BAB I Bilangan Berpangkat (Pangkat Tak Sebenarnya) Matematika Kelas IX KTSP
Web viewMemahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar....
13
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMP N 2 Selomerto Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/1 (satu) Materi Pokok : Perpangkatan dan Bentuk Akar Alokasi Waktu : 3Jam Pelajaran (3x 40 menit) A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kopetensi Dasar 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika 3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar 4.3 Menyesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan aritmatika C. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No Kompentensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2 2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika 2.2.1 Menyelesaikann permasalahan atau tugas dengan prosedur dan proses runtut dan benar (teliti) 2.2.2 Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong) 3. 3.2 Memahami operasi aljabar 3.2.1 Melakukan operasi
Transcript of Web viewMemahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar....
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP N 2 SelomertoMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/1 (satu)Materi Pokok : Perpangkatan dan Bentuk AkarAlokasi Waktu : 3Jam Pelajaran (3x 40 menit)
A. Kompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kopetensi Dasar1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung
jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
4.3 Menyesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan aritmatika
C. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian KompetensiNo Kompentensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya2 2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik
dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
2.2.1 Menyelesaikann permasalahan atau tugas dengan prosedur dan proses runtut dan benar (teliti)
2.2.2 Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
3. 3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
3.2.1 Melakukan operasi hitung perkalian bilangan berpangkat dengan basis sama
3.2.2 Melakukan operasi pemangkatan pada bilangan berpangkat
4 4.3 Menyesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan aritmatika
4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perkalian dan pemangkatan bilangan berpangkat
D. Materi Pembelajaran1. Perkalian bilangan brpangkat dengan basis yang sama
Untuk sembarang bilangan real a, dengan m dan n bilangan bulat positif, berlaku
am×an=am+n.
2. Pemangkatan bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan real a, dengan m dan n bilangan bulat positif, berlaku
(am )n=amn
E. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan (10 menit )
1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran.
2. Apersepsi: Menanyakan kepada peserta didik tentang:a. Pengetian bilangan berpangkat.b. Cara menentukan nilai bilangan berpangkat.c. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan berpangkat
2. Motivasi : Materi bilangan berpangkat banyak manfaatnya dalam materi lebih lanjut, misalnya: bentuk baku, logaritma (materi pelajaran matematika di SMA) dan mata pelajaran IPA.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.4. Guru menyampaikan informasi penilaian yang akan dilakukan dilakukan
pada pertemuan itu.
Kegiatan Inti (85 menit)MengamatiPeserta didik melakukan pengamatan pada tabel hasil operasi perkalian pada
perpangkatan:
Menanya
Peserta didik didorong untuk mengajukan/membuat pertanyaanmelakukan kegiatan tanya jawab terhadap teman satu kelompok berkaitan dengan tabel di atas.Apabila proses bertanya dari siswa kurang lancar guru dapat melontarkan pertanyaaan penuntun/pancingan secara bertahap, misalnya:
Setelah mengamati tabel diatas apa yang anda pikirkan? Apa hubungan kolom 1 dan kolom 2 pada tabel di atas? Apa hubungan kolom 2 dan kolom 3 pada tabel di atas? Apa hubungan kolom 1 dan kolom 3 pada tabel di atas?
......
Mengumpulkan Data
Dengan diskusi dalam kelompok peserta didik menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru, yaitu melengkapi tabel berikut:
Mengasosiasi
Secara berkelompok peserta didik mengolah informasi yang diperoleh dari kegiatan mencoba untuk menjawab pertanyaan:
Untuk sembarang bilangan real a, dengan m dan n bilangan bulat positif. Bagaimana bentuk sederhana dari am×an?
Pada kegiatan ini diharapkan peserta didik mendapatkan fakta bahwa:am×an=am+n.Apabila peserta didik belum dapat menemukan fakta di atas maka dapat ditambahkan bahan/masalah untuk dinalar, misalnya:Perhatikan contoh a dan b berikut.
a. Bagaimana bentuk sederhana dari 25 dikali dengan 24 ?
b. Bagaimana bentuk sederhana dari a3 dikali dengan a7 ?
