Vehicle Routing and Schedulling

7/26/2019 Vehicle Routing and Schedulling

1/87

Vehicle Routing andSchedulling


2/87

Pendahuluan

Penjadwalan layanan pelanggan dan routing kelayanan merupakan jantung dari banyak pelayanan.

Untuk beberapa layanan, seperti bus sekolah, kesehatan masyarakat, pelayan sangat pentin

kinerja layanan.

Untuk layanan lainnya, seperti angkutan umudan perusahaan umum bahwa pengiriman tepaadalah layanan.

Penjadwalan dan routing layanan memiliki


3/87

Obyektif Penjadwalan danRouting.

Dari masalah routing dan penjadwalan kebadalah untuk meminimalkan total biaya penlayanan. Termasuk biaya modal kendaraan, jabiaya personil.

Pada sektor publik, misalnya, Routing bus seko

penjadwalan, tujuan khas adalah untuk meminjumlah total siswa-menit di bus. Kriteria iniberkorelasi dengan keselamatan dan persetujuan orang tua dari sistem sekolah.

Tujuan penting adalah untuk meminketidaknyamanan bagi semua pelanggan.


4/87

KarakteristikPermasalahan Penjadwalan Routing !emiliki NOD, yang terdiri " D#P$Tsebagai %home base& untuk kendaraapenyedia layanan. 'ode lainnya adaladimana sebagai tempat ambil(kirim baran

Penghubung antar node adalah !R"S. Paini ter)antum waktu, biaya, dan jarakdiperlukan untuk perjalanan antar node.

*r)s dapat Directedyang digambarkan s

anak panah +*rrow atau #ndirected


5/87

KarakteristikPermasalahan Penjadwalan Routing !rrowini mewakili arah perjalanan dalammasalah routing +misalnya, jalan satu arahubungan yang mendahului dalam penjadwalan +Di mana ambil atau kirim

mendahului yang lain. Routemerupakan urutan node yang dikdan$adwaladalah waktu kapan node diku


6/87

KarakteristikPermasalahan Penjadwalan Routing

!inimum biaya, bagaimanapun, bergantulayak. Dan kelayakan tergantung pada jen

e)ara umum, menunjukkan bahwa

Rute harus melipunode.

'ode harus d

hanya sekali.

Rute harus mberakhir pada dep


7/87

Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing

Klasi/kasi routing dan penjadwalan masalah terpada karakteristik tertentu dari sistem peseperti ukuran armada pengiriman, di mana ditempatkan, kapasitas kendaraan, dan routtujuan penjadwalan.

$utput untuk masalah ingle 0ehi)le adalah rtur dimana setiap node dikunjungi hanya sekali dimulai dan berakhir pada node depot.

kapasitas kendaraan tidak dianggap.

Rute ini dibentuk dengan tujuan meminimalk


8/87

Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan RoutingTra1elling alesman Problem +TP.

!erupakan kasus yang sederhana dari perma%ingle Routing&.

Rute dibentuk dengan tujuan meminimasi bia

Kapasitas kendaraan tidak dipertimbangkan.


9/87

Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing!ultiple Tra1elling alesman Problem +!TTerjadi ketika armada kendaraan harus beradepot tunggal.

Tujuannya adalah untuk menghasilkan satu satu untuk setiap kendaraan di armada.

Karakteristik dari masalah ini adalah bahwanode dapat ditugaskan untuk hanya satu kentapi kendaraan akan memiliki lebih dari satuyang ditugaskan untuk itu.

Tidak ada pembatasan pada ukuran bebumlah enum an kendaraan da at membaw


10/87

Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing0ehi)le routing Problem +0RP. 2ila adanya pembatasan kapasitas 1ehi)les&.

Kemungkinan memiliki tuntutan yang berbedi setiap node.

3hinese Postman Problem +3PP. Permintaan untuk layanan terjadi pada busupada node.

permintaan begitu tinggi sehingga node per

indi1idu menjadi terlalu banyak untuk menent


11/87

Klasi%kasiPermasalahan Penjadwalan Routing


12/87

Routing Ser&iceVehicles


13/87

'ra&eling Salesmen Problem

Pendekatan optimal untuk menyelepermasalah TP berdasarkan %matheprogramming.

