1

ANAVA 2 JALUR

A. DASAR TEORI

1. Pengertian Analisis Varians Ganda (Anava dua-jalur)

Anava dua-jalur adalah analisis varian yang digunakan untuk menguji hipotesis perbandingan lebih dari dua sampel dan setiap sampel terdiri atas dua jenis atau lebih secara bersama-sama

2. Asumsi yang harus dipenuhi

Populasi yang akan diuji berdistribusi normalVarian dari populasi samaSampel tidak berhubungan satu sama lain (independent)Anava dua jalur menguji lebih satu faktor variabel independenUntuk menguji signifikansi perbedaan Mean lebih dari dua kelompok yang berlainan akibat penggunaan beberapa perlakuan (Treatment levels) pada satu variabel bebas (X)

3. Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava

a. Notasi

Dalam penelitian eksperimen yang melibatkan beberapa kelompok sampel, setiap sampel diberi perlakuan (treatment)yang berbeda sehingga ada kkelompok. Jumlah total sampel dalam penelitian eksperimen tersebut adalah n1+n2+n3+nk=N

b. Jumlah kuadrat total (JKtot)

Satuan ini menunjukkan keseluruhan variasi dalam data yang kita peroleh dan merupakan jumlah kuadrat deviasi seluruh hasil observasi atau data individu dari mean total

JK tot=∑ x tot2 −

(∑ x tot )2

N

c. Memilah jumlah kuadrat total

Jumlah kuadrat total dapat dipilah ke dalam dua bagian yang terpisah namun bisa saling dijumlahkan, yakni jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat antar kelompok (JKant)

x tot= mean total = ∑ x tot

N, xk= mean total =

∑ xk

nk

d. Dari sini akan terdapat dua macam deviasi yaitu :

Deviasi skor sampel dari mean kelompok x−x2k

Deviasi mean kelompok dari mean total xk−x2tot

e. Sehingga Jumlah kuadrat (JK) dapat dipilah menjadi dua yaitu:

2

J k tot=∑ X2tot−¿¿¿, J kdal=∑ X2

tot−∑ ¿¿¿¿ , J kdal=J k tot−J kant

f. Mean kuadrat (MK)

Mean kuadrat adalah variance estimate. Mean kuadrat juga dipilah menjadi dua yaitu MKdal& Mkant. Diperoleh dengan cara membagi Jumlah Kuadrat (JK) yang bersangkutan dengan Derajat kebebasan (db) yang bersangkutan pula

MK dal=JKdal

dbdal

, MK ant=JK ant

dbant

g. Derajat kebebasan (db) atau (df)

h. Rasio-F

Untuk menguji hipotesa. Diperoleh dari rasio Mean kuadrat antar kelompok (MKant) dengan Mean kuadrat dalam kelompok (MKdal)

F=MKant

MKdal

i. Interpretasi Dan Uji Signifikasi

Melakukan interpretasi dan uji signifikasi pada rasio F yang diperoleh dengan membandingkannya dengan harga F teoritik yang terdapat dalam tabel nilai-nilai F.

Tolak H0 jika F e ≥ Ft diinterpretasikan signifikan atau terdapat perbedaan.

Terima H0 jika F e¿ Ft diinterpretasikan tidak signifikan atau tidak terdapat perbedaan.

j. Membuat tabel ringkasan anava.

4. Pengujian post hoc.

a. Uji HSD :

1) Menentukan derajat beda antara dua mean.

HSD=q (1−α ;μ−k , k )( MK dal

n )0,5

2) Penentuan beda dua mean signifikan jika : Beda = l(x1- x2)l > HSD 0,05

b. Uji LSD :

1) Menentukan derajat beda antara dua mean.

Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan (db)

Total N–1jumlah total kasus minus satuAntar kelompok k–1jumlah kelompok minu ssatuDalam kelompok (n1–1)+(n2–1)+…(nk–1)

 Penjumlahan dari jumlah kasus dalam tiap kelompok minus satu

3

BNt = (tα,dkdal) √ 2( MKdal)r

2) Penentuan beda dua mean signifikan jika :

Beda = l(x1- x2)l > LSD 0,05

5. Ringkasan rumus anava

Sumber variasi

JK db MK F

Antar J kant=∑(∑ X )2

n−¿¿¿ k-1 MK ant=

JK ant

dbant

F=MKant

MKdalDalam J kdal=∑ X2tot−¿¿ (n1-1)+(n2-

1)+ …(nk–1)MK dal=

JKdal

dbdal

Total J k tot=∑ X2tot−¿¿ N-1

B. PERMASALAHAN

Mengaplikasikan secara manual dan spss:

1. Uji Beda Mean Anava 2 Jalur 2. Uji Post Hoc

C. PEMBAHASAN

1. Uji Beda Mean Anava 2 Jalur

Misalnya sebuah penelitian dengan judul “Pengaruh Motivasi , dan Model Pembelajaran, Terhadap Tes Hasil Belajar Matematika FPB dan KPK siswa SMKN 2 Samarinda Kelas X Tahun Pelajaran 2013/20114”. Maka langkah-langkah analisis varians ganda adalah sebagai berikut:

a. Menentukan formulasi hipotesis

1). Ho:μ G1=μ G2 Ha:μ G1μ G2

2). Ho:μ G1M1=μ G2M1

Ha:μ G1M1 μ G2M1

3). Ho:μ G1M2 =μ G2M2

Ha:μ G1M2 μ G2M2

4). Ho:μ G1M3 =μ G2M3

Ha:μ G1M3 μ G2M3

5). Ho: INT . G xM = 0Ha: INT . G xM 0

b. Membuat tabel pengelompokkan sel.

Tabel 1Kelompok Sel Varians

4

MotivasiModel Pembelajaran

M1 M2 M3G1 11 11 11

G2 11 11 10Motivasi(G) diklasifikasikan atas:

G1= Motivasi TinggiG2=Motivasi Rendah

Model pembelajaran (A) diklasifikasikan atas:M1= Model M1M2= Model M2M3= Model M3

c. Analisis Varians Ganda

1). Membuat Tabel Induk

Tabel 2Induk Varian Ganda

No. Urut

Motivasi

Model Pembelajara

n

Identitas Sel

Tes asil Belajar

1 G1 M1 G1M1 642 G1 M1 G1M1 363 G1 M1 G1M1 814 G1 M1 G1M1 645 G1 M1 G1M1 816 G1 M1 G1M1 817 G1 M1 G1M1 648 G1 M1 G1M1 369 G1 M1 G1M1 6410 G1 M1 G1M1 6411 G1 M1 G1M1 36

12 G1 M2 G1M2 49

13 G1 M2 G1M2 8114 G1 M2 G1M2 4915 G1 M2 G1M2 3616 G1 M2 G1M2 6417 G1 M2 G1M2 3618 G1 M2 G1M2 3619 G1 M2 G1M2 3620 G1 M2 G1M2 3621 G1 M2 G1M2 8122 G1 M2 G1M2 81

23 G1 M3 G1M3 64

24 G1 M3 G1M3 8125 G1 M3 G1M3 8126 G1 M3 G1M3 8127 G1 M3 G1M3 3628 G1 M3 G1M3 6429 G1 M3 G1M3 8130 G1 M3 G1M3 9

5

31 G1 M3 G1M3 8132 G1 M3 G1M3 6433 G1 M3 G1M3 81

Lanjutan...Tabel 2

Induk Varian Ganda

No. Urut

Motivasi

Model Pembelajara

n

Identitas Sel

Tes asil Belajar

34 G2 M1 G2M1 8135 G2 M1 G2M1 3636 G2 M1 G2M1 4937 G2 M1 G2M1 6438 G2 M1 G2M1 3639 G2 M1 G2M1 3640 G2 M1 G2M1 8141 G2 M1 G2M1 8142 G2 M1 G2M1 943 G2 M1 G2M1 6444 G2 M1 G2M1 8145 G2 M2 G2M2 3646 G2 M2 G2M2 947 G2 M2 G2M2 448 G2 M2 G2M2 949 G2 M2 G2M2 8150 G2 M2 G2M2 3651 G2 M2 G2M2 8152 G2 M2 G2M2 8153 G2 M2 G2M2 3654 G2 M2 G2M2 3655 G2 M2 G2M2 5356 G2 M3 G2M3 957 G2 M3 G2M3 2558 G2 M3 G2M3 2559 G2 M3 G2M3 2560 G2 M3 G2M3 2561 G2 M3 G2M3 10062 G2 M3 G2M3 10063 G2 M3 G2M3 2564 G2 M3 G2M3 10065 G2 M3 G2M3 25

