samuelata.files.wordpress.com · Web view2016. 8. 5. · PENDAHLUAN. Gaya merupakan besaran...

BAB 5. DINAMIKA PARTIKEL

Standar Kompetensi : 2. Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titikKompetensi Dasar : 2.2 Menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan

A. PENDAHLUANGaya merupakan besaran fisika yang mempunyai peran penting dalam mempelajai gerakan obyek.

Sebuah satelit dapat bergerak mengelilingi bumi, sebuah benda yang dilempar ke atas akan kembali jatuh ke bumi, serpihan besi dapat ditarik oleh magnet dan masih banyak contoh ain yang menunjukkan keberadaan gaya.

Dalam fisika, gaya diartikan sebagai dorongan atau tarikan. Jika sebuah benda mengalami dorongan atau tarikan dikatakan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya, entah benda tersebut diam ataupun bergerak. Hubungan antara gaya dan gerak benda diatur berdasarkan hukum Newton.

B. HUKUM NEWTON PADA DINAMIKA PARTIKEL1. Hukum I Newton

Hukum Newton I yang disebut juga dengan hukum kelembaman menjelaskan keadaan benda jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Menurut hukum Newton I : Sebuah benda akan senantiasa diam atau bergerak lurus beraturan jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Hukum Newton ini mengandung implikasi sebagai berikut : Sebuah benda yang mula – mula diam, akan memerlukan gaya untuk menggerakkannya. Sebaliknya jika benda mula – mula bergerak akan memerlukan gaya untuk menghentikannya. Sifat yang demikin disebut dengan sifat kelembaman benda, yatu sifat benda yang cenderung mempertahankan keadaannya. Dari pernyataan di atas maka diperoleh syarat berlakunya Hukum I Newton jika ΣF = 0.

Gambar 5.1 : Sebuah kelereng diletakkan di atas kertas yang ada di atas meja .Hukum I Newton dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan keseimbangan partikel denganΣF = 0 atau ΣFx = 0 dan ΣFy = 0Hukum tersebut berlaku untuk benda diam atau yang bergerak lurus beraturan.

Page | 1


Gambar 5.2 : diagram gaya – gaya yang bekerja pada sebuah benda

Jika F < fsΣ Fx = 0F – fs = 0Σ F y = 0N – w = 0N = wSimbol besaran dan satuan:N : gaya normal (N, dyne)w : gaya berat (N,dyne)F : gaya tarik/dorong (N,dyne)f : gaya gesek(N,dyne)f s : gaya gesek statis (N,dyne)

2. Hukum I NewtonHubungan antara gerak dan gaya dinyatakan dalam hukum Newton II. Hukum Newton II

menyatakan bahwa adanya resultan gaya yang bekerja pada suatu benda akan menghasilkan percepatan, besar percepatan benda berbanding lurus dengan besar resultan gayanya dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut, sedangkan arahnya searah dengan arah resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Jika gaya diberi simbol F dan massa benda diberi simbol m maka percepatan benda secara matematis dapat dituliskan sebagai :

a=ΣFm atau F = m.a

Persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa; Jika semakin besar gaya yang diberikan pada benda, maka percepatannya makin besar dapat dirumuskan dengana ~ FJika Semakin besar massa benda percepatannya makin kecil dapat dirumuskan dengana ~1/m

3. Hukum I NewtonHukum Newton III ini menjelaskan munculnya gaya - gaya reaksi suatu benda sebagai akibat

bekerjanya gaya pada benda tersebut. Karena itu hukum Newton III dikenal sebagai hukum aksi reaksi. Hukum ini menjelaskan bahwa apabila benda pertama melakukan gaya ( yang disebut gaya aksi ) pada benda kedua maka benda kedua juga akan melakukan gaya ( yang disebut gaya reaksi ) pada benda pertama yang besarnya sama dengan besar gaya aksi tetapi arahnya berlawanan. Hukum III Newton dinyatakan dengan persamaan: FAksi = - FReaksi

Page | 2

w=mgw=mg

w=mg w=mg


Gambar 5.3 : Seorang anak sedang mendorong almari diatas permukaan lantai yang kasar tetapi almari tetap tidak bergerak.

