东南大学东南大学东南大学东南大学 925 925 925 925 结构力学结构力学...

东南大学东南大学东南大学东南大学

925925925925结构力学结构力学结构力学结构力学（基础课程内部讲义）（基础课程内部讲义）（基础课程内部讲义）（基础课程内部讲义）

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第一部分第一部分第一部分第一部分前言前言前言前言........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 1111第二部分第二部分第二部分第二部分专业与就业解析专业与就业解析专业与就业解析专业与就业解析........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4444

2.12.12.12.1土木专业综合介绍土木专业综合介绍土木专业综合介绍土木专业综合介绍............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................44442.22.22.22.2土木专业就业分析土木专业就业分析土木专业就业分析土木专业就业分析............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................99992.32.32.32.3东南大学土木专业就业情况东南大学土木专业就业情况东南大学土木专业就业情况东南大学土木专业就业情况....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................10101010

第三部分第三部分第三部分第三部分东南大学土木专业内部信息深度解析东南大学土木专业内部信息深度解析东南大学土木专业内部信息深度解析东南大学土木专业内部信息深度解析........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................99993.13.13.13.1报考数据分析报考数据分析报考数据分析报考数据分析............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................99993.23.23.23.2复试信息分析复试信息分析复试信息分析复试信息分析....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................121212123.33.33.33.3导师信息分析导师信息分析导师信息分析导师信息分析....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................14141414

第四部分第四部分第四部分第四部分东南大学土木专业初试专业课复习资料分析东南大学土木专业初试专业课复习资料分析东南大学土木专业初试专业课复习资料分析东南大学土木专业初试专业课复习资料分析............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 151515154.14.14.14.1参考书目参考书目参考书目参考书目.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 151515154.24.24.24.2海文专业课标准课程内部讲义海文专业课标准课程内部讲义海文专业课标准课程内部讲义海文专业课标准课程内部讲义————海文专业课学员享有海文专业课学员享有海文专业课学员享有海文专业课学员享有................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 151515154.34.34.34.3考前三套模拟试题及其解析考前三套模拟试题及其解析考前三套模拟试题及其解析考前三套模拟试题及其解析....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................15151515

第五部分第五部分第五部分第五部分东南大学土木专业初试专业课考研知识点深度分析东南大学土木专业初试专业课考研知识点深度分析东南大学土木专业初试专业课考研知识点深度分析东南大学土木专业初试专业课考研知识点深度分析............................................................................................................................................................................................................................................................................................161616165.15.15.15.1真题分析真题分析真题分析真题分析.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 161616165.25.25.25.2参考书目知识点分析参考书目知识点分析参考书目知识点分析参考书目知识点分析....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................161616165.35.35.35.3重点知识点汇总分析（大纲）重点知识点汇总分析（大纲）重点知识点汇总分析（大纲）重点知识点汇总分析（大纲）....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................17171717

第六部分第六部分第六部分第六部分东南大学土木专业初试专业课整体复习规划东南大学土木专业初试专业课整体复习规划东南大学土木专业初试专业课整体复习规划东南大学土木专业初试专业课整体复习规划............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 24242424第七部分第七部分第七部分第七部分东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 25252525第八部分第八部分第八部分第八部分结束语结束语结束语结束语................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................70707070

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第一部分第一部分第一部分第一部分前言前言前言前言

从 2009年开始，国家教育部正式将硕士学位分为学术型和专业型两种类型的硕士学位，并且，在 3

月中旬公布的国家复试分数线中，第一次分学术型和专业型进行复试划线。这一现象深刻反映了研究生招

生单位对考生专业能力的真实需求，也充分说明了专业课对每一个考研人的重大意义。从重要性角度来讲，

在考研竞争中，专业课对于考生的重要性远远大于任何一门公共课，专业课在初试和最终录取时的权重：

最终录取时高达 51%（考数学）、72%（不考数学）；考研考试与录取规则发生根本变化：专业课统考趋势

加强、复试更加看重专业课，毕竟老师所看重的一定是学生的专业知识储备和科研能力。

从专业课本身特点考虑，专业课学习起来相比公共课要复杂得多。

首先没有明确的学习范围，不容易确定复习的范围和重难点，也就说考生在学习的时候没有明确的学

习范围，也不知道老师的命题范围和命题要求是什么，这对专业课学习来说，非常致命。每年很多同学都

会遭遇专业课的黑洞效应，公共课只要多学一点，就能考好一点，只是程度不同而已，但专业课却经常会

出现学的越多，却考的越差的怪现象。

其次考研基本上都是跨档次考，因而专业课复习更难，几乎所有参加考研的学生都是以本校本专业为

逻辑起点，要么选择更好的学校，要么选择更好的专业，要么选择更好的地区。因此，对考生来说，考研

的专业课就一定比考生原来本科所学的专业课要难，哪怕他是考本校本专业，他的竞争对手也是来自全国

各地，不再是同班同学的竞争，他的竞争环境变得更为复杂，专业课复习也变得更难。

最后专业课的复习资源比公共课的复习资源稀缺，如果让考生自己搜集，不一定能收集齐全，并且还

不一定能收集的准确和真实，更何况还浪费了考研复习的宝贵时间。

综上所述，考研专业课重要性、复杂性及在复习过程中出现的黑洞效应均增加了考研专业课复习的难

度。在该基础讲义中，从第二部分到第七部分，依次深入剖析了专业课对应的专业就业、内部信息、复习

资料、必考知识点和现阶段学习内容等，其目的就是帮助考生降低考研专业课的复习难度。建议考生在使

用本讲义时要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，并发现题目设置和解答的规律性，掌握题目对应

的知识点和熟悉解题的金钥匙，从而迅速提高基础阶段知识水平和为下一阶段的强化学习做好储备与铺

垫。

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第二部分第二部分第二部分第二部分专业与就业解析专业与就业解析专业与就业解析专业与就业解析

