丽与轴的转速无关，一旦轴承元件出

现疲劳剥落就会出现瞬态冲击，从而激发起各种固有振动，如轴承外圈一阶径向固有振

动、加速度传感器的一阶固有振动等等。只要观察这些固有振动中的某一种是否出现，

即可诊断轴承是否有疲劳剥落。

(3)滚动轴承的声响产生机理与类型㈣

滚动轴承运转时由于各种原因产生的振动，通过空气传播成为声音，声音中包含着

轴承状态的信息。

根据声学中声波的波动方程

印=确害式中：岛—介质密度，v—质点振动速度，，一时间，Vp—声压梯度

．60-

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由上式可知，机械波是机械振动在介质中的传播过程，当振动频率在声频范围内

时，即为声波。轴承噪声是由于轴承振动产生的，它的产生是复杂的，本节只作简单的

分析。

轴承声响有如下几种：

1)轴承本质的声音

所谓轴承本质的声音是一切轴承都有的声音。包括滚道音和辗轧音。滚道音是滚动

体在滚动面上滚动而发生的，是一种滑溜连续的声音。它与套圈的固有振动有关，它的

频率一般在1 kHz以上，并与轴承转速无关。辗轧音主要发生在脂润滑的圆柱滚动轴

承。

2)与制造有关的声音

与制造有关的声音包括保持架声音和高频振动音。保持架声音是由于保持架的自激

振动引起，保持架振动时与滚动体冲撞而形成的声音。高频振动音是由于加工面的波纹

度引起的振动发声而成。

3)与使用有关的声音

与使用有关的声音包括伤痕音和尘埃音。伤痕音是由于滚动面上的压痕或腐蚀引

起，为周期性的振动和声音。尘埃音是非周期性的。

综合以上所述，正常的轴承在运转时也有十分复杂的振动和声响。

6．1．2滚动轴承试验及其故障声信号的分析

对于滚动轴承，本文采用的模拟故障轴承是内环产生疲劳点蚀的轴承。试验装置如

图5．1所示，声信号采集装置是丹麦B&K 356(3(2系统及配套的两个麦克风传声器4190

和4191。实验时采用近声场测量，将传声器对准故障轴承所在位置，两个测点距离声

源大约0．3 111，分别位于声源的左上方和右上TY。其中，x1为测点l的采样信号，x2为

测点2的采样信号，采样频率为4096 Hz，采样点数为4096。

采用光电转速计测得电机转速为1477 r／min，计算得到故障轴承的特征频见表6．1。

表6．1特征频率(丑【z)

电机轴的旋转频率Z 24．6

内环上一点与一个滚动体的接触频率Z 133．3

外环上一点与一个滚动体的接触频率正 88

滚动体的一点与内环或外环的接触频率五 57

．61．

北京科技大学硕士学位论文

图6．1、图6．2分别是测得的故障轴承原始声信号的时域图和频域图。

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图6．1故障轴承声信号时域

图6．2故障轴承声信号频域

．62．

北京科技大学硕士学位论文

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图6．3独立分量分析后的分离信号时域

频率／1"17．

频率，Hz

图6．4独立分量分析后的分离信号频域

．63．

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北京科技大学硕士学位论文

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图6．5 y2作自相关后的时域

图6．6 y2作自相关后的频域

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图6．7 y2作自相关后的时域局部放大

频率，Hz

图6．8 y2作自相关后的FF"I'+DI『F局部细化谱

．64．

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图6．3、图6．4分别为故障轴承原始声信号经独立分量分析后所得分离信号的时域