2). Membuat Tabel Persiapan Anava

Tabel 3.Persiapan Anava

6

MotivasiModel Pembelajaran

M1 M2 M3

G164, 36, 81, 64, 81, 81, 64, 36, 64, 64, 36

49, 81, 49, 36, 64, 36, 36, 36, 36, 81, 81

64, 81, 81, 81, 36, 64, 81, 9, 81, 64, 81

G281, 36, 49, 64, 36, 36, 81, 81, 9, 64, 81

36, 9, 4, 9, 81, 36, 81, 81, 36, 36, 53

9, 25, 25, 25, 25, 100, 100, 25, 100, 25

3). Membuat Tabel Statistik

Yang perlu dicari dalam mengisi tabel statistik adalah:

a). N = banyaknya subyek dalam tiap sel (N tidak harus sama).b). ∑X = jumlah skor (X) dalam satu sel.c). X = rata-rata skor variabel terikat untuk setiap sel.. d). ∑X2 = jumlah skor setelah masing-masing dikuadratkan

Tabel 4.Statistik G1M123

NO Urut

G1M1 G1M2 G1M3X X2 X X2 X X2

1 64 4096 49 2401 64 4096

2 36 1296 81 6561 81 6561

3 81 6561 49 2401 81 6561

4 64 4096 36 1296 81 6561

5 81 6561 64 4096 36 1296

6 81 6561 36 1296 64 4096

7 64 4096 36 1296 81 6561

8 36 1296 36 1296 9 81

9 64 4096 36 1296 81 6561

10 64 4096 81 6561 64 4096

11 36 1296 81 6561 81 6561  671 44051 585 35061 723 53031

Tabel 5.Statistik G2M123

NO Urut

G2M1 G2M2 G2M3X X2 X X2 X X2

1 81 6561 36 1296 9 81

2 36 1296 9 81 25 625

3 49 2401 4 16 25 625

4 64 4096 9 81 25 625

5 36 1296 81 6561 25 625

6 36 1296 36 1296 100 10000

7 81 6561 81 6561 100 10000

8 81 6561 81 6561 25 625

7

9 9 81 36 1296 100 10000

10 64 4096 36 1296 25 625

11 81 6561 53 2809      618 40806 462 27854 459 33831

Berdasarkan data tersebut, maka perhitungan untuk mengisi kolom statistik adalah sebagai berikut:Untuk sel G1M1: N = 11∑X = 671

X=∑ X

N = 61,00

∑X2 = 44.051,00Untuk sel G2M1: N = 11∑X = 618,00

X=∑ X

N = 56,18

∑X2 = 40.806,00Dengan cara yang sama dicari N, ∑X, X, ∑X2 untuk semua sel sehingga diperoleh isian tabel statistik sebagai berikut:

Tabel 6Statistik Variabel

Statistik M1 M2 M3 Jumlah

G1

N 11,00 11,00 11,00 33,00∑X 671,00 585,00 723,00 1.979,00

X 61,00 53,18 65,73 179,91∑X2 44.051,00 35.061,00 53.031,00 132.143,00

G2

N 11,00 11,00 10,00 32,00∑X 618,00 462,00 459,00 1.539,00

X 56,18 42,00 45,90 144,08

∑X2 40.806,00 27.854,00 8.482,00 77.142,00

Tabel 7Statistik Ringkasan ∑X

Statistik M1 M2 M3 Total

G1 ∑X 671,00 585,00 723,00 1.979,00

G2 ∑X 618,00 462,00 459,00 1.539,00

8

Total ∑X 1.289,00 1.047,00 1.182,00 3.518,00

Tabel 8Statistik Ringkasan ∑X2

Statistik M1 M2 M3 Total

G1 ∑X2 44.051,00 35.061,00 53.031,00 132.143,00

G2 ∑X2 40.806,00 27.854,00 8.482,00 77.142,00

Total ∑X2 84.857,00

62.915,00

61.513,00

234.634,00

4). Membuat Tabel Ringkasan Anava

Bertitik tolak dari tabel statistik, dapat dilakukan perhitungan jumlah kuadrat untuk selanjutnya diisikan dalam tabel ringkasan Anava, yaitu perhitungan tentang:

a). Jumlah Kuadrat Total (JKT).b). Jumlah Kuadrat Antara (JKA). Dalam hal ini terdapat 2 macam, yaitu

antara jenis kelamin (variabel G), dan antara model pembelajaran (variabel M).

