Statika Baru Diktat

7/24/2019 Statika Baru Diktat

1/64

1

Mata Kuliah : Statika

Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : Fisika Dasar I dan Matematika I.

Standar Kompetensi: Mahasiswa dapat menganalisis gaya-gaya dalam konstruksi statis

tertentu baik beban statis maupun beban yang bergerak.

No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Materi Pokok

1 2 3 4

1. Mahasiswa dapat

menghitung resultante

gaya dan uraian gaya.

Mahasiswa dapatmenjelaskan dengan

benar konsep-konsep

kesetimbangan

1.

Mahasiswa dapat

menjelaskan konsep

gaya/vektor, resultante,

uraian gaya.2.Mahasiswa bisa

menghitung resultante

gaya dan uraian gaya.

3.Mahasiswa dapat

menjelaskan konsep-

konsep kesetimbangan.

1.1.

Review materi fisika dasar satu

dan matematika I yang

berhubungan dengan mata

kuliah ini.1.2.Gaya, satuan, resultante dll.

1.3.Momen, momen koppel

1.4.Momen puntir

1.5.Konsep Kesetimbangan Hukum

Newton.

2. Mahasiswa

mengetahui elemenstruktur, jenis struktur

serta hubungannyadengan gaya-gaya

dalam.

4.Mahasiswa dapat

menjelaskan Gaya-gayadalam, elemen struktur

dan jenis struktur statistertentu.

2.1.Gaya-gaya dalam.

2.2.Elemen Struktur.2.3.Jenis struktur statis tertentu

2.4.

Perletakan.

3 Mahasiswa dapatmenghitung/

menganalisisKonstruksi Statis

Tertentu BalokKonsol/cantilever.

5.Mahasiswa dapatmenganalisis

Konstruksi BalokKonsol/cantilever.

3.1.Gaya Dalam: Gaya Normal,Gaya Geser atau gaya lintang,

momen lentur, momen torsi,kombinasi beberapa gaya

dalam.3.2.

Balok Konsol/ cantilever

3.3.Reaksi Perletakan.

3.4.

Bidang Momen.

3.5.Bidang Gaya Lintang.

3.6.Bidang Gaya Normal.



Tertentu Konst. Baloksederhana.

6.

Mahasiswa dapatmenganalisis

Konstruksi BalokSederhana.

4.1. Balok sederhana.4.2. Reaksi Perletakan.

4.3. Bidang Momen.4.4. Bidang Gaya Lintang.

4.5. Bidang Gaya Normal.

5 Mahasiswa dapat

menghitung/

7.Mahasiswa dapat

menganalisis

5.1.Balok Gerber.



2/64

2

menganalisis

Konstruksi StatisTertentu Balok gerber.

Konstruksi Balok

gerber.

5.3.

Bidang Momen.

5.4.Bidang Gaya Lintang.5.5.

Bidang Gaya Normal.

6 Mahasiswa dapat

menghitung/


Tertentu Pelengkung

tiga sendi.

8.

Mahasiswa dapat

menganalisis

Konstruksi Balokpelengkung tiga sendi.

6.1.

Balok Pelengkung tiga sendi.


6.3.

Bidang Momen.6.4.Bidang Gaya Lintang.

6.5.Bidang Gaya Normal.

7 Mahasiswa dapat

menghitung/menganalisis Garis

Pengaruh Konstruksi

Statis Tertentu Balok

Sederhana.

7. Mahasiswa dapat

menganalisisKonstruksi Balok

Sederhana yang

menerima beban

bergerak

7.1.Garis Pengaruh Balok

Sederhana.7.2.Garis Pengaruh Reaksi

Perletakan

7.3.Garis Pengaruh Momen.

7.4.Garis Pengaruh Gaya Lintang.


menganalisis Garispengaruh Konstruksi

Statis Tertentu Konsol.

8. Mahasiswa dapatmenganalisis

Konstruksi konsol yangmenerima beban

bergerak

8.1.Garis Pengaruh Konsol.8.2.Garis Pengaruh Momen.

8.3.Garis Pengaruh Gaya Lintang.

Daftar Referensi:

1. Buku Ajar Statika.

2. Diktat Mekanika Teknik I oleh Ir. Tjok Gde Majun, Himpunan Mahasiswa

Sipil.

3.

Diktat Mekanika Teknik II oleh Ir. Tjok Gde Majun, Himpunan Mahasiswa

Sipil.

4.

Statika oleh Soemono.

5. Mekanika Teknik I oleh Ir. Suwarno Wiryomartono.

6.

Struktur, oleh Daniel L Schodek.


3/64

3

SATUAN ACARA PENGAJARAN


Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan ke : 1


tertentu jika bebannya ststis maupun gaya yang bergerak.

Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menjelaskan dengan benar pengertian gaya,

momen, resultante, uraian gaya serta dapat menghitungnya.

Materi Pokok/Rincian Materi: Pendahuluan, Review materi fisika dasar satu dan matematika

I yang berhubungan dengan mata kuliah ini, Konsep Kesetimbangan Hukum Newton.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan diskusi tentang gaya, resultante, momen, momen

koppel, uraian gaya serta keberadaannya pada suatu konstruksi.

Alokasi Waktu : 150 meneit

Media/Sumber: Pustaka 1- 6


4/64

4

BAB I

PENDAHULUAN

Statika adalah salah satu cabang ilmu pengetahuan terapan yang berhubungan

dengan gaya dan gerak. Dasar ilmu ini adalah kesetimbangan atau keseimbangan,

dimana merupakan sebagian kecil atau sub bab dari ilmu fisika dasar. Ilmu ini dikenal

sebagai bagian dari ilmu mekanika atau ilmu gaya. Ilmu ini terbagi atas beberapa

bagian yaitu:

1.

Kinematika (ilmu mekanika yang berhubungan dengan gaya yang bergerak

melalui suatu lintasan). Jadi orientasi ilmu gaya disini adalah gaya yang

berhubungan dengan gerak baik gerak beraturan maupun gerak tak beraturan.

Umumnya gaya disini berhubungan dengan besaran kecepatan, percepatan,

grafitasi dan lain lain.

