Rahmat Rasyid

Pengertian Fluida statik Tekanan Prinsip Pascal Prinsip Archimedes

Zat yang bisa mengalir. Bentuknya : zat cair dan gas. Zat cair fluida inkompressibel, artinya jika

diberi tekanan, volumenya tidak berubah. Gas termasuk fluida kompressibel, artinya

volumenya bisa berkurang jika ditekan. Air dalam keadaan diam disebut hidrostatis

Gaya-gaya yang dikerjakan suatu fluida pada dinding wadahnya selalu berarah tegak lurus terhadap dinding wadahnya.

Tekanan dalam suatu fluida pada kedalaman yang sama adalah sama dalam segala arah

p(y)

y

tak ada perbedaan tekanan pada kedalaman yang sama

Gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang tiap satuan luas bidang yang dikenai gaya

AF

p

nF ˆpA A

n

satuan : 1 N/m2 = 1 Pa (Pascal)1 bar = 105 Pa1 mbar = 102 Pa1 torr = 133.3 Pa

1atm = 1.013 x105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr

= 14.7 lb/ in2 (=PSI)

• Anggapan: fluida tak termampatkan (incompressible)

• Rapat massa konstan

• Bayangkan volume fluida khayal (kubus, luas penampang A)– Resultan semua gaya pada volume tersebut harus NOL

keadaan setimbang: F2 - F1 - mg = 0

y1 y2

Ap

1

p2

F1

F2

mg

0p

ApApFF 1212 Ag)yy(mg 12

)yy(gpp 1212

Di rumuskan

Ph = F / A = mg / A = Vg / A = A h g / A = g h

= massa jenis zat cairh= kedalaman g= percepatan gravitasi

Tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak

Selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar).

Nilai tekanan yang diukur oleh alat pengukur tekanan menyatakan tekanan gauge, sedangkan tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak.

Pmutlak = P gauge + P atmosfer

(ρ)

satuan:

kg/m3 = 10-3 g/cm3

(air) = 1.000 x103 kg/m3 = 1.000 g/cm3

(es) = 0.917 x103 kg/m3 = 0.917 g/cm3

(udara) = 1.29 kg/m3 = 1.29 x10-3 g/cm3

(Hg) = 13.6 x103 kg/m3 = 13.6 g/cm3

V m

Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung.

Apabila kerapatan suatu benda mendekati sama dari

kerapatan air, maka benda akan melayang.

Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, benda tersebut akan tenggelam.

Berat jenis (BJ) suatu zat merupakan perbandingan kerapatan zat dengan kerapatan air pada suhu 4o C kerapatan 1000 kg/m3 .

Contoh : Kerapatan Bensin = 0,68 x 103 kg/m3 Maka BJbensin = 0,68

Zat Kerapatan (kg/m3)Zat CairAir (4o C) 1,00 x 103

Air Laut 1,03 x 103

Darah 1,06 x 103

Bensin 0,68 x 103

Air raksa 13,6 x 103

Zat PadatEs 0,92 x 103

Aluminium 2,70 x 103

Besi & Baja 7,8 x 103

Emas 19,3 x 103

Gelas 2,4 – 2,8 x 103

Kayu 0,3 – 0,9 x 103

Tembaga 8,9 x 103

Timah 11,3 x 103

Tulang 1,7 – 2.0 x 103

Zat GasUdara 1,293Helium 0,1786Hidrogen 0,08994Uap air (100 oC)

0,6

Bandingkan besarnya massa jenis benda padat,cair dan gas !.

Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3 dan 0,10 kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m3 .

Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu.

Diket : Logam A :m A = 0,04 kg dan A= 8000 kg/ m3

Logam B :m B = 0,10 kg dan B= 10000 kg /m3

Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan

Massa total logam = mA + mB

= 0,04 + 0,10= 0,14 kgVolume total = VA + VB

=( mA / A) + (mB / B) = (0,04/8000) + (0,10/10000)= 0,6/40000Maka massa jenis logam paduan = massa total : volume total= 0,14 : (0,6/40000)= 9333 kg /m3

Tekanan yang di berikan kepada fluida diam yang memenuhi sebuah ruangan di teruskan oleh fluida itu ke segala arah sama besarnya.