c). Jumlah Kuadrat Dalam (JKD)

Dari tabel statistik tersebut, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:

a). Jumlah Kuadrat Total (JKT)

J k tot=∑ X2tot−¿¿

J k tot= (234.634,00 )− (3.518 )2

65J k tot=¿ 44.229,02

b). Jumlah Kuadrat Antara Motivasi (JKG)

J kant=∑(∑ XG )2

n−¿¿¿

J kant=( (1.979,00 )2

33+

(1.539,00 )2

32 )−( (3.518 )2

65 )J kant=¿ 2.291,33

c). Jumlah Kuadrat Antara Model Pembelajaran (JKM)

J kant=∑(∑ X M )2

n−¿¿¿

J kant=( (1.289,00 )2

22+

(1.047,00 )2

22+

(1.182,00 )2

21 )−( (3.518 )2

65 )

9

J kant=¿ 1.476,09 

d). Jumlah Kuadrat Interaksi Antara G dan M (JKG x M)

JKGM=∑ (∑ X GM )2

n−

(∑ X tot )2

N−(JK ¿¿G+JK M)¿

∑ (∑ XGM )2

n=¿

(671 )2

12¿ +

(585 )2

12+

(723 )2

12+

(618 )2

12+

( 462 )2

12+

(459 )2

11

∑ (∑ XGM )2

n=¿¿194.755,65  

(∑ X tot)2

N=¿ 190.404,98 

JKGM=¿   194.755,65  - 190.404,98  - (2.291,33 +1.476,09)

JKGM=¿ 583,24

e). Jumlah Kuadrat Dalam (JKdal )

JKdal = JKtot− (Jumlah seluruh JK selain JKtot)JKdal = 44.229,02 - 2.291,33 -  1.476,09 - 583,24JKdal = 39.878,35 

f). Derajat Kebebasan untuk Masing-Masing Sumber Variasi

dkG = banyaknya kategori G – 1 = 2 – 1 = 1dkM = banyaknya kategori M – 1 = 3 – 1 = 2dkGM = dkG X dkM = 1 X 2 = 2dktot = banyaknya subyek – 1 = 65 – 1 = 64dkdal = dktot − (Jumlah seluruh dk selain dktot)

= 64 – ( 1 + 2 +2 ) = 64 − 5

= 59

g). Mean Kuadrat

MKG = JKG /dkG= 2.291,33/1 = 2.291,33MKM = JKM /dkM = 1.476,09/2 = 738,05MKGM = JKGM /dkGM = 583,24/2 = 291,62MKdal = JKdal / dkdal = 14.529,35/59 = 246,26

h). Mencari Harga F0

Harga F0 atau Fhitung masing-masing variabel diperoleh dengan membagi setiap MK variabel tersebut dengan MKdal.

(1).Rasio G (FG)

10

FG =

MKG

MKdal =

2. 291,33246 , 26 = 9,30

(2).Rasio M (FM)

FA =

MK M

MKdal =

738,05246 , 26 = 2,997

(3).Rasio Interaksi G X A (FGA)

FGM =

MKGM

MK dal =

291,62246 , 26 = 1,184

i). Semua harga JK, dk, dan MK dimasukan ke dalam tabel Ringkasan Anava

Tabel 9Ringkasan Anava

Sumber Variasi

JK dk MK F0 Ftabel (p)

G 2.291,33 1 2.291,33 9,30001% = 7,085% = 4,00

M 1.476,09 2 738,05 2,99701% = 4,985% = 3,15

G X M 583,24 2 291,62 1,18401% = 4,985% = 3,15

Dalam 39.878,35 59 246,26 = =

Total 18.880,02 64 = = =

d. Menentukan Kaidah Pengujian

Jika Fhitung ≥ Ftabel maka tolak Ho artinya signifikan atau terapat perbedaan.Jika Fhitung ≤ Ftabel maka terima Ho artinya tidak signifikan atau tidak terdapat

perbedaan.

