Tugas Statika Struktur

Tugas 1

Y

X

1. Garis kerja vector P1 membentuk sudut -20˚ dengan x modulnya P1 = 10, P2 garis kerjanya membentuk sudut 20˚ dengan x modulnya P2 = 20

Y

30˚X

-20˚

Diagonal Parallelogram (Jajar Genjang)

Y Skala = 1 : 4 Satuan = cm MP1 = 10 MP2 = 20 Sum Vector = 27,2 cm

X -20˚ 30˚

2. Garis kerja P1 membentuk 75˚ dengan x modulnya P1 = 5, garis kerja P2 membentuk 15˚ dari sumbu y modulnya P2=20, cari gaya sumatif sumvector. Y

15˚

75˚X


Y

15˚

X

Skala = 1 : 5Satuan = cmMP1 = 5Mp2 = 20Sum Vector = 24 cm

3. Garis kerja P1 membentuk sudut 110˚ dengan x modulnya sebesar 14 garis kerja P2 membentuk sudut -10˚ dari y modulnya sebesar 22 carilah gaya sumatif x

Y

-10˚

110˚X


Y -10˚

110˚X

Skala = 1 : 6Satuan = cmMP1 = 14MP2 = 22Sum Vektor = 33 cm

4. Garis kerja P1 membentuk sudut 60˚ dari y modulnya sebesar 30 garis kerja P2 membentuk sudut 45˚ dengan P1, P2 = modulnya 50

Y

60˚ 45˚

X


Y

60˚45˚

X

Skala = 1 : 15Satuan = cmMP1 = 30MP2 = 50Sum Vector = 72 cm

5. Garis kerja p1 membentuk sudut -35˚ dengan x m = 40 garis kerja P2 membentuk sudut -95˚ dan y modulnya 45, cari sumvector dari gaya tersebut.

Y

-95˚

X-35˚

Y-95˚

X-35˚

Skala = 1 : 10 Satuan = cm MP1 = 40 MP2 = 45 Sum Vektor = 27 cm

Tugas 2

A B25˚

30˚

25˚

30˚ K

Dik : G = 5 ton = 30˚ β = 25˚

Dit : Reaksi RA dan RK = . . .?

Penyelesaian cara geometrisSkala gaya 1 cm = 2,5 ton

G =

Dari skala diperolehRA = 1,08 x 2,5 = 27 tonRB = 20 x 2,5 = 50 ton

Cara analitis

Gaya Proyeksi gaya pada sumbu x Proyeksi gaya pada sumbu y

Rk 0 Rx

G -5.cos(90˚-30˚) -5.cos 30˚

RA RA cos 25˚ -RA.cos (90˚-25˚)

Fx = 0 -5 cos 60˚ + RA cos 25˚ = 0

Fy = -5 cos x 30 + RA x cos (90-25)

Jawab :

Fx = -5 cos 60˚ + RA cos 25˚ = 0

RA = = 27

Tugas 3

β

α

Dik : Berat bola = 8 kNSudut α = 35˚Sudut β = 25˚

Dit : Carilah gaya-gaya reaksi yang terjadi akibat pengaruh bola

25˚

35˚

GSkala gaya 2 cm = 4 kNSehingga 8 kN = 8 cm G = 4 cm

RA = 2,4 x 2 = 4,8 kNRK = 3,7x2 = 7,4 kN

Tugas 4

K B

D

PRA

A

Dik : Berat balok A B, 95 kN Dit : Carilah besarnya RA dan ND Dengan garis polygon yang akan dibuat

Skala gaya 1 : 30 Jadi 95 : 30 = 3,1 cm

RA = 2,2 cm x 30 = 66 kN ND= 1,2 cm x 30 = 36 kN

Tugas 5P2

P1 D 6m

4m4m

A B

P2

6mP1 D

4m

A RA B

RB

Dik P1 = P2 = 13 kN = 130 NDit Reaksi RA dan RB

Momen kopel (P1, P2) M1 = P (BC – AD) = 130 (6 – 4) = 260 NmM1 + M2 = 0 M2 . Momen dari kopel(RA . RB) M2 = M1 = -260 NmJarak lengan kopel (RA . RB) = AB = 4 mMaka