2. Dinamika (ilmu mekanika yang berhubungan dengan benda tegar yang

bergerak). Gaya disini umumnya berkaitan dengan massa suatu benda,

tumbukan dan lain lain atau gaya yang diakibatkan oleh adanya gerak.

3. Statika (ilmu mekanika yang berhubungan dengan gaya gaya yang berada dalam

kesetimbangan atau seimbang.

Statika adalah bagian yang akan dibahas dalam mata kuliah tersendiri dengan bobot 3

sks yang ditawarkan pada semester dua di fakultas teknik sipil, Universitas Udayana.

Tujuan Instruksional Umum mata kuliah ini: agar mahasiswa setelah mengikuti mata

kuliah ini dapat menganalisis konstruksi konstruksi statis tertentu. Kata analisis berarti

mahasiswa berkompeten dalam bidang ini hingga tingkat kognitif 3 (C3). Oleh karena

itu perlu pembelajaran yang mandiri untuk mengasah dan melatih cognitif tersebut

menjadi pemahaman yang dapat dipergunakan dengan lebih baik.

Mata kuliah ini membahas tentang: gaya/vektor, Hukum kesetimbangan, elemen

struktur, balok sederhana, konsol portal statis tertentu dan balok gerber, dimana masing

masing pokok bahasan tersebut mempunyai tujuan instruksional khusus yang akan

Setelah mempelajari mata kuliah ini, mahasiswa dapat menganalisa konstruksi

statis tertentu dengan benar.


5/64

5

dijelaskan pada sub sub bab yang bersangkutan. Hal yang dibahas adalah berkaitan

dengan gaya gaya dalam yaitu: reaksi perletakan, bidang momen, bidang gaya lintang

dan bidang gaya normal serta garis pengaruh dari konstruksi tersebut di atas.

Ilmu ini merupakan ilmu dasar dalam suatu perencanaan struktur bangunan secara

keseluruhan, dimana mutlak harus dihitung atau dianalisis terlebih dahulu sebelum

menentukan desain materialnya. Oleh karena itu ilmu ini harus dipelajari sejak awal

perkuliahan di Fakultas Teknik Sipil hingga akhir masa kuliah kelak. Sampai saat ini

ilmu ststika tetap merupakan ilmu dasar untuk mendalami dan menguasai ilmu lain

seperti konstruksi beton, konstruksi baja, konstruksi kayu dan yang lainnya. Mata

kuliah ini menjadi mata kuliah wajib disejumlah jurusan terutama Fakultas Teknik.

Khusus jurusan sipil materi ini akan sangat bermanfaat dan menunjang dalam

menempuh mata kuliah lain seperti yang telah disebutkan di atas. Misalnya prinsip

gaya, bidang momen dan bidang gaya lintang untuk konstruksi baja, konstruksi beton

dalam menentukan tulangan, analisis lendutan dan yang lainnya.

Ilmu lain yang mendukung mata kuliah ini adalah ilmu fisika dan ilmu matematika.

Kedua ilmu ini merupakan dasar yang harus dikuasai untuk memudahkan mempelajari

dan memahami hingga proses pembelajaran semakin sempurna. Salah satu sub bab

dalam mata kuliah fisika membahas tentang gaya dipelajari kembali untuk

memudahkan mengikuti pembelajaran ini, sedangkan mata kuliah matematika adalah

pemahaman tentang persamaan fungsi yang banyak dipergunakan dalam pembahasan

nanti.

Salah satu model kostruksi yang berkaitan dengan analisis statika adalah seperti

gambar 1.1 di bawah ini. Jembatan jalan raya dan jembatan kereta api.

Gambar 1.1. Jembatan jalan raya dan jembatan kereta api.


6/64

6

BAB II

GAYA, RESULTANTE GAYA, MOMEN

Gaya adalah setiap sebab yang memberikan perubahan keadaan pada suatu benda

baik dalam keadaan diam maupun dalam keadaan bergerak (Hukum Newton I). Gaya

ini merupakan besaran vektor yaitu suatu besaran yang mempunyai besar dan arah yang

dapat menuju ke segala arah. Misalnya: gaya, kecepatan, percepatan dan lain lain, yang

seluruhnya mempunyai suatu nilai tertentu. Dalam ilmu matematika bagian ini dikenal

sebagai bilangan komplek. Jika gaya yang ke segala arah ini dicari komponennya maka

gaya gaya tersebut dapat disederhanakan lagi sehingga komponen gaya dapat dibuat

dalam arah vertikal dan horizontal. Sebuah gaya dikatakan sama apabila besarnya sama

dan arahnya sama. Gaya adalah vektor dengan sifat sebagai berikut: sebuah vektor

dinyatakan oleh sebuah anak panah, yang memiliki titik tangkap gaya, arah gaya dan

besarnya gaya. Satuan gaya adalah kg, ton, newton.

O K 1 grs kerja gaya


7/64

7

disamping gaya itu sendiri. Dua buah gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan

mempunyai garis kerja yang sama atau titik tangkap yang sama akan saling meniadakan

(setimbang). Gaya tidak dapat divisualisasikan, tetapi akibat adanya gaya dapat dilihat

dari kondisi konstruksi yang tidak dapat mempertahankan kesetimbangannya lagi atau

dalam kondisi keruntuhan seperti diperlihatkan dalam gambar2.2 di bawah ini.

Gambar 2.2 Jembatan runtuh

Sumber: Bali Post, Rabu, 30 Nopember 2011, Jembatan Kutai Kertanegara

Kalimantan.


8/64

8

APA YANG MENYEBABKAN JEMBATAN DI ATAS RUNTUH ?

Gaya adalah penyebab runtuhnya jembatan tersebut, dimana tidak terjadinya

kesetimbangan. Gaya tidak dapat divisualisasikan akan tetapi akibat dari gaya tersebut

dapat dilihat seperti contoh di atas. Oleh karena itu dalam pembahasan ini, gaya

digambarkan dengan sepotong garis yang mempunyai arah. Gaya inilah yang akan

bekerja pada suatu konstruksi yang harus dianalisis untuk mendapatkan kondisi yang

setimbang.