2.12.12.12.1土木专业综合介绍土木专业综合介绍土木专业综合介绍土木专业综合介绍

1 专业内涵分析

土木工程的专业目标：培养具备从事土木工程的项目规划、设计、研究开发、施工及管理的能

力的高级工程技术人才。

本专业学生主要学习工程力学、流体力学、岩土力学和市政工程学科的基本理论，受到课程设

计、试验仪器操作和现场实习等方面的基本训练，具有从事土木工程的规划、设计、研究、施工、

管理的基本能力。

相对于其他学科而言，土木工程十分特殊而又具有系统性。因为几乎所有的土木工程师设计和

建造的构筑物都是独一无二的，绝不可能出现两个完全相同的建筑物。有些建筑物虽然看似相同，

但是建筑的场地条件（地基、风荷载、地震荷载等）都是不同的。像水坝、桥梁或隧道这样的大型

建筑物每一个都完全不同。因此，土木工程师随时要准备应付新的复杂情况。同时工程要考虑的相

关影响因素非常多，任何设计上的忽略都将导致一个失败的工程。另一方面，土木工程建设中的计

算工作，随着计算机技术发展完善，变得越来越方便和快捷。所以，任何对工程感兴趣的理科类同

学报考土木工程都没有问题，尤其适合那些考虑问题全面系统的同学，选择学习土木工程是能够发

挥个人才干的。从市场的需求来说，目前中国的基础建设正在兴起，大跨结构、超高层的项目纷纷

立项建设，在未来几十年内这种局面不会有太大变化。这就需要大量高素质的建设人才参与其中。

以下是土木工程一级学科所分成的六个二级学科，绝大多数大学的研究生院都是按照这个分类

进行研究生招生的：

土木工程二级学科分类

岩土工程：研究地基与基础、边坡和地下工程等问题

结构工程：研究结构选型、力学分析、设计理论等问题

市政工程：研究城市基础建设，包括公共交通、给水排水等问题

环境工程：研究污染物监测和分析、环境监测管理等问题

防灾减灾工程：研究防灾减灾（地震、风、火）理论及应用技术

桥梁与隧道工程：研究桥梁与隧道设计、建设与施工中的问题

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土木学科

0814 土木工程

环

境

工

程

水

利

工

程

交

通

工

程

08

14

01

岩

土

工

程

08

14

02

结

构

工

程

08

14

03

市

政

工

程

08

14

04

暖

通

工

程

08

14

05

防

灾

减

灾

工

程

08

14

06

桥

梁

与

隧

道

工

程

材

料

科

学

城

市

工

程

港

口

工

程

土木工程为一级学科，其下包含 6666个二级学科

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2 东南大学土木专业的专业结构设置

东南大学土木学院研究生院下设 8个专业方向：

一般力学与力学基础

固体力学

工程力学

土木工程

土木工程建造与管理

建筑与土木工程（工程硕士）

市政工程

管理工程与科学

除市政工程与管理工程与科学外，其他的专业考研初试专业课可以报考结构力学。

3 东南大学土木专业培养体系（只介绍可以报考结构力学的专业）

080101 一般力学与力学基础

01 复杂系统结构动力学、振动与控制

02 工程结构系统识别

03 振动工程与动态测试技术

04 气动弹性系统的颤振分析

05 非线性动力学

080102 固体力学

01 实验固体力学及其应用

02 损伤力学及其应用

03 计算固体力学及其应用

04 结构可靠性及系统安全

080104 工程力学

01 工程中关键力学问题的建模、分析理论及计方法算

02 结构健康监测、损伤检测与状态评估

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03 现代力学测试技术与实验方法

04 振动工程与动态测控技术

工程类的力学一般是以实际工程应用为背景，以最新的科技成果为手段，研究现代工程技

术中所出现的各类力学问题的分析建模、模拟计算和实验测试方法。需要掌握的知识主要有

结构力学，材料力学，理论力学，弹性力学以及有限元分析基础等。

以上这 3个力学专业理论性强，需要报考学生有较强的理论分析能力和兴趣，建议本

科学习力学专业的同学报考，其他专业对力学有兴趣的同学也可以报考。

由于每年报考人数较少，因此这 3个力学专业报考难度并不很大。如果录取，为公费就读。

081400 土木工程

01 现代预应力结构体系及计算理论

02 工程结构设计理论及其应用

03 工程结构抗震抗风及防灾与减灾新技术

04 桥梁工程设计理论及其应用

05 隧道工程设计理论及其应用

06 工程结构安全评估与加固改造

07 工程结构隔震减震与健康监测

08 深基础与地基处理

09 岩土及地下工程

10 土木工程施工技术

11 工程投资与建造管理

土木工程方向是由以前的结构工程、防灾减灾工程、桥梁与隧道工程、岩土工程4 个方向合并而来。

这 4个方向是历年来报考最热门的方向，因此现在的土木工程方向报考难度也是最大的。

本专业既要求深入学习理论同时也要求紧密联系实际工程，要求较高，同时也是土木工程学院中最为

传统的强势学科，合并前的结构工程为国家重点学科，防灾减灾工程为省重点学科，建议本科学习土木工

程且有实力的同学报考该专业。如果录取，为公费就读。

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081420★土木工程建造与管理

01 工程结构施工技术

02 工程建设安全与环境

03 工程项目建造管理

04 工程投资与造价管理

本学科于 2004 年设立，是在土木工程一级学科下国内最先设立的二级学科点，是土木工程和管理科

学与工程的新型交叉学科。主要研究领域包括工程结构施工技术、工程建设安全与环境、土木工程项目管

理以及土木工程技术与管理的交叉领域。该专业为东南大学土木学院的特色专业，研究方向同时涉及土木

工程与管理工程 2 个学科。本科学习土木工程或者工程管理的同学可以报考，报考难度适中。如果录取，

为公费就读

430114 建筑与土木工程（工程硕士）

01 现代结构设计理论（含房屋结构、工程抗震与加固改造）

02 土木工程结构

03 大型、复杂土木工程的力学问题

04 材料损伤与故障诊断

05 土木工程施工技术

06 工程结构抗震抗风、减振控制与动态诊断

07 岩土力学与地下结构工程

08 桥梁工程

09 工程项目管理（含国际工程管理）

10 房地产投资与经营

建筑与土木工程方向是土木学院唯一招收工程硕士的方向，其意义就是培养与实际生产结合的更为紧

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密而对理论研究要求降低的专业人才。本专业涉及土木工程学院的各个研究方向，因此无论是学土木工程

还是学管理工程的同学都可以报考。但要引起注意的是，就读该专业是完全自费的，学费 8000/年。

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2.22.22.22.2土木专业就业分析土木专业就业分析土木专业就业分析土木专业就业分析

1 土木工程各专业就业方向分析

土木工程专业

主要从事土木工程的项目规划与设计、施工与管理、研究与开发的能力，能在房屋建筑、地下建

筑、隧道、桥梁、道路、机场与港口、市政工程等部门从事设计、施工、管理、投资、开发、研究与教

育部门从事技术或管理工作。

工程管理专业

在大中型建筑企业、房地产开发公司、国际经济合作公司、工程咨询与评估公司、建设单位、银

行、政府建设主管部门、科研与教育单位从事工程建设项目决策和全过程管理。

工程力学专业

主要在土木、机械、材料、能源、交通、航空、水利、化工等领域从事科研、工程设计、测试与

分析、技术开发以及力学教学工作。

3 土木专业各方向的工作岗位及薪金

施工技术方向：

代表职位：施工员、项目经理等。

代表行业：建筑施工企业、房地产开发企业、路桥施工企业等。

年薪参考：施工员：2万～3万元；项目经理：8万～10万元；

设计、规划及预算方向：

代表职位：项目设计师、城市规划师、预算工程师等。

代表行业：工程勘察设计单位、交通工程机关职能部门、造价咨询机构等。

年薪参考：预算工程师：3万～6万元；城市规划师：4万～7万元

项目设计师：6万～10 万元；总项目设计师：20万元以上。

质量监督及工程监理方向：

代表职位：监理工程师

代表行业：建筑、路桥监理公司、工程质量检测监督部门。

年薪参考：现场监理员：1.8 万～2.5 万元；项目直接负责人：2.5 万～4万元；

专业监理工程师：3万～5万元；总监理工程师：4万～8万元。

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2.32.32.32.3东南大学土木专业就业情况东南大学土木专业就业情况东南大学土木专业就业情况东南大学土木专业就业情况