e. Mengkonsultasikan setiap harga F0 dengan tabel F

Dengan dk = 1: dkdal = 59, maka Ftabel pada tingkat signifikansi 1% = 7,08 dan pada tingkat signifikansi 5% = 4,00 .Dengan dk = 2: dkdal = 59, maka Ftabel pada tingkat signifikansi 1% = 4,98 dan pada tingkat signifikansi 5% = 3,15.

f. Membuat Kesimpulan

Dari Tabel Ringkasan Anava diketahui bahwa untuk:

1). G (Motivasi)

Fo G = 9,3000>Ftabel 1% =7,08, tolak Ho artinya signifikan.Fo G = 9,3000>Ftabel 5% =4,00, tolak Ho artinya signifikan.

11

“Terdapat perbedaan rata-rata Tes Hasil Belajar Matematika antara siswa motivasi tinggi (59,97) dan siswa motivasi rendah (48,09).

2). M (Model Pembelajaran)

Fo M =2,9970<Ftabel 1% =4,98, terima Ho artinya tidak signifikanFo M= 2,9970<Ftabel 5% =3,15, terima Ho artinya tidak signifikan“Tidak terdapat perbedaan rata-rata Tes Hasil Belajar Matematika siswa deangan menggunakan model pembelajaran (M1=58,59 , M2=47,59, M3= 56,29).

3). GXM (MotivasiVS Model Pembelajaran)

Fo GXM=1,1840<Ftabel 1% =4,98, terima Ho artinya tidak signifikan.Fo GXM=1,1840<Ftabel 5% =3,15, terima Ho artinya tidak signifikan.“Tidak terdapat interaksi antara motivasi dengan model pembelajaran (G1M1=61,00, G1M2= 53,18, G1M3=65,73, G2M1= 56,18, G2M2= 42,00 , G2M3= 45,90).

2. Uji Post Hoc

a. Uji HSD :

Selanjutnya dilakukan Uji Tukey untuk mengetahui kelompok mana yang unggul. Hipotesis statistik yang akan diuji adalah:

1). Ho:μ G1M1=μ G2M1

Ha:μ G1M1 μ G2M1

2). Ho:μ G1M2 =μ G2M2

Ha:μ G1M2 μ G2M2

3). Ho:μ G1M3 =μ G2M3

Ha:μ G1M3 μ G2M3

Uji Tukey yang lengkapnya disebut Tukey’s HSD (Honestly Significant Difference Test)

HSD=q (1−α ;μ−k , k )( MK dal

n )0,5

Dimana q adalah nilai pada distribusi studentized range statistic (lihat daftar F).

Tabel 10Statistik GM12-123

Statistik M1 M2 M3

G1N 11,00 11,00 11,00

∑X 671,00 585,00 723,00X 61,00 53,18 65,73

G2 N 11,00 11,00 10,00∑X 618,00 462,00 459,00

12

X 56,18 42,00 45,90

Pengujian Hipotesis 1

Ho:μ G1M1=μ G2M1

Ha:μ G1M1 μ G2M1

q

=

X G1 M 1 − X G2 M 1

√ MKdal

n

q=61,00−56,18

√ 246,2611

=1,02

Dari perhitungan diperoleh Qhitung = 1,02, sedangkan harga Qtabel untuk taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,935 .Ternyata Qhitung ¿ Qtabel sehingga Ho diterima Tidak BerbedaatauTidak Signifikan.Pengujian Hipotesis 2

Ho:μ G1M2 =μ G2M2

Ha:μ G1M2 μ G2M2

q

=

X G1 M 2− X G2 M 2

√ MK dal

n

q=53,18−42,00

√ 246,2611

=2,36

Dari perhitungan diperoleh Qhitung = 2,36, sedangkan harga Qtabel untuk taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,935 .Ternyata Qhitung ¿ Qtabel sehingga Ho diterima Tidak BerbedaatauTidak Signifikan.Pengujian Hipotesis 3