Kegiatan 5.1Untuk lebih memahami konsep Hukum I,II,III Newton lakukan kegiatan berikut bersama teman kelompokmu1. Sebutkan beberapa contoh yang berkaitan dengan aplikasi hukum I, II dan III Newton2. Berapa besar gaya yang diperlukan untuk menyebabkan benda bermassa 2,0 kg mengalami

percepatan 1,5 m/s2

C. MENGENAL JENIS – JENIS GAYA1. Gaya Berat

Gaya yang bekerja pada sebuah benda karena pengaruh gravitasi bumi disebut gaya gravitasiArah gaya berat selalu berarah tegak lurus pada permukaan bumi menuju ke pusat bumi. Dengan menggunakan hukum II Newton, diperoleh hubungan antara berat dan massa.w = mg dengan;

w:gaya berat (N)m:massa benda (kg)g:percepatan gravitasi=9,8m/s2 (m/s2

Persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa; jika percepatan gravitasi semakin besar maka gaya berat pun semakin besar. Begitu pun sebaliknya jika percepatan gravitasi semakin besarkecil maka gaya berat pun semakin kecil.

Gambar 5.4 arah gaya berat selalu tegak lurus ke bawahPercepatan gravitasi di suatu planet bergantung jarak dari pusat planet. Makin jauh dari pusat planet, makin berkurang percepatan gravitasinya.

2. Gaya NormalGaya normal didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.

Page | 3

N

N

N

N

w

N

w

NF

w

N

F


Gambar 5.5 arah gaya NormalContohSeorang teman memberi anda sekotak cokelat khusus 10 kg sebagai hadiah ulang tahun anda. Kotak itu diletakan di atas menja. Percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2

a. Tentukan berat kotak cokelat dan gaya normal yang bekerja padanyab. Jika teman anda menekan kotak ke bawah dengan gaya 40 N, tentukan gaya normal yang bekerja

pada kotak?c. Jika teman anda menarik kotak ke atas dengan gaya 40 N, berapa gaya normal yang bekerja

pada kotak?Penyelesaian:Diketahui : m = 10 kg, g = 9,8 m/s2

Ditanya : a) w = . . . ? b) N = . . . ? jika F = 40 ke atas c) N = . . .? jika F = 40 ke bawah

Jawab :

Sebelum menjawab kita menggambar diagram – diagram gaya yang bekerja pada kotak tersebut.

Kita tetapkan arah ke atas sebagai arah positif. Karena kotak diam maka berlaku hukum I Newton

Page | 4

P

θ


a)

∑ F y=0N−w=0N=wN=mgN=10(9,8 )N=98N b)

∑ F y=0N−w−F=0N=w+FN=mg+40N=10(9,8 )+40N=98+40N=138N c)

∑ F y=0N+F−w=0N=w−FN=mg−40N=10(9,8 )−40N=98−40N=58N

3. Gaya GesekanGaya gesekan adalah gaya yang ditimbulkan apabila dua permukaan benda saling

bersentuhan. Hal ini terjadi karena adanya kekasaran dari permukaan benda yang bersentuhan.Gaya gesekan ditentukan oleh dua faktor yaitu massa benda dan koefisien gesekan benda.Secara matematis gaya gesekan dirumuskan ;f=μNGaya gesekan dapat terjadi pada semua bidang permukaan yang meliputi bidang datar, bidang miring dan bidang tegak.

Gaya gesekan dapat dibedakan menjadi dua yaitu gaya gesekan statik yang bekerja pada benda tidak bergerak (diam) dan gaya gesekan kinetik yang bekerja pada benda bergerak.Besar gaya gesekan statis dan kinetis antara dua permukaan yang bersentuhan ditentukan

menggunakan persamaan; f s=μsN dan f k=μk N

Dengan; μs : kofisien gesekan statis dan μk kofisien gesekan kinetisTabel 5.1 Nilai Koefisien Gesekan Benda

Gaya gesekan mempunyai dua fungsi yang berbeda yaitu fungsi yang menguntungkan dan fungsi yang merugikan bagi manusia.