东南大学土木工程学院创立于 1923 年，科研实力雄厚，现拥有中国工程院院士一名，教育部特聘长

江学者一名，博士生导师 34名，在 2009 年教育部土木工程学科评估中，东南大学位列全国第五。

东南土木在全国的土木工程界享有盛誉，东南大学土木工程学院的毕业生，无论是本科生还是研究生，

就业率基本保持 100%。本科生毕业去房地产和建筑公司较多，很多优秀的毕业生本科毕业就能到中海、万

科等一流企业工作，还有中建，恒大地产，龙湖地产等等，都是全国知名公司。刚进单位月薪一般 2500

到 4000 元不等；研究生毕业去设计院较多，较为优秀的可以去如上海现代设计集团，上海核电设计研究

院等知名大院、强院。刚进单位月薪一般 5000 到 7000 元不等。工作几年以后，基本都将成为业务骨干，

薪酬会有较大幅度的增长。

从以上情况分析得知，东南大学土木专业的就业前景很好，在该学校完成研究生阶段的学习，能够帮

助考生完成人生的一个重大转折。

考生如何才能成功的考上东南大学土木专业的研究生呢？该校该专业每年的录取情况是怎么样的？

招生人数是多少、分数线是多少？考研复习现阶段需要做什么等，后续部分会给大家详细介绍。

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第三部分第三部分第三部分第三部分东南大学土木专业内部信息深度解析东南大学土木专业内部信息深度解析东南大学土木专业内部信息深度解析东南大学土木专业内部信息深度解析

3.13.13.13.1报考数据分析报考数据分析报考数据分析报考数据分析

1、东南大学土木工程学院各专业报录情况

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2、东南大学土木工程学院各专业近年复试分数线

以下是东南大学土木学院各专业近几年的复试线，其中结构工程的最终录取线都比复试线高2分左右。

其他专业的最终录取线一般就是复试线。

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3.23.23.23.2复试信息分析复试信息分析复试信息分析复试信息分析

1 复试流程与形式

说明：说明：说明：说明：

（1）提交个人材料包括身份证复印件、本科成绩单、个人简历、学生证或本科毕业证、学位证等；

（2）专业课面试都是安排在笔试之后 2天之内。

2 各专业复试笔试科目及参考书目

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各专业复试科目的指定参考书目：

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3 复试复习建议

复试中笔试最为重要，难度也很大，建议大家在认真复习参考书目的基础上，尽可能的将书后习题做

完，并且通过各种方式找到以前考过的试卷，对上面的题目多钻研，因为以前考过的题目再考的几率非常

大。

面试的特点是考察范围广，准备起来更加困难，最好能把本科学过的专业课知识要点都过一遍。

当然，现在不用准备复试，必须先保证初试能够通过！

3.33.33.33.3导师信息分析导师信息分析导师信息分析导师信息分析

1 导师信息

东南大学土木工程学院总共有 90位导师，其中包括 32 名博士生导师，58名硕士生导师。一般报考导

师的话建议优先选择博士生导师，但一般博导对初试分数的要求都不低，因此届时如何选取导师还要根据

成绩好好考虑一下。以下简单罗列出在校博士生导师的名单，以供同学参考：

2 联系导师的方式方法

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第四部分第四部分第四部分第四部分东南大学初试结构力学专业课复习资料分析东南大学初试结构力学专业课复习资料分析东南大学初试结构力学专业课复习资料分析东南大学初试结构力学专业课复习资料分析

4.14.14.14.1参考书目参考书目参考书目参考书目

925 结构力学指定参考书：

《结构力学》

单建、吕令毅编

东南大学出版社出版

定价：42 元

该书特点：内容精辟，习题难度大，很多解题方法及内容讲解有特色，其他教材上没有，考东南大学

考研结构力学必备此书。

结构力学复习推荐参考书：

《结构力学教程》共 2册

龙驭球、包世华编

高等教育出版社出版

定价：39.5 元+28.6 元

该书特点：内容讲解清晰透彻，习题难度循序渐进，解题方法及内容讲解很标准，适合作为东南结构

力学考研的辅助教材，特别是矩阵位移法和结构动力学两章讲解的十分清楚。

4.24.24.24.2海文专业课标准课程内部讲义海文专业课标准课程内部讲义海文专业课标准课程内部讲义海文专业课标准课程内部讲义————海文专业课学员享有海文专业课学员享有海文专业课学员享有海文专业课学员享有

4.34.34.34.3考前三套模拟试题及其解析考前三套模拟试题及其解析考前三套模拟试题及其解析考前三套模拟试题及其解析

在距离考研将近 30天左右的时间，将给学员下发三套模拟试题。

这些模拟题将包含考研可能考到的所有知识点，并且难度、题型、出题规律都和真题相当，因此重要

班次班次班次班次讲义名称讲义名称讲义名称讲义名称内容内容内容内容

基础班基础讲义目标专业就业信息、考研专业内部信息、学科知识框架图及历年

真题题型分值比例、全年专业课复习规划

强化班强化讲义精细罗列各个考点、命题规律、知识点对应的重点习题和真题详

细解析，并明确告知其专业课科学合理的复习方法

冲刺班冲刺讲义梳理命题素材、各种题型精确解题方法和技巧、通过题目及知识

点标注预测各种考点

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性不言而喻，建议大家当做模拟考试完成。

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第五部分第五部分第五部分第五部分东南大学土木专业初试结构力学考研知识点深度分析东南大学土木专业初试结构力学考研知识点深度分析东南大学土木专业初试结构力学考研知识点深度分析东南大学土木专业初试结构力学考研知识点深度分析

5.15.15.15.1真题分析真题分析真题分析真题分析

综合来说，结构力学专业课这几年的题型变化不大，主要为简答题和计算题题型，难度略有减小，侧

重于对基础知识点的掌握，在复习时，对于理解要求的知识点，复习时建议不要做很难的题目，因为本身

考试要求就是基础知识会就可以了；对于掌握的知识点，复习时最好找一些有难度的经典题目好好钻研一

下，因为近几年都考过比较难比较灵活的题目。

5.25.25.25.2参考书目知识点分析参考书目知识点分析参考书目知识点分析参考书目知识点分析

下面我将主讲每本书的复习概要，同学可以做个标注：

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在基础复习阶段，必须配备专业课指定参考书，其他复习资料尽量准备，具体做法就是看书为主，做

题为辅，把知识点详细的过一遍。

书里的知识肯定不会都考，因此只有明确考试的重点和难点，复习才能够做到事半功倍

5.35.35.35.3结构力学重点知识点汇总分析（复习大纲）结构力学重点知识点汇总分析（复习大纲）结构力学重点知识点汇总分析（复习大纲）结构力学重点知识点汇总分析（复习大纲）