Mengomunikasi
25 artinya ... × ... × ... × ... × ...
24 artinya ... × ... × ... × ...
25×24=()×()
¿
Jika disederhanakan menjadi 2…
Jadi, 25×24=2…
a3 artinya ... × ... × ...
a7 artinya ... × ... × ... × ... × ... × ... × ...
a3×a7=()×()
¿
Jika disederhanakan menjadi a…
Jadi, a3×a7=a…
Dengan memperhatikan a dan b di atas, maka secara umum dapat
disimpulkan bahwa jika a bilangan real, m dan n bilangan bulat
positifmaka bentuk sederhana dari am×anadalah ...
Secara bergantian peserta didik mepresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas, kemudian kelompok lain menanggapinya.Guru memberi penguatan hasil diskusi, kemudian memberikan beberapa soal latihan (terlampir)
Kegiatan Ke-2MengamatiPeserta didik melakukan pengamatan pada tabel hasil operasi perkalian pada
perpangkatan:
Menanya
Peserta didik didorong untuk mengajukan/membuat pertanyaan melakukan kegiatan tanya jawab terhadap teman satu kelompok berkaitan dengan tabel di atasApabila proses bertanya dari siswa kurang lancar guru dapat melontarkan pertanyaaan penuntun/pancingan secara bertahap, misalnya:
Setelah mengamati tabel diatas apa yang anda pikirkan? Apa hubungan kolom 1 dan kolom 2 pada tabel di atas? Apa hubungan kolom 2 dan kolom 3 pada tabel di atas? Apa hubungan kolom 1 dan kolom 3 pada tabel di atas?
......Mengumpulkan Informasi
Dengan diskusi dalam kelompok peserta didik menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru, yaitu melengkapi tabel berikut:
MenalarSecara berkelompok peserta didik mengolah informasi yang diperoleh dari kegiatan mencoba untuk menjawab pertanyaan:Untuk sembarang bilangan real a, dengan m dan n bilangan bulat positif. Bagaimana bentuk sederhana dari(am )n?Pada kegiatan ini diharapkan peserta didik mendapatkan fakta bahwa:
(am )n=amn.Apabila peserta didik belum dapat menemukan fakta di atas maka dapat ditambahkan bahan/masalah untuk dinalar, misalnya:Perhatikan contoh a dan b berikut.
a. Bagaimana bentuk sederhana dari 74 dipangkatkan dengan 2 ?
b. Bagaimanakah bentuk sederhana dari a3 dipangkatkan dengan 4 ?
Mengkomunikasikan
Secara bergantian peserta didik mepresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas, kemudian kelompok lain menanggapinya.Guru memberi penguatan hasil diskusi, kemudian memberikan beberapa soal latihan (terlampir)
a3 artinya ... × ... × ...
(a3 )4=()×()×()×()
Jika disederhanakan menjadi a…
Jadi (a3 )4=a…
Dengan memperhatikan a dan b di atas, maka secara umum dapat
disimpulkan bahwa jika m dan n bilangan bulat positifmaka hasil dari(am )n
adalah ...
74 artinya ... × ... × ... × ...
(74 )2=()×( )
¿
Jika disederhanakan menjadi 7…
Jadi, (74 )2=7…
Penutup (15 Menit)1. Dengan bimbingan pendidik, peserta didik diminta membuat rangkuman2. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi tentang kegiatan
pembelajaran yang dilakukan pada hari ini.3. Pendidik memberikan tugas (PR) dari buku teks Matematika SMP halaman
20-21 nomor 7, 8, 9 dan 104. Pendidik menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yang
akan datang akan membahas tentang mengambar grafik fungsi
F. Penilaian, Pembelajaran Remidial dan Pengayaan
1. Sikap sosialSikap Telitia. Teknik Penilaian: Obsevasib. Bentuk Instrumen: Lembar Obsevasi
Instrumen: LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP TELITI
KELAS/ SEMESTER : VII/ GANJILTOPIK/ SUBTOPIK : PERPANGKATANHARI/ TANGGAL : Selasa/ 16 Juni 2015
Berilah tanda cek pada kolom pilihan berikut dengan 4 = memenuhi 4 indikator pengamatan3 = memenuhi 3 indikator pengamatan2 = memenuhi 2 indikator pengamatan1 = memenuhi 1 indikator pengamatan
NOMORNAMA
INDIKATOR PENGAMATAN JML
SKOR NUru
tInduk 4 3 2 1
1 118606 Agung Gunawan 2 118607 Aldin Nugraha Dimastiar 3 118608 Alfian Hanafi 4 118609 Almira Cynthia Perwitasari 5 118610 Amanda Faustine Philbertha 6 118611 Azza Shafaa Namira 7 118612 Bagas Sri Harjono 8 118613 Candra Dewi Aryanti N 9 118614 Dai Kamalal Husna
10 118615 Elma Tiara Chandradinangga ...