Di rumuskan :

P1 = P2

(F1/A1) = (F2/A2)

Dengan :F1 : gaya yang bekerja pd

piston 1F2 : gaya yang bekerja pd

piston 2A1 : luas penampang 1A2 : luas penampang 2

F1

A1

F2

A2

1. Dongkrak Hidrolik2. Mesin Pres (Tekan) Hidrolik3. Pengangkat mobil hidrolik4. Rem Hidrolik, dll

Dongkrak hidrolik

Pengangkat mobil hidrolik

Perhatikan sistem fluida di samping: Gaya ke bawah F1 bekerja pada

piston dengan luas A1. Gaya diteruskan melalui fluida

sehingga menghasilkan gaya ke atas F2.

Prinsip Pascal: perubahan tekanan akibat F1 yaitu F1/A1 diteruskan pada fluida.

F F

1

2

d

2d

1

A A21

• F2 > F1 : pelanggaran hukum kekekalan energi??

2

2

1

1

AF

AF

1

212

AA

FF

Misalkan F1 bekerja sepanjang jarak d1. Berapa besar volume fluida

yang dipindahkan?

F F

1

2

d

2d

1

A A21

• Usaha yang dilakukan F1 sama dengan usaha yang dilakukan F2 kekekalan energi

volume ini menentukan seberapa jauh piston di sisi yang lain bergerak

111 dV A

12 VV 2

112

AA

dd

12

11

1

21222 W

AA

dAA

FdFW

Mengukur berat suatu benda di udara (W1) ternyata berbeda dengan berat benda tersebut di air (W2)

W2?W1

W1 > W2

– Mengapa?• Karena tekanan pada bagian

bawah benda lebih besar daripada bagian atasnya, air memberikan gaya resultan ke atas, gaya apung, pada benda.

Gaya apung sama dengan selisih tekanan dikalikan luas.

)Ay-g(y)( 12 AppF 12B

Archimedes: Gaya apung sama

dengan berat volume fluida yang dipindahkan oleh benda.

• Besar gaya apung menentukan apakah benda akan terapung atau tenggelam dalam fluida

y1

y2

Ap

1

p2

F1

F2

fluidapindah_fluidafluida_dlm_bendafluidaB WgmVgF

F mgB

y

• Kita dapat menghitung bagian benda terapung yang berada di bawah permukaan fluida:

– Benda dalam keadaan setimbang

mgFB

fluida

benda

benda

bf

V

V

bendabendabffluida VgVg

Sebatang almunium digantung pada seutas kawat. Kemudian seluruh almunium di celupkan ke dalam sebuah bejana berisi air. Massa almunium 1 kg dan massa jenisnya 2,7 x 103 kg/m3. Hitung tegangan kawat sebelum dan sesudah almunium di celupkan ke air.

Sebelum di celupkan air: Fy = 0

T1 – mg = 0

T1 = mg

T1 = 1 x10

T1 = 10 N

TT11

mgmg

Fy = 0

T2 + Fa – mg = 0

T2 = mg – Fa

T2 = 1 x 10 – Fa

T2 = 10 - Fa

mgmg

TT22

FaFa

VAl = m /

= 1 / (2,7 x 103) Maka Fa = Val f g

= 3,7 N Sehingga : T2 = 10 – 3,7

= 6,3 N

Karena bendanya seimbang, maka :

Fy = 0

Fa – w = 0

Fa = w

Fa = mb g

Fa = (b Vb) g

(f Vbf) g = (b Vb) g

b = (Vbf/Vb) f

ww

FaFa

hhbb

hhbfbf

bb ff

b = (Vbf/Vb) f

= (A hbf / A hb) f

b = ( hbf / hb ) f Dengan : b = massa jenis benda (kg / m3)

f = masa jenis fluida (kg / m3)

hb = tinggi benda (m)

hbf = tinggi benda dalam fluida (m)

BJ es = 920. BJ air laut = 1025, maka persentase bagian gunung es yang berada dibawah permukaan laut adalah :

= (920/1025) x 100% = 89,8 %

fluida

benda

benda

bf

V

V

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengapung, bila massa jenis rata – rata benda lebih kecil daripada massa jenis fluida.

