DASAR STATIKA STATIKA adalah ilmu yang mempelajari tentang kesetimbangan

benda, termasuk gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda agar benda tersebut dalam keadaan setimbang.

Statika Dinamika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang kesetimbangan yang terdapat pada benda/peralatan/konstruksi yang masif/kaku dan ilmu yang mempelajari tentang benda yang bergerak karena pengaruh tenaga (gaya)

Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan benda diam menjadi bergerak atau sebaliknya dari bergerak menjadi diam.

Gaya dapat digambarkan sebagai sebuah vektor yaitu besaran yang mempunyai besar dan arah. Gaya biasanya disimpulkan dengan huruf F.

Suatu gaya cenderung menggerakkan sebuah benda menurut arah kerjanya. Aksi sebuah gaya dicirikan oleh besarnya, arah kerjanya dan garis kerjanya Gaya ini merupakan besaran vector

A adalah titik tangkap gayaF adalah besar gayaGaris AB adalah garis kerja gayaArah panah adalah arah gaya

Satuan gaya menurut Sistem Satuan Internasional (SI) adalah Newton dan turunannya (kN). Akan tetapi ada yang memberi satuan kg gaya (kg). Bila gravitasi bumi diambil 10 m/detik2

F = 1000 kg

B

A

maka hubungan satuan tersebut adalah 1 kg gaya (atau sering ditulis 1 kg) ekuivalen dengan 10 Newton. Besarnya gaya dapat ditentukan oleh skala tertentu misalnya 1 cm mewakili 1 Newton atau kelipatannya.

Gaya (F) dapat sejajar dengan permukaan benda atau membentuk sudut θ dengan permukaan tumpuan. Gaya F dapat menyebabkan massa (m) dari diam menjadi bergerak hingga memiliki percepatan sebesar a (m/s2) dapat dituliskan :

F = m(Kg) . a (m/s2) = Kg. m/s2 = Newton (N)

Hukum Newton

- Hukum Newton I adalah sebuah partikel akan tetap diam atau terus bergerak dalam sebuah garis lurus dengan kecepatan tetap jika tidak ada gaya tak seimbang yang bekerja padanya

- Hukum Newton II adalah bila percepatan sebuah partikelnya sebanding dengan gaya resultan yang bekerja padanya dan searah dengan gaya tersebut

F = m.a

- Hukum Newton III adalah bila gaya aksi dan reaksi antara bodi yang berinteraksi memiliki besar yang sama, berlawanan arah dan segaris

Komposisi Gaya- Gaya-gaya kolinier (colinear forces) = gaya-gaya yang

segaris kerjanya terletak pada satu garis lurus- Gaya-gaya koplanar (coplanar forces) = gaya-gaya yang

garis kerjanya terletak pada satu bidang rata- Gaya-gaya ruang (three dimensional system of forces) =

gaya-gaya yang bekerja didalam ruang- Gaya-gaya konkuren (concurrent forces) = gaya-gaya yang

garis kerjanya melalui sebuah titik sedang jika sebaliknya disebut nonkonkuren

- Gaya-gaya sejajar = gaya-gaya yang garis kerjanya sejajar baik pada bidang rata maupun dalam ruang

Komposisi gaya diberikan pada gambar berikut:

Gambar Komposisi gaya-gaya

Penandaan arah gaya- Gaya positif jika arah gaya ke kanan atau ke atas- Gaya negatif jika arah gaya ke kiri atau ke bawah

Momen gaya terhadap suatu titik didefisinikan sebagai hasilkali antara gaya dengan jaraknya ke titik tersebut. Jarak yang dimaksud adalah jarak tegak lurus dengan gaya tersebut. Momen dapat diberi tanda positif atau negatif bergantung dari perjanjian yang umum, tetapi dapat juga tidak memakai perjanjian umum,yang penting bila arah momen gaya itu berbeda tandanya harus berbada. Pada gambar ini diperlihatkan momen gaya terhadap suatu titik.

Pada gambar diperlihatkan momen gaya terhadap suatu titik.

Momen MA= + F.d

Di samping momen terhadap suatu titik ada juga momen kopel yang didefinisikan sebagai momen akibat adanya dua buah gaya yang sejajar dengan besar sama tetapi arahnya berlawanan. Gambar di bawah menunjukkan momen kopel tersebut.

Momen kopel = + F.d1

P

d

A

P

P

d1

Momen dapat digambar dalam bentuk vektor momen dengan aturan bahwa arah vektor momen merupakan arah bergeraknya sekrup yang diputar oleh momen. Momen bernilai positif apabila mengakibatkan putaran searah jarum jam, dan sebaliknya bernilai negatif apabila mengakibatkan putaran berlawanan arah jarum jam.

Lihat gambar .

