เลขยกกาลัง (Power)

ชดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ

เลขยกก าลง (Power)

ชดท 3 การคณเลขยกก าลง

รายวชา ค21101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

นางสาวนฤมล สดเงน

ต าแหนง คร วทยฐานะครช านาญการ โรงเรยนลไทพทยาคม

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 38

am×an = am+n

www.kroo

bann

ok.co

m

2

ค าน า

ตามทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2545 มาตรา 24 ไดใหความส าคญของการจดการศกษาวา การจดการศกษาใหค านงถงความแตกตางระหวางบคคล ฝกทกษะกระบวนการคด จดกจกรรมใหผเรยน ไดคดเปน ท าเปน แกปญหาเปน โดยใหมความสมดลระหวางความรและคณธรรม รวมทงควรใหเกดการเรยนรไดทกททกเวลา โดยจดสภาพแวดลอมและสอการเรยนรทอ านวยความสะดวกตอการเรยน จงเกดการพฒนาชดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ เรอง เลขยกก าลง รายวชา ค21101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 ซงประกอบดวยชดกจกรรมการเรยนรทงสน 6 ชด ไดแก ชดกจกรรมการเรยนรชดท 1 เรอง ความหมายของเลขยกก าลง ชดกจกรรมการเรยนรชดท 2 เรอง การบวกและการลบเลขยกก าลง ชดกจกรรมการเรยนรชดท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง ชดกจกรรมการเรยนรชดท 4 เรอง การหารเลขยกก าลง ชดกจกรรมการเรยนรชดท 5 เรอง สมบตของเลขยกก าลง ชดกจกรรมการเรยนรชดท 6 เรอง สญกรณวทยาศาสตรและการน าไปใช ส าหรบชดกจกรรมการเรยนรชดท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง มเนอหาเกยวกบการคณเลขยกก าลงทมฐานเปนจ านวนเดยวกนและฐานตางกน ซงประกอบดวยใบความร เพลง เกม แบบฝกแนะแนวทาง แบบทดสอบยอยและแบบทดสอบกอนและหลงเรยน รวมทงเฉลยเพอใหนกเรยนไดฝกทกษะและทราบผลในทนท ผจดท าขอขอบพระคณผเชยวชาญทกทานทใหความกรณาในการตรวจสอบและใหค าแนะน าในการปรบปรง ขอขอบพระคณผอ านวยการโรงเรยนลไทพทยาคมและคณะครทใหก าลงใจในการพฒนา ชดกจกรรม และหวงเปนอยางยงวาชดกจกรรมการเรยนรฉบบนจะชวยใหนกเรยนเกดการเรยนร เปนการ สงเสรมทกษะกระบวนการคดและการท างานรวมกน เพอใหนกเรยนสามารถน าความรและทกษะทไดรบไปประยกตใชในชวตประจ าวน รวมทงเปนพนฐานในการศกษาตอไป นฤมล สดเงน

www.kroo

bann

ok.co

m

3

เรอง หนา ค าน า สารบญ รายละเอยดของชดกจกรรมท 3 4 ค าแนะน าส าหรบคร 5 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 6 ค าชแจงการใชชดกจกรรม 7 บทบาทของนกเรยน 8 ตวชวด/จดประสงคการเรยนร 9 แบบทดสอบกอนเรยน 10 ชดกจกรรมท 3.1 การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน 12 ชดกจกรรมท 3.2 การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน 22 แบบทดสอบหลงเรยน 30 บรรณานกรม 32 ภาคผนวก 35 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน บตรเฉลยค าถามส าหรบการแขงขน เฉลยแบบฝกแนะแนวทาง เฉลยแบบทดสอบยอย เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบบนทกคะแนน

สารบญ

www.kroo

bann

ok.co

m

4

ประกอบดวย ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน แผนการจดการเรยนร ค าชแจงชดกจกรรมท 3 ใบความร แบบฝกแนะแนวทาง แบบทดสอบยอย แบบทดสอบกอนเรยนและแบบทดสอบหลงเรยน เพลงการคณเลขยกก าลง เกมหอคอยการคณเลขยกก าลง บตรค าถามส าหรบการแขงขน เฉลยแบบฝกแนะแนวทาง เฉลยแบบทดสอบยอย เฉลยบตรค าถามส าหรบการแขงขน เฉลยเกมหอคอยการคณเลขยกก าลง เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและแบบทดสอบหลงเรยน แบบบนทกคะแนน ใบบนทกคะแนน (TGT score sheet)

รายละเอยดของชดกจกรรมท 3 การคณเลขยกก าลง

www.kroo

bann

ok.co

m

5

ค าแนะน าส าหรบคร

กอนใชชดกจกรรมควรศกษาคมอการใชชดกจกรรมใหรอบคอบ ศกษาแผนการจดการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร คณลกษณะอนพงประสงค สาระการเรยนร กระบวนการจดการเรยนร การวดและประเมนผล ตลอดจนแหลงเรยนรในแตละชดกจกรรมการเรยนรใหเขาใจอยางชดเจน ครควรเตรยมชดกจกรรมการเรยนร ตลอดจนอปกรณตางๆ ใหครบถวน กอนสอนครควรชแจงบทบาทและหนาทของผเรยน และก าหนดขอตกลงรวมกน ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เลขยกก าลง จ านวน 30 ขอ และในแตละชดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ เพอวดความรพนฐานของนกเรยน แจงจดประสงคการเรยนรในแตละชดกจกรรมใหนกเรยนทราบ แจกชดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนศกษาและแนะวธใชชดกจกรรมการเรยนรเพอนกเรยนจะไดปฏบตไดอยางถกตอง ขณะทประกอบกจกรรม ครควรเปนทปรกษาใหค าแนะน ากบกลมทมปญหา กระตนใหนกเรยนในแตละกลมดแลชวยเหลอกนภายในกลม เพอผลส าเรจของตนเองและกลมของตน ประเมนผลดานทกษะ และดานคณลกษณะอนพงประสงค จากการปฏบตกจกรรมระหวางเรยน รวมทงใหผเรยนบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน เพอน าไปสรปผลการจดกจกรรมการเรยนร ระหวางปฏบตการสอนควรสอดแทรกคณธรรมจรยธรรมและคานยมทพงประสงคใหกบนกเรยน เมอนกเรยนเรยนรจากชดกจกรรมการเรยนรจบแลว ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนในแตละชดกจกรรมการเรยนร จ านวน 10 ขอ และเมอนกเรยนเรยนจนครบทกชดกจกรรมการเรยนรแลวใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรอง เลขยกก าลง จ านวน 30 ขอ เพอวดความรความเขาใจ แลวน าผลการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนมาเปรยบเทยบเพอทราบผลการพฒนา