Contoh: Sebuah peti bermassa 40 kg mula – mula diam di atas lantai yang kasar (µ s = 0,2; µs = 0,5). Kemudian peti itu ditarik dengan gaya P yang arahnya seperti pada gambar. Jika sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8. Tentukan gaya gesekan yang dialami peti jika (a) P = 100N, (b) P = 200N

Penyelesaian:

Page | 5

P

θ

f

w

N Py

Px


Diketahui : m = 40 kg; µk = 0,2; µs = 0,5; sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8; P = 100N, P = 200NDitanya : f = . . . ?Jawab :Sebelum mengerjakan menggukan persamaan, kita menggambarkan diagram – diagram gaya yang bekerja pada peti tersebut.

a) P = 100NMenghitung komponen gaya PPx = P cos θ = (100) (0,8) = 80NPy = P sin θ = (100) (0,6) = 60NMenghitung gaya Normal yang bekerja pada petiKarena benda diam maka berlaku Fy = 0Fy = 0N+Py – w = 0N = w – Py N = mg - P sin θ N = (40)(10) – 60 N = 400 – 60N = 340NMenghitung gaya gesekan kinetis dan statisfk = µkNfk = (0,2)(340)fk = 68N

fs = µsNfs = (0,5)(340)fs = 170Nkarena fs Px maka benda tetap diam dan fs = P = 80N

b) P = 200NMenghitung komponen gaya PPx = P cos θ = (200) (0,8) = 160NPy = P sin θ = (200) (0,6) = 120NMenghitung gaya Normal yang bekerja pada petiKarena benda diam maka berlaku Fy = 0Fy = 0N+Py – w = 0N = w – Py N = mg - P sin θ N = (40)(10) – 120 N = 400 – 120N = 280NMenghitung gaya gesekan kinetis dan statisfk = µkN

Page | 6


fk = (0,2)(280)fk = 56N

fs = µsNfs = (0,5)(280)fs = 140Nkarena fs Px maka benda bergerak dan gaya gesek yang dialami peti adalah gaya gesekan kinetik fk = 56Ndan percepatan yang dialami peti adalahFx = max

Px – fk = max

ax=Px− f km

ax=160−5640

=2,6m / s2

4. Gaya Sentripetal

Jika massa partikel yang melakukan gerak melingkar = m, maka gaya yang menimbulkan percepatan sentripetal disebut gaya sentripetal yang diberi lambang (Fs) yaitu: gaya yang arahnya selalu menuju titik pusat lingkaran.

Gambar 5.5 Gaya sentripetalTitik O = titik pusat lingkaran

Besar percepatan sentripetal dirumuskan; as=

v2

R=ω2R

Berdasarkan Hukum II newton:

F s=mas=mv2

R=mω2R

Fs = gaya sentripetal (N)m = massa (kg)aS = percepatan sentripetal (m/s2)v = kelajuan linier (m/s)ω = kecepatan sudut (rad/s)R = jari-jari (m)

Contoh Dengan bantuan benang yang panjangnya 1 m, sebuah benda yang massanya 200 gram diputar dengan laju tetap 4 ms-1. Tentukan:a. percepatan sentripetal,b. tegangan tali, danPenyelesaian:

Page | 7

a

20N 10N

60o

b


Diketahui : l = r = 1m, m = 200g = 0,2 kg, v = 4m/s Ditanya : as dan Fs = . . .?Jawab :

a. Percepatan sentripetal

as=v2

r

as=(4 )2

1=16m

2/s2

1m=16m /s2

b. Tegangan taliFs = T = m as

Fs = T = 0,2kg(16m/s2)Fs = T = 3,2kgm/s2

Kegiatan 5.2Diskusikan pertanyaan berikut bersama teman kelompokmu1. Sebutkan 4 (empat) contoh keuntungan dan kerugian gaya gesekan dalam kehidupan sehari –

hari 2. Sebuah balok kayu 10 kg diletakkan di atas lantai kasar yang memiliki koefisien gesekan 0,3 dan