M + (vektor momen) M - (vektor momen)

Resultan GayaDua atau lebih gaya yang tidak sejajar dapat dijadikan sederhana menjadi satu resultan gaya tanpa mengubah efek translasional maupun rotasional yang ditimbulkannya pada benda dimana gaya-gaya tersebut bekerja. Pengaruh kombinasi gaya-gaya tersebut setara dengan pengaruh satu gaya yang disebut sebagai resultan gaya.

Cara mencari besar dan arah resultan gaya : Paralellogram/ jajaran genjang gaya atau segitiga Polygon gaya Aljabar

METODE Paralellogram/ jajaran genjang gaya

Resultan gaya dinyatakan dengan diagonal jajaran genjang yang dibentuk oleh kedua vektor gaya.

METODE Polygon gaya Masing-masing vector gaya digambarkan berskala dan saling menyambung (ujung disambung dengan pangkal). Garis penutup yaitu garis yang berawal dari titik awal vektor pertama ke titik akhir vektor, merupakan gaya resultan dari semua vector tersebut, gaya tersebut menutup polygon gaya.

Mencari Resultan Gaya Dengan Aljabar

Komponen Gaya

Resolusi gaya adalah : Penguraian gaya menjadi komponen-komponennya.

Mencari komponen gaya

Secara Grafis

Menyusun dua buah gaya

Arah gerak dan besar gaya pada benda A dipengaruhi oleh dua komponen gaya masing-masing gaya F1 dan F2. Pengaruh gaya F1 dan F2 dapat diwakili oleh Resultan gaya (R) yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut :

Selain itu dapat dituliskan :

Menyusun lebih dari dua buah gaya

Benda A dikenai tiga buah gaya F1, F2 dan F3, maka resultan gayanya dapat dijabarkan sebagai berikut :

Penyelesaian di atas disebut dengan penyelesaian secara grafis, namun ada juga penyelesaiannya secara poligon (segi banyak) dan secara analitis, yaitu setiap gaya diuraikan ke dalam sumbu X dan Y.

Menyusun dengan cara Poligon

Metode ini dengan cara memindahkan gayaP2 ke ujung P1, P3

ke ujung P2, P4 ke ujung P3 dan seterusnya secara berantai. Pemindahan gaya-gaya tersebut besar dan arahnya harus

sama. Pemindahan dilakukan berurutan dan dapat berputar ke

kanan atau ke kiri. Resultan gaya diperoleh dengan menarik garis dari titik A

sampai ke ujung gaya yang terakhir dan arahnya dari A menuju titik ujung gaya terakhir itu.

Menyusun dengan cara Analitis

Untuk mencari resultan gaya juga dapat dilakukan dengan cara analitis, baik untuk menentukan besarnya, kedudukan titik tangkapnya, maupun arahnya melalui sumbu X dan Y, yaitu sebagai berikut :

Menguraikan gaya

Menguraikan gaya dapat dilakukan dengan menguraikan pada arah vertical dan horizontal yang saling tegak lurus atau masing-masing komponen sebagai sisi dari jajar genjang dengan sudut lancip tertentu yang mudah dihitung. Pada gambar di bawah ini diberikan contoh sebuah gaya F yang diuraikan menjadi F1 dan F2 yang membentuk sudut alfa.

Untuk yang menguraikan gaya kedalam arah horizontal H dan vertical V, maka dapat dijelaskan hubungan-hubungan sebagai berikut :

Komponen horizontal dari resultan adalah sama dengan jumlah aljabar dari komponen-komponen horizontal semua gaya yang membentuk system tersebut. Jadi HR = ∑ HKomponen vertikal dari resultan adalah sama dengan jumlah aljabar dari komponen-komponen vertikal semua gaya yang membentuk system tersebut. Jadi VR = ∑ V

R = VR

R

Tan =

HR

θ

CONTOH SOAL :

Penyelesaiannya :

Force Besarnya X - componen y- componentF1 150 + 129.9 + 75.0F2 80 -27.4 +75.2F3 110 0 -110.0F4 100 +96.6 -25.9

Rx = + 199.1 Ry = +14.3

R = = = 199.6 N

SOAL :

Diketahui gaya-gaya konkuren seperti di bawah ini, P1 = 15 kN, P2

= 20 kN, P3 = 25 kN dan P4 = 30 kN. Gaya – gaya tersebut masing-masing membentuk sudut a1 = 30 o, a2 = 135 o, a3 = 240 o

dan a4 = 315 o

Y

X

P1

P2

P4

P3

Penyelesaian :

Cara analitis

Force Besarnya X - componen y- componentP1 15 + 12.99 + 7.5P2 20 -14.14 +14.14P3 25 -12.50 -21.65P4 30 +21.21 -21.21

Rx = + 7.56 Ry = -21.22

Besarnya Resultan : R =

= =22.53 kN

tg-1 = = - 70.390 o = - 70 o 23’24”

Secara grafisDengan menggunakan skala gaya : 1 cm = 5 kN

Rx

Ry

=22.53 kN

70o23’24”

R = 22.53 kN

P1

P2

P3