Ukuran Pusat dan Letak Data Penelitian

Zulkifli Matondang

Pertemuan ke-3

Tujuan Pembelajaran:

Dapat menjelaskan macam-macam ukuran gejala pusat dan letak data penelitian

Dapat menyajikan rumus-rumus ukuran gejala pusat dan letak suatu data

Dapat menghitung ukuran gejala pusat dan letak suatu data sesuai rumus

Dapat menginterpretasikan/memaknai ukuran gejala data tersebut sesuai judulnya.

Jenis Gejala Pusat dan Letak Data Penelitian

Rata-rata Hitung (Mean)

Rata-rata Ukur (U)

Rata-rata Harmoni (H)

Modus (Mo)

Median (Me)

Kuartil (Ki), i = 1,2,3

Desil (Di), i= 1,2, ., 9

Persentil (Pi), i=1,2, , 99

Rata-Rata Hitung (Mean)

n

XiX

Rumus-rumus:

fi

XifiX

.

1. Untuk Data Tunggal

2. Untuk Data Dalam Daftar Distribusi

Rata-rata Ukur (U)

Rumus

nnXXXXU ........ 321

n

XU

i

loglog Untuk Xi bernilai besar

fi

XfiU

ilog.log Untuk data dlm distribusi

frekuensi

Rata-rata Harmoni (H)

)/1( iX

nH I = 1, 2, 3, , n

Rumus:

Modus (Mo)

Data yang paling sering muncul

Rumus:

)(21

1

bb

bpbMo

Untuk data dalam

distribusi frekuensi

Median (Me)

Data yg membagi 2 dari sekelompok data

Rumus:

).2/1

(f

FnpbMe

Untuk data dalam

distribusi frekuensi

Kuartil (Ki)

Letak data yg membagi sekelompok data atas 4 bagian ; i=1,2,3

Rumus:

- Letak Ki = data ke i(n+1)/4

3,2,1);4/.

(

if

FnipbK i Untuk data dalam

distribusi frekuensi

Desil (Di)

Letak data yg membagi sekelompok data atas 10 bagian ; i=1,2,3, , 9

Rumus:

- Letak Di = data ke i(n+1)/10

9,..,2,1);10/.

(

if

FnipbDi

Untuk data dalam distribusi frekuensi

Persentil (Pi)

Letak data yg membagi sekelompok data atas 100 bagian ; i=1,2,3, , 99

Rumus:

- Letak Pi = data ke i(n+1)/100

99,..,2,1);100/.

(

if

FnipbPi

Untuk data dalam distribusi frekuensi

Hasil Perhitungan didapat Distribusi frekuensi sbb:

No Kelas Interval Frekuensi

Prosentase (%)

Frekuensi Kumulatif

Prosentase Kumulatif (%)

Tally

1 88 - 93 IIII 4 7.27 4 7.27

2 94 - 99 IIIII III 8 14.55 12 21.82

3 100 - 105 IIIII IIIII 10 18.18 22 40.00

4 106 - 111 IIIII IIIII III 13 23.64 35 63.64

5 112 - 117 IIIII IIII 9 16.36 44 80.00

6 118 - 123 IIIII III 8 14.55 52 94.55

7 124 - 129 III 3 5.45 55 100.00

Jumlah 55 100

Kerja kelompok

Buatlah suatu data dalam tabel distribusi frekuensi :

a. Kelompok I : Menghitung Rata-rata hitung (Mean)

b. Kelompok II : Menghitung Rata-rata Ukur (U)

c. Kelompok III : Menghitung Rata-rata Harmoni (H)

d. Kelompok IV : Menghitung Modus (Mo)

e. Kelompok V : Menghitung Median (Me)

f. Kelompok VI : Menghitung Kuartil (K1 dan K3)

g. Kelompok VII: Menghitung Desil (D2, D4 dan D9)

h. Kelompok VIII: Menghitung Persentil (P 23 dan P74)