以下各章节以单建版的《结构力学》为准：

第一章绪论

主要讲解了结构力学计算的基础知识 —— 计算简图、杆件分类和荷载分类。本章不会考到，

但作为最基础的内容，建议花时间认真地阅读一下。

第二章平面体系的几何组成分析

前两节讲解了自由度、约束、铰的概念，属于基础知识点，必须会。

第三节结构基本组成规则及其应用是直接的考点，每年必考 20分以上，是极为重要的知识点。

第四节一般不考，但作为基础知识建议学会。

重点掌握：自由度的概念，多余约束的概念，瞬铰的概念，几何不变与几何可变的概念。几何不变体

系的基本组成规则及应用

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第三章静定结构的内力计算

本章非常重要，作为超静定分析的基础，静定部分的内力计算是每年的必考点，一般 20分~40

分，题型有：不写过程画刚架弯矩图，求桁架在外力作用下的内力等等。这一章考的难度不会很大，

属于送分题，做题时要保证尽量不丢分。

具体的：3.2节、3.3节、3.4节重点复习，其他节不看。

重点掌握：

（1）静定结构内力计算的基本方法：隔离体法、叠加法是怎么用的

（2）直杆中弯矩、剪力、轴力三者之间的关系

（3）桁架中零杆的特点以及如何寻找零杆

（4）对简支梁在均布、集中荷载下的弯矩图要求会背

（5）静定拱要会算

第四章静定结构的位移计算

本章近几年很少考到，却是极为重要的章节，因为位移计算是超静定力法计算的基础，因此这

一章也是每年的必考点，一般不是直接考，而是在力法的大题里间接考察。直接考大题也有过，但不

多。

需要重点掌握的知识点有：

4.2节虚功原理和位移计算的一般公式

4.3节静定结构在荷载作用下的位移计算

4.4节图乘法

4.5节温度变化下的位移计算。

第五章用力法计算超静定结构

本章极为重要，为每年必考内容，一般 25分以上，题型为大型计算题，需要写出完整、严谨的

分析过程，而且所考内容变化多，计算量可能会较大，因此本章有难度，复习时一定要做到全面、不

遗漏。

学习本章要注意掌握力法的原理，而不单单是背计算公式。

具体的：5.2节~5.6节要重点复习，5.7节不看，5.8节虽然不考，但作为有用的知识点建议学习

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下。力法计算拱不用看。

重点掌握：

1. 超静定次数的确定

2. 力法的基本概念

3. 超静定结构在荷载作用下的内力计算

4. 超静定结构在温度变化和支座位移作用下的内力计算

5. 对称性的利用（十分重要！！）

第六章位移法

位移法是超静定计算的另一大方法，为每年的必考点，一般考 25分以上，题型为大型计算题，

需要写出完整、严谨的分析过程。

本章的特点就是题目非常灵活，注重原理的理解而不是死记硬背，而且近几年所考内容难度较大，

因此复习时要注意理解。

具体的：

6.2节转角位移方程很重要，一定要从原理上搞明白集中位移下方程是如何写出来的，常见荷载

下的固端弯矩要能够背出来。

6.3、6.5、6.6节重点复习。6.4节历年只考过一次，可以不看。

重点掌握：

1. 等截面直杆的转角位移方程（非常重要，看不懂的话配合清华的教材看）

2. 无侧移刚架的计算，有侧移刚架的计算

3. 对称性的利用（很重要）

4. 常见荷载下的固端弯矩和内力要会背

5. 位移法的另一种解法，基本方程法（清华书上有，东南书上没有，这个方法推荐用，不易错）

第七章力矩分配法

本章很重要，很有用，难度也不小，虽不是必考内容，但若是考到，都是大计算题，分值 20分

以上，因此必须重点复习。

具体的：

7.2节~7.4节是本章基础，必须会。

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7.5节和 7.6节难度更大，历年各考过一次，不是重点，若有精力建议复习。

重点掌握：

1. 力矩分配法的物理概念

2. 力矩分配法的基本要素

3. 力矩分配法的解题步骤

4. 剪力静定刚架的力矩分配法

第八章影响线

本章很重要，为每年必考内容，一般 20分左右，题型为简答题，不用写分析过程，直接写结

果。所考内容一般为两种，一是机动法做梁的影响线，二是做桁架某杆内力的影响线，难度都不大。

具体的：8.1节~8.5节要重点复习，其他节不用看。

重点掌握：

1. 静定梁的影响线（重点掌握机动法）

2. 其他结构的影响线

3. 结点荷载下的影响线（重点掌握机动法）

第九章矩阵位移法

本章作为位移法电算的基础，极为重要，也是最难的章节之一，为每年必考内容，一般 25分

以上，题型为大型计算题，需要写出完整、严谨的分析过程，所考内容一般为写整体刚度方程，有时

还会要求解整体刚度方程并写出最终内力结果，因此计算量很大。复习时，原理理解、公式记忆、计

算能力，缺一不可。

学习本章要注意结合清华版结构力学教材。

具体的：本章每一节都要重点复习。

重点掌握：

1. 各种单元局部坐标下刚度矩阵的形式及其推导过程（重要）

2. 单元的在整体坐标下的刚度矩阵是如何推导出来的

3. 等效节点荷载是如何计算的

4. 整体求解方程如何列出来

5. 方程求解以及如何得到结构内力

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第十章结构动力响应分析

本章极为重要，一般三年内有两年要考到，一般 25分左右，题型为大型计算题，需要写出完

整、严谨的分析过程，而且所考内容多，计算量可能会较大，因此本章很有难度，复习时一定要全面。

学习本章要注意掌握运动方程建立的原理，死记硬背公式是没有用的。

具体的：10.1节~10.8节要重点复习，其他节不看。另外，多自由度体系的振型分解法书上没有，

但近年考过 30分的大题，复习需要查阅其他资料。

重点掌握：

1. 单自由度体系的自由振动

2. 单自由度体系的受迫振动

3. 两个自由度体系的自由振动

4. 两个自由度体系的受迫振动

5. 振型分解法

第十一章结构的稳定计算

第十二章结构的极限荷载

这两章 98、99年左右考过 3个题，都是 6分左右，但最近 10年来从未考过，也没有要考

的迹象，因此这两章可以不复习。

总的复习建议：

不要拘泥于只复习单建版的结构力学教材，比较好的方法是同一个知识点先看单建的书，如果看

不懂，换清华的教材或者是其他版的参考书看同样的知识点，看懂了再回过来看单建的书，因为很多

地方单建的书讲得不够透彻。

每一个章节复习完了后一定要再做一些习题，乘热打铁。

现在只是基础复习阶段，因此题目做不对很正常，建议做题的量和难度暂时不要太大。

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第六部分第六部分第六部分第六部分东南大学土木专业初试专业课结构力学整体复习规划东南大学土木专业初试专业课结构力学整体复习规划东南大学土木专业初试专业课结构力学整体复习规划东南大学土木专业初试专业课结构力学整体复习规划