图和频域图，Y1和y2为两个分离信号。从图6A的y2频域图上可见轴承的内圈接触频率

．_『：的3倍频400 Hz非常明显，而yl频域图上400 Hz处的值几乎不可见。经分析可以得

出结论：分离信号y2主要成分为轴承所产生的声信号，而分离信号Yl主要成分为背景

噪声。采用独立分量分析后，从理论上讲，是采用冗余信息处理提取了两组信号成份的

最相似的特征成份，从而起到了降噪的效果，突出了信号的特征信息。图6．5、图6．6

分别为对分离信号y2作自相关处理后的时域图和频域图，采用自相关处理，随机噪声

得到了很好的抑制。图6．7是y2作自相关处理后的时域局部放大图，图中明显可见周期

性的振幅调制信号，周期约为40 ms，则其频率约为1，I宅5 Hz，正好与电机轴的轴频

相符，这是由于电机轴不对中引起的。图6．8为y2作自相关处理后的FFT+DFT局部细

化谱图，图上可见轴承的内圈接触频率．，：的3倍频400t'Iz。

利用独立分量分析结合自相关分析的方法，有效地提取了轴承的故障特征，很好地

验证了轴承的内环点蚀故障。

6．2齿轮的故障声信号诊断

齿轮传动是机械设备中最常见的传动方式，齿轮异常又是诱发机器其它故障的重要

因素，因此齿轮故障诊断在故障诊断领域中有着相当重要的地位。齿轮的缺陷可以分为

局部的和分布的。前者集中于某个或几个齿上，如齿的裂纹、剥落和断齿；后者分布在

齿轮各轮齿上，如齿面磨损和点蚀。本节采用ICA一自相关对齿轮的局部故障声信号进

行时频分析。试验结果表明该方法的有效性。

6．2．1齿轮的故障形式及振动特点

(1)齿轮常见故障[6061】

通常齿轮投入使用后，由于齿轮制造不良或操作维护不善，会产生各种形式的实

效，致使齿轮失去正常功能而实效。实效形式又随齿轮材料、热处理、安装和运转状态

等因素的不同而不同，最常见的齿轮失效形式有：齿面磨损、齿面胶合和擦伤、齿面接

触疲劳、弯曲疲劳与断齿。

1)齿面磨损

齿轮在啮合过程中，往往在轮齿接触表面上出现材料摩擦损伤的现象。凡磨损量不

影响齿轮在预期寿命内应具备的功能的磨损，成为正常磨损。齿轮正常磨损的特征是齿

面光亮平滑，没有宏观擦伤，各项公差在允许范围内。如果由于齿轮用材不当，或在接

触面间存在硬质颗粒，以及润滑油供应不足或不清洁，往往引起齿轮的早期磨损，有微

．65．

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小的颗粒分离出来，使接触表面发生尺寸变化，重量损失，并使齿形改变，齿厚变薄，

