1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Tempo dulu dalam menggambarkan keadaan dan menyelesaikan

problem-problem,hanya digunakan dalam militer dan kenegaraan.Namun di

era globalisasi ini hampir semua bidang menggunakan statistik yang

bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh nama statistik itu sendiri

Saat ini,berbagai informasi tidak jarang menyajikan bentuk

grafik,table,analisis, atau bentuk-bentuk lain.Bahkan, telah dipakai oleh

mereka yang bekerja sebagai seorang praktisi dalam banyak bidang.Informasi

sejenis ini mengharuskan para pembaca untuk mampu memahami makna

lambing-lambang itu secara tepat.Kekeliruan ketika menafsirkan lambang-

lambang tersebut mengakibatkan kesalahpahaman pembaca atas maksud

informasi yang disampaikan berdasarkan data statistik.

Statistik berasal dari kata state(yunani) yaitu Negara dan digunakan untuk

urusan Negara. Statistik digunakan untuk ukuran sebagai wakil dari

kelompok fakta.Untuk memperoleh sejumlah informasi yang menjelaskan

masalah untuk ditarik kesimpulan yang benar,harus melalui beberapa proses

yaitu:proses pengumpulan informasi,pengolahan informasi,dan proses

penarikan kesimpulan.Secara umum,Statistik adalah rekapitulasi dari fakta

yang bentuk angka-angka disusun dalam bentuk table dan diagram yang

mendiskripsikan suatu permasalahan.Kesemuanya itu memerlukan

pengetahuan tersendiri yang disebut Statistika.

Dalam statistika,dikenal dengan istilah statistika deskriptif .Statistika

deskriptif merupakan bagian dari Statistika yang mempelajari cara

2

pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami.Statistika

deskriptif berhubungan dengan menguraikan atau memberikan keterangan-

keterangan mengenai suatu data keadaan.Dengan kata lain,Statistika

deskriptif berfungsi menerangkan keadaan,gejala,atau persoalan.

Selain itu ,di dalam ilmu statistika dikenal juga istilah ANOVA.ANOVA

merupakan suatu analisis untuk menguji ,apakah terdapat perbedaan antara

lebih dari dua populasi.Dimana populasinya harus berdistribusi

normal ,variansinya homogen dan saling bebas.Didalam ANOVA ,populasi

harus berdistribusi normal dan variansinya homogen,serta merupakan

populasi yang bebas

Dalam menerapkan proses pendataan statistik secara statistika deskriptif

dan ANOVA, akan diadakan penelitian terhadap data kualitas AIR MINUM

PDAM desa Suramadu.

1.2 Batasan Masalah

Untuk mencegah meluasnya permasalahan yang ada dan agar lebih

terarah,maka dilakukan pembatasan.Batasan-batasan itu adalah sebagai

berikut:

1.2.1 Ruang lingkup penelitian hanya dilakukan pada kualitas AIR MINUM

PDAM desa suramadu tahun 2011.

1.2.2 Penelitian dilakukan pada kualitas AIR MINUM PDAM desa suramadu

tahun 2011.

1.2.3 Pembahasan data hanya di lakukan pada kualitas AIR MINUM PDAM

desa suramadu tahun 2011.

3

1. 3 Rumusan Masalah

1.3.1 Bagaimana penggambaran data yang terjadi pada kualitas AIR

MINUM PDAM desa suramadu tahun 2011?

1.3.2 Berapa hasil perhitungan nilai sari numerik kualitas AIR MINUM PDAM desa suramadu tahun 2011?

1.3.3 Bagaimana perbedaan kualitas AIR MINUM PDAM di desa suramadu tahun 2011 berdasarkan perhitungan ANOVA?

1.4 Tujuan Penelitian

Dengan adanya permasalahan yang muncul,maka tujuan dari penelitian ini

adalah:

1.4.1 Mengetahui penggambaran data yang ada kualitas AIR MINUM

PDAM desa suramadu tahuN 2011.

1.4.2 Mengetahui nilai sari numerik dari data kualitas AIR MINUM PDAM

desa suramadu tahun 2011.