大家都知道，考研是一个极具竞争性、选拔性和自学性的考试，在考研学习中，时间管理的恰当与否

直接关系到最后的考研成败。制定一份科学、合理、连续的全局学习计划，对专业课的学习就显得极为重

要。因而，在前面详尽分析了该专业的就业、录取等关键信息之后，接下来在本部分需要重点讲解的是该

专业的整体复习规划。

前期良好的基础学习、中期的强化训练、后期的专项学习，再加上您考研过程中的良好心态，一定会

帮助您迈进理想的研究生殿堂！

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第七部分第七部分第七部分第七部分东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析东南大学结构力学基础知识点框架梳理及其解析

第一章第一章第一章第一章绪论绪论绪论绪论

本章节包括 3个知识点，结构的计算简图、杆系结构的分类、荷载的分类，这些虽然很简单，但都是

必须掌握的知识点。

在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过熟悉教材内容、分析教材例题等方法熟悉相

应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题讲解掌握相应知识点。

【知识点 1111】结构的计算简图

【例题 1111】分析下列支座各有什么特点，并将它们简化。

分析：本题考察的是支座的计算简图如何建立

确定计算简图的原则：

1.能反映实际结构的主要力学特性;

2.分析计算尽可能简便

对于以上几个支座，从分析支座约束的位移和提供反力入手，用最简洁的计算简图表示它们。

除此之外，结点的计算简图很重要，具体内容大家可以参看《结构力学》的第一章。

支座类型支座类型支座类型支座类型支座处的自由位移支座处的自由位移支座处的自由位移支座处的自由位移支座提供的反力和反力矩支座提供的反力和反力矩支座提供的反力和反力矩支座提供的反力和反力矩

水平位移水平位移水平位移水平位移竖向位移竖向位移竖向位移竖向位移转角转角转角转角水平反力水平反力水平反力水平反力竖向反力竖向反力竖向反力竖向反力反力矩反力矩反力矩反力矩