Gambar 2.3. Keruntuhan pada saat pengecoran plat lantai


9/64

9

Gambar 2.4. Keruntuhan bangunan penahan tanah

Gambar 2.5. Bangunan akibat adanya gempa

Gambar 2.3; 2,4; 2.5 adalah sebuah konstruksi dimana gaya-gaya yang bekerja padanya

tidak dalam kondisi yang seimbang, sehingga terjadi hal yang tidak diinginkan.


10/64

10

Dampak/akibat dari gaya baru dapat dilihat, sementara gayanya sendiri tidak dapat

divisualisasikan.

2.1. BESARAN SKALAR DAN BESARAN VEKTOR.

Besaran skalar merupakan besaran yang hanya mempunyai besar saja.

Contohnya: besaran isi suatu benda, berat jenis, temperatur, waktu dan lain lain.

Besaran vektor merupakan besaran yang mempunyai besar dan arah. Dalam bahasa

matematika dikenal sebagai bilangan komplek. Contoh ini dapat dilihat pada besaran

kecepatan, percepatan dan gaya. Oleh karena itu besaran vektor ini dinyatakan oleh

sebuah anak panah, dimana ujung anak panah menyatakan arah vektor dan panjang

anak panah menyatakan besarnya vektor. Sebuah vektor ditentukan oleh titik tangkap

(titik pangkal) vektor. Titik tangkap gaya ini bekerja pada titik berat suatu bidang atau

titik berat suatu ruang.

Sistem besaran satuan ini merupakan besaran gaya yaitu: ton, newton, kg, kg

newton, paskal dan lain lain. Satuan ini dapat dikonversikan menjadi satuan yang sama

di dalam analisis suatu konstruksi. Maksudnya adalah satuan panjang, satuan berat atausatuan massa disenergikan ke dalam satuan yang berlaku dalam peraturan atau standar

yang berlaku atau mengikuti software yang mendukungnya.

2.2. MENYUSUN GAYA PADA SATU BIDANG.

Beberapa gaya dapat diganti menjadi sebuah gaya pengganti yang disebut

resultante atau dikenal sebagai penjumlahan gaya. Demikian pula jika dilakukan

pengurangan gaya, yang tidak lain adalah penjumlahan dengan bilangan negatif,

dimana tanda negatif menyatakan arah dari sebuah gaya yang sesungguhnya. Gaya

paduan atau resultante dari dua buah gaya atau lebih mempunyai pengaruh yang sama

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat membedakan besaran vektor dan

besaran skalar, dapat menganalisis besaran ini dan dapat menggunakannya dalam

analisis konstruksi sederhana.

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menyusun gaya menjadikannya

resultante.


11/64

11

seperti kedua atau lebih gaya tersebut. Resultante gaya dianalisis dengan cara analitis

atau dapat juga dilakukan dengan cara grafis (lukisan). Hal ini sangat ditentukan oleh

kondisi garis kerja gaya gaya tersebut. Kondisi tersebut antara lain:

1.

Jika garis kerjanya berimpit.

R ==

=

ni

i

Ki

0

Dimana R = resultante.

Ki = gaya ke i

Contoh:

Diketahui susunan gaya dalam satu garis kerja seperti gambar berikut:

K1 = 10 ton K2= 5 ton K3=2 ton grs kerja gaya

Gambar 2.6 Gaya dan garis kerja gaya

Jawab:

Cara analitis

=

=

=

ni

i

KiR

0

R = K1 + K2 K3

= 10 + 5 2= 13 ton ()

Cara grafis

Langkah 1, tentukan skala gaya dan skala gaya, selanjutnya lukis garis kerja gaya.

garis kerja gaya

Langkah 2, pada garis kerja tersebut lukis gaya K1.

K1 = 10 ton

Langkah 3, di ujung gaya K1 lukis gaya K2

K1 = 10 ton K2= 5 ton


12/64

12

Langkah 4, dari ujung K2 lukis gaya K3

K1 = 10 ton K2= 5 ton K3=2 ton

Gambar 2.7. Langkah penyusunan gaya

Langkah 5, ukur dari pangkal gaya K1 sampai ujung gaya K3 dikalikan dengan

skala adalah besarnya resultante yang dicari.

2. Jika garis kerjanya berpotongan.

Kondisi ini dapat diselesaikan dengan cara analitis maupun dengan cara grafis.

Seperti halnya cara grafis di atas harus ditentukan terlebih dahulu skala gaya

dan skala panjang. Selanjutnya dapat diselesaikan dengan lukisan jajaran

genjang. Sedangkan bila dengan cara analitis dapat diselesaikan dengan

mempergunakan rumus sebagai berikut:

CosKKKKR 212

2

2

1 2++=

Contoh:

K1

K2

Gambar. 2.8. Gaya dengan garis kerja gaya berpotongan


13/64

13

Gambar 2.9 Gaya yang terjadi pada sebuah gedung.

Gambar 2.9 di atas menunjukkan adanya gaya yang bekerja pada sebuah

gedung.

Langkah 1, lukis garis kerja K1 dan dilanjutkan dengan melukis garis kerja K2.


14/64

14

Langkah 2, pada titik perpotongan kedua garis kerja tersebut lukis atau

pindahkan titik titik tangkap gaya ke perpotongan garis kerjanya.

Gambar 2.10. Cara grafis penyusunan gaya

Cara analitis:

CosKKKKR 212

2

2

1 2++=

Penjumlahan dengan sistem poligon gaya.

Gambar 2.11. Poligon gaya

Jika pengurangan maka arah dari gaya pengurangnya berlawanan sehingga

prosesnyapun dapat dilanjutkan dengan cara yang sama.

Penyelesaian dengan cara rectanguler yaitu dengan penjumlahan sumbu siku

dimana gaya gaya dicari komponen gaya pada masing masing sumbu tersebut.

Sehingga rumus di atas dapat dimodifikasi menjadi

2

2

2

1 KKR +=


15/64

15

3.

Jika garis kerjanya sejajar.