噪声增大。严重磨损的结果是将导致齿轮实效。磨损失效形式可分为磨粒磨损、腐蚀磨

损和齿轮端面冲击磨损。

2)齿面胶合和擦伤

齿轮两啮合齿面的金属，发生胶合磨损实在一定压力下直接接触， “焊合”后又有

相对运动，金属从齿面上撕落，或从一个齿面向另一个齿面转移而引起损伤的现象，这

是一种较严重的磨损状态。它通过接触面局部发生粘合，在相对运动下粘合处分离，致

使接触面上有小颗粒被拉拽出来，这种过程反复进行多次而使齿面发生破坏。胶合和磨

擦一般发生在重载或高速的齿轮传动中，主要是由于润滑条件不合适而导致齿面间的油

膜破裂。

胶合磨损的宏观特征是齿面沿滑动速度方向呈现深、宽不等的条状粗糙沟纹，在齿

顶和齿根处较为严重，此时噪声明显增大。胶合分为冷粘合和热粘合。冷粘合的沟纹比

较清晰，热粘合可能伴有高温烧伤引起的变色。

冷粘合撕伤实在重载低速传动的情况下形成的。由于局部压力很高，表面油膜破

裂，造成轮齿金属表面直接接触，在受压力产生塑性变形时，接触点由于分子相互的扩

散和局部在结晶等原因发生粘合，当滑动时粘合结点被撕开而形成冷啮合撕伤。

热啮合撕伤通常是在高速或重载中速传动中，由于齿面接触点局部温度升高，油膜

及其它表面膜破裂，表层金属熔化而后又撕裂形成的。

新齿轮未经磨合时，也常常在某一局部产生胶合现象，使齿轮擦伤。

3)齿面接触疲劳

齿轮在啮合过程中，既有相对滚动，又有相对滑动，而且相对滑动的摩擦力在节点

两侧的方向相反，从而产生脉动载荷。这两种力的作用使齿轮表面层深处产生脉动循环

变化的剪应力。当这种剪应力超过齿轮材料的剪切疲劳极限时表面将产生疲劳裂纹。裂

纹扩展，最终会使齿面金属小块剥落，在齿面上形成小坑，称为点蚀。当点蚀扩大，连

成一片时，形成齿面上金属块剥落。此外，材质不均或局部擦伤，也易在某一齿上首先

出现接触疲劳，产生剥落。

4)弯曲疲劳与断齿

轮齿承受载荷，如同悬臂梁，其根部受到脉冲循环的弯曲应力作用。当这种周期性

应力超过齿轮材料的弯曲疲劳极限时，会在根部产生裂纹，并逐步扩展，当剩余部分无

法承受外载荷时就会产生断齿。齿轮由于工作中严重的冲击、偏载以及材质不均也都可

．66．

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引起断齿。若齿轮已经有一齿断裂，每转一圈中轮齿猛烈冲击一次，展开为傅立叶级

数，其频率结构为转动频率及其谐频。

齿轮故障按其振动特征来分类，还可分为分布故障和局部故障。前者分布在一个齿

轮的各个轮齿上，如磨损、点蚀等；后者集中于某一个或几个齿上，如剥落、断齿等。

(2)齿轮的振动特征

在齿轮装置运转状态下，伴随着其内部故障的发生与发展，必然会产生振动上的异

常。实践表明，振动是齿轮声信号产生的根源，因此有必要对齿轮的振动作分析。若以

—对齿轮副作为研究对象，忽略齿面上摩擦力的影响，则其振动方程为：

肘，；+c主+足Oh=KO)巨+置(f)E(O (6．4)

式中，x为沿作用线上齿轮的相对位移；C为齿轮啮合阻尼；五(f)为齿轮啮合刚度；

M，为齿轮副的等效质量，^‘=啊％／(码+％)；巨为齿轮受载后的平均静弹性变形；

E∽为齿轮的误差和异常造成的两个齿轮问的相对位移(亦称故障函数)。

由式(6．4)可见，齿轮在无异常的理想情况下亦存在振动，且其振源来自两部分：一

部分为足(f)E，它与齿轮的误差和故障无关，称为常规啮合振动；另一部分为

K(f)易∽，它取决于齿轮的啮合刚度K(t)和故障函数岛(f)。啮合刚度K(t)为周期性

的变量，可以说齿轮的振动主要是由K(f)的这种周期变化引起的。

每当一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。

若齿轮副主动轮转速为％，齿数为毛，从动轮转速为n：，齿数为z：，则齿轮啮合刚度

的变化频率(啮合频率)及它们的倍频为

丘=Mz。=幔z：=Ⅳ去气=Ⅳ去乃(Ⅳ=1，2玉‘·

齿轮处于正常或异常状态下，啮合频率振动成分及其倍频总是存在的，但两种状态

下的振动水平有差异。仅仅依靠对齿轮振动信号的啮合频率及其倍频成分的差异来识别

齿轮的故障是远远不够的，因为故障对振动信号的影响是多方面的，其中包括幅值调

制、频率调制和其它频率成分。

1)幅值调制

幅值调制是由于齿面载荷波动对振动幅值的影响造成的。例如，齿轮的偏心造成齿

轮啮合时一边紧一边松，从而产生载荷波动，使振动幅值按此规律周期性地变化。又

．67．

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如，齿轮加工造成节距不均匀及类似故障使齿轮在啮合中产生短暂的“加载”和“卸