可动铰支座 √ × √ × √ ×

固定铰支座 × × √ √ √ ×

定向支座 √ × × × √ √

固定支座 × × × √ √ √

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【知识点 2222】杆系结构的分类

【例题 2222】以下 A~F杆系结构如何分类，各有什么特点？

分析：

A和 B都是梁，梁的特点是主要承受竖向（垂直于轴向）的荷载，梁构件基本都是受弯构件。

C是拱，拱通常都是曲杆结构，其特点是在竖向力的作用下，支座会对拱结构产生水平向的反力。

D是桁架，桁架都是由 2力杆组成的，即杆件内力只有轴力，其结点全部为铰接点。

E是刚架，结构中的结点都是刚结点，在荷载作用下，刚架内的杆件一般同时发生弯曲、扭转、剪切。

F是组合结构，组合结构中既有受弯的梁又有只受轴力的二力杆。

本章属于很基础内容，主要通过看书来了解相关知识点，不必在这一章花费太多的时间。

第二章第二章第二章第二章平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析

本章节包括 8个知识点，自由度，约束，瞬铰，瞬变体系，二元体规则，两刚片规则，三刚片规则，

计算自由度。其中必须掌握的知识点是 5个，瞬铰，瞬变体系，二元体规则，两刚片规则，三刚片规则。

基础阶段，复习时间是从 5月份至 8月份，必须把以上 5个知识点全部掌握。。

在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过看教材熟悉相应知识点，最后再通过本讲义

如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。

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【知识点 1】瞬铰

【例题 1】什么样的铰称为瞬铰？

分析：

瞬铰又称虚铰，是指在运动过程中位置不断改变的铰。

由两根链杆组成的瞬铰是平面几何分析中最常见的铰，此刻，刚片转动的中心点就是两杆的交点 A。

刚片一旦运动，两个链杆的位置就发生变化，它们的交点 A位置就会发生变化，因此刚片的转动点也

随之发生变化。需要注意的是，若两根链杆平行，意味着它们的交点在无穷远处，那么瞬铰的位置

也就在无穷远处。

【知识点 2】瞬变体系

【例题 2】

分析：

瞬变体系与瞬铰没有关系，瞬变体系是指一个结构如果发生了微小的机构变形后成为几何不变体系，

那么这个结构就是几何瞬变体系。

与这个概念平行的是几何不变体系、几何常变体系。

易错点：对‘微小的机构变形’体会不深，错误的认为杆件有弹性变化。

【知识点 3】二元体规则

讲解：在一个体系上用两个不共线的链杆连接一个新结点的装置，在一个体系上加减二元体不影响原

体系的机动性质。把下图刚片上部的二元体去掉，对结构的几何机动性没有影响。

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【知识点 4】三刚片规则

讲解：这个知识点是本章最大的考点，四个题大概三个考的都是这一块。

【例题 3】三刚片规则的应用：对结构进行几何构造分析

分析：刚片 AFDC、刚片 GBEC和大地组成 3个刚片，3个刚片由 3个不共线的铰相连，因此结构为

几何不变无多余约束体系。

【例题 3】指出下面 2个结构几何体系有什么不同

分析：上面的结构很容易能够判断出为几何不变无多余约束体系，下面的结构虽然和上面的非常像，

但几何构造却是几何瞬变体系。原因就在于仅仅是 2根链杆的方向变了，形成瞬铰的位置就变了，几

何构造当然不一样。注意平行链杆形成的无穷远处瞬铰就是落在杆件的延长线上。

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易错点：对平行链杆形成的无穷远瞬铰没有理解

作业：单建版《结构力学》P17页起第 2-1至 2-9题（参考书目课后习题）

第三章第三章第三章第三章静定结构内力计算静定结构内力计算静定结构内力计算静定结构内力计算

本章节包括 5个知识点，静定梁计算，静定刚架计算，静定桁架计算，静定组合结构计算以及静定拱

计算。其中必须重点掌握和练习的知识点是 3个，静定梁计算、静定刚架计算、静定桁架计算、静定组合

结构计算。静定拱结构近几年没怎么考，一般掌握即可。

在基础阶段，复习时间为 5月份至 8月份，需要将重点与非重点讲所有的知识点都过一遍。

在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过看教材，做书上的例题熟悉相应知识点，最

后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点

的掌握过程。

【知识点 1】静定梁计算

【例题 1】做图示静定梁弯矩图

分析：本题为多跨静定梁，需要从两边的附属结构开始计算，最后计算中间部分。

解题：将梁拆分为以下 3个部分：

分别计算这三个部分的弯矩，然后叠加即可，三部分弯矩结果如下：

叠加后得到最终结果：

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易错点：直接计算中间部分难以得到答案。

【知识点 2】静定刚架计算

【例题 2】求刚架在图示荷载下的内力。

分析：结构初看较为复杂，其实只要将其分为 2个部分分别列方程计算，问题就可应刃而解。

解题：

杆件的轴力和剪力都计算出来了，弯矩留给大家自己完成。

本题特点在于需要将截面截断，预设某些内力然后在列出某个局部结构的平衡方程求解，这个方法在

静定结构求解中被称作隔离体法，是非常重要和有力的求解方法，希望大家掌握。

【知识点 3】静定桁架计算

静定桁架计算一般需要 2个步骤，第一步是先找桁架中的零杆，将零杆去除后进行第二步，隔离体法

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和结点平衡条件求杆件内力。

【例题 3】：求图示桁架各杆件的内力

分析：首先观察结构，很容易看出两点：1、结构左右对称，因此求解一半即可；2、CD杆和 LK 杆

为零杆，内力为零。求解时首先求支座反力，然后根据结点平衡条件算其他杆件的内力。

解题：

然后取 E点、F点、H点、G点依次完成其他杆件的求解，这个作为练习题，请大家自行完成。

【知识点 4】静定组合结构计算

静定组合结构一般都是由桁架二力杆和受弯的杆件组成，解这一类题目首先是要先求出二力杆的轴

力，然后其他杆件的内力就不难算了。

【例题 4】做图示组合结构梁的弯矩图和杆的轴力

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解题：

首先计算支座反力 XA，YA，YB ，易得 XA=0，YA=2P/3，YB=P/3

然后截断 EF杆，G铰，如下图

将四个力对 G点列弯矩平衡方程，可得 NFE=P/2

由 X方向和 Y方向的力平衡可知 XG=NFE=P/2，YG=P/3

由结点力平衡条件可以求得杆 FD、FB内力如下：

这样整个右边结构的内力就都可以求出来了。

左半部分的求解用同样的方法，要求大家自己完成。

下面给出其他的计算结果：

本章综述：静定梁和静定刚架部分一般是以简答题形式考查，即第二大题不写过程直接做弯矩图部分。

静定桁架和组合结构的考查往往是以计算题的形式考查，分值 10~20分，必须要引起足够的重视。

作业：《结构力学》P55页起，3-6, 3-7, 3-9，3-10，3-12，3-14, 3-17，3-19，3-20, 3-21，3-22题

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第四章第四章第四章第四章静定结构的位移计算静定结构的位移计算静定结构的位移计算静定结构的位移计算

本章节包括 4个知识点，虚功原理和位移计算的一般公式，静定结构在荷载作用下的位移计算，图乘

法，温度变化下的位移计算。其中需要重点掌握的知识点有 3个，静定结构在荷载作用下的位移计算，

图乘法，温度变化下的位移计算。

标准的梁杆结构位移计算是需要用单位荷载法先求出虚内力，然后用位移计算的一般公式积分来求

解。本章的图乘法则是计算位移的一种非常有效地图形方法，它使计算量较大的积分求解变的十分简

便。在图乘法允许的应用条件下，杆件越多，图乘法的优势就越明显。

虚功原理是位移计算的理论基础，也非常重要，应当认真了解，但东南结构力学考研题不会直接考查

这个知识点，因此这里没有给出有关虚功原理的例题。

【知识点 1111】静定结构在荷载作用下的位移计算

【例题 1111】求悬臂梁 A端在荷载下的竖向位移，梁截面积为 A，抗弯刚度为 EI。

分析：是非常基本的题目，考查的是单位荷载法和位移计算的一般公式，由于梁内没有轴力，因此不

计算轴向变形产生的位移。

求解：

1、在需要求解的位移处加虚力，大小为 1

2、分别作出M、Q虚力图：

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3、计算梁上距离左杆端 x处的内力表达式：

4、计算弯曲变形和剪切变形产生的位移：

本题是非常正规的一道用单位荷载法求解位移的题目，涉及到了求弯曲引起的位移和剪切引起的位

移。不过在实际情况中，由于梁的剪切位移要远远小于弯曲位移，为了简化，一般都把剪切位移忽略

掉了，因此考研的题目中不会涉及到求剪力引起的位移，只会涉及到求弯矩引起的位移和轴力引起的

位移。本题只是为了讲解位移计算的公式到底是怎么用的才加入了剪切变形的求解。

【例题 2222】求已知桁架在荷载作用下的内力，试求 D点的竖向位移ΔDy。图中右半部各括号内数值为

杆件的截面积 A （单位：10-1m2）, E=210GPa。

FFFFNNNN

求解::::

在 D点处加大小为 1的虚力，求解结构在虚力作用下的虚内力

FFFFNNNN

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用轴力作用下的位移求解公式求解

【知识点 2222】图乘法

【例题 3333】用图乘法计算梁在均布荷载下的 B点的转角ΔB。

解答：

作出结构在 B点施加位移方向虚力的弯矩图

然后用图乘法进行计算

易错点：实际荷载的弯矩图和虚荷载的弯矩图不在杆件同一侧，因此位移求解时要加负号。

评述：用图乘法计算需要满足三个条件，这一点一定要切记！

1）等截面直杆，EI为常数

2）两个 M图中应有一个是直线

3） y0应取自直线图中

这三个条件缺少一个，应用图乘法就是错误的。

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【知识点 3333】静定结构在温度变化下的位移计算

【例题 4444】刚架施工时温度为 20摄氏度，试求冬季外侧温度为-10摄氏度度，内侧温度为 0摄氏度时

A点的竖向位移ΔAy。已知 l=4 m, ά=10-5, 各杆均为矩形截面杆，高度 h=0.4 m。

实际状态

解答：

首先计算结构内外表面的温度变化，外侧温度变化 t1= -10 – 20 = -30度，内侧温度变化 t2= 0 – 20 = -

20度。如上图。

然后在结构需要求解位移处施加单位虚力，如下图。

虚拟状态

求解虚力作用下的虚内力图

求解结构杆件中心的温度 t0以及内外侧的温度差Δt

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应用温度求解位移的公式进行求解：

易错点：和的负号搞错了。

的正负号由 t0的正负号决定；

的正负号要复杂一些，由虚力图和内外侧温度变化一起决定。

如果虚力图中杆件某侧受拉，而且温度变化也使这一侧受拉，那么项为正号，反之为

负号。

那么如何判断温度变化使杆件哪一侧受拉呢？

判断方法就是，如果两侧温度都下降，哪一侧的温度下降的大，那么这一侧就是受压的，另一侧就

是受拉的。如果两侧温度都升高，哪一侧温度升高的小，那么这一侧就是受压的，另一侧就是受拉

的。如果一侧升高另一侧降低，那么温度降低侧就是受压的，升高侧就是受拉的。

本章综述：这一章很少直接考大题，但却是非常重要的一章，是下一章力法计算的基础，而且不排

除还会考大题的可能，因此需要大家认真复习本章的知识点。

作业：《结构力学》P88页起，4-3,4-4, 4-9，4-10，4-11，4-12, 4-14，4-15，4-16, 4-17，4-18题

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第五章第五章第五章第五章用力法计算超静定结构用力法计算超静定结构用力法计算超静定结构用力法计算超静定结构

从力法开始就是结构力学的精髓部分——超静定结构求解，每年东南大学结构力学考研，超静定部分

至少考三道大计算题，一般都是力法、位移法、矩阵位移法各一道题，有时会考到弯矩分配法，总分值大

概占到 70分~80分。希望大家能引起大家的重视，把这一部分学通学好。

本章节包括 5个知识点，超静定次数的确定、力法的基本概念、超静定结构在荷载作用下的内力计算、

超静定结构在温度变化和支座位移作用下的内力计算、对称性的利用。其中有 3个知识点是非常重要的，

超静定结构在荷载作用下的内力计算、超静定结构在温度变化和支座位移作用下的内力计算、对称性的利

用。下面将给出这 3个知识点的相关典型例题。

当然，另外 2个知识点不是说不重要或者是没有用，而是考的很浅甚至不考，比如说超静定次数的确

定，考研的题目力法一般就考一次或者两次超静定，超静定次数很容易判断，因此这 2个知识点不作为重

点讲解。


应知识点，然后再通过本讲义对应的例题讲解和课后大量的练习掌握相应知识点。

【知识点 1111】超静定结构在荷载下的内力计算

【例题 1111】求解超静定刚架在荷载作用下的弯矩图

分析：本结构为两次超静定结构，求解时需要两个未知量。

求解::::