www.kroo

bann

ok.co

m

6

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

อานค าแนะน าส าหรบนกเรยนและบทบาทของนกเรยนใหเขาใจกอนลงมอศกษา ชดกจกรรมการเรยนร

ท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เลขยกก าลงจ านวน 30 ขอเพอ ประเมนความรพนฐานของตนเอง และท าแบบทดสอบกอนเรยนในแตละชด กจกรรมการเรยนร ชดละ 10 ขอ ควรศกษาตามขนตอนการเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนร ศกษาใบความรดวยความตงใจ รวมแสดงความคดเหน อธบาย ซกถามกนภายใน กลม หากไมเขาใจใหสอบถามครผสอน ขณะประกอบกจกรรมกบเพอนรวมกลมตองท าดวยความตงใจ และฝกปฏบตอยาง เตมก าลงความสามารถของตน เนองจากการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนรมเวลาจ ากด นกเรยนตองวางแผนใน การท างานเพอใหงานเสรจภายในเวลาทก าหนด หลงจากเรยนชดกจกรรมการเรยนรในแตละชดกจกรรมการเรยนรจบใหท า แบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ และเมอเรยนจบทกชดกจกรรมการเรยนรให ท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธ เรอง เลขยกก าลง จ านวน 30 ขอ เมอนกเรยนศกษาชดกจกรรมการเรยนรเรยบรอยแลว ใหเกบชดกจกรรมการเรยนร

ใสซองสงคนครดวยความเรยบรอย ขณะท าแบบทดสอบยอย แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยนและ แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนตองท าดวยความซอสตย ไมดเพอน หากนกเรยนเรยนไมทนหรอเรยนยงไมเขาใจ ใหรบชดกจกรรมการเรยนรไปศกษา เพมเตมนอกเวลาเรยนเพอใหเขาใจมากขน

www.kroo

bann

ok.co

m

7

ชดกจกรรมการเรยนรโดยการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ เรองเลขยกก าลง ชดท 3 การคณเลขยกก าลง ประกอบดวย 1. แบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ 2. ชดกจกรรมชดท 3 การคณเลขยกก าลง ประกอบดวยชดกจกรรมยอย จ านวน 2 ชดกจกรรม ดงน ชดกจกรรมท 3.1 การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน ชดกจกรรมท 3.2 การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน ใชเวลาเรยนทงสน 2 ชวโมง 3. ในแตละชดกจกรรมยอย ประกอบดวย 3.1 ใบความร เพอใหนกเรยนในแตละกลมศกษาดวยตนเอง 3.2 แบบฝกแนะแนวทาง 2 ชดแบงเปน ชด ก และชด ข โดย ชด ก ส าหรบนกเรยนทกคนท า ชด ข ส าหรบนกเรยนทไมผานเกณฑในชด ก 3.3 แบบทดสอบยอย 1 ชด ส าหรบนกเรยนทกคนท า เมอผานการท าแบบฝกแนะแนวทางตามเกณฑทก าหนดแลว 4. กจกรรมการเรยนการสอน ประกอบดวย 4.1 นกเรยนแบงกลมตามระดบความสามารถ กลมละ 4 - 5 คน ประกอบดวยนกเรยนทเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 - 3 คน และออน 1 คน 4.2 นกเรยนศกษาใบความร รวมกนอภปรายในกลม 4.3 นกเรยนท าแบบฝกแนะแนวทางชด ก ในแตละชดกจกรรม 4.4 เมอนกเรยนทกคนท าแบบฝกแนะแนวทางเรยบรอยแลว ใหจบคผลดกนภายในกลม ตรวจจากเฉลยแบบฝกแนะแนวทาง รวมคะแนนและบนทกในใบบนทกคะแนน 4.5 น าคะแนนทไดรบเทยบกบเกณฑการผาน 70% ประเมนวาตนเองผานเกณฑหรอไม 4.6 นกเรยนกลมใดทผานเกณฑทงกลม ใหท าแบบทดสอบยอย สวนกลมทมเพอนทไมผานเกณฑใหศกษาใบความรอกรอบ นกเรยนเกงในกลมชวยอธบายเนอหาใหเพอนทไมผาน หลงจากนนคนทไมผานแบบฝกแนะแนวทางชด ก ท าแบบฝกแนะแนวทางชด ข ในแตละชดจนกวาจะผานเกณฑทกคนในกลม 5. เมอนกเรยนแตละกลมศกษาครบทง 2 ชดกจกรรมแลว ท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ

ค าชแจงการใชชดกจกรรม

www.kroo

bann

ok.co

m

8

บทบาทของผเรยน มดงน 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ เพอส ารวจความรพนฐานของตนเอง 2. ศกษาตวชวดและจดประสงคการเรยนรของชดกจกรรมการเรยนรแตละชดกจกรรม 3. นกเรยนแตละคนศกษาใบความร ท าความเขาใจ โดยในแตละกลมใหชวยกนอภปรายความรและดแลเพอนคนทไมเขาใจในกลมของตนเอง 4. เมอศกษาใบความรเปนทเรยบรอยแลวใหท าแบบฝกแนะแนวทางชด ก 5. ตรวจแบบฝกแนะแนวทางจากเฉลยแบบฝกแนะแนวทาง โดยใหจบคเปลยนกนตรวจภายในกลมของตน รวมคะแนนบนทกลงในแบบบนทกคะแนน 6. น าคะแนนทไดรบเทยบกบเกณฑการผาน 70% ประเมนวาตนเองผานเกณฑหรอไม 7. หากสมาชกทกคนในกลมผานเกณฑ ใหท าแบบทดสอบยอย แตหากกลมใดมสมาชกในกลมทไมผานเกณฑใหศกษาใบความรอกรอบแลวท าแบบฝกแนะแนวทางชด ข ในแตละชดจนกวาจะผานเกณฑ เพอนชวยกนดแลคนทไมผานในกลมของตน จนผานทกคน 8. เมอศกษาชดกจกรรมครบทง 2 ชดแลว ท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ เพอประเมนผล นกเรยนพงตระหนกวาผลงานของตนคอผลงานของกลม

บทบาทของผเรยน

www.kroo

bann

ok.co

m

9

ตวชวด

ค1.2 ม.1/4 คณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

จดประสงคการเรยนร

1. นกเรยนสามารถหาผลคณของเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนและเลขชก าลง เปนจ านวนเตมได 2. นกเรยนสามารถหาผลคณของเลขยกก าลงทมฐานตางกนและเลขชก าลงเปน จ านวนเตมได

www.kroo

bann

ok.co

m

10

แบบทดสอบกอนเรยนชดกจกรรมท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง

ชนมธยมศกษาปท 1 เวลา 15 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน *******************************************

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย ทบขอท เลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให

******************************************

1. a5×a7 มคาเทากบขอใด ก. a12 ข. a35 ค. 2a12 ง. 2a35

2. (-2)3×(-2)4×(-2)6 มคาเทากบจ านวนในขอใดตอไปน ก. (-2)13 ข. (-2)14 ค 213 ง. 214

3. 42 (-4)3 มคาเทากบขอใดตอไปน ก. (-4)6 ข. (-4)5 ค. 45 ง. 46

4. ขอใดถกตอง

ก. 33

3

2

3

2

3

2

ข. (-5)3× 53 = (-5)6

ค. (-2)-3×62 = 23×62 ง. (-4)2 ×42 = (-4)4

5. an am เมอ a, m และ n เปนจ านวนเตม มคาเทากบขอใด ก. an+m ข. an-m

ค. anm ง. am-n

www.kroo

bann

ok.co

m

11

6. 0.43 5

5

2

มคาเทากบขอใด

ก. 0.415 ข. 0.48 ค. 0.42 ง. 0.4-2

7. 343 73 มคาเทากบขอใด ก. 74 ข. 75

ค. 76 ง. 77

8. 2b3×22b4 มคาเทากบขอใด ก. 8b12 ข. 8b7 ค. 22b7 ง. 22b12

9. a3b5 × a2b มคาเทากบขอใด ก. a6b6 ข. a6b5 ค. a5b4 ง. a5b6

10. 2x3y2× 8xy4 มคาเทากบขอใด ก. 23x3y6 ข. 23x4y6 ค. 24x4y6 ง. 24x3y8

www.kroo

bann

ok.co

m

12

ชดกจกรรมชดท 3.1 การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

ประกอบดวย 1. ใบความรท 3.1 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

2. แบบฝกแนะแนวทางท 3.1ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน 3. แบบฝกแนะแนวทางท 3.1ข เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน 4. ใบงานท 3.1 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

www.kroo

bann

ok.co

m

13

ใบความรท 3.1 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

นกเรยนศกษาตวอยางการหาผลคณของเลขยกก าลงตอไปน ตวอยาง 1 จงหาผลคณของ 53 55 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด 53 55 = (5 5 5) (55555) = 55555555 = 58 ดงนน 53 55 = 58 ตวอยาง 2 จงหาผลคณของ (-2)2 (-2)4 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด (-2)2 (-2)4 = [(-2) (-2)] [(-2) (-2)(-2)(-2)] = (-2) (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = (-2)6 ดงนน (-2)2 (-2)4 = (-2)6 จากตวอยางทง 2 ตวอยางขางตนนกเรยนจะสงเกตเหนวาการคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน(ฐานเหมอนกน) ผลคณทไดสามารถเขยนใหอยในรปเลขยกก าลงทมฐานเปนฐานเดม สวนเลขชก าลงของผลคณเกดจากการน าเลขชก าลงของตวตงและตวคณน ามารวมกน ซงเปนไปตามสมบตการคณของเลขยกก าลง ดงน

เมอ a แทนจ านวนใดๆ m และ n เปนจ านวนเตมบวก am an = am+n

ตวอยาง 3 จงหาผลคณของ 83 84 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด 83 84 = 83+4 = 87

ดงนน 83 84 = 87

53 55 = 53+5 = 58

(-2)2(-2)4 = (-2)2+4 = (-2)6

www.kroo

bann

ok.co

m

14

ตวอยาง 4 จงหาผลคณของ (-2)4 (-2) โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด (-2)4 (-2) = (-2)4+1

= (-2)5

ดงนน (-2)4 (-2) = (-2)5

ตวอยาง 5 จงหาผลคณของ a8 a12 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด a8 a12 = a8+12

= a20

ดงนน a8 a12 = a20

ตวอยาง 6 จงหาผลคณของ (ab)3 (ab)2 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด (ab)3 (ab)2 = (ab)3+2

= (ab)5

ดงนน (ab)3 (ab)2 = (ab)5

ตวอยาง 7 จงหาผลคณของ n4 n3 n โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด n4 n3 n = n4+3+1

= n8

ดงนน n4 n3 n = n8

ตวอยาง 8 จงหาผลคณของ 103 102 102 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด 103102102 = 103+2+2

= 107

ดงนน 103102102 = 107

www.kroo

bann

ok.co

m

15

ค ารอง เสร มนสวรรณ ท านองเพลงรางวลแดคนชางฝน เลขยกก าลงทมฐานเทากน หากหนจะน ามาคณกนชางงายดาย น าเลขชก าลงมาบวกกนไดเทาไหร น ามนไปเปนเลขชก าลงได ของฐานเดม (รองซ า 2 รอบ)

เพลงการคณเลขยกก าลง

www.kroo

bann

ok.co

m

16

บตรค าถามส าหรบการแขงขนท 3.1 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

ส าหรบสมาชกหมายเลข 1 *************************************************************

1. 32 35 = ...................................