载”效应，也会产生幅值调制。

幅值调制的结果不仅使齿轮振动信号在振幅上发生了变化，而且使其在频率成分上

也发生了变化。对调制后的信号作频域分析可知，若齿轮振动信号的啮合频率为．疋，调

制信号的频率为正，则调制后的信号，除原来的啮合频率分量外，还增加了一对频率为

工+Z和工一Z的分量。它们以‘为中心，以‘为间距对称分布于工两侧，所以称为

边频带。

2)频率调制

由于齿轮载荷不均匀、齿距不均匀及故障造成的载荷波动，除了对振动幅值产生影

响外，同时也必然产生扭矩的波动，使齿轮转速产生波动。这种波动表现在振动上即为

频率调制。所以，对于齿轮来说任何导致产生幅值调制的因素同时也会导致频率调制，

这两种调制总是同时存在的。频率调制的结果也会在各阶啮合频率的两侧形成一系列的

边频带，因此，齿轮振动信号的频谱上的边频成分为两种调制单独作用时所产生的边频

成分的叠加．虽然在理想条件下(即单独作用时)两种调制所产生的边频都是对称于啮

合频率及其倍频的，但两者共同作用时，由于边频成分具有不同的相位，而它们的叠加

是向量相加，所以叠加后有的边频幅值增加了，有的反而下降了，这就破坏了原有的对

称性。另外，由于边频的相对相位关系容易受到随机因素的影响而改变，所以在同样的

调制情况下，边频带的形状会有所改变，这就造成了边频的不稳定性。因此在齿轮故障

诊断中，只监测某几个边频是不可靠的。

(3)齿轮振动中的其它成分

齿轮振动信号中除了存在啮合频率(及其倍频)、边频成分外，还存在其它振动成

分，为了有效地识别齿轮故障，需要对这些成分加以识别和区分。

1)附加脉冲。齿轮平衡不良、对中不良、零部件机械松动等缺陷都会引起附加脉

冲。它们均是旋转频率低次倍频的振源，而不一定与齿轮本身缺陷直接有关。

2)隐含成分。新齿轮传动时，如同啮合频率一样，会在其频谱上出现某一频率的

基频及其低次倍频成分，称为隐含成分(Ghost Component)。实际上它是制造该齿轮

时所用加工机床的分度齿轮的啮合频率。

3)交叉调制成分。由上述基本成分互相调制而成，表现为一些频率的和频与差

频。它们并不独立，只有产生它们的基本频率成分改变时才会有所改变，一般可不去考

虑和分析它们。

．68．

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6．2．2齿轮的故障声信号特点及其诊断分析

齿轮的动态信号包括振动与噪声。声音也是一种振动，不同的是传输介质。在大多

数情况下，齿轮的噪声分析可以取得与振动分析一致的结果，只是诊断域值不同而已。

(1)齿轮啮合激发的噪声[明

由于同样的或类似的原因，齿轮啮合过程中在产生振动的同时也发出噪声。主要表

现为：

1)在齿轮啮合中，轮齿表面相对滑动产生噪声，其频谱特征类似于振动。

2)齿轮碰撞的瞬间，齿轮振动并激发周围的空气和润滑油。由此产生的噪声频率

取决于齿轮自身的固有频率，材料的弹性，齿面硬度和安装条件。

3)在啮合中，齿轮会从啮合处喷射润滑油，这种流体的喷射速度有时会很高，可

达十倍或十倍以上的齿轮的圆周速度。如果喷射速度大于0．8 Ca(Ca为声速)，这种脉

动式的喷射就会形成声波。在高速旋转的情况下，由此产生的噪声会很强，其频率为齿

轮的啮合频率。

齿轮噪声在箱体内遇到箱壁或者其它结构时，一部分被反射，重新回到箱体里面；

另一部分透过箱壁产生折射或穿过箱体缝隙发射到箱体外面。

齿轮箱的声辐射表面积较大，箱体各箱壁的刚度较小，所以容易被一次空气声及固

体声诱发产生振动，发出很大噪声。实验证明，齿轮箱绝大部分噪声是通过箱体表面的

振动发射出去的。而箱体的振动又主要是由齿轮的振动经过轴、轴承传递到箱体上来

的。所以噪声信号往往和振动信号有很好的相关性。所不同的是噪声还可以从啮合区直

接辐射出来。

在工业环境中，混响是一个常见现象。因为机器通常是放置在具有水泥地板和硬墙

壁的车间内。来自所有这些表面的复合反射形成了影响测量的混响声场。在自由场的近

场，靠近声源，声压级的波动大。在混响场中，也存在着随距离的增加，而出现声压级

的波动，呈不稳定声场。因此，理想的测量声压级的测点是在自由场的远场区域内。混

响声场噪声往往会在频谱上产生一些虚假成分，所以故障诊断中一般应在自由场中测量

噪声。为了排除同一车间内其它机器的噪声的影响，需要选用方向性较好的拾音器。为

降低背景噪声的影响，最好采用近场测量．由于在近场内声压级对距离的变化比较敏

感，故应尽量保证每次测量都在同一测点完成。

(2)齿轮声信号的采集与分析

使用如图5．1所示的齿轮实验台进行齿轮故障的模拟实验，本文采用的模拟齿轮故

障是人为造成的齿轮断齿故障。声信号采集装置是丹麦B&K 3560C系统及配套的两个

．69．

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麦克风传声器4190和4191。实验时采用近声场测量，将传声器对准啮合部位，两个测