Hal ini dapat dikerjakan dengan cara analitis maupun dengan cara grafis.

Dengan Cara grafis, harus ditentukan terlebih dahulu skala gaya dan skala

panjang.

Contoh:

Gambar 2.12. Gaya pada tower crane

K1 K2 Grs kerja R K3

K1

K2

K3

Gambar 2.13. Gaya dengan garis kerja gaya yang sejajar


16/64

16

=

=

=

ni

i

KiR

0

Cara ini dikenal pula sebagai cara poligon. Dapat pula dikerjakan untuk gaya

gaya dengan arah yang sembarang (tidak sejajar).

Penjumlahan/pengurangan gaya tidak sama dengan penjumlahan/pengurangan

aljabar, sebab penjumlahan/pengurangan gaya bergantung pada sudut antara gaya gaya

yang bersangkutan.

Hasil kali gaya dengan bilangan skalar adalah resultante dengan skalar x gaya

dengan arah yang ditentukan oleh tanda bilangan skalar tersebut. Contoh: 2 x K = R =

2K yang searah dengan K, tapi jika dikalikan dengan bilangan -2 akan menjadi R = -2K. Hal ini berarti arah R berlawanan arah dengan gaya K yang bersangkutan.

Apabila titik tangkap gaya yang sama tetapi tidak terletak pada satu bidang

datar maka penyelesaiannya dapat dilakukan dengan cara membuat ruang jajaran

genjang. Seperti gambar berikut, hal ini perlu pemahaman ilmu matematis tentang

bangun ruang.

Gambar. 2. 14. Gaya dalam ruang


17/64

17

2.3. MOMEN, MOMEN KOPPEL, MOMEN PUNTIR.

Momen gaya K terhadap suatu titik dalam suatu bidang datar adalah hasil

kali dari besarnya gaya K dengan jarak dari titik tersebut ke garis kerja gaya yang

bersangkutan. Sedangkan momen koppel adalah dua buah gaya yang besarnya sama

dan berlawanan arah dengan titik tangkap yang berbeda atau mempunyai jarak satu

sama lainnya. Besarnya momen koppel adalah gaya kali jarak ke dua gaya tersebut.

Sedangkan momen puntir adalah gaya dalam suatu ruang yang mempunyai jarak

terhadap satu garis kerja tertentu.

Gambar 2.15. Momen puntir

Besaran momen merupakan turunan gaya dengan jarak, sehingga momenpun adalah

besaran vektor yang mempunyai besar dan arah.

2.4. KOMPONEN GAYA

Sebuah gaya dapat diuraikan paling tidak menjadi dua buah gaya yang saling

tegak lurus.

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menghitung momen dan momen

koppel, momen puntir dari suatu gaya tertentu, dapat mengidentifikasi dan

mengaplikasikannya pada suatu konstruksi sederhana.

Setelah mempelajari bab ini mahasiswa dapat menentukan komponen suatu

gaya, dapat menghitung komponen gaya dan dapat mengaplikasikannya pada

suatu konstruksi.


18/64

18

y

KyR

Kx x

Gambar 2.16. Menguraikan gaya menjadi dua buah gaya saling tegak lurus

Sebuah gaya dapat diuraikan menjadi tiga buah gaya pada garis kerja tertentu.

Gambar 2.17. Menguraikan gaya menjadi tiga komponen gaya

2.5. TITIK BERAT

Titik berat sebuah benda adalah titik tangkap gaya berat benda tersebut. Jadi pusat

berat suatu benda berada pada titik berat benda tersebut. Oleh karena itu dalam

perhitungan berat suatu benda yang akan membebani konstruksi diletakkan pada

titik berat benda tersebut. Bab ini tidak dibahas secara detail karena materi titik

berat suatu benda juga dibahas dalam mata kuliah fisika dasar. Untuk itu materi ini

perlu dipelajari lagi untuk pemahaman tentang letak pusat berat suatu benda yang

akan membebani suatu konstruksi.


19/64

19

Z

Gambar. 2.17. Gambar bangun bidang


20/64

20



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan ke : 2



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menjelaskan dengan benar konsep-konsep

kesetimbangan dan kaitannya dengan elemen struktur.

Materi Pokok/Rincian Materi: Gaya-gaya dalam Bidang Rata., Elemen Struktur, Jenis

struktur statis tertentu dan perletakan.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan diskusi tentang konsep-konsep Hukum Newton,

kesetimbangan serta keberadaannya dalam suatu elemen struktur.


Media/Sumber: Pustaka 1-8


21/64

21

BAB III

BEBAN PADA STRUKTUR ATAU KONSTRUKSI.

Struktur dalam hubungannya dengan bangunan merupakan sarana untuk

menyalurkan beban beban dan akibat penggunaan dan atau kehadirannya ke dalam

tanah. Analisa tentang struktur menyangkut pemahaman prinsip prinsip dasar yang

menunjukkan adanya prilaku obyek fisik yang dipengaruhi oleh gaya. Jadi gaya gaya

ini muncul dari beban sesuai dengan fungsi bangunan tersebut. Sebagai contoh: untuk

rumah tinggal, untuk gudang, sebagai rumah sakit atau sebagai stadion, semua ini

mempunyai beban masing masing yang telah ditentukan dalam peraturan pembebanan

Indonesia.

Macam macam beban:

1.

Beban terpusat.

Beban terpusat merupakan sebuah gaya baik aksi maupun reaksi yang bekerja

pada suatu konstruksi. Beban ini dikenal pula sebagai beban titik karena hanya

bekerja pada satu titik. Beban ini adalah besaran vektor dengan satuan yang sama

dengan satuan gaya.

P

2. Beban terbagi.

Beban terbagi merupakan kumpulan dari beban terpusat dalam satuan luas

maupun dalam satuan panjang. Beban ini dapat terbagi sama atau disebut beban

merata, dimana setiap satuan luas atau setiap satuan panjang mempunyai beban

terpusat yang sama. Apabila dalam satuan luas atau satuan panjang bebannya tidak

sama dikatakan beban terbagi tidak rata.

q = 1 ton/m q

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa mengetahui jenis beban yang bekerja

pada suatu konstruksi, dapat menganalisis jenis beban tersebut bekerja pada suatu

konstruksi.