2. 57 52 = ...................................

3. 63 68 = ...................................

4. a a5 = ...................................

5. (-3)3 (-3)4 = ...........................

6. (-0.4)2 (-0.4)6 = ......................

7. (-1.2)3 (-1.2) = ......................

8. 42

3

2

3

2

= ........................

9. m3 m5m = ........................

10. y2 y3y4 = ........................ www.kroo

bann

ok.co

m

17


ส าหรบสมาชกหมายเลข 2 และ 3 *************************************************************

1. 46 45 = ...................................

2. 98 92 = ..................................

3. 53 54 = ...................................

4. a4 a5 = ...................................

5. (-6)4 (-6)7 = ...........................

6. (-0.3)3 (-0.3)7 = ......................

7. (-2.4)4 (-2.4) = ......................

8. 53

5

3

5

3

= ........................

9. m4 mm7 = ........................

10. x6 x3x = ........................

www.kroo

bann

ok.co

m

18



1. 77 75 = ...................................

2. 112 112 = ..................................

3. 124 126 = ...................................

4. 104 105 = ...................................

5. (-5)7 (-5)2 = .............................

6. (-0.7)3 (-0.7)5 = .....................

7. (-1.8)2 (-1.8)3 = .....................

8. 24

4

1

4

1

= ........................

9. k3 k2k5 = ........................

10. x3 x5x = ........................

www.kroo

bann

ok.co

m

19

แบบฝกแนะแนวทางท 3.1 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

ชอ – ชอสกล ..................................................................ชน ...................เลขท ................ ค าชแจง ใหนกเรยนหาผลคณของเลขยกก าลงตอไปน ตอบในรปเลขยกก าลง

รวมคะแนน ......................คะแนน ผาน(7 คะแนนขนไป) ไมผาน (ต ากวา 7 คะแนน)

1. 33 35 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

2. 43 4 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

3. (-2)3 (-2)8 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

4. 104 105 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

5. (-10)3(-10)= ............................. = ............................. ตอบ .................................................

6. (1.3)7 (1.3)4 =............................. = ......................... ตอบ ..................................................

7. (-7)2(-7)3 (-7)4= ..................... = ..................... ตอบ .................................................

8. (-a)3(-a)2(-a)4= ..................... = ..................... ตอบ .................................................

9. b2 b4 b5 = ............................. = ............................. ตอบ .................................................

10. 24

3

1

3

1

= .......................

= ........................ ตอบ .................................................

ลงชอ .......................................... ผตรวจ

www.kroo

bann

ok.co

m

20

แบบฝกแนะแนวทางท 3.1 ข

เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน



1. 45 42 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

2. 67 6 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

3. (-5)7 (-5)2 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

4. 102 103 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

5. (-10)4(-10)= ............................. = ............................. ตอบ .................................................

6. (2.5)3 (2.5)5 =............................. = ......................... ตอบ ..................................................

7. (-4)3(-4)4 (-4)2= ..................... = ..................... ตอบ .................................................

8. (-m)(-m)5(-m)4= ................. = .................. ตอบ .................................................

9. x6 x2 x3 = ............................. = ............................. ตอบ .................................................

10. 47

5

2

5

2

= .......................

= ........................ ตอบ .................................................

ลงชอ ............................................. ผตรวจ

www.kroo

bann

ok.co

m

21

แบบทดสอบยอยท 3.1




1. 193 195 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

2. 27 2 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

3. (-6)7 (-6)9 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

4. 107 108 = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

5. (-10)8(-10)= ............................. = ............................. ตอบ .................................................

6. (-0.1)4 (-0.1)6 =.......................... = ........................ ตอบ ..................................................

7. (-1)5(-1)6 (-1)2= ..................... = ..................... ตอบ .................................................

8. (-y)(-y)6(-y)3= ................. = .................. ตอบ .................................................

9. z4 z8 z2 = ............................. = ............................. ตอบ .................................................

10. 76

6

5

6

5

= .......................

= ........................ ตอบ .................................................

ลงชอ ......................................... ผตรวจ

www.kroo

bann

ok.co

m

22

ชดกจกรรมชดท 3.2 การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน

ประกอบดวย 1. ใบความรท 3.2 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน 2. เกมหอคอยของการคณเลขยกก าลง

3. แบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทม ฐานตางกน 4. แบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ข เรอง การคณเลขยกก าลงทม ฐานเดยวกน 5. แบบทดสอบยอยท 3.2 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

www.kroo

bann

ok.co

m

23

วธเลน 1. ใหนกเรยนแตละกลมเตมจ านวนในชองสเหลยมซงเปนผลคณของเลขยกก าลงทอยดานลาง 2. กลมใดปฏบตไดถกตองและเรวทสดเปนผชนะ

x3 x2y x4

x3y3

เกมหอคอยการคณเลขยกก าลง

www.kroo

bann

ok.co

m

24

ใบความรท 3.2 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน

จากหวขอทผานมานกเรยนสามารถหาผลคณของเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนโดยใชสมบตของเลขยกก าลงได ตอไปนเปนตวอยางการหาผลคณของเลขยกก าลงทมฐานตางกน ซงเราสามารถเปลยนจ านวนเหลานนใหอยในรปฐานเดยวกนได

ตวอยาง 1 จงหาผลคณของ 54 (-5)5 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด 54 (-5)5 = (-5)4 (-5)5 = (-5)4+5 = (-5)9 ดงนน 54 (-5)5 = (-5)9