Pada kenyataannya tidak seluruh permas

TP dapat terselesaikan se)ara optimal. Permasalahannya terlalu besar.

Dapat diselesaikan se)ara heuristi).

Dua pendekatan se)ara heuristi) adalah

'earest 'eighbour Pro)edure.


14/87

'ra&eling Salesmen ProblemNearest Neighbour Procedure

!embangun tur berdasarkan hanya padaatau jarak perjalanan dari node tdikunjungi ke node terdekat dalam jaringa

Prosedur penggunaan metoda ini adalah s

berikut !ulailah dengan node pada awal tur +depot n

3ari node terdekat dengan node ditambahkan ke tour.

Kembali ke langkah 5 sampai semua nod

ditambahkan


15/87

"ontoh ( Nearest NeighbourProcedure


16/87



17/87


"

7

8

9

:

5

DPO'

".!ulailahnode de".

5.Periksa jantara ndan setialainnya.

7.'ode ternode " asimpul 7sehingga

menunjuarsial a

)*+

miles

,*-miles

-*,miles

./*)miles

+*.mile

s


18/87


".3ari nodterdekatnode terditamba+node 7saat ini tjalan.

5.'ode 8 a7,8 mil dsimpul 7sehingga

menghua ke al

"

7

8

9

:

5

DPO'

)*/

mil

es

0*/

miles-*,

miles

1.,miles2*0

miles


19/87


"

7

8

9

:

5

DPO'

,*)

mile

s

3*-

miles

-*,miles

3*)miles

2*0

miles

".3ari nodterdekat8 yang bterhubunadalah nyang jarmil dari

5.6ubungkmengha"78


20/87


"

7

8

9

:

5

DPO'

,*)

mile

s

)*/miles

-*,

miles

3*)

miles

2*0

miles

".impul ypaling denode 5 asimpul :

5.Parsial tosekarang"78


21/87


"

7

8

9

:

5

DPO'

,*)

mile

s

)*/miles

-*,

miles

)

*/mile

s2*0

miles

".6ubungkterakhir untuk ja

5. Terbentu"78


22/87


"

7

8

9

:

5

DPO'

,*)

mile

s

)*/miles

-*,

miles

)

*/mile

s2*0

miles

./*)miles

".Danmenyeletur dengmenghusimpul 9depot. Tulengkapterbentu"78". Panadalah 5

=


23/87

'ra&eling Salesmen Problem"lark and 4right Sa&ing 5euris

3@4 heuristi) merupakan salah satu teknik yang dikenmenyelesaikan TP.

6euristi) mulai dengan memilih node sebagai node dediberi label node ".

2ila ada n node, maka ada +n A " 1ehi)le tersedia.

Tiap kendaraan melakukan perjalanan dari depot langs

node tujuan dan kembali lagi. Kun)i 3 @ 4 heuristik adalah perhitungan penghemata

%a1ing& adalah ukuran dari berapa banyak panjang peatau biaya dapat dikurangi dengan Bhooking upB sepasnode +dalam kasus Cambar, node 5 dan 7 dan men)ip

'ra&eling Salesmen Problem


24/87

'ra&eling Salesmen Problem"lark and 4right Sa&ing5euristic

6angkah dari "74 Sa&ing 5euristicadalahsbb ( Pilihsembarang node sebagai depot +node ".

6itung %sa1ing& ijuntukmenghubungkan node

3ij ? Tra1eling )ost dari node ike node j

Urutan %a1ing& dari yang terbesarsampaiterk

!ulaidaribagianatasdatar, membentuksubtoulebihbesardenganmenghubungkannyasesuaid

node idan j. 2erhentiketika tour sudahlengkap


25/87

"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic

"

7

9

5DPO'

)

miles

,miles

/miles

)

miles

,miles

/miles

2miiles

) miles

1miles


26/87

"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic Diasumsikan ada satu kendaraan +1ehi)le untuk tiap node +tida

depot pada network.

olid line menunjukkan tanda panah yang digunakan sesuai proawal, dan dashed line menunjukkan mungkin digunakan tapi tidsaat ini.