点距离声源大约O．3 m，分别位于声源的左上方和右上方(如图6．9所示)。其中，xl

为测点1的采样信号，x2为测点2的采样信号，采样频率为4096 Hz，采样点数为

4096。

测点1^ ^NI．J=c2黼I、d ∥№2

曰黼采用光电转速计测得电机转速为1463 r／rain，齿轮箱主动轴转速为1 107 r／min，计

算得到齿轮副的特征频见表6．2。

表6．2特征频率(Itz)

电机轴的旋转频率Z 24．4

齿轮箱主动轴的旋转频率五 18．5

齿轮箱从动轴的旋转频率‘ 12．3

齿轮副啮合频率 369

图6．10是测得的齿轮断齿故障原始声信号的时域图，齿轮发生断齿故障会引起周

期性的冲击，但由于背景噪声的干扰，原始信号的信噪比比较低，图中并看不到明显的

周期性冲击成分，因而从原始信号时域图中几乎无法识别故障。图6．11为其对应的频

域图，在两个不同测点的频域图中都可见齿轮啮合频率369 Hz。

．70—

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皂

出韫

生出缸

龟

硝缸

垒

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图6．10断齿时的故障声信号时域

频率／I．．Iz

图6．11断齿时的故障声信号频域

．7l，

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图6．12独立分量分析后的分离信号时域

图6．13独立分量分析后的分离信号频域

一72．

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趔馨

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图6．14 Yl作自相关后的时域

： y1

。一蕊、山一． II．

频率刖z

图6．15 Yl作自相关后的频域

图6．16 Yl作自相关后的时域局部放大

图6．17 yl作自相关后的FFr+DFT局部细化谱

．73．

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图6．12、图6．13分别为齿轮断齿故障原始声信号经独立分量分析后所得分离信号