0,2. Tentukan gaya gesekan yang bekerja pada balok dan percepatan balok jika didorong dengan gaya horizontal:a) 15Nb) 30N

3. Sebuah balok bermassa 5 kg terletak di atas lantai. Tentukan besar gaya normal yang dikerjakan lantai pada balok untuk tiap kasus pada gambar berikut.

4. Sebuah roda katrol bermassa 4 gram dengan jari-jari 12 cm berputar 240 rpm (rotasi permenit). Hitunglah:a.b. Frekuensi sudut c. Frekuensi d. Periode

e. Percepatan sentripetalf. Gayasentripetal

D. PENERAPAN HUKUM NEWTONUntuk menyelesaikan permasalahan yang menggunakan hukum I dan II Newton pada suatu benda,

ada beberapa catatan. Pertama, gambarlah diagram secara terpisah yang menggambarkan semua gaya yang bekerja pada benda tersebut (gambar diagram bebas). Kedua, gaya yang searah dengan perpindahan benda dianggap positif, sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan benda dianggap negatif.1. Benda dalam keadaan diam

Page | 8


Gambar 5.6 Seorang pendaki sedang bergelantungan pada sebuah tali yang sangat kuat. Pada kondisi ini, besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada pendaki (w = mg) ditahan oleh tali dan

menimbulkan apa yang disebut sebagai gaya tegangan tali (T).

Perhatikan Gambar 5.6, untuk sistem yang sangat sederhana ini maka berlaku:ΣFy = 0T – w = 0 T = w = mg

Contoh lainnya yang menunjukkan bekerjanya tegangan tali adalah seperti tampak pada Gambar 5.7.

Gambar 5.7 Sebuah lampu digantung menggunakan dua tali dan Gaya tegang tali bekerja pada lampu tersebut.

Sebuah lampu digantung menggunakan dua tali. Kita misalkan massa lampu 5 kg sedangkan massa tali diabaikan. Gaya tegang tali T3 sama dengan berat lampu yaitu w lampu atau Fg. Berdasarkan diagram gaya yang ditunjukkan pada Gambar 5.7, gaya tegang tali T1 dan T2 dapat ditentukan sebagai berikut:Gaya pada sumbu x = 0Fx = 0T2 cos 53o – T1 cos 37o = 0T2 cos 53o = T1 cos 37o Gaya pada sumbu y = 0Fy = 0T1 sin 37o + T2 sin 53o – T3 = 0 (T3 = Fg)T1 sin 37o + T2 sin 53o = T3 Dengan mensubstitusikan persamaan T2 cos 53o = T1 cos 37o pada persamaan

Page | 9


T1 sin 37o + T2 sin 53o = Fg kita peroleh besar masingmasingtegangan tali adalah:T1 = 30 NT2 = 40 NT3 = 50 N

Kegiatan 5.3Perhatikan gambar berikut

Jika berat beban w = 10 N Berapakah besar T1 dan T2?

2. Gerak Benda pada Bidang Datara. Sebuah balok diam pada bidang datar kasar dan ada pengaruh gaya luar.

Gaya yang bekerja pada balok tersebut sebagaiberikut.

b. Sebuah balok di atas bidang datar licin yang dipengaruhi oleh gaya yang membentuk sudut tertentu terhadap arah gerak benda

c. Dua balok dihubungkan dengan tali dan ditarik dengan gaya pada bidang datar licin.

