Tugas Fisika ME1B 2015

7/24/2019 Tugas Fisika ME1B 2015

1/139

HIMPUNAN SOAL DAN JAWAB

FISIKA TERAPAN SEMESTER GASAL 2014/2015

KELAS ME 1/B

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

Disusun

KELAS ME 1/B

2014/2015

JURUSAN TEKNIK MESIN

POLITEKNIK NEGERI SEMARANG

HALAMAN PENGESAHAN


2/139

Judul Penelitian : Himpunan Soal dan Jawab Fisika Terapan Semester Gasal

2!"#2!" $elas ME !#% Pro&ram Studi Teknik Mesin

Tu&as : Mata $ulia' Fisika terapan Semester Gasal 2!"#2!(

$etua $elas#Pen)usun

a* Nama Len&kap : +ad'it)a $urniawan

b* N,M : -*2!*!"*!*!"

.* Pro&ram Studi : Teknik Mesin

d* Jurusan : Teknik Mesin

e* Alamat Surel /e0

mail1

:

a3tar Nama Ma'asiswa $elas#Pen)usun

N

o

Nama N,M N

o

Nama N,M

! Ari3 Fadilla' -*2!*!"*!*! !- Nurul Hudalla' -*2!*!"*!*!-

2 A4as S)ai3ur +i4al -*2!*!"*!*2 !" +ad'it)a $urniawan -*2!*!"*!*!"

- %udi Santoso -*2!*!"*!*- !( +a3ia' +a'mad'ani -*2!*!"*!*!(

" est)a +a'mawati -*2!*!"*!*" !5 +e6a imas Asola -*2!*!"*!*!5

( Fa7ril Fikri -*2!*!"*!*( !8 +i6aldi Alma Pan&&abean -*2!*!"*!*!8

5 Guntur Gunawan -*2!*!"*!*5 !9 Satrio %udi tomo -*2!*!"*!*!9

8 ,k'a Erianto -*2!*!"*!*8 !; Tri Handoko -*2!*!"*!*!;

9 ,ndra Maulana

osen Pembimbin&

rs Sur)anto> M*Pd

N,P !;("!!!8!;9(-!!

$etua $elas#Pen)usun

+ad'it)a $urniawan

-*2!*!"*!*!"

$etua Pro&ram Studi Teknik Mesin

Hartono> S*T*> M*T*

N,P !;(89!8!;9(-!29

$etua Jurusan Teknik Mesin

Su&en& Ar)ono> %* En&*> M* En&*> P'*

N,P !;5-!!!-!;;!-!2


3/139


4/139

AFTA+ ,S,

Hal*

Halaman Pen&esa'an i

Pen&antar ii

a3tar ,si iii

! $eseimban&an %enda Te&ar ?le' Ari3 Fadilla'

2 $inematika Fluida ?le' A4as S)ai3ur +i4al

- Hukum Newton ?le' %udi Santoso

" ?le' est)a +a'mawati

( $alor ?le' Fa7ril Fikri

5 Arus> Hambatan> dan Hukum ?'m ?le' Guntur Gunawan

8 Statika Fluida ?le' ,k'a Erianto9 sa'a> Ener&i>dan a)a ?le' ,ndra Maulana


5/139

1!KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

?le':

Ari3 Fadila'

1 Sebua' kubus ba7a mempun)ai berat ! N diletakan antara batan& dan dindin& )an&

diperli'atkan seperti &ambar* %erapaka' nilai &a)a )an& beker7a pada batan& /Fb1 dan dindin&

/Fd1 7ika massa batan& diabaikanB

Jawab:

C FD C F) :

Fd Fb.os Fbsin =

Fb .os Fd Fbsin =

Fb Fdcos Fb Wsin

/persamaan !1 /persamaan 21

Gabun&kan persamaan ! I 2

Ft

cos W

sin Fb Ft

cos


6/139

Fd cos W

sin Fb 10

0,52

Fd

W

tan Fb ! 2

Fd 10

tan 45 Fb !">!" N

Fd 10

1 ! N

Jadi> &a)a pada dindin& adala' ! N dan &a)a pada batan& adala' !">!" N

/Sumber: $astiawan>2!-: !-1

2 Sebua' bola den&an berat ! N dan "( diikat den&an sebua' tali den&an posisi seperti

&ambar* Tentukan besarn)a te&an&an tali

Jawab:

C FK C F)

Ft T sin T .os =

T Ft

sin T W

cos

/persamaan!1 /persamaan 21



7/139

Ft

sin W

cos

Ft

W

tan

Ft10

tan45

Ft ! N

Jadi> &a)a pada tali adala' ! N

/Sumber: $astiawan>2!-: !"1

" %ola pada &ambar beratn)a ( N dan men&&antun& pada u7un& seutas tali* %erapaka'

te&an&an taliB

Jawab:

CF)

T ( N

T ( N

Jadi> te&an&an tali adala' ( N

/Sumber: Frederi.k>!;9;: !!1


8/139

4 Seperti tampak pada &ambar te&an&an tali datar adala' - N* @arila' berat benda

Jawab:

CFD CF)

- N T2.os - = T sin -

T230

cos30 T2W

sin30

/Persamaan !1 /Persamaan 21


30

cos30

W

sin30


9/139

= !8> -2 N

Jadi> berat benda adala' !8>-2 N

/Sumber: Frederi.k>!;9;: !!1

5 Tentukan te&an&an tali ! sistem pada &ambar dibawa' ini

Jawab:

en&an rumus sinus

T1

sin 45 T2

sin30 T3

sin105

T!T3sin45

sin 105

T!

200 . sin 45

sin105


10/139

T! !"5>"! N

Jadi> te&an&an tali ! adala' !"5>"!

/Sumber: %'a6ikati>!;;9: 281

# %erapaka' &a)a )an& minimal )an& dikeluarkan mesin untuk mena'an balok seberat ! Na&ar tetap diam* Jika diketa'ui kemirin&an bidan& "( dan lantai li.in

Jawab:

CF

Fmesin FbalokFm = sin

Fm ! sin "(

Fm 8>8! N

Jadi> &a)a minimal )an& dibutu'kan mesin untuk mena'an balok adala' 8>8! N/Sumber: %ra7a>!;;": !2(1

$ Sebua' balok seberat ! N ditarik ole' sebua' mesin* %erapa &a)a minimum )an& untuk

mem&erakan balok 7ika diketa'ui koe3isien &esek statis >!


11/139

Jawab:

CF

Fmesin F&esekFm N *

Fm !* >! ! NJadi> &a)a minimal )an& dibutu'kan untuk men&&erakan balok adala' lebi' dari ! N

/Sumber: %ra7a>!;;": !281

% Hitun&la' &a)a )an& diderita batan& 2 akibat &a)a sebesar 5 N )an& membentuk sudut "(

ter'adap batan& 2* Sudut antara batan& 2 dan - adala' -

Jawab:

en&an rumus sinus didapat

F

sin30 T2

sin15 T3

sin135

T2Fsin15

sin 30 600 sin 15

sin 30

T2 -! NJadi> &a)a )an& diderita batan& 2 adala' -! N

/Sumber: Hartono>25: !-1


12/139

DAFTAR PUSTAKA

%'a6ikatti> S*S*> $*G*+a7as'ekareppa* !;;5*Engineering Mechanics.New el'i: New A&e

,nternational /P1 Ltd*

%ue.'e> Frederi.k J*> %* armawan> !;;2* Teori Dan Soal-Soal Fisika. Erlan&&a: Jakarta

as> %ra7a M*> Aslam $assimali> Sedat Sami* !;;"* Engineering Mechanics Dynamics.

SA: +i.'ard * ,rwin> ,n.*

Hartono*> Nanan& %udi Sri)anto> Poed7i Har)ono> Sisworo* 25* Mekanika Teknik 1.

Semaran&: Politeknik Ne&eri Semaran&*

$astiawan> , Made*> 2!-* Statika Struktur.


13/139

W

m

N

Wm

N

"! HUKUM NEWTON

?le':

%udi Santoso

"!1 @arila' per.epatan balok bermassa m)an& melun.ur menuruni suatu permukaan tetap )an&

li.in )an& mirin& den&an sudut ter'adap bidan& 'ori4ontal

Jawab:

Ada dua &a)a )an& beker7a pada balok> beratn) = dan &a)a normal N )an& diker7akan ole'

bidan& mirin&* /untuk permukaan )an& sebenarn)a> terdapat &a)a &esekan )an& se7a7ar

bidan& mirin&> tetapi disini kita men&asumsikan permukaan ideal )an& li.in1* $arena kedua

&a)a itu tidak beker7a sepan7an& &aris )an& sama> mereka tidak dapat di7umla'kan men7adi

nol> se'in&&a balok 'arus diper.epat* Per.epatann)a adala' sepan7an& &aris bidan& mirin&*

,ni adala' .onto' lain dari sebua' kendala* ntuk soal ini> akan memuda'kan bila keran&ka

koordinat den&an satu sumbu se7a7ar den&an bidan& mirin& dan sumbu )an& lainn)a te&ak

lurus padan)a> seperti ditun7ukan pada &ambar* en&an demikian> per.epatan 'an)a


14/139

mempun)ai satu komponen >ax . untuk pili'an ini> N ada dalam ara' ) dan berat w

mempun)ai komponen

Wx

=Wsin =mgsin

Wy=Wcos =mg cos

en&an madala' massa balok dangadala' per.epatan &ra6itasi* Ga)a neto dalam ara' )

adala' Nmg cos * ari 'ukum kedua Newton dan ken)ataan ba'wa ay >

Fy=Nmgcos

=m ay=0

an den&an demikian

N=mg cos

an den&an .ara )an& sama> untuk komponen D>

N=mgsin =mg sin =m ax

ax=g sin

/Sumber: Tipler* !;;9: !80!91

"!2 Suatu balok " &ram den&an la7u awal 9 .m#det ber&eser sepan7an& permukaan 'ori4ontal

melawan &a)a &esekan o>8 N*

a1 %erapa 7au' balok tersebut akan ber&eser sebelum ak'irn)a ber'enti B

b1 %erapa koe3isien &esekan antara balok dan permukaan me7a B

Jawab:

a1 $ita men&asumsikan ara' &erakan adala' positi3* Satu0satun)a &a)a tanpa pen)eimban&

)an& beker7a pada balok adala' &a)a &esekan >8 N* Maka> F=ma men7adi 0>8

N />" k&1/a1


15/139

Gambar 5.2

Gesekan

FN

140 N

mg

Se'in&&a diperole' a=1,75 m/det2. /per'atikan ba'wa mselalu dalam kilo&ram1*

ntuk menentukan 7arak per&eseran balok> kita memilikivix=0,80 m /det > v fx=0 >

dan a=1,75 m/det2. Maka v fx

2v ix2=2ax men&'asilkan

x=v fx2 vix

2

2a =

(00,64 )m2/det2

(2 )(1,75m /det2)=0,18m

b1 $arena &a)a0&a)a 6erti.al pada balok 'arus di.oret> &a)a doron& ke atas dari me7aFN

'arus setara den&an berat mgdari balok* Maka>

k=gayagesekan

FN=

0,70N

(0,40 kg)(9,81 m /det2 )=0,18

/Sumber: %ue.'e* 25: 2(1

"!" Sebua' kotak 5 k& ber&erak se.ara 'ori4ontal karena dipen&aru'i &a)a sebesar !" N kotak

itu ber&erak den&an ke.epatan tetap* %erapaka' koe3isien &esekan antara lantai dan kotak B

Jawab:

Gambar benda bebasn)a

ntuk kotak pada &ambar* %er'ubun& kotak tersebut tidak ber&erak ke atas maupun ke

bawa'> maka ay se'in&&a>

Fy=m ay men&'asilkans

2

0 m /FNmg=(m)

an dari sini kita perole' ba'wa

s2

9,8 m/

FN=(60 kg)* Selan7utn)a ber'ubun& kotak itu

ber&erak 'ori4ontal den&an ke.epatan konstan> ax=0 se'in&&a


16/139

6m6m6m6m

Fx=m ax men&'asilkan !" N f

imana &a)a &esekan adala'f!" N> maka kita perole'