的时域图和频域图，Y1和y2为两个分离信号。从图6．13的Yl频域图上可见齿轮的啮合

频率369 Hz非常明显，而y2频域图上369 Hz处的值几乎不可见。经分析可以得出结

论：分离信号Yl主要成分为齿轮啮合所产生的声信号，而分离信号y2主要成分为背景

噪声。图6．14、图6．15分别为对分离信号Y1作自相关处理后的时域图和频域图，采用

自相关处理，随机噪声得到了很好的抑制。图6．16是Yl作自相关处理后的时域局部放

大图，图中每隔O．0542 s有一次明显的冲击，频率为18．5}k，这和齿轮箱主动轴的轴

频相吻合。图6．17为Y1作自相关处理后的FFT+DFT局部细化谱图，图上可见齿轮的啮

合频率369 Hz，及其边频332 Hz，350．5 Hz，387．5}Iz，406 Hz，相邻谱线正好相差一

个齿轮箱主动轴的旋转频率18．5 Hz。频域图中调制边频带的出现，结合时域图中的周

期性冲击，这些特征完全符合具有断齿故障时的频谱[551，很好地验证了齿轮的断齿故

障。

6．3本章小结

本章在采集了旋转机械典型零件如：滚动轴承、齿轮的故障声信号的基础上，运用

独立分量分析结合自相关分析的方法对故障声信号进行了特征提取和诊断分析。得到如

下结论：

1．独立分量分析可以有效地分离特征信号和干扰信号。

2．自相关分析能够很好地抑制信号中的随即噪声干扰。

3．独立分量分析与自相关分析相结合，能够更好地提取时频域故障特征。

．，74-

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结 论

实际的机械故障诊断所采集的声信号中含有多种分量，故障特征分量往往淹没在其

中，信号信噪比很低。为了解决机械故障诊断中传统的声信号分析方法容易受到周围设

备及环境噪声干扰的问题，提出了一种独立分量分析和自相关分析相结合的故障诊断方

法，并进行了理论分析和试验验证。本论文的主要结论如下：

(1)FFT+DFT谱连续细化分析傅里叶变换的方法可以在不增加采样长度的前提

下，大大提高频率分辩力，提高谱值和相位的计算精度。

(2)基于声信号的故障诊断可以非接触式获得信号，在高温、高腐蚀等不便于安

装振动传感器的场合，是一种有效、快速的故障诊断方法。

(3)独立分量分析用于数值仿真、语音分离和图像分离都取得了很好的效果。

(4)提出了一种独立分量分析和自相关分析相结合的声信号故障诊断方法。首先

用独立分量分析从观测信号中提取独立的声源信号。消除背景噪声对特征信号的干扰，

再用自相关分析消除随机噪声的干扰，该方法能显著提高信号的信噪比。

(5)采用独立分量分析与自相关分析相结合的方法对典型的零部件故障声信号进

行处理，能够在时—频域有效地提取其故障特征。

声信号诊断技术是一种新兴的技术。在论文现有成果的基础上，可以继续深入和扩

展的工作非常多，简要列出以下方面：

(1)声信号和振动信号各有其优缺点，如果能实现二者的信息融合，所获取的特

征信息将会更全面、综合地反映设备的真实运行状态。

(2)基于小波变换的独立分量分析抗噪能力更强，收敛速度也更快，可以尝试将

基于小波变换的独立分量分析用于声信号故障诊断中。

(3)独立分量分析是一项比较新的技术，无论是在算法研究上、还是在应用上，

都有着十分重大的意义。由于时问和资料的限制，论文对发展ICA的算法做的工作十

分有限，以后可以在这个方面进行一些深入的研究。

．75．

北京科技大学硕士学位论文

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北京科技大学硕士学位论文

在学研究成果

一、 在学期间取得的科研成果

课题名称：鞍山钢铁集团厚板厂设备在线监测系统

参加身份：主要参加者

通过情况：正式运行

评定单位：鞍山钢铁集团厚板厂

课题时间：2005年3月～2005年12月

二、 在学期间发表的论文

【1】 杨德斌，杨聚星，阳建宏，章立军．基于声信号分析的齿轮故障诊断方法．北

京：北京科技大学学报，已录用．

-80．

北京科技大学硕士学位论文

致 谢

值此论文完成之际，首先对杨德斌研究员、徐金悟教授三年来的悉心指导和谆谆教

诲表示由衷的感谢和崇高的敬意!两位导师渊博的知识、睿智幽默的谈吐、深刻敏捷的

思维、独到新颖的见解让我深深折服，更以广阔的胸襟、淡泊名利的学者品格和对事业

追求的执着精神为我展示了人生的真谛。这些都为我指明了未来人生前进的方向和目

标，激励我为之不懈的追求!导师传授的专业知识和耳濡目染中领悟的做人道理都是我

人生中的宝贵财富。

这罩我要特别感谢阳建宏老师，他在学习上给了我无私的帮助和指导，让我少走了

许多弯路。还要感谢章立军、陈志新、黎敏、孙元波、刘锋、伍章明、杨斌等博士他们

不仅在学术上给了我热情的指导和帮助，还在生活上给予我无微不至的关怀。

此外对课题组王海刚、何飞、韩立静、赵秀宽、伍俊、孙学彬、梅小明、谷世群、

李新强、王俊通、罗贵荣、宋书惠等同窗好友的大力支持和热心帮助表示最衷心的感

谢。师兄弟们共同营造的愉快活泼的学习和生活氛围是永远值得回昧的篇章。

最后，谨以此文献给在我多年求学生涯中一直无私奉献、给予我最大关怀和支持的

亲人们!我的每一步成长，无不凝聚着他们对我深深的爱。在我内心深处，他们永远是

我的精神支柱、力量源泉和温馨港湾。

我在北京科技大学度过的七年是一段美丽、难忘的时光，太多的感动、太多的汗水

留在了校园的每一个角落。在我即将离开，踏上新的征程的时候，我要对学校真诚的说

一声谢谢!

．81．

基于声信号分析的机械故障诊断方法研究作者： 杨聚星

学位授予单位： 北京科技大学

被引用次数： 1次

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引证文献(1条)

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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1024280.aspx