Farak dalam satuan miles terlihat pada tanda panah.

a1ing didapat dari menghubungkan node 5 dan 7 "7 miles +

? "7 miles atau menghubungkan node 5 dan 9

"5 miles +"> "5 miles.

Pertimbangkan dengan menghubungkan node G9, 7H akan meng%sa1ing& 8 miles +: = < A I ? 8 miles.

!enetapkan urutan +rangking pasangan node yang belum terhuseperti G5, 7H, G5, 9H, dan G7, 9H.


27/87


Jangkah pertama mulai dengan %sa1ing % terbesamiles dengan menghubungkan garis %dashed& ppasangan node G5, 7H

"

7

9

5DPO'

)

miles

/miles

)

m

iles

,miles

) miles


28/87

"ontoh ( "lark and 4rightSa&ing 5euristic %a1ing& terbesar berikut adalah menghubungkan n

dengan 9 seperti gambar berikut

"

7

9

5DPO'

,miles

)

miles

2miiles

) miles


29/87


'ode 7 dan 9 tidak bisa dihubungkan tanpamenghentikan tour.

Tour lengkap sebagai berikut " 9 5 7 dengan total jarak yang ditempuh 5: miles


30/87

Contoh Metoda Savings

1 2 3

4

Diberikan 5 pelanggan dan biaya (jarak) diantara mereka.

0

j

cij 0 1 2 3 4

0 - 8 9 13 10

1 8 - 4 11 13

i 2 9 4 - 5 8

3 13 11 5 - 7

4 10 13 8 7 -


31/87

Savings Method !ample

1 2 3

4

depot

1 2 3

4

Diberikan 5 pelanggan" pilih#ode sisi kiri ba$ah sebagaidepot.

0

Secara konsep bent%k ro%tendepot ke tiap pelanggan.


32/87

Savings Method& S12

depot

1 2 3

4

Remove Add

depot

1 2

Savings = S12= C10+C02 -

= 8 + 9 - 4 =

j cij 0 1 2 3 4

0 - 8 9 13 10

1 8 - 4 11 13

i 2 9 4 - 5 8

3 13 11 5 - 7

4 10 13 8 7 -


33/87

Savings Method

depot

1 2 3

4

'ika problem adalah symmetr

Maka sij sji" so s* s*" s+dst. ,da (n-*)(n-) savingsdihit%ng.

S12= C10 + C02 - C12

Note: S21= C20 + C01 - C21

soS12= S21

'ika problem adalah asymmeMaka sem%a sijs har%s dihit

,da (n-*)(n-) savings %nt%dihit%ng.


34/87

Savings Method& S13

depot

1 2 3

4

S13= C10+C03 -C13

= 8 + 13 - 11 = 10

j

cij 0 1 2 3 4

0 - 8 9 13 10

1 8 - 4 11 13

i 2 9 4 - 5 8

3 13 11 5 - 7

4 10 13 8 7 -


35/87

Savings Method& S14

depot

1 2 3

4

S14= C10+C04 -C14

= 8 + 10 - 13 = 5

j

cij 0 1 2 3 4

0 - 8 9 13 10

1 8 - 4 11 13

i 2 9 4 - 5 8

3 13 11 5 - 7

4 10 13 8 7 -


36/87

Savings Method& S23

depot

1 2 3

4

S23= C20+C03 -C23

= 9 + 13 - 5 = 17

j

cij 0 1 2 3 4

0 - 8 9 13 10

1 8 - 4 11 13

i 2 9 4 - 5 8

3 13 11 5 - 7

4 10 13 8 7 -


37/87

Savings Method& S24

depot

1 2 3

4

S24= C20+C04 -C24

= 9 + 10 - 8 = 11

j

cij 0 1 2 3 4

0 - 8 9 13 10

1 8 - 4 11 13

i 2 9 4 - 5 8

3 13 11 5 - 7

4 10 13 8 7 -


38/87

Savings Method& S34

depot

1 2 3

4

S14= C30+C04 -C34

= 13 + 10 - 7 = 16

j

cij 0 1 2 3 4

0 - 8 9 13 10

1 8 - 4 11 13

i 2 9 4 - 5 8

3 13 11 5 - 7

4 10 13 8 7 -


39/87

Savings Method

/rder savings 0rom largest to smallest.