= fFN

=140N

588N *2-9

/Sumber: %ue.'e* 25: "0"!1

"!4 %enda A bermassa !2( k& dilepaskan dari posisi )an& ditun7ukan

dan menarik balok bermassa 2 k& den&an sudut kemirin&an -*

Jika koe3isien &esek antara balok dan papan >( tentukan ke.epatan

balok saat men)entu' tana' di %

Jawab:

%enda A bermassa !2( k& dilepaskan dari posisi )an&ditun7ukan dan menarik balok bermassa 2 k& den&an sudut

kemirin&an -* Jika koe3isien &esek antara balok dan papan

*(> tentukan ke.epatan balok saat men)entu' tana' di %*








17/139

T

T2 T

W

N

T

W2

Gambar dia&ram benda bebasn)a

$eseimban&an balok dalam sumbu ) adala'

F)

N0=

N02/;*9!1 .os -

N 2/;*9!1 .os -!5;; N

an persamaan &erak pada sumbu D memberikan>

Fx = max

2T0*(/!5;;102/;*9!1sin - 2a2

ntuk balok)an& ber&erak pada sumbu D> kita memiliki

Fx = max

!2(/;*9!10T!2( a

ari dua persamaan ini didapat>


18/139

8

210

0

2

4

6

R,N

B=w

w

R

a !*89

m

s2

T !" N

ntuk posisi 5 m den&an per.epatan konstan> diperole' ke.epatan blok

v 2 2ax

vA 2 (1.78 )(6) "*52m

s

?le' karena itu> ke.epatan balok adala'

v 1

2vA 2*-!

m

s

/Sumber: Meriam* !;9: !-1

"!5 esian model sebua' kapal baru memiliki massa ! k& dandiu7i dalam sebua' towin& tankeDperimental untuk menentukan resistensi ter'adap &erakan melalui air melalui berba&ai

ke.epatan* Hasil pen&u7iann)a ditun7ukan pada &ra3ik )an& disertai resistensi +ditampilkan

dalam kur6a putus0putus* Jika model dilepaskan ketika memiliki ke.epatan *2 m /s >

tentukan waktu t )an& diperlukan untuk men&uran&i ke.epatan 'in&&a ! m /s dan 7arakx

setela' kapal dilepas*


19/139

Jawab:

$ita mendekati 'ubun&an ke.epatan dan resistansi den&anR = kv2dan tentukan k den&an

men&&antikan + 9 N dan v 2 m /s kedalam persamaan> dimana k 9#222 N*

s2/m2 * Se'in&&a + 2 v 2*

Satu0satun)a &a)a )an& berlaku disini adala' +> se'in&&a

Fx= max -R = maxatau

-2v2=!dv

dt

$ita pisa'kan 6ariable se'in&&a>

0

t

dt=52

vdv

v2

>

t=5

(1

v

1

2

)se.onds

$etika v=v0

2=1

ms > maka waktu

t=5( 111

2 ) 2*( s

Jarak per7alanan selama 2*( se.onds adala' se7au'

dx

dt * imana

v=10/ (5+2 t) se'in&&a 0

x

dx=0

2.5

10

5+2tdt -*"8 m

/Sumber: Meriam* !;9: !"1

"!#Gambar disampin& menun7ukan katrol> diasumsikan

ber&esekan* ua massa m dan M ter'ubun& ole'

sebua' tali melewati katrol* %erapa per.epatan ole'

massa dan te&an&an pada kabel B


20/139

Jawab:

Massa )an& diper.epat adala' M Om se'in&&a ke.epatan )an& diberikan F=(M+m) a >

se'in&&a a=

F

M+m * Tetapi ke.epatan F adala' Mgmg * karenan)a a=

(Mm)gM+m

* Te&an&an kabel sama di kedua sisin)a* ntuk sisi den&an massa M &a)a resultan )an&

beker7a pada massa M adala'

Ma=MgT

an karenan)a

T=MgMa

an untuk massa mresultan &a)an)a

ma=Tmg

an T=ma+mg

/Sumber: %olton* !;9:5(1

"!$ %erapa per.epatan )an& di'asilkan ketika&a)a ( N beker7a pada sebua' balok )an&

bermassa 2*( k& )an& terletak pada permukaan 'ori4ontal> dimana koe3isien &esek besarn)a

*( B

Jawab:

N 2*(D;*9 kgm /s2

$arena &a)a F=N

*( 2*( ;*9 kgm /s2


21/139

!2 N /sampai dua an&ka pentin&1

$arena resultan &a)a )an& beker7a pada benda (0!2-9 N* Se'in&&a per.epatan )an&

diberikan ole' resultan &a)aF ma > se'in&&a

a=38

2.5

!( m /s2

/dua an&ka pentin&1

/Sumber: %olton* !;9: 550581

"!% Sebua' mobil den&an massa 5 kgber&erak pada 7alan )an& rata den&an la7u - m/det *

a %erapa besar &a)a perlambatan / diasumsikan konstan 1 )an& dibutu'kan untuk

men&'entikan mobil pada 7arak 8 m B

b %erapaka' koe3isien &esekan minimum antara ban dan permukaan 7alan 7ika 'al

tersebut memun&kinkan B Asumsikan roda tidak terkun.i> den&an demikian kita

ber'ubun&an den&an &esekan statis tidak ada per&eseran*

Jawab:

a Terlebi' da'ulu> kita 'arus menentukan pe.epatan mobil dari persamaan &erakan*

iketa'ui ba'wavix=30 m /det > v fx=0 > danx 8 m* $ita men&&unakan

v fx2 =v ix

2 +2 ax untuk menentukan a=v fx

2 v ix2

2x =

0900 m2/det2

140 m 05>"-m /det2

$ini kita dapat menulis

F=ma=(600kg )(6,43m /det2)=3860N=3,86kN

b Ga)a )an& diperole' pada /a1 diberikan seba&ai &a)a &esekan antara ban dan

permukaan 7alan* ?le' karena itu> besar &a)a &esekan pada ban adala'Ff=3860N *

$oe3isien &esekan ditentukan ole'

s=Ff /FN> dimana

FNadla' &a)a normal*


22/139

Pada kasus ini> permukaaan 7alan mendoron& mobil ke atas den&an suatu &a)a )an&

setara den&an berat mobil* Maka>

FN=Fw=mg=(600 kg )( 9,81m /det2 )=5886N

Se'in&&a> s=F

fFN=

38605886=0,66

$oe3isien &esekan minimal 'arus >55 a&ar mobil ber'enti pada 7arak 8 m*

/Sumber: %ue.'e* 25: 2(1

DAFTAR PUSTAKA

%olton> =illiam* !;9*Mechanical Science* Norwi.':Pa&e %ros Ltd

%ue.'e Frederi.k J*> Eu&ene He.'t* 25* Teori Dan Soal-Soal Fisika Uniersitas*

Jakarta:Erlan&&a

%ue.'e> Frederi.k J*> %*armawan* !;9;* Fisika-Theory an! "roblem o# $ollege

"hysics,Jakarta:Erlan&&a

Meriam> James L* !;9*%uku Engineering Mechanics &olume ' Dynamics* nited States

?3 Ameri.a:Jo'n =ile) ISons> ,n.


23/139

Tipler> Paul A*> Lea Prasetio I +a'mad =* Aldi* !;;9* Fisika Untuk Sains Dan Teknik-

"hysics For Scientist (n! Engineers* Jakarta: Erlan&&a

4! Bun&i

?le':

est)a +a'mawati

4!1!

Suatu Sumber %un)i %er&erak dari 2 m sampai " m men7au'i sebua' penerima bun)i* Jelaskan

ba&aimana intensitas bun)i beruba' den&an &erakan ini*

Jawab:


24/139

,ntensitas bun)i pada 7arak 2 m adala' 1/22

> atau !#" * setela' ber&erak>

intensitasn)a men7adi 1/42

atau !#!5* Jadi> bila 7arak dari sumber dikuadratkan>

intensitas bun)i menurun den&an suatu 3aktor " /dari !#" men7adi !#!51

/Sumber: bresni.k> step'en* 22* !-51

4!2!

,ntensitas %un)i pada 7arak ! m dari sebua' pen&eras suara stereo adala' 104

watt# m2

*

Tentukan tin&kat intensitas bun)i kira0kira /dalam d%1 pada 7arak - m*

Jawab:

$arena intensitas bun)i ber6ariasi seba&ai: 1/r2

> intensitas bun)i pada - meter

men7adi !#; dari ! m* 7adi> tin&kat intensitas kira0kira sama den&an ! lo& /!#; 105

Q# 1012

1> atau kira0kira 8 d%*

/Sumber: bresni.k> step'en* 22* !-51

4!"! Hitun& ke.epatan &elomban& suara di udara pada temperatur @ dan ! @*

Jawab:

alam skala kel6in temperatur ini adala' /O28-1 28- $ dan /!O28-1 -8- $*

$e.epatann)a dapat di'itun& men&&unakan persamaan /51 :

6 ! . " . T

M

di mana & !>"> + 9>-! J#mol D $ dan M 2; D 103

k&*mol pada temperatur

@ :


25/139

6 (1,4 ) . (8,31 ) .(273)

29x103 --*;" m#s

pada temperatur !

@

6 (1,4 ) . (8,31 ) .(373)

29x 103 -95*9- m#s

/Sumber: is'aR> mo'amad* 28* 251

4!4! Seekor ikan paus biru bersuara den&an tin&kat intensitas suara !9 d%> berapaka' da)a )an&

ia keluarkanB

Jawab:

,ntensitas suara dari ikan paus> dapat diperole' dari:

!*lo&( ##$ )

!9 !/lo&,0lo&,o1

!/lo&,0lo& 1012

1

!lo&,O!2

Lo&, 5

, 106

watt

a)a )an& dikeluarkan ole' ikan paus tersebut setara den&an ! M=

/Sumber: is'aR> mo'amad* 28* 2;1

4!5!

Seseoran& mempun)ai dua tabun& berluban& )an& tertutup pada satu u7un&n)a den&an pan7an&

)an& tidak diketa'ui* ,a 7u&a mempun)ai dua bua' &arpu tala* $eduan)a meman.arkan


26/139

pan7an& &elomban& ! .m* ,a membun)ikan &arpu tala tersebut dan meletakkann)a masin&0

masin& di atas tiap tabun&* %erapaka' pan7an& tabun& se'arusn)a a&ar resonansi ter7adiB

Jawab:

L n#"> den&an n bilan&an &an7il* $arena ! .m> .obala' bilan&an0bilan&an

&an7il untuk n dan li'at pada pan7an& berapa resonansi ter7adi:

n ! L /!1/!1#/"1 2>( .m

n - L /-1/!1#/"1 8>( .m

n ( L /(1/!1#/"1 !2>( .m

n 8> dan seterusn)a*

Per'atikan ba'wa resonansi ter7adi pada seluru' pan7an&* Jawaban 2>( .m dan 8>( .m

benar karena 7awaban ini meliputi dua pan7an& )an& padan)a resonansi ter7adi*

/Sumber: bresni.k> step'en* 22* 229 I 2--1

4!#!