RA = RB =

Kesimpulan : Kopel dapt di imbangi hanya oleh kopel Gaya diimbangi dengan gaya

Tugas 6

K B

P

RA

A

Dik : Balok AB terbuat dari paduan alumunium, penampang melintangnya merupakan bulat dengan diameter 30 cm panjangnya balok 5mMassa jenis alumunium 2,7 gr/cm

B

A

P

Dik P = 6k kN = 650 N

Dik : RA . . . ? RB . . .?

Skala gaya1 : 150 N

P = 650 : 150 = 4,3 cm

Dari metode grafis di peroleh : R CB = 1,8 x 150 = 270 N R AB = 3,1 x 150 = 465 N

Tugas 7

F2

Q2 P1

h1 S1

h3

h2

F1 Q1

h4

P2

S2

Dik :

-) F1 = F2 = 5 kN = 5000 N

h1 = 5 cm = 0,05 m

-)P1 = P2 = 6 kN = 6000 N

h2 = 10 cm = 0,1 m

-)Q1 = Q2 = 10 kN = 1000 N

h3 = 6 cm = 0,06 m

-)S1 = S2 = 6 kN = 6000 N

h4 = 9 cm = 0,09 m

Solusi

M1 = F1 . h1 = 5000 x 0,05 = 250 Nm

M2 = -P2 . h2 = 6000 x 0,10 = - 600 Nm

M3 = Q1 . h3 = 10.000 x 0,06 = 600 Nm

M4 = -S1 . h4 = 6000 x 0,09 = - 540 Nm

M = M1 + M2 + M3 + M4

= 250 Nm + (-600) Nm + 600 Nm + (-540) Nm = - 290 N

Tugas 8 qB @

A4m 2m 2m 3m

Dik :

Baja dari paduan berat 100 N =0,1kN q=5 kN/m Q=q.l P1 = 200 N = 0,2 kN P2 = 400 N = 0,4 kN α = 650 ∑fx = 0RaX – P2 cos α=0RaX = cos αRaX = 0,4 . cos 650

= 0,17 kN∑fy = 0Ray – Q – G – P1 + RB – P2 sin α∑MA = 0

-(Q.2) – (G.5,5) – (P1.6) + (RB.8) – (P2 sin α .11) = 0-(20.2) – (0,1.5,5) – (0,2.6) +(8RB) - (0,4.sin 65 . 11)

8RB = 40 + 0,55 + 1,2 + 4

RB ¿45,75

8 = 5,72

∑fy = 0Ray – Q – G – P1 + RB – P2 sin αRay = Q + G + P1 – RB + P2 sin α = 20 + 0,1 + 0,2 – 5,72 + 0,4 sin 650

= 14,94 kN

Tugas 9Dik : Berat balok = 10 kN , q1 = 7kN/m , Q = q.l = 7.2 = 14 kN , P = 23 kN α =600

q

3m G Q 2m 1m BA

Ray QPcos α

MA α B3m 1m 2m P P sin α

∑fx = 0P cos α + RaxRax = -P cos α = 23 cos 600

= - 11,5 kN∑yA = 0

Ray – G – Q + sin αRay = G + Q – P sin α

= 4,08 kN∑MA = 0

MA – (G.3) – (Q.4) + (P sin α . 6)MA = G . 3 + Q . 4 – P sin α . 6 = 10 . 3 + 14 . 4 – 23 sin 60 . 6 = - 33,51 kN

Tugas 10Dik : Sebuah gambar dengan ukuran AB = DE = 60 cm

AD=BE = 60 cm OD = 25

EC = 30

Y

A 60 cm B

0 25 D 60cm C 30cm E X

C1 = (16,7 . 20) S1 = 750 cm2

C2 = (55 .30) S2 = 3600 cm2

C3 = (95 . 20) S3 = 900 cm2

Xc ¿X 1. X 2+X 2 . S2+X 3 . S3

S1+S2+S 3

¿(16,7.750 )+ (55.3600 )+(95 .900)