1.4.3 Mengetahui perbedaan kualitas AIR MINUM PDAM di desa suramadu

tahun 2011

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini ,diantaranya adalah:

1.5.1 Memberikan informasi ilmiah secara ilmu Statistika tentang

pendiskripsian data kualitas AIR MINUM PDAM desa suramadu

tahun 2011.

1.5.2 Sebagai bahan informasi bagi analisa kesehatan ,terutama untuk

pihak-pihak yang akan melakukan penelitian dengan dengan topik

bahasan yang sama.

1.5.3 Sebagai bahan evaluasi untuk analisa pengambilan keputusaan.

4

BAB 2

TIJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Sesuai dengan namanya,statistika deskriptif bertugas hanya untuk

memperoleh gambaran(description) atau ukuran-ukuran tentang data yang

ada di tangan.Jika data yang dianalisis merupakan sampel dari suatu populasi

maka Statistika deskriptif akan menghasilkan ukuran-ukuran

sampel(statistik),sedangkan jika data yang dianalisis merupakan keseluruhan

populasi maka Statistika deskriptif akan menghasilkan ukuran-ukuran

populasi(parameter)(Furqon,2004).

Statistika deskriptif dapat mendiskripsian atau menggambaran

tentang data yang disajikan dalam bentuk table,diagram,pengukuran tendensi

sentral,rata-rata hitung,rata-rata ukur,dan rata-rata harmonik,pengukuran

penempatan(median,kuartil,desil,dan presentil),pengukuran

penyimpangan(range,rentangan antar kuartil,rentangan semi

antarkuatil,simpangan rata-rata,simpangan baku,varians,dan angka baku)

(Riduwan,2008).Statistika deskriptif merupakan bagian dari Statistika yang

mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah

dipahami.Statistika deskriptif berhubungan dengan menguraikan atau

memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data

keadaan(Iqbal,2004).

5

2.2 Analisis Deskriptif

Analisis deskriptif adalah analisis yang menggambarkan suatu data yang

akan dibuat baik sendiri maupun secara kelompok.Dalam penyajian ini akan

dibahas mengenai pengukuran tendensi sentral(pengukuran gejala pusat

misalnya mean,mode,dan median) dan pengukuran

penyimpangan(range,standard deviation,dan variance),juga dibahas tentang

grafis dan diagram.Pengukuran ini digunakan untuk menjaring data yang

menunjukkan pusat atau pertengahan dari gugsan data yang menyebar.Nilai

rerata dari kelompok data itu,diperkirakan dapat mewakili seluruh nilai data

yang ada dalam kelompok tersebut.Tujuan analisis diskriptif untuk membuat

gambaran secara sistematis data yang factual dan akurat mengenai fakta-fakta

serta hubungan antar fenomena yang diselidiki atau diteliti(Riduwan,2008).

Analisis data univariat atau analisis data berdasarkan variable tunggal

sering kurang atau tidak diperhatikan oleh peneliti,karena beberapa

faktor,anatar lain karena analisis data univariat dipandang tidak perlu

dilakukan,bahkan ada yang mengganggap analisis data univariat tidak ada

manfaatnya(Gusti,2004).

2.2.1 Tabel dan Grafik

Data statistik dan hasil penelitian sering disajikan dalam bentuk table

dan grafik.Kedua hal ini merupakan ringkasan data statistik yang sangat

menarik dan komunikatif sebagaimana suatu pepatah mengatakan:’’a picture

is worth a thousand of word’’.Memang ,sebuah grafik atau table dapat

mewakili ratusan atau bahkan ribuan kata dalam suatu bentuk yang kompak

dan menarik(Furqon,2004).

6

Kegiatan pengukuran akan menghasilkan seperangkat data yang

disebut data mentah aatau skor mentah(raw score) jika data itu berbentuk

skor.Daalam Statistik Deskriptif,grafik merupakan alat yang tidak dapat

digantikan oleh alat lain.Sejumlah software computer menyediakan fasilitas

yang sangat intensif untuk mendesain dan menghasilkan grafik,seperti

Harvard Graphic dan SYSTAT.Hal ini antara lain karena grafik lebih mudah

dipahami,dalam banyak hal,daripada table terbaik sekalipun (Furqon,2004).