%un)i dapat merambat melalui ban)ak 7enis medium )an& berbeda0beda* %un)i merambat palin&

lambat pada:

Jawab:

Air> besi> dan &ranit seba&ai .onto'> semua lebi' padat daripada udara* $arena

&elomban& bun)i ber&erak melalui kompresi> bun)i ber7alan palin& lambat dalam media

den&an kepadatan palin& ke.il )an& diberikan> )aitu> udara*

/Sumber: bresni.k> step'en* 22* 229 I 2--1

4!$! Hitun& 3rekuensi sin)al untuk sinusoid den&an nilai berikut:

a* periode >-" s


27/139

b* periode 2 s

.* periode ! ms

d* Periode 2 ms

e* pan7an& &elomban& 2 .m

3* pan7an& &elomban& ! .m

Jawab:

a 3 ! # *-" 2*;" H4

b* 3 U >( H4

.* 3 ! # >! ! H4

d* 3 ! # >2 ( H4

e* 3 . # =L /ke.epatan suara # &elomban&1 -(#2 !8( H4

3* 3 . # =L /ke.epatan suara # &elomban&1 -(#! -( H4

/Sumber: anon)m* 2!(* -"1

4!%! ,ntensitas suara diperkuat dari != # m2

0!( = # m2

* Hitun& ampli3ikasi

diproduksi dalam d% *

Jawab:

,ntensitas relati3 ! lo&%

%

! lo&150

10

!! V 85 d%

/Sumber: s.'o3ield> walter* !;8* 2!-1


28/139

DAFTAR PUSTAKA

%resni.k>Step'en* 22*)ntisari Fisika. Jakarta: Penerbit Hipokrates*

Anon)m* 2!(*"hysics o# Soun!.alam: 'ttp:##'omepa&es*wmi.'*edu#W'illenbr#25#a.*pd3

/diundu': - Januari 2!( pukul* !5*-51*

,s'aR>Mo'amad* 28* Fisika Dasar- Edisi $edua* =alter* !;8* "hysics For *.+.$. Engineers. London: M.&raw0Hill %ook

@ompan)/k1 Limited*


29/139


30/139

%esi atau ba7a >!! "( Es /0(o@1 >( 2!

Tima' 'itam >-! !- @air /!(o@1 !> "!95

Marmer >2! 95 ap /!!?@1 >"9 2!

Perak >(5 2- Tubu' manusia rata rata >9- -"8

/Sumber: Gian.oli* 2!: ";-1

5!2 %erapa ban)ak ener&i )an& 'arus dikeluarkan lemari es dari !>( $& air pada 2o@ untuk

membuat es pada 0!2@ B

Jawab:

X m. & T O mL3O m.es& T

/!>( $&1/"!95 J#$&@o1/20 @o1 O /!>( $&1/->-- D !(J#$&1 O

/!>( $&1/2!J#$&@o1/o0/0!21

5>5 D !( J 55 $J

X panas /$J1

. masa 7enis /J#$&@o1

& T peruba'an su'u /@o1

mL kalor lebur /J#$&1

$alor latern /pada ! atm1

Yat Titik Lebur

/o@1

$alor Lebur Titik idi'

/o@1

$alor Pen&uapan

$kal#$& J#$& $kal#$

&

J#$&

?ksi&en 02!9>9 ->- >!" D !( 0!9- (! 2>! D !(

Nitro&en 02!> 5>! >25 D !( 0!;(>9 "9 2> D !(

Et')l aloko'ol 0!!" 2( >!" D !( 89 2" 9>( D !(

Amonia 088>9 9> >-- D !(

0-->" -- !>-8 D !(

Air 8;>8 ->-- D !( ! (-; 22>5 D !(


31/139

Tima' 'itam -28 (>; >2( D !( !8( 29 9>8 D !(

Perak ;5! 2! >99 D !( 2!;- ((9 2- D !(

%esi !99 5;>! 2>9; D !( -2- !(2 5->" D !(

Tun&sten -"! "" !>9" D !( (; !!( "9 D !(

/Sumber: Gian.oli* 2!: ";91

5!" Jika ! $& es pada 2o. dipanaskan pada tekanan ! atm sampai semua es beruba' men7adi

uap> berapaka' panas )an& dibutu'kanB

Jawab:

Misalkan kapasitas panas es adala' konstan dan sama den&an 2>( $J#$&>maka ener&i

panas )an& dibutu'kan ntuk menaikan temperatur es dari 02 samapi o@ adala' :

X!m'&T /! $&1/2>( $J#k&1/2 $1 "!kJ

Panas laten peleburan untuk es adala' --" k(/kg /Tabel !5021> se'in&&a panas )an&

dibutu'kan untuk men.airkan ! k& es adala'

)2=m *f= (1 kg ) (334 k(/kg)=334 k(

Panas )an& dibutu'kan untuk menaikkan temperatur ! k& air )an& diperole'> dari

sampai !@ adala'4,18 k(/k g . +

)3=mv & T=(1kg) 1/! $1 "!9 kJ

imana kita tela' men&abaikan 6ariasi kapasitas panas air meliputi 7an&kauan

temperatur ini* Ak'irn)a panas )an& dibutu'kan untuk men&uapkan ! k& air pada ! @

adala' )4=m *,=(1 kg)(2,26 103

k(/kg)=2,26M(

Jumla' total panas )an& dibutu'kan adala'

)=)1+)2+)3+)4=0,041M(+0,33 " MJ O >"!9 MJ O 2>25 MJ 3,05M(


32/139

Pb Ag 0 C100 C

/Sumber: Paul A* Tipler* !;;9: 5(1

5!4

Gambar (*!

Gambar (*! menun7ukan dua kubus lo&am> den&an sisi 2 .m> antara dua dindin&> satu

di7a&a pada su'u ! @ dan )an& lain pada @* $ubus adla' tima' dan perak* @arila'

/a1 arus termis total )an& lewat kubus dan /b1 temperatur pada batas permukaan

Jawab:

/a1$ita mula0mula mendapatkan resistensi termis tiap kubus den&an men&&unakan

persamaan"=

& x

kA dan nilai0nilai untuk kondukti6itas termis dari tabel* ntuk kubus

tima' kita dapatkan

"-=& xkA

= 0,02m

(429W/m. +)(0,002m)2=0,142

$#=

en&an .ara )an& sama> resistensi kubus perak adala'0,002m

"Ag=& xkA

= 0,02m

(429W/m. +)2=0,017 $#=

Jadi resistensi termis eki6alen untuk kedua kubus dalam seri adala'"ek="-+"Ag=0,142+/W+0,117+/W >2(; $#=

en&an demikian arus arus termis diberikan ole' persamaan

#=& T"ek

= 100+0,259+/W

=386W

/b)Temperatur pada batas antar permukaan didapat den&an men&in&at ba'wa

turunn)a temperatur antara u7un& pada ! @ dan bidan& batas 'arus sama den&an arus #

kali resistensi termis kubus tima'* en&an menamakan temperatur pada bidan& batas

tif > kita dapatkan100 /tif IRPb /-95 =1/>!"2 $#=1 (">9 $ (">9 @

Jadi> temperatur pada bidan& batas adala'


33/139

tif=10054,8=45,2

Tabel (*- Faktor + dari & x /k untuk berba&ai ba'an ban&unan

%a'an $etebalan>

in.'i

+3>7am*3t2*F#%tu

P'('n B'n)un'n

G)psum atau Eternit >-8( >-2

Pl)wood /ou&las 3ir1 >( >52

Pl)wood atau panel ka)u >8( >;-

Papan partikel> kerapatan

sedan&

!> !>5

B'*'n +'(is'n (,nu-u(

+'n-'i

$arpet dan bantalan 3iber !> 2>9

bin >(

$a)u> permukaan keras >8( >59

,nsulasi Atap !> 2>9

A-'(

Atap aspal &ulun&an >!(

Sirap aspal >""

J,n.,+'

$a.a tun&&al >;

$a.a &anda !>9/Sumber: Paul A* Tipler*!;;9 :5;05!1

5!5 Misalkan ada ! &ram air men&uap se.ara isobari. pada tekanan atmos3ir /!*!-D! Pa (1*

olumen)a dalam keadaan .air 6i !.m-* an 6olumen)a pada keadaan uap 63 !58! .m-*

Tentukan ker7a )an& dilakukan dalam peluasaan#pemuaian peruba'an ener&i internal pada

s)stem* Abaikan per.ampuran uap dan udara disekitar> ba)an&kan ba'wa uap mendoron&

keluar udara sekitar 7alan keluar

Jawab:

$arena perluasaan ter7adi pada saat tekanaan konstan> ker7a )an& dilakukan pada

sistem/air )an& men&uap1men)in&kirkan air disekitarn)a

= 0P/3 0i1

0!*!-D!( Pa/!58! D !05 m- ! D !05m-1

0!5; J


34/139

ntuk menentukan peruba'an diener&i internal kita 'arus ta'u ener&i trans3er X

dibutu'kan untuk men&uapkan air*

X mL6 /!* D !0-$&1 /2*25 D !5J#$&1

2*25 J

$arena dari 'ukum pertama peruba'an ener&i internal adala'& % X O =

225 J O /0!5;J1

2*; kJ

Nilai positi3 untuk delta E menun7ukan ener&i internal pada sistem bertamba'* $ita bisa

meli'at ban)ak ener&i /2; J # 225 J ;-Z1 berpinda' ke.airan dan menamba' ener&i

internal sistem* Tersisa 8Z ener&i berpinda' menin&&alkan sistem ole' 'asil ker7a ole'

uap disekitar atmos3ir*

/Sumber: Serwa) Jewett*[ 2": 5221

5!# %erapa masa mula0mula uap pada su'u !- o@* ntuk memanaskan 2 &ram di ! &ram

&elas konteiner dari 2o0(o

Jawab:

ap ke'ilan&an ener&i dalam - ta'ap* ntuk menemukan perpinda'an ener&i selamaper&antian ta'ap ini kita men&&unakan X 0mL* imana tanda ne&ati3 menun7ukan

ener&i keluar pada uap

X! ms.s& T

ms/2*! D !- J#$& *o@1/0- o@1

0ms /5*- D !"J#$&1

imana massa )an& tidak diketa'ui dari uap*

idalam ta'ap kedua> uap diuba' men7adi air* ntuk men.ari ener&i )an& berpinda'

selama ta'ap ini> kita men&&unakan X 0mL6> dimana tanda ne&ati3 men&indikasikan

ba'wa ener&i menin&&alkan uap*

X2 0ms/2*25 D !5J#$&1


35/139

Ta'ap keti&a temperatur pada air ter.ipta dari uap berkuran& ( o@* ,ni men&&anti

pers)aratan sebua' perpinda'an ener&i dari

X- ms .w& T

ms/"*!; D !- J#$& o@1 /0(*1

0ms/2*; D !(J#k&1

Menamba' ti&a ta'ap kita mendapat :

Xpanas X!OX2OX-

0ms/2*25 D !5

J#$&1 O /2*25 D !5

J#$&1 O /2*; D !(

J#k&1

0ms/2*(- D !5J#$&1

Sekaran& kita alikan per'atian kepertamba'an temperatur air dan &elas

Xdin&in /*2 $&1 /"*!; D !-J#$&o@1 /-*@1 O /*! $&1/9-8 J#$&o@1

2*88 D !" J

en&an demikian kita dapat men)elesaikan massa )an& belem diketa'ui

Xdin&in Xpanas

2*88 D !" J 0ms/2*(- D !5J#$&1

ms!*; D !02$&

ms !*; &

/Sumber: Serwa) Jewett*[ 2": 5!"1

5!$ Sebua' teko berisi 2liter air lemon diletakan dime7a piknik terkena .a'a)a se'ari penu' pada

su'u --o@ * kamu menuan&kan >2"$& lemon kedalam &elas stero3om ditamba' 2 bon&ka'an

es batu kedalamn)a/satu bon&ka'an es batu >2($& su'u o@1* /a1 an&&apla' tidak ada

panas )an& 'ilan& disekitarn)a> berapaka' su'u ak'ir lemon B /b1 berapaka' su'u ak'ir air

lemon 7ika ditamba'kan 5 bon&ka'an es batu B


36/139

Jawab:

Permasala'an : kita men&atur panas men&'ilan& ole' air lemon setara den&an panas

)an& didapat ole' es batu* %iarkan T3men7adi su'u ak'ir lemon dan air* $ita

beran&&apan ba'wa lemon memiliki su'u )an& sama den&an air*

/a1 Xkeluar mL .& T Xmasuk mesL3O m .

