Nama : Widya Cucu Utami

Nim : 4101230012

Kelas : Matematika Nondik 2010

Mata Kuliah : Program Linier

Tugas : Latihan hal 18

1. Minimumkan

Dengan kendala :

Penyelesaian:

Minimumkan

Dengan kendala :

Tabel Simpleks

-3 1 0 0 M

0 -1 2 0 1 0 8 4

M 3 4 -1 0 1 12 3

3M 4M -M 0 M

3M+3 4M-1 -M 0 0

-3 1 0 0 M

0 0 1 2

1 1 0 3 4

1 0 3

0 0

-3 1 0 0 M

0 0 1 12

-3 1 0 4

-3 -4 1 0 -1 -12

0 -5 1 0 -1-M

Kesimpulan : Karena koefisien-koefisien teknis pada kolom kunci tidak ada yang positif maka Z tidak terbatas, dengan demikian program linier tidak mempunyai penyelesaian optimal.

2. Maksimumkan

Dengan kendala:

Penyelesaian:

Maksimumkan

Dengan kendala:

Tabel Simpleks

5 -1 2 0 0 0 -M

0 7 2 -1 1 0 0 0 8

0 3 -1 -6 0 0 1 0 5

-M 1 -3 -2 0 -1 0 1 4 4

-M 3M 2M 0 M 0 -M

-M-5 3M+1 2M-2 0 M 0 0

5 -1 2 0 0 0 -M

5 1 0 0 0

0 0 0 1 0

-M 0 -1 0 1

5M 0 -M

M 0 0

Kesimpulan : Nilai untuk semua j, tetapi masih memuat variabel artificial bernilai

positif (tidak nol) maka program linier tidak layak. Jadi program linier tidak mempunyai penyelesaian.