2.2.2 Sari Numerik

2.2.2.1 Ukuran Gejala Pusat

Istilah gejala pusat(central tendency) digunakan untuk menunjukkan

nilai atau ukuran yang mendekati titik konsentrasi perangkat data hasil suatu

pengukuran.Ukuran gejala pusat sering digunakan sebahai gambaran umum

tentang kecenderungan atau sebagai wakil dari suatu perangkat

data.Ungkapan-ungkapan seperti “penduduk di daerah snu tergolong miskin,”

“upah buruh di Indonesia dalah murah,” dan “siswa-siswa di SMA Y lebih

pandai daripada siswa-siswa di SMA Z” biasanya dirumuskan atas dasar

ukuran gejala pusat.Gejala pusat sering digunakan ,yaitu modus,median,dan

rata-rata(mean)( Furqon,2004).

Rata –rata biasanya digunakan untuk menunjukkan gejala pusat suatu

perangkat data yang berskala interval dan rasio.Gambaran terhadap suatu

masalah dari sekelompok sampel biasanya dinyatakan dalam bentuk rata-

rata.Walaupun modus dan median dapat digunakan terhadap data yang

7

berskala interval dan rasio.Ferguson,dan Takane(1989) menyatakan bahwa

modus seringkali digunakan terhadap data berskala nominal,sedangkan

median terhadap data berskala ordinal(Furqon,2004).

2.2.2.2 Ukuran Persebaran

Dua macam ukuran persebaran parametrik yang kerap kali

diperhatikan adalah varian atau standar deviasi(s.d.) dan range yang

merupakan selisih nilai maximum dan nilai minimum(Furqon,2004).

Dua kelompok individu dapat mempunyai perbedaan daam hal nilai

rerata dan varian(s.d.) secara statistik deskriptif parametrik.Oleh karena

itu,perbedaan nilai rerata antarkelompok hanyalah perlu dibicarakan jika dan

hanya jika kedua kelompok itu mempunyai varian(s.d.) yang sama atau

hamper sama.Pernyataan ini tentu menimbulakn masalah bilamana dua buah

varian disebut hamper sama.Dalam pengujuan hipotesis tentang perbedaan

rerata disertai dengan asumsi kedua populasi yang bersangkutan mempunyai

varian yang sama(Furqon,2004).

2.3 ANOVA

Prinsip varian bekerja menurut perbedaan varian masing-masing

kelompok data.Varian tersebut merupakan rerata kuadrat skor simpangan

atau skor deviasinya.skor simpangan ini adalah perbedaan setiap skor dari

rerata kelompoknya(Ariyanto,2005).

8

Istilah mean of squares dalam ANOVA tidak lain adalah rerata kuadrat skor

simpangannya yang menunjukkan variansi suatu distribus yang diamati.Mean

of squares ini diperleh dari jumlah kuadrat skor simpanganya atau yang

dikenal dengan istilah Sum of Squares dibagi dengan jumlah

sampelnya(Ariyanto,2005).

Untuk menguji hipotesis,ANOVA melakukan perbandingan antar

variansi antarkelompok (yang dikenal dengan istilah Mean of Squares

Between Groups ) dengan variansi dalam kelompok(yang dikenal Mean of

squares within Groups ) .Hasil perbandingan tersebut (F hitung) kemudian

diuji signifikannya untuk mengetahui penerimaan atau penolakan dari

hipotesis yang diajukan.Hipotesis yang diuji adalah hipotesis nihil(Ho) sesuai

dengan kaidah umum yang disepakati(Ariyanto,2005).

2.3.1 ANOVA Satu Jalur

Anova satu jalur merupakan analisis yang berguna untuk membedakan

perbedaan tiga kelompok atau lebih dilihat dari suatu variable

independen(Ariyanto,2005).

2.3.1.1 ANALISIS Varians satu jalur.

Prosedur analisis varians satu jalur(One-Way Analysis of Variance)

atau perancangan dengan sebuah faktor digunakan untuk membandingkan

mean-mean dari bebrapa sampel independen dan dari perbandingan tersebut

9

dibuat kesimpulan mengenai populasi di mana sampel-sampel tersebut telah

diambil(Andi,1996).