& T

mL . /TLi T31 mesL3 O mes. T3

Xkeluar Xmasuk

mL . /TLi T31 mesL3 O mes. T3

T3

m *' T *im e s * f (m *. mes) /

(4.18 k( (kg /)) (33 /)(0.05 kg)(333.5k(/kg)

(0.24+g)

!->5 o@

/b1 nruk 5 es batu> mes >!( $&

T3

m *' T *im e s * f (m *.mes) /

(0.24 kg)(4.18 k(/kg0/1)(33 /)(0.15 kg)(333.5 k(/kg)

(0.39 kg)(4.18 k(/kg0/1) o@

HAL


37/139

A)o kita 'itun& berapa es )an& melele'* ntuk air lemon dari -(o@ o@* ,ni 'arus

diberikan panas dalam 7umla' Xkeluar /*2" k&1/"*!9 kJ #k&V@?1/--@1 --*! kJ*

Massa es )an& diberi panas akan melele' mes Xmasuk #L3 --*! kJ # /---*( kJ #k&1

>! $&* ,ni 'an)a massa " es batu* Menamba'kan " es batu la&i tidak menurunkan su'u

dibawa' o@* ,ni 'an)a menamba' 7umla' es dalam .ampuran air lemon* idalam

masala' seperti ini* Pertama tama kita 'arus menumukan beberapa es )an& melee' untuk

men&uran&i su'u .airan sampai o@ 7ika kuran& dari 7umla' )an& di tamba'kan* $ita bisa

memproses pada 7awaban /a1* Jika lebi' ban)ak es )an& ditamba'kan su'u ak'ir o@*

/sumber: =* H* Freeman* [ 2": (5"0(5(1

#!$ $amu memiliki satu 7am sebelum tamu datan& kepestamu ketika pada saat itu kamu sadar

ba'wa kamu lupa membeli es batu untuk minuman* $amu den&an .epat meletakan !liter air

bersu'u !o@ kedalam .etakan es batu dan meletakan kedalam 3ree4er* Akanka' kamu

memiliki es batu tepat waktu sebelum tamu berdatan&an*B Label pada lemari es mu

menun7ukan koe3isien per3orma (*( dan rata0rata tena&a ((=* $amu memperkirakan ba'wa

'an)a !Z tena&a )an& beker7a membekukan es*

Jawab:

Permasala'an : usa'a setara tena&a dikalikan waktu /=PDt1 kita memberikan

tena&a> 7adi kita butu' menemukan usa'a untuk menentukan waktu*

sa'a ber'ubun&an den&an X.* ntuk men.ari X. kita men&'itun&

berapa ban)ak panas )an& 'arus di eDtrak dari air*

P =#t men7adi t =#P

= )'

/1-

X. X.oolO X 3ree4er

X.ool m. & T

/! k&1/ "*!9 kJ #/ k& V $1 / ! $1

"!*9 $J

X 3ree4er mL3


38/139

/! k&1/---*($J#$&1

---*($J

X. "!*9 kJ O ---*( kJ

-8(*- $J -8( $

= )'/1-

375+(

5.5

59*2 $J

t W-

68.2 k(

55 (/s

!*2" ks D1 min

60 s 2*8 s

/sumber: =* H* Freeman* [ 2": 5!0521


39/139

DAFTAR PUSTAKA

Gian.oli* 2!. Fisika E!isi ,elima Jili! 1* Jakarta :Erlan&&a

Jewett> Jo'n =*dan >+a)mond A* Serwa)* [ 2"*"hysics For Scientists (n! Engineers

Sith E!ition!Emeritus> James Madison ni6ersit)*> @ali3ornia State Pol)te.'ni.

ni6ersit)> Pomona:T'omson %rooks

Tipler> Paul A*> Lea Prasetio I+a'mad =* Adi*!;;9*F)S),( untuk Sains !an Teknik E!isi

,etiga-"/0S)$S #or Scietntist an! Engineer*Jakarta:Erlan&&a

Tipler> Paul A*>dan Gene Mos.a*[ 2"*"hysics #or Scientists an! Engineers* New


40/139


41/139

iketa'ui : , >8( A

t ! detik

itan)a : 7umla' elektron B

Jawab : X , * t

>8( * !

>8( @

7umla' m2atane3ektr$n

0,75/

1,6 . 1019

/

">8 * ! !9

/ Sumber : %ue.'e* 25 : !95 1

#!" Hambatan kumparan kawat temba&a adala' ->-( \ pada @* %erapaka' 'ambatann)a pada

( @ B ntuk temba&a> ">- ] !0-@0!

Jawab:

iketa'ui : +o ->-( \

">- ] !0-@0!

T @

T ( @

itan)a : + pada ( @

Jawab : + +o O +o /T0T1

->-( \ O /">- ] !0-@0! 1/ ->-( \ 1/ ( @1

">! \


42/139

/ Sumber : %ue.'e* 25 : !99 1

#!4 %alok karbon berukran !> .m D !> .m D (> .m* Hambatan 7enis pada su'u 2@ adala'

->( D !0(o'm m* Tentukan :

a1 Hambatan antara kedua u7un& balokb1 Hambatan antara kedua permukaan

Jawab:

iketa'ui : ^ karbon ->( D !0(

L >( m

A u7un& balok !> D ! 0" m2

A kedua permukaan (> D !0" m2

itan)a :

a1 + kedua u7un& balokB

b1 + kedua u7un& permukaanB

Jawab :

a* + *A

/->( D !0(10,05

1,0x 104

>!8( \

b* + ^*A

/->( D !0(110

2

5,0x 104

8 D !0" \

/ Sumber : Tobin&* !;;5 : !;!1


43/139

#!5 @ari 'ambatan total dan kuat arus )an& men&alir melalui masin& masin& resistor serta

6oltase tiap resistor pada &ambar

Jawab:

Per'atikanla' ran&kaian antara titik % dan @* +esistor ,ni iran&kai Pararel Se'in&&a

iperole' :

1

" 4/ 1

12 O1

6 O1

4 1

2

+%@ 2 \

+esistor antara titik A dan % den&an resistor0resistor antara titik % dan @ di'ubun&kan

se.ara seri> 'ambatann)a adala' :

+A@ +A%O +%@ - \ O 2 \ ( \

+esistor0 resistor )an& 'ambatann)a +A@ ini di'ubun&kan pararel den&an resistor 2>

se'in&&a 'ambatann)a dapat di.ari> )aitu :

1

"A5 1

5 O1

20 1

4 > 7adi +A " \

+esistor0resistor di antara titik A den&an titik di'ubun&kan seri den&an resistor ( \>

se'in&&a 'ambatan total seluru' resistor :

+tot " \ O ( \ ; \

B 4


44/139


45/139

60 A

!2

A

!1

"

!1###

!1##

!1#12

6 C

20

$5

BA

R

R

R

/ Sumber : Tobin&* !;;5 : !;8 1

#!# Ti&a resistor masin& 0 masin& ! \> 2 = di'ubun&kan seperti pada &amabar ;0!9* @ari

kemun&kinan maksimum 6oltase antara A dan % den&an tidak men&abaikan batas da)a

masin&0masin& resistor*

)'' 31%ti&a resistor diran&kai &abun&an*

Jawab:

Hambatan total keti&a resistor adala'

+tot (10 10)(10+10) O ! !( \

Tiap resistor mempun)ai da)a maksimum 2 => berarti arus maksimum bisa

melaluin)a> brdasarkan Persamaan :

, -" 25 >"( AJadi> 6oltase maksimum antara titik A dan % :

A% , ] +tot >"( A ] !( \ 5>8(

/ Sumber : Tobin&* !;;5 : 25 1

#!$ Sebua' ruan& pemanas men&ambil arus 5 A dari suplai listrik 2( * Hitun& /a1 berapa

ban)ak konsumsi ener&i )an& diakti3kan untuk 7an&ka waktu ! 7amB dan /b1 %ia)a pemanas

ketika din)alakan sepulu' 7am 7ika bia)a perunit !>( p* /! unit ! kilowatt 7am -5J1

Jawab:

iketa'ui : T ! 7am ! ] 5 ] 5 -5 s

2(

, 5 A


46/139

%

!

!' " mm

itan)a : /a1 =B

/b1 %ia)a selama ! 7am 7ika bia)a perunit !>( pB

Jawab :

/a1 = *i*t

2( ] 5 ]-5

(" J

/b1 %ia)a 54000000

3600000 ] !*( p

!( ] !*( p

22*( p

/ Sumber : =en'am> !;82 : 2"! 1

#!% 'itun&la' 'ambatan antara dua pelat konduktir se7a7ar masin&0masin& berukuran 2 .m ` -

.m 7ika .ela' diantara pelat diisi den&an lempen&an den&an ketebalan -mm dan

kondukti6itas (*! ] !8 S M0!*

Jawab:

asumsikan bidan& konduksi /aliran arus1 antara pelat men7adi sera&am dan

abaikan e3ek di tepi> kita dapat men&atakan ba'wa kepadatan arus disemua titik dalam

ba'an konduktor )an& diberikan adala'

J

#A / Am02 1

dimana A adala' luas setiap lempen& dan i adala' arus )an& men&alir diantaralempen&* pada setiap titik dibidan& D 7au' dari sala' satu pelat )an& kita miliki ba'wa


47/139

JD 7 ED so t'at ED (x

7 #

7 A / m0!1

perbedaan potensial antara lempen& )an& diberikan adala'

3

%x dx

#3

7 A(,)

%esarn)a Hambatan :

+ ,

# #3

7 A # 3

7 A 3103

0,2 $ .35.7107

9*9 !0! \

/ sumber : Powell> !;; : !- 1

DAFTAR PUSTAKA

%ue.'e> J> Fredri.k*> Eu&ene He.'t*> I +e3ina ,ndriasari* 25* Schaums 2utlines Fisika

Uniersitas> Jakarta: Penerbit Erlan&&a*

Powell> +> G* !;;*Electromagnetism, London : Ma.millan*

Tobin&> *L* !;;5. Fisika Dasar 1> Jakarta: PT* Gramedia Pustaka tama*

=en'am> E> J*> orlin&> G> =*> Snell> J> A> N*> I Ta)lor> %* !;82* "hysics $once3ts an!Mo!els, London: T'e En&lis' Lan&ua&e %ook So.iet) and Addison =esle)

Publis'ers*


48/139

$! STATIKA FLUIDA

?le'

,k'a Erianto

$!1 Ali'0ali' membuat sebua' re3lektor parabola )an& la4im untuk di&unakan dalam sebua'

teleskop> ada oran& )an& men&usulkan untuk memutar sebua' kolam berisi air raksa &una

mendapatkan permukaan parabola )an& dibutu'kan* Parabola )an& dike'endaki 'arus

mempun)ai diameter ! 3t dan total naikn)a permukaan dari pusat pusaran 'in&&a ke tepi

pusaran adala' *! 3t* en&an ke.epatan berapaka' kolam air raksa itu 'arus diputar untuk

mendapatkan bentuk tersebut B Jika kedalaman minimum )an& 'arus di7a&a dalam 3luida

)an& berputar itu *!( 3t> berapaka' 6olume air raksa )an& dibutu'kan B

Jawab:

ari persamaan 8=9

2r

2

2 g +k$nstanta kita dapat men&'itun& tetapan atau konstanta

den&an menetapkan :=0 pada r=0 dan kenaikan permukaan bebas :T di seluru'

parabola 'arus di'itun& men&&unakan

:T=9

2

"

2

2 g


49/139

en&an " 7ari07ari kolam air raksa* $alau kita men&'itun& 9 dari sini>

9=2 g :T

" =

2 (32.2 )(0.1)5

=0.508rad /s

ntuk men&'itun& 6olume air raksa )an& dibutu'kan kita perlu men&inte&rasi 6olume 3luida)an& men&alami kenaikan

2 ;r:dr=; 9

2"

4

4 g =

; "2

:T

2

,=0

"

olume itu den&an demikian setara den&an 6olume sebua' silinder )an& tin&&in)a sama

den&an seten&a' total kenaikan permukaan bebas>:T > dan karena itu permukaan bebas di

pusat rotasi turun 7au' di bawa' permukaan bebas ketika 4at .air sedan& diam sementara

permukaan bebas di pin&&iran 7ustru naik lebi' tin&&i* Total 6olume )an& dibutu'kan adala'