解除多余约束，代以未知力，得到基本体系：

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得到两个未知力情况下的力法基本方程组：

作出单位荷载和实际荷载在基本体系中的弯矩图

FFFFPPPP

FFFFPPPPaaaa

X1和 X2为待求未知量，需要求解方程组中其他系数，求解方法采用图乘法，过程略，只给出计算得

到的基本方程组：

解方程组得到结果：

最后用叠加原理得到弯矩图:

最终结果：

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【知识点 2222】超静定结构在温度变化和支座位移作用下的内力计算

【例题 2222】求图示刚架由于温度变化引起的内力，EI为常数，t1=250C，t2=350C，梁截面为矩形，梁高

h=L/10。

分析：本结构为一次超静定结构，求解时只有一个未知量。

解答：

将多与约束去除，代以未知力，得到基本体系

力法典型方程：

梁的中心温度以及上下侧温度差分别为

做基本结构在虚力作用下的内力图：

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1111NNNN −−−−====FFFF

0000NNNN ====FFFF

NNNNFFFF

计算方程中的系数：

代入基本方程后解得

M图的计算：

易错点：温度作用下的的计算，方法与第四章的温度作用下位移的计算相同。

【例题 3333】图示梁结构，左端有支座角位移，右端有支座线位移，求梁中的弯矩。

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分析：本结构为一次超静定，求解时只有一个未知量。

解答：

将多余约束代以未知力，得到力法基本体系

列出力法基本方程：

作出虚力图：

求解各个系数：

结构在 B点的竖向位移已知为 a，方向与 X1相反，因此

是 A支座产生转角时在基本体系中 X1方向产生的位移

代入基本方程：

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解得：

最终M求解：

易错点：各种系数不会计算

【知识点 3333】对称性的利用

【例题 4444】将下列结构用对称性简化，EI为常数。

解答：

将支座的反力求出后，结构如下

对结构的中间柱和作用在中间的集中荷载进行处理

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整个结构只计算下列半边结构即可

易错点：利用对称性后，支座和柱的刚度不会处理。

本章综述：荷载、支座位移、温度变化情况下超静定结构的内力计算一定要会，要多多练习。对称性

不单在这一章要用到的知识点，它贯穿于整个结构力学的各个章节，是十分重要的知识点，考的次数非常

多。

作业：《结构力学》P126起，5-2,，5-3,，5-4，5-7，5-8，5-9，5-10，5-11，5-12，5-13

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第六章第六章第六章第六章位移法位移法位移法位移法

本章需要重点掌握 3个知识点，等截面直杆的转角位移方程，无侧移刚架的计算，有侧移刚架的计算

等截面直杆的转角位移方程是位移法的基础，这个知识点是在做题中来考察的，基本不会单独命题。

在做题中主要掌握无侧移刚架的计算，有侧移刚架的计算。

在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过熟悉教材内容、分析教材例题等方法熟悉相应知

识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题讲解和书后习题的；练习掌握相应知识点。

【知识点 1111】无侧移刚架的计算

【例题 1111】用位移法求解图示刚架的弯矩图，EI0=1。

分析：本题有 2个基本未知量

求解：

1、计算杆端弯矩

2、计算各杆件相对刚度

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3、计算各杆杆端弯矩

4、由结点平衡条件列方程求解

结点 B弯矩平衡

得

结点 C弯矩平衡

得

联立两个方程解得：

5、将求得的位移代入第三步的弯矩表达式，得

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6、得到弯矩图

易错点：

1、转角位移方程不会用，得不到角位移作用下杆端的弯矩表达式。

2、用结点平衡条件列方程求解的时候，不要弯矩方向的搞错了。

3、最后弯矩的计算要细心，很容易算错。

【知识点 2222】有侧移刚架的计算

【例题 2222】用位移法求解图示刚架的弯矩图，i为结构线刚度。

分析：本题有 2个基本未知量，B点角位移和 C点的线位移

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求解：

1、用转角位移方程计算杆端弯矩

2、根据平衡条件列方程求解

由 B点的弯矩平衡

可得

（1111）

由横梁剪力的平衡条件

其中

可得：

即

（2222）

联立（1）（ 2）两式求解即可得到位移，然后代入杆端弯矩表达式就能够作出结构的弯矩图，这个过

程留给大家自己完成。

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易错点：平衡条件不会找，位移作用下求杆端弯矩的转角位移方程不会用，计算不细心。

本章综述：位移法是解答超静定结构的又一利器，其概念清晰，思路明确。后面的矩阵位移法其精

髓也是位移法，因此本章十分重要，近年来为必考内容而且难度还不低，位移法的题目变化多端，

想把位移法学好需要下一定的功夫。

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第七章第七章第七章第七章力矩分配法力矩分配法力矩分配法力矩分配法

本章节包括 4个知识点，力矩分配法的物理概念、力矩分配法的基本要素、力矩分配法的解题步骤和剪

力静定刚架的力矩分配法。必须重要掌握的知识点就是力矩分配法的解题步骤。前 2个知识点通过做题

目过程可以考察，剪力静定刚架的力矩分配法曾经考过，却并非重要知识点。


应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题讲解掌握相应知识点。

【知识点 1111】力矩分配法的解题步骤

【例题 1111】用力矩分配法做梁上弯矩图，圆圈数字内为梁的线刚度。

分析：本题考察的是力矩分配法的求解过程

解答::::

1、计算杆端弯矩分配系数，计算公式请查阅教材

2、计算杆端弯矩后进行弯矩分配

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3、根据表中结果做出最终的弯矩图

本题是非常标准的一道弯矩分配法习题，通过整个求解过程可以把弯矩分配法所有涉及的知识点

走一遍，建议大家自己不看答案再做一遍。

本章综述：这一章的内容虽然往年考的不多，但是十分有用，并且不排除 2011年再考的可能性，

因此建议大家认真的复习此章节。

作业：《结构力学》P177页起，7-1, 7-2,7-4

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第八章第八章第八章第八章影响线影响线影响线影响线

本章节主要包括 2个知识点，一是机动法做梁的影响线，二是做桁架某杆内力的影响线，都必须重点

掌握，因为这一章每年都要考。

机动法做梁的影响线包括一般静定梁的影响线和主次叠合梁中主梁的影响线。

桁架影响线考的一般都不难，正常复习都可以拿到满分。

影响线这一章的题型都是直接画出结果即可，不需要写出过程，但要注意影响线要画的美观、规范。

【知识点 1111】机动法做多跨静定梁的影响线

【例题 1111】作图示静定梁的影响线MK FQK。

分析：考察机动法做静定梁的影响线，难度不大。

解答：

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易错点：对需要做影响线的力的正方向不要搞错，弯矩是使梁下侧受拉为正，剪力是使梁顺时针旋