S23 (= S23) = 17

S34 (= S43) = 16

S12 (= S21) = 13

S24 (= S42) = 11

S13 (= S31) = 10

S14 (= S41) = 5

h d


40/87

Savings Method

1ent%k ro%te dengan link pelanggan didasarkanpada savings.

S23

S34

S12

S24

S13

S14

2ink dan +.

depot

1 2 3

4

S i M h d


41/87

Savings Method


S23 3--+-3

S34

S12

S24

S13

S14

depot

1

2 3

4

S i M th d


42/87

Savings Method


S23 3--+-3

S34

S12

S24

S13

S14

depot

1

2 3

4

2ink + and 4.

Do not break earlier links.

S i M th d


43/87


S23 3--+-3

S34 3--+-4-3

S12

S24

S13

S14

Savings Method

depot

1

2 3

4

S i M th d


44/87

Savings Method


S23 3--+-3

S34 3--+-4-3

S12

S24

S13

S14

depot

1

2 3

4

2ink * and .


Savings Method


45/87

Savings Method


S23 3--+-3

S34 3--+-4-3

S12 3-*--+-4-3

S24

S13

S14

depot

1

2 3

4

Done

2arger 6roblem


46/87

2arger 6roblem

7ind the best ro%te %sing the 0ollo$ing savings" idecreasing order" 0or a symmetric vehicle ro%ting

problem&S35

S34

S45

S36

S56

S23S46

S24

S25

S12

S26

etc.depot

1 2

3

4 5

6

2arger 6roblem


47/87


S35

S34

S45

S36

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

2arger 6roblem

depot

1 2

3

4 5

6

2ink + and 5.

2arger 6roblem


48/87


S35 3-+-5-3

S34

S45

S36

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

2arger 6roblem

depot

1 2

3

4 5

6

2arger 6roblem


49/87

2arger 6roblem


S35 3-+-5-3

S34

S45

S36

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

2ink + and 4.


depot

1 2

3

4 5

6

2arger 6roblem - Sol%tion


50/87



S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45

S36

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.depot

1 2

3

4 5

6



51/87



S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45

S36

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

2ink 4 and 5.


depot

1 2

3

4 5

6



52/87

2arger 6roblem Sol%tion


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

#ot 0easible

depot

1 2

3

4 5

6



53/87



S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

2ink + and 8.


depot

1 2

3

4 5

6



54/87



S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

Cannot link + 9 8 $itho%tbreaking 4-+ or +-5.

depot

1 2

3

4 5

6



55/87



S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

2ink 5 and 8.


depot

1 2

3

4 5

6



56/87



S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6



57/87



S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23

S46

S24

S25

S12

S26

etc.

2ink and +.


depot

1 2

3

4 5

6



58/87

g


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46

S24

S25

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6

Cannot link 9 + $itho%tbreaking 4-+ or +-5.



59/87

g


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46

S24

S25

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6

2ink 4 and 8.




60/87

g


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46 skip

S24

S25

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6

Cannot link 4 9 8 and stay0easible.



61/87

g


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46 skip

S24

S25

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6

2ink and 4.




62/87

g


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46 skip

S24 3--4-+-5-8-3

S25

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6



63/87


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46 skip

S24 3--4-+-5-8-3

S25

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6

2ink and 5.




64/87


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46 skip

S24 3--4-+-5-8-3

S25 skip

S12

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6

2ink * and .




65/87


S35 3-+-5-3

S34 3-4-+-5-3

S45 skip

S36 skip

S56 3-4-+-5-8-3

S23 skip

S46 skip

S24 3--4-+-5-8-3

S25 skip

S12 3-*--4-+-5-8-3

S26

etc. depot

1 2

3

4 5

6

Done

:o%te ;mprovement


66/87

M%lai dengan ro%te yang layak.