6olume silinder di bawa' permukaan pada r=0 dan 6olume paraboloid*

,t$ta3=;(5 )2(0.15+ 0.12)=15.7 ft3

/Sumber: ?lson* !;;-: (21

$!2 %erapaka' &a)a resultan per

meter pan7an& )an& dialami

ole' sebua' silinder bundar

berdiameter 2 m )an&

diletakan 'ori4ontal apabila

kedalaman air adala' 2 mpada sisi )an& satu dan ! m

pada sisi )an& lainB

Jawab:

Ga)a 'ori4ontal pada sisi sebela' kiri sama den&an &a)a pada sebua' pro)eksi 6ertikal :

F


50/139

ari Persamaan yF=y+#/>

Ay > pusat tekanan pada sebua' perse&i pan7an& )an&

bersentu'an den&an permukaan bebas adala' dua perti&a kedalaman dari permukaan bebas*

Jadi>F


51/139

150 mm

150 mm

B

A

1.2 m

1.8 m

$!4 Sebua' tan&ki berisi oli den&an

!$3i=0.8 den&an per.epatan seperti

)an& ditun7ukan di&ambar* Tan&ki tersebut

memiliki luban& ke.il di A * en&an

menentukan tekanan di 4 dan / >

@arila' per.epatanax )an& dibutu'kan untuk membuat tekanan di 4 sama den&an nol*

Jawab:

en&an men&&unakan titik A seba&ai titik asal> maka persamaan

==='!ax

g x!(1+ ayg)y den&an ay=0

==!ax

g

x!y=0.8(9806N/m3 )(4.903m /s2)

9.806m /s2

x0.8(9806)y

==3922.4x7844.8y -a

i titik %> x=1.8m > y=1.2m > dan ==2.35 k-a * i titik @> x=0.15m >

y=1.35 m > dan ==11.18 k-a * ntuk menentukan tekanan sama den&an nol di

titik %> men&&unakan persamaan ==='!ax

g x!(1+ ayg)y den&an titik asal di A*

0.0=0.00.8 (9806N/m3 )

9.806 m / s2 1.8 ax0.8 ( 9806N/m

3 )(1.2)

ax=6.537 m/s2


52/139

/Sumber: Streeter* !;9!: 5-1

$!5 Sebua' ton&kan& air tawar den&an penampan& perse&i pan7an& mempun)ai pan7an& "( 3t>

lebar 2*" 3t dan tin&&i 5*5 3t> sedan&kan total massan)a - slu&* Andaikan pusat massa

dan pusat &a)a apun& berada di ten&a' 6olume* %erapaka' tin&&i metasenter melintan&n)aB

Jawab:

Pusat &ra6itasi Gadala' -*- 3t diatas dasar ton&kan&> dan pusat &a)a apun& adala' *9"

3t dari dasar* ,ni separu' dari total 6olume )an& ten&&elam> )an& sama den&an 6olume air

)an& dipinda'kan diba&i den&an luas ton&kan& )aitu 45(20.4)=918 ft2

* Jadi ba&ian

)an& terbenam adala'3000

918(1.94)=1.68 ft

ari persamaan>M=

1

4>

! " #nt#k k$ndisi mantap

= " #nt#k k$ndisi kesetimbangan net%al

& " #nt#k k$ndisi tidak mantap

>M=1

4>=

1

12A (20.4)2

1.68 A

(3.30.84 )=18.2 ft

/Sumber: ?lson* !;;-: 81

$!# Sebua' danau pe&unun&an memiliki temperatur rata0rata 10 dan kedalaman

maksimum 40 m * ntuk suatu tekanan barometer 598 mm tentukanla' tekanan

mutlak /dalam pas.al1 pada ba&ian terdalam danau tersebut*

Jawab:

Tekanan di dalam danau pada suatu ketin&&ian : diberikan ole' persamaan

==!:+=0


53/139


54/139

$!%

A+r Raksa

1

,-ara

.&+

2

,-ara

%erapaka' tekanan udara di dalam sebua'

tan&ki 7ika31=40'm

>3

2=100 'm > dan 33=80 'm B

(!air=9810N/m3

? !air raksa=133,000N/m3) B

Jawab:

!$3i=s !air

0.8 9.810N/m3

7850N/m3

=2==

1+

t2r2n

!i :inaik

!i :i

=1+!airraksa 33!2dara32+!$3i 31

0+(133,000N/m3 )(0.8 m)0+(7850N/m3 )(0.4 m)

=2==air=110 k-a

/Sumber: @rowe* 2!: "51


55/139

DAFTAR PUSTAKA

@rowe> @la)ton T*> onald F* El&er> %arbara @* =iliams> I Jo'n A* +oberson* 2!*

EngineeringFlui! Mechanics +inth E!ition S) &ersion. Hoboken: Jo'n =ile) I

Sons> ,n.*

Munson> %ru.e +*> onald F* T'eodore F* ?kiis'i> Harinaldi> I%udiarso* 2-*

Mekanika Flui!a-Fun!amentals o# #lui!s mechanic. Jakarta: Penerbit Erlan&&a

?lson> +euben M*> Ste6en J* =ri&'t>I AleD Tri $ant7ono =idodo* !;;-* Dasar-Dasar

Mekanika Flui!a Teknik E!isi ,elima-Essentials 2# Engineering Flui!

Mechanics Fi#th E!ition. Jakarta: PT Gramedia Pustaka tama

Smits> AleDander J* 2* ( "hysical )ntro!uction To Flui! Mechanics! New


56/139


57/139


58/139


59/139

koe3isien statis dan kinetik dari &esekan antara peti dan truk beralas datar adala' /a1 >- dan

>29> masin&0masin&> atau /b1 > 2( dan >2 masin&0masin&*

Jawab:

Solusi* Jika peti tidak ter&elin.ir di

tempat tidur> per.epatan ts akan ba'wa truk> )an&

[v2=2as] a=v

2

2 s=

72/3,62

2(75) =2.67 m /s

$asus /a1* per.epatan ini membutu'kan &a)a &esekan pada blok

[F=ma] F=80 (2,67 )=213N

)an& sedikit kuran& dari nilai 213N )an& diperlukan

untuk tidak ter&elin.ir* ?le' karena itu> kami men)impulkan ba'wa peti slip> dan &a)a

&esekan diatur ole' koe3isien kinetik dan F=0,20(80)(9,81)=157N * akselerasi

men7adi

[F=ma] a=F

m=

157

80=1,96 m /s2


60/139

Jarak )an& ditempu' ole' peti dan truk )an& sebandin& den&an per.epatan mereka*

en&an demikian> peti memiliki perpinda'an (1,96/2,67)75=55,2m > dan ker7a )an&

dilakukan ole' &esekan kinetik adala'

[ =Fs ] 12=157 (55,2 )=8660 (=8,66 k(

/Sumber : Meriam> !;;-:!5-1

%!4! Sebua' mobil 1000kg ber&erak den&an kela7uan konstan

100km/B=28m/s=62mi3 /B menaiki suatu tan7akan 10 persen /tan7akan 10 persen

berarti ba'wa 7alan mirin& den&an sudut )an& di berikan ole' =0,1 artin)a> untuk

tiap 10m )an& di tempu' se.ara 'ori4ontal> peruba'an tin&&i n)a adala' 1 1* Ga)a

&esekan total /&esekan &eindin& ditamba' 'ambatan udara1 )an& beker7a pada mobi adala'

700N * den&an men&abaikan ke'ian&an ener&) dalam> berapaka' da)a minimum )an&

'arus diberikan ole' mesin mobilB

Jawab:

Seba&ian da)a )an& di berikan ole' mesin mobil dipakai untuk menamba' ener&)

potensial mobil ketika menaiki bukit> dan seba&ian dipakai untuk usa'a melawan

&esekan* ari &ambar disampin& kita dapat meli'at ketika menempu' 7arak s

sepan7an& 7alan> mobil akan menaik> den&an ketin&&ian : > )an& di'ubun&kan den&an


61/139

s lewat :=s sin C s tan =s /10 * $ita dapat men&&unakan pendekatan

tan C sin karena sudutn)a ke.il* Jadi> ener&) potensial mobil adala'

=mg:=(0,1)mgs

La7u peruba'an ener&) potensial adala'd

dt=mg

d:

dt= (0,10 ) mgds

dt=(0,1)mgv

den&an v=ds /dt adala' kela7uan mobil* en&an mensubstitusikan nilai numeri.

untuk m dan g > kita mendapatkan

d

dt=(0,1 ) (1000 kg) (9,81N/kg) (28 m/ s)=27,5 kW

a)a masukan ole' &a)a &esekan adala'

-f=f D v=fv=(700N) (28 m /s)=19,6 kW

Jadi> da)a total )an& 'arus diberikan mesin adala'

27,5kW+19,6kW=47,1kW=63,1:= * Sebenarn)a> da)a )an& diperlukan 7au' lebi'

besar dari nilai ini karena sebua' mobil 'an)a mempun)ai e3isien sekitar !( persen

artin)a> 'an)a sekitar !( persen dari da)a )an& di'asilkan ole' mesin diberikan untukmen&&erakkan mobil* 9( persen )an& lain 'ilan& untuk pendin&inan s)stem> pembuan&an

panas> dan &esekan internal*

/sumber : Paul> !;;9 : !;50!;81

%!5! Sebua' neutron> sala' satu partikel pembentukan inti> nelalui dua titik

)an& terpisa' se7au' 5m dalam waktu 1,8 104 s * %ila dian&&ap la7un)a konstan>

tentukanla' tena&a kinetikn)a* Massa neutron adala' 1,7 1027

kg * La7un)a dapat

di'itun&

v=d

t=

6,0 m

1,8 104

s=3,3 104 m /s

Tena&a kinetikn)a adala'


62/139

m /s3,3104

+=1

2m v2=(12 )(1,71027 kg)

ntuk kebutu'an 3isika inti> satuan 7oule terlalu besar* Satuan )an& lebi' biasa dipakai

adala' e3e'tr$nv$3t(e,) > )an& sama den&an 1,601019 ( * Tena&a kineti.

neutron dalam .onto' diatas sekaran& dapat di tuliskan seba&ai

+=( 9,3 1019 () ( 1e,1,60 1019 ()=5,8 e,

/Sumber : Halida)> !;;!:!98 1

%!#! Medan &ra6itasi bumi men&'asilkan kekuatan 'ampir 10N k g1

di permukaan* %erapa ban)ak ener&i potensial )an& tersimpan dalam F3estinio& dipompa

sistem pen)impanan saat reser6oir atas men&andun& 2 1 09

kg air )an& tersediaB $epala

air 300 m * berapa lama ini men&operasikan empat &enerator pada output penu' dari

90MW masin&0masin&B

Jawab:

energy =$tensia3air mg: 2 109 10 300 ( 61012 (

Tingkat daya=kerBa ( t$ta3 $2t=2t energi )

wakt2

360 106=

6 1012

t


63/139


64/139


65/139

Apabila da)a dike'endaki dalam satuan 'p> maka

daya=(46900 W)( 1 :=746 W)=62,8 :=

/Sumber : Frederi.k> !;9; : 5905;1


66/139

DAFTAR PUSTAKA

%ue.'e> Frederi.k J*> %* armawan* !;9;* Fisika E!isi ,e!ela3an* Jakarta : Penerbit

Erlan&&a

=en'am> E* J*> G*=* orlin&> J*A*N* Snell> %* Ta)lor* !;82* "hysics $once3ts (n! Mo!els.

London : Addison =esle) Publis'ers*

Halida)> a6id> Silaban> Pantur> I +obert +esni.k* !;;!* Fisika E!isi ,e 4 Jili! 1* Jakarta :

Penerbit Erlan&&a

Meriam> L* G*> L*G* $rai&e>* !;;-* Engineering Mechanics &olume ' Dynamics Thir!