22/64

22

Besaran ini mempunyai satuan gaya per satuan panjang, dimana di dalam

analisisnya dapat digabungkan menjadi resultante dengan mencari luas bidang

gayanya yang menangkap pada titik berat bidang gaya tersebut.

3.

Beban statis dan beban bergerak.

Beban statis merupakan beban yang diam sepanjang umur konstruksi di

tempat yang bersangkutan. Beban statis dapat terjadi dari beban beban terpusat

maupun beban terbagi selama beban tersebut bekerja pada suatu konstruksi.

Sedangkan beban bergerak merupakan beban yang selalu berpindah tempat dalamsatuan waktu. Misalnya beban ini adalah kendaraan yang sedang berjalan.

4. Beban gandar.

Beban gandar merupakan gabungan beban terpusat seperti gambar di atas

dengan jarak tertentu. Beban ini dapat pula terdiri atas beberapa beban terpusat.

Misalnya Kerta api merupakan beban gandar yang mempunyai banyak beban

terpusat yang tergantung pada jumlah gerbong yang dibawanya.

5.

Beban Mati.

Beban mati adalah berat dari semua bagian suatu konstruksi atau struktur

yang bersifat permanen.


23/64

23

6.

Beban hidup.

Beban hidup adalah beban yang terdi yang disebabkan oleh fungsi dari

suatu konstruksi.

7. Beban angin.

Beban angin adalah beban yang disebabkan oleh angin dan bekerja selalu

tegak lurus dengan bidang.

8. Beban Gempa.

Beban gempa adalah beban yang disebabkan oleh terjadinya suatu gempa

bumi.

Kesetimbangan.

Setimbang, seimbang adalah suatu kondisi dimana jika ada gaya yang bekerja

menyebabkan terjadinya resultante gaya yang besarnya sama dengan nol. Kondisi ini

disebut gaya dalam keadaan setimbang. Apabila menimbang sesuatu maka kondisi

setimbang bila sesuatu tersebut mempunyai hal yang sama. Dengan demikian dalam

ilmu statika akan dipelajari bahwa konstruksi yang dibuat haruslah dalam keadaan

setimbang. Semua gaya yang bekerja pada konstruksi tersebut pada intinya dijadikan

satu yang disebut resultante yang besarnya adalah nol. Resultante beberapa buah gaya

tersebut dibuat nol. Dengan demikian terjadilah kesetimbangan. Hukum kesetimbangan

yang dipergunakan adalah hukum Newton III yaitu aksi sama dengan reaksi.

R = Ki = 0 N

Aksi = reaksi

W + N = 0

WSyarat Kesetimbangan.

Jika R diuraikan menjadi komponen gaya yang saling tegak lurus maka Rx = H =

diarah horinzontal dan Ry = V diarah vertikal. Agar tetap terjadi kesetimbangan maka

komponen gaya inipun haruslah sama dengan nol.


24/64

24

Rx = H = Kxi = 0 ...............................................1

Ry = V = Kyi = 0 .................................................2

Apabila gaya gaya ini mempunyai jarak terhadap suatu titik tertentu maka akan timbul

momen. Untuk tetap menjaga kesetimbangan maka momen inipun haruslah besarnya

sama dengan nol.

R.a = Ki. a = M = 0 .................................................3

Ketiga persamaan di atas adalah persamaan kesetimbangan. Persamaan ini akan

selalu dipergunakan dalam menganalisis konstruksi statis tertentu. Secara umum dapat

ditulis sebagai berikut:

H = 0

V = 0

M = 0

Kesetimbangan Stabil


25/64

25

Kesetimbangan Labil.

Kesetimbangan sembarang


26/64

26

BAB IV

PERLETAKAN/ TUMPUAN

Perletakan adalah bagian dari elemen struktur yang berfungsi sebagai penerus

gaya ke bagian pendukung yaitu pondasi atau tanah.

4.1. Macam macam perletakan/tumpuan.

1. Perletakan sendi/engsel.

2. Perletakan rol/rel.

3. Perletakan jepit.

4.

Perletakan pendel.

5. Perletakan sederhana.

6. Perletakan kabel.

4.2. Sifat sifat Perletakan.

1. Perletakan sendi/engsel adalah perletakan atau tumpuan yang dapat meneruskan

gaya yang melalui titik pusat sendi ke segala arah. Gaya ini jika diuraikan

menjadi dua buah gaya yang saling tegak lurus maka sendi dapat meneruskan

gaya vertikan dan gaya horizontal. Sendi tidak bisa menerima momen yang

berarti momen di sendi sama dengan nol.

2. Perletakan rol/rel adalah perletakan atau tumpuan yang dapat meneruskan gaya

melalui titik pusat rol dan tegak lurus arah gerak rol. Jadi hanya ada satu jenis

gaya yang dapat diterima oleh perletakan jenis ini. Perletakan inipun tidak dapat

menerima momen.

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menyebutkan macam macam

perletakan, dapat menyebutkan sifat perletakan, dapat menggunakannya dalam suatu

konstruksi.

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menyebutkan macam macam

perletakan, dapat menggunakannya dalam suatu konstruksi dengan benar.

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menyebutkan sifat sifat perletakan,

dapat menggunakannya dalam suatu konstruksi dengan benar.


27/64

27

3.

Perletakan jepit adalah perletakan atau tumpuan yang dapat meneruskan gaya

yang melalui titik pusat jepit. Gaya ini jika diuraikan menjadi dua buah gaya

yang saling tegak lurus maka jepit dapat meneruskan gaya vertikal dan

horizontal. Perletakan jepit dapat menerima momen. Jadi disini momen tidak

sama dengan nol.

4. Perletakan pendel adalah jenis perletakan sendi yang dihubungkan oleh batang

kaku. Jadi sifat sifat sendinya tetap berlaku.

5. Perletakan sederhana adalah perletakan atau tumpuan yang diletakkan saja di

suatu alas tertentu. Perletakan ini hanya dapat menerima satu gaya saja.