1%at 6er%bahan %nt%k memperbaiki ro%te. !change he%ristics.

=%kar posisi dari sat% pelanggan pada.

=%kar tanda panah pada ro%te.

=%kar + tanda panah pada ro%te.

2ocal search methods. Sim%lated ,nnealing.

=ab% Search.

>enetic ,lgorithms.

?-opt !change


67/87

:eplace k arcs in a given =S6 to%r by k ne$ arcsso the res%lt is still a =S6 to%r.

-opt& :eplace 4-5 and +-8 by 4-+ and 5-8.

depot

1 2

3

45

6

/riginal =S6 to%r

depot

1 2

3

4 5

6

;mproved =S6 to%r

+-opt !change


68/87

+-opt& :eplace -+" 5-4 and 4-8 by -4" 4-+ and5-8.

depot

1 2

3

4 5

6

/riginal =S6 to%r

depot

1 2

3

45

6

;mproved =S6 to%r

=S6 - /ptimal Sol%tions


69/87

:o%te is as short as possible.

very c%stomer (node) is visited once" incl%dingthe depot. ach node has one arc in and one arc o%t.

depot

1

2

3

5

4

6

8ulti9le 'ra&eling SalesmanP bl


70/87

Problem.The !TP adalah generalisasi dari masalah sale

keliling di mana ada beberapa kendaraan dan detunggal.

Dalam masalah ini, bukan menentukan rute untukendaraan tunggal, tapi membangun tur bagi !kendaraan.

Karakteristik dari tur, mulai dan berakhir pada ndepot. prosedur solusi mulai dengan BmenyalinBdepot ! kali.

!asalahnya demikian dikurangi menjadi ! TPs 0ehi)le, dan hal itu dapat diatasi menggunakan

' t ' i hb t 3l k d 4 i ht h i

Vehicle Routing Problem.


71/87

Vehicle Routing Problem.

Klasik 0RP memperluas masalah beberapa

salesman keliling untuk menyertakan persya layanan yang berbeda pada setiap node dan

kapasitas yang berbeda untuk kendaraan di arm

Tujuan dari masalah ini adalah untuk meminitotal biaya atau jarak di semua rute.

!asalah rute kendaraan tidak dapat sepenuhdiselesaikan dengan prosedur yang sama semasalah beberapa tra1eling salesman

"ontoh Vehicle Routing Prob


72/87


Perhatikan )ontoh sederhana yang diilustrasikan

Cambar. !isalkan kita memiliki satu depot dan dua bus, "

Kendaraan " memiliki kapasitas 5> orang dankendaraan 5 kapasitas ">.

*da tiga node di mana wisatawan harus dijempu

Fumlah wisatawan untuk dijemput ditunjukkan dtanda kurung di samping setiap node.



73/87


"

9

5

7

DPO'

Vehicle

:);

orang

Vehicle -

:+;orang

:0;

orang



74/87

"o o e c e ou g ob

Dengan mengabaikan kapasitas bus dan permintaan pa

node, 3lark dan 4right heuristik membuat tur untuk setkendaraan sebagai berikut

2us " tour "5 7 "

2us 5 tour " 9 "

Dari pembebanan ada 5" penumpang di bus ", yang bemelewati kapasitas bus ".

Dengan demikian, jenis masalah tidak dapat diselesaika!ultiple Tra1eling alesman Problem.

Karakteristik dari masalah kendaraan routing yang jugamembuatnya menjadi sulit untuk meme)ahkan masalahoptimal.

' l i h i tik b ik d t di l h d

3luster irst Route e)ond*pproa)h


75/87

*pproa)h. Diperlihatkan bahwa ada "5 node dimana 5 ken

harus mengirim )argo ke "" stasiun dan kembaldepot.

Permintaan dari )argo tergambar pada tanda kudan jarak dalam mile pada tanda panah.