750+3600+900 = 56,4 cm

Yc=Y 1 . S1+Y 2 . S2+Y 3 . S3S1+S2+S3

= (20.750 )+ (30.3600 )+(20 .900)

750+3600+900 = 26,85 cm

Tugas 11

Dik : r = 7,5 a = 70 b = 30 c = 20

rY

r X b

ca

X1 = oc1 = ½ aX2 = oc2 = cS1 = a . bS2 = π . r2

Xc = X 1. S 1−X 2 . S2

S1−S2 =a .b−2 . π . c .r2 .(a .b−π . r )

= 70.30−2π 20 .7,52(70 .30−π .7,5)

= 36,38 cm

P2 DIK : P1 = 20 kN , P2 = 30kN , P3=35kN, α=45 0, β=450

Tugas 12

RA P1 P3

A 2 m 3m 3m 1m B

A-P1 P1

P1-P2 RA

AP2-P3 P2

P3-RB p3 RB

10

8 32 C1 10 16

C2 C3

32

DIK : Bentuk benda 2D Ditanyakan : Kordinat titik berat Penyelesaian : Bentuk dibagi pada 3 bagian titik pusat masing-masing bagian C1 , C2 dan

C3 dipilih system koordinat Ditentukan kordinat titik titik tersebut C1 (2:16) C2 ( 14:3) C3 (28:8) .Dihitung luas masing-masing bagian : S1=128 cm2 , S2=120cm2 dan S3=128 cm2 .Digunakan metode pembagian .

Xc = X 1. S 1+X 2. S2+X 3 . S3

S1+S 2+23 = (2.128 )+ (14 .120 )+(28 .128)

128+120+128 = 14,7 cm

Yc = Y 1 . S1+Y 2 . S2+Y 3 . S3

S 1+S2+S3 = (16 .128 )+ (3.120 )+(8 .125)

128+120+128 =9,1 cm

Tugas 13 P2 P1 RA A B RB

DIK : P1 =P2 = 35 kNα = 400

AB = 12 mAK = 2mKl = 5 m RA = 5 x 10 kNRB = 1,7 x 10 =17 kN

Tugas 14

Diketahui : r= 22 kN a= 25 Α= 150 b=25 R1=15 C=2 R2=20

Gaya Proyeksi AX Proyeksi AY Proyeksi AZ Momen AX Momen AY Momen AZYA 0 YA 0 0 0 0ZA 0 0 ZA 0 0 0P 0 P COS α -P SIN α 0-P,R1 -P SIN α -P cos α

YB 0 YB 0 0 0 -YB (a+B)ZB 0 0 2B 2B (4+B) 0T1 0 T1 0 TRr1 0 -T1 ( ca+b+c)T2 0 T2 0 T2.R2 0 -T2 (a+b+c)

T1 = 2 T2∑X = 0∑Y = yA + p cos ∝ + T1 + T2 =0∑z = ZA –Psin ∝ + YB = 0∑MX = -P.r1 + T1 .r1 – T2 .r2 =0

∑My = -P.sin ∝ .a + 2B (a+b) =0∑MZ = -P cos ∝ .a – YB (a+b) – T1 (a+b+c) – T2(a+b+c) =0

∑MX = -P .r1 + T1 . r1 –T2 .r2 =0 =-22 kN .15 + 2 T2 .15 –T2.20 =0 =-330 + 30 T2 – 20 T2 =010T2 = 330 > T2 = 33 kN T1 = 33,2 = 66 kN ∑My = -Psin ∝ a + 2B (a+b) =0 =-22 sin 150 .25 + 2B (25+25) =0

2B = 142,25

50 = 2,845 kN

∑M2 = -P cos ∝. a – YB (a+b) – T1 (a+b+c) – T2 (a+b+c)

YB = P cos❑∝−T 1 (a+b+c )−T 2(a+b+c )