6. Perletakan kabel adalah perletakan atau tumpuan yang difasilitasi oleh sebuah

kabel. Jadi hanya dapat menerima gaya tarik yang bekerja pada kabel

4.3. Notasi dalam penggambaran struktur.

1. Sendi.

Gambar 4.1. Perletakan sendi


28/64

28

2. Rol/rel

Gambar 4.2. Perletakan rol/rel

3. Jepit.


29/64

29

Gambar 4.3. Perletakan jepit

4. Pendel.

5. Perletakan sederhana.

6.

Perletakan kabel.

Gambar 4.4. Jembatan Gantung


30/64

30



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 3



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok sederhana.

Materi Pokok/Rincian Materi: Balok Sederhana, Reaksi Perletakan., Bidang Momen, Bidang

Gaya Lintang, Bidang Gaya Normal.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan menganalisis konstruksi statis tertentu Balok

sederhana serta kegunaannya dalam design suatu konstruksi.


Media/Sumber: Pustaka 1- 6


31/64

31

BAB V

BALOK SEDERHANA

Konstruksi balok sederhana elemen struktur satu dimensi merupakan suatu

konstruksi yang terdiri atas balok dengan perletakan sendi dan rol. Konsep ini didasari

oleh Hukum Newton III, yaitu tentang kesetimbangan. Jadi pada perinsipnya, membuat

suatu konstruksi agar setimbang. Kenapa sendi dan rol ? Sendi dapat menerima dua

buah reaksi dan rol dapat menerima satu buah reaksi. Jadi dalam konstruksi tersebut

akan terjadi tiga buah reaksi yang harus dihitung. Dengan tiga buah persamaan

kesetimbangan kondisi ini dapat diselesaikan. Konstruksi seperti ini disebut konstruksi

statis tertentu.

5.1. Menganalisis reaksi perletakan.

Jika bebannya terpusat.

Gambar 5.1. Balok jembatan

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menganalisis konstruksi sederhana,

yaitu balok sederhana (simple beam) dengan benar.

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan

konstruksi sederhana.


32/64

32

Pv P

. a b

a

Rah Ph

A BL

Rav Rbv

Uraikan aksi gaya P menjadi komponen yang saling tegak lurus yaitu Ph dan Pv,

dimana Ph = P cos a dan Pv = P sin a.Selanjutnya dengan mempergunakan

persamaan kesetimbangan dapat dianalisis besarnya reaksi perletakan.

H = 0

Rah + Ph = 0

V = 0

Rav + Pv + Rbv = 0

M = 0


33/64

33

Momen dimana sama dengan nol? Sudah pasti momen di perletakan sendi dan momen

diperletakan rol sama dengan nol, karena sesuai dengan sifat kedua perletakan tersebut

tidak dapat menerima momen.

Jadi Ma = 0 atau Mb = 0

Mb = 0

Rav.L + Pv.b = 0

Dengan ketiga persamaan tersebut Rav, Rah dan Rbv dapat dihitung. Selanjutnya

Hasilnya dapat dikontrol dengan salah satu persamaan yang belum dipergunakan.

Dalam hal ini adalah persamaan Ma = 0.

Jika bebannya terbagi rata

L L

.q

Rah

A Q B

L

Rav Rbv

Reaksi perletakan dapat dihitung dengan mudah jika beban terbagi rata tersebut dicari

resultantenya dan titik tangkapnya. Resultante beban merata di atas Q = q . L dengan

titik tangkap di setengah L. Selanjutnya dengan persamaan kesetimbangan dapat

dihitung reaksi perletakannya.

H = 0

Rah = 0

V = 0

Rav + Pv + Q = 0

M = 0Mb = 0

Rav.L + Q . 1/2L = 0


34/64

34

5.2. Bidang momen, bidang gaya lintang dan bidang gaya normal beban

terpusat.

Pv P

a b

Rah

A Ph B

L

Rav Rbv

+ a.b/L . Psin

M

+

D

-

N +

Bidang Gaya Lintang.

Gaya lintang adalah gaya yang tegak lurus dengan sumbu batan atau gaya yang

terletak pada penampang. Untuk Bagian AC, lihat potongan di atas ! Jika ditinjau

bagian kiri potongan maka gaya lintang yang arahnya ke atas diberikan tanda +

sedangkan gaya lintang yang arahnya ke bawah diberikan tanda


35/64

35

Dx = + Rav

Inipun merupakan persamaan garis lurus yang sejajar dengan sumbu x yang berlaku

sepanjang AC yaitu 0xa. Untuk x = 0 Dx = + Rav demikian pula untuk x = a Dx =

+ Rav.

Bidang Gaya Normal

Gaya normal adalah gaya yang terletak pada sumbu batang atau yang sejajar

dengan sumbu batang. Dapat pula didefinisikan sebagai gaya yang tegak lurus dengan

penampang. Selanjutnya untuk bagian AC, potongan yang ditinjau seperti di atas. Gaya

normal yang menuju titik simpul disebut gaya normal tekan dan diberikan tanda +

sedangkan gaya yang meninggalkan titik simpul disebut gaya normal tarik dan

diberikan tanda

Nx = + Rah

Inipun merupakan persamaan garis lurus yang sejajar dengan sumbu x yang berlaku

sepanjang AC yaitu 0xa. Untuk x = 0 Nx = + Rah demikian pula untuk x = a Nx =

+ Rah.


36/64

36

5.3. Bidang momen, bidang gaya lintang dan bidang gaya normal beban

terbagi rata.

q = t/m

Bidang Momen

A B Bagian AB

Adakan potongan

L sejauh x dari A

Tinjau kiri

Mx = + Rav.x Qx.1/2x

= + Rav.x q x

Persamaan parabolaBerlaku sepanjang AB

yaitu 0xL

Puncak parabola

adalah

Momen maksimum

Didapat dari turunan

Pertama dari peramaan

Bidang momen di atas.

dMx/dx = 0

Dx = Rav q x

Nx = 0


37/64

37



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 4



Kompetensi Dasar: Mahasiswa memperdalam analisis dengan latihan soal.