Contoh dari penggunaan prosedur ini adalah untuk menguji apakah

dari tiga macam program penurunan berat badan akan menghasilkan rata-rata

penurunan berat yang sama ,apakah tiga buah merek bola lampu mempunyai

rata-rata waktu nyala yang sama(Andi,1996).

Asumsi yang diperlukan untuk analisis varians adalah:

1.Masing-masing grup merupakan sampel random yang berasal dari populasi normal

2.Dalam populasi,Varians dari grup-grup tersebut sama(Andi,1996).

2.3.2 Homogenitas

Tujuan uji homogenitas adalah untuk mengetahui apakah data yang

akan dianalisis mempunyai kesamaan varian antara kelompok.Juka varian

antarkelompok tidak sama maka analisis tidak boleh dilakukan karena hampir

pasti sudah berbeda(Ariyanto.2005).

Untuk melakukan uji homogenitas dapat dilakukan dengan berbagai

macam rumus.Rumus yang dapat digunakan adalah uji F max Hartley,uji

Cochran,uji levene,maupun uji lain.Uji yang biasa dipakai dalam program

aplikasi SPSS adalah uji levene(Andi,1996).

10

2.3.3 Uji Levene

Uji levene digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa grup-grup

yang diuji berasal dari populasi yang mempunyai varians yang sama.Uji ini

juga dapat dihasilkan lewat prosedur One-Way ANOVA(Andi,1996).

2.3.4 Analisis Variabilitas

Dalam analisis variabilitas observasi dalam sampel dibagi menjadi

dua bagian,yaitu:variabilitas observasi-observasi dalam satu grup dan

variabilitas antar mean grup(Andi,1996).

2.3.4.1 Variabilitas antar grup

Pada between Group dimuat estimasi variabiitas dari observasi-

observasi yang didasarkan pada variabilitas dari mean grup.Sum of

Square(jumlah kuadrat) antar-grup dihitung dengan langkah-langkah berikut:

1.Kurangkan masing-masing mean grup dengan mean seluruh

obseravsi.

2.kuadratkan tiap-tiap hasil selisih langkah 1 dan masing-masing

hasil kuadrat tersebut dilakikan dengan banyaknya observasi dalam

grup –grup tersebut.

3.Jumlahkan masing-masing hasil langkah 2(Andi,1996).

11

2.3.4.2 Variabilitas Dalam Grup

Pada baris Within Groups memuat estimasi variabilitas dari observasi-

observasi yang didasarkan pada seberapa besar observasi-observasi

bervariasi dari mean-mean grupnya.Sum of square(jumlah kuadrat) dalam

grup dihitng dengan langkah-langkah:

1.Kalikan masing-masing varians grup(kuadrat deviasi standar grup)

dengan banyaknya case dalam masing-masing grup tersebut yang

telah dikurangi 1.

2.jumlahkan hasil –hasil yang diperoleh dari langkah 1(Andi,1996).

2.3.5 Mengitung Rasio F

Uji statistik yang digunakan untuk hipotesis nol bahwa seluruh grup

mempunyai mean populasi yang sama didasarkan pada sebuah rasio yang

disebuat statisitik F. Statistik ini diperoleh rata-rata jumlah kuadrat (mean

square) antar-grup yang dibagi dengan rata-rata jumlah kuadrat dalam

grup(Andi,1996).

Taraf signifikansi yang dihasilkan diperoleh berdasarkan harag F

yang dihasilkan dan derajat kebebasan dari kedua rata-rata jumlah

kuadrat(mean square).Harga F yang dihasilkan tersebut dibandingkan dengan

distribusi F,yaitu distribusi statistik F bilamana hipotesis nol benar.Sebagai

contoh,taraf signikinas yang dihasilkan lebih kecil dari 0,05,sehingga anda

dapat menolak hipotesis nol(Andi,1996).

12

2.3.6 Prosedur One-Way ANOVA

Prosedur one-way ANOVA digunakan untuk menghasilkan analisis

varians satu jalur bagi sebuah variable dependen dalam tingkat interval

bedasarkan sebuah variable faktor (independen).Anda dapat menguji

kecenderungan antar kategori,menentukan kontras dan menggunakan variable

variasi dari uji range.