转为正。影响线上该标注的一定不能少，正负号，大小的标注等。

【知识点 2222】机动法做主次叠合梁上主梁的影响线。

【例题 2222】用机动法做主梁MD 和 FRB的影响线。

分析：结构中主梁受间接荷载，做这种影响线时，应该先做主梁受直接荷载的影响线，然后将次梁的

位置投影到主梁受直接荷载的影响线上，在影响线上得到一系列的点，然后把这些点依次连起来即可

得到主梁受间接荷载的影响线。

解答：

易错点：对次梁作用点标注错误

【知识点 3333】做桁架影响线。

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【例题 3333】做桁架中杆件轴力 FNbc、FCD、FNcC的影响线。

分析：做桁架影响线的方法是，将单位荷载作用在各个结点处（本题中就是 A、B、C、D、E、F、G），

分别计算杆件的目标内力大小，在影响线图上标注出来，然后把这些点按照顺序用线连起来，得到的

就是目标内力的影响线。还有一种方法就是做荷载位置变化时的目标内力函数，然后根据函数做图即

可，两种方法都很简单，看教材介绍即可。

解答：

易错点：影响线的正负号，数值大小忘记标注

本章综述：从历年试题来看，影响线这一章东南考的都是很基础的东西，大家安心复习，只要不犯低

级错误，这一部分基本都能拿到高分、满分。

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第九章第九章第九章第九章矩阵位移法矩阵位移法矩阵位移法矩阵位移法

本章节的知识点包括，各种单元局部坐标下刚度矩阵的形式及其推导，单元的在整体坐标下的刚

度矩阵，等效节点荷载的计算，列整体求解方程，整体方程求解以及杆件内力计算。知识点较多，包

含了整个矩阵位移法的全部计算流程。因此都必须重点掌握。以上知识点归结一个，用矩阵位移法计

算结构内力。

在复习过程中，建议自己从头到尾的计算几个矩阵位移法的大型例题，这样对知识点的了解将更加透

彻，对求解过程中遇到的问题也能做到心中有数。

【知识点 1111】矩阵位移法计算刚架结构内力。

【例题 1111】用矩阵位移法计算刚架内力，均布荷载 q=1KN/m，所有杆件 E=1。杆件其他性质如下

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解答：

1、为结构可能出现的所有杆件、位移编码，规定杆件的局部坐标系和结构的整体坐标系。

2、形成各个单元的局部刚度矩阵

将杆件性质代入得

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3、计算整体坐标下的单元刚度矩阵

4、对单元矩阵进行组装，形成整体刚度矩阵

得到结果如下

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5、求解等效节点荷载 P

6、解整体位移方程

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7、通过杆端位移计算杆件内力

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8、根据内力绘制内力图

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本题评述：这道题的难度比较大，易错点很多，而且一步错了后面都会错，考试不会考这么复杂的

题目，放在这里主要是想让大家了解矩阵位移法的求解过程，目前掌握不了没有关系，相信通过努

力大家一定能将这道题目学懂。完全掌握了这道题，矩阵位移法其他形式的考查应该都没有问题。

【知识点 2222】矩阵位移法计算桁架结构内力。

【例题 2222】用矩阵位移法计算下列桁架内力，各杆 EA相同

解答：

1、给所有的结点位移编号，规定杆件的局部坐标正方向

2、形成局部坐标下的单元刚度矩阵

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3、形成整体坐标下的单元刚度矩阵

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4、各单元刚度矩阵集成为整体刚度矩阵

各单元定位向量如下：

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5、求解结点荷载向量

6、列出基本方程求解

7、由得到的结点位移求解各杆端内力

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8、作出桁架内力图

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本题评述：这是用矩阵位移法解桁架结构的很正规的一道题，各种知识点都有考察，难度偏大，主要在于

计算量比较大，考察信息点多。考试不太大可能考的这样完整的题，一般都是只考前 6步，但为了以防万

一，希望大家能将这道题完全掌握。

本章概述：矩阵位移法是结构力学里难度很大的一章，究其原因主要是大家对用矩阵形式解题还很不适应

且矩阵位移法计算量较大的原因，通过大量的习题训练是完全可以解决这些问题的。本章历年必考大题，

分值大于 25分，重要性不言而喻，请大家认真复习。

作业：《结构力学》P244起 9-1 ，9-2，9-4, 9-5的（a）

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第十章第十章第十章第十章结构动力响应分析结构动力响应分析结构动力响应分析结构动力响应分析

本章节包括 5个知识点，单自由度体系的自由振动、单自由度体系的受迫振动、两个自由度体系的自由

振动、两个自由度体系的受迫振动、振型分解法。重点掌握：单自由度体系的受迫振动、两个自由度体

系的自由振动、两个自由度体系的受迫振动方程的建立

【知识点 1111】单自由度体系的受迫振动

【例题 1111】

解答：

易错点：分析模型不会建立，各种参数不知道怎么用，对结构的动力特性和动力作用下的内力求解不

熟悉。

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【知识点 2222】两个自由度体系的自由振动

【例题 2222】

假设 mmmm1111=m=m=m=m2222=m=m=m=m，kkkk1111=k=k=k=k2222=k=k=k=k

解答：

结构柱的刚度系数求解如下：

求解频率的特征方程

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变为以下形式：

把当未知量，求解一元二次方程得

频率不可能为负数，因此结构的两个频率为

求两个主振型的公式为

公式中的各项参数都已知，代入得：

【知识点 2222】两个自由度体系的受迫振动方程的建立

【例题 2222】用刚度法建立图示结构的振动方程

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解答：

根据惯性力、弹性力与外力的平衡条件可得到结构的受迫振动方程组如下：

习题：《结构力学》P320起 10-1，10-2，10-3, 10-4，10-5，10-7，10-12

本章综述：本章难度大，知识点多，而且计算量一般比较大，因此复习的时候一定要多看原理，多

做练习。要注重看动力学的建立方程的原理和运动方程的求解步骤。还要注意的就是别以为背公式

会做了几道题目就以为自己真的会，没有学习过原理只靠背公式，题目稍微一变立刻就不会做了。

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第八部分第八部分第八部分第八部分结束语结束语结束语结束语

基础班所讲授内容总计包括本校本专业的就业情况、考研同学所需要掌握的内部信息和复习资料，并

从三个角度分析了东南大学结构力学考研必须掌握的知识点。

本次课程是按照章节详细给同学讲解了相关知识点，为了保证能掌握相关知识点，给同学布置了相关

的作业和习题，建议在暑期之前，各位考研同学能熟练掌握本次讲课的内容和讲义的内容，并在复习过程

中记录好自己复习过程中的迷茫，为专业课强化课程做好铺垫。

在巨大的困难面前，希望大家能够顶住压力，坚持到底，用今天的辛苦换取

明天幸福！

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