KEHILANGAN GESEKAN (Friction Losses) DALAM EKSPANSI, KONTRAKSI, DAN FITTING PIPA

Kehilangan gesekan kulit (dinding ) dalam aliran melalui pipa lurus dapat dihitung dengan FAKTOR GESEKAN FANNING.

Tetapi, jika kecepatan fluida berubah baik arah maupun besarnya (magnitude), akan terjadi kehilangan gesekan tambahan.

Metode perkiraan losses gesekan, adalah sebagai berikut:

A. PERBESARAN TIBA-TIBA

hex= kehilangan gesekan (J/Kg)

Kex =koefisen kehilangan ekspansi = (1-A1/A2)2

V1= kecepatan dihulu, dalam luas yang lebih kecil, (m/det)

V2 = kecepatan dihilir (m/det)

α= 1,0 (aliran turbulen)

Jika aliran pada section 1 dan 2 linear, α =½

Dalam satuan English, persamaan (55) menjadi

B. PENGECILAN (CONTRACTION) TIBA-TIBA

Untuk aliran turbulen :

……(SI)

….(English)

hc = kehilangan gesekan akibat kontraksi (J/Kg) atau (ft.lbf/lbm)

Kc = koefisien kehilngan kontraksi = 0,55 (1-A2/A1)

α = 1,0

untuk aliran laminar, α = ½

C. FITTING DAN VALVE

Fitting pipa dan valve (katup) juga mengganggu garis aliran normaldan menyebabkan kehilangan gesekan tambahan.

…..(SI)

…(English)

hf = kehilangan gesekan pada fitting atau valve. (J/Kg) atau (ft.lbf/lbm)

Kf = Faktor kehilangan untuk fitting dan valve

Nilai eksperimen Kf dapat dilihat dalam tabel 2.10-1 dan 2.10-2

Tabel 2.10-1 Friction loss untuk aliran turbulen melalui valve dan fitting

Tabel 2.10-2 Friction loss untuk aliran laminar melalui valve dan fitting

D. KEHILANGAN GESEKAN DALAM PERSAMAAN NERACA ENERGI MEKANIS (F)

Persamaan neraca energy mekanis dalam persamaan (30) untuk fluida incompressible

ΣF = Rugi gesekan ( friction losses), ttd=

=(rugi gesekan pada pipa lurus)+(hex)+(hc)+(hf)

Pada v1 = v2 = v, maka persamaannya menjadi

Contoh 2.10-6 kehilangan gesekan dan neraca energy mekanis

Sebuah storage yang ditinggikan berisi air pada 82,2 L (lihat gambar), Diinginkan laju alir keluar pada titik 2 = 0,233 ft3/det.

Berapa seharusnya tinggi H dari permukaan air dalam tangki terhadap titik keluar (titik 2). Pipa yang digunakan adalah pipa baja komersil schedule 40.

Jawab

Neraca energy mekanis antara titik (1) dan (2) dari persamaan (30) dalam satuan English

Untuk air pada 820C

ρ = 0,970 (62,43) = 60,52 lbm/ft3

μ = 0,347 Cp

=0,347 Cp x 6,7197×10−4

1Cp = 2,33 x 10-4 lbm/ft.det

Diamater pipa:

Untuk pipa 4” : D3 =4,02612

= 0,3353 ft. A3=0,0884 ft2

Untuk pipa 2” : D4=2,06712

= 0,1722 A4=0,02330 ft2

Kexepatan dalam pipa 4” dan 2” adalah

V3 =QA3

= 0,233 ft3/det

0,0884 ft2 = 2,523 ft/det (pipa 4”)

V4 =QA4

= 0,233 ft3/det

0,02330 ft2 = 9,57 ft/det (pipa 2”)

Kehilangan gesekan,

1. Losses kontraksi pada tank exit.2. Friksi dalam pipa lurus 4”3. Friksi dalam 1 buah elbow 4”4. Kehilangan kontraksi dari 4” ke 2”.5. Friksi dalam pipa lurus 2”6. Friksi dalam 2 buah elbow 2”

1. Kehilangan kontraksi dalam exit tangki.

2. Friksi dalam pipa lurus 4’’

Gas aliran turbulen dari figure 2.10-3 Geankoplis, untuk pipa baja komersil -----> ε =4,6 x 10-5 m =1,5x 10-5 ft

ε/D = (1,5×10−4)

0,3353 =0,000448

Sehingga, untuk NRe = 2,139 x 105 dan ε/D = 0,000448 diperoleh factor gesekan fanning (f) = 0,0047.Maka : dari persamaan 48 untuk pipa lurus ᴓ 4” dan panjnag, ΔL = 20,0 ft =

Ff =4f. ΔLD

v2

2 gc = 4 ( 0,0047) 20

0,3353(2,253)2

2(32,174)Ff = 0,111 ft.lbf/lbm

3. Friksi dalam 1 buah elbow 4”

Dari tabel 2.10-1 untuk Elbow 900 diperoleh Kf = 0,75 maka dari persamaan

4. Kehilangan kontraksi dari 4” ke 2”.

Untuk kontraksi dari 4” ke 2” :

hc = 0,55 [1− A4A3 ] v42

2 gc

hc = 0,55 [1−0,02330,0884 ] 9,572

2(32,174)hc = 0,575 ft.lbf/lbm

5. Friksi dalam pipa lurus 2”

Untuk pipa baja komersil, ε = 4,6x 10-5 m dan ε/D= 0,00087 diperoleh f= 0,0048ΔL = 125+10+50= 185 ft

Ff =4f. ΔLD

v 42

2 gc = 4 ( 0,0048) 185

0,1722(9,57)2

2(32,174)Ff = 29,4 ft.lbf/lbm

6. Rugi gesekan dalam 2 buah elbow 2”

Dari tabel 2.10-1 untuk Elbow 900 diperoleh Kf = 0,75

Jadi kehilangan (rugi) gesekan

Loss kontraksi pada exit tank, hc = 0,054 Friksi pada pipa lurus 4”, Ff = 0,111 Elbow 4”, hf= 0,074 Kontraksi dari 4” ke 2”, hc = 0,575 Friksi pada pipa lurus 2”, Ff =29,4 Elbow 2”, hf= 2,136

ΣF = 32,35 ft.lbf/lbm

Ambil titik referensi, Z2 Z2 = 0 , maka Z1 = H ft ,karena aliran adalah turbulen, α =1,0

V1= 0 dan v2= v4=9,57 ft/det

P1 = P2 = 1 atm,

Jadi, ( P1ρ

−P2ρ

) = 0

Z1 ggc

+ v12

2gc +( P1−P2ρ

) + -Ws =Z2ggc

+v22

2gc + ΣF

Ws =0, karena pompa tidak digunakan, jadi

H ggc

+ 0 +0 – 0 =0 + (9,57)2

2(32,174) + 32,35

H ggc

H ggc

= 33,77 ft lbf/lbm