Materi Pokok/Rincian Materi: materi yang telah dijelaskan di atas.

Pengalaman belajar: Melatih analisis soal.




38/64

38

Contoh soal.


39/64

39



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 5



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok konsol.

Materi Pokok/Rincian Materi: Konsol, Reaksi Perletakan, Bidang Momen, Bidang Gaya,

Lintang, Bidang Gaya Normal.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan menganalisis konstruksi statis tertentu balok konsol

serta kegunaannya dalam design suatu konstruksi.




40/64

40

BAB VI

CONSOL/CANTILEVER

Konsol atau cantilever merupakan suatu konstruksi sederhana dimana satu ujungnya

dijepit sedangkan ujung yang lainnya bebas. Umumnya dapat dilihat pada konstruksi

balkon. Kenapa perletakannya hanya jepit?...........

Gambar dalam lingkaran tersebut adalah perletakan jepit. Dalam analisis struktur

konstruksi jembatan atau jalan layang di atas digambarkan seperti gambar

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menganalisis konstruksi konsol atau

konstruksi cantilever dengan benar.


41/64

41

Contoh

A B

L

Pv = P sin

Ph = P cos A B

L

Mx = - P sin.x

Dx = + P sin

Nx = + P cos


42/64

42

A B

L


43/64

43



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 6



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok Portal statis

tertentu

Materi Pokok/Rincian Materi: Portal Statis Tertentu. Reaksi Perletakan. Latihan Soal.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan menganalisis konstruksi statis tertentu Balok portal





44/64

44

BAB VII

BALOK PORTAL STATIS TERTENTU


45/64

45

Bagaimanapun bentuk batangnya, apabila perletakannya mempergunakan perletakan

sendi dan perletakan rol, maka konstruksi tersebut adalah konstruksi gerber. Konsep

penyelesaiannya sama seperti bab balok sederhana yang telah dijelaskan di atas.


46/64

46



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 7



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok Gerber/ konstruksi

gabungan statis tertentu

Materi Pokok/Rincian Materi: Bidang Momen. Bidang gaya Lintang. Bidang Gaya Normal.

Balok Gerber/Konstruksi Gabungan. Reaksi Perletakan.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan menganalisis konstruksi statis tertentu Balok gerber





47/64

47

BAB VIII

KONSTRUKSI GERBER/KONSTRUKSI GABUNGAN

Konstruksi gerber atau konstruksi gabungan adalah beberapa buah konstruksi

yang dijadikan satu dengan penghubung sendi. Apabila tidak ada sendi penghubung ini

maka konstruksi tersebut menjadi konstruksi statis tak tentu yang tidak akan dapat

diselesaikan dengan konsep-konsep konstruksi statis tertentu. Hal ini disebabkan oleh

timbulnya kelebihan reaksi pada perletakan sehingga tiga persamaan kesetimbangan

tidak cukup untuk menyelesaikan masalah tersebut. Gambar berikut menunjukan

contoh konstruksi gabungan.

Konstruksi di atas merupakan gabungan antara konstruksi balok sederhana

dengan konstruksi konsol. Titik S adalah sendi penghubung seperti halnya sendiperletakan yang telah dijelaskan di atas. Apabila tidak ada sendi penghubung ini maka

konstruksi tersebut memunculkan empat buah reaksi perletakan yang harus dihitung

yaitu tiga reaksi perletakan dari perletakan jepit dan satu reaksi perletakan dari

perletakan konsol. Hal ini menyebabkan tidak cukup persamaan kesetimbangan saja

untuk dapat menyelesaikannya. Oleh karena itu apabila hanya dengan persamaan

kesetimbangan saja, maka perlu ditambahkan sendi penghubung. Sendi ini akan

membagi konstruksi menjadi paling tidak ada dua buah konstruksi. Konsep kondisi ini

adalah konstruksi mana yang memikul, konstruksi mana yang dipikul. Selanjutnya

adalah menyelesaikan masing-masing konstruksi dengan konsep yang telah dijelaskan

di atas. Konstruksi Konsol dengan konsep konsol sementara konstruksi balok sederhana

dengan konsep-konsepnya. Reaksi perletakan di sendi penghubung konstruksi yang


48/64

48

dipikul akan menjadi aksi pada konstruksi sendi penghubung pada konstruksi yang

memikul dengan memberikan arah reaksi yang berlawanan.

Contoh:


49/64

49



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 8



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok Portal statis

tertentu

Materi Pokok/Rincian Materi: Bidang Momen. Bidang gaya Lintang. Bidang Gaya Normal.

Balok Gerber/Konstruksi Gabungan. Reaksi Perletakan.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan menganalisis konstruksi statis tertentu Balok gerber


Alokasi Waktu : 150 menit


PENJELASAN MASING-MASING DIKEMBALIKAN PADA KONSTRUKSINYA

MASING-MASING.

SELANJUTNYA MINGGU KE 9 ADALAH TEST TENGAH SEMESTER YANG

DILANJUTKAN MINGGU KE 10 MENJELASKAN SOAL TEST TENGAH

SEMESTER.


50/64

50



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 11



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok pelengkung tiga

sendi.

Materi Pokok/Rincian Materi: Pelengkung Tiga Sendi. Reaksi Perletakan. Bidang Momen.Bidang Gaya Lintang. Bidang Gaya Normal.


Pelengkung Tiga Sensi serta kegunaannya dalam design suatu konstruksi.




51/64

51

BAB IX

PELENGKUNG TIGA SENDI

Konstruksi pelengkung tiga sendi merupakan konstruksi dua buah balok sederhana

dimana ujung ujung balok mempergunakan sendi dan dihubungkan oleh satu sendi

penghubung menjadi satu kesatuan konstruksi yang seimbang. Kenapa ada sendi

penghubung?.......