E!ition* !;82* New * Fisika Untuk Sains Dan Teknik E!isi ,etiga*

!;;9*Jakarta : Penerbit Erlan&&a

10! AHA6A


67/139


68/139


69/139


70/139

/!>1 sin "( /!>--1 sin 2

sin 2(1,00)sin 45

1,33 (1,00)(0,707)

1,33 >(-

Sin0!>(- "27

/ Sumber : Paul A*2! : ""9 1

10!5 Sebua' ka.a tertentu memiliki indeks bias n !>(* %erapa sudut kritis untuk

pemantulan internal total ba&i .a'a)a )an& menin&&alkan ka.a tersebut dan memasuki udara

den&an n !> B

Jawab:

Sudut kritis dapat di.ari melalui indeks bias dari kedua medium den&an meme.a'kan

persamaan /n!sin

! n2sin

21 untuk sin

! dan sin

2sama den&an ;

sin

! /n2

n1 1 sin

2

en&an menetapkan 2 ;> kita dapat : sin

.n2n1

iketa'ui : n2 !>

n! !>(

Maka> sin . 1,001,50 >558

Sin0!>558 427

/ Sumber : Paul A*2! : ""; 1

10!# %erapa sudut kritis untuk pemantulan intenal total ba&i .a'a)a )an& mula0mula

ber7alan di air /n !>--1 )an& masuk pada sebua' permukaan air0udara B


71/139

Jawab:

iketa'ui : n2 !> n! !>--

Maka> sin . 1,001,33 >8(2 Sin0!>8(2 437

/ Sumber : Paul A*2! : "8- 1

10!$ %a)an&kan pen&'ubun& antara dua ba&ian> ba&ian )an& pertama adaa' ka.a / n&

!*(1 dan ba&ian )an& lain adala' air /nw !*--1* Seberkas .a'a)a melintasi ka.a &eser atas

pen&'ubun& pada "( dan dibiaskan ke air* %erapa sudut transmisi B

Jawab:

$ita menerapkan 'ukum Snell

nisin

i ntsin

t

$e7adian seba&ian dari ka.a> ni !*(> and nt !*--* ini sama den&an

!*( sin "( !*-- sin t

(1.5 )(0.707)1.33 sin

t

*8;" sin t

Sesuai den&an itu> t 52!#7

/ Sumber : Eu&ene*!;8( : -- 1


72/139


73/139


74/139


75/139

*a) Pen&li'atan sampin& *b) Pen&li'atan ak'ir

G'' "0$

Jawab:

$e.epatan partikel diuraikan dalam komponen parallel da komponen )an& te&ak lurus

medan ma&net* Ga)a ma&net disebabkan v adala' nol /=0sin sedan&kan

&a)a disebabkan v tidak memiliki komponen dalam ara' x *

$arena itu> &erak dalam ara' x bersi3at lurus beraturan den&an la7u:

v =(0.86 )(8106 m /s )=6,88106m /s

Sedan&kan &erak trans6ersaln)a adala' &erak melin&kar /li'at soal -021 den&an 7ari

7ari:

s

0,5 8 106

m/

(1,67 1027 kg )

r=m vIH4

=

Maka proton akan ber0spiral sepan7an& sumbu x > den&an 7ari07ari spiral 29 .m*

%ilspiral /)akni 7arak dalam ara' x )an& ditempu' dalam waktu perputaran1

dapat ditemukan den&an men&'itun& da'ulu waktu )an& diperlukan untuk menempu'

satu lin&karan:

=eri$de=2 ; r

vI=

2 ;(0,28 m )

(0,5)

(8 10

6 m

s)

=4,4 107 detik


76/139

alam waktu ini proton menempu' 7arak x sebesar:

23ir=( v)(=eri$de )=(6,88 106ms)( 4,4 107 s )=3,0 m

/Sumber: %ue.'e* !;9;: 2"-1

!!*-* @arila' induktansi per satuan pan7an& dari konduktor silindris parallel )an& diperli'atkan

pada Gambar -0!!> dimanad=25kakidana=0,803 in':i

Jawab:

en&an men&&unakan rumus rumus pada Gambar -0!!

*3=

0

; cos

1 d2a

=(4107 )cos1 25(12 )

2 (0,803 )=2,37

(Z*

/Sumber: Edminister* 2": 5"1

!!*"* Asumsikan ba'wa toroida den&an inti udara )an& ditun7ukkan pada Gambar -0;* Memiliki

8 lilitan> 7ari07ari dalam ! .m> 7ari07ari luar 2 .m dan tin&&i a=1,5 'm * .arila' *

den&an men&&unakan /a1 rumus untuk toroida den&an penampan& melintan& bu7ur san&kar

/b1 rumus pendekatan untuk toroida biasa> )an& men&ansumsikan H)an& sera&am pada 7ari0

7ari rata0rata /Gambar -0!1

Jawab:


77/139

/a1 ntuk penampan& melintan& bu7ur san&kar> dari Gambar -0;>700

2(0,015)

( 4 ; 107

)*=

0N2a

2 ;

r2r

1

=

/b1 en&an men&&unakan rumus pendekatan dari Gambar -0!>700

2(0,01)(0,015)

( 4 ; 107 )

*=

0N2

K

2 ;r =

en&an 7ari07ari r )an& lebi' besar dibandin&kan den&an luas penampan&> maka

kedua rumus diatas akan men&'asilkan 'asil per'itun&an )an& lebi' mirip /lebi'

mendekati sama1

/Sumber: Edminister* 2": 5"05(1

!!*(* Sampel besi .or menun7ukkan medan ma&net 4=0.015T ketika intensitas ma&neti.


78/139


79/139

Jika kita men&abaikan kebo.oran> 3luks )an& sama akan ada dalam an&&ota ma&neti.*

$erapatan 3luks dalam ba'an ma&neti. adala'

4 m= 0.001

0.9 0.0016

=0.695 tes3a

ari kur6a M0!; pada Gambar 2*" permeabilitas amplitudo adala'

0=

4m

0


80/139


81/139


82/139

12! K,s,i'n)'n D'n E+'s-isi-'s

?le' :

Nandika Nurdin Pradana

12!1 Sebua' papan 7un&kat07un&kit terdiri atas sebua' papan 'omo&en )an& bermassa M

dan pan7an& l menopan& seoran& a)a' dan anakn)a > masin&0masin& bermassa m 3 dan

md*penopan&n)a /disebut den&an titik tumpu1 berada di bawa' titik berat papan >a)a'n)a

berada pada 7arak d dari titik pusat>dan san& anak berada pada 7arak l#2 dari pusatn)a*

tentukan besar &a)a ke atas> n > )an& di ker7akan ole' titik tumpu

+in.ian soal

iketa'ui :

Massa M

Pan7an& l

Massa a)a' m3Massa anak mdJarak a)a' dari titik pusat d

Jarak anak dari titik pusat l#2

itan)a :

n ********B

Jawab:

Pertama0tama per'atikan ba'wa >selain dari n >&a)a eksternal )an& beker7a pada papan

adala' &a)a ke bawa' )an& di berikan ole' setiap oran& dan &a)a &ra6itasi )an& beker7a

pada papan * kita ta'u ba'wa titik berat papan adala' pusat &eometrisn)a karena papan n)a

'omo&en*ole' karena sistem berada dalam keseimban&an statis >&a)a netto pada papann)a

adala' nol *

ole' karena itu &a)a ke atas n 'arus men&imban&i semua &a)a ke bawa' * dari CF) >dan

den&an men&an&&ap ara' ke atas seba&ai ara' positi3>kita dapatkan

nmfgMg=0

n=mg g+md g+Mg


83/139


84/139

/ Sumber: Serwa) and Jewett : (8! 1

12!" Pull0up di atas timban&an* Seoran& )an& lema'> )an& massan)a ; k&> tidak bisa

melakukan satu pull0up* en&an berdiri di atas timban&an > ia bisa menentukan seberapa

)an& bisa di .apain)a* sa'an)a )an& terbaik membuat 7arum timban&an menun7uk an&ka 2-

k&* berapa &a)a )an& di berikann)a B

+in.ian soal

iketa'ui :

Fs ; k&

m 2- k&

itan)a :F% *****B

Jawab:

Ada ti&a &a)a )an& beker7a pada oran& bukan atlet ini> &ra6itasi> m& /; k&1/;>9 m#s21 ke

bawa'> dan dua &a)a ke atas )an& terdiri dari /!1 &a)a dari beban )an& menarik oran& itu ke

atas>F%/sama dan berlawanan ara' den&an &a)a )an& di berikann)a pada beban 1 dan /21

&a)a )an& di berikan timban&an pada kakin)a FS* 'asil terbaikn)a>FS /2- k&1/&1* oran&

tersebut tidak ber&erak>

se'in&&a 7umla' &a)a0&a)a ini adala' nol :

CF)

F%O FS m&

$ita selesaikan untuk F% :

F% m& 0 FS /; k& 2- k&1/&1

/58 k&1/;>9 m#s21

55 N

ia bisa men&an&kat dirin)a 7ika massan)a 'an)a 58 k&*

/Sumber: ou&las @*Gian.oli: 2981

12!4 Te&an&an pada kawat piano* $awat piano dari ba7a pan7an&n)a !>5 m berdiameter

>2 .m* berapa besar te&an&an kawat 7ika mere&an& >- .m ketika di ken.an&kan B


85/139

+in.ian soal

iketa'ui :

E 2,0x 10

11 N

m2

& *=0,0030m

L !>5 m2

itan)a :

F B

Jawab:

$ita .ari F pada persamaan ;0( dan .atat ba'wa luas A r2 /->!"1/>! m12 ->! D !05

m2* Maka

F E

& *

*0 A

(2,0x 1011 Nm2 )(

0,0030 m

1,60 m)( 3,1x 106 m2 )=1200Nimana kita dapatkan nilai untuk E dari table ;0!* Te&an&an )an& kuat pada semua kawat

piano 'arus di topan& ole' keran&ka )an& kuat*

/ Sumber : ou&las @*Gian.oli: -!0-2 1

12!5 ntai kawat terdiri dari kawat ba7a 208 mm diameter> ditutupi ole' kawat perun&&u

sisi> masin&0masin& 2 0 ( mm diameter> 7ika stres )an& beker7a untuk perun&&u adala' 5

mn # m> 'itun& kekuatan untai d*Eba7a 2 GN#m2 Eperun&&u 9( GN#m

2*

%erdasarkan persamaan /!*91>

as%s

a%

Jawab:

As 5 D 20085 !"!>2 MN#m2


86/139

kekuatan untai ;

4 D /

2 .7

103

D !"!*2 D !5O 5;

4 D /

2.5

103

D 5 D

!5

2(8( N

/ Sumber: %a.on: 508 1

12!# Tabun& temba&a rata0rata diameter !2 mm dan 50( mm tebal memiliki u7un& terbuka

dise&el ole' dua pelat kaku di'ubun&kan ole' dua baut ba7a 2( mm diameter awaln)a

diken.an&kan sampai 2 kn pada su'u 3 - .> se'in&&a membentuk sebua' kapal tekanan

tentukan tekanan dalam temba&a dan ba7a pada .

Jawab:

Eb2 GN#m2 ab !! D !

05#de& @

Et ! GN#m2 at !9 D !

05#de& @

Pada su'u -te&an&an dalam ba7a

25

103

2

;4

x

7s=20x 10

3

N#m2

Te&an&an dalam temba&a>7'=

2x20x103

; x120

103 x6.5

103

=!5*-2 D !5 N#m2

+esultan te&an&an dalam ba7a "*8 D !5 2-*-! D !5

!8*-; D !5N#m2

+esultan dalam temba&a !5*-2 D !5 ;*-- D !5

5*;; D !5N#m2

/ Sumber: %a.on: 508 1


87/139

DAFTAR PUSAKA

*H*%a.on> dan +*@*Step'ens* !;9!* Mechanical Science For /igher Technicians

"#(*london: %ritis' Librar) @atalo&uin& ,n Publi.ation ata

Gian.oli>ou&las @**2!*Fisika E!isi ,elima 1* Jakarta: Erlan&&a

Serwa)> +a)mond A*> dan Jo'n w* 7ewett>7r*2;*Fisika Untuk Sains Dan Teknik. Jakarta:

Salemba Teknika


88/139


89/139

mber Be)e, 2006 2657

13.2. Ca)aa )+a -engan 9anang ge&/mbang 540 nm -+-+>raks+kan /&e)

seba) k+s+ ang mem+&+k+ 2000 gar+s*m. @+ng&a) -e=+as+ s-

baangan /r-e ke+ga.