Spesifikasi dari prosedur ini adalah :

a.satu variable dependen numerik.Variabel ini diasumsikan

mempunyai ukuran dalam skala interval.

b.satu variable faktor numerik.Valu-value dari variable ini harus

integer.

c.defnisi range dari variable faktor(Andi,1996).

2.3.7 Perbandingan Berganda Post Hoc dari prosedur One-Way

ANOVA

Untuk menghasilkan uji perbandingan bergaanda post hoc,maka

digunkana Post Hoc.Anda bisa membuat uji yang akan menghasilkan

perbebandingan berganda antar seluruh grup.Signifikasi perbedaan mean-

mean grup dengan tingkat alpha 0.05,ditunjukkan oleh tanda asterisk(*) pada

matriks.Pada output juga dihasilkan homogeneous subsets yang digunakan

untuk menyeimbangkan rancangan bila memilih Harmonic average of all

group(Andi,1996).

13

BAB 3

KASUS DAN PEMBAHASAN

3.1 Kasus

Akan dilakukan penelitian terhadap kualitas air minum AIR MINUM PDAM di desa Suramadu pada tahun 2011.Untuk keperluan penelitian,maka diambil sampel dari 5 RT(Rukun Tetangga) yang ada di desa tersebut.Setelah dilakukan penelitian selama 12 bulan di tahun 2011,maka didapat hasil rata-rata dari empat RT(Rukun Tetangga) sebagai berikut:

RT 1 RT 2 RT 3 RT 48.8 8.7 8.5 67.3 7.4 8.2 5.58.3 8.5 7.4 8.27.9 7.5 6.7 5.56.1 6 8 9.4

Buktikan apakah ada perbedaan rata-rata kualitas air minum AIR MINUM PDAM antara ke-4 RT di desa suramadu!

14

3.2 Pembahasan

3.2.1 Statistika deskriptif

Table 3.2 sari numerik kualitas AIR MINUM PDAM ke 4RT

Statistiks

RT1 RT2 RT3 RT4

NValid 5 5 5 5

Missing 0 0 0 0

Mean 7.6800 7.6200 7.7600 6.9200

Std. Error of Mean .46519 .48104 .32031 .79586

Median 7.9000 7.5000 8.0000 6.0000

Mode 6.10a 6.00a 6.70a 5.50

Std. Deviation 1.04019 1.07564 .71624 1.77961

Variance 1.082 1.157 .513 3.167

Skewness -.868 -.778 -.832 .802

Std. Error of Skewness .913 .913 .913 .913

Kurtosis .517 .264 -.306 -1.848

Std. Error of Kurtosis 2.000 2.000 2.000 2.000

Range 2.70 2.70 1.80 3.90

Minimum 6.10 6.00 6.70 5.50

Maximum 8.80 8.70 8.50 9.40

Sum 38.40 38.10 38.80 34.60

Percentiles

25 6.7000 6.7000 7.0500 5.5000

50 7.9000 7.5000 8.0000 6.0000

75 8.5500 8.6000 8.3500 8.8000

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown

Berdasarkan Tabel 3.2 terlihat bahwa semua sari numerik merupakan data valid.

15

Gambar 3.3 kualitas AIR MINUM PDAM ke 4 RT

Pada gambar 3.3. terlihat bahwa kualitas AIR MINUM PDAM RT 3 lebih bagus dan kualitas AIR MINUM PDAM RT 4 buruk.

Gambar 3.4 kualitas AIR MINUM PDAM ke 4 RT

Pada gambar 3.4. terlihat bahwa kualitas AIR MINUM PDAM RT 2 paling menjurai ke atas dan kualitas AIR MINUM PDAM RT 3 paling menjurai ke bawah.

16

3.2.2 ANOVA

3.2.2.1 Tes kenormalan

Table 3.5

Tests of Normality

RT Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistik Df Sig. Statistik df Sig.

nilai

1.00 .184 5 .200* .958 5 .792

2.00 .219 5 .200* .917 5 .511

3.00 .231 5 .200* .941 5 .672

4.00 .297 5 .170 .831 5 .141

*. This is a lower bound of the true significance.

a. Lilliefors Significance Correction

Uji KenormalanRumusan Hipotesis

H0 : Data hasil kualitas AIR MINUM PDAM berdistribusi normalH1 : Data hasil kualitas AIR MINUM PDAM tidak berdistribusi

normalTaraf Signifikasi

α=5%Daerah Kritis

Menolak H0 apabila, P-value < αKeputusan

Karena P–value = 0.792 > α=0.05, maka H0 diterimaKesimpulan

Data hasil kualitas AIR MINUM PDAM berdistribusi normal.