Syarat benda mengapung :b < f

36,0

9,032

cmg

b

b

b

b

fb

bfb

h

h

h

h

Sebuah benda di celupkan ke dalam alkohol ( massa jenis = 0,9 gr/cm3). Hanya 1/3 bagian benda yang muncul di permukaan alkohol. Tentukan massa jenis benda!

Diket : f = 0,9 gr/cm3

Bagian yang muncul =( 1/3 )hb, sehingga :

hbf = hb – (1/3)hb = (2/3)hb

Ditanya : Massa jenis benda (b)

Jawab :

Syarat benda melayang :

Fa = w

(f Vbf) g = (b Vb) g

(f Vb) g = (b Vb) g

f = b

FaFa

ww

bbff==

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang, bila massa jenis rata – rata benda mendekati sama dengan massa jenis fluida.

Syarat benda melayang:b = f

Sebuah balok kayu yang massa jenisnya 800 kg/m3 terapung di air. Selembar aluminium yang massanya 54 gram dan massa jenisnya 2700 kg/m3 diikatkan di atas kayu itu sehingga sistem ini melayang. Tentukan volume kayu itu !

Diket :

kayukayu

aluminiumaluminium

wwkk wwAlAlFFakak

FFaAlaAl

Jawab :F = 0

Fak + FaAl – wk – wAl = 0

Fak + FaAl = wk + wAl

f g Vk + f g VAl = mkg + mAlg

f Vk + f VAl = mk + mAl

f Vk + f (mAl/ Al) = k Vk+ mAl

1 Vk + 1 (54/2,7) = 0,8 Vk + 54

Vk + 20 = 0,8 Vk + 54

Vk = 170 cm3

Dengan cara yang sama di peroleh :

b > f

Kesimpulan : Benda yang

dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam, bila massa jenis rata – rata benda lebih besar daripada massa jenis fluida.

ww

FaFa

CONTOH:

l

F

Contoh : Silet dapat mengapung di air Nyamuk dapat hinggap di atas airSecara matematis tegangan

permukaan di rumuskan :

Dengan:F : gaya (N)l : panjang (m) ; tegangan permukaan (N/m)

A

W

Di rumuskan :

Dengan :W = usaha (J)A = luas penampang (m2)

= tegangan permukaan (J/m2)

cos

cos

lFl

F

y

y

rl 2

Dari gambar di peroleh :

Karena maka :

Fy = 2 r cos

Seekor serangga berada di atas permukaan air. Telapak kaki serangga tersebut dapat di anggap sebagai bola kecil dengan jari – jari 3 x 10-5 m. Berat serangga adalah 4,5 x 10-5 N dan tubuhnya di sangga oleh empat buah kaki. Tentukan sudut yang dibentuk kaki serangga dengan bidang vertikal.

Diket : r = 3 x 10-5 m w = 4,5 x 10-5 N n = 4 = 0,072 Nm-1

Ditanya :

0

5

5

33

83,0cos

4.072,0.10.3.14,3.2

10.5,4cos

2cos

cos2

cos2

nr

w

rn

w

rFy

Mengapa deterjen sering digunakan untuk mencuci pakaian agar pakaian menjadi bersih ?

Adalah bentuk cembung atau cekung permukaan zat cair akibat tegangan permukaan.

airair RaksaRaksa

Adhesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel tak sejenis.

Kohesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel sejenis.

Air Raksa

FFaa

FFkkFFRR

FFaa

FFkkFFRR

Adalah peristiwa naik turunnya permukaan zat cair di dalam pipa kapiler.

Contoh : peristiwa naiknya minyak tanah pd sumbu

kompor. Daya hisap akar Air pada tanaman sampai ke daun Dan lain-lain.

Air Raksa

y

water

y

mercury