Jawab :

m' as+n

s+n 'mEa '

3 (5,40x 105)5x 104 ' 0,"24

=18,

mber Be)e, 2006 2657

13.3. $a e&a) sem9+ ang -+9+sa)kan sea) 1,5 mm -+erang+ -engan

&am9 nar+m ang ber9anang ge&/mbang 58 nm. Rmba+ +ner>erens+

-+ama+ 9a-a &aar sea) " m. ar+&a) arak rmba+ -+&aarna.

Jawab :

y

m '*

d

y'm E *

d '(589x 109 )(3)

0,0015 ' 1,18 D 10E"m ' 1,18 mm

mber T+9&er, 2001 5487

13.4. Ca)aa b+r -engan 9anang ge&/mbang 4, D 10 Em -+-+>raks+kan

/&e) seba) k+s+ ang mem+&+k+ 5000 gar+s*m. @+ng&a) -e=+s+as+ s-

baangan /r-e ke-a.

Jawab :

sin =

E

d '

4,7x107

2x 106 ' 0,2"5


90/139

=1",516

mber Be)e, 2006 267

13.5. a a)aa -engan 9anang ge&/mbang " m berarak 1500 m

-ar+ &aar. Rmba+ a)aa /r-e ke-a berarak "0 m -ar+ 9sa &aar.

Tenkan arak 2 e&a) ang mem+sa)kan a)aa erseb.

Jawab :

y

m '*

d

$ 'mE*

y '2x 0,03x 1500

30 ' " m

mber Be+ser, 18" 2487

13.6. Ca)aa )+a a) egak &rs k+s+ -+>raks+ ang mem+&+k+ 600

gar+s*mm -an baangan /r-e 9erama -+-+>raks+kan 1,5 -ar+ gar+s

n/rma&na. @+ng 9anang ge&/mbang erseb.

Jawab :

m =- s+n

=d sin

m =

1

600x sin 17,5

1=5,011 D 10Emm ' 501 D 10Em '

501 nm

mber H/ng. 2014 8E7

13.7. I+ka a)aa kn+ng -engan 9anang ge&/mbang 540 nm menerang+ 2

e&a) sem9+ ang -+9+sa)kan sea) 2,2 D 10E"mm. enkan s-

baangan /r-e ke-a.

Jawab :

m =- s+n


91/139

s+n =m E

d =2x 540x 109

2,2x 106

=2,400" ' 2,4

mber H/ng. 2014 67

13.8. Rmba+ +ner>erens+ erama+ berarak 1", m -ar+ &aar. Iarak

rmba+ /r-e ke+ga 2,50 m. +ka arak anara 2 e&a) 0,060 m, enkan

9anang ge&/mbangna.Jawab :

y

m '*

d

y'm E *

d '0,0250x 9,60x 104

3x 13,7 ' 5,8"4 D 10E m ' 584 D 10E'

584 nm

mber H/ng. 2014 5E67


92/139

DAFA! "#$A%A

%eiser> Art'ur* !;9-* Theory an! "roblems o# (33lie! "hysics* Sin&apura: M.Graw0Hill

,nternational %ook @ompan)*

%ue.'e> J* Fredri.k> Eu&ene He.'t> +e3ina ,ndriasari* 25*Schaums 2utlines Fisika

Uniersitas> Jakarta: Penerbit Erlan&&a*

T+9&er, Pa& A., J Bambang /eg+/n/. 2001.Fisika Untuk Sains dan

eknik. Iakara Penerb+ :r&angga.

H/ng,T)/mas. 2014. !ess"n #0: $i%racti"n & 'nter(erence. $a&am www.s-9)s+s.a $+n-) 2 $esember 2014, 9k& 100 W!B7.
http://www.studyphysics.ca/http://www.studyphysics.ca/


93/139


94/139

Jawab:

Pakai persamaan %ernoulli> den&an =1=2=5 105N/m2

:1=n

2 danv

1=0

/kira0kira1* Maka

(=1=2 )+( :1:2 )=g=1

2= v2

2

X> )an& diperlukan dari pipa aliran masuk 7ika kedalaman air tetap konstanta> :=2,0 m


95/139

Jawab:

en&an asumsi aliran tunak> in6is.id> dan tak mampu0mampat> persamaan %ernoulli

)an& diterapkan antara titik /!1 dan /21 adala':

=1+1

2,1

2+! 81==2+1

2,2

2+! 82

:1;

en&an asumsi ba'wa =1==2=0 ? 81=: > dan 82=0 > pesamaan ! men7adi

1

2,

2

1+g:=1

2,

2

2

:2;

Meskipun ketin&&ian permukaan air tetap sama /' konstan1> ter'adap ke.epatan rata0

rata>,

1 > melintasi /!1 karena adan)a aliran dari tan&ki* ari persamaan -*!; untuk

aliran tunak mampu0mampat> kekekalan massa mens)aratkan)

1=)

2?

dimana

)=A, > Jadi> A 1 ,1=A2 ,2 > atau

;

45

2,1=

;

45

2,2

Se'in&&a>

,1=( d5)

2

,2 :";

Persamaan ! dan - dapat dikombinasikan untuk memperole'


96/139

1m0,1m/

4

12(9,81m /s2)(2,0m)

,2= 2g:1(d /5 )4=

Jadi>

s

6,26 m /=0,0492 m3/s

)=A1 ,1=A2 ,2=;

4(0,1 m )2

Pada .onto' ini kita tidak men&abaikan ener&) kineti. air didalam tan&ki(,2 O 0) *

Jika diameter tan&ki 7au' lebi' besar dibandin&kan diameter 7et (5d) > Persamaan

- menun7ukkan ba'wa,

1,

2 dan asumsi ba'wa (,1C0) .ukup beralasan*

$esala'an )an& berkaitan den&an asumsi ini dapat diketa'ui den&an men&'itun&

perbandin&an dari la7u aliran )an& men&asumsikan (,1O0) )an& dilamban&kan

den&an ) > den&an la7u aliran men&sumsikan ba'wa,

1=0

> dilamban&kan den&an

)0 * Perbandin&an ini ditulis seba&ai*


97/139

Gambar C".

54

d /

5

d /4

112 g:/

,25=P=

))

0

=,2

an diplot pada Gambar @-*8b* den&an 0 .ukup

beralasan untuk men&asumsikan,

1=0

*

/Sumber: %ru.e +* Munson* 2": !"!0!"2 1

14!4! Air men&alir melalui sebua' %ed#ce%pipa seperti )an& ditun7ukan pada Gambar @-*;*

Tekanan statik pada /!1 dan /21 diukur den&an manometer tabun& terbalik )an& berisi

min)ak den&an &ra6itasi 7enis> G> kuran& dari satu* Tekanan ba.aan manometer> /*

Jawab:


98/139

en&an asumsi aliran tunak> in6is.id> dan tak mampu0mampat> persamaan %ernoulli

dapat ditulisakan seba&ai*

=1+

1

2

,1

2+! 81==2+1

2

,2

2+! 82

Persamaan kontinuitas /Persamaan -*!;1 memberikan 'ubun&an )an& kedua antara

,1 dan

,2 7ika kita men&asumsikan pro3il ke.epatan )an& sera&am padakedua

lokasi tersebut dan 3luidan)a tak mampu0mampat:

)=A1

,1=A

2,

2

en&an men&kombinasikan kedua persamaan tersebut kita mendapatkan

=1=2=!(8281)+

1

2 ,

2

2 [1(A2/A1)2 ]

Perbedaan tekanan ini> diukur den&an manometer> dapat ditentukan den&an

men&&unakan &a&asan tekanan0kedalaman )an& dikemban&kan di %ab 2* Jadi>

=1!(8281)!3!:+K> !:+!3==2

atau

=1=

2=!(8281 )+(1K> ) !:

Seperti )an& tela' diba'as di %ab 2> perbedaan tekanan ini bukan 'an)a !: atau

!( :+8281) *

Persamaan0persamaan ! dan 2 dapat dikombinasikan untuk memberikan 'asil )an&

diin&inkan seba&ai berikut:

(1K> ) !:=1

2,2

2[1(A2A1)

2

]


99/139

Gambar. E"

Atau karena,

2=) /A

2

:=() /A2 )21(A2/A1)

2

2g (1K> )

Perbedaan ketin&&ian8

18

2?

tidak diperlukan karena peruba'an ketin&&ian pada

suku persamaan %ernoulli salin& men&'ilan&kan den&an suku ketin&&ian di persamaan

Manometer* Namun> perbedaan tekanan>=

1=

2 > ter&antun& pada sudut > karena

ketin&&ian8

18

2 dalam Persamaan !* Jadi untuk suatu la7ualiran )an& diberikan>

perbedaan tekanan=

1=

2 > )an& diukur ole' pen&ukur tekanan akan ber6ariasi

menurut > namun ba.aan manometer> : > tidak ter&antun& pada .

/Sumber: %ru.e +* Munson* 2": !""0!"51

14!5! Min)ak kepadatan relati3 >82 men&alir melalui luban&

85mm diameter )an& koe3isien ke.epatan dan kontraksi masin&0

masin& adala' >;( dan >5(* )an& 'arus diper'atikan dari

pen&ukur A pada Gambar* ;0- a&ar kekuatan dalam 7et @ men7adi 5

k=B

Jawab:

$e.epatan di 7et dapat di'itun& dari nilai kekuatan di 7et:


100/139


101/139

(0+0+6.1)( 1'v21),Bet

2

2 g=(,Bet

2

2 g+

-4g

+0)

Tapi tekanan diatas pada % adala' nol /Seperti )an& diba'as pada ba&ian "> Soal* 51*$emuudian

,Bet=/v2 g 6.1

Ju&aABet,Bet > den&an men&&unakan de3inisi koe3isien> men7adi

)=(/'A 0 )/v 2 g 6.1=' A 02 g 6.1

ari tabel 8> '=0.594 untuk 5=103mm dan :=6.1m .

maka)=0.594 [ 14 ;(0.102)2]2 g 6.1 [0.053 m3/s ]

/Sumber: +anald * Giles* !;9-: !-;1

14!$! Sebua' tan&ki air terbuka di udara men&alami

kebo.oran pada posisi 2 pada Gambar!"02> dimana

tekanan akibat air pada posisi ! adala' (kPa*

%erapaka'

Jawab:

ke.epatan air keluar melalui luban& tersebutB

Tekanan pada posisi 2 adala' tekanan

atmos3er* $ita men&&unakan persamaan %ernoulli

dimana -1-2=5,00105N/m > :1=:2 dan pedekatan v1=0 * Maka

(-1-2 )+( :1:2 )g=1

2 v

2

2

dan mana v2=2(-1-2 )

=

2 (5,00 105N/m )1000 kg /m3

=31,6 m /det

/Sumber: Frederi.k J* %ue.'e* 25: !!"1


102/139


103/139

=0==2-5 dan

asumsi aliran mampat berlaku*

fMasala' ini men&&ambarkan pen&&unaan tabun& pitot untuk menentukan ke.epatan

aliran pada suatu titikg

/Sumber: +obert =* FoD* !;;": !"!0!"21


104/139


105/139

15! In.u9si E+,9-5 T * $umparan ini di tarik den&an .epat dan sera&am dari

medan / &erakan te&ak lurus ter'adap % 1 menu7u suatu tempat dimana % menurun drastis