Page | 10


d. Dua buah balok pada bidang datar licin dihubungkan dengan tali melewati katrol yang licin

e. Balok berada pada bidang miring yang licin.

f. Sebuah balok berada di udara (gesekan diabaikan). Balok bergerak lurus beraturan ke atas

Page | 11


Benda bergerak ke bawah

g. Dua balok dihubungkan dengan tali dan katrol licin kemudian digantung.

h. Dua buah benda yang bersentuhan

F – mb × a = ma × aF = ma × a + mb × aF = (ma + mb) a atau

Page | 12


a =

Fma+mb

Dengan demikian persamaan gaya kontak antara benda ma dan mb adalah sebagai berikut.

Nab =

mbma+mb

F atau Nba =

mama+mb

F

i. Gaya Tekan Kaki pada Lantai Lift

Gambar 4.12 Lift diam.Perhatikan Gambar 4.12! Pada lift diam atau bergerak dengan kecepatan tetap, maka percepatannya nol. Oleh karena itu, berlaku keseimbangan gaya (hukum I Newton).Fy 0N – mg = 0Karena mg = w, maka N = wJadi, gaya tekan kaki pada saat lift diam atau bergerak dengan kecepatan tetap adalah sama dengan gaya berat orang tersebut.

Gambar 4.13 Lift naik.Perhatikan Gambar 4.13! Jika lift bergerak ke atas dengan percepatan, maka besarnyagaya tekan kaki pada lantai lift dapat ditentukan sebagai berikut.Fy maN – mg = m × aN = mg + m × aSebagai acuan pada gerak lift naik, gaya gaya yang searah dengan arah gerak lift diberitanda positif dan yang berlawanan di beri tanda negatif.

Page | 13


Gambar 4.14 Lift turun.perhatikan Gambar 4.14! Berdasarkan penalaran yang sama seperti saat lift bergerak ke atas, maka untuk lift yang bergerak ke bawah Anda dapatkan persamaan sebagai berikut.Fy mamg – N = m × aN = mg – m × a

j. Gerak Menikung di Jalan

Gambar 4.15 Gerak menikung.Perhatikan Gambar 4.15! Jika gaya gesekan antar ban dan jalan diabaikan dan sudut kemiringan antara jalan dan bidang horizontal , maka gaya-gaya yang bekerja pada mobil adalah sebagai berikut. Untuk komponen pada sumbu X (horizontal)

N sin θ=m v2

r⇔N= mv2

r sinθUntuk komponen pada sumbu Y (vertikal)

N cosθ=mg⇔N= mgcosθ

Jika persamaan-persamaan di atas Anda subtitusikan, maka akan Anda dapatkan persamaan sebagai berikut.

Page | 14


mv2

r sin θ=mgmgcos θ

mv2 cosθ=mgr sinθv2cosθ=gr sinθ

v2=gr sinθcos θ

v2=gr tan θv2=√gr tan θPersamaan di atas merupakan persamaan kecepatan maksimum yang boleh dimiliki mobil agar tidak terpental dari lintasan.

k. Gerak Melingkar Vertikal

Gambar 4.16 Contoh gerak melingkarvertikal dapat Anda amati di tamanhiburan.

Gambar 4.17 Gerak melingkar vertikalpada seutas tali.Berdasarkan Gambar 4.17, Anda dapat menentukan besarnya tegangan tali pada semua keadaan. Pada semua keadaan berlaku persamaan:

ΣF=m v2

rSaat benda di posisi A besarnya tegangan tali adalah sebagai berikut.

Page | 15


T A=mg( v2rg−1)Saat benda di posisi B besarnya tegangan tali adalah sebagai berikut.

T B=mv2

rSaat benda di posisi C besarnya tegangan tali adalah sebagai berikut.

T C=mg( v2rg+cos θ)Saat benda di posisi D besarnya tegangan tali adalah sebagai berikut.

TD=mg( v2rg+1)

Page | 16

samuelata.files.wordpress.com · Web view2016. 8. 5. · PENDAHLUAN. Gaya merupakan besaran...

Documents

Transcript of samuelata.files.wordpress.com · Web view2016. 8. 5. · PENDAHLUAN. Gaya merupakan besaran...