(a+b)

=−22 cos15.25−66 (25+25+20 )−33(25+25+20)

(25+25)

=−531,25−4620−2310

50 YB = - 149,225 kN

∑Z = zA – P sin ∝ +2B=0 ∑Y = YA + Pcos ∝ + YB + T1 +T2 =0 = p sin ∝ -2B YA= P cos ∝ - YB –T1 –T2 = 22 sin 15 – 2,845 =-22 cos 15 0 –(-149,225) – 66-33 = 2,849 kN =28,975 kN

Tugas 15

D C

A B

AD = BC =CD = 750 cm d=100 cm

Y1 = ½ . 750 =375 cm S1 = 750 . 750 = 562,500 cm2

Y2=150 cm S2 =π/4 . 100/4 . 100/4 . 1002 =7850 cm2

Y2=Y3= Y4=150 cm S3 = S3 =S4 = 7850 cm2

Y = Y 1 . S1−Y 2 . S 2−Y 3 . S3−Y 4 . S 4

S1−S2−S3−S4

=375 .562500−3(150 .7850)

562500−(3,7850)

=20740500

538950 = 384,8 cm

Tugas 16

Diketahui : d = 40 t = 40 I = 2V1 = 1256 Y1 = 20V2 = 16746, 67 Y2 = 8,48 + 40 = 48 ,89

Yc = V 1 . Y 1+V 2 .Y 2

V 1=V 2

=1256 .20+1674 ,67 .48,48

1256+16746,67 = 46 , 49

Tugas 17 P

1,5 3 m 2m

Diketahui : G = 350 kN Q = 75 N/m P = 15 kN a = 30

∑MA = Q . 2,25 – G.4 – P . sin 33 . 8 + RB . 6 =0 = 0,1125 . 2,25 – 350. 4 -15 sin 330 .8 + Rb .6 =0

RB = −0,25+1400+65,35

6

RB= 244,183 kN∑Fy = RA + Q – G + RB – P cos 33=0 RA =G + Pcos 33 –Q-RB = 350 + 15 cos 330 -0,1125 – 244 -,183RA = 118,28 kN

Tugas 1 8

q M

A B2m 5m

M

A 1m B

Diketahui : M : 25 kn/m q : 13 kN/mDitanyakan : RA…. ?

Q = 13 x 2 =26 kNQ = 26 kNAN = 1 m∑X = 0∑Y = YA – Q = 0YA = Q = 26 kN

∑MA = -Q . 1 – M . 7 + MA = 0 MA = Q . 1 + M . 7 = 26 . 1 + 25 . 7 = 201 kN

Tugas 1 9

4080 160

160

Diketahui : y1 = 1/3 (160) = 53,3 S1 = 10 . 160 . ½ = 800 Y2 = ½ ( 160) = 80 S2 = 160 . 120 = 19200 Y3 = ½ (30) = 15 S3 = 60 . 30 = 1800 Y4 = 1/3 (160) = 53,3 S4 = 10 . 160 . 1/2 = 800

Yc = y1 s 1+ y2 s 2+ y3 s3+ y 4 s4

s1+s2−s3+s4

= 53,3 .800+80.1800+15 .1800+53,3 .800

800+19200+1800+800

= 1594280

19000 = 83,90

Tugas 2022 t

4t

6t 6t14t 20t

Diketahui : y1 = 10t = 10 (7) = 70 s1 = 20t . t = 20t 2 = 20 (7)2 =980 Y2 = 10t = 10 (7) = 70 s2 = 20t . t =20t 2 = 20 (7)2 = 980 Y3 = 20t + 2t = 20 (7) + (7) = 154 s3 =20t . 4t = 20 (7) . 4 (7) = 3920

Yc = y1 s 1+ y2 s 2+ y3 S3

S1+S2+S3

= 70 .980+70 .980+154 .3920

980+980+3920 = 126 = 18 (t)

Tugas Statika Struktur

Documents

Transcript of Tugas Statika Struktur