17

3.2.2.2 Tes kehomogenanTable 3.6

Test of Homogeneity of Variance

Levene Statistik df1 df2 Sig.

Nilai

Based on Mean 2.904 3 16 .067

Based on Median .726 3 16 .551

Based on Median and with

adjusted df.726 3 8.805 .562

Based on trimmed mean 2.709 3 16 .080

Pada table(Test of Homogeneity of Variances) menunjukkan hasil uji

homogenitas dari varians.

Rumusan HipotesisH0: σ 1

2 =σ 22=σ

32 =σ 2

2 ¿σ 2

(Variansi keempat kualitas AIR MINUM PDAM terhadap 4 kelompok RT adalah homogen).

H1: minimal ada satu σ j2 ≠ σ j

2 ,untuk i≠j;i,j =1,2,3,4 ( Variansi keempat kualitas AIR MINUM PDAM terhadap 4 kelompok

RT adalah heterogen).Taraf Signifikasi

α=5%Daerah Kritis

Menolak H0 apabila, P-value < αKeputusan

Karena P–value = 0.067 > α=0.05, maka H0 diterimaKesimpulan

Variansi keempat kualitas AIR MINUM PDAM terhadap 4 kelompok RT adalah homogen.

18

3.2.2.3 Uji ANOVATable 3.7

ANOVA

Nilai

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 2.254 3 .751 .508 .683

Within Groups 23.676 16 1.480

Total 25.930 19

Rumusan HipotesisH0: μ1=μ2=μ3

( Rata-rata kualitas AIR MINUM PDAM terhadap 4 kelompok RT adalah sama)H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3

(Rata-rata kualitas AIR MINUM PDAM terhadap 4 kelompok RT adalah berbeda).

Taraf Signifikasiα=5%

Daerah KritisMenolak H0 apabila, P-value < α

KeputusanKarena P–value = 0.683 > α=0.05, maka H0 diditerima

Kesimpulan

Rata-rata kualitas AIR MINUM PDAM terhadap 4 kelompok RT adalah sama.

19

BAB 4PENUTUP

4.1 KesimpulanDari hasil penelitian dan pembahasan maka kesimpulan yang dapat

diambil adalah sebagai berikut:1.Kualitas AIR MINUM PDAM di desa Suramadu adalah

homogen,dan tidak terdapat perbedaan antar RT di desa suramadu.2.Perbedaan antara kualitas AIR MINUM PDAM tidak terjadi.

4.2 saranAgar dalam penerapan pengendalian kualitas lebih

ditingkatkan .Maka ,pelaksanaannya mengikutsertakan antara pihak quality control dengan warga desa suramadu sehingga terjadi komunikasi.Sehingga kualitas AIR MINUM PDAM dapat terjaga dan ditingkatkan lagi.

20

DAFTAR PUSTAKA

Ridwan dan Akdon.2008.Rumus dan Data dalam Analisis

Statistika.Bandung:Alfabeta.

Furqon.2004.Statistika Terapan untuk Penelitian.Bandung:Alfabeta.

Hasan,iqbal.2004.Analisis Data Penelitian dengan Statistik.Jakarta:Bumi

Aksara.

Gusti.2004.Statistika.Depok:Raja Grafindo Persada.

Ariyanto.2005.Pengembangan analisis multivariate SPSS 12.Jakarta:Wahana

Komputer.

Andi.1996.Panduan Lengkap SPSS 6.0 for windows.Semarang:Wahana

Komputer.

21

LAMPIRAN

Data kualitas AIR MINUM PDAM RT 1 RT 2 RT 3 RT 4

8.8 8.7 8.5 67.3 7.4 8.2 5.58.3 8.5 7.4 8.27.9 7.5 6.7 5.56.1 6 8 9.4