ตวอยาง 2 จงหาผลคณของ (0.5)3 5

2

1

โดยตอบในรปเลขยกก าลง

แนวคด (0.5)3 5

2

1

= (0.5)3 (0.5)5

= (0.5)3+5 = (0.5)8

ดงนน (0.5)3 5

2

1

= (0.5)8

ตวอยาง 3 จงหาผลคณของ 32 25 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด 32 25 = 25 25 = 25+5

= 210 ดงนน 32 25 = 210

เนองจาก 54 มคาเทากบ (-5)4 ดงนนจงเขยน 54 ในรป(-5)4 เพอใหฐานเปนฐานเดยวกน

เนองจาก 2

1 มคาเทากบ 0.5ดงนน

จงเขยน 5

2

1

ในรป(0.5)5เพอให

ฐานเปนฐานเดยวกน

เนองจาก 32 = 22222 = 25 ดงนน จงเขยน 32 ในรป 25 ได เพอใหเปนฐานเดยวกน www.kr

ooba

nnok

.com

25

ตวอยาง 4 จงหาผลคณของ (-27) (-3)2 โดยตอบในรปเลขยกก าลง

แนวคด (-27) (-3)2 = (-3)3 (-3)2 = (-3)3+2

= (-3)5 ดงนน (-27) (-3)2 = (-3)5

ตวอยาง 5 จงหาผลคณของ 0.008a4 (0.2)6a2 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด 0.008a4 (0.2)6a2 = [0.008(0.2)6] [a4 a2] = [(0.2)3 (0.2)6] (a4+2) = (0.2)3+6 a6 = (0.2)9a6 ดงนน 0.008a4 (0.2)6a2 = (0.2)9a6

ตวอยาง 6 จงหาผลคณของ 2a3b 8ab2 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด 2a3b 8ab2 = (28) (a3a) (bb2) = (2123) (a3a1) (b1b2) = 21+3a3+1b1+2 = 24a4b3 ดงนน 2a3b 8ab2 = 24a4b3 หรอ 16a4b3

ในกรณทเลขยกก าลงทน ามาคณกนมฐานตางกน และไมสามารถเปลยนรปใหอยในรปฐานเดยวกนได เราไมสามารถเขยนผลคณโดยใชสมบตของเลขชก าลงได ดงตวอยางตอไปน

ตวอยาง 7 จงหาผลคณของ 23 33 แนวคด 23 33 = (222) (333) = 827 = 216 ดงนน 23 33 = 216

เนองจาก -27 = (-3) (-3)(-3) = (-3)3 ดงนน จงเขยน -27 ในรป (-3)3

เนองจาก 0.008 = (0.2) (0.2)(0.2) = (0.2)3 ดงนน จงเขยน 0.008 ในรป (0.2)3

เนองจาก 8 = 2 22 = 23 ดงนน จงเขยน 8 ในรป 23

www.kroo

bann

ok.co

m

26

ตวอยาง 8 จงหาผลคณของ 25a3b 3a4 แนวคด 25a3b 3a4 = (253) (a3a4) b = 75a3+4b = 75a7b ดงนน 25a3b 3a4 = 75a7b ส าหรบกรณทเลขยกก าลงมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมกสามารถหาผลคณโดยใชสมบตของเลขยกก าลงไดเชนเดยวกบตวอยางขางตน

ตวอยาง 9 จงหาผลคณของ (-5)4 (-5)-2 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด (-5)4 (-5)-2 = (-5)4+(-2) = (-5)2

ดงนน (-5)4 (-5)-2 = (-5)2 ตวอยาง 10 จงหาผลคณของ x3y-4 xy7 โดยตอบในรปเลขยกก าลง แนวคด x3y-4 xy7 = (x3x)(y-4y7) = x3+1y(-4)+7 = x4y3 ดงนน x3y-4 xy7 = x4y3

www.kroo

bann

ok.co

m

27

แบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน


รวมคะแนน ......................คะแนน ผาน (7 คะแนนขนไป) ไมผาน (ต ากวา 7 คะแนน) ลงชอ ...................................ผตรวจ

1. 27 64 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

2. 43 (-4)6 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

3. 49 (-7)3 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

4. (1.1)2 1.21 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ ...................................................

5. 5

4

3

64

27

= ..............................

= .............................. = .............................. ตอบ ................................................. www.kr

ooba

nnok

.com

28

แบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ข เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน


1. 37 9 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

2. 56 (-5)3 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

3. 36 (-6)5 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

4. (1.3)3 1.69 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ ...................................................

5. 3

2

1

4

1

= ..............................

= .............................. = .............................. ตอบ .................................................


www.kroo

bann

ok.co

m

29

แบบทดสอบยอยท 3.2 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน


1. 86 64 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

2. 126 (-12)5= .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

3. a5 (-a)8 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ .................................................

4. 0.25 (0.5)4 = .............................. = .............................. = .............................. ตอบ ...................................................

5. 5

2

1

16

1

= ..............................