'in&&a men.apai nol* $umparan tersebut memerlukan waktu >! detik untuk men.apai

daera' medan tersebut* Hitun& :

a1 Peruba'an 3luks )an& melewati kumparan

b1 GGL dan arus induksi

.1 Ener&i )an& 'ilan& pada kumparan )an& memiliki 'ambatan ! \

d1 Ga)a rata rata )an& diperlukan


106/139


107/139

2* ->!" * 5 H4

-88 H4

h N%A

N

R $

4A9

170 ,

0,15T .2x 102. 377

!( lilitan

/Sumber: Gian.oli> 2! !9! 0 !921

15!4! Medan ma&netik sera&am )an& besarn)a 2 G membentuk sudut - den&an sumbu

kumparan melin&kar )an& terdiri atas - lilitan dan 7ari 7ari " .m * @arila' 3luks ma&netik)an& melalui kumparan ini B

Jawab :

% 2 G >2 T

r " .m >" m

A r2

->!" * / >" m 12

>(2 m2

m N%A.os - * >2 * >(2 * .os -

>25 =b

/Sumber: Tipler> 2! 29! 0 2921

15!5! @arila' 3luks ma&netik )an& melalui suatu solenoida )an& pan7an&n)a " .m > ber7ari 7ari

2>( .m > memiliki 5 lilitan dan memberikan arus 8>(

Jawab :

% n,

/" D !08Tm

A 1*600

0,4 m * 8>( A

!>"! D !02 T

A r2

->!" / >2( m 12

>!;5 m2


108/139


109/139

L Si

0N N Ki

3

Artin)a> L ! mH untuk data numerik )an& diberikan* ,ni adala' sama untuk setiap bentuk

penampan& solenoid /asalkan solenoid san&at pan7an&1*/Sumber: %ranisla6 M* Notaros> 2!! ---1

15!%! Hitun& induktansi diri dan induktansi timbal balik antara dua solenoida .oaD.ial radius R( dan

R2, R2 ! R(> membawa arusI(danI2den&an ber&antian n(dann2 kumparan#m> masin&0masin&*

Jawab :

$ami pertama kali men)eran& induktansi bersama* ari Persamaan* /!(1> %ab 8> kita

membiarkan n( N#d> dan mendapatkan

H! n(I!a4/ p R()

/p ! R(1

dan

H2 n2I2a4/ p R2)

/p ! R21

en&an demikian> untuk bidan& sera&am ini

!20"n(I(1 "1

2

dan

M!20"n(n21 "1

2

Sama den&an 2!0"n2I21 "1

2

M2!0"n(n21 "1

2

M!2

Jika n! ( putaran # .m> n2 9 putaran # .m>R( 2 .m> danR2 - .m> maka

(22( " D !08 /(1 /91 />21 2

5->2 mH # m

iri induktansi )an& muda' ditemukan* Fluks )an& di'asilkan dalam kumparanIole'I!

adala'

!!0"n(I(1 "1

2

dan den&an demikian


110/139

3( = 0"n1

2

(d H

,nduktansi per satuan pan7an& karena itu

3( = 0"n1

2

( H#m

atau

3( = -;>( mH#m

emikian pula>

32 = 0"n2

2

2

22*8 mH#m /Sumber: =illiam H* Ha)t> 2!2 259 0 29;1

DAFTAR PUSTAKA

Gian.oli> ou&las @*>


111/139

1#! Hu9u A(,,

?le':

+e6a imas Asola

1#!1! Medan di dalam selenoida* Selenoida tipis den&an pan7an& !.m memiliki " lilitan kawat

dan membawa arus 2>A* Hitun& medan di dalam di dekat pusat *

Jawab :

Jumla' lilitan per satuan pan7an& adala' n "#>! m " 103

m1

*

%

0 n,/!2>(8 107

TD

m # A1/"> 103

m1

1/2> A1

!> 102

T

/Sumber:Gian.oli>2!:!";1

1#!2! Torsi pada kumparan* $umparan kawat melin&kar mempun)ai diameter 2>.m dan

terdiri dari ! loop /lilitan1* Arus pada setiap loop sebesar ->A> dan kumparan di

letakan pada medan ma&net 2> T* Tentukan torsi maksimum dan minimum )an&

diberikan pada kumparan ole' medan*


112/139

Jawab :

A ; r2

; />! m 2

->!" 102

m2

Torsi maksimum ter7adi ketika permukaan kumparan paralel ter'adap medan

ma&net> se'in&&a ; dan sin !

NI4sin /!1/-> A1/->!" 102

m2

1/2> T1

/!1!>99 N D m

Torsi minimum ter7adi 7ika sin > di mana > dan kemudian

/Sumber:Gian.oli>2!:!(!1

1#!"! $e.epatan alir den&an men&&unakan e3ek 'all* Pita temba&a pan7an& )an& lebarn)a

!>9.m dan tebal !>mm diletakkan pada medan ma&net !>2 T* Jika arus tetap !( A

melewatin)a> &&l Hall diukur sebesar !>2 * Tentukan ke.epatan alir elektron dan

ke.epatan elektron /pen&'antar1 bebas /7umla' per satuan 6olume1 pada temba&a*

Jawab :$e.epatan alir adala'

vd

2m1 ?810

(1 ?2T)

1 ?02106,

">8 105

m#det*

$erapatan pembawa muatan n didapat dari Persaman !90!>Inevd A> di mana A adala'

luas penampan& lintan& melalui mana arusImen&alir* Maka

n

#

evdA

15A

( 1? 6 1019 /) (4 ?7 105 mdet) (1? 8 102 m ) (1 ?0 103 m ) !! 1028

m3


113/139

Nilai untuk kerapatan elektron bebas pada temba&a ini> n !! 1028

per m3

>

merupakan nilai )an& diukur pada eksperimen* Nilai ini mewakili lebi/ dari satu elektron

bebas per atom*

/Sumber:Gian.oli>2!:!((1

1#!4! Spektrometri massa* Atom karbon den&an massa atom !2> sma ditemukan ter.ampur

den&an elemen lain )an& tidak di keta'ui* Pada spektrometer massa> karbon men&ikuti

lintasan den&an radius 22>".m dan lintasan )an& tidak di keta'ui radius 25>2.m* Apaka'

elemen )an& tidak diketa'ui tersebutB /An&&ap muatan keduan)a sama1*

Jawab :

$arena massa sebandin& den&an radius> kita dapatkan

mx

m/=

26 ? 2 'm

22 ? 4 'm=1 ?17 .

Jadimx !>!8 12 ?0 sma !"> sma* Elemen lain tersebut mun&kin

merupakan nitro&en*

/Sumber:Gian.oli>2!:!(81

1#!5! ua batan& lurus )an& pan7an&n)a (.m dan terpisa' !>(mm dalam nera.a arus

men)alurkan arus masin&0masin& !( A dalam ara' )an& berlawanan* %erapaka' massa

)an& 'arus di tempatkan di batan& atas untuk men&imban&i &a)a tolak ma&netikn)aB

Jawab :

Ga)a )an& di kera'kan ole' batan& bawa' pada batan& atas )an& pan7an&n)a memiliki

besaran

F

0

2 ; #

1#

2

" l

/2 107

N# A2

1(15A )(15A)

0 ? 0015 m />( m1 !>( 10

2

N

/Sumber:Tipler>2!:25-1


114/139

1#!#! #

2

2 ;*

0#

1(F3)=

2 ;(0 ? 20 m )

(4 ; 107 T DmA) (80A )(1? 18 103Nm)=15A .

Mena'an arus

den&an arus* $awat 'ori4ontal membawa arus #1 9 A d.* %erapa besar arus #2 )an&

'arus dibawa kawat parallel kedua )an& berada 2.m di bawa'n)a se'in&&a kawat tidak

7atu' karena &ra6itasiB $awat )an& lebi' renda' memiliki massa >!2& per meter pan7an&n)a*

Jawab :

Ga)a &ra6itasi pada kawat )an& lebi' renda' men&ara' ke bawa' dan untuk setiap

meter pan7an&n)a memiliki besar

F

3

mg

3

( 0 ?12 103 kg )(9 ? 8 m

det

2

)

1 ? 0 m !>!9 10

3

N#m*

Ga)a ma&net pada kawat 2 'arus ke atas /se'in&&a#

2 'arus memiliki ara' )an&

sama den&an#

1 1 dan den&an L >2 m dan#

1 9 A memiliki besar

/Sumber:Tipler>2!:25"1

1#!$! mari kita men&&ambarkan pen&&unaan persamaan den&an men&asumsikan beberapa

nilai numerik di sirkuit dan peme.a'an masala' berikut* menentukan 7umla' ampere0

turns diperlukan untuk membentuk kepadatan 3luks dari ! T di .ela' udara* ,ni akan

tidak ada &unan)a instrukti3 untuk memiliki ti&a &ulun&an> 7adi kami akan men&atur ,2

dan ,- sama den&an nol dan meme.a'kan untuk produk> ,! N!* Asumsikan ba'wa

pan7an& udara0&rap> ,&> adala' *!mm an&&ota ma&netik diban&un dari laminasi M0!;

ba7a den&an 3aktor penumpukan sebesar >; dan pan7an&> ,m> sama den&an !mm

dan renda dan kebo.oran )an& ne&re.ted* $een&&anan tetes dapat .al.utated ole' sala'

satu dari bentuk0bentuk di pedalaman persamaan> karena kepadatan 3luks .ela' udara

tela' ditentukan> bentuk se&i intensitas medan ma&net seder'ana

Jawab :


115/139


116/139


117/139


118/139


119/139

F & t=m v2m v1

ntuk men.ari F> dibutu'kan nilai t* ,ni bisa diperole' den&an memisalkan perlambatan

ber7alan sera&am dan men&&unakan D6rerata t> dimana x=0,02 m dan

vrerata=(v1+v 2)=195m /s . ,ni

memberikan t!>25 D !0" s* Maka:

F/!>25 D !0" s1/>!( k&1 /; m#s1 />!( k&1 /- m#s1

F 0->8 D !" N

/Sumber: 'ttp:##sta33*un)*a.*id#sites#de3ault#3iles#momentum0linear0dan0tumbukan*pd3 : !!0

!"1

!9*- Per'atikan Gambar !9*!* Peluru !( & ditembakan dalam ara' mendatar ke dalam

balok ka)u - k& )an& di&antun&kan pada tali )an& pan7an&* Peluru menan.ap pada ka)u itu*

Tentukan ke.epatan peluru 7ika tumbukan tersebut men)ebabkan balok itu ber&erak sampai

! .m di atas kedudukan semula*

Gambar !9*!

Jawab:

iketa'ui: mp >!( k&> mb - k&> ' >! m

itan)a: 6pB

i7awab:

q ari kekekalan momentum: />!( k&1 6p O /->!( k&1 6&ab

q ari kekekalan ener&i:

$ tepat sesuda' tumbukan pada saat balok setin&&i >! m

U /->!( k&1 /6&ab12 /->!( k&1 /;>9 m#s21 />! m1

6&ab !>" m#s


120/139


121/139

maka diperole' 6_2 m#s dan 6_! 0-5 m#s

/Sumber: 'ttp:##sta33*un)*a.*id#sites#de3ault#3iles#momentum0linear0dan0tumbukan*pd3 : !!0

!"1

!9*( $edua bola pada Gambar !9*2 bertumbukan menurut &ambar*

%erapaka' ke.epatan ak'ir bola ( & 7ika sesuda' tumbukan bola 9

& diketa'ui ke.epatann)a !( .m#s*

Gambar !9*2

Pen)elesaian :

iketa'ui: m! 9 &> 6! - .m#s> m2 ( &> 62 0 ( .m#s> 6_!!(

.m#s*

itan)a 6_2B

i7awab:

q Hukum kekekalan momentum pada ara' sumbu D

/>9 k&1 />- m#s1 O />( k&1 /0>( m#s1 />9 k&1 />!( m#s1.os -Q O />( k&1 6D2_

Maka 6D2_0>229 m#s*

q Hukum kekekalan momentum pada ara' sumbu )

/>9 k&1 />!( m#s1 sin -QO/>( k&1 6)2_

Maka 6)2_ >!2 m#s dan 6 0,2282+0,122 >25m#s

/Sumber: 'ttp:##sta33*un)*a.*id#sites#de3ault#3iles#m

Tugas Fisika ME1B 2015

Documents

Transcript of Tugas Fisika ME1B 2015