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa dapat menganalisis konstruksi

pelengkung tiga sensi dengan benar


52/64

52


53/64

53

Konstruksi pelerngkung tiga sendi mempunyai dua buah sendi perletakan. Hal ini

menyebabkan pada sendi tersebut timbul empat buah reaksi perletakan, dua di titik A

dan dua di titik B. Konstruksi seperti ini tidak dapat diselesaikan hanya dengan tiga

persamaan yang telah dipelajari. Dengan kata lain konstruksi menjadi tipe konstruksi

satais tak tentu. Untuk dapat diselesaikan dengan tiga persamaan kesetimbangan maka

ditambahkan sebuah sendi penghubung. Persamaan yang satu lagi akan didapatkan dari

Jumlah momen di sendi inipun harus sama dengan nol.

Ms=oUntuk menggunakan persamaan ini cukup ditinjau salah satu bagian saja.

Selanjutnya dapat diselesaikan dengan konsep yang sudah dipelajari di atas.


54/64

54



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 12



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok pelengkung tiga

sendi.

Materi Pokok/Rincian Materi: Latihan soal


Pelengkung Tiga Sensi serta kegunaannya dalam design suatu konstruksi.




55/64

55



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 13



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok sederhana dengan

garis pengaruh.

Materi Pokok/Rincian Materi: Garis Pengaruh Balok Sederhana. Garis Pengaruh Reaksiperletakan , Garis Pengaruh Momen. Garis Pengaruh Gaya Lintang.


sederhana dengan garis pengaruh serta kegunaannya dalam design suatu konstruksi.




56/64

56

BAB X

GARIS PENGARUH

Pada bab sebelumnya hanya dibahas apabila beban-beban yang bekerja pada

suatu konstruksi adalah dalam keadaan diam atau statis. Bagaimana jika beban-beban

tersebut bergerak? Kondisi ini dapat dijumpai pada bangunan jembatan, crane peti

kemas dan lain lain, dimana beban yang dipikulnya selalu dalam keadaan bergerak. Jika

hal ini terjadi maka analisis konstruksinya akan selalu mempergunakan cara garis

pengaruh.

Pada perinsipnya adalah sama, yaitu mempergunakan hukum kesetimbangan

Newton III, hanya saja beban yang bekerja dengan memvariabelkan unsur jarak,

dimana gaya pada konstruksi tersebut bekerja. Dengan demikian aksi yang terjadi

mempunyai variabel jarak yang menyebabkan pula terjadinya reaksi yang berbeda beda

pula tergantung pada letak dari beban yang terjadi. Reaksi perletakan, gaya gaya dalam

yang timbulpun menjadi variabel yang selalu berubah di setiap tempat. Kondisi ini

dipengaruhi oleh letak beban pada saat tertentu.

Beban P terpusat bergerak di atas balok sederhana. Untuk analisis struktur ini

beban P = 1 satuan. Hal ini dimaksudkan untuk memudahkan analisis, dimana bilangan

satu adalah bilangan yang istimewa. Keistimewaannya adalah bilangan berapapun

dikalikan dengan satu adalah bilangan itu sendiri. Oleh karena itu apabila nantinya

beban kendaraan yang melewati konstruksi maka jika kalikan akan menjadi beban

tersebut. Lihat gambar di bawah, apabila P = 1 sejauh x dari A, hitunglah reaksi

perletakannya! Hal ini dapat dikerjakan dengan mempergunakan hukum kesetimbangan

yang telah kita pelajari sebelumnya.

Rav = (L-x)/L . P, karena P = 1, maka

= (L-x)/L

Ternyata Rav adalah fungsi dari x, yaitu fungsi garis lurus yang berlaku 0


57/64

57

Untuk x = L, maka Rav = 0

Dengan kedua titik tersebut data dibuat garis yang menyatakan besarnya reaksi

perletakan Rav. Dengan demikian gambar inilah disebut dengan garis pengaruh reaksi

perletakan di A. Dimanapun P = 1 ini berada reaksi perletakan Rav dapat dihitung

dengan menghitung koordinat y dibawah beban yang bersangkutan.

P

x

A B

L

Garis Pengaruh Rav

1 +

Garis Pengaruh Rbv

+ 1

Dengan cara yang sama akan didapatkan garis pengaruh reaksi perletakan di B.

Rbv = x/L . P = x/L Garis Pengaruh Rbv = x/L 0


58/64

58

x

A B

C P1 P2

L

y1 y2 Gp Rav

1 +

Saat beban lalu

Lintas seperti

Di atas

Rav = P1.y1 + P2.y2

+ Gp Rbv

y3 y4 1 Rbv = P1.y3 + P2.y4

+ y5 y6

Gp Mc

Mc = P1.y5 + P2.y6

y7 y8

+

- y9


59/64

59

Gp Dc

Dc = P1.y7 + P2.y8

Contoh soal

A C B D

L a

b

-

1 +

+ 1

-

+

b (L-b)

1

+

- -


60/64

60



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 14



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok konsol dengan

garis pengaruh.

Materi Pokok/Rincian Materi: Garis Pengaruh Balok konsol. Garis Pengaruh Reaksiperletakan , Garis Pengaruh Momen. Garis Pengaruh Gaya Lintang.

Pengalaman belajar: Mengkaji dan menganalisis konstruksi statis tertentu Balok konsol

dengan garis pengaruh serta kegunaannya dalam design suatu konstruksi.




61/64

61

Garis Pengaruh Cantilever

Apabila bebanP=1, berada

sejauh x dari B,

maka

Mx = -P.x

= - x

Pers garis lurus

Dimana 0


62/64

62



Kode :

SKS : 3 SKS

Semester : II (Dua)

Prasyarat : -

Pertemuan : 15



Kompetensi Dasar: Mahasiswa dapat menganalisis konstruksi Balok konsol dengan

garis pengaruh.

Materi Pokok/Rincian Materi: latihan soal

Pengalaman belajar: Mengkaji dan menganalisis konstruksi statis tertentu Balok konsol

dengan garis pengaruh serta kegunaannya dalam design suatu konstruksi.



MINGGU KE 16 ADALAH UJIAN AKHIR SEMESTER.


63/64

63


64/64

Statika Baru Diktat

Documents

Transcript of Statika Baru Diktat