= .............................. = .............................. ตอบ .................................................


www.kroo

bann

ok.co

m

30

แบบทดสอบหลงเรยนชดกจกรรมท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง

ชนมธยมศกษาปท 1 เวลา 15 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน *******************************************

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย ทบขอท เลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให

******************************************

1. a4× a9 มคาเทากบขอใด ก. a13 ข. a36 ค. 2a13 ง. 2a36

2. (-2)3×(-2)4×(-2)6 มคาเทากบจ านวนในขอใดตอไปน ก. (-2)13 ข. (-2)14 ค 213 ง. 214

3. 75 (-7)6 มคาเทากบขอใดตอไปน ก. (-7)30 ข. (-7)11

ค. 711 ง. 730 4. ขอใดถกตอง

ก. 105 ×10 = 105 ข. (-8)5× 82 = (-8)7

ค. 0.27 ×5

5

1

= 0.235 ง. (-9)4 × 9 = (-9)5

5. an am เมอ a, m และ n เปนจ านวนเตม มคาเทากบขอใด ก. an+m ข. an-m

ค. anm ง. am-n

www.kroo

bann

ok.co

m

31

6. 0.43 5

5

2

มคาเทากบขอใด

ก. 0.415 ข. 0.48 ค. 0.42 ง. 0.4-2

7. 125 (-5)4 มคาเทากบขอใด ก. (-5)12 ข. (-5)7

ค. 57 ง. 512

8. 25m4n3 125mn6 มคาเทากบขอใด ก. 55m5n9 ข. 55m4n9 ค. 55m4n18 ง. 56m5n18

9. (82a5)×(64a4) มคาเทากบขอใด ก. 82a9 ข. 84a ค. 84a9 ง. 84a20

10. (144m7)×(123m2) มคาเทากบขอใด ก. 144m5 ข. 144m9 ค. 125m5 ง. 125m9

www.kroo

bann

ok.co

m

32

บรรณานกรม

www.kroo

bann

ok.co

m

33

บรรณานกรม

กนกรดา มชาญ. (2553). ผลการจดกจกรรมการเรยนร แบบกลมรวมมอเทคนค STAD วชาคณตศาสตรประยกต 2 เรองเลขยกก าลง ระดบประกาศนยบตรวชาชพ ป ท 1. การศกษาคนควาอสระ ปรญญาการศกษามหาบณฑต , มหาวทยาลยมหาสารคาม. กนกวล อษณกรกล, ปาจรย วชชวลคและสเทพ บญซอน. (ม.ป.ป.). คณตศาสตร เลม 1 ชน

มธยมศกษาปท 1. (พมพครงท 3). กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน. กนกวล อษณกรกลและรณชย มาเจรญทรพย. (ม.ป.ป.). แบบฝกหดและประเมนผลการ

เรยนร คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ: รงเรองสาสน การพมพ. กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: ครสภา. นพพร แหยมทอง. (2546). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตรพนฐาน. กรงเทพฯ: ฐานการพมพ. ยพน พพธกลและสรพร ทพยคง. (2546). หนงสอเสรมทกษะกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร. กรงเทพฯ: ส านกพมพบรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.)จ ากด. เยาวลกษณ เดยรณบรรจง. (2546). เลขยกก าลง ชวงชนท 3 ชน ม.1-3 กลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตร. (พมพครงท 1). กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว. รชนกร กาประโคน, (2549). การพฒนาการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร เรองเลขยก

ก าลง ชนมธยมศกษาปท 2 ดวยการเรยนรแบบรวมมอ, การศกษาคนควาอสระ กศ.ม. สาขาวชาหลกสตรและการสอน มหาวทยาลยมหาสารคาม. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2552). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน

คณตศาสตรเลม 2 ชนมธยมศกษาปท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ: ครสภา. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. (2554). คมอคร รายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. (พมพเพมเตมครงท 1). กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. ส าราญ มแจงและรงสรรค มณเลก. (2547). คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลม 1. (พมพครงท 1). กรงเทพฯ: วฒนาพานช. สพล สวรรณนพและคณะ. (2552). คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ: หาง หนสวนสามญนตบคคล นยมวทยา.

www.kroo

bann

ok.co

m

34

บรรณานกรม เอกลกษณ กนกากร. (2553). การสรางชดการเรยนการสอนแบบอปมาน เรองเลขยกก าลง ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 , วทยานพนธ วท.ม. สาขาวชาการสอน คณตศาสตร, มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร.

www.kroo

bann

ok.co

m

35

ภาคผนวก

www.kroo

bann

ok.co

m

36

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน และหลงเรยน บตรเฉลยค าถามส าหรบการแขงขน

เฉลยแบบฝกแนะแนวทาง เฉลยแบบทดสอบยอย

เฉลยเกมหอคอยการคณเลขยกก าลง

www.kroo

bann

ok.co

m

37

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนชดกจกรรมท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง

1. ก 2. ก 3. ข 4. ง 5. ก 6. ข 7. ค 8. ข 9. ง 10. ค

เอ! แลวเราจะน าเลขยกก าลงมาคณกนไดอยางไรหนอ ?

www.kroo

bann

ok.co

m

38

บตรเฉลยค าถามส าหรบการแขงขนท 3.1 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน


1. 32 35 = 37

2. 57 52 = 59

3. 63 68 = 611

4. a a5 = a6

5. (-3)3 (-3)4 = (-3)7

6. (-0.4)2 (-0.4)6 = (-0.4)8

7. (-1.2)3 (-1.2) = (-1.2)4

8. 42

3

2

3

2

= 6

3

2

9. m3 m5m = m9

10. y2 y3y4 = y9

www.kroo

bann

ok.co

m

39

บตรเฉลยค าถามส าหรบการแขงขนท 3.1 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

ส าหรบสมาชกหมายเลข 2 และ 3 *************************************************************

1. 46 45 = 411

2. 98 92 = 910

3. 53 54 = 57

4. a4 a5 = a9

5. (-6)4 (-6)7 = (-6)11

6. (-0.3)3 (-0.3)7 = (-0.3)3

7. (-2.4)4 (-2.4) = (-2.4)5

8. 53

5

3

5

3

= 8

5

3

9. m4 mm7 = m12

10. x6 x3x = x10 www.kroo

bann

ok.co

m

40



1. 77 75 = 712

2. 112 112 = 114

3. 124 126 = 1210

4. 104 105 = 109

5. (-5)7 (-5)2 = (-5)9

6. (-0.7)3 (-0.7)5 = (-0.7)8

7. (-1.8)2 (-1.8)3 = (-1.8)5

8. 24

4

1

4

1

= 6

4

1

9. k3 k2k5 = k10

10. x3 x5x = x9 www.kroo

bann

ok.co

m

41

เฉลยแบบฝกแนะแนวทางท 3.1 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

ค าชแจง ใหนกเรยนตรวจแบบฝกแนะแนวทางท 3.1 ก จากเฉลยแบบฝกแนะแนวทาง ท 3.1 ก ( ขอละ 1 คะแนน )