INDIKATOR PENGAMATAN :1 Mengerjakan tugas sesuai prosedur
2 Melaksanakan tugas secara runtut
3 Tidak melakukan kesalahan berulang
4 Mengerjakan tugas dengan tidak tergesa-gesa
Sikap Kerjasama (Gotong Royong) Teknik Penilaian: Penilaian Teman Sebaya Bentuk Instrumen: angket
Instrumen: Nama penilai : Tidak diisiNama peserta didik yang dinilai : ...............Kelas : ...............Mata pelajaran : ...............
Berilah tanda cek pada kolom pilihan berikut dengan 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
No Aspek PengamatanSkor nilai
1 Aktif dalam kerja kelompok2 Suka menolong teman3 Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan4 Selalu terlibat dalam kerja kelompok
2. Pengetahuana. Teknik Penilaian: Tertulisb. Bentuk Instrumen: Soal Essay
Instrumen:
1. Nyatakan operasi perkalian berikut dalam bentuk an
a. 52×54
b. 33×32
c. 26×23
d. 104×105
e. 42×43×45
2. Nyatakan operasi perkalian berikut dalam bentuk an
a. (22)3
b(34)6.
c. (63)5
d. (85)2
e. ¿¿¿
Kunci Jawaban:1a. 56 b. 35 c. 29 d. 109 e. 410
2a. 26 b. 324 c. 618 d. 810 e. 524
Pedoman Peskoran:Setiap satu jawaban yang benar mendapat skor 10, sehingga skor yang diperoleh = Jumlah jawaban benar dikalikan 10
3. Keterampilana. Teknik Penilaian: Tertulisb. Bentuk Instrumen: Soal Essay Instrumen
Jika 82+82+82+82=2x, maka tentukan nilai x.Kunci:82+82+82+82=2x
4× (82)=2x
4× (23 )2=2x
22×26❑=2x
28❑=2x
Jadi x=8
Kriteria Penilaian: NO Rubrik skor1 jawaban benar, alasan benar
jawaban benar, alasan kurang tepat jawaban benar, tanpa alasanjawaban salah, ada alasan yang kurang tepatjawaban salah, tidak ada alasan
107530
G. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajara. Media/ Alat
- Presentasi Powerpoint- Internet
b. Bahan- Masalah Kontekstual
c. Sumber Belajar- Buku Siswa Matematika Kelas IX SMP/ Mts, Kemdikbud, 2015
Mengetahui
Kepala Sekolah
Ruslin, S.Pd, MM
NIP 19640311 1988 03 1 015
Wonosobo, 1 Juli 2015
Guru Mata Pelajaran
Hadi Setyo N, S.Pd, MM
NIP.19761126 200312 1 005
LAMPIRAN SOAL:
KEGIATAN 1
Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat yang telah kamu peroleh,
sederhanakan bentuk pangkat di bawah ini
1. 52×54
Jawab:
2. 45×44
Jawab:
3. 103×105×106
Jawab:
4. 26×27×2×24
Jawab:
KEGIATAN 2:
Ayo Berlatih
Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat yang telah kamu peroleh, sederhanakan bentuk pangkat di bawah ini
1. (22)3 2. (34)6
3. (63)5 x (62)4 4. Jika(85)2=2x ,makatentukannilai x .
Ayo Berlatih