Ho:μ G1M3 =μ G2M3

Ha:μ G1M3 μ G2M3

q

=

X G1 M 3− X G2 M 3

√ MK dal

n

13

q=65,73−45,90

√ 246,2611

=2,36

Dari perhitungan diperoleh

Qhitung = 4,19, sedangkan harga Qtabel untuk taraf

signifikansi 0,05 sebesar 2,935 .Ternyata Qhitung ¿ Qtabel sehingga Ho ditolak Berbedaatau Signifikan.

b. Uji LSD :

Uji BNt (Beda Nyata terkecil) atau yang lebih dikenal sebagai uji LSD (Least Significance Different) adalah metode yang diperkenalkan oleh Ronald Fisher. Metode ini menjadikan nilai BNt atau nilai LSD sebagai acuan dalam menentukan apakah rata-rata dua perlakuan berbeda secara statistik atau tidak.Untuk menghitung nilai BNt atau LSD, kita membutuhkan beberapa data yang berasal dari perhitungan sidik ragam (ANOVA) yang telah dilakukan sebelumnya, data tersebut berupa MSE dan dfE. Selain itu juga butuh tabel t-student. Secara lengkap rumusnya adalah sbb:

BNt = (tα,dkdal) √ 2( MKdal)r

BNt = (t0,05,59) √ 2(246,26)6

BNt = 2 √82,09BNt = 18,12

Nilai BNt (LSD) inilah yang menjadi pembeda antar rata-rata dua populasi sampel, bila rata-rata dua populasi sampel lebih kecil atau sama dengan nilai LSD, maka dinyatakan tidak berbeda signifikan. Atau dapat ditulis dengan persamaan berikut:

|( X1−X2 )|≤ LSDα=Tidak Berbeda(Tidak Signifikan)

|( X1−X2 )|≥ LSDα=Berbeda(Signifikan)Pengujian Hipotesis 1

Ho:μ G1M1=μ G2M1

Ha:μ G1M1 μ G2M1

|(61,00−56,18 )|=4,82|4,82|≤1812=H o diterima ,Tidak Berbedaatau Tidak Signifikan

Pengujian Hipotesis 2

Ho:μ G1M2 =μ G2M2

Ha:μ G1M2 μ G2M2

|(53,18−42,00 )|=11,18|11,18|≤1812=H o diterima ,Tidak Berbedaatau Tidak Signifikan

14

Pengujian Hipotesis 3

Ho:μ G1M3 =μ G2M3

Ha:μ G1M3 μ G2M3

|(65,73−45,90 )|=19,83|19,83|≥ 1812=H o ditolak , Berbedaatau Signifikan

3. Analisa Data dengan SPSS

Univariate Analysis of Variance

Between-Subjects Factors

Value Label N

Motivasi1 Tinggi 33

2 Rendah 32

Model Pembelajaran

1 Model M1 22

2 Model M2 22

3 Model M3 21

Descriptive Statistics

Dependent Variable: Tes Hasil Belajar FPB danKPK

MotivasiModel

PembelajaranMean

Std. Deviation

N

Tinggi

Model M1 61,00 17,664 11Model M2 53,18 19,874 11Model M3 65,73 23,474 11Total 59,97 20,511 33

Rendah

Model M1 56,18 24,669 11Model M2 42,00 29,069 11Model M3 45,90 37,658 10Total 48,09 30,307 32

Total

Model M1 58,59 21,082 22Model M2 47,59 24,964 22Model M3 56,29 31,884 21

Total 54,12 26,288 65

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable: Tes Hasil Belajar FPB danKPK

15

F df1 df2 Sig.

2,672 5 59 ,030

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + Motiv + ModelP + Motiv * ModelP

Tests of Between-Subjects Effects

SourceType III Sum of Squares

dfMean

SquareF Sig.

Corrected Model

4350,661a 5 870,132 1,287 ,282

Intercept 189290,361 1 189290,361 280,055 ,000

Motiv 2314,677 1 2314,677 3,425 ,069

ModelP 1436,220 2 718,110 1,062 ,352

Motiv * ModelP

607,728 2 303,864 ,450 ,640

Error 39878,355 59 675,904

Total 234634,000 65

Corrected Total

44229,015 64

a. R Squared = ,098 (Adjusted R Squared = ,022)

Estimated Marginal Means

1. Motivasi

Motivasi MeanStd.