1. 33 35 = 33+5 = 38 ตอบ 38

2. 43 4 = 43+1 = 44 ตอบ 44

3. (-2)3 (-2)8 = (-2)3+8 = (-2)11 ตอบ (-2)11

4. 104 105 = 104+5 = 109 ตอบ 109

5. (-10)3(-10) = (-10)3+1 = (-10)4 ตอบ (-10)4

6. (1.3)7 (1.3)4 = (1.3)7+4 = (1.3)11 ตอบ (1.3)11

7. (-7)2(-7)3 (-7)4= (-7)2+3+4 = (-7)9 ตอบ (-7)9

8. (-a)3(-a)2(-a)4= (-a)3+2+4 = (-a)9 ตอบ (-a)9

9. b2 b4 b5 = b2+4+5 = b11 ตอบ b11

10. 24

3

1

3

1

= 24

3

1

= 6

3

1

ตอบ 6

3

1

www.kroo

bann

ok.co

m

42

เฉลยแบบฝกแนะแนวทางท 3.1 ข


ค าชแจง ใหนกเรยนตรวจแบบฝกแนะแนวทางท 3.1 ข จากเฉลยแบบฝกแนะแนวทาง ท 3.1 ข ( ขอละ 1 คะแนน )

1. 45 42 = 45+2 = 47 ตอบ 47

2. 67 6 = 67+1 = 68 ตอบ 68

3. (-5)7 (-5)2 = (-5)7+2 = (-5)9 ตอบ (-5)9

4. 102 103 = 102+3 = 105 ตอบ 105

5. (-10)4(-10) = (-10)4+1 = (-10)5 ตอบ (-10)5

6. (2.5)3 (2.5)5 = (2.5)3+5 = (2.5)8 ตอบ (2.5)8

7. (-4)3(-4)4 (-4)2= (-4)3+4+2 = (-4)9 ตอบ (-4)9

8. (-m)(-m)5(-m)4= (-m)1+5+4 = (-m)10 ตอบ (-m)10

9. x6 x2 x3 = x6+2+3 = x11 ตอบ x11

10. 47

5

2

5

2

= 47

5

2

= 11

5

2

ตอบ 11

5

2

www.kroo

bann

ok.co

m

43

เฉลยแบบทดสอบยอยท 3.1 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน

ค าชแจง นกเรยนตรวจแบบทดสอบยอยท 3.1 จากเฉลยแบบทดสอบยอยท 3.1 ( ขอละ 1 คะแนน )

1. 193 195 = 193+5 = 198 ตอบ 198

2. 27 2 = 27+1 = 28 ตอบ 28

3. (-6)7 (-6)9 = (-6)7+9 = (-6)16 ตอบ (-6)16

4. 107 108 = 107+8 = 1015 ตอบ 1015

5. (-10)8(-10)= (-10)8+1 = (-10)9 ตอบ (-10)9

6. (-0.1)4 (-0.1)6 = (-0.1)4+6 = (-0.1)10 ตอบ (-0.1)10

7. (-1)5(-1)6 (-1)2= (-1)5+6+2 = (-1)13 ตอบ (-1)13

8. (-y)(-y)6(-y)3 = (-y)1+6+3 = (-y)10 ตอบ (-y)10

9. z4 z8 z2 = z4+8+2 = z14 ตอบ z14

10. 76

6

5

6

5

= 76

6

5

= 13

6

5

ตอบ 13

6

5

www.kroo

bann

ok.co

m

44

เฉลยแบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ก เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน

ค าชแจง ใหนกเรยนตรวจแบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ก จากเฉลยแบบฝกแนะแนว ทางท 3.2 ก ( การตรวจใหคะแนน ขอละ 2 คะแนน )

1. 27 64 = 27 26 (1 คะแนน) = 27+6 = 213 (1 คะแนน) ตอบ 213

2. 43 (-4)6 = 43 46 (1 คะแนน) = 43+6 = 49 (1 คะแนน) ตอบ 49

3. 49 (-7)3 = (-7)2 (-7)3(1 คะแนน) = (-7)2+3 = (-7)5 (1 คะแนน) ตอบ (-7)5 4. (1.1)2 1.21 = (1.1)2 (1.1)2(1 คะแนน)

= (1.1)2+2 = (1.1)4 (1 คะแนน) ตอบ (1.1)4

5. 5

4

3

64

27

=

53

4

3

4

3

(1 คะแนน)

= 53

4

3

= 8

4

3

(1 คะแนน)

ตอบ 8

4

3

www.kroo

bann

ok.co

m

45

เฉลยแบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ข เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน

ค าชแจง ใหนกเรยนตรวจแบบฝกแนะแนวทางท 3.2 ข จากเฉลยแบบฝกแนะแนวทาง ท 3.2 ข ( การตรวจใหคะแนน ขอละ 2 คะแนน )

1. 37 9 = 37 32 (1 คะแนน) = 37+2 = 39 (1 คะแนน) ตอบ 39

2. 56 (-5)3 = (-5)6 (-5)3 (1 คะแนน) = (-5)6+3 = (-5)9 (1 คะแนน) ตอบ (-5)9

3. 36 (-6)5 = (-6)2 (-6)5 (1 คะแนน) = (-6)2+5 = (-6)7 (1 คะแนน) ตอบ (-6)7 4. (1.3)3 1.69 = (1.3)3 (1.3)2(1 คะแนน)

= (1.3)3+2 = (1.3)5 (1 คะแนน) ตอบ (1.3)5

5. 3

2

1

4

1

=

32

2

1

2

1

(1 คะแนน)

= 32

2

1

= 5

2

1

(1 คะแนน)