'ode 5 sampai 8 dilayani oleh kendaraan ", dan

sampai "5 dilayani kendaraan 5. Depot adalah n 2atasan kapasitas perlu diperhitungkan pada wa

mengembangkan )luster, misal kapasitas kendadan 7:


76/87

"

7

I

9

:

5

DPO'

)/

miles

0/

miles

)/miles

)/miles

2

/

m

iles

83/miles

+/miles

)/miles

)/miles

2/

mil

es

-/

miles

,/mile

s


77/87

Dari %)lustering& awal 0ehi)le " membawa 9> ton

0ehi)le 5 membawa 7: ton. Dengan menggunakan 3@4 heuristi) rute yang

diperoleh untuk 0ehi)le. " " 5 7 9 : ", total jarak ? 77>

0ehi)le. 5 " I < L "> "" "5 ", tota

9"> mil.Tahap berikutnya dari prosedur ini adalah untuk

menentukan apakah suatu node atau node dapaberalih dari tur terpanjang +tour 5 untuk tur " skapasitas kendaraan " tidak terlampaui dan jum

d j t b k


78/87

>romNode

'o Node Distance

" I :>

8 I 7>

: I 8>

" : "7>

" < 8>


79/87

Jangkah ini disebut sebagai perbaikan tur.

Dari gambar diidenti/kasi node bahwa dalam tur 5 yangdekat dengan tur ". adalah node I dan


80/87

"

7

I

9

:

5

DPO'

)/

miles

0/

miles

0/miles

)/miles

2

/

m

iles

8

3/

miles

+/

mile

s

)/miles

)/miles

2/

mil

es

2/miles

,/mile

s


81/87

". Ci1en the ollowing )ij matrix, /nd the shortes

tra1eling salesman tour +Use the 'earest 'eighbor and 3larke 4right heu

Use 3ity " as the )entral )ity.'o

- 2 + )

- "I < "L ">

- "I - 8 5 7

2 < 8 - I 9

+ "L 5 I - :

) "> 7 9 : -

S"5D#6?NA SRV?" V5?"


82/87

!asalah Penjadwalan di)irikan dengan batasan waktu pe

4aktu mulai dan akhir dari layanan sudah dinyatakansebelumnya.

ebagai )ontoh Fadwal kereta, waktu kedatangan pada sstasiun sudah ditetap dan kereta harus memenuhi jjadwa

Dalam pelayanan juga memerlukan waktu, mungkin waktdiantara suatu inter1al waktu.

3ontoh pesanan harus dikirim antara jam "".7> A "7.>> Permasalahan tersebut merupakan )ontoh %Two ided 4in

edangkan %one sided time window& merupakan layananmendahului atau mengikuti waktu tertentu



83/87

!asukan yang umum untuk permasalah penjadw

terdiri dari

uatu set tugas(pekerjaan.

Tiap tugas disertai dengan waktu mulai dan akhir.

Pada gambar ada tanda panah dengan lokasi awal da

ekumpulan kendaraan +1ehi)le berada pada sa

lebih depot.

S"5D#6?NA SRV?" V5?"Depo


84/87

Depot

9 :

7

5 " ?# ?L.5:

?">.":# ?"".5:

?">.9:# ?"".5>

?L.7>

# ?L.:>

?># ?


85/87

Problem Penjadwalan : tugas dengan satu depo

'ode diidenti/kasi sebagai tugas +task.Tiap tugas mempunyai waktu mulai dan berakhir.

Tanda panah memaksudkan dua tugas dengan kenda+1ehi)le yang sama.

Tanda panas terputu-putus memperlihatkan koneksi l

layak yang tidak digunakan pada penjadwalan.Tanda panah menghubungkan no idan node j, ji

waktu mulai node jlebih besar dari waktu selesai.

Untuk meyelesaikan problem ini, harus dipartisi


Depot


86/87

t

9 :

7

5 " ?# ?L.5:

?">.":# ?"".5:

?">.9:# ?"".5>

?L.7># ?

L.:>

?># ?


87/87

PN$!D4!6!N

Tugas

4aktu!ulai

Kendaraan"

"7

:

> L.7>

">.9:Kendaraan5

59

">.":

Vehicle Routing and Schedulling

Documents

Transcript of Vehicle Routing and Schedulling