Error

95% Confidence Interval

Lower Bound

Upper Bound

Tinggi 59,970 4,526 50,914 69,026

Rendah 48,027 4,601 38,822 57,233

2. Model Pembelajaran

16

Dependent Variable: Tes Hasil Belajar FPB danKPK

Model Pembelajaran Mean Std. Error95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

Model M1 58,591 5,543 47,500 69,682

Model M2 47,591 5,543 36,500 58,682

Model M3 55,814 5,680 44,449 67,179

3. Motivasi * Model Pembelajaran

Dependent Variable: Tes Hasil Belajar FPB danKPK

MotivasiModel

PembelajaranMean Std. Error

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

Tinggi

Model M1 61,000 7,839 45,315 76,685

Model M2 53,182 7,839 37,497 68,867

Model M3 65,727 7,839 50,042 81,413

Rendah

Model M1 56,182 7,839 40,497 71,867

Model M2 42,000 7,839 26,315 57,685

Model M3 45,900 8,221 29,449 62,351

Post Hoc TestsModel Pembelajaran

Multiple Comparisons

Dependent Variable: Tes Hasil Belajar FPB danKPK

(I)Model

Pembelajaran

(J)Model

Pembelajaran

MeanDifference

(I-J)

Std.Error

Sig.

95%Confidence

IntervalLowerBound

UpperBound

Tukey HSD

Model M1Model M2 11,00 7,839 ,346 -7,85 29,85Model M3 2,31 7,932 ,955 -16,76 21,37

Model M2Model M1 -11,00 7,839 ,346 -29,85 7,85Model M3 -8,69 7,932 ,520 -27,76 10,37

Model M3Model M1 -2,31 7,932 ,955 -21,37 16,76Model M2 8,69 7,932 ,520 -10,37 27,76

LSDModel M1

Model M2 11,00 7,839 ,166 -4,69 26,69Model M3 2,31 7,932 ,772 -13,57 18,18

Model M2 Model M1 -11,00 7,839 ,166 -26,69 4,69

17

Model M3 -8,69 7,932 ,277 -24,57 7,18

Model M3Model M1 -2,31 7,932 ,772 -18,18 13,57Model M2 8,69 7,932 ,277 -7,18 24,57

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = 675,904.

Homogeneous Subsets

Tes Hasil Belajar FPB danKPK

Model Pembelajaran

N

Subset

1

Tukey HSDa,b,c

Model M2 22 47,59

Model M3 21 56,29

Model M1 22 58,59

Sig. ,351

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on observed means.The error term is Mean Square(Error) = 675,904.

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 21,656.

b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.

c. Alpha = ,05.

Profile Plots

18

D. KESIMPULAN

1. Kesimpulan singkat yang diperoleh adalah bahwa terdapat kesamaan antara hasil yang dikerjakan secara manual dengan hasil SPSS.

2. Anova atau yang sering disebut juga uji-F pada prinsipnya yang dipakai dalam pengujian hipotesis ini adalah apabila mean dari kelompok bagian sangat berbeda maka variansi kombinasi dari seluruh kelompok jauh lebih besar dari variansi masing-masing kelompok bagian. Misalnya akan diuji sebanyak k sampel maka untuk menguji perbedaan mean antar sampel diperlukan perbandingan variansi kombinasi dari sebanyak k mean sampel oleh rata-rata variansi dari masing-masing sampel. Atau dengan kata lain, uji F merupakan perbandingan Variance between means oleh variance within groups.

3. Uji ANOVA Dua Arah (Two Way ANOVA) adalah Jenis Uji Statistika Parametrik yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata antara lebih dari dua group sampel. Berbeda dengan Uji One Way ANOVA yang analisisnya hanya berlangsung satu arah yaitu antar perlakuan, maka pada uji Two Way ANOVA arah analisisnya berlangsung dua arah, yaitu antar perlakuan dan antar blok (group). Tujuan dilakukan pengelompokan antar blok adalah agar diperoleh homogenitas yang tinggi antar perlakuan yang ditempatkan pada masing-masing blog. Jenis uji ini umumnya dilakukan pada rancangan perlakuan yang faktor-faktor lingkungannya sulit dikontrol, misalnya pada percobaan lapangan.

19

4. Model anova dua arah (two-way anova) yang didalamnya hanya ada satu observasi setiap ruang lingkup sering diartikan sebagai randomized block design, karena adanya tipe khusus dalam penggunaan model ini. Dalam anova, penggabungan kelompok-kelompok disebut blocks, dan karena kejadian individual atau tunggal ditentukan secara random yang didasarkan atas identifikasi keanggotaan blocks, bentuknya dikaitkan dengan randomized blocks design.

5. Suatu bentuk dimensi blocks sedemikian itu bukan merupakan suatu dimensi perlakuan atau klasifikasi (treatment). Sifat obyektif penggunaan bentuk ini tidak hanya khusus untuk tujuan pengujian suatu efek atau pengaruh blocks, akan tetapi ada kemungkinan untuk menentukan suatu variabilitas diantara subyek-subyek terhadap prestasi prior, misalnya, MSE dapat direduksi dan pengujian yang dihasilkan dari efek A adalah lebih sensitif.

6. Anava adalah suatu cara untuk melihat perbedaan rerata melalui pengetesan variansinya. Dalam anava yang dipertentangkan bukan reratanya tetapi variansinya. Anava juga memungkinkan untuk dapat melihat pengaruh peubah bebas dan peubah kontrol, baik secara terpisah maupun bersama-sama, terhadap peubah terikatnya.

7. Anava Ganda dapat hanya mempunyai satu atau lebih variasi kolom, maupun satu atau lebih variasi baris. Sehingga dapat diperoleh Anava Dua Jalan, Anava Tiga Jalan, dan seterusnya. “Anava Dua Jalan”, “Anava Tiga Jalan” menunjukkan adanya variabel bebas, banyaknya sel diperoleh dari hasil kali banyaknya penggolongan setiap variabel.

8. Dalam garis besarnya langkah-langkah analisis varians ganda meliputi: membuat tabel induk, membuat tabel persiapan anava, membuat tabel statistik, membuat tabel ringkasan anava dan membuat kesimpulan.

9. Dalam tabel statistik, proses perhitungan meliputi: jumlah kuadrat total (JKT), jumlah kuadrat antara (JKG), jumlah kuadrat antara (JKM), jumlah kuadrat interaksi antara G dan M (JKGxM), , jumlah kuadrat dalam (JKdal), derajat kebebasan untuk masing-masing sumber variasi, mean kuadrat, dan mencari harga F0 serta mengkonsultasikan setiap harga F0 dengan tabel F.

10. Interpretasikan nilai HSD yaitu dengan jalan membandingkan perbedaan rata-rata antar kelompok dengan hasil peritungan HSD, apabila perbedaan rata-rata antara kelompok itu lebih besar daripada nilai HSD maka perbedaan tersebut dapat dikatakan signifikan.

11. Jika banyaknya subpopulasi lebih dari dua (tiga atau lebih), maka uji yang dapat dilakukan adalah uji ANAVA/ANOVA (Analisis variansi/analysis of variance). Pada umumnya uji anava dibatasi pada subpopulasi yang saling bebas yaitu subpopulasi satu dengan lainnya bukan merupakan subpopulasi yang sama, juga bukan merupakan subpopulasi yang berpasangan.

DAFTAR PUSTAKA

20

Kusnendi (2007), Lecture note 02 Statistika Deskriptif Penyajian Data Tabel dan Grafik,……………..

Sudjana (2005), Metoda Statiska, Bandung: Tarsito Budiyono.(2004).Statistika Untuk Penelitian.Surakarta : Sebelas Maret UniversitySiegel, Sidney.(1992) Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta:

PT.Gramedia Pustaka Utama.Dewi Rachmatin (2010), Modul Pelatihan SPSS, Jakarta, Universitas Pendidikan Indonesia Nur, I., dan S. P. Astuti, 2006. Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan

Minitab 14. Andi Offset. Yogyakarta.Arikunto, Suharsimi. 1992. Prosedur Penelitian (Suatu Pendekatan Praktik). Jakarta:

Rineka Cipta. Riduan. 2010. Metode dan Teknik Menyusun Tesis.Bandung: Alfabeta.Russefendy.1998. Statistika Dasar. Bandung: IKIP Bandung Press.