ตอบ 5

2

1

www.kroo

bann

ok.co

m

46

เฉลยแบบทดสอบยอยท 3.2 เรอง การคณเลขยกก าลงทมฐานตางกน

ค าชแจง ใหนกเรยนตรวจแบบทดสอบยอยท 3.2 จากเฉลยแบบทดสอบยอยท 3.2 ( การตรวจใหคะแนน ขอละ 2 คะแนน )

1. 86 64 = 86 82 (1 คะแนน) = 86+2 = 88 (1 คะแนน) ตอบ 88

2. 126 (-12)5= (-12)6 (-12)5(1 คะแนน) = (-12)6+5 = (-12)11 (1 คะแนน) ตอบ (-12)11

3. a5 (-a)8 = a5 a8 (1 คะแนน) = a5+8 = a13 (1 คะแนน) ตอบ a13

4. 0.25 (0.5)4 = (0.5)2(0.5)4 (1 คะแนน) = (0.5)2+4 = (0.5)6 (1 คะแนน) ตอบ (0.5)6

5. 5

2

1

16

1

=

54

2

1

2

1

(1 คะแนน)

= 54

2

1

= 9

2

1

(1 คะแนน)

ตอบ 9

2

1

www.kroo

bann

ok.co

m

47

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยนชดกจกรรมท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง

1. ก 2. ก 3. ค 4. ข 5. ค 6. ก 7. ค 8. ง 9. ข 10. ก

เย ! เขาใจแลวการคณเลข ยกก าลงตองมฐานเดยวกน การคณน าเลขชก าลงมาบวกกน

www.kroo

bann

ok.co

m

48

x3 x2y xy2 x4

x5y x3y3 x5y2

x8y4 X8y5

x16y9

เกมหอคอยการคณเลขยกก าลง

www.kroo

bann

ok.co

m

49

แบบบนทกคะแนน

www.kroo

bann

ok.co

m

50

แบบบนทกคะแนนชดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ เรองเลขยกก าลง ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ชดท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง ชอกลม ............................................................................................................................................. ชอสมาชกกลม หวหนากลม .........................................................................เลขท .........ชน ม.1/.... รองหวหนากลม ...................................................................เลขท .........ชน ม.1/.... สมาชก .................................................................................เลขท .........ชน ม.1/.... สมาชก .................................................................................เลขท .........ชน ม.1/.... สมาชก .................................................................................เลขท .........ชน ม.1/....

ชอ – นามสกล เอกสารแนะแนวทาง ใบงาน กอน

เรยน หลงเรยน 3.1 3.2 รวม 3.1 3.2 รวม

คะแนนรวม คะแนนความกาวหนา

ลงชอ ...........................................หวหนากลม ลงชอ .................................... ครผสอน ( ..................................................................) ( นางสาวนฤมล สดเงน) ............../............../.............. ............/............../............

www.kroo

bann

ok.co

m

51

ชอกลม ..............................................................................................กลมท .................................. เรอง .................................................................................................

ขอท ค าตอบ คะแนน

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 คะแนนรวม ต าแหนงท โบนส

ใบบนทกคะแนน (TGT score sheet) www.kr

ooba

nnok

.com

52

แบบบนทกการตรวจแบบทดสอบยอย ประกอบการเรยนชดกจกรรมการเรยนรชดท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง

ชนมธยมศกษาปท 1

ท ชอ – นามสกล แบบทดสอบยอยท ระดบ

คณภาพ ผาน / ไมผาน 3.1 3.2 รวม

เกณฑการประเมนผล คะแนนรวม 16 - 20 ระดบคณภาพ ด คะแนนรวม 12 - 15 ระดบคณภาพ พอใช

คะแนนรวมต ากวา 12 ระดบคณภาพ ควรปรบปรง

เกณฑการตดสนผลการประเมน นกเรยนไดระดบคณภาพระดบ “2” (พอใช) ขนไป จงจะผานการประเมนดานความร

ลงชอ ...........................................ผบนทก ( ……………………………..) ............./............../...............

www.kroo

bann

ok.co

m

53

แบบบนทกการตรวจแบบฝกแนะแนวทาง ประกอบการเรยนชดกจกรรมการเรยนรชดท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง


ท ชอ – นามสกล แบบฝกแนะแนวทางท ระดบ

คณภาพ ผาน / ไมผาน 3.1 3.2 รวม

เกณฑการประเมนผล คะแนนรวม 16 – 20 ระดบคณภาพ ด คะแนนรวม 12 - 15 ระดบคณภาพ พอใช

คะแนนรวมต ากวา 12 ระดบคณภาพ ควรปรบปรง

เกณฑการตดสนผลการประเมน นกเรยนไดระดบคณภาพระดบ “2” (พอใช) ขนไป จงจะผานการประเมนดานทกษะ / กระบวนการ

ลงชอ ...........................................ผบนทก ( .......................................... ) ............./............../..............

www.kroo

bann

ok.co

m

54

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน ประกอบการเรยนชดกจกรรมการเรยนรชดท 3 เรอง การคณเลขยกก าลง


ค าอธบาย ใหท าเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหน

ท ชอ – นามสกล

คณลกษณะ

รวม ระดบคณภาพ

ผาน/ไมผาน

ซอสตยสจรต

มวนย ใฝเรยนร มงมนในการ

ท างาน

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

เกณฑการประเมนผล คะแนนรวม 9 – 12 ระดบคณภาพ ด

คะแนนรวม 6 - 8 ระดบคณภาพ พอใช คะแนนรวมต ากวา 6 ระดบคณภาพ ควรปรบปรง

เกณฑการตดสนผลการประเมน นกเรยนมผลการประเมนระดบ “2” (พอใช) ขนไปจงจะถอวาผานการประเมนดานคณลกษณะอนพงประสงค

ลงชอ ...........................................ผสงเกต ( .......................................... ) ............./............../..............

www.kroo

bann

ok.co

m

เลขยกกาลัง (Power)

Documents

Transcript of เลขยกกาลัง (Power)