BAB 1

BILANGAN BERPANGKAT, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA

◈Ufi Luthfiyah S, S.Pd ◈Kegiatan Belajar 3 ◈UPT SMK Negeri 3 Tangerang | 1

Kegiatan Belajar 2 : Logaritma a. Definisi

Logaritma merupakan invers dari bentuk pangkat (eksponen). Secara umum ditulis:

ac = b ⇔

dengan a > 0, a 1, b > 0.

Contoh Soal:

Nyatakan dalam bentuk logaritma:

a) 23 = 8 b) 3–4 =

c) 104 = 10.000

Penyelesaian:

a) 23 = 8 ⇔ 2log 8 = 3

b) 3–4 =

⇔ 3log

= – 4

c) 104 = 10.000 ⇔ 10log 10.000 = 4 atau log 10.000 = 4

b. Sifat – Sifat Logaritma

Sifat-sifat logaritma di bawah ini berlaku dengan syarat p > 0 dan p 1, a > 0, b > 0,

dan m, n R.

a disebut bilangan pokok logaritma (basis)

b disebut numerus (bilangan yang dilogaritmakan

c disebut hasil logaritma

(eksponen)

Sifat 1

Sifat 2

Sifat 3

Sifat 4

Sifat 5

Sifat 6

Sifat 7

Sifat 8

Sifat 9

Sifat 10

Sifat 11

BAB 1

BILANGAN BERPANGKAT, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA

◈Ufi Luthfiyah S, S.Pd ◈Kegiatan Belajar 3 ◈UPT SMK Negeri 3 Tangerang | 2

Contoh Soal:

1. Tentukan nilai dari:

a.

b.

Penyelesaian:

a.

b.

2. Jika diketahui log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771 dan log 5 = 0,6989, maka tentukan:

a. log 12 b. log 135

Penyelesaian:

a. log 12 = log (2 . 2 . 3) = log 2 + log 2 + log 3

= 0,3010 + 0,3010 + 0,4771 = 1,0791

b. log 135 = log (3 . 3 . 3 . 5) = 3 . log 3 + log 5

= 3 . 0,4771 + 0,6989

= 1,4313 + 0,6989 = 2,1302

3. Tentukan nilai dari . .

Penyelesaian:

.

4. Jika = a dan = b, tentukanlah nilai dari .

Penyelesaian:

